universidad de sevilla escuela tÉcnica superior de...
TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD DE SEVILLA
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS
Departamento de Ingeniería Energética
Grupo de Termodinámica y Energías Renovables
PROYECTO FIN DE CARRERA
INFLUENCIA DE LOS PARÁMETROS DE ENTRADA DEFINIDOS EN LA
NORMA ISO 9459-5 EN EQUIPOS SOLARES PREFABRICADOS
Autor: Laima Reina Piñero
Tutor: Isidoro Lillo Bravo
Sevilla, Junio 2014
1
Índice
1. GLOSARIO ............................................................................................................................ 3
2. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 5
3. OBJETIVO ............................................................................................................................. 7
4. DESCRIPCIÓN GENERAL ................................................................................................... 8
5. ANÁLISIS BIBLIOGRÁFICO ............................................................................................... 9
6. NORMA ISO 9459-5 ............................................................................................................. 12
6.1. INDICADORES DE RENDIMIENTO ANUALES ...................................................... 13
6.2. ASPECTOS GENERALES DE LA NORMA ISO 9459-5 ............................................ 13
6.3. PROCEMIENTO DE ENSAYO ................................................................................... 15
6.3.1. Descripción de las secuencias de ensayo ............................................................ 15
6.3.2. Identificación de los parámetros del sistema ..................................................... 20
6.3.3. Predicción del rendimiento a largo plazo........................................................... 25
7. ANÁLISIS DE LA FRACCIÓN SOLAR ............................................................................. 29
7.1. INFLUENCIA DE LA Tª AMBIENTE ......................................................................... 30
7.1.1. Influencia de la Tª ambiente: ESTOCOLMO ................................................... 30
7.1.2. Influencia de la Tª ambiente: WURZBURGO ................................................... 32
7.1.3. Influencia de la Tª ambiente: DAVOS ............................................................... 34
7.1.4. Influencia de la Tª ambiente: ATENAS ............................................................. 36
7.2. INFLUENCIA DE LA Tª DEL AGUA DE RED ........................................................... 37
7.2.1. Influencia de la Tª del agua de red: ESTOCOLMO .......................................... 38
7.2.2. Influencia de la Tª del agua de red: WURZBURGO ......................................... 39
7.2.3. Influencia de la Tª del agua de red: DAVOS ..................................................... 41
7.2.4. Influencia de la Tª del agua de red: ATENAS ................................................... 43
7.3. INFLUENCIA DE LA Tª DE SALIDA ......................................................................... 44
7.3.1. Influencia de la Tª del agua de salida: ESTOCOLMO ...................................... 45
7.3.2. Influencia de la Tª del agua de salida: WURZBURGO ..................................... 46
7.3.3. Influencia de la Tª del agua de salida: DAVOS ................................................. 48
7.3.4. Influencia de la Tª del agua de salida: ATENAS ............................................... 49
7.4. INFLUENCIA DEL CAUDAL DE EXTRACCIÓN ..................................................... 51
7.4.1. Influencia del caudal de extracción: ESTOCOLMO ......................................... 51
7.4.2. Influencia del caudal de extracción: WURZBURGO ........................................ 53
7.4.3. Influencia del caudal de extracción: DAVOS .................................................... 54
7.4.4. Influencia del caudal de extracción: ATENAS .................................................. 56
7.5. INFLUENCIA DE LA RADIACIÓN SOLAR .............................................................. 57
7.5.1. Influencia de la radiación solar: ESTOCOLMO ............................................... 58
2
7.5.2. Influencia de la radiación solar: WURZBURGO .............................................. 59
7.5.3. Influencia de la radiación solar: DAVOS .......................................................... 61
7.5.4. Influencia de la radiación solar: ATENAS ........................................................ 62
7.6. CONCLUSIONES ........................................................................................................ 64
8. ANÁLISIS DE COEFICIENTES INTERMEDIOS ............................................................. 65
8.1. INFLUENCIA DE LA Tª AMBIENTE ......................................................................... 66
8.1.1. Desviaciones de los coeficientes intermedios ...................................................... 66
8.1.2. Errores Relativos de Coeficientes Intermedios .................................................. 70
8.2. INFLUENCIA DE LA Tª DEL AGUA DE RED ........................................................... 73
8.2.1. Desviaciones de los coeficientes intermedios ...................................................... 73
8.2.2. Errores Relativos de Coeficientes Intermedios .................................................. 77
8.3. INFLUENCIA DE LA Tª DE SALIDA ......................................................................... 80
8.3.1. Desviaciones de los coeficientes intermedios ...................................................... 80
8.3.2. Errores Relativos de Coeficientes Intermedios .................................................. 85
8.4. INFLUENCIA DEL CAUDAL DE EXTRACCIÓN ..................................................... 88
8.4.1. Desviaciones de los coeficientes intermedios ...................................................... 88
8.4.2. Errores Relativos de Coeficientes Intermedios .................................................. 91
8.5. INFLUENCIA DE LA RADIACIÓN SOLAR .............................................................. 94
8.5.1. Desviaciones de los coeficientes intermedios ...................................................... 94
8.5.2. Errores Relativos de Coeficientes Intermedios .................................................. 99
8.6. CONCLUSIONES ...................................................................................................... 102
9. CONCLUSIONES Y LÍNEAS DE TRABAJO FUTURO .................................................. 105
10. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................ 107
3
1. GLOSARIO
Símbolo Definición Unidad
Área de apertura del captador. [m
2]
“Efffective collector loop area”. Área efectiva del circuito
del captador. A*C=F
*R(ατ)AC (P)
[m2]
“Heat capacity of the store”. Capacidad calorífica del
acumulador (P) [MJK
-1]
Calor específico del agua [kJ/kgK]
“Draw-off mixing parameter”. Parámetro de mezcla debida a
la extracción (P) [-]
“Fraction of the store heated by the auxiliary heater”.
Fracción del calor del acumulador aportado por el sistema
auxiliar (P)
[-]
Fracción solar anual o fracción de demanda cubierta por el
equipo solar [-]
Factor de renovación del calor en el circuito del captador [-]
Irradiancia sobre el plano del captador [W/m2]
Calor producido por el sistema solar. Es la energía cedida
por el sistema solar a su salida. [MJ]
Energía del sistema auxiliar [MJ]
Demanda de calor [MJ]
Energía eléctrica consumida por los equipos del sistema
solar de calentamiento [MJ]
“Thermal resistance of load-side heat exchanger”.
Resistencia térmica del intercambiador de calor en la carga
(P)
[K/W]
“Collector loop stratification parameter”. Parámetro de
estratificación desarrollada por el circuito del captador (P) [-]
Hora de inicio de la primera extracción del día [h:min:s]
4
Temperatura de agua de red o fría [ºC]
Temperatura ambiente en el entorno del captador [ºC]
Temperatura demandada por el usuario [ºC]
Temperatura de salida del acumulador [ºC]
Temperatura ambiente en el entorno del acumulador [ºC]
Coeficiente de pérdida de calor en el circuito del captador [Wm-2
K-1
]
u
*C= uC/(ατ) (P) [Wm
-2K
-1]
“Heat-loss rate of the store per unit temperature difference”.
Coeficiente de pérdidas de calor del acumulador por unidad
de diferencia de temperatura (P)
[WK-1
]
“Dependence of uC on surrounding air velocity”.
Dependencia de uC de la velocidad del aire circundante (P) [Jm
-3K
-1]
Velocidad del aire circundante [ms-1
]
Volumen del acumulador [l]
Caudal de extracción del acumulador [l/min]
(ατ) Factor óptico. Producto de la transmitancia por la
absortancia efectivas del captador [-]
Densidad del agua [kg/l]
(P) Parámetros característicos del equipo solares. Sus valores se determinan
mediante el software de identificación de parámetros, a partir del ensayo según ISO
9459 – 5. Estos parámetros son los que se utilizan para simular el comportamiento
dinámico del equipo y así determinar su comportamiento a largo plazo. Se ha
mantenido su definición en inglés, tal y como se recoge en la Norma ISO 9459-5.
5
2. INTRODUCCIÓN
Las energías renovables han ido creciendo a un ritmo importante en los últimos años.
Dentro de la Unión Europea, las energías renovables han incrementado
considerablemente su producción en la última década. Mientras que otras fuentes de
energía como los combustibles fósiles han visto disminuirla.
En la Tabla 1 se observa la producción de energía primaria en la UE en los últimos
años según datos oficiales procedentes de Eurostat.
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Cambio
(%)
Petróleo 180 173 161 166 156 145 133 121 120 112 104 –42
Gas 203 208 208 204 200 203 189 179 167 168 153 –25
Nuclear 243 244 253 256 257 260 258 255 241 242 231 –5
Carbón 224 213 211 210 207 201 195 191 185 177 165 –26
Renovables 93 97 100 97 104 111 115 122 133 141 148 +59
Total 943 935 933 933 924 920 890 868 846 840 801 –15 Tabla 1. Producción anual de energía primaria por fuente energética en la UE en Mtep (Millones de toneladas
equivalentes de petróleo)
Se observa que la producción de energía primaria a partir de combustibles fósiles
como el petróleo, el carbón y el gas ha disminuido en un 42%, 26% y 25%,
respectivamente. Sin embargo, dicha tabla muestra como la producción de energía
primaria a partir de fuentes de energías renovables ha ido creciendo hasta aumentar
su producción en un 59% en 2009, último año del que se poseen datos oficiales.
De las distintas fuentes de energías renovables que existen, la energía solar para la
producción de energía térmica es una de las más extendidas. En concreto, la
producción de agua caliente sanitaria (ACS) a partir de la energía solar es uno de los
principales destinos de la energía térmica obtenida mediante fuentes de energías
renovables.
En la actualidad, el CTE DB HE-4 establece que debe existir una contribución solar
mínima de agua caliente sanitaria en edificios de nueva construcción o edificios
existentes en los que se reforme íntegramente el edificio en sí o la instalación térmica
y en climatizaciones de piscinas cubiertas nuevas o existentes en las que se renueve
la instalación térmica (Ver CTE DB HE-4).
Por tanto, el uso en el sector residencial de las energías renovables es cada vez
mayor, y en particular, la energía solar para la producción de ACS. Estas necesidades
obligan a que la instalación de los sistemas solares no tenga un coste elevado, ni
complejas reformas constructivas, así como un simple manejo de este tipo de
sistemas por parte del usuario. Por ello, el mercado ofrece instalaciones solares muy
básicas y que responden a los requerimientos señalados anteriormente.
6
Este tipo de sistemas solares consta de características técnicas como son durabilidad,
fiabilidad, seguridad y la caracterización de unos indicadores de rendimiento anuales
del equipo, los cuales se analizan en una serie de Normas de ámbito europeo. Este
marco normativo permite a los fabricantes de sistemas solares establecer criterios de
diseño y construcción. Del mismo modo, los usuarios tienen a su disposición
información sobre las características técnicas de este tipo de equipos para poder
comparar los diferentes sistemas solares existentes en el mercado y garantizar unos
requerimientos mínimos en cuanto a la durabilidad, fiabilidad y seguridad del equipo.
En cuanto a la caracterización de los indicadores de rendimiento anuales de los
sistemas solares, la Norma UNE-EN 12976-2:2006 presenta dos métodos de ensayo
para la caracterización del rendimiento. En concreto, esta norma establece en la
Norma ISO 9459-5, denominada “System performance characterization by means of
whole-system tests and computer simulation”, un método de ensayo estandarizado
para predecir de forma precisa el rendimiento a largo plazo de un tipo determinado
de sistema solar.
En este proyecto se pretende analizar la influencia de modificaciones dentro y fuera
de la incertidumbre que establece la Norma ISO 9459-5 para los parámetros de
entrada del software mediante el cual se caracteriza el rendimiento de este tipo de
sistemas en los parámetros característicos de los mismos, así como en los indicadores
de rendimiento anuales.
7
3. OBJETIVO
El objetivo de este estudio es analizar cómo influyen los parámetros de entrada como
son la temperatura ambiente, la temperatura del agua de red, la temperatura de
salida del acumulador, el caudal de extracción del acumulador y la irradiancia
sobre el plano del captador del método de ensayo en la caracterización y predicción
de los indicadores de rendimiento anuales de los sistemas solares de calentamiento
de agua sanitaria.
En concreto, lo que se propone es realizar modificaciones de la incertidumbre de los
sensores con los que se mide cada uno de estos parámetros de entrada dentro y fuera
del rango establecido por la Norma ISO 9459-5, y observar cómo estas
modificaciones afectan a los parámetros característicos de este tipo de sistemas, así
como a los indicadores de rendimiento anuales del equipo, lo cuales son calculados a
partir de los anteriores. A continuación, se muestra un esquema en el que se refleja la
relación existente entre los distintos parámetros que intervienen en el método de
ensayo que propone la Norma ISO 9459-5.
Figura 1. Esquema relaciones existentes entre los distintos parámetros que intervienen en el método de ensayo
propuesto por la Norma ISO 9459-5
De esta manera, será posible concluir si la rigurosidad de las Normas UNE EN
12976-2 e ISO 9459-5 son adecuadas, o si por el contrario podrían ser más flexibles
a la hora de medir cualquier parámetro de entrada, proporcionando un método de
ensayo más barato o quizás, más rápido en cuanto a su realización.
𝑇𝑎𝑚𝑏
𝑇𝐴𝐹
𝑇𝑆
𝑉��
𝐺𝑡
PARÁMETROS
DE ENTRADA
𝐴𝑐
𝑢𝑐
𝑈𝑠
𝐶𝑠
𝐷𝐿
𝑆𝑐
PARÁMETROS
CARACTERÍSTICOS
(Coeficientes
Intermedios)
𝑄𝐿 𝑓𝑠 𝑄𝑝𝑎𝑟
INDICADORES DE
RENDIMIENTO ANUAL
8
4. DESCRIPCIÓN GENERAL
En primer lugar, en el apartado 6 se llevará a cabo una breve descripción sobre cómo
se realiza el método de ensayo para la caracterización y predicción del rendimiento
anual de los sistemas solares siguiendo las especificaciones de las Normas UNE EN
12976-2 e ISO 9459-5.
En este apartado se detallan los parámetros característicos de los sistemas solares
prefabricados definidos en la Norma ISO 9459-5, así como las condiciones de
referencia para determinar el rendimiento de estos equipos y la incertidumbre con la
que se deben medir los parámetros de entrada del ensayo según las Normas UNE EN
12976-2 e ISO 9459-5.
En el apartado 7 se realizará un análisis de la fracción solar, en el que se cuantificará
el error cometido en la obtención de la misma cuando los parámetros de entrada son
medidos dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la Norma ISO 9459-5.
Este análisis permitirá comprobar si ante variaciones de los parámetros de entrada, la
fracción solar se ve modificada significativamente o no. La modificación
significativa de la misma concluirá que los parámetros característicos del sistema
solar bajo estudio se han visto afectados y por lo tanto, será preciso estudiar en
detalle la influencia del parámetro/s que ocasionen dicha variabilidad.
En el apartado 8 se llevará a cabo un análisis de los coeficientes intermedios del
sistema solar bajo estudio. En él se estudiará la influencia de los parámetros de
entrada en los parámetros característicos del sistema, lo que permitirá concluir cómo
afecta realmente la medida de los parámetros de entrada en los indicadores de
rendimiento anuales del equipo.
En el apartado 9, se expone las conclusiones generales obtenidas de los análisis
llevados a cabo en los apartados anteriores.
9
5. ANÁLISIS BIBLIOGRÁFICO
Con el objeto de asegurar que el trabajo de este proyecto fin de carrera no ha sido ya
realizado, se han consultado las principales revistas internacionales sobre energías
renovables, en concreto, Solar Energy y Renewable Energy, de la editorial Elsevier,
se han consultado otros proyectos disponibles en la biblioteca de la Escuela Superior
de Ingeniería de Sevilla y se han realizado búsquedas generales en la Web.
Las consultas llevadas a cabo han ido orientadas hacia estudios relacionados con la
Norma ISO 9549-5 y para los resultados obtenidos se ha analizado su alcance,
comparándolos con el objeto de este proyecto.
Si bien, se han encontrado trabajos relacionados con la obtención de los parámetros
característicos que se describen en la citada Norma, éstos no analizan la sensibilidad
de los valores de los parámetros característicos de los sistemas solares respecto a
variaciones en los valores de los parámetros de entrada.
A continuación, se describen brevemente los trabajos analizados:
Ana Neves Sol, Nuno Mexa, Jorge Facão, José Dias Gomes, Maria João
Carvalho. Factory Made Solar Thermal Systems - Dynamic System Testing and
development of parameter identification tool and LTPP validation. 2010.
En la actualidad los laboratorios de ensayo utilizan un software de código
cerrado para determinar los parámetros característicos de los sistemas solares, de
acuerdo con lo establecido en la Norma ISO 9459-5. Al ser un código cerrado,
se presentan ciertas limitaciones, como por ejemplo, la imposibilidad de
comprender los motivos por los que, en determinadas circunstancias, se dan
resultados que se consideran extraños.
En este artículo se propone un modelo matemático alternativo para estimar los
parámetros característicos del sistema solar. Este modelo se basa en el algoritmo
iterativo de optimización de Levenberg-Marquardt. Así se realiza un proceso
iterativo para la obtención de los parámetros característicos, comparando los
resultados obtenidos a partir de los valores estimados de los parámetros, con los
resultados reales obtenidos en los ensayos.
En las conclusiones de este trabajo se expone que en algunos casos los
parámetros obtenidos con el modelo propuesto son muy parecidos a los
determinados con el software de código cerrado. Sin embargo, en otros casos
esto no ocurre así.
Así pues, se observa que el trabajo realizado no incluye la realización de
variaciones en los valores de los parámetros de entrada utilizados en el ensayo
para obtener los parámetros característicos del modelo propuesto.
10
Patrícia Almeida, Ricardo Amorim, Maria João Carvalho*, João Farinha Mendes,
Vitor Lopes. Dynamic testing of systems – use of TRNSYS as an approach for
parameter identification. 2012.
Al igual que en el artículo anterior, se propone un método alternativo para
determinar los valores de los parámetros característicos. En este caso, para
simular el comportamiento del sistema se utiliza el programa TRNSYS y para la
identificación de los parámetros el programa GENOPT, Generic Optimization
Program.
Al igual que en el caso anterior, el trabajo no incluye la realización de
variaciones en los valores de los parámetros de entrada utilizados en el ensayo
para obtener los parámetros característicos del modelo propuesto.
S.V. Joshi, R.S. Bokil, J.K. Nayak. Test standards for thermosyphon-type solar
domestic hot water system: review and experimental evaluation. 2004.
En este artículo se analiza la exactitud de los métodos con los que distintas
normas proponen el cálculo del rendimiento anual de los equipos. Se realiza un
análisis de sensibilidad en el que se determina la influencia que los errores en las
medidas pueden tener a la hora de calcular el rendimiento.
Dentro de las normas analizadas no se encuentra la Norma ISO 9459-5 objeto de
este proyecto.
Juan José Gamero Sarrión. Proyecto final de carrera. Análisis del
comportamiento real de un equipo solar prefabricado. Comparación con
estimaciones según la norma ISO 9459-5.
En este proyecto se analiza el comportamiento real de un equipo de agua caliente
sanitaria y se compara su rendimiento con el valor estimado a partir de los
ensayos realizados según la norma ISO 9459-5.
Así pues, el objetivo de este proyecto tampoco incluye analizar los resultados
que se obtienen al modificar los parámetros de entrada del sistema ensayado, ni
su comparación con los resultados reales.
Francisco Manuel Jurado Cubero. Proyecto final de carrera. Influencia de
parámetros característicos definidos en la Norma ISO 9459-5 en equipos solares
prefabricados.
En este proyecto se estudia cómo influye en el rendimiento anual del equipo
variaciones en los parámetros característicos del mismo, pero no incluye cómo se
ven afectados los parámetros característicos del sistema cuando se realizan
variaciones en los parámetros de entrada del ensayo realizado al mismo.
11
Por tanto, en la búsqueda de trabajos con similar objetivo al planteado en este
proyecto no se ha encontrado ningún artículo en el que se lleve a cabo un estudio
similar al que aquí se realiza.
12
6. NORMA ISO 9459-5
Los sistemas solares de calentamiento para la preparación de agua caliente sanitaria
pueden clasificarse según varios criterios, uno de ellos es el de fabricación. En este
caso, los sistemas solares pueden dividirse en dos categorías:
Sistemas solares de calentamiento prefabricados. Son lotes de productos con
una marca registrada, vendidos como equipos completos, y listos para instalar,
con configuraciones fijas. Estos sistemas se consideran como un sólo producto y
se evalúan como un todo.
Sistemas solares de calentamiento a medida. Son sistemas construidos de
forma única, o montados eligiendo los componentes de una lista. Estos sistemas
son considerados como un conjunto de componentes que se ensayan de forma
separada y los resultados de los ensayos se integran en una evaluación del
sistema completo.
Las Normas UNE EN 12976-1 y UNE EN 12976-2 se aplican a los sistemas solares
de calentamiento prefabricados. Así, la Norma UNE EN 12976-1 especifica los
requisitos que deben cumplir estos sistemas (resistencia a heladas, protección frente a
sobrecalentamiento, resistencia a la presión, etc.) y la Norma UNE EN 12976-2
especifica los métodos de ensayo a realizar para validar el cumplimiento de dichos
requisitos. Asimismo, la Norma UNE EN 12976-2 también incluye dos métodos de
ensayo alternativos para caracterizar el rendimiento térmico de estos sistemas.
En concreto, la Norma UNE EN 12976-2 establece que deben usarse uno de los
siguientes métodos:
- Método de ensayo conforme a la Norma UNE-ISO 9459-2 (Método
CSTG).
Este método puede ser aplicado en sistemas sólo solares o en sistemas de
precalentamiento.
- Método de ensayo conforme a la Norma ISO 9459-5 (Método DST).
Este método puede ser aplicado a todo tipo de sistemas, es decir, sistemas
solares de precalentamiento y sistemas con apoyo auxiliar.
En los siguientes apartados, se describirá cómo se determina el rendimiento anual de
los sistemas solares de calentamiento prefabricados siguiendo las especificaciones de
las Normas UNE EN 12976-2 e ISO 9459-5, así como una breve descripción de la
Norma ISO 9459-5 y del procedimiento de ensayo llevado a cabo. Por último, aclarar
que no es objeto de este proyecto realizar un análisis exhaustivo de los
procedimientos descritos en dichas normas.
13
Cabe comentar que el equipo ensayado en este proyecto no incluye apoyo auxiliar,
por lo que la descripción realizada en el presente capítulo no abarcará el caso de este
tipo de sistemas.
6.1. INDICADORES DE RENDIMIENTO ANUALES
La Norma UNE-EN 12976-2 establece que para sistemas de precalentamiento, es
decir, sistemas que no incluyen apoyo auxiliar, a partir de los resultados del ensayo
de rendimiento, deben obtenerse los siguientes indicadores:
a) Calor producido por el sistema solar de calentamiento QL. El calor
producido por el sistema solar de calentamiento se mide a la salida del
mismo.
b) Fracción solar fS. La fracción solar se calcula utilizando la definición
de la Norma EN ISO 9488. Se trata de la relación existente entre la
energía suministrada por la parte solar de la instalación y la energía
total suministrada por dicha instalación, es decir, la energía
demandada, QD.
Por tanto,
.
c) Energía parásita, Qpar, si existe. La energía parásita se corresponde
con la energía eléctrica anual consumida por el sistema debido al
funcionamiento de bombas y sistema de control. En el caso de los
sistemas tipo termosifón este consumo es inexistente. Sin embargo,
los sistemas forzados si cuentan con este tipo de consumo.
6.2. ASPECTOS GENERALES DE LA NORMA ISO 9459-5
La Norma ISO 9459-5 es una de las cinco partes que compone la Norma ISO 9459.
Esta Norma ISO 9459 ha sido desarrollada para facilitar la comparación de sistemas
solares de calentamiento de agua sanitaria.
Debido a que aún no se ha desarrollado un modelo generalizado para determinar el
rendimiento aplicable a todos los sistemas, no ha sido posible alcanzar un consenso
internacional sobre un método de ensayo y un conjunto normalizado de condiciones
de ensayo. Por tanto, se ha decidido promulgar, en forma de partes de la Norma ISO
9459, los métodos de ensayo actualmente disponibles, mientras se trabaja en finalizar
unos procedimientos más ampliamente aplicables. La ventaja de este enfoque es que
cada parte de la Norma puede ser utilizada independientemente.
La Norma ISO 9459-5 presenta un procedimiento de ensayo dinámico de sistemas
completos a partir del cual se determinan unos parámetros característicos del sistema
ensayado. Estos parámetros se determinan utilizando el “Programa de ensayo
14
dinámico de sistemas” y, a su vez, estos parámetros se utilizan en dicho programa
para determinar el rendimiento anual del sistema ensayado. Este software es un
producto propietario y no puede ser modificado. Así pues, esta Norma usa un modelo
de ordenador para predecir el comportamiento anual de un sistema a partir de los
parámetros característicos hallados previamente. Este método puede usarse con
valores horarios de radiación, datos de temperatura ambiente, temperatura del agua
de salida del acumulador, temperatura del agua fría y volúmenes de extracción, es
decir, este método utiliza una serie de parámetros de entrada.
Por tanto, este método de ensayo dinámico descrito en la ISO 9459-5, que se
denomina método DST (Dynamic System Testing) y que fue desarrollado en la
Universidad de Munich, tiene por objeto minimizar el esfuerzo experimental
mediante ensayos de corta duración y evitando medidas extensas. Para compensar la
relativamente pequeña cantidad de datos experimentales, se utilizan las herramientas
matemáticas para extraer tanta información como sea posible de los datos de los
ensayos.
Según el método DST, un sistema solar puede ser representado por una ecuación
diferencial en derivadas parciales, en el que cada término de la misma representa un
subproceso del sistema. El referido software de código cerrado representa un
algoritmo que permite la identificación de los parámetros característicos del sistema
solar, a partir de los ensayos realizados, y la estimación del rendimiento a largo plazo
del sistema, basándose en dichos parámetros.
De forma simplificada el método consiste en tres pasos:
1. Ensayos de corta duración denominados secuencias de ensayo.
2. Identificación de los parámetros característicos del sistema, basándose en
las secuencias de ensayo y utilizando el software de código cerrado. Los
parámetros forma parte de los términos de la ecuación diferencial. Por
tanto, con los parámetros se determinan los términos de la ecuación que, a
su vez, representan subprocesos del sistema.
3. Estimación del rendimiento energético anual mediante el citado software,
a partir de los valores obtenidos de los parámetros característicos, para un
volumen de extracción determinado y unas condiciones climáticas de
referencia (parámetros de entrada).
La variabilidad de estados abarcados por la secuencia de los ensayos es la condición
previa más importante para determinar correctamente todos los parámetros del
sistema con los mínimos errores. Sólo si el sistema pasa por muchos estados
diferentes, se representará la influencia de cada parámetro del modelo en el
rendimiento del sistema. Por tanto, el criterio global de diseño del ensayo para la
secuencia de extracciones es que el sistema sea llevado a través de tantos estados
diferentes como sea posible en el menor tiempo. Aquí, un estado del sistema
15
significa una combinación de la distribución de la temperatura en el acumulador y de
las condiciones ambientales (parámetros de entrada).
6.3. PROCEMIENTO DE ENSAYO
El método de ensayo de los sistemas solares de calentamiento según la Norma ISO
9459-5 es un método de ensayo en el exterior del laboratorio. No obstante, también
puede ser aplicado a ensayos in situ y a ensayos en interior con unos perfiles
específicos de extracción apropiados y de irradiancia para medidas en el interior. El
rendimiento del sistema se caracteriza mediante ensayos del equipo completo
considerado como una caja negra, es decir, no son necesarias medidas de los
componentes del sistema, ni de su interior.
Esta parte de la Norma ISO 9459-5 se puede aplicar a los siguientes sistemas:
a) Sistema con circulación forzada en el circuito del captador.
b) Sistemas termosifón.
c) Sistemas con acumulador integrado en el captador (ICS).
La Norma establece que para los sistemas b) y c) se debe cumplir que se satisfacen
los requisitos de validación descritos en el punto B.2 de su Anexo B.
Los sistemas deben cumplir los siguientes requisitos:
- El área de apertura del captador debe estar entre 1 y 10 m2.
- La capacidad del acumulador debe estar entre 50 y 1.000 litros.
- El volumen específico del acumulador dividido entre el área de apertura del
captador debe estar entre 10 y 200 L/m2.
Como se verá en el siguiente apartado, el sistema objeto de estudio en este proyecto
es el corresponde al tipo b) indicado, asimismo, éste cumple todos los requisitos
citados.
Además de lo anterior, los equipos deben cumplir los requisitos establecidos en los
capítulos 5 y 6 de la Norma ISO 9459-5 relativos a los componentes de la
instalación, instrumentación y sensores utilizados, así como a las condiciones de los
ensayos.
A continuación, se describen las secuencias de ensayo a realizar según la Norma ISO
9459-5, el procesamiento de los datos para obtener los parámetros característicos del
sistema, así como la sensibilidad de cada uno de los sensores con los que se miden
los parámetros de entrada.
6.3.1. Descripción de las secuencias de ensayo
Al comienzo y al final de cada secuencia de ensayo se realiza un acondicionamiento
del sistema, es decir, se hace que la temperatura del acumulador sea uniforme
mediante una secuencia de extracción de (10 ± 1) l/min. Si el sistema no está
16
diseñando para producir 10 l/min, se utilizará el valor máximo (esto debe quedar
reflejado en el informe del ensayo). El acondicionamiento se realiza durante la
noche, o con la superficie del captador y la cúpula del piranómetro cubiertas.
Al comienzo de cada secuencia, al menos tres volúmenes de acumulador deben ser
extraídos. Al final de cada secuencia, también se recomienda extraer tres volúmenes
del acumulador, o bien, hasta que la diferencia entre la temperatura de salida del
acumulador y la de red sea menor de 1 K. El acondicionamiento al final de una
secuencia puede tomarse como el inicial de la siguiente.
En general, un ensayo engloba realizar las siguientes tres secuencias:
S-sol: Esta secuencia abarca un número consecutivo de días de medida con
una significativa entrada solar. Se llevará a cabo según una secuencia
programada basada en dos condiciones específicas diarias de operación
llamadas Test A y Test B. Los ensayos diarios tienen en cuenta las
dimensiones específicas del sistema, es decir, el volumen del acumulador y el
área del campo de captadores y/o la temperatura real de extracción.
S-store: Esta secuencia ensaya las pérdidas del acumulador.
S-aux: Ensaya el funcionamiento del sistema con un sistema auxiliar
integrado con bajas condiciones de irradiación.
Dado que el sistema considerado en este proyecto no incluye sistema auxiliar, esta
secuencia no es de aplicación y, por tanto, no se describe en este apartado.
6.3.1.1. Secuencia S-sol. Test A
El objetivo del Test A es obtener información sobre el comportamiento del campo de
captadores funcionando en condiciones de alto rendimiento. Las extracciones que se
detallan a continuación están especificadas para mantener fría la temperatura del
agua a la entrada del campo de captadores.
El perfil de extracción consiste en realizar extracciones en los instantes especificados
en la Tabla 2, t0 indica el instante de inicio de la primera extracción del día y debe
estar entre las 6:30 y las 8:00, hora solar.
17
Nº de
extracción
Instante de inicio de la
extracción
1
2
3
4
5
6
7
t0
t0 + 2 h ± 5 min
t0 + 4 h ± 5 min
t0 + 5 h ± 5 min
t0 + 6 h ± 5 min
t0 + 8 h ± 5 min
t0 + 11 h ± 5 min
Tabla 2. Perfil de extracciones para Test A
El caudal de extracción será de (10 ± 1,0) l/min. Sin embargo, se recomienda un
caudal de (2 ± 0,5) l/min durante el primer minuto de cada extracción, con el fin de
reducir los errores de medida de los sensores debido a la inercia térmica.
El volumen de cada extracción del Test A depende de las dimensiones del sistema
según se especifica en la Tabla 3. Sin embargo, el volumen de cualquier extracción
no debe ser menor de 20 litros.
Dimensiones del sistema Volumen de extracción
100 l m-2
≤ VS/AC ≤ 200 l m-2
60 l m-2
≤ VS/AC ≤ 100 l m-2
40 l m-2
≤ VS/AC ≤ 60 l m-2
20 l m-2
≤ VS/AC ≤ 40 l m-2
0,2 VS ± 10%
0,25 VS ± 10%
0,33 VS ± 10%
0,5 VS ± 10%
Tabla 3. Volúmenes de extracción para Test A
Para que un día de Test A sea válido, la irradiación en el plano del captador deberá
superar los 12 MJ/m2.
6.3.1.2. Secuencia S-sol. Test B
El objetivo del Test B es conseguir información sobre las pérdidas de calor del
acumulador y el comportamiento del campo de captadores funcionando en
condiciones de bajo rendimiento. Las extracciones especificadas para el Test B están
diseñadas para mantener el sistema lo más caliente posible durante el mayor tiempo
posible, pero evitando el sobrecalentamiento del acumulador.
18
El perfil de extracción consiste en realizar cinco extracciones en los instantes
especificados en la Tabla 4. De nuevo t0 indica el instante de inicio de la primera
extracción del día y estará entre las 8:30 y las 10:00, hora solar.
Nº de
extracción
Instante de inicio de la
extracción
1
2
3
4
5
t0
t0 + 2 h ± 5 min
t0 + 4 h ± 5 min
t0 + 6 h ± 5 min
t0 + 8 h ± 5 min
Tabla 4. Perfil de extracciones para Test B
El caudal de extracción será (2 ± 0,5) l/min durante al menos el primer minuto de
cada extracción. Tras esto, debe aumentarse a (10 ± 1) l/min.
Los volúmenes de extracción para los días de Test B dependen de las dimensiones
del sistema y de la temperatura de extracción. El sistema se protege de la ebullición o
de la activación de la protección contra sobrecalentamiento realizando extracciones.
Cada una de estas extracciones finalizará cuando:
- Se haya extraído al menos 5 litros y
- Bien el 20% de VS (para el rango 20 l/m2 ≤ VS/AC ≤ 40 l/m
2, 40% de VS) se
haya extraído o la temperatura de salida del acumulador sea menor que la
temperatura mínima de uso.
La temperatura mínima de uso o útil se fija según la Tabla 5.
Dimensiones del sistema Temperatura útil
100 l m-2
≤ VS/AC ≤ 200 l m-2
60 l m-2
≤ VS/AC ≤ 100 l m-2
40 l m-2
≤ VS/AC ≤ 60 l m-2
20 l m-2
≤ VS/AC ≤ 40 l m-2
70 ºC
60 ºC
50 ºC
40 ºC
Tabla 5. Temperatura mínima de uso para los días del Test A
19
Si el mecanismo de protección contra sobrecalentamiento se activa durante el ensayo
debido a la alta temperatura del acumulador, el Test B de la secuencia S-sol se debe
repetir con una temperatura mínima de uso inferior.
Para que un día de Test B sea válido, la irradiación en el plano del captador debe
superar los 12 MJ/m2 durante ese día. Si la temperatura del agua de extracción es
siempre inferior a la temperatura mínima de uso, la secuencia S-sol se ampliará hasta
que se den dos días consecutivos con irradiación de 15 MJ/m2 o superior.
La secuencia S-sol debe prolongarse hasta que se cumplan los siguientes requisitos:
- Se registren un mínimo de tres días válidos para las condiciones del Test A y
otros tres días para las condiciones de Test B.
- De los días válidos de Test B, al menos dos son consecutivos.
- En cada secuencia o subsecuencia (ver NOTA), el número de días válidos
para Test A será al menos un tercio del número total de días del Test A
registrados y el número de días válidos de Test B será al menos un tercio del
número total de días del Test B registrados.
- Si el número total de días válidos de Test A es mayor que cuatro, éste no será
mayor que el total de días válidos de Test B y no será menor que el número
total de días válidos de Test B menos dos.
NOTA: Los datos para esta secuencia no tienen que tomarse en un único ensayo
continuo (por ejemplo, se puede dividir en dos subsecuencias de días de Test A y
Test B, respectivamente). Los datos de todas las subsecuencias se utilizarán a la vez
para la identificación de los parámetros. Sin embargo, cada subsecuencia comenzará
con un periodo de acondicionamiento.
6.3.1.3. Secuencia S-store
Esta secuencia está destinada a identificar las pérdidas totales en el acumulador.
Consta de cuatro fases:
a) Acondicionamiento según se ha indicado anteriormente.
b) El calentamiento del acumulador requiere dos días consecutivos válidos
de Test B.
c) El periodo de enfriamiento debe ser de 36 a 48 horas comenzando a partir
de la última extracción del periodo de calentamiento. Durante el
enfriamiento no habrá extracciones y habrá una baja irradiancia. Si se
espera que haya una irradiancia superior a 200 W/m2 la entrada de energía
solar al acumulador se evitará mediante uno de los siguientes medios:
20
- Colocando un escudo radiante a una temperatura como máximo de 5
K por encima de la temperatura ambiente delante de los captadores. El
piranómetro también debe ser cubierto, o bien, su salida fijada a cero.
- Para sistemas en los que el acumulador puede tener pérdidas por
radiación hacia el cielo, se recomienda colocar el escudo a cierta
distancia por encima de la apertura del captador con el fin de
protegerlo de la radiación directa mientras se deja el captador
desprotegido de los efectos de la mayor parte de la radiación de onda
larga.
- Para sistemas de circulación forzada, la circulación en el circuito del
captador será detenida (por ejemplo, cerrando una válvula o parando
la bomba). La salida del piranómetro y del sensor de temperatura
ambiente en el captador se fijarán a cero. Este método sólo se puede
aplicar si se garantiza que no hay efecto termosifónico desde el
acumulador que provoque pérdidas en el circuito del captador cuando
la bomba está parada. No se instalará ninguna válvula en el circuito
del captador con este propósito.
d) El acondicionamiento final se hará según se ha indicado anteriormente.
6.3.2. Identificación de los parámetros del sistema
6.3.2.1. Parámetros de entrada
Durante las secuencias del sistema ensayado, los parámetros de entrada especificados
en la Tabla 6, mostrada a continuación, deben ser medidos y almacenados. El
intervalo de muestreo no debe ser mayor que el especificado en dicha tabla.
Símbolo Unidad Parámetros de entrada
Intervalo máximo de muestreo
Extracción Sin extracción
[ºC] Temperatura de agua de red 2 s 30 s
[ºC] Temperatura de salida del
acumulador 2 s 30 s
[l/min] Caudal de extracción del
acumulador 2 s 30 s
Gt [W/m2]
Irradiancia sobre el plano del
captador 5 s 5 s
21
Símbolo Unidad Parámetros de entrada
Intervalo máximo de muestreo
Extracción Sin extracción
[ºC]
Temperatura ambiente en el
entorno del captador y del
acumulador
30 s 30 s
V [m/s] Velocidad del aire
circundante 30 s 30 s
Tabla 6. Intervalos máximos de muestreo para las variables medidas
Los valores medidos y calculados de las variables son promediados y almacenados
para intervalos de 30 segundos durante las extracciones y de 5 minutos cuando no se
realizan extracciones.
En la Tabla 7 se muestra la sensibilidad de cada uno de los sensores con los que son
medidos los parámetros de entrada según la Norma ISO 9459-5:
Parámetros de
entrada
Incertidumbre
del sensor
± 0,5 º C
± 0,1 º C
± 0,1 º C
± 1,0 %
± 1,0 %
Tabla 7. Incertidumbre de los sensores que miden los parámetros de entrada
6.3.2.2. Algoritmo de ajuste dinámico
Para obtener los parámetros característicos del sistema, a partir de los datos
obtenidos en las secuencias de ensayo, se utiliza el “Programa de ensayo dinámico de
sistemas”, ya mencionado en el apartado 6.2. En realidad, el proceso se lleva a cabo
de forma inversa, es decir, a partir de las ganancias del sistema medidas durante el
ensayo, se ejecuta el programa y se obtienen sus parámetros característicos.
La Norma ISO 9459-5 define una serie de opciones que pueden ser seleccionadas a
la hora de obtener los parámetros característicos del sistema. Cabe mencionar que a
la hora de determinar el rendimiento a largo plazo se deberán utilizar las mismas
opciones que han sido seleccionadas para determinar los parámetros característicos
del mismo.
Las opciones a utilizar son las siguientes:
22
WinCollector
Dentro de las condiciones que se pueden establecer a la hora de realizar el ensayo, se
encuentra la posibilidad de ajustar la velocidad del viento en el entorno de los
captadores (apartado 6.2.2 de Norma ISO 9459-5).
Existen varias opciones, entre ellas:
La velocidad del viento será modificada durante las secuencias del ensayo. Y se
estará considerando una dependencia lineal entre el coeficiente de pérdidas del
captador con la velocidad del viento sobre el plano del captador, tal que:
( )
( )
La velocidad del viento no será utilizada, pero sí registrada.
La velocidad del viento es forzada dentro de un rango y no se tiene en cuenta
en la identificación de los parámetros. La velocidad del viento sobre el captador
plano será menor de 3 m/s durante las secuencias S-sol y S-store para irradiancia
mayores de200 W/m2. Si es necesario, se utilizará generadores de viento. La
temperatura del aire generado no diferirá más de 1 K de la temperatura ambiente.
Drawoffmix
Se utiliza cuando la extracción provoca una mezcla significativa en el acumulador
(parámetro DL).
Solarstratification
Se utiliza cuando el funcionamiento del circuito solar puede generar una
estratificación significativa, por ejemplo, sistema de circulación lenta. El grado de
estratificación se valora con el parámetro .
Aux
Sólo para sistemas con un sistema auxiliar integrado.
LoadHeatExchanger
Sólo para sistemas con un intercambiador de calor en el lado de la carga. Este
intercambiador es modelado con el parámetro RL de resistencia térmica del
intercambiador de calor.
6.3.2.3. Parámetros característicos
En este subapartado se describen los parámetros característicos del sistema que se
determinan a partir del algoritmo de ajuste dinámico. Dependiendo del tipo de
23
sistema (con o sin apoyo auxiliar), así como otros aspectos, algunos parámetros no
serán necesarios para predecir el comportamiento del sistema a largo plazo.
Símbolo Unidades Rango Significado físico
[m
2] 0
Effective collector loop area.
( )
Este “área efectiva del circuito del captador”
representa el área útil o efectiva equivalente del
circuito de captadores.
Teniendo en cuenta la expresión de rendimiento de
un captador ( ( ) (
)) y que
según la Norma ISO 9459-5 se define como “heat
removal factor of the collector loop”, se puede
considerar que ( ) representa la eficiencia
óptica de todo el circuito de captadores y, por
tanto, representa el área útil de este circuito.
Siendo el área de apertura del captador.
[W/K] 0
Heat-loss rate of the store per unit temperature
difference.
Coeficiente de pérdidas de calor del acumulador
por unidad de diferencia de temperatura.
[MJ/K] 0,1
Heat capacity of the store.
Capacidad calorífica del acumulador, esta
capacidad calorífica del acumulador se puede
interpretar como su inercia térmica.
[W/m
2K] 0
( ) , siendo Heat-loss coefficient
of the collector loop.
Coeficiente de pérdidas de calor del circuito del
captador.
Considerando que la temperatura del acumulador
(T) es relevante para las pérdidas del captador, la
potencia del circuito del captador, o entrada de
energía al acumulador, se modela con la ecuación:
[ ( )]
24
Símbolo Unidades Rango Significado físico
[-] 0
Collector loop stratification parameter.
Parámetro de estratificación.
Indica la capacidad del circuito solar para
desarrollar estratificación en el depósito
acumulador. Cuanto mayor es su valor, mayor es su
capacidad.
Un valor de representa una configuración
en la que el intercambiador de calor del circuito
solar se encuentra ubicado en el fondo del
acumulador e idealmente, no ocupa volumen. En
este caso el circuito solar no desarrolla
estratificación.
Se activa con la opción SolarStratification. En los
sistemas utilizados en este proyecto, se ha activado
esta opción.
[-] [0,5]
Draw-off mixing parameter.
Parámetro de mezcla debida a la extracción.
Describe los efectos de mezcla durante la entrada
de agua fría ( , no hay mezcla).
Se activa con la opción DrawoffMix. En los
sistemas utilizados en este proyecto, se ha activado
esta opción.
[Jm-3
K-1
] 0
Dependence of on surrounding air velocity.
Dependencia de con la velocidad del aire
circundante en el captador.
Se activa con la opción WinCollector. En los
sistemas utilizados en este proyecto se ha
mantenido una velocidad del viento constante, es
decir, se ha elegido la opción , siendo por
tanto, el valor de WinCollector=0.
[-] [0,1]
Fraction of the store heated by the auxiliary
heater.
Fracción del calor del acumulador aportado por el
sistema auxiliar. Se activa con la opción Aux.
25
Símbolo Unidades Rango Significado físico
RL [K/W] 0
Thermal resistance of load-side heat parameter.
Resistencia térmica del intercambiador de calor en
la carga (sólo para sistemas con intercambiador de
calor en el lado de la carga). Un valor de RL=0
equivale a que no existe intercambiador en el lado
de la carga. Se activa con la opción
LoadHeatExchanger.
Tabla 8. Parámetros característicos del sistema. Método DST
6.3.3. Predicción del rendimiento a largo plazo
Obtenidos los parámetros característicos del sistema, éstos se vuelven a utilizar en el
Programa de ensayo dinámico de sistemas, manteniendo las opciones utilizadas para
determinar dichos parámetros, para así calcular los indicadores de rendimiento
anuales del sistema.
En concreto, los valores resultantes de los indicadores de rendimiento del sistema
solar o de precalentamiento solar se presentan sobre la base anual de un volumen de
demanda de: 50 l/día, 80 l/día, 110 l/día, 140 l/día, 170 l/día, 200 l/día, 250 l/día, 300
l/día, 400 l/día y 600 l/día y para las siguientes ciudades de referencia: Atenas,
Davos, Estocolmo y Wurzburgo. Asimismo, el perfil de carga es del 100% del
volumen 6 horas después del mediodía solar, es decir, se realiza una única extracción
6 horas después del mediodía solar.
Cada una de estas ciudades de referencia representa un tipo de clima característico
debido a su latitud. En la siguiente tabla se muestran valores característicos propios
de cada clima, y los cuales, se dan en dichas ciudades de referencia debido a su
localización.
26
Ciudad
(Latitud)
Atenas
( 38º N)
Davos
( 46,5º N)
Estocolmo
( 59,2º N)
Wurzburgo
( 49,5º N)
Temperatura ambiente
diaria media anual [ºC]
18,5 3,2 7,5 9,7
Radiación global diaria
media anual [MJ/m2]
16,94 16,6 11,41 10,74
Temperatura de agua fría
diaria media anual [ºC]
17,8 5,4 8,5 10,0
Tabla 9. Datos característicos de las ciudades de referencia
Según la temperatura de agua fría especificada en el procedimiento de ensayo
establecido en la Norma UNE-EN 12976-2 y fijando la temperatura demandada por
el usuario en un valor de TD = 45 ºC, es posible calcular la demanda de calor QD
para cada uno de los volúmenes de carga y cada una de las ciudades de referencia,
según se detalla a continuación:
∑ ( ( )) Ecuación 6.1
Donde
(MJ): Energía demanda por el usuario al año.
(kg/m3): Densidad del agua.
(m3/día)): Caudal de agua caliente extraído al día
(kJ/kgºC): Calor específico del agua. Se considera 4,186 kJ/kgºC
(ºC): Temperatura demandada de agua cliente (45ºC)
( ) (ºC): Temperatura de agua fría del día número d del año.
A continuación, se muestra el esquema del balance energético en un sistema
únicamente solar, extraído de la propia Norma UNE-EN 12976-2.
27
Figura 2. Balance energético para sistemas únicamente solares
1. Captador
2. Bomba
3. Acumulador
4. Sistema de control
5. Agua fría
─ Hc: Radiación solar hemisférica en el plano del
captador.
─ Qsol: Calor cedido por el circuito de captadores al
acumulador.
─ Ql: Pérdida de calor del acumulador.
─ Qohp: Calor liberado por el acumulador como sistema de
protección contra sobrecalentamientos, si existe.
─ QL: Energía cedida por el sistema solar de
calentamiento a la salida.
─ Qd: Demanda de calor.
Como resultado, se obtienen los valores de los indicadores ya descritos en el
apartado 6.1, para cada uno de los volúmenes de extracción y ciudades de referencia:
a) Calor producido por el sistema solar de calentamiento QL.
b) Fracción solar fS.
c) Energía parásita, Qpar, si existe.
En el aparatado 6.1 se indicó que la Norma UNE-EN 12706-2 determina que
los resultados de rendimiento deben incluir la energía parásita en el caso de
que ésta exista. En el caso de que se trate de sistemas forzados, el consumo
eléctrico debido a bombas se debe contabilizar mediante este indicador.
Sin embargo, los resultados energéticos obtenidos a partir del Programa de
ensayo dinámico de sistemas no incluyen dicho indicador, por lo que se
28
considera fuera del objeto de este proyecto, ya que su valor no afecta al
análisis de sensibilidad que se llevará a cabo.
29
7. ANÁLISIS DE LA FRACCIÓN SOLAR
La fracción solar es un indicador de rendimiento anual, es decir, se trata de una
función que depende tanto de los parámetros de entrada como de los parámetros
característicos (parámetros de salida) del sistema solar bajo estudio.
( ⏟
⏟
) Ecuación 7.1
En este apartado se cuantificará el error cometido en la fracción solar para cada
ciudad de referencia y volumen de extracción diario concreto cuando se realizan
variaciones en los parámetros de entrada dentro y fuera de la incertidumbre
establecida por la Norma ISO-9459 para cada uno de ellos. La cuantificación de este
error permitirá conocer cómo afecta la medida de los parámetros de entrada a la
fracción solar, lo que a su vez proporcionará información sobre las posibles
desviaciones de los parámetros característicos del sistema, que será estudiado en
detalle en el apartado 7.
En la Tabla 10 se muestra la incertidumbre de los parámetros de entrada dentro del
rango establecido por la Norma, así como las variaciones realizadas en los mismos
fuera de dicho rango.
Parámetros Incertidumbre
dentro del rango
establecido por la
Norma
Incertidumbre
fuera del rango
establecido por
la Norma
Tª ambiente del entorno
del captador y del
acumulador,
± 0,5 º C
± 1,0 º C
± 2,0 º C
Tª del agua de red, ± 0,1 º C
± 0,2 º C
± 0,5 º C
Tª de salida del
acumulador,
± 0,1 º C
± 0,2 º C
± 0,5 º C
Caudal de extracción del
acumulador, ± 1,0 %
± 2,0 %
± 3,0 %
Irradiancia sobre el plano
de captador, ± 1,0 %
± 1,5 %
± 3,0 % Tabla 10. Sensibilidad de los parámetros de entrada dentro y fuera del rango establecido por la Norma ISO 9459.
30
El error cometido en la fracción solar para cada ciudad de referencia y volumen de
extracción cuando se realizan modificaciones en la incertidumbre de los parámetros
de entrada debería ser menor del 5%, puesto que la fracción solar no puede cambiar
significativamente, ya que se trata de un indicador de rendimiento anual obtenido a
partir de los parámetros característicos de los sistemas solares, con lo cual si ante
variaciones de los parámetros de entrada, ésta no se ve modificada, se concluirá que
los parámetros característicos de nuestro sistema no se ven afectados o, por el
contrario, podrán verse afectados, pero se modificarán compensando sus efectos, tal
que la fracción solar no se vea afectada. En cualquier caso, si esto no ocurre tal que
así, se llevará a cabo el estudio de aquel parámetro que ocasione dicha variabilidad
en cuestión.
7.1. INFLUENCIA DE LA Tª AMBIENTE
En este subapartado se mostrarán en las Tabla 11, Tabla 12, Tabla 13 y Tabla 14 para
cada ciudad de referencia y cada volumen de extracción, el porcentaje de variación
de la fracción solar con respecto a la prueba inicial cuando la temperatura ambiente
del entorno del captador y del acumulador es medida dentro y fuera de la
incertidumbre establecida por la Norma ISO 9459-5, dejando fijos el resto de
parámetros de entrada que aparecen en la Ecuación 7.1.
7.1.1. Influencia de la Tª ambiente: ESTOCOLMO
ESTOCOLMO ( )
( )
Vol. Extracción
(l/día)
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
50 1,66 0,59 0,47 0,03 0,72 0,67
80 1,47 0,53 0,46 0,05 0,60 0,65
110 1,31 0,50 0,44 0,10 0,54 0,68
140 1,23 0,47 0,44 0,18 0,53 0,70
170 1,21 0,47 0,46 0,26 0,53 0,73
200 1,20 0,48 0,48 0,34 0,54 0,79
250 1,11 0,48 0,46 0,63 0,54 0,91
300 1,13 0,48 0,46 0,49 0,56 1,00
400 1,09 0,48 0,41 0,51 0,57 1,19
600 0,85 0,39 0,29 0,39 0,46 1,05 Tabla 11. Influencia de la Tª ambiente en la fracción solar para Estocolmo
La Gráfica 1 muestra con mayor claridad los resultados señalados en la Tabla 11:
31
Gráfica 1. Influencia de la Tª ambiente en la fracción solar para Estocolmo
Es posible observar la existencia de una cierta simetría en la gráfica cuando el
incremento de temperatura ambiente varía desde -2 ºC hasta 2 ºC. Sin embargo, las
mayores variaciones de fracción solar se dan cuando la temperatura ambiente
desciende hasta 2 ºC para volúmenes de extracción muy alejados del volumen
nominal del acumulador del equipo ensayado, el cual es de 300 l. En el entorno de la
incertidumbre establecida por la Norma ISO 9459-5, es decir, en el entorno de 0,5
ºC la variación de la fracción solar casi no supera el 0,5% en todo el rango de
volúmenes de extracción diarios. Aunque cabe comentar que existe una ligera
variación de la misma, donde se supera el 0,5%, cuando los volúmenes de extracción
diarios se encuentran cerca del volumen nominal del acumulador.
A continuación, en la Gráfica 2 se representa el error relativo promedio de la fracción
solar, con el fin de detectar más fácilmente aquel incremento de temperatura
ambiente que ocasiona mayor variabilidad en la fracción solar.
-2
-1
-0,5
0,5
1
2
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
ΔTª
am
bie
nte
(ºC
)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
32
Gráfica 2. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Estocolmo
En la Gráfica 2 es posible observar que el mayor error relativo promedio de la
fracción solar es del 2,27% y se da cuando la temperatura ambiente desciende hasta 2
ºC.
7.1.2. Influencia de la Tª ambiente: WURZBURGO
WURZBURGO ( )
( )
Vol. Extracción
(l/día)
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
50 1,88 0,65 0,50 0,01 0,79 0,61
80 1,60 0,60 0,53 0,05 0,68 0,60
110 1,46 0,54 0,52 0,10 0,59 0,60
140 1,38 0,51 0,52 0,18 0,55 0,61
170 1,24 0,47 0,49 0,21 0,52 0,64
200 1,18 0,46 0,49 0,24 0,50 0,69
250 1,18 0,47 0,49 0,32 0,52 0,80
300 1,12 0,47 0,46 0,41 0,53 0,95
400 1,09 0,45 0,38 0,57 0,64 1,28
600 0,92 0,41 0,30 0,44 0,51 1,15 Tabla 12. Influencia de la Tª ambiente en la fracción solar para Wurzburgo
En la Gráfica 3 se observan los resultados de la Tabla 12:
0
0,5
1
1,5
2
2,5
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
Err
or
Re
lati
vo P
rom
ed
io (
%)
ΔTª ambiente (ºC)
33
Gráfica 3. Influencia de la Tª ambiente en la fracción solar para Wurzburgo
La representación de los resultados de la Tabla 12 refleja cierta simetría cuando el
incremento de temperatura ambiente varía desde -2 ºC hasta 2 ºC. Al igual que
ocurría en el clima característico de la ciudad de Estocolmo, las mayores variaciones
de la fracción solar se dan cuando la temperatura ambiente desciende hasta 2 ºC y los
volúmenes de extracción se alejan considerablemente del volumen nominal del
acumulador del equipo ensayado. Del mismo modo, en la mayor parte de la
incertidumbre establecida por la citada Norma para la temperatura ambiente, la
variación de la fracción solar casi no supera el 0,5%.
De la misma forma que en el clima característico de la ciudad de Estocolmo, en la
Gráfica 4 es posible representar el error relativo promedio de la fracción solar para la
ciudad de Wurzburgo.
-2
-1
-0,5
0,5
1
2
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
ΔTª
am
bie
nte
(ºC
)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
34
Gráfica 4. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Wurzburgo
De nuevo es posible observar en la Gráfica 4 que el mayor error relativo promedio de
la fracción solar es del 2,27% y se da cuando la temperatura ambiente desciende 2
ºC.
7.1.3. Influencia de la Tª ambiente: DAVOS
DAVOS ( )
( )
Vol. Extracción
(l/día)
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
50 0,96 0,34 0,31 0,03 0,44 0,33
80 1,17 0,39 0,37 0,04 0,50 0,43
110 1,34 0,55 0,53 0,07 0,62 0,69
140 1,62 0,60 0,62 0,23 0,71 0,83
170 1,62 0,61 0,64 0,30 0,77 1,01
200 1,74 0,66 0,65 0,39 0,79 1,16
250 1,80 0,74 0,69 0,53 0,83 1,40
300 1,75 0,75 0,65 0,67 0,88 1,67
400 1,67 0,74 0,55 0,84 0,88 1,88
600 1,22 0,56 0,38 0,53 0,65 1,51 Tabla 13. Influencia de la Tª ambiente en la fracción solar para Davos
La Gráfica 5 representa los resultados anteriormente expuestos en la Tabla 13:
0
0,5
1
1,5
2
2,5
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
Err
or
Re
lati
vo P
rom
ed
io (
%)
ΔTª ambiente (ºC)
35
Gráfica 5. Influencia de la Tª ambiente en la fracción solar para Davos
La representación de la Tabla 13 para el clima característico de la ciudad de Davos
muestra una simetría un poco más clara que en los anteriores climas. En este caso, se
observa como las mayores variaciones de la fracción solar se dan cuando la
temperatura ambiente asciende 2 ºC y, del mismo modo, cuando ésta desciende 2 ºC.
A diferencia de los climas anteriores, las mayores variaciones de la fracción solar se
encuentran en torno al volumen nominal del acumulador del sistema ensayado. Por
último, cabe comentar que en el entorno de la incertidumbre establecida por la citada
Norma, la variación de la fracción solar se encuentra en torno al 0,5%.
La Gráfica 6 representa el error relativo promedio de la fracción solar para la ciudad
de Estocolmo.
Gráfica 6. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Davos
-2
-1
-0,5
0,5
1
2
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
ΔTª
am
bie
nte
(ºC
)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
Erro
r R
ela
tivo
Pro
me
dio
(%
)
ΔTª ambiente (ºC)
36
En este caso, el mayor error relativo promedio de la fracción solar es un poco menor
y es del 2,13% cuando la temperatura ambiente desciende hasta 2 ºC.
7.1.4. Influencia de la Tª ambiente: ATENAS
ATENAS ( )
( )
Vol. Extracción
(l/día)
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
50 0,34 0,13 0,11 0,01 0,19 0,12
80 0,51 0,18 0,17 0,02 0,21 0,17
110 0,58 0,23 0,23 0,05 0,28 0,28
140 0,69 0,26 0,27 0,11 0,30 0,35
170 0,79 0,31 0,32 0,17 0,36 0,49
200 0,92 0,38 0,38 0,25 0,44 0,66
250 1,10 0,46 0,42 0,39 0,53 0,93
300 1,16 0,51 0,42 0,51 0,61 1,19
400 1,24 0,56 0,41 0,58 0,68 1,49
600 1,46 0,68 0,48 0,73 0,83 1,93 Tabla 14. Influencia de la Tª ambiente en la fracción solar para Atenas
En la Gráfica 7 es posible observar los resultados mostrados en la Tabla 14:
Gráfica 7. Influencia de la Tª ambiente en la fracción solar para Atenas
La Gráfica 7 muestra prácticamente un mapa azul en su totalidad, es decir, la
variación de la fracción solar no supera el 0,5% cuando el incremento de temperatura
varía desde -2 ºC hasta 2 ºC en la mayor parte del rango de volúmenes de extracción.
En concreto, cuando la temperatura desciende 0,5 ºC, la variación de la fracción solar
-2
-1
-0,5
0,5
1
2
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
ΔTª
am
bie
nte
(ºC
)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
37
nunca supera el 0,5% en todo el rango de volúmenes de extracción. Por otro lado,
podemos observar como la mayor variación de la fracción solar se da cuando la
temperatura ambiente asciende 2 ºC y se tiene un volumen de extracción en torno a
los 600 l/día, a diferencia de lo que ocurría en climas como el de Estocolmo y
Wurzburgo, donde las mayores variaciones se daban cuando la temperatura ambiente
descendía 2 ºC y los volúmenes de extracción estaban en torno a los 50 l/día.
Por último, la Gráfica 8 muestra el error relativo promedio de la fracción solar para
la ciudad de Atenas.
Gráfica 8. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Atenas
Cabe comentar que el mayor error relativo promedio de la fracción solar para la
ciudad de Atenas es del 1,11% cuando la temperatura ambiente desciende 2 ºC, es
decir, es el clima que presenta menor error relativo en la fracción solar debido a que
posee altas radiación y temperatura ambiente.
7.2. INFLUENCIA DE LA Tª DEL AGUA DE RED
En este subapartado se mostrarán en las Tabla 15, Tabla 16, Tabla 17 y Tabla 18 para
cada ciudad de referencia y cada volumen de extracción, el porcentaje de variación
de la fracción solar con respecto a la prueba inicial cuando la temperatura del agua de
red es medida dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la Norma ISO 9459-
5, dejando fijos el resto de parámetros de entrada que aparecen en la Ecuación 7.1.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
Err
or
Re
lati
vo P
rom
ed
io (
%)
ΔTª ambiente (ºC)
38
7.2.1. Influencia de la Tª del agua de red: ESTOCOLMO
ESTOCOLMO ( )
(ºC)
Vol. Extracción
(l/día)
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
50 0,41 0,34 0,47 0,57 0,02 0,15
80 0,32 0,28 0,39 0,46 0,06 0,07
110 0,26 0,24 0,33 0,37 0,06 0,02
140 0,21 0,21 0,29 0,31 0,09 0,06
170 0,18 0,19 0,26 0,29 0,15 0,08
200 0,16 0,18 0,22 0,25 0,17 0,12
250 0,16 0,16 0,05 0,17 0,15 0,23
300 0,16 0,15 0,12 0,12 0,10 0,28
400 0,20 0,15 0,08 0,01 0,11 0,49
600 0,20 0,13 0,06 0,04 0,23 0,51 Tabla 15. Influencia de la Tª del agua de red en la fracción solar para Estocolmo
La Gráfica 9 muestra la representación de los resultados de la Tabla 15:
Gráfica 9. Influencia de la Tª del agua de red en la fracción solar para Estocolmo
La Gráfica 9 muestra casi en su totalidad un mapa de color azul, es decir cuando el
incremento de temperatura del agua de red varía desde -0,5 ºC hasta 0,5 ºC, la
variación de la fracción solar no supera el 0,5%. Dicha variación de la fracción solar
sólo es superada cuando la temperatura del agua de red asciende 0,1 ºC y se da un
volumen de extracción en torno a los 50 l/día, el cual se encuentra bastante alejado
del volumen nominal del acumulador del sistema solar ensayado. Cabe resaltar que la
variación de la fracción solar nunca supera el 1% en ningún punto de la gráfica.
-0,5
-0,2
-0,1
0,1
0,2
0,5
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
∆TA
F (º
C)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
39
La Gráfica 10 refleja el error relativo promedio de la fracción solar para el clima
característico de la ciudad de Estocolmo.
Gráfica 10. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Estocolmo
Es posible observar que el mayor error relativo promedio de la fracción solar es de
0,49% y se cuando la temperatura del agua de red asciende en 0,5 ºC.
7.2.2. Influencia de la Tª del agua de red: WURZBURGO
WURZBURGO ( )
(ºC)
Vol. Extracción
(l/día)
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
50 0,52 0,39 0,51 0,67 0,10 0,29
80 0,37 0,34 0,48 0,58 0,17 0,16
110 0,29 0,28 0,43 0,49 0,18 0,07
140 0,22 0,23 0,36 0,43 0,22 0,02
170 0,19 0,21 0,32 0,36 0,22 0,02
200 0,18 0,19 0,28 0,29 0,18 0,10
250 0,17 0,17 0,24 0,24 0,17 0,17
300 0,16 0,16 0,16 0,14 0,08 0,29
400 0,20 0,16 0,05 0,02 0,14 0,54
600 0,21 0,14 0,05 0,05 0,26 0,56 Tabla 16. Influencia de la Tª del agua de red en la fracción solar para Wurzburgo
En la Gráfica 11es posible observar la representación de los resultados expuestos en
la Tabla 16:
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
% E
rro
r R
ella
tivo
Pro
me
dio
∆TAF (ºC)
40
Gráfica 11. Influencia de la Tª del agua de red en la fracción solar para Wurzburgo
Al igual que ocurría para el clima característico de la ciudad de Estocolmo, la
Gráfica 11 representa un mapa prácticamente de color azul, lo que significa que la
variación de la fracción solar no supera el 0,5% cuando el incremento de temperatura
del agua de red varía desde -0,5 ºC hasta 0,5 ºC para la mayoría de los volúmenes de
extracción diarios. A diferencia del clima de la ciudad de Estocolmo, Wurzburgo
presenta una franja mayor para volúmenes de extracción en torno a los 50-110 l/día
cuando la temperatura del agua de red varía ±0,1 ºC, donde la variación de la
fracción solar supera el 0,5%. Esto mismo ocurre cuando la temperatura del agua de
red varía ±0,5 ºC. Por último, comentar que en ningún punto de la gráfica se supera
el 1% en la variación de la fracción solar.
La Gráfica 12 muestra el error relativo promedio de la fracción solar para la ciudad
de Wurzburgo con el fin de observar qué variación de la temperatura del agua de red
proporciona mayor desviación con respecto a la prueba inicial.
-0,5
-0,2
-0,1
0,1
0,2
0,5
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
∆TA
F (º
C)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
41
Gráfica 12. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Wurzburgo
En este caso, el mayor error relativo promedio de la fracción solar para la ciudad de
Wurzburgo es posible observarlo cuando la temperatura del agua de red aumenta en
0,1 ºC, es decir, se encuentra dentro de la incertidumbre establecida por la Norma
ISO 9459-5, y es del 0,5%.
7.2.3. Influencia de la Tª del agua de red: DAVOS
DAVOS ( )
(ºC)
Vol. Extracción
(l/día)
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
50 0,24 0,22 0,32 0,38 0,07 0,14
80 0,28 0,24 0,33 0,39 0,13 0,13
110 0,32 0,30 0,44 0,51 0,17 0,06
140 0,27 0,29 0,44 0,50 0,25 0,00
170 0,28 0,27 0,39 0,43 0,19 0,10
200 0,26 0,26 0,39 0,39 0,19 0,18
250 0,29 0,27 0,30 0,29 0,11 0,35
300 0,31 0,26 0,20 0,15 0,06 0,56
400 0,35 0,24 0,06 0,00 0,33 0,80
600 0,30 0,19 0,06 0,06 0,40 0,72 Tabla 17. Influencia de la Tª del agua de red en la fracción solar para Davos
La Gráfica 13 refleja los resultados mostrados en la Tabla 17:
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
% E
rro
r R
ela
tivo
∆TAF (ºC)
42
Gráfica 13. Influencia de la Tª del agua de red en la fracción solar para Davos
Para el clima característico de la ciudad de Davos no se supera prácticamente el 0,5%
en la variación de la fracción solar cuando el incremento de temperatura del agua de
red se hace variar desde -0,5 ºC hasta 0,2 ºC para cada uno de los volúmenes de
extracción diarios. En cambio, existe una variación de la fracción solar menor del 1%
cuando la temperatura del agua de red aumenta en 0,5 ºC y el volumen de extracción
se encuentra en torno a los 400-600 l/día. Comentar que esto mismo ocurre cuando la
temperatura del agua de red aumenta en 0,1 ºC y los volúmenes de extracción se
encuentran entre 110-140 l/día.
A continuación, en la Gráfica 14 se representa el error relativo promedio de la
fracción solar para el clima característico de la ciudad de Davos.
Gráfica 14. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Davos
-0,5
-0,2
-0,1
0,1
0,2
0,5
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
∆TA
F (º
C)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
% E
rro
r R
ela
tivo
Pro
me
dio
∆TAF (ºC)
43
En este caso, el mayor error relativo promedio de la fracción solar para la ciudad de
Davos es de 0,55% y se da cuando la temperatura del agua de red aumenta en 0,5 ºC.
7.2.4. Influencia de la Tª del agua de red: ATENAS
ATENAS ( )
(ºC)
Vol. Extracción
(l/día)
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
50 0,10 0,09 0,12 0,15 0,05 0,07
80 0,12 0,11 0,15 0,19 0,07 0,06
110 0,12 0,12 0,18 0,21 0,09 0,04
140 0,12 0,12 0,18 0,21 0,12 0,01
170 0,12 0,13 0,19 0,21 0,12 0,04
200 0,15 0,15 0,19 0,21 0,12 0,10
250 0,17 0,16 0,15 0,15 0,07 0,23
300 0,21 0,17 0,08 0,06 0,06 0,41
400 0,26 0,18 0,06 0,03 0,26 0,63
600 0,34 0,22 0,06 0,10 0,44 0,91 Tabla 18. Influencia de la Tª del agua de red en la fracción solar para Atenas
La Gráfica 15 muestra la representación de los resultados de la Tabla 18:
Gráfica 15. Influencia de la Tª del agua de red en la fracción solar para Atenas
En este caso, la variación de la fracción solar no supera el 0,5% en casi todos los
puntos de la Gráfica 15. Existe una pequeña zona cuando la temperatura del agua
asciende 0,5 ºC y el volumen de extracción se aleja del volumen nominal, donde la
variación de la fracción solar es algo mayor del 0,5%.
-0,5
-0,2
-0,1
0,1
0,2
0,5
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
∆TA
F (º
C)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
44
Por último, la Gráfica 16 mostrará el error relativo promedio de la fracción solar para
la ciudad de Atenas.
Gráfica 16. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Atenas
Comentar que el mayor error relativo promedio de la fracción solar alcanzado es del
0,36% y se da cuando la temperatura del agua de red aumenta en 0,5 ºC.
7.3. INFLUENCIA DE LA Tª DE SALIDA
En este subapartado se mostrarán en las Tabla 19, Tabla 20, Tabla 21 y Tabla 22 para
cada ciudad de referencia y cada volumen de extracción, el porcentaje de variación
de la fracción solar con respecto a la prueba inicial cuando la temperatura de salida
del acumulador es medida dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la
Norma ISO 9459-5, dejando fijos el resto de parámetros de entrada que aparecen en
la Ecuación 7.1.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
% E
rro
r R
ela
tivo
Pro
me
dio
∆TAF (ºC)
45
7.3.1. Influencia de la Tª del agua de salida: ESTOCOLMO
ESTOCOLMO ( )
(ºC)
Vol. Extracción
(l/día)
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
50 0,20 0,20 0,41 0,06 0,15 0,36
80 0,10 0,14 0,32 0,10 0,11 0,30
110 0,08 0,10 0,24 0,15 0,10 0,29
140 0,03 0,09 0,19 0,17 0,07 0,24
170 0,05 0,08 0,17 0,20 0,05 0,20
200 0,07 0,06 0,13 0,22 0,05 0,20
250 0,01 0,06 0,02 0,24 0,11 0,25
300 0,07 0,06 0,02 0,26 0,12 0,30
400 0,37 0,07 0,14 0,26 0,26 0,49
600 0,50 0,07 0,18 0,20 0,31 0,54 Tabla 19. Influencia de la Tª de salida en la fracción solar para Estocolmo
La Gráfica 17 muestra los resultados expuestos en la Tabla 19:
Gráfica 17. Influencia de la Tª de salida en la fracción solar para Estocolmo
La Gráfica 17 presenta un mapa prácticamente azul, donde la variación de la fracción
solar no supera el 0,5% cuando el incremento de la temperatura de salida varía desde
-0,5 ºC hasta 0,5 ºC en todo el rango de volúmenes de extracción diarios. Cabe
comentar que existe una zona, en la que la temperatura de salida asciende en 0,5 ºC y
-0,5
-0,2
-0,1
0,1
0,2
0,5
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
ΔTS
(ºC
)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
46
el volumen de extracción se encuentra en torno a los 600 l/día, donde la variación de
la fracción solar es superior al 0,5%.
En la Gráfica 18 es posible observar el error relativo promedio de la fracción solar
para la ciudad de Estocolmo.
Gráfica 18. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Estocolmo
Se observa que el mayor error relativo promedio de la fracción solar es del 0,67%
cuando la temperatura de salida aumenta en 0,5 ºC.
7.3.2. Influencia de la Tª del agua de salida: WURZBURGO
WURZBURGO ( )
(ºC)
Vol.
Extracción
(l/día)
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
50 0,15 0,24 0,54 0,03 0,15 0,38
80 0,04 0,16 0,44 0,12 0,06 0,25
110 0,11 0,11 0,36 0,17 0,05 0,22
140 0,18 0,09 0,30 0,19 0,00 0,16
170 0,16 0,07 0,24 0,21 0,03 0,16
200 0,13 0,06 0,18 0,22 0,03 0,18
250 0,10 0,05 0,12 0,25 0,06 0,22
300 0,06 0,06 0,01 0,26 0,13 0,31
400 0,41 0,08 0,18 0,27 0,27 0,50
600 0,55 0,08 0,21 0,21 0,33 0,58 Tabla 20. Influencia de la Tª de salida en la fracción solar para Wurzburgo
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
% E
rro
r R
ela
tivo
Pro
me
dio
ΔTS (ºC)
47
La Gráfica 19 representa los resultados expuestos en la Tabla 20:
Gráfica 19. Influencia de la Tª de salida en la fracción solar para Wurzburgo
El clima característico de la ciudad de Wurzburgo ofrece un mapa prácticamente
azul, donde la variación de la fracción solar no supera el 0,5% cuando el incremento
de temperatura de salida del acumulador oscila entre -0,5 ºC y 0,5 ºC para los
distintos volúmenes de extracción diarios. Cabe resaltar que existen tres zonas donde
la variación de la fracción solar es algo mayor del 0,5%, y que éstas se encuentran
alejadas del volumen nominal del acumulador de sistema ensayado.
La Gráfica 20 muestra el error relativo promedio de la fracción solar para el clima
característico de la ciudad de Wurzburgo.
Gráfica 20. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Wurzburgo
-0,5
-0,2
-0,1
0,1
0,2
0,5
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
ΔTS
(ºC
)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
% E
rro
r R
ela
tivo
Pro
me
dio
ΔTS (ºC)
48
De nuevo el mayor error relativo promedio de la fracción solar se da cuando la
temperatura de salida aumenta en 0,5 ºC y es de 0,60%.
7.3.3. Influencia de la Tª del agua de salida: DAVOS
DAVOS ( )
(ºC)
Vol. Extracción
(l/día)
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
50 0,01 0,11 0,29 0,04 0,05 0,15
80 0,03 0,12 0,33 0,07 0,04 0,16
110 0,08 0,12 0,38 0,20 0,06 0,23
140 0,14 0,12 0,34 0,22 0,02 0,18
170 0,07 0,11 0,25 0,28 0,05 0,26
200 0,03 0,11 0,21 0,31 0,07 0,31
250 0,13 0,10 0,08 0,35 0,18 0,46
300 0,42 0,12 0,08 0,36 0,32 0,65
400 0,81 0,14 0,26 0,34 0,52 0,90
600 0,81 0,12 0,27 0,25 0,47 0,82 Tabla 21. Influencia de la Tª de salida en la fracción solar para Davos
La Gráfica 21 muestra los resultados de la Tabla 21:
Gráfica 21. Influencia de la Tª de salida en la fracción solar para Davos
Para la ciudad de Davos es posible observar un mapa donde la variación de la
fracción solar casi no supera el 0,5% en la mayoría de los puntos de la gráfica x3. A
diferencia de lo que ocurría en los climas anteriores, la Gráfica 21 presenta dos zonas
más amplias en las que la variación de la fracción solar se encuentra entre el 0,5% y
-0,5
-0,2
-0,1
0,1
0,2
0,5
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
ΔTS
(ºC
)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
49
1% cuando la temperatura de salida asciende 0,5 ºC y desciende 0,5 ºC y los
volúmenes de extracción están en torno a los 400-600 l/día.
La Gráfica 22 refleja el error relativo promedio de la fracción solar para el clima
característico de la ciudad de Davos.
Gráfica 22. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Davos
En la Gráfica 22 es posible observar que el mayor error relativo promedio de la
fracción solar se da cuando la temperatura del agua de salida aumenta en 0,5 ºC y es
del 0,71%.
7.3.4. Influencia de la Tª del agua de salida: ATENAS
ATENAS ( )
(ºC)
Vol. Extracción
(l/día)
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
50 0,02 0,05 0,12 0,01 0,01 0,05
80 0,04 0,05 0,15 0,04 0,01 0,06
110 0,05 0,05 0,16 0,08 0,02 0,09
140 0,08 0,04 0,15 0,11 0,01 0,08
170 0,06 0,04 0,13 0,14 0,02 0,12
200 0,02 0,06 0,11 0,18 0,04 0,17
250 0,11 0,07 0,03 0,21 0,11 0,29
300 0,33 0,08 0,10 0,24 0,21 0,46
400 0,65 0,11 0,23 0,26 0,38 0,69
600 0,95 0,14 0,35 0,33 0,57 0,95 Tabla 22. Influencia de la Tª de salida en la fracción solar para Atenas
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
% E
rro
r R
ela
tivo
Pro
me
dio
ΔTS (ºC)
50
La Gráfica 23 muestra la representación de los resultados de la Tabla 22:
Gráfica 23. Influencia de la Tª de salida en la fracción solar para Atenas
Por último, al observar la Gráfica 23 para el clima característico de la ciudad de
Atenas es posible observar cómo los resultados son similares a los obtenidos para la
ciudad de Davos, ofreciendo una variación de la fracción superior al 0,5% en las
mismas zonas.
La Gráfica 24 muestra el error relativo de la fracción solar para el clima
característico de la ciudad de Atenas.
Gráfica 24. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Atenas
-0,5
-0,2
-0,1
0,1
0,2
0,5
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
ΔTS
(ºC
)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
% E
rro
r R
ela
tivo
Pro
me
dio
ΔTS (ºC)
51
Por último, comentar que para Atenas el mayor error relativo promedio de la fracción
solar cometido es del 0,42% cuando la temperatura del agua de salida aumenta en 0,5
ºC.
7.4. INFLUENCIA DEL CAUDAL DE EXTRACCIÓN
En este subapartado se mostrarán en las Tabla 23, Tabla 24, Tabla 25 y Tabla 26 para
cada ciudad de referencia y cada volumen de extracción, el porcentaje de variación
de la fracción solar con respecto a la prueba inicial cuando el caudal de extracción
del acumulador es medido dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la
Norma ISO 9459-5, dejando fijos el resto de parámetros de entrada que aparecen en
la Ecuación 7.1.
7.4.1. Influencia del caudal de extracción: ESTOCOLMO
ESTOCOLMO ( )
(%)
Vol. Extracción
(l/día)
-3% -2% -1% 1% 2% 3%
50 0,07 0,05 0,07 0,03 0,36 0,06
80 0,08 0,10 0,08 0,00 0,37 0,08
110 0,19 0,21 0,19 0,04 0,38 0,19
140 0,28 0,31 0,28 0,06 0,43 0,29
170 0,39 0,42 0,39 0,10 0,49 0,39
200 0,47 0,51 0,47 0,13 0,54 0,47
250 0,61 0,65 0,61 0,22 0,63 0,61
300 0,66 0,70 0,66 0,24 0,67 0,66
400 0,68 0,72 0,68 0,29 0,71 0,68
600 0,54 0,57 0,54 0,26 0,59 0,54 Tabla 23. Influencia del caudal de extracción en la fracción solar para Estocolmo
La Gráfica 25 muestra los resultados reflejados en la Tabla 23:
52
Gráfica 25. Influencia del caudal de extracción en la fracción solar para Estocolmo
Es posible observar como la variación de la fracción solar no supera el 1% en todos
los puntos de la gráfica x1. Además, presenta cierta simetría con respecto al eje de
abscisas, la cual delimita las dos zonas donde la variación de la fracción solar es
superior al 0,5%. Estas zonas no se encuentran dentro del rango de sensibilidad para
el caudal de extracción establecido por la Norma ISO 9459-5, por lo que dentro del
mismo la variación de la fracción solar no es superior al 0,5%.
La Gráfica 26 muestra el error relativo promedio de la fracción solar para el clima
característico de la ciudad de Estocolmo.
Gráfica 26. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Estocolmo
-3%
-2%
-1%
1%
2%
3%
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
ΔV
S (%
)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-3% -2% -1% 1% 2% 3%
% E
rro
r R
ela
tivo
Pro
me
dio
ΔVS (%)
53
En la Gráfica 26 se observa como el mayor error relativo promedio de la fracción
solar, el cual es del 1,06%, se da cuando el caudal de extracción varía en un 3%
7.4.2. Influencia del caudal de extracción: WURZBURGO
WURZBURGO ( )
(%)
Vol. Extracción
(l/día)
-3% -2% -1% 1% 2% 3%
50 0,10 0,07 0,10 0,00 0,44 0,11
80 0,09 0,13 0,09 0,00 0,44 0,10
110 0,22 0,25 0,22 0,03 0,45 0,22
140 0,32 0,35 0,32 0,05 0,46 0,31
170 0,39 0,41 0,39 0,08 0,48 0,39
200 0,43 0,46 0,43 0,09 0,48 0,43
250 0,53 0,56 0,53 0,14 0,55 0,53
300 0,60 0,64 0,60 0,20 0,62 0,60
400 0,71 0,76 0,71 0,31 0,75 0,71
600 0,57 0,61 0,57 0,28 0,64 0,57 Tabla 24. Influencia del caudal de extracción en la fracción solar para Wurzburgo
La Gráfica 27 muestra los resultados expuestos en la Tabla 24:
Gráfica 27. Influencia del caudal de extracción en la fracción solar para Wurzburgo
La Gráfica 27 presenta la misma forma que la Gráfica 25, por lo que los comentarios
extraídos para esta última serán aplicados a la misma.
La Gráfica 28 muestra la representación del error relativo promedio de la fracción
solar para la ciudad de Wurzburgo.
-3%
-2%
-1%
1%
2%
3%
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
ΔV
S (%
)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
54
Gráfica 28. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Wurzburgo
En este caso, el mayor error relativo promedio de la fracción solar es del 1,02% y se
alcanza cuando el caudal de extracción aumenta en un 2%.
7.4.3. Influencia del caudal de extracción: DAVOS
DAVOS ( )
(%)
Vol. Extracción
(l/día)
-3% -2% -1% 1% 2% 3%
50 0,04 0,03 0,04 0,02 0,23 0,04
80 0,06 0,09 0,06 0,01 0,33 0,06
110 0,25 0,25 0,25 0,00 0,43 0,25
140 0,38 0,41 0,38 0,06 0,56 0,37
170 0,48 0,51 0,48 0,10 0,63 0,48
200 0,61 0,65 0,61 0,15 0,70 0,61
250 0,79 0,84 0,79 0,25 0,86 0,79
300 0,89 0,95 0,89 0,34 0,97 0,89
400 0,94 1,00 0,94 0,46 1,08 0,95
600 0,67 0,71 0,67 0,35 0,80 0,67 Tabla 25. Influencia del caudal de extracción en la fracción solar para Davos
La Gráfica 29 representa los resultados de la Tabla 25:
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-3% -2% -1% 1% 2% 3%
% E
rro
r R
ela
tivo
Pro
me
dio
ΔVS (%)
55
Gráfica 29. Influencia del caudal de extracción en la fracción solar para Davos
Al igual que ocurría con el clima característico de Estocolmo y Wurzburgo, la
Gráfica 29 también presenta simetría con respecto al eje de abscisas. Además, es
necesario añadir que presenta dos zonas donde la variación de la fracción solar es
superior al 1%, a diferencia de las anteriores, donde ésta nunca superaba el 1%, y en
algunos casos casi no superaba el 0,5%. Estas zonas donde la variación de la fracción
solar es mayor que el 1% se da para variaciones del caudal de extracción del ±2%
cuando los volúmenes de extracción se encuentran en torno a los 300-400 l/día.
La Gráfica 30 muestra el error relativo promedio de la fracción solar para la ciudad
de Davos.
Gráfica 30. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Davos
-3%
-2%
-1%
1%
2%
3%
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
ΔV
S (%
)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-3% -2% -1% 1% 2% 3%
% E
rro
r R
ela
tivo
Pro
me
dio
ΔVS (%)
56
Comentar que el mayor error relativo promedio de la fracción solar se obtiene
cuando el caudal de extracción aumenta en un 2% y alcanza un valor del 1,02%.
7.4.4. Influencia del caudal de extracción: ATENAS
ATENAS ( )
(%)
Vol. Extracción
(l/día)
-3% -2% -1% 1% 2% 3%
50 0,01 0,00 0,01 0,01 0,09 0,01
80 0,04 0,05 0,04 0,01 0,15 0,04
110 0,10 0,12 0,10 0,02 0,20 0,10
140 0,18 0,20 0,18 0,04 0,26 0,18
170 0,26 0,28 0,26 0,06 0,32 0,27
200 0,37 0,39 0,37 0,10 0,41 0,37
250 0,53 0,57 0,53 0,19 0,57 0,54
300 0,64 0,69 0,64 0,27 0,69 0,64
400 0,72 0,76 0,72 0,34 0,80 0,72
600 0,90 0,95 0,90 0,46 1,02 0,90 Tabla 26. Influencia del caudal de extracción en la fracción solar para Atenas
La Gráfica 31 refleja los resultados mostrados en la Tabla 26:
Gráfica 31. Influencia del caudal de extracción en la fracción solar para Atenas
Para el clima característico de la ciudad de Atenas se puede observar cómo la cierta
simetría que ha ido presentando para el resto de climas la variación de la fracción
solar cuando se han realizado variaciones en el caudal de extracción se sigue
manteniendo. Cabe comentar que en la Gráfica 31 aparece una pequeña zona en la
-3%
-2%
-1%
1%
2%
3%
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
ΔV
S (%
)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
57
que la variación de la fracción solar es superior al 1% cuando el caudal de extracción
se modifica en un 2% y el volumen de extracción diario se encuentra en torno a los
600 l/día.
La Gráfica 32 refleja el error relativo promedio de la fracción solar para el clima
característico de la ciudad de Atenas.
Gráfica 32. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Atenas
Por último, comentar que el mayor error relativo promedio de la fracción solar es del
0,60% y vuelve a obtenerse cuando el caudal de extracción aumenta en un 3%.
7.5. INFLUENCIA DE LA RADIACIÓN SOLAR
En este subapartado se mostrarán en las Tabla 27, Tabla 28, Tabla 29 y Tabla 30 para
cada ciudad de referencia y cada volumen de extracción, el porcentaje de variación
de la fracción solar con respecto a la prueba inicial cuando la irradiancia sobre el
plano del captador es medida dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la
Norma ISO 9459-2, dejando fijos el resto de parámetros de entrada que aparecen en
la Ecuación 7.1.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
-3% -2% -1% 1% 2% 3%
% E
rro
r R
ela
tivo
Pro
me
dio
ΔVS (%)
58
7.5.1. Influencia de la radiación solar: ESTOCOLMO
ESTOCOLMO ( )
( )
Vol. Extracción
(l/día)
-3,0% -1,5% -1,0% 1,0% 1,5% 3,0%
50 0,45 0,05 0,30 0,27 0,71 0,73
80 0,46 0,11 0,18 0,24 0,55 0,74
110 0,47 0,17 0,07 0,24 0,43 0,75
140 0,50 0,22 0,01 0,21 0,36 0,77
170 0,53 0,26 0,06 0,21 0,33 0,85
200 0,60 0,32 0,12 0,22 0,31 0,91
250 0,69 0,61 0,25 0,22 0,29 0,96
300 0,77 0,49 0,30 0,22 0,29 1,01
400 0,84 0,60 0,38 0,23 0,28 0,99
600 0,69 0,52 0,34 0,18 0,21 0,74 Tabla 27. Influencia de la irradiancia en la fracción solar para Estocolmo
La Gráfica 33 muestra los resultados expuestos en la Tabla 27:
Gráfica 33. Influencia de la irradiancia en la fracción solar para Estocolmo
La Gráfica 33 presenta dos bandas horizontales donde la variación de la fracción
solar es superior al 0,5%, cuando la radiación solar varía ±3% para todo el rango de
volúmenes de extracción diarios.
La Gráfica 34 muestra el error relativo promedio de la fracción solar para el clima
característico de la ciudad de Estocolmo.
-3,0%
-1,5%
-1,0%
1,0%
1,5%
3,0%
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
ΔG
t (%
)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
59
Gráfica 34. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Estocolmo
Es posible observar en la Gráfica 34 cómo el mayor error relativo promedio de la
fracción solar se obtiene cuando la irradiancia solar sobre el plano del captador
aumenta en un 3%, alcanzando un valor del 1,65%.
7.5.2. Influencia de la radiación solar: WURZBURGO
WURZBURGO ( )
( )
Vol. Extracción
(l/día)
-3,0% -1,5% -1,0% 1,0% 1,5% 3,0%
50 0,39 0,03 0,43 0,28 0,89 0,74
80 0,37 0,03 0,29 0,25 0,62 0,77
110 0,35 0,07 0,18 0,23 0,46 0,77
140 0,39 0,13 0,07 0,21 0,38 0,81
170 0,40 0,17 0,02 0,21 0,31 0,78
200 0,45 0,23 0,05 0,19 0,28 0,81
250 0,56 0,32 0,14 0,20 0,26 0,88
300 0,67 0,44 0,25 0,21 0,25 0,93
400 0,92 0,66 0,43 0,19 0,28 1,02
600 0,77 0,58 0,38 0,19 0,24 0,81 Tabla 28. Influencia de la irradiancia en la fracción solar para Wurzburgo
La Gráfica 35 muestra la representación de los resultados expuestos en la Tabla 28:
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
-3,0% -1,5% -1,0% 1,0% 1,5% 3,0%
% E
rro
r R
ela
tivo
Pro
me
dio
ΔGt (%)
60
Gráfica 35. Influencia de la irradiancia en la fracción solar para Wurzburgo
La Gráfica 35 presenta la misma forma que la Gráfica 33, es decir, existen dos
bandas horizontales en las que la variación de la fracción solar no es superior al 1%.
Cabe resaltar que las Gráfica 35 y Gráfica 33 reflejan mapas similares debido a que
son climas con radiación solar baja lo que hace que los resultados obtenidos tengan
cierta similitud entre ellos.
A continuación, se muestra en la Gráfica 36 el error relativo promedio de la fracción
solar para la ciudad de Wurzburgo.
Gráfica 36. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Wurzburgo
Al igual que ocurría para el clima característico de la ciudad de Estocolmo,
Wurzburgo también presenta el mayor error relativo promedio de la fracción solar
-3,0%
-1,5%
-1,0%
1,0%
1,5%
3,0%
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
ΔG
t (%
)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
-3,0% -1,5% -1,0% 1,0% 1,5% 3,0%
% E
rro
r R
ela
tivo
Pro
me
dio
ΔGt (%)
61
cuando la irradiancia solar en el plano del captador varía un 3%, alcanzando un valor
del 1,54%.
7.5.3. Influencia de la radiación solar: DAVOS
DAVOS ( )
( )
Vol. Extracción
(l/día)
-3,0% -1,5% -1,0% 1,0% 1,5% 3,0%
50 0,17 0,03 0,24 0,15 0,40 0,41
80 0,22 0,01 0,24 0,17 0,44 0,52
110 0,38 0,07 0,19 0,26 0,47 0,76
140 0,53 0,20 0,07 0,26 0,46 0,97
170 0,67 0,31 0,01 0,28 0,47 1,09
200 0,81 0,41 0,12 0,31 0,44 1,22
250 1,03 0,60 0,29 0,35 0,46 1,39
300 1,23 0,80 0,45 0,36 0,47 1,46
400 1,33 1,05 0,58 0,36 0,48 1,45
600 1,00 0,76 0,47 0,27 0,35 1,03 Tabla 29. Influencia de la irradiancia en la fracción solar para Davos
La Gráfica 37 representa los resultados de la Tabla 29:
Gráfica 37. Influencia de la irradiancia en la fracción solar para Davos
A diferencia de los climas característicos de la ciudad de Estocolmo y Wurzburgo,
Davos presenta tres zonas diferenciadas, y concretamente, presenta dos zonas en las
que la variación de la fracción solar oscila entre el 0,5% y el 1,5%.
-3,0%
-1,5%
-1,0%
1,0%
1,5%
3,0%
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
ΔG
t (%
)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
62
La Gráfica 38 refleja el error relativo promedio de la fracción solar para la ciudad de
Davos.
Gráfica 38. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Davos
Se observa que el mayor error relativo promedio de la fracción solar se da cuando la
irradiancia solar sobre el plano del captador aumenta en un 3%, proporcionando una
desviación del 1,55%.
7.5.4. Influencia de la radiación solar: ATENAS
ATENAS ( )
( )
Vol. Extracción
(l/día)
-3,0% -1,5% -1,0% 1,0% 1,5% 3,0%
50 0,05 0,03 0,10 0,06 0,17 0,14
80 0,09 0,01 0,10 0,08 0,19 0,23
110 0,16 0,04 0,08 0,10 0,20 0,33
140 0,23 0,08 0,03 0,11 0,20 0,43
170 0,34 0,16 0,02 0,14 0,21 0,55
200 0,49 0,25 0,09 0,18 0,24 0,69
250 0,72 0,42 0,21 0,22 0,30 0,90
300 0,90 0,59 0,35 0,25 0,34 1,02
400 1,06 0,75 0,48 0,28 0,36 1,10
600 1,32 0,98 0,64 0,33 0,42 1,32 Tabla 30. Influencia de la irradiancia en la fracción solar para Atenas
La Gráfica 39 muestra los resultados expuestos en la Tabla 30:
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
-3,0% -1,5% -1,0% 1,0% 1,5% 3,0%
% E
rro
r R
ela
tivo
Pro
me
dio
ΔGt (%)
63
Gráfica 39. Influencia de la irradiancia en la fracción solar para Atenas
La Gráfica 39 muestra tres zonas diferenciadas al igual que ocurría con el clima
característico de Davos. Esta similitud puede ser debida a que ambos climas poseen
radiación solar alta. Por ello, en este tipo de climas cualquier variación de la
radiación solar afecta mucho más en la variación de la fracción solar. En concreto,
cuando la radiación solar varía ±3%, la variación de la fracción solar supera el 1%.
Por último, la Gráfica 40 muestra el error relativo promedio para el clima
característico de la ciudad de Atenas.
Gráfica 40. Error Relativo Promedio de la Fracción Solar para Atenas
Para concluir es preciso comentar que de nuevo el mayor error relativo de la fracción
solar se alcanza cuando la irradiancia solar sobre el plano del captador varía un 3%,
-3,0%
-1,5%
-1,0%
1,0%
1,5%
3,0%
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
ΔG
t (%
)
% Variación de la Fracción Solar
Volumen de extracción (l/día)
1,5-2
1-1,5
0,5-1
0-0,5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
-3,0% -1,5% -1,0% 1,0% 1,5% 3,0%
% E
rro
r R
ela
tivo
Pro
me
dio
ΔGt (%)
64
alcanzando un valor del 0,88%, es decir, el valor más bajo obtenido para todos los
climas.
7.6. CONCLUSIONES
Tras los estudios realizados anteriormente, se comprueba que cuando la Tª ambiente
es modificada dentro de la incertidumbre establecida por la Norma, la fracción solar
alcanza una variación en torno al volumen nominal del 0,5-1%. Mientras que fuera
del mismo, la fracción solar puede alcanzar variaciones del 1-1,5%.
Las variables como la Tª del agua de red y la Tª de salida del acumulador
proporcionan prácticamente las mismas variaciones de la fracción solar cuando son
modificadas dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la Norma y no
presentan valores superiores al 0,5% en prácticamente todo el rango de variación del
volumen de extracción.
En cuanto al volumen de extracción del acumulador, variaciones del mismo dentro
de la incertidumbre establecida por la Norma ocasionan desviaciones en la fracción
solar en torno al volumen nominal de aproximadamente el 0,5%. En cambio, fuera
del mismo la fracción solar se puede ver afectada hasta el 1%.
Otras de las variables estudiadas es la radiación solar, la cual proporciona
desviaciones de la fracción solar en torno al volumen nominal del acumulador del
0,5-1% cuando ésta se encuentra dentro de la incertidumbre establecida por la
Norma. Aunque cabe resaltar que fuera de la misma no ocasiona desviaciones
mucho mayores, las cuales suelen ser del 1,5%. Además, es interesante comentar que
en los estudios realizados en el subapartado 7.5, los climas característicos de las
ciudades de Davos y Atenas presentan mayor sensibilidad a variaciones en dicha
variable debido a que poseen radiación solar alta.
Por último, concluir que tras este breve repaso sobre el análisis llevado a cabo en este
apartado, la variables más influyentes sobre la fracción solar es la Tª ambiente y la
radiación solar, las cuales proporcionan mayores desviaciones en la fracción solar
cuando no se encuentran dentro de la incertidumbre establecida por la Norma. Si las
desviaciones ocasionadas en la fracción solar fuesen mayores del 5%, sería necesario
controlar con mayor precisión estas variables. Debido a que dichas deviaciones no
superan el 2%, la influencia de estar dentro o fuera de la incertidumbre del sensor
establecida por la Norma es prácticamente irrelevante.
65
8. ANÁLISIS DE COEFICIENTES INTERMEDIOS
El objetivo de este apartado es determinar la influencia que tienen los parámetros de
entrada en los parámetros característicos de un sistema solar, conocidos como
coeficientes intermedios, ya que a partir de ellos es posible determinar los
indicadores de rendimiento anual del mismo.
Para llevar a cabo este análisis se han realizado varios ensayos a un sistema solar
tipo. Estos ensayos han sido llevados a cabo según el procedimiento explicado en
apartados anteriores. Para determinar la influencia de los parámetros de entrada en
los parámetros característicos del sistema solar se ha modificado la incertidumbre de
cada uno de los sensores que miden dichos parámetros dentro y fuera del rango
establecido por la Norma ISO 9459-5 manteniendo fijos el resto de parámetros. Para
cada caso, se han obtenido los parámetros característicos del sistema solar a través
del Algoritmo de ajuste dinámico, denominado por la Norma como “caja negra”. La
Tabla 31 muestra las modificaciones realizadas en cada uno de los parámetros de
entrada tomando como referencia los valores reales existentes.
Parámetro de entrada:
Coef
icie
nte
s
Inte
rmed
ios
( ) ± 0,5 º C
± 1,0 º C
± 2,0 º C
± 0,1 º C
± 0,2 º C
± 0,5 º C
± 0,1 º C
± 0,2 º C
± 0,5 º C
± 1,0 %
± 2,0 %
± 3,0 %
± 1,0 %
± 1,5 %
± 3,0 %
( )
( )
( )
( )
( ) Tabla 31. Modificaciones realizadas en los parámetros de entrada dentro y fuera del rango establecido por la
Norma ISO-9459
NOTA:
Modificaciones de los parámetros de entrada dentro del rango establecido por la Norma ISO 9459-5.
Modificaciones de los parámetros de entrada fuera del rango establecido por la Norma ISO 9459-5.
En subapartados posteriores es posible observar mediante gráficas la influencia que
cada parámetro de entrada tiene sobre cada uno de los parámetros característicos del
sistema solar. Además, dichas gráficas representan las variaciones de los parámetros
característicos de un sistema solar tipo, así como la incertidumbre que existe al
realizar las medidas de dichos parámetros. La comparación entre ellos proporciona
información sobre lo relevante o no que puede llegar a ser dicha variación y la
influencia que puede tener en el cálculo del rendimiento anual del equipo.
Por último, con el fin de aportar mayor claridad a los resultados obtenidos se ha
representado el error relativo de las desviaciones con respecto a la prueba inicial de
cada uno de los parámetros característicos de un sistema solar cuando se realizan
cambios en los parámetros de entrada dentro y fuera de la incertidumbre establecida
por la Norma ISO 9459.
66
8.1. INFLUENCIA DE LA Tª AMBIENTE
8.1.1. Desviaciones de los coeficientes intermedios
En la Tabla 32 se observa la variación de los distintos parámetros característicos de
un sistema solar cuando se realizan modificaciones de la temperatura ambiente
dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la Norma ISO 9459-5
manteniendo fijos el resto de parámetros de entrada. (Desviaciones de los parámetros
característicos fuera del rango establecido por la Norma en rojo y dentro del mismo
en azul).
( )
( )
(
) (
) (
)
- 2,0 0,087 0,528 0,322 0,017 0,0161 0,0296
- 1,0 0,049 0,111 0,117 0,007 0,0061 0,0048
- 0,5 0,025 0,489 0,007 0,005 0,0018 0,0388
0,5 0,007 0,041 0,112 0,038 0,0132 0,0124
1,0 0,034 0,068 0,13 0,007 0,0036 0,0073
2,0 0,108 0,093 0,028 0,018 0,0217 0,0386 Tabla 32. Desviaciones de los coeficientes intermedios ante modificaciones de la temperatura ambiente dentro y
fuera de la incertidumbre establecida por la Norma ISO 9459-5
Las siguientes gráficas recogen la información expuesta en la Tabla 32:
Gráfica 41. Influencia de la Tª ambiente en el área efectiva del circuito del captador
Se observa en la Gráfica 41 que a medida que nos alejamos de la incertidumbre
establecida por la Norma, las variaciones del área efectiva del circuito del captador
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
l Ac*
(m
2)
ΔA
c* (
m2
)
ΔTª ambiente (ºC)
Variación Ac* Incertidumbre
67
crecen. Ante variaciones de la temperatura ambiente de ± 2,0 º C, las desviaciones
producidas en el área efectiva del circuito del captador superan la incertidumbre
existente en la medida de la misma. Por tanto, es conveniente que la temperatura
ambiente no supere los límites establecidos por la Norma.
Gráfica 42. Influencia de la Tª ambiente en el coeficiente de pérdidas de calor del circuito del captador
La Gráfica 42 no muestra una tendencia clara, pero cabe resaltar que ante variaciones
de la temperatura ambiente dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la
Norma, el coeficiente de pérdidas de calor del circuito del captador no sufre
desviaciones por encima de la incertidumbre existente en la medida del mismo.
Además, se observa que a medida que la temperatura ambiente aumenta, las
desviaciones del coeficiente de pérdidas de calor del circuito del captador aumentan,
pero más lentamente de lo que lo hacen cuando la temperatura ambiente decrece.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
Ince
rtid
um
bre
en
la m
aed
ida
de
uc*
(W
/mK
)
Δu
c* (
W/m
K)
ΔTª ambiente (ºC)
Variación uc* Incertidumbre
68
Gráfica 43. Influencia de la Tª ambiente en el coeficiente de pérdidas de calor del acumulador
En la Gráfica 43 el coeficiente de pérdidas de calor del acumulador presenta una
tendencia no muy clara, aunque se puede observar que cuando la temperatura
ambiente decrece, las variaciones del coeficiente de pérdidas de calor del acumulador
aumentan, pero nunca lo hacen por encima de la incertidumbre que existe en la
medida del mismo.
Gráfica 44. Influencia de la Tª ambiente en la capacidad calorífica del acumulador
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
Us
(W/K
)
ΔU
s (W
/K)
ΔTª ambiente (ºC)
Variación Us Incertidumbre
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0,04
0,045
0,05
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
Cs
(MJ/
K)
ΔC
s (M
J/K
)
ΔTª ambiente (ºC)
Variación Cs Incertidumbre
69
Gráfica 45. Influencia de la Tª ambiente en el parámetro de mezcla del acumulador
Gráfica 46. Influencia de la Tª ambiente en el parámetro de estratificación del acumulador
En cuanto a las Gráfica 44, Gráfica 45 y Gráfica 46 cabe comentar que la tendencia
que siguen las variaciones de la capacidad calorífica del acumulador, el parámetro
de mezcla, y el parámetro de estratificación, , no aporta demasiada información
sobre cómo afecta la temperatura ambiente a dichos parámetros. Aunque es
imprescindible mencionar que en ningún caso las desviaciones de dichos parámetros
superan la incertidumbre existente en la medida de los mismos, con lo que medir la
temperatura ambiente dentro y fuera del rango establecido por la Norma no influye
significativamente en los valores de las medidas.
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
DL
ΔD
L
ΔTª ambiente (ºC)
Variación DL Incertidumbre
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
Sc
ΔSc
ΔTª ambiente (ºC)
Variación Sc Incertidumbre
70
8.1.2. Errores Relativos de Coeficientes Intermedios
En este subapartado se muestra el error relativo de las desviaciones de cada uno de
los parámetros característicos de un sistema solar con respecto a la prueba inicial
realizada al equipo, la cual ha sido tomada como referencia, cuando cambia la
temperatura ambiente dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la Norma
ISO 9459-5 manteniendo fijos el resto de parámetros de entrada.
Gráfica 47. Error relativo del área efectiva del circuito del captador
La Gráfica 47 muestra que los mayores errores relativos de las desviaciones del área
efectiva del circuito del captador con respecto a la prueba de referencia se dan
cuando la temperatura ambiente varía ±2 º C y alcanzan un valor de en torno al 4%.
Gráfica 48. Error relativo del coeficiente de pérdidas de calor del circuito del captador
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
Erro
r R
ela
tivo
de
l Ac*
co
n r
esp
ect
o a
la
pru
eb
a d
e r
efe
ren
cia
(%)
ΔTª ambiente (ºC)
0
1
2
3
4
5
6
7
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
Erro
r R
ela
tivo
de
uc*
co
n r
esp
ect
o a
la
pru
eb
a d
e r
efe
ren
cia
(%)
ΔTª ambiente (ºC)
71
Se observa en la Gráfica 48 que cuando la temperatura ambiente decrece en 2 ºC, se
alcanza un error relativo de la desviación con respecto a la prueba de referencia del
coeficiente de pérdidas de calor del circuito del captador de casi el 7%. Sin embargo,
cuando la temperatura ambiente aumenta en 2 ºC, el error relativo no alcanza el 2%.
Gráfica 49. Error relativo del coeficiente de pérdidas de calor del acumulador
En la Gráfica 49 ocurre lo mismo que en la Gráfica 48, el mayor error relativo de las
desviaciones con respecto a la prueba de referencia del coeficiente de pérdidas de
calor del acumulador se da cuando la temperatura ambiente decrece en 2 ºC y en este
caso, alcanza un valor de casi el 14%.
Gráfica 50. Error relativo de la capacidad calorífica del acumulador
Sin embargo, la Gráfica 50 muestra que el mayor error relativo de las desviaciones
con respecto a la prueba de referencia de la capacidad calorífica del acumulador se
0
2
4
6
8
10
12
14
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
Erro
r R
ela
tivo
de
Us
con
re
spe
cto
a la
p
rue
ba
de
re
fere
nci
a (%
)
ΔTª ambiente (ºC)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
Erro
r R
ela
tivo
de
Cs
con
re
spe
cto
a la
p
rue
ba
de
re
fere
nci
a (%
)
ΔTª ambiente (ºC)
72
da cuando la temperatura ambiente aumenta en 0,5 ºC, estando dentro de la
incertidumbre establecida por la Norma, y alcanzado un valor de en torno al 3,5%.
Gráfica 51. Error relativo del parámetro de mezcla del acumulador
Gráfica 52. Error relativo del parámetro de estratificación del acumulador
Tanto en la Gráfica 51 como en la Gráfica 52 se puede observar que no existe una
tendencia clara en cuanto al error relativo del parámetro de mezcla y de
estratificación con respecto a la prueba de referencia. Simplemente, cabe comentar
que uno de los mayores errores relativos del parámetro de estratificación se da dentro
de la incertidumbre establecida por la Norma para la temperatura ambiente,
alcanzando un valor de en torno al 8%. Y que el parámetro de mezcla proporciona
uno de los mayores errores relativos, tomando un valor de en torno al 18 % cuando la
temperatura ambiente aumenta en 2 ºC.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
Erro
r R
ela
tivo
de
DL co
n r
esp
ect
o a
la
pru
eb
a d
e r
efe
ren
cia
(%)
ΔTª ambiente (ºC)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-2 -1 -0,5 0,5 1 2
Erro
r R
ela
tivo
de
Sc
con
re
spe
cto
a la
p
rue
ba
de
re
fere
nci
a (%
)
ΔTª ambiente (ºC)
73
8.2. INFLUENCIA DE LA Tª DEL AGUA DE RED
8.2.1. Desviaciones de los coeficientes intermedios
En la Tabla 33 se observa la variación de los distintos parámetros característicos de
un sistema solar cuando se realizan modificaciones de la temperatura del agua de red
dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la Norma ISO 9459-5
manteniendo fijos el resto de parámetros de entrada. (Desviaciones de los parámetros
característicos fuera del rango establecido por la Norma en rojo y dentro del mismo
en azul).
( )
( )
(
) (
) (
)
-0,5 0,035 0,156 0,173 0,003 0,0094 0,0078
-0,2 0,012 0,068 0,096 0,001 0,005 0,0058
-0,1 0,019 0,381 0,105 0,022 0,0109 0,0364
0,1 0,014 0,379 0,134 0,013 0,0005 0,0334
0,2 0,036 0,514 0,08 0,004 0,024 0,0577
0,5 0,056 0,065 0,117 0,017 0,0207 0,0209 Tabla 33.Desviaciones de los coeficientes intermedios ante modificaciones de la temperatura del agua de red
dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la Norma ISO 9459-5
Las siguientes gráficas recogen la información expuesta en la Tabla 33:
Gráfica 53. Influencia de la Tª del agua de red en el área efectiva del circuito del captador
Se observa en la Gráfica 53 que a medida que nos alejamos de la incertidumbre
establecida por la Norma, las variaciones del área efectiva del circuito del captador
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
l Ac*
(m
2)
ΔA
c* (
m2
)
ΔTAF (ºC)
Variación Ac* Incertidumbre
74
crecen. Cabe comentar que cuando la temperatura del agua de red aumenta en 0,5 ºC,
la variación del área efectiva del circuito del captador supera la incertidumbre
existente en la medida, mientras que para el resto de modificaciones de la misma, las
variaciones de del área del circuito del captador no superan dicha incertidumbre.
Gráfica 54. Influencia de la Tª del agua de red en el coeficiente de pérdidas de calor del circuito del captador
La Gráfica 54 muestra una tendencia en la que a medida que la temperatura del agua
de red aumenta, las variaciones del coeficiente de pérdidas de calor del circuito del
captador crecen. Sin embargo, cuando la temperatura del agua de red aumenta en 2
ºC se observa una bajada brusca de la variación de dicho parámetro. Es importante
resaltar que estas desviaciones siempre son menores que la incertidumbre existente
en la medida del mismo.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Ince
rtid
um
bre
en
la m
aed
ida
de
uc*
(W
/mK
)
Δu
c* (
W/m
K)
ΔTAF (ºC)
Variación uc* Incertidumbre
75
Gráfica 55. Influencia de la Tª del agua de red en el coeficiente de pérdidas de calor del acumulador
En la Gráfica 55 se observa que las variaciones del coeficiente de pérdidas de calor
del acumulador frente a modificaciones de la temperatura del agua de red dentro y
fuera de la incertidumbre establecida por la Norma, son bastantes uniformes.
Además, se observa que dichas variaciones están muy por debajo de la incertidumbre
de la medida de dicho parámetro.
Gráfica 56. Influencia de la Tª del agua de red en la capacidad calorífica del acumulador
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
Us
(W/K
)
ΔU
s (W
/K)
ΔTAF (ºC)
Variación Us Incertidumbre
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0,04
0,045
0,05
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0,04
0,045
0,05
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
Cs
(MJ/
K)
ΔC
s (M
J/K
)
ΔTAF (ºC)
Variación Cs Incertidumbre
76
La Gráfica 56 muestra una tendencia no muy clara en cuanto a las variaciones de la
capacidad calorífica del acumulador. Sin embargo, es fácil observar que dichas
variaciones no superan la incertidumbre existente en la medida de este parámetro.
Gráfica 57. Influencia de la Tª del agua de red en el parámetro de mezcla del acumulador
En cuanto al parámetro de mezcla, se observa en la Gráfica 57 que a medida que
aumenta la temperatura del agua de red, las variaciones del mismo crecen hasta un
punto en el que dicha variación supera la incertidumbre existente en la medida.
Gráfica 58. Influencia de la Tª del agua de red en el parámetro de estratificación del acumulador
Por último, en la Gráfica 58 se muestra una tendencia creciente en la variación del
parámetro de estratificación a medida que la temperatura del agua de red crece. Cabe
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
DL
ΔD
L
ΔTAF(ºC)
Variación DL Incertidumbre
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
Sc
ΔSc
ΔTAF(ºC)
Variación Sc Incertidumbre
77
resaltar que esta tendencia creciente nunca supera la incertidumbre existente en la
medida de este parámetro.
8.2.2. Errores Relativos de Coeficientes Intermedios
En este subapartado se muestra el error relativo de las desviaciones de cada uno de
los parámetros característicos de un sistema solar con respecto a la prueba inicial
realizada al equipo, la cual ha sido tomada como referencia, cuando cambia la
temperatura del agua de red dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la
Norma ISO 9459-5 manteniendo fijos el resto de parámetros de entrada.
Gráfica 59. Error relativo del área efectiva del circuito del captador
En la Gráfica 59 se observa que el mayor error relativo del área del circuito del
captador se da cuando la temperatura del agua de red aumenta en 0,5 ºC, alcanzo un
valor de en torno al 2,5%. Dentro de la incertidumbre establecida por la Norma, el
error relativo de dicho parámetro no alcanza el 1%.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Erro
r R
ela
tivo
de
l Ac*
co
n r
esp
ect
o a
la
pru
eb
a d
e r
efe
ren
cia
(%)
ΔTAF(ºC)
78
Gráfica 60. Error relativo del coeficiente de pérdidas de calor del circuito del captador
En la Gráfica 60 es posible observar que los mayores errores relativos del coeficiente
de pérdidas de calor del circuito del captador se dan cuando la temperatura del agua
de red se encuentra dentro de la incertidumbre establecida por la Norma.
Gráfica 61. Error relativo del coeficiente de pérdidas de calor del acumulador
En cuanto al coeficiente de pérdidas de calor del acumulador, la Gráfica 61 muestra
una tendencia bastante uniforme del error relativo de dicho parámetro cuando la
temperatura del agua de red es modificada dentro y fuera de la incertidumbre
establecida por la Norma, alcanzando un valor entre el 4-6%.
0
1
2
3
4
5
6
7
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Erro
r R
ela
tivo
de
uc*
co
n r
esp
ect
o a
la
pru
eb
a d
e r
efe
ren
cia
(%)
ΔTAF(ºC)
0
1
2
3
4
5
6
7
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Erro
r R
ela
tivo
de
Us
con
re
spe
cto
a la
p
rue
ba
de
re
fere
nci
a (%
)
ΔTAF(ºC)
79
Gráfica 62. Error relativo de la capacidad calorífica del acumulador
La Gráfica 62 muestra el mayor error relativo de la capacidad calorífica del
acumulador, el cual toma un valor del 2% cuando la temperatura del agua de red
decrece 0,1 ºC, es decir, se modifica dentro de la incertidumbre establecida por la
Norma.
Gráfica 63. Error relativo del parámetro de mezcla del acumulador
En la Gráfica 63 se observa que los mayores errores relativos del parámetro de
mezcla se dan a medida que la temperatura del agua de red crece, alcanzando casi el
20% cuando la temperatura del agua de red aumenta en 0,2 ºC, encontrándose fuera
de la incertidumbre establecida por la Norma.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Erro
r R
ela
tivo
de
Cs
con
re
spe
cto
a la
p
rue
ba
de
re
fere
nci
a (%
)
ΔTAF(ºC)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Erro
r R
ela
tivo
de
DL co
n r
esp
ect
o a
la
pru
eb
a d
e r
efe
ren
cia
(%)
ΔTAF (ºC)
80
Gráfica 64. Error relativo del parámetro de estratificación del acumulador
En cuanto al error relativo del parámetro de estratificación, se observa en la Gráfica
64 que no existe una tendencia clara del mismo, pero que los mayores errores
relativos de dicho parámetro se dan cuando la temperatura del agua de red aumenta
entre 0,1 y 0,2 ºC.
8.3. INFLUENCIA DE LA Tª DE SALIDA
8.3.1. Desviaciones de los coeficientes intermedios
En la Tabla 34 se observa la variación de los distintos parámetros característicos de
un sistema solar cuando se realizan modificaciones de la temperatura de salida del
acumulador dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la Norma ISO 9459-5
manteniendo fijos el resto de parámetros de entrada. (Desviaciones de los parámetros
característicos fuera del rango establecido por la Norma en rojo y dentro del mismo
en azul).
( )
( )
(
) (
) (
)
-0,5 0,065 0,967 0,201 0,015 0,029 0,099
-0,2 0,008 0,137 0,088 0,001 0,002 0,013
-0,1 0,017 0,315 0,125 0,018 0,005 0,038
0,1 0,021 0,316 0,085 0,001 0,002 0,026
0,2 0,024 0,308 0,071 0,013 0,016 0,045
0,5 0,078 0,405 0,149 0,003 0,027 0,049 Tabla 34. Desviaciones de los coeficientes intermedios ante modificaciones de la temperatura de salida del
acumulador dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la Norma ISO 9459-5
Las siguientes gráficas recogen la información expuesta en la Tabla 34:
0
2
4
6
8
10
12
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Erro
r R
ela
tivo
de
Sc
con
re
spe
cto
a la
p
rue
ba
inic
ial (
%)
ΔTAF(ºC)
81
Gráfica 65. Influencia de la Tª de salida en el área efectiva del circuito del captador
En la Gráfica 65 es posible observar cómo a medida que nos alejamos de la
incertidumbre establecida por la Norma para la temperatura de salida del
acumulador, las variaciones del área efectiva del circuito del captador crecen,
superando la incertidumbre de la medida de la misma cuando la temperatura de
salida del acumulador es modificada ±0,5 ºC.
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
l Ac*
(m
2)
ΔA
c* (
m2
)
ΔTS (ºC)
Variación Ac* Incertidumbre
82
Gráfica 66. Influencia de la Tª de salida en el coeficiente de pérdidas de calor del circuito del captador
En cuanto al coeficiente de pérdidas de calor del circuito del captador, se observa en
la Gráfica 66 que las mayores desviaciones del mismo se dan cuando la temperatura
de salida del acumulador desciende 0,5 ºC, superando la incertidumbre existente en
la medida.
Gráfica 67. Influencia de la Tª de salida del acumulador en el coeficiente de pérdidas de calor del acumulador
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Ince
rtid
um
bre
en
la m
aed
ida
de
uc*
(W
/mK
)
Δu
c* (
W/m
K)
ΔTS (ºC)
Variación uc* Incertidumbre
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
Us
(W/K
)
ΔU
s (W
/K)
ΔTS (ºC)
Variación Us Incertidumbre
83
La Gráfica 67 muestra una tendencia bastante uniforme de las desviaciones del
coeficiente de pérdidas de calor del acumulador con respecto a la prueba inicial. La
incertidumbre existente en la medida de dicho parámetro se encuentra muy alejada
de las desviaciones del mismo.
Gráfica 68. Influencia de la Tª de salida en la capacidad calorífica del acumulador
En la Gráfica 68 se observa que la capacidad calorífica del acumulador no sigue una
tendencia muy clara cuando se modifica la temperatura de salida del acumulador
dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la Norma. Simplemente, comentar
que en ningún caso se supera la incertidumbre existente en la medida de dicho
parámetro.
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
Cs
(MJ/
K)
ΔC
s (M
J/K
)
ΔTS (ºC)
Variación Cs Incertidumbre
84
Gráfica 69. Influencia de la Tª de salida en el parámetro de mezcla del acumulador
La Gráfica 69 muestra una tendencia creciente en las variaciones del parámetro de
mezcla cuando la temperatura de salida del acumulador es modificada fuera de la
incertidumbre establecida por la Norma, superando incluso la incertidumbre de la
medida cuando la temperatura de salida del acumulador desciende 0,5 ºC.
Gráfica 70. Influencia de la Tª de salida en el parámetro de estratificación del acumulador
Por último, comentar que en la Gráfica 70 es posible observar que las mayores
desviaciones del parámetro de estratificación se dan cuando la temperatura de salida
del acumulador decrece entre 0,2-0,5 ºC, superando la incertidumbre existente en la
medida de dicho parámetro.
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
DL
ΔD
L
ΔTS (ºC)
Variación DL Incertidumbre
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
Sc
ΔSc
ΔTS (ºC)
Variación Sc Incertidumbre
85
8.3.2. Errores Relativos de Coeficientes Intermedios
En este subapartado se muestra el error relativo de las desviaciones de cada uno de
los parámetros característicos de un sistema solar con respecto a la prueba inicial
realizada al equipo, la cual ha sido tomada como referencia, cuando cambia la
temperatura de salida del acumulador dentro y fuera de la incertidumbre establecida
por la Norma ISO 9459-5 manteniendo fijos el resto de parámetros de entrada.
Gráfica 71. Error relativo del área efectiva del circuito del captador
La Gráfica 71 muestra los mayores errores relativos del área efectiva del circuito del
captador cuando la temperatura de salida del acumulador es modificada ±0,5 ºC,
alcanzando un valor de en torno al 3%.
Gráfica 72. Error relativo del coeficiente de pérdidas de calor del circuito del captador
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Erro
r R
ela
tivo
de
l Ac*
co
n r
esp
ect
o a
la
pru
eb
a d
e r
efe
ren
cia
(%)
ΔTS (ºC)
0
2
4
6
8
10
12
14
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Erro
r R
ela
tivo
de
uc*
co
n r
esp
ect
o a
la
pru
eb
a d
e r
efe
ren
cia
(%)
ΔTS (ºC)
86
En cuanto al coeficiente de pérdidas de calor del circuito del captador, se observa en
la Gráfica 72 un error relativo de casi el 12% cuando la temperatura de salida del
acumulador desciende 0,5 ºC.
Gráfica 73. Error relativo del coeficiente de pérdidas de calor del acumulador
La Gráfica 73 muestra el error relativo del coeficiente de pérdidas de calor del
acumulador, a partir del cual no es posible extraer conclusiones debido a la no
existencia de una tendencia clara cuando la temperatura de salida del acumulador es
modificada. Simplemente, es posible observar que se produce un error relativo del
8% cuando la temperatura de salida del acumulador desciende 0,5 ºC.
Gráfica 74. Error relativo de la capacidad calorífica del acumulador
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Erro
r R
ela
tivo
de
Us
con
re
spe
cto
a la
p
rue
ba
de
re
fere
nci
a (%
)
ΔTS (ºC)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Erro
r R
ela
tivo
de
Cs
con
re
spe
cto
a la
p
rue
ba
de
re
fere
nci
a (%
)
ΔTS (ºC)
87
La Gráfica 74 muestra errores relativos de la capacidad calorífica del acumulador
menores del 2%, por lo que modificar la temperatura de salida dentro y fuera de la
incertidumbre establecida por la Norma apenas afecta a dicho parámetro.
Gráfica 75. Error relativo del parámetro de mezcla del acumulador
En la Gráfica 75 es posible observar que cuando la temperatura de salida del
acumulador es modificada ±0,5 ºC, se alcanzan errores relativos del parámetro de
mezcla de en torno al 20%.
Gráfica 76. Error relativo del parámetro de estratificación del acumulador
Por último, comentar que el parámetro de estratificación también presenta errores
relativos elevados cuando la temperatura de salida del acumulador desciende 0,5 ºC,
alcanzando éste un valor de casi el 20%.
0
5
10
15
20
25
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Erro
r R
ela
tivo
de
DL co
n r
esp
ect
o a
la
pru
eb
a d
e r
efe
ren
cia
(%)
ΔTS (ºC)
0
5
10
15
20
25
-0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,5
Erro
r R
ela
tivo
de
Sc
con
re
spe
cto
a la
p
rue
ba
de
re
fere
nci
a (%
)
ΔTS (ºC)
88
8.4. INFLUENCIA DEL CAUDAL DE EXTRACCIÓN
8.4.1. Desviaciones de los coeficientes intermedios
En la Tabla 35 se observa la variación de los distintos parámetros característicos de
un sistema solar cuando se realizan modificaciones del caudal de extracción del
acumulador dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la Norma ISO 9459-5
manteniendo fijos el resto de parámetros de entrada. (Desviaciones de los parámetros
característicos fuera del rango establecido por la Norma en rojo y dentro del mismo
en azul).
( )
( )
(
) (
) (
)
-3 0,061 0,360 0,200 0,017 0,004 0,037
-2 0,062 0,362 0,198 0,020 0,005 0,038
-1 0,061 0,360 0,200 0,017 0,004 0,037
1 0,023 0,149 0,019 0,019 0,002 0,010
2 0,043 0,141 0,010 0,029 0,000 0,009
3 0,061 0,360 0,200 0,017 0,004 0,037 Tabla 35. Desviaciones de los coeficientes intermedios ante modificaciones del caudal de extracción del
acumulador dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la Norma ISO 9459-5
Las siguientes gráficas recogen la información expuesta en la Tabla 35:
Gráfica 77. Influencia del caudal de extracción en el área efectiva del circuito del captador
La Gráfica 77 muestra variaciones del área efectiva del circuito del captador bastante
constantes cuando el volumen de extracción del acumulador desciende entre el 1-3%,
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
-3 -2 -1 1 2 3
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
l Ac*
(m
2)
ΔA
c* (
m2
)
ΔVS (%)
Variación Ac* Incertidumbre
89
superando éstas la incertidumbre existente en la medida de dicho parámetro. En
cambio, cuando el volumen varía dentro de la incertidumbre establecida por la
Norma, se produce un descenso brusco de la variación de dicho parámetro, volviendo
a aumentar cuando el volumen aumenta entre el 2-3%.
Gráfica 78. Influencia del caudal de extracción en el coeficiente de pérdidas de calor del circuito del captador
Gráfica 79. Influencia del caudal de extracción en el coeficiente de pérdidas de calor del acumulador
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
-3 -2 -1 1 2 3
Ince
rtid
um
bre
en
la m
aed
ida
de
uc*
(W
/mK
)
Δu
c* (
W/m
K)
ΔVS (%)
Variación uc* Incertidumbre
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
-3 -2 -1 1 2 3
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
Us
(W/K
)
ΔU
s (W
/K)
ΔVS (%)
Variación Us Incertidumbre
90
En las Gráfica 78 y Gráfica 79 se observa que las desviaciones del coeficiente de
pérdidas de calor del circuito del captador y del acumulador son bastante uniformes a
medida que desciende el volumen de extracción. Además, en ningún caso se supera
la incertidumbre existente en la medida de dichos parámetros.
Gráfica 80. Influencia del caudal de extracción en la capacidad calorífica del acumulador
Gráfica 81. Influencia del caudal de extracción en el parámetro de mezcla del acumulador
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
-3 -2 -1 1 2 3
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
Cs
(MJ/
K)
ΔC
s (M
J/K
)
ΔVS (%)
Variación Cs Incertidumbre
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
-3 -2 -1 1 2 3
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
DL
ΔD
L
ΔVS (%)
Variación DL Incertidumbre
91
Las Gráfica 80 y Gráfica 81 muestran tendencias bastante uniformes de las
variaciones de la capacidad calorífica del acumulador y del parámetro de mezcla
cuando el volumen de extracción es modificado dentro y fuera de la incertidumbre
establecida por la Norma. Además, estas desviaciones no superan la incertidumbre
existente en la medida de dichos parámetros.
Gráfica 82. Influencia del caudal de extracción en el parámetro de estratificación del acumulador
En cuanto al parámetro de estratificación, en la Gráfica 82 es posible observar que
existe cierta constancia en las desviaciones de dicho parámetro cuando el volumen de
extracción decrece entre 1-3%. Por último, comentar que en ningún caso se supera la
incertidumbre existente en la medida.
8.4.2. Errores Relativos de Coeficientes Intermedios
En este subapartado se muestra el error relativo de las desviaciones de cada uno de
los parámetros característicos de un sistema solar con respecto a la prueba inicial
realizada al equipo, la cual ha sido tomada como referencia, cuando cambia el caudal
de extracción del acumulador dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la
Norma ISO 9459-5 manteniendo fijos el resto de parámetros de entrada.
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
-3 -2 -1 1 2 3
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
Sc
ΔSc
ΔVS (%)
Variación Sc Incertidumbre
92
Gráfica 83. Error relativo del área efectiva del circuito del captador
La Gráfica 83 muestra errores relativos del área efectiva del circuito del captador
prácticamente constantes cuando el volumen de extracción del acumulador decrece
entre el 1-3%.
Gráfica 84. Error relativo del coeficiente de pérdidas de calor del circuito del captador
0
0,5
1
1,5
2
2,5
-3 -2 -1 1 2 3
Erro
r R
ela
tivo
de
l Ac*
co
n r
esp
ect
o a
la
pru
eb
a d
e r
efe
ren
cia
(%)
ΔVS (%)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
-3 -2 -1 1 2 3
Erro
r R
ela
tivo
de
uc*
co
n r
esp
ect
o a
la
pru
eb
a d
e r
efe
ren
cia
(%)
ΔVS (%)
93
Gráfica 85. Error relativo del coeficiente de pérdidas de calor del acumulador
En las Gráfica 84 y Gráfica 85 se vuelve a observar una constancia en el error
relativo del coeficiente de pérdidas de calor del circuito del captador y del
acumulador cuando el volumen de extracción decrece entre el 1-3%. Mientras que
dichos errores relativos son menores cuando el volumen de extracción aumenta.
Gráfica 86. Error relativo de la capacidad calorífica del acumulador
La Gráfica 86 muestra errores relativos en torno al 2% de la capacidad calorífica del
acumulador cuando el volumen de extracción es modificado entre el ±3%.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-3 -2 -1 1 2 3
Erro
r R
ela
tivo
de
Us
con
re
spe
cto
a la
p
rue
ba
de
re
fere
nci
a (%
)
ΔVS (%)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
-3 -2 -1 1 2 3
Erro
r R
ela
tivo
de
Cs
con
re
spe
cto
a la
p
rue
ba
de
re
fere
nci
a (%
)
ΔVS (%)
94
Gráfica 87. Error relativo del parámetro de mezcla del acumulador
Gráfica 88. Error relativo del parámetro de estratificación del acumulador
Por último, comentar que tanto en la Gráfica 87 como en la Gráfica 88 cuando el
volumen de extracción decrece entre el 1-3%, los errores relativos del parámetro de
mezcla y del parámetro de estratificación permanecen bastante constantes, tomando
valores de en torno al 3,5% y el 7%, respectivamente.
8.5. INFLUENCIA DE LA RADIACIÓN SOLAR
8.5.1. Desviaciones de los coeficientes intermedios
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
-3 -2 -1 1 2 3
Erro
r R
ela
tivo
de
DL co
n r
esp
ect
o a
la
pru
eb
a d
e r
efe
ren
cia
(%)
ΔVS (%)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-3 -2 -1 1 2 3
Erro
r R
ela
tivo
de
Sc
con
re
spe
cto
a la
p
rue
ba
de
re
fere
nci
a (%
)
ΔVS (%)
95
En la Tabla 36 se observa la variación de los distintos parámetros característicos de
un sistema solar cuando se modifica la incertidumbre del sensor que mide la
irradiancia sobre el plano del captador dentro y fuera del rango establecido por la
Norma ISO 9459-5 manteniendo fijos el resto de parámetros de entrada.
(Desviaciones de los parámetros característicos fuera del rango establecido por la
Norma en rojo y dentro del mismo en azul).
( )
( )
(
) (
) (
)
-3,0 0,077 0,424 0,052 0,009 0,001 0,058
-1,5 0,045 0,219 0,073 0,021 0,003 0,039
-1,0 0,028 0,109 0,182 0,018 0,000 0,026
1,0 0,027 0,002 0,058 0,006 0,003 0,004
1,5 0,011 0,340 0,266 0,004 0,002 0,038
3,0 0,065 0,287 0,005 0,006 0,005 0,004 Tabla 36. Desviaciones de los coeficientes intermedios ante modificaciones del caudal de extracción del
acumulador dentro y fuera de la incertidumbre establecida por la Norma ISO 9459-5
Las siguientes gráficas recogen la información expuesta en la Tabla 36:
Gráfica 89. Influencia de la irradiancia en el área efectiva del circuito del captador
La Gráfica 89 muestra una tendencia creciente en la variación del área efectiva del
circuito del captador a medida que la irradiancia sobre el plano del captador se
modifica entre ±3 %. Además, se observa que dicha tendencia crece hasta hacerlo
por encima de la incertidumbre existente en la medida de dicho parámetro.
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
-3 -1,5 -1 1 1,5 3
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
l Ac*
(m
2)
ΔA
c* (
m2
)
ΔGt (%)
Variación Ac* Incertidumbre
96
Gráfica 90. Influencia de la irradiancia en el coeficiente de pérdidas de calor del circuito del captador
En la Gráfica 90 se observa que no existe una tendencia clara de la variación del
coeficiente de pérdidas de calor del circuito del captador cuando se modifica la
irradiancia sobre el plano del captador. Cabe comentar que dichas variaciones no
superan la incertidumbre de la medida.
Gráfica 91. Influencia de la irradiancia en el coeficiente de pérdidas de calor del acumulador
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
-3 -1,5 -1 1 1,5 3
Ince
rtid
um
bre
en
la m
aed
ida
de
uc*
(W
/mK
)
Δu
c* (
W/m
K)
ΔGt (%)
Variación uc* Incertidumbre
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
-3 -1,5 -1 1 1,5 3
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
Us
(W/K
)
ΔU
s (W
/K)
ΔGt (%)
Variación Us Incertidumbre
97
De nuevo en la Gráfica 91 no se observa una tendencia clara de la variación del
coeficiente de pérdidas de calor del acumulador cuando se modifica la irradiancia
sobre el plano del captador. Comentar que dicha variación nunca supera la
incertidumbre de la medida.
Gráfica 92. Influencia de la irradiancia en la capacidad calorífica del acumulador
En la Gráfica 92 se muestra la variación de la capacidad calorífica del acumulador
cuando se modifica la incertidumbre de la medida del piranómetro que mide la
irradiancia sobre el plano del captador. Es posible observar que a medida que
aumenta la incertidumbre con la que se mide la irradiancia, la variación de este
parámetro es prácticamente constante. Por otra parte, es importante comentar que
dicha variación no supera la incertidumbre existente en la medida de este parámetro.
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
-3 -1,5 -1 1 1,5 3
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
Cs
(MJ/
K)
ΔC
s (M
J/K
)
ΔGt (%)
Variación Cs Incertidumbre
98
Gráfica 93. Influencia de la irradiancia en el parámetro de mezcla del acumulador
En la Gráfica 93 se observa una tendencia bastante plana de la variación del
parámetro de mezcla cuando se modifica la irradiancia sobre el plano del captador
entre ± 3%. Además, dicha variación nunca supera la incertidumbre existente en la
medida de este parámetro.
Gráfica 94. Influencia de la irradiancia en el parámetro de estratificación del acumulador
Por último, comentar que en la Gráfica 94 se aprecia una tendencia creciente de la
variación del parámetro de estratificación del acumulador cuando la sensibilidad del
piranómetro que mide la irradiancia sobre el plano del captador decrece entre el 1-
3%. De nuevo, dicha variación no supera la incertidumbre existente en la medida.
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
-3 -1,5 -1 1 1,5 3
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
DL
ΔD
L
ΔGt (%)
Variación DL Incertidumbre
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
-3 -1,5 -1 1 1,5 3
Ince
rtid
um
bre
en
la m
ed
ida
de
Sc
ΔSc
ΔGt (%)
Variación Sc Incertidumbre
99
8.5.2. Errores Relativos de Coeficientes Intermedios
En este subapartado se muestra el error relativo de las desviaciones de cada uno de
los parámetros característicos de un sistema solar con respecto a la prueba inicial
realizada al equipo, la cual ha sido tomada como referencia, cuando cambia la
irradiancia sobre el plano del captador medida dentro y fuera de la incertidumbre
establecida por la Norma ISO 9459-5 manteniendo fijos el resto de parámetros de
entrada.
Gráfica 95. Error relativo del área efectiva del circuito del captador
En la Gráfica 95 se muestra el error relativo del área efectiva del circuito del
captador cuando se modifica la irradiancia sobre el plano del captador. Se observa
que dicho error alcanza el 3% cuando la irradiancia sobre el plano del captador es
modificada en ± 3%.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
-3 -1,5 -1 1 1,5 3
Erro
r R
ela
tivo
de
l Ac*
co
n r
esp
ect
o a
la
pru
eb
a d
e r
efe
ren
cia
(%)
ΔGt (%)
100
Gráfica 96. Error relativo del coeficiente de pérdidas de calor del circuito del captador
La Gráfica 96 muestra el error relativo del coeficiente de pérdidas de calor del
circuito del captador cuando la irradiancia sobre el plano del captador es modificada.
Es posible observar que el mayor error, el cual se encuentra en torno al 5%, se da
cuando la irradiancia sobre el plano del captador decrece en un 3%.
Gráfica 97. Error relativo del coeficiente de pérdidas de calor del acumulador
En la Gráfica 97 es posible observar que el mayor error relativo del coeficiente de
pérdidas de calor del acumulador se encuentra en torno al 11% y se da cuando la
irradiancia sobre el plano del captador aumenta en 1,5%.
0
1
2
3
4
5
6
-3 -1,5 -1 1 1,5 3
Erro
r R
ela
tivo
de
uc*
co
n r
esp
ect
o a
la
pru
eb
a d
e r
efe
ren
cia
(%)
ΔGt (%)
0
2
4
6
8
10
12
-3 -1,5 -1 1 1,5 3
Erro
r R
ela
tivo
de
Us
con
re
spe
cto
a la
p
rue
ba
de
re
fere
nci
a (%
)
ΔGt (%)
101
Gráfica 98. Error relativo de la capacidad calorífica del acumulador
La Gráfica 98 muestra que los mayores errores relativos de la capacidad calorífica
del acumulador alcanzan unos valores en torno al 2% cuando la irradiancia sobre el
plano del captador decrece entre el 1-1,5%.
Gráfica 99. Error relativo del parámetro de mezcla del acumulador
En la Gráfica 99 no se observa una tendencia clara del error relativo del parámetro de
mezcla. Por ello, simplemente cabe comentar que el mayor error relativo de este
parámetro alcanza casi el 4% cuando la irradiancia sobre el plano del captador
aumenta en un 3%.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
-3 -1,5 -1 1 1,5 3
Erro
r R
ela
tivo
de
Cs
con
re
spe
cto
a la
p
rue
ba
de
re
fere
nci
a (%
)
ΔGt (%)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
-3 -1,5 -1 1 1,5 3
Erro
r R
ela
tivo
de
DL co
n r
esp
ect
o a
la
pru
eb
a d
e r
efe
ren
cia
(%)
ΔGt (%)
102
Gráfica 100. Error relativo del parámetro de estratificación del acumulador
Por último, comentar que la Gráfica 100 muestra una tendencia creciente del error
relativo del parámetro de estratificación a medida que la irradiancia sobre el plano
del captador disminuye.
8.6. CONCLUSIONES
Por último, se comentará brevemente qué parámetros de entrada afectan más o
menos significativamente a cada uno de los parámetros característicos de un sistema
solar tipo.
En cuanto al área efectiva del circuito del captador es posible observar que las
desviaciones de dicho parámetro siguen una tendencia creciente a medida que nos
alejamos de la incertidumbre establecida por la Norma ISO 9459-5 para cada uno de
los parámetros de entrada. El área efectiva del circuito del captador es uno de los
parámetros más afectados por las modificaciones realizadas a los parámetros de
entrada fuera de la incertidumbre que establece la Norma para la medida de los
mismos, superando incluso la incertidumbre que existe en la medida de este
coeficiente. A pesar de ello, el mayor error relativo de dicho parámetro se encuentra
en torno al 3-4%, lo que indica que medir los parámetros de entrada fuera de la
incertidumbre establecida por la Norma no penaliza significativamente el resultado
de la medida del mismo.
El coeficiente de pérdidas de calor del circuito del captador no presenta una
tendencia similar con cada una de las modificaciones realizadas a los distintos
parámetros de entrada. De hecho, a medida que aumenta la Tª ambiente, las
desviaciones de este parámetro disminuyen. Mientras que la Tª del agua de red no
proporciona una tendencia clara en cuanto a la variación del mismo. Aunque es
preciso resaltar que en ambos casos no se supera la incertidumbre existente en la
medida del mismo. A diferencia de lo que ocurre con la Tª de salida del acumulador,
0
2
4
6
8
10
12
-3 -1,5 -1 1 1,5 3
Erro
r R
ela
tivo
de
Sc
con
re
spe
cto
a la
p
rue
ba
de
re
fere
nci
a (%
)
ΔGt (%)
103
la cual supera la incertidumbre de la medida cuando ésta decrece en 0,5 ºC,
obteniéndose un error relativo del 12%. Por último, concluir que a medida que el
caudal de extracción decrece, éste proporciona una variación de dicho parámetro
prácticamente constante. Y que la irradiancia sobre el plano del captador proporciona
desviaciones crecientes de dicho parámetro cuando ésta disminuye.
De nuevo, el coeficiente de pérdidas de calor del acumulador no sigue una tendencia
clara y proporciona diferentes resultados ante las variaciones realizadas a los
distintos parámetros de entrada. Cuando la Tª ambiente decrece, las desviaciones de
dicho parámetro aumentan. Mientras que variaciones en la Tª del agua de red y en la
Tª de salida del acumulador proporcionan tendencias prácticamente constantes de
dicho parámetro. En cuanto al caudal de extracción, a medida que disminuye, la
tendencia de este coeficiente se hace prácticamente constante. Por último, concluir
que ante modificaciones de la incertidumbre con la que se mide la irradiancia sobre
el plano del captador, dicho coeficiente no presenta una tendencia clara, aunque no
supera la incertidumbre que existe en la medida del mismo.
La capacidad calorífica del acumulador es uno de los parámetros característicos que
no muestra una tendencia clara ante modificaciones de los parámetros de entrada
dentro y fuera de la incertidumbre que propone la Norma para la medida de los
mismos. Cabe resaltar que los errores relativos de dicho parámetro nunca superan el
3,5%, por lo que la influencia de los mismos en este coeficiente es prácticamente
irrelevante.
El parámetro de mezcla del acumulador no muestra tendencias claras cuando se
modifican la temperatura ambiente, del agua de red y de salida del acumulador
dentro y fuera de la incertidumbre que propone la Norma. De hecho, es interesante
observar cómo las variaciones en estos parámetros de entrada ocasionan errores
relativos de en torno al 20%, lo cual revela la influencia que dichos parámetros
tienen sobre este coeficiente. En cambio, el caudal de extracción y la irradiancia son
parámetros de entrada con una influencia sobre el mismo significativamente menor,
lo cual viene reflejado en valores del error relativo de en torno al 4%. De ahí, la
tendencia bastante plana que presenta dicho coeficiente ante modificaciones en los
parámetros anteriormente citados.
Por último, comentar que el parámetro de estratificación del acumulador tampoco
presenta una tendencia clara ante las variaciones realizadas a los parámetros de
entrada. En el caso de la temperatura ambiente y del agua de red, no se supera la
incertidumbre existente en la medida de dicho parámetro y el error relativo de dicho
parámetro se encuentra en torno al 10%. Mientras que al descender la temperatura de
salida del acumulador 0,5 ºC, ésta provoca una desviación del coeficiente que supera
la incertidumbre que existe en la medida del mismo, ocasionando un error relativo de
en torno al 20%. Es preciso resaltar que el caudal de extracción del acumulador es un
parámetro de entrada que muestra una tendencia constante de dicho coeficiente a
medida que éste disminuye. Para concluir, se presenta la tendencia creciente de este
104
coeficiente cuando la irradiancia sobre el plano del captador disminuye, provocando
errores relativos de en torno al 10%.
105
9. CONCLUSIONES Y LÍNEAS DE TRABAJO
FUTURO
En este apartado se presentan las conclusiones más destacadas del estudio de la
Norma ISO 9459-5 llevado a cabo en este proyecto.
En el análisis de la fracción solar realizado en el apartado 6, cabe resaltar que los
parámetros de entrada que más influencia tienen sobre uno de los indicadores de
rendimiento anuales como es la fracción solar, son la temperatura ambiente y la
irradiancia medida sobre el plano del captador. A pesar de ser los parámetros más
influyentes, presentan errores en la fracción solar del 1,5-2%, es decir, lo
suficientemente pequeños como para concluir que medir dichos parámetros de
entrada dentro o fuera de la incertidumbre que propone la Norma (para la
temperatura ambiente permite una incertidumbre de ±0.5 ºC y para la irradiancia
sobre el plano del captador una incertidumbre de ±1,0 %) no ocasionará desviaciones
relevantes en la fracción solar, es decir, en uno de los indicadores de rendimiento
anuales del equipo.
Es importante resaltar que la temperatura del agua de red, así como la temperatura
de salida del acumulador son parámetros de entrada cuya medida dentro o fuera de
la incertidumbre que propone la Norma (tanto para la temperatura del agua de red
como para la temperatura de salida del acumulador permite una incertidumbre de
±0.1 ºC) no provoca errores de la fracción solar mayores del 0,5% en prácticamente
todo el rango de operación del equipo, por lo que se concluye que la influencia de los
mismos sobre dicho indicador de rendimiento no es relevante.
Por último, cabe destacar que el único parámetro de entrada que presenta un mapa
bastante similar en todos los climas característicos estudiados es el caudal de
extracción del acumulador, el cual presenta errores en la fracción solar de en torno al
1-1,5%.
Por tanto, es posible concluir que los parámetros de entrada no ocasionan
desviaciones importantes en la fracción solar, y que no es necesario medir
estrictamente dichos parámetros dentro de los límites que propone la Norma ISO
9459-5.
En cuanto al análisis llevado a cabo en el apartado 7, éste aporta información sobre
cómo los parámetros de entrada influyen en los parámetros característicos de un
sistema solar, también conocidos como coeficientes intermedios, ya que a partir de
ellos es posible determinar los indicadores de rendimiento anuales de este tipo de
sistemas.
En concreto el parámetro característico más afectado por las modificaciones de los
parámetros de entrada fuera de la incertidumbre que propone la Norma para los
mismos es el área efectiva del circuito del captador. Este parámetro característico
106
presenta una tendencia creciente a medida que nos alejamos de la incertidumbre que
permite la Norma, ocasionando desviaciones del coeficiente por encima de la
incertidumbre de la medida del mismo. A pesar de ello, el error relativo máximo que
presenta se encuentra en torno al 4% y es ocasionado por variaciones en la
temperatura ambiente, uno de los parámetros de entrada más influyentes, como bien
se comentó anteriormente.
En general, el resto de parámetros característicos no presentan tendencias de las
cuales sea posible extraer conclusiones de cómo influyen los parámetros de entrada
en los mismos. Aunque cabe resaltar que dichas tendencias no superan la
incertidumbre de la medida de estos coeficientes en la mayor parte de los casos, lo
cual permite concluir que la influencia de los parámetros de entrada en los mismos es
prácticamente irrelevante y que por tanto, medir los mismos fuera de la
incertidumbre que propone la Norma no tiene influencias significativas sobre los
indicadores de rendimiento anuales del equipo.
Por último, resaltar que la Norma ISO 9459-5 no es consistente, ya que la exigencia
en cuanto a cómo medir los parámetros de entrada no lleva a estimaciones precisas
de los indicadores de rendimiento anuales del equipo. De esta manera, se concluye
que sería posible medir dichos parámetros con menor precisión y que ello permitiría
obtener ensayos de menor duración o más baratos.
En cuanto a las líneas de trabajo futuro, una de ellas se basaría en ampliar el rango de
variación de los parámetros de entrada por encima de los rangos ya analizados en
este proyecto, con el fin de verificar si la influencia sobre los parámetros
característicos de un sistema solar y sobre los indicadores de rendimiento anuales es
mayor, o si por el contrario, la influencia sobre éstos disminuye. Del mismo modo,
esta ampliación del rango permitiría estudiar las tendencias no claras que presentan
algunos coeficientes intermedios ante variaciones de los parámetros de entrada.
107
10. BIBLIOGRAFÍA
[1] CTE DB HE-4: 2013. Documento Básico HE Ahorro de Energía. Sección
HE 4: Contribución mínima de agua caliente sanitaria.
[2] FRANCISCO JAVIER ANDRÉ, LUIS MIGUEL DE CASTRO, EMILIO
CERDÁ. Las energías renovables en el ámbito internacional. Universidad
Complutense de Madrid.
[3] UNE-EN 12976-1:2006. Sistemas solares térmicos y sus componentes.
Sistemas prefabricados. Parte 1: Requisitos generales
[4] UNE-EN 12976-2:2006. Sistemas solares térmicos y sus componentes.
Sistemas prefabricados. Parte 2: Métodos de ensayo.
[5] UNE-EN ISO 9488:2006. Energía solar. Vocabulario.
[6] UNE-ISO 9459-2:2008. Calentamiento solar. Sistemas de calentamiento de
agua sanitaria. Parte 2: Métodos de ensayo exteriores para la caracterización
y predicción del rendimiento anual de los sistemas solares.
[7] ISO 9459-5:2007. Solar heating – Domestic water heating Systems. Part 5:
System performance characterization by means of whole-system tests and
computer simulation.
108