Thomas Hackman

ESO-centrum, Turun yliopisto & Institutionen för fysik,

Helsingfors universitet

PB 64, 00014 Helsingfors Universitet

Tel. 09-19150738

E-post: Thomas.Hackman@Helsinki.Fi

Universum nu – inledande kurs iastronomi, period 1-2 2012 (3+3 sp)

Föreläsare: Thomas Hackman(astronomi) & Marjatta Banna

(svenska)Föreläsningar: Måndagar 10-12 (sve)

& onsdagar kl 14-16 (astr)Plats: Physicum D112

Kursens mål:

• Ge en helhetsbild av den modernaastronomin

• På populärvetenskaplig nivå förklara

– vad universum består av– hur stjärnorna, planeterna och hela

universum uppkommit– hur man genom teorier och observa-

tioner förstår fenomen i rymden

1

Kursens innehåll:

1. Astronomin som vetenskap

2. Astronomiska observationer

3. Solsystemet

4. Stjärnor

5. Interstellär materia

6. Galaxer

7. Kosmologi

Kursmaterial:

• www.helsinki.fi/astro/opetus/kurssit/

univnu/unu.html

• Föreläsningsfolier (PDF-format) ochanimationer (PowerPoint)

• Palviainen, Asko & Oja, Heikki. (2012).Maailmankaikkeus 2013-2014, Hel-singfors: Ursa.

• Lagerkvist, Claes-Ingvar & Olofs-son, Kjell. (2003). Astronomi -en bok om universum. Stockholm:Bonniers.

2

1 Astronomin som vetenskap

Astronomi = himlakropparnas fysikNuvarande astronomin omfattar allaobjekt och fenomen utanför jordensatmosfär:

• solsystemet: planeter, månar, as-teroider, kometer

• solen

• stjärnor

• kompakta stjärnor

• interstellär materia

• stjärnhopar

• vintergatan

• galaxer

• kosmologi Nebulosa(Hubble ST, STScI)

I Finland görs astronomisk forskningvid Helsingfors universitet, Åbo uni-versitet, Uleåborgs universitet samt Aaltouniversitetet.

3

1.1 Astronomins historia

Astronomin är en av de äldsta veten-skaperna och hade en central ställningi de flesta gamla kulturer.Genom att studera himlakropparnasperiodiska rörelse ⇒ kalendrar:

• för varje natt förskjuts stjärnhim-melen

• efter ett år kommer stjärnhimme-len på samma plats vid samma klock-slag att se lika ut (förutom långsammaförändringar)

• månkalender: 1 månad bestod av29 el. 30 dagar, ett år ≈ 12 må-nader

• solkalender: 1 år = 365 dagar (eg.365.24d)

4

1.1.1 Astronomin i gamla kulturer

• Egyptierna:

– kalender för bl.a. jordbrukets be-hov

– räknade ut att ett år är ca 36514d.

• Mesopotamiens kulturer:

– mån-solkalender med skottmånad– kunde förutse de synliga planeternas

rörelser

• Kineserna:

– kunde förutse sol- och månförmörkelser– äldsta observationer av solfläckar– ansåg: Rymden är tom och stjärnorna

rör sig i den tomma rymden

• Maya-indianerna:

– utvecklad matematik– mycket nogrann kalender

5

• Grekerna:

– Pythagoreerna (ca 500 f Kr): Jord-en är ett klot

– Eratosthenes (276–194 f Kr): Beräk-nade Jordens omkrets

– Aristarchos från Samos (320–240f Kr): Heliocentrisk världsbild

– Demokritos (ca 400 f Kr): Vin-tergatan består av stjärnor

– Aristoteles (384–322 f Kr): Geo-centrisk världsbild, allt ovanförmånen oföränderligt, himlakrop-parna fästa på sfärer

– Hipparchos (190–120 f Kr):Stjärnkatalog med 850stjärnor

– Ptolemaios (100–160):Geocentrisk världsbild,Matemathike Synthaxis(Almagest)

6

• Romarna:

– utnyttjade resultat från främst egypt-iska och grekiska astronomer

– införde den julianska kalendern (46f Kr): 1 år = 365 dagar, men vartfjärde år skottår med 366 dagar

• Araberna (medeltiden):

– förde vidare de grekiska astronomer-nas (Hipparchos, Ptolemaios) ar-bete

– utvecklade nogrannare metoder ochhjälpmedel för observationer

– kändaste astronomen: Abu Ab-dullah Al-Battani (ca 858-929)

7

1.1.2 Nya tiden

Den kristna teologin omfattade denaristotelanska geocentriska världsbildenoch den europeiska astronomin framtill nya tiden baserade sig på främstAristoteles’ och Ptolemaios’ verk.Bättre instrument ⇒ nogrannare ob-servationer ⇒ diskrepans mellan ob-servationerna och gällande uppfattningar.Den nya världssynens genombrott:

• Nikolaus Kopernikus (1473–1543):Heliocentrisk modell, dvs. jordenoch planeterna rör sig kring solen

• Giordano Bruno (1548–1600): Uni-versum oändligt, solen är en stjärna,andra planeter med liv

• Tycho Brahe (1546–1601): Syste-matiska och mycket nogranna ob-servationer

8

• Johannes Kepler (1571–1630):Förklarade planetbanorna(ellipser), Keplers lagar I-III

• Galilleo Galilei (1564–1642):Inroducerade teleskopet, sågJupiters månar och solfläckar

Keplers harmoni

• Isaac Newton (1642–1727): Förkla-rade planeternas rörelse med gravitations-lagen

• Ole Rømer (1644–1710): Mätte ljusetshastighet

• Immanuel Kant (1724–1804): Sol-systemet har uppkommit ur en gas-nebulosa

• Friedrich W. Bessel (1784–1846): Mättenärliggande stjärnors avstånd genomtrigonometrisk parallax

• Jonathan H. Lane (1819–1880): Stjärnorär gasklot i hydrodynamisk jämvikt

9

1.1.3 Den moderna astronomin

Astronomin bidrog starkt till den mo-derna fysikens (kvantmekaniken, relativi-tetsteorin) genombrott.Genom astronomiska observationer kundeman t.ex. verifiera relativitetsteorin.Den moderna fysiken behövs för attförklara t.ex. solens (och stjärnornas)strålning.Den moderna astronomins uppkomst:

• Gustav Kirchhoff (1860): Förkla-rade solens spektrum

• Jean Perron och Arthur S. Edding-ton (1919): Solens och stjärnornasenergi genom kärnreaktion (H →

He)

• Meghnad N. Saha (1920): Fysikaliskgrund för stjärnornas atmosfär

• Fred Hoyle och Martin Schwarzschild(1955): Stjärnornas utveckling

10

• Harlow Shapley (1918): Solen befinnersig i Vintergatans periferi

• Jan Oort (1926): Vintergatans ro-tation

• Karl Jansky (1930): Vintergatansradiostrålning

• Edwin Hubble (1923): Andromeda-nebulosan är en galax ց

• Georges Lemaitre (1927):Modell för expanderandeuniversum

• Hubble (1929): Galaxernasrödförskjutning

• George Gamow (1948):"Big-bang"-teori

• Arno Penzias och Robert Wilson(1965): Den kosmiska bakgrundstrål-ningen

11

1.2 Fysikaliska grunder

1.2.1 Världsaltets dimensioner

Jordens radie = 6400 kmSolens radie = 700 000 kmJordens medelavstånd från solen= 150 000 000 kmPlutos medelavstånd från solen= 6 · 109 kmAvståndet till närmaste grannstjärna(Proxima Centauri) = 4 · 1013 km(= 4.3 ly)Avståndet till Andromeda galaxen= 2 · 1019 km

Uppgift 1: Anta att man förminskarsolsystemet så att jordens avstånd frånsolen blir 10 cm. Hur långt är det idenna skala till Proxima Centauri?

12

1.2.2 Elektromagnetisk strålning

Det elektromagnetiska spektret (bild: NASA):

• gamma strålning (våglängd < 0,01nm)

• röntgen strålning (0,01 – 10 nm)

• UV -strålning (10 – 300 nm)

• synligt ljus (300 – 800 nm)

• infraröd strålning (0,8 – 500 µm)

• radiovågor (> 0,5 mm)

Strålningens våglängd beror av temperaturenpå materien (OBS: Skalan i K, bild: NASA)

13

Strålningen fortskrider med ljusets hastig-het, c ≈ 299 800 km/s i vakum. Ingetkan överskrida denna hastighet.Frekvensen ν = c/λ.Energin E = hν, där h ≈ 6.63 ·10−34 Js(Plancks konstant).Den elektromagnetiska strålningens du-ala natur:

• vågrörelelse: elektromagnetisk våg

• energipartikel: foton

Elektromagnetisk strålning uppstår vidförändringar av materiens energitill-stånd. Materien kan även absorberaen foton:∆E = hν

Materians samverkan med strålningen:

• absorption

• emission

• spridning

• reflektion

14

Vid övergångar mellan diskreta energinivåeruppstår spektrallinjer.

Energiövergång för en elektron i en atom(Wikipedia)

Absorptions- och emissions-spektrum (NickStrobel, www.astronomynotes.com)

15

Svartkropp: en kropp som varken re-flekterar eller sprider den strålning somträffar den, utan absorberar all strål-ning och re-emitterar den. Svartkroppsstrål-ningen beror enbart på kroppens tem-peratur och följer Plancks strålningslag:

Bλ =2hc2

λ51

ehcλkT − 1

Svartkroppsstrålning för olika temperaturer

T.ex. stjärnornas strålning följer i stortsett Plancks strålningslag.

16

1.2.3 Doppler effekten

När en kropp rör sig i förhållande tillobservatorn, kommer våglängden avdess strålning att ändras: Doppler ef-fekt. Vid små hastigheter (v << c)gäller

∆λ =v

cλ0,

där λ0 = "vilovåglängden", v = hastigheteni förhållande till observatorn och c =ljusets fart. Om v närmar sig c måsteman använda den relativistiska formeln

∆λ

λ0=

√

√

√

√

√

√

√

√

√

1 + v/c

1− v/c− 1

Metod att mäta hastigheter: Strål-ningens Doppler förskjutning ⇒ ljuskäl-lans radialhastighet.

17

1.2.4 Magnitudsystemet

Stjärnors ljusstyrka anges i magnituder:

m = −2.5 lg(F/F0),

där F0 är det energiflöd som germ = 0.En stjärnas absoluta magnitud är

M = m− 5 lgr

10pc− A,

där r är stjärnans avstånd och A ärextinktionen. Ofta antar man att A =αr, dvs. att extinktionen är konstant(α = extinktionskoefficient) mellan stjär-nan och observatorn.En stjärnas magnitud mäts inom ettvisst våglängdsområde. Det vanligastemagnitudsystemet är Johnsons och Mor-gans UBV -system: U ∼ ultraviolett,B ∼ blått, V ∼ gult.

18

1.2.5 Gravitation

Gravitation är attraktionskraften mel-lan två eller flera kroppar.

Fg = −Gm1m2r

r3

G = gravitationskonstanten, m1,m2 =kropparnas massa, r = avståndet mel-lan kropparna, r = avståndsvektorn.Graviationen styr himlakropparnas rörelser.I solsystemet ⇒ banor av typ koniskasegment:

r =k2/µ

1 + e cos f

där k = r× drdt och µ = G(m1 +m2)

• cirkel banor (e = 0)

• elliptiska banor (0 < e < 1)

• paraboliska banor (e = 1)

• hyperboliska banor (e > 1)

19

Keplers lagar:1. Planetbanorna är ellipser med soleni ena brännpunkten.2. Radius vektorn av en planet, sveperpå lika tid över lika stor yta.3. Kvadraterna på omloppstiderna ärproportionella mot kuberna av plan-eternas medelavstånd från solen:P 2 = 4π2

G(m1+m2)a3.

Uppgift 2: Jorden roterar runt solenpå ett år. Jordens avstånd från solenär ca 150 miljoner km. Uppskatta solensmassa.

20

1.3 Enheter inom astronomin

Vinklar:1’ (bågminut) = (1/60)o, 1" (bågsekund)= (1/3600)o, 1h = 15o

Avstånd:1 AU (astronomisk enhet) = 1.49598 ·108km (Avståndet från jorden till solen)1 pc (parsek) = 3.0857 · 1013 km1 ly (ljusår) = 0, 9461 · 1013 kmLjusstyrka:Magnitud: m = −2.5 lg(F/F0), där F0är det energiflöde som ger m = 0.Tid:Stjärntid: 24 h medelsoltid = 24 h 3min 56 s stjärntid.

Uppgift 3: Anta att två stjärnors mag-nituder är m1 = 5 och m2 = 6. Vadär förhållandet mellan deras energiflö-den F1 och F2?

21