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Лекции на тему рисков.

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5

2002

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1.1. .......................................................................................... 4 1.2. ............................. 5 1.3. .......................................................................... 7 1.4. ............................................................................... 12

2. . ............ 15

2.1. ........................................ 15 2.2. ............... 16 ........................................................................................ 16

2.3. ......... 18 ........................................................................................ 18

2.4. ...... 20 ................................................ 20

3. ............................................................................................................................. 22

3.1. ... 22 3.2. .............. 24 ...................................................................................................... 24 3.3. ............................................................................................................... 29

3.4. ............. 38

4. . ............................................................................................................. 40

4.1. . .................... 40 4.2. . ............................. 45 4.3. . .................................................................... 50

4.4 . . ......................................................................................... 67

4.5 1 EXCEL . ......................................................................... 69

. ................................................................................................................ 81

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1 , 2 , 3 ; 4 , 5,11 , 6, 12 , 8 , 7 , 9, 13 , 10 , 14 , 15 ( ), 16 (, )

. 1.2. - 3.

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, . i = 1,2,...,, j = 1,2,..., n. , i-e , j- , qij. Q = (qij) ( ) 4.

.

i- . , , j-, ,

qj = ijiqmax . , i-

. , qj , qij. , , rij,

4 , , ; ( ), . .

• 16

rij = qj - qij. (2.1)

R = (rij) 5.

2.1. (2.1),

R = (rij)

8241

10358

12432

4825

Q .

. , q1 = 1max iiq = 8; q2 = 5, q3 = 8, q4 =

12 . ,

4617

2500

0426

8033

R .

2.2.

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() . , - , . () ,

, ,

j

iji

qmaxmax .

i- , ,

ijj

i qa max ,

ai.

5 , .

• 17

2.2. 2.1 .

. ijj

i qa max : a1=8,

a2=12, a3=10, a4=8. : a2=12. , (i=2).

( , ). i-e , , , ..

: bi = min qij. i0 0ib . ,

i0 , 0ib = i

ibmax =

j

iji

qminmax .

2.3. 2.1 .

. 2.1 b1 = 2, b2 = 2, b3 = 3, b4 = 1. b3 = 3. , 3- (i=3).

( ). , , Q, R = (rij). ,

, ..

j

iji

rmaxmin .

i-e , ri = ijjrmax

i0 0ir = iibmin =

j

iji

rmaxmin .

2.4. 2.1 .

. R,

ri = ijjrmax : r1 = 8, r2 = 6, r3 = 5, r4 = 7.

: r3 = 5. , - 3- (i=3). , .

( ).

• 18

, ci= {minqij + (1 )maxqij}, 0 1. , . =0 , =1 . () -.

2.5. 2.1 =1/2.

. Q , i ci= 1/2minqij + 1/2maxqij. ,

1=1/22+1/28=5; 2=7; 3=6,5; 4= 4,5. 2=7. , =1/2 (i=2).

2.3.

pj , j, , . ().

() . . pj , , i- , Qi

qi1 qi2 qin

p1 p2 pn

M[Qi ] Qi , iQ :

iQ = M[Qi ] =

n

j

ijjqp1

.

i- iQ ,

,

n

j

ijji

ii

qpQ1

maxmax

2.6. 2.1

• 19

, : p1 =1/2, p2=1/6, p3=1/6, p4=1/6. ,

.

. i- : 1Q =1/2*5+1/6*2+1/6*8+1/6*4= 29/6, 2Q = 25/6, 3Q = 7,

4Q = 17/6. 7

. (

). , ,

i- Ri

ri1 ri2 rin

p1 p2 pn

M[Ri] ,

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