Huongdanvn.com –Có hơn 1000 sáng kiến kinh nghiệm hay

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAITRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG XUÂN MỸ

Mã số:………………

ĐỀ TÀI

SỬ DỤNG HÀM SIN (HAY COS)VÀ GIẢN ĐỒ FRE-NEN

GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 12

Người thực hiện: ThS.Nguyễn Ngọc NghĩLĩnh vực nghiên cứu: Phương pháp dạy học bộ môn VẬT LÝ

NĂM HỌC 2011 - 2012

2

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU..........................................................................................................31. Lí do chọn đề tài.......................................................................................32. Mục tiêu của đề tài....................................................................................53. Giả thuyết khoa học..................................................................................54. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài...............................................................55. Đối tượng nghiên cứu của đề tài...............................................................56. Phạm vi nghiên cứu..................................................................................57. Cấu trúc đề tài...........................................................................................6

NỘI DUNG......................................................................................................7A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT:.............................................................................7

I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.....................................................................7II. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU:.............................................................9

B. CƠ SỞ THỰC TIỄN..............................................................................131. Mối liên hệ giữa một dao động theo hàm số sin và một chuyển động tròn đều...................................................................................................132. Đối với dao động tuân theo định luật hàm sin:...................................133. Phương pháp giản đồ Fre-nen:...........................................................154. Hệ thức lượng trong tam giác:............................................................16

C. BÀI TOÁN ÁP DỤNG..........................................................................17Phần I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA..............................................................17

1. Xác định pha ban đầu trong dao động điều hòa.................................172. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian xác định...............193. Tính khoảng thời gian vật đi từ li độ x1 đến li độ x2...........................204. Tính số lần vật đi qua một vị trí trong khoảng thời gian t.................225. Xác định thời điểm vật đi qua một vị trí xác định..............................246. Xác định quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian..................................................................................................257. Áp dụng hàm số phức để tính dao động tổng hợp..............................28

Phần II. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.......................................................321. Áp dụng hàm số sin để giải bài toán dòng điện xoay chiều...............322. Sử dụng hàm số phức để giải bài toán dòng điện xoay chiều.............353. Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác để giải bài toán trong giản đồ vectơ Fre-nen..........................................................................................38

KẾT LUẬN...................................................................................................48TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................50

3

MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tàiPhát triển giáo dục và đào tạo là một trong những động lực quan trọng

thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước, là điều kiện để

phát huy nguồn lực con người, là yếu tố cơ bản để phát triển xã hội, tăng

trưởng kinh tế nhanh và bền vững. Văn kiện Đại hội Đảng lần XI khẳng định:

“Phát triển giáo dục là quốc sách hàng đầu. Đổi mới căn bản, toàn diện nền

giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội hoá, dân chủ

hóa và hội nhập quốc tế, trong đó, đổi mới cơ chế quản lý giáo dục, phát triển

đội ngũ giáo viên và cán bộ quản lý là khâu then chốt. Tập trung nâng cao

chất lượng giáo dục, đào tạo, coi trọng giáo dục đạo đức, lối sống, năng lực

sáng tạo, kỹ năng thực hành, khả năng lập nghiệp…”.

Sự nghiệp công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước đã và đang đặt ra

nhiều thách thức cho giáo dục và đào tạo. Phải tạo ra đội ngũ nhân lực có tri

thức, tay nghề vững vàng và đủ khả năng hội nhập, theo kịp yêu cầu của đất

nước nói riêng và thế giới nói chung. Để đạt được mục tiêu đó, nhiệm vụ

quan trọng của giáo dục và đào tạo là phải đổi mới phương pháp dạy học, chú

ý nhiều hơn đến khả năng phân tích, tổng hợp, giải quyết vấn đề của học sinh;

kích thích tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh. Học sinh nắm bắt

vấn đề một cách nhanh chóng và giải quyết vấn đề trong khoảng thời gian hạn

chế nhất định, đó cũng là vấn đề quan trọng trong cuộc sống hiện đại, quyết

đinh đến sự thành công của cuộc sống.

Giờ dạy học vật lí ở trường phổ thông vẫn nặng về lý thuyết, giáo viên

ít chú ý đến bài tập cho học sinh, chưa quan tâm khai thác và phát huy hết vai

trò của bài tập. Đa số học sinh học theo kiểu thuộc lòng, làm bài tập sách giáo

khoa mà giáo viên yêu cầu. Kết quả là học sinh thụ động, không biết vận

4

dụng kiến thức vào thực tiễn, vào tình huống mới, vì vậy không đáp ứng được

yêu cầu của xã hội hiện đại.

Bài tập vật lívới tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết

sức quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật líở nhà trường phổ

thông. Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lícác học sinh sẽ có được những

kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp … do đó sẽ góp phần to lớn trong việc

phát triển tư duy của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lí giúp học sinh củng cố

kiến thức có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc

giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn

các em hơn.

Hiện nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp

giảng dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi

tuyển. Cụ thể là phương pháp kiểm tra đánh giá bằng phương tiện trắc nghiệm

khách quan. Trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo

trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT. Điểm

đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh

phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học

lệch và để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không

5

những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng làm

nhanh đối với các dạng toán mà các em thường gặp trong các kỳ thi.

Xuất phát từ những lý do trên, tôi chọn đề tài “Sử dụng hàm sin (hay

cosin) và giản đồ Fre-nen giải bài tập Vật lí12”.

2. Mục tiêu của đề tàiXây dựng được hệ thống phương pháp giải bài tập vật lí12 liên quan

đến hàm sin và giản đồ Fre-nen.

3. Giả thuyết khoa họcNếu sử dụng bài tập về hàm sin và giản đồ Fre-nen trong dạy học Vật lí

thì có thể tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh qua đó góp phần

nâng cao hiệu quả dạy học vật lí ở trường trung học phổ thông.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tàiTrên cơ sở đề tài đã xác định mục tiêu đề tài đã đặt ra, nhiệm vụ nghiên

cứu của đề tài như sau:

Nghiên cứu lý luận và thực tiễn của việc dạy học giờ bài tập vật lí ở

trường trung học phổ thông.

Nghiên cứu lý thuyết về phương pháp sử dụng kiến thức bài tập vào

việc sử dụng vào quá trình dạy học vật lí ở trường trung học phổ thông.

Nghiên cứu chương trình vật lí phần dao động điều hòa và dòng điện

xoay chiều chương trình Vật lí 12 cơ bản.

5. Đối tượng nghiên cứu của đề tàiHoạt động dạy học phần dao động điều hòa và dòng điện xoay chiều.

Giáo viên dạy môn Vật lílớp 12 dùng làm tài liệu tham khảo,hướng dẫn

học sinh giải bài tập, đặc biệt là các giải các câu trắc nghiệm định lượng.

6

Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật lí.

6. Phạm vi nghiên cứuNghiên cứu phương pháp giải nhanh bài tập về dao động điều hòa và

dòng điện xoay chiều.

7. Cấu trúc đề tài. MỞ ĐẦUNỘI DUNG

A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I. Dao động điều hòa

II. Dòng điện xoay chiều

B. CƠ SỞ THỰC TIỄN

C. BÀI TOÁN ÁP DỤNG

Phần I. Dao động điều hòa

Phần II. Dòng điện xoay chiều

KẾT LUẬN

TÀI LIỆU THAM KHẢO.

7

NỘI DUNG

A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT:

I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA1. Phương trình dao động: x = Acos(t + )

2. Vận tốc tức thời: v = - Asin(t + )

luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều

dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)

3. Gia tốc tức thời: a = -2Acos(t + )

luôn hướng về vị trí cân bằng.

4. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:

Tính A: Dựa vào một trong các biểu thức sau:

Nếu biết chiều dài của quỹ đạo là l thì

Nếu biết quãng đường đi được trong một chu kỳ là s thì .

Tính

Dựa vào một trong các biểu thức sau :

+ .

+ Từ biểu thức tính A ta cũng có thể tìm được nếu biết các đại lượng còn lại.

Tính

Dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)

8

x'xO

A

1A2A

5. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.

Xác định: (v1 và v2 chỉ cần xác

định dấu)

6. Khoảng thời gian để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

7. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a,

Wt, Wđ, F) lần thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 phạm vi giá

trị của k )

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

8. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt,

Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.

* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm

* Từ t1 < t ≤ t2 Phạm vi giá trị của (Với k Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.

9. Tổng hợp dao động - Giản đồ Fresnel:

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ

lệch pha không đổi

. Dao

động tổng hợp:

có biên độ và pha được xác định:

a. Biên độ: ;

9

điều kiện

b. Pha ban đầu : tan ; điều kiện

II. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU: HIỆU ĐIỆN THẾ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Từ thông:

2. Suất điện động tức thời:

;

;

3. Hiệu điện thế tức thời:

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1. Cường độ dòng điện tức thời:

2. Các giá trị hiệu dụng:

3. Tần số góc của dòng điện xoay chiều:

Nếu dòng điện xoay chiều dao động với tần số f thì trong 1s đổi chiều 2f

lần.

Nam châm điện được tạo ra bằng dòng điện xoay chiều dao động với tần

số f thì nó rung với tần số f’ = 2f. Hoặc từ trường của nó biến thiên tuần

hoàn với tần số f’ = 2f.

10

4. Các phần tử trong mạch điện

a. Điện trở:

Định luật Ohm: ;

b. Cảm kháng:

Định luật Ohm: ;

c. Dung kháng:

Định luật Ohm: ;

5. Đặc điểm đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:

a. Tổng trở:

b. Độ lệch pha (u so với i):

c. Định luật Ohm:

d. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch:

Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC không

tiêu thụ công suất (P=0)

11

R L C• •

e. Giản đồ véc tơ: Ta có:

6. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối

tiếp:

Từ suy ra

Tương tự suy ra

Tương tự suy ra

Tương tự suy ra

7. Hiện tượng cộng hưởng:

Điều kiện cộng hưởng thì .

Suy ra . Chú ý

12

5. Liên quan độ lệch pha:

a. Trường hợp 1:

b. Trường hợp 2:

c. Trường hợp 3:

13

B. CƠ SỞ THỰC TIỄN

1. Mối liên hệ giữa một dao động theo hàm số sin và một chuyển động tròn đều.

Khi tìm hiểu về phương trình của dao động hàm số sin, chúng ta đã

biết một vật đang chuyển động tròn đều trên quĩ đạo thì có hình chiếu xuống

một đường kính của quĩ đạo là dao động theo hàm

số sin. Do đó một dao động hàm sin có dạng x =

x0cos(t + ) có thể được biểu diễn tương đương

với một chuyển động tròn đều, như vậy phương

trình của dao động điều hòa và phương trình dao

động điện đều tuân theo phương trình của hàm số

sin. Một chuyển động tròn đều có:

- Tâm của đường tròn là VTCB của dao động.

- Đường kính của đường tròn bằng 2 lần biên độ dao động: d = 2A

- Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn hợp với chiều dương trục Ox một góc

.

- Tốc độ góc của vật trên đường tròn bằng

- Vì chiều dương là chiều lượng giác ngược với chiều kim đồng hồ, nên nửa

trên của đường tròn vật chuyển động ngược chiều Ox nên quy định là chiều

âm , nửa dưới của đường tròn chuyển động theo chiều Ox nên quy định là

chiều dương.

- Thời gian để chất điểm quay hết một vòng (2) là một chu kỳ T.

2. Đối với dao động tuân theo định luật hàm sin:- Trong mỗi chu kì vật đi được quãng đường 4A, mỗi nửa chu kì (T/2) thì vật

đi được quãng đường 2A, còn trong T/4 vật đi được từ VTCB ra các vị trí

biên hoặc ngược lại từ các vị trí biên về VTCB.

14

A-AO: VTCB x

Chiều âm

Chiều dương

- Trong mỗi chu kỳ vật qua vị trí bất kỳ 2 lần (riêng với điểm biên thì 1 lần).

- Mối quan hệ giữa thời gian và quảng đường đi được:

* Nếu vật xuất phát từ biên hoặc vị trí cân bằng:

suy ra

* Nếu vật xuất phát từ một số vị trí đặc biệt:

Sơ đồ tóm tắt mối liên hệ giữa quãng đường và thời gian (H.1)

15

y

PP1P2 x

M1

M2

M

O

12T

32 A

32 A

22 A

22 A

12A

12A

AA x

6T

6T

6T

3. Phương pháp giản đồ Fre-nen: Mỗi dao động điều hòa (dao động theo hàm số sin) được xem như là một

vectơ quay.

x1 = A1cos(t + 1); x2 = A2cos(t + 2).

Tìm x = x1 + x2 = Acos(t + )

- Chọn trục chuẩn Ox

- Biểu diễn x1 x2

Gốc : tại O,OM1=A1 Gốc : tại O, OM2 = A2

- Vẽ - Tính A,

a. Biên độ: A2 = A22 + A1

2+2A1A2cos(2 – 1)

b. Pha ban đầu:

16

12T

8T

8T

12T

4. Hệ thức lượng trong tam giác: a. Định lý hàm số cosin

b. Định lý hàm số sin

c. Định lý về trung tuyến của tam giác

d. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

17

A

B Ca

bc

A

B CH M

A

BCH

C. BÀI TOÁN ÁP DỤNG

Phần I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Xác định pha ban đầu trong dao động điều hòa.Thông thường để xác định pha ban đầu ta giải hệ phương trình sau để

tìm nghiêm: . Đây là cách giải chiếm nhiều thời

gian.

Để đơn giản hơn ta sử dụng hàm số sin. Dựa vào điều kiện ban đầu ta

xác định được vị trí của dao động trên đường tròn lượng giác, từ đó xác định

được pha ban đầu.

Bài 1. Một dao động điều hòa: khi pha dao động là thì vật có li độ 5

(cm), vận tốc (100 cm/s). Lập phương trình dao động, chọn gốc thời gian lúc

vật có li độ 5 (cm) và đang chuyển động theo chiều dương.

Bài giải:

Tìm A: x = A cos( ) A = 10 (cm) x =A

Tìm : = 20 (rad/s).

Tìm : có 2 vị trí để vật có li độ là x =A ,

cos = = , nhưng vật đang chuyển

động theo chiều dương nên ta chọn vị trí ban đầu ở vị trí (2) < 0 , =-

Vậy phương trình dao động của vật là : x = 10cos(20t - ) (cm)

18

A-A

O x

Chiều âm

Chiều dương

(1)

(2)

A

Bài 2. Một lò xo có độ cứng k = 50 N/m đặt nằm ngang, một đầu cố định vào

tường, đầu còn lại gắn với vật khối lượng m = 500g. Vật có thể chuyển động

không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng một

đoạn x = cm rồi truyền cho vật một vận tốc v = 10 cm/s theo chiều hướng

ra xa vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động, gốc

tọa độ của trục tọa độ nằm ngang là vị trí cân bằng của vật, chiều dương

ngược với chiều vận tốc ban đầu của vật. Viết phương trình dao động của vật.

Bài giải:

- Xác định tần số góc của dao động điều

hòa:

- Tính biên độ A dao động của vật:

= 4 A = 2 (cm)

- Tìm : có 2 vị trí để vật có li độ là x

=A , cos = = , nhưng vật đang chuyển động theo chiều

âm nên ta chọn vị trí ban đầu ở vị trí (1) > 0 , = .

- Vậy phương trình dao động của vật là : x = 10cos(20t + ) (cm)

Bài 3. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng 100 g và lò

xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Kéo vật nặng theo phương

thẳng đứng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm và thả nhẹ

cho vật dao động điều hoà. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí

cân bằng; chiều dương cùng chiều với chiều kéo vật; gốc thời gian là lúc thả

vật. Lấy g = 10 m/s2. Viết phương trình dao động của vật.

19

A-AO x

Chiều âm

Chiều dương

(1)

(2)

A

Bài giải:

- Tìm tần số góc : =mk = 20 rad/s;

- Tìm biên độ A: A2 =2

020

v

x => A = 5(cm);

- Tìm : Vì chiều dương cùng chiều với chiều kéo

vật, nên ban đầu vật ở tại biên dương, suy ra =

0. Vậy x = 5cos(20t) (cm).

2. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian xác định.

Để giải bài tập này, thông thường ta tiến hành xác định tọa độ điểm

đầu, tọa độ điểm cuối, xác định số chu kỳ dao động sau đó ta mới xác định

quãng đường đi được. Phương pháp này đòi hỏi tốn nhiều thời gian và sai sót

khi giải phương trình lượng giác.

Để đơn giản hơn ta xác định vị trí của vật trên đường tròn lượng giác

của hàm số sin (hay cos). Xác định số chu kỳ thực hiện được, từ đó ta xác

định được quãng đường đi được.

Bài 1. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos(2πt - π/6) (cm).

a. Tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 0,5(s) từ lúc

bắt đầu dao động.

b. Tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 2,583(s) từ

lúc bắt đầu dao động.

Bài giải:

20

A-AO x

Chiều âm

Chiều dương

5-5O x

Chiều (-)

Chiều (+)

352

352

-5/2

(1)

(2)

a. - Chu kỳ dao động của vật: T = 2/ = 1s.

- Thời gian t = 0,5s = T/2.

- Dựa vào hình vẽ và (H.1)ta thấy vật dao động được ½ T nên quãng đường đi

được là 2A.

- Quãng đường vật đi được là: s = 2A = 10cm.

b. Thời gian vật có vị trí ban đầu tại (1) và vị trí lúc sau tại (2), t = 2,583s = 2

+ 0.5 + 0.083 = 2T + T/2+T/12

- Áp dụng vào bảng tóm tắt (H.1), ta tính được quãng đường vật đi được là : s

= 2.4A+2A+(A -A/2) =10,37A = 51,85 (cm).

Bài 2. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(4πt + π/3) (cm).

Tính quãng đường mà vật đi được trong thời gian 4,5s.

Bài giải:

- Chu kỳ dao động của vật: T = 2/ = 2s

- Vật dao động từ vị trí (1), dao động được 2

chu kỳ và quãng đường từ (1) đến (2).Thời gian vật

dao động là : t = 4,5s = 2T+ T/4 = 2T +T/12+T/6

- Dựa vào hình (H.1) và hình vẽ trên ta có quãng đường vật đi được

trong thời gian t là:

s = 2.4A +A/2+A =9,21A

s = 9,21.4=36,84cm.

21

(1)(2)

-22-2

4-4O x

3. Tính khoảng thời gian vật đi từ li độ x1 đến li độ x2. Thông thường ta sử dùng phương trình x = Acos(t + ), tìm thời

điểm t1 khi vật ở tọa độ x1, thời điểm t2 vật ở tọa độ x2 => thời gian vật đi

được. Đây cũng là phương pháp tốn nhiều thời gian nên không đáp ứng được

yêu cầu giải nhanh của bài toán.

Để đơn giản hơn ta xác định vị trí của vật trên đường tròn lượng giác

của hàm số sin (hay cos). Sau đó xác định quãng đường vật đi được, từ đó suy

ra thời gian vật thực hiện trên quãng đường đó.

Bài 1. Xét một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = Acos(t + ).

Hãy tính thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân

bằng đến vị trí x = A/2 và từ vị trí A/2 đến vị trí

biên dương. So sánh kết quả thời gian trên.

Bài giải:

- Vật từ VTCB (1) đến vị trí A/2 (2).Dựa vào bảng

tóm tắt (H.1), ta có thời gian vật đi từ VTCB đến vị trí A/2 là t1 = T/12.

- Vật từ vị trí A/2 (2) đến vị trí A (3).Tương tự ta có thời gian đi từ vị trí A/2

đến vị trí biên A là t2 = T/6.

- Theo kết quả trên ta có t2 = 2t1.

Bài 2. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(t + ) (cm). Tính:

a) Thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến A/2.

b) Thời gian vật đi từ vị trí có li độ x1 = –A /2 đến vị trí có li độ x2 =

A/2 theo chiều dương.

c) Tính tốc độ trung bình của vật trong câu b

Bài giải:

22

(1)(2)

-A/2 A/2A

-AO x

(3)

a) Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến A/2,

tương tự trên ta có t1 = T/12.

b) Khi vật đi từ vị trí x1 = –A /2 đến x2 =

A/2 theo chiều dương, tương tự dựa vào bảng tóm

tắt (H.1) ta có thời gian là: đi từ vị trí x1 = – A/2

đến vị trí cân bằng và từ vị trí cân bằng đến vị trí x2 = A/2 : t2 = T/6 + T/12 =

T/4.

c) Tốc độ trung bình của vật: .

Bài 3. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu

kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong

khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần

thế năng đến vị trí có động năng bằng thế năng là

A. 14,64 cm/s. B. 26,12 cm/s. C. 21,96 cm/s. D. 7,32 cm/s.

Bài giải:

- Vị trí động năng bằng 3 lần thế năng: x = ; Vị trí động năng bằng

thế năng: x =

- Thời gian ngắn nhất giữa hai vị trí bằng thời gian đi từ đến và

bằng t =

- Quãng đường tương ứng: s = - = 5( )

23

(1)(2)

32

A A-AO x

2A

vtb = Đáp án C.

4. Tính số lần vật đi qua một vị trí trong khoảng thời gian t.Để xác định số lần vật qua một vị trí trong khoảng thời gian t xác định, ta xác

định được chu kỳ dao động của vật, vị trí điểm đầu của vật, từ đó ta xác định

được số lần vật qua vị trí đã cho.

Bài 1. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình

(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t =

0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm.

A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.

Bài giải:

- Chu kỳ dao động của vật: T = 2/ =

0,4s.

- Thời gian dao động là t =1s = 2T + T/2.

- Trong mỗi chu kỳ đầu vật qua vị trí x = +1

cm là 2 lần, như vậy trong 2 chu kỳ đầu vật qua vị trí x 4 lần.

- Trong ½ chu kỳ sau vật qua vị trí x 1 lần.

Vậy trong giây đầu tiên vật qua vị trí x = +1 cm là 5 lần.

Bài 2. Một con lắc dao động với phương trình x = 3cos(4t- /3) cm. Xác

định số lần vật qua li độ x = 1,5cm trong 1,2s

đầu.

Bài giải:

24

(1)

(2)3

2A

A-AO x

6

x

(1)

(2)

A-AO x

3

x

(1’)

- Chu kỳ dao động của vật: T = 2/ = 0,5s.

- Thời gian dao động là t =1s = 2T + 0,4T > 2T + T/3.

- Trong mỗi chu kỳ đầu vật qua vị trí x = 1,5 cm là 2 lần, như vậy trong

2 chu kỳ đầu vật qua vị trí x 4 lần.

- Thời gian vật đi từ vị trí (1) đến vị trí (1’) là: T/6 +T/6 = T/3. Trong

1/3 chu kỳ sau vật qua vị trí x 2 lần.

Vậy trong thời gian t = 1,2 s vật qua vị trí x = 1,5 cm là 6 lần.

5. Xác định thời điểm vật đi qua một vị trí xác định.Xác định được số chu kỳ vật dao động được, từ đó xác định được thời điểm

vật đi qua vị trí cho trước lần thứ mấy.

Bài 1(ĐH-11). Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình

(x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí

có li độ x = -2cm lần thứ 2011 tại thời điểm

A. 6030 s. B. 3016 s. C. 3015 s. D. 6031 s.

Bài giải:

- Chu kỳ dao động của vật: T = 2/ = 3s.

- Trong mỗi chu kỳ đầu vật qua vị trí x = -2 cm là 2 lần, lần thứ 2010

qua vị trí x = - 2 cm vật thực hiện được 1005 dao động, lần thứ 2011: thời

gian đi từ vị trí (1) đến vị trí (1’) là T/4, thời gian đi từ (1’) đến vị trí (2) là

T/12. Như vậy thời gian vật dao động là:

t = (1005+1/3).3 = 3016 (s)

25

(1’)

4-4O x

x(1)

(2)

Thời điểm vật qua vị trí x = -2cm lần thứ 2011 là 3016 (s), kể từ lúc bắt

đầu dao động.

Bài 2. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + ) cm.

Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương.

A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s

Bài giải:

- Chu kỳ dao động của vật: T = 2/ = 0,5s.

- Trong mỗi chu kỳ đầu vật qua vị trí x = 2 cm

theo chiều dương (vị trí (3))là 1 lần, trong 2 chu kỳ

đầu vật qua vị trí này 2 lần, trong lần thứ 3 ta chỉ xét

thời gian đi từ vị trí (1) đến vị trí (3), thời gian đi từ

từ vị trí (1) đến vị trí (3): t’ = T/2 +T/6 + T/12= 3T/4.

- Thời điểm vật qua vị trí x = +2 theo chiều dương là: t = 2T + 3T/4

=2,75.0,5=1,375= 11/8 (s)

6. Xác định quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian.

- Vật có vận tốc lớn nhất

khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua

vị trí biên nên trong cùng một

khoảng thời gian quãng đường

đi được càng lớn khi vật ở càng

gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.

26

(1)

(2)

4-4O x6

x

(3)

A A

(1)

O x x2 x1

(2)

A O

(2)

(1)

A

x

P

x1

x2

- Áp dụng bảng tóm tắt giữa quãng đường và thời gian (H.1), ta xác định được

quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t.

- Trong cùng một khoảng thời gian vật đi được quãng đường lớn nhất khi gần

vị trí cân bằng và 2 vị trí này đối xứng qua vị trí cân bằng. Ta chỉ cần tính

quãng đường đi được trong khoảng thời t/2 từ vị trí cân bằng. Quãng đường đi

được bằng 2 quãng đường vừa tính.

- Tương tự, trong cùng một khoảng thời gian vật đi được quãng đường

nhỏ nhất khi gần vị trí biên và 2 vị trí này trùng nhau và cách đều vị trí biên.

Bài 1. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với

biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà

vật có thể đi được là :

A. A B. A. C. A. D. 1,5A.

Bài giải:

- Trong cùng một khoảng thời gian vật đi được quãng đường lớn nhất

khi gần vị trí cân bằng và 2 vị trí này đối xứng qua vị trí cân bằng.

- Thời gian t = T/4 = T/8 + T/8, quãng đường vật đi được trong khoảng

thời gian T/8 là từ VTCB đến vị trí (dựa vào bảng tóm tắt H.1),suy ra

quãng đường vật đi được bằng hai quãng đường từ vị trí cân bằng đến vị trí

. Vậy quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian T/4

là 2. = => đáp án B

Bài 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4t + /3). Tính

quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 0,125 (s).

Bài giải:

- Chu kỳ dao động của vật: T = 2/ = 0,5s.

27

- Trong cùng một khoảng thời gian vật đi được quãng đường nhỏ nhất

khi gần vị trí biên và 2 vị trí này trùng nhau và cách đều vị trí biên.

- Thời gian t = 0,125 (s)=T/4 = T/8 + T/8, quãng đường vật đi được

trong khoảng thời gian T/8 là từ vị trí biên đến vị trí (dựa vào bảng tóm

tắt H.1),suy ra quãng đường vật đi được bằng hai quãng đường từ vị trí biên

đến vị trí . Vậy quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong khoảng thời

gian T/4 là: 2.(A- )=1,17 cm.

28

7.Áp dụng hàm số phức để tính dao động tổng hợp.Tổng quan về số phức:

- Số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm M

(a;b) trên mặt phẳng tọa độ.

- Độ dài của vectơ được gọi là môđun của

số phức z và kí hiệu là .

- Vậy = .

Một dao động hàm sin: x = x0 cos(t + ), ta xét đến biên độ x0 của dao động tương ứng với và pha ban đầu tương ứng với giác số .

Như vậy, để tính dao động tổng hợp ta tính tổng số phức, với mỗi số phức

là một vectơ tương ứng với một dao động hàm sin.

Để giải quyết vấn đề này ta sử dụng máy tính cầm tay. Có nhiều loại máy

tính được sử dụng, nhưng thông dụng nhất vẫn là máy tính CASIO fx-570ES.

Trong nội dung này tôi sử dụng máy tính CASIO fx-570ES để thực hiện.

Các bước thực hiện như sau:

- Khai báo giá trị của góc đo là đơn vị độ hoặc radian : SHIFT SETUP

chọn đơn vị góc đo phù hợp (4 hoặc 5).

- Khai báo số phức: MODE 2 (CMPLX)

- Giả sử ta tổng hợp hai dao động: x1 = A1 cos(t + 1) và x1 = A2 cos(t

+ 2) . Ta tiến hành nhập như sau: A1 SHIFT (-) 1 + A2 SHIFT (-) 2

SHIFT 2 3 = . Ta có được kết quả A và số đo góc .

Sau đây là một số bài toán áp dụng:

29

xM

M

O

b

a

y

Bài 1 (THPT-09). Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương

trình lần lượt là x1 = và x2= . Dao động tổng

hợp của hai dao động này có biên độ là

A. 8cm. B. cm. C. 2cm. D. cm.

- Khai báo giá trị của góc đo là đơn vị radian : SHIFT SETUP chọn đơn

vị góc đo radian là số 4.

- Khai báo số phức: MODE 2 (CMPLX).

- Ta tiến hành nhập như sau: 4 SHIFT (-) + 4 SHIFT (-) SHIFT

2 3 = . Ta có được kết quả A = và số đo góc = . Chọn đáp án

B.

Bài 2 (THPT-10). Hai dao động điều hòa có các phương trình li độ lần lượt

là x1 = 5cos(100t + ) (cm) và x2 = 12cos100t (cm). Dao động tổng hợp

của hai dao động này có biên độ bằng

A. 7 cm. B. 8,5 cm. C. 17 cm. D. 13 cm.

- Khai báo giá trị của góc đo là đơn vị radian : SHIFT SETUP chọn đơn

vị góc đo radian là số 4.

- Khai báo số phức: MODE 2 (CMPLX).

- Ta tiến hành nhập như sau: 5 SHIFT (-) + 12 SHIFT (-) SHIFT 2 3

= . Ta có được kết quả A = 13 và số đo góc = 0.39 rad. Chọn đáp án

D.

30

Bài 3 (ĐH- 09 ) . Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều

hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là

(cm) và (cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị

trí cân bằng là

A. 100 cm/s. B. 50 cm/s. C. 80 cm/s. D. 10 cm/s.

- Khai báo giá trị của góc đo là đơn vị radian : SHIFT SETUP chọn đơn

vị góc đo radian là số 4.

- Khai báo số phức: MODE 2 (CMPLX).

- Ta tiến hành nhập như sau: 4 SHIFT (-) + 3 SHIFT (-) SHIFT 2

3 = Ta có được kết quả A = 1 và số đo góc = .

Bài 4 (ĐH- 10 ). Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương,

cùng tần số có phương trình li độ (cm) Biết dao động thứ nhất

có phương trình li độ (cm) Dao động thứ hai có phương trình

li độ là :

A. (cm). B. (cm)

C. (cm) D. (cm)

- Khai báo giá trị của góc đo là đơn vị radian : SHIFT SETUP chọn đơn

vị góc đo radian là số 4.

- Khai báo số phức: MODE 2 (CMPLX).

- Ta có x = x1 + x2 x2 = x – x1

31

- Ta tiến hành nhập như sau: 3 SHIFT (-) - 5 SHIFT (-) SHIFT

2 3 = Ta có được kết quả A2 = 8 và số đo góc 2 = .

- Chọn đáp án D.

32

Phần II. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1. Áp dụng hàm số sin để giải bài toán dòng điện xoay chiều.Để giải nhanh bài toán loại này ta coi biểu thức của dòng điện xoay chiều là

hàm sin (hay cos). Sau đó tiến hành giải như ở phần dao động điều hòa đã nêu

ở trên.

Bài 1. Một đèn ống làm việc với điện áp xoay chiều u = 220 2 cos100t (V).

Tuy nhiên đèn chỉ sáng khi điệu áp đặt vào đèn có |u| = 155 V. Hỏi trong 1

giây thời gian đèn sáng, đèn tắt là bao lâu?

Bài giải:

- Chu kỳ dao động của dòng điện: T =

=0,02(s).

- Số dao động trong 1 giây: n = 1/0,02 = 50.

- Thời gian đèn sáng khi |u| 155 V = , tức là

khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ là 4 lần

thời gian vật đi từ vị trí biên đến vị trí . Vậy thời gian đèn sáng trong 1 chu

kỳ là t1 = 4.T/6 = 2T/3.

- Thời gian đèn sáng trong 1 giây là: t = n.t1 =

50.2.0,02/3=2/3 (s).

- Thời gian đèn tắt trong một chu kỳ: t2 = T –

2T/3 = T/3.

- Thời gian đèn tắt trong 1 giây: t’ = n.t2 =

50.0,02/3 = 1/3 (s).

33

(3)

U0-U0

O xu

(1)

(2)

u

(4)

U0-U0

O xu u

t'

Bài 2. Một đèn ống làm việc với điện áp xoay chiều u = 220 2 cos100t (V).

Tuy nhiên đèn chỉ sáng khi điệu áp đặt vào đèn có |u| = 155 V. Hỏi trong 1

giây có bao nhiêu lần đèn sáng?

Bài giải:

- Đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn có |u| 155 V = , khi đó khoảng

thời gian đèn sáng là từ vị trí (1) đến vị trí (2) và từ vị trí (3) đến vị trí (4).

- Trong một chu kì sẽ có 2 lần đèn sáng. Trong 1 giây có 1

2

= 50 chu kì

nên sẽ có 100 lần đèn sáng.

Bài 3. Tại thời điểm t, điện áp (trong đó u tính bằng

V, t tính bằng s) có giá trị V và đang giảm. Sau thời điểm đó 1/300s,

điện áp này có giá trị là:

A. V B. -100 V C. V. D. 200

V.

Bài giải:

- Chu kỳ dao động của điện áp: T = =0,02(s).

t = 1/300 giây = T/6.

- Thời điểm t điện áp có giá trị u = và

đang giảm nên điện áp tại vị trí A.

- Từ vị trí A, u = , sau khoảng thời gian

T/6 điện áp tại vị trí B, u = - .

34

(B)

U0-U0

O x

0

2U

(A)

-

- Vậy sau khoảng thời gian t = 1/300 (s) từ lúc điện áp có giá trị u =

và đang giảm, giá trị của điện áp là u = V

Bài 4. Một đèn ống sử dụng hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng

220V. Biết đèn sáng khi hiệu điện thế đặt vào đèn không nhỏ hơn 155V. Tỷ

số giữa thời gian đèn sáng và đèn tắt trong một chu kỳ là

A. 0,5 lần. B. 2 lần . C. lần. D.

lần.

Bài giải:

- Hiệu điện thế hiệu dụng U = 220V, suy ra hiệu điện thế cực đại U0 =

V.

- Thời gian đèn sáng khi u ≥ 155 V = , tức là khoảng thời gian đèn sáng

trong một chu kỳ là 4 lần thời gian vật đi từ vị trí biên đến vị trí . Vậy thời

gian đèn sáng trong 1 chu kỳ là t1 = 4.T/6 = 2T/3.

- Thời gian đèn tắt trong một chu kỳ: t2 = T – 2T/3 = T/3.

- Tỉ số giữa thời gian đèn sáng và đèn tắt là: lần.

35

2. Sử dụng hàm số phức để giải bài toán dòng điện xoay chiều. - Ở phần trước “Áp dụng hàm số phức để tính dao động tổng hợp”. Trong

phần bài tập về dòng điện xoay chiều có liên quan đến tổng hợp của dòng

xoay chiều u = u1 + u2 +… , tức là tổng hợp của hai vectơ. Ta có thể áp dụng

số phức để tính.

- Như vậy về lý thuyết tương tự như nội dung đã ghi ở phần trước. Một biểu

thức điện áp : U = U0 cos(t + ), ta xét đến biên độ U0 của điện áp tương

ứng với và pha ban đầu tương ứng với giác số .

- Sử dụng máy tính cầm tay CASIO M570-ES.

- Các bước tiến hành tương tự như nội dung đã ghi ở phần trên.

Sau đây là một số bài toán áp dụng:

Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ R = 30, L = 0,2/ H, C = 10-3/6F.

uMB = 80cos(100t + )V.

Viết biểu thức uAB.

Bài giải   :

- Cảm kháng của cuộn dây: ZL= 20 ;

- Dung kháng của tụ điện : ZC= 60 ,

- Tổng trở đoạn mạch MB : ZMB = = 40 .

- Cường độ dòng điện qua mạch : I0 = 80/40 = 2A.

- Hiệu điện thế hai đầu điện trở : URO = I0 .R = 60V.

Xét theo dòng điện :

- Biểu thức của uR = 60cos(100t )V.

- MB= - . Biểu thức của uMB được viết lại như sau:

36

R CA B

L

NM

uMB = 80cos(100t - )V.

Các bước tiến hành như sau:

- Khai báo giá trị của góc đo là đơn vị radian : SHIFT SETUP chọn đơn

vị góc đo radian là số 4.

- Khai báo số phức: MODE 2 (CMPLX).

- Ta tiến hành nhập như sau: 60 SHIFT (-) 0 + 80 SHIFT (-) SHIFT 2

3 = . Ta có được kết quả U0 = 100 và số đo góc = - 0.927 rad.

Xét theo dòng điện, biểu thức của uAB = 100cos(100t - 0.927) V.

Vậy biểu thức của hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch theo hiệu điện thế uMB cho

ban đầu: uAB = 100cos(100t - 0.927+ ) = 100cos(100t + 0.45)V.

Bài 2 (ĐH-2011). Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối

tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R1 = 40 mắc nối tiếp với tụ điện có điện

dung C = F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc với cuộn thuần

cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi

thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là:

và . Hệ số công suất của

đoạn mạch AB là

A. 0,84. B. 0,71. C. 0,86. D. 0,95.

Sơ đồ mạch điện như hình vẽ :

+ Ta có ZC = 40Ω

+ tanφAM =

37

R1 CA B

L

M

R2

+ φAM - φMB = φMB = φAM + =

Phương trình được viết lại như sau :

và .

- Sử dụng hàm phức để tính phương trình dao động tổng hợp: uAB = uAM

+ uMB

- Sử dụng máy tính cầm tay CASIO M570-ES.

- Các bước tiến hành như sau:

Khai báo giá trị của góc đo là đơn vị radian : SHIFT SETUP chọn

đơn vị góc đo radian là số 4.

Khai báo số phức: MODE 2 (CMPLX).

Ta tiến hành nhập như sau: 50 SHIFT (-) + 150 SHIFT (-)

SHIFT 2 3 = . Ta có được kết quả U0 = 148,4 và số đo góc =

0.5689 rad.

cos = 0.84. Chọn đáp án A.

Bài 3. Cho đoạn mạch như hình vẽ.

R = 400 ( ), C = 3,18 (F), L =

(H).

uAB = 2002cos200t (V).

Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AM.

Bài giải:

Ta tính được: ZL = 800( ), ZC = 500 ( ), Z = 500( ). I0 = 0,42 A.

38

R CA B

L

M

tanφ =

Biểu thức hiệu điện thế uAB viết lại như sau: uAB = 2002cos(200t +

) (V).

U0MB = I0 . ZC = 2002 V.

Biểu thức: uMB = 2002cos(200t - ) V.

- Sử dụng hàm phức để tính phương trình dao động tổng hợp: uAM = uAB

- uMB

- Sử dụng máy tính cầm tay CASIO M570-ES.

- Các bước tiến hành như sau:

Khai báo giá trị của góc đo là đơn vị radian. Khai báo số phức.

Ta tiến hành nhập như sau: 200 SHIFT (-) - 200

SHIFT (-) - SHIFT 2 3 = . Ta có được kết quả U0AM = 178 và

số đo góc = rad.

Vậy biểu thức của uAM :

uAM = 178 cos(200t + ) = 178 cos(200t + ) V.

Bài 4. Một đoạn mạch gồm một cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L,

điện trở thuần r mắc nối tiếp với một điện trở R = 40. Hiệu điện thế giữa hai

đầu đoạn mạch có biểu thức u = 200cos100t (V). Dòng điện trong mạch có

cường độ hiệu dụng là 2A và lệch pha 45O so với hiệu điện thế giữa hai đầu

đoạn mạch. Giá trị của r và L là:

39

A. 25 và 0,159H. B. 25 và 0,25H.

C. 10 và 0,159H. D. 10 và 0,25H.

Bài giải:

- Áp dụng hàm số phức:

z = = = (R + r) + ( ZL - ZC)i

- Sử dụng máy tính cầm tay CASIO M570-ES.

- Các bước tiến hành như sau:

Khai báo giá trị của góc đo là đơn vị độ. Khai báo số phức.

Ta tiến hành nhập như sau: 200 SHIFT (-) 0 : (2 SHIFT (-) -

450) SHIFT 2 4 = . Ta có được kết quả 50 + 50i, đó là: R + r =

50 và ZL = 50.

- Suy ra: r = 50 – R = 10. L = = 1,59H. Chọn đáp án C.

40

3. Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác để giải bài toán bằng giản đồ

vectơ Fre-nen.

Bài 1. Đặt điện áp u = 2202cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm

hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L

mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp

giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị

hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai

đầu đoạn mạch AM bằng.

A. 2202 V B. 220/3 V C. 220 V D. D. 110 V.

Bài giải:

- Sơ đồ mạch điện được vẽ như sau:

- Giản đồ vectơ được biễu diễn như hình bên.

- Xét AMB có M = 600 và AM = MB nên AMB

là tam giác đều.

- Suy ra: AM = AB, vậy UAM = UAB = 220 V.

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như

hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm. Cho biết

hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, B

là , giữa hai điểm A, M là và giữa M, B là

. Tính hiệu điện thế hiệu dụng

giữa hai đầu điện trở và hai đầu tụ điện.

Bài giải:

41

R CA B

LNM

O

LU

CU

RU

I

ABU

200 2200

200

MBU

R CA B

LNM

23

3

A

B

M

+ Vì nên tam giác là tam giác cân tại O. Ta lại

có , nên tam giác là tam

giác vuông cân tại O.

+ Do đó tam giác cũng là tam giác vuông cân tại :

.

+ Hoặc chúng ta có thể sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

-

-

Bài 3. Đặt một điện áp xoay chiều u = 1002cos100t (V) vào hai đầu đoạn

mạch mắc nơi tiếp gồm tụ điện và cuộn dây. Điện áp giữa hai đầu cuộn dây

lệch pha so với dòng điện trong mạch. Điện áp giữa hai đầu tụ điện vuông

pha với điện áp hai đầu mạch. Giá trị hiệu dụng của điện áp giữa hai đầu cuôn

dây là:

A. 100V. B. 200 V C. 150V D.50V

Bài giải:

- Vì điện áp uC vuông pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch UAB nên

đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

- Vì uAN lệch pha so với dòng điện nên cuôn dây

có điện trở.

- Mạch điện được biễu diễn bởi giản đồ sau:

- Theo giản đồ ta có: (V).

42

CA BL N

ANU

ABU3

CU

Bài 4. Cho đoạn mach gồm tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn dây, điện áp

giữa hai đầu cuộn dây lệch pha một góc so

với cường độ dòng điện và lệch pha một góc

so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Biết

điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch bằng 100V, khi đó điện áp hiệu dụng trên

tụ điện và trên cuộn dây lần lượt là:

A. 200V, V B. V, 200V C. V, 100V D.60V, V

Bài giải:

-Vì uNB lệch pha so với dòng điện nên cuộn

dây có điện trở.

- Xét OUNBUAB có góc O = 900 và AM = MB

nên OUNBUAB là tam giác vuông.

- Áp dụng định lý hàm số sin trong OUNBUAB:

.

- Ta có : = (V).

Kết quả: đáp án A.

Bài 5. Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 () mắc nối tiếp

với cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V. Dòng điện

trong mạch lệch pha /6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha /3 so

với điện áp hai đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch bằng bao

nhiêu?

Bài giải:

43

CA BLN

ANU

NBU

ABU

O 3

I

RA B

L,rM

Vì dòng điện lệch pha /6 so với điện áp hai đầu cuộn dây, nên cuộn dây có

điện trở.

Mạch điện và vẽ giản đồ vectơ

được biểu diễn như sau:

Xét BMA: góc ngoài bằng

/3 và bằng /6, nên BMA

là tam giác cân tại M.

Bài 6. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng

thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai

điểm M và N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn cảm. Đặt vào

hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz thì uMB và uAM lệch

pha nhau /3, uAB và uMB lệch pha nhau /6. Điện áp hiệu dụng trên R là

A. 80 (V). B. 60 (V). C. C. 803 (V). D.

603 (V).

Bài giải:

Vì uMB lệch pha /3 so với uAM

(dòng điện trong mạch), nên cuộn

dây có điện trở.

Mạch điện và giản đồ vectơ được biểu diễn

như sau:

- Áp dụng định lý hàm số sin trong BMA:

Bài 7 (ĐH-10). Đặt điện áp xoay chiều có

giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn

44

6

3

B

AB

MB

RU

rU

LU

R CA B

L

NM

36

rU

CU

LU

RUA

M

B

mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần

và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C1 thì điện áp

hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay

đổi giá trị R của biến trở. Với thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng

A. V. B. 100 V. C. 200 V. D.

V.

Bài giải:

Sơ đồ mạch điện như hình vẽ.

Khi C = C1: cộng hưởng nên UR1=

U = 200V.

Khi thì ZC = 2ZL => UC = 2UL.

Ta vẽ giản đồ vectơ như hình bên.

Vì NB = 2MN nên BAN vuông cân tại A,

suy ra AN = AB UAN = U AB = 200V.

Bài 8 (ĐH-09). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu

đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ

điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC_lần lượt

là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu

đoạn mạch AB lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn

mạch NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. . B. .

C. D.

45

R CA B

L

NM

A M

N

B

Bài giải:

- Sơ đồ mạch điện và giản

đồ vectơ như hình vẽ.

- Áp dụng định lý Pitago cho

2 tam giác vuông ta có:

Bài 9 (ĐH-11). Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối

tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện

dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm

thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng

không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công

suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì

điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch

pha nhau , công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng

A. 75 W. B. 90 W. C. 160 W. D. 180 W.

Bài giải:

- Sơ đồ mạch điện như hình

vẽ.

- Ban đầu, mạch xảy ra cộng hưởng:

(1)

- Lúc sau, khi nối tắt C, mạch còn R1R2L, giản

đồ vectơ được biểu diễn như hình vẽ:

46

R CA B

L

N

LU

CU

ABU

RU

NBU

R1 CA B

L

N

R2

/ 6 3

1RU

2RUNBU

LU

ABU

UR1 = UMB ; = /3

Từ giản đồ = /6

Đáp án C.

Bài 10. Cho mạch điện như hình vẽ:

uAB = 192 2cos(100t + )

(V)

UMN = UNB = 70 (V); UAM = 192 (V).

Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn NB.

Bài giải:

Áp dụng hệ thức lượng trong

ABN ta có:

0.25882

= 750 ; = 300.

AMN vuông cân tại M nên = 300 = .

= 300 mà = ( sole trong).

47

RCB A

L

MN

i

rUCU

LU

RU

A M

B

N

ABU

NBU

= 600 = .

Vậy biểu thức của hiệu điện thế giữa hai điểm NB:

uNB = 192 2cos(100t + ) (V).

48

KẾT LUẬN

Căn cứ vào mục tiêu và nhiệm vụ của đề tài đã đề ra, đề tài đạt được

một số kết quả sau:

- Bài tập vật lí là một phần không thể thiếu trong quá trình giảng dạy

bộ môn vật lí ở trường phổ thông. Nó là phương tiện để nghiên cứu tài liệu

mới, để ôn tập, để rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức và bồi dưỡng

phương pháp nghiên cứu khoa học.

- Thông qua điều tra, đã thu được kết quả thiết thực và giúp ích nhiều

cho việc nghiên cứu, nhanh chóng nắm bắt được thực trạng dạy học vật lí

hiện nay.

- Trong đề tài này tôi chỉ mới tìm cho mình một vài phương pháp và

chỉ áp dụng cho một số dạng toán, tất nhiên là không trọn vẹn, để giúp học

sinh giải được những bài toán cơ bản nhất, nhằm mục đích giúp các em có

được kết quả tốt trong các kỳ thi, đặc biệt là thi dưới hình thức trắc nghiệm

khách quan.

- Xây dựng cơ sở lý luận của việc sử dụng hàm sin và giản đồ Fre-nen

để giải bài tập. Trình bày cách giải một bài tập và vai trò của nó trong dạy học

vật lí.

- Xây dựng được hệ thống bài tập từ cơ bản đến nâng cao trong

chương trình vật lí trung học phổ thông. Với mỗi bài tập trình bày cách giải

ngắn gọn và nhanh nhất có thể để bài trong thời gian có hạn của các đề thi

tuyển sinh, hướng dẫn chi tiết rõ ràng, cụ thể.

- Kết quả sau khi học sinh nắm được cách giải thì tỉ lệ đạt yêu cầu cao,

rút ngắn được thời gian giải bài tập.

- Tôi viết đề tài này không để phủ nhận vai trò của phương pháp đại số

mà với phương pháp này sẽ giúp cho học sinh giải các bài toán vật lí, liên

49

quan đến nội dung đề tài, một cách nhanh và chính xác nhất. Vì vậy nếu như

chương trình vật lí 12 mà không được sử dụng phương pháp giải bài tập này

sẽ là một thiệt thòi rất lớn cho học sinh.

- Do thời gian có hạn nên đề tài này chưa được áp dụng rộng rãi và

chắc chắn không tránh được những thiếu sót. Vì vậy rất mong được sự góp ý

của quý thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn và

để được áp dụng rộng rãi hơn cho các đối tượng học sinh.

Hướng phát triển của đề tài:

- Mở rộng phạm vi áp trên học sinh các lớp khác nhau của trường

trung học phổ thông và sinh viên các trường sư phạm chuyên ngành Vật lí.

- Xây dựng với phạm vi rộng hơn trong chương trình Vật li phổ thông

với nhiều nội dung và phương pháp giải nhanh bài tập. Đáp ứng được yêu

cầu đòi hỏi của các kỳ thi tuyển cấp quốc gia.

Một số kiến nghị:

- Giáo viên dạy ở các trường phổ thông cho học sinh tăng cường giờ

bài tập cho học sinh.

- Đưa nhiều dạng bài tập vào dạy học vật lí ở các mức độ khác nhau

phù hợp với khả năng thực tế của học sinh nhằm tích cực hóa hoạt động nhận

thức của học sinh. Khi đó, hiệu quả dạy học sẽ được nâng cao hơn.

50

TÀI LIỆU THAM KHẢO

- Đảng Cộng sản Việt Nam (2011), Văn kiện đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI, NXB chính trị quốc gia, Hà Nội.

- Lương Duyên Bình – Vũ Quang (2009), Vật lí 12, NXB Giáo dục Việt Nam.

- Hoàng Chúng (1983), Phương pháp thống kê toán học trong khoa học giáo dục, NXB Giáo dục, Hà Nội.

- David Halliday, Robert Resick, Jearl Walkerr (1999), Cơ sở vật lí, tập 4 Điện học 1, NXB Giáo dục, Hà Nội.

- David Halliday, Robert Resick, Jearl Walkerr (1999), Cơ sở vật lí, tập 5 Điện học 2, NXB Giáo dục, Hà Nội.

- Ngô Sĩ Đình, Chu Văn Biên (2010), Chuyên đề: Phương pháp vectơ trượt – Một phương pháp giải các bài toán điện xoay chiều RLC không phân nhánh, Hội nghị Giảng dạy Vật lí toàn quốc, Hà Nội.

- Lê Văn Giáo (2002), Bài giảng phương pháp giải bài tập Vật lí, ĐHSP Huế.

- Trần Văn Hạo – Vũ Tuấn (2010), Giải tích 12, NXB Giáo dục Việt Nam.

- Vũ Thanh Khiết (2001), Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi trung học phổ thông, môn Vật lí, tập 2, NXB Giáo dục.

- Vũ Thanh Khiết (2001), Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi trung học phổ thông, môn Vật lí, tập 3, NXB giáo dục.

- Nguyễn Thế Khôi (2009), Vật lí 12 nâng cao, NXB Giáo dục Việt Nam.

- Nguyễn Thế Khôi (2009), Bài tập Vật lí 12 nâng cao, NXB Giáo dục Việt Nam.

- Vũ Quang (2009), Bài tập Vật lí 12, NXB Giáo dục Việt Nam.- Phạm Hữu Tòng (2006), Những vấn đề giáo dục vật lí phổ thông hiện

nay, NXB ĐHSP, Hà Nội.- Đề thi Tốt nghiệp THPT và đề thi tuyển sinh Đại học các năm.

51

52