Структурный анализ и синтез механизмов

Механизм – это система твердых тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения остальных тел.

Механизмы

Плоские Пространственные

Звено - твердое тело, состоящее из одной либо нескольких неподвижно соединенных деталей.

Кинематическая пара (пара) – подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев.

Кинематические пары

Низшие Высшие

Классификация кинематических пар по числу Н степеней свободы в относительном движении звеньев и по числу S условий связей, накладываемых

парой на движение одного звена относительно другого: (Н+S=6)

- одноподвижная вращательная кинематическая пара (КП) V класса (Н=1, S=5);

- одноподвижная поступательная КП V класса (Н=1, S=5);

- двухподвижная цилиндрическая КП IV класса (Н=2, S=4);

- трехподвижная сферическая КП III класса (Н=3, S=3);

- четырёхподвижная линейная КП II класса (Н=4, S=2);

- пятиподвижная точечная КП I класса (Н=5, S=1);

Примеры механизмовМеханизмы с низшими парами

а), б) – плоский шарнирный четырёхзвенный

механизм и его структурная схема;

в) – кривошипно-ползунный механизм;

г) – кулисный механизм;

д) – гидрорычажный механизм;

е) – незамкнутая кинематическая цепь

Механизмы с высшими парами

а) – зубчатый механизм;

б) – кулачковый механизм.

Структурные формулы механизмов

Число степеней свободы пространственного механизма:

(1)

формула Малышева

где n – число подвижных звеньев;

- число пар, подвижность которых равна i;

q – число избыточных (повторных) связей.

(2)

Число степеней свободы плоского механизма:

(3)

- формула Чебышева,

где - число низших пар;

- число высших пар.

(4)

При q=0 механизм оптимальный – статически определимая система.

5

154321 2345666

ii qpppppnqpinW

ip

5

1ip)i6(n6Wq

i

).2(3 ПвнП qppnW

нр

вр

.23 внПП рpnWq

Контурные и локальные избыточные связи (ИС)

Оптимальный

механизм

Контурные Локальные Местная Групповая

ИС ИС подвижность подвижность

звеньев звеньев

q

q>0 q=0 q<0

Контурные избыточные связи

..12325361)

;.12325361)

.;..0131425361)

;3.345361

.;..042331)

,1.162431)

ьподвижностгрупповаяqд

ьподвижностместнаяqг

мехоптqв

исq

мехоптqб

исqа

П

П

Локальные избыточные связи

...01213161)

;2.21215161)

;5.525161)

.,..015161)

мехоптqг

исqв

исqб

мехоптqа

Структурный анализ плоских рычажных механизмов

(5)

Примеры структурных групп

Двухповодковые группы II класса

Группы III и IV классов

Механизм

0;0 вП рq

k

i

i

m

j

j СГ

группа

яструктурна

аяi

HM

механизм

начальный

ыйj

11

2/3;023

.0;1

ГНГНГГПГ

СГНМ

nррnW

WW

2 4 6 …

3 6 9 …

Гn

НГр

Пример структурного анализа плоского рычажного механизма

механизмйоптимальныq

ррnW

П

внП

,072531

;0;7;5;1

НМСГСГМеханизм 21

Структурный анализ механизмов с высшими кинематическими парами

Для плоского механизма

Для пространственного механизма

Для зубчатых колёс с точечным зацеплением (с бочкообразными зубьями)

механизмйоптимальныq

ррnWq

П

внПП

,022231

;023

механизмйоптимальныq

ррnW

П

внП

,032331

;2;3;3;1

.22235361256

;2;3;3;1

41

41

ppnWq

ррnW

механизмйоптимальныq ,02135361

Структурный синтез рычажных механизмов

1 метод:

2 метод

Условные обозначения кинематических пар звеньев

Продолжение таблицы

Последовательность проведения лабораторной работы

1. Изучить основные понятия и определения, условные обозначения кинематических пар и звеньев.

2. Составить структурные схемы четырёх плоских механизмов, данных преподавателем: по две схемы рычажных и зубчатых механизмов.

3. Провести структурный анализ плоских рычажных механизмов: определить по формуле Чебышева количество избыточных связей q. Если в механизме имеется контурная избыточная связь (q=1), необходимо сделать механизм оптимальным, удалив звено, которое вносит избыточную связь.

4. Изобразить структурную схему полученного оптимального механизма и убедиться с помощью формулы Чебышева, что механизм действительно не имеет избыточных связей (q=0).

5. Оптимальные рычажные механизмы (q=0) без высших кинематических пар ( ), рассчитанные в пунктах 3 и 4, необходимо представить в виде совокупности одной или нескольких структурных групп и одного (при W=1) или нескольких (при W>1) начальных механизмов. При этом следует различать, чем является совокупность четырёх звеньев и шести кинематических пар – группами III-IV классов или соединением двух простейших структурных групп II класса.

6. Для заданных зубчатых механизмов проверить наличие или отсутствие в них избыточных связей q.

7. Два оптимальных рычажных механизма (рассмотренных в пунктах 3 и 4) представить в виде пространственных, т.е. реально изготовленных механизмов. Определить количество избыточных связей по формуле Малышева. Преобразовать эти механизмы путём понижения класса кинематических пар

1) в оптимальные механизмы;2) в механизмы с дополнительной степенью подвижности (q<0) – местной или

групповой.

0вр

Контрольные вопросы

1.Определение механизма, звена, кинематической пары.2.Виды звеньев.3.Классификация кинематических пар.4.Определение структурной группы, виды структурных групп.5.Формула Чебышева с пояснением параметров и коэффициентов, входящих в

формулу.6.Формула Малышева с пояснением параметров и коэффициентов, входящих в

формулу.7.Оптимальные механизмы, механизмы с избыточными связями и

дополнительными степенями подвижности.8.Методы получения оптимальных механизмов – плоских и пространственных.9.Структурный анализ механизмов.10.10.Структурный синтез рычажных механизмов.