การ ทดลองแบบ แฟค ตอ เรียล
DESCRIPTION
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่ โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ. การ ทดลองแบบ แฟค ตอ เรียล. การ ทดลองแบบ แฟค ตอ เรียล (Factorial experiment design) 1. ลักษณะของการทดลองแบบ แฟค ตอ เรียล เนื่องจากต้องการทดลอง ( ทรีทเมนต์) ตั้งแต่ 2 ปัจจัยขึ้นไป เช่น - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
การทดลองแบบแฟคตอเร�ยลการทดลองแบบแฟคตอเร�ยล (Factorial
experiment design)
1. ล�กษณะของการทดลองแบบแฟคตอเร�ยลเนื่��องจากต�องการทดลอง(ทร�ทเมนื่ต�) ต��งแต� 2 ปั!จจ�ยข"�นื่ไปั เช่�นื่ ปั!จจ�ยท�� 1 = ระด�บโปัรต�นื่ ปั!จจ�ยท�� 2 = ระด�บพล�งงานื่
ไม�ใช่�แผนื่การทดลองแต�เปั)นื่การจ�ดร*ปัแบบของทร�ทเมนื่ต�ท��ใช่�ทดลองใหม�เท�านื่��นื่
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
1
เช่�นื่ ต�องการทราบถึ"งระด�บโปัรต�นื่ 2 ระด�บ (a) และพล�งงานื่ 2 ระด�บ(b)ท��ม�ผลต�อการเจร-ญเต-บโตของไก�พ��นื่เม�อง การ
ทดลองท�� 1 a2 a1
a2 a2
a1 a1
a2 a1
การทดลองท�� 2b2 b1
b2 b1
b1 b2
b2 b1
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
2
เช่�นื่ ต�องการทราบถึ"งระด�บโปัรต�นื่ 2 ระด�บ (a) และพล�งงานื่ 2 ระด�บ(b)ท��ม�ผลต�อการเจร-ญเต-บโตของไก�พ��นื่เม�อง การทดลอง
ท�� 3 a1b2a1b1
a2b1a2b2
a1b2a2b2
a2b2a2b1
a2b1a1b1
a1b2a2b2
a1b2a2b2
a1b1a1b1
การทดลองท�� 2b2 b1
b2 b1
b1 b2
b2 b1
+ =
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
การทดลองท�� 1 a2 a1
a2
a1 a1
a2 a1
a2
3
การทดลองท�� 3 เปั)นื่การทดลองท��ใช่�แผนื่การทดลอง CRD ท��ม� 4 ซ้ำ3�า โดยทร�ทเมนื่ต�ท��ใช่�เก-ดจากการนื่3าปั!จจ�ย 2 ปั!จจ�ย (โปัรต�นื่และพล�งงานื่)มาใช่�ร�ว์มก�นื่ เร�ยก treatment
combination (ได�แก� a1b1 a1b2 ,
a2b1 และ a2b2)
เปัร�ยบเท�ยบ การทดลองท�� 3 ก�บ การทดลองท�� 1 และ 2
1. แฟคตอเร�ยลแม�นื่ย3ากว์�า เนื่��องจากได�ซ้ำ3�าเพ-�มจากซ้ำ3�าแฝง (4 เปั)นื่ 8 ซ้ำ3�า)
2. สามารถึทดสอบอ-ทธิ-ผลร�ว์มระหว์�างปั!จจ�ยได� (โปัรต�นื่+พล�งงานื่)
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
4
2. ส�ญล�กษณ�ท��ใช่�ในื่การทดลองแบบแฟคตอเร�ยล1. อ�กษรอ�งกฤษต�ว์พ-มพ�ใหญ� แทนื่ปั!จจ�ยแต�ละปั!จจ�ย เช่�นื่ A, B, C
2. อ�กษรอ�งกฤษต�ว์พ-มพ�เล7กพร�อมต�ว์เลข แทนื่ระด�บของปั!จจ�ยแต�ละปั!จจ�ย เช่�นื่ a1 , a2
3. อ�กษรอ�งกฤษต�ว์พ-มพ�ใหญ�ท��เข�ยนื่ร�ว์มก�นื่ (Combination) แทนื่ปัฏิ-ก-ร-ยาส�มพ�นื่ธิ�หร�ออ-ทธิ-พลร�ว์ม (Interaction) เช่�นื่ AB
4. อ�กษรอ�งกฤษต�ว์พ-มพ�เล7กท��เข�ยนื่ร�ว์มก�นื่ แทนื่ทร�ทเมนื่ต�ท��เก-ดจากการรว์มก�นื่ของปั!จจ�ยต�าง ๆ เช่�นื่ a1b1
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
5
2. ส�ญล�กษณ�ท��ใช่�ในื่การทดลองแบบแฟคตอเร�ยล5. ถึ�าก3าหนื่ดให� A ม�จ3านื่ว์นื่ระด�บเท�าก�บ a และปั!จจ�ย B ม�จ3านื่ว์นื่ระด�บเท�าก�บ b ด�งนื่��นื่ การทดลองแบบ 2x3 แฟคตอเร�ยล หมายถึ"ง
การทดลองท��ม� 2 ปั!จจ�ย โดยปั!จจ�ย A ม� 2 ระด�บ และปั!จจ�ย B ม� 3 ระด�บ ซ้ำ"�งม� treatment combination = 6 ทร�ทเมนื่ต�
หร�อ การทดลองแบบ 4x3x2 แฟคตอเร�ยล หมายถึ"งการทดลองท��ม� 3 ปั!จจ�ย โดยปั!จจ�ย A ม� 4 ระด�บ ปั!จจ�ย B
ม� 3 ระด�บและปั!จจ�ย C ม� 2 ระด�บ ซ้ำ"�งม� treatment combination = 24 ทร�ทเมนื่ต�
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
6
2. ส�ญล�กษณ�ท��ใช่�ในื่การทดลองแบบแฟคตอเร�ยล
6. ในื่กรณ�ท��แต�ละปั!จจ�ยม�จ3านื่ว์นื่ระด�บเท�าก�นื่ เช่�นื่การทดลอง 3 ปั!จจ�ยโดยแต�ละปั!จจ�ยม� 2
ระด�บ เข�ยนื่ได� 23 แฟคตอเร�ยล ด��งนื่��นื่
2k แฟคตอเร�ยล = การทดลองท��ม� k ปั!จจ�ย ๆละ 2 ระด�บ
3k แฟคตอเร�ยล = การทดลองท��ม� k ปั!จจ�ย ๆละ 3 ระด�บ
4k แฟคตอเร�ยล = การทดลองท��ม� k ปั!จจ�ย ๆละ 4 ระด�บ
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
7
3. อ-ทธิ-พลหล�กและอ-ทธิ-พลร�ว์มอ-ทธิ-พลของทร�ทเมนื่ต�ท��เก-ดข"�นื่ แยกได� 2 ปัระเภท
1. อ-ทธิ-พลหล�ก (main effects) เปั)นื่อ-ทธิ-พลของปั!จจ�ยแต�ละปั!จจ�ย (คว์ามแตกต�างระหว์�างระด�บของปั!จจ�ย)
2. อ-ทธิ-พลร�ว์ม (interaction) เปั)นื่อ-ทธิ-พลของปั!จจ�ยต��งแต� 2 ปั!จจ�ยข"�นื่ไปั ซ้ำ"�งม�ปัฏิ-ก-ร-ยาส�มพ�นื่ธิ�ต�อก�นื่ เช่�นื่ อ-ทธิ-พลร�ว์มของ 2 ปั!จจ�ย
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
8
สมม;ต-ใช่�การทดลอง 22 อธิ-บายได�ด�งนื่��1 .อ-ทธิ-พลหล�ก (main effects)
A effects = คว์ามแตกต�างของปั!จจ�ย A ท��เก-ดข"�นื่ในื่ท;กระด�บปั!จจ�ย B
=
B effects = คว์ามแตกต�างของปั!จจ�ย B ท��เก-ดข"�นื่ในื่ท;กระด�บปั!จจ�ย A
=
11122122 babababa21
12221121 babababa21
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
9
สมม;ต-ใช่�การทดลอง 22 อธิ-บายได�ด�งนื่��2. อ-ทธิ-พลร�ว์ม (interaction)
AB interaction = คว์ามแตกต�างระหว์�างระด�บของปั!จจ�ยหนื่"�ง ท��ระด�บหนื่"�งของอ�กหนื่"�งปั!จจ�ย
= 11122122 babababa
21
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
10
สมม;ต-ใช่�การทดลอง 22 อธิ-บายได�ด�งนื่��ปั!จจ�ย A
B
ระด�บ a1 a2mea
na2 -
a1
b130 32 31 2
b236 44 40 8
mean
33 38 35.5 5
b2-b1
6 12 9
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
11
สมม;ต-ใช่�การทดลอง 22 อธิ-บายได�ด�งนื่��1 .อ-ทธิ-พลหล�ก (main effects)
A effects =
=
B effects =
=
53032364421
12221121 babababa21
11122122 babababa21
93244303621
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
12
สมม;ต-ใช่�การทดลอง 22 อธิ-บายได�ด�งนื่��2. อ-ทธิ-พลร�ว์ม (interaction)
AB interaction = คว์ามแตกต�างระหว์�างระด�บของปั!จจ�ยหนื่"�ง ท��ระด�บหนื่"�งของอ�กหนื่"�งปั!จจ�ย
=
=
11122122 babababa21
33032364421
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
13
4. อ-ทธิ-พลก3าหนื่ดและอ-ทธิ-พลส;�มอ-ทธิ-พล(effects) หร�อปั!จจ�ย(factors) ต�างๆ ท��เปั)นื่สาเหต;ท��ท3าให�เก-ดคว์ามผ�นื่แปัรในื่ข�อม*ล จ3าแนื่กได� 2 ปัระเภท
1. อ-ทธิ-พลก3าหนื่ด (fix effects) อ-ทธิ-พลหร�อปั!จจ�ยท��ระด�บของม�นื่ สามารถึทดลองซ้ำ3�าได� หร�อก3าหนื่ดซ้ำ3�าได� เช่�นื่อ�ตราปั;<ย ระยะปัล*ก
2. อ-ทธิ-พลส;�ม (random effect) อ-ทธิ-พลหร�อปั!จจ�ยท��ระด�บของม�นื่ เก-ดข"�นื่โดยส;�ม หร�อไม�สามารถึคว์บค;มได� เช่�นื่ ส�ตว์�แต�ละต�ว์ อากาศแต�ละว์�นื่ ฤด*กาลเพาะปัล*ก
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
14
5. แบบห;�นื่ทางคณ-ตศาสตร�ijkijjiijkY ε)(
Yijk = ค่�าสั�งเกตที่��ได้�รั�บที่รั�ที่เมนต� ij ต�วที่�� k = ค่�าเฉลี่��ยที่��งหมด้αi = อิ�ที่ธิ�พลี่ขอิงปั"จจ�ย Aβj = อิ�ที่ธิ�พลี่ขอิงปั"จจ�ย Bα βij = อิ�ที่ธิ�พลี่รั�วมขอิงปั"จจ�ย A แลี่ะ Bijk = ค่วามค่ลี่าด้เค่ลี่&�อินสั'�มขอิงการัที่ด้ลี่อิง
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
15
6. ว์-ธิ�ว์-เคราะห� ค�า Correction term, CT
= (Y…ijk)2 /abn
(1) Total SS =
(2) Treatment SS=
(3) A SS =
(4) B SS =
(5) AB SS = (2) – (3) – (4)
(6) Error SS = (1) - (2)
..,
TCYji
ijk 2
....2
TCan
jY
i
....
,
2
TCn
Y
ji
....2
TCbn
iY
i
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
16
6. ว์-ธิ�ว์-เคราะห� จะได�ตารางว์-เคราะห� ด�งนื่�� Source df SS MS F
Treatment
(ab-1) (2)
A (a-1) (4) (4)/(a-1) MSA/
MSE
B (b-1) (5) (5)/(b-1) MSB/
MSE
AB (a-1) (b-1)
(6) (6)/(a-1)(b-1)
MSAB/
MSE
Error ab(r-1)
(3) (3)/ab(r-2)
Total (abr-1)
(1)
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
17
CRD RCBD LSD
SOV df SOV df SOV df
Treatment
ab – 1 Treatment
ab – 1 Treatment
ab – 1
A a – 1 A a – 1 A a – 1
B b – 1 B b – 1 B b – 1
AB (a -1)(b – 1)
AB (a -1)(b – 1)
AB (a -1)(b – 1)
Block blk - 1 Row r – 1
Column
c – 1
Error ab(r – 1) Error (ab – 1)(blk –
1)
Error (ab – 2)(r – 1)
Total abr - 1 Total abblk -1 Total abr - 1
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
18
7. ว์-ธิ�ทดสอบสมม;ต-ฐานื่ 1. โดยท��ว์ไปัเร-�มทดสอบอ-ทธิ-พลร�ว์มก�นื่ระหว์�างปั!จจ�ยท��งสองก�อนื่
Ho : (αβ)ij = 0
2. ถึ�าผลการทดสอบยอมร�บ Ho แสดงว์�าปั!จจ�ยท��งสองไม�ม�อ-ทธิ-พลร�ว์มก�นื่(เปั)นื่อ-สระต�อก�นื่) จ"งท3าการทดสอบอ-ทธิ-พลหล�ก ด�งนื่��
การทดสอบอ-ทธิ-พลหล�กของปั!จจ�ย A Ho : αi = 0
การทดสอบอ-ทธิ-พลหล�กของปั!จจ�ย B Ho : βj = 0
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
19
7. ว์-ธิ�ทดสอบสมม;ต-ฐานื่
ในื่การทดสอบ Interaction โดยหากการทดสอบปัฏิ-เสธิ Ho : (αβ)ij = 0 แสดงว์�าปั!จจ�ยท��งสองม�อ-ทธิ-พลร�ว์มก�นื่ (interaction) จะสนื่ใจอ-ทธิ-พลหล�กลดลงแต�จะทดสอบอ-ทธิ-พลร�ว์มของปั!จจ�ยท��งแทนื่ ด�งนื่��นื่ต�องว์-เคราะห�ต�อว์�า treatment combination ใดให�ผลด�ท��ส;ด
ในื่ทางกล�บก�นื่ ในื่การทดสอบอ-ทธิ-พลหล�ก ถึ�าผลการทดสอบปัฏิ-เสธิ Ho : αi = 0 หร�อ Ho : βj = 0 ต�องเปัร�ยบเท�ยบต�อว์�าระด�บใด ของ A หร�อB ให�ผลด�ท��ส;ด
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
20
7.1 ต�ว์สถึ-ต-ท��ใช่�ในื่การทดสอบสมม;ต-ฐานื่
1. การทดสอบอ-ทธิ-พลร�ว์ม Ho : (αβ)ij = 0
ต�ว์ทดสอบ ค�อ 2. การทดสอบอ-ทธิ-พลหล�ก
2.1 การทดสอบปั!จจ�ย A Ho : αi = 0 ต�ว์ทดสอบ ค�อ
2.2 การทดสอบปั!จจ�ย B Ho : βi = 0 ต�ว์ทดสอบ ค�อ
E
AB
MSMS
1)ab(n1),1)(bF(a
E
A
MSMS
1)ab(n1),F(a
E
B
MSMS
1)ab(n1),F(b
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
21
7.2 ว์-ธิ�ว์-เคราะห�ค�า Correction term, CT = (T)2 /abr
(1) Total SS =
(2) Treatment SS =
(3) SSA =
(4) SSB =
(5) SSAB = SSTr - SSA – SSAB
(6) Error SS = SST - SSTr
..,,
2 TCYkjiijk
..2
. TCn
Y
i
ij
....2
TCan
jY
i
....2
TCbn
iY
i
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
22
7.3 การเปัร�ยบเท�ยบค�าเฉล��ยของปั!จจ�ย ส3าหร�บปั!จจ�ยร�ว์ม(Interaction)
1 .โดยว์-ธิ�
2. โดยว์-ธิ� DMRTn
2MS1)ab(n,
2
αtlsd E
α
dα S1)ab(n,2
αtlsd
nMS
SSR
SSSRLSR
E
Y
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
23
7.3 การเปัร�ยบเท�ยบค�าเฉล��ยของปั!จจ�ย ส3าหร�บปั!จจ�ย A
1 .โดยว์-ธิ� lsd
2. โดยว์-ธิ� DMRTbn
2MS1)ab(n ,
2tlsd Eα
α
bn
MS SSR
SSSRLSR
E
Y
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
24
7.3 การเปัร�ยบเท�ยบค�าเฉล��ยของปั!จจ�ย ส3าหร�บปั!จจ�ย B
1 .โดยว์-ธิ� lsd
2. โดยว์-ธิ� DMRT
an
2MS1)ab(n ,
2
αtlsd E
α
anMS
SSR
SSSRLSR
E
Y
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
25
7.4 ต�ว์อย�างการว์-เคราะห� เปัร�ยบเท�ยบคว์ามเข�มข�นื่และจ3านื่ว์นื่คร��งในื่การพ�นื่สาร A ท��ม�ผลต�อคว์ามส*งของก;หลาบ(ซ้ำม.) ด�งนื่��จ3านื่ว์นื่คร��ง
คว์ามเข�มข�นื่(ppm.) รว์ม100 500 1,000
1 2.02 1.71 1.692.06 1.76 1.80 11.04
2 1.80 1.69 1.50
1.76 1.72 1.55 10.2
รว์ม 7.64 6.88 6.54 21.06
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
26
7.3 ว์-เคราะห� จะได�ด�งนื่�� C.T. =
Total SS = 2.022+2.062+…+1.552 – C.T.
= 37.2464 -36.963 = 0.2861
Treatment SS=
= 37.2358-36.9603 = 0.2755
36.960312
21.062
C.T.2
23.0523.4923.4123.4723.5624.08
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
27
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ� ว์-ทยาเขตแพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
7.3 ว์-เคราะห� จะได�ด�งนื่��
SSA=
SSB =
SSAB = 0.2755 – 0.1586 -
0.0867= 0.032
SSE = 0.2861 – 0.2755 =
0.0106
0.158636.960337.1189C.T.2(2)
26.5426.8827.64
0.086736.960337.047C.T.3(2)
210.02211.04
28
7.3 จะได�ตารางว์-เคราะห� ด�งนื่�� Source df SS MS F
Treatment
5 0.2755
0.0551
A 2 0.1586
0.0793
B 1 0.0867
0.0867
AB 2 0.0302
0.0151 8.53*
Error 6 0.0106
0.00177
Total 11 0.2861
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
29
7.3 การทดสอบสมม;ต-ฐานื่
1. ทดสอบ Interaction Ho : (αβ)ij = 0
F = MSAB/MSE = 8.53
ค�าทดสอบ F0.01(2,6) = 10.90
ค�าทดสอบ F0.05(2,6) = 5.14
สร;ปัผล ปัฏิ-เสธิ Ho แสดงว์�า ปั!จจ�ย A และ B ม�อ-ทธิ-พลร�ว์มก�นื่(ไม�เปั)นื่อ-สระ) จ"งไม�ต�องทดสอบอ-ทธิ-พลหล�กแต�ทดสอบอ-ทธิ-พลร�ว์มแทนื่
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
30
100 500 10001.50
1.75
2.00
2.25
แสดงอ-ทธิ-พลร�ว์มของปั!จจ�ย A และ B
พ�น 1 ค่รั��ง
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
31
การเปัร�ยบเท�ยบค�าเฉล��ยส3าหร�บปั!จจ�ยร�ว์ม
A = ระด�บคว์ามเข�มข�นื่ ม� 3 ระด�บ a1, a2, a3
B = จ3านื่ว์นื่การพ�นื่สาร ม� 2 ระด�บ b1, b2
\ Treatment combination = 3 * 2 = 6
1. ค3านื่ว์ณหาจ3านื่ว์นื่ค*�ท��สามารถึเปัร�ยบเท�ยบได�
2)!(t2!t!
2
t
)!(!!
262
626
= 15
1)231(42123456
26
=
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
32
ข��นื่ตอนื่การว์-เคราะห�1 .จ�ดเร�ยงค�าเฉล��ยจากค�านื่�อยไปัหามาก หร�อ มาก
ไปัหานื่�อยa1b1 a1b2 a3b1 a2b1
a2b2 a3b22.041.78 1.75 1.74 1.71 1.53
2. ค3านื่ว์ณหาค�า lsd
n2MSE
2t
2lsd
αα
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
33
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ� ว์-ทยาเขตแพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
ข��นื่ตอนื่การว์-เคราะห� โดยว์-ธิ� lsd
2. ค3านื่ว์ณหาค�า lsd
โดย เปั)นื่ค�า t จากตาราง t ท�� df เท�าก�บ df (error)
n2MSE
2t
2lsd
αα
2
t
2.44762
0.05terror
2t α
0.1028 0.042 x 2.447
0.0422
2(0.00177)n
2MSESd
34
3. ค3านื่ว์ณผลต�างของค�าเฉล��ยของ treatment combination ท;กค*�
ค*�ท�� 1 a1b1 - a3b2 = 0.515* >
0.1028
ค*�ท�� 2 a1b1 - a2b2 = 0.335* >
0.1028
ค*�ท�� 3 a1b1 – a2b1 = 0.350* >
0.1028
ค*�ท�� 4 a1b1 - a3b1 = 0.295* >
0.1028
ค*�ท�� 5 a1b1 – a1b2 = 0.260* >
0.1028
ค*�ท�� 6 a1b2 - a3b2 = 0.255* >
0.1028
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
35
3. ค3านื่ว์ณผลต�างของค�าเฉล��ยของ treatment combination ท;กค*�
ค*�ท�� 7 a1b2 – a2b2 = 0.075ns <
0.1028
ค*�ท�� 8 a1b2 – a2b1 = 0.045ns <
0.1028
ค*�ท�� 9 a1b2 - a3b1 = 0.035ns <
0.1028
ค*�ท�� 10 a3b1 - a3b2 = 0.220* >
0.1028
ค*�ท�� 11 a3b1 – a2b2 = 0.040ns <
0.1028
ค*�ท�� 12 a3b1 – a2b1 = 0.010ns <
0.1028
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
36
3. ค3านื่ว์ณผลต�างของค�าเฉล��ยของ treatment combination ท;กค*�
ค*�ท�� 13 a2b1 - a3b2 = 0.210* >
0.1028
ค*�ท�� 14 a2b1 – a2b2 = 0.030ns <
0.1028
ค*�ท�� 15 a2b2 - a3b2 = 0.180* <
0.1028
4. สร;ปัผล
a1b1 a1b2 a3b1 a2b1 a2b2
a3b22.04 1.78 1.75 1.74 1.71 1.53
สาขาเทคโนื่โลย�การผล-ตส�ตว์� มหาว์-ทยาล�ยแม�โจ�-แพร� เฉล-มพระเก�ยรต-
37