……Аксіоми мають найвищий ступінь загальності і Аксіоми мають найвищий ступінь загальності і подають основи всього. подають основи всього.

Арістотель АрістотельУ самій лише математиці є наука і доведення в У самій лише математиці є наука і доведення в найточнішому і власному розумінні.найточнішому і власному розумінні.

ГросетестГросетестЛюдського тіла не накреслити за допомогою Людського тіла не накреслити за допомогою лінійки та циркуля, його треба намалювати від лінійки та циркуля, його треба намалювати від точки до точки.точки до точки.

А. ДюрерА. ДюрерВимірюй усе, що піддається вимірові, і зроби Вимірюй усе, що піддається вимірові, і зроби таким усе, що не піддається вимірові.таким усе, що не піддається вимірові.

Г. ГалілейГ. ГалілейВсе має бути доведеним, і при доведенні не Все має бути доведеним, і при доведенні не можна послуговуватись нічим, крім аксіом та можна послуговуватись нічим, крім аксіом та раніш доведених теорем.раніш доведених теорем.

Б. ПаскальБ. Паскаль

Об’єкт математики настільки серйозний, що слід не Об’єкт математики настільки серйозний, що слід не пропускати нагоди зробити його трохи цікавішим.пропускати нагоди зробити його трохи цікавішим.

Б. ПаскальБ. ПаскальНаше знання перших принципів, таких, як простір, Наше знання перших принципів, таких, як простір, час, рух, число, таке саме вірогідне, як і будь-яке час, рух, число, таке саме вірогідне, як і будь-яке знання, одержуване шляхом міркування.знання, одержуване шляхом міркування.

Б. ПаскальБ. ПаскальУ математичних питаннях не можна нехтувати й У математичних питаннях не можна нехтувати й найменшими похибками.найменшими похибками.

І. НьютонІ. Ньютон……При вивченні наук приклади корисніші від При вивченні наук приклади корисніші від правил.правил.

І. НьютонІ. НьютонМатематику вже навіть задля того треба вивчати, Математику вже навіть задля того треба вивчати, що вона розум до ладу приводить.що вона розум до ладу приводить.

М. В. ЛомоносовМ. В. Ломоносов

Бодай хоч раз постав усе під сумнів, нехай це Бодай хоч раз постав усе під сумнів, нехай це навіть буде твердження, що двічі по два – чотири.навіть буде твердження, що двічі по два – чотири.

Г. ЛіхтенбергГ. ЛіхтенбергПерша умова, якої треба дотримуватися у Перша умова, якої треба дотримуватися у математиці, - це бути точним, друга – бути ясним математиці, - це бути точним, друга – бути ясним і, наскільки можливо, простим.і, наскільки можливо, простим.

Л. КарноЛ. КарноВивчення математики подібне до Нілу, що Вивчення математики подібне до Нілу, що починається невеличким струмком, а закінчується починається невеличким струмком, а закінчується великою рікою.великою рікою.

Ч. К. КолтонЧ. К. КолтонВ науках математичних, як і в усіх інших, В науках математичних, як і в усіх інших, особистість і різноманітність неминучі.особистість і різноманітність неминучі.

Д. Ф. АрагоД. Ф. АрагоУ житті немає нічого кращого, як вивчати й У житті немає нічого кращого, як вивчати й викладати математику.викладати математику.

С. Д. ПуассонС. Д. Пуассон

Математику слід вивчати у школі ще й з тією Математику слід вивчати у школі ще й з тією метою, щоб одержані тут знання були достатні для метою, щоб одержані тут знання були достатні для звичайних потреб у житті.звичайних потреб у житті.

М. І. ЛобачевскийМ. І. ЛобачевскийБагато що з математики не лишається в пам’яті, але Багато що з математики не лишається в пам’яті, але коли зрозумієш її, тоді легко при нагоді згадати коли зрозумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте.призабуте.

М. В. ОстроградськийМ. В. ОстроградськийЛегше знайти квадратуру круга, ніж перехитрити Легше знайти квадратуру круга, ніж перехитрити математика.математика.

О. Де МорганО. Де МорганКожен, хто розуміється на алгебраїчних позначеннях, Кожен, хто розуміється на алгебраїчних позначеннях, одним поглядом схоплює в рівнянні результати, одним поглядом схоплює в рівнянні результати, досягнені арифметичним шляхом з великою працею досягнені арифметичним шляхом з великою працею і напруженням.і напруженням.

А. КурноА. Курно……Діти не повинні вивчати ніяких арифметичних Діти не повинні вивчати ніяких арифметичних правил, а самі відкривати їх.правил, а самі відкривати їх.

К. Д. УшинськийК. Д. Ушинський

Спостереження є багатющим джерелом відкриттів як у світі Спостереження є багатющим джерелом відкриттів як у світі суб’єктивних феноменів, так і в світі реальних явищ, що їх суб’єктивних феноменів, так і в світі реальних явищ, що їх сприймають наші чуття.сприймають наші чуття.

Ш. ЕрмітШ. Ерміт……У математичних працях мова відіграє дуже неістотну роль. Тут У математичних працях мова відіграє дуже неістотну роль. Тут головне – зміст, ідеї, поняття, а далі вже вираження їх у головне – зміст, ідеї, поняття, а далі вже вираження їх у математиків існує своя мова – це формула.математиків існує своя мова – це формула.

С. В. КовалевськаС. В. КовалевськаМатематичне поняття за самою своєю природою абстрактне; але Математичне поняття за самою своєю природою абстрактне; але його абстрактність звичайно вищого порядку, ніж абстрактність його абстрактність звичайно вищого порядку, ніж абстрактність логіки.логіки.

Дж. КрісталДж. КрісталКожну математичну книжку, варту читання, треба перечитувати Кожну математичну книжку, варту читання, треба перечитувати «вздовж і впоперек», якщо дозволено буде вжити такий вислів. «вздовж і впоперек», якщо дозволено буде вжити такий вислів. Дещо змінивши Лагранжеву пораду, я б сказав: «Ідіть далі, але Дещо змінивши Лагранжеву пораду, я б сказав: «Ідіть далі, але частіше повертайтеся, щоб скріпити віру». Якщо вам трапиться частіше повертайтеся, щоб скріпити віру». Якщо вам трапиться важкий чи нудний абзац, пропустіть його; ви повернетеся до нього важкий чи нудний абзац, пропустіть його; ви повернетеся до нього пізніше, коли побачите його важливість або відчуєте потребу в пізніше, коли побачите його важливість або відчуєте потребу в ньому для подальшого читання.ньому для подальшого читання.

Дж. КрісталДж. КрісталЗавдання полягає не в тому, щоб навчати математиці, а в тому, Завдання полягає не в тому, щоб навчати математиці, а в тому, щоб за посередництвом математики дисциплінувати розум.щоб за посередництвом математики дисциплінувати розум.

В. ШрадерВ. Шрадер

Обчислювальна сторона відіграє в математиці Обчислювальна сторона відіграє в математиці найнезначнішу роль; набагато важливіша сторона найнезначнішу роль; набагато важливіша сторона логічна.логічна.

В.П.ЄрмаковВ.П.ЄрмаковМатематичні і фізичні дослідження є вірогідними Математичні і фізичні дослідження є вірогідними свідченням інтелектуального прогресу.свідченням інтелектуального прогресу.

Ф.КеджоріФ.КеджоріБез розгляду порядку неможливе ніяке розуміння Без розгляду порядку неможливе ніяке розуміння основ математики.основ математики.

Б. РасселБ. РасселОдин з головних тріумфів новітньої математики – Один з головних тріумфів новітньої математики – це відкриття, в чому, власне, полягає математика.це відкриття, в чому, власне, полягає математика.

Б. РасселБ. РасселЯк література розвиває емоції, взаєморозуміння… Як література розвиває емоції, взаєморозуміння… так математика розвиває спостережливість, уяву і так математика розвиває спостережливість, уяву і розум.розум.

В. ЧанселорВ. Чанселор

Формули – могутні, але сліпі!Формули – могутні, але сліпі!Ф. КлейнФ. Клейн

Головна мета навчання математики – розвинути Головна мета навчання математики – розвинути певні здібності розуму, а між цими здібностями певні здібності розуму, а між цими здібностями інтуїція аж ніяк не найменше цінна.інтуїція аж ніяк не найменше цінна.

А. ПуанкареА. ПуанкареМатематика – це мистецтво давати однакову назву Математика – це мистецтво давати однакову назву різним речам… Доведення, зроблені для певного різним речам… Доведення, зроблені для певного об’єкта, безпосередньо застосовані до багатьох об’єкта, безпосередньо застосовані до багатьох нових об’єктів без подальших змін.нових об’єктів без подальших змін.

А. ПуанкареА. ПуанкареТак звана самостійна робота – це вершки Так звана самостійна робота – це вершки математики… Без роботи такого характеру вивчення математики… Без роботи такого характеру вивчення математики – майже даремна річ… математики – майже даремна річ…

Дж.В.ЯнгДж.В.ЯнгМіркування в математиці – приклад досконалого Міркування в математиці – приклад досконалого міркування. міркування.

П.БарнетП.Барнет

Практика, ставлячи нову математичну задачу, дає завжди дані Практика, ставлячи нову математичну задачу, дає завжди дані для здогадів про шуканий розв’язок задачі. для здогадів про шуканий розв’язок задачі.

Д.О.ГравеД.О.ГравеЧислові обчислення потрібні вам будуть щодня, тим-то методи їх Числові обчислення потрібні вам будуть щодня, тим-то методи їх створення слід засвоїти найперше.створення слід засвоїти найперше.

О.М.КриловО.М.КриловВажливе те, чому навчають у школі, а ще важливіше те, як Важливе те, чому навчають у школі, а ще важливіше те, як навчають. Одне математичне положення, що його учень справді навчають. Одне математичне положення, що його учень справді зрозумів, варте більше за десять формул, що їх він вивчив на зрозумів, варте більше за десять формул, що їх він вивчив на пам'ять і навіть знає, як застосувати, хоч не збагнув справжнього пам'ять і навіть знає, як застосувати, хоч не збагнув справжнього їхнього сенсу. Функція школи не в тому, щоб дати спеціальний їхнього сенсу. Функція школи не в тому, щоб дати спеціальний досвід, а в тому, щоб виробити послідовне методичне мислення.досвід, а в тому, щоб виробити послідовне методичне мислення.

М.ПланкМ.ПланкМатематична теорема виражає чисто емпіричний факт, а саме - Математична теорема виражає чисто емпіричний факт, а саме - успіх певної побудови… Математика – це вивчення певних успіх певної побудови… Математика – це вивчення певних функцій людського мозку. функцій людського мозку.

А.ГейтінгА.ГейтінгНародна математика може дати школі цінний матеріал для Народна математика може дати школі цінний матеріал для пізнання свого рідного краю, розвинуту любов до рідного краю і пізнання свого рідного краю, розвинуту любов до рідного краю і цим допомогти у вихованні в учнів патріотичних почуттів… (Крім цим допомогти у вихованні в учнів патріотичних почуттів… (Крім того) велике значення має народна математика для зацікавлення того) велике значення має народна математика для зацікавлення учнів шкільною математикою… учнів шкільною математикою…

К.М.ЩербнаК.М.Щербна

… … Володіння такою максимально абстрактною Володіння такою максимально абстрактною дисципліною, як математика, показує, до якого дисципліною, як математика, показує, до якого максимуму підіймається абстрактне мислення школярів максимуму підіймається абстрактне мислення школярів різного віку. різного віку.

П.П.БлонськийП.П.БлонськийМатематика належить до числа наук, які мають Математика належить до числа наук, які мають величезне значення для вироблення вміння логічно величезне значення для вироблення вміння логічно мислити, робити узагальнення.мислити, робити узагальнення.

Н.К.КрупськаН.К.Крупська… … Математика – це ланцюг понять: випаде одна ланка і Математика – це ланцюг понять: випаде одна ланка і незрозуміле буде наступне.незрозуміле буде наступне.

Н.К.КрупськаН.К.КрупськаНеобхідно, щоб школа розвивала в дітей вміння Необхідно, щоб школа розвивала в дітей вміння спостерігати явища життя крізь «математичні окуляри». спостерігати явища життя крізь «математичні окуляри».

Н.К.КрупськаН.К.КрупськаДля математика обчислювати – це означає міркувати, Для математика обчислювати – це означає міркувати, це означає ще глибше аналізувати геометричні факти. це означає ще глибше аналізувати геометричні факти.

А. ЛебгА. Лебг

… … Здібність розуміти значущість положень Здібність розуміти значущість положень математики виробляється лише після багатьох математики виробляється лише після багатьох років дослідження цієї науки. років дослідження цієї науки.

Г. ХардіГ. ХардіМатематичне мислення – це свого роду Математичне мислення – це свого роду знаряддя. Не варто оволодівати цим знаряддям, знаряддя. Не варто оволодівати цим знаряддям, якщо ми не збираємося ним користуватись.якщо ми не збираємося ним користуватись.

В. СойєрВ. СойєрУзагальнення – це мабуть найлегший і Узагальнення – це мабуть найлегший і найочевидніший шлях розширення найочевидніший шлях розширення математичних знань.математичних знань.

В. СойєрВ. Сойєр