vibrobeton prirucnik izdanje 2 sve

8/8/2019 Vibrobeton Prirucnik Izdanje 2 Sve

1/62

Draen Anii Ivanka Netinger

PRIRUNIK ZA PROJEKTIRANJEPREDNAPETIH UPLJIH PLOA

Osijek, 2004.


2/62

Nakladnici:Graevinski fakultet Sveuilita J. J. Strossmayera u Osijeku

Osijek, Drinska 16a

Vibrobeton, d. d.Vinkovci, Alojzija Stepinca 2

Za nakladnike: prof.dr.sc. Vladimir Sigmund

Davor Kuterovac

Tisak i uvez:ITG Zagreb

CIP - Katalogizacija u publikacijiGRADSKA I SVEUILINA KNJINICA OSIJEK

UDK 624.012.4 (035)

ANII, DraenPrirunik za projektiranje prednapetih upljih ploa/ Draen Anii, Ivanka Netinger Osijek: Graevinskifakultet Sveuilita J. J. Strossmayera; Vinkovci:Vibrobeton, 2004.

Bibliografija.

ISBN 953-6962-12-8 (Graevinski fakultet)

1. Netinger, Ivanka

110103070

Copyright 2004Graevinski fakultet Sveuilita J. J. Strossmayera u Osijeku i Vibrobeton, d. d. Vinkovci

Sva prava pridrana. Nijedan dio ovoga prirunika ne smije se umnoavati, fotokopirati

ni reproducirati bez pismenog doputenja nakladnika.


3/62

Predgovor

Vibrobeton , dioniko drutvo za inenjering i graenje objekata, proizvodnju montanih betonskihkonstrukcija i betonske galanterije, Vinkovci, uspjeno posluje i sudjeluje u gradnji zgrada iinenjerskih graevina od 1954. Danas ima oko 270 zaposlenih i pripada skupini srednje velikih poduzea. Osim automatizirane linije za proizvodnju eljeznikih pragova kapaciteta 350.000komada godinje i irokog asortimana betonskih proizvoda,Vibrobeton na tritu nudi i vlastitisustav potpuno predgotovljenih montanih konstrukcija namijenjen gradnji industrijskih hala iskladita.

U tenji da doprinese napretku hrvatskoga graevinarstva i njegovu prikljuku europskomgospodarstvu,Vibrobeton povodom pedesete obljetnice djelovanja u svoj proizvodni program 2004.godine uvodi proizvodnju prednapetih upljih ploa namijenjenih gradnji stropnih konstrukcija.

Nove prednapete uplje ploe tzv. tree generacije, trgovakog naziva prednapete plo e Vibrobeton (PPV) konstrukcijski su element visokoindustrijalizirane i automatizirane europske i svjetskegraevne tehnologije koji omoguuje ekonominu, brzu i sigurnu gradnju stropnih konstrukcijazgrada i industrijskih hala. Podatak da svjetska proizvodnja ovog proizvoda premauje 25 milijunam2 dovoljan je pokazatelj njegove uspjenosti.Vibrobeton je jedini hrvatski proizvoa tihelemenata.

Proizvodni asortiman obuhvaa ploe debljine 200, 250, 300, 350 i 400 mm, standardne irine 1200mm, za proraunske raspone od 4,0 -16,0 m, za uporabna optereenja od 2,0 do 20,0 kN/m2 a nudese i dva razreda poarne otpornosti - REI 90 i REI 120 - ukupno 70 tipova ploa, to zadovoljavasve realne potrebe naruitelja.

Ovaj prirunik koji su, povodom poetka proizvodnje prednapetih plo a Vibrobeton , pripremilistrunjaci Graevinskog fakulteta Sveuilita Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, prof. dr. sc.Draen Anii, dipl. in. gra. i Ivanka Netinger, dipl. in. gra. namijenjen je projektantima,izvoaima i investitorima kako bi ih upoznao s proizvodnim asortimanom i svojstvima nosivosti,uporabljivosti, toplinske, zvune i poarne zatite proizvoda i olakao njihovu uporabu usvakodnevnoj projektantskoj praksi.

Prirunik obuhvaa temeljne podatke za projektiranje ploa na vertikalna djelovanja, prikazuje neketipine konstrukcijske pojedinosti, analizira djelovanje stropnoga diska pri horizontalnomoptereenju, daje podatke o toplinskim, zvunim i poarnim svojstvima stropova od prednapetih ploa, objanjava sustav potvr ivanja sukladnosti tog proizvoda u skladu sa Zakonom o gradnji idaje temeljne upute za montau.

Podaci u priruniku utemeljeni su na novom Tehnikom propisu za betonske konstrukcije, novimhrvatskim-europskim normama za projektiranje betonskih konstrukcija i hrvatskoj-europskoj norminHRN EN 1168:2004.

Vinkovci, rujna 2004. Voditelj programa

armiranobetonskih konstrukcija:

Damir Papac, dipl. in. gra.


4/62


5/62

SADRAJ

1 Uvod.................................................................................................... 7

2 Prednapete uplje ploe .................................................................... 92.1 Naela prorauna ................................................................................. 92.2 Primijenjeni propisi i norme ................................................................ 92.3 Geometrijski podaci i gradiva ............................................................. 112.4 Armiranje ploa ................................................................................... 172.5 Proraun nosivosti ............................................................................... 182.6 Tablice i dijagrami nosivosti ....................................................... 233 Konstrukcijski detalji....................................................................... 33

4 Stropna konstrukcija kao horizontalni disk ................................... 374.1 Uvod ................................................................................................ 374.2 Djelovanje stropnog diska ............................................................... 374.3 Mehanizam prijenosa posmika ........................................................ 404.4 Proraunski model ........................................................................... 415 Toplinska, zvuna i poarna svojstva ploa ................................ 49

5.1 Toplinska svojstva 495.2 Zvuna svojstva 495.3 Poarna svojstva... 506 Sustav potvrivanja sukladnosti proizvoda.................................... 55

7 Upute za montau.............................................................................. 57

8 Popis literature.................................................................................. 61


6/62


7/62

VIBRO BETON

Graevinski fakultetSveuilita J. J. Strossmayera u Osijeku

Vibrobeton, d.d. VinkovciPrirunik za projektiranje prednapetih upljih ploa

7

1 UVOD

Prednapete uplje ploe (PPV -prednapete ploe Vibrobeton) graevinski su proizvod namijenjen za primjenu u stropnim konstrukcijama graevina industrijske i stambene gradnje kao svojevrsna tehnikainovacija u odnosu na pune ploaste, klasino armirane betonske stropne konstrukcije. Primjena prethodnonapetog betona za stropne konstrukcije omoguuje racionalnije stropne konstrukcije u usporedbi sarmiranobetonskim. Istodobno je vlastita teina prednapete uplje ploe manja izmeu 38-54% u odnosu na punu plou iste debljine zbog osmiljeno postavljenih uzdunih upljina. Nosivost ploa za uporabnooptereenje time je znatno poveana. Upotrijebljeni su materijali vrlo visokihvrstoa: beton razreda C50/60(tlane vrstoe 50 N/mm2) i elik za prednapinjanje Y1860S-7 u obliku ueta vlane vrstoe 1860 N/mm2 tj. elik koji je 3,7 puta jai od rebrastoga betonskogelika.

U vedskoj i zemljama Beneluksa vie od 50% ukupne koliine stropnih konstrukcija izvodi se od

prednapetih upljih ploa. Svjetska proizvodnja premauje 25 milijuna m2

godinje. Ove stropne konstrukcije prilagodljive su svakom nainu gradnje pa se primjenjuju ne samo u armiranobetonskim nosivimkonstrukcijama nego i u zidanim ielinim graevinama. Pri njihovoj izradi otpada oplata ploa, armiranjena gradilitu svodi se na horizontalne serklae i veznu armaturu a gradilini beton sveden je na najmanjumoguu mjeru. Stropna konstrukcija spremna je za puno uporabno optereenje ve nekoliko dana nakonmontae. Osim ploa pravokutnog oblika mogua je i isporuka ploa oblikovanih poput romboida s proizvoljnim kutom kao i ploa nestandardne irine za prilagodbu nemodularnim rasponima.

Uvjebani tim montera moe dnevno montirati do 500 m2 ploa. Proizvoa vlastitim voznim parkom moeosigurati dostavu ploa na gradilite u dogovoreni dan i sat pa se ploe na graevinu montiraju izravno svozila.

Ploe se proizvode u cijelosti automatizirano novim kliznim finierom a proizvodnja je stalno kontrolirana.Sve ulazne sirovine preuzimaju se od dobavljaa samo uz valjanu ispravu u sukladnosti propisanu Zakonomo gradnji (certifikat ovlatene pravne osobe ili izjavu o sukladnosti): cement, agregat, dodaci i armatura.Proizvodni proces pod nadzorom je kvalificiranog osoblja koje tijekom proizvodnje u vlastitom laboratoriju iu pogonu provjerava svojstva proizvoda i sve faze rada - recepturu betona, svojstva svjeega i ovrsnuloga betona, toplinsku obradu, postupak prednapinjanja armature na stazama, trenutak otputanja natega, tonostnazivnih dimenzija gotovoga proizvoda (tolerancije), izgled proizvoda i oznaivanje. Putem strogo voenihevidencija za svaki je proizvod mogue naknadno ustanoviti sve faze njegove izrade i provjeriti jesu li svazahtijevana svojstva ispunjena. Odabrani gotovi proizvodi ispituju se do slomaime se provjeravasukladnost specifikacija iz projekta i stvarnih svojstava ploa. Vlastita kontrola tvornike proizvodnje podvrgnuta je stalnom ocjenjivanju, nadzoru i potvr ivanju ovlatene pravne osobe te usporedbi postavljenihi ostvarenih zahtjeva i svojstava.

Nakon dopreme na gradilite i montae, monolitnost stropne konstrukcije u horizontalnoj ravnini, ako se tozahtijeva projektom, postie se zalijevanjem uzdunih sljubnica izmeu ploa betonom (mortom zazalijevanje), izradom horizontalnih serklaa i povezivanjem s gredama, stupovima, nosivim zidovima ielementima proelja.

Projektiranje i statiki proraun ploa izvodi se u skladu s europskim i hrvatskim normama nizova nHRNENV 1991, nHRN ENV 1992 i nHRN ENV 1998. Za proizvodnju ploa primjenjuju se specifikacije iznorme nHRN EN 1168. Toplinska, zvuna i poarna svojstva ploa usklaena su s odgovarajuim propisimai normama.

Autori


8/62


9/62

VIBRO BETON



9

2 PREDNAPETE UPLJE PLOE

2.1 Naela prorauna

Ploe su prethodno napete pa se sila prednapinjanja prenosi adhezijomelika i betona. Proraun je provedenza jednolino raspodijeljeno optereenje koje se sastoji od vlastite teine i teine betona u uzdunimsljubnicama (g0), konstantne vrijednosti ostalih stalnih optereenja (g1=1,5 kN/m2) i uporabnog optereenja(q) kao funkcije raspona i graninih vrijednosti momenta savijanja, poprene sile i progiba.

Uinak djelovanja veih koncentriranih sila, fleksibilnosti nosaa na koje se ploe oslanjaju, dinamikihdjelovanja kao i analizu prijenosa potresnih sila sa stropne konstrukcije na vertikalne nosive elemente duan je nainiti projektant.

Ploe su proraunane kao slobodno oslonjene pa eventualna sprijeena deformiranja na leajevima(kontinuitet, upetost) treba projektant razmotriti od sluaja do sluaja.

Poveanje nosivosti stropne konstrukcije mogue je ostvariti izradom sloja betona izvedenog na gradilitunakon montae i zalijevanja uzdunih sljubnica. Ta mogunost u ovom dokumentu nije razmatrana.

Proraun ploa nainjen je uz pretpostavku nepopustljivih, potpuno krutih oslonakih elemenata (betonski iliopeni zid, vrlo kruta greda). Kod oslanjanja ploa na fleksibilne nosive elemente (npr.eline nosae iliarmiranobetonske grede male visine) u proraunu je u obzir potrebno uzeti dodatna posmina naprezanjakoja se javljaju u ploama.

Proraun je nainjen uz pretpostavku zatitnog sloja koji odgovara I. razredu agresivnosti okolia u skladu snormom nHRN ENV 1992-1-1.2.2 Primijenjeni propisi i norme

Graenje graevina propisano je Zakonom o gradnji ("Narodne novine" 175/03, 100/04).

Zahtjevi za betonske konstrukcije u graevinama, njihovo projektiranje, graenje i odravanje propisani suTehni kim propisom za betonske konstrukcije("Narodne novine" /2004).

Za projektiranje, proraun i dimenzioniranje prednapetih upljih ploa primjenjuju se temeljem Tehnikog propisa za betonske konstrukcije nie navedene hrvatske norme i druge norme na koje se te norme pozivaju.

nHRN ENV 1991-1:2004 Eurokod 1: Osnove prorauna i djelovanja na konstrukcije 1. dio: Osnove prorauna (ENV 1991-1:1994)

nHRN ENV 1991-2-1:2004 Eurokod 1: Osnove prorauna i djelovanja na konstrukcije - 2-1 dio:Djelovanja na konstrukcije Prostorne teine, vlastite teine, uporabnaoptereenja (ENV 1991-2-1:1995)

nHRN ENV 1991-2-2:2004 Eurokod 1: Osnove prorauna i djelovanja na konstrukcije - 2-2 dio:Djelovanja na konstrukcije Djelovanja na konstrukcije izloene poaru(ENV 1991-2-2:1995)

nHRN ENV 1991-2-3:2004 Eurokod 1: Osnove prorauna i djelovanja na konstrukcije - 2-3 dio:Djelovanja na konstrukcije Optereenje snijegom (ENV 1991-2-3:1995)

nHRN ENV 1991-2-4:2004 Eurokod 1: Osnove prorauna i djelovanja na konstrukcije - 2-4 dio:Djelovanja na konstrukcije Optere

enje vjetrom (ENV 1991-2-4:1995)

nHRN ENV 1991-2-5:2004 Eurokod 1: Osnove prorauna i djelovanja na konstrukcije - 2-5 dio:Djelovanja na konstrukcije Toplinska djelovanja (ENV 1991-2-5:1997)


10/62

VIBRO BETON



10

nHRN ENV 1991-2-6:2004 Eurokod 1: Osnove prorauna i djelovanja na konstrukcije - 2-6 dio:Djelovanja na konstrukcije Djelovanja tijekom izvedbe (ENV 1991-2-6:1997)

nHRN ENV 1991-2-7:2004 Eurokod 1: Osnove prorauna i djelovanja na konstrukcije - 2-7 dio:Djelovanja na konstrukcije Izvanredna djelovanja prouzroena udarom ieksplozijom (ENV 1991-2-7:1998)

nHRN ENV 1992-1-1:2004 Eurokod 2: Projektiranje betonskih konstrukcija - 1-1 dio: Opa pravila i pravila primjene za zgrade (ENV 1992-1-1:1991)

nHRN ENV 1992-1-2:2004 Eurokod 2: Projektiranje betonskih konstrukcija 1-2 dio: Opa pravila -Projektiranje konstrukcija na poarno djelovanje (ENV 1992-1-2:1995)

nHRN ENV 1992-1-3:2004 Eurokod 2: Projektiranje betonskih konstrukcija 1-3 dio: Opa pravila -Predgotovljeni betonski elementi i konstrukcije (ENV 1992-1-3:1994)

nHRN ENV 1998-1-1:2004 Eurokod 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na potres 1-1 dio: Opa pravila - Potresna djelovanja i opi zahtjevi na konstrukcije (ENV 1998-1-1:1994)

nHRN ENV 1998-1-2:2004 Eurokod 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na potres 1-2 dio: Opa pravila - Opa pravila za zgrade (ENV 1998-1-2:1994)

nHRN ENV 1998-1-3:2004 Eurokod 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na potres 1-3: dio. Opa pravila - Posebna pravila za razna gradiva i elemente (ENV 1998-1-3:1995)


11/62

VIBRO BETON



11

2.3 Geometrijski podaci i gradiva

Popre ni presjeci plo a

1154

2 0 0

1197

Tip plo e: PPV 200

1154

2 5 0

1197

Tip plo e: PPV 250

1154

3 0 0

1197

Tip plo e: PPV 300

1154

3 5 0

1197

Tip plo e: PPV 350

1154

4 0 0

1197

Tip plo e: PPV 400


12/62

VIBRO BETON



12

Tip plo e: PPV 200

Geometrijski podaci

Svojstvo Oznaka Jedinica Vrijednost

Debljina ploe d mm 200irina ploe gore bg mm 1154irina ploe dolje bd mm 1197 Nazivna irina b mm 120Dodatak na irinu zbog profilacije uzdune stranice b mm 5,2Proraunska irina br = bg+ b mm 1159,2Zbroj irina hrptova bw mm 307Bruto plotina Ag= br . d mm2 231800

Plotina jedne upljine A0 mm2

13166 Neto plotina presjeka ploe An = Ag- 6A0 mm2 152804Udaljenost teita od donjeg ruba yT mm 101,2Moment tromosti I mm4 670.106 Statiki moment plotine iznad teita presjeka S mm3 4,634.106 Moment otpora W=Wg=Wd mm3 6,7.106

Gradiva

Gradivo Oznaka Jedinica Vrijednost

Beton plo e (nHRN ENV 1992-1-1) C50/60 N/mm2 50Tlana vrstoa - karakteristina vrijednost f ck N/mm2 50Tlana vrstoa - proraunska vrijednost (0,85 f cd; m=1,4) f cd N/mm2 30Vlana vrstoa - srednja karakteristina vrijednost f ctm N/mm2 4,1Vlana vrstoa - donja karakeristina vrijednost f ct0,05 N/mm2 2,9Vlana vrstoa - gornja karakteristina vrijednost f ct0,95 N/mm2 5,3Vlana vrstoa - proraunska vrijednost (m=1,4) f ctd N/mm2 2,1Obujamska masa c kg/m3 2450Modul elastinosti Ecm N/mm2 37000Modul posmika Gcm N/mm2 14800Vlastita teina g0 kg/m2 312 Beton (mort) ispune sljubnica (nHRN ENV 1992-1-1) C25/30 N/mm2 25Tlana vrstoa - karakteristina vrijednost f mk N/mm2 25Vlana vrstoa - srednja karakteristina vrijednost f ctm N/mm2 2,6Vlana vrstoa - donja karakeristina vrijednost f ct0,05 N/mm2 1,8Vlana vrstoa - gornja karakteristina vrijednost f ct0,95 N/mm2 3,3Posmina vrstoa nenazubljene sljubnice Rdj = u N/mm2 0,1Modul elastinosti Ecm N/mm2 30500Modul posmika Gcm N/mm2 12200Obujamska masa m kg/m3 2000Vlastita teina na jedinicu plotine ploe g1 kg/m2 12,7 elik za prednapinjanje (nHRN ENV 10138-2, -3) 7 - gornja armatura f pk N/mm2 1670 9 - donja armatura f pk N/mm2 1860 12,5 - donja armatura f pk N/mm2 1860Plotina 7 AP mm2 38,5Plotina 9 AP mm2 50Plotina 12,5 AP mm2 93Obujamska masa s kg/m3 7850


13/62

VIBRO BETON



13

Tip plo e: PPV 250

Geometrijski podaci


Debljina ploe d mm 250irina ploe gore bg mm 1154irina ploe dolje bd mm 1197 Nazivna irina b mm 120Dodatak na irinu zbog profilacije uzdune stranice b mm 5,2Proraunska irina br = bg+ b mm 1159,2Zbroj irina hrptova bw mm 307Bruto plotina Ag= br . d mm2 289800Plotina jedne upljine A0 mm2 20166 Neto plotina presjeka ploe An = Ag- 6A0 mm2 168804Udaljenost teita od donjeg ruba yT mm 124,1Moment tromosti I mm4 1200.106 Statiki moment plotine iznad teita presjeka S mm3 6,643.106 Moment otpora W=Wg=Wd mm3 9,60.106

Gradiva


Beton plo e (nHRN ENV 1992-1-1) C50/60 N/mm2 50Tlana vrstoa - karakteristina vrijednost f ck N/mm2 50Tlana vrstoa - proraunska vrijednost (0,85 f cd; m=1,4) f cd N/mm2 30Vlana vrstoa - srednja karakteristina vrijednost f ctm N/mm2 4,1

Vlana vrstoa - donja karakeristina vrijednost f ct0,05 N/mm2

2,9Vlana vrstoa - gornja karakteristina vrijednost f ct0,95 N/mm2 5,3Vlana vrstoa - proraunska vrijednost (m=1,4) f ctd N/mm2 2,1Obujamska masa c kg/m3 2450Modul elastinosti Ecm N/mm2 37000Modul posmika Gcm N/mm2 14800Vlastita teina g0 kg/m2 345 Beton (mort) ispune sljubnica (nHRN ENV 1992-1-1) C25/30 N/mm2 25Tlana vrstoa - karakteristina vrijednost f mk N/mm2 25Vlana vrstoa - srednja karakteristina vrijednost f ctm N/mm2 2,6Vlana vrstoa - donja karakeristina vrijednost f ct0,05 N/mm2 1,8Vlana vrstoa - gornja karakteristina vrijednost f ct0,95 N/mm2 3,3Posmina vrstoa nenazubljene sljubnice Rdj = u N/mm2 0,1Modul elastinosti Ecm N/mm2 30500Modul posmika Gcm N/mm2 12200Obujamska masa m kg/m3 2000Vlastita teina na jedinicu plotine ploe g1 kg/m2 16,6 elik za prednapinjanje (nHRN ENV 10138-2, -3) 7 - gornja armatura f pk N/mm2 1670 9 - donja armatura f pk N/mm2 1860 12,5 - donja armatura f pk N/mm2 1860Plotina 7 AP mm2 38,5Plotina 9 AP mm2 50Plotina 12,5 AP mm2 93Obujamska masa s kg/m3 7850


14/62

VIBRO BETON



14

Tip plo e: PPV 300

Geometrijski podaci



Gradiva






15/62


16/62

VIBRO BETON



16

Tip plo e: PPV 400

Geometrijski podaci



Gradiva






17/62

VIBRO BETON



17

2.4 Armiranje ploa

Oznake elika za prednapinjanje

7 Y1670C nHRN EN 10138-2-Y1670C-7,0 (brojelika 1.1351) 9 Y1860S7 nHRN EN 10138-3-Y1860S-7-9-A (brojelika 1.1366) 12,5 Y1860S7 nHRN EN 10138-3-Y1860S-7-12,5-A (brojelika 1.1366)

Koli ina i raspored armature

Plo e tipa PPV 200 i PPV 250

Tip plo e PPV 200-A PPV 250-A PPV 200-B PPV 250-B

PPV 200-C PPV 250-C

PPV 200-D PPV 250-D

PPV 200-E PPV 250-E

PPV 200-F PPV 250-F

PPV 200-G PPV 250-G

4 7 4 7 4 7 4 7 4 7 4 7 4 7GornjaarmaturaAs2 (mm2) 153,9 153,9 153,9 153,9 153,9 153,9 153,9

7 9 5 9+2 12,5 2 9+5 12,5 7 12,5 2 9+7 12,5 5 9+7 12,5 7 9+7 12,5DonjaarmaturaAs1 (mm2) 350 436 565 651 751 901 1001

Plo e tipa PPV 300, PPV 350 i PPV 400

Tip plo e PPV 300-A PPV 350-A PPV 400-A

PPV 300-B PPV 350-B PPV 400-B

PPV 300-C PPV 350-C PPV 400-C

PPV 300-D PPV 350-D PPV 400-D

PPV 300-E PPV 350-E PPV 400-E

PPV 300-F PPV 350-F PPV 400-F

PPV 300-G PPV 350-G PPV400-G

4 7 4 7 4 7 4 7 4 7 4 7 4 7GornjaarmaturaAs2 (mm2) 153,9 153,9 153,9 153,9 153,9 153,9 153,9

5 9+2 12,5 2 9+5 12,5 2 9+7 12,5 4 9+7 12,5 7 9+7 12,5 12 12,5 14 12,5DonjaarmaturaAs1 (mm2) 436 565 751 851 1001 1116 1302

Debljina zatitnoga sloja iznosi 35 mm a osni razmak od armature do donjeg ruba ploe 40 mm za poarnu

otpornost REI 90.Debljina zatitnoga sloja iznosi 45 mm a osni razmak od armature do donjeg ruba ploe 50 mm za poarnuotpornost REI 120.


18/62

VIBRO BETON



18

2.5 Proraun nosivosti

Tablice i krivulje nosivosti prikazane u toki 2.6 ovog prirunika slue za odabir tipa ploa u faziizrade idejnog projekta i ne zamjenjuju statiki proraun.

U glavnom projektu statikim se proraunom u obzir moraju uzeti uinci djelovanja koncentriranih sila ilinijskih optereenja, mjesnih optereenja veih od prosjenih (ako su na strop postavljeni strojevi), uincioslabljenja otvorima, torzijski uinci zbog djelovanja na rubovima ploa, sigurnost na proboj, uinci prouzroeni zavjeenjima opreme ili objeenih plafona ispod stropne konstrukcije, eventualni dinamikiuinci, uinci prouzroeni kontinuitetom ploa ili sprijeenim deformiranjem itd. Posljedica navedenihuinaka moe biti nuan odabir vee debljine ploe.

Tablice i krivulje nosivosti proraunane su u skladu s odredbama hrvatskih - europskih norma nizova nHRNENV 1991 i nHRN ENV 1992 tako da su zadovoljeni nie navedeni uvjeti. Za svaki je uvjet utvr enafunkcijska zavisnost raspona i razine uporabnog optereenja L = L(q). Za odreivanje mjerodavnog(doputenog) raspona kao funkcije uporabnog optereenja q mjerodavna je najmanja vrijednost raspona zakoju su svi postavljeni uvjeti ispunjeni. U skladu s normom nHRN EN 1168 provjereno je i vlanonaprezanje pri cijepanju na mjestu unoenja sile prednapinjanja. Naprezanja mjerodavnih presjeka ustatikom su proraunu provjerena za poetno i konano stanje elementa. Sve provjere su provedene za 1 mirine ploe. Koeficijent kombinacije2 za nazovistalnu kombinaciju djelovanja u proraunima progiba uzet je2=0,8 to odgovara razredu djelovanja E (skladita) iz tablice 9.3 norme nHRN ENV 1991-1.

Proraunski rasponi ploa ograniavaju se na podru je Lr =20h do 40h.

1) Provjera nosivosti na savijanje (to ka 4.3.1 norme nHRN ENV 1992-1-1) Rd Sd M M

( )2 p2 pkd 1 p1 pkd s

2d A f A f

2 ,1 z

8 Lq

+

=

( ) sd

2 p2 pkd 1 p1 pkd

q2 ,1 A f A f z8

L

+= (1)

gdje je:1 pkd f - karakteristina proraunska vrijednost vlane armature za9 (N/mm2)2 pkd f - karakteristina proraunska vrijednost vlane armature12,5 (N/mm2)

pk 01 ,0 pk 2 pkd 1 pkd f 9 ,0 f f f ===

1 p A - plotina presjeka vlane armature9 (mm2)2 p A - plotina presjeka vlane armature12,5 (mm2)

q ) g g ( q Q10Gd ++= - proraunsko optereenje za granino stanje nosivosti (kN/m2)0 g - vlastita teina ploe (kN/m2)1 g - stalno optereenje, 1,5 kN/m

2

q - uporabno optereenje (kN/m2)


19/62

VIBRO BETON



19

2a) Provjera nosivosti na popre nu silu - posmi na nosivost pri savijanju (to ka 4.3.2.3 norme nHRN ENV 1992-1-1)

1 Rd Sd V V

( )2 ,1

15 ,0402 ,1k f 25 ,0d b2

Lq cp1ctd wd ++=

d

cp1ctd w

q2 ,115 ,0 )402 ,1( k f 25 ,0d b2

L

++=

(2a)

gdje je:

wb - zbroj debljina svih hrptova (mm)ctd f - proraunska vlana vrstoa betona (N/mm2)

d 6 ,1k = - d uvrstiti u m) ( )d b / A A w2 p1 p1 += - koeficijent armiranja presjeka vlanom armaturom

cp - naprezanje u betonu u trenutku t= (N/mm2)

2c) Provjera nosivosti na popre nu silu i posmi no-vla ne nosivosti (formula 4.185 u normi nHRN ENV 1992-1-3 i u dodatku F norme nHRN EN 1168)

2 Rd Sd V V

ctd cp2

ctd wd f f S 2 ,1

b I 2

Lq+

=

ctd cp2

ctd d

w f f qS 2 ,1

b I 2 L +

= (2b)

gdje je:

bpg x l / l =

xl - razmak izmeu ruba uplje ploe i promatranog presjeka (mm)mm882702 ,1l 2 ,1l bd bpg === - gornja granica duljine prijenosa sile

2b) Provjera nosivosti na popre nu silu - nosivost tla nih lanaka (to ka 4.3.2.2 norme nHRN ENV 1992-1-1)

V Sd min( V Rd3, red; V Rd3)

( )3 Rd red ,3 Rd d V ;V min2 Lq =

;2 ,1

zb f 5 ,0V wcd 3 Rd =


20/62

VIBRO BETON



20

5 ,0200

f 7 ,0 ck =

; f

1V 67 ,1V cd

eff ,cp3 Rd red ,3 Rd

=

vrijedi za 4 ,0

f cd eff cp,

c s

3 p3 pkd Sd eff ,cp A /

A f N

=

Kako jeV Rd3 < V Rd3,red

2 ,1 zb f 5 ,0

2 Lq wcd d =

d

wcd

q2 ,1 zb f L

= (2c)

gdje je:

cd f - proraunska tlana vrstoa betona (N/mm2)Sd N - proraunska uzduna sila u trenutku t= (N) 3 pkd f - karakteristina proraunska vrijednost tlane armature7 (N/mm2)

3 p A - plotina presjeka tlane armature7 (mm2)

3a) Provjera progiba - nadvienja pri otputanju natega

1000 L

f 0t =

1000)2,1/(8)(

)2,1/(3845 2

,

21030

,

40 L L

I E e A Ae A

I E L g

cotpc

d p pcpd g pcpg

cotpc=

++

( )3

3

0

d 2 p1 p0cpd g 3 p0cpg 2

0

2cotp ,c

0

cotp ,c

g e ) A A( e A

768 ,32 ) g 2 ,1(

I E 0014784025 ,0 g 2 ,1

I E 03845 ,0 L

++

=

+ ( )33

0

d 2 p1 p0cpd g 3 p0cpg 2

0

2cotp ,c

0

cotp ,c

g e ) A A( e A

768 ,32 ) g 2 ,1(

I E 0014784025 ,0 g 2 ,1

I E 03845 ,0 ++

+

(3a)gdje je:

otp ,c E - modul elastinosti betona u trenutku otputanja natega (N/mm2)

0cpg - poetno naprezanje u tlanoj armaturi (N/mm2

)0cpd - poetno naprezanje u vlanoj armaturi (N/mm2)

d e - ekscentrinost vlane armature u odnosu na teite presjeka (mm)


21/62

VIBRO BETON



21

g e - ekscentrinost tlane armature u odnosu na teite presjeka (mm)

3b) Provjera kona ne vrijednosti progiba za vrijeme t =

250 L

f t

( )250 L L

)2 ,1 / I ( E 8e ) A A( e A

)2 ,1 / I ( E 384 Lq5 K 1 2

cc

d 2 p1 pcpd g 3 pcpg

cc

4u

r =

++

+

( )( )

( )( )3

3

u

d 2 p1 pcpd g 3 pcpg 2

r u

2cc

r u

cc

qe ) A A( e A768 ,32

K 1q2 ,1 I E 02359296 ,0

K 1q2 ,1 I E 1536 ,0 L ++

+

+=

+( )

( )( )( )

3

3

u

d 2 p1 pcpd g 3 pcpg 2

r u

2cc

r u

cc

qe ) A A( e A

768 ,32 K 1q2 ,1

I E 02359296 ,0 K 1q2 ,1

I E 1536 ,0 ++

+

+

(3b)

gdje je:

c E - modul elastinosti betona (N/mm2

)cpg - naprezanje u tlanoj armaturi nakon svih gubitaka (N/mm2)cpd - naprezanje u vlanoj armaturi nakon svih gubitaka (N/mm2)

q g g q 210u ++= - proraunsko optereenje za granino stanje uporabivosti - nazovistalnu kombinacijuoptereenja (kN/m2)

+

=2 p1 p

3 pr A A

A6 ,01 K

- koeficijent puzanja betona u trenutku t=, optereenog u starosti od 28 dana

4) Provjera vla nog naprezanja pri cijepanju na mjestu unoenja sile prednapinjanja (to ka 4.3.3.2.1norme nHRN EN 1168)

05 ,0ctk sp f

gdje je:

05 ,0ctk f - karakteristina vrijednost vlanevrstoe betona u trenutku otputanja sile

P 0 15e2,3 + 0,07sp = _____ . ______________________________________ (4)

bw e0 1 + ( pt1 / e0)1,5

. (1,3e + 0,1)gdje je:


22/62

VIBRO BETON



22

0 P - poetna sila neposredno nakon otputanja natega

0e - ekscentrinost nategae = (e0 - k ) / h k = W b/ Ac pt1 = 0,8 bd = 0,8 . 70 = 558 mm (donja proraunska vrijednost duljine prijenosa)

Ostale oznake su ope poznate pa se ne navode ili ih treba potraiti u normi HRN ENV 1992-1-1.


23/62

VIBRO BETON



23

2.6 Tablice i dijagrami nosivosti

Tablica 2.1 - Doputeni prora unski raspon plo a PPV 200-(A-G)35 u mm u funkciji uporabnog optereenja Lr=Lr(q)

q(kN/m 2 )

PPV 200- A35

PPV 200- B35

PPV 200-C35

PPV 200- D35

PPV 200- E35

PPV 200-F35

PPV 200-G35

2,0 7122 7949 8000 8000 8000 8000 80002,5 6854 7650 8000 8000 8000 8000 80003,0 6614 7382 8000 8000 8000 8000 80003,5 6398 7141 7938 8000 8000 8000 80004,0 6201 6922 7778 8000 8000 8000 80004,5 6022 6721 7630 7853 8000 8000 80005,0 5858 6538 7442 7708 7945 8000 80005,5 5706 6368 7249 7571 7802 8000 8000

6,0 5565 6211 7071 7443 7668 8000 80006,5 5434 6065 6905 7323 7541 7927 80007,0 5313 5929 6750 7209 7421 7798 80008,0 5092 5683 6469 6944 7201 7560 77729,0 4896 5464 6221 6677 7003 7345 7548

10,0 4721 5270 5999 6439 6823 7151 734512,5 4355 4861 5534 5940 6380 6734 691115,0 4063 4535 5162 5541 5952 6392 655520,0 ---- ---- 4393 4726 5094 5694 5971

Slika 2.1 - Doputeni prora unski raspon plo a PPV 200-(A-G)35 u mm u funkciji uporabnog optereenja Lr=Lr(q)

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000

prora unsk i raspon Lr (mm)

u p o r a b n o o p

t e r e e n

j e q

( k N / m 2 )

PPV 200-A(35) PPV 200-B(35) PPV 200-C(35) PPV 200-D(35) PPV 200-E(35)

P PV 2 00 -F (3 5) PPV 2 00 -G(3 5)


24/62

VIBRO BETON



24


q(kN/m 2 )

PPV 200- A45

PPV 200- B45

PPV 200-C45

PPV 200- D45

PPV 200- E45

PPV 200-F45

PPV 200-G45

2,0 6864 7661 8000 8000 8000 8000 80002,5 6606 7373 8000 8000 8000 8000 80003,0 6374 7115 7855 8000 8000 8000 80003,5 6166 6882 7692 7887 8000 8000 80004,0 5977 6671 7541 7729 7959 8000 80004,5 5804 6478 7374 7581 7804 8000 80005,0 5645 6301 7173 7444 7659 7991 80005,5 5499 6137 6987 7315 7524 7846 8000

6,0 5363 5986 6814 7194 7397 7710 79066,5 5237 5846 6654 7080 7277 7582 77737,0 5120 5715 6505 6972 7164 7461 76478,0 4907 5477 6235 6692 6956 7238 74169,0 4718 5266 5995 6435 6768 7038 7207

10,0 4550 5079 5781 6206 6598 6856 701812,5 4197 4685 5333 5724 6148 6465 661215,0 ---- ---- 4975 5340 5736 6144 627920,0 ---- ---- 4175 4494 4865 5419 5760


2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000


u p o r a b n o o p

t e r e e n

j e q

( k N / m 2 )


P PV 2 00 -F (4 5) PPV 2 00 -G( 45 )


25/62

VIBRO BETON



25


q(kN/m 2 )

PPV 250- A35

PPV 250- B35

PPV 250-C35

PPV 250- D35

PPV 250- E35

PPV 250-F35

PPV 250-G35

2,0 8084 9023 9944 10000 10000 10000 100002,5 7794 8699 9721 10000 10000 10000 100003,0 7533 8408 9516 9789 10000 10000 100003,5 7297 8145 9271 9589 9902 10000 100004,0 7082 7904 8998 9404 9706 10000 100004,5 6885 7684 8747 9230 9523 9972 100005,0 6703 7481 8516 9068 9352 9787 100005,5 6535 7294 8303 8913 9191 9615 9915

6,0 6379 7120 8105 8700 9040 9452 97446,5 6234 6957 7920 8502 8897 9299 95847,0 6098 6806 7748 8316 8762 9154 94328,0 5851 6530 7434 7980 8513 8887 91529,0 5632 6286 7155 7681 8249 8645 8899

10,0 5435 6067 6906 7413 7962 8425 866912,5 5022 5606 6381 6850 7357 7952 817415,0 ---- 5236 5960 6398 6872 7527 776620,0 ---- ---- 5125 5483 5907 6537 6973


2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000


u p o r a b n o o p

t e r e

e n

j e q

( k N / m 2 )


PPV 2 50 -F( 35 ) P PV 2 50 -G( 35 )


26/62

VIBRO BETON



26


q(kN/m 2 )

PPV 250- A45

PPV 250- B45

PPV 250-C45

PPV 250- D45

PPV 250- E45

PPV 250-F45

PPV 250-G45

2,0 7869 8783 9742 9999 10000 10000 100002,5 7587 8468 9527 9774 10000 10000 100003,0 7333 8185 9317 9566 9826 10000 100003,5 7103 7928 9025 9374 9625 10000 100004,0 6894 7694 8759 9195 9437 9842 100004,5 6702 7480 8515 9028 9262 9654 99345,0 6525 7282 8290 8871 9099 9479 97505,5 6361 7100 8082 8675 8945 9314 9578

6,0 6209 6930 7889 8468 8800 9160 94176,5 6068 6772 7709 8275 8664 9014 92647,0 5936 6625 7542 8095 8534 8876 91208,0 5695 6357 7236 7767 8296 8621 88549,0 5482 6118 6965 7476 8030 8390 8613

10,0 5291 5905 6722 7216 7750 8180 839412,5 ---- 5456 6211 6667 7161 7728 792315,0 ---- 5097 5802 6228 6689 7327 753420,0 ---- ---- ---- 5288 5676 6283 6702


2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000


u p o r a b n o o p

t e r e e n

j e q

( k N / m 2 )


PPV 2 50 -F(4 5) PPV 2 50 -G( 45 )


27/62

VIBRO BETON



27


q(kN/m 2 )

PPV 300- A35

PPV 300- B35

PPV 300-C35

PPV 300- D35

PPV 300- E35

PPV 300-F35

PPV 300-G35

2,0 9796 11152 11926 12000 12000 12000 120002,5 9467 10777 11669 12000 12000 12000 120003,0 9169 10438 11431 11792 12000 12000 120003,5 8898 10129 11210 11559 12000 12000 120004,0 8649 9846 11003 11342 11887 12000 120004,5 8420 9585 10809 11138 11668 12000 120005,0 8208 9344 10627 10947 11463 11809 120005,5 8012 9120 10456 10767 11270 11607 12000

6,0 7829 8912 10275 10597 11087 11416 120006,5 7658 8717 10050 10437 10915 11236 118397,0 7497 8535 9840 10284 10751 11065 116558,0 7205 8202 9456 10002 10448 10749 113149,0 6944 7905 9114 9701 10173 10462 11004

10,0 6710 7638 8806 9374 9922 10200 1072212,5 6214 7074 8155 8681 9379 9633 1011215,0 ---- 6618 7631 8123 8810 9163 960720,0 ---- ---- 6827 7268 7882 8323 8811


2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 11000 11500 12000


u p o r a b n o o p

t e r e e n

j e q

( k N / m 2 )


PPV 3 00 -F(3 5) PPV 3 00 -G( 35 )


28/62

VIBRO BETON



28


q(kN/m 2 )

PPV 300- A45

PPV 300- B45

PPV 300-C45

PPV 300- D45

PPV 300- E45

PPV 300-F45

PPV 300-G45

2,0 9591 10918 11697 12000 12000 12000 120002,5 9268 10551 11448 11792 12000 12000 120003,0 8977 10219 11217 11549 12000 12000 120003,5 8711 9916 11002 11324 11800 12000 120004,0 8467 9639 10802 11113 11575 11907 120004,5 8243 9384 10614 10916 11365 11688 120005,0 8036 9148 10437 10731 11167 11481 120005,5 7843 8929 10270 10556 10981 11287 11864

6,0 7664 8725 10059 10392 10806 11104 116676,5 7497 8534 9839 10236 10640 10931 114817,0 7340 8355 9633 10088 10483 10767 113048,0 7053 8029 9257 9814 10191 10463 109789,0 6798 7739 8922 9497 9926 10187 10681

10,0 6569 7478 8621 9177 9685 9935 1041112,5 6083 6925 7984 8499 9161 9390 982615,0 ---- 6479 7470 7952 8624 8938 934120,0 ---- ---- 6684 7115 7717 8148 8577


2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 11000 11500 12000


u p o r a b n o o p

t e r e e n

j e q

( k N / m 2 )


P PV 3 00 -F( 45 ) PPV 3 00 -G(4 5)


29/62

VIBRO BETON



29


q(kN/m 2 )

PPV 350- A35

PPV 350- B35

PPV 350-C35

PPV 350- D35

PPV 350- E35

PPV 350-F35

PPV 350-G35

2,0 10537 11995 13221 13629 14000 14000 140002,5 10197 11608 12951 13345 13933 14000 140003,0 9888 11256 12700 13081 13651 14000 140003,5 9606 10935 12466 12835 13388 13832 140004,0 9346 10640 12246 12605 13142 13573 140004,5 9107 10367 11952 12388 12911 13330 139915,0 8885 10114 11661 12185 12693 13102 137465,5 8678 9879 11390 11992 12488 12887 13515

6,0 8485 9660 11137 11811 12294 12683 132976,5 8305 9454 10900 11603 12111 12491 130907,0 8136 9261 10677 11366 11936 12308 128948,0 7826 8908 10271 10933 11612 11968 125309,0 7549 8593 9907 10546 11318 11660 12200

10,0 7299 8309 9580 10197 11048 11377 1189712,5 ---- 7706 8885 9458 10257 10763 1124115,0 ---- 7218 8322 8859 9608 10145 1069520,0 ---- ---- 7457 7938 8610 9091 9819


2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 11000 11500 12000 12500 13000 13500 14000


u p o r a b n o o p

t e r e

e n

j e q

( k N / m 2 )


P PV 3 50 -F( 35 ) P PV 3 50 -G(3 5)


30/62

VIBRO BETON



30


q(kN/m 2 )

PPV 350- A45

PPV 350- B45

PPV 350-C45

PPV 350- D45

PPV 350- E45

PPV 350-F45

PPV 350-G45

2,0 10354 11787 12991 13363 13927 14000 140002,5 10020 11407 12728 13088 13633 14000 140003,0 9717 11061 12484 12832 13360 13782 140003,5 9439 10745 12256 12593 13105 13515 140004,0 9184 10455 12042 12370 12867 13265 138924,5 8949 10187 11745 12160 12643 13030 136415,0 8731 9939 11458 11962 12432 12809 134055,5 8528 9707 11192 11775 12234 12601 13182

6,0 8338 9492 10943 11599 12046 12404 129716,5 8161 9290 10710 11401 11868 12218 127727,0 7994 9100 10492 11169 11699 12041 125838,0 7690 8754 10092 10743 11385 11713 122329,0 7418 8444 9735 10363 11099 11413 11912

10,0 7172 8165 9413 10020 10837 11140 1162012,5 ---- 7573 8730 9294 10079 10545 1098615,0 ---- 7093 8177 8705 9441 9969 1045820,0 ---- ---- 7328 7800 8460 8933 9622


2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 11000 11500 12000 12500 13000 13500 14000


u p o r a b n o o p

t e r e e n

j e q

( k N / m 2 )


PPV 3 50 -F (4 5) P PV 3 50 -G( 45 )


31/62

VIBRO BETON



31


q(kN/m 2 )

PPV 400- A35

PPV 400- B35

PPV 400-C35

PPV 400- D35

PPV 400- E35

PPV 400-F35

PPV 400-G35

2,0 11140 12682 14352 14767 15394 15894 160002,5 10797 12291 14076 14477 15085 15570 160003,0 10484 11934 13759 14207 14796 15267 160003,5 10196 11607 13382 13954 14526 14983 157044,0 9931 11305 13034 13716 14272 14717 154194,5 9685 11025 12711 13492 14034 14467 151515,0 9457 10766 12412 13212 13808 14231 148985,5 9244 10524 12133 12915 13596 14008 14659

6,0 9045 10297 11871 12637 13394 13797 144336,5 8859 10084 11626 12376 13202 13596 142197,0 8683 9885 11396 12131 13020 13406 140158,0 8361 9518 10973 11681 12669 13051 136359,0 8073 9189 10595 11278 12232 12727 13289

10,0 ---- 8893 10253 10914 11837 12430 1297212,5 ---- 8261 9524 10138 10996 11610 1228015,0 ---- ---- 8932 9508 10311 10888 1170220,0 ---- ---- 8017 8534 9256 9773 10556


2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

8 00 0 8 50 0 9 00 0 9 50 0 1 00 00 1 05 00 110 00 115 00 1 20 00 1 25 00 1 30 00 1 35 00 1 40 00 1 45 00 1 50 00 1 55 00 1 60 00


u p o r a b n o o p

t e r e

e n

j e q

( k N / m 2 )


PPV 4 00 -F (3 5) P PV 4 00 -G( 35 )


32/62

VIBRO BETON



32


q(kN/m 2 )

PPV 400- A45

PPV 400- B45

PPV 400-C45

PPV 400- D45

PPV 400- E45

PPV 400-F45

PPV 400-G45

2,0 10976 12494 14147 14531 15114 15581 160002,5 10637 12109 13877 14249 14813 15265 159793,0 10329 11758 13556 13985 14532 14971 156643,5 10045 11435 13184 13738 14269 14696 153694,0 9784 11138 12841 13506 14023 14437 150934,5 9542 10862 12523 13288 13790 14194 148335,0 9317 10606 12228 13017 13571 13965 145885,5 9108 10368 11953 12724 13364 13748 14356

6,0 8912 10145 11696 12450 13168 13543 141376,5 8728 9935 11454 12193 12981 13348 139297,0 8555 9738 11227 11952 12804 13162 137318,0 8237 9377 10811 11508 12473 12817 133639,0 ---- 9054 10438 11111 12051 12502 13027

10,0 ---- 8761 10101 10752 11662 12213 1271812,5 ---- 8139 9383 9988 10833 11438 1204615,0 ---- ---- 8799 9367 10159 10727 1148520,0 ---- ---- ---- 8408 9119 9629 10400


2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

8 00 0 8 50 0 9 00 0 9 50 0 1 00 00 1 05 00 110 00 115 00 1 20 00 1 25 00 1 30 00 1 35 00 1 40 00 1 45 00 1 50 00 1 55 00 1 60 00


u p o r a b n o o p

t e r e

e n

j e q

( k N / m 2 )


P PV 4 00 -F( 45 ) P PV 4 00 -G(4 5)


33/62

VIBRO BETON



33

3 KONSTRUKCIJSKI DETALJI

365

150 65 150 PPV 200

serkla

toplinskaizolacija

2 0 0

leaj 50x6x1200

12 3 5 6

300

9 0

1000 12 (sidro u sljubnici)

1 5 0

ope ni zid

stremenovi 6/200

2 8

38

38

stremenovi 6/200

3 1 6

260

110

1000

12

Slika 3.1 - Detalj oslanjanja plo e na vanjski zid

PPV 200

110

stremenovi 6/200

12 (sidro u sljubnici)

9 0

1 6 6

1000

serkla 150x206

150 150

1000

2 0 0

12

PRESJEK TLOCRT

leaj 50x6x1200

2 8

2 8

Jordahl profil W 74/48

12

1 0 0

1 0 0

Jordahl profil W 74/48

2 5 0

500 300

trn 10

trn 10

trn 10

Slika 3.2 - Detalj oslanjanja plo e na rubnu gredu


34/62

VIBRO BETON



34

1500

serkla 100x206

12

80


1 6 6

400

9 0

1500

PPV 200 150 150 100

2 0 0

PRESJEK TLOCRT

12

stremenovi 6/200

2 8

2 8

leaj 50x6x1200

greda

Slika 3.3 - Detalj oslanjanja plo e na gredu

stremenovi 6/200

stup


1 6 6

2 8 80

1700

2 8

400

leaj 50x6x1200

serkla 100x206 12

stup 150 150 100

PRESJEK

PPV 200

cijev 100

cijev 50

cijev 50

12 12

cijev 100 stup

2 0 0

serkla

greda

1 2 0 0

1700

12

TLOCRT

Slika 3.4 - Detalj oslanjanja plo e na gredu uz stup


35/62

VIBRO BETON



35

12 (armatura ostavljena iz zida)

zapunjeno betonom

PRESJEK

serkla 150x206

2 12

PPV 200

2 12

zid

150

2 0 0

stremenovi 6/200

110 2 8

2 8

1 6 0

12

1200

L / 2

12 3 0 0

ukloniti beton odmah nakon prolaska stroja

L / 2

TLOCRT

Slika 3.5 - Detalj bo nog priklju ka plo e na armiranobetonski zid

20 150 500 160 150 20

1 0 0

PRESJEK

200

stup

PPV 200

TLOCRT

2 0 0

greda

12 (sidro u sljubnici)1500

9 0 9 0

1500

12

12

leaj 50x6x1200 leaj 50x6x1200

12

Slika 3.6 - Detalj oslanjanja plo e na gredu


36/62


37/62

VIBRO BETON



37

4 STROPNA KONSTRUKCIJA KAO HORIZONTALNI DISK

4.1 Uvod

Stabilnost predgotovljenih betonskih graevina optereenih horizontalnim silama osigurava se tako dastropne konstrukcije i krovna konstrukcija sile prouzroene vjetrom ili potresom prenose na nosivearmiranobetonske zidove ili okvirne sustave. Ovi horizontalne sile preuzete od stropnih konstrukcija prenosedo temeljnoga tla.

Stropne i krovne konstrukcija graevina izvedenih sustavom predgotovljenih konstrukcijaVibrobetonsastojese od pojedinanih predgotovljenih prednapetih betonskih upljih ploa irine 1200 mm oslonjenih nasekundarne, glavne ili rubne nosae, zidove ili elemente okvirne konstrukcije.

Ako je razmak izmeu vertikalnih nosivih elemenata velik, primjerice 6-8 m ili vie, stropna se konstrukcija projektira kao ploa, tzv. horizontalna dijafragma ili disk koji mora prenijeti posmine sile i momentesavijanja u vlastitoj ravnini i predati ih vertikalnim elementima. Raspodjela djelovanja na pojedine vertikalneelemente osniva se na meusobnim odnosima horizontalnih krutosti tih elemenata priemu je temeljna pretpostavka "beskonana krutost" stropne konstrukcije u vlastitoj ravnini. Da bi se to postiglo potrebno jestropnu konstrukciju "monolitizirati" tj. uiniti je gotovo "beskonano" krutom u horizontalnoj ravnini. To se postie na gradilitu, nakon montae ploa, povezivanjem odnosno zalijevanjem betonom (mortom)uzdunih sljubnica izmeu ploa. Kako takva veza obino nije dovoljna nuno je projektirati i dimenzionirati jo i rubne serklae koji uokviruju stropni disk i osiguravaju zajedniko djelovanje montiranih predgotovljenih ploa u horizontalnoj ravnini.

Druga je mogunost izvedbe predgotovljenih konstrukcija da se djelovanje diska ne ostvaruje, pa tada svakivertikalni element preuzima "pripadajui" mu dio mase i djeluje za sebe, neovisno o ostalim elementima.U nastavku se prikazuje kako se odreuju sile u stropnom disku, kako ga se dimenzionira i utvr uje njegovanosivost i krutost. Prikazani postupci provjereni su inozemnim ispitivanjima u pravoj veliini. Rezultati tihispitivanja objavljeni su u strunoj literaturi ali se ovdje zbog ogranienoga prostora ne navode.

4.2 Djelovanje stropnoga diska

Nain na koji djeluje stropni disk optereen horizontalnim silama zavisi o tlocrtnoj dispoziciji stropnekonstrukcije. Strop se moe ponaati kao reetka ili kao Vierendeelov nosa, no najee ga se promatra kaovisoki horizontalno poloen nosa (visoka greda) kod kojeg se razlikuje tlani luk i vlani pojas.Pretpostavlja se da nema deformiranja diska okomito na vlastitu ravninu odnosno da su deformiranja prouzroena vertikalnim optereenjem zanemariva. Osim vjetra na stropni disk mogu djelovati i drugehorizontalne sile kao npr.:

- sile prouzroene odstupanjem konstrukcije od vertikalnosti to izmeu pojedinih nosivih zidova izazivamale dodatne sile- sile prouzroene temperaturnim promjenama i skupljanjem- sile prouzroene izvanrednim djelovanjem itd.

U stropnim konstrukcijama koje imaju vie raspona i gdje su predgotovljene ploe postavljene tako da im jeraspon usporedan sa smjerom optereenja, slika 4.1 (a), posmini tok (engl. shear flow)V h na linijiunutarnjih leajeva ploa iji je raspon 1 i 2 proraunava se iz formule:

V S 6 V (b - 1) 1 V h = ________ = ____________________ (4.1)

I b3


38/62

VIBRO BETON



38

za 1 > 2

gdje je:

V proraunska poprena sila zbog djelovanja nekog optereenjaS = L (b - 1) . 1 / 2 statiki moment plotine iznad promatranoga presjeka I = L b3 / 12 moment tromostib ukupna "visina" stropnoga diska.

uplje plo e

reakcija

Dijagram popre nih sila

reakcija

V m a x V

optere enje

V h

L

b

reakcija

V m a x

Dijagram popre nih sila

l 3

l 2 b

l 1V h

popre na leajna gredai unutarnji pojas

optere enje

a) b)

unutarnji i vanjski pojas

Slika 4.1 - Posmi ne sile u stropnom disku

Ako jeraspon plo a okomit na smjer optereenja, slika 4.1 (b), pretpostavlja se da je krutost stropnoga diskadovoljno velika i da je ponaanje slino kao u krute ploe. U takvom sluaju najvei posmini tok izmeu ploa nastaje u neutralnoj osi stropnog diska i proraunava se iz formule:

V S 1,5V V h = ________ = _________ (4.2)

I b

Stropni disk optereen horizontalnim optereenjem, slika 4.2, svoju unutarnju ravnoteu uspostavlja tlanimlukom i vlanim pojasom. Sila u vlanome pojasu moe se preuzeti dodatnom armaturom postavljenom usljubnicu okomitu na raspon pregotovljenih ploa izmeu ploa i potpornih elemenata (greda) ili se moe preuzeti dodatnim konstrukcijskim elementom - predgotovljenom gredom, armiranobetonskom gredomizvedenom na mjestu, ili armiranobetonskim serklaom, ali samo ako je pritom osigurana mehanika veza sa ploama.


39/62

VIBRO BETON



39

F tV

tla no podru je

nosivi zid

F cM

F tV +F tM

modanik

r a s p o

n s t r o p

a

k r a k u n u t a r n j

i h s i

l a ( z )

l

V b

Slika 4.2 - Sile koje djeluju na stropni disk promatran kao visoki nosa

Vlana sila u vlanome pojasu koja preuzima moment savijanja prorauna se iz formule:

M h F tM = ____ (4.3)

z

gdje je:M h moment savijanja koji djeluje na stropni disk z krak unutarnjih sila.

Vrijednost z zavisi o omjeru stranica diska i o veliini momenta savijanja. Na mjestu najveega momentamoe se uzeti

za b/ < 0,5 z= 0,9b za 0,5 1,0 ponaanje diska bite slinije luku za zategom. Tada se vlana sila prorauna iz uvjeta:

F tM b = 0,5V (4.4a)

F tM = V / 2b (4.4b)

Serkla spreava ploe od pomicanja i priotrm nastaje sila upetosti F tV, ako na disk djeluje posmina sila V.Veliina je te sile:

F tV = 0,5V / (4.5)

gdje je:

= 0,4 koeficijent trenja u uzdunoj sljubnici izmeu ploa (to vrijedi za nenazubljene ploe).


40/62

VIBRO BETON



40

Ako posminu silu V preuzimaju spojnice ploa iz vie polja (raspona) koja se nastavljaju u smjerudjelovanja optereenja, pretpostavlja se da se vlana sila raspodjeluje izmeu njih jednolino.

Kombinacijom sila prouzroenih savijanjem i posmikom dobivamo ukupnu vlanu silu u serklau:

V M h F t = F tV + F tM = ________ + _____ (4.6)

(n+1) z

gdje jen broj polja (raspona) u smjeru optereenja koja prenose posminu silu.

Iz rezultata eksperimenata na predgotovljenim stropnim diskovima zakljueno je da se kao element koji preuzima vlanu silu stropnoga diska ne moe uzeti greda postavljena ispod ravnine stropnoga diska na koju

se oslanjaju predgotovljene ploe nego da serkla mora biti postavljen u ravnini diska.4.3 Mehanizam prijenosa posmika

Ponaanje stropnoga diska koji se sastoji od predgotovljenih ploa razlikuje se od ponaanja monolitnoizvedene armiranobetonske ploe. U sluaju stropne konstrukcije sastavljene od predgotovljenih ploaimamo elemente velike krutosti u horizontalnoj ravnini koji su spojeni sljubnicama relativno male krutosti ivrstoe.

Na spojnici izmeu predgotovljenoga betona i betona (morta) u sljubnici izvedenoga na mjestu redovito sestvara mala poetna (inicijalna) pukotina zbog skupljanja betona. irina te inicijalne pukotina (ti) utjee nastvarnu ("efektivnu") posminu plotinu spojnice. irina pukotine zavisi od nekolikoimbenika, nonajutjecajniji su:- starost predgotovljene ploe u trenutku zalijevanja sljubnice- veliina uzdunoga procijepa - razmaka izmeu ploa- skupljanje betona (morta) kojim se sljubnica zalijeva.

U tablici 4.1 dani su eksperimentalni podaci za razliite starosti ploa u trenutku zalijevanja sljubnica za ploe irine 1200 mm i za betone za koje konana vrijednost skupljanja iznosi=0,0006 mm/mm. Odkonane se vrijednosti skupljanja 50% realizira u prvih 7 dana, 70% nakon 28 dana, a 80% nakon 90 dana.irina sljubnice iznosila je 50 mm.

Tablica 4.1 - Zavisnost irine inicijalne pukotineti i starosti plo a u trenutku zalijevanja uzdune sljubnice

Starost plo e u trenutku zalijevanja sljubnice izme u plo a irina pukotineti u mm< 7 dana 0,2328 dana 0,1590 dana 0,11

Bit je kvalitetnog projekta stropnoga diska osiguravanje prijenosa posmine sile kroz usku raspucalusljubnicu, slika 4.3. Predgotovljenu plou moemo smatrati krutom i okarakterizirati modulom posmikaG."Stvarni" modul posmikaG* stropnoga diska koji je zbog deformabilnosti sljubnica i serklaa manji (G*


41/62

VIBRO BETON



41

e) mehanizam tla noga lanka

b) mehanizam zaklinjenja agregata

c) mehanizam djelovanja trna

tla nanaprezanja

a) po etno stanje prije raspucavanja

V

F tV

F tV

t

a

armatura

F tV

a

d) mehanizam tla noga lanka

rubna greda

armatura

predgotovljena plo a

sV

t a

t

t

V

Slika 4.3 - Mehanizam prijenosa posmika

Posmina otpornost sljubnice, R, izmeu ploa kombinacija je:

- otpora zaklinjenoga agregata (engl. aggregate interlock) u raspucalomu betonu koji je nadalje zbroj'rubnoga uinka' kao posljedice neravnosti rubova ploe i 'posminoga trenja'. Oba uinka oznaujemo s Rv.- djelovanja trna (engl. dowel action) tj. plastino deformirane armature u rubnom serklau i njezine posmine otpornosti, to oznaujemo s Rd.

Prvi se uinak znatno poveava ako su na uzdunim rubovima ploa namjerno izvedene valovite neravninekoje imaju modaniko djelovanje. Prvi se uinak oituje u izrazito visokojvrstoi uz krhko ponaanje adrugi u niojvrstoi ali duktilnomu ponaanju zbog naprezanja armature u plastinomu podru ju.

Vano svojstvo uzdune (vertikalne) plohe predgotovljene ploe njezina je profilacija. Ta ploha ne proizvodise hrapavom s namjerom, no vuenjem stroja uz polusuhu mjeavinu betona ta je povrina ipak hrapava to je za djelovanje stropnoga diska bitno. U profilirani prostor izmeu ploa nalijeva se mort (beton). Smatra seda najnia tlana vrstoa toga morta treba biti C20/25. U sljubnici nema armature. Predgotovljene se ploemoraju montirati tako da izmeu njih nema zazora koji mogao dovesti do razmicanja ploa i vlanoga slomaokomito na sljubnicu u mortu sljubnice.

4.4 Proraunski model

U ovoj se toki objanjava postupak prorauna horizontalne nosivosti i krutosti stropnoga diska. Cilj je prorauna provjeriti granino stanje nosivosti i granino stanje uporabljivosti tog konstrukcijskog elementagraevine.

Za grani no stanje nosivosti potrebno je provjeriti:

- nosivost (dimenzioniranje) ipaka armature serklaa, As, za preuzimanje vlane sile koja je posljedica: a)zajednikoga djelovanja poprene sileV i momenta savijanjaM h u horizontalnoj ravnini diska i b) djelovanjasamo poprene sileV


42/62

VIBRO BETON



42

- nosivost (dimenzioniranje) spojne armature koja povezuje serkla i ploe, Asv, i preuzima poprene sile- nosivost za djelovanje horizontalne sile Rv i momentaM h u ravnini diska.

Za grani no stanje uporabljivostipotrebno je provjeriti:

- uzdunu krutost sljubnica K s - horizontalni modul posmika stropaG - irinu pukotinat u sljubnici izmeu ploa- deformiranje prouzroeno pomacima i zakrivljenou stropa s obzirom na ogranienja i doputenaodstupanja koja vrijede za proelje.

Za proraun su potrebni sljedei podaci:

- debljina stropa,t - ukupna duljina uzdune sljubnice,b, ili krak unutarnjih sila, z, ako se radi o kombinacijisavijanja i posmika

- poetna irina pukotine,ti - "rubni koeficijent" koji se utvr uje eksperimentalno- svojstva materijala, tlana vrstoa f c za beton ploa i koeficijent trenja ' za mort (beton) ispune sljubnica.

Proraun posmine nosivosti stropnoga diska obuhvaa dva odvojena prorauna:

a) 'rubni uinak' i 'posmino trenje' i b) nosivost trna.

4.4.1 Proraun nosivosti za 'rubni uinak' i 'posmino trenje' Nosivost zbog zaklinjenja agregata

Proraunom nosivosti uzdune sljubnice kao posljedice zaklinjenja agregata provjerava se ispunjenje dvajuzahtjeva:

Vmax= V / A jeff u (4.7)

tV = ( F tv / K t) +ti tmax = 0,5 mm (4.8)

gdje je:

V djelujue posmino naprezanje A jeff proraunska plotina sljubnice koja prenosi posmik u najvee doputeno posmino naprezanjeti poetna irina pukotinetmax najvea doputena irina pukotine s obzirom na zaklinjenje agregata F t najvea vlana sila (formula 4.6) K t uzduna krutost serklaa.

Ako jedan od dva navedena uvjeta nije ispunjen posmina nosivost uzdune sljubnice Rd odreuje se SAMOkao nosivost trna armature serklaa. Time je u obzir uzetainjenica da je posmina nosivost sljubnice

iscrpljena ( Vmax> u) i da je irina pukotine izmeu ploa tV>0,5 mm pa zaklinjenje agregata vie ne postoji.


43/62

VIBRO BETON



43

Pri proraunu V odnosno A jeff ne moe se u obzir uzeti cijela visina stropnoga diska jer mort sljubnice nedopire do donjega ruba ploe a najui dio sljubnice i nije kvalitetno zapunjen mortom. Kod veine tipova ploa donjih 30 mm nije zaliveno pa stvarna visina sljubnice iznosi t-30 mm. Stoga se uzima

A jeff = b (t - 30) (mm2) (4.9)

Ako istodobno djeluju poprena sila i moment savijanja umanjuje se duljina sljubnice na veliinu krakaunutarnjih sila z jer se dio sljubnice nalazi u tlanom podru ju. Tada je

A jeff = z (t - 30) (mm2) (4.10)

Granina vrijednost posminoga naprezanja, u, dana je u ENV 1992-1-1 i iznosi u = Rdj = 0,1 N/mm2 kao prosjena vrijednost posmine nosivosti izmeu elemenata u nenazubljenoj sljubnici. Norma ne pravi razliku

izmeu betona razliitihvrstoa.U stropnom disku izloenom savijanju tlana sila u zamiljenome luku, F cM, poveava posminu nosivostsljubnice (vidi sliku 4.2) jer je suprotna vlanoj sili, F tM, pa se to djelovanje moe uzeti u obzir kaoumanjenje poprene sileV u sljubnici. Time se jednadba 4.7 mijenja u:

__ V - F cM

Vmax= ________________ u (4.11) A jeff

gdje je koeficijent trenja.

Za djelovanje momenta savijanja u ravnini jednadba 4.8 mijenja se u: __

F tV + F tM (0,8 - 1 / (nt ))tVM = ___________________________________ + u tmax = 0,5 mm (4.12)

K t

uz uvjet da je odabrana minimalna armatura As = Asmin iji je presjek odreen jednadbom

( F tV + F tM) As f y (4.13)

gdje je:

nt broj serklaa.

Dimenzioniranje armature serklaa

Uzduna krutost serklaa koji je izloen vlanoj sili treba biti dovoljno velika, tako da duljina uvoenja sile bude manja od irine ploe pomnoene s 0,8 tj. manja od smax = 0,8 . 1,20 = 0,96 m. Ova vrijednost,odreena uz rezervu sigurnosti, omoguuje prijenos posmika u prikljuenu uzdunu sljubnicu.

Uzduna krutost serklaa proraunava se iz formule:

K t = As E s / s (4.14)

gdje je:

E s modul elastinostielika serklaa, 200.000 N/mm2


44/62

VIBRO BETON



44

Ako vrijednost K t ne zadovoljava zahtjev jednadbe 4.8 potrebno je plotinu armature, As, poveati.

Duljina uvoenja sile s dobiva se iz izraza

s = 30d As / As,eff za rebrastielik (4.15)ili

s = 54d As / As,eff za glatkielik (4.16)

gdje je:

smax = 0,8w w irina ploa stropnoga diska (1,20 m)d promjer ipke armature

As,eff stvarno ugraena plotina armature.Ako je serkla optereen tlano, tj. ako je F cM> F tV, u izraz za krutost serklaa moe se ukljuiti krutost betona serklaa na duljini jednakoj irini stropne ploe. S tako proraunanom krutou K t odredi seminimalna armatura serklaa As kojom se prenosi vlana sila F t iz formule 4.6 uz ogranienje pomaka izformule 4.8.

Posmi na krutost zbog zaklinjenja agregata

Posmina krutost jedne uzdune sljubnice dana je izrazom:

K s = V / s (4.17)

Ona se moe prikazati i kao

K s = K t (4.18)

gdje je:

= 0,4 koeficijent trenja 'rubni koeficijent' K t uzduna krutost armature serklaa svih rubnih i unutarnjih serklaa.

'Rubni keoficijent' u obzir uzima poveanje poprenoga pomaka, tj.t - ti. On je dan izrazom:

= (t - t i) / s (4.19)

Tipine vrijednosti koeficijenta jesu 1 1 mm kada postaje


45/62

VIBRO BETON



45

Uvrtavanjem se dobiva:

s = log (0,5/0,15) / 3,0 = 0,17 mm

t = 0,15 e3,0 .0,17= 0,25 mm

= (0,25 - 0,15) / 0,17 = 0,59 ... uzeti =1

4.4.2 Djelovanje trna

Djelovanjem trna prenosi se poprena sila posminom nosivou armaturnih ipaka koje presijecaju ravninu pukotine. Zbog premaajavrstoe prianjanja izmeu ipke i betona razlikuje se ponaanje pri malim ivelikim pomacima. Pri malim pomacima moe se pretpostaviti priblino linearno ponaanje.

Nosivost pri djelovanju trna

Ako je djelujua poprena sila V vea od umnoka A jeff u moe se nosivost i krutost stropnoga diska proraunati iz nosivosti armature rubnoga i unutarnjih serklaa. Tu nosivost oznaujemo s Rd i nazivamo'nosivost trna' (indeks 'd' je od engl. dowel - trn). Slika 4.4.

Slika 4.4 - Mehanizam djelovanja trna

Vrijednost Rd moe se odrediti iz nosivosti ipaka nakon to se beton izveden na mjestu horizontalnorascijepi. Sama posmina nosivost ipaka nije nikada kritina. Na slici 4.4 pokazana je raspodjela naprezanjau poprenomu smjeru i uzdu ipke. Nakon to se beton rascijepi, dostignuta jevrstoa betona na cijepanje f ct koja se moe uzeti f ct=0,72 f cu . Iz ravnotee sila proizlazi:

Rd 4,0nt (t - k d ) d f ct (4.22)

gdje je:

t visina serklaant broj serklaa, (najmanje 2)d promjer ipkek broj ipaka u svakom serklau.

Proraunom se mora dokazati da jeV < Rd.

t

d

a) pukotine zbog cijepanja okoarmature serklaa pri slomu

b) naprezanja u betonu oko ipke u popre nom smjeru i naprezanja uzdu ipke

predgotovljena plo a

serkla

g o r n j

a p l o h a

p r e d n j a

s t r a n a

s e r k l

a a

pukotina prouzro enacijepanjem

armatura

R d

R d raspucala

ravnina

l = 8 d

armatura

ravninaraspucavanja


46/62

VIBRO BETON



46

Prora un plotine armature serklaa pri djelovanju trna

Plotina armature dana je izrazom:

V Asd = _________________ (4.23)

d 0,6 f y / m

gdje je:

d = 0,7 koeficijent trenja pri djelovanju trna.

Ukupna proraunana koliina armature jednolino se rapodijeli u sve predviene serklae.

Posmi na krutost pri djelovanju trna

Zavisnost posminoga pomaka i sile dana je kao zbroj dvaju dijelova - posminoga deformiranja betona isavijanjaelinih ipaka. Ako je duljina ipaka koje daju uinak trna sa dvije strane uzdune sljubnice 8d tada je ukupna duljina ipke koja se savija jednaka 16d iz ega proizlazi:

V sd = _________________________ (4.24)

12 E s I s ________ + 2 3 E s I s (16d )3

gdje je: = ( K f d / E s I s)0,25 K f = 500 N/mm3 deformabilnost betonad promjer ipkeE modul elastinostielika I s moment tromosti ipke.

Popreni pomak td dan je izrazom

td = 0,3 + sd (u mm) (4.25)

gdje je: = 0,15 eksperimentalno odreen koeficijent

U graninom stanju ne smijetd premaiti graninu irinu pukotine. Ako se to dogodi, treba plotinuelika poveati kako bi se smanjiosd. Preporuuje se da budetd


47/62

VIBRO BETON



47

Asmin = F T / ( f y / m) (4.27)

m=1,0

Norma nENV 1992-1-1 odreuje da se armatura dimenzionira na veu silu izmeu vrijednosti:

a) 70 kN b) 0,5 ( 1 + 2) . 20 (kN)

4.4.3 Posmina krutost stropnoga diska

Posmina krutost stropnoga diska odreuje se zbrajanjem pojedinanih posminih pomakasi=td svakeuzdune sljubnice, slika 4.5.

12

43

V 3

plo a i

plo a i+1

V i

V i

w

reakcija klizanje du spojne linije 3-4uslijed posmi ne sile V 3

pomak stropa(karikirani dijagram)

reakcija

optere enje

s i

Slika 4.5 - Posmi ni pomaci stropnoga diska izvedenog od predgotovljenih plo a

Uinak tih pomaka moe se priblino u obzir uzeti smanjenjem posminoga modulaG prema izrazu

w K si G* =G ________________ (4.28)

wK si + GA jeff

gdje je: K si posmina krutost sljubnicei odreena iz modela zaklinjenoga agregata ili djelovanja trnaw irina jedne stropne ploe (1,20 m) A jeff plotina sljubnice prema izrazu 4.9G posmini modul morta (betona) u sljubnici, npr. za C30/37


48/62


49/62

VIBRO BETON



49

5 TOPLINSKA, ZVUNA I POARNA SVOJSTVA PLOA

5.1 Toplinska svojstva

Objavljene vrijednosti

Proizvoaobjavljuje sljedee vrijednosti toplinskoga otpora ploa u tablici 5.1.

Tablica 5.1 - Objavljene vrijednosti toplinskoga otpora Rc

Tip plo e Toplinski otpor Rc (m2 K/W)PPV 200 0,191PPV 250 0,204PPV 300 0,216

PPV 350 0,224PPV 400 0,232

Prora unski postupak

Norma nHRN EN 1168 u toki 8 doputa da se u nedostatku rezultata ispitivanja i podrobnijih proraunatoplinski otpor za prednapete uplje ploe moe proraunati prema izrazu 5.1.

Rc = 0,35 (h + 0,25) (m2K/W) (5.1)

gdje jeh ukupna debljina ploe u m. Navedena formula daje vrijednosti navedene u tablici 5.2.

Tablica 5.2 - Prora unske vrijednosti toplinskoga otpora Rc Tip plo e Toplinski otpor Rc (m2 K/W)PPV 200 0,158PPV 250 0,175PPV 300 0,193PPV 350 0,210PPV 400 0,228

5.2 Zvuna svojstva


Proizvoaobjavljuje sljedee vrijednosti zvunih svojstava ploa u tablici 5.3.Tablica 5.3 - Objavljene vrijednosti zvu nih svojstava Rw' i Lw,R'

Izolacija zra noga zvuka Rw' (dB)

Prora unska vrijednost normirane razineudarnoga zvuka Lw,R' (dB)

Tip plo e

bez plivajueg estriha s plivajuim estrihom bez plivajueg estrihaPPV 200 52,7 (49,5)* 55,2 77,5PPV 250 54,2 (50,8) 55,9 75,6PPV 300 55,7 (52,6) 56,8 73,2PPV 350 57,0 (53,5) 57,5 72,0PPV 400 57,9 (54,2) 58,2 70,8

*) Vrijednosti u zagradi objavljene se na internetskoj stranici www.echo-decken.de/produkte-projekte/technik


50/62

VIBRO BETON



50


U nedostatku rezultata ispitivanja i podrobnijih prorauna zvuna izolacija za prednapete uplje ploe moe proraunati prema izrazima 5.2.

Rw' = 30 logm - 23 (5.2a)

Ln,w' = 90 - 0,03m (5.2b)

gdje je:

Rw' vrijednost izolacije zranoga zvuka u dB u skladu s normom HRN EN ISO 717-1:1998 Ln,w' proraunska vrijednost normirane razine udarnog zvuka u dB u skladu s normom HRN EN ISO

717-2:1998m masa ploe u kg/m2.

U tablici 5.4 navedene su proraunske vrijednosti za pojedine tipove ploa.

Tablica 5.4 - Prora unske vrijednosti zvu nih svojstava Rw' i Ln,w'

Tip plo e Masa plo e m(kg/m2 )

Izolacija zra noga zvuka Rw' u dB

Normirana razinaudarnoga zvuka Ln,w' u dB

PPV 200 312 51,8 80,6PPV 250 345 53,1 79,7PPV 300 390 54,7 78,3PPV 350 425 55,9 77,3

PPV 400 460 56,9 76,2

Plivajuim estrihom potrebno je razinu udarnoga zvuka smanjiti za 30 dB.

5.3 Poarna svojstva


Proizvoaobjavljuje sljedee vrijednosti poarnih svojstava ploa u tablici 5.5.

Tablica 5.5 - Objavljene vrijednosti poarnih svojstava plo a

Tip plo e Osni razmak a(mm) Poarna otpornost R (minuta)PPV 200 (A-G)35 40PPV 250 (A-G)35 40PPV 300 (A-G)35 40PPV 350 (A-G)35 40PPV 400 (A-G)35 40

90

PPV 200 (A-G)45 50PPV250 (A-G)45 50PPV300 (A-G)45 50PPV350 (A-G)45 50PPV400 (A-G)45 50

120


51/62

VIBRO BETON



51

Poarna otpornost u skladu s nHRN ENV 1992-1-2

Na temelju tablice 4.8 i toke 4.2.2 (4) norme nHRN ENV 1992-1-2 proizlazi:

Za osni razmak a=40 mm postie se poarna otpornost REI 90 minuta.Za osni razmak a=50 mm postie se poarna otpornost REI 120 minuta.

Osni je razmak "a" udaljenost od donjeg ruba ploe do osi vlane armature:

a= a0 + /2

gdje je:a0 debljina zatitnoga sloja

srednji promjer armature, priblino=(9,0 + 12,5) / 2 = 10,8 mm/2 = 5 mm (priblino za sve tipove ploa)

Napomena: prema nHRN ENV 1992-1-2 osni razmak razliit je od zatitnog sloja koji se mjeri od donjegruba ploe do najblie povrine armature.


Sukladno utvr enom proraunskom postupku u normi nHRN ENV 1992-1-2 mora biti ispunjen sljedeiuvjet:

MRdf MSdf (5.3)

gdje je:MRdf moment nosivosti (otpornosti) pri slomu nakon poarnog naprezanja (djelovanja) u trajanju od t

minutaMSdf proraunska vrijednost prouzroena utvr enom kombinacijom optereenja u skladu s tokom 9.4

norme nHRN ENV 1991-1.

Pri proraunu vrijednosti MRdf za proraunsku se vrijednostvrstoe betona odnosno granice poputanjaelika za prednapinjanje uzimaju karakteristine vrijednosti koje trebaju odgovarati vrijednostima pritemperaturizavisno o trajanju poarnoga djelovanja. Te su vrijednosti dane u nHRN ENV 1992-1-2.

Beton

Umanjenje karakteristine tlane vrstoe betona kao funkcije temperature odreeno je koeficijentom k c () prema jednadbi:

f ck () = k c () f ck (20C)

Za beton s kremenim agregatom primjenjuju se nie navedene veliine za k c() (vidi i sliku 5.1). Te suvrijednosti na strani sigurnosti za betone s drugom vrstom agregata.

k c() = 1,0 za 20C 100Ck c() = (1600 -) / 1500 za 100C 400Ck c() = (900 -) / 625 za 400C 900Ck c () = 0 za 900C 1200C


52/62

VIBRO BETON



52

elik za prednapinjanje

Umanjenje karakteristine vrstoe elika za prednapinjanje kao funkcije temperature odreeno jekoeficijentom k p() prema jednadbi:

f pk () = k p() f pk (20C)

Zaelik za prednapinjanje (ice i uad) primjenjuju se ove vrijednosti za k p() (vidi i sliku 5.2):

k p) = 1,0 za 20C 100Ck p) = (850 -) / 750 za 100C 250Ck p() = (650 -) / 500 za 250C 600Ck p() = (1000 - ) / 4000 za 600C 1000Ck p () = 0 za 1000C 1200C

Slika 5.1 - Koeficijent )( k c umanjenja tla ne vrstoe (f ck ) betona s kremenim agregatom pri povienim temperaturama

Slika 5.2 - Koeficijent )( k p umanjenja karakteristi ne vrstoe ( f pk ) elika za prednapinjanje pri povienim temperaturama

0 200 400 600 800 1000 1200

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

k p (

)

0 200 400 600 800 1000 1200

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

k p ( )


53/62

VIBRO BETON



53

0 20 40 60 80 100

800

600

400

200

0

1 8 0 1 2 0

9 0 6 0

3 0

trajanje djelovanjau min (30...180)

t e m p e r a

t u r a ,

, u

C

c v u mm Slika 5.3 - Temperatura u unutranjosti upljih plo a tijekom

poarnoga djelovanja - vrijednosti za beton s kremenim agregatom

Temperaturana dubini cVod poaru izloene plohe moe se odrediti iz slike 5.3. Za beton s vapnenakimagregatom smiju se proraunske vrijednosti razmaka izmeu ipaka armature smanjiti za 10 %.

Tabli ni podaci

Proraun poarne otpornosti moe se izostaviti ako najmanji nazivni razmak izmeu sredita vlane armaturei najbliega ruba poaru izloene plotine betona odgovara najmanjim vrijednostima danim u tablici 5.6(prema nHRN EN 1168, tablica G.1).

Tablica 5.6 - Najmanji razmak izme u sredita armature i najblie poaru izloene plotine betona

Zahtijevana poarna otpornost (min) Nazivni razmak a (mm)30 2560 3590 45120 55180 70


54/62


55/62

VIBRO BETON



55

6 SUSTAV POTVR IVANJA SUKLADNOSTI PROIZVODA

Za prednapete uplje ploe primjenjuje se sustav potvr ivanja sukladnosti oznaen oznakom 2+ koji je usvemu jednak odredbama europske Direktive 89/106/EEZ za graevne proizvode, dodatak III-2 (ii), prvamogunost. Taj sustav obuhvaa:

a) zadatke proizvoaa- poetno ispitivanje tipa proizvoda- kontrolu tvornike proizvodnje- ispitivanje uzoraka proizvoda u skladu s propisanim planom ispitivanja

b) zadatke ovlatene pravne osobe (prijavljenoga tijela)- poetni pregled tvornice i kontrole tvornike proizvodnje

- stalni nadzor kontrole tvornike proizvodnje.Pojedinosti zadataka odreene su hrvatskim normama, prirunikom kontrole tvornike proizvodnje isustavom kvalitete proizvoaevog laboratorija.

Na temelju provedenih aktivnosti proizvoaa navedenih u a) i ocjene tih aktivnosti i provedenih aktivnostiovlatene pravne osobe u b) ovlatena pravna osoba izdaje izvjetaj o nadzoru i provedenoj kontrolitvornike proizvodnje. Taj je izvjetaj podloga za izdavanje certifikata o sukladnosti kontrole tvornike proizvodnje odnosno produljenja njegove valjanosti.

Na temelju izdanoga certifikata proizvoa je ovlaten izdati izjavu o sukladnosti proizvoda - prednapete ploe Vibrobeton.

Proizvodi se oznauju hrvatskim potvrdbenim znakom a na etiketi i popratn

vibrobeton prirucnik izdanje 2 sve

Documents