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Universidade do Estado da Bahia - UNEB
Departamento de Ciências Exatas e da Terra - DCET Curso: Engenharia de Produção Civil
Disciplina: Física II Professor: Paulo Ramos
Monitor: Victor Mendes Lopes
Resolução Comentada
Provas I Unidade
1. MHS.
2. Momento de inércia.
3. Aplicações do MHS.
4. Teoria da elasticidade.
5. Oscilações amortecidas
PROVA – VICTOR MENDES LOPES
Questão 01
Como a barra é feita de materiais diferentes, vamos trabalhar separadamente.
Metal:
(
)
Madeira:
(
)
Caso 1:
(
)
(
)
(
)
(
)
Momento angular da peça:
Torque da peça:
Como a força e a massa são constantes, podemos substitui-los por uma constante:
No caso 2, veja que os momentos de inércia do centro de massa são iguais ao do caso 1, além
disso, como a eixo de giração mudou para o lado inverso e, sendo a peça simétrica, perceba
que os raios de giração se inverteram, ou seja:
(
)
(
)
Momento angular da peça:
Torque da peça:
Como , o caso 2 gira mais rápido.
Explicação teórica:
Tenha em mente que a aceleração angular é inversamente proporcional ao momento de
inércia (pois este último representa a dificuldade de girar um corpo). Isso fica evidente na
equação de torque. Saiba também que o momento de inércia é proporcional à massa. No
nosso caso, as 2 partes da peça são geometricamente iguais; o único parâmetro que os
diferencia é as suas massas.
Nos 2 casos os momentos de inércia de centro de massa são iguais para cada material, a
diferença aparece no teorema de Steiner (eixos paralelos): ao mudar somente o eixo de
giração, as distâncias para cada parte da peça mudam. Sendo assim, o caso que terá o
momento de inércia menor e, consequentemente, a aceleração angular maior, será aquele em
quem a parte mais pesada dela esteja mais próximo do eixo de giração, ou seja, o caso 2.
Questão 02
Constante elástica:
Frequência natural:
√
√
Verificação:
Frequência angular:
√ (
)
√(
)
Período:
Questão 03
(
)
√
√
( )
√
( )
√
(
( )
)
√
(
)
√
( )
√
√
√
√
√
Questão 04
Barra 1 (vertical):
(
)
(
)
Barra 2 (horizontal):
Momento de inércia:
Centro de massa, coordenada y:
Período:
√
√
√
Questão 05
Momentos de inércia:
∫
∫
√
∫ √
∫
(
)|
Como a figura é simétrica, .
PROVA – LUAN DE SOUZA
Questão 01
√
√
√
√
Questão 02
a)
√
√
√
√
b)
Não, pois a aceleração, no problema, depende da gravidade, e não do deslocamento.
Questão 03:
Questão 04 * Essa questão eu não sei se está certa... Falar com Paulo sobre.
a)
Momentos de Inércia:
(
)
(
)
(
)
Centro de massa:
Período:
√
√ (
)
(
)
√
b)
(
)
( (
))
√ (
)
Questão 05
O coeficiente k é inversamente proporcional ao deslocamento:
PROVA – SINVAL MARQUES
Questão 01
√
√
√ ( )
√ ( )
√
√
√
√
√
Questão 02
Associação em série:
Questão 03
a)
√
√
Como
, o pêndulo enfrenta um movimento oscilatório amortecido, não havendo
oscilação e, portanto, não havendo período.
b)
Questão 04
√
√
√
Se o problema fosse feito considerando apenas uma das rodas, os parâmetros seriam m = 500
kg e k = 50000 N/m, obtendo o mesmo resultado.
Questão 05
Momento de inércia da figura 1:
Massa da figura 2:
(
)
(
)
Momento de inércia da figura 2:
(
)
(
)
(
)
Momento de inércia da figura hachurada: