（ 1 ）一个数的因数的个数是（ ），一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）

有限的1 它本身

（ 2 ）学号是 12 的因数的同学起立，学号是 16 的因数的同学起立。

贮藏室长 16 分米，宽 12 分米。

如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）

可以选择边长是几分米的地砖？

可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。

可以用正方形纸片摆一摆。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1

2

3

4

5

6

7

8

910

11

12

单位（ dm ）

1×12=12

2 41×16=161

用边长 1

分米的方砖，可以铺满，都是整块。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1

2

3

4

5

6

7

8

910

11

12

单位（ dm ）

1×12=12

2 41×16=16

2×6=12

2×8=16

用边长 2

分米的方砖，可以铺满，都是整块。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1

2

3

4

5

6

7

8

910

11

12

单位（ dm ）

1×12=12

2 41×16=16

2×6=12

2×8=16

4×3=12

4×4=16

用边长 4

分米的方砖，可以铺满，都是整块。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1

2

3

4

5

6

7

8

910

11

12

单位（ dm ）

1×12=12

1×16=16

2×6=12

2×8=16

4×3=12

4×4=16

用边长 3

分米的方砖，可以吗？

1×12=12

1×16=16

2×6=12

2×8=16

4×3=124×4=16

想一想，能刚好把储藏室地面铺满的正方形地砖，它的边长与长方形的长和宽有什么关系？

1 2 4

8 16

1

12

2

6

3

4

16 的因数

12 的因数

要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。

1 2 4

8 16

1

12

2

6

3

16 的因数 12 的因数

4 126

31 2

4

1 2

4

8

16

16 的因数 12 的因数

126

31 2

4

1 2

4

8

16

16 和 12 的公因数1 、 2 、 4 是 16 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。

其中， 4 是最大的公因数叫做它们的最大公因数。

1. 填空。

(1) 10 和 15 的公因数有 _____________。

(2) 14 和 49 的公因数有 _____________。

1 ， 5

1 ， 7

(1) 10 的因数： 1 ， 2 ， 5 ， 10

15 的因数： 1 ， 3 ， 5 ，15

（ 2 ） 14 的因数： 1 ， 2 ， 7 ，14

49 的因数： 1 ， 7 ， 49

2 3 4 618 1 9 12

学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12

的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。

我该站哪儿呢 ?

2 、站队游戏

2 3 4 618 1 9 12

学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12

的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。

• 这是一个 7 位数的电话号码 ABCDEFG ，这个电话号码满足以下条件：

• A 是 18 和 12 的最大公因数；• B 是 6 和 24 的最大公因数；• C 是最小合数与最小质数的和；• D 是最大的一位数；• E 是不能做分母的数；• F 比任意两个非 0 自然数的最小公因数还要小；• G 既不是质数也不是合数。• 这个电话号码是（ ）

3、破译电话号码

6669001

今天这节课，我们学习了什么？