Zunilda Alicia González

RECURSOS

TAREAINTRODUCCIÒN

PROCESO

EVALUACIÓN

CONCLUSIÒN

INTRODUCCIÒNEn nuestros tiempos de avances tecnológicos es necesario y

casi prioritario el uso de cálculos y funciones que a pesar que fueron creadas hace mucho tiempo siempre van a ser información y material de vanguardia en el moderno mundo de hoy, es necesario acotar que en el siguiente WEBQUEST abordaremos temas de gran importancia en la matemáticas específicamente en el área de trigonometría en donde estudiaremos sus funciones.

Funciones Trigonométricas

Funciones Trigonométricas

Función SenoFunción CosecanteFunción CosenoFunción SecanteFunción TangenteFunción Cotangente

La función Seno se obtiene de dividir el cateto opuesto de un triángulo rectángulo, entre su hipotenusa:Así por ejemplo, en el triángulo rectángulo siguiente:el seno del ángulo alpha será:Para obtener el valor de ángulo alpha, hay que sacar la función inversa del seno:cualquier calculadora científica lo puede hacer, y generalmente hay que apretar una tecla "shift" o "2daf" que se encuentra típicamente en la esquina superior izquierda, y luego apretar la tecla "sin" (dice "sin" y no "sen" porque en inglés la función seno se escribe "sin"):para este caso, el resultado da: 53.13010...que es el valor en decimal que corresponde al ángulo alpha.

Función Seno

Función Cosecante

La función cosecante es parecida a la función seno, sólo que al revés. Esto es: en lugar de dividir el cateto opuesto entre la hipotenusa, se divide la hipotenusa entre el cateto opuestoen principio, para obtener el valor del ángulo alpha, uno debería sacar la función inversa de la cosecante:sin embargo, la mayoría de las calculadoras no sacan ésta función (ni siquiera la cosecante) porque suponen que el usuario sabe que es lo mismo, que sacar la función inversa del inverso del seno.

Función Coseno

La función Coseno se obtiene de dividir el cateto adyacente de un triángulo rectángulo, entre su hipotenusa:Así por ejemplo, en el triángulo rectángulo siguiente:el coseno del ángulo alpha será:Para obtener el valor de ángulo alpha, hay que sacar la función inversa del coseno:cualquier calculadora científica lo puede hacer, y generalmente hay que apretar una tecla "shift" o "2daf" que se encuentra típicamente en la esquina superior izquierda, y luego apretar la tecla "cos":para este caso, el resultado da: 53.13010...que es el valor en decimal que corresponde al ángulo alpha

Función Secante La función secante es parecida a la función coseno, sólo que al revés. Esto es: en lugar

de dividir el cateto adyacente entre la hipotenusa, se divide la hipotenusa entre el cateto adyacente:en principio, para obtener el valor del ángulo ,uno debería sacar la función inversa de la secante:sin embargo, la mayoría de las calculadoras no sacan ésta función (ni siquiera la secante) porque suponen que el usuario sabe que es lo mismo, que sacar la función inversa del inverso del coseno. O sea que en lugar de quebrarte la cabeza preguntándote "¿Cómo lo saco?" simplemente haz la siguiente sustitucióny ya.Gráfica de la función CosenoSi graficas la función Coseno en un plano cartesiano, ésta se vería así: Observa que la función se parece muchísimo a la función Seno. La diferencia está en que el coseno comienza en el +1 [o sea y(0) = +1], y el seno en el 0 [ o sea y(0) = 0]. Esto se debe a que la función coseno está desfasada medio periodo respecto de la función seno.Igual que en la función Seno, la función coseno sólo puede tomar valores entre -1 y +1. A esto se le dice "acotada", que significa que tiene límites de los cuáles ya no pasa.La función es periódica ( o sea que se repite su forma a lo largo del eje x) y su periodo vale 2¶ (o sea que cuando x toma el valor de 2¶, la función vuelve a tomar los valores que tomó desde el cero otra vez.Los valores para los que la función Coseno se vuelve +1 o -1 son los múltiplos enteros de ¶, o sea:n¶     con n cualquier entero incluyendo el cero.

Función Tangente

La función Tangente se obtiene de dividir el cateto opuesto de un triángulo rectángulo, entre el cateto adyacente:Así por ejemplo, en el triángulo rectángulo siguiente:la tangente del ángulo alpha será:Para obtener el valor de ángulo alpha, hay que sacar la función inversa de la tangente:cualquier calculadora científica lo puede hacer, y generalmente hay que apretar una tecla "shift" o "2daf" que se encuentra típicamente en la esquina superior izquierda, y luego apretar la tecla "tan":para este caso, el resultado da: 53.13010...que es el valor en decimal que corresponde al ángulo alpha.La función tangente se puede también definir a través de las funciones seno y coseno como sigue:y el resultado es el mismo que dividir el cateto opuesto entre el cateto adyacente.

Función Cotangente

La función cotangente es parecida a la función tangente, sólo que al revés. Esto es: en lugar de dividir el cateto opuesto entre el cateto adyacente, se divide el cateto adyacente entre el cateto opuestohay otras notaciones válidas para la cotangente, algunos la prefieren escribir de alguna de las siguientes formas: pero es la misma función.En principio, para obtener el valor del ángulo alpha, uno debería sacar la función inversa de la tangente (la arco cotangente), por ejemplo, para el problema de arriba sería:sin embargo, la mayoría de las calculadoras no sacan ésta función (ni siquiera la cotangente) porque suponen que el usuario sabe que es lo mismo, que sacar la función inversa del inverso de la tangente. O sea que en lugar de quebrarte la cabeza preguntándote "¿Cómo lo saco?" simplemente haz la siguiente sustitución:y ya.

TAREA• En grupos de 6 personas, tendrán la misión de diseñar un juego de cartas donde cada una de ella contenga una pregunta y su respectiva respuesta, relacionadas con el tema función trigonométrica.

RECURSOSPara llevar a cabo la tarea planteada puedes ampliar la información que se te ha facilitado, visitando las

siguientes páginas:

Materiales: Sala de computación, las netbook, jclic, libros de textos. Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la

Cultura (OEI) apoyodocente44[arroba]hotmail.com PRIMERA EDICIÓN

Función Seno en el tejado O.G.N.I. (objeto geométrico no identificado)

SEGUNDA EDICIÓN Composición geométrica

Espiral Simetría y medio punto

Humano: Docente, alumnos.

 

EVALUACIÒNCriterios de evaluación

Regular Bueno Muy bueno Excelente

Presentación del juego

Colaboración

Resolución

Creatividad

Profundidad en el

contenido de las preguntas

Investigación

Participación

CONCLUSIÒNA través del tiempo una gran cantidad de personajes han dedicado su

vida para contribuir con la realización de cálculos que ayuden y nos lleven a encontrar respuestas y resultados exactos para así descubrir el porque de los fenómenos y hechos en la historia humana.Unos de los puntos dentro de la matemática a resaltar seria las funciones trigonométricas son valores sin unidades que dependen de la magnitud de un ángulo. Se dice que un ángulo situado en un plano de coordenadas rectangulares está en su posición normal si su vértice coincide con el origen y su lado inicial coincide con la parte positiva del eje x.Estas funciones fueron creadas a partir de la trigonometría plana y esférica para después ser perfeccionada y lograr lo que hoy llamamos Funciones Trigonométricas, es necesario dejar claro que es importante ya que forma parte de la matemáticas y que es fundamental en el desarrollo de algunas operaciones de cálculos para así obtener los resultados de los objetivos trazados.

PROCESO

I. A partir de las preguntas que respondieron anteriormente en la clase, deberán diseñar un juego tipo “trivia” que conste de cartas con preguntas y su respectiva respuesta correcta. Tendrán que idear cómo jugarlo para que exista un ganador, ya sea asignándole puntaje a cada pregunta u otra estrategia que ustedes inventen.Van a tener 3 semanas a partir de la próxima clase para entregar el juego de cartas con las instrucciones para jugarlo. 

1) ¿La función Seno se obtiene de dividir el cateto opuesto de un triángulo rectángulo, entre su hipotenusa?

2) ¿cuál es la inversa del seno, coseno, tangente?3) ¿La cosecante es la inversa del coseno? ¿ Por qué?4) ¿La función Seno, la función coseno sólo puede tomar valores entre -1 y +1? ¿Por qué?5) ¿La función tangente se puede también definir a través de las funciones seno y coseno?

Explique