Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°
DESCRIPTION
Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°. Упражнение. Средно общообразователно училище с изучаване на чужди езици “Св. Климент Охридски” - Благоевград. Теорема 1. Ако в правоъгълен триъгълник, един от острите ъгли е 30 °, то катетът срещу този ъгъл е равен на половината от хипотенузата. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061517/56814331550346895dafa5b4/html5/thumbnails/1.jpg)
Правоъгълен триъгълник с ъгъл
30°Упражнение
Средно общообразователно училище с изучаване на чужди езици
“Св. Климент Охридски” - Благоевград
![Page 2: Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061517/56814331550346895dafa5b4/html5/thumbnails/2.jpg)
Теорема 1
Ако в правоъгълен триъгълник, един от острите ъгли е 30 °, то катетът срещу този ъгъл е равен на половината от хипотенузата.
![Page 3: Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061517/56814331550346895dafa5b4/html5/thumbnails/3.jpg)
Теорема 2
Ако в правоъгълен триъгълник, единият катет е равен на половината от хипотенузата, то острият ъгъл срещу този катет е равен на 30 °.
![Page 4: Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061517/56814331550346895dafa5b4/html5/thumbnails/4.jpg)
Задача 1На чертежите са начертани равнобедрени
триъгълници с означени дадени елементи. Намерете елементa, означен с Х.
х
a) 4; b) 5; c) 3; d) 3,5.
a) 6; b) 8; c) 10 ; d) 4.
![Page 5: Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061517/56814331550346895dafa5b4/html5/thumbnails/5.jpg)
Задача 2
На чертежа е начертан равнобедрен триъгълник NSPс означени дадени елементи. Лицето на триъгълника е:
a) 3; b) 4; c) 6; d) 2.
a) 18; b)36; c) 9; d) 4,5.
![Page 6: Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061517/56814331550346895dafa5b4/html5/thumbnails/6.jpg)
Задача 3 На чертежа ∆ ABC е равностранен със страна 18 сm. Ако М е среда на АВ и MN е перпендикулярнa на BC,
дължината на BN е:
a) 6; b) 4,5; c) 4; d) 3.
![Page 7: Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061517/56814331550346895dafa5b4/html5/thumbnails/7.jpg)
Задача 4 На чертежа за ∆ ABC е дадено, че АВ=18 сm, а
ъгъл В=105 °. Ако BD е перпендикулярнa на AC, дължината на
CD е:
a) 6; b) 8; c) 12; d) 9.
![Page 8: Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061517/56814331550346895dafa5b4/html5/thumbnails/8.jpg)
Задача 5 Лицето на остроъгълен ∆ АВС е 90 сm2. Ако
страните АС и ВС са съответно 20 сm и 18 сm, големината на ъгъл АСВ е:
a) 30 °; b) 15°; c) 90°; d) 60°.
![Page 9: Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061517/56814331550346895dafa5b4/html5/thumbnails/9.jpg)
Задача 6 На чертежа в ∆ АВС, АL е ъглополовяща. Ако
LP е перпендикулярна на AB, LQ – на AC с и LP+LQ=AL, големината на ъгъл BAC е:
a) 50 °; b) 45°; c) 30°; d) 60°.
![Page 10: Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061517/56814331550346895dafa5b4/html5/thumbnails/10.jpg)
Задача 7 В ∆ ABC е за ъглите α, β, γ е дадено, че α : β : γ =
2:1:3 и AL е ъглополовяща.a) Намерете дължината на CL, ако BL = 6cm.б) Намерете отношението CL : LB.
а) 3 cm б) 1: 2
![Page 11: Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061517/56814331550346895dafa5b4/html5/thumbnails/11.jpg)
Задача 8 Даден е правоъгълен ∆ ABC. Ъгъл В=90 °, ъгъл
А=30°. BD е височина, а CL е ъглополовяща и BD+CL=28
см. Намерете дължината на BD, CL и AB.
Отг. 12 cm; 16 cm и 24 cm
![Page 12: Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061517/56814331550346895dafa5b4/html5/thumbnails/12.jpg)
Задача 9 Даден е правоъгълен ∆ ABC. Ъгъл C=90 °, CH
е височина и CH:CB=1:2. Намерете ъгъл А и ъгъл B; Намерете дължината на АH, HB и AB, ако AC =
5 cm.
Отг. 60°; 30 °2,5 cm; 7,5 cm и 10
cm
![Page 13: Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061517/56814331550346895dafa5b4/html5/thumbnails/13.jpg)
Домашна работа
Учебник
Страница 137
Зад. 1-6
Сборник
стр. 91, зад. 107, 108
стр. 92, зад. 118