tutorial vensim

UNA APROXIMACIN AL VENSIM

Introduccin a la Simulacin Dinmica

Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial


VENSIM

Es una herramienta visual de modelizacin que permite

conceptualizar, documentar, simular, analizar y optimizar

modelos de dinmica de sistemas, que provee una forma simple

y flexible de construir modelos de simulacin mediante

diagramas de influencias y diagramas de Forrester.


LA INTERFAZ DEL USUARIO DE VENSIM

Compuesta por un espacio de trabajo y un conjunto de herramientas


Men

Algunos de ellos cumplen funciones como:

- Layout (diseo):Permite manipular la posicin y el tamao de los elementos del dibujo.

- Model (Modelo): Proporciona acceso directo al Control de la Simulacin y a los dilogos de lmites de tiempo, a las caractersticas de comprobacin del modelo, importacin y exportacin de los grupos de datos.

- Windows (Ventanas): Permite cambiar entre diferentes ventanas abiertas.


Barra de herramientas principal

Contiene herramientas necesarias para llevar a cabo la simulacin de los modelos.

Dentro de esta barra se encuentra la opcin Panel de Control, la cual permite cambiar configuraciones interiores que gobiernan el funcionamiento de Vensim.

A continuacin se muestra la interfaz que despliega esta funcin:


- Eje temporal (Time Axis):Permite cambiar el periodo de tiempo sobre el que operan las herramientas de anlisis.

- Bases de Datos (Datasets): Permite manipular las bases de datos de las distintas simulaciones que se hayan realizado.

- Grficos (Graphs): Permite personalizar la salida grfica de las simulaciones.


Barra de herramientas de dibujo

- Flechas: Se utiliza para introducir las relaciones entre las distintas variables

del modelo (dinmica de sistemas Flujo de informacin).

- Variables sombra: Se utiliza para introducir una variable al modelo sin

introducir causas.

La herramienta seleccionada queda activa hasta que se escoge otra.


Barra de formato

Muestra el estado del dibujo y de los objetos en l.

Entre los atributos que se pueden controlar en el dibujo se pueden destacar:

- Cambiar las caractersticas de las variables como: tipo de fuente, tamao, negrita, cursiva, subrayado.

- Cambiar el color de la variable, de la caja, la forma del contorno, la

posicin del texto, el color de la flecha, su polaridad, anchura, etc.


Barra de herramientas

Las herramientas de anlisis se utilizan para mostrar informacin sobre la

variable; dependiendo de la herramienta seleccionada se podr obtener

informacin grfica y textual del modelo.


Se pueden abrir simultneamente varias ventanas y se pueden cerrar una o todas a la

vez desde el men Windows>Close All Output.

- Diagramas de influencias: Muestra una representacin de las influencias de las

variables a las que afecta la variable que est seleccionada.

- Bucles de realimentacin: Muestra una lista de todos los bucles de

realimentacin que contienen a las variables de estado.

- Grfico: Muestra nicamente la grfica correspondiente a la variable

seleccionada.

- Tabla: Genera una tabla de valores de la variable previamente seleccionada.

- Comparacin de simulaciones: Compara dos simulaciones mostrando las

diferencias existentes entre los valores parmetros utilizados en cada una de

ellas.


Ejemplo:

Se desea estudiar, la evolucin de la poblacin en una

determinada regin durante los prximos 100 aos.

Poblacin inicial 1600 individuos.

Tasa de natalidad 4%.

Tasa de mortalidad 2%.


Las ecuaciones que definen al modelo son las siguientes:

Siendo:

POB Poblacin de la regin.

NAC Nmero de nacimientos.

MU Nmero de muertes.

TN Tasa de natalidad.

TM Tasa de mortalidad.


Para representar el modelo tal como se muestra en la siguiente

figura debemos:

-Utilizar la herramienta dibujo (para introducir nombre

variables), (para dibujar las relaciones de influencia),

-- (para dibujar los signos, los de influencias y flechas de los

bucles).


Las relaciones (influencias) existentes entre las distintas

variables del sistema son las siguientes:

- A ms Poblacin ms Nacimientos (relacin positiva).

- A ms Nacimientos ms Poblacin.

- A ms Poblacin ms Muertes.

- A ms Muertes ms Poblacin.

Se observa la presencia de dos bucles (uno positivo y otro

negativo). En funcin del bucle que domine la trayectoria de la

variable POB ser creciente o decreciente.


Ahora se elaborar el diagrama Forrester mostrado en la siguiente figura:

1. En el icono Vensim iniciamos la aplicacin.

2. En el men File>New Model, en el icono nuevo modelo para desplegar la ventana de ajuste de parmetros mostrada a continuacin:


Aqu se introducen los valores correspondientes a las condiciones de simulacin. En nuestro caso:

INITIAL TIME: 2010

FINAL TIME: 2020

TIME STEP: 1

Units for time: ao


3. Dibujo de POB. Con el icono llevamos el cursor a la zona

de dibujo y pulsamos clic izquierdo y escribimos el nombre

deseado. En nuestro caso POB.

4. Dibujo de las variables NAC y MU. Con el icono ,

pulsamos clic izquierdo ( a la izquierda de la variable de

estado), nos desplazamos hasta el recuadro de la variable

POB y pulsamos nuevamente clic izquierdo para dar el

nombre a la variable. En nuestro caso NAC y MU.


5. Dibujo de los parmetros TN Y TM. Con el icono pulsamos

clic izquierdo y escribimos el nombre dentro del rectngulo. En

nuestro caso TN Y TM.

6. Dibujo de las relaciones (flechas). Con el icono fijamos la

punta de la flecha sobre la variable de estado POB y pulsamos clic

izquierdo. Nos desplazamos hasta la variable NAC y pulsamos clic

nuevamente. Repetimos el proceso para POB y MU, TN y NAC, y

TM y MU.


7. Para aadir comentarios con el icono o pulsamos en el

lugar donde se desee insertar el comentario.

Ya se tiene la estructura del modelo, pero para poder simular

es necesario introducir las ecuaciones que describen las

relaciones entre las variables.

Con el icono introducimos tales ecuaciones y el diagrama

de Forrester adopta una forma similar a la siguiente:


La caja negra de las variables indica que todava no se ha

introducido ninguna ecuacin.


1. Ecuacin de variable POB. Pulsamos sobre la caja negra para que aparezca la siguiente figura:

Las ecuaciones quedan perfectamente definidas al elaborar el diagrame de Forrester, por tanto lo que se debe hacer es introducir el valor inicial de la variable de estado (Initial value: 1600 and units: personas).

Introduccin de las ecuaciones del modelo:


2. Ecuacin de variable NAC. Pulsamos sobre su caja negra y

aparece:

Escribimos directamente desde el teclado en el campo editable la

ecuacin (2) del modelo, con el teclado que aparece en la

ventana de dilogo.


Posteriormente hay que introducir el tipo de variable, en el editor

de ecuaciones, a las variables de flujo se las considera:

De tipo ( Type: Auxiliary-Normal) y las unidades

de las variables (Units: personas/aos).


3. Para introducir la ecuacin de la variable de flujo MU seguimos

los mismos pasos que para introducir la variable NAC.

4. Para introducir el valor de la variable constante TN (4%) y las

unidades de la variable. La siguiente figura muestra el aspecto

final del dialogo.


5. Repetir el paso 4 para introducir el valor de la variable

constante TM (2%).

Si no se ha hecho anteriormente, es recomendable salvar el

modelo. Para ello seleccione el men File>Save As e

introduzca el nombre que desee para su modelo.


Examen de la estructura del modelo

Antes de iniciar la simulacin es preciso comprobar que la sintaxis del modelo y la coherencia de las unidades de las variables. Para ello

se deben seguir los siguientes pasos:

1. Seleccione el men Model>Check Model. Si la sintaxis del

modelo es correcta aparecer el siguiente mensaje:


2. Seleccione el men Model>Units Check. Si las unidades de las

variables son correctas aparecer el siguiente mensaje:

Con estas opciones se obtienen respuestas sobre la estructura, no

sobre el comportamiento dinmico del modelo.


Simulacin del modelo

La manera ms fcil de simular modelos es utilizando la barra de herramientas Principal. Se siguen los siguientes pasos:

1. Hacemos clic en el campo editable de la Barra de Herramientas

para dar nombre a la simulacin.


2. Pulsamos el icono para seleccionar el mtodo de integracin,

por defecto es el mtodo Euler.

3. Hacemos clic en el icono simulacin se realizar la simulacin

y se guardarn los valores en la base de datos.

Hacer clic sobre la variable POB y despus sobre el cono de la

barra de herramientas de anlisis con la aparicin de la siguiente

grfica:


Evolucin temporal de la variable POB


Evolucin temporal de las variables que estn relacionadas directamente con

POB Haga clic sobre el icono y se abrir una

ventana donde aparecen las grficas de las

evoluciones temporales de todas las

variables que estn directamente

relacionadas con la variable POB.


Haga clic en el icono y se abrir una ventana con el valor numrico

de la variable que previamente haya sido seleccionada.


Para encontrar una

evolucin decreciente de

POB, el valor de TM debe

ser mayor que el de TN. Por

ejemplo, se selecciona TM

= 0.06 (6%).


Para cambiar el valor de la constante TM pulsar el icono ,

hacer clic sobre la variable TM y cambiar su valor a 0.06.

Pulsar el cono para observar la evolucin temporal de la

variable POB en el diagrama de Forrester en la nueva

simulacin seleccionar

Haga clic sobre el icono para observar las diferencias que

existen en el modelo para las dos simulaciones realizadas.


Utilizacin de la opcin de simulacin SyntheSim

Haga clic sobre el botn y responda S (Yes) de si quiere o no

sobrescribir la base de datos existente. Aparecer este grfico:


Elija la opcin de la Barra de Herramientas Principal para

restablecer el valor del deslizador actual.

Para seleccionar el valor de la constante y el de los extremos entre los

que se puede variar, hacer clic sobre la flecha . Aparecer

este cuadro:


Modificacin del Modelo Sencillo de Poblacin

Para reflejar que la velocidad con que se producen las muertes sea

superior al crecimiento de la poblacin cuando sta haya alcanzado

un cierto lmite, hay que modificar la estructura del modelo

introduciendo dos nuevas variables:

NMAX: Nmero de personas a partir del cual el exceso de

poblacin afecta al nmero de muertes.

FAMU: Factor que afecta al nmero de muertes debido al exceso de

poblacin.


Hay que modificar la ecuacin (3) e introducir una nueva ecuacin (4).

(3) MU(t)=TM POB(t)FAMU(t)

(4) FAMU(t)= f (POB(t)/NMAX)

La funcin f representa una no linealidad.

NMAX = 5000 y f vine dada por los valores de la siguiente tabla:

POB(t)

NMAX

FAMU

0 0.9

1 1

2 5

3 10

4 16

Realice los cambios que considere oportunos para

obtener a partir del diagrama de Forrester que se

realiz para el modelo

Modelo_Sencillo_Poblacion.mdl

el diagrama de Forrester del nuevo modelo

(Modelo_Sencillo_Poblacion_Modificado.mdl).


Diagrama de Forrester del

modelo: Modelo_Sencillo_Poblacion_Modificado.mdl


Despus del diagrama de Forrester hay que modificar las ecuaciones del modelo, para ello realice los siguientes pasos:

1. Clic sobre el icono de la edicin de ecuaciones . Las nuevas ecuaciones aparecern sobre una caja negra.

2. Pulse sobre la caja negra de la variable NMAX y rellene los campos editables tal y como

se muestra en la Figura:


3. Pulse sobre la caja negra de la variable MU y modifique la ecuacin tal y como muestra la Figura:

4. Pulse sobre la caja negra de la variable

FAMU. Modifique y seleccione las

opciones tal como se muestran en la

Figura.

Como la variable FAMU es adimensional

en unidades se escribe Dmnl.

Como la ecuacin viene definida mediante

una tabla hay que seleccionar el tipo

Auxiliary with Lookup.


5. Se pulsa el botn y automticamente se abrir un cuadro de dilogo para introducir los valores de la tabla tal como muestra la Figura:

6. Una vez introducido los valores de la tabla pulse el botn de OK dos veces para cerrar las dos ventanas que estn abiertas.

7. El modelo ya est listo para volver a simular.


Evolucin temporal de la

variable POB


Ejemplo - ejercicio

Las ratas son muy prolficas. Unas cinco veces al ao la hembra cra de ocho a nueve ratas. A los tres meses ya son adultas, capaces de criar. Calcular cuntas ratas puede haber en un ao iniciando con una poblacin de 10 ratas adultas?

ndice de reparto de sexos = 0.5 ndice de fertilidad = 0.31 Tiempo de gestacin = 2.5 meses Nmero de cras viables por parto = 8 9 Tasa mortalidad juvenil = 0.20 0.30 Tasa mortalidad adultos = 0.05 0.15 Fraccin paso de edad = 0.3

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