TYT SORU KİTABI

ÖSYM’NİN YENİ TARZI

TÜMÜ VİDEO ÇÖZÜMLÜw w w. t e s t o k u l . c o m

2

Temel Matematik Budur TYT Soru Kitabı

OL00-SS.01SKT02

978-605-2175-65-1

Komisyon

Saadet Çakır - İnci Baykal

Oğuzhan Değirmenci

Testokul Dizgi-Grafik Servisi(Çiğdem Dik)

Osman Burak Kahveci

Nilgün Aydoğan

WPC Matbaacılık San. Tic. A.Ş. Osmangazi Mah. Mehmet Deniz Kopuz Cad. No:17 Esenyurt - İSTANBUL tlf: 0 212 886 83 30

0 212 275 00 35 www.testokul.com - destek@testokul.comGülbahar Mah. Cemal Sururi Sk. No:15/E Halim Meriç İş Merkezi Kat: 9 Mecidiyeköy - İST.

Fikir ve sanat eserleri kanununa göre her hakkı Eksen Yayıncılık ve Eğitim Malz. San. Tic. A.Ş.’ye aittir. Eksen Yayıncılık’ın yazılı izni ol-maksızın, kitabın herhangi bir şekilde kısmen veya tamamen çoğaltıl-ması, basım ve yayımı halinde gerekli yasal mevzuat uygulanır.

ürün adı

ürün no

isbn

yazar

derleme

video çözümler

dizgi-mizanpajve tasarım

dijital içerik

yayın yönetmeni

baskı

iletişim

copyright

2

JENERİK

3

Saygıdeğer Öğretmenlerimiz ve Sevgili Öğrenci Arkadaşlarımız,

Öncelikle tüm samimiyetimizle hepinize içten bir Merhaba,

ÖSYM’nin değişen soru tarzını en güncel şekilde yansıtan “Temel Matematik Budur”

kitabımızla karşınızdayız. Kitabımız, Temel Matematik ve Geometri konularının tümünü

içeren, tamamen yeni tarz sorulardan oluşan ve üniversite sınavından önce mutlaka

çözülmesi gereken bir kaynak niteliğindedir.

Kitaptaki testlerin soru sayıları, ÖSYM’nin son yıl veya yıllardaki tercihlerine göre

oluşturulmuştur. Örneğin Sayılar bölümündeki testlerin hepsinde 12 soru yer alır. Bu

sayı son yılların sınavında bu konudan çıkan toplam soruyu göstermektedir. Böylece

her bölümün bir konu denemesi olarak işlev görmesi de mümkündür. Eğer herhangi bir

bölümün sorularında zorlanma durumu olursa o bölüme yönelik tekrar çalışmaları yapmak

gerekebilir.

Temel Matematik Budur kitabımızdaki sorular geniş bir komisyon tarafından yazıldığı ve

kontrol edildiği için size farklı bakış açıları kazandıracak ve farklı kurgulanmış sorularla

pratik yaptıracaktır. Üstelik tüm soruların video çözümlerine web sitemizden ulaşabilir,

farklı çözüm yöntemlerini görebilirsiniz.

Kitabımızdaki bölümlerin kapaklarını sizinle özelleşmesi için renksiz bıraktık. Kapakları

kendi tarzınızı yansıtacak şekilde renklendirebilir, bu şekilde elinizdeki kitabın sadece

size özel tasarlandığını düşünebilirsiniz. Tasarımlarınızı sosyal medya hesaplarımızdan

bizimle paylaşırsanız da çok mutlu oluruz. Belki yeni baskılarda, -izin verirseniz tabi- sizin

tasarımınızı kullanmak isteyebiliriz. :)

Biz her yeni yayınımızda olduğu gibi bu kitap için de çok heyecanlıyız. Kitabımızı kullanan

öğretmenlerimizin heyecanımızı paylaşması, öğrenci arkadaşlarımızın da hedefledikleri

geleceğe ulaşmalarında katkımız olması dileğiyle...

TestOkul

GİRİŞ

4

TANITIM

Tarzını yansıtacağın alan

Budur!

Bölümde yer alan konu başlıkları

Budur!

ÖSYM’nin soru dağılımına uygun soru içeren test

Budur!

Yeni tarz soruBudur!

Testlerin içerdiği soru sayısı

Budur!

5

Sayılar ....................................................................................................... 8

14 Test

Problemler .................................................................................................... 52

14 Test

Veri, Sayma, Olasılık .................................................................................... 108

8 Test

Kümeler ve Ötesi .......................................................................................... 134

10 Test

Açılar ve Üçgenler ........................................................................................ 166

8 Test

Çokgenler ve Dörtgenler............................................................................... 184

8 Test

Çember ve Daire .......................................................................................... 202

8 Test

Analitik ve Uzay Geometri ............................................................................ 220

8 Test

Cevap Anahtarı ............................................................................................ 252

İÇİNDEKİLER

SAYILAR

Bu bölümdeki her testte 12’şer* soru, toplam 168 soru var.

B Ö L Ü MB Ö L Ü M1 .1 .

Temel Kavramlar

Bölme ve Bölünebilme

OBEB - OKEK

Rasyonel ve Ondalık Sayılar

Birinci Dereceden Denklemler

Basit Eşitsizlikler

Mutlak Değer

Üslü İfadeler

Köklü İfadeler

Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler

Tarzını konuştur!

(burayı sen renklendir)

@testokul

* Son yıllardaki ÖSYM sınavlarında bu konulardan çıkan ortalama soru sayısı

8

1.BÖLÜMSayılar 01

1. 2.3 + 4.5

işleminin istenilen yerine, istenilen sayıda parantez koyabilmek koşuluyla aşağıdaki sayılardan hangisi elde edilemez?

A) 70 B) 50 C) 46 D) 30 E) 26

2.

x + y

x y

1. tablo

53

13

a 3

2. tablo

2. tablo, 1. tablodaki işleme göre oluşturulmuştur.

Her karenin içinde bir sayı olacağına göre, a kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 8 D) 11 E) 19

3. Asal sayıların küçükten büyüğe sıralı olarak yazıldığı

A = {2, 3, 5, 7, 11, ...}

kümesi veriliyor.

Bir asal sayının kümedeki sırası yine bir asal sayı ise bu asala "Apasal Sayı" denir.

Buna göre,

I. İlk apasal sayı 3’tür.II. 31 apasal bir sayıdır.III. Apasal sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandı-

ğında 7. eleman 59’dur.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) I ve III E) I, II ve III

4. Bir sınıftaki öğrenciler, bir kampanya için kendi aralarında para toplayacaktır. Aşağıdaki şekilde sıralanarak,

1. kişi 2. kişi 3. kişi 4. kişi

Para toplama kutusu

sırası gelen öğrenci, bulunduğu sıra numarasıyla aynı miktarda parayı kutuya atmaktadır.

Örneğin 4. sıradaki öğrenci kutuya 4 TL atmaktadır.

Buna göre, kaçıncı öğrenci kutuya para attığında toplam 210 TL birikmiş olur?

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

9

1.

BÖLÜM

5. ABC ve DEF üç basamaklı doğal sayılardır.

17

DEF

160

36

+ .

÷

ABC

.

Şekildeki sistemde,

. sembolü, sayının rakamlar çarpımını,

+ sembolü, sayının rakamlar toplamını,

÷ sembolü, sayının yarısını

bulmak için kullanıldığına göre, A + C – B işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 4 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11

6. Bir matematik öğretmeni derste öğrencilerinden aşağıda belirtilen özelliklere sahip sayıyı bulmalarını istemiştir.

• Dört basamaklı doğal sayıdır.• 3, 4, 6, 7, 8, 9 ile bölünemez.• Çarpanlarından biri üç basamaklı en küçük asal

sayıdır.

Verilen bilgilere göre, bu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 4449 B) 3035 C) 2027

D) 1414 E) 1010

7.

Yukarıdaki sistemde daire içine yazılan sayılarla aynı doğru üzerinde bulunan

sembolü içine, en büyük ortak bölen

sembolü içine, en küçük ortak kat yazılmaktadır.

Örneğin,

2

18

3

12

4

9

3

2

6

olmaktadır.

Buna göre,

a

c

b

d

4

16

6

40

12

koşulunu sağlayan a, b, c, d sayıları için a + b + c + d toplamı kaçtır?

A) 96 B) 124 C) 168 D) 174 E) 192

10

1.BÖLÜM

8. 25 . x

3 + 13

Yukarıda verilen işlemi yapan bir öğrenci çarpma ve toplama işaretlerinin yerlerini yanlış görerek sonucu – 3

5

buluyor.

Bu öğrenci işlemleri doğru yapsaydı sonuç kaç olurdu?

A) – 13

B) – 1315

C) – 1715

D) – 75

E) – 95

9. 11

1.Bölüm

15

3.Bölüm

y

5.Bölüm

x

2.Bölüm

17

4.Bölüm

20

6.Bölüm

x ve y birer tam sayı olmak üzere yukarıdaki tabloda 6 bölümlü bir bilgi yarışmasına katılan Tuğçe’nin her bir bölümde verdiği doğru cevapların sayısı verilmiştir.

Tuğçe’nin verdiği doğru cevap sayısı, hiçbir bölümde bir önceki bölüme göre azalmamıştır.

Buna göre, x + y toplamı kaç farklı değer alabilir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

10. –3 0 5

Sayı doğrusu üzerinde gösterilen iki farklı noktanın 0'a olan uzaklıkları toplamı

|–3| + |5| = 3 + 5 = 8 birim şeklinde hesaplanır.

a 0 b

Buna göre, sayı doğrusunda a ve b ile gösterilen iki farklı noktanın 0'a olan uzaklıkları toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) a – b B) b – a C) a + b

D) –a – b E) 0

11. Aşağıdaki sekiz karenin içine yazılan sayıların her biri bir önceki sayıya bölündüğünde aynı sabit sayı bulunuyor.

1 A 8 B 128

Buna göre, A + B toplamı kaçtır?

A) 36 B) 48 C) 68 D) 72 E) 96

12. Aşağıdaki tabloda verilen harfler eşit aralıklı ve her bir aralık 1 birim olacak şekilde yerleştirilmiştir.

A

E

K

O

C

G

M

R

B

F

L

P

D

H

N

S

1

1

Herhangi bir noktadan o noktanın sağındaki veya aşağısındaki noktalardan birine gidilebilir.

A noktasından başlayan Ali’nin izlediği yolların uzunlukları sırasıyla 2, 5, 1 ise Ali hangi noktadan tablo dışına çıkmıştır?

A) H B) N C) S D) K E) R

Sayılar 02

11

1.

BÖLÜM

1. Dört işlemin uygulandığı şemada okları izleyerek okun yanında belirtilen toplama (+), çıkarma (–), çarpma (x) ve bölme (:) işleminin yapılması ve elde edilen sonucun o okla gösterilen karenin içine yazılması gerekmektedir.

Örneğin işlem;

32 24 6 11

–8 :4 +5

şeklinde uygulanmaktadır.

Buna göre,

75

A

:15

x2

–4

:5

–17

+7:8

işleminde A kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

2. Ardışık iki doğal sayının kareleri toplamına eşit olan asal sayıya şık Pisagor asalı denir.

Aşağıdakilerden hangisi en büyük iki basamaklı şık Pisagor asalıdır?

A) 43 B) 47 C) 59 D) 61 E) 83

3. Aşağıda a, b ve c kesirleri görsellerle modellenmiştir.

a b c

Buna göre, a, b ve c kesirlerinin büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

A) a > b > c B) a > c > b C) b > a > c

D) b > c > a E) c > a > b

4. A, B, C tam sayıları için

• A.B çarpımı negatiftir.• B + C toplamı A’dan bir fazladır.• Sayı doğrusu üzerinde küçükten büyüğe, A ile C

arasında beş tane tam sayı vardır.

Buna göre, A – C + 2B ifadesinin değeri kaçtır?

A) –4 B) –5 C) –8 D) –16 E) –19

12

1.BÖLÜM

5. 1’den başlayan ardışık doğal sayıların toplamı şeklinde yazılabilen sayılara üçgensel sayı denir.

Örneğin;

6 10

6 ve 10 birer üçgensel sayıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi üçgensel sayı değildir?

A) 3 B) 15 C) 21 D) 28 E) 30

6. ab ve ba rakamları farklı iki basamaklı doğal sayılardır.

Alper’in ab tane oyuncak arabası bulunmaktadır. Babası Alper’e her ay 5 tane yeni oyuncak araba almaktadır.

Buna göre, Alper’in oyuncak araba sayısı kaç ay sonra ba olur?

A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

7. 20

25

515

30 10

Yukarıdaki eşit kollu terazinin sol kefesinde 25 kg, 30 kg ve 10 kg’lık ağırlıklar, sağ kefesinde 20 kg, 15 kg ve 5 kg’lık ağırlıklar bulunmaktadır.

Buna göre, kefelere aşağıdaki ağırlıklardan hangisi eklenirse terazi dengeye gelir?

Sol Kefe Sağ Kefe

A) 4 18

B) 5 15

C) 7 17

D) 9 30

E) 10 35

8. Aşağıda a4 – b4 şeklindeki bir ifadenin çarpanlara ayrılışı gösterilmiştir.

a4 – b4

a2 – b2a – b

a2 + b2a + b

Bu örneğe benzer bir biçimde, aşağıdaki şemada 224 – 1 ifadesinin çarpanlara ayrılışı gösterilmiştir.

224 – 1

A

Buna göre, A yerine aşağıdaki sayılardan hangisi gelebilir?

A) 6 B) 7 C) 31 D) 33 E) 37

13

1.

BÖLÜM

9. a b

a2.b

Yukarıda çemberler içerisinde yazılı pozitif sayılar arasındaki ilişkiye göre,

A 8

2

27B

C23

pozitif A, B ve C sayıları için A.C + B işleminin sonucu kaçtır?

A) 8 B) 4 C) 14

D) 38

E) 12

10.

Yukarıda göstergeleri aynı ağırlığı gösteren 3 tane özdeş terazi ile bunların üzerlerindeki elma, şeftali ve portakal sayıları gösterilmiştir.

Buna göre 1 elma, 1 portakal ve 1 şeftalinin ağırlıklarının sıralaması aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?

A) Şeftali > Portakal > Elma

B) Portakal = Şeftali > Elma

C) Elma > Portakal > Şeftali

D) Portakal > Elma > Şeftali

E) Elma > Portakal = Şeftali

11. Ayla ve Serap oyuncak arabalarının boylarını 10 cm uzunluğundaki cetvel ile şekildeki gibi ölçüyorlar.

Buna göre, iki oyuncak arabanın boyları arasındaki fark kaç cm olabilir?

A) 23 B) 32 C) 25 D) 42 E) 35

12. x, y, z, t ve k farklı asal sayılarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• z – x = 1• y = x + z• t + k = 20

Bu beş sayıdan en fazla kaç tanesi kesinlikle bulunabilmektedir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

14

1.BÖLÜMSayılar 03

1. Ardışık asal sayıların çarpımı şeklinde yazılabilen sayılar “Ers Sayılar” olarak tanımlanıyor.

Örneğin; 6 ve 105 sayıları Ers Sayı'lardır. Çünkü

6 = 2.3

105 = 3.5.7’dir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Ers Sayı’dır?

A) 70 B) 84 C) 315 D) 742 E) 1001

2.

A

Şekildeki sistemde çokgenlerin içine yazılan sayılar, çokgenin kenar sayısı ile çarpılıp çokgenin kenar sayısı çift sayı ise pozitif, kenar sayısı tek sayı ise negatif işaretini almakta ve bulunan sayıların toplamı A olmaktadır.

Buna göre,

10x 4

x

6

ise x kaçtır?

A) 7 B) 4 C) 3 D) 0 E) –2

3. Aşağıdaki eş silindirlerde bölmeler eşit aralıklıdır ve bir silindirin hacmi a birimküp ile gösterilmektedir.

+Y =

Z =

+X =

X, Y, Z sayıları, silindirlerin taralı kısımlarının hacimlerini birimküp türünden göstermektedir.

Buna göre, X.Y.Z çarpımının değeri kaçtır?

A) 3a2

B) a3 C) 4a5

D) 2a3

E) a6

4. a, b, c birbirinden farklı rakamlar ve abc üç basamaklı bir sayı olmak üzere abcabc altı basamaklı sayısı aşağıdakilerden hangisiyle bölünemeyebilir?

A) 91 B) 77 C) 15 D) 11 E) 7

15

1.

BÖLÜM

5. A = 1 + 2 + 3...+ (n – 1) + n + (n – 1) + (n – 2) + ... + 3 + 2 + 1

ifadesinde n doğal sayısı sadece bir kez kullanıldığına göre, A’nın kaç farklı üç basamaklı değeri vardır?

A) 16 B) 20 C) 22 D) 30 E) 45

6. 1.

CA B

B D

2. CA D K B

3. K A

D C

1, 2, 3 terazilerinde A , B , C , D , K ağırlıkları farklı gruplarla tartılmış ve sadece 2. terazi dengede kalmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?

A) B > K B) A + D < C + B C) D + C > A + B

D) A > C + D E) B = D

7. Aşağıda bazı sayılarla ilgili EBOB tablosu verilmiştir.

EBOB 15 B 12

14 1 2 2

A 3 6 6

22 1 2 2

A ve B doğal sayı değerleri için,

EKOK(A, B) = 30

olduğuna göre, B en çok kaçtır?

A) 12 B) 15 C) 18 D) 24 E) 30

8. Santimetrenin 14

’ü olan uzunluğa 1 kato denir. Kato

birimi “k” ile gösterilir.

1 k = 14

cm

Katonun askatları:

Desikato (dk): Katonun 14

’üdür.

Santikato (ck): Katonun 18

’idir.

Milikato (mk): Katonun 116

’sıdır.

Yukarıda verilen bilgilere göre, 2–2 dk + 22 mk toplamı kaç cm’dir?

A) 316

B) 564

C) 12

D) 8 E) 32

16

1.BÖLÜM

9. Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır.

Altın oran = 1 + 52 = 1, 618...

şeklinde ifade edilir.

Uzun kenarı 2 birim olan bir dikdörtgenin kısa kenarı kaç birim olmalı ki uzun kenarının kısa kenarına oranı altın orana eşit olsun?

A) 2 – 5 B) 1 – 5 C) 5 – 1

D) 5 E) 25

10. Baldo pirinci: (6x2 + 24x) kg

Osmancık pirinci: (5x + 20) kg

x pozitif tam sayı olmak üzere bir tüccarın elindeki baldo ve osmancık pirincinin ağırlıkları yukarıda verilmiştir.

Bu pirinç çeşitleri birbirine karıştırılmadan (x + 4) kg’lık poşetlere konulacaktır.

Buna göre, poşet sayısını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4x + 2 B) 4x + 5 C) 6x + 1

D) 6x + 3 E) 6x + 5

11.

A

42 cm

2. Şekil

C

B D

A

x xy

48 cm

1. Şekil

2y

2y CB D

Yukarıdaki A, B, C ve D kutularıyla oynayan bir çocuk kutuları 1. şekildeki konuma getirdiğinde yatay uzunluk 48 cm olmaktadır. Bu çocuk A ve C kutularını dik konuma getirdiğinde 2. şekil elde etmektedir. 2. şekilde yatay uzunluk 42 cm olmaktadır.

Buna göre, x kaç cm’dir?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 15 E) 18

12. Sayı doğrusu üzerinde bulunan a, b ve c tam sayıları için a sayısının b sayısına olan uzaklığı, b sayısının c sayısına olan uzaklığından fazladır.

Buna göre,

I. |a| > |c|II. |b – a| > |c – b|III. |a – c| > |a – b|

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) II ve III E) I, II ve III