unidade 02 mecanismos aluno fundamentos

Mecanismos

Fundamentos

Este tpico apresentar definies de inmeros termos e conceitos

fundamentais para a sntese e a anlise de mecanismos. Apresentar tambm

algumas ferramentas simples, porm poderosas, de anlise, teis na sntese

de mecanismos.

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Graus de Liberdade (GDL) ou Mobilidade

A mobilidade (M) de um sistema mecnico pode ser classificada de acordo

com o nmero de graus de liberdade (GDL) que possui.

Os GDL do sistema so iguais ao nmero de parmetros independentes

(medidas) necessrios para definir uma nica posio no espao em qualquer

instante de tempo.

Observe que GDL definido com base em uma estrutura de referncia.

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A Figura mostra um lpis deitado sobre uma folha de papel plana com um

sistema x, y de coordenadas.

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Se condicionarmos que esse lpis estar sempre no plano da folha, trs

parmetros (GDL) so necessrios para definir completamente a posio do

mesmo: duas coordenadas lineares (x, y), para definir a posio de qualquer

ponto do lpis, e uma coordenada angular (), para definir o ngulo do lpis com

relao aos eixos.

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O nmero mnimo de medidas necessrias para definir a posio

mostrado na figura como x, y e . Esse sistema do lpis em um plano possui

ento 03 (trs) GDL.

* Um corpo rgido em um movimento plano tem trs GDL.

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Agora, imagine que o lpis est em um mundo tridimensional. Segure-o

acima de sua mesa e mova-o sobre ela.

Voc vai precisar de seis parmetros para definir os seis GDL. Um possvel

conjunto de parmetros que poderia ser usado so trs comprimentos, (x, y, z),

mais trs ngulos (, , ). Qualquer corpo rgido em trs dimenses possui

seis graus de liberdade. Tente identificar os seis GDL movendo um lpis ou

uma caneta em relao mesa.

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O lpis, nesses exemplos, representa um corpo rgido, ou elo, e para efeitos

de anlise cinemtica consideraremos que ele incapaz de sofrer deformaes.

Assim, nesse estgio assumiremos, para efeito inicial de sntese e anlise

cinemtica, que nosso corpo cinemtico rgido e tem carga pontual.

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Tipos de Movimento

Um corpo rgido livre para se mover dentro de uma estrutura de referncia

ter, em geral, movimento complexo, que uma combinao simultnea de

rotao e translao

Em um plano, ou espao bidimensional, o movimento complexo se torna a

combinao simultnea de rotao em torno de um eixo (perpendicular ao plano)

e tambm translao dividida entre componentes ao longo de dois eixos no plano.

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Tipos de Movimento

Para simplificar, vamos limitar essa discusso ao caso de sistema cinemtico

plano (2D)

Vamos definir esses termos da seguinte maneira para nossos propsitos,

em movimento plano:

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Tipos de Movimento

Rotao pura:

O corpo possui um ponto (centro de rotao) que no apresenta movimento

com relao estrutura estacionria de referncia. Todos os outros pontos do

corpo descrevem arcos ao redor daquele centro. Uma linha de referncia

desenhada no corpo atravs do centro muda somente a orientao angular.

Translao pura:

Todos os pontos no corpo descrevem caminhos paralelos. A linha de referncia

desenhada no corpo muda a posio linear, mas no muda a orientao angular.

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Tipos de Movimento

Movimento complexo:

Uma combinao simultnea de rotao e translao. Qualquer linha de

referncia desenhada no corpo mudar a posio linear e a orientao angular.

Pontos no corpo tero caminhos no paralelos e haver, a cada instante, um

centro de rotao que mudar de localizao constantemente.

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Tipos de Movimento

Translao e rotao representam movimentos independentes do corpo. Um

pode existir sem o outro. Se definirmos um sistema de coordenada 2D como

mostrado na Figura anterior, os termos x e y representam os componentes de

translao do movimento, e o termo representa o componente de rotao.

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Exerccio- Descreva os movimentos dos itens a seguir como: rotao pura, translao pura ou

movimento planar complexo.

a. Um moinho de vento.

b. Uma bicicleta (no plano vertical, sem girar).

c. Uma janela convencional com duas folhas.

d. As teclas de um teclado de computador.

e. O ponteiro de um relgio.

f. Um disco de hquei no gelo.

g. A caneta em uma plotadora XY.

h. A cabea de impresso em uma impressora de computador.

i. Uma janela veneziana.

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Elos, Juntas ou Articulaes e Cadeias cinemticas

Vamos comear nossos estudos dos mecanismos cinemticos com uma

investigao sobre o assunto projeto de mecanismos

Mecanismos so os blocos bsicos de representao de todo mecanismo.

medida que avanarmos, mostraremos que as formas mais comuns de

mecanismos (cames, engrenagens, correias, elos) so variaes comuns de

mecanismos. Mecanismos so feitos de elos e juntas.

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Um elo, como mostrado na Figura abaixo, (assumindo) um corpo rgido

que possui ao menos dois ns que so pontos para se anexar aos outros elos.

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Elo binrio possui dois ns.

Elo tercirio possui trs ns.

Elo quatercirio possui quatro ns

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Junta uma conexo entre dois ou mais elos (em seus ns) que permite o

mesmo movimento, ou movimento potencial, entre os elos conectados. As

juntas (tambm chamadas de pares cinemticos) podem ser classificadas

de diferentes maneiras:

1 - Pelo tipo de contato entre os elementos, linha, ponto ou superfcie.

2 - Pelo nmero de graus de liberdade permitidos na junta.

3 - Pelo tipo de fechamento fsico da junta: tanto fora como forma fechada.

4 - Pelo nmero de elos unidos (ordem da junta).

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Reuleaux criou o termo par inferior para descrever juntas com superfcie

de contato (como um pino envolvido por um furo) e o termo par superior

para descrever juntas com ponto ou linha de contato.

Os pares prismticos (P) e de revoluo (R) so os nicos pares

inferiores que podem ser utilizados em mecanismos planos.

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- Os pares prismticos (P) e de revoluo (R) so

os nicos pares inferiores que podem ser utilizados

em mecanismos planos

- Os pares inferiores cilndrico (C), esfrico (S), de

parafuso (H) e plano (F) so combinaes de pares

prismticos e/ou de revoluo.

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- Os pares R e P so os blocos bsicos de construo de todos os outros pares, que so

combinaes daqueles dois, mostrados abaixo.

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Uma junta com mais de um grau de liberdade tambm pode ser

um par superior como mostrado acima

Juntas completas (pares inferiores) e meias juntas (pares superiores)

so utilizadas em mecanismos planos (2D) e espaciais (3D)

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Note que, se voc no permitir o deslizamento dos dois elos na Figura abaixo

conectados por uma junta tipo rola-desliza, talvez gerando um alto coeficiente de

frico entre eles, voc pode travar a liberdade de translao (x) e fazer com que

se comporte como uma junta completa

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Isso chamado junta por rolamento puro e tem somente liberdade de rotao ().

Um exemplo comum desse tipo de junta o pneu do carro rolando sobre a estrada.

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Em uso normal, h somente rolamento puro e no h deslizamento nessa junta a

menos, claro, que voc encontre uma estrada congelada ou que voc acelere

demais em uma curva. Se voc travar os freios no gelo, essa junta se torna

puramente deslizante, como o bloco na Figura abaixo. A frico determina o

nmero de graus de liberdade nesse tipo de junta. Ela pode ser rolamento puro,

deslizamento puro ou rotao e deslizamento.

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Diagramas Cinemticos

Analisar a cinemtica de mecanismos requer que desenhemos de forma

limpa e simples o diagrama esquemtico da cinemtica dos elos e juntas

que o compe.

Juntas podem permitir rotao, translao, ou ambos entre os elos

unidos. Os movimentos possveis da junta devem estar claros e bvios

no diagrama cinemtico.

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Diagramas Cinemticos

A Figura abaixo mostra notaes esquemticas recomendadas para elos binrios,

tercirios, e de qualquer ordem superior, e para juntas mveis e fixas de liberdade

rotacional e translacional junto a um exemplo de suas combinaes.

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Recapitulando: Tipos de Juntas em Mecanismos Planos

Junta pinadaou de

revoluo

Junta de deslizamento ou

prismtica

H sempre uma rea de contato entre as peas conectadas.

PARES CINEMTICOS INFERIORES

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H sempre um contato de linha entre as peas conectadas.

PARES CINEMTICOS SUPERIORES

Recapitulando: Tipos de Juntas em Mecanismos Planos

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PEAS FORMA SMBOLO

Simples

Simples com Ponto de Interesse

Complexa(Ternria)

JuntaPinada

Recapitulando: Diagrama Cinemtico

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JUNTAS FORMA SMBOLO

Deslizamento ouPrismtica

Came

Engrenamento

Recapitulando: Diagrama Cinemtico

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