trakasti transporteri (zadaci)
DESCRIPTION
Mehanizacija i tehnologija pretovaraTRANSCRIPT
TRAKASTI TRANSPORTERI TRAKA Traka obavlja i noseću i vučnu funkciju a u ukupnoj ceni transportera učestvuje sa 25-35 1Gumena (plastična) traka je najrasprostranjenija vrsta pri čemu ne postoji bitnija razlika u konstrukciji između gumenih i plastičnih traka sem u materijalu od kojeg su napravljene i u prečnicima bubnjeva koji su manji za 10-20 u slučaju plastičnih traka Konstrukcija gumenih traka -omotač čija debljina na nosećoj strani iznosi od 2-6mm a na kliznoj od 1-3mm -jezgro koje se može sastojati ili od tekstilnih uložaka ili od čeličnog korda Jezgro od tekstilnih uložaka je od prirodnih ili sintetičkih materjala Zatezna čvrstoća se kreće od 50-100 Nmm u slučaju pamučnih uložaka pa do oko 630 Nmm u slučaju sintetičkih vlakana (sa tim da kod kevlara može dostići i 3600 Nmm) Broj tekstilnih uložaka se kreće od 3 do 14 Jezgro od čeličnog korda se sastoji od većeg broja paralelno postavljenih čeličnih užadi sa zateznom čvrstoćom koja može dostići do 10000 Nmm Širina gumenih traka varira od 300 do 3200mm dok se širina plastičnih traka kreće od 200 do 4500mm
tekstil
čelični kord
jezgro
2Čelična traka se pravi od hladno valjanog čelika uz primenu različitih metoda oplemenjivanja (glatka traka i traka presvučena gumom) Standardna širina ovih traka se kreće u granicama od 200 do 1500mm (u procesnoj industriji i do 4500mm) dok im je debljina od 04 do 14mm (2mm) Brzina kretanja ovakvih traka je do 2ms Čelična traka se primenjuje pri transportu minerala koksa šljake vrelih predmeta u hemiskoj industriji u protočnoj proizvodnji 3Traka od pletene žice se izrađuje od Simens-Martinovog i od legiranih čelika Trake od Simens-Martinovog čelika se u zavisnosti od postojanja uslova za koroziju proizvode ili kao blanko ili kao galvanizirane Ove trake ne mogu da obezbede formiranje trouglastog i koritastog profila ali zato obezbeđuju lako formiranje spiralnih transportera i omogućavaju savlađavanje nagiba do maksimalno 40˚ Zatezna čvrstoća se kreće do 2000 Nmm a brzina je do 5 ms Ovakva traka se najčešće primenjuje u procesima gde se predmeti rada karakterišu visokom temperaturom (industrija keramike stakla kovačnice pečenje sušenje oplemenjivanje hlađenje) Težina trake se računa preko empirijske formule
[ ]mNBq )350250(0 sdotdivide=
Širina trake se za zadati kapacitet u slučaju rasutog tereta određuje preko sledećih obrazaca ravna traka
[ ]mkvQ
BPm
trr ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
sdotsdotsdotsdot= 050
240901
ψγδ
trapezni profil trake
[ ]mkvQ
BPm
tkrk ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
sdotsdotsdotsdot= 050
465901
ψγδ
U slučaju rasutog tereta sa krupnim komadima (nesortiran) širina trake treba da bude u funkciji najveće stranice komada (amax) Bge3amax+02 [m] U slučaju komadnog tereta širina trake treba da bude B=amax+02 [m]
1
VALJCI Osnovna funkcija valjaka je da nose traku i teret a pored toga određuju i oblik profila trakeU ukupnoj ceni transportera učestvuju do 25 a tehnički vek im je u zavisnosti od uslova rada od 4 do 6 godina Rastojanje između valjaka je prvenstveno određeno ugibom trake tj najvećim uleganjem između dva susedna valjka jer što je ugib veći veća je potrošnja energije habanje trake itd Relativni ugib se računa prema obrascu
250 dividelen
o
no
l
h
Kod izvedenih postrojenja rastojanja valjaka u opterećenoj grani (lo) se kreću u sledećim granicama Vrsta robe Rastojanje
Ravna traka 15m do 25 m Rasuta Koritasta traka 08m do 18 m GPle250N 1m do 14m Komadna GPgt250N amax2
Sa tim da je rastojanje u neopterećenoj grani (ln) duplo veće od rastojanja u opterećenoj grani KAPACITET
[ ][ ]hkN
lvGQ
hkom
lvQ
PT
K
sdotsdot=
sdot=
3600
3600 KOMADNA ROBA
[ ][ ]hkNvFQ
hmvFQ
mmT
mV
γsdotsdotsdot=
sdotsdot=
3600
36003
RASUTA ROBA
Površina preseka materijala Fm se aproksimira pomoću tri metode
1) kao površina paraboličkog odsečka (metoda Hanfstengela) 2) kao površina trougla upisanog u kružni odsečak (DIN norme metoda Štimelena) 3) kao površina slobodno formiranog trougla
1) ravna traka
[ ]2
32 mhbFr sdot= B
b[ ]
[ ]mbh
mBb
12
05090
=
minus= hF
koritasta (trapezna) traka Fk je duplo veće od Fr
( ) [ ]22
905090 mBFk
minus=
2)
F1
F2
15deg 30deg
20deg
m
b
B
Bb
F
2
( ) [ ]( ) [ ]hkNBkvQ
hkNBkvQ
mptk
mptr
05090465
050902402
2
minussdotsdotsdotsdotsdot=
minussdotsdotsdotsdotsdot=
γψ
γψ
δ
δ
pri čemu su v ndash brzina kretanja trake kδ ndash koeficijent koji koriguje kapacitet u zavisnosti od nagiba transportera (veći nagib rarr manji kapacitet) Pri spuštanju i kretanju po horizontalnoj putanji se uzima da je 1 ψp ndash koeficijent iskorišćenja preseka γm ndash nasipna težina robe B ndash širina trake Ova metoda se pokazala kao dobra u slučaju transportovanja materijala sa malim uglom prirodnog nagiba u pokretu (velik broj materijala ima ovu osobinu) 3)Površina se aproksimira slobodno formiranim jednakokrakim trouglom čiji kraci sa osnovicom zaklapaju ugao ρ
Frmax
B b
ρ
ρ
prr FF ψsdot= max
[ ]22
max 4mtgbFr ρ=
Za koritastu traku Frmax se računa tako što se na površinu profila trake doda jednakokraki trougao formiran na širini trake (slika) Metod je tačan ukoliko je ψp tačno Međutim kako u realnim situacijama ψp može značajno da varira to ni ovaj metod nije ništa tačniji od prethodnih aproksimacija
ODREĐIVANJE SNAGE ZA POGON Za određivanje snage za pogon koriste se tri metode
1 metoda jedinstvenih koeficijenata otpora 2 metoda pojedinačnih otpora 3 metoda specifične energije (koristi se samo za preliminarnu analizu i neće biti rađena)
Jedinstveni koeficijent otporaJedinstveni koeficijent otpora Snaga potrebna za pogon transportera se sastoji iz sledećih parcijalnih komponenti
1 snaga potrebna za pogon neopterećenog transportera
[ ]kWqqvLfC
N mmL 1000
cos)( 21 δsdot+sdotsdotsdotsdot=
pri čemu je C ndash korektivni faktor koji obuhvata otpore inercije otpor trenja na utovarnom uređaju otpor savijanja trake na utovarnom uređaju otpor savijanja trake na bubnjevima otpor na ukošenim bubnjevima otpor uređaja za čišćenje trake itd C=f(L) i dobija se iz tabele
L (m) C L (m) C L (m) C L (m) C L (m) C L (m) C L (m) C lt4 9 8 51 20 32 50 22 125 164 320 129 800 112 4 76 10 45 25 29 63 2 160 153 400 123 1000 110 5 66 125 4 32 26 80 185 200 145 500 119 1250 108 6 59 16 36 40 24 100 184 250 137 630 115
f ndash koeficijent ukupnih otpora u nosećim valjcima i ležajevima bubnjeva i otpor utiskivanja trake pri čemuu zavisnosti od uslova rada može da ima različite vrednosti
f = 0017 za dobre uslove rada f = 0025 za srednje uslove rada f = 0025divide01 za loše uslove rada
- L ndash dužina segmenta transportera za koji se računa snaga - v ndash brzina kretanja trake transportera
3
- qm1 ndash zbirna težina rotirajućih delova valjaka qm1=qro+qrn
- qm2 ndash težina trake u obe grane
qm2=2q0 - δ ndash ugao transportera ili njegovog segmenta u odnosu na horizontalu
2 snaga potrebna za prenošenje tereta
[ ]kWQLfC
N tQ 3600
cosδsdotsdotsdotsdot=
- Qt ndash težinski transportni kapacitet (u KNh) 3 snaga potrebna za podizanje tereta (savlađivanje visinske razlike)
[ ]kWHQ
N tH 3600
sdotplusmn=
- H - visina na koju se diže teret 4 snaga potrebna za savlađivanje dodatnih otpora
[ ]kWNZ
Širina trake NZ
Ble500mm 075 kWBle1000mm 15 kW Bgt1000mm 2divide3 kW
NCD=NL+NQ+NH+NZ
[ ]kWN
NP
CDCM η
=
Pojedinačni otporiPojedinačni otpori Metoda se zasniva na tome da obimna sila koja treba da se prenese na traku treba da bude veća ili jednaka sumi svih otpora koji se javljaju duž transportera
[ ]kNWSSPn
iisnd sum
=
geminus=1
1 Otpor rotiranja valjaka i utiskivanja u traku Opterećena grana
][cos)( )( NLwqqqW nrrootGO δsdotsdotsdot++= Neopterećena grana
][cos)( )( NLwqqW nrrnoGN δsdotsdotsdot+= qt ndash podužna težina matrijala [Nm] qo ndash težina trake [Nm] qro ndash redukovana težina valjaka u opterećenoj grani [Nm] wr ndash koeficijent otpora
USLOVI RADA RAVNA TRAKA PROFILISANA TRAKA
Zatvoren suv prostor bez prašine 0018 002 Zatvoren zagrejan prostor sa normalnom vlažnošću i malim
količinama abrazivne prašine 0022 0025
Prenosni transporteri sa dobrim uslovima rada 003 003 Hladan zatvoren prostor sa povećanom vlažnošću i otvoren prostor
sa većom količinom abrazivne površine 0035 004
L(n) ndash dužina dela trensportera sa homogenim otporima δ - ugao nagiba transportera na deonici sa homogenim otporima [ordm] 2 Otpor pri podizanju i spuštanju Opterećena grana
][)( NHqqW otDO sdot+plusmn= Neopterećena grana
][NHqW oDN sdot= m
4
H ndash visina na koju se diže (sa koje se spušta) teret na deonici sa homogenim otporima 3 Otpor prelaska trake preko bubnja i otpor na mestima promene pravca kretanja trake Skretanje trake u konveksnoj krivini se realizuje preko bubnja Ss=SnK
OBUHVATNI UGAO α[ordm]
VREDNOST KOEFICIJENTA
180 105-106 90 103-104
lt90 102-103 Skretanje trake u konveksnoj krivini se realizuje preko baterije valjaka
1αsdotsdot= rwns eSS
α1 ndash obuhvatni ugao baterije valjaka [rad] 4 Otpor na mestu istovara štitnim skretačem
][2 NBqCW tuIS sdotsdot=Cu2 ndash koeficijent otpora
Cu2=27-36 B ndash širina trake [m] 5 Otpor na mestu istovara pomoću izbacivača sa bubnjevima
22 )( KhqSS tns sdotsdot+=
h2 ndash visina na koju se diže metrijal radi istovara izbacivačem sa bubnjevima 6 Otpor na mestu utovara
5
][)(63 01 Nvv
gQ
CW tuU minussdot
sdotsdot=
7 Otpor na mestu čišćenja trake
][NApW BRBRBRBR sdotsdot= μ
8 Otpor na mestu zakošavanja valjaka radi usmeravanja trake Slog od tri valjka u opterećenoj grani
StSUZT qqCLW ψδμψ coscos)( 0 sdotsdot+sdotsdotsdot= Slog od dva valjka u neopterećenoj grani
SsUZD qLW ψλμ sincos0 sdotsdotsdotsdot=
][1
NWSSPn
iisnd sum
=
geminus=
][1000
kNvP
Np
dCM ηsdot
sdot=
Pd ndash obimna sila koja treba da se prenese sa pogonskog bubnja na traku Sn ndash sila u nailaznoj tački na pogonskom bubnju Ss ndash sila u silaznoj tački sa pogonskog bubnja v ndash brzina kretanja trake ηp ndash stepen iskorišćenja snage motora NCM ndash snaga pogonskog motora
Zadatak 1 Horizontalni trakasti transporter namenjen je transportu komadnog tereta dimenzija 04x01x02 m i težine 250N Transporter je dužine 60m a istovar se realizuje štitnim skretačem postavljenim 2m od kraja transportera Odrediti snagu transportera i maksimalnu silu u traci ukoliko je
rastojanje između jedinica tereta l=1m težina valjaka Gv=35N koeficijent trenja trake i doboša μ=03-04 i transportni kapacitet trake Qk=3000 komh trakasti transporter radi u dobrim uslovima rada iskorišćenje snage motora na vratilu pogonskog bubnja je 085
Rešenje
OSNOVNI PARAMETRI TRANSPORTERA
hkomQk 3000=
sm
mhkomlQ
vlvQ k
k 83303600
13000
36003600 =
sdot=
sdot=rArrsdot=
Uslov koji mora da bude zadovoljen u slučaju kada se transportuje komadna roba protočnim linijama je vle131 ms i u ovom slučaju je on zadovoljen Težina tereta po dužnom metru je
mN
mN
lGqt 250
1250
===
Širina trake za slučaj transporta komadne robe je mmmmaB 60204020max =+=+=
Težina trake za definisanu širinu trake
mNBq 18060300)350250(0 =sdot=sdotdivide=
Za datu težinu tereta za rastojanje između valjaka se u opterećenoj grani usvaja 1m
mllml
on
o
221
=sdot=
=
Redukovana (svedena) težina valjaka u opterećenoj i neopterećenoj grani transporetra je
mN
mN
lG
q
mN
mN
lG
q
n
vrn
o
vro
517235
351
35
===
===
PRORAČUN SNAGE
Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
1000cos)( 21 δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
C(60) je između vrednosti 2 i 22 koje odgovaraju vrednostima C(63) i C(50) respektivno a tačnu vrednost dobijamo primenom linearne interpolacije
0462461502)222(1332))63()50((
50636063)63()60( =+=minussdot+=minussdot
minusminus
+= CCCC
Za koeficijent ukupnih otpora obzirom na dobre uslove rada usvajamo f=0017
mN
mN
mNqqq rnrom 552517351 =+=+=
mN
mNqq om 360180222 =sdot=sdot=
6
][7201000
0cos)360552(83306001700462kWm
Nm
Ns
mmNL =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
3600cosδsdotsdotsdotsdot
= tQ
QLfCN
hNNh
komGQQ kt 7500002503000 =sdot=sdot=
][4203600
0cos7500005801700462kWh
NmNQ =
sdotsdotsdotsdot=
o
03600
=sdot
plusmn=HQ
N tH
Zbog širine trake od 600mm usvajamo da nam je snaga potrebna za savlađivanje dodatnih otpora ][51 kWNZ =
][642510420720 kWNNNNN ZHQLCD =+++=+++=
][5313850
642 kWkWNN CD
CM cong===η
Metoda pojedinačnih otpora
Na slici su predstavljeni delovi transportera na kojima se pojavljuju homogeni otpori Silu koja se javlja u tački silaza trake sa pogonskog bubnja označićemo sa S1
SS=1S Sila u tački 2 je jednaka zbiru sile iz tačke 1 i otpora koji postoje na deonici od tačke 1 do tačke 2
2112 rarr+= WSS Jedini otpor koji se javlja na delu transportera od tačke 1 do tačke 2 je otpor rotiranja valjaka i utiskivanja u traku WGN tako da je
][53550cos60030)517180(cos)( )(21 mmmN
mNLwqqWW nrrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+==rarr
oδ
pri čemu smo za koeficijent otpora wr usvojili vrednost od 003 jer se radi o ravnoj traci i o dobrim uslovima rada Tako da je sila u tački 2
][535512 NSS += Između tačke 2 i tačke 3 na transporteru se javlja samo otpor prelaska trake preko bubnja pa je
KSS sdot= 23 a obzirom da se radi o obuhvatnom uglu od 180deg za koeficijent K usvajamo vrednost od 105 tako da je
][26373051051 123 NSSS +=sdot= Sila koja se javlja u tački 4 je jednaka zbiru sile iz tačke 3 transportera i otpora koji se javljaju između tačke 3 i 4 transportera U ovom slučaju između tačaka 3 i 4 se pored otpora rotiranja valjaka i utiskivanja u traku u opterećenoj grani transportera javlja i otpor koji je posledica istovara tereta štitnim skretačem u tački 4
ISGO WWW +=rarr43
][1809158030)25035180(cos)( 43 NmN
mN
mNLwqqqW rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= rarr δ
][4506025032 NmmNBqCW tuIS =sdotsdot=sdotsdot=
pri čemu je za Cu2 uzeta vrednost 3 ][11259450180943 NW =+=rarr
][3616320511125926373051 114334 NSSWSS +=++=+= rarr Između tačaka 4 i 5 transportera jedini otpor koji se pojavljuje je otpor rotiranja valjaka i utiskivanja u traku u opterećenoj grani transportera pri čemu u proračun nećemo uzimati teret jer je posmatrana deonica iza istovarivača sa štitnim skretačem Na taj način je
][91212030)35180(cos)( 5454 NmmN
mNLwqqW rroo =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+= rarrrarr δ
][261645051912361632051 115445 NSSWSS +=++=+= rarr Prema Ejtelvajnovom uslovu maksimalna sila koja može da se prenese traci trakastog transportera je određena relacijom 7
αμsdot= eSS
s
n odnosno u našem slučaju 15350
1
5 3 SSeSS
congrArr= sdotπ
Sada iz sistema od dve jednačine sa dve nepoznate lako izračunavamo vrednosti za S1 i S2 261645051 15 += SS
15 3 SS =
][25321625313][84472843261645951
15
11
NSSNNSNS
cong=sdot=
cong=rArr=
Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je pogd WSSP +minus= 15
pri čemu je Wpog otpor koji se javlja na pogonskom bubnju i dobija se kao 005(Sn+Ss) Tako da je ][81856)8442532(0508442532 NPd =+sdot+minus=
Potrebna snaga motora je
][28218501000
833081856
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
Iz dobijenih rezultata vidimo da je najveća sila koja se javlja u traci S5=2532 N a da je snaga motora potrebna za pogon transportera dobijena metodom pojedinačnih otpora 2kW i metodom jedinstvenog koeficijenta 35 kW
8
ZADATAK 2 Za realizaciju transporta robe do bunkera potrebno je projektovati trakasti transporter čija trasa je prikazana na slici
Godišnja količina uglja koju je potrebno transportovati iznosi 10 000 000 kN Transporter radi u dve smene od po 8h broj radnih dana je 300 za koeficijent dnevne neravnomernosti uzeti 25 Ako je
težina valjaka 40NGv = koeficijent otpora 0350=rw
nasipna zapreminska težina uglja 357m
kNm =γ
ugao prirodnog nagiba materijala u pokretu o15=ρ stepen popunjenosti preseka površine materijala na traci 750=pψ zavisnost kapaciteta transportera u odnosu na nagib 890=δk gubici u toku radnog vremena 150=ϕ stepen iskorišćenja pogonskog motora 850=η koeficijent trenja između trake i doboša 4030 minus=μ transporter radi u prosečnim uslovima eksploatacije
izračunati snagu potrebnu za pogon transportera Rešenje
OSNOVNI PARAMETRI TRANSPORTERA
hkN
hkN
hkN
NNQ
Qradsm
godt 3064251
408010000000251
)1501(8300210000000
)1(congsdot=sdot
minussdotsdotsdot=sdot
minussdotsdotsdot= α
ϕτ
Širinu trake dobićemo iz formule za kapacitet trakastog transportera u slučaju koritaste trake
][90
050465
][)05090(465 2 m
mkvQ
BhkNBkvQ mp
t
mpt
+sdotsdotsdotsdot
=rArrminussdotsdotsdotsdotsdot=γψ
γψ δδ
Obzirom da se istovar robe sa transportera vrši preko istovarivača sa bubnjevima brzina trake mora da bude manja od 265 ms pa ćemo usvojiti da je 25 ms
mmmmm
mkN
sm
hkN
Bsmv 8640
907780
900507280
90
0505775089052465
3064
523
==+
=
+sdotsdotsdotsdot
=rArr=
za širinu trake usvajamo da je B=1m Težina trake je
mNqm
NBq oo 3001300][)350250( =sdot=rArrsdotminus=
Rastojanje između valjaka za rasutu robu i koritast profil trake je od 08 do 18m pa usvajamo da je u opterećenoj grani rastojanje između valjaka l0=13m a ln=2lo=26m Redukovana (svedena) težina valjaka po dužnom metru je
9
mN
mN
lG
q
mN
mN
lG
q
n
vrn
o
vro
5152
35
3131
40
cong==
cong==
PRORAČUN SNAGE
Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
1000cos)( 21)(
)(
δsdot+sdotsdotsdotsdot= mmi
iL
qqvLfCN
1000cos)( 12111
1δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
1000cos)( 22122
2δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
42)40()( 1 === CCLfC
62)32(2 rArr= CC Obzirom da se radi o prosečnim uslovima rada usvajamo da je f = 0025
mN
mNqq
mN
mN
mNqqq
om
rnrom
60030022
54651531
2
1
=sdot=sdot=
=+=+=
][7331000
16cos)600546(52400250421 kWm
Nm
Ns
mmN L =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
][3631000
0cos)600546(52320250622 kWm
Nm
Ns
mmNL =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
3600cos )()()(
)(itii
iQQLfC
Nδsdotsdotsdotsdot
=
][9613600
16cos306440025042
3600cos 111
1 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
][6613600
0cos306430025062
3600cos 222
2 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
3600sin
3600)()()(
)(iitit
iH
LQHQN
δsdotsdothArr
sdot=
][3893600
16sin403064
3600sin
3600111
1 kWmh
kNLQHQN tt
H =sdotsdot
=sdotsdot
=sdot
=o
δ
][713600
23064
36002
2 kWmh
kNHQN t
H =sdot
=sdot
=
Za NZ usvajamo 15 kW jer je B=1m ][29235171389661961363733212121 kWNNNNNNNN ZHHQQLLCD =++++++=++++++=
][28427850
2923 kWkWkWNN CD
CM cong===η
10
Metoda pojedinačnih otpora
sSS =1
][363530cos320350)515300(cos)(21
2112
NmmN
mNLwqqWW
WSS
rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+==
+=
rarr
rarr
oδ
NSS 3635312 +=
23 SKS sdot= Za vrednost koeficijenta K usvajamo 103 pa je
NSSS 96363031031 123 +==
DNGN WWWWSS
+=
+=
rarr
rarr
43
4334
][5842416cos400350)515300(cos)( NmmN
mNLwqqW rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+= oδ
][330716sin40300sin NmmNLqHqW ooDN minus=sdotsdotminus=sdotsdotminus=sdotminus= oδ
][42288233075842443 NW minus=minus=rarr ][46251803142288296363031 114 NSSS minus=minus+=
45 SKS sdot=
U ovom slučaju za K usvajamo 105 pa je NSS 38264408151 15 minussdot=
6556 rarr+= WSS
DOGO WWW +=rarr65
][5490316cos400350)434031300(cos)( NmmN
mN
mNLwqqqW rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= oδ
Pri čemu je mN
sm
hkN
vQ
q tt 4340
5263
3064
63=
sdot=
sdot=
][73706016sin40)4340300(sin)()( NmmN
mNLqqHqqW totoDO =sdotsdot+=sdotsdot+=sdot+= oδ
][2779647370605490365 NW =+=rarr NSSS 8953190815127796438264408151 116 +=+minus=
][4954791141 17
031
67 NSSSKSK
+=rArrsdot==
][977040cos300350)434031300(cos)(87
8778
NmmN
mN
mNLwqqqWW
WSS
rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++==
+=
rarr
rarr
oδ
][4661841141977044954791141 118 NSSS +=++=
][95756823110251)2668651141(
051)243404661841141()(
119
21
289
NSSS
mmNSKhqSS t
+=sdot+=
sdotsdot++=sdotsdot+=
11
U prethodnom zadatku smo videli da se može uvesti pretpostavka da je 910 SS cong (jer su otpori koji se javljaju od 9 do 10 zanemarljivi u odnosu na veličinu sile zatezanja koja se javlja u traci) tj da je
NSSSn 957568231 110 +==
1110 3SeSSeSS
s
n congsdot=rArr= sdotsdot αμαμ
110
110
3957568231
SSSS
=
+= ][244276957568771 11 NSS =rArr=
][731282895427633 110 NSS =sdot=sdot= Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je
][79407)2442767312828(0502742767312828)(050)(050 110110
NPSSSSSSSSP
d
snsnd
=+sdot+minus=
+sdot+minus=++minus=
Snaga motora potrebna za pogon transportera je
][2867278501000
5279407
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
12
- TRAKASTI TRANSPORTERI
-
- TRAKA
- VALJCI
- KAPACITET
- ODREĐIVANJE SNAGE ZA POGON
-
- Jedinstveni koeficijent otpora
- Pojedinačni otpori
-
- USLOVI RADA
- VREDNOST
-
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda pojedinačnih otpora
-
VALJCI Osnovna funkcija valjaka je da nose traku i teret a pored toga određuju i oblik profila trakeU ukupnoj ceni transportera učestvuju do 25 a tehnički vek im je u zavisnosti od uslova rada od 4 do 6 godina Rastojanje između valjaka je prvenstveno određeno ugibom trake tj najvećim uleganjem između dva susedna valjka jer što je ugib veći veća je potrošnja energije habanje trake itd Relativni ugib se računa prema obrascu
250 dividelen
o
no
l
h
Kod izvedenih postrojenja rastojanja valjaka u opterećenoj grani (lo) se kreću u sledećim granicama Vrsta robe Rastojanje
Ravna traka 15m do 25 m Rasuta Koritasta traka 08m do 18 m GPle250N 1m do 14m Komadna GPgt250N amax2
Sa tim da je rastojanje u neopterećenoj grani (ln) duplo veće od rastojanja u opterećenoj grani KAPACITET
[ ][ ]hkN
lvGQ
hkom
lvQ
PT
K
sdotsdot=
sdot=
3600
3600 KOMADNA ROBA
[ ][ ]hkNvFQ
hmvFQ
mmT
mV
γsdotsdotsdot=
sdotsdot=
3600
36003
RASUTA ROBA
Površina preseka materijala Fm se aproksimira pomoću tri metode
1) kao površina paraboličkog odsečka (metoda Hanfstengela) 2) kao površina trougla upisanog u kružni odsečak (DIN norme metoda Štimelena) 3) kao površina slobodno formiranog trougla
1) ravna traka
[ ]2
32 mhbFr sdot= B
b[ ]
[ ]mbh
mBb
12
05090
=
minus= hF
koritasta (trapezna) traka Fk je duplo veće od Fr
( ) [ ]22
905090 mBFk
minus=
2)
F1
F2
15deg 30deg
20deg
m
b
B
Bb
F
2
( ) [ ]( ) [ ]hkNBkvQ
hkNBkvQ
mptk
mptr
05090465
050902402
2
minussdotsdotsdotsdotsdot=
minussdotsdotsdotsdotsdot=
γψ
γψ
δ
δ
pri čemu su v ndash brzina kretanja trake kδ ndash koeficijent koji koriguje kapacitet u zavisnosti od nagiba transportera (veći nagib rarr manji kapacitet) Pri spuštanju i kretanju po horizontalnoj putanji se uzima da je 1 ψp ndash koeficijent iskorišćenja preseka γm ndash nasipna težina robe B ndash širina trake Ova metoda se pokazala kao dobra u slučaju transportovanja materijala sa malim uglom prirodnog nagiba u pokretu (velik broj materijala ima ovu osobinu) 3)Površina se aproksimira slobodno formiranim jednakokrakim trouglom čiji kraci sa osnovicom zaklapaju ugao ρ
Frmax
B b
ρ
ρ
prr FF ψsdot= max
[ ]22
max 4mtgbFr ρ=
Za koritastu traku Frmax se računa tako što se na površinu profila trake doda jednakokraki trougao formiran na širini trake (slika) Metod je tačan ukoliko je ψp tačno Međutim kako u realnim situacijama ψp može značajno da varira to ni ovaj metod nije ništa tačniji od prethodnih aproksimacija
ODREĐIVANJE SNAGE ZA POGON Za određivanje snage za pogon koriste se tri metode
1 metoda jedinstvenih koeficijenata otpora 2 metoda pojedinačnih otpora 3 metoda specifične energije (koristi se samo za preliminarnu analizu i neće biti rađena)
Jedinstveni koeficijent otporaJedinstveni koeficijent otpora Snaga potrebna za pogon transportera se sastoji iz sledećih parcijalnih komponenti
1 snaga potrebna za pogon neopterećenog transportera
[ ]kWqqvLfC
N mmL 1000
cos)( 21 δsdot+sdotsdotsdotsdot=
pri čemu je C ndash korektivni faktor koji obuhvata otpore inercije otpor trenja na utovarnom uređaju otpor savijanja trake na utovarnom uređaju otpor savijanja trake na bubnjevima otpor na ukošenim bubnjevima otpor uređaja za čišćenje trake itd C=f(L) i dobija se iz tabele
L (m) C L (m) C L (m) C L (m) C L (m) C L (m) C L (m) C lt4 9 8 51 20 32 50 22 125 164 320 129 800 112 4 76 10 45 25 29 63 2 160 153 400 123 1000 110 5 66 125 4 32 26 80 185 200 145 500 119 1250 108 6 59 16 36 40 24 100 184 250 137 630 115
f ndash koeficijent ukupnih otpora u nosećim valjcima i ležajevima bubnjeva i otpor utiskivanja trake pri čemuu zavisnosti od uslova rada može da ima različite vrednosti
f = 0017 za dobre uslove rada f = 0025 za srednje uslove rada f = 0025divide01 za loše uslove rada
- L ndash dužina segmenta transportera za koji se računa snaga - v ndash brzina kretanja trake transportera
3
- qm1 ndash zbirna težina rotirajućih delova valjaka qm1=qro+qrn
- qm2 ndash težina trake u obe grane
qm2=2q0 - δ ndash ugao transportera ili njegovog segmenta u odnosu na horizontalu
2 snaga potrebna za prenošenje tereta
[ ]kWQLfC
N tQ 3600
cosδsdotsdotsdotsdot=
- Qt ndash težinski transportni kapacitet (u KNh) 3 snaga potrebna za podizanje tereta (savlađivanje visinske razlike)
[ ]kWHQ
N tH 3600
sdotplusmn=
- H - visina na koju se diže teret 4 snaga potrebna za savlađivanje dodatnih otpora
[ ]kWNZ
Širina trake NZ
Ble500mm 075 kWBle1000mm 15 kW Bgt1000mm 2divide3 kW
NCD=NL+NQ+NH+NZ
[ ]kWN
NP
CDCM η
=
Pojedinačni otporiPojedinačni otpori Metoda se zasniva na tome da obimna sila koja treba da se prenese na traku treba da bude veća ili jednaka sumi svih otpora koji se javljaju duž transportera
[ ]kNWSSPn
iisnd sum
=
geminus=1
1 Otpor rotiranja valjaka i utiskivanja u traku Opterećena grana
][cos)( )( NLwqqqW nrrootGO δsdotsdotsdot++= Neopterećena grana
][cos)( )( NLwqqW nrrnoGN δsdotsdotsdot+= qt ndash podužna težina matrijala [Nm] qo ndash težina trake [Nm] qro ndash redukovana težina valjaka u opterećenoj grani [Nm] wr ndash koeficijent otpora
USLOVI RADA RAVNA TRAKA PROFILISANA TRAKA
Zatvoren suv prostor bez prašine 0018 002 Zatvoren zagrejan prostor sa normalnom vlažnošću i malim
količinama abrazivne prašine 0022 0025
Prenosni transporteri sa dobrim uslovima rada 003 003 Hladan zatvoren prostor sa povećanom vlažnošću i otvoren prostor
sa većom količinom abrazivne površine 0035 004
L(n) ndash dužina dela trensportera sa homogenim otporima δ - ugao nagiba transportera na deonici sa homogenim otporima [ordm] 2 Otpor pri podizanju i spuštanju Opterećena grana
][)( NHqqW otDO sdot+plusmn= Neopterećena grana
][NHqW oDN sdot= m
4
H ndash visina na koju se diže (sa koje se spušta) teret na deonici sa homogenim otporima 3 Otpor prelaska trake preko bubnja i otpor na mestima promene pravca kretanja trake Skretanje trake u konveksnoj krivini se realizuje preko bubnja Ss=SnK
OBUHVATNI UGAO α[ordm]
VREDNOST KOEFICIJENTA
180 105-106 90 103-104
lt90 102-103 Skretanje trake u konveksnoj krivini se realizuje preko baterije valjaka
1αsdotsdot= rwns eSS
α1 ndash obuhvatni ugao baterije valjaka [rad] 4 Otpor na mestu istovara štitnim skretačem
][2 NBqCW tuIS sdotsdot=Cu2 ndash koeficijent otpora
Cu2=27-36 B ndash širina trake [m] 5 Otpor na mestu istovara pomoću izbacivača sa bubnjevima
22 )( KhqSS tns sdotsdot+=
h2 ndash visina na koju se diže metrijal radi istovara izbacivačem sa bubnjevima 6 Otpor na mestu utovara
5
][)(63 01 Nvv
gQ
CW tuU minussdot
sdotsdot=
7 Otpor na mestu čišćenja trake
][NApW BRBRBRBR sdotsdot= μ
8 Otpor na mestu zakošavanja valjaka radi usmeravanja trake Slog od tri valjka u opterećenoj grani
StSUZT qqCLW ψδμψ coscos)( 0 sdotsdot+sdotsdotsdot= Slog od dva valjka u neopterećenoj grani
SsUZD qLW ψλμ sincos0 sdotsdotsdotsdot=
][1
NWSSPn
iisnd sum
=
geminus=
][1000
kNvP
Np
dCM ηsdot
sdot=
Pd ndash obimna sila koja treba da se prenese sa pogonskog bubnja na traku Sn ndash sila u nailaznoj tački na pogonskom bubnju Ss ndash sila u silaznoj tački sa pogonskog bubnja v ndash brzina kretanja trake ηp ndash stepen iskorišćenja snage motora NCM ndash snaga pogonskog motora
Zadatak 1 Horizontalni trakasti transporter namenjen je transportu komadnog tereta dimenzija 04x01x02 m i težine 250N Transporter je dužine 60m a istovar se realizuje štitnim skretačem postavljenim 2m od kraja transportera Odrediti snagu transportera i maksimalnu silu u traci ukoliko je
rastojanje između jedinica tereta l=1m težina valjaka Gv=35N koeficijent trenja trake i doboša μ=03-04 i transportni kapacitet trake Qk=3000 komh trakasti transporter radi u dobrim uslovima rada iskorišćenje snage motora na vratilu pogonskog bubnja je 085
Rešenje
OSNOVNI PARAMETRI TRANSPORTERA
hkomQk 3000=
sm
mhkomlQ
vlvQ k
k 83303600
13000
36003600 =
sdot=
sdot=rArrsdot=
Uslov koji mora da bude zadovoljen u slučaju kada se transportuje komadna roba protočnim linijama je vle131 ms i u ovom slučaju je on zadovoljen Težina tereta po dužnom metru je
mN
mN
lGqt 250
1250
===
Širina trake za slučaj transporta komadne robe je mmmmaB 60204020max =+=+=
Težina trake za definisanu širinu trake
mNBq 18060300)350250(0 =sdot=sdotdivide=
Za datu težinu tereta za rastojanje između valjaka se u opterećenoj grani usvaja 1m
mllml
on
o
221
=sdot=
=
Redukovana (svedena) težina valjaka u opterećenoj i neopterećenoj grani transporetra je
mN
mN
lG
q
mN
mN
lG
q
n
vrn
o
vro
517235
351
35
===
===
PRORAČUN SNAGE
Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
1000cos)( 21 δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
C(60) je između vrednosti 2 i 22 koje odgovaraju vrednostima C(63) i C(50) respektivno a tačnu vrednost dobijamo primenom linearne interpolacije
0462461502)222(1332))63()50((
50636063)63()60( =+=minussdot+=minussdot
minusminus
+= CCCC
Za koeficijent ukupnih otpora obzirom na dobre uslove rada usvajamo f=0017
mN
mN
mNqqq rnrom 552517351 =+=+=
mN
mNqq om 360180222 =sdot=sdot=
6
][7201000
0cos)360552(83306001700462kWm
Nm
Ns
mmNL =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
3600cosδsdotsdotsdotsdot
= tQ
QLfCN
hNNh
komGQQ kt 7500002503000 =sdot=sdot=
][4203600
0cos7500005801700462kWh
NmNQ =
sdotsdotsdotsdot=
o
03600
=sdot
plusmn=HQ
N tH
Zbog širine trake od 600mm usvajamo da nam je snaga potrebna za savlađivanje dodatnih otpora ][51 kWNZ =
][642510420720 kWNNNNN ZHQLCD =+++=+++=
][5313850
642 kWkWNN CD
CM cong===η
Metoda pojedinačnih otpora
Na slici su predstavljeni delovi transportera na kojima se pojavljuju homogeni otpori Silu koja se javlja u tački silaza trake sa pogonskog bubnja označićemo sa S1
SS=1S Sila u tački 2 je jednaka zbiru sile iz tačke 1 i otpora koji postoje na deonici od tačke 1 do tačke 2
2112 rarr+= WSS Jedini otpor koji se javlja na delu transportera od tačke 1 do tačke 2 je otpor rotiranja valjaka i utiskivanja u traku WGN tako da je
][53550cos60030)517180(cos)( )(21 mmmN
mNLwqqWW nrrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+==rarr
oδ
pri čemu smo za koeficijent otpora wr usvojili vrednost od 003 jer se radi o ravnoj traci i o dobrim uslovima rada Tako da je sila u tački 2
][535512 NSS += Između tačke 2 i tačke 3 na transporteru se javlja samo otpor prelaska trake preko bubnja pa je
KSS sdot= 23 a obzirom da se radi o obuhvatnom uglu od 180deg za koeficijent K usvajamo vrednost od 105 tako da je
][26373051051 123 NSSS +=sdot= Sila koja se javlja u tački 4 je jednaka zbiru sile iz tačke 3 transportera i otpora koji se javljaju između tačke 3 i 4 transportera U ovom slučaju između tačaka 3 i 4 se pored otpora rotiranja valjaka i utiskivanja u traku u opterećenoj grani transportera javlja i otpor koji je posledica istovara tereta štitnim skretačem u tački 4
ISGO WWW +=rarr43
][1809158030)25035180(cos)( 43 NmN
mN
mNLwqqqW rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= rarr δ
][4506025032 NmmNBqCW tuIS =sdotsdot=sdotsdot=
pri čemu je za Cu2 uzeta vrednost 3 ][11259450180943 NW =+=rarr
][3616320511125926373051 114334 NSSWSS +=++=+= rarr Između tačaka 4 i 5 transportera jedini otpor koji se pojavljuje je otpor rotiranja valjaka i utiskivanja u traku u opterećenoj grani transportera pri čemu u proračun nećemo uzimati teret jer je posmatrana deonica iza istovarivača sa štitnim skretačem Na taj način je
][91212030)35180(cos)( 5454 NmmN
mNLwqqW rroo =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+= rarrrarr δ
][261645051912361632051 115445 NSSWSS +=++=+= rarr Prema Ejtelvajnovom uslovu maksimalna sila koja može da se prenese traci trakastog transportera je određena relacijom 7
αμsdot= eSS
s
n odnosno u našem slučaju 15350
1
5 3 SSeSS
congrArr= sdotπ
Sada iz sistema od dve jednačine sa dve nepoznate lako izračunavamo vrednosti za S1 i S2 261645051 15 += SS
15 3 SS =
][25321625313][84472843261645951
15
11
NSSNNSNS
cong=sdot=
cong=rArr=
Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je pogd WSSP +minus= 15
pri čemu je Wpog otpor koji se javlja na pogonskom bubnju i dobija se kao 005(Sn+Ss) Tako da je ][81856)8442532(0508442532 NPd =+sdot+minus=
Potrebna snaga motora je
][28218501000
833081856
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
Iz dobijenih rezultata vidimo da je najveća sila koja se javlja u traci S5=2532 N a da je snaga motora potrebna za pogon transportera dobijena metodom pojedinačnih otpora 2kW i metodom jedinstvenog koeficijenta 35 kW
8
ZADATAK 2 Za realizaciju transporta robe do bunkera potrebno je projektovati trakasti transporter čija trasa je prikazana na slici
Godišnja količina uglja koju je potrebno transportovati iznosi 10 000 000 kN Transporter radi u dve smene od po 8h broj radnih dana je 300 za koeficijent dnevne neravnomernosti uzeti 25 Ako je
težina valjaka 40NGv = koeficijent otpora 0350=rw
nasipna zapreminska težina uglja 357m
kNm =γ
ugao prirodnog nagiba materijala u pokretu o15=ρ stepen popunjenosti preseka površine materijala na traci 750=pψ zavisnost kapaciteta transportera u odnosu na nagib 890=δk gubici u toku radnog vremena 150=ϕ stepen iskorišćenja pogonskog motora 850=η koeficijent trenja između trake i doboša 4030 minus=μ transporter radi u prosečnim uslovima eksploatacije
izračunati snagu potrebnu za pogon transportera Rešenje
OSNOVNI PARAMETRI TRANSPORTERA
hkN
hkN
hkN
NNQ
Qradsm
godt 3064251
408010000000251
)1501(8300210000000
)1(congsdot=sdot
minussdotsdotsdot=sdot
minussdotsdotsdot= α
ϕτ
Širinu trake dobićemo iz formule za kapacitet trakastog transportera u slučaju koritaste trake
][90
050465
][)05090(465 2 m
mkvQ
BhkNBkvQ mp
t
mpt
+sdotsdotsdotsdot
=rArrminussdotsdotsdotsdotsdot=γψ
γψ δδ
Obzirom da se istovar robe sa transportera vrši preko istovarivača sa bubnjevima brzina trake mora da bude manja od 265 ms pa ćemo usvojiti da je 25 ms
mmmmm
mkN
sm
hkN
Bsmv 8640
907780
900507280
90
0505775089052465
3064
523
==+
=
+sdotsdotsdotsdot
=rArr=
za širinu trake usvajamo da je B=1m Težina trake je
mNqm
NBq oo 3001300][)350250( =sdot=rArrsdotminus=
Rastojanje između valjaka za rasutu robu i koritast profil trake je od 08 do 18m pa usvajamo da je u opterećenoj grani rastojanje između valjaka l0=13m a ln=2lo=26m Redukovana (svedena) težina valjaka po dužnom metru je
9
mN
mN
lG
q
mN
mN
lG
q
n
vrn
o
vro
5152
35
3131
40
cong==
cong==
PRORAČUN SNAGE
Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
1000cos)( 21)(
)(
δsdot+sdotsdotsdotsdot= mmi
iL
qqvLfCN
1000cos)( 12111
1δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
1000cos)( 22122
2δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
42)40()( 1 === CCLfC
62)32(2 rArr= CC Obzirom da se radi o prosečnim uslovima rada usvajamo da je f = 0025
mN
mNqq
mN
mN
mNqqq
om
rnrom
60030022
54651531
2
1
=sdot=sdot=
=+=+=
][7331000
16cos)600546(52400250421 kWm
Nm
Ns
mmN L =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
][3631000
0cos)600546(52320250622 kWm
Nm
Ns
mmNL =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
3600cos )()()(
)(itii
iQQLfC
Nδsdotsdotsdotsdot
=
][9613600
16cos306440025042
3600cos 111
1 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
][6613600
0cos306430025062
3600cos 222
2 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
3600sin
3600)()()(
)(iitit
iH
LQHQN
δsdotsdothArr
sdot=
][3893600
16sin403064
3600sin
3600111
1 kWmh
kNLQHQN tt
H =sdotsdot
=sdotsdot
=sdot
=o
δ
][713600
23064
36002
2 kWmh
kNHQN t
H =sdot
=sdot
=
Za NZ usvajamo 15 kW jer je B=1m ][29235171389661961363733212121 kWNNNNNNNN ZHHQQLLCD =++++++=++++++=
][28427850
2923 kWkWkWNN CD
CM cong===η
10
Metoda pojedinačnih otpora
sSS =1
][363530cos320350)515300(cos)(21
2112
NmmN
mNLwqqWW
WSS
rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+==
+=
rarr
rarr
oδ
NSS 3635312 +=
23 SKS sdot= Za vrednost koeficijenta K usvajamo 103 pa je
NSSS 96363031031 123 +==
DNGN WWWWSS
+=
+=
rarr
rarr
43
4334
][5842416cos400350)515300(cos)( NmmN
mNLwqqW rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+= oδ
][330716sin40300sin NmmNLqHqW ooDN minus=sdotsdotminus=sdotsdotminus=sdotminus= oδ
][42288233075842443 NW minus=minus=rarr ][46251803142288296363031 114 NSSS minus=minus+=
45 SKS sdot=
U ovom slučaju za K usvajamo 105 pa je NSS 38264408151 15 minussdot=
6556 rarr+= WSS
DOGO WWW +=rarr65
][5490316cos400350)434031300(cos)( NmmN
mN
mNLwqqqW rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= oδ
Pri čemu je mN
sm
hkN
vQ
q tt 4340
5263
3064
63=
sdot=
sdot=
][73706016sin40)4340300(sin)()( NmmN
mNLqqHqqW totoDO =sdotsdot+=sdotsdot+=sdot+= oδ
][2779647370605490365 NW =+=rarr NSSS 8953190815127796438264408151 116 +=+minus=
][4954791141 17
031
67 NSSSKSK
+=rArrsdot==
][977040cos300350)434031300(cos)(87
8778
NmmN
mN
mNLwqqqWW
WSS
rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++==
+=
rarr
rarr
oδ
][4661841141977044954791141 118 NSSS +=++=
][95756823110251)2668651141(
051)243404661841141()(
119
21
289
NSSS
mmNSKhqSS t
+=sdot+=
sdotsdot++=sdotsdot+=
11
U prethodnom zadatku smo videli da se može uvesti pretpostavka da je 910 SS cong (jer su otpori koji se javljaju od 9 do 10 zanemarljivi u odnosu na veličinu sile zatezanja koja se javlja u traci) tj da je
NSSSn 957568231 110 +==
1110 3SeSSeSS
s
n congsdot=rArr= sdotsdot αμαμ
110
110
3957568231
SSSS
=
+= ][244276957568771 11 NSS =rArr=
][731282895427633 110 NSS =sdot=sdot= Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je
][79407)2442767312828(0502742767312828)(050)(050 110110
NPSSSSSSSSP
d
snsnd
=+sdot+minus=
+sdot+minus=++minus=
Snaga motora potrebna za pogon transportera je
][2867278501000
5279407
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
12
- TRAKASTI TRANSPORTERI
-
- TRAKA
- VALJCI
- KAPACITET
- ODREĐIVANJE SNAGE ZA POGON
-
- Jedinstveni koeficijent otpora
- Pojedinačni otpori
-
- USLOVI RADA
- VREDNOST
-
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda pojedinačnih otpora
-
( ) [ ]( ) [ ]hkNBkvQ
hkNBkvQ
mptk
mptr
05090465
050902402
2
minussdotsdotsdotsdotsdot=
minussdotsdotsdotsdotsdot=
γψ
γψ
δ
δ
pri čemu su v ndash brzina kretanja trake kδ ndash koeficijent koji koriguje kapacitet u zavisnosti od nagiba transportera (veći nagib rarr manji kapacitet) Pri spuštanju i kretanju po horizontalnoj putanji se uzima da je 1 ψp ndash koeficijent iskorišćenja preseka γm ndash nasipna težina robe B ndash širina trake Ova metoda se pokazala kao dobra u slučaju transportovanja materijala sa malim uglom prirodnog nagiba u pokretu (velik broj materijala ima ovu osobinu) 3)Površina se aproksimira slobodno formiranim jednakokrakim trouglom čiji kraci sa osnovicom zaklapaju ugao ρ
Frmax
B b
ρ
ρ
prr FF ψsdot= max
[ ]22
max 4mtgbFr ρ=
Za koritastu traku Frmax se računa tako što se na površinu profila trake doda jednakokraki trougao formiran na širini trake (slika) Metod je tačan ukoliko je ψp tačno Međutim kako u realnim situacijama ψp može značajno da varira to ni ovaj metod nije ništa tačniji od prethodnih aproksimacija
ODREĐIVANJE SNAGE ZA POGON Za određivanje snage za pogon koriste se tri metode
1 metoda jedinstvenih koeficijenata otpora 2 metoda pojedinačnih otpora 3 metoda specifične energije (koristi se samo za preliminarnu analizu i neće biti rađena)
Jedinstveni koeficijent otporaJedinstveni koeficijent otpora Snaga potrebna za pogon transportera se sastoji iz sledećih parcijalnih komponenti
1 snaga potrebna za pogon neopterećenog transportera
[ ]kWqqvLfC
N mmL 1000
cos)( 21 δsdot+sdotsdotsdotsdot=
pri čemu je C ndash korektivni faktor koji obuhvata otpore inercije otpor trenja na utovarnom uređaju otpor savijanja trake na utovarnom uređaju otpor savijanja trake na bubnjevima otpor na ukošenim bubnjevima otpor uređaja za čišćenje trake itd C=f(L) i dobija se iz tabele
L (m) C L (m) C L (m) C L (m) C L (m) C L (m) C L (m) C lt4 9 8 51 20 32 50 22 125 164 320 129 800 112 4 76 10 45 25 29 63 2 160 153 400 123 1000 110 5 66 125 4 32 26 80 185 200 145 500 119 1250 108 6 59 16 36 40 24 100 184 250 137 630 115
f ndash koeficijent ukupnih otpora u nosećim valjcima i ležajevima bubnjeva i otpor utiskivanja trake pri čemuu zavisnosti od uslova rada može da ima različite vrednosti
f = 0017 za dobre uslove rada f = 0025 za srednje uslove rada f = 0025divide01 za loše uslove rada
- L ndash dužina segmenta transportera za koji se računa snaga - v ndash brzina kretanja trake transportera
3
- qm1 ndash zbirna težina rotirajućih delova valjaka qm1=qro+qrn
- qm2 ndash težina trake u obe grane
qm2=2q0 - δ ndash ugao transportera ili njegovog segmenta u odnosu na horizontalu
2 snaga potrebna za prenošenje tereta
[ ]kWQLfC
N tQ 3600
cosδsdotsdotsdotsdot=
- Qt ndash težinski transportni kapacitet (u KNh) 3 snaga potrebna za podizanje tereta (savlađivanje visinske razlike)
[ ]kWHQ
N tH 3600
sdotplusmn=
- H - visina na koju se diže teret 4 snaga potrebna za savlađivanje dodatnih otpora
[ ]kWNZ
Širina trake NZ
Ble500mm 075 kWBle1000mm 15 kW Bgt1000mm 2divide3 kW
NCD=NL+NQ+NH+NZ
[ ]kWN
NP
CDCM η
=
Pojedinačni otporiPojedinačni otpori Metoda se zasniva na tome da obimna sila koja treba da se prenese na traku treba da bude veća ili jednaka sumi svih otpora koji se javljaju duž transportera
[ ]kNWSSPn
iisnd sum
=
geminus=1
1 Otpor rotiranja valjaka i utiskivanja u traku Opterećena grana
][cos)( )( NLwqqqW nrrootGO δsdotsdotsdot++= Neopterećena grana
][cos)( )( NLwqqW nrrnoGN δsdotsdotsdot+= qt ndash podužna težina matrijala [Nm] qo ndash težina trake [Nm] qro ndash redukovana težina valjaka u opterećenoj grani [Nm] wr ndash koeficijent otpora
USLOVI RADA RAVNA TRAKA PROFILISANA TRAKA
Zatvoren suv prostor bez prašine 0018 002 Zatvoren zagrejan prostor sa normalnom vlažnošću i malim
količinama abrazivne prašine 0022 0025
Prenosni transporteri sa dobrim uslovima rada 003 003 Hladan zatvoren prostor sa povećanom vlažnošću i otvoren prostor
sa većom količinom abrazivne površine 0035 004
L(n) ndash dužina dela trensportera sa homogenim otporima δ - ugao nagiba transportera na deonici sa homogenim otporima [ordm] 2 Otpor pri podizanju i spuštanju Opterećena grana
][)( NHqqW otDO sdot+plusmn= Neopterećena grana
][NHqW oDN sdot= m
4
H ndash visina na koju se diže (sa koje se spušta) teret na deonici sa homogenim otporima 3 Otpor prelaska trake preko bubnja i otpor na mestima promene pravca kretanja trake Skretanje trake u konveksnoj krivini se realizuje preko bubnja Ss=SnK
OBUHVATNI UGAO α[ordm]
VREDNOST KOEFICIJENTA
180 105-106 90 103-104
lt90 102-103 Skretanje trake u konveksnoj krivini se realizuje preko baterije valjaka
1αsdotsdot= rwns eSS
α1 ndash obuhvatni ugao baterije valjaka [rad] 4 Otpor na mestu istovara štitnim skretačem
][2 NBqCW tuIS sdotsdot=Cu2 ndash koeficijent otpora
Cu2=27-36 B ndash širina trake [m] 5 Otpor na mestu istovara pomoću izbacivača sa bubnjevima
22 )( KhqSS tns sdotsdot+=
h2 ndash visina na koju se diže metrijal radi istovara izbacivačem sa bubnjevima 6 Otpor na mestu utovara
5
][)(63 01 Nvv
gQ
CW tuU minussdot
sdotsdot=
7 Otpor na mestu čišćenja trake
][NApW BRBRBRBR sdotsdot= μ
8 Otpor na mestu zakošavanja valjaka radi usmeravanja trake Slog od tri valjka u opterećenoj grani
StSUZT qqCLW ψδμψ coscos)( 0 sdotsdot+sdotsdotsdot= Slog od dva valjka u neopterećenoj grani
SsUZD qLW ψλμ sincos0 sdotsdotsdotsdot=
][1
NWSSPn
iisnd sum
=
geminus=
][1000
kNvP
Np
dCM ηsdot
sdot=
Pd ndash obimna sila koja treba da se prenese sa pogonskog bubnja na traku Sn ndash sila u nailaznoj tački na pogonskom bubnju Ss ndash sila u silaznoj tački sa pogonskog bubnja v ndash brzina kretanja trake ηp ndash stepen iskorišćenja snage motora NCM ndash snaga pogonskog motora
Zadatak 1 Horizontalni trakasti transporter namenjen je transportu komadnog tereta dimenzija 04x01x02 m i težine 250N Transporter je dužine 60m a istovar se realizuje štitnim skretačem postavljenim 2m od kraja transportera Odrediti snagu transportera i maksimalnu silu u traci ukoliko je
rastojanje između jedinica tereta l=1m težina valjaka Gv=35N koeficijent trenja trake i doboša μ=03-04 i transportni kapacitet trake Qk=3000 komh trakasti transporter radi u dobrim uslovima rada iskorišćenje snage motora na vratilu pogonskog bubnja je 085
Rešenje
OSNOVNI PARAMETRI TRANSPORTERA
hkomQk 3000=
sm
mhkomlQ
vlvQ k
k 83303600
13000
36003600 =
sdot=
sdot=rArrsdot=
Uslov koji mora da bude zadovoljen u slučaju kada se transportuje komadna roba protočnim linijama je vle131 ms i u ovom slučaju je on zadovoljen Težina tereta po dužnom metru je
mN
mN
lGqt 250
1250
===
Širina trake za slučaj transporta komadne robe je mmmmaB 60204020max =+=+=
Težina trake za definisanu širinu trake
mNBq 18060300)350250(0 =sdot=sdotdivide=
Za datu težinu tereta za rastojanje između valjaka se u opterećenoj grani usvaja 1m
mllml
on
o
221
=sdot=
=
Redukovana (svedena) težina valjaka u opterećenoj i neopterećenoj grani transporetra je
mN
mN
lG
q
mN
mN
lG
q
n
vrn
o
vro
517235
351
35
===
===
PRORAČUN SNAGE
Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
1000cos)( 21 δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
C(60) je između vrednosti 2 i 22 koje odgovaraju vrednostima C(63) i C(50) respektivno a tačnu vrednost dobijamo primenom linearne interpolacije
0462461502)222(1332))63()50((
50636063)63()60( =+=minussdot+=minussdot
minusminus
+= CCCC
Za koeficijent ukupnih otpora obzirom na dobre uslove rada usvajamo f=0017
mN
mN
mNqqq rnrom 552517351 =+=+=
mN
mNqq om 360180222 =sdot=sdot=
6
][7201000
0cos)360552(83306001700462kWm
Nm
Ns
mmNL =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
3600cosδsdotsdotsdotsdot
= tQ
QLfCN
hNNh
komGQQ kt 7500002503000 =sdot=sdot=
][4203600
0cos7500005801700462kWh
NmNQ =
sdotsdotsdotsdot=
o
03600
=sdot
plusmn=HQ
N tH
Zbog širine trake od 600mm usvajamo da nam je snaga potrebna za savlađivanje dodatnih otpora ][51 kWNZ =
][642510420720 kWNNNNN ZHQLCD =+++=+++=
][5313850
642 kWkWNN CD
CM cong===η
Metoda pojedinačnih otpora
Na slici su predstavljeni delovi transportera na kojima se pojavljuju homogeni otpori Silu koja se javlja u tački silaza trake sa pogonskog bubnja označićemo sa S1
SS=1S Sila u tački 2 je jednaka zbiru sile iz tačke 1 i otpora koji postoje na deonici od tačke 1 do tačke 2
2112 rarr+= WSS Jedini otpor koji se javlja na delu transportera od tačke 1 do tačke 2 je otpor rotiranja valjaka i utiskivanja u traku WGN tako da je
][53550cos60030)517180(cos)( )(21 mmmN
mNLwqqWW nrrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+==rarr
oδ
pri čemu smo za koeficijent otpora wr usvojili vrednost od 003 jer se radi o ravnoj traci i o dobrim uslovima rada Tako da je sila u tački 2
][535512 NSS += Između tačke 2 i tačke 3 na transporteru se javlja samo otpor prelaska trake preko bubnja pa je
KSS sdot= 23 a obzirom da se radi o obuhvatnom uglu od 180deg za koeficijent K usvajamo vrednost od 105 tako da je
][26373051051 123 NSSS +=sdot= Sila koja se javlja u tački 4 je jednaka zbiru sile iz tačke 3 transportera i otpora koji se javljaju između tačke 3 i 4 transportera U ovom slučaju između tačaka 3 i 4 se pored otpora rotiranja valjaka i utiskivanja u traku u opterećenoj grani transportera javlja i otpor koji je posledica istovara tereta štitnim skretačem u tački 4
ISGO WWW +=rarr43
][1809158030)25035180(cos)( 43 NmN
mN
mNLwqqqW rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= rarr δ
][4506025032 NmmNBqCW tuIS =sdotsdot=sdotsdot=
pri čemu je za Cu2 uzeta vrednost 3 ][11259450180943 NW =+=rarr
][3616320511125926373051 114334 NSSWSS +=++=+= rarr Između tačaka 4 i 5 transportera jedini otpor koji se pojavljuje je otpor rotiranja valjaka i utiskivanja u traku u opterećenoj grani transportera pri čemu u proračun nećemo uzimati teret jer je posmatrana deonica iza istovarivača sa štitnim skretačem Na taj način je
][91212030)35180(cos)( 5454 NmmN
mNLwqqW rroo =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+= rarrrarr δ
][261645051912361632051 115445 NSSWSS +=++=+= rarr Prema Ejtelvajnovom uslovu maksimalna sila koja može da se prenese traci trakastog transportera je određena relacijom 7
αμsdot= eSS
s
n odnosno u našem slučaju 15350
1
5 3 SSeSS
congrArr= sdotπ
Sada iz sistema od dve jednačine sa dve nepoznate lako izračunavamo vrednosti za S1 i S2 261645051 15 += SS
15 3 SS =
][25321625313][84472843261645951
15
11
NSSNNSNS
cong=sdot=
cong=rArr=
Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je pogd WSSP +minus= 15
pri čemu je Wpog otpor koji se javlja na pogonskom bubnju i dobija se kao 005(Sn+Ss) Tako da je ][81856)8442532(0508442532 NPd =+sdot+minus=
Potrebna snaga motora je
][28218501000
833081856
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
Iz dobijenih rezultata vidimo da je najveća sila koja se javlja u traci S5=2532 N a da je snaga motora potrebna za pogon transportera dobijena metodom pojedinačnih otpora 2kW i metodom jedinstvenog koeficijenta 35 kW
8
ZADATAK 2 Za realizaciju transporta robe do bunkera potrebno je projektovati trakasti transporter čija trasa je prikazana na slici
Godišnja količina uglja koju je potrebno transportovati iznosi 10 000 000 kN Transporter radi u dve smene od po 8h broj radnih dana je 300 za koeficijent dnevne neravnomernosti uzeti 25 Ako je
težina valjaka 40NGv = koeficijent otpora 0350=rw
nasipna zapreminska težina uglja 357m
kNm =γ
ugao prirodnog nagiba materijala u pokretu o15=ρ stepen popunjenosti preseka površine materijala na traci 750=pψ zavisnost kapaciteta transportera u odnosu na nagib 890=δk gubici u toku radnog vremena 150=ϕ stepen iskorišćenja pogonskog motora 850=η koeficijent trenja između trake i doboša 4030 minus=μ transporter radi u prosečnim uslovima eksploatacije
izračunati snagu potrebnu za pogon transportera Rešenje
OSNOVNI PARAMETRI TRANSPORTERA
hkN
hkN
hkN
NNQ
Qradsm
godt 3064251
408010000000251
)1501(8300210000000
)1(congsdot=sdot
minussdotsdotsdot=sdot
minussdotsdotsdot= α
ϕτ
Širinu trake dobićemo iz formule za kapacitet trakastog transportera u slučaju koritaste trake
][90
050465
][)05090(465 2 m
mkvQ
BhkNBkvQ mp
t
mpt
+sdotsdotsdotsdot
=rArrminussdotsdotsdotsdotsdot=γψ
γψ δδ
Obzirom da se istovar robe sa transportera vrši preko istovarivača sa bubnjevima brzina trake mora da bude manja od 265 ms pa ćemo usvojiti da je 25 ms
mmmmm
mkN
sm
hkN
Bsmv 8640
907780
900507280
90
0505775089052465
3064
523
==+
=
+sdotsdotsdotsdot
=rArr=
za širinu trake usvajamo da je B=1m Težina trake je
mNqm
NBq oo 3001300][)350250( =sdot=rArrsdotminus=
Rastojanje između valjaka za rasutu robu i koritast profil trake je od 08 do 18m pa usvajamo da je u opterećenoj grani rastojanje između valjaka l0=13m a ln=2lo=26m Redukovana (svedena) težina valjaka po dužnom metru je
9
mN
mN
lG
q
mN
mN
lG
q
n
vrn
o
vro
5152
35
3131
40
cong==
cong==
PRORAČUN SNAGE
Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
1000cos)( 21)(
)(
δsdot+sdotsdotsdotsdot= mmi
iL
qqvLfCN
1000cos)( 12111
1δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
1000cos)( 22122
2δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
42)40()( 1 === CCLfC
62)32(2 rArr= CC Obzirom da se radi o prosečnim uslovima rada usvajamo da je f = 0025
mN
mNqq
mN
mN
mNqqq
om
rnrom
60030022
54651531
2
1
=sdot=sdot=
=+=+=
][7331000
16cos)600546(52400250421 kWm
Nm
Ns
mmN L =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
][3631000
0cos)600546(52320250622 kWm
Nm
Ns
mmNL =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
3600cos )()()(
)(itii
iQQLfC
Nδsdotsdotsdotsdot
=
][9613600
16cos306440025042
3600cos 111
1 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
][6613600
0cos306430025062
3600cos 222
2 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
3600sin
3600)()()(
)(iitit
iH
LQHQN
δsdotsdothArr
sdot=
][3893600
16sin403064
3600sin
3600111
1 kWmh
kNLQHQN tt
H =sdotsdot
=sdotsdot
=sdot
=o
δ
][713600
23064
36002
2 kWmh
kNHQN t
H =sdot
=sdot
=
Za NZ usvajamo 15 kW jer je B=1m ][29235171389661961363733212121 kWNNNNNNNN ZHHQQLLCD =++++++=++++++=
][28427850
2923 kWkWkWNN CD
CM cong===η
10
Metoda pojedinačnih otpora
sSS =1
][363530cos320350)515300(cos)(21
2112
NmmN
mNLwqqWW
WSS
rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+==
+=
rarr
rarr
oδ
NSS 3635312 +=
23 SKS sdot= Za vrednost koeficijenta K usvajamo 103 pa je
NSSS 96363031031 123 +==
DNGN WWWWSS
+=
+=
rarr
rarr
43
4334
][5842416cos400350)515300(cos)( NmmN
mNLwqqW rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+= oδ
][330716sin40300sin NmmNLqHqW ooDN minus=sdotsdotminus=sdotsdotminus=sdotminus= oδ
][42288233075842443 NW minus=minus=rarr ][46251803142288296363031 114 NSSS minus=minus+=
45 SKS sdot=
U ovom slučaju za K usvajamo 105 pa je NSS 38264408151 15 minussdot=
6556 rarr+= WSS
DOGO WWW +=rarr65
][5490316cos400350)434031300(cos)( NmmN
mN
mNLwqqqW rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= oδ
Pri čemu je mN
sm
hkN
vQ
q tt 4340
5263
3064
63=
sdot=
sdot=
][73706016sin40)4340300(sin)()( NmmN
mNLqqHqqW totoDO =sdotsdot+=sdotsdot+=sdot+= oδ
][2779647370605490365 NW =+=rarr NSSS 8953190815127796438264408151 116 +=+minus=
][4954791141 17
031
67 NSSSKSK
+=rArrsdot==
][977040cos300350)434031300(cos)(87
8778
NmmN
mN
mNLwqqqWW
WSS
rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++==
+=
rarr
rarr
oδ
][4661841141977044954791141 118 NSSS +=++=
][95756823110251)2668651141(
051)243404661841141()(
119
21
289
NSSS
mmNSKhqSS t
+=sdot+=
sdotsdot++=sdotsdot+=
11
U prethodnom zadatku smo videli da se može uvesti pretpostavka da je 910 SS cong (jer su otpori koji se javljaju od 9 do 10 zanemarljivi u odnosu na veličinu sile zatezanja koja se javlja u traci) tj da je
NSSSn 957568231 110 +==
1110 3SeSSeSS
s
n congsdot=rArr= sdotsdot αμαμ
110
110
3957568231
SSSS
=
+= ][244276957568771 11 NSS =rArr=
][731282895427633 110 NSS =sdot=sdot= Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je
][79407)2442767312828(0502742767312828)(050)(050 110110
NPSSSSSSSSP
d
snsnd
=+sdot+minus=
+sdot+minus=++minus=
Snaga motora potrebna za pogon transportera je
][2867278501000
5279407
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
12
- TRAKASTI TRANSPORTERI
-
- TRAKA
- VALJCI
- KAPACITET
- ODREĐIVANJE SNAGE ZA POGON
-
- Jedinstveni koeficijent otpora
- Pojedinačni otpori
-
- USLOVI RADA
- VREDNOST
-
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda pojedinačnih otpora
-
- qm1 ndash zbirna težina rotirajućih delova valjaka qm1=qro+qrn
- qm2 ndash težina trake u obe grane
qm2=2q0 - δ ndash ugao transportera ili njegovog segmenta u odnosu na horizontalu
2 snaga potrebna za prenošenje tereta
[ ]kWQLfC
N tQ 3600
cosδsdotsdotsdotsdot=
- Qt ndash težinski transportni kapacitet (u KNh) 3 snaga potrebna za podizanje tereta (savlađivanje visinske razlike)
[ ]kWHQ
N tH 3600
sdotplusmn=
- H - visina na koju se diže teret 4 snaga potrebna za savlađivanje dodatnih otpora
[ ]kWNZ
Širina trake NZ
Ble500mm 075 kWBle1000mm 15 kW Bgt1000mm 2divide3 kW
NCD=NL+NQ+NH+NZ
[ ]kWN
NP
CDCM η
=
Pojedinačni otporiPojedinačni otpori Metoda se zasniva na tome da obimna sila koja treba da se prenese na traku treba da bude veća ili jednaka sumi svih otpora koji se javljaju duž transportera
[ ]kNWSSPn
iisnd sum
=
geminus=1
1 Otpor rotiranja valjaka i utiskivanja u traku Opterećena grana
][cos)( )( NLwqqqW nrrootGO δsdotsdotsdot++= Neopterećena grana
][cos)( )( NLwqqW nrrnoGN δsdotsdotsdot+= qt ndash podužna težina matrijala [Nm] qo ndash težina trake [Nm] qro ndash redukovana težina valjaka u opterećenoj grani [Nm] wr ndash koeficijent otpora
USLOVI RADA RAVNA TRAKA PROFILISANA TRAKA
Zatvoren suv prostor bez prašine 0018 002 Zatvoren zagrejan prostor sa normalnom vlažnošću i malim
količinama abrazivne prašine 0022 0025
Prenosni transporteri sa dobrim uslovima rada 003 003 Hladan zatvoren prostor sa povećanom vlažnošću i otvoren prostor
sa većom količinom abrazivne površine 0035 004
L(n) ndash dužina dela trensportera sa homogenim otporima δ - ugao nagiba transportera na deonici sa homogenim otporima [ordm] 2 Otpor pri podizanju i spuštanju Opterećena grana
][)( NHqqW otDO sdot+plusmn= Neopterećena grana
][NHqW oDN sdot= m
4
H ndash visina na koju se diže (sa koje se spušta) teret na deonici sa homogenim otporima 3 Otpor prelaska trake preko bubnja i otpor na mestima promene pravca kretanja trake Skretanje trake u konveksnoj krivini se realizuje preko bubnja Ss=SnK
OBUHVATNI UGAO α[ordm]
VREDNOST KOEFICIJENTA
180 105-106 90 103-104
lt90 102-103 Skretanje trake u konveksnoj krivini se realizuje preko baterije valjaka
1αsdotsdot= rwns eSS
α1 ndash obuhvatni ugao baterije valjaka [rad] 4 Otpor na mestu istovara štitnim skretačem
][2 NBqCW tuIS sdotsdot=Cu2 ndash koeficijent otpora
Cu2=27-36 B ndash širina trake [m] 5 Otpor na mestu istovara pomoću izbacivača sa bubnjevima
22 )( KhqSS tns sdotsdot+=
h2 ndash visina na koju se diže metrijal radi istovara izbacivačem sa bubnjevima 6 Otpor na mestu utovara
5
][)(63 01 Nvv
gQ
CW tuU minussdot
sdotsdot=
7 Otpor na mestu čišćenja trake
][NApW BRBRBRBR sdotsdot= μ
8 Otpor na mestu zakošavanja valjaka radi usmeravanja trake Slog od tri valjka u opterećenoj grani
StSUZT qqCLW ψδμψ coscos)( 0 sdotsdot+sdotsdotsdot= Slog od dva valjka u neopterećenoj grani
SsUZD qLW ψλμ sincos0 sdotsdotsdotsdot=
][1
NWSSPn
iisnd sum
=
geminus=
][1000
kNvP
Np
dCM ηsdot
sdot=
Pd ndash obimna sila koja treba da se prenese sa pogonskog bubnja na traku Sn ndash sila u nailaznoj tački na pogonskom bubnju Ss ndash sila u silaznoj tački sa pogonskog bubnja v ndash brzina kretanja trake ηp ndash stepen iskorišćenja snage motora NCM ndash snaga pogonskog motora
Zadatak 1 Horizontalni trakasti transporter namenjen je transportu komadnog tereta dimenzija 04x01x02 m i težine 250N Transporter je dužine 60m a istovar se realizuje štitnim skretačem postavljenim 2m od kraja transportera Odrediti snagu transportera i maksimalnu silu u traci ukoliko je
rastojanje između jedinica tereta l=1m težina valjaka Gv=35N koeficijent trenja trake i doboša μ=03-04 i transportni kapacitet trake Qk=3000 komh trakasti transporter radi u dobrim uslovima rada iskorišćenje snage motora na vratilu pogonskog bubnja je 085
Rešenje
OSNOVNI PARAMETRI TRANSPORTERA
hkomQk 3000=
sm
mhkomlQ
vlvQ k
k 83303600
13000
36003600 =
sdot=
sdot=rArrsdot=
Uslov koji mora da bude zadovoljen u slučaju kada se transportuje komadna roba protočnim linijama je vle131 ms i u ovom slučaju je on zadovoljen Težina tereta po dužnom metru je
mN
mN
lGqt 250
1250
===
Širina trake za slučaj transporta komadne robe je mmmmaB 60204020max =+=+=
Težina trake za definisanu širinu trake
mNBq 18060300)350250(0 =sdot=sdotdivide=
Za datu težinu tereta za rastojanje između valjaka se u opterećenoj grani usvaja 1m
mllml
on
o
221
=sdot=
=
Redukovana (svedena) težina valjaka u opterećenoj i neopterećenoj grani transporetra je
mN
mN
lG
q
mN
mN
lG
q
n
vrn
o
vro
517235
351
35
===
===
PRORAČUN SNAGE
Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
1000cos)( 21 δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
C(60) je između vrednosti 2 i 22 koje odgovaraju vrednostima C(63) i C(50) respektivno a tačnu vrednost dobijamo primenom linearne interpolacije
0462461502)222(1332))63()50((
50636063)63()60( =+=minussdot+=minussdot
minusminus
+= CCCC
Za koeficijent ukupnih otpora obzirom na dobre uslove rada usvajamo f=0017
mN
mN
mNqqq rnrom 552517351 =+=+=
mN
mNqq om 360180222 =sdot=sdot=
6
][7201000
0cos)360552(83306001700462kWm
Nm
Ns
mmNL =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
3600cosδsdotsdotsdotsdot
= tQ
QLfCN
hNNh
komGQQ kt 7500002503000 =sdot=sdot=
][4203600
0cos7500005801700462kWh
NmNQ =
sdotsdotsdotsdot=
o
03600
=sdot
plusmn=HQ
N tH
Zbog širine trake od 600mm usvajamo da nam je snaga potrebna za savlađivanje dodatnih otpora ][51 kWNZ =
][642510420720 kWNNNNN ZHQLCD =+++=+++=
][5313850
642 kWkWNN CD
CM cong===η
Metoda pojedinačnih otpora
Na slici su predstavljeni delovi transportera na kojima se pojavljuju homogeni otpori Silu koja se javlja u tački silaza trake sa pogonskog bubnja označićemo sa S1
SS=1S Sila u tački 2 je jednaka zbiru sile iz tačke 1 i otpora koji postoje na deonici od tačke 1 do tačke 2
2112 rarr+= WSS Jedini otpor koji se javlja na delu transportera od tačke 1 do tačke 2 je otpor rotiranja valjaka i utiskivanja u traku WGN tako da je
][53550cos60030)517180(cos)( )(21 mmmN
mNLwqqWW nrrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+==rarr
oδ
pri čemu smo za koeficijent otpora wr usvojili vrednost od 003 jer se radi o ravnoj traci i o dobrim uslovima rada Tako da je sila u tački 2
][535512 NSS += Između tačke 2 i tačke 3 na transporteru se javlja samo otpor prelaska trake preko bubnja pa je
KSS sdot= 23 a obzirom da se radi o obuhvatnom uglu od 180deg za koeficijent K usvajamo vrednost od 105 tako da je
][26373051051 123 NSSS +=sdot= Sila koja se javlja u tački 4 je jednaka zbiru sile iz tačke 3 transportera i otpora koji se javljaju između tačke 3 i 4 transportera U ovom slučaju između tačaka 3 i 4 se pored otpora rotiranja valjaka i utiskivanja u traku u opterećenoj grani transportera javlja i otpor koji je posledica istovara tereta štitnim skretačem u tački 4
ISGO WWW +=rarr43
][1809158030)25035180(cos)( 43 NmN
mN
mNLwqqqW rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= rarr δ
][4506025032 NmmNBqCW tuIS =sdotsdot=sdotsdot=
pri čemu je za Cu2 uzeta vrednost 3 ][11259450180943 NW =+=rarr
][3616320511125926373051 114334 NSSWSS +=++=+= rarr Između tačaka 4 i 5 transportera jedini otpor koji se pojavljuje je otpor rotiranja valjaka i utiskivanja u traku u opterećenoj grani transportera pri čemu u proračun nećemo uzimati teret jer je posmatrana deonica iza istovarivača sa štitnim skretačem Na taj način je
][91212030)35180(cos)( 5454 NmmN
mNLwqqW rroo =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+= rarrrarr δ
][261645051912361632051 115445 NSSWSS +=++=+= rarr Prema Ejtelvajnovom uslovu maksimalna sila koja može da se prenese traci trakastog transportera je određena relacijom 7
αμsdot= eSS
s
n odnosno u našem slučaju 15350
1
5 3 SSeSS
congrArr= sdotπ
Sada iz sistema od dve jednačine sa dve nepoznate lako izračunavamo vrednosti za S1 i S2 261645051 15 += SS
15 3 SS =
][25321625313][84472843261645951
15
11
NSSNNSNS
cong=sdot=
cong=rArr=
Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je pogd WSSP +minus= 15
pri čemu je Wpog otpor koji se javlja na pogonskom bubnju i dobija se kao 005(Sn+Ss) Tako da je ][81856)8442532(0508442532 NPd =+sdot+minus=
Potrebna snaga motora je
][28218501000
833081856
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
Iz dobijenih rezultata vidimo da je najveća sila koja se javlja u traci S5=2532 N a da je snaga motora potrebna za pogon transportera dobijena metodom pojedinačnih otpora 2kW i metodom jedinstvenog koeficijenta 35 kW
8
ZADATAK 2 Za realizaciju transporta robe do bunkera potrebno je projektovati trakasti transporter čija trasa je prikazana na slici
Godišnja količina uglja koju je potrebno transportovati iznosi 10 000 000 kN Transporter radi u dve smene od po 8h broj radnih dana je 300 za koeficijent dnevne neravnomernosti uzeti 25 Ako je
težina valjaka 40NGv = koeficijent otpora 0350=rw
nasipna zapreminska težina uglja 357m
kNm =γ
ugao prirodnog nagiba materijala u pokretu o15=ρ stepen popunjenosti preseka površine materijala na traci 750=pψ zavisnost kapaciteta transportera u odnosu na nagib 890=δk gubici u toku radnog vremena 150=ϕ stepen iskorišćenja pogonskog motora 850=η koeficijent trenja između trake i doboša 4030 minus=μ transporter radi u prosečnim uslovima eksploatacije
izračunati snagu potrebnu za pogon transportera Rešenje
OSNOVNI PARAMETRI TRANSPORTERA
hkN
hkN
hkN
NNQ
Qradsm
godt 3064251
408010000000251
)1501(8300210000000
)1(congsdot=sdot
minussdotsdotsdot=sdot
minussdotsdotsdot= α
ϕτ
Širinu trake dobićemo iz formule za kapacitet trakastog transportera u slučaju koritaste trake
][90
050465
][)05090(465 2 m
mkvQ
BhkNBkvQ mp
t
mpt
+sdotsdotsdotsdot
=rArrminussdotsdotsdotsdotsdot=γψ
γψ δδ
Obzirom da se istovar robe sa transportera vrši preko istovarivača sa bubnjevima brzina trake mora da bude manja od 265 ms pa ćemo usvojiti da je 25 ms
mmmmm
mkN
sm
hkN
Bsmv 8640
907780
900507280
90
0505775089052465
3064
523
==+
=
+sdotsdotsdotsdot
=rArr=
za širinu trake usvajamo da je B=1m Težina trake je
mNqm
NBq oo 3001300][)350250( =sdot=rArrsdotminus=
Rastojanje između valjaka za rasutu robu i koritast profil trake je od 08 do 18m pa usvajamo da je u opterećenoj grani rastojanje između valjaka l0=13m a ln=2lo=26m Redukovana (svedena) težina valjaka po dužnom metru je
9
mN
mN
lG
q
mN
mN
lG
q
n
vrn
o
vro
5152
35
3131
40
cong==
cong==
PRORAČUN SNAGE
Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
1000cos)( 21)(
)(
δsdot+sdotsdotsdotsdot= mmi
iL
qqvLfCN
1000cos)( 12111
1δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
1000cos)( 22122
2δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
42)40()( 1 === CCLfC
62)32(2 rArr= CC Obzirom da se radi o prosečnim uslovima rada usvajamo da je f = 0025
mN
mNqq
mN
mN
mNqqq
om
rnrom
60030022
54651531
2
1
=sdot=sdot=
=+=+=
][7331000
16cos)600546(52400250421 kWm
Nm
Ns
mmN L =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
][3631000
0cos)600546(52320250622 kWm
Nm
Ns
mmNL =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
3600cos )()()(
)(itii
iQQLfC
Nδsdotsdotsdotsdot
=
][9613600
16cos306440025042
3600cos 111
1 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
][6613600
0cos306430025062
3600cos 222
2 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
3600sin
3600)()()(
)(iitit
iH
LQHQN
δsdotsdothArr
sdot=
][3893600
16sin403064
3600sin
3600111
1 kWmh
kNLQHQN tt
H =sdotsdot
=sdotsdot
=sdot
=o
δ
][713600
23064
36002
2 kWmh
kNHQN t
H =sdot
=sdot
=
Za NZ usvajamo 15 kW jer je B=1m ][29235171389661961363733212121 kWNNNNNNNN ZHHQQLLCD =++++++=++++++=
][28427850
2923 kWkWkWNN CD
CM cong===η
10
Metoda pojedinačnih otpora
sSS =1
][363530cos320350)515300(cos)(21
2112
NmmN
mNLwqqWW
WSS
rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+==
+=
rarr
rarr
oδ
NSS 3635312 +=
23 SKS sdot= Za vrednost koeficijenta K usvajamo 103 pa je
NSSS 96363031031 123 +==
DNGN WWWWSS
+=
+=
rarr
rarr
43
4334
][5842416cos400350)515300(cos)( NmmN
mNLwqqW rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+= oδ
][330716sin40300sin NmmNLqHqW ooDN minus=sdotsdotminus=sdotsdotminus=sdotminus= oδ
][42288233075842443 NW minus=minus=rarr ][46251803142288296363031 114 NSSS minus=minus+=
45 SKS sdot=
U ovom slučaju za K usvajamo 105 pa je NSS 38264408151 15 minussdot=
6556 rarr+= WSS
DOGO WWW +=rarr65
][5490316cos400350)434031300(cos)( NmmN
mN
mNLwqqqW rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= oδ
Pri čemu je mN
sm
hkN
vQ
q tt 4340
5263
3064
63=
sdot=
sdot=
][73706016sin40)4340300(sin)()( NmmN
mNLqqHqqW totoDO =sdotsdot+=sdotsdot+=sdot+= oδ
][2779647370605490365 NW =+=rarr NSSS 8953190815127796438264408151 116 +=+minus=
][4954791141 17
031
67 NSSSKSK
+=rArrsdot==
][977040cos300350)434031300(cos)(87
8778
NmmN
mN
mNLwqqqWW
WSS
rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++==
+=
rarr
rarr
oδ
][4661841141977044954791141 118 NSSS +=++=
][95756823110251)2668651141(
051)243404661841141()(
119
21
289
NSSS
mmNSKhqSS t
+=sdot+=
sdotsdot++=sdotsdot+=
11
U prethodnom zadatku smo videli da se može uvesti pretpostavka da je 910 SS cong (jer su otpori koji se javljaju od 9 do 10 zanemarljivi u odnosu na veličinu sile zatezanja koja se javlja u traci) tj da je
NSSSn 957568231 110 +==
1110 3SeSSeSS
s
n congsdot=rArr= sdotsdot αμαμ
110
110
3957568231
SSSS
=
+= ][244276957568771 11 NSS =rArr=
][731282895427633 110 NSS =sdot=sdot= Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je
][79407)2442767312828(0502742767312828)(050)(050 110110
NPSSSSSSSSP
d
snsnd
=+sdot+minus=
+sdot+minus=++minus=
Snaga motora potrebna za pogon transportera je
][2867278501000
5279407
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
12
- TRAKASTI TRANSPORTERI
-
- TRAKA
- VALJCI
- KAPACITET
- ODREĐIVANJE SNAGE ZA POGON
-
- Jedinstveni koeficijent otpora
- Pojedinačni otpori
-
- USLOVI RADA
- VREDNOST
-
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda pojedinačnih otpora
-
H ndash visina na koju se diže (sa koje se spušta) teret na deonici sa homogenim otporima 3 Otpor prelaska trake preko bubnja i otpor na mestima promene pravca kretanja trake Skretanje trake u konveksnoj krivini se realizuje preko bubnja Ss=SnK
OBUHVATNI UGAO α[ordm]
VREDNOST KOEFICIJENTA
180 105-106 90 103-104
lt90 102-103 Skretanje trake u konveksnoj krivini se realizuje preko baterije valjaka
1αsdotsdot= rwns eSS
α1 ndash obuhvatni ugao baterije valjaka [rad] 4 Otpor na mestu istovara štitnim skretačem
][2 NBqCW tuIS sdotsdot=Cu2 ndash koeficijent otpora
Cu2=27-36 B ndash širina trake [m] 5 Otpor na mestu istovara pomoću izbacivača sa bubnjevima
22 )( KhqSS tns sdotsdot+=
h2 ndash visina na koju se diže metrijal radi istovara izbacivačem sa bubnjevima 6 Otpor na mestu utovara
5
][)(63 01 Nvv
gQ
CW tuU minussdot
sdotsdot=
7 Otpor na mestu čišćenja trake
][NApW BRBRBRBR sdotsdot= μ
8 Otpor na mestu zakošavanja valjaka radi usmeravanja trake Slog od tri valjka u opterećenoj grani
StSUZT qqCLW ψδμψ coscos)( 0 sdotsdot+sdotsdotsdot= Slog od dva valjka u neopterećenoj grani
SsUZD qLW ψλμ sincos0 sdotsdotsdotsdot=
][1
NWSSPn
iisnd sum
=
geminus=
][1000
kNvP
Np
dCM ηsdot
sdot=
Pd ndash obimna sila koja treba da se prenese sa pogonskog bubnja na traku Sn ndash sila u nailaznoj tački na pogonskom bubnju Ss ndash sila u silaznoj tački sa pogonskog bubnja v ndash brzina kretanja trake ηp ndash stepen iskorišćenja snage motora NCM ndash snaga pogonskog motora
Zadatak 1 Horizontalni trakasti transporter namenjen je transportu komadnog tereta dimenzija 04x01x02 m i težine 250N Transporter je dužine 60m a istovar se realizuje štitnim skretačem postavljenim 2m od kraja transportera Odrediti snagu transportera i maksimalnu silu u traci ukoliko je
rastojanje između jedinica tereta l=1m težina valjaka Gv=35N koeficijent trenja trake i doboša μ=03-04 i transportni kapacitet trake Qk=3000 komh trakasti transporter radi u dobrim uslovima rada iskorišćenje snage motora na vratilu pogonskog bubnja je 085
Rešenje
OSNOVNI PARAMETRI TRANSPORTERA
hkomQk 3000=
sm
mhkomlQ
vlvQ k
k 83303600
13000
36003600 =
sdot=
sdot=rArrsdot=
Uslov koji mora da bude zadovoljen u slučaju kada se transportuje komadna roba protočnim linijama je vle131 ms i u ovom slučaju je on zadovoljen Težina tereta po dužnom metru je
mN
mN
lGqt 250
1250
===
Širina trake za slučaj transporta komadne robe je mmmmaB 60204020max =+=+=
Težina trake za definisanu širinu trake
mNBq 18060300)350250(0 =sdot=sdotdivide=
Za datu težinu tereta za rastojanje između valjaka se u opterećenoj grani usvaja 1m
mllml
on
o
221
=sdot=
=
Redukovana (svedena) težina valjaka u opterećenoj i neopterećenoj grani transporetra je
mN
mN
lG
q
mN
mN
lG
q
n
vrn
o
vro
517235
351
35
===
===
PRORAČUN SNAGE
Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
1000cos)( 21 δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
C(60) je između vrednosti 2 i 22 koje odgovaraju vrednostima C(63) i C(50) respektivno a tačnu vrednost dobijamo primenom linearne interpolacije
0462461502)222(1332))63()50((
50636063)63()60( =+=minussdot+=minussdot
minusminus
+= CCCC
Za koeficijent ukupnih otpora obzirom na dobre uslove rada usvajamo f=0017
mN
mN
mNqqq rnrom 552517351 =+=+=
mN
mNqq om 360180222 =sdot=sdot=
6
][7201000
0cos)360552(83306001700462kWm
Nm
Ns
mmNL =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
3600cosδsdotsdotsdotsdot
= tQ
QLfCN
hNNh
komGQQ kt 7500002503000 =sdot=sdot=
][4203600
0cos7500005801700462kWh
NmNQ =
sdotsdotsdotsdot=
o
03600
=sdot
plusmn=HQ
N tH
Zbog širine trake od 600mm usvajamo da nam je snaga potrebna za savlađivanje dodatnih otpora ][51 kWNZ =
][642510420720 kWNNNNN ZHQLCD =+++=+++=
][5313850
642 kWkWNN CD
CM cong===η
Metoda pojedinačnih otpora
Na slici su predstavljeni delovi transportera na kojima se pojavljuju homogeni otpori Silu koja se javlja u tački silaza trake sa pogonskog bubnja označićemo sa S1
SS=1S Sila u tački 2 je jednaka zbiru sile iz tačke 1 i otpora koji postoje na deonici od tačke 1 do tačke 2
2112 rarr+= WSS Jedini otpor koji se javlja na delu transportera od tačke 1 do tačke 2 je otpor rotiranja valjaka i utiskivanja u traku WGN tako da je
][53550cos60030)517180(cos)( )(21 mmmN
mNLwqqWW nrrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+==rarr
oδ
pri čemu smo za koeficijent otpora wr usvojili vrednost od 003 jer se radi o ravnoj traci i o dobrim uslovima rada Tako da je sila u tački 2
][535512 NSS += Između tačke 2 i tačke 3 na transporteru se javlja samo otpor prelaska trake preko bubnja pa je
KSS sdot= 23 a obzirom da se radi o obuhvatnom uglu od 180deg za koeficijent K usvajamo vrednost od 105 tako da je
][26373051051 123 NSSS +=sdot= Sila koja se javlja u tački 4 je jednaka zbiru sile iz tačke 3 transportera i otpora koji se javljaju između tačke 3 i 4 transportera U ovom slučaju između tačaka 3 i 4 se pored otpora rotiranja valjaka i utiskivanja u traku u opterećenoj grani transportera javlja i otpor koji je posledica istovara tereta štitnim skretačem u tački 4
ISGO WWW +=rarr43
][1809158030)25035180(cos)( 43 NmN
mN
mNLwqqqW rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= rarr δ
][4506025032 NmmNBqCW tuIS =sdotsdot=sdotsdot=
pri čemu je za Cu2 uzeta vrednost 3 ][11259450180943 NW =+=rarr
][3616320511125926373051 114334 NSSWSS +=++=+= rarr Između tačaka 4 i 5 transportera jedini otpor koji se pojavljuje je otpor rotiranja valjaka i utiskivanja u traku u opterećenoj grani transportera pri čemu u proračun nećemo uzimati teret jer je posmatrana deonica iza istovarivača sa štitnim skretačem Na taj način je
][91212030)35180(cos)( 5454 NmmN
mNLwqqW rroo =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+= rarrrarr δ
][261645051912361632051 115445 NSSWSS +=++=+= rarr Prema Ejtelvajnovom uslovu maksimalna sila koja može da se prenese traci trakastog transportera je određena relacijom 7
αμsdot= eSS
s
n odnosno u našem slučaju 15350
1
5 3 SSeSS
congrArr= sdotπ
Sada iz sistema od dve jednačine sa dve nepoznate lako izračunavamo vrednosti za S1 i S2 261645051 15 += SS
15 3 SS =
][25321625313][84472843261645951
15
11
NSSNNSNS
cong=sdot=
cong=rArr=
Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je pogd WSSP +minus= 15
pri čemu je Wpog otpor koji se javlja na pogonskom bubnju i dobija se kao 005(Sn+Ss) Tako da je ][81856)8442532(0508442532 NPd =+sdot+minus=
Potrebna snaga motora je
][28218501000
833081856
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
Iz dobijenih rezultata vidimo da je najveća sila koja se javlja u traci S5=2532 N a da je snaga motora potrebna za pogon transportera dobijena metodom pojedinačnih otpora 2kW i metodom jedinstvenog koeficijenta 35 kW
8
ZADATAK 2 Za realizaciju transporta robe do bunkera potrebno je projektovati trakasti transporter čija trasa je prikazana na slici
Godišnja količina uglja koju je potrebno transportovati iznosi 10 000 000 kN Transporter radi u dve smene od po 8h broj radnih dana je 300 za koeficijent dnevne neravnomernosti uzeti 25 Ako je
težina valjaka 40NGv = koeficijent otpora 0350=rw
nasipna zapreminska težina uglja 357m
kNm =γ
ugao prirodnog nagiba materijala u pokretu o15=ρ stepen popunjenosti preseka površine materijala na traci 750=pψ zavisnost kapaciteta transportera u odnosu na nagib 890=δk gubici u toku radnog vremena 150=ϕ stepen iskorišćenja pogonskog motora 850=η koeficijent trenja između trake i doboša 4030 minus=μ transporter radi u prosečnim uslovima eksploatacije
izračunati snagu potrebnu za pogon transportera Rešenje
OSNOVNI PARAMETRI TRANSPORTERA
hkN
hkN
hkN
NNQ
Qradsm
godt 3064251
408010000000251
)1501(8300210000000
)1(congsdot=sdot
minussdotsdotsdot=sdot
minussdotsdotsdot= α
ϕτ
Širinu trake dobićemo iz formule za kapacitet trakastog transportera u slučaju koritaste trake
][90
050465
][)05090(465 2 m
mkvQ
BhkNBkvQ mp
t
mpt
+sdotsdotsdotsdot
=rArrminussdotsdotsdotsdotsdot=γψ
γψ δδ
Obzirom da se istovar robe sa transportera vrši preko istovarivača sa bubnjevima brzina trake mora da bude manja od 265 ms pa ćemo usvojiti da je 25 ms
mmmmm
mkN
sm
hkN
Bsmv 8640
907780
900507280
90
0505775089052465
3064
523
==+
=
+sdotsdotsdotsdot
=rArr=
za širinu trake usvajamo da je B=1m Težina trake je
mNqm
NBq oo 3001300][)350250( =sdot=rArrsdotminus=
Rastojanje između valjaka za rasutu robu i koritast profil trake je od 08 do 18m pa usvajamo da je u opterećenoj grani rastojanje između valjaka l0=13m a ln=2lo=26m Redukovana (svedena) težina valjaka po dužnom metru je
9
mN
mN
lG
q
mN
mN
lG
q
n
vrn
o
vro
5152
35
3131
40
cong==
cong==
PRORAČUN SNAGE
Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
1000cos)( 21)(
)(
δsdot+sdotsdotsdotsdot= mmi
iL
qqvLfCN
1000cos)( 12111
1δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
1000cos)( 22122
2δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
42)40()( 1 === CCLfC
62)32(2 rArr= CC Obzirom da se radi o prosečnim uslovima rada usvajamo da je f = 0025
mN
mNqq
mN
mN
mNqqq
om
rnrom
60030022
54651531
2
1
=sdot=sdot=
=+=+=
][7331000
16cos)600546(52400250421 kWm
Nm
Ns
mmN L =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
][3631000
0cos)600546(52320250622 kWm
Nm
Ns
mmNL =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
3600cos )()()(
)(itii
iQQLfC
Nδsdotsdotsdotsdot
=
][9613600
16cos306440025042
3600cos 111
1 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
][6613600
0cos306430025062
3600cos 222
2 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
3600sin
3600)()()(
)(iitit
iH
LQHQN
δsdotsdothArr
sdot=
][3893600
16sin403064
3600sin
3600111
1 kWmh
kNLQHQN tt
H =sdotsdot
=sdotsdot
=sdot
=o
δ
][713600
23064
36002
2 kWmh
kNHQN t
H =sdot
=sdot
=
Za NZ usvajamo 15 kW jer je B=1m ][29235171389661961363733212121 kWNNNNNNNN ZHHQQLLCD =++++++=++++++=
][28427850
2923 kWkWkWNN CD
CM cong===η
10
Metoda pojedinačnih otpora
sSS =1
][363530cos320350)515300(cos)(21
2112
NmmN
mNLwqqWW
WSS
rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+==
+=
rarr
rarr
oδ
NSS 3635312 +=
23 SKS sdot= Za vrednost koeficijenta K usvajamo 103 pa je
NSSS 96363031031 123 +==
DNGN WWWWSS
+=
+=
rarr
rarr
43
4334
][5842416cos400350)515300(cos)( NmmN
mNLwqqW rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+= oδ
][330716sin40300sin NmmNLqHqW ooDN minus=sdotsdotminus=sdotsdotminus=sdotminus= oδ
][42288233075842443 NW minus=minus=rarr ][46251803142288296363031 114 NSSS minus=minus+=
45 SKS sdot=
U ovom slučaju za K usvajamo 105 pa je NSS 38264408151 15 minussdot=
6556 rarr+= WSS
DOGO WWW +=rarr65
][5490316cos400350)434031300(cos)( NmmN
mN
mNLwqqqW rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= oδ
Pri čemu je mN
sm
hkN
vQ
q tt 4340
5263
3064
63=
sdot=
sdot=
][73706016sin40)4340300(sin)()( NmmN
mNLqqHqqW totoDO =sdotsdot+=sdotsdot+=sdot+= oδ
][2779647370605490365 NW =+=rarr NSSS 8953190815127796438264408151 116 +=+minus=
][4954791141 17
031
67 NSSSKSK
+=rArrsdot==
][977040cos300350)434031300(cos)(87
8778
NmmN
mN
mNLwqqqWW
WSS
rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++==
+=
rarr
rarr
oδ
][4661841141977044954791141 118 NSSS +=++=
][95756823110251)2668651141(
051)243404661841141()(
119
21
289
NSSS
mmNSKhqSS t
+=sdot+=
sdotsdot++=sdotsdot+=
11
U prethodnom zadatku smo videli da se može uvesti pretpostavka da je 910 SS cong (jer su otpori koji se javljaju od 9 do 10 zanemarljivi u odnosu na veličinu sile zatezanja koja se javlja u traci) tj da je
NSSSn 957568231 110 +==
1110 3SeSSeSS
s
n congsdot=rArr= sdotsdot αμαμ
110
110
3957568231
SSSS
=
+= ][244276957568771 11 NSS =rArr=
][731282895427633 110 NSS =sdot=sdot= Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je
][79407)2442767312828(0502742767312828)(050)(050 110110
NPSSSSSSSSP
d
snsnd
=+sdot+minus=
+sdot+minus=++minus=
Snaga motora potrebna za pogon transportera je
][2867278501000
5279407
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
12
- TRAKASTI TRANSPORTERI
-
- TRAKA
- VALJCI
- KAPACITET
- ODREĐIVANJE SNAGE ZA POGON
-
- Jedinstveni koeficijent otpora
- Pojedinačni otpori
-
- USLOVI RADA
- VREDNOST
-
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda pojedinačnih otpora
-
Zadatak 1 Horizontalni trakasti transporter namenjen je transportu komadnog tereta dimenzija 04x01x02 m i težine 250N Transporter je dužine 60m a istovar se realizuje štitnim skretačem postavljenim 2m od kraja transportera Odrediti snagu transportera i maksimalnu silu u traci ukoliko je
rastojanje između jedinica tereta l=1m težina valjaka Gv=35N koeficijent trenja trake i doboša μ=03-04 i transportni kapacitet trake Qk=3000 komh trakasti transporter radi u dobrim uslovima rada iskorišćenje snage motora na vratilu pogonskog bubnja je 085
Rešenje
OSNOVNI PARAMETRI TRANSPORTERA
hkomQk 3000=
sm
mhkomlQ
vlvQ k
k 83303600
13000
36003600 =
sdot=
sdot=rArrsdot=
Uslov koji mora da bude zadovoljen u slučaju kada se transportuje komadna roba protočnim linijama je vle131 ms i u ovom slučaju je on zadovoljen Težina tereta po dužnom metru je
mN
mN
lGqt 250
1250
===
Širina trake za slučaj transporta komadne robe je mmmmaB 60204020max =+=+=
Težina trake za definisanu širinu trake
mNBq 18060300)350250(0 =sdot=sdotdivide=
Za datu težinu tereta za rastojanje između valjaka se u opterećenoj grani usvaja 1m
mllml
on
o
221
=sdot=
=
Redukovana (svedena) težina valjaka u opterećenoj i neopterećenoj grani transporetra je
mN
mN
lG
q
mN
mN
lG
q
n
vrn
o
vro
517235
351
35
===
===
PRORAČUN SNAGE
Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
1000cos)( 21 δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
C(60) je između vrednosti 2 i 22 koje odgovaraju vrednostima C(63) i C(50) respektivno a tačnu vrednost dobijamo primenom linearne interpolacije
0462461502)222(1332))63()50((
50636063)63()60( =+=minussdot+=minussdot
minusminus
+= CCCC
Za koeficijent ukupnih otpora obzirom na dobre uslove rada usvajamo f=0017
mN
mN
mNqqq rnrom 552517351 =+=+=
mN
mNqq om 360180222 =sdot=sdot=
6
][7201000
0cos)360552(83306001700462kWm
Nm
Ns
mmNL =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
3600cosδsdotsdotsdotsdot
= tQ
QLfCN
hNNh
komGQQ kt 7500002503000 =sdot=sdot=
][4203600
0cos7500005801700462kWh
NmNQ =
sdotsdotsdotsdot=
o
03600
=sdot
plusmn=HQ
N tH
Zbog širine trake od 600mm usvajamo da nam je snaga potrebna za savlađivanje dodatnih otpora ][51 kWNZ =
][642510420720 kWNNNNN ZHQLCD =+++=+++=
][5313850
642 kWkWNN CD
CM cong===η
Metoda pojedinačnih otpora
Na slici su predstavljeni delovi transportera na kojima se pojavljuju homogeni otpori Silu koja se javlja u tački silaza trake sa pogonskog bubnja označićemo sa S1
SS=1S Sila u tački 2 je jednaka zbiru sile iz tačke 1 i otpora koji postoje na deonici od tačke 1 do tačke 2
2112 rarr+= WSS Jedini otpor koji se javlja na delu transportera od tačke 1 do tačke 2 je otpor rotiranja valjaka i utiskivanja u traku WGN tako da je
][53550cos60030)517180(cos)( )(21 mmmN
mNLwqqWW nrrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+==rarr
oδ
pri čemu smo za koeficijent otpora wr usvojili vrednost od 003 jer se radi o ravnoj traci i o dobrim uslovima rada Tako da je sila u tački 2
][535512 NSS += Između tačke 2 i tačke 3 na transporteru se javlja samo otpor prelaska trake preko bubnja pa je
KSS sdot= 23 a obzirom da se radi o obuhvatnom uglu od 180deg za koeficijent K usvajamo vrednost od 105 tako da je
][26373051051 123 NSSS +=sdot= Sila koja se javlja u tački 4 je jednaka zbiru sile iz tačke 3 transportera i otpora koji se javljaju između tačke 3 i 4 transportera U ovom slučaju između tačaka 3 i 4 se pored otpora rotiranja valjaka i utiskivanja u traku u opterećenoj grani transportera javlja i otpor koji je posledica istovara tereta štitnim skretačem u tački 4
ISGO WWW +=rarr43
][1809158030)25035180(cos)( 43 NmN
mN
mNLwqqqW rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= rarr δ
][4506025032 NmmNBqCW tuIS =sdotsdot=sdotsdot=
pri čemu je za Cu2 uzeta vrednost 3 ][11259450180943 NW =+=rarr
][3616320511125926373051 114334 NSSWSS +=++=+= rarr Između tačaka 4 i 5 transportera jedini otpor koji se pojavljuje je otpor rotiranja valjaka i utiskivanja u traku u opterećenoj grani transportera pri čemu u proračun nećemo uzimati teret jer je posmatrana deonica iza istovarivača sa štitnim skretačem Na taj način je
][91212030)35180(cos)( 5454 NmmN
mNLwqqW rroo =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+= rarrrarr δ
][261645051912361632051 115445 NSSWSS +=++=+= rarr Prema Ejtelvajnovom uslovu maksimalna sila koja može da se prenese traci trakastog transportera je određena relacijom 7
αμsdot= eSS
s
n odnosno u našem slučaju 15350
1
5 3 SSeSS
congrArr= sdotπ
Sada iz sistema od dve jednačine sa dve nepoznate lako izračunavamo vrednosti za S1 i S2 261645051 15 += SS
15 3 SS =
][25321625313][84472843261645951
15
11
NSSNNSNS
cong=sdot=
cong=rArr=
Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je pogd WSSP +minus= 15
pri čemu je Wpog otpor koji se javlja na pogonskom bubnju i dobija se kao 005(Sn+Ss) Tako da je ][81856)8442532(0508442532 NPd =+sdot+minus=
Potrebna snaga motora je
][28218501000
833081856
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
Iz dobijenih rezultata vidimo da je najveća sila koja se javlja u traci S5=2532 N a da je snaga motora potrebna za pogon transportera dobijena metodom pojedinačnih otpora 2kW i metodom jedinstvenog koeficijenta 35 kW
8
ZADATAK 2 Za realizaciju transporta robe do bunkera potrebno je projektovati trakasti transporter čija trasa je prikazana na slici
Godišnja količina uglja koju je potrebno transportovati iznosi 10 000 000 kN Transporter radi u dve smene od po 8h broj radnih dana je 300 za koeficijent dnevne neravnomernosti uzeti 25 Ako je
težina valjaka 40NGv = koeficijent otpora 0350=rw
nasipna zapreminska težina uglja 357m
kNm =γ
ugao prirodnog nagiba materijala u pokretu o15=ρ stepen popunjenosti preseka površine materijala na traci 750=pψ zavisnost kapaciteta transportera u odnosu na nagib 890=δk gubici u toku radnog vremena 150=ϕ stepen iskorišćenja pogonskog motora 850=η koeficijent trenja između trake i doboša 4030 minus=μ transporter radi u prosečnim uslovima eksploatacije
izračunati snagu potrebnu za pogon transportera Rešenje
OSNOVNI PARAMETRI TRANSPORTERA
hkN
hkN
hkN
NNQ
Qradsm
godt 3064251
408010000000251
)1501(8300210000000
)1(congsdot=sdot
minussdotsdotsdot=sdot
minussdotsdotsdot= α
ϕτ
Širinu trake dobićemo iz formule za kapacitet trakastog transportera u slučaju koritaste trake
][90
050465
][)05090(465 2 m
mkvQ
BhkNBkvQ mp
t
mpt
+sdotsdotsdotsdot
=rArrminussdotsdotsdotsdotsdot=γψ
γψ δδ
Obzirom da se istovar robe sa transportera vrši preko istovarivača sa bubnjevima brzina trake mora da bude manja od 265 ms pa ćemo usvojiti da je 25 ms
mmmmm
mkN
sm
hkN
Bsmv 8640
907780
900507280
90
0505775089052465
3064
523
==+
=
+sdotsdotsdotsdot
=rArr=
za širinu trake usvajamo da je B=1m Težina trake je
mNqm
NBq oo 3001300][)350250( =sdot=rArrsdotminus=
Rastojanje između valjaka za rasutu robu i koritast profil trake je od 08 do 18m pa usvajamo da je u opterećenoj grani rastojanje između valjaka l0=13m a ln=2lo=26m Redukovana (svedena) težina valjaka po dužnom metru je
9
mN
mN
lG
q
mN
mN
lG
q
n
vrn
o
vro
5152
35
3131
40
cong==
cong==
PRORAČUN SNAGE
Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
1000cos)( 21)(
)(
δsdot+sdotsdotsdotsdot= mmi
iL
qqvLfCN
1000cos)( 12111
1δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
1000cos)( 22122
2δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
42)40()( 1 === CCLfC
62)32(2 rArr= CC Obzirom da se radi o prosečnim uslovima rada usvajamo da je f = 0025
mN
mNqq
mN
mN
mNqqq
om
rnrom
60030022
54651531
2
1
=sdot=sdot=
=+=+=
][7331000
16cos)600546(52400250421 kWm
Nm
Ns
mmN L =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
][3631000
0cos)600546(52320250622 kWm
Nm
Ns
mmNL =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
3600cos )()()(
)(itii
iQQLfC
Nδsdotsdotsdotsdot
=
][9613600
16cos306440025042
3600cos 111
1 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
][6613600
0cos306430025062
3600cos 222
2 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
3600sin
3600)()()(
)(iitit
iH
LQHQN
δsdotsdothArr
sdot=
][3893600
16sin403064
3600sin
3600111
1 kWmh
kNLQHQN tt
H =sdotsdot
=sdotsdot
=sdot
=o
δ
][713600
23064
36002
2 kWmh
kNHQN t
H =sdot
=sdot
=
Za NZ usvajamo 15 kW jer je B=1m ][29235171389661961363733212121 kWNNNNNNNN ZHHQQLLCD =++++++=++++++=
][28427850
2923 kWkWkWNN CD
CM cong===η
10
Metoda pojedinačnih otpora
sSS =1
][363530cos320350)515300(cos)(21
2112
NmmN
mNLwqqWW
WSS
rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+==
+=
rarr
rarr
oδ
NSS 3635312 +=
23 SKS sdot= Za vrednost koeficijenta K usvajamo 103 pa je
NSSS 96363031031 123 +==
DNGN WWWWSS
+=
+=
rarr
rarr
43
4334
][5842416cos400350)515300(cos)( NmmN
mNLwqqW rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+= oδ
][330716sin40300sin NmmNLqHqW ooDN minus=sdotsdotminus=sdotsdotminus=sdotminus= oδ
][42288233075842443 NW minus=minus=rarr ][46251803142288296363031 114 NSSS minus=minus+=
45 SKS sdot=
U ovom slučaju za K usvajamo 105 pa je NSS 38264408151 15 minussdot=
6556 rarr+= WSS
DOGO WWW +=rarr65
][5490316cos400350)434031300(cos)( NmmN
mN
mNLwqqqW rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= oδ
Pri čemu je mN
sm
hkN
vQ
q tt 4340
5263
3064
63=
sdot=
sdot=
][73706016sin40)4340300(sin)()( NmmN
mNLqqHqqW totoDO =sdotsdot+=sdotsdot+=sdot+= oδ
][2779647370605490365 NW =+=rarr NSSS 8953190815127796438264408151 116 +=+minus=
][4954791141 17
031
67 NSSSKSK
+=rArrsdot==
][977040cos300350)434031300(cos)(87
8778
NmmN
mN
mNLwqqqWW
WSS
rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++==
+=
rarr
rarr
oδ
][4661841141977044954791141 118 NSSS +=++=
][95756823110251)2668651141(
051)243404661841141()(
119
21
289
NSSS
mmNSKhqSS t
+=sdot+=
sdotsdot++=sdotsdot+=
11
U prethodnom zadatku smo videli da se može uvesti pretpostavka da je 910 SS cong (jer su otpori koji se javljaju od 9 do 10 zanemarljivi u odnosu na veličinu sile zatezanja koja se javlja u traci) tj da je
NSSSn 957568231 110 +==
1110 3SeSSeSS
s
n congsdot=rArr= sdotsdot αμαμ
110
110
3957568231
SSSS
=
+= ][244276957568771 11 NSS =rArr=
][731282895427633 110 NSS =sdot=sdot= Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je
][79407)2442767312828(0502742767312828)(050)(050 110110
NPSSSSSSSSP
d
snsnd
=+sdot+minus=
+sdot+minus=++minus=
Snaga motora potrebna za pogon transportera je
][2867278501000
5279407
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
12
- TRAKASTI TRANSPORTERI
-
- TRAKA
- VALJCI
- KAPACITET
- ODREĐIVANJE SNAGE ZA POGON
-
- Jedinstveni koeficijent otpora
- Pojedinačni otpori
-
- USLOVI RADA
- VREDNOST
-
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda pojedinačnih otpora
-
][7201000
0cos)360552(83306001700462kWm
Nm
Ns
mmNL =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
3600cosδsdotsdotsdotsdot
= tQ
QLfCN
hNNh
komGQQ kt 7500002503000 =sdot=sdot=
][4203600
0cos7500005801700462kWh
NmNQ =
sdotsdotsdotsdot=
o
03600
=sdot
plusmn=HQ
N tH
Zbog širine trake od 600mm usvajamo da nam je snaga potrebna za savlađivanje dodatnih otpora ][51 kWNZ =
][642510420720 kWNNNNN ZHQLCD =+++=+++=
][5313850
642 kWkWNN CD
CM cong===η
Metoda pojedinačnih otpora
Na slici su predstavljeni delovi transportera na kojima se pojavljuju homogeni otpori Silu koja se javlja u tački silaza trake sa pogonskog bubnja označićemo sa S1
SS=1S Sila u tački 2 je jednaka zbiru sile iz tačke 1 i otpora koji postoje na deonici od tačke 1 do tačke 2
2112 rarr+= WSS Jedini otpor koji se javlja na delu transportera od tačke 1 do tačke 2 je otpor rotiranja valjaka i utiskivanja u traku WGN tako da je
][53550cos60030)517180(cos)( )(21 mmmN
mNLwqqWW nrrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+==rarr
oδ
pri čemu smo za koeficijent otpora wr usvojili vrednost od 003 jer se radi o ravnoj traci i o dobrim uslovima rada Tako da je sila u tački 2
][535512 NSS += Između tačke 2 i tačke 3 na transporteru se javlja samo otpor prelaska trake preko bubnja pa je
KSS sdot= 23 a obzirom da se radi o obuhvatnom uglu od 180deg za koeficijent K usvajamo vrednost od 105 tako da je
][26373051051 123 NSSS +=sdot= Sila koja se javlja u tački 4 je jednaka zbiru sile iz tačke 3 transportera i otpora koji se javljaju između tačke 3 i 4 transportera U ovom slučaju između tačaka 3 i 4 se pored otpora rotiranja valjaka i utiskivanja u traku u opterećenoj grani transportera javlja i otpor koji je posledica istovara tereta štitnim skretačem u tački 4
ISGO WWW +=rarr43
][1809158030)25035180(cos)( 43 NmN
mN
mNLwqqqW rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= rarr δ
][4506025032 NmmNBqCW tuIS =sdotsdot=sdotsdot=
pri čemu je za Cu2 uzeta vrednost 3 ][11259450180943 NW =+=rarr
][3616320511125926373051 114334 NSSWSS +=++=+= rarr Između tačaka 4 i 5 transportera jedini otpor koji se pojavljuje je otpor rotiranja valjaka i utiskivanja u traku u opterećenoj grani transportera pri čemu u proračun nećemo uzimati teret jer je posmatrana deonica iza istovarivača sa štitnim skretačem Na taj način je
][91212030)35180(cos)( 5454 NmmN
mNLwqqW rroo =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+= rarrrarr δ
][261645051912361632051 115445 NSSWSS +=++=+= rarr Prema Ejtelvajnovom uslovu maksimalna sila koja može da se prenese traci trakastog transportera je određena relacijom 7
αμsdot= eSS
s
n odnosno u našem slučaju 15350
1
5 3 SSeSS
congrArr= sdotπ
Sada iz sistema od dve jednačine sa dve nepoznate lako izračunavamo vrednosti za S1 i S2 261645051 15 += SS
15 3 SS =
][25321625313][84472843261645951
15
11
NSSNNSNS
cong=sdot=
cong=rArr=
Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je pogd WSSP +minus= 15
pri čemu je Wpog otpor koji se javlja na pogonskom bubnju i dobija se kao 005(Sn+Ss) Tako da je ][81856)8442532(0508442532 NPd =+sdot+minus=
Potrebna snaga motora je
][28218501000
833081856
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
Iz dobijenih rezultata vidimo da je najveća sila koja se javlja u traci S5=2532 N a da je snaga motora potrebna za pogon transportera dobijena metodom pojedinačnih otpora 2kW i metodom jedinstvenog koeficijenta 35 kW
8
ZADATAK 2 Za realizaciju transporta robe do bunkera potrebno je projektovati trakasti transporter čija trasa je prikazana na slici
Godišnja količina uglja koju je potrebno transportovati iznosi 10 000 000 kN Transporter radi u dve smene od po 8h broj radnih dana je 300 za koeficijent dnevne neravnomernosti uzeti 25 Ako je
težina valjaka 40NGv = koeficijent otpora 0350=rw
nasipna zapreminska težina uglja 357m
kNm =γ
ugao prirodnog nagiba materijala u pokretu o15=ρ stepen popunjenosti preseka površine materijala na traci 750=pψ zavisnost kapaciteta transportera u odnosu na nagib 890=δk gubici u toku radnog vremena 150=ϕ stepen iskorišćenja pogonskog motora 850=η koeficijent trenja između trake i doboša 4030 minus=μ transporter radi u prosečnim uslovima eksploatacije
izračunati snagu potrebnu za pogon transportera Rešenje
OSNOVNI PARAMETRI TRANSPORTERA
hkN
hkN
hkN
NNQ
Qradsm
godt 3064251
408010000000251
)1501(8300210000000
)1(congsdot=sdot
minussdotsdotsdot=sdot
minussdotsdotsdot= α
ϕτ
Širinu trake dobićemo iz formule za kapacitet trakastog transportera u slučaju koritaste trake
][90
050465
][)05090(465 2 m
mkvQ
BhkNBkvQ mp
t
mpt
+sdotsdotsdotsdot
=rArrminussdotsdotsdotsdotsdot=γψ
γψ δδ
Obzirom da se istovar robe sa transportera vrši preko istovarivača sa bubnjevima brzina trake mora da bude manja od 265 ms pa ćemo usvojiti da je 25 ms
mmmmm
mkN
sm
hkN
Bsmv 8640
907780
900507280
90
0505775089052465
3064
523
==+
=
+sdotsdotsdotsdot
=rArr=
za širinu trake usvajamo da je B=1m Težina trake je
mNqm
NBq oo 3001300][)350250( =sdot=rArrsdotminus=
Rastojanje između valjaka za rasutu robu i koritast profil trake je od 08 do 18m pa usvajamo da je u opterećenoj grani rastojanje između valjaka l0=13m a ln=2lo=26m Redukovana (svedena) težina valjaka po dužnom metru je
9
mN
mN
lG
q
mN
mN
lG
q
n
vrn
o
vro
5152
35
3131
40
cong==
cong==
PRORAČUN SNAGE
Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
1000cos)( 21)(
)(
δsdot+sdotsdotsdotsdot= mmi
iL
qqvLfCN
1000cos)( 12111
1δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
1000cos)( 22122
2δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
42)40()( 1 === CCLfC
62)32(2 rArr= CC Obzirom da se radi o prosečnim uslovima rada usvajamo da je f = 0025
mN
mNqq
mN
mN
mNqqq
om
rnrom
60030022
54651531
2
1
=sdot=sdot=
=+=+=
][7331000
16cos)600546(52400250421 kWm
Nm
Ns
mmN L =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
][3631000
0cos)600546(52320250622 kWm
Nm
Ns
mmNL =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
3600cos )()()(
)(itii
iQQLfC
Nδsdotsdotsdotsdot
=
][9613600
16cos306440025042
3600cos 111
1 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
][6613600
0cos306430025062
3600cos 222
2 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
3600sin
3600)()()(
)(iitit
iH
LQHQN
δsdotsdothArr
sdot=
][3893600
16sin403064
3600sin
3600111
1 kWmh
kNLQHQN tt
H =sdotsdot
=sdotsdot
=sdot
=o
δ
][713600
23064
36002
2 kWmh
kNHQN t
H =sdot
=sdot
=
Za NZ usvajamo 15 kW jer je B=1m ][29235171389661961363733212121 kWNNNNNNNN ZHHQQLLCD =++++++=++++++=
][28427850
2923 kWkWkWNN CD
CM cong===η
10
Metoda pojedinačnih otpora
sSS =1
][363530cos320350)515300(cos)(21
2112
NmmN
mNLwqqWW
WSS
rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+==
+=
rarr
rarr
oδ
NSS 3635312 +=
23 SKS sdot= Za vrednost koeficijenta K usvajamo 103 pa je
NSSS 96363031031 123 +==
DNGN WWWWSS
+=
+=
rarr
rarr
43
4334
][5842416cos400350)515300(cos)( NmmN
mNLwqqW rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+= oδ
][330716sin40300sin NmmNLqHqW ooDN minus=sdotsdotminus=sdotsdotminus=sdotminus= oδ
][42288233075842443 NW minus=minus=rarr ][46251803142288296363031 114 NSSS minus=minus+=
45 SKS sdot=
U ovom slučaju za K usvajamo 105 pa je NSS 38264408151 15 minussdot=
6556 rarr+= WSS
DOGO WWW +=rarr65
][5490316cos400350)434031300(cos)( NmmN
mN
mNLwqqqW rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= oδ
Pri čemu je mN
sm
hkN
vQ
q tt 4340
5263
3064
63=
sdot=
sdot=
][73706016sin40)4340300(sin)()( NmmN
mNLqqHqqW totoDO =sdotsdot+=sdotsdot+=sdot+= oδ
][2779647370605490365 NW =+=rarr NSSS 8953190815127796438264408151 116 +=+minus=
][4954791141 17
031
67 NSSSKSK
+=rArrsdot==
][977040cos300350)434031300(cos)(87
8778
NmmN
mN
mNLwqqqWW
WSS
rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++==
+=
rarr
rarr
oδ
][4661841141977044954791141 118 NSSS +=++=
][95756823110251)2668651141(
051)243404661841141()(
119
21
289
NSSS
mmNSKhqSS t
+=sdot+=
sdotsdot++=sdotsdot+=
11
U prethodnom zadatku smo videli da se može uvesti pretpostavka da je 910 SS cong (jer su otpori koji se javljaju od 9 do 10 zanemarljivi u odnosu na veličinu sile zatezanja koja se javlja u traci) tj da je
NSSSn 957568231 110 +==
1110 3SeSSeSS
s
n congsdot=rArr= sdotsdot αμαμ
110
110
3957568231
SSSS
=
+= ][244276957568771 11 NSS =rArr=
][731282895427633 110 NSS =sdot=sdot= Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je
][79407)2442767312828(0502742767312828)(050)(050 110110
NPSSSSSSSSP
d
snsnd
=+sdot+minus=
+sdot+minus=++minus=
Snaga motora potrebna za pogon transportera je
][2867278501000
5279407
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
12
- TRAKASTI TRANSPORTERI
-
- TRAKA
- VALJCI
- KAPACITET
- ODREĐIVANJE SNAGE ZA POGON
-
- Jedinstveni koeficijent otpora
- Pojedinačni otpori
-
- USLOVI RADA
- VREDNOST
-
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda pojedinačnih otpora
-
αμsdot= eSS
s
n odnosno u našem slučaju 15350
1
5 3 SSeSS
congrArr= sdotπ
Sada iz sistema od dve jednačine sa dve nepoznate lako izračunavamo vrednosti za S1 i S2 261645051 15 += SS
15 3 SS =
][25321625313][84472843261645951
15
11
NSSNNSNS
cong=sdot=
cong=rArr=
Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je pogd WSSP +minus= 15
pri čemu je Wpog otpor koji se javlja na pogonskom bubnju i dobija se kao 005(Sn+Ss) Tako da je ][81856)8442532(0508442532 NPd =+sdot+minus=
Potrebna snaga motora je
][28218501000
833081856
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
Iz dobijenih rezultata vidimo da je najveća sila koja se javlja u traci S5=2532 N a da je snaga motora potrebna za pogon transportera dobijena metodom pojedinačnih otpora 2kW i metodom jedinstvenog koeficijenta 35 kW
8
ZADATAK 2 Za realizaciju transporta robe do bunkera potrebno je projektovati trakasti transporter čija trasa je prikazana na slici
Godišnja količina uglja koju je potrebno transportovati iznosi 10 000 000 kN Transporter radi u dve smene od po 8h broj radnih dana je 300 za koeficijent dnevne neravnomernosti uzeti 25 Ako je
težina valjaka 40NGv = koeficijent otpora 0350=rw
nasipna zapreminska težina uglja 357m
kNm =γ
ugao prirodnog nagiba materijala u pokretu o15=ρ stepen popunjenosti preseka površine materijala na traci 750=pψ zavisnost kapaciteta transportera u odnosu na nagib 890=δk gubici u toku radnog vremena 150=ϕ stepen iskorišćenja pogonskog motora 850=η koeficijent trenja između trake i doboša 4030 minus=μ transporter radi u prosečnim uslovima eksploatacije
izračunati snagu potrebnu za pogon transportera Rešenje
OSNOVNI PARAMETRI TRANSPORTERA
hkN
hkN
hkN
NNQ
Qradsm
godt 3064251
408010000000251
)1501(8300210000000
)1(congsdot=sdot
minussdotsdotsdot=sdot
minussdotsdotsdot= α
ϕτ
Širinu trake dobićemo iz formule za kapacitet trakastog transportera u slučaju koritaste trake
][90
050465
][)05090(465 2 m
mkvQ
BhkNBkvQ mp
t
mpt
+sdotsdotsdotsdot
=rArrminussdotsdotsdotsdotsdot=γψ
γψ δδ
Obzirom da se istovar robe sa transportera vrši preko istovarivača sa bubnjevima brzina trake mora da bude manja od 265 ms pa ćemo usvojiti da je 25 ms
mmmmm
mkN
sm
hkN
Bsmv 8640
907780
900507280
90
0505775089052465
3064
523
==+
=
+sdotsdotsdotsdot
=rArr=
za širinu trake usvajamo da je B=1m Težina trake je
mNqm
NBq oo 3001300][)350250( =sdot=rArrsdotminus=
Rastojanje između valjaka za rasutu robu i koritast profil trake je od 08 do 18m pa usvajamo da je u opterećenoj grani rastojanje između valjaka l0=13m a ln=2lo=26m Redukovana (svedena) težina valjaka po dužnom metru je
9
mN
mN
lG
q
mN
mN
lG
q
n
vrn
o
vro
5152
35
3131
40
cong==
cong==
PRORAČUN SNAGE
Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
1000cos)( 21)(
)(
δsdot+sdotsdotsdotsdot= mmi
iL
qqvLfCN
1000cos)( 12111
1δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
1000cos)( 22122
2δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
42)40()( 1 === CCLfC
62)32(2 rArr= CC Obzirom da se radi o prosečnim uslovima rada usvajamo da je f = 0025
mN
mNqq
mN
mN
mNqqq
om
rnrom
60030022
54651531
2
1
=sdot=sdot=
=+=+=
][7331000
16cos)600546(52400250421 kWm
Nm
Ns
mmN L =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
][3631000
0cos)600546(52320250622 kWm
Nm
Ns
mmNL =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
3600cos )()()(
)(itii
iQQLfC
Nδsdotsdotsdotsdot
=
][9613600
16cos306440025042
3600cos 111
1 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
][6613600
0cos306430025062
3600cos 222
2 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
3600sin
3600)()()(
)(iitit
iH
LQHQN
δsdotsdothArr
sdot=
][3893600
16sin403064
3600sin
3600111
1 kWmh
kNLQHQN tt
H =sdotsdot
=sdotsdot
=sdot
=o
δ
][713600
23064
36002
2 kWmh
kNHQN t
H =sdot
=sdot
=
Za NZ usvajamo 15 kW jer je B=1m ][29235171389661961363733212121 kWNNNNNNNN ZHHQQLLCD =++++++=++++++=
][28427850
2923 kWkWkWNN CD
CM cong===η
10
Metoda pojedinačnih otpora
sSS =1
][363530cos320350)515300(cos)(21
2112
NmmN
mNLwqqWW
WSS
rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+==
+=
rarr
rarr
oδ
NSS 3635312 +=
23 SKS sdot= Za vrednost koeficijenta K usvajamo 103 pa je
NSSS 96363031031 123 +==
DNGN WWWWSS
+=
+=
rarr
rarr
43
4334
][5842416cos400350)515300(cos)( NmmN
mNLwqqW rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+= oδ
][330716sin40300sin NmmNLqHqW ooDN minus=sdotsdotminus=sdotsdotminus=sdotminus= oδ
][42288233075842443 NW minus=minus=rarr ][46251803142288296363031 114 NSSS minus=minus+=
45 SKS sdot=
U ovom slučaju za K usvajamo 105 pa je NSS 38264408151 15 minussdot=
6556 rarr+= WSS
DOGO WWW +=rarr65
][5490316cos400350)434031300(cos)( NmmN
mN
mNLwqqqW rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= oδ
Pri čemu je mN
sm
hkN
vQ
q tt 4340
5263
3064
63=
sdot=
sdot=
][73706016sin40)4340300(sin)()( NmmN
mNLqqHqqW totoDO =sdotsdot+=sdotsdot+=sdot+= oδ
][2779647370605490365 NW =+=rarr NSSS 8953190815127796438264408151 116 +=+minus=
][4954791141 17
031
67 NSSSKSK
+=rArrsdot==
][977040cos300350)434031300(cos)(87
8778
NmmN
mN
mNLwqqqWW
WSS
rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++==
+=
rarr
rarr
oδ
][4661841141977044954791141 118 NSSS +=++=
][95756823110251)2668651141(
051)243404661841141()(
119
21
289
NSSS
mmNSKhqSS t
+=sdot+=
sdotsdot++=sdotsdot+=
11
U prethodnom zadatku smo videli da se može uvesti pretpostavka da je 910 SS cong (jer su otpori koji se javljaju od 9 do 10 zanemarljivi u odnosu na veličinu sile zatezanja koja se javlja u traci) tj da je
NSSSn 957568231 110 +==
1110 3SeSSeSS
s
n congsdot=rArr= sdotsdot αμαμ
110
110
3957568231
SSSS
=
+= ][244276957568771 11 NSS =rArr=
][731282895427633 110 NSS =sdot=sdot= Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je
][79407)2442767312828(0502742767312828)(050)(050 110110
NPSSSSSSSSP
d
snsnd
=+sdot+minus=
+sdot+minus=++minus=
Snaga motora potrebna za pogon transportera je
][2867278501000
5279407
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
12
- TRAKASTI TRANSPORTERI
-
- TRAKA
- VALJCI
- KAPACITET
- ODREĐIVANJE SNAGE ZA POGON
-
- Jedinstveni koeficijent otpora
- Pojedinačni otpori
-
- USLOVI RADA
- VREDNOST
-
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda pojedinačnih otpora
-
ZADATAK 2 Za realizaciju transporta robe do bunkera potrebno je projektovati trakasti transporter čija trasa je prikazana na slici
Godišnja količina uglja koju je potrebno transportovati iznosi 10 000 000 kN Transporter radi u dve smene od po 8h broj radnih dana je 300 za koeficijent dnevne neravnomernosti uzeti 25 Ako je
težina valjaka 40NGv = koeficijent otpora 0350=rw
nasipna zapreminska težina uglja 357m
kNm =γ
ugao prirodnog nagiba materijala u pokretu o15=ρ stepen popunjenosti preseka površine materijala na traci 750=pψ zavisnost kapaciteta transportera u odnosu na nagib 890=δk gubici u toku radnog vremena 150=ϕ stepen iskorišćenja pogonskog motora 850=η koeficijent trenja između trake i doboša 4030 minus=μ transporter radi u prosečnim uslovima eksploatacije
izračunati snagu potrebnu za pogon transportera Rešenje
OSNOVNI PARAMETRI TRANSPORTERA
hkN
hkN
hkN
NNQ
Qradsm
godt 3064251
408010000000251
)1501(8300210000000
)1(congsdot=sdot
minussdotsdotsdot=sdot
minussdotsdotsdot= α
ϕτ
Širinu trake dobićemo iz formule za kapacitet trakastog transportera u slučaju koritaste trake
][90
050465
][)05090(465 2 m
mkvQ
BhkNBkvQ mp
t
mpt
+sdotsdotsdotsdot
=rArrminussdotsdotsdotsdotsdot=γψ
γψ δδ
Obzirom da se istovar robe sa transportera vrši preko istovarivača sa bubnjevima brzina trake mora da bude manja od 265 ms pa ćemo usvojiti da je 25 ms
mmmmm
mkN
sm
hkN
Bsmv 8640
907780
900507280
90
0505775089052465
3064
523
==+
=
+sdotsdotsdotsdot
=rArr=
za širinu trake usvajamo da je B=1m Težina trake je
mNqm
NBq oo 3001300][)350250( =sdot=rArrsdotminus=
Rastojanje između valjaka za rasutu robu i koritast profil trake je od 08 do 18m pa usvajamo da je u opterećenoj grani rastojanje između valjaka l0=13m a ln=2lo=26m Redukovana (svedena) težina valjaka po dužnom metru je
9
mN
mN
lG
q
mN
mN
lG
q
n
vrn
o
vro
5152
35
3131
40
cong==
cong==
PRORAČUN SNAGE
Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
1000cos)( 21)(
)(
δsdot+sdotsdotsdotsdot= mmi
iL
qqvLfCN
1000cos)( 12111
1δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
1000cos)( 22122
2δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
42)40()( 1 === CCLfC
62)32(2 rArr= CC Obzirom da se radi o prosečnim uslovima rada usvajamo da je f = 0025
mN
mNqq
mN
mN
mNqqq
om
rnrom
60030022
54651531
2
1
=sdot=sdot=
=+=+=
][7331000
16cos)600546(52400250421 kWm
Nm
Ns
mmN L =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
][3631000
0cos)600546(52320250622 kWm
Nm
Ns
mmNL =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
3600cos )()()(
)(itii
iQQLfC
Nδsdotsdotsdotsdot
=
][9613600
16cos306440025042
3600cos 111
1 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
][6613600
0cos306430025062
3600cos 222
2 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
3600sin
3600)()()(
)(iitit
iH
LQHQN
δsdotsdothArr
sdot=
][3893600
16sin403064
3600sin
3600111
1 kWmh
kNLQHQN tt
H =sdotsdot
=sdotsdot
=sdot
=o
δ
][713600
23064
36002
2 kWmh
kNHQN t
H =sdot
=sdot
=
Za NZ usvajamo 15 kW jer je B=1m ][29235171389661961363733212121 kWNNNNNNNN ZHHQQLLCD =++++++=++++++=
][28427850
2923 kWkWkWNN CD
CM cong===η
10
Metoda pojedinačnih otpora
sSS =1
][363530cos320350)515300(cos)(21
2112
NmmN
mNLwqqWW
WSS
rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+==
+=
rarr
rarr
oδ
NSS 3635312 +=
23 SKS sdot= Za vrednost koeficijenta K usvajamo 103 pa je
NSSS 96363031031 123 +==
DNGN WWWWSS
+=
+=
rarr
rarr
43
4334
][5842416cos400350)515300(cos)( NmmN
mNLwqqW rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+= oδ
][330716sin40300sin NmmNLqHqW ooDN minus=sdotsdotminus=sdotsdotminus=sdotminus= oδ
][42288233075842443 NW minus=minus=rarr ][46251803142288296363031 114 NSSS minus=minus+=
45 SKS sdot=
U ovom slučaju za K usvajamo 105 pa je NSS 38264408151 15 minussdot=
6556 rarr+= WSS
DOGO WWW +=rarr65
][5490316cos400350)434031300(cos)( NmmN
mN
mNLwqqqW rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= oδ
Pri čemu je mN
sm
hkN
vQ
q tt 4340
5263
3064
63=
sdot=
sdot=
][73706016sin40)4340300(sin)()( NmmN
mNLqqHqqW totoDO =sdotsdot+=sdotsdot+=sdot+= oδ
][2779647370605490365 NW =+=rarr NSSS 8953190815127796438264408151 116 +=+minus=
][4954791141 17
031
67 NSSSKSK
+=rArrsdot==
][977040cos300350)434031300(cos)(87
8778
NmmN
mN
mNLwqqqWW
WSS
rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++==
+=
rarr
rarr
oδ
][4661841141977044954791141 118 NSSS +=++=
][95756823110251)2668651141(
051)243404661841141()(
119
21
289
NSSS
mmNSKhqSS t
+=sdot+=
sdotsdot++=sdotsdot+=
11
U prethodnom zadatku smo videli da se može uvesti pretpostavka da je 910 SS cong (jer su otpori koji se javljaju od 9 do 10 zanemarljivi u odnosu na veličinu sile zatezanja koja se javlja u traci) tj da je
NSSSn 957568231 110 +==
1110 3SeSSeSS
s
n congsdot=rArr= sdotsdot αμαμ
110
110
3957568231
SSSS
=
+= ][244276957568771 11 NSS =rArr=
][731282895427633 110 NSS =sdot=sdot= Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je
][79407)2442767312828(0502742767312828)(050)(050 110110
NPSSSSSSSSP
d
snsnd
=+sdot+minus=
+sdot+minus=++minus=
Snaga motora potrebna za pogon transportera je
][2867278501000
5279407
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
12
- TRAKASTI TRANSPORTERI
-
- TRAKA
- VALJCI
- KAPACITET
- ODREĐIVANJE SNAGE ZA POGON
-
- Jedinstveni koeficijent otpora
- Pojedinačni otpori
-
- USLOVI RADA
- VREDNOST
-
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda pojedinačnih otpora
-
mN
mN
lG
q
mN
mN
lG
q
n
vrn
o
vro
5152
35
3131
40
cong==
cong==
PRORAČUN SNAGE
Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
1000cos)( 21)(
)(
δsdot+sdotsdotsdotsdot= mmi
iL
qqvLfCN
1000cos)( 12111
1δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
1000cos)( 22122
2δsdot+sdotsdotsdotsdot
= mmL
qqvLfCN
42)40()( 1 === CCLfC
62)32(2 rArr= CC Obzirom da se radi o prosečnim uslovima rada usvajamo da je f = 0025
mN
mNqq
mN
mN
mNqqq
om
rnrom
60030022
54651531
2
1
=sdot=sdot=
=+=+=
][7331000
16cos)600546(52400250421 kWm
Nm
Ns
mmN L =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
][3631000
0cos)600546(52320250622 kWm
Nm
Ns
mmNL =
sdot+sdotsdotsdotsdot=
o
3600cos )()()(
)(itii
iQQLfC
Nδsdotsdotsdotsdot
=
][9613600
16cos306440025042
3600cos 111
1 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
][6613600
0cos306430025062
3600cos 222
2 kWhkNmQLfC
N tQ =
sdotsdotsdotsdot=
sdotsdotsdotsdot=
oδ
3600sin
3600)()()(
)(iitit
iH
LQHQN
δsdotsdothArr
sdot=
][3893600
16sin403064
3600sin
3600111
1 kWmh
kNLQHQN tt
H =sdotsdot
=sdotsdot
=sdot
=o
δ
][713600
23064
36002
2 kWmh
kNHQN t
H =sdot
=sdot
=
Za NZ usvajamo 15 kW jer je B=1m ][29235171389661961363733212121 kWNNNNNNNN ZHHQQLLCD =++++++=++++++=
][28427850
2923 kWkWkWNN CD
CM cong===η
10
Metoda pojedinačnih otpora
sSS =1
][363530cos320350)515300(cos)(21
2112
NmmN
mNLwqqWW
WSS
rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+==
+=
rarr
rarr
oδ
NSS 3635312 +=
23 SKS sdot= Za vrednost koeficijenta K usvajamo 103 pa je
NSSS 96363031031 123 +==
DNGN WWWWSS
+=
+=
rarr
rarr
43
4334
][5842416cos400350)515300(cos)( NmmN
mNLwqqW rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+= oδ
][330716sin40300sin NmmNLqHqW ooDN minus=sdotsdotminus=sdotsdotminus=sdotminus= oδ
][42288233075842443 NW minus=minus=rarr ][46251803142288296363031 114 NSSS minus=minus+=
45 SKS sdot=
U ovom slučaju za K usvajamo 105 pa je NSS 38264408151 15 minussdot=
6556 rarr+= WSS
DOGO WWW +=rarr65
][5490316cos400350)434031300(cos)( NmmN
mN
mNLwqqqW rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= oδ
Pri čemu je mN
sm
hkN
vQ
q tt 4340
5263
3064
63=
sdot=
sdot=
][73706016sin40)4340300(sin)()( NmmN
mNLqqHqqW totoDO =sdotsdot+=sdotsdot+=sdot+= oδ
][2779647370605490365 NW =+=rarr NSSS 8953190815127796438264408151 116 +=+minus=
][4954791141 17
031
67 NSSSKSK
+=rArrsdot==
][977040cos300350)434031300(cos)(87
8778
NmmN
mN
mNLwqqqWW
WSS
rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++==
+=
rarr
rarr
oδ
][4661841141977044954791141 118 NSSS +=++=
][95756823110251)2668651141(
051)243404661841141()(
119
21
289
NSSS
mmNSKhqSS t
+=sdot+=
sdotsdot++=sdotsdot+=
11
U prethodnom zadatku smo videli da se može uvesti pretpostavka da je 910 SS cong (jer su otpori koji se javljaju od 9 do 10 zanemarljivi u odnosu na veličinu sile zatezanja koja se javlja u traci) tj da je
NSSSn 957568231 110 +==
1110 3SeSSeSS
s
n congsdot=rArr= sdotsdot αμαμ
110
110
3957568231
SSSS
=
+= ][244276957568771 11 NSS =rArr=
][731282895427633 110 NSS =sdot=sdot= Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je
][79407)2442767312828(0502742767312828)(050)(050 110110
NPSSSSSSSSP
d
snsnd
=+sdot+minus=
+sdot+minus=++minus=
Snaga motora potrebna za pogon transportera je
][2867278501000
5279407
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
12
- TRAKASTI TRANSPORTERI
-
- TRAKA
- VALJCI
- KAPACITET
- ODREĐIVANJE SNAGE ZA POGON
-
- Jedinstveni koeficijent otpora
- Pojedinačni otpori
-
- USLOVI RADA
- VREDNOST
-
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda pojedinačnih otpora
-
Metoda pojedinačnih otpora
sSS =1
][363530cos320350)515300(cos)(21
2112
NmmN
mNLwqqWW
WSS
rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+==
+=
rarr
rarr
oδ
NSS 3635312 +=
23 SKS sdot= Za vrednost koeficijenta K usvajamo 103 pa je
NSSS 96363031031 123 +==
DNGN WWWWSS
+=
+=
rarr
rarr
43
4334
][5842416cos400350)515300(cos)( NmmN
mNLwqqW rrnoGN =sdotsdotsdot+=sdotsdotsdot+= oδ
][330716sin40300sin NmmNLqHqW ooDN minus=sdotsdotminus=sdotsdotminus=sdotminus= oδ
][42288233075842443 NW minus=minus=rarr ][46251803142288296363031 114 NSSS minus=minus+=
45 SKS sdot=
U ovom slučaju za K usvajamo 105 pa je NSS 38264408151 15 minussdot=
6556 rarr+= WSS
DOGO WWW +=rarr65
][5490316cos400350)434031300(cos)( NmmN
mN
mNLwqqqW rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= oδ
Pri čemu je mN
sm
hkN
vQ
q tt 4340
5263
3064
63=
sdot=
sdot=
][73706016sin40)4340300(sin)()( NmmN
mNLqqHqqW totoDO =sdotsdot+=sdotsdot+=sdot+= oδ
][2779647370605490365 NW =+=rarr NSSS 8953190815127796438264408151 116 +=+minus=
][4954791141 17
031
67 NSSSKSK
+=rArrsdot==
][977040cos300350)434031300(cos)(87
8778
NmmN
mN
mNLwqqqWW
WSS
rtrooGO =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++==
+=
rarr
rarr
oδ
][4661841141977044954791141 118 NSSS +=++=
][95756823110251)2668651141(
051)243404661841141()(
119
21
289
NSSS
mmNSKhqSS t
+=sdot+=
sdotsdot++=sdotsdot+=
11
U prethodnom zadatku smo videli da se može uvesti pretpostavka da je 910 SS cong (jer su otpori koji se javljaju od 9 do 10 zanemarljivi u odnosu na veličinu sile zatezanja koja se javlja u traci) tj da je
NSSSn 957568231 110 +==
1110 3SeSSeSS
s
n congsdot=rArr= sdotsdot αμαμ
110
110
3957568231
SSSS
=
+= ][244276957568771 11 NSS =rArr=
][731282895427633 110 NSS =sdot=sdot= Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je
][79407)2442767312828(0502742767312828)(050)(050 110110
NPSSSSSSSSP
d
snsnd
=+sdot+minus=
+sdot+minus=++minus=
Snaga motora potrebna za pogon transportera je
][2867278501000
5279407
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
12
- TRAKASTI TRANSPORTERI
-
- TRAKA
- VALJCI
- KAPACITET
- ODREĐIVANJE SNAGE ZA POGON
-
- Jedinstveni koeficijent otpora
- Pojedinačni otpori
-
- USLOVI RADA
- VREDNOST
-
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda pojedinačnih otpora
-
U prethodnom zadatku smo videli da se može uvesti pretpostavka da je 910 SS cong (jer su otpori koji se javljaju od 9 do 10 zanemarljivi u odnosu na veličinu sile zatezanja koja se javlja u traci) tj da je
NSSSn 957568231 110 +==
1110 3SeSSeSS
s
n congsdot=rArr= sdotsdot αμαμ
110
110
3957568231
SSSS
=
+= ][244276957568771 11 NSS =rArr=
][731282895427633 110 NSS =sdot=sdot= Sila koju je potrebno preneti traci preko pogonskog bubnja je
][79407)2442767312828(0502742767312828)(050)(050 110110
NPSSSSSSSSP
d
snsnd
=+sdot+minus=
+sdot+minus=++minus=
Snaga motora potrebna za pogon transportera je
][2867278501000
5279407
1000kWs
mNvPN d
CM cong=sdot
sdot=
sdotsdot
=η
12
- TRAKASTI TRANSPORTERI
-
- TRAKA
- VALJCI
- KAPACITET
- ODREĐIVANJE SNAGE ZA POGON
-
- Jedinstveni koeficijent otpora
- Pojedinačni otpori
-
- USLOVI RADA
- VREDNOST
-
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda jedinstvenog koeficijenta otpora
- Metoda pojedinačnih otpora
-