TRIGONOMETRÍA

α = ángulo que abarca el arco BOP, dónde P tiene de coordenadas (x , y).

Triángulo rectángulo:

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Ángulo GRADOS 0o 30o 45o 60o 90o

Ángulo radianes 0seno 0 1

coseno 1 0

tangente 0 1 No existe

SIGNO DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS1er cuadrante 2er cuadrante 3er cuadrante 4º cuadrante

Signo(sen α)= +Signo(cosec α)= +Depende del signo de la Y

Signo(sen α)= +Signo(cosec α)= +Depende del signo de la Y

Signo(sen α)= -Signo(cosec α)= -Depende del signo de la Y

Signo(sen α)= -Signo(cosec α)= -Depende del signo de la Y

Signo(cos α)=+Signo(sec α)=+Depende del signo de la X

Signo(cos α)= -Signo(sec α)= -Depende del signo de la X

Signo(cos α)= -Signo(sec α)= -Depende del signo de la X

Signo(cos α)=+Signo(sec α)=+Depende del signo de la X

Signo(tg α)=+Signo(cotg α)=+Depende del signo de la X y del signo de la Y

Signo(tg α)= -Signo(cotg α)= -Depende del signo de la X y del signo de la Y

Signo(tg α)= +Signo(cotg α)= +Depende del signo de la X y del signo de la Y

Signo(tg α)= -Signo(cotg α)= -Depende del signo de la X y del signo de la Y

FÓRMULAS FUNDAMENTALES DE TRIGONOMETRÍA

1: 2: 3: 4: 5:

OP=OP´=OP´´= OP´´´= r = 1u.0o=0 radianes 90o= radianes 180o= radianes 270o= radianes

sen 0o=0

cos0o=1

tg 0o=0

cosec 0o=no existe(

sec 0o=1

cotg 0o= no existe(

sen 90o=1

cos90o=0

tg 90o= no existe(

cosec90o=1

sec 90o= no existe(

cotg 90o=0

Sen180o=0

Cos180o=-1

tg 180o=0

cosec 180o=no existe(

sec 180o=-1

cotg 180o= no existe(

sen 270o=-1

cos 270o=0

tg 270o= no existe(

cosec 270o= -1

sec 27 0o= no existe(

cotg 270o= 0

RELACIONES ENTRE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE DETERMINADOS ÁNGULOSÁngulos suplementarios: α y 180o- α Ángulos complementarios: α y 90o-α

sen (180o- α) = sen α

cos (180o- α) = - cos α

tg (180o- α) = - tg α

cosec (180o- α) = cosec α

sec (180o- α) = - sec α

cotg (180o- α) = - cotg α

sen (90o- α) = cos α

cos (90o- α) = sen α

tg (90o- α) = cotg α

cosec (90o- α) = sec α

sec (90o- α) = cosec α

cotg (90o- α) = tg α

Ángulos que difieren en 180o : α y 180o- α Ángulos opuestos: α y - α =360o- αsen (180o+ α) =- sen α

cos (180o+ α) = - cos α

tg (180o+ α) = tg α

cosec (180o+ α) =- cosec α

sec (180o+ α) = - sec α

cotg (180o+ α) = cotg α

sen(-α)= sen (360o- α) = -sen α

cos(-α)=cos (360o- α) = cos α

tg(-α)=tg (360o- α) = - tg α

cosec(-α)=cosec (360o- α) = -cosec α

sec(-α)=sec (360o- α) = sec α

cotg(-α)= cotg (360o- α) =- cotg α