universidad veracruzana · 2014-11-11 · su confianza, cariño, infinita paciencia y apoyo que me...

UNIVERSIDAD VERACRUZANA

TRABAJO RECEPCIONAL

REPORTE DE APLICACIÓN

COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL DIPLOMA DE:

ESPECIALISTA EN MÉTODOS ESTADÍSTICOS

PRESENTA:

KAREN NAZARETH HERNÁNDEZ CRUZ

DIRECTOR:

M. EN C. GUADALUPE HERNÁNDEZ LIRA

CO-DIRECTOR:

DRA. MARÍA LUISA HERNÁNDEZ MALDONADO

XALAPA, VER., AGOSTO DE 2014

FACULTAD DE ESTADÍSTICA E INFORMÁTICA

ESPECIALIZACIÓN EN MÉTODOS ESTADÍSTICOS

ESTIMACIÓN DE LAS PROBABILIDADES PARA EL

INGRESO DE LOS ESTUDIANTES A LA CARRERA

DE MEDICINA MEDIANTE EL USO DE LOS

MODELOS LOGIT

ESTIMACIÓN DE LAS PROBABILIDADES PARA EL

INGRESO DE LOS ESTUDIANTES A LA CARRERA DE

MEDICINA MEDIANTE EL USO DE LOS MODELOS LOGIT

KAREN NAZARETH HERNÁNDEZ CRUZ

Xal1-34-1314

FEI_EME_395

AGRADECIMIENTOS

A Dios por darme la vida y la familia que elegiste para mí. Gracias Dios por ser

mi fortaleza en los momentos más difíciles y enseñarme que puedo lograr todo lo

que mi corazón anhela.

A mi mamá como una muestra de cariño y agradecimiento por todo su amor y

apoyo brindado a lo largo de mi vida. Gracias mamá por todos los sacrificios que

haces para darnos lo mejor, eres mi ejemplo a seguir: una mujer fuerte que siempre

sale adelante a pesar de los obstáculos.

A mi papá por ser mi pedacito de cielo, siempre estarás en mi mente y en mi

corazón. Papá aunque no pueda escucharlo, sé que estas muy orgulloso de mi y esa

es mi gran satisfacción.

A mis hermanas por ser parte importante en mi vida, espero servir como ejemplo

para motivarlas a que realicen cada uno de sus sueños y no se den por vencidas.

A mi familia quienes han sido mi inspiración para ser mejor cada día, gracias

por su constante estímulo y por enseñarme que el esfuerzo y la perseverancia son el

camino para lograr metas.

A mi novio por ser alguien muy especial en mi vida y por demostrarme en todo

momento que cuento con él. Gracias Eduardo por tu amor incondicional y

paciencia, sobre todo por impulsarme a perseguir mis sueños.

A mis amigos por brindarme su amistad sincera y apoyo incondicional, a cada

uno muchas gracias por hacerme parte de su vida. En especial quiero dar las

gracias a Israel por su valiosa amistad y por ofrecerme su ayuda cuando más lo

necesite. Jackie “Darling” a pesar del poco tiempo que nos conocimos te has

convertido en mi mejor amiga, espero que perdure nuestra amistad y compartir

juntas esas alegrías y tristezas.

Al Dr. Ragueb Chain Revuelta por concederme la oportunidad de contribuir en

el proyecto, además de proporcionar la base de datos para el desarrollo de este

estudio.

A mi Director de tesis, el Mtro. Guadalupe Hernández Lira, por compartir sus

conocimientos y amplia experiencia en el desarrollo de la técnica aplicada en este

estudio. Gracias por su disposición y apoyo al asesorarme en dudas, así como

también por sus importantes sugerencias para mejorar este trabajo.

A mi Co-Director de tesis, la Dra. María Luisa Hernández Maldonado, por

sus sabios consejos los cuales me ayudaron a seguir adelante cuando quería

desistir en los momentos de desesperación, así mismo por impulsarme a tomar

decisiones acertadas tanto en mi formación profesional como personal. Agradezco

su confianza, cariño, infinita paciencia y apoyo que me brindo en todo momento

para culminar este trabajo recepcional, de no haber sido por usted esto no sería

posible.

A la Mtra. Judith Guadalupe Montero Mora por su valiosa participación en la

revisión de este trabajo y por sus comentarios correctivos.

Al Dr. Tomàs Aluja Banet por sus recomendaciones valiosas en este estudio y

por invitarme a colaborar en el proyecto que se llevó a cabo en la estancia de

investigación, gracias por haber compartido sus conocimientos y darme la

oportunidad de aprender cosas nuevas.

A Esperanza Rojas por su hospitalidad al recibirme en su casa y orientarme

durante mi estancia en Barcelona, gracias por tratarme como un miembro de tu

familia y brindarme tu amistad.

A CONACYT por todo el apoyo que me brindo durante este posgrado para seguir

adelante con mis estudios y por la oportunidad de realizar una estancia de

investigación en Barcelona.

RESUMEN

El examen estandarizado que aplica la Universidad Veracruzana como criterio de

admisión es el EXANI-II, el cual evalúa conocimientos y habilidades del

aspirante. Dentro de la oferta educativa de la universidad se encuentra la carrera

de medicina, considerada como carrera saturada por la alta demanda que

presenta entre los jóvenes y porque cada año genera un mayor índice de

rechazados. El presente trabajo tiene el propósito de determinar un modelo

estadístico que estime la probabilidad de que un aspirante sea aceptado en

cualquiera de las cinco regiones donde se oferta medicina; para este estudio se

desarrollaron siete modelos logit en el software STATA 11.1, considerando

información sobre el perfil del aspirante así como el puntaje obtenido en el

EXANI-II. Los resultados revelaron que en función del examen de selección es

aceptado el joven en la carrera, además de la evaluación se detectaron otros

factores que influyen en el proceso de admisión así mismo que cada región tiene

sus características particulares que definen el ingreso de un aspirante.

TABLA DE CONTENIDO

I. INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 8

I.1 Marco Teórico ................................................................................................. 12

I.2 Antecedentes .................................................................................................. 14

I.3 La Universidad Veracruzana y el Centro Nacional de Evaluación para la

Educación Superior .............................................................................................. 15

I.4 Planteamiento del Problema ......................................................................... 17

I.5 Justificación .................................................................................................... 18

I.6 Objetivos ......................................................................................................... 19

I.6.1 Objetivo General .................................................................................... 19

I.6.2 Objetivos Particulares ........................................................................... 19

II. MATERIALES Y MÉTODOS ............................................................................. 20

II.1 Aspectos Generales ....................................................................................... 20

II.2 Diseño Estadístico ........................................................................................ 20

II.2.1 Recodificación de las Variables ........................................................... 23

II.3 Análisis Estadístico ...................................................................................... 24

II.4 Modelos Probabilísticos ................................................................................ 24

II.4.1 Modelo Logit ......................................................................................... 26

II.5 Procedimiento Metodológico ......................................................................... 29

III. RESULTADOS .................................................................................................. 30

III.1 Análisis exploratorio ................................................................................... 30

III.2 Modelo Logit con EXANI-II ........................................................................ 40

III.3 Modelo Logit sin EXANI-II ......................................................................... 51

III.4 Modelo Logit “Región Xalapa” .................................................................... 57

III.5 Modelo Logit “Región Veracruz” ................................................................. 61

III.6 Modelo Logit “Región Córdoba-Orizaba” .................................................... 66

III.7 Modelo Logit “Región Poza Rica-Tuxpan” .................................................. 71

III.8 Modelo Logit “Región Coatzacoalcos-Minatitlán” ...................................... 75

III.9 Resumen sobre la Determinación de los Modelos Logit ............................ 80

IV. CONCLUSIONES .............................................................................................. 82

IV.1 Discusión General ........................................................................................ 82

IV.2 Recomendaciones ......................................................................................... 84

REFERENCIAS ....................................................................................................... 86

8

I. INTRODUCCIÓN

La Universidad Veracruzana (UV) es una institución de educación superior

pública y autónoma, fundada el 11 de septiembre de 1944. Cada año convoca a

personas interesadas en cursar un Técnico Superior Universitario o una

Licenciatura. Además, ofrece posgrados de nivel Especialización, Maestría o

Doctorado que son ofertados según sea el período y condiciones del plan

académico. Ofrece la modalidad Escolarizada, Abierta, a Distancia y Virtual para

cursar los programas educativos que se imparten a nivel estatal en las regiones:

Xalapa, Veracruz, Coatzacoalcos-Minatitlán, Poza Rica-Tuxpan y Orizaba-

Córdoba (Figura 1). Atiende diferentes disciplinas en las áreas académicas de

Humanidades, Ciencias de la Salud, Ciencias Biológicas-Agropecuarias, Técnica,

Económico-Administrativa y Artes.

Figura 1. Regiones de la Universidad Veracruzana.

9

En términos generales el número de aspirantes a los programas que ofrece, va en

aumento cada año. En 2013 se generó una matrícula de 62,129 estudiantes en 304

programas de educación formal: 172 de licenciatura, 122 de posgrado, 10 de

Técnico Superior Universitario.

Para determinar la aceptación de ingreso, la universidad ha buscado garantizar

imparcialidad y transparencia en el proceso de admisión a través de los servicios

del Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior (CENEVAL). La

Universidad Veracruzana aplica a aspirantes de nivel licenciatura el Examen

Nacional de Ingreso a la Educación Superior (EXANI-II), que consiste en una

prueba de razonamiento y conocimientos básicos; este examen está dirigido a

personas con estudios de bachillerato que desean ingresar a la educación superior;

en base al puntaje obtenido se obtienen la oportunidad de admisión.

Los programas que ofrece la UV presentan diferente demanda educativa, según

estadísticas que maneja la propia universidad, en orden descendente las carreras

más solicitadas son: Medicina, Derecho, Administración de Empresas, Contaduría

y Pedagogía. De acuerdo a declaraciones hechas por la Directora General de

Administración Escolar, Pilar Velasco Muñoz-Ledo manifestó en el año 2008: “El

caso más dramático es el de medicina, en donde en todo el estado hay 420 lugares

y hay más de cinco mil aspirantes. Chicos con muy buena calificación quedan

fuera porque hay otros que tienen una calificación mejor.”1 Datos más recientes

que involucran a las cinco regiones en donde se oferta la carrera indican que en el

2010 se registraron como aspirantes 4577 jóvenes; de ellos fueron aceptados

únicamente 554 que representa el 12%. En 2013 hubo 5464 aspirantes

(incrementándose la demanda con 887 en tres años); de ellos fueron aceptados 545

lugares, es decir, se aceptaron el 10% de jóvenes. En 2014 se tiene programado

aceptar un total de 578 estudiantes en las cinco sedes; en los últimos cinco años el

número de aceptados se ha mantenido por debajo del 15%. Esta cifra pone a la

1 Gina Sotelo, “UV, primer lugar nacional en índice de aceptación,” Universo: El Periódico de los

Universitarios (Xalapa, Veracruz), No. 316, 30 de Junio de 2008.

10

licenciatura de medicina cómo la de más alto índice de rechazados, además de ser

la de mayor demanda.

El propósito de este trabajo es determinar la probabilidad de que un aspirante

pueda ser aceptado en la carrera de medicina; de tal manera que, los cálculos

realizados permitan al aspirante hacer una mejor selección sobre la región en

donde puede solicitar su ingreso.

Para la propuesta del modelo probabilístico son utilizados datos que reflejan una

evaluación general de los conocimientos del estudiante, así como una serie de

variables que reflejan parte de su perfil académico, socioeconómico y demográfico.

Así, podemos decir que aunque la universidad toma en cuenta para el ingreso el

examen de selección, la creación de los modelos que se proponen permitirá

evaluar la participación de otras variables en la selección. Cabe aclarar que la

carrera de medicina tiene como objetivo formar profesionistas competentes que

proporcionen un servicio de calidad y sean capaces de aplicar sus conocimientos

teóricos y prácticos para promover, preservar y restablecer la salud del individuo.

Para lograrlo establece como perfil de ingreso: interés por la investigación,

disposición para la participación en las actividades grupales formativas, respeto a

los valores morales y éticos, habilidades relativas al razonamiento lógico, entre

otros; además se menciona la integridad física y mental del estudiante2. Por otro

lado, es deseable y fundamental que el estudiante manifieste una clara vocación

de servicio, la medicina se basa en el juramento hipocrático que tiene como fin

consagrar la vida al servicio de la humanidad.

De acuerdo al perfil de ingreso podemos decir que, aunque este trabajo va

orientado a apoyar a los jóvenes que desean ingresar a la carrera de medicina

dado que es la carrera con mayor índice de rechazo; el trabajo que se presenta se

2 “La Integridad física implica la preservación de todas las partes y tejidos del cuerpo, lo que

conlleva al estado de salud de las personas y la integridad mental es la conservación de todas las

habilidades motrices, emocionales e intelectuales.”

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos12/elderint/elderint.shtml

11

ve limitado en el sentido que el estudio que se realiza se basa únicamente en los

datos que el aspirante proporciona y su evaluación; sin considerar, un estudio

psicométrico al mismo, su percepción sobre valores morales o un estudio sobre su

perfil vocacional. El trabajo consta de cuatro capítulos, en el capítulo I se presenta

una introducción al tema considerando la problemática y los objetivos que se

plantean. El capítulo II describe la base de datos, las variables de estudio y la

metodología utilizada, el siguiente capítulo III presenta los resultados obtenidos:

exploratorios y siete modelos logit para mostrar las probabilidades de un

aspirante en la carrera de medicina, general y por región. Finalmente en el

capítulo IV se presentan las conclusiones.

12

I.1 Marco Teórico

Las Instituciones de Educación Superior (IES) en México se enfrentan al reto de

atender al número total de jóvenes que desean ingresar a un programa educativo,

ante esta necesidad han optado por un examen de admisión. Según Brunner

(2007), la demanda educativa surge como resultado de la expansión y

diversificación de la educación superior.

De acuerdo con Montero (2000), la elección de una carrera profesional es un

momento decisivo en la vida de todo estudiante. Sin embargo esta decisión se ha

convertido en una tarea muy difícil por el hecho de definir que estudiar y donde

estudiar; y por otro lado, la decisión depende de otros factores cómo: aptitudes,

intereses personales, situación del mercado laboral, entorno social, económico y

familiar, entre otros. Algunas veces se toma la decisión equivocada y resulta muy

frustrante para el joven no haber sido aceptado, generalmente ante carreras

saturadas o de difícil acceso el estudiante ingresa a otra carrera diferente a la de

su interés con la finalidad de solicitar su cambio, ocasionando deserción en el

programa educativo. Tinto (1982), define deserción como una situación a la que

se enfrenta un estudiante cuando aspira y no logra concluir su plan de estudios.

Es importante para el estudiante que reciba una buena orientación vocacional;

ésta, se describe como la información que recibe el estudiante acerca de la oferta

educativa, conformada por las distintas áreas y carreras disponibles, además

proporcionarle información sobre las instituciones que ofrecen los programas

educativos de educación superior. El elegir la carrera adecuada es fundamental

sobre todo en el estudiante de medicina ya que, el médico en su ejercicio

profesional debe cuidar siempre el bienestar del paciente obedeciendo los

principios del respeto a la vida, la integridad humana, la preservación de la salud

y por supuesto la ley. Por lo tanto, el médico es responsable3 en todo momento de

3 El diccionario de la Real Academia Española define “Cargo u obligación moral que resulta para

alguien del posible yerro en cosa o asunto determinado.”

13

tomar decisiones acerca del paciente; su experiencia, ética médica y

responsabilidad son elementos indispensables en su formación como médico, de

hecho son condiciones necesarias que convierten a un médico en un profesionista

apto para ejercer la medicina. En algunos estudios se refleja la conveniencia de

que el estudiante de medicina reciba una buena orientación vocacional, por

ejemplo, en el año 2011 se realizó un estudio en jóvenes que ingresaron a la

carrera de medicina en el Policlínico Universitario de Nuevitas, este estudio

mostró que el 84.7% de los estudiantes presentan un nivel de orientación

vocacional deficiente, 10.8% regular y 4.3% fue bueno.

La sociedad exige médicos preparados y altamente calificados para desempeñar

su vocación, por ello, es importante que el estudiante decida correctamente la

carrera que le conviene estudiar, analizando todos los factores que intervienen

incluyendo sus aptitudes y actitudes frente a la vida. Con respecto a la formación

en bachillerato, los jóvenes deberían recibir una amplia y eficiente información

sobre las carreras que se ofrecen en su localidad o entorno primeramente, y si es

posible que esta información se extienda hacia el ámbito nacional, propiciando

que antes de que el estudiante tenga que tomar la decisión de construir su futuro,

académicamente hablando, tenga suficientes elementos de análisis.

14

I.2 Antecedentes

Con respecto a la oportunidad de admisión a la educación superior en México,

hace más de 45 años se implementó un mecanismo de admisión en las

instituciones educativas públicas; debido al incremento excesivo que hubo en la

demanda de la oferta académica en algunas instituciones y la imposibilidad de

atender al 100% estas demandas. En particular, la Universidad Nacional

Autónoma de México (UNAM) en 1961 diseño un examen de admisión para

aquellas personas interesadas en cursar algún programa educativo dentro de su

plan de estudios. Cada año aumentaban las cifras de los aspirantes que no habían

sido aceptados, motivo por el cual empezó a surgir desconfianza de estos

mecanismos de admisión. En la década de los 80 y 90, se especulaba que la

selección de alumnos aceptados obedecía a respuestas a recomendaciones de

algún familiar o conocido dentro de la institución solicitada o una selección al

azar, indicando que la admisión se realizaba en base a cualquier otro factor menos

a la calificación obtenida del examen. Ante esta situación, hubo manifestaciones

de inconformidad a nivel nacional; más de 100 mil rechazados en las

universidades: UNAM, Universidad Autónoma Metropolitana (UAM), Instituto

Politécnico Nacional (IPN), Universidad Complutense de Madrid (UCM) y otras

instituciones educativas.

Con el paso del tiempo se ha tratado de solucionar este problema mediante un

mecanismo de selección que consiste en la aplicación de instrumentos de

evaluación que aseguran imparcialidad en la misma y muestran información

confiable de los resultados. El Centro Nacional de Evaluación para la Educación

Superior, como se comentó, fue y sigue siendo el organismo rector a nivel nacional

encargado de diseñar un examen de evaluación de conocimientos, habilidades y

competencia en el sistema educativo. Surge en 1994, como una asociación civil sin

fines de lucro. El CENEVAL ofrece pruebas en diferentes niveles de educación y

proporciona información verídica sobre los resultados a las instituciones de

educación que solicitan sus servicios. Dentro de los servicios que ofrece se

15

encuentra el EXANI-II, este examen explora competencias académicas básicas,

como el dominio de ciertos conocimientos y habilidades de razonamiento.

I.3 La Universidad Veracruzana y el Centro Nacional de Evaluación

para la Educación Superior

La Universidad Veracruzana en 1998 solicita los servicios del CENEVAL, con la

finalidad de proporcionar resultados confiables sobre el desempeño de

conocimientos y habilidades del aspirante para ser admitido en las licenciaturas

que ofrece. El CENEVAL proporciona a la UV un reporte de todos los aspirantes

que obtuvieron mejores puntajes en el EXANI-II (Colorado y Casillas, 2010), el

mecanismo que sigue CENEVAL no garantiza que el estudiante haya elegido la

carrera adecuada de acuerdo a su vocación o que cuente con los conocimientos

necesarios para continuar con los estudios, ocasionando el bajo rendimiento

escolar y el aumento de la probabilidad de deserción. Independientemente de las

calificaciones de los aspirantes, la UV se enfrenta al problema de la oferta y la

demanda de cada programa educativo que ofrece. Siendo el caso de que algunas

carreras de baja demanda admiten aspirantes que obtuvieron una calificación

baja, tal vez menor que la deseada para su ingreso; mientras tanto, se ve en la

penosa necesidad de rechazar a aspirantes con una alta calificación en el examen

que aplica CENEVAL, por ser aspirantes a una carrera que tiene alta demanda.

Al contratar la UV los servicios de CENEVAL, para apoyar el esfuerzo de los

aspirantes a ingresar a sus programas de estudio y que “ninguna persona dentro o

fuera de la universidad tiene acceso a los exámenes ni antes ni después de

aplicarlos,”4 la UV mostró transparencia en el procedimiento de ingreso; este

hecho, propicio un incremento en el número de aspirantes. Por ejemplo, en el 2009

se registró un incremento de 700 jóvenes con respecto al año anterior; en el 2010

4 Edgar Onofre, “Ofrece la UV toda la información a aspirantes a ingresar a sus aulas,” Universo:

El Periódico de los Universitarios (Xalapa, Veracruz), No. 169, 21 de febrero de 2005.

16

el aumento fue de 3 mil aspirantes, en el 2011 se registraron 37 mil solicitantes

mientras que en el año 2010 eran 34 mil. El director de Administración Escolar de

la UV, Ragueb Chaín Revueltas (2011), señaló que el hecho de realizar todo el

registro en forma electrónica ha permitido que los jóvenes puedan acceder desde

cualquier parte del país, evitando así los desplazamientos y puedan concluir el

proceso de admisión para poder presentar su examen de ingreso. Para el 2014 se

tiene programado que la UV aceptará por la vía de examen de admisión a 15 mil

871 jóvenes de nuevo ingreso de un total de 35 mil 752 aspirantes.

17

I.4 Planteamiento del Problema

Los jóvenes que concluyen sus estudios de nivel medio superior y que desean

continuar estudiando, se enfrentan a uno de los momentos más importantes en la

vida de toda persona: elegir qué carrera universitaria estudiar. Los estudiantes de

bachillerato conocen claramente las carreras de mayor demanda; por ser estas, las

más populares. Desafortunadamente estos programas educativos al ser los que

más eligen también son los que presentan mayor número de rechazados. Así como

en otras universidades, también en la UV se presenta este fenómeno; por lo tanto,

es deseable que el aspirante conozca antes de tomar la decisión de elegir una

carrera, la probabilidad que existe de ser aceptado en el programa académico de

su interés. La aceptación de cualquier aspirante dependerá del resultado que

obtenga en la prueba que aplica CENEVAL conocida como EXANI-II en el caso de

las licenciaturas. Cada año son muchos los aspirantes que desean entrar a la UV

(más de 30,000), principalmente en carreras que son ampliamente conocidas por

los jóvenes bachilleres, siendo poco probable que el aspirante pueda ser

seleccionado. Entre estos programas académicos se encuentra medicina, que se

caracteriza por tener un alto número de rechazados cada año.

18

I.5 Justificación

A través de este trabajo se pretende determinar un modelo estadístico que

considere información sobre el perfil y trayectoria de los aspirantes: demográfica,

socioeconómica, escolar, etc., de tal forma que le permita al aspirante evaluar las

posibilidades de ingresar a medicina, considerando sus propias características de

acuerdo a la información personal que él ha registrado en el sistema. El modelo le

proporcionará la probabilidad de ser seleccionado, invitándolo a que evalué de

acuerdo a su mismo perfil que tan probable es su ingreso a la universidad en otra

de las regiones en donde se ofrece el mismo programa.

Es importante mencionar que en la Universidad Veracruzana no se tiene

antecedentes de algún proyecto que considere estos aspectos, razón por la cual se

considera de suma importancia realizar una contribución con respecto al tema en

un contexto estadístico, para que a futuro se le dé un seguimiento y permita

proporcionar las herramientas necesarias para que el aspirante estime de manera

razonable su probabilidad de aceptación en la carrera de medicina. Así mismo, se

podría evaluar la factibilidad de crear modelos para cada una de las carreras con

mayor demanda y por ende mayor rechazo.

Sin embargo, se tiene la idea de que se podría apoyar a los aspirantes utilizando

los datos que ellos ingresan al sistema en su proceso de admisión; tales como:

datos demográficos, socioeconómicos, culturales, escolares, familiares y otros más

que den referencia de su perfil y trayectoria escolar. Estos datos pueden ser

utilizados para valorar de una forma estadística la posibilidad de su ingreso, con

la finalidad de que el aspirante conozca la probabilidad de ingresar al programa

que está seleccionando en cada una de las cinco regiones en donde se ofrece. De

esta manera el estudiante puede tener la oportunidad de elegir otra alternativa

en cuanto a región se refiere. Así podrá continuar con sus estudios sin tener que

invertir más tiempo al presentar nuevamente el examen de admisión para la

misma carrera.

19

I.6 Objetivos

I.6.1 Objetivo General

Determinar un modelo estadístico que considere información sobre el perfil,

trayectoria escolar y evaluación del aspirante, el cual permita determinar la

probabilidad de que un aspirante sea aceptado en la carrera de medicina.

I.6.2 Objetivos Particulares

Identificar qué factores del perfil del aspirante presentan mayor influencia

para ser aceptado en la carrera de medicina.

Determinar un modelo estadístico con mayor bondad de ajuste que

determine la probabilidad de que un aspirante pueda ingresar a medicina.

Determinar un modelo para cada región que permita al aspirante conocer

de forma particular la probabilidad que tiene para ser aceptado de acuerdo

a la región que elige.

20

II. MATERIALES Y MÉTODOS

II.1 Aspectos Generales

A partir de que la Universidad Veracruzana solicitó los servicios de CENEVAL

(1998), año con año se aplica el EXANI-II para el proceso de admisión de

aspirantes. Desde el 2008 se crea cada año una base de datos que contiene

información sobre el perfil de los aspirantes (datos demográficos, socioeconómicos,

culturales, escolares, familiares, etc.) y los puntajes obtenidos en el examen,

dados de forma particular para cada área del conocimiento y el puntaje general.

La base de datos que se utiliza para este análisis fue generada por el

Departamento de Administración Escolar de la UV, contiene información de

32,171 egresados de bachillerato que presentaron el examen de admisión en el

año 2010.

Para la realización de este trabajo de investigación, se hace una extracción de los

aspirantes a la carrera de Medicina en las cinco sedes en donde se oferta, el total

de aspirantes fue de 4,859.

II.2 Diseño Estadístico

Una etapa muy importante y necesaria para este estudio fue la validación de la

base de datos, que permitió identificar a 282 individuos que no concluyeron el

procedimiento de ingreso; así mismo se detectaron 1740 casos donde no se tenía

información completa del perfil de los solicitantes. La base de datos quedó

conformada por un total de 2837 aspirantes y 15 variables que contienen

información completa sobre su perfil y puntaje obtenido del EXANI-II. La variable

decisión, cumple con los requisitos de una variable respuesta o dependiente. En la

Tabla 1, se presenta la descripción de las variables de estudio así como su escala

de medición.

21

Tabla 1. Descripción de variables y escala de medición.

Variable Descripción Escala Codificación

Region_med Región UV de la carrera

solicitada. Nominal

1: Xalapa

2: Veracruz

3: Córdoba-Orizaba

4: Poza Rica-Tuxpan

5: Coatzacoalcos-Minatitlán

Sexo Sexo del aspirante. Nominal 1: Masculino

2: Femenino

Edad Edad (años). Razón

Esco_mad Escolaridad de la madre. Ordinal

1: Sin estudios

2: Primaria

3: Secundaria

4: Media superior o técnica

5: Profesional (licenciatura

o posgrado)

Esco_pad Escolaridad del padre. Ordinal

1: Sin estudios

2: Primaria

3: Secundaria

4: Media superior o técnica

5: Profesional (licenciatura

o posgrado)

Corresidencia Vive con sus padres. Nominal

1: No vive con alguno de los

padres

2: Sólo vive con madre

3: Sólo vive con padre

4: Vive con ambos padres

Hablante_indi Alguno de los padres

habla lengua indígena. Nominal

1: Ninguno de los padres

habla lengua indígena

2: Padre y madre hablan

lengua indígena

3: Sólo madre habla lengua

indígena

4: Sólo padre habla

indígena

22


Prom_bachi Promedio general del

bachillerato. Ordinal

1: 6.0-6.4

2: 6.5-6.9

3: 7.0-7.4

4: 7.5-7.9

5: 8.0-8.4

6: 8.5-8.9

7:9.0-9.4

8: 9.5-9.9

9: 10

Tipo_bachi Tipo de bachillerato de

procedencia.

Nominal

1: Bachillerato público

2: Bachillerato privado

3: Bachillerato técnico /

tecnológico

4: Telebachillerato

5: Sistema abierto federal

6: Bachillerato pedagógico

7: Educación de adultos

(IVEA)

Loc_GradoMarg

Grado de marginación

de la localidad donde se

ubica el bachillerato.

Ordinal

1: Muy alto

2: Alto

3: Medio

4: Bajo

5: Muy bajo

Mpio_GradoMarg


del municipio donde se

ubica el bachillerato.

Ordinal

1: Muy alto

2: Alto

3: Medio

4: Bajo

5: Muy bajo

Ingreso_esp

Ingreso mensual

esperado en 10 años si

se gradúa de una

carrera universitaria

Ordinal

1: $4,000 o menos

2: $4,001 a $7,000

3: $7,001 a $10,000

4: $10,001 a $15,000

5: $15,001 a $20,000

6: $20,001 a $30,000

7: Más de $30,000

23


Pres_exani

Número de veces que

ha presentado el

EXANI-II

Ordinal

1: Ninguna

2: Una vez

3: Dos veces

4: Tres veces

5: Cuatro veces o mas

Exani Puntaje de aciertos en

el examen de selección Intervalo 0-100

Decisión Resultado de admisión. Nominal 1: Aceptado

0: Rechazado

II.2.1 Recodificación de las Variables

Para tener una mejor visualización de los datos, se realizó una recodificación de

las variables edad y promedio general de bachillerato (Ver Tabla 2).

Tabla 2. Recodificación de las variables edad y promedio general de bachillerato.


Edad Edad (años). Ordinal

1: 17 años

2: 18 años

3: 19 años

4: Mayor a 19 años

Prom_bachi Promedio general del

bachillerato. Ordinal

1: 6.0-6.9

2: 7.0-7.9

3: 8.0-8.9

4: 9.0-10

24

II.3 Análisis Estadístico

Se realizó un análisis exploratorio mediante la obtención de graficas de sectores

para el sexo y el resultado de admisión con la finalidad de observar el

comportamiento de los datos con respecto a esas variables; graficas de barras para

conocer las regiones de la UV más demandadas donde se oferta la carrera de

medicina, así como el tipo de bachillerato de procedencia del aspirante. Se

presentan cuadros donde se muestra información de variables cruzadas.

II.4 Modelos Probabilísticos

Con la finalidad de conocer la probabilidad que tiene un aspirante en medicina, se

utiliza un grupo de variables de tipo cualitativo (características o cualidades que

no pueden ser medidas con números), extraídas de un instrumento que contiene

información sobre el perfil del aspirante a dicha carrera. Para su tratamiento y

análisis es utilizado un modelo de regresión en donde la variable respuesta o

dependiente puede ser de naturaleza cualitativa, mientras que las variables

independientes pueden ser cuantitativas o cualitativas, o una mezcla de las dos.

Es importante mencionar que la variable dependiente no debe limitarse a ser

dicotómica o binaria (aquella que sólo puede tomar dos posibles valores). El

objetivo de estos modelos es determinar la probabilidad de que un suceso ocurra,

en cambio los modelos de regresión con variable dependiente cuantitativa su

finalidad es estimar el valor esperado dado los valores de las variables predictoras

(Gujarati y Porter, 2010).

Para crear un modelo de probabilidad con respuesta binaria existen cuatro

métodos:

El modelo lineal de probabilidad (MLP). Se parece al modelo de

regresión lineal pero la variable dependiente es binaria, donde la esperanza

25

condicional es considerada como una probabilidad. Este modelo presenta

varios problemas: 1) los errores no se distribuyen normalmente, siguen una

distribución Bernoulli al igual que la variable dependiente; 2) la varianza

del error es heterocedástica ya que depende de los valores de (variables

independientes); 3) la probabilidad condicional estimada no necesariamente

se encuentra entre cero y uno; y 4) los valores de (coeficiente de

determinación) usualmente son bajos, por lo que no se considera como una

medida de bondad de ajuste. Aunque estos problemas pueden ser superados

parcialmente, este modelo no es muy atractivo porque supone que las

probabilidades aumentan linealmente en función de (Gujarati y Porter,

2010).

El modelo logit. Es similar al modelo de regresión lineal excepto que este

modelo utiliza la función logística para estimar las probabilidades de un

suceso e identifica los factores de riesgo que determinan dichas

probabilidades, así como la influencia que éstos tienen sobre las mismas

(Llano y Mosquera, 2006). En el modelo logit la variable dependiente es el

logaritmo de la razón de probabilidades, la cual es una función lineal en las

variables independientes pero las probabilidades en sí mismas no lo son,

además estas probabilidades se encuentran entre cero y uno; considerando

estos aspectos tiene más ventajas que el modelo lineal de probabilidades

(Gujarati y Porter, 2010).

El modelo probit. Utiliza la función de distribución de la normal estándar

como la distribución de probabilidades, matemáticamente es más difícil con

respecto a la función logística, debido a que requiere el desarrollo de

integrales. Sin embargo, los resultados del modelo probit y logit son

similares, la principal diferencia radica en que la distribución logística

tiene colas un poco más anchas que la normal al alcanzar los valores

extremos entre cero y uno (Gujarati y Porter, 2010).

El modelo tobit. Es una extensión del modelo probit y es conocido como el

modelo de regresión censurada, debido a que sólo se tiene información

26

sobre la variable dependiente para algunas observaciones si se cumplen

ciertas condiciones (Greene, 2000). Sin embargo, el economista Maddala

(1992), observó que el modelo tobit es aplicable en aquellos casos en donde

la variable latente puede tomar valores negativos y los valores nulos

observados son una consecuencia de la censura.

II.4.1 Modelo Logit

El modelo de regresión logística o logit permite modelizar la probabilidad de que

ocurra un evento en función de las variables independientes que a su vez pueden

ser cualitativas o cuantitativas, en donde la variable respuesta es binaria o

dicotómica (adopta valores entre cero y uno), que codifican “n” ensayos Bernoulli

generalmente, éxito=1 y fracaso=0 (Hernández, 1996).

Según refieren Hosmer y Lemeshow (1989), por notación se usa ( ) ( | )

para representar la media condicional de dado , donde ( ) representa la

probabilidad de “éxito” en las variables explicativas, cuando se utiliza la

distribución logística. La estructura del modelo de regresión logística está dada

en:

( ) ( )

( )

donde

( )

’=( ) es un vector de variables independientes.

’=( ) es un vector de parámetros a estimar.

27

En la Figura 2, se muestra la forma que presenta la función logística, donde se

observa que para cualquier valor grande de x, ( ) tomará valores cercanos a 1 y

para valores pequeños de x, ( ) adoptará valores cercanos a cero. Por lo tanto, la

función logística está limitada entre 0 y 1, y es monótona (no decreciente).

Figura 2. Función logística.

Una transformación de ( ) que es central para el estudio de regresión logística,

es la transformación logit. Esta transformación se define en términos de ( ),

como sigue

( ) ( ( )

( ))

( )

La importancia de esta transformación es que ( ) tiene muchas propiedades

semejantes al modelo de regresión lineal, particularmente es lineal en sus

parámetros, puede ser continua y puede tener un rango de ( ) dependiendo

de los valores de .

x

1

0

𝝅

28

Para ajustar un modelo de regresión logística se deben estimar los valores de

que son los parámetros desconocidos en este modelo. En regresión

lineal, el método más utilizado para estimar los parámetros desconocidos es el de

Mínimos Cuadrados. Sin embargo, cuando este método es aplicado a un modelo

con respuesta dicotómica, los estimadores no tienen las propiedades deseables. El

método de estimación general que sustituye a la función de mínimos cuadrados

bajo el modelo de regresión lineal (cuando los errores se distribuyen

normalmente) se llama Máxima Verosimilitud.

El método de Máxima Verosimilitud origina valores para los parámetros

desconocidos, los cuales maximizan la probabilidad de obtener un conjunto de

datos observados. Para aplicar este método se debe construir la función de

verosimilitud; esta función expresa la probabilidad de los datos observados como

una función de los parámetros desconocidos. La función de verosimilitud se

expresa como:

( ) ( ) [ ( )]

Una vez obtenido el modelo ajustado de regresión logística, se debe evaluar su

bondad de ajuste, para ello es necesario probar la significancia de cada una de las

variables. Si los valores ajustados de la variable respuesta con respecto a los

valores observados son buenos, entonces el modelo es aceptable. En caso

contrario, no será aceptable y será necesario cambiar el modelo (Hernández,

1996). En este trabajo se utilizará el estadístico de para probar la bondad de

ajuste en el modelo propuesto.

29

II.5 Procedimiento Metodológico

Se efectuaron siete modelos logit en el software STATA 11.1, para determinar

la probabilidad de ingreso a la carrera de medicina, que presenta un aspirante de

acuerdo a su perfil. Para su mejor comprensión se incluyen algunos ejemplos que

ilustran perfiles diferentes de los aspirantes. A continuación se da una breve

explicación de los modelos:

1) El primer modelo considera las cinco regiones donde se oferta medicina,

incluye los resultados del EXANI-II y la información registrada del

aspirante.

2) El segundo modelo considera las cinco regiones donde se oferta medicina

pero no toma en cuenta los resultados del EXANI-II, con el propósito de

determinar las características demográficas y socioeconómicas que definen

la aceptación del joven.

3) Posteriormente se desarrollaron cinco modelos para observar si hay

diferencias entre las cinco regiones (Xalapa, Veracruz, Córdoba-Orizaba,

Poza Rica-Tuxpan y Coatzacoalcos-Minatitlán), con la finalidad de mostrar

por región las variables que determinan el ingreso.

30

III. RESULTADOS

Partiendo de la información proporcionada por el aspirante en el proceso de

ingreso y su resultado en el examen de selección a la carrera, se presentan en

orden los resultados más sobresalientes; con el propósito de que el lector conozca

el perfil del aspirante a medicina y pueda vincularse con la problemática que

presenta esta carrera al ser una de las más demandadas.

III.1 Análisis exploratorio

La Figura 3, muestra que 56% de los aspirantes a medicina son de sexo femenino

y 44% masculino. Es decir, en el 2010 realizaron el proceso de ingreso a medicina

2,837 jóvenes, de los cuales 1,586 son mujeres y 1,251 hombres. En las Figuras 4

y 5, se presenta la proporción de mujeres y hombres del total que aspiran entrar a

medicina; se puede observar que en ambos casos Xalapa es la región que más

aspirantes demandan entrar a la carrera y Poza Rica-Tuxpan es la región que

tiene en ambos casos (femenino y masculino) menor demanda.

Figura 3. Sexo de los aspirantes a medicina.

Masculino 44% Femenino

56%

31

Figura 4. Mujeres que aspiran a medicina.

Figura 5. Hombres que aspiran a medicina.

27.42%

23.10% 21.18%

11.59%

16.71%

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Nú

me

ro d

e a

spir

ante

s

26.23% 24.21%

21.06%

11.60%

16.90%

050

100150200250300350400450

Nú

me

ro d

e a

spir

ante

s

32

La Figura 6, muestra el número de aspirantes en cada región por género, en las

cinco zonas se observa que la proporción de mujeres es mayor que la de hombres;

es decir, siempre predominan las mujeres. En Xalapa, de los 759 jóvenes que

presentaron el examen de ingreso a medicina, 54.81% (416) son mujeres y 45.19%

(343) hombres. En Poza Rica-Tuxpan de 329 estudiantes que desean ingresar a la

carrera, 145 (44.07%) son hombres y 184 (55.93%) son mujeres (Ver Tabla 3).

Figura 6. Número de aspirantes en cada región por género.

Tabla 3. Porcentaje de hombres y mujeres que aspiran entrar a medicina por

región.

050

100150200250300350400450

Nú

me

ro d

e a

spir

ante

s

Masculino

Femenino

Región

Sexo del aspirante Total

Masculino Femenino

Frec. % Frec. % Frec. %

Xalapa 343 45.19 416 54.81 759 100

Veracruz 289 42.94 384 57.06 673 100

Córdoba-Orizaba 265 44.24 334 55.76 599 100

Poza Rica-Tuxpan 145 44.07 184 55.93 329 100

Coatzacoalcos-Minatitlán 209 43.82 268 56.18 477 100

33

El número total de jóvenes que realizaron adecuadamente el proceso de ingreso y

que tienen entre 17 y 18 años de edad son 1,792 (63.16%) y 1,045 (36.84%) son

mayores a 18 años (Ver Figura 7). La Tabla 4, muestra la proporción de

aspirantes mayores a 18 años con respecto al número de veces que presentaron el

examen, 594 solicitantes registraron una edad de 19 años y 451 indicaron ser

mayores a 19 años; en ambos casos la mayoría de los aspirantes han presentado

una vez el EXANI-II. Con respecto a los solicitantes mayores a 19 años: 37.03%

han solicitado una vez la prueba, 32.15% presentaron dos veces el examen y

3.32% más de cuatro veces.

Figura 7. Distribución de la edad en años.

7.08%

56.08%

20.94%

15.90%

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

17 años 18 años 19 años Mayor a 19 años

Nú

me

ro d

e a

spir

ante

s

34

Tabla 4. Proporción de aspirantes mayores a 18 años con respecto al número de

veces que han presentado EXANI-II.

Del total de solicitantes más del 30% provienen de un bachillerato público, 28.58%

de un bachillerato privado, 4.47% de un Telebachillerato y la minoría estudiaron

en sistema abierto federal (0.14%) (Ver Figura 8).

Figura 8. Bachillerato de procedencia.

38.76%

28.58% 27.20%

4.47%

0.14% 0.18% 0.67% 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Nú

mer

o d

e a

spir

ante

s

Número de veces

que ha presentado

el EXANI-II

Edad del aspirante

19 años Mayor a 19 años

Frecuencia % Frecuencia %

Ninguna 153 25.76 85 18.85

Una vez 393 66.16 167 37.03

Dos veces 48 8.08 145 32.15

Tres veces 0 0 39 8.65

Cuatro veces o mas 0 0 15 3.32

Total 594 100 451 100

35

En el registro del proceso de ingreso se les pregunto a los aspirantes la

escolaridad de sus padres, 31.65% mencionó que los estudios de su madre son de

nivel medio superior o carrera técnica, 30.49% estudios profesionales, 20.80%

secundaria, 15.44% primaria y el 1.62% sin estudios. Con respecto a la

escolaridad del padre la mayoría de los jóvenes (40.96%) contestó que el nivel de

estudios máximo de sus padres son a nivel licenciatura o posgrado, 28.30%

respondió escolaridad media superior o carrera técnica, 16.81% secundaria,

11.98% primara y 1.94% sin estudios (Tabla 5).

Tabla 5. Escolaridad de los padres de familia

En el año de estudio, 2,837 aspirantes a medicina realizaron adecuadamente el

proceso de ingreso a la máxima casa de estudios en el Estado de Veracruz. La

región Xalapa es la que eligen más jóvenes (26.75%), seguido Veracruz con

23.72%, Córdoba-Orizaba con 21.11%, Poza Rica-Tuxpan es la de menor demanda

con 11.60% y por último Coatzacoalcos-Minatitlán con 16.81% (Figura 9).

Nivel educativo

Escolaridad

Madre Padre

Frecuencia % Frecuencia %

Sin estudios 46 1.62 55 1.94

Primaria 438 15.44 340 11.98

Secundaria 590 20.80 477 16.81

Media superior o carrera técnica 898 31.65 803 28.30

Profesional (licenciatura o posgrado) 865 30.49 1,162 40.96

Total 2,837 100 2,837 100

36

Figura 9. Región UV solicitada.

El examen de selección que presentan los aspirantes a ingresar a la UV es el

EXANI-II y en base al puntaje obtenido se determina la oportunidad de admisión

a la carrera. En el 2010 poco más del 50% de los jóvenes que presentaron el

examen de selección obtuvo puntajes menores a 61, por consiguiente fueron

rechazados para la carrera de medicina (Figura 10). La Tabla 6, muestra el

resultado de admisión de acuerdo a los puntajes obtenidos por los solicitantes;

45.3% tienen puntajes mayores a 61, de estos aspirantes 13.04% (370) fueron

aceptados y 32.26% (915) rechazados.

26.75% 23.72%

21.11%

11.60%

16.81%

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Nú

me

ro d

e a

spir

ante

s

37

Figura 10. Puntaje del EXANI-II.

Tabla 6. Resultado de admisión de acuerdo al puntaje en el examen.

Del total de aspirantes que solicitaron ingresar a medicina en el 2010, 370 (13%)

fueron aceptados y 2,467 (87%) rechazados (Ver Figura 11). Por regiones Xalapa

es la zona donde hay mayor índice de rechazados (687), seguido Veracruz con 560,

en Córdoba-Orizaba fueron rechazados 512 jóvenes, 426 en Coatzacoalcos-

Minatitlán y 282 en Poza Rica-Tuxpan (Tabla 7).

0.21%

11.91%

42.58%

38.39%

6.91%

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Menor a 20 20-40 41-60 61-80 81-100

Nú

me

ro d

e as

pir

amte

s

Puntaje en el Exani-II Resultado

Aceptado Rechazado

Menor a 20 0 6

20-40 0 338

41-60 0 1,208

61-80 189 900

81-100 181 15

Total 370 2,467

38

Figura 11. Proporción de aceptados y rechazados en medicina.

Tabla 7. Resultado de admisión por región.

En la Tabla 8, se muestra en la primera columna el promedio general que los

jóvenes obtuvieron en el bachillerato de donde proceden. Esta tabla contiene la

frecuencia observada del número de aspirantes que fueron aceptados y rechazados

de acuerdo al promedio registrado. Con respecto a los aspirantes que fueron

aceptados, 49.73% (184) tienen promedio general entre 9.0 y 10, lo cual muestra

una congruencia clara entre estos dos aspectos. De los estudiantes que obtuvieron

un promedio entre 8.0 y 8.9 en el bachillerato, 37.84% (140) fueron aceptados; sólo

Rechazados 87%

Aceptados 13%

Región Resultado

Total Aceptado Rechazado

Xalapa 72 687 759

Veracruz 113 560 673

Córdoba-Orizaba 87 512 599

Poza Rica-Tuxpan 47 282 329

Coatzacoalcos-Minatitlán 51 426 477

Total 370 2,467 2,837

39

2 (0.54%) de los estudiantes aceptados registraron un promedio entre 6.0 y 6.9, no

obstante de tener un promedio de bachillerato relativamente bajo su puntaje en el

EXANI-II fue considerablemente bueno.

Tabla 8. Promedio general de bachillerato registrado por el aspirante.

Promedio de

bachillerato

Resultado Total

Aceptado Rechazado

6.0-6.9 2 46 48

7.0-7.9 44 637 681

8.0-8.9 140 1289 1429

9.0-10 184 495 679

Total 370 2,467 2,837

40

III.2 Modelo Logit con EXANI-II

Para realizar el primer modelo probabilístico se consideran 14 variables

independientes (demográficas, socioeconómicas y puntaje del EXANI-II) y como

variable dependiente el resultado de admisión (aceptado o rechazado), descritas

en el apartado II.2. El modelo logit que se utiliza en este estudio es:

( )

( )

Posteriormente se efectúa el modelo con las variables seleccionadas en el paquete

Stata, haciendo uso del comando logit. En la Tabla 9, Stata proporciona el proceso

iterativo de estimación del modelo a través del método de máxima verosimilitud,

para encontrar el ajuste del modelo final (log likelihood=-509.8311) fueron

necesarias seis iteraciones. Se puede observar a la derecha de esta misma tabla,

el número de observaciones correspondiente a 2,837 aspirantes; la prueba de

significancia global del modelo con respecto al número de variables

independientes y su valor p: LR chi2 (14), donde su valor p indica que los

coeficientes son conjuntamente significativos para explicar la probabilidad de que

un aspirante sea aceptado en medicina. La probabilidad de obtener este

estadístico de chi-cuadrado (1,177.22) es de 0.0000, comparando este valor con un

es menor, concluyendo que al menos uno de los coeficientes del modelo es

diferente a cero. El Pseudo indica que el 53.59% de la variación en la variable

dependiente esta explicado por las variables independientes.

También se muestran los coeficientes estimados, el error estándar, el valor z, la

probabilidad asociada al valor z (indica si el coeficiente es estadísticamente

significativo) y por último los intervalos de confianza; aparecen sombreadas las

variables que resultan significativas (menores a un valor de ): región UV,

promedio de bachillerato y EXANI-II.

41

Por lo tanto, la probabilidad de que un aspirante sea aceptado en medicina está

determinado por el siguiente modelo:

( ) ( )

( )

Tabla 9. Resultados de la estimación del primer modelo.

En la Tabla 10, se puede ver en el renglón sombreado que el 92% de la variable

dependiente esta explicado por el modelo. Por lo tanto, el modelo general prevé en

un 92.67% las observaciones correctamente.

_cons -24.88829 1.623272 -15.33 0.000 -28.06985 -21.70674 pres_exani -.0763558 .1429131 -0.53 0.593 -.3564603 .2037488 edad .0315306 .127653 0.25 0.805 -.2186647 .2817259hablante_i~i .0766259 .140586 0.55 0.586 -.1989177 .3521694corresiden~a -.0044171 .0805692 -0.05 0.956 -.1623298 .1534956 esco_pad .1058106 .1016788 1.04 0.298 -.0934761 .3050973 esco_mad .0666274 .097599 0.68 0.495 -.1246631 .2579179 exani 4.656327 .2871489 16.22 0.000 4.093525 5.219129 ingreso_esp .0408251 .0602624 0.68 0.498 -.077287 .1589373 prom_bachi .4697891 .1277599 3.68 0.000 .2193843 .7201939mpio_grado~g .1474465 .1336392 1.10 0.270 -.1144815 .4093745loc_gradom~g .139597 .2047522 0.68 0.495 -.2617101 .540904 sexo -.2302919 .1701528 -1.35 0.176 -.5637852 .1032014 tipo_bachi .0068549 .0912624 0.08 0.940 -.1720162 .1857259 region_med .4698636 .0601668 7.81 0.000 .3519389 .5877883 decision Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

Log likelihood = -509.8311 Pseudo R2 = 0.5359 Prob > chi2 = 0.0000 LR chi2(14) = 1177.22Logistic regression Number of obs = 2837

Iteration 6: log likelihood = -509.8311 Iteration 5: log likelihood = -509.8311 Iteration 4: log likelihood = -509.83177 Iteration 3: log likelihood = -510.21987 Iteration 2: log likelihood = -527.4809 Iteration 1: log likelihood = -697.90247 Iteration 0: log likelihood = -1098.439

42

Tabla. 10 Casos correctamente predichos del primer modelo.

Una vez obtenida la estimación del modelo se procede a encontrar la probabilidad

general de que un aspirante pueda ingresar a la carrera de medicina. En la Tabla

11, se presentan los efectos marginales de las variables y se puede decir que la

probabilidad de que un joven sea aceptado en medicina, es menor a 1%

(0.00965344).

Tabla 11. Efectos marginales del primer modelo.

Correctly classified 92.67% False - rate for classified - Pr( D| -) 7.13%False + rate for classified + Pr(~D| +) 9.90%False - rate for true D Pr( -| D) 50.81%False + rate for true ~D Pr( +|~D) 0.81% Negative predictive value Pr(~D| -) 92.87%Positive predictive value Pr( D| +) 90.10%Specificity Pr( -|~D) 99.19%Sensitivity Pr( +| D) 49.19% True D defined as decision != 0Classified + if predicted Pr(D) >= .5

Total 370 2467 2837 - 188 2447 2635 + 182 20 202 Classified D ~D Total True

Logistic model for decision

. estat class

pres_e~i -.00073 .00137 -0.53 0.595 -.003423 .001963 1.61509 edad .0003014 .00122 0.25 0.805 -.002088 .002691 2.45647hablan~i .0007326 .00135 0.54 0.588 -.001917 .003383 1.16355corres~a -.0000422 .00077 -0.05 0.956 -.001552 .001467 3.37575esco_pad .0010116 .00098 1.03 0.304 -.000916 .002939 3.9436esco_mad .000637 .00094 0.68 0.499 -.001208 .002482 3.73951 exani .0445156 .00711 6.26 0.000 .030581 .05845 3.39866ingres~p .0003903 .00058 0.68 0.499 -.00074 .001521 5.0571prom_b~i .0044913 .00139 3.23 0.001 .001768 .007215 2.96546mpio_g~g .0014096 .00129 1.09 0.274 -.001114 .003933 3.98308loc_gr~g .0013346 .00198 0.68 0.499 -.002537 .005206 4.5601 sexo -.0022016 .00165 -1.34 0.181 -.005429 .001026 1.55904tipo_b~i .0000655 .00087 0.08 0.940 -.001645 .001776 2.01762region~d .004492 .00096 4.70 0.000 .002617 .006367 2.67994 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .00965344 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx

43

Para ejemplificar la probabilidad específica de un aspirante se presentan tres

casos para cada una de las regiones donde se oferta medicina; se elige mostrar la

evaluación de un aspirante que obtuvo puntaje muy bajo, bajo y alto, en el

examen de selección:

a. Región Xalapa

1) Se evalúa la probabilidad de que sea aceptado un joven de la región Xalapa con

un promedio general de bachillerato de 9.0 y que obtuvo un puntaje de 52 en el

EXANI-II. Su probabilidad de ingreso a medicina se puede ver en la Tabla 12,

corresponde a ser menor a 1% (0.00110594).

Tabla 12. Probabilidad de un aspirante en la región Xalapa, con un puntaje muy

bajo en el EXANI-II.

2) Se tiene el caso de un joven de la región Xalapa con un promedio general de

bachillerato de 8.5 y que obtuvo un puntaje de 75 en el EXANI-II. La Tabla 13,

muestra para este aspirante una probabilidad de 7.61% (0.07609383).

exani .0051827 .00162 3.20 0.001 .002007 .008359 3prom_b~i .0004221 .00022 1.88 0.060 -.000019 .000863 4region~d .0005216 .00017 3.14 0.002 .000196 .000847 1 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .00110594 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx, at( region_med=1 prom_bachi=4 exani=3)

44

Tabla 13. Probabilidad de un aspirante en la región de Xalapa, con un puntaje


3) Se calcula la probabilidad de que sea aceptado un joven de la región Xalapa con

un promedio general de bachillerato de 6.1 y que obtuvo un puntaje de 88 en el

EXANI-II. De acuerdo a los resultados que se pueden ver en la Tabla 14, la

probabilidad de ingresar a medicina para este joven es del 80.70%

(0.80699077).

Tabla 14. Probabilidad de un aspirante en la región de Xalapa, con un puntaje

alto en el EXANI-II.

exani .3298225 .039 8.46 0.000 .25338 .406265 4prom_b~i .0268626 .00826 3.25 0.001 .010666 .043059 3region~d .0331937 .00259 12.83 0.000 .028124 .038263 1 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .07609383 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit


exani .7307177 .14664 4.98 0.000 .443302 1.01813 5prom_b~i .0595137 .02965 2.01 0.045 .001403 .117625 1region~d .0735403 .02008 3.66 0.000 .034182 .112899 1 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .80699077 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx, at ( region_med=1 prom_bachi=1 exani=5)

45

b. Región Veracruz

1) La Tabla 15, muestra la probabilidad de que sea aceptado un estudiante de la

región Veracruz con un promedio general de bachillerato de 9.0 y que obtuvo un

puntaje de 52 en el EXANI-II. Su probabilidad de ingresar a medicina es de

0.18% (0.00177212).

Tabla 15. Probabilidad de un aspirante en la región Veracruz, con un puntaje

muy bajo en el EXANI-II.

2) Se estima la posibilidad de un aspirante en la región Veracruz, con un

promedio general de bachillerato de 8.5 y que obtuvo un puntaje de 75 en el

EXANI-II. La Tabla 16, indica que la probabilidad de ingresar a medicina para

este joven es del 11.67% (0.11665506).

Tabla 16. Probabilidad de un aspirante en la región Veracruz, con un puntaje


exani .008299 .00235 3.53 0.000 .003687 .012911 3prom_b~i .0006759 .00035 1.95 0.052 -4.4e-06 .001356 4region~d .0008352 .00026 3.22 0.001 .000327 .001343 2 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .00177212 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit




46

3) Se puede ver en la Tabla 17, la probabilidad estimada de un joven de la región

Veracruz, con un promedio general de bachillerato de 6.1 y que obtuvo un

puntaje de 88 en el EXANI-II. Su probabilidad de ser aceptado en la carrera es

de 87.02% (0.87019942).

Tabla 17. Probabilidad de un aspirante en la región Veracruz, con un puntaje alto

en el EXANI-II.

c. Región Córdoba-Orizaba

1) En la Tabla 18, se hace la evaluación del perfil de un joven que desea ingresar

a la región Córdoba-Orizaba, con un promedio general de bachillerato de 9.0 y

que obtuvo un puntaje de 52 en el EXANI-II. Su probabilidad de ser aceptado

en medicina es de 0.28% (0.00283844).

Tabla 18. Probabilidad de un aspirante en la región Córdoba-Orizaba, con un

puntaje muy bajo en el EXANI-II.

.





47

2) Se tiene el caso de un joven de la región Córdoba-Orizaba, con un promedio

general de bachillerato de 9.0 y que obtuvo un puntaje de 52 en el EXANI-II.

La Tabla 19, muestra que el aspirante tiene una probabilidad del 17.47%

(0.17474777) para ingresar a medicina.


puntaje bajo en el EXANI-II.

3) La Tabla 20, muestra la probabilidad de un estudiante de la región Córdoba-

Orizaba, con un promedio general de bachillerato de 6.1 y que obtuvo un

puntaje de 88 en el EXANI-II. La probabilidad resultante para este individuo

es de 91.49% (0.91489099).


puntaje alto en el EXANI-II.





48

d. Región Poza Rica-Tuxpan

1) Se evalúa la probabilidad de que sea aceptado un joven de la región Poza Rica-

Tuxpan con un promedio general de bachillerato de 9.0 y que obtuvo un puntaje

de 52 en el EXANI-II. Se puede ver en la Tabla 21, la probabilidad de ingresar

a medicina para este estudiante es menor a 1% (0.00454348).

Tabla 21. Probabilidad de un aspirante en la región Poza Rica-Tuxpan, con un

puntaje muy bajo en el EXANI-II.

2) Se tiene el caso de un joven de la región Poza Rica-Tuxpan con un promedio

general de bachillerato de 8.5 y que obtuvo un puntaje de 75 en el EXANI-II.

La Tabla 22, indica que su probabilidad de ingresar a medicina es del 25.35%

(0.25346882).

Tabla 22. Probabilidad de un aspirante en la región Poza Rica-Tuxpan, con un

puntaje bajo en el EXANI-II.



exani .8877189 .07085 12.53 0.000 .748857 1.02658 4prom_b~i .0723007 .02138 3.38 0.001 .030396 .114206 3region~d .0893411 .01405 6.36 0.000 .0618 .116882 4 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .25346882 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx, at ( region_med=4 prom_bachi=3 exani=4)

49

3) Se calcula la probabilidad de que sea aceptado un joven de la región Poza Rica-

Tuxpan con un promedio general de bachillerato de 6.1 y que obtuvo un puntaje

de 88 en el EXANI-II. Este joven tiene una probabilidad del 94.52%

(0.94516449) para ingresar a medicina (Tabla 23).

Tabla 23. Probabilidad de un aspirante en la región de Poza Rica-Tuxpan, con un

puntaje alto en el EXANI-II.

e. Región Coatzacoalcos-Minatitlán

1) Se evalúa en la Tabla 24, la probabilidad de ser aceptado en medicina un

estudiante de la región Coatzacoalcos-Minatitlán, con un promedio general de

bachillerato de 9.0 y que obtuvo un puntaje de 52 en el EXANI-II. Su

probabilidad de ingresar a es de 0.73% (0.00726526).

Tabla 24. Probabilidad de un aspirante en la región Coatzacoalcos-Minatitlán,

con un puntaje muy bajo en el EXANI-II.





50

2) La Tabla 25, presenta la probabilidad de un joven de la región Coatzacoalcos-

Minatitlán, con un promedio general de bachillerato de 8.5 y que obtuvo un

puntaje de 75 en el EXANI-II. Su probabilidad de ingresar a medicina es de

35.25% (0.35250468).


con un puntaje bajo en el EXANI-II.

3) Se tiene el caso de un estudiante que desea ingresar a medicina en la región

Coatzacoalcos-Minatitlán, con un promedio general de bachillerato de 6.1 y que

obtuvo un puntaje de 88 en el EXANI-II. La Tabla 26, proporciona para este

joven una probabilidad del 96.51% (0.96508062).


con un puntaje alto en el EXANI-II.

exani 1.07079 .08337 12.84 0.000 .907397 1.23418 4prom_b~i .0872111 .02619 3.33 0.001 .035872 .138551 3region~d .1077657 .01713 6.29 0.000 .074198 .141333 5 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .35250468 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit


.



51

La Tabla 27, muestra las probabilidades estimadas del joven en cada uno de los

ejemplos que se presentaron por región. El estudiante que solicita la carrera en la

región Coatzacoalcos-Minatitlán, tiene probabilidades más altas que en

cualquiera de las otras regiones.

Tabla 27. Probabilidad de ser aceptado en las regiones, de acuerdo a los casos

presentados.

Región Probabilidad de ser aceptado

Caso 1 Caso 2 Caso 3

Xalapa 0.00110594 0.07609383 0.80699077

Veracruz 0.00177212 0.11665506 0.87019942

Córdoba-Orizaba 0.00283844 0.17474777 0.91489099

Poza Rica-Tuxpan 0.00454348 0.25346882 0.94516449

Coatzacoalcos-Minatitlán 0.00726526 0.35250468 0.96508062

III.3 Modelo Logit sin EXANI-II

Con el propósito de determinar las características que influyen en la selección de

ingreso se desarrolla un segundo modelo con la información registrada del

aspirante (13 variables independientes) y el resultado de admisión (variable

dependiente), descartando el puntaje del EXANI-II. En este análisis el modelo

logit es:

( )

( )

La Tabla 28, como se mencionó anteriormente presenta los resultados de la

estimación del modelo, el log likelihood (-972.89738) describe su ajuste y para ello

se requirieron cuatro iteraciones. La prueba de significancia global (LR chi2

(13)=251.08) indica que existe relación entre el perfil del estudiante y el resultado

de admisión. El valor del estadístico chi-cuadrado (Prob>chi2=0.000) es menor a

52

un , al menos uno de los coeficientes del modelo es diferente a cero. El

Pseudo infiere que el 11.43% de la variación en la variable dependiente esta

explicado por las variables independientes.

Las variables sexo, localidad del grado de marginación del bachillerato de

procedencia, promedio general de bachillerato, escolaridad de la madre y padre;

resultan significativas por ser menores a un valor de . Es decir, que estas

variables influyen en la decisión de aceptar o no al estudiante; la probabilidad de

que un aspirante sea aceptado en medicina en base a su perfil está determinado

por el siguiente modelo:

( ) ( )

( )

Tabla 28. Resultados de la estimación del segundo modelo.

.

_cons -8.501012 .8097169 -10.50 0.000 -10.08803 -6.913996 pres_exani -.0626589 .0972298 -0.64 0.519 -.2532257 .127908 edad -.0756219 .0883939 -0.86 0.392 -.2488707 .097627hablante_i~i -.0178145 .1094615 -0.16 0.871 -.2323551 .1967261corresiden~a -.0043297 .0598854 -0.07 0.942 -.1217029 .1130435 esco_pad .2670324 .0760772 3.51 0.000 .1179237 .416141 esco_mad .2337634 .0723744 3.23 0.001 .0919123 .3756145 ingreso_esp .0056437 .0408408 0.14 0.890 -.0744028 .0856902 prom_bachi 1.040227 .0939078 11.08 0.000 .8561709 1.224283mpio_grado~g -.0527795 .0939342 -0.56 0.574 -.2368873 .1313282loc_gradom~g .5356746 .150079 3.57 0.000 .2415252 .8298239 sexo -.4375569 .12191 -3.59 0.000 -.6764961 -.1986178 tipo_bachi -.0985101 .0644404 -1.53 0.126 -.2248109 .0277907 region_med .0695388 .0434288 1.60 0.109 -.01558 .1546576 decision Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]


Iteration 4: log likelihood = -972.89738 Iteration 3: log likelihood = -972.89744 Iteration 2: log likelihood = -973.00771 Iteration 1: log likelihood = -986.09626 Iteration 0: log likelihood = -1098.439

53

En la Tabla 29, se puede ver en el área sombreada que el modelo general prevé en

un 86.92% las observaciones correctamente; entre más se aproxime al 100% su

ajuste será muy bueno.

Tabla 29. Casos correctamente predichos del segundo modelo.

La Tabla 30, proporciona la probabilidad general de un joven para ser aceptado en

base a su perfil, esta probabilidad es de 9.58% (0.09579365).

Tabla 30. Efectos marginales del segundo modelo.




. estat class

pres_e~i -.0054273 .00842 -0.64 0.519 -.021939 .011085 1.61509 edad -.0065502 .00765 -0.86 0.392 -.021541 .008441 2.45647hablan~i -.001543 .00948 -0.16 0.871 -.020122 .017036 1.16355corres~a -.000375 .00519 -0.07 0.942 -.010542 .009792 3.37575esco_pad .0231296 .00648 3.57 0.000 .010422 .035837 3.9436esco_mad .0202479 .00623 3.25 0.001 .008046 .03245 3.73951ingres~p .0004888 .00354 0.14 0.890 -.006446 .007423 5.0571prom_b~i .0901016 .00752 11.98 0.000 .075359 .104844 2.96546mpio_g~g -.0045716 .00813 -0.56 0.574 -.020497 .011354 3.98308loc_gr~g .0463986 .01272 3.65 0.000 .021461 .071336 4.5601 sexo -.0379 .01048 -3.62 0.000 -.058442 -.017358 1.55904tipo_b~i -.0085327 .00556 -1.53 0.125 -.019437 .002372 2.01762region~d .0060233 .00375 1.61 0.108 -.001331 .013378 2.67994 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .09579365 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx

54

Se presentan cuatro ejemplos, donde se evalúa el perfil del aspirante cuando es de

sexo masculino y femenino:

a. Sexo Masculino

1) Suponiendo que el estudiante es de sexo masculino, la localidad donde se ubica

el bachillerato de procedencia tiene un grado de marginación medio, presenta

un promedio general de bachillerato de 8.0, la escolaridad de su madre es

secundaria y el nivel de estudios de su padre es preparatoria. La Tabla 31,

señala que de acuerdo a este perfil, su probabilidad de ser aceptado es de 5.31%

(0.05311892).

Tabla 31. Probabilidad del sexo masculino en el primer caso.

2) Se evalúa en la Tabla 32, el caso de un joven de sexo masculino con un grado

muy alto de marginación de la localidad donde se ubica el bachillerato de

procedencia, tiene un promedio general de bachillerato de 7.5, la escolaridad de

su madre es preparatoria y el nivel de estudios de su padre es licenciatura. La

probabilidad de este joven es de 1.20% (0.01202331).

esco_pad .0133441 .00477 2.80 0.005 .003992 .022696 4esco_mad .0117561 .00362 3.24 0.001 .004654 .018858 3prom_b~i .0529562 .00988 5.36 0.000 .033585 .072328 3loc_gr~g .0245035 .00279 8.79 0.000 .019039 .029968 3 sexo -.0208404 .00788 -2.65 0.008 -.036279 -.005402 1 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .05311892 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx, at( sexo=1 loc_gradomarg=3 prom_bachi=3 esco_mad=3 esco_pad=4)

55

Tabla 32. Probabilidad del sexo masculino en el segundo caso.

b. Sexo Femenino

1) Se tiene el caso de un estudiante de sexo femenino en la Tabla 33, con las

siguientes características: la localidad donde se ubica el bachillerato de

procedencia presenta un grado de marginación medio, tiene un promedio

general de bachillerato de 8.0, la escolaridad de su madre es secundaria y el

nivel de estudios de su padre es preparatoria. La probabilidad de ingresar a

medicina es de 3.57% (0.03574363).

Tabla 33. Probabilidad del sexo femenino en el primer caso.

esco_pad .0031515 .0017 1.85 0.064 -.000179 .006482 5esco_mad .0027764 .00138 2.01 0.045 .000063 .00549 4prom_b~i .0125067 .0048 2.60 0.009 .003095 .021919 2loc_gr~g .005787 .0013 4.47 0.000 .003247 .008327 1 sexo -.0049219 .0025 -1.97 0.049 -.009819 -.000025 1 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .01202331 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit


esco_pad .009144 .00336 2.72 0.006 .002563 .015725 4esco_mad .0080558 .00252 3.19 0.001 .003108 .013004 3prom_b~i .036288 .00681 5.33 0.000 .022949 .049627 3loc_gr~g .0167909 .0019 8.85 0.000 .013071 .02051 3 sexo -.0142808 .00412 -3.46 0.001 -.022363 -.006198 2 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .03574363 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit


56

2) Se determina la probabilidad de un aspirante de sexo femenino, con un grado

muy alto de marginación de la localidad donde se ubica el bachillerato de

procedencia, presenta un promedio general de bachillerato de 7.5, la

escolaridad de su madre es preparatoria y el nivel de estudios de su padre es

licenciatura. De acuerdo al resultado de la Tabla 34, la probabilidad de que sea

aceptada en medicina es menor a 1% (0.00797722).

Tabla 34. Probabilidad del sexo femenino en el segundo caso.

Se observa en los ejemplos anteriores que el sexo masculino presenta mayores

probabilidades de ingresar a medicina que el sexo femenino (Ver Tabla 35).

Tabla 35. Probabilidad por género sin EXANI-II.

esco_pad .0020995 .00116 1.81 0.071 -.000179 .004378 5esco_mad .0018497 .00095 1.95 0.051 -5.4e-06 .003705 4prom_b~i .0083319 .00329 2.53 0.011 .001875 .014789 2loc_gr~g .0038553 .00094 4.09 0.000 .002008 .005703 1 sexo -.0032789 .00147 -2.22 0.026 -.006169 -.000389 2 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .00797722 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit


Probabilidad de ser aceptado

Sexo Caso 1 Caso 2

Masculino 0.05311892 0.01202331

Femenino 0.03574363 0.00797722

57

III.4 Modelo Logit “Región Xalapa”

Se efectúa un tercer modelo logit con la información del perfil del estudiante y su

trayectoria escolar, para la región Xalapa (759 observaciones). En este modelo se

descarta el puntaje del EXANI-II y la región solicitada, se consideran 12 variables

independientes y una variable dependiente (resultado de admisión). El modelo

logit que se utiliza en este análisis es el siguiente:

( )

( )

En la Tabla 36, se puede ver que la iteración 4 determina el ajuste del modelo

final (log likelihood=-208.04823), la prueba de significancia global (LR Chi2

(12)=60.01) deduce que existe relación significativa entre las variables.

Comparando la probabilidad del estadístico Chi2 (0.0000) con un nivel de

significancia de 0.05, su valor p es menor; al menos uno de los coeficientes del

modelo es diferente a cero. El 12.61% (Pseudo ) de la variación en la variable

dependiente está explicado por las variables independientes.

Se comparan cada una de las variables de estudio con un valor de , las

variables que resultan menores a este valor son: tipo de bachillerato, promedio

general de bachillerato y escolaridad de la madre. A continuación se muestra el

modelo que determina la probabilidad de que un joven sea aceptado en la región

Xalapa:

( ) ( )

( )

58

Tabla 36. Resultados de la estimación del tercer modelo.

En el último renglón sombreado de la Tabla 37, aparece el porcentaje de casos

correctamente predichos. Se observa que el modelo general predice en un 90.51%

las observaciones correctamente.

Tabla 37. Casos correctamente predichos del tercer modelo.

_cons -9.27956 1.972438 -4.70 0.000 -13.14547 -5.413652 pres_exani .021203 .2334293 0.09 0.928 -.4363099 .4787159 edad -.2405029 .2004287 -1.20 0.230 -.6333359 .1523302hablante_i~i .323433 .2585921 1.25 0.211 -.1833983 .8302643corresiden~a .118819 .1322133 0.90 0.369 -.1403142 .3779522 esco_pad .2317859 .1829427 1.27 0.205 -.1267753 .5903471 esco_mad .4585714 .1832965 2.50 0.012 .0993168 .817826 ingreso_esp -.156281 .0910007 -1.72 0.086 -.334639 .022077 prom_bachi .7145355 .204086 3.50 0.000 .3145343 1.114537mpio_grado~g -.0295537 .2537264 -0.12 0.907 -.5268483 .4677409loc_gradom~g .6241776 .3251763 1.92 0.055 -.0131562 1.261511 sexo .1816712 .2702136 0.67 0.501 -.3479377 .7112801 tipo_bachi -.3476274 .1625843 -2.14 0.033 -.6662869 -.028968 decision Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]



Correctly classified 90.51% False - rate for classified - Pr( D| -) 9.49%False + rate for classified + Pr(~D| +) .%False - rate for true D Pr( -| D) 100.00%False + rate for true ~D Pr( +|~D) 0.00% Negative predictive value Pr(~D| -) 90.51%Positive predictive value Pr( D| +) .%Specificity Pr( -|~D) 100.00%Sensitivity Pr( +| D) 0.00% True D defined as decision != 0Classified + if predicted Pr(D) >= .5



. estat class

59

En la Tabla 38, se evalúa la probabilidad de ingresar en la región Xalapa, se

puede observar que la probabilidad estimada para un estudiante es de 6.08%

(0.06078176).

Tabla 38. Efectos marginales del tercer modelo.

A continuación se evalúa la probabilidad de un aspirante en la región Xalapa, en

los dos ejemplos los datos proporcionados son los mismos sólo cambia el tipo de

bachillerato:

1) Se tiene el caso de un joven que proviene de un Telebachillerato, con un

promedio general de bachillerato de 9.2 y la escolaridad de su madre es

preparatoria. La Tabla 39, muestra que el joven tiene una probabilidad de

ingresar de 6.72% (0.0672085).

pres_e~i .0012104 .01333 0.09 0.928 -.02491 .02733 1.54677 edad -.0137297 .01143 -1.20 0.230 -.036131 .008671 2.42819hablan~i .0184639 .01483 1.24 0.213 -.010607 .047535 1.09881corres~a .0067831 .00754 0.90 0.369 -.008002 .021568 3.33465esco_pad .013232 .01027 1.29 0.198 -.006903 .033367 4.00922esco_mad .0261786 .01022 2.56 0.010 .006148 .046209 3.87484ingres~p -.0089217 .00521 -1.71 0.087 -.01913 .001287 5.03557prom_b~i .0407909 .01148 3.55 0.000 .018283 .063299 2.91436mpio_g~g -.0016871 .01448 -0.12 0.907 -.03006 .026685 3.72464loc_gr~g .0356326 .01792 1.99 0.047 .00051 .070755 4.53096 sexo .0103711 .01544 0.67 0.502 -.019897 .040639 1.54809tipo_b~i -.0198451 .00905 -2.19 0.028 -.03759 -.0021 1.89723 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .06078176 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx

60

Tabla 39. Probabilidad de un aspirante de Telebachillerato en la región Xalapa.

2) La Tabla 40, estima la probabilidad de un estudiante de bachillerato público,

con un promedio general de bachillerato de 9.2 y la escolaridad de su madre es

preparatoria. Su probabilidad de ingresar es de 20.30% (0.20295113).

Tabla 40. Probabilidad de un aspirante de bachillerato público en la región

Xalapa.

Se presenta en la Tabla 41, las probabilidades de un aspirante en la región

Xalapa. En el primer caso se tiene un aspirante de Telebachillerato cuyo promedio

general es de 9.2 y la escolaridad de su madre es preparatoria, su probabilidad de

ser aceptado es muy baja (0.0672085) en comparación de un joven que proviene de

bachillerato público que presenta el mismo perfil.

esco_mad .0376756 .01586 2.38 0.018 .006584 .068767 4prom_b~i .0442494 .02234 1.98 0.048 .000459 .08804 4tipo_b~i -.0263812 .00498 -5.30 0.000 -.036136 -.016626 4 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .0672085 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx, at ( tipo_bachi=4 prom_bachi=4 esco_mad=4)

esco_mad .0972138 .02481 3.92 0.000 .048585 .145843 4prom_b~i .1141761 .04262 2.68 0.007 .030652 .1977 4tipo_b~i -.0680711 .03092 -2.20 0.028 -.128671 -.007471 1 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .20295113 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx, at ( tipo_bachi=1 prom_bachi=4 esco_mad=4)

61

Tabla 41. Probabilidad de ingresar en la región Xalapa.

Tipo de bachillerato Promedio de

bachillerato

Escolaridad de la

madre Probabilidad

Telebachillerato 9.2 Preparatoria 0.0672085

Bachillerato Público 9.2 Preparatoria 0.20295113

III.5 Modelo Logit “Región Veracruz”

Se realiza un cuarto modelo con datos demográficos y socioeconómicos de 673

aspirantes a la región Veracruz, excluyendo el puntaje del EXANI-II y el tipo de

región UV. Se tiene una variable independiente (resultado de admisión) y 12

variables independientes (perfil del estudiante), el modelo logit que se utiliza en

este estudio es:

( )

( )

Se presentan los resultados de la estimación del modelo en la Tabla 42, el modelo

quedo ajustado por la iteración 5 (log likelihood=-259.06922); la prueba de

significancia global (LR chi2 (12)=90.99) permite decir que existe relación

significativa entre las variables de estudio. El valor del estadístico chi-cuadrado

(Prob>chi2=0.000) es menor a un , al menos uno de los coeficientes del

modelo es diferente a cero. El Pseudo indica que el 14.94% de la variación en la

variable dependiente esta explicado por las variables independientes.

Las variables que explican la probabilidad de ingresar a la región Veracruz (con

un valor p menor a un ) son: sexo, localidad del grado de marginación del

bachillerato de procedencia, promedio general de bachillerato y escolaridad de la

madre.

62

Se presenta el modelo que determina la probabilidad de que un aspirante sea

aceptado en Veracruz:

( ) ( )

( )

Tabla 42. Resultados de la estimación de cuarto modelo.

La Tabla 43, proporciona los casos correctamente predichos del cuarto modelo; el

83.95% de la variable dependiente esta explicado por el modelo. Por lo tanto, el

modelo general predice en un 83.95% las observaciones correctamente.

_cons -9.022151 1.721515 -5.24 0.000 -12.39626 -5.648044 pres_exani -.1741004 .1877419 -0.93 0.354 -.5420678 .1938671 edad -.0680048 .1621297 -0.42 0.675 -.3857731 .2497636hablante_i~i -.1973154 .4207081 -0.47 0.639 -1.021888 .6272573corresiden~a -.0108532 .1122757 -0.10 0.923 -.2309095 .2092031 esco_pad .1117779 .1453948 0.77 0.442 -.1731907 .3967465 esco_mad .353121 .1372653 2.57 0.010 .0840859 .622156 ingreso_esp .0353023 .0782954 0.45 0.652 -.118154 .1887585 prom_bachi 1.225648 .1795773 6.83 0.000 .8736831 1.577613mpio_grado~g -.2459308 .2101617 -1.17 0.242 -.6578401 .1659784loc_gradom~g .9481169 .3853331 2.46 0.014 .1928779 1.703356 sexo -.6761661 .2356144 -2.87 0.004 -1.137962 -.2143704 tipo_bachi -.1050169 .1189084 -0.88 0.377 -.3380731 .1280393 decision Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]


Iteration 5: log likelihood = -259.06922 Iteration 4: log likelihood = -259.06922 Iteration 3: log likelihood = -259.06929 Iteration 2: log likelihood = -259.1319 Iteration 1: log likelihood = -264.09458 Iteration 0: log likelihood = -304.56518

63

Tabla 43. Casos correctamente predichos del cuarto modelo.

En la Tabla 44, se calculan los efectos marginales del modelo para determinar la

probabilidad de ingresar a la región Veracruz. La probabilidad de un aspirante es

de 11.86% (0.11864722).

Tabla 44. Efectos marginales del cuarto modelo.




. estat class

pres_e~i -.0182057 .01962 -0.93 0.353 -.05666 .020249 1.62259 edad -.0071113 .01694 -0.42 0.675 -.040308 .026086 2.52452hablan~i -.0206333 .04389 -0.47 0.638 -.106653 .065387 1.07429corres~a -.0011349 .01174 -0.10 0.923 -.024139 .021869 3.28975esco_pad .0116886 .01513 0.77 0.440 -.01796 .041337 4.07132esco_mad .0369259 .01423 2.59 0.009 .009034 .064818 3.83655ingres~p .0036916 .0082 0.45 0.653 -.012384 .019767 5.26449prom_b~i .1281661 .01693 7.57 0.000 .094977 .161355 2.99108mpio_g~g -.025717 .02191 -1.17 0.240 -.068656 .017222 4.29569loc_gr~g .0991446 .03951 2.51 0.012 .02171 .176579 4.6315 sexo -.0707067 .02425 -2.92 0.004 -.118236 -.023177 1.57058tipo_b~i -.0109816 .0124 -0.89 0.376 -.035286 .013322 2.05498 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .11864722 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx

64

Para ejemplificar lo anterior se presentan tres casos para el sexo masculino, con

un grado de marginación muy bajo, medio y alto en la localidad donde se ubica el

bachillerato de procedencia:

1) Se determina en la Tabla 45, la probabilidad de un joven de sexo masculino con

un grado de marginación muy bajo en la localidad donde se ubica el

bachillerato. Este joven presenta un promedio general de bachillerato de 9.5 y

el nivel de estudios de su madre es licenciatura. Su probabilidad de ingresar en

la región Veracruz es del 59.62% (0.59617151).

Tabla 45. Probabilidad de un aspirante de sexo masculino con un grado de

marginación muy bajo en la localidad donde se ubica el bachillerato.

2) Se tiene el caso de un joven de sexo masculino con un grado de marginación

medio en la localidad donde se ubica el bachillerato. Presenta un promedio

general de bachillerato de 8.0 y el nivel de estudios de su madre es

preparatoria. La Tabla 46, muestra para este estudiante una probabilidad de

7.33% (0.07326964).

esco_mad .102438 .02686 3.81 0.000 .049793 .155083 5prom_b~i .3038023 .03487 8.71 0.000 .235468 .372136 4loc_gr~g .1492255 .04896 3.05 0.002 .053261 .24519 5 sexo -.1530868 .05082 -3.01 0.003 -.252698 -.053475 1 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .59617151 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx, at ( sexo=1 loc_gradomarg=5 prom_bachi=4 esco_mad=5)

65


marginación medio en la localidad donde se ubica el bachillerato.

3) La Tabla 47, calcula la probabilidad de un estudiante de sexo masculino con un

grado de marginación muy alto en la localidad donde se ubica el bachillerato.

Presenta un promedio general de bachillerato de 6.5 y mencionó que su madre

no tiene estudios. La probabilidad para este aspirante es menor a 1%

(0.0005116).


marginación medio en la localidad donde se ubica el bachillerato.

esco_mad .0288915 .01272 2.27 0.023 .003956 .053827 4prom_b~i .0856841 .02884 2.97 0.003 .029154 .142214 3loc_gr~g .0420874 .00611 6.89 0.000 .030121 .054054 3 sexo -.0431765 .0234 -1.85 0.065 -.089041 .002688 1 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .07326964 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx, at( sexo=1 loc_gradomarg=3 prom_bachi=3 esco_mad=4)

esco_mad .0002176 .00021 1.05 0.294 -.000189 .000624 1prom_b~i .0006453 .00062 1.05 0.295 -.000562 .001852 1loc_gr~g .0003169 .00024 1.32 0.188 -.000155 .000789 1 sexo -.0003251 .00034 -0.94 0.346 -.001001 .000351 1 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .0005116 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx, at ( sexo=1 loc_gradomarg=1 prom_bachi=1 esco_mad=1)

66

La Tabla 48, muestra la evaluación de tres aspirantes de sexo masculino en la

región Veracruz. El primer estudiante presenta un grado de marginación muy

bajo en la localidad del bachillerato, un promedio general de 9.5 y la escolaridad

de su madre es licenciatura; para este estudiante su probabilidad es de 59.62%

(0.59617151). El segundo aspirante tiene una probabilidad de 7.33% (0.07326964)

presenta un grado de marginación medio en la localidad del bachillerato, un

promedio general de 8.0 y el nivel de estudios de su madre es preparatoria. La

probabilidad del tercer joven es casi nula (0.05%), el grado de marginación es muy

alto en la localidad del bachillerato de procedencia, obtuvo un promedio de

bachillerato de 6.5 y mencionó que su madre no tiene estudios.

Tabla 48. Probabilidad de un aspirante de sexo masculino en la región Veracruz.

Grado de

marginación

localidad

Bachillerato

Promedio General

Bachillerato

Escolaridad de la

madre

Probabilidad

de ser

aceptado

Muy bajo

Medio

Muy alto

9.5 Licenciatura

Preparatoria

Sin estudios

0.59617151

0.07326964

0.0005116

8.0

6.5

III.6 Modelo Logit “Región Córdoba-Orizaba”

Para la región Córdoba-Orizaba se realiza un quinto modelo con información de

599 solicitantes. En este modelo se estudian 12 variables independientes

(demográficas y socioeconómicas) y como variable dependiente el resultado de

admisión, es importante mencionar que no se considera el puntaje del EXANI-II y

el tipo de región UV en este análisis. A continuación se presenta el modelo logit

que se utiliza en este análisis:

67

( )

( )

En la Tabla 49, se observa que el modelo es ajustado por la iteración 5 (log

likelihood=-216.00739), el valor de la prueba de significancia global (LR chi2

(12)=64.40) indica que existe relación entre las variables de estudio. El valor del

estadístico chi-cuadrado (Prob>chi2=0.000) es menor a un , al menos uno

de los coeficientes del modelo es diferente a cero. A través del Pseudo se puede

ver que el 12.97% de la variación en la variable dependiente esta explicado por las

variables independientes.

Las variables que resultan significativas con un valor p menor a un son:

sexo, localidad del grado de marginación del bachillerato de procedencia,

promedio general de bachillerato y escolaridad del padre; estas variables

determinan la probabilidad de ingresar a la región Córdoba-Orizaba, como se

muestra en el modelo:

( ) ( )

( )

68

Tabla 49. Resultados de la estimación del quinto modelo.

La Tabla 50, muestra que el modelo estimado presenta un buen ajuste y predice

en un 86.31% las observaciones correctamente.

Tabla 50. Casos correctamente predichos del quinto modelo.

_cons -8.068672 2.004752 -4.02 0.000 -11.99791 -4.13943 pres_exani -.0103674 .1947201 -0.05 0.958 -.3920119 .371277 edad -.2303223 .1898185 -1.21 0.225 -.6023597 .141715hablante_i~i -.079519 .2343078 -0.34 0.734 -.5387538 .3797158corresiden~a -.1665482 .1232856 -1.35 0.177 -.4081834 .0750871 esco_pad .3972573 .1617191 2.46 0.014 .0802938 .7142209 esco_mad .1504999 .1584631 0.95 0.342 -.1600821 .4610819 ingreso_esp .079517 .0848813 0.94 0.349 -.0868474 .2458813 prom_bachi 1.028265 .2064911 4.98 0.000 .6235496 1.43298mpio_grado~g -.3892844 .229489 -1.70 0.090 -.8390746 .0605058loc_gradom~g .9035888 .4167586 2.17 0.030 .0867571 1.720421 sexo -.74254 .2599621 -2.86 0.004 -1.252056 -.2330237 tipo_bachi .0721254 .1497852 0.48 0.630 -.2214481 .365699 decision Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]



.




. estat class

69

Se determina en la Tabla 51, la probabilidad de un aspirante en la región

Córdoba-Orizaba. Su probabilidad de ingresar es de 10.46% (0.10460318).

Tabla 51. Efectos marginales del quinto modelo.

A continuación se ilustran dos ejemplos para evaluar la probabilidad de un

estudiante de sexo femenino en la región Córdoba-Orizaba:

1) La Tabla 52, muestra la probabilidad de un estudiante de sexo femenino con un

grado de marginación bajo en la localidad donde se ubica el bachillerato. Esta

jovencita presenta un promedio general de bachillerato de 8.0 y la escolaridad

de su padre es preparatoria. Su probabilidad de ingresar es de 6.44%

(0.06435402).

pres_e~i -.000971 .01824 -0.05 0.958 -.036725 .034783 1.69783 edad -.0215723 .01764 -1.22 0.221 -.056148 .013003 2.52922hablan~i -.0074479 .02194 -0.34 0.734 -.05045 .035555 1.18197corres~a -.0155991 .01155 -1.35 0.177 -.038228 .00703 3.39065esco_pad .0372077 .01479 2.51 0.012 .008211 .066204 3.87479esco_mad .014096 .01482 0.95 0.341 -.014944 .043136 3.67947ingres~p .0074477 .00794 0.94 0.348 -.008109 .023005 4.9182prom_b~i .0963087 .01813 5.31 0.000 .060776 .131841 2.98497mpio_g~g -.0364609 .02123 -1.72 0.086 -.078065 .005143 4.08681loc_gr~g .0846314 .03782 2.24 0.025 .010503 .15876 4.68781 sexo -.0695473 .02396 -2.90 0.004 -.116508 -.022587 1.5576tipo_b~i .0067554 .01403 0.48 0.630 -.020737 .034248 1.92154 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .10460318 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx

70

Tabla 52. Probabilidad del primer ejemplo en la región Córdoba-Orizaba.

2) Se calcula la probabilidad de un aspirante de la región Córdoba-Orizaba de

sexo femenino con un grado de marginación alto en la localidad donde se ubica

el bachillerato. Presenta un promedio general de bachillerato de 7.5 y la

escolaridad de su padre es secundaria. La Tabla 53, determina para este

estudiante una probabilidad menor a 1% (0.00581986).

Tabla 53. Probabilidad del segundo ejemplo en la región Córdoba-Orizaba.

esco_pad .0292739 .01052 2.78 0.005 .008664 .049883 4prom_b~i .0608162 .01576 3.86 0.000 .029919 .091713 3loc_gr~g .029131 .01072 2.72 0.007 .008113 .050149 4 sexo -.0439009 .01315 -3.34 0.001 -.069676 -.018126 2 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .06435402 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx, at ( sexo=2 loc_gradomarg=4 prom_bachi=3 esco_pad=4)

.

esco_pad .002813 .00229 1.23 0.219 -.001668 .007294 3prom_b~i .005844 .00433 1.35 0.178 -.002651 .014339 2loc_gr~g .0027993 .00118 2.38 0.017 .000494 .005104 2 sexo -.0042185 .00323 -1.31 0.191 -.010541 .002104 2 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .00581986 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx, at ( sexo=2 loc_gradomarg=2 prom_bachi=2 esco_pad=3)

71

De acuerdo a los datos proporcionados para los ejemplos anteriores se puede ver

en la Tabla 54, las probabilidades de un aspirante de sexo femenino en la región

Córdoba-Orizaba. En el primer caso la solicitante tiene probabilidades

(0.06435402) más altas de ingresar a medicina que la joven descrita en el segundo caso

(0.00581986).

Tabla 54. Probabilidad de un aspirante de sexo femenino en la región Córdoba-

Orizaba.


de la localidad del

bachillerato

Promedio general

de bachillerato

Escolaridad

del Padre

Probabilidad

de ser

aceptado

Bajo 8.0 Preparatoria 0.06435402

Alto 7.5 Secundaria 0.00581986

III.7 Modelo Logit “Región Poza Rica-Tuxpan”

En la región Poza Rica-Tuxpan solicitaron ingresar 329 jóvenes, para determinar

las variables que influyen en el resultado de admisión se analizan 12 variables

independientes (demográficas y socioeconómicas), no se considera el puntaje del

EXANI-II y el tipo de región UV. El modelo logit que se utiliza en este estudio es:

( )

( )

De acuerdo a los resultados de la Tabla 55, el modelo quedó ajustado por la

iteración 5 (log likelihood=-112.50341), como se muestra en la prueba de

significancia global (LR chi2 (12)=44.85) existe relación entre las variables. El

valor del estadístico chi-cuadrado (Prob>chi2=0.000) es menor a un , al

menos uno de los coeficientes del modelo es diferente a cero. El Pseudo indica

72

que el 16.62% de la variación en la variable dependiente esta explicado por las

variables independientes.

Las variables sexo y promedio general de bachillerato, resultan significativas por

ser menores a un valor de . Es decir, que estas variables influyen en la

decisión de aceptar o no al estudiante en la región. Por lo tanto, el modelo que

determina esta probabilidad es el siguiente:

( ) ( )

( )

Tabla 55. Resultados de la estimación del modelo sexto modelo.

En el último renglón de la Tabla 56, se presenta el porcentaje de los casos

correctamente predichos; en un 87.23% el modelo prevé las observaciones

correctamente.

_cons -10.2807 2.169569 -4.74 0.000 -14.53298 -6.028424 pres_exani .1589673 .3007774 0.53 0.597 -.4305456 .7484801 edad -.0517658 .2846996 -0.18 0.856 -.6097668 .5062352hablante_i~i -.0680596 .213988 -0.32 0.750 -.4874684 .3513492corresiden~a .21749 .2021841 1.08 0.282 -.1787836 .6137635 esco_pad .2765084 .2250328 1.23 0.219 -.1645477 .7175645 esco_mad .2086255 .2147463 0.97 0.331 -.2122694 .6295205 ingreso_esp .1283262 .1233261 1.04 0.298 -.1133886 .3700409 prom_bachi 1.429501 .3162918 4.52 0.000 .80958 2.049421mpio_grado~g -.0650914 .2332053 -0.28 0.780 -.5221655 .3919826loc_gradom~g .2741228 .3580534 0.77 0.444 -.4276489 .9758945 sexo -.7613059 .3740106 -2.04 0.042 -1.494353 -.0282585 tipo_bachi .2441964 .184718 1.32 0.186 -.1178441 .606237 decision Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]



73

Tabla 56. Casos correctamente predichos del sexto modelo.

Se obtienen los efectos marginales del modelo en la Tabla 57, la probabilidad de

un joven en la región Poza Rica-Tuxpan es de 9.27% (0.092741).

Tabla 57. Efectos marginales del sexto modelo.




. estat class

pres_e~i .0133755 .02526 0.53 0.596 -.03613 .062881 1.55927 edad -.0043556 .02397 -0.18 0.856 -.051337 .042626 2.31003hablan~i -.0057265 .01796 -0.32 0.750 -.040918 .029465 1.43465corres~a .0182996 .01682 1.09 0.277 -.014676 .051275 3.49544esco_pad .0232654 .01863 1.25 0.212 -.013252 .059783 3.8693esco_mad .0175538 .01813 0.97 0.333 -.017973 .05308 3.63526ingres~p .0107974 .01037 1.04 0.298 -.009523 .031118 5.07903prom_b~i .1202783 .02396 5.02 0.000 .073318 .167238 3.09422mpio_g~g -.0054768 .01957 -0.28 0.780 -.04383 .032876 3.5228loc_gr~g .0230647 .02993 0.77 0.441 -.035603 .081732 4.25228 sexo -.0640564 .03098 -2.07 0.039 -.124778 -.003335 1.55927tipo_b~i .0205467 .0156 1.32 0.188 -.010019 .051113 2.27964 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .092741 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx

74

Se presentan dos ejemplos para la región Poza Rica-Tuxpan, en el primer caso se

evalúa la probabilidad de un aspirante de sexo femenino con un promedio general

de bachillerato alto y en el segundo caso se tiene un estudiante de sexo masculino

con un promedio bajo:

1) En la Tabla 58, se tiene el caso de un estudiante de sexo femenino con un

promedio general de bachillerato de 9.3. Su probabilidad de ingresar en la

región es de 25.29% (0.25293413).

Tabla 58. Probabilidad del primer ejemplo en la región Poza Rica-Tuxpan.

2) Se calcula la probabilidad de un joven de sexo masculino con un promedio

general de bachillerato de 7.0. La Tabla 59, determina para este estudiante

una probabilidad de 3.29% (0.03286824) en la región Poza Rica-Tuxpan.

Tabla 59. Probabilidad del segundo ejemplo en la región Poza Rica-Tuxpan.

prom_b~i .2838368 .07742 3.67 0.000 .132087 .435587 4 sexo -.1332951 .0611 -2.18 0.029 -.253053 -.013538 2 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .25293413 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx, at ( sexo=2 prom_bachi=4)

prom_b~i .047749 .0135 3.54 0.000 .021293 .074205 2 sexo -.0224238 .01551 -1.45 0.148 -.052818 .00797 1 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .03286824 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx, at ( sexo=1 prom_bachi=2)

75

En la Tabla 60, se observa que el aspirante de sexo femenino presenta un

promedio general de bachillerato 9.3, su probabilidad calculada en la región es de

0.25293413. En cambio la probabilidad de un joven de sexo masculino con un

promedio general de 7.0, es más baja (0.03286824).

Tabla 60. Probabilidad de un estudiante en la región Poza Rica-Tuxpan.

Sexo Promedio general

de bachillerato

Probabilidad de ser

aceptado

Femenino 9.3 0.25293413

Masculino 7.0 0.03286824

III.8 Modelo Logit “Región Coatzacoalcos-Minatitlán”

Se desarrolla un séptimo modelo probabilístico con información del perfil de los

aspirantes de la región Coatzacoalcos-Minatitlán (477 observaciones). Se analizan

en el modelo 12 variables independientes y como variable dependiente el

resultado de admisión (se excluye el puntaje del EXANI-II y el tipo de región UV),

en este análisis el modelo logit es:

( )

( )

En la Tabla 61, se muestran los resultados de la estimación del modelo. Fueron

necesarias cuatro iteraciones para ajustar el modelo final (log likelihood=-

147.42264), la prueba de significancia global (LR chi2 (12)=29.54) indica que las

variables independientes explican a la variable dependiente. El valor del

estadístico chi-cuadrado (Prob>chi2=0.0033) es menor a un , al menos uno

de los coeficientes del modelo es diferente a cero. El Pseudo indica que el 9.11%

76

de la variación en la variable dependiente esta explicado por las variables

independientes.

Las variables que influyen en la decisión de admisión en la región Coatzacoalcos-

Minatitlán son: grado de marginación en la localidad donde se ubica el

bachillerato y el promedio general de bachillerato; estas variables son menores al

valor . El modelo que determina la probabilidad de ser aceptado en

Coatzacoalcos-Minatitlán es:

( ) ( )

( )

Tabla 61. Resultados de la estimación del séptimo modelo.

_cons -7.819187 1.972532 -3.96 0.000 -11.68528 -3.953096 pres_exani -.2170872 .2580345 -0.84 0.400 -.7228255 .288651 edad .0463513 .2408655 0.19 0.847 -.4257365 .518439hablante_i~i -.0379875 .2512612 -0.15 0.880 -.5304503 .4544754corresiden~a -.0105651 .166127 -0.06 0.949 -.3361681 .3150379 esco_pad .3555474 .1845055 1.93 0.054 -.0060767 .7171715 esco_mad -.0081182 .172763 -0.05 0.963 -.3467275 .3304911 ingreso_esp -.0298406 .1125716 -0.27 0.791 -.2504769 .1907957 prom_bachi .937667 .2543563 3.69 0.000 .4391378 1.436196mpio_grado~g -.1876029 .2713362 -0.69 0.489 -.7194121 .3442063loc_gradom~g .7886068 .3904076 2.02 0.043 .023422 1.553792 sexo -.3353381 .3273702 -1.02 0.306 -.976972 .3062957 tipo_bachi -.2188611 .1745711 -1.25 0.210 -.5610141 .1232919 decision Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]



77

La Tabla 62, muestra en el último renglón sombreado que el modelo general

predice en un 89.31% las observaciones correctamente. Por lo tanto, el 89.31% de

la variable dependiente esta explicado por el modelo.

Tabla 62. Casos correctamente predichos del séptimo modelo.

La Tabla 63, calcula los efectos marginales del modelo para determinar la

probabilidad de un joven en la región Coatzacoalcos-Minatitlán. La probabilidad

de ingresar es de 8.15% (0.08153541).

Tabla 63. Efectos marginales del séptimo modelo.

Correctly classified 89.31% False - rate for classified - Pr( D| -) 10.69%False + rate for classified + Pr(~D| +) .%False - rate for true D Pr( -| D) 100.00%False + rate for true ~D Pr( +|~D) 0.00% Negative predictive value Pr(~D| -) 89.31%Positive predictive value Pr( D| +) .%Specificity Pr( -|~D) 100.00%Sensitivity Pr( +| D) 0.00% True D defined as decision != 0Classified + if predicted Pr(D) >= .5



. estat class

pres_e~i -.0162571 .01932 -0.84 0.400 -.054119 .021604 1.6478 edad .0034711 .01806 0.19 0.848 -.031921 .038863 2.41509hablan~i -.0028448 .01881 -0.15 0.880 -.039711 .034022 1.18239corres~a -.0007912 .01244 -0.06 0.949 -.02518 .023598 3.46122esco_pad .026626 .01342 1.98 0.047 .000332 .05292 3.79665esco_mad -.0006079 .01294 -0.05 0.963 -.025966 .02475 3.53459ingres~p -.0022347 .0084 -0.27 0.790 -.018707 .014238 4.95807prom_b~i .0702194 .01784 3.94 0.000 .035256 .105183 2.89727mpio_g~g -.0140491 .02023 -0.69 0.487 -.053698 .0256 4.14046loc_gr~g .0590567 .028 2.11 0.035 .004179 .113935 4.55765 sexo -.0251126 .02435 -1.03 0.302 -.07283 .022605 1.56184tipo_b~i -.0163899 .01292 -1.27 0.205 -.041718 .008938 2.09644 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .08153541 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx

78

Se presentan dos ejemplos para la región Coatzacoalcos, en el primer caso el

aspirante presenta un grado de marginación alto en la localidad donde se ubica el

bachillerato y obtuvo un promedio general bueno. En el segundo caso el joven

presenta un grado de marginación medio en la localidad y tiene un promedio bajo

de bachillerato:

1) Se tiene el caso de un joven con un promedio general de bachillerato de 8.1, la

localidad donde se ubica el bachillerato de procedencia presenta un grado de

marginación alto. La Tabla 64, determina para este aspirante una probabilidad

de 2.13% (0.02131902).

Tabla 64. Probabilidad del primer ejemplo en la región Coatzacoalcos-Minatitlán.

2) La Tabla 65, muestra la probabilidad de un estudiante con un promedio

general de bachillerato de 6.8 y la localidad donde se ubica el bachillerato

presenta un grado de marginación medio. Su probabilidad de ingresar a la

región es menor a 1% (0.00690611).

prom_b~i .018426 .01337 1.38 0.168 -.007775 .044627 3loc_gr~g .0130286 .00411 3.17 0.002 .004975 .021082 2 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .02131902 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx, at (loc_gradomarg=2 prom_bachi=3)

79

Tabla 65. Probabilidad del segundo ejemplo en la región Coatzacoalcos-

Minatitlán.

La Tabla 66, muestra las probabilidades de los ejemplos anteriores. El aspirante

que presenta un grado de marginación muy alto en la localidad del bachillerato y

que obtuvo un promedio general de 8.1, su probabilidad de ingresar es más alta

(0.02131902) con respecto al joven que tiene un promedio general de 6.8 y la

localidad donde se ubica el bachillerato presenta un grado de marginación medio,

su probabilidad es muy baja (0.00690611).

Tabla 66. Probabilidad de un estudiante en la región Coatzacoalcos-Minatitlán.


en la localidad

Promedio general

de bachillerato

Probabilidad de ser

aceptado

Muy alto

Medio

8.1

6.8

0.02131902

0.00690611

prom_b~i .0060568 .00337 1.80 0.072 -.000548 .012662 1loc_gr~g .0042827 .00226 1.90 0.058 -.00014 .008706 3 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .00690611 y = Pr(decision) (predict)Marginal effects after logit

. mfx, at (loc_gradomarg=3 prom_bachi=1)

80

III.9 Resumen sobre la Determinación de los Modelos Logit

La Tabla 67, muestra un resumen de los modelos logit aplicados en este estudio y

los resultados obtenidos, con el propósito de que el lector visualice y compare estos

resultados. Se presentan los siete modelos que se determinaron en función de los

objetivos planteados inicialmente, el modelo logit con EXANI-II permite observar

la probabilidad de que un joven sea aceptado en medicina, el cual está definido

principalmente por la prueba de selección. El segundo modelo logit sin EXANI-II,

se estima considerando 14 variables, este modelo muestra que la probabilidad de

que un estudiante sea seleccionado en medicina está determinado

significativamente por 5 variables siendo la de mayor influencia el promedio

general de bachillerato obtenido por el estudiante. Los siguientes cinco modelos

presentan de manera independiente la probabilidad de que un estudiante sea

aceptado en medicina de acuerdo a su propio perfil, observándose que en cada

región las variables significativas difieren.

Tabla 67. Resultados obtenidos de los modelos logit.

Modelo

(Variables

consideradas)

Variables

significativas

Probabilidad

de admisión

Finalidad del

modelo

Modelo Logit con

EXANI-II

(1 dependiente y

14

independientes)

Región UV,

promedio de

bachillerato y

puntaje en el

EXANI-II.

0.00965344

Comprobar que el

examen

estandarizado que

aplica la UV es el

que determina el

ingreso a la

carrera.

Modelo Logit sin

EXANI-II

(1 dependiente y

13

independientes)

Sexo, localidad del

grado de

marginación del

bachillerato de

procedencia,

promedio general

de bachillerato,

escolaridad de la

madre y padre.

0.09579365

Identificar que

factores

intervienen en el

ingreso del

aspirante antes de

presentar el

EXANI-II.

81

Modelo/Variables

consideradas

Variables

significativas

Probabilidad

de admisión

Finalidad del

modelo

Modelo logit

“Región Xalapa”

(1 dependiente y 12

independientes)

Tipo de

bachillerato,

promedio general

de bachillerato y

escolaridad de la

madre.

0.06078176

Estimar la

probabilidad de

aceptación de un

joven en la región

Xalapa, antes de

presentar el

EXANI-II.

Modelo Logit

“Región Veracruz”

(1 dependiente y 12

independientes)

Sexo, localidad

del grado de

marginación del

bachillerato de

procedencia,

promedio general

de bachillerato y

escolaridad de la

madre

0.11864722

Estimar la

probabilidad de

aceptación de un

joven en la región

Veracruz, antes de

presentar el

EXANI-II.

Modelo Logit

“Región Córdoba-

Orizaba”

(1 dependiente y 12

independientes)

Sexo, localidad

del grado de

marginación del

bachillerato de

procedencia,

promedio general

de bachillerato y

escolaridad del

padre.

0.10460318

Estimar la

probabilidad de

aceptación de un

joven en la región

Córdoba-Orizaba,

antes de presentar

el EXANI-II.

Modelo Logit

“Región Poza Rica-

Tuxpan”

(1 dependiente y 12

independientes)

Sexo y promedio

general de

bachillerato.

0.092741

Estimar la

probabilidad de

aceptación de un

joven en la región

Poza Rica-Tuxpan,

antes de presentar

el EXANI-II.

82

IV. CONCLUSIONES

IV.1 Discusión General

Medicina es una de las carreras de mayor demanda en la Universidad

Veracruzana y que presenta alto índice de rechazados, en el año que se estudia

(2010) se rechazaron 87% de los aspirantes. La base que la propia universidad

utiliza para la aceptación o rechazo, es el resultado que los aspirantes obtuvieron

en la prueba EXANI-II, aplicada por CENEVAL, quedando como seleccionados los

aspirantes de puntaje más alto, de acuerdo a la oferta establecida.

El aspirante a cursar la carrera de medicina debe tener las siguientes

características: conocimientos, habilidad para establecer y mantener relaciones

interpersonales que propicien el trabajo en equipo, disposición para trabajar bajo

presión, integridad física y mental, autocontrol emocional, vocación de servicio,

sensibilidad social y valores éticos. Estas características son fundamentales en

un estudiante de medicina y se requieren para ejercer exitosamente la carrera.

La selección que realiza la UV, de acuerdo al perfil de ingreso a medicina, no mide

con precisión los aspectos que en el plan de estudios de dicha carrera se

mencionan como perfil de ingreso, hay algunas características que quedan sin

evaluar antes de que el estudiante ingrese a la universidad. Por ejemplo, no se

evalúa la integridad física y mental del individuo, ni la vocación de servicio.

La selección de aspirantes es aparentemente, independiente del rendimiento

académico en bachillerato o del perfil del aspirante; sin embargo, los modelos que

se presentan, en algunos casos tienen entre sus variables significativas el

promedio general de bachillerato y otras variables, permitiendo ver algunos

factores que pueden ser positivos para que el estudiante determine elegir esta

carrera y proceda a realizar la solicitud correspondiente.

83

En el primer modelo se consideran todas las regiones, el puntaje obtenido en el

examen de selección y el perfil del aspirante; los resultados muestran que el

EXANI-II es principalmente el que determina el ingreso a la carrera. Este modelo

cumple el propósito de ver que la elección del aspirante depende

significativamente de la prueba que le es aplicada, así la universidad cumple su

papel de imparcialidad en la selección que realiza. Aunque la trayectoria escolar o

algún otro rasgo o característica particular que presenta el solicitante influyen, el

peso que esto tiene frente al EXANI-II es menor.

Analizando únicamente las características del aspirante, sin incluir los

resultados obtenidos en EXANI-II y con la finalidad de identificar los factores que

intervienen antes de su evaluación, se encuentra que: el sexo, localidad del grado

de marginación del bachillerato de procedencia, promedio general de bachillerato,

escolaridad de la madre y padre son elementos que influyen en el segundo modelo.

De acuerdo a los resultados obtenidos, el promedio general de bachillerato es un

factor muy importante en esta decisión; independientemente de las condiciones

que presenta el aspirante, sus probabilidades aumentan de acuerdo al promedio

de bachillerato. Con esto se puede ver que si se toma en cuenta el perfil del

aspirante, puede haber diferencia en la elección que se hace.

Comparando entre sí las cinco regiones de la Universidad Veracruzana donde se

oferta medicina, se muestra que cada región tiene sus características particulares

que determinan las probabilidades de que un aspirante ingrese. Los modelos

propuestos para cada región estiman la probabilidad de aceptación del joven en

base a sus datos demográficos, socioeconómicos y escolares (sin tener en cuenta el

puntaje del EXANI-II).

84

IV.2 Recomendaciones

Medicina es una carrera que requiere de mucho trabajo dedicación, paciencia, y

amor a la profesión; muchas vidas están en juego y cualquier error puede ser

irreparable. Por estas razones, es indispensable que el joven tenga vocación y que

cumpla el perfil que se requiere preservando la integridad física y emocional como

lo marca los lineamientos de ingreso. Se recomienda a las autoridades que

consideren complementar el EXANI-II aplicando una prueba psicométrica y

vocacional, esto ayudará a tener una mejor selección de los estudiantes y

permitirá otorgar la oportunidad de ingresar a personas que tengan la vocación

que requiere esta profesión.

La función social de la medicina comprende en promover, preservar y restablecer

la salud individual y colectiva; quienes se dedican a esta profesión deben de ser

personas altamente capacitadas y al mismo tiempo poseer sensibilidad humana.

La calidad de la relación entre el médico y el paciente llega a ser elemental en el

tratamiento y la recuperación del individuo, aún más cuando el paciente sufre

enfermedades graves. Por lo tanto, es importante que el estudiante que aspira a

esta profesión cumpla con los principios éticos profesionales; además debe poseer

conocimientos, habilidades, destrezas y vocación de servicio, que le permitan

ofrecer el cuidado necesario a los enfermos de manera segura. De tal manera, que

se recomienda a las autoridades de la UV que consideren algunas estrategias

adicionales de selección, que permitan evaluar otros aspectos para la elección de

los estudiantes de esta carrera.

Por otro lado, a nivel bachillerato se recomienda a los profesores encargados de

orientar al adolescente sobre las opciones que tienen de continuar sus estudios,

consideren la variedad de carreras que actualmente existen, los programas de

estudio, el perfil de ingreso que se desea en cada una de ellas y además, las

universidades que ofrecen los programas académicos que les pueden interesar, así

sean locales, regionales o nacionales. Así, es recomendable que el orientador

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vocacional se actualice permanentemente sobre las carreras que se ofertan y que

trate de hacer atractivas las de menor demanda. Ya que, se cree que una de las

razones por las cuales algunas carreras son poco demandadas, es porque no son

conocidas entre adolescentes, padres de familia y sociedad en general. Propiciando

incluso que algunos jóvenes se queden sin estudios eventualmente o

permanentemente al elegir carreras saturadas.

Aunque sólo se cuenta con información sobre el perfil del aspirante y su

evaluación en el EXANI-II, se desarrollaron algunos modelos logit con el objetivo

de proporcionar al joven las herramientas estadísticas para determinar la

probabilidad de ingresar a medicina en cualquiera de las cinco regiones y no

pierda tiempo intentando en presentar más de una vez el examen. El estudio se

puede mejorar si se incluyen otras variables que no han sido generadas, tales

como vocación, destreza manual, así como la aplicación de instrumentos que

midan la integridad mental del individuo.

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