universidade federal de viÇosa centro de ciÊncias
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
Aline Aparecida dos Santos Silva
UM EXPERIMENTO DIDÁTICO PARA MEDIDA
DA VISCOSIDADE ATRAVÉS DE AUTOMAÇÃO
SIMPLES DO MÉTODO DE STOKES
Viçosa-MG
Julho 2015
ii
Aline Aparecida dos Santos Silva
UM EXPERIMENTO DIDÁTICO PARA MEDIDA
DA VISCOSIDADE ATRAVÉS DE AUTOMAÇÃO
SIMPLES DO MÉTODO DE STOKES
Monografia apresentada ao Departamento
Química da Universidade Federal de Viçosa,
como parte das exigências de conclusão do
Curso de licenciatura em Química.
Orientador: Efraim Lázaro Reis
Viçosa-MG
Julho 2015
iii
Aline Aparecida dos Santos Silva
UM EXPERIMENTO DIDÁTICO PARA MEDIDA
DA VISCOSIDADE ATRAVÉS DE AUTOMAÇÃO
SIMPLES DO MÉTODO DE STOKES
Monografia apresentada ao Departamento
Química da Universidade Federal de Viçosa,
como parte das exigências de conclusão do
Curso de licenciatura em Química.
APROVADA: 03 de Julho de 2015
Prof. Vinicius Catão de Assis Souza
Coordenador da disciplina
Prof. Efraim Lázaro Reis
Orientador
Prof. César Reis Prof. Renata Pereira L. Moreira
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DEDICATÓRIA
A Deus, minha fortaleza incondicional,
minha família e ao meu namorado.
v
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus pela dádiva da vida e por ter ajudado a manter a fé nos
momentos mais difíceis.
Agradeço imensamente aos meus pais Carlos e Nilza, pois confiaram em mim e me
deram esta oportunidade de concretizar e encerrar mais uma caminhada da minha vida.
Sei que eles não mediram esforços pra que este sonho se realizasse, sem a compreensão,
ajuda e confiança deles nada disso seria possível hoje. A eles além da dedicatória desta
conquista dedico a minha vida.
Agradeço aos meus irmãos, Ariane e Alisson, que compartilharam o meu ideal e os
alimentaram, incentivando a prosseguir na jornada, mostrando que o nosso caminho
deveria ser seguido sem medo, fossem quais fossem os obstáculos.
Agradeço ao meu namorado George, por toda paciência, compreensão, carinho e amor,
e por me ajudar muitas vezes a achar soluções quando elas pareciam não aparecer. Você
foi à pessoa que compartilhou comigo os momentos de tristezas e alegrias. Além deste
trabalho, dedico todo meu amor a você.
Agradeço aos meus amigos, que me apoiaram e que sempre estiveram ao meu lado
durante esta longa caminhada, em especial as minhas amigas Gabriela e Shayenne que
muitas vezes compartilhei momentos de tristezas, alegrias, angústias e ansiedade, mas
que sempre esteve ao meu lado me apoiando e me ajudando.
Agradeço ao professor Efraim Lázaro Reis por todo o ensinamento, dicas e sugestões.
Agradeço ao Professor César Reis e Renata Pereira Lopes Moreira pela participação na
banca examinadora.
Agradeço ao professor Vinícius Catão, pela orientação na disciplina de Monografia.
vi
EPÍGRAFE
“O bom humor espalha mais felicidade que
todas as riquezas do mundo. Vem do hábito
de olhar para as coisas com esperança e de
esperar o melhor e não o pior.”
(Alfred Montapert)
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SILVA, Aline Aparecida dos Santos Silva. Universidade Federal de Viçosa, Julho 2015.
Um experimento didático para medida de viscosidade através de automação
simples do método Stokes. Orientador: Efraim Lázaro Reis.
RESUMO
O ensino deve ser pautado em uma abordagem interdisciplinar e que busque uma
conexão com as vivências diárias do aluno. O uso de atividades experimentais vem se
tornando uma ferramenta útil no ensino. Mas, atualmente, conhecendo as dificuldades
envolvidas na construção de experimentos e na aquisição de materiais, observamos que
a utilização desse recurso é escassa. Acreditamos que o uso de materiais alternativos
possa incentivar professores a adotar essa prática como uma ferramenta de ensino, que
possa ser aplicada ao longo do processo de ensino. O presente trabalho apresenta a
determinação experimental da viscosidade do óleo e do detergente através de um
viscosímetro com automação simples, baseado no método de Stokes. Foi realizada uma
proposta de aula para aplicação do aparelho, constituindo-se uma excelente ferramenta
para o ensino de Química no Ensino Médio e do superior, permitindo uma abordagem
do conteúdo de forma simples, rápida e investigativa.
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .......................................................................................... 1
2 JUSTIFICATIVA ........................................................................................ 2
3 OBJETIVOS ............................................................................................... 3
4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................... 3
5 VISCOSÍMETRO DE OSTWALD ........................................................... 13
6 METODOLOGIA ..................................................................................... 15
7 CONSTRUÇÃO DO VISCOSÍMETRO .................................................... 15
8 RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................................... 17
9 CONCLUSÕES ........................................................................................ 23
10 REFERÊNCIAS .................................................................................... 24
11 ANEXOS............................................................................................... 26
1
1 INTRODUÇÃO
Durante os estágios supervisionados no decorrer da formação acadêmica,
pode-se observar que muitas são as dificuldades encontradas pelos alunos do
Ensino Médio na compreensão dos conceitos básicos de Química, onde, em geral,
observa-se que o aluno é um mero espectador e não um sujeito participante. O
aluno apenas ouve as explicações dadas pelos professores, não demonstrando
interesse em compreender o conteúdo apresentado.
A experimentação pode se mostrar como uma estratégia eficiente para esse
problema, permitindo a contextualização e o estímulo ao senso investigativo do
aluno (GUIMARÃES, 2009). Os experimentos facilitam a compreensão dos
conceitos e fenômenos de natureza científica e auxiliam no desenvolvimento de
atitudes e diagnósticos de concepções não científicas. Além disso, contribuem para
despertar o interesse pela Ciência. Para tanto, a atividade experimental favorece o
processo de ensino e aprendizagem, possibilitando ao aluno a construção de novos
conhecimentos.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), atividades
experimentais são indispensáveis no dia a dia das salas de aula para contribuir no
desenvolvimento de competências e habilidades, evitando que os conhecimentos
científicos sejam uma verdade estabelecida e inquestionável, permitindo ao aluno
observar situações e fenômenos.
A tarefa do professor é buscar novas metodologias, pois apenas o método
tradicional atual não é o suficiente para despertar o interesse dos alunos pela
disciplina. Com isso, o professor tem a responsabilidade de fazer com que o aluno
torne-se capaz de ser investigativo, fazendo com que este assimile e compare o que
foi estudado com o seu cotidiano, criando cidadãos autodidatas capazes de aprender
com seu esforço individual.
Assim, a busca por formas alternativas de ensino tentando despertar o
interesse, o raciocínio e o entendimento dos conceitos químicos tornam-se
necessárias. Desta forma, os alunos poderiam entender que a Química está
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entrelaçada com outras Ciências e está mais presente em seu cotidiano do que
imaginam (ASSUMPÇÃO, 2010).
A utilização do método experimental pode contribuir para aproximar o
ensino com a estrutura conceitual da Química. O experimento passa a ser um
instrumento para a compreensão dos conceitos, leis e teorias. Deste ponto de vista,
pode-se afirmar que o ensino experimental, amplia a possibilidade de interação
professor-aluno e aluno-objeto de conhecimento, na perspectiva de se obter
eficiência no processo de ensino e aprendizagem (BARBOSA et al., 1999).
Tendo em vista essa problemática, a construção de equipamentos
alternativos, empregando materiais presentes no cotidiano, de baixo custo e fácil
aquisição, sem prejudicar os objetivos e metas da aprendizagem, tem se tornado
uma forma de viabilizar o aprendizado nas escolas de Ensino Médio e Superior. A
aula experimental proporciona uma abordagem de ensino muito eficaz, pois facilita
a visualização e compreensão de fenômenos, além de despertar o interesse pelas
ciências exatas e o senso crítico dos alunos com a socialização do trabalho em
grupo.
Desta maneira, este trabalho propõe a construção de um instrumento de
medição da viscosidade (viscosímetro), utilizando como sinalizadores sensores
eletrônicos, ligado à porta de saída de impressoras a um computador. Será usado
como referência, o princípio operacional do viscosímetro de Stokes, que se baseia
na determinação da velocidade de queda livre de uma esfera através do fluido do
qual se deseja obter a viscosidade.
2 JUSTIFICATIVA
Estudos mostram que o que falta para o aluno não é potencial, mas sim uma
ferramenta que o leve a ter mais interesse pelas aulas, algo que faça com que ele
participe e que chame a sua atenção. As aulas práticas podem fazer isso, podem
trazer o aluno para uma maior sintonia com o conteúdo, fazê-lo se interessar mais
pela aula.
3
Ao analisarmos os alunos de escolas estaduais, nas quais dificilmente
atividades experimentais são realizadas, o que falta é algo que os incentive a
mostrar seu potencial e participar das aulas.
Tendo em vista as dificuldades e obstáculos da disciplina Físico-Química e
no segundo ano do ensino médio, defende-se o uso de experimentos, no qual o
estudante terá uma visão simplificada sobre a demonstração, levando-o a uma
melhor compreensão, observação e participação nos fenômenos envolvidos. Assim
o aluno terá uma maior participação nas aulas ao invés de adotar o papel de
expectador passivo e acrítico. Sendo assim, sugere-se a construção de um
viscosímetro como uma ferramenta experimental, utilizando-o em uma proposta de
aula.
3 OBJETIVOS
Este trabalho visa à construção de um viscosímetro para alunos do Ensino
Médio e Superior, utilizando como referência o método de Stokes (Methods of
Experimental Physics), que estará ligado a um computador por meios de saída de
impressora e a partir deste apresentar propostas de ensino aplicando-o. Também é
objetivo deste trabalho mostrar a importância do uso de materiais didáticos
alternativos no Ensino de Química, produzidos por docentes e discentes, de modo a
promover a produção dos conhecimentos abordados em sala de aula, bem como
analisar o interesse e o desempenho dos alunos nas atividades, isso tudo
proporcionando uma aprendizagem mais eficiente e prazerosa.
4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
4.1 EXPERIMENTAÇÃO NO ENSINO
É de conhecimento dos professores de ciências o fato de a experimentação
despertar um forte interesse entre os alunos em diversos níveis de escolarização. Os
alunos também costumam atribuir à experimentação um caráter motivador, lúdico,
essencialmente vinculado aos sentidos. É comum ouvir de professores a afirmativa
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que a experimentação aumenta a capacidade de aprendizado, pois funciona como
meio de envolver o aluno nos temas que estão em pauta.
Há mais de 2300 anos, Aristóteles defendia a experiência quando afirmava
que "quem possua a noção sem a experiência, e conheça o universal ignorando o
particular nele contido, enganar-se-á muitas vezes no tratamento" (Aristóteles,
1979, p. 212). Naquele tempo, já se reconhecia o caráter particular da experiência,
sua natureza factual como elemento imprescindível para se atingir um
conhecimento universal. O pensamento aristotélico marcou presença por toda a
idade média entre aqueles que se propunham exercitar o entendimento sobre o
fenômeno da natureza. Atualmente, passados vários séculos, notamos que muitas
propostas de ensino ainda desafiam a contribuição dos empiristas para a elaboração
do conhecimento, ignorando a experimentação das praticas escolares.
As funções do experimento emitidas pelos professores remetem a concepções
que eles possuem sobre ciência e também sobre ensino de ciências que são muito
parecidas com as concepções descritas por Miguens e Garret (1991). Precisa ficar
muito claro o que o professor almeja com a atividade.
Arruda & Laburú trabalharam muito tempo com educação continuada entre
professores de magistério e de Ciências. Durante essas orientações, os
pesquisadores coletaram informações a respeito dos objetivos que esses professores
emitiram sobre os experimentos e classificaram as respostas em três tipos básicos:
As de cunho epistemológico, que assumem que a experimentação serve para
comprovar a teoria, revelando a visão tradicional da ciência; as de cunho
cognitivo, que supõem que as atividades experimentais podem facilitar a compreensão do conteúdo; as de cunho motivacional, que acreditam que as
aulas práticas ajudam a despertar a curiosidade ou o interesse pelo estudo nos
alunos (ARRUDA & LABURÚ, 1998, p. 55).
Mas para que os resultados sejam satisfatórios, é necessário que a teoria
trabalhada em sala de aula não seja colocada em experimentos como uma “receita
de bolo”. Temos que deixar o aluno refletir sobre o experimento e chegar às suas
próprias conclusões, associando com os conhecimentos prévios que ele possui
(GUIMARÃES, 2009).
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Nesta mesma linha, SILVA E NUÑEZ (2002) destaca a importância do uso da
experimentação e a forma como a mesma deve se apresentar:
Por meio de experimentos, a atividade experimental pode converte-se numa
atividade cognoscitiva criadora e, para isso não se devem utilizar tarefas
reprodutivas, mas investigativas e produtivas nas quais possam ser
construídos e empregados os conhecimentos assimilados. Nesse sentido, a
aprendizagem a partir de problemas pode ser um dos meios importantes para
desenvolver as potencialidades criativas dos alunos, como também pode ser
considerada uma estratégia que mobiliza os conhecimentos e habilidades dos
alunos, na relação teoria e prática, baseada na aplicação de problemas
relativos a seus interesses quanto ao contexto (SILVA & NUÑEZ, 2002, p.
1199).
Gaspar (2009) destaca que a atividade experimental tem vantagens sobre a
teórica, porém ambas devem caminhar juntas, pois uma é o complemento da outra.
O experimento sozinho não é capaz de desencadear uma relação com o
conhecimento científico, e sim a junção da teoria com a prática. O autor ainda
ressalta as vantagens das aulas práticas, demonstrativas ou experimentais.
Uma das vantagens que se dá no decorrer de uma atividade experimental é o
fato de o aluno conseguir interpretar melhor as informações. O modo prático
possibilita ao aluno relacionar o conhecimento cientifico com aspectos de sua
vivência, facilitando assim a elaboração de significados dos conteúdos ministrados.
A outra vantagem é a interação social mais rica, devido à quantidade de
informações a serem discutidas, estimulando a curiosidade do aluno e
questionamentos importantes.
4.2 MATERIAIS ALTERNATIVOS
Muitas barreiras e dificuldades encontradas em sala de aula podem ser
amenizadas e até mesmo superadas com vontade e criatividade do professor. As
práticas com materiais alternativos, por exemplo, ampliará o ensino e a
aprendizagem, o qual o aluno poderá associar o conteúdo visto em sala de aula
junto com a prática.
Mas muitas vezes o problema vai além de não possuir um laboratório ou
materiais. Os professores, muitas vezes, não estão preparados ou estão
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desinteressados. Por ser um conteúdo que necessita de uma prática experimental
para melhor compreensão, o que muitas vezes os colégios não dispõem desses
recursos, o aluno precisa ser dotado de uma capacidade de abstração, a qual permite
a elaboração da estrutura do conhecimento de Química (TORRICELI, 2007).
Nesse âmbito, os materiais alternativos tem um papel importante em ajudar
a sanar essas dificuldades. Sabemos que os experimentos não precisam necessariamente
ser realizados em laboratórios ou em ambientes especiais, bem como não estão
obrigatoriamente vinculados a materiais especiais. Eles podem ser realizados utilizando
materiais de fácil aquisição e baixo custo, tornando os experimentos simples e também
atraentes. Os experimentos podem ser utilizados para abordar temas ligados ao
conteúdos de forma interdisciplinar e dessa forma fazer com que o aluno entenda a
Química e as demais Ciências como um conhecimento da realidade.
Assim, diante da nossa conjuntura escolar, cria-se a necessidade de utilizar
formas alternativas de ensino, sempre tentando despertar o interesse, o raciocínio e o
entendimento dos conceitos químicos. Para que em meio da falta de laboratórios
equipados possam ainda buscar o entendimento crítico e permanente do aluno.
4.3 VISCOSIDADE
A viscosidade é uma característica completamente ligada aos fluidos.
Basicamente, viscosidade é a propriedade que os fluidos possuem em resistir ao
escoamento, dado em certa temperatura. Gases e líquidos, quando submetidos a
tensões, apresentam sua capacidade de escoar, mostrando assim sua característica
viscosa, diferentemente dos sólidos, que quando submetidos a tensões se
deformam.
Na indústria farmacêutica, medidas de viscosidade são utilizadas na
identificação e determinação do grau de pureza de algumas matérias-primas, assim
como na determinação da qualidade de diversos produtos. Para matérias-primas,
uma vez que são sistemas newtonianos, fluido cuja a viscosidade ou atrito interno é
constante para diferentes taxas de cisalhamento e não variam com o tempo, as
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medidas são realizadas com viscosímetros capilares, em geral, no laboratório de
controle químico de qualidade. Nos produtos, as medidas são feitas na linha de
produção com viscosímetros rotacionais.
Os viscosímetros rotacionais são constituídos de duas partes básicas
separadas pelo fluido que está sendo analisado. As partes podem ser de cilindros
concêntricos (copo e rotor), de placas, de cone e placa ou de discos. Uma das partes
gira em relação à outra e produz cisalhamento no fluido. A viscosidade é medida
em função do torque fornecido para produzir uma determinada velocidade angular
ou, da velocidade angular necessária para produzir um determinado torque.
Na indústria alimentícia, a viscosidade de um líquido é de interesse, pois,
conhecer e controlar essa propriedade é extrema importância na formulação e
preparação de emulsões, cremes, géis, soluções etc. Também é importante nas
etapas de execução de projetos de equipamentos e de processos ou mesmo para
especificação do produto.
4.4 MÉTODO DE STOKES
O viscosímetro que será construído terá como base o viscosímetro de
Stokes, porém a grande diferença é a utilização de sensores eletrônicos.
O princípio operacional do viscosímetro de Stokes baseia-se na
determinação da velocidade de queda de uma esfera através do fluido do qual se
deseja obter a viscosidade. A viscosidade define-se como a resistência que um
fluido oferece ao escoamento, sendo que essa oposição ao movimento se deve ao
atrito interno das camadas (ou placas) adjacentes do fluido.
Um fluido pode ser entendido como um conjunto de placas ou camadas
justapostas. Devido ao atrito interno entre as placas, conforme figura 1, surge uma
força Fa oposta ao deslocamento.
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Figura 1. A placa P1 de um fluido se desloca com velocidade dʋ em relação
a uma camada adjacente P2. Devido ao movimento relativo entre as placas do
fluido, há uma força interna de atrito Fa.
Na figura 2 temos uma visualização da queda de um corpo esférico num
fluido. Devido ao movimento da esfera no fluido com velocidade ʋ há uma força
de atrito interna Fa, a força de empuxo E e a força peso P.
Figura 2. O Balanço de forças e visualização das linhas de corrente em uma
esfera em queda livre com velocidade ʋ. Referencial deslocando-se com a esfera
num fluido estacionário.
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Podemos quantificar esse atrito através da definição do coeficiente de atrito
interno, também chamada de viscosidade, definido por Isaac Newton como:
Onde A é a área da placa P1. A equação revela que ƞ é diretamente proporcional
à força de resistência ao movimento entre as placas e sua unidade no SI é N.s/m2 ou
Pa.s.
Shames (1999) comenta que a viscosidade é diretamente proporcional à força de
atração entre as moléculas. Com o aumento da temperatura, essa força de atração
diminui, diminuindo também a viscosidade. Dessa maneira, observa-se nos líquidos que
a viscosidade diminui com o aumento da temperatura. Na Tabela a seguir, apresenta-se
alguns valores típicos da viscosidade, de várias substâncias, em função da temperatura.
Tabela 1. Viscosidade (em Pas) de líquidos e gases em função de várias temperaturas.
A temperatura é um parâmetro relacionado com a energia interna de uma
substância. Vários estudos têm demonstrado que a viscosidade de um líquido é
altamente influenciada por mudanças na temperatura (OLIVEIRA; BARROS; ROSSI,
2009).
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4.5 PORTAS PARALELAS
A princípio, para a construção e montagem do viscosímetro utilizaremos um
tubo onde é colocado o fluido que se deseja determinar a viscosidade e em sua
parede de suporte um conjunto de sensores para se demarcar o tempo de queda do
corpo de prova, que no caso será uma bolinha de ferro. Esses sensores estarão
ligados a um computador por meio do cabo de uma impressora, chamada de porta
paralela.
A porta paralela é uma interface de comunicação entre o computador e um
periférico (figura 3). Quando a IBM criou seu primeiro computador pessoal
(Personal Computer), a ideia era conectar a essa porta uma impressora. Mas
atualmente, são vários periféricos que se utilizam desta porta para enviar e receber
dados para o computador (exemplos: Scanners, câmeras de vídeos, unidade de
disco removível, entre outros). Assim, desenvolveremos um programa no qual
possui um controle do aparelho conectado (viscosímetro) à porta paralela.
Figura 3. Porta paralela e o conector.
As figuras 4 e 5 apresentam conectores padrão, com 25 pinos, onde cada
pino tem um nome que o identifica:
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Figura 4. Conector macho.
Figura 5. Conector fêmea.
O pino 1 carrega o sinal de estrobo (strobe). Ele mantém um nível entre 2,8
a 5 volts, mas cai abaixo de 0,5 volts toda vez que o computador envia um byte
de dados. Essa queda na voltagem diz à impressora que os dados estão sendo
enviados.
Os pinos 2 ao 9 são usados para carregar dados. Para indicar que um bit tem
um valor 1, uma tensão de 5 volts é enviada através do pino. A ausência de
tensão no pino indica um valor de 0. Isso é uma maneira simples, mas altamente
eficaz de transmitir informação digital por um cabo analógico em tempo real.
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O pino 10 (aknow) envia o sinal de reconhecimento da impressora para o
computador. Como o pino 1, ele mantém uma tensão e leva a voltagem abaixo de
0,5 volts para permitir que o computador saiba que a impressora está pronta para
receber mais dados.
Se a impressora estiver ocupada (busy), haverá tensão no pino 11. Depois, a
impressora vai levar a tensão para um valor abaixo de 0,5 volts para permitir que o
computador saiba que ela está pronta para receber mais dados. A impressora deixa
o computador saber que ela está sem papel enviando uma tensão para o pino 12.
Se o computador recebe uma tensão no pino 13, ele sabe que o dispositivo
está online.
O computador envia um sinal de auto feed (alimentação de papel) à
impressora através do pino 14, usando uma tensão de 5 volts. Se a impressora tiver
qualquer problema, ela abaixa a tensão para menos de 0,5 volts no pino 15 para
deixar o computador saber que há um erro.
Toda vez que um novo serviço de impressão estiver pronto, o computador
diminui a tensão no Pino 16 para iniciar a impressora. O pino 17 é usado pelo
computador para, remotamente, deixar a impressora offline. Consegue-se isso
enviando uma tensão para a impressora e mantendo essa tensão pelo tempo que se
deseja manter a impressora offline. Os pinos 18 a 25 são terra e são usados como
um sinal de referência para a tensão baixa (abaixo de 0,5 volts).
O sensor eletrônico que será usado no viscosímetro é um dispositivo em que
existe uma fonte emissora, normalmente um LED infra-vermelho, e um receptor,
geralmente um fototransistor ( figura 6). O dispositivo é montado de tal forma que
entre o emissor e o receptor existe uma fenda onde pode ser introduzido um objeto.
A introdução desse objeto interrompe o feixe de radiação do emissor, provocando
uma mudança de estado do circuito. As chaves ópticas são extremamente rápidas e
têm a vantagem de não utilizarem contatos mecânicos que podem desgastar-se e
ainda apresentarem problemas de repiques.
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Figura 6. Sensores eletrônicos.
5 VISCOSÍMETRO DE OSTWALD
O coeficiente de viscosidade de líquidos pode ser determinado por vários
métodos experimentais. Por exemplo, determinando a velocidade de vazão do
fluido através de um capilar (o coeficiente de viscosidade é dado pela lei de
Poiseuille), a velocidade com que a esfera cai no fluido (neste caso é a lei de Stokes
que se aplica), etc. No caso da vazão de um fluido através de um capilar o
coeficiente de viscosidade, segundo Poiseuille, é:
Onde P é a pressão hidrostática sobre o líquido, em N.m-2
, V é o volume, em
m3, do líquido que flui em t segundos através do capilar de raio r e de comprimento
L, em metros.
O viscosímetro de Ostwald (Figura 7) permite uma determinação simples do
coeficiente de viscosidade a partir de um padrão. Neste caso as medidas de
viscosidade são feitas por comparação entre o tempo na vazão de um fluido de
viscosidade conhecida, geralmente água, e o de um fluido de viscosidade
desconhecida, uma vez que uma medida absoluta do coeficiente de viscosidade é
difícil. A partir da equação (1), pode-se chegar a:
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Onde d1 e d2 são as densidades dos fluidos conhecido e desconhecido,
respectivamente, e t1 e t2 são os tempos gastos para que se escoem volumes iguais.
Figura 7: viscosímetro de Ostwald
A precisão na operação com este viscosímetro depende do controle e da medida
das seguintes variáveis: temperatura, tempo, alinhamento vertical do capilar e volume
da substância estudada.
O efeito da temperatura sobre o coeficiente de viscosidade de um fluido difere
notadamente segundo o fluido é um líquido ou gás. Nos gases, o coeficiente aumenta
com a temperatura, mas nos líquidos diminui marcadamente com a elevação da
temperatura.
A relação dos coeficientes de viscosidade dos líquidos com a temperatura é dada
pela equação de Carrancio:
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Onde A e B são constantes próprias dos líquidos dados, sendo B uma
medida de energia necessária para fazer o líquido fluir.
6 METODOLOGIA
O trabalho possui enfoque na área de Físico-Química. Foram analisadas as
viscosidades de líquidos, usando o viscosímetro construído e um computador, com
software específico. Ao final foram analisadas as vantagens de utilizar esse método
em uma aula prática.
7 CONSTRUÇÃO DO VISCOSÍMETRO
Para a construção do viscosímetro utilizou-se dois tubos de acrílico, sendo
um com diâmetro de 10 centímetros e outro de 1,2 centímetros, colocados um
dentro do outro, como mostra a figura 8. O tubo de diâmetro maior não terá contato
com o fluido a ser determinado à viscosidade, nele apenas ocorre à passagem da
água para termostatizar o tubo central.
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Figura 8. Montagem do viscosímetro
Os sensores utilizados foram colocados a uma distância de 32 centímetros
um do outro e ligados a um cabo de saída de impressora.
Em cada ponta do acrílico, foi utilizada uma tampa acoplada a um
eletroímã. Nesse eletroímã, está uma esfera de ferro de 0,502 centímetros de
diâmetro. Assim para iniciar a medição basta acionar o eletroímã e a esfera é solta
passando pelos sensores e descendo pelo líquido a ser medida a viscosidade.
Para a realização das medidas, a esfera é solta através do eletroímã. Quando
a esfera atingir o primeiro sensor, o software manda um sinal para o computador e
o tempo começa a ser contado (Figura 9). Após a esfera atingir o segundo sensor é
lançado outro sinal ao computador, informando o segundo tempo. Assim tem-se a
distância que a esfera percorreu e quando tempo ela gastou.
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Figura 9: Funcionamento do viscosímetro
8 RESULTADOS E DISCUSSÃO
Quando um corpo se movimenta no interior de um fluido existem
também forças de atrito entre eles que tendem a reduzir a velocidade do corpo. Esta
resistência depende da velocidade relativa entre o corpo e o fluido de forma que
para velocidades relativas baixas (condição associada ao regime de resistência de
viscosidade ou regime de Stokes) a resistência do fluido é proporcional à
viscosidade do fluido e à velocidade relativa:
que, para o caso de uma esfera de raio r toma a forma:
Eletroímã
Sensores
Esfera
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Onde:
V0 é a velocidade da esfera e Ƞ é o coeficiente de viscosidade.
Repare que esta expressão é válida para uma extensão infinita de fluido.
Quando essa condição não é satisfeita, a resistência será maior, uma vez que as
paredes do recipiente, no qual se dá o movimento da esfera, vão também
condicionar o seu movimento. Considerando que o movimento ocorre num tubo
de diâmetro R, a expressão toma a forma:
Vejamos agora o que acontece quando um corpo esférico cai no interior
de um fluido. As forças que lhe estão aplicadas são: o seu peso, P, o empuxo, E, e a
força de resistência do fluido ao movimento, FR. Facilmente se verifica que,
enquanto a primeira e a segunda são constantes ao longo do movimento, a terceira
vai aumentando com a velocidade, de modo que existe um ponto no qual as três se
anulam. A partir daí o movimento da esfera passa a ser uniforme, sendo a sua
velocidade designada por velocidade limite. Para calcular essa velocidade
considere-se, então, atendendo à direção das forças, que: FR + E = P; ou seja ρe for
à densidade absoluta da esfera e ρf a densidade absoluta do fluido, pode-se
escrever:
É nesta expressão que se fundamenta a determinação experimental da
viscosidade, através da medição da velocidade limite. Assim, ao medir o tempo de
queda, t, em regime de Stokes, de um corpo esférico, no interior de um tubo, entre
dois pontos distanciados de L, a viscosidade poderá ser determinada.
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OBS: A velocidade terminal é uma correção desenvolvida empiricamente
para a verdadeira velocidade da esfera no fluido, pois quando a esfera entra no
tubo esta sofre efeitos de borda onde aumenta sua velocidade real. A velocidade
terminal é dada por
Onde Vm é a velocidade medida, r é o raio da esfera e R o raio do tubo.
Substituindo a equação de medição de velocidade limite (4) com base na eq. 5
obtemos:
onde:
µ é o coeficiente de viscosidade (Stokes);
g é aceleração da gravidade;
ρe; ρl são as densidade da esfera e do líquido, respectivamente;
Vt velocidade terminal
Se uma esfera de densidade maior que a de um líquido for solta na
superfície do mesmo, no instante inicial a velocidade é zero, mas a força resultante
acelera a esfera de forma que sua velocidade vai aumentando, mas de forma não
uniforme. Pode-se verificar que a velocidade aumenta não uniformemente com o
tempo, mas atinge um valor limite, que ocorre quando a força resultante for nula.
Portanto por meio da lei de Stokes é possível determinar a viscosidade dinâmica de
um fluido.
8.1 DADOS EXPERIMENTAIS
Inicialmente, foram determinados a massa e o diâmetro da esfera de ferro
com o auxilio da balança e do paquímetro respectivamente. Em seguida, utilizou-se
a régua para medir a distância entre os dois sensores do tubo de acrílico.
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Posteriormente, mediu-se a temperatura do ambiente na qual se encontrava o
experimento, utilizando-se para isso o termômetro.
Após essas medições utilizamos o picnômetro para encontrar a densidade do
óleo e do detergente. Os valores encontrados seguem na tabela abaixo:
Tabela 2: medição de densidades e massas
Temperatura ambiente 25 ºC
Massa do picnômetro vazio 44,8670 g
Massa do picnômetro com água 99,3503 g
Massa do picnômetro com detergente 100,8157 g
Massa de detergente 55,94887 g
Volume do picnômetro 54,658 cm3
ρ detergente 1,0236 g/cm3
Massa do picnômetro com óleo 101,592 g
Massa de água 54,4833 g
ρ de água a 26 ºC 0,9968 g/cm3
Massa de óleo 56,725 g
ρ óleo 1,037816 g/cm3
O óleo utilizado para o experimento é o óleo de rícino (figura 10), também
conhecido como óleo de mamona, que protegem o couro cabeludo de sofrer
agressões externas, como micoses e infecções causadas por bactérias diversas.
Embora seja usado na medicina popular como purgativo, este óleo possui largo
emprego na indústria química devido a uma característica peculiar: possui uma
hidroxila (OH) ligada na cadeia de carbono. Não existe outro óleo vegetal
produzido comercialmente com esta propriedade. Plantas do gênero Lesquerella
também produzam óleo hidroxilado, mas elas ainda não são cultivadas
comercialmente. O ácido graxo hidroxilado se chama ácido ricinoleico. Outra
importante propriedade do óleo de mamona é ser composto entre 80 e 90 por cento
de um único ácido graxo (ácido ricinoleico), o qual lhe confere alta viscosidade e
solubilidade em álcool a baixa temperatura. Pode ser utilizado como matéria prima
21
para o biodiesel, mas a quase totalidade do óleo de produzido no mundo tem sido
utilizado pela indústria química para produtos de maior valor agregado.
Figura 10: Óleo utilizado no experimento
Após esse procedimento foram pesadas às esferas em uma balança analítica:
Tabela 3: Medida do diâmetro e massa da esfera
ESFERAS DIÂMETRO (D)
1 0,520 cm
2 0,510 cm
3 0,500 cm
4 0,478 cm
Média 0,502 cm
Raio 0,251 cm
Peso da esfera 0,472 cm
O processo de medição do tempo gasto é iniciado, utilizando o viscosímetro
construído. Esse tempo é o tempo que uma esfera de raio de 0,251 cm gasta para
percorrer uma distância de 32 cm (distância entre os dois sensores). Os valores
obtidos pelo viscosímetro são mostrados na tabela seguinte:
22
Tabela 4: tempo gosto pela esfera ao descer pelo fluido.
OLÉO DETERGENTE
4s 3s
3s 3s
4.9s 3s
4s 3s
Média Média
3,9s 3s
Em seguida, foi calculada o a velocidade média e a velocidade terminal,
respectivamente:
Substituindo os valores obtemos a tabela 5:
Tabela 5: Velocidade terminal
Tempo Distância
entre
sensores
Raio da Esfera
Raio do
Tubo do
Viscosímetro
Velocidade Terminal
Óleo 3,98 s 32 cm 0,251 cm 0,6 cm 16,1 cm/s
Detergente 3,0 s 32 cm 0,251 cm 0,6 cm 21,36 cm/s
Por fim para obtermos o coeficiente de viscosidade dinâmica para cada
caso, utilizaremos da seguinte equação:
23
Tabela 6: Cálculo do coeficiente de viscosidade
Óleo Detergente
Gravidade 982 cm/s2
982 cm/s2
Raio da esfera 0,251cm 0,251cm
Densidade da Esfera 3,7533 g/cm3
3,7533 g/cm3
Densidade do Fluido 1,0378 g/cm3
1,0236 g/cm3
Velocidade Terminal 16,1 cm/s 21,36 cm/s
Coeficiente de Viscosidade 20,86 stokes 15,81 stokes
9 CONCLUSÕES
A partir dos dados experimentais foi possível aplicar a Lei de Stokes e
determinar experimentalmente o coeficiente de viscosidade para determinado
detergente e óleo. Embora o erro não pudesse ser calculado, devido o não
conhecimento da natureza química do detergente e óleo utilizados, pudemos
verificar a correlação direta da densidade da substância com sua respectiva
viscosidade (comparação). O óleo, por ser mais denso (possui mais massa por
unidade de volume) “demora” mais tempo para escoar em relação ao detergente,
apresentando resistência maior à trajetória da esfera.
A vantagem do método de Stokes em relação ao método de Ostwald está
que, por Stokes obtemos a viscosidade absoluta direta por modelagem, enquanto no
método de Ostwald necessitamos de um líquido de referência, havendo maior
possibilidade de erros. Podemos também deduzir a existência de alguns erros, como
por exemplo, as medidas feitas com a régua, que resultam em valores pouco
precisos.
Não foi possível realizar a prática contida no material devido à falta de tempo.
Porém segue em anexo um roteiro de aula para possível aplicação em sala.
24
10 REFERÊNCIAS
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Descaminhos Rumo à Aprendizagem Significativa. Química Nova na Escola.
v. 2, n. 31, p. 198, 2009.
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Tecnológica. Parâmetros curriculares nacionais: Ensino Médio. Brasília:
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titulação ácido base. Eclet. Quím., São Paulo, v. 35, n. 4, p. 1, 2010.
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Experimentação na Construção de Conceitos em Eletricidade no Ensino
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Abril, São Paulo, 1979, pagina 212 (orig. século IV a.c.).
BUENO, L.; MOREIA, K. C.; SOARES, M.; WIEZZEL, A. C. S.; TEIXEIRA,
M. F. S.; DANTAS, D. J. O ensino de química por meio de atividades
experimentais: a realidade do ensino nas escolas. In: Silvania Lanfredi Nobre;
José Milton de Lima. (Org.). Livro Eletrônico do Segundo Encontro do
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(Tese de livre docência), Belo Horizonte, Universidade Federal de Minas Gerais.
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Brasileira de Produtos Agroindustriais. Campina Grande, 2009. p 8.
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11 ANEXOS
PROPOSTAS DE APLICAÇÃO DO VISCOSÍMETRO NO ENSINO MÉDIO
Primeira proposta: Viscosidade e Temperatura
Série do Ensino Médio: 2º Ano
Tempo estimado: 50 minutos
1. OBJETIVO:
Determinar o coeficiente de viscosidade de um líquido a diferentes
temperaturas, empregando o viscosímetro construído baseado no método de Stokes.
2. MATERIAL NECESSÁRIO:
Viscosímetro construído utilizando como base o método de Stokes
Termômetro
Chapa de aquecimento
Glicerina
3. DESENVOLVIMENTO:
1ª Etapa: Em uma balança semianalítica encontre a massa da esfera
envolvida no sistema. Posteriormente, com uma régua meça o diâmetro da esfera.
Em seguida marque a altura entre os sensores no cilindro de vidro do viscosímetro,
distancia essa que será percorrida pela esfera na descida.
O tempo de queda será dado pelo software do viscosímetro que deverá ser
anotado. Coloque a glicerina no tubo cilíndrico do viscosímetro.
Pese um picnômetro vazio e em seguida com água.
Após lavados e secos, preenche-o com o fluido em questão e pese
novamente.
Varia a temperatura do fluido e repita as etapas anteriores.
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2ª Etapa: Com esses dados em mãos, podemos calcular a viscosidade do
fluido por meio algébrico. Assim podemos registrar a influência que a temperatura
exerce sobre a viscosidade.
4. AVALIAÇÃO:
Desenvolver um resumo da aula experimental abordando os diversos
conteúdos tratados ao longo da mesma.