trỌng tÂm kiẾn thỨc vÀ bÀi tẬp vẬt lÍ 12 - trẦn cÔng phong (chỦ biÊn)

8/9/2019 TRỌNG TÂM KIẾN THỨC VÀ BÀI TẬP VẬT LÍ 12 - TRẦN CÔNG PHONG (CHỦ BIÊN)

1/339

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QU

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQU

B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

W.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

ng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú


2/339

TRÀN CÔNG PHONG (Chủ biên)NGUYÊN TI ÉN DŨNG - TRÀN HUY HOÀNG - LE PHƯƠNG SƠN

TRỌNG TÂM KIẾN THÚC VA BÀI TẬP

VẬT LÍ 12

NHÀ XUÁT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM

A .



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




3/339

Còng tì Cố phán Bầu tữ VáPhát iriétỉ Sìẩo dục Bã Nảtg - Ntĩá xuất bán Giáo đục Việt Hm giữ quyền cóỉìgùở' tác phểm.

657-2009/CXB/41 1183/GD Mã số : TZL01D9-DTD



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




4/339

Lời nói đâu

Nhằm giúp các em học sinh có điều kiện tổng hợp kiến thức trọng tâĩĩí, rèn

luyện kĩ năng giải các dạng bài tập tự luận và kĩ nãng. làm bài tập trắc nghiệmkhách quan, các tác giá đã biện soạn .vậ giới thiệu đển các em học sinh bộ sáchTrọng tâm ỉàến thức và bài tập Vật tí. Bộ sách gồm các tập sách sau :

- Trọng tâm kiển thức và bồi tập Vật lí 6

- Trọng tâm kiến thức và bài tệp Vật tí 7

- Trọng tấm kíển thức và bài tập Vật ự 8

- Trọng tâm kỉển thức và bài tập Vật lí 9

- Trọng tăm kiến thức và bài tập Vật tí 10

- Trọng tâm kỉển thức và bài tập Vật lí ỉ ỉ

- Trọng tấm kiến thức và bài tập Vật li 12.

Nội đung mỗi tập sáeh được viết dựa theo chương trình và sách giáo khoahiện hành (chuẩn và nâng cao đối với sách giáo khoa Trung học phổ thông), gồmnhiều chủ đề. Mỗi chù đề được trình bày theo hai mục chính như sau :

A. Trọng tâm kiến thức

Tóm tắt lí thuyết cơ bản, cần thiết cho việc giải các dạng bài tập tự luận và bải tập trắc nghiệm.

B. Bài tập

L Bài tập tự luận. Phân loại và hệ thống đầy đủ các dạng bài tập tự luận,trong đó nêu ra phương pháp ngắn gọn để giải và được minh hoạ bang các câu hòithường gặp trong các kì thi. Sau các dạng bài tập có nêu một sô bài tập tự luận đêhọc sinh tự rèn ỉuyện.

II. Bài tập trắc nghiệm. Giới thiệu nhũng câu hỏi trắc nghiệm khách quan baoquát nội dung các kiến thức trong từng chủ đề. Cuối cùng là phần Hướng dẫn chọn đáp án bao gồm lòi giải chi tiết hoặc hướng dẫn ngắn gọn, đầy đủ, phân tích các câu

nhiễu, giúp các em học sinh chọn ra được đáp án nhanh chóng và chính xác.Khi biên soạn bộ sách này, các tác giâ thực hiện theo ba mục tiêu :

Một /à, bộ sách phải đáp ứng được yêu cầu của chưong trình và sách giáokhoa môn Vật lí trong nhà trường ở cấp Trung học cơ sở và Trung học phổ thônghiện nay, cũng ĩihư giúp các em học sinh hoàn thành tốt các bài Idem tra tự luận vàtrắc nghiệm môn Vật H.

3



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




5/339

Hai. là, "bộ sách còn có nhiệm vụ truyên tải kiên thức trọng tâm vê môn Vật lítrong nhà trường ở cấp Trung học cơ sở và Trụng học phổ thông một cách đẩy đủnhất. Thông qua cuốn sách, các em học sinh học được cách tư duy sáng tạo, chặt chẽtrợng lập.luận để có thể rèn Ịuyện cho mình tính năng động và độc lập trong quá trìnhgiải bài tập Vật lí. :

Ba là, bộ sách phải được xem là người thầy trong nhả của các em học sinh,

giúp các em không đi học thêm mà vẫn có thể lĩnh hội được đầy đu kiến thức và kĩnăng để tự giảiđược cácbài tập thường gặp.

Chính vì vậy, chúng tôi cho rằng bộ sách sẽ đáp ứng được nhu cầu một lượngđông đảo bạn đọc là các em học sinh; các thầy, cô giáo dạy môn Vật lí cũng có thểtham khảo trong quá trình chuẩn bị bài giảng.

. Mặc đù các tác giả đã cố gang đẩu tư công sức để biên soạn, sơng cùng khótránh khòí những'sai sót. Các tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng gópcủa quý thầy, cô giáo và các em học sinh để lần tái bàn sau bộ sách được hoànthiện hơn.

Mọi thư. từ, liên lạc xin gửi về địa chỉ : Phòng Khai thác bản thảo, Công tiCổ phần Đầu tư và Phát triển Giáo dục Đà Nẵng. Điện thoại: 0511.3889951.

Chúc các em học sinh đạt nhiều thảnh quả tốt đẹp trong học tập và thi c ử !



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




6/339


7/339

Khi vật rắn quay đều thì gia tốc tiếp tuyến bằng 0, gia tốc toàn phần bằng giatốc hướng tâm.

2. • Momen lực có tác dụng gây ra gia tốc góc, iàm biến đổi tốc độ góc của vật: M =Fd

trong đo, d íà cánh tay đòn của lực (khoảng cách từ trục quay đến giá của lực).• Momen quán tính I đặc trưng chò mức quán tính của ehuyển động quay cụa

vật rắn, phụ thuộc vảo sự phân bố khối lượng của vật rắn so với trục quay.I - Z w * (kể-m2/s)-

i• Phương trình động lực học (phương trinh cơ bản của chuyển động quay) :

M = ly .

• Momen quán tính của một số vật rắn đồng chất, có true auav là true đoixúng đi qua trọng tâm :- Chất điểm khối lượng m (cách trục quay khoảng r)

- Thanh dài /, khối lượng m

- Vành tròn, trụ rỗng khối lượng m, bán kính R

- Đĩa tròn, hình trụ đặc khối lượng m, bán kính R

- Hình cầu đặc khối lượng m, bản kính R

• Định lí về trục song song : 10 = IG' + md2,ừong đó d là khoảng cách vuông góc giữa trục qua o và trục song song quatrọng tâm G của vậ t; ỈQ, IG tương ứng là momen quán tính của vật đối với

trục qua o và trục qua G.3. • Momen động lượng : L = Ico (kgm2.s-ì).

• Phương trình biển thiên momen động lương : M = — .dt

Khi tổng momen lực M = 0 thì L = hằng sổ : momen động lượng bảo toàn.Viết cho hai trạng thái: L-! = L2 hay IjCOj = I,co2

trong đó, IjCOj là momen động lượng cùa vật (hay hệ vật) lúc trước và I,0)2

là momen động lượng cùa vật (hay hệ vật) lúc sau.1 ,

4. • Động năng quay quanh trục của vật răn : Wd ——Itừ .• Độ biến thiên động năng cùa vật rắnxhuyển động quay xung'quanh mộttrục cố định bằng công thực hiện bời momen ngoại lực tác dụng lên vật rắn

•. 1 , 1 ,trong chuyên động quay đó : AW = —Iữ>2- —ÍCÙ, = A .

2 2• Công của momen làm vật quay góc cp : A = M.


8/339

B. BÀI TẬP

I. B I TẬP Tự LUẬN

Dạng 1. TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRUNG CHO CHUYÊN ĐỘNGQUAY CỦA VẶT RAN x u n g q u a n h m ộ t t r ụ c c ó đ i n h

Phương pháp giảiĩ. Sừ dụng định nghĩa đế 'tinh tốc độ góc . và gia tốc góc từ dừ kiện cùa đề bài.

Lưu ỷ rằng dấu cùa ọ và Y chì phụ thuộc vào chiều cùa chủng so với chiều

dưcmg, không phụ thuộc tính nhank chậm cùa chuyền động. Chuyển động là nhanh dần khi tích Cử-Y>0, hay khi tóc độ góc và gia tôc góc củng dấu.

Chuyển động ỉà chậm dần đều khi tích cay < .0, hay khi tổc độ góc và gia tốc

góc khác dấu.2. Từ giá írị thu được của (0 và y , ta xác định phương trình cùa chuyển động

. , . 1 2quay cùa vật từ phirơng trình tông quát .\(p = (p0 +(ờ 0t+—yt . Hoặc có thể từ phương trình ckicyển động, ta suy ra tốc độ góc và gia tốc góccùa vật:

3. Góc vật rắn quay được trong thời gian xỉà A(p = (p-


9/339

Ví dụ 2. Vòng đu quay trong công viên Thủ Lệ chụyển động quay đều được4 vòng trong 1phút.a) Xác định tốc độ góc của đu


10/339

Tốc độ góc sau khi quay được trong 1 phút là :871

Cữ= G)0 + Ỵ.t = 0 + — .60 =519, 2ĩt (rađ/s).

b) Góc quaỵ đạt được : (p - —Ỵt2 ,302= 144ji(rad).

c) Gia tốc tuyếp tuyến bằng gia tốc pháp tuyến :a t =an =>y.r = (02tf =s>(02 =Y . (1)

Tốc độ góc của bánh xe : Cữ= Ỵt (vi dan đầu đứng yên).

v X. 1 __ 2 2 . 4. _ [ĩ~ í25 S-JlTlKêthợp với ( 1), suy ra : Ỵ = Ỵ t =>t = — = - ■■ x ỉ (s).

\ 8tc 4tt

Dạng 2. BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG L ự c HỌC VẬT RẮN

Phương pháp giải

L Từ dữ ìdện đề bài, ta tính momen quản tịnh và xác định xem có những lực nào tác dựng làm quay vật ran.

2. Biểu diễn các vectơ ỉực và cảnh tay đòn tương ứng, viết biểĩỉ thức của momen ỉực và phương trình động lực học tống quát cùa chuyển động quay.

3. Đối vói bài toán vật rắn treo vào ròng rọc thi sừ dụng định luật ỈI Niu-tơn cho chất điểm chuyển động tịnh tiến (đã học ờ lớp 10) để viếí phương trình động lực học cho chất điểm chuyển động tịnh tiến. Ket hợp với phương trình động lục học của ròng rọc chuyển động quay để xác định các đại lượng cần tìm.

Ví dụ 1. Một vô ìảng có dạng vành tròn bản kính 50 cm, khối lượng 2 kg

đang quay với vận tốc 480 vòng/lphút. Người ta tác dụng vào vôlãng một lực cản 25 tsl có phương tiếp tuyến với vô lăng.a) Sau bao lâu thi vô lăng dừng lại ? b) Vô lãng dừng lại sau khi quay được bao nhiêu vòng ?

Giải

a) Momen quán tính cùa vô lăng: ĩ = m R: = 0,5 (kg.m2).Momen lực cản tác dụng : M = F.R= 25.0,5“ 12,5 (N.m).

X , . „ „ , . M -12,5 _ _ , , .Gia tôc góc của vô lãng thu được : y = — = ----- — = -2 5 (rađ / s ).

Tốc độ góc ban đầu : ÍD0 = = I6n (rad / s).

Áp dụng công thức : íử, = ú)0 + Ỵ.t, suy ra thời gian kể từ lúc hãm đen lúc vô

lãng dừng lại là :t = ọọL -a L = _ » ÍL= 2^ = MJI =

Ỵ Ỵ -25

9



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




11/339

b) Ta có 0),2 - íù ị= 2y.A

Aọ =—Bì. = —il feiL =51,2 (rađ).2y , 2.(-25)

Vậy, vô lăng dừng lại sau khi quay đuực số vòng lá : _ A(p 51,2 _ V

n = —- = — -— = 8, ỉo vòng.2k 2.3,14 .

Ví dụ 2. Một đĩa mài có đạng đĩa mỏng bán kính 40 cm, khối lượng 5 kgđược gia tốc tù trạng thái nghỉ với gia tổc góc 5 rađ/s .a) Sau bao lâu thì đĩa quay được góc 90 rad ?

b) Người ta đặt một phiến đá vào mài, phiến đá gây nên một ỉựctiếp tuyến với vành ngoài của đĩa và có độ lớn 5 N. Xác định giatốc của đĩa khi mài.c) Sau khi mải xong, người ta ngắt công tắc điện, đĩa quáy châmdần dưới tác dụng cùa momen lực ma sát có độ lớn bằng ỉ -N.m.Sau.bao lâu thì đĩa quav dừng lại ? Biết khi ngắt điện, đĩa cồ tốc độ

góc là 100 rad/s.Giải

1 2 2a) Momen quán tính cùa đĩa : I = —mR =0,4 (kgm ).

Góc quay cùa đĩa : q>= (p&+ lả : t= [— = J ——- = 6 (s).V Y V 5

b) Momen cản do đá mải tạo ra : M =-F .R = -5 .0 ,4 = -2 (N .m).Momen cản này tạo ra một gia tốc quay cản (ngược đấu) lại gia tốc góc ban

4.Ì . r . , M -2 ' .đâu và có giá tr : — = ----=-5 (rad/s ) .

1 0,4

Gia tốc góc tổng hợp của đĩa khi mài đả mài là : Y = Yo +y' =5 + (-5) =0.

Vậy, khi mài đĩa quay đều.c) Sau khi mài mà ngắt công tắc điện thì chi còn tác dụng của momen cản do

. , M -1 2ma sát, momen này tạo ra một gia tôc cản : yc = - = —- = - 2,5 (rad / s ).

Thời gian cần thiết để đĩa dừng lai là : t = = 40 (s).Yc -2 ’5

• Lưu ỷ. Trong câu a, momen cản do ma sát vẫn có tác dụng nhưng không xét vàogia tốc toàn phần, vì lúc này momen lực tác dụng đã thắng lực ma sát vả tạo ra mộtgia tốc nhanh dần đều.

10



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




12/339

Ví dụ 3. Người ta dùng một ròng rọc có dạng đĩa tròn đặc để kéo nước lêntừ giếng. Khi người ta thả gầu thỉ ròng rọc quay quanh trục cùa nó.Hỏi sau bao lâu thì gầu chạm mặt nươc ? Biết giếng sâu 10 m, khổi

'■ lượng của gầu và ròng rọc lần lượt bằng ] kg vả 2 kg, lấyg = 10 m/s\ .

Giải

Phương trình định Ịuật II Niu-tơn cbo gầu :

T + P = màPhương trình chuyển động quay cho cuộn tơ i:

M = I.y

Chiếu lên phương chuyẹn động, để ý ràng í = —MR 2 và đây■2

không trượt trên cuộn tời, nên T = T, a = ỳ.R, suy ra :

_ _ ' ]y ^mg - T = ma và T.R = I.y hay T ==“ = — a .R 2

1.10Từ đó, suy r a : a = ——-j—- —— “= 5 (m/s2)

1+ 1m + —

Thời gian cần thiểt là : t =. - 2 (s).

Ví dụ 4, Một người thợ kéo một xô vữa nặng 30 kg lên cao bằng một lực kéotheo phương thẳng đúmg có độ lớn 35Ọ N bẳng một sợi đây vắt qua

một ròng rọc có bán kính 15 cm và momeri quán tỉnh 0,05 kgrrí\a) Xô vựa chuyển động với gia tốc như thế nào ? b) Lực căng của dây bằng bao nhiêu ?

Giải

a) Phương trinh định luật II Niu-tơn cho xô :

í + p = máPhương trình chuyển động quay cho ròng rọc :

M = 1.ỴChiếu lên phương chuyển động và để ý rằng dây không,

trượt trên ròng rọc nên T' T, a = y.R, súy ra : .

T -m g = ma vả Fk.R - T ir= I.Ỵ

a

R1 'I

hay Fk - T = I.

Từ đó,, suy ra : Fk - mg = (m + -~ )aR

11



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




13/339

V (0,15Ỵ ^

Xô vữa chuyển động.nhanh dần lên trên với gia tốc 1,55 m/s2. b) Từ phương trình định luật II, ta suy ra : T = m(g + a) = 346,5 (N).

Dạng. 3. MOMEN ĐỘNG LƯỢNG. ÁP DỤNG ĐINH LUẬT BẢO TOÀNMOMEN ĐỘNG LƯỢNG ĐỂ TÌM TÔC Đ ộ GÓC


1. Xác định tính chất chụyến động cùa vật ran, từ đó viết biểu thức momen động ỉượng cho từng vật.

2. Xảc định điểu kiện để momen đọng lượng được bào toàn : momen ngoại lục tác dụng lên vật rắn cỏ bằng 0 hay không ? (giá cùa ngoại ỉực có song 'song hay cẳĩ trục quay hay không ?), các vật va chạm với nhau chẳng hạn và các thành phần chuyến động cùa các vật sau đó.

3. Kết hợp phương trình thu được từ định luật bào toàh momen động lượng và điều kiện cùa đe bài đế xác định các đậi lượng cần tìm.

4. Nếu bài toán đề cập đến momert động lượng thì thay phường trình động lực học bởi phương trình cùa momen đọrtg lượng và giải.

5. Lưu ỷ rằng trong trường hợp vật rắn quay đều, momen động lượng được bàotoàn và momen lực bằng không. Tuy nhiên, trong mội sổ trường hợp như va

chạm của một vật vào một thanh rằn và làm quay thanh, ta có thê áp dụng định ỉuậí bào toàn momen động ỉicợng tại thời điêm va chạm. . ,

M'Ví dụ 1. Cho cơ hệ như hĩnh vẽ gồm một thanh cứng

OA đồng chất, tiết diện đều, chiều dải / cóthể qúay quanh một trục cổ định, thẳng 0đứng, vuông góc với thanh ờ đầu o. Một vậtnhỏ khối lượng M lồng ra ngoài thanh, cóthể trượt trên thanh và được giữ ờ trungđiểm B của thanh nhờ sợi dây mảnh, không dãn. Bỏ qua mọi lực cản,

khối lượng cùa dây và chốt chặn A. Hệ đang quay đều với tốc độ gócú)0 = 8rad/s thì vật tuột khỏi dây và trượt tới chốt A. Xem vật như

một chất điểm. Xác định tốc độ góc co của hệ khi vật ờ A trong haitrường hạp :a) Thanh cỏ momen quán tính không đáng kể.

b) Thanh có cùng khối lượng như vật và momen quán tính đối với

trục quay bằng - M/'3

(Trích đề thỉ tuyển sinh Đụi học, Cao đang năm 2006 ■



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




14/339

Giải

a) V-ì trọng lực (ngoại lực) song song với trục quay, nên momẽn của nó đổivới trục quay bằng 0, suy ra momen động iượng được bảo toàn.

ỉ2

Khi vật ở điềm B, ta có : L0 = 0)0I0 = to0Mr 2 = (00M— .Khi dây đứt, vật ờ A, ta cỏ : L = coi = 0)M/2.Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng, ta có :

/2L = L0 =>0)M/2 =co0M — => (O= — = 2 (rad/s).

t 4 4 b) Khi M còn ở trung'điềm B thì moraẹn động lượng của hệ là :

L,=co0I1= (ữ =— —la)2 = mg —=> Cừ=

Thanh quay tại đầu o với momen quán tính : I = — ml2+ m ^- j = —m/2.

Từ đó, suy ra: (0 = J ^ - = VĨ5 a 3,87 (rađ/s).

13



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




15/339

b) Quá trình va chạm, momeri động iượng của hệ được bảo toàn, ta có :

(̂ntác ■̂'snu(hệ) ÎTUỚC'̂ ŝaulhệr̂ sau(hệ)

với I,lu(h£J = ỉintóc + lbi = Ịm / 2 + mbl/2. Từ đó, suy ra :

coNMI{hẻ) _ _W íc_0J =sau(hí)

3 . -

-1 m/ 2 A f

— 3--------------G)= — -. 3 ,8 7 = 3,5 2 (rad / s).- m/ + mbj/ 2 4 +0’4 .

Ví dụ 3. Một thanh ngang dài 2 m, nặng 300 g cỏ thể quay quanh một treotrục thẳng đứng đi qua tâm của thanh. Thanh quay nhanh dần vớigia tốc 5 rad/s2, sau 4 s thỉ quay đều.a) Tìm momen động lượng của thanh sau 6 s.

b) Một con ve nặng too g đậu nhẹ nhàng vào tâm cùa thanh. Tìm.tốc độ góc cùa thanh lúc này.c) Một con ve nặng 100 g bò nhẹ nhàng từ tảm ra đầu thanlĩ. Tim

tổc độ góc cùa thanh lúc này.

Giàỉ

a) Sau 4 s thanh quay đều nên từ đỏ có tốc độ góc không đổi và bằng :Cởt = yt = 5.4 = 20 (rad/s).

Momen quản tính cụa thanh : I, = — m/ 2 = —.0,3.22 =0,1 (kg.m2).

Momen động lượng cùa thanh : L t = Ir cứị = 0,1.2 0 - 2 (kg.rnVs). b) Khi con ve đậu vào tâm của thanh, vì khoảng cách từ nó đến trục quay

bẳng 0 nên momen động lượng vả momen quán tính của nó bằng 0. Do đó khôngỉàm thay đổi momen động lượng cùa thanh. Thanh vẫn quay với tôc độ gócO), = 20 rađ ỉ s.

c) Khi ve bò ra đầu thanh, momen quán tính cùa nó đổi với trục quay ỉà :

Iv=m vr = 0, lQ .2 j = 0,1 (kg.m2).

Momen quản tính cùa hệ : Iị, ~ l, + lv = 0,1 + 0,1 = 0,2 (kg.m2).Vì trọng lực cùa ve tác dụng lên thanh có phương trục quay nên momen của

nó đối với trục quay bàng 0 và momen động lượng bào toàn, nên ta có :r I.CO- 0,1.20I,co, = Ihcob (0 b = -p - = = 10 (rad/s).Jh u,z

Ví dụ 4. Một 0 írục bảnh xe có bán kính 10 cm đang làm quay bánh xe vớitôc độ 1 200 vòng/phút. Biết bánh xe dạng đĩa tròn có bán kính I50 cm và khối lượng 16 kg và trục quay xem như một phần cùa

bánh xẹ. Cho TT =10. .

14



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




16/339

a) Xác định momen động lượng của báhh xe. b) Ngưài lái xe đạp phanh, tác đụng một lực 600 N lên ổ trục bánhxe. Xác định gia tốc góc của bánh xe.c) Sau bao lâu kề từ khi đạp phanh, bánh xe dừng lại ?

Giải

a) Tốc độ góc của bánh xe : (0= = 407Ĩ (rađ / s).

Momen qụán tính cùa bánh xe :

I = = —.16.(0,5)2 = 2 (kg.m2).2 2

Momen động lượng của bánh xe.'L = I.co = 80ĩĩ » 251,2 (kg.m2/s).

b) Moraen lực cản cùa phanh : =-600.0,1 = -6 0 (N.m).

Bánh xe quay chậm dần đều dưới tác đụng của lực càn với gia tốc :

1 M -60 _A . , ,Ỵ =-30 (rađ / s ).ỉ 2

, ™ . . 0 3 - ( D n . © 0 40tĩ „ .c) Thời gian đê bánh xe dừng la i: t= ------51= — - = —— ■« 4,2 (s).

y 7 -30

Góc quay của bánh xe đạt được là : cp= = --^ -"--=26 6,7 (rad).

Dạng 4. BÀĨ TẶP VẺ NĂNG LƯỢNG CỦA VẬT RẮN CHUYẺN ĐỘNGQUAY QUANH MỘT TRỤC CÓ ĐỊNH


ĩ. Xảc định tính chất ckưyển động cùa vật ran (quay hay là tịnh tiến hoặc cà hai), từ đó viết biểu thức năng lượng tổng quát của vật rắn.

2. Từ dìc kiện'cùa đề bài, xác định khối lượng và momen quán tính cùa vật ran.3. Keí hợp các phương írình thu đirợc và điều kiện của để bài đế xác định các

đại lượng cạn .tỉm, như vận tắc, nằng lượng...

Ví dụ 1- Một bánh đà có momen quản tính 2 kg.m2 được gia tốc dưới tácdụng của momen ỉực 20 N.m từ trạng thái nghỉ.

a) Xác định động nâng của vật rắn sau thời gian 5 s. b) Tìm thời gian cần thiết để động năng, của nó tăng gấp đôi so vớigiá trị ở câu a.

Giải

X , , „ ; ■ M 2 0 _ 1rt , J,a) Gia tôc góc của vậí răn : y = — = —- = 10 (rad/s ).

15



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




17/339

Tồc độ gòc của vật rắn sau 5 s là : 00 - Cờ 0 + yt0 = 0 + 10.5 = 50 (rad/s).

1 , 1 ■7Động năng quaỵ của vặt ran : Wá = —ĨCỪ = —.2.(50) = 2 500 (J).

b)T a có

Wđ = —

đ 2Thời gian cần thiết để động nãngtãng ỉên 2 lẩn l à :

At = t - t 0 = 7 ,1 -5 = 2,1 (s).

Icừ2;=-I(yt)2 t =

2

2W£ _

ty

.w;

ly

2.2.2500

2.102

Ví dụ 2. Một cánh quạt cua cối xay gió có dạng thanh mành dài 12 m, nặng30 kg. Khi gió thổi, làm quay nhanh dẩn đều với gia tốc góc0,2 rad/s2.a) Xác định độ biển thiên động năng sau khi nó quay được 10 phút.

b) Xác định độ biến thiên động năng sau khi nó quay được 100 vòng.c) Xác định độ biến thiên động nãng sau khi nó có momen động

lượng L = 3 000 kg.m2/s.

Giải

a) Tốc độ góc sau 10 phút là : co = y.t = 0,2.10.60 = 120 (rad/s).

Momen quán tính cùa cánh quạt lả : I = — ml2 = ~ .3 0.1 22 = 360 (kg.m2).■ 12 12

Động năng của cánh quạt lằ : Wd =—lo)2 = —.360.(120)2 = 2 592 000 (J).

b) Độ biến thiên động năng quay là : ứWđ = A = M.(p.

Momen lực làm quay của gió l à : M - I-Y= 360.0,2 = 72 (N.m).Suy ra: . AWd = M. = 72.100.2* «45 239 (J).

. Í t ' 5 ^ 2 3 000“ _ C(\(\c)T acó: Wđ = —I© = -“ .1 co = — = ——— =12 500 (J).• đ 2 21 21 2.360

BÀI TẬP ÔN LUYỆN

ĐẺ BÀI

Bài 1. Già sử rằng một cái đĩa đang quay với vận tốc góc không đồi. Khi đó, một

điểm trên vành đĩa có gia tốc tiếp tuyến hay pháp tuyến hay cả hai ? Nêutốc độ góc tăng đều, một điểm trên vành đĩa có gia tốc tiếp tuyến hay pháptuyến hay cà hai ? Với mỗi trường hợp, độ lớn hây các thành phần của giatốc dài thay đổi ?

Bài 2. Neu ngoại lực tác dụng lên một hệ bằn2; 0 thì momen của ngoại lực có bằng 0 không ? Còn nếu riiọmen của ngoại lực tác dụng ỉên một hệ bằng 0thì ngòại lực. có bằng 0 không ? Cho ví dụ.

16



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




18/339

Bài 3. Hai quả cầù có cùng khối lượng, cùng bán kính và bề ngoài giống nhau,nhưng một qụà đặc, một quả rỗna;. Bằng cách nảo để xác định quà cầu nàolà đặc, quà cầu nào lấ rồng ?

Bàí 4. Momen quán tính của cuqn sách mà các bạn đang có sẽ lả nhỏ nhất khi xétvới trục đối xứng nào của nó ?

Bài 5. Khi một vận động viên biểu diễn mô tô rời khòi mặt đắt để thực hiện mộtcú nhảy và rời (nêh bánh xe saú quay), tại sao phần trước cùa xe lại nânglên cao ?

Bài 6. Một càu thủ nhảy lên khỏi mặt đất đề đỏn một quả bóng rồi ném nò tới đíchrất nhanh. Khi ném bóng, phần trên của cơ thể anh ấy quay qua trái, tại saochân và hông của anh ấy lại chuyển động quay theo chiều ngược lại ?

Bài 7. Một hạt cỏ khối lượng m chuyển động với vận tốc không đổi Vtrên mộtđường thẳng. Momen động lượng của nó đối với một điểm bất kỉ khôngnằm trên .quỹ đạo thay đổi như thế nào theo thời gian ?

Bài 8. Một nhà du hành vũ trụ trôi tự đo trong môi trưòììg không trọng lượng.Hãy mô tả người đó có thể chuyển động chân tay của cô ấy như thế nào đểa) quay lộn ngược ? b) quay trước ra sau ?

Bài 9. Dựa trên định luật bào toàn momen động lượng, hãy giải thích tại saomột máy bay trực thăng phải có hơn một rôto (cánh quạt) ? Xác định mộthay nhiều cách mà cánh quạt thứ hai có thể hoạt động để giữ cho trựcthăng ổn định ?

Bài 10. Một quạt trần có momen quán tính 2 kg.m2 đang quay đều với tốc độ360 vòng/phút.a) Tính momen động lượng và động năng quay của quạt..b) Quạt đang quay đều thỉ Aiất điện, quạt quay thêm được 30 vồng nữa thìdìrng hẳn. Xác định giá trị của momen lực cản.

Bàỉ 11. Một vô lăng nặrig 2 kg có dạng vành tròn đường kính I m bắt đầu quaynhanh đần đều dưới tác đụng của một lực tiêp tuyến vói vành tròn vả có độlớn 2 N.a) Xác định tốc độ góc và góc quay đạt được sau khi quay được 5 s.

- b) Viết phương trình chuyển động cùa vô tăng.

Bài 12. Một quạt điện có lĩiomen quán tính 2 kg.rrr quay đều với động năng 1 kJ

thì bị mất điện, sau đó 20 s, quạt dừng hẳn.a) Tìm sự thay đổi của momen động lượng và giá trị cùa momen cản. b) Khi có điện, quạt bắt đầu quay nhanh dần đệu và sau 30 s thi bất đầu quayđều. Xác định giá trị và chiều của momen khời động của động co điện.

Bài 13. Các ngôi sao được hỉnh thành từ những khối khí co lại do tác dụng của lựchấp dẫn. Dưới tác dụng của lực hấp dẫn, khối khí co lại vi chuyên độngthành xoáy và cả khối khí tự quay quanh mình Ĩ1Ó. Giả sử các khoi khí hình

2A-TTKTBTV.Ú12 17



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




19/339

thành nên các ngôi sao (cỡ Mặt Trời cùa chúng ta) có dạng khôi câu, nặngkhoảng 6 .1o30 kg, ban đầu có bán kính 2.106 km. Tìm sự biến, thiên cùamomen động lưcnig và động iìăng cùa khối khí khi nó co lại bán kính chicòn I06km (Mặt Trời có bán kính 0,7.106km).

Bài 14. Một cây thước nặng 1,5 kg cỏ dạng một thanh mảnh, dài 1 m có thể quayquanh một trục nẳm ngang không ma sát đì qua điểm giữa của thanh. Một

viên kẹo cao su nặng 100 g rơi từ một độ cao nào đóxuống vàđính vảomột đầu cùa thanh với vận tốc ngav trước khi chạm vào thanh là 10 m/s.Tính độ lớn của vận tốc quay cùa thanh ngay sau khi va chạm.

Bài 15. Một người thợ phụ hồ đứng ở mặt đất kéo một xô vừa nặng 20 kg lên mộtsàn nhà cao bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có dạngmột đĩa tròn mỏng, bán kính 10 cm, khối lượng 400 g. Người đó phái kéodây một lực bao nhiêu.trong hai trường hợp :a) Xô vữa đi lên đều với vận tốc 5 m/s ? b) Xô vữa đi Jên nhanh dần đều với gia tốc I m/s ?

Bài 16. Một người có khối lượng 60 kg đứng ờ mép một sản qụay cùa trò chơiquay vòng trong công viên. Sàn có đường kính 10 m và momen quán tínhđối vói trục quay đi qua tâm sàn khi đó bằng 2 500 kg.m2. Sàn đang đứngyên thì người đó bắt đầu chạy quanh mép sàn với tốc độ 5 m/s trên sàn.Tính tốc độ quay và chiều quay cùa sàn. Sàn đang quay đều như thế thìmột người khác có khối lượng 50 kg rihảy lên mép sàn và đứng yên, tìmtốc độ góc của sàn sau khi người đó nhảy lên và đứng yên trên sàn. Độngnăng ciia hệ thay đổi như thế nào ?

Bài 17. Một bánh xe đạp có dạng vành tròn bán kính 50 cm, khối lượng 2 kg đangquay với tốc độ 10 rad/s (tương ứng với vận tốc chuyển động cùa xe bằng

18 km/h) thì gặp một chướng ngại vật cậch 31,4 m ở phía trước. Phanh phải tác dụng một lực nhò nhất bằng bao nhiêu đề xe dừng lại kịp thờị ?Cho rằng lực tác dụng cùa phanh tiếp tuyến vơi bánh xe tại vành bánh.

Bài 18. Trong một chuyến du hành tới Mặt Trăng, phi hành đoận trên tàu vũ trụApollo rơi vào một vùng không gian mà trong đó họ thực hiện mộtchuyên động tự quay chậm do ảnh Ịurỏng của Mặt Trời. Họ được gia tốc

- nhanh đần đều từ nghỉ tới vận tốc 1 vòng/s ờ plìút phút đầu tiên và trongsuốt 12 phút. Tàu vũ trụ'có thể được xem như là một hình trụ đường kính8,5 m. Hãy xác định :a) Gia tốc góc.

b).Thành phần tiếp tuyến và thành phần pháp tuyến cùa gia tổc dài tại mộtđiêm trẽn vỏ tàu sau khi gia tổc đirợc 7 phút.

Bài 19. Một bánh xe cao su nhò được sử đụng để điều khiển một bánh xe kháctrong lò gom, hai bánli xe đưọc đóng khung sao cho vành bánh răng cưacùa chúng ãn khớp với nhàu trên một mật pháng. Bánh xe cao su có bánkính 2,0cm có gia tổc 7,2rad/s và lầm quay bánh xe lớn (bánh kính 2 ỉ cm),các bánh xe khônu trượt lên nhau nhờ hệ thốiiiĩ rãng cưa. Hãy tính :

18 2B-TTKTBTV.LM2



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




20/339

a) Gia tốc góc cùa bánh xe lớn. b) Thời gian cằn íhiểt để bánh xe lớn đạt vận tốc cần thiết bằng 65 vòngỉiiồi phút.

Bài 20. Một chiếc ốc vít ờ đầu một đinh ốc hình trụ cùa một động cơ cẩn được.vặn chặt bới một momen lực 75 N.rri; Nếu một chiếc cờ lê dài 28 cmđược dùng để .vặn chiếc ốc này thì phải tác dụng vào đầu còn lại cùa nó

một lực vuông góc với chiều dài cờ íê bằng bao nhiêu ? Lực này trongthực tế như thế nảo ?

Bài 21. Một người ném búa (đây !à một trò chơi khá plìổ biến ỏ' Mĩ) gia íốc mộtchiếc búa 7,3 kg bàng.cách quay Ĩ1Ó4 vòng ĩiên tục nhau từ trạng thái nghivà thả nó ra ở vận tốc 26,5 m/s. Giả sử rằng quá trình gia tốc là đêu và búaquay trong một mặt phẳna ngang bán kính \ 2 m. Hãy tính :■a) Gia tốc góc, gia tốc tiếp tuyển và gia tốc hướng tâm. b) Ngoại lực tác dựng lên búa và góc cỏa lực này đối vởi bán kính cùachuyển động tròn.Các phép tính thực hiện đối với quá .trình chuyển động trước khi bủa đượcthả ra.

Bải 22. Một con yô-yô (một trò chơi của trẻ em) bao gồm hai đĩa đặc dạng hình trựmong, mồi eái có khối íượng 50g và bán kính 7,5 cm được nối với nhaư bằng một thanh nối hình trụ khối lượng 5g và bán kính ỉ cm (tâm. của haiđĩa nằm trên trục cùa thanii và hai đĩa nam trong hai mặt phặhg song songvới nhau, con yô-yô có dạng như hai bánh xe nhỏ nổi với nhau bởi trụcquay). Người chơi dùng một sợi dây dài, cố định một đầu vào trục của conyô-yô, khi chơi quấn sợi dây quanh trục rồi thả ra,, con yô-yô sẽ vừa quayquanh trục của nó vừa chuyển động rơi xuống. Tính vận íốc của con yô-yô

này khi nó được thả ra từ một sợi dây dài 1 m (nghĩa là con yô-yô chuyểnđộng được 1 m so với tay cầm đầu sợi dây còn lại) ? Bao nhiều phẩn trămđộng năng toàn phần ỉà cùa chuyển động quay ?

Bài 23. Một người có khối lượng 75 kg đứng (Vtám của một chiếc đĩa quay trongcông viên, đĩa có bán kính 3 m và momen quán tính 920 km.m . Khi đĩaquay quanh trục thẳng đứng không ma sát với vận tốc 0,95 rad/s, íhi ngưòíđó đi bộ dọc theo phưo;ng bán kính ra tới mép đĩa.a) Tính tổc độ góc cùa đĩa khi người đó đứng yên trên mép đĩa. b) Tính động nãnq; quay của hệ gồm đĩa quay và naười, trước vả sau khingười đó chuyển động.

HƯỚNG DẢN GIẢI

Bài 10. a) Tốc độ 20c : từ = _ Ị (rad/s).60

Momen động lượng : L = 1.(0 = 2-\2n = 24ri(kg.m/s).

19



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




21/339

Động năng: wđ = -I.C02 = ~ .2.(1 2tu)2 -1420 (J).

b) Qụạt đang quay đều thì mất điện, quạt qụay chậm dần đều sau .khi quayđược 30 vòng thì dừng lại. .Góc quay : ọ = 30.2t ĩ = 60 ĩc (rađ).

Gia tốc góc : Y - —— — = = - Q ĩQ - = -1,271 (rad/s2) (vì (0 = 0).

2ọ •■2cp 2.607ĨKhi "mất điện, chỉ còn tác dụng của momen cản do ma sát: Mc = I.Ỵ= 2.(-1,2jc) = -2,471 (N.m).

D ấ u ' c h ỉ tác dụng cản của momen.

Bài 11. Momen quán tính của vô lãng: ĩ = mR 2 = 2.(0,5)2= 0,5 (kg.m2).Momen lực tác dụng : M = FJR. - 2.0,5 = 1(N.m).

a) Gia tốc gỏc của vô lăng :• / = — = — = 2 (rad/s2).

Tốc độ góc : ce>t= co0 -f yt = 0 + 2.2 = 4 (rad/s).

1 , i ,Góc quay đạt được : ọ = ũ)0t + —Ỵt = 0 + “ 2.2 =4(rad).

2 ~> AĨ nYT - _(ú '(ừ - 0 . .Hoặc: (ơ = — -- = ------- = 4 (rad)., Y 2y ■22

1 2 b) Phương trĩnh chuyên động tông qu át: (p = (p0 + co0t + —yt .

Chọn vị trí ban đầu khi vô lăng bắt đầu quay ọ0 = 0, ta có :I ■ ,

ọ = cữ0t + —Ỵt = t (rad).

1 ?Bài 12. Ta có : Wđ = —Ico . Suy ra tôc độ góc của quạt khi quay đêu là :

_ Í2w7 (2.1000 1A . ...(ù = J —p = J - 2 ~ (raửs).

a) Vì quạt dừng hẳn nên độ biến thiên động iượng cùa quạt bằng độnglượng ban đầu của nó :

AL = L, - L0 = —L0 = -I.CQ0 = -2 .lOĩt = -20k (kg.rrr/s).Momen cản eó tác dụng làm giảm momen động lượng của quạt, khi đó giá

_ AL -2Ũ7Ĩtrị của momen cản : Mr = — = — — = -n (N.m).■ c At 20

b) Khi có điện, dưới tác dụng cùa momen khởi động của động cơ, quạtquay.nhanh dần đều cho đến khi có tốc độ bằng tốc độ quay bình thườngcủa quạt. Ta có, gia tốc .góc của quạt khi khời động là :

Acứ IOtc n .y = ----= = —(rad/s ).

At 30 3

20



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




22/339

Mặt khác, khi khởi động, quạt chịu tác dụng đồng thời của hai momen :mom en cản Mc và mom en khời động của động cơ Mc- Khi đó, tông momerrlực tác dụng lên vô lăng bàng : M = Mc + M K.Mọmen này gây ra gia tốc góc của quạt khi khời động M = I.Ỵ.

Từ đó, suy ra : M K = I.y - M c = 2 . - - ( - n ) =,— (N.m).

Momen khởi động có tác dụng lảm quay quạt ngược chiều với tác đụng cùa5 TU

momen pản và có giá trị băng: M K - — (N.m).

Bài 13. Ngôi sao chi chịu tác dụng cùa lực hấp dẫn, lực này có phương đi qua tâmkhối khỉ tức là cắt trục quay, do đó không gây ra momen lực tác dụng lênvật. Khi đó, momen lực bằng không và momen động lượng được bào toàn,ta có : AL = M At ~ 0.Vì momen động lượng không đổi, nên ta có :

1T ?_ w ị

L]=L 2 =>( l i ) = (i2.ffl2) — = T '1 i2.co22

. i * - , 2 2 Mặt khác, momen quán tính cùa khôi câu đặc có dạng : I = —mR .

I, ( r . J w i2 U lO ‘ J 4

Vậy, momen động lượng của ngôi sao không thay đổi nhưng động nãngcủa nó tăng lên 4 lần ! Theo em, định luật bào toàn năng lượng có bị vi

phạm không ?

Bài 14. Momen quán tính của thanh : I = — Mỉ2 = — .1,5.12 =0,125 (kg.m2)..12 12

Khí dính vào đầu thanh, viên kẹo quay cùng với thanh, nó có momen quán

tính : Ik = m.r 2 = m^—j = 0,1^—j =0,025 (kg.m2).

Momen quán tỉnh của hệ thanh và viên kẹo bằng :,I = It + Ik =0,125 +0,025 = 0,15 (kg.m2).

Trước va chạm, thanh đứng yên nên không có momen động lượng :Lt0 =0.

Viên kẹo chuyển động nên có động lượng : p = m.v

và do đó nó cỏ momen động lượng đối với trục quay 0 bang:

Lfc0 = p.r = m .v ,-=0,1.10.—= 0,5 (kg.m2/s).

Momen động lượng cùa hệ trước va chạm := L(0 + Lk0 = 0,5 '(kg.m2/s).

21



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




23/339

Sau va chạm, hệ thanh và viên kẹo eùng quay vói tốc độ góc, khi đỏmomen động lượng cùa hệ bằng : Ls = 1.(0 .Do thời gian va chạm ngắn, va chạm lặ mem (hai vật dính vảo nhau, cùngchuyển động) nên mo men động lượng được bào toàn trong qụá trĩnh vạchạm, ta cỏ : Ls = L„ .

Tốc độ góc đạt được : 0) = — = ^ 3,33 (rad/s).

V5 I 0,15Bài 15. Áp dụng định luật n Niu-tơn cho chuyển động cùa xô vữa, ta có : ‘

Tị - mg = ma,Áp dụng phương trình cơ bản của chuyển động quay cho ròng rọc, ta có :

( T . - T ^ I y .

với T ,, Tị lần lượt ỉà lực kéo và lực căng dãy treo thùng vữa.

Dây kéo không trưọt trên ròng rọc, ta có : a = yR.1 ,

Momen quán tính cùa ròng rọc cộ dạng đĩa tròn : I = —mrR .

Từ các phương trình này, ta suy ra : T2 ==rn(g + a) + i m ra .

Vậv, lực kéo cần thiết:- Khi xô vữa chuyển động đều (a = 0) là : T2 = mg = 20.10 = 200 (N).- Khi xô vữa chuyển động nhanh dần đều là :

T2 =20(10 + 1) + —0,4.1 =220,2 (N).

Ta nhận thấy khối lượng ròng rọc không làm thay đồi đáng kể gíá trị cùalực kẻo.

Bàỉ 16. Vận tốc cùa người so với đất là : V= Vị + V,trong đỏ V| là vận tốc cùa người so với sàn. V, =toR là vận tốc của một

điểm tại mép sàn so với đất (vận lốc kéo theo trong hệ quy chiểu quay).Mamen động lượng cùa hệ trong hệ quy chiểu với mặt đất được bảo toàn(Iưụ ý ràng định luật bảo toàn momen động lượng chi đủng với hệ quychiểu quán tính !)> ta có : mvR + 1(0.Hay : m(Vj + cởR)R + 1(0 = 0.

Suy ra: G>= — -----= -0,075 (rad/s).mR + 1 60.5-+2500

(Lưu ý rằng mR 2 không phải lả momen quán tính của người, momen củangứời đấ được tính trong momen của sàn).Khi người nhảy lên sàn, momen quán tính cùa sàn lúc này bằng:

I' = I + m'R 2 = 2500 + 50.52 = 3 750 (kg.m2).

Vỉ monien động lượng được bào toàn, nên ta có : lớ) = ĩ'tò'.



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




24/339

. : ... . ....... , 1 ( 0 2500.0,075 , . vToe do quay cua san bang : d) = — = —— ------- 0,05 (raa/s ).Õ y 3 750 •

• 1 , 1 ,Độ biên thiên của động nãng quay : AWđ = —Ico --I'c o = 2,34 (J).

Bài J7. Chu yi bánh xe 2xR. Vậy số vòng quay cùa bảnh xe trước khi dừng lại

nhiều nhất bàng : n = — — -1 0 (vòng).5 2ttR 2.3,14.0.5

Gia tốc góc cúa bánh xe cần đạt được bằng :

ar-Wo 0 - 202 , , 2-7 = ---------------------- ------- — = - —— = -n (rad/s).

2.Ọ 2.10.271 .Vì lực tiếp tuyến nên độ lớn cùa nó có giá t r ị :

F = - ^ = ~ = m.R.y =2.0,5.71 w3,14 (N) (vì I = mR2).R R

Vi sổ vòng qưay n < 10, từ đó suy ra F > 3,Ỉ4N . Thực tế, vì khối lượng xe

Lớn hon ũhiều nên lực tác dụng cũng lớn hem.

Bài 18. Xét như đối với một chuyển động quay nhanh dần đều với một quỹ đạo cóđường kính bằng 8,5 m, ta tính được :

a) Ỵ= l,5.1(T4rad/s\ ‘

b) at = l,6.10"2m/s2, an = 6,2.10~4 m/s\

Bài 19. Chú ý rằng gia tốc dài tại các điểm trên vành của hai bánh xe là như nhau,từ đó ta tínli được :a) 7 = 0,69 rad/s'\ b) t = 9.0 s.

Bài 20. Để ý rằng monien mà lực tac dụng lên cờ lê tạo ra bằng momen mà phảnlực của ôc vít tạo ra (nhưng có tác dụng ỉàm quay cờ lê theo hai chiêungnọc nhau) và ít nhất bằng momen cần:táe dụng. Từ đỏ suy ra F = 270N,trong thực tể thỉ lực tác dụng lớn hơn 270N.

Bài 2Í. Đáp s ồ : a) 7 = 9,7 rad/s2; at = 11,6’m/s2; an = 585 m/s2. b) F = 4 270 N.

Bài 22. Chuyển động của con yo-yo bao gồm chuyển động quay quanh trục vàchuyển động tịnh tiên. Do lác dụng của sợi dây nên chuyên động này làchuyển động lăn không trượt. Áp dụng tính chất của chuyển động lăn

.không trượt, ta tính được V= 0,84 m/s, từ đó suy ra được động năng tịnhíiến và tính được tỉ lệ : động năng quay bàng 96% động năng toàn phẩn.

Bài 23. Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng, chú ý rằng khi đứng ở tâmthì momen quán tính của người bằng 0. Từ đó, ta tính được :a) ù) = 0,55 rad/s. b) Từ giá trị của tốc độ quay suy ra động năng quay, để ý rằng khi đứng ở

23



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




25/339

mép đĩa thì momen quản tính của hệ gồm momen quán tính của đĩa và. momen quán tính của người (xem rihư một chất điểm), súy ra :

wdt = 420J và wđs =240J. •

n . B I TẬP TR Ắ C NGHIM

1. Chi ra câu sai. Mọi điểm thuộc vật rắn chuyển động quay xung quanh mộttrục cố định thì cỏA. tốc độ góc bằng nhau. B. tốc độ dài bằng nhaụ.'c . gia tốc góc bằng nhau. D. cùng một góc quay.

2. Một vật rắn chuyển động quay với tốc độ góc Cở và gia tốc góc y. Trongtrường hợp nào sau đây, vật chuyển động quay nhanh dẩn ?A. Cừ= -5 r a d /s và Y=0 rad/s2. B. (0 = —5 rad/ s và y =-2 7cr ađ /s2.

c . = -5 r a d /s và Y=27urad/s2. D. Cừ= 5ra d/s vả y= -2 itr ađ/s2.

• Sừ dụng dữ kiện sau để trá lời các câu hỏi 3 và 4.Một đồng hồ có kim phút dài gấp rưỡi kim giờ.

3. Ti số tốc độ góc giữa đầu kim phút vả đầu kim giờ là .

À. 12. B. 24. c . — . D.12 24

4. Ti số vận tốc dài giữa đầukim phút và đầu kim giờ là

A. 18. B. 8. - c. D.18 8

5. Khi một.vật rắn quay quanh một trục cố định, quỹ đạo của mọi điểm thuộc

vật là nhữngA. đường tròn đồng tâm.B. đường tròn đồng trục.C. đường tròn cùng bán kính và đồng tâm.D. đường tròn cùng bán kính và đỗng trục.

6. Một vật rắn quay với một gia tốc không đổi quanh một trục cổ định, vectơvận tốc của một điểm M thuộc'vật rắnA> có độ lớn và hưởng không đổi.B. có độ lớn và hướnạ thay đổi.c. có độ lớn không đổi, có hướng thay đổi.

D. có độ lớn thay đôi, có hướng không đôi.7. Một vật rấn quay đều quanh một trục cố định. Góc quay được sau thời gian t

kể từ lúc bắt đầu quaỳ tỉ lệ với

’ . A.t. B. —. c . t2 . D . ị .t t2 .

8. Một vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định. Góc quay được sauthời gian t kể từ lúc bắt đầu quay tì lệ với

24



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




26/339

•A. t. B . , c . r \ D. 4 -t t2

9. Một bánh xe quay nhạnh dan đểu từ nghỉ sau 5 s đạt được tốc độ 20 rad/s.Trong thời gian này, van xe quay được một gócA. 50rad. B. 507t ràd. ■ c. lOOrad.. D, lOOĩi rad.

• Sử đụng dữ kiện sau để trá lời các câù hỏi 10, J l, 12 và 13.Một bánh xe đang quay đều với tốc độ 5 rad/s thì được gia tốc nhanh dầnđêu với gia tôc 5 rad/s2.

*10. Tôc độ bánh xe sau khi gia tôc được 10 s là

A. 50 rađ/s, B. 45 rad/s. c . 55 rad/s, D. -4 5 rad/s.

11. Giá ữị góc quay được sau 10 s làA. 250 rad. B. 300 rad. c 225 rad. D. 75 rad.

12. Sau bao lâụ thì tốc độ góc cùa bánh xe tăng gấp 10 lần ?A. 2 s. B. 9 s. c 10 s. D. 11 S.

Ỉ3. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) lúc bất đẩu tăng tốc, phương trình chuyểnđộng quay cùa bánh xe là

A. (p = 5t + 5t2. B. ọ = 5 t-5 t2. c . (Ị) = 5t+ 2,5 t2. D. cp = 5t-10 t2.

* Sử dụng dữ kiện sau để trà lời các câu hỏi 14, 75,16.Một bánh xe đang quay với vận tốc 60 rad/s thì bị hãm với gia tốc 2,5 rad/s ,

lấy 7t2 = 10.

14. Sau bao ỉâu thì vận tốc dải của van xe giảm còn một nửa so với ban đầu ?A. 36 s. B. 10 s. C. 12 s. . D. 24 s.

15. Bánh xe sẽ dừng lại saụ thời gianA. 12 s. B. 48 s. c . 20 s. D. 24 s.

16. Bánh xe quay được góc cp kể từ khi bị hãm. Giá trị của (p là

A. 1 080 rad. B 360 rađ. c . 720 rad. D. 1440 rad.

17. Phát biểu nào sau đây là sai đối với momen quán tính ?A. Momen quản tính của vật rắn đối với một trục quay càng ỉớn thỉ sức ỉ cùavật trong chuyển động quay quanh trục đó lớn.B. Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào sự phân bố khối lượng đôi

với trục quay.c. Momen quán tính của hệ hai vật bằng tông momen cùa từng vật đôi vớicùng một trục quay.D. Momẹn quán tính của vật cảng lớn thì sự thay đôi tôc độ góc cùa vậtcảng ỉớn.

18. Momen quán tính của một chất điểm đổi với trục quayẠ. tâng 2 lân khi khôi lượng tăng 2 lân và khoảng cáeh tới trục quay tảng 2 lân.

25



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




27/339

B. tăng 2 lần khi khổi lượng tăng 2 lần vả khoảng cách tới trục quay giảm 2 lân.c. tăng 2 lần khi khối luợiìg giám 2 lần vả khoảng cách tới trục quay tăng 2 lân.D. tăng 2 lẩn khi khối lượng giảm 2 lần vả khoảng cách tởi trục quay giảm 2 iân.

Ị


28/339

25. Gia tộc góc cùa bánh xe làA. 210 rad/s2. Br 10rad/s\ c . 2 rad/s2. D. 40 rad/s:.

26. Momen động lượng cùa bánh xe sau 10 s làA. 2,s kg.nr/s. B. 1,25 kg.rrr/s. c . 50 kg.m2/s. D. 3,75 kgjirr/s.

• Hãy sử dạng dữ kiện sau đây trả lời các câu hỏi 27 và 28.Một thanh dài ìm có khối lựợng 3 kg quay quanh trục đi qua trung điểm với

tốc độ góc 5 rad/s! Mỗi đầu thanh có gẳn một vật nặng 1 kg.27. Momen động lượng của thanh [à

A. 7,5 kg.m2/s. B. 3,25 kg.mVs. c . 3,75 kg.rrr/s. D. 3,5 kgrm'/s.

28. Momen quán tính của thanh làA. 0,25 kg.m2. B. 0,5 kg.m2. c . 0,75 kg.m\ D. 0,375 kg.rrr.

29. Một bánh có bán xe kính 50 cm với momen quán tính 2 kg.m2 đang quaynhanh dần từ nghi, sau 10 s đật vận tốc 50 rad/s. cần tác dụng một lực nhỏnhất bằng bão nhiêu lên vành bánh xe để giữ cho nó quay đều ? A. 20 N. B. 40 N. c. 30 N. D. 25 N.

30. Một người dùng một đòn bẩy có dạngthanh ngang dài 3m để nâng.một thùng p Q _ hàng nặng 2 000 N. Biết điểm đặt cách < A ịthùng hàng 0,5 m vả đòn bấy nằm 0 5 ningang. Người đó cần tác đụng một lựcít nhất bằng bao nhiêu ? ' .A. 40 N. B. 30 N. c. 45. N. D. 35 N.

31. CỊio rằng Trái Đắt là một khối cầụ có bán kính R,khối lượng riêng p (kg/m5). Momen quán tính của nó đối với trục quay qua tàm là

* n 5 n 2ft ■> _ 2ĩĩ n 7 4lĩ -.3A. —-pR . ■ < B. — pR . C.-^-pR . D. -- p R .15 5 3 3

32. Công thức nào sau đây diễn tả định luật bảo toàn momen định lượng

A . ĩ = - 1 , = c . i = D. l.fflji-IjO ,. ĩ -) ÍO) I > COị co, co,

33. Momen động lượng cùa vật đối với trục quay A được bảo toàn khiA. tổng họp các lực bàng 0B. không có Ịực ma sât

c. tổng các momen [ực đối với trục quay A bằng 0D. tổng các momen lực đổi với trục quay A không đổi

34v Làm quay một bánh xe dạng vành tròn bán kính 50 cm có khối lượng 4 kgquay từ nghĩ, sau 5 s đạt được vận tốc 20 rad/s. Lực tác đụng nhò nhất tà baonhiêu ?A. 8 N. . B. 4 N. c. 80 N. D.40N .

27



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




29/339

35. Động cơ ô tô tạo. ra một momen 500 kg.m2có tác dụng làm quay 2 bảnh xe,mồi bánh có khôi lượng 40 kg yà bán kính 50 crn dạng, đĩá tròn. Sau 10 s kêtừ khi khởi động, tốc độ gỏc của bánh xe lả bao nhiêu (bỏ qua ma sát) ?A. 250rađ/s. B. 500rad/s. c. 125 rad/s. D. 275 rad/s.

36. Một đĩa mài có bán kính R chịu tác dụng của một lực tiếp tuyến không đổi F.Mổi liên hệ nào sau đây là đúng ?

A. L = Ft. B. L = FRt C.L = FR2t D. L = -F R 2t.2

• Hãy sử dụng dữ kiện sau đẫy để trả lời cảc câu hôi 3 7 và 38.Một vòng đu quay cô đương kính 10 m, quay nhanh dẩn đều trong 4 s thì tốcđộ góc tãng tữ 30 vòng/phủt lên 120 vong/phút

37. Gia tốc tiếp tuyến của người ngồi trên ghế ở ria vòng đu lảA. 3,75 n m/s2. B. 0,75 ĨZ m/s2. c . 7,5 nm/s2. D.5nmJs2.

38. Giạ tốc hướng tâm của ghế ngồi sau khi tăng tốc được 2 s làA. 625 m/s2. B. 312,5 m/s2. c . 112,5 m/s2.. D. 225 m/s2.

39. Đơn vị cùa momen động lượng làA. kg.m2. B. kg.m2/s. c. kg.m/s. D. kg.m2s.

40. Một thanh ngang quay nhanh dần đều quanh một trục đi qua tâm. Momenđộng lượng cùa nó ti lệ với

A. t B. t2. . c . Vt. D. t3.

41. Thanh quay nhanh dằn đều quanh một trục qua một đầu thanh. Momen độnglượng của nó tỉ lệ với * '

A.(p. B. cp2. c y ịệ . D.


30/339

A. 4 rad/s. B. I ráđ/s. c. 16 rad/s. D. 4/3 rad/s.

46. Một'vật rắn chuyển động quay quanh một trục, động nãng cùa nóA. giảm đi 2 lần khi khốilượng tăng gấp đôi, toc độ góc giảm một nửa.B. tâng lên 2 lần khi khối lượngtãng gấp đôi, tốc độ góc giảm một nửa.c. giảm đi 2 lần khi khối lượng giảm đi một nửa, tốc độ góc tăng gấp đôi.D. tăng lên 2 lẩn khi khối lượng và tốc độ góc đều tăng gấp đôi.

47. Một vật rắn qưay quanh một trục với tốc độ góc Cù có động năng w


31/339

A. quay đêu. v ' .B. quay chậm dan đêu.c. quay nhanh dan đểu.D. quay chậm dằn đều, sau đó dừng hằn.

56. Ban dầu một vận độns viên trượt báng nghệ thuật hai tay dang rộng đangthực hiện động tác quay quanh trục thăng đứng đi (ịua trọng tâm người đó.

Bỏ qua mọi ma sát ảnh hường đên chuyên động quay cùa người độ. Sau đó,vận động viên khép tay ỉại thì chuyền động quay sẽA. dừng lại ngay. B. quay nhanh hơn.c . quay chậm lại. D. không thay đổi.

57. Một thanh OA đồng chắt, tiết diện đều, có khối lượng 1 kg. Thanh có thểquay quanh một trục cố định theo phương ngang đi qua đầu o và vuông góc

1với thanh. Đầu A cùa thanh được treo bẳng sợi dây có khối lượng khôngđáng kể, bò qua ma sát ở .trục quay, lấy g = lOm/s . Khi thanh ờtrạng tháicân bằng theo phưong ngang thi sợi dây thâng đứng, vậy lực cãngcùá sợidây làA. 20 N. B. 10 N. c. 1 N. Đ. 5 N.

58. Tác dụng một ngẫu lực lên thanh MN đặt trên sàn ngang. Thanh MN khôngcó trục quay cố định. Bò qua ma sát giữa thanh và sàn. Neu mật phẳng chứangẫu lực (mặt phẳng ngầu lực) song song với sàn thì thanh sẽ quáy quanhtrục đi quaA. đầu M vả vuônị* góc với mặt phẳriỉì ngẫu lực.B. trọng tâiri và vuông góc với mật phẩng n“ầu lực.c. đầu N và vuông góc với mặt phăng ngẫu lực.D. điểm bất kì trên thanh và vuông gộc với mặt plìẳng ngâu lực.

59. Tại thời điềm t = 0, một vật rắn bắt đẩu quay quanh một trục cố định xụyênqua vật với


32/339

Bò qua các lực cản. Lúc đầu người và. sàn đứng yên. Nếu người ấy chạyquanh mép sàn theo một chiều thì sànA. quay cùng chiều chuyển động cũa người rồi sau đó qụay ngược lại.B. quay cùng chiều chuyển động cùa người,c. quay ngược clìiều chuyển động của người.D. vẫn đứng yên vì khối lượng cùa sàn lớn hơn khối lưọng của người.

63. Một con lắc vật lí là một thanh mảnh, hình trụ, đồng chất, khối lượng m,chiều dài /, dao độns điều hòa (trong một mặt phẳng thẳng đứng) quanh mộttrục co định nằm ngang đi qua một đầu thanh. Biết momen quán tính cúa

thanh đối với trục quay đã cho lả I = - m /'. Tại nơì cỏ gia tốc trọng trường g,' / 3

dao động cùa con lắc này có tần số góc íàn — r -“

A. to = J ~ . B. co = J ~ . c. CỦ= J — . D.


33/339

một vật nhỏ khối lượng 0,2 kg vào mép. bàn và vật được đính chặt vào đó.Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản của môi trường. Tốc độ góc của.hệvật và bàn bằng

. Ấ. 0,25 rad/s. B. 1 rad/s. c . 2,05 rad/s. - D. 2 rad/s.

69. Một ròng rọc có trục quay nằm ngang cố định, bán kính R, khối lượng m.Một sợi dây không dãn có khối lượng không đáng kể, một đầu quấn quanh

ròng rọc, đầu còn ỉại treo một vật khối lượng cũng bằng rn. Biết dây khôngtrượt trên ròng rọc. Bỏ qua ma sát cùa ròng rọc với trục quay và sực càn của

_ , . , .. mR 2môi trường. Cho momen quán tính của rong rọc .với trục quay lả — — và

gia tốc rơi tự do là g. Gia tốc chuyển động cùa vật m bằng

A. —. B. —. C-.g. D. — .3 2 3

70. Một thanh mảnh đồng chất tiết diện đều, khối iượng m, chiều dài /, có thểquay quanh trục nằm ngang đi qua một đầu thanh và vuông góc với thanh.

Bò qua ma sát ờ trục quay và sức cản của môi trường. Cho mornen quán tínhcủa thanh với trục quay là I = - ml2 và gia tốc rơi tự do là g. Nếu thanh được

thả khộng vận tốc đầu từ vị trí nam ngang thì khi tới vị trí thẳng đứng thanhcó tốc độ góc Cừ bằng

B. 1% . c . .31 V ỉ . V 2/

71. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về ngẫu lực ?A. Momen của ngẫu íực không có tác dụng làm biến đổi tốc độ góc cùa vật.

B. Hai lực của một ngẫu lực không cân bằng nhau.c Đối với vật rắn không có trục quay cổ định, ngẫu lực không làm quay vật,D. Họp lực của một ngẫu lực có giá đi quạ khối tâm của vật.

72. Một vật rắn quay quanh một trục cố ởịnh đi quá vậí có phương trình chuyển

động ọ = 10 + 12 (,(j> tính bằng ra


34/339

A. Vận tốc dài. B. Gia tốc tiếp tuyến?c . Tôc độ góc. D. Gia tôc hướng tâm.

75. Mốt bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều quanh một trục cố định của nó. Sau .10 s kể từ lúc bắt đầu quay, tốc đọ góc bằng 20 rad/s. Tốc độ góc của bánhxe sau 15 s kể từ lúc bắt đầu quay bàng

A. 10 rad/s. B. 30 rad/s. c. 15 rad/s. D. 20 rad/s.76. Một vật rắn đang quay nhanhdần đều quanh một trục cố định xuyên qua vật.

Một điểm trên vật rắn không nằm trên trục quay cóA. gia tốc tiếp tuyến tăng dần, gia tốc hướng tâm giảm dẩn.B. gia tốc tiếp tuyến hưcmg vào tâm quỹ đạo.c. gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chiểu quay của vật rắn ờ mỗi thời điểm.D. độ lớn của gia tổc tiếp tuyến luôn lớn hơn độ ỉớn của gia tốc hướng tâm.

ĐÁP ÁN

1D 2B 3A 4A 5 B 6B 7A 8C 9A 10C

11B 12B 13C 14C I5D 16C 17D 18C 19B 20B21C 22B 23B 24C 25A 26C 27C 28C 29A 30A3IA 32B 33C 34A 35B 36B 37A 38C 39B 40A41C 42B 43 D 44A 1 45 A 46A 47C 48C 49A 50B51C 52A 53C 54C 55A 56B 57D 58B 59B 60A61B 62C 63 c 64D 65C 66A 67A 68D 69D 70B71B 72A 73B 74C 75B 76C

HƯỚNG DẢN CHỌN ĐÁP ẨN

2. Chọn B. Vật rắn quay nhanh dần đều khi tốc độ góc và gia tốc góc cùng đấu,tức là : (0.y> 0. Chi có B thòa mãn.

3. Chọn A. Kim phút quay 1vòng (


35/339

I. Chọn A. Góc quay ọ = (po +Cù.t.

8. Chọn c. Tốc độ góc : Ú)=(0 + Ỵ.t= y.t

'1 1 .. 2G ÓC q u a y : (p=

At = — = —- = 9(s).

Aí Ỵ 5

i 1 213. Chọn c . Phương trình chuyên động quay : íp=(00t + -Ỵ -1 =5t+2,5t .

14. Chọn c. Vận tốc đàị giảm một nửa thi tốc độ góc cũiìg giảm 1 nửa.

A - . 6 0 - 6 0Do đ ó : At = —̂ = — - — 7- = ỉ 2 (s).Y -2 ,5

15. Chọn D. Bánh xe dừng lạ i: 03 = 0 A(ù = -co0 .

Thời gian đề bánh xe dừng la i: At = — =24 (s).Y -2,5

16. Chọn c . Góc quay : ồ = 2y.(p =̂>(p= — - =— - - = 720(rad) .1 2y , 2(-2,5)

17* Chọn D. Ta có phương trình : M - I.Ỵ . Khi I càng lớn thì Ỵ càng nhỏ. Giatốc góc càng nhò thì sự thay đổi cùa tốc độ góc càng ít. *

18. Chọn c . Ta có : ĩ = m.R2. Khi m' = -m , R '= 2R thì l'= 21.2

3 4 3B-TTKT6TV.LÚ2 ■



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




36/339

19. Chọn B. Ổ đây momen động lượng cùa hệ không đổi: ỉco =hằng số.

Mơmeĩi quán tính phụ thuộc vào vị trí tương đôi giừa vật với trục quay. Khivật ờ xa trục quay, momen quán tính lớn, tôc độ góc nhỏ (qoay chậm lại) vàngước lại.

u ' ' ' ' '20. Chọn B. Ta có : y=—'. Khi A/ = hặng sô, thị y= hăng sô.

21". Chọn c , Ta có : . Khi M- =0 L=hằng số.dt 5

22. Chọn B. Một ngôi sao ờ xa các ngôi sao khác nên khộìig có ngoạỉ lực tácdụng vào nó. M'omen-động lượng là không đổ i: 1(0 =hằng số.

- ^ 2 *>Momen quán tính của khôi câu I =—mR , khí thê tích co lại thì R giảm nên

I giảm. Do đó Củ tăng lên.

1 L223. Chọn B. Ta có mối liên hệ Wd = —I.CD2 = — . Khi momen động lượng

không đổi, thể tích co lại thì momen quán tính giảm, do đó động năng của hệtăng dần.

24. Chọn c . Momen lực : M - F .d . Điểm đặt di chuyển vào trục quay, d giảm

dần, nên M giảm dần. Nhưng gia tốc góc vẫn không đổi chiều, do đó vật vẫnquay nhanh dần.Khi d = 0 (điểm đặt thuộc trục quay) thì Ả/ =0=>Y = 0: vật quay đều.

25. Chọn A. Momen quán tính cùa bánh xe (dạng vành tròn):

I=m!R 2 =1.(0,5)2 =0,25 (kg.m2).

Momen của ngẫu lực : F-d = F.2R = 5.2.0,5 = 5(N.m).^ 5

Gia tốc góc của bánh xe : y= - 7- = = 20 (rad/s2).I 0,25

M 26. Chọn c . Momen động lượng : L=Ĩ.CỪ =I.Ỵ.t = A - M .t. Suy ra :

L = F.2R.t =5.2.0,5.10 = 50(kg.m2/s)

27. Chọn c . Momen động Ịượng của hệ bằng tổng các momen động lượng cùathanh và hai vật nặng :

1 , 1 ,L-I , .0Ừ+2Ỉ.CÙ=—'.m,.l .co + 2.m.(-r)-ÍO1 12 2

= - 3 . 1 2.5 + 2 .L{~Ý .5 = 3 ,75(kg.nr/s).

28. Chọn c. Momen quán tính của thanh bằng tồng các momen quán tính cùathanh và hai vật nặng :

35



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




37/339

I - I , + 2! a ' m ,Al + 2-m4 )2-“ = ^ - 3-*2 + 2; l . Ò í =0,75 0tgJỊn2).

29. Chọn, A- Gia toe goc ma lực hãm gây ra băng gia tốc góc hiện thời của bánh

. xe (nhưng trải dấu). Ta có : y= — = — = 5 (rad/s).

Morpen lực hãm : M =F.R.cosa ■= I y, với a «=(F, R). Suy 'ra :T7 I.y . I.Ỵ 2.5

Rcosa R 0,5

30. Chọn A. Để nâng được thùng hàng ^thì đòn bẩy phải quay theọ tác dụng ọ _______ • _ . p

. của F , nghĩa ìà momen của lực F A ị pgây ra phải lớn hơn momen của trọng ^lượng thùng hàng gây ra cho thanh:

M f ằ Mp. => F .DB ầ P.O A => F > = 2 0 0 0^ 5 = 40OB 2,5

31. Chọn A. Momen quán tính củạ trái đẩ t:

I = |m R 2 = ̂ .p .V .R2 = | .p . f nR \R2 =± .*0* =.5 5 5 3* 15

32. Chọn B. Định luật bảo toàn momèn động lượng ; ĩót) - hằng số hay

Iị.Oị '®2‘

33. Chọn c . Ta có : M =— . Khi M =0=>— =0đt dt ■ •

34. Chọn A. Ta có : M =I.(p =>F.R.cosa=I.y = > F = ~ -y > ịứ . •R.cosa R

Hay F af l . ^ = 4 .0 ,5 . f = 8 (N).

35. Chọn B. Momen quán tính cùa hai bánh x e : 1=2.5=10 (kg.m2).

Gia tốc góc cùa các bánh xe : Y_ ^ £ = 500^50 /ra(ys2 NI 10

Tốc độ góc sau 10 s : Cừ= y.t=5Õ0 (rad/s).

36. Chọn B. Ta có : L -I .o = I .y .t =1,— -t =Af.t=F.R t

37. Chọn A. Ta có : 1 vòng/phút =■—-(rad/s).

X■ Am 120.— -30.— Gia tốc góc của vòng quay : Y = ~ = -----30------- 30_=0 75n fad/s2)

át 4 ’

36



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




38/339

Gia tốc tỉếp tuyến của ghế ngồi: at =y.r=0,7571.5 =3,75 K (m/s2).

38, Chọn c . ah, = (ữ2r = (y. tỹ .T = (0 ,757Ĩ.2)2.5 = 112,5 (m/s2).

40. Chọn A. Ta có: L = Ico = I(yt).

41. Chọn c . Ta có : L = Ico = 1.̂ 12yẹ, ((ỨJ2 - G>0 = 2y(p).

42. Chọn B. Momen động lượng không đổi, vật nặng lại gần thanh nên I giảm.Dođócotăng.

43. Chọn D. Theo câu 3 : L = ỉ y Ị ĩ ỹệ .

Ta có : y = —^ = — = 1 (rad/s2) :=> L = 20 kg.m2/s.At 60

44. Chọn A. Sau 1 phút quạt quay đều, nên tốc độ góc sau 2 phút bằng tốc độ

góc sau 1 phút. Ta có : co = Ỵ.t = 0,5.60 = 30 rad/s ; L = I.CD= 60 kg.m2/s.

45. Chọn A. Khối lượng đạn rất nhỏ, nên momen quán tính rất nhỏ. Ta có :

Ih =It =-M /2 =12kg.m2.

Momen động lượng bảo toàn :T T_ _ ,_T _ _ mv/ 0,04.400.3L. = L. => m.vi = I.CỪ=> co = —— = -------------- _--------= 4 (rad/s).1 s I 12

46. Chọn Á. Ta có : Wđ =-I(ở 2 = —(k.mR 2)(02, với k là hệ sổ tỉ lệ.

Khi m' = 2m, ©' = - thì w : = - i v 2 = -.i(k .m .R 2)co2 =. 2 đ 2 2 2 2

47. Chọn c Ta có : L=I-CÙ và Wđ =—I.CD2. Từ đó, suy ra : L=—ty**-.2 co

48. Cho nC Tacó :.W d = -I .0)2= ^ - = ~ .d 2 2Ỉ 21

49. Chon A. Tổc đô góc : (ữ - = 20ĩt (rad/s).60

Động năng quay : Wđ = -Ico2 = —5.1 0_ 3.(2(bĩ )2 - 10 (J).

50. Chọn B. Ta có : w đ =— 1(02 = là hầng số=> Cừ= hằng số Y=0 =>M =0.

_ . _ 1 , 1 ,51. Chọn c Động nãng quay : w d = - 1(0 =—I(yt) .

52. Chọn A. Ta có : w d = - I í02 = - ly212= ỉ . — .t2 = .102 =22 500 (J).- 2 2 2 1 2 2

37



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N



trỌng tÂm kiẾn thỨc vÀ bÀi tẬp vẬt lÍ 12 - trẦn cÔng phong (chỦ biÊn)

Documents