wiskunde graad 9Β Β· 2021. 3. 12.Β Β· bladsy 2 van 23 graad 9 heelgetalle vergelyking oplossing...
TRANSCRIPT
Bladsy 1 van 23
Graad 9 Heelgetalle
DATUM: ..................................................
ONDERWERP: HEELGETALLE
KONSEPTE EN VAARDIGHEDE WAT BEREIK MOET WORD: Teen die einde van die les moet leerders die volgende kan bemeester:
Die definisie van heelgetalle
Hoe om te onderskei tussen verskillende getalle.
Breuke en desimale breuke is nie deel van heelgetalle nie.
HULPBRONNE: DBE Werkboek, Sasol-Inzaloboek, Handboek
AANLYN HULPBRONNE https://www.youtube.com/watch?v=0hEQL3F5mc8 https://www.youtube.com/watch?v=x4rtfD-DZMQ
DAG 1:
Optel en aftrek van Heelgetalle LESONTWIKKELING
Die Weervoorspelling
Negatiewe getalle word gebruik om koue temperature, geld verskuldig, meter onder seevlak,
en baie ander dinge uit te druk.
Wanneer jy positiewe getalle, negatiewe getalle en nul saam plaas, het jy wat wiskundiges
noem die heelgetalle.
'n Heelgetal is nie 'n breuk nie.
Daarom is getalle soos (...... -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5....) voorbeelde van heelgetalle.
Een van die belangrikste redes vir die uitvind van negatiewe getalle was om oplossings vir
vergelykings soos die volgende te verskaf:
WISKUNDE
GRAAD 9
Vandag het die temperatuur
onder vriespunt gedaal vir die
derde dag in 'n ry.
Vandag, se minimum
temperatuur was vyf grade
onder vriespunt.
Vanaand sal die temperatuur
na verwagting tot negatiewe
twaalf grade daal..
Bladsy 2 van 23
Graad 9 Heelgetalle
Vergelyking Oplossing Verlangde eienskap van negatiewe getalle ππ + π = ππ π = βπ ππππ
ππ + (βπ) = ππ β π = ππ
Om n negatiewe getal by te tel, is dieselfde as
om die ooreenstemmende positiewe getal af
te trek.
π β π = π π = βπ ππππ π β (βπ) = π + π = π
Om βn negatiewe getal af te trek, is dieselfde
as om die ooreenstemmende positiewe getal
by te tel.
ππ + π π = π
π = βπ ππππ
π Γ (βπ) = βππ ππ + (βππ) = π
Die produk van βn positiewe getal en βn
negatiewe getal is βn negatiewe getal.
Voorbeelde:
1. βπ + π = π Begin by -3 en voeg 5 'spring' regs
2. πβ π = β π Begin by 1 en neem weg 3 'spring' na links.
Let wel: Die bewerkingsteken βββ word altyd geskei van getalle deur βn
spasie, dus β10 minus 8β word geskryf, 10 β 8.
Wanneer die βββ teken gebruik word om βn negatiewe getal aan te
dui, is daar nie βn spasie tussen die teken en die getal nie,
byvoorbeeld, die getal βnegatief 8β word as β8 en nie as β 8 nie.
Bladsy 3 van 23
Graad 9 Heelgetalle
Getallepatrone kan gebruik word om die optelling- en aftrekking reels van heelgetalle te
illustreer.
Patrone P en Q bevestig dat die bytel van βn negatiewe getal dieselfde effek het as om βn
natuurlike getal af te trek.
Patrone R en S bevestig dat die aftrek van βn negatiewe getal dieselfde effek het as om βn
natuurlike getal by te tel.
Verder:
Optelling en aftrekking van negatiewe getalle word gedoen net soos die optelling en aftrekking
van positiewe getalle.
Voorbeelde:
(β 5) + (β 3) = β 8, net soos 5 + 3 = 8
(β 20) β (β 7) = β 13, net soos 20 β 7 = 13
KLASWERK :
Bereken die volgende deur gebruik te maak van βn getallelyn om elke uitdrukking voor te stel.
1.
π) 8 β 10
π) 5 β 12
π) β 8 β 3
2. π) β 5 β 2
π) β 7 + 3
π) β 8 + 10
Bladsy 4 van 23
Graad 9 Heelgetalle
KONSOLIDASIE
Om βn negatiewe getal by te tel, het dieselfde effek as om βn ooreenstemmende natuurlike
getal af te trek.
Voorbeeld: 20 + (β15) = 20 β 15 = 5.
Aftrekking van βn negatiewe getal het dieselfde effek as om sy optellingsinverse by te tel. Voorbeeld: β 4 β (β10) = β4 + 10
Ons weet dat optelling is kommutatief-(omruiling-). Dit beteken dat die volgorde van die
optelling van twee getalle nie saak maak nie soos: 5 + 7 = 7 + 5.
Dus β 73 + 95 ππ π πππππππ π ππππ 95 + (β 73) = 95 β 73 = 22. Dit maak die berekening
makliker.
HUISWERK:
1. Bereken
π) β 5 β 2 + 7
π) β 23 + 27 β (β 4)
π) 2 + (β 10) β 24
2. Bepaal die getal (π₯ π€πππππ) wat die vergelyking waar maak.
π) 20 β π₯ = 50
π) 50 + π₯ = 20
π) 20 β 3π₯ = 50
π) 50 + 3π₯ = 20
Bladsy 5 van 23
Graad 9 Heelgetalle
DAG 2:
Meer aktiwiteite oor optel en aftrek met heelgetalle
Onthou:
Optelling en aftrekking van negatiewe getalle word gedoen net soos die optelling en aftrekking
van positiewe getalle.
Voorbeelde:
(β5) + (β3) = β 8 ππ β 20 β (β7) = β13
Dit is net soos 5 + 3 = 8 en 20 β 7 = 13,
of π 5 + π 3 = π 8 ππ π 20 β π 7 = π 13.
KLASWERK:
1. πΊππππ€π π = β2, π = 7 ππ π = β1.
Vervang die bostaande waardes in elke uitdrukkings en vereenvoudig sonder die gebruik van
βn sakrekenaar.
a) (π β π)
b) (π + π) β π
c) (π β π) β π
d) ππ + ππ 2. a) Sage het 'n worsbroodjie staander. Verlede week het hy R13 vir worsbroodjies en
voorraad spandeer. Hy het R25 verdien . Wat was sy wins?
b) Hierdie week het Sage R30 vir worsbroodjies en voorraad spandeer. Hy het R18 verdien.
Het hy hierdie week geld verdien of geld verloor? Verduidelik.
c) Clifford beweer dat die optelling van twee getalle hom altyd 'n groter getal as antwoord
sal gee as hy twee getalle aftrek. Is hy korrek? Verduidelik waarom jy so sΓͺ.
d) Die plaaslike rolprentteater het drie dae lank elke dag R475 verloor. Wat was die
verlies vir die drie dae?
WISKUNDE
GRAAD 9
Bladsy 6 van 23
Graad 9 Heelgetalle
KONSOLIDASIE
Onthou dat vir elkeβpositieweβgetal daar βn ooreenstemmende of teenoorgestelde
negatiewe getal is.
βn Positiewe en n negatiewe getal wat ooreenstem, byvoorbeeld 3 en (β3), word
optellingsinverses genoem.
Trek βn positiewe getal van βn negatiewe getal af
Voorbeeld: β7 β 4 beteken in werklikheid (β7) β 4.
In plaas daarvan om βn positiewe getal af te trek, kan die ooreenstemmende negatiewe
getal bygetel word.
Voorbeeld: β7 β 4 kan beskou word as (β7) + (β4) = β11.
HUISWERK:
1. Wanneer Steve wakker geword het was sy temperatuur 39ππΆ. Twee uur later was dit 3Β°C laer.
Wat was sy temperatuur dan?
2. As dit 5Β°C buite is en die temperatuur binne die volgende ses ure daal na 17Β°C,
hoe koud sal dit word?
3. Dit sal vanaand β12πC wees. Die weerman voorspel dat dit teen more middag 25Β°C warmer
sal wees. Wat sal die temperatuur teen more middag wees?
4. 'n Duiker het 29 meter onder die oppervlak van die meer geswem. Hy swem dan 15 meter op.
Wat is sy diepte nou?
5. Twee gholfspelers het een ronde gholf voltooi. Die eerste gholfspeler het 'n telling van +6
en die tweede gholfspeler 'n telling van β3. Hoeveel houe het die eerste gholfspeler geneem?
Bladsy 7 van 23
Graad 9 Heelgetalle
DATUM: ..................................................
ONDERWERP: HEELGETALLE
KONSEPTE EN VAARDIGHEDE WAT BEREIK MOET WORD: Teen die einde van die les moet leerders die volgende kan bemeester:
Vermenigvuldig met heelgetalle
Hulpbronne: DBE Werkboek, Sasol-Inzaloboek, Handboeke,,
AANLYN
HULPBRONNE
https://www.youtube.com/watch?v=JYIj8XUS_g8
https://www.youtube.com/watch?v=btSPgHxKN4U
DAG 3:
Vermenigvuldiging met heelgetalle LESONTWIKKELING
Getallepatrone kan gebruik word om die vermenigvuldiging reΓ«ls met
heelgetalle te ondersoek.
Wat let ons op:
Die produk van twee positiewe getalle is βn positiewe getal (sien patroon P).
Die produk van βn positiewe getal en βn negatiewe getal is βn negatiewe getal
(sien patroon P).
Die produk van βn negatiewe getal en βn positiewe getal is βn negatiewe
getal (sien patroon Q).
Die produk van twee negatiewe getalle is βn positiewe getal (sien patroon R).
WISKUNDE
GRAAD 9
Bladsy 8 van 23
Graad 9 Heelgetalle
Vermenigvuldiging en Deling met Heelgetalle
Voorbeelde +
πππ ππ‘πππ Γ ππ Γ· +
πππ ππ‘πππ = +
πππ ππ‘πππ 3 Γ 2 = 6 π·ππ‘ ππ 3 π ππππππ ππ 2 ππ πππ πππ‘ππππππ¦π
+ πππ ππ‘πππ
Γ ππ Γ· + πππ ππ‘πππ
= β πππππ‘πππ
3 Γ (β2) = β6 π·ππ‘ ππ 3 π ππππππ ππ β 2 ππ πππ πππ‘ππππππ¦π
β πππππ‘πππ
Γ ππ Γ· β πππππ‘πππ
= β πππππ‘πππ
(β2) Γ 3 = β6 (β2) Γ 3 ππ ππππ πππππ π πππ 3 Γ (β2)
β πππππ‘πππ
Γ ππ Γ· β πππππ‘πππ
= + πππ ππ‘πππ
π·ππ ππππ π£ππ πππ‘ πππ π€ππ ππ’ππππ πππ€π¦π π€πππ. ππ πππ ππππ£πππ πππ‘ π π.
KLASWERK:
1. Bereken die volgende:
π) 6 Γ (β 3)
π) β 7 Γ 5
π) (β 5) Γ (β8)
π) 7 Γ (β 2)
π) (β 8) Γ (β6)
2. Bereken elk van die volgende:
π) (β20) Γ (β6)
π) (β20) Γ 7
π) (β30) Γ (β10) + (β30) Γ (β8)
π) (β30) Γ [(β10) + (β β 8)]
π) (β30) Γ (β10) β (β30) Γ (β8)
KONSOLIDASIE
Hier is βn opsomming van die eienskappe van heelgetalle wat dit moontlik maak om
berekeninge met heelgetalle te doen:
Om βn heelgetal af te trek het dieselfde effek as om sy optellingsinverse by te tel,
byvoorbeeld 3 β (β10) kan bereken word deur 3 + 10 te bereken as 13.
Die produk van βn positiewe heelgetal en βn negatiewe heelgetal is negatief, byvoorbeeld (β15) Γ 6 = β90.
Die produk van βn negatiewe heelgetal en βn negatiewe heelgetal is positief, byvoorbeeld (β15) Γ (β6) = 90.
Bladsy 9 van 23
Graad 9 Heelgetalle
HUISWERK
Bereken elk van die volgende:
π) 40 Γ (β12 + 8) β 10 Γ [(2 + (β8)] β 3 Γ (β3 β 8)
π) (9 + 10 β 9) Γ 40 + (25 β 30 β 5) Γ 7
π) β 50 (40 β 25 + 20) + 30 (β10 + 7 + 13) β 40 (β16 + 15 β 2)
π) β 4 Γ (30 β 50) + 7 Γ (40 β 70) β 10 Γ (60 β 100)
π) β 3 Γ (β14 β 6 + 5) Γ (β13 β 7 + 10) Γ (20 β 10 β 15)
Bladsy 10 van 23
Graad 9 Heelgetalle
DATUM: ..................................................
ONDERWERP: HEELGETALLE
KONSEPTE EN VAARDIGHEDE WAT BEREIK MOET WORD:
Teen die einde van die les moet leerdersdie uil knop en kan:
Verdeel met heelgetalle
Hulpbronne: DBE Werkboek, Sasol-Inzaloboek, Handboeke,,
AANLYN
HULPBRONNE
https://www.youtube.com/watch?v=JYIj8XUS_g8
https://www.youtube.com/watch?v=btSPgHxKN4U
DAG 4:
Deel met heelgetalle LESONTWIKKELING
Vermenigvuldiging en deling is inverse bewerkings.
Dit beteken, wanneer twee getalle en die waarde van hulle produk bekend is, is die antwoord
van twee deling somme ook bekend.
Voorbeeld:
(+π) Γ (+π) = (+ππ); (β π) Γ (β π) = (+ππ); (β π) Γ (+π) = (β ππ); (+ππ) Γ· (+π) = (+π); (β ππ) Γ· (β π) = (+π); (β ππ) Γ· (+π) = (β π);
Wat anders let ons op van die bostaande voorbeelde:
β’ βn Positiewe getal gedeel deur βn positiewe getal is βn positiewe getal.
β’ βn Positiewe getal gedeel deur βn negatiewe getal is βn negatiewe getal.
β’ βn Negatiewe getal gedeel deur βn positiewe getal is βn negatiewe getal.
β’ βn Negatiewe getal gedeel deur βn negatiewe getal is βn positiewe getal.
WISKUNDE
GRAAD 9
Vermenigvuldiging Deling
Bladsy 11 van 23
Graad 9 Heelgetalle
KLASWERK Bereken elk van die volgende.
π) 50 Γ· (β5)
π) 50 Γ· (β10)
π) 60 Γ· (β20)
π) 60 Γ· (β3)
π) (β60) Γ· 20
π) (β60) Γ· (β3)
KONSOLIDASIE
β’ Die kwosiΓ«nt van βn positiewe getal en βn negatiewe getal is βn negatiewe getal.
β’ Die kwosiΓ«nt van twee negatiewe getalle is βn positiewe getal.
β’ Nul, staan bekend as 'n neutrale heelgetal omdat dit nie negatief of positief is as 'n
heelgetal daarom is nul 'n heelgetal.
HUISWERK Bereken elkeen van die volgende
1. π) 18 Γ· (β 3)
π) β 24 Γ· 6
π) (β 49) Γ· (β 7)
π) 28 Γ· 7
π) β 32 Γ· (β 4)
2.
π) 24 Γ· (5β 8) + 3 Γ (β 2)
π) (23β (β 4)) Γ· 9 β 6
π) β 120 Γ· β = 20
π) β β (β 12) = 84
Bladsy 12 van 23
Graad 9 Heelgetalle
DATUM: .....................................................
ONDERWERP: HEELGETALLE
KONSEPTE EN VAARDIGHEDE WAT BEREIK MOET WORD: Teen die einde van die les moet leerdersdie uil knop en kan:
Magte en wortels.
Hulpbronne: DBE Werkboek, Sasol-Inzaloboek, Handboeke,,
AANLYN
HULPBRONNE
https://www.youtube.com/watch?v=JYIj8XUS_g8
https://www.youtube.com/watch?v=btSPgHxKN4U
DAG 5:
Kragte, wortels en woordprobleme LESONTWIKKELING
Kwadraat en derdemag
βn Kwadraat is enige getal wat βn produk is van twee identiese faktore.
Voorbeeld: 25 = 5 Γ 5 = 52
βn Derdemag is enige getal wat βn produk is van drie identiese faktore.
Voorbeeld: 64 = 4 Γ 4 Γ 4 = 43
Die vierkantswortels van βn getal is βn ander getal wat, wanneer dit kwadreer word, gelyk is aan
die eerste getal..
Voorbeeld: β36= 6 want 6 Γ 6 = 36
Die derdemagswortel van βn getal is βn ander getal wat, wanneer dit tot die mag drie
verhef.word, gelyk is aan die eerste getal.
Voorbeeld: β125 3
= 5 want 5 Γ 5 Γ 5 = 53 = 125
KLASWERK Bereken die volgende uitdrukkings:
π) β4 β β9
π) β81 β β4
π) β273
+ (β β64 3
)
π) 42 β 622 + 12
π) 3 3 β 43 β 23 β 13
WISKUNDE
GRAAD 9
Bladsy 13 van 23
Graad 9 Heelgetalle
HUISWERK Bepaal die antwoord op elk van die volgende:
a) Die oornagtemperatuur in Polokwane daal van 11 Β°C tot β2 Β°C.
Met hoeveel grade het die temperatuur gedaal?
b) Die temperatuur in Estcourt daal van 2 Β°C tot β1 Β°C in een uur, en dan nog twee
grade in die volgende uur.
Hoeveel grade het die temperatuur in totaal oor die twee uur gedaal?
c)βn Duikboot is 75 m onder die see-oppervlak. Dit kom dan 21 m op.
Hoe ver onder die oppervlak is dit nou?
d)βn Duikboot is 37 m onder die see-oppervlak. Dit duik dan βn verdere 15 m dieper.
Hoe ver onder die oppervlak is dit nou?
Bladsy 14 van 23
Graad 9 Heelgetalle
MEMORANDUM: DAG 1
KLASWERK
1(a)
(b)
(c)
15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Antwoord = -2
+8(Begin)
10 (Agtertoe spronge) 8 β 10
15 -14-13 -12-11 -10 -9 -8 -7 -6 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Antwoord = -7
+5(Begin)
12(Agtertoe spronge) 5 β 12
15 -14-13 -12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Antwoord = +1
(Begin) -8
(Voorentoe spronge) 9 β8 + 9
Bladsy 15 van 23
Graad 9 Heelgetalle
2(a)
2(b)
15 -14-13 -12-11-10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Antwoord = 2
(Begin) -8
(Voorentoe spronge) 10
β8 + 10
15 -14-13 -12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Antwoord = -11
-5 (Begin)
6 (Agtertoe spronge)
β5 β 6
Bladsy 16 van 23
Graad 9 Heelgetalle
HUISWERK
1 (a) β5 β 2 + 7
= β 7 + 7
= 0
(b) β23 + 27 β (β4)
= β 23 + 27 + 4
= β23 + 31
= 8
(c) 2 + (β10) β 24
= 2 β 10 β 24
= 2 β 34
= β 32
2 (a) 20 β π₯ = 50
π₯ = β 30 (Om βn negatiewe getal af te trek, is dieselfde as
om die ooreenstemmende positiewe getal by te tel.)
(b) 50 + π₯ = 20
π₯ = β 30 (Om βn negatiewe getal by te tel, is dieselfde as om
die ooreenstemmende positiewe getal af te trek.)
(c) 20 β 3π₯ = 50
π₯ = β 10
o Om βn negatiewe getal af te trek, is dieselfde as
om die ooreenstemmende positiewe getal by te tel.
o Die produk van βn positiewe getal en βn
negatiewe getal is βn negatiewe getal..
(d) 50 + 3π₯ = 20
π₯ = β10
o Om βn negatiewe getal by te tel, is dieselfde as om
die ooreenstemmende positiewe getal af te trek.
o Die produk van βn positiewe getal en βn
negatiewe getal is βn negatiewe getal..
Bladsy 17 van 23
Graad 9 Heelgetalle
MEMORANDUM: DAG 2 KLASWERK
1 (a) ( π β π)
= 7 β (β 2 )
= 7 + 2
= 9
(b) (π + π) β π
= ( β 2 + 7 ) β (β2)
= ( 5 ) + 2
= 7
(c) ( π β π ) β π
= ( β2 β 7 ) β 7
= β 9 β 7
= β 16
(d) 3π + 2π
= 3( β2) + 2(β2)
= β 6 + (β 4)
= β6 β 4
= β 10
2. (a) π 25 β π 13
= π 12
ππ¦ π€πππ π€ππ π 12
(b) β π 30 + π 18
= β 12
ππππ βππ‘ ππππ π£ππππππ πππππ‘ βπ¦ ππππ π πππππππ βππ‘ ππ π€ππ‘ πππππππ¦ βππ‘.
(c) π½π βπ¦ ππ ππππππ, ππ π‘π€ππ πππππ‘πππ€π πππππ‘ πππ‘ππππ ππ π‘π π‘πππ ππππ β²π πππππ‘πππ€π πππ π’ππ‘πππ‘ πππ.
(d) π 475 Γ 3 πππ¦π
= π 1425
π·ππ π£ππππππ π£ππ πππ 3 πππ π 1425.
Bladsy 18 van 23
Graad 9 Heelgetalle
HOMEWORK
1. 390πΆ - 300πΆ
= 360C
ππ¦ π‘πππππππ‘π’π’π π€ππ 360C
2. 50πΆ β 170C
= β 120C
π·ππ π‘πππππππ‘π’π’π π ππ β 120πΆ πππ’π π€πππ .
3. β 120πΆ + 250C
= 130C
Die temperatuur sal 130 warmer wees by more middag.
4. 29 πππ‘ππ β 15πππ‘ππ
= 14 πππ‘ππ
ππ¦ πππππ‘π ππ 14 πππ‘πππ
5. 6 β 3
= 3
π·ππ πππππ πβππππ πππππ βππ‘ 3 ππππ βππ’π.
Bladsy 19 van 23
Graad 9 Heelgetalle
MEMORANDUM: DAG 3 KLASSWERK
1 (a) 6 Γ (β3)
= β 18
(b) β 7 Γ 5
= β35
(c) (β5) Γ (β8)
= + 40
(d) 7 Γ (β2)
= β14
(e) (β8) Γ (β 6)
= 56
2 (a) (β20) Γ (β6)
= +120 (b) (β20 ) Γ 7
= β140
(c) (β30) Γ (β10) + (β30) Γ (β8)
= 300 + 240
= 540
(d) (β30) Γ [(β10) + (β8)]
= β 30 Γ (β18)
= 540
(e) (β30) Γ (β10) β (β30) Γ (β8)
= 300 β 240
= 60
HUISWERK
1. (a) 40 Γ (β12 + 8) β 10 Γ [2 + (β8)] β 3 Γ (β3 β 8)
= 40 Γ (β4) β 10 Γ (β6) β 3 (β11)
= β160 + 60 + 33
= β67
(b) (9 + 10 β 9) Γ 40 + (25 β 30 β 5) Γ 7
= 10 Γ 40 + 7(β10)
Bladsy 20 van 23
Graad 9 Heelgetalle
= 400 β 70 = 330
(c) β50(40 β 25 + 20) + 30(β10 + 7 + 13) β 40 (β16 + 15 β 2)
= β50(35) + 30(10) β 40(β3)
= β1750 + 300 + 120
= β1330
(d) β4 Γ (30 β 50) + 7 Γ (40 β 70 ) β 10 Γ (60 β 100)
= β4(β20) + 7(β30) β 10 (β40)
= 80 β 210 + 400
= 270
(e) β3 Γ (β14 β 6 + 5) Γ (β13 β 7 + 10) Γ (20 β 10 β 15)
= β3(β15) Γ β10 Γ β5
= 45 Γ 50
= 2250
Bladsy 21 van 23
Graad 9 Heelgetalle
MEMORANDUM: DAG 4
KLASWERK
1. (a) 50 Γ· (β5)
= β10
(b) 50 Γ· (β10)
= β5
(c) 60 Γ· (β20)
= β 3
(d) 60 Γ· (β3)
= β20
(e) (β60) Γ· 20
= β 3
(f) (β60) Γ· (β3)
= 20
HUISWERK
1 (a) 18 Γ· (β3)
= β6
(b) β24 Γ· 6
= 4
(c) (β49) Γ· (β7)
= 7
(d) 28 Γ· 7
= 4
(e) (β32) Γ· (β4)
= 8
2 (a) 24 Γ· (5 β 8) + 3 Γ (β2)
= 24 Γ· (β3 ) + (β6)
= β8 + (β6)
= β14
Bladsy 22 van 23
Graad 9 Heelgetalle
(b) [23 β (β4)] Γ· 9 β 6
= (23 + 4) Γ· 3
= 27 Γ· 3
= 9
(c) β120 Γ· π₯ = 20
π₯ = β6
(d) π₯ x (β12) = 84
π₯ = 84
β12
π₯ = β 7
Bladsy 23 van 23
Graad 9 Heelgetalle
MEMRANDUM: DAG 5 KLASWERK
1. (a) β4 β β9
= 2 β 3
= β1
(b) β81 β β4
= 9 β 2
= 7
(c) β273
+ ( β β643
)
= 3 + ( β4)
= 3 β 4
= β1
(d) 42 β 62 + 1
= 16 β 36 + 1
= 19
(e) 33 β 43 β 23 β 13
= 27 β 64 β 8 β 1
= β46
HUISWERK
1. (a) 110πΆ β (β20πΆ ) = 130πΆ
(b) 30πΆ + 20πΆ = 50πΆ
(c)
β75 + 21 = β54π
Dit is 54m onder die oppervlak.
(d) β37 β 15 = β52π
Dit is 52m onder die oppervlak.