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Лекции на тему рисков.

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  • -

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    5

    2002

  • 2

    1. , ...................................................................................................... 4

    1.1. .......................................................................................... 4 1.2. ............................. 5 1.3. .......................................................................... 7 1.4. ............................................................................... 12

    2. . ............ 15

    2.1. ........................................ 15 2.2. ............... 16 ........................................................................................ 16

    2.3. ......... 18 ........................................................................................ 18

    2.4. ...... 20 ................................................ 20

    3. ............................................................................................................................. 22

    3.1. ... 22 3.2. .............. 24 ...................................................................................................... 24 3.3. ............................................................................................................... 29

    3.4. ............. 38

    4. . ............................................................................................................. 40

    4.1. . .................... 40 4.2. . ............................. 45 4.3. . .................................................................... 50

    4.4 . . ......................................................................................... 67

    4.5 1 EXCEL . ......................................................................... 69

    . ................................................................................................................ 81

  • 3

    ............................................................................. 83

  • 4

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  • 14

    1 , 2 , 3 ; 4 , 5,11 , 6, 12 , 8 , 7 , 9, 13 , 10 , 14 , 15 ( ), 16 (, )

    . 1.2. - 3.

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  • 15

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    4. :

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    2.1.

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    , . i = 1,2,...,, j = 1,2,..., n. , i-e , j- , qij. Q = (qij) ( ) 4.

    .

    i- . , , j-, ,

    qj = ijiqmax . , i-

    . , qj , qij. , , rij,

    4 , , ; ( ), . .

  • 16

    rij = qj - qij. (2.1)

    R = (rij) 5.

    2.1. (2.1),

    R = (rij)

    8241

    10358

    12432

    4825

    Q .

    . , q1 = 1max iiq = 8; q2 = 5, q3 = 8, q4 =

    12 . ,

    4617

    2500

    0426

    8033

    R .

    2.2.

    (), , ; . (). .

    () . , - , . () ,

    , ,

    j

    iji

    qmaxmax .

    i- , ,

    ijj

    i qa max ,

    ai.

    5 , .

  • 17

    2.2. 2.1 .

    . ijj

    i qa max : a1=8,

    a2=12, a3=10, a4=8. : a2=12. , (i=2).

    ( , ). i-e , , , ..

    : bi = min qij. i0 0ib . ,

    i0 , 0ib = i

    ibmax =

    j

    iji

    qminmax .

    2.3. 2.1 .

    . 2.1 b1 = 2, b2 = 2, b3 = 3, b4 = 1. b3 = 3. , 3- (i=3).

    ( ). , , Q, R = (rij). ,

    , ..

    j

    iji

    rmaxmin .

    i-e , ri = ijjrmax

    i0 0ir = iibmin =

    j

    iji

    rmaxmin .

    2.4. 2.1 .

    . R,

    ri = ijjrmax : r1 = 8, r2 = 6, r3 = 5, r4 = 7.

    : r3 = 5. , - 3- (i=3). , .

    ( ).

  • 18

    , ci= {minqij + (1 )maxqij}, 0 1. , . =0 , =1 . () -.

    2.5. 2.1 =1/2.

    . Q , i ci= 1/2minqij + 1/2maxqij. ,

    1=1/22+1/28=5; 2=7; 3=6,5; 4= 4,5. 2=7. , =1/2 (i=2).

    2.3.

    pj , j, , . ().

    () . . pj , , i- , Qi

    qi1 qi2 qin

    p1 p2 pn

    M[Qi ] Qi , iQ :

    iQ = M[Qi ] =

    n

    j

    ijjqp1

    .

    i- iQ ,

    ,

    n

    j

    ijji

    ii

    qpQ1

    maxmax

    2.6. 2.1

  • 19

    , : p1 =1/2, p2=1/6, p3=1/6, p4=1/6. ,

    .

    . i- : 1Q =1/2*5+1/6*2+1/6*8+1/6*4= 29/6, 2Q = 25/6, 3Q = 7,

    4Q = 17/6. 7

    . (

    ). , ,

    i- Ri

    ri1 ri2 rin

    p1 p2 pn

    M[Ri] ,