tugas dinamika struktur rid grandson (10040458).docx

7/29/2019 TUGAS DINAMIKA STRUKTUR RID GRANDSON (10040458).docx

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-dinamika-struktur-rid-grandson-10040458docx 1/11

Dinamika dan Struktur

GempaDOSEN Ir. DANIEL RUMBI TERUNA, MT

Rid Grandson Tumorang

100404058

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA



Dinamika stuktur

Perhitungan Beban Dinamik

A B

P

L

a b

DIKETAHUI :

Material 1, dengan data sebagi berikut :

Beton bertulang 30 x 50 cm

Eb =

√= 23500 Mpa = 2,35 x 10

5kg/cm

2

f’c = 25 Mpafy = 400 Mpa

ζ = 0,05

BJ = 2,4 T/m3

Material 2, dengan data sebagai berikut

Struktur baja WF 300 x 150

fy = 250 Mpa

ζ = 0,02

Dimana : w/wn = 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0

Ditanya :

a. Hitung perpindahan, gaya geser, momen akibat dynamic untuk berbagai macam w/wn yang

diminta!

b. Hitung tulangan yang dibutuhkan

c. Hitung stress ratio!

PENYELESAIAN

1. Untuk material A dengan beton bertulang 30 x 50 cmMuatan balok (q) = (30 x 50) x 2,4.10

3= 3,6 kg/cm

Berat balok = (30 x 50 x 600) x (2,4x 103) = 2160 kg

Berat Fo = 25 kN = 2500 kg

Inersia beton =

= 312.500 cm4

Kekakuan Balok di titik C =

Pembuktian rumus kekakuan balok di titik C dengan metode bidang momen sebagai muatan

sebagai berikut.



Dinamika stuktur


A B

Momen di titik C:

maka puncak tertinggi

Lendutan di C

Maka, untuk kekakuan baloknya:

Oleh karena itu, simpangan statik yst menjadi = Fo/Kl

= 2500/20654,30

= 0,1210 cm

( )

(

) ( )



Dinamika stuktur


A C B

2m

4m

Fs

a. Menghitung perpindahan, gaya geser, momen akibat beban dinamik untuk berbagai

macam w/wn yang diminta.

Untuk ratio frekuensi r = w/wn = 0,2

Amplitudo gerakan:

√

√

(dynamic load factor) :

√

Perbesaran gaya Fo menjadi (Fs) = Fo x DLF = 2500 x 1,041 = 2603,60 kg

Reaksi perletakan:

Gaya geser maksimum menjadi RA = 2815,73 kg dan

Momen maksimum berada di titik C = RA(200) – 3,6(200)(100)

= 491146 kgcm

Untuk ratio frekuensi r = w/wn = 0,4

√

√

Fs = Fo x DLF = 2500 x 1,189 = 2972,82 kg

Reaksi Perletakan:

RA = 3061,88 kg

RB = 2070,94 kg

Gaya geser = RA = 3061,88 kg

Momen = RA(200) – 3,6(200)(100) = 540376 kg.cm

Untuk ration frekuensi r = w/wn = 0,6

√

√

Fs = Fo x DLF = 2500 x 1,556 = 3889,196 kg

Reaksi Perletakan:

∑MB = 0

RA(600) – Fs(400) – 3,6(600)(300) = 0

RA = 2815,73 kg

Dan RB = 1947,87 kg



Dinamika stuktur


RA = Fs(400) + q(600)(300)/600 = 3672,80 kg

RB = 2376,40 kg


Momen = MC = RA(200) – 3,6(200)(100) = 662560 kg.cm


√

√

Fs = Fo x DLF = 2500 x 2,712 = 6779,08 kg

Reaksi Perletakan:

RA = Fs(400) + q(600)(300)/600 = 5599,38 kg

RB = 3339,69 kg


Momen = MC = RA(200) – 3,6(200)(100) = 1047876 kg.cm


√

Fs = Fo x DLF = 2500 x 10 = 25000 kg

Reaksi Perletakan:

RA = 17746,67 kg

RB = 9413,33 kg


Momen = MC = 3477334 kg.cm

TABEL : Amplitudo Gerakan, Dynamic Load Factor (DLF), Gaya Fs, Gaya Geser, dan Momen

untuk berbagai macam w/wn

r = w/wn y (cm) DLF Fs (kg) G. Geser (Kg)Momen

(Kgcm)

0,2 0,126 1,041 2603,60 2815,73 491146

0,4 0,144 1,189 2972,82 3061,88 540376

0,6 0,188 1,556 3889,196 3672,80 662560



Dinamika stuktur


0,8 0,328 2,712 6779,08 5599,38 1047876

1,0 1,21 10 25000 17746,67 3477334

b.

Perhitungan tulangan yang dibutuhkan untuk balok beton (30 x 50 cm)Eb = 2,35 x 105

Mpa

f’c = 25 Mpa

fy = 400 Mpa

q = 3,6

Mu = 3477334 kg.cm = 347,73 kNm

Es (Modulus elastisitas tulangan) = 2 x 105

Mpa

b = 30 cm

Menghitung Rasio Penulangan ():

(

) (

)

Ambil

Menghitung tinggi efektif balok (d) :

(

)

Karena d>h, maka solusi lain dalam mencari nilai d, digunakan ukuran ideal

, sehingga:

........................................................................(persamaan A )



Dinamika stuktur


Anggap :

Dimana m dan Rn menjadi:

Persamaan A menjadi :

Dengan Rumus ABC, menjadi:

√

√

√

Ambil tulangan 6D25

.............................................................................................(Ok!)

Berikut Gambar Perencanaan Tulangan :



Dinamika stuktur


2. Untuk Material A dengan baja profil 300 x 150, h = 300 ; b = 150 ; kf = 9 ; tw = 6,5

Diketahui:

Berat profil = 36,7 kg/m

Jari-jari girasi = 13 mm

Luas penampang = 46,78 cm2

Ix = 7210 cm4

Iy = 508 cm4

fy =250 Mpa

ζ = 0,02

Modulus elastik baja =200000 Mpa

Kekakuan baja di titik C :

Oleh karena itu, simpangan statik Yst yang seterusnya menjadi:

a. Menghitung perpindahan, gaya geser, momen akibat beban dinamik untuk berbagai

macam w/wn yang diminta:

- ⁄

√

√

√

√

Reaksi Perletakan:

Gaya geser = = 1846,77 kg



Dinamika stuktur


- ⁄

√

√

√

√

Reaksi Perletakan:


- ⁄

√

√

√

√

Reaksi Perletakan:


- ⁄

√

√

√ √

Reaksi Perletakan:


- ⁄

Reaksi Perletakan:



Dinamika stuktur



TABEL. Amplitudo Gerakan Dynamic Load Factor (DLF), Gaya Fs, Gaya Geser, dan

Momen untuk berbagai macam ⁄

⁄ y

(cm)DLF

Fs

(kg)

Gaya Geser

(kg)

Momen

(kg.cm)

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,642

0,733

0,962

1,704

15,400

1,042

1,190

1,561

2,767

25,000

2605,00

2975,65

3902,50

6917,17

62500,00

1846,77

2093,87

2711,77

4721,55

41776,77

362014

411434

535014

936970

8348014

b. Perhitungan stress ratio, sebagai berikut:

tf = 9 mm

tw = 6,5 mm

b = 300 mm

h = 500 mm

bf = 150 mm

E = 200000 Mpa

fy = 250 Mpa

Pengecekan Penampang:

IWF merupakan penampang yang dikategorikan sebagai penampang yang compact:

ComponentA

(mm2)

Y

from top

(mm)

Ay

(mm3)

Flange

Web

1350

1833

4,5

75,0

6075

137475

SUM 3183 143550



Dinamika stuktur


Perhitungan momen nominal baja dengan menganggap sudah berada pada zona plastis

atau batas maksimum zona elastis.

Sehinga stress ratio:

Berarti beban yang dipikul terlalu besar, sehingga baja profil WF 300x150 tidak akan

mampu menopang beban tersebut.

tugas dinamika struktur rid grandson (10040458).docx

Documents