TĚŽNICE A VÝŠKY V

TROJÚHELNÍKUSTUDIJNÍ MATERIÁL 24

TĚŽNICE TROJÚHELNÍKU - opakování

úsečka spojující vrchol trojúhelníku se středem protější strany

Konstrukce:

1. sestrojíme trojúhelník ABC

2. sestrojíme osy stran AB, BC a AC

3. průsečíky stran a os stran jsou středy stran – SAB, SBC, SAC

4. úsečky CSAB, ASBC, BSAC jsou těžnice trojúhelníku ABC

všechny tři těžnice se v každém trojúhelníku protínají v jediném bodě =

TĚŽIŠTĚ

Př. Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC, a = 5 cm,

b = 3 cm, c = 4 cm a narýsuj jeho těžnice.

Př. Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC, a = 5 cm,

b = 3 cm, c = 4 cm a narýsuj jeho těžnice.

Př. Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC, a = 5 cm,

b = 3 cm, c = 4 cm a narýsuj jeho těžnice.

Kontrola cvičení z minulé hodiny

Kontrola cvičení z minulé hodiny

VÝŠKY V TROJÚHELNÍKU

úsečka spojující vrchol trojúhelníku a patu kolmice sestrojené z vrcholu

trojúhelníku na protější stranu (např. vrchol C a pata kolmice na stranu c Pc)

kolmá vzdálenost vrcholu trojúhelníku a protější strany

výšky se protínají v jediném bodě – v PRŮSEČÍKU VÝŠEK, ozn. V

Pozn. v rovnostranném trojúhelníku výšky a těžnice splývají!

V rovnoramenném trojúhelníku splývá výška a těžnice na základnu.

Př. Sestroj trojúhelník ABC, a = b = 5 cm,

c = 4 cm, narýsuj jeho výšky

Př. Sestroj trojúhelník ABC, a = b = 5 cm,

c = 4 cm, narýsuj jeho výšky

Př. Sestroj trojúhelník ABC, a = b = 5 cm,

c = 4 cm, narýsuj jeho výšky

Př. Sestroj trojúhelník ABC, a = b = 5 cm,

c = 4 cm, narýsuj jeho výšky