МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ МУРМАНСКОЙ ОБЛАСТИГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МУРМАНСКОЙ ОБЛАСТИ«МОНЧЕГЮРСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

УТВЕРЖДАЮЗаместитель директора

по учебно-методической работеН.Н. Тугаринова

/ £ t i Z U J 20 б/ f г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Общеобразовательной ОДП.ФЗ. Математика: алгебра и началадисциплины математического анализа; геометрия

11о специальности 22.02.02 Металлургия цветных металлов

Форма обученияКурс ПрофильУровень обучения

Мончегорск, 2016

1

Очная1ТехническийУглубленный

Рабочая программа составлена на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовкирабочих кадров и ДГЮ Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259) ипредназначена для специальности 22.02.02 Металлургия цветных металлов (углубленная подготовка).

щ / щ / /

Разработчик (составитель): Кулдыркаева Инна Анатольевна, преподавательГ А ПРУЩУЮ «МонПК»

. ' ________ И.А. Кулдыркаева,ПОДПИСЬ

РАССМОТРЕНАНа заседании цикловой комиссии математических и общих е с г е с г в е н н о н а у ч н ы х д и с ц и 11 л и нПротокол № V от / У Р(?________20 S£ г.11редседатель Н.М. Шурлина

Рабочая программа рекомендована к переутверждению на _____учебный го д _______________________________

с изменениями (без изменений)

(лист с внесенными изменениями прикладывается к рабочей программе).РАССМОТРЕНАНа заседании цикловой комиссии_____________________________________Протокол № о т ________________20___ г.11редседатель________________

Содержание

1. 11 А О ЮРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙУ Ч Е Б Н О И Д И С ЦИП Л И11ЬI

1.1 Пояснительная записка

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕv y Ч .У

2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы

2.2. Тематический план и содержание общеобразовательной учебнойдисциплины Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

4

1.2 Общая характеристика общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» 4

1.3 Место общеобразовательной учебной дисциплины в учебном плане 5

1.4 Результаты освоения общеобразовательной учебной дисциплины 6

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ у ч е б н о й ДИСЦИПЛИНЫ 9

9

10

23

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 23

3.2. Информационное обеспечение обучения 2°j

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 25

Темы рефератов и индивидуальных проектов. 27

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия1.1 Пояснительная записка

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») предназначена для изучения математики в ГАПОУ МО «МонПК» в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (0Г10П СПО) 22.02.02 Металлургия цветных металлов (углубленная подготовка) на базе основного общего образования при подготовке специалистов среднего звена.

Рабочая программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и началаматематического анализа; геометрия», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО МинобрнаукиРоссии от 17.03.2015 № 06-259).

Содержание рабочей программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

обеспечение сформированное™ представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;обеспечение сформированное™ логического, алгоритмического и математического мышления;обеспечение сформированное™ умений применять полученные знания при ре­шении различных задач;обеспечение сформированное™ представлений о математике как части обще­ч е л о в е ч е с к о й культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.В рабочую программу включено содержание, направленное на формирование у

студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования; программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ).

Рабочая программа может использоваться другими профессиональными образовательными организациями, реализующими образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной ОПОП СПО на базе основного общего образования (ППССЗ).

1.2 Общая характеристика общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направ­лениях:

общее представление об идеях и методах математики; интеллектуальное развитие;

овладение неооходимыми конкретными знаниями и умениями;воспитательное воздействие.Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины,

учитывающей специфику осваиваемых студентами специальностей СПО, обеспечивается: выбором различных подходов к введению основных понятий; формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок; обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ве­дущими деятельностными характеристиками выбранной специальности.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся втсти:

общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов; практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении ис­следовательских проектов.Содержание общеобразовательной учебной дисциплины разработано в

соо тветствии с основными содержательными линиями обучения математике:- алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;- линия уравнении и неравенств, основанная на построении и исследовании матема­тических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способностистроить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;- геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;- стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представ­лений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования(ЛПССЗ).

1.3 Место общеобразовательной учебной дисциплины в учебном плане

Общеобразовательная учебная дисциплина «Математика: алгебра и началаматематического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В ГАПОУ МО «МонПК» общеобразовательная учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППССЗ).

В учебных планах ППССЗ общеобразовательная учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для специальностей СПО технического профиля профессионального образования.Количество часов учебного плана ППССЗ на освоение рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины:максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 час, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа; самостоятельной работы обучающегося 117 часов.

1.4 Результаты освоении общеобразовательной учебной дисциплины

Программа направлена на формирование общих компетенций в соответствии с ФГОС СПО по специальности:

22.02.02 Металлургия цветных металловOK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии,

проявлять к ней устоичивыи интерес.ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и

способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них

ответстве ни ость.ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для

эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в п р о ф е с с и о н ал ь н о й д е яте л ь и о сти.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.Освоение содержания общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:• личностных:

сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгорит­мической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин

профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующихЛ"углуоленнои математической подготовки;

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

готовность и спосооность к самостоятельной творческой и ответственнойдеятельности;

готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра­зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

Vi e ra н р сд м е г пых:- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

умение продуктивно остаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

владение навыками познавательной, учеоно-исследовательскои и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемыхдействии и мыслительных процессов, их результатов и основании, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;♦ предметных:

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий:

владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,показательных, степенных, тригонометрических уравнении и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро­ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики с j 1 у ч ай пых вел и ч и и;

владение навыками использования готовых компьютерных программ при решениизадач.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего) 351Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 234в том числе:

практические занятия 64контрольные работы 2защита индивидуального проекта 2

Самостоятельная работа обучающегося (всего) 117в том числе:

самостоятельная работа над индивидуальным проектом 68Внеаудиторн а я сам о с т о я т ел ъная работа *

Промежуточная аттестация в форме экзамена

2.2. Гема шческий план и содержание общеобразовательной учебной дисциплины Математика: алгебра и начала математического

анали ш; геометрия

Наименование разделов и гем

Содержание учебного материала, лабораторные работы н практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объемчасов

Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)

1 2 3 4Введение Математика в науке, технике, экономике, информационных

технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО.

1 Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении специальностей СПО

Раздел 1. РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ 16/10 Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражении.Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)

Тема 1.1. Целые и рациональные числа

Содержание учебного материала Целые и рациональные числа. Арифметические действия над числами

4

Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий по теме

2

Тема 1.2Действительныечисла.Приближенныевычисления

Содержание учебного материалаДействительные числа. Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями. Приближенные вычисления. 11ахождение погрешностей

4

Практические занятияАрифметические действия над действительными числами

2

Самостоятельная работа Выполнение домашних заданий по теме Выбор темы индивидуального проекта

4

Раздел 2. КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ 42/28Тема 2.1. Степени и корни

Содержание учебного материала 8Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Ознакомление с понятием корня п-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.

I фактические занятияСтепень с произвольным действительным показателем

Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений.Ознакомление с понятием степени с де й с т в и те л ь н ы м и о к а за те л е м .Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.Записывание корня n-й степени в виде

Самостоятельная работаВыполнение домашних заданий по теме. Составление опорного конспекта

4

\

Тема 2.2. Логарифм. Логарифм числа.

Содержание учебного материала 8Логарифмы и их свойства. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Простейшие логарифмические уравнения и неравенства.Практические занятияПреобразование логарифмических выражений. Решение логарифмических уравнений и неравенств

4

Самостоятельная работаВыполнение домашних заданий по теме. Составление опорного конспекта

3

Тема 2.3. Преобразование алгебраических выражений.

Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.

4степени с дрооным показателем и наооорот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений

Практические занятияПреобразование алгебраических выражений

2

Самостоятельная работа Выполнение домашних заданий по теме.Составление плана работы над индивидуальным проектом. Подбор литературы по выбранной теме проекта. Выполнение индивидуальных заданий

3

Раздел 3. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ 32/20

Тема 3.1 Взаимноерасположение прямых иплоскостей в пространстве

СУдержание учебного материала

12 Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между

Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Взаимное расположение прямых в пространстве. 1 (араллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

прямыми, прямой и плоскостью, межд\ плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния отточки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства).Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного

V-/проектирования и его свойствами. Применение теории для обоснования

v yпостроении и вычислении. Аргументирование своих суждений о взаим ном расnoj 1 ожен и и 11 ространствен н ы х фигур.

11рак г‘и чес кие заняч и яРешение задач на параллельность прямых и плоскостей в пространстве Решение задач на перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей.

~ т ....................

Тема 3.2 Геометрические преобразования пространства

Содержание учебного материала 4Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.Самостоятельная работаВ ы п о л н е н и е д о м а ш н и х заданий. И зу чен и е л и тературы , и н терн ет-ресурсов по тем е проекта. С о зд ан и е презентаций к у р о к ам по изучаем ы м тем ам .

12

Раздел 4. КОМБИНАТОРИКА 18/12Тема 4.1 Основныепонятиякомбинаторики

Содержание учебного материалаОсновные понятия комбинаторики. Числовые характеристики рядов данных.

? Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики

Тема 4.2. Задачи на перестановки, размещения, сочетания

Содержание учебного материала 6Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.Практические занятия Решение комбинаторных задач

2

Тема 4.3 Формула бинома Ныотона

Содержание учебного материалаФормула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля

2

Самостоятельная работаВ ы п о л н е н и е д о м а ш н и х заданий. С о зд а н и е презентаций к у р о к ам по и зу чаем ы м тем ам . С оставление с б о р н и к а к о м б и н ато р н ы х задач.

6

Раздел 5. ВЕКТОРЫ И КООРДИНАТЫ 24/16 Ознакомление с понятием вектора. Изучение

Тема 5.1 Векторы на плоскости и в прос1 ране I вс

Содержание учебного материалаВекторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Компланарные

векторы. С ложение векторов. Правило параллелепипеда. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.

1 6 декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. \ {ахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат ! вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярною произведения векторов, векторного урав­нения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с

Содержание учебного материалаВекторы на плоскости. Действия над векторами. Векторы в пространстве. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора на составляющие.

6

I фактические занятияРазложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

Тема 5.2 Действия над векторами, заданными координатами

Содержание учебного материалаПрямоугольная (декартова) система координат в пространстве.Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты

вектора. Скалярное произведение векторов.Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

6 доказательствами теорем стереометрии о вза­имном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

I фактические занятияДействия над векторами, заданными координатами

2

Самостоятельная работаВыполнение домашних заданий. Изучение материалов по теме проекта. Выполнение индивидуальных заданий. Создание презентаций к урокам.

Раздел 6. ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ 45/30 Изучение радианного метода измерения

^Тема 6.1. ОсновныеПОНЯ 1 пятрш онометрии Основныетршонеметрические тождес гва

Содержание учебного материалаРадианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы удвоения Формулы половинного угла.

Я углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение у глов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование о предел е i \ и и тр и го но метр и ч ес к и х фу н к ц и й для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи11рименение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из нихРешение по формулам итр и го но метр ич ес ко м у к р у гу п р ос те и ш и хтр и го но м етр и чес к и х у ра в и е н и й .Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении три го но м е тр и ч ес к и х уравнений. Умение отмечать на круге решения п р ос те й ш и х тр иго но метр и чес к и х пера в е н с тв Ознакомление с понятием обратных тр и го но метр ич ес к и х фу н к ци й.Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений

Практические занятияВычисление значений тригонометрических функций и тождественные преобразования тригонометрических выражений

2

Самостоятельная работа обучающихсяВ ы п о л н е н и е д о м а ш н и х заданий. В ы п о л н ен и е и н д и в и д у а л ь н ы х заданий.

5

Тема 6.2Преобразованияпростейшихтригонометрическихвыражений

Содержание учебного материалаФормулы приведения. Формулы сложения. Преобразование суммы

тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

4

Практические занятияПреобразования тригонометрических выражений

2

Сам остоятельная работаВ ы п о л н е н и е д о м а ш н и х заданий. В ы п о л н ен и е и н д и в и д у а л ь н ы х заданий.

5

Тема 6.3Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материалаПростейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. +Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

10

Практические занятияРешение простейших тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений и неравенств

4

Самостоятельная работаВыполнение домашних заданий. Выполнение индивидуальных заданий. Работа над индивидуальным проектом.

5

Раздел 7. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ 28/18 Ознакомление с понятием переменной,

Тема 7.1 Простейшиефункции,их свойства и графики

Г ' г ■ .........................- .... - ............................................ -i Содержание учебного материала

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

1 ? “ '/

Практические занятияПостроение и чтение графиков функций

2

Самостоятельная работаВыполнение домашних заданий. Создание презентаций по изученным темам. Работа над проектом.

2

Тема 7.2 Степенные, показательные логарифмические и тригонометрические функции.

Содержание учебного материала 2

Содержание учебного материалаОпределения функций, их свойства и графики.Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия

относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой >> = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

Тема 7.3. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Содержание учебного материалаРешение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

2

I фактические занятия Показательные уравнения и неравенства

2

Тема 7.4.Тригонометрические функции. Преобразование графиков функций

Содержание учебного материалаСвойства тригонометрических функций и их графики. Обратные тригонометрические функции.Преобразование графиков (растяжение, сжатие, параллельный перенос)

6

Практические занятияСвойства и графики тригонометрических функций

2

Самостоятельная работаВ ы п о л н ен и е д о м а ш н и х заданий. С о зд а н и е презентаций по и зу ч ен н ы м тем ам .

8

примерами завис» м о с те и м с ж д у переменными.Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле про­стейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие.Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции Ознакомление с примерами функциональныхзависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с до казател ь 11 ы м и рассу ж де н и я м и не кото р ы х свойств линейной » квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейно», дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функцииВычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмическихуравнении и неравенств по известным алгоритмам.Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков.Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование

Работа нал проектом . свойств тангенса и котангенса, построение их [рафиков.Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тр i\ го нометр и ч еск их уравнений. Выполнение преобразования графиков

Раздел 8. МНОГОГ РАННИКИ И КРУГЛЫЕ ТЕЛА 42/26 Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников.Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников.Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач

Тема 8.1. Многогранники

Содержание учебного материалаПонятие о геометрическом теле. Вершины, ребра, грани

многогранника.Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.11араллелепипед и его свойства. Куб.Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, впризме и пирамиде. Сечения куба, приемы и пирамиды.I [редс гавление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе,

октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).

6

1 фактические занятияПостроение сечений параллелепипеда и призмы. Построение сечений пирамиды

4

Самостоятельная работаВ ы п о л н ен и е д о м а ш н и х заданий. И зготовлен и е моделей ге о м етр и ч е ск и х тел. С о зд а н и е презентаций по изученны м тем ам . Работа над проектом .

3

Тема 8.2. Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материалаЦилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

4 Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере.Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения.Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных

Практические занятияСечения цилиндра и конусаРешения задач на сечения тел вращения

4

■ ■■ ■ — ■■ ... ■■' ■С амостоятельная раоотаВ ы п о л н ен и е д о м а ш и и х заданий. И зго то вл ен и е моделей гео м етр и ч ески х чел. С о зд ан и е п резентац ий по изученным тем ам . Работа над проектом.

1 1 J рассуждений при решении задач. 1

Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел.Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи

Тема 8.3. Объемы и площади поверхностей геометрических тел.

Содержание учебного материалаОбъем и его измерение. Интегральная формула объема.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы,

цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

6 Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения.Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел

I фактические занятияОбъемы и площади поверхности многогранников и тел вращения

2

Самостоятельная работаВ ы п о л н ен и е д о м а ш н и х заданий. И зго то в л ен и е моделей гео м етр и ч еск и х тел. С о зд ан и е п резен тац и й по изученны м темам. Работа над проектом .

4

Раздел 9 НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 36/24 Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касатель ной.Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, фор­мулировка их.Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам.

Тема 9.1 Производная.

Содержание учебного материалаПонятие о производной функции, ее геометрический и физический

смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

8

Практические занятия Вычисления производных

?

Самостоятельная работаВ ы п ол н ен и е д о м а ш н и х заданий. В ы п о л н е н и е и н д и в и д у ал ь н ы х заданий . С о зд ан и е п резен тац и й по изученным тем ам . Работа над проектом.

в

Тема 9.2. Исследование функций с помощью производной

Содержание учебного материалаI [рименение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Наибольшее и

10

наименьшее значения функции на промежу тке. Применение нроичводной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума

f

I фактические занятияНахождение экс тремумов функций и точек перегиба Исследование и построение графиков функций

4

Самостоятельная работаВ ы п о л н ен и е д о м а ш н и х заданий. В ы полнен и е и н д и в и д у а л ь н ы х заданий. С о зд а н и е презентаций по изученны м темам. Р абота над проектом .

6

Раздел 10. | ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ. 24/14 Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Н ь юто н а— Л е й б н и ца.Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

Тема 10.1Неопределенныйинтеграл

Содержание учебного материалаПервообразная и неопределенный интеграл. Таблица интегралов,

свойства неопределенного интеграла.

4

I фактические занятияВычисление неопределенных интегралов.

2

Тема 10.2.Определенныйинтеграл

Г' ГС одержание учебного материалаОпределенный интеграл. Применение определенного интеграла для

нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Пыогона— Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

6

I фактические занятияРешение задач с помощью определенного интеграла.

2

Самостоятельная работаВ ы п о л н е н и е д о м а ш н и х заданий. В ы п олн ен и е и н д и в и д у а л ь н ы х заданий. С о зд а н и е презентаций по изученны м тем ам . Работа над проектом . С о с т а в л е н и е о п о р н о го конспекта по теме.

10

Раздел 11. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И М А Г Е М АТ И Ч ЕС КО Й СТ АТ И СТ И К И

18/12 Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей.Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий

Тема 11.1 Элементы тео р и и в е р о ятн о с ге й

Содержание учебного материалаСобытие, вероятность события, сложение и умножение

вероятностей.

6

Практические занятияРешение практических задач с применением вероятностных методов

2

Самостоятельная работа 3Тема 11.2 Элементы Содержание учебного материала

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),2 Ознакомление с представлением числовых

данных и их характеристиками.

матема i и ческой статисгики

1 фактические занятия Решение статистических задач

2 r D ' .................... ~ ■ ■ -.... 1Решение практических задач на оораоотку числовых данных, вычисление их

( Самостоятельная работаВ ы п ол н ен и е д о м а ш н и х заданий, ( о ставл ен и е конспектов по теме занятий . П овторение п р о й д е н н о го материала.

характерис гик

Раздел 12 УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 26/16Тема 12.1 Уравнения и системы уравнений.

Содержание учебного материалаРациональные, иррациональные, показательные и

тригонометрические уравнения и системы.Равносильность уравнений, неравенств, систем.Основные приемы их решения (разложение на множители, введение

новых неизвестных, подстановка, графический метод).

6 Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических

1 фактические занятия Решение уравнений и их систем

?

С ам о с то яте л ь н ая работаВ ы п о л н ен и е д о м а ш н и х заданий. В ы п о л н ен и е и н д и в и д у а л ь н ы х заданий . П овторен и е п р о й д е н н о го материала. П о д го то вк а к защ и те и н д и в и д у ал ьн о го проекта

5 уравнений и систем.Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).Решение систем уравнений с применением различных способов.

Тема 12.2 Неравенства и системы неравенств.

Содержание учебного материалаРациональные, иррациональные, показательные и тригонометри­

ческие неравенства. Основные приемы их решения. Метод интервалов.Изображение на координатной плоскости множества решений

уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

6 Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов.

Практические занятия Решение неравенств и их систем

2

Самостоятельная работаВ ы п о л н ен и е д о м а ш н и х заданий. В ы п о л н ен и е и н д и в и д у ал ьн ы х заданий. П о вто р ен и е п р о й д ен н о го материала. П о д го то в к а к защ и те и н д и ви д у ал ьн о го

5

Контрольная рабо та за первый семестр Залцт! а иiщи видуа:i ьноi о проек га

127351/234

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Освоение рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» проводится в учебном кабинете, в котором имеется возможность обеспечить обучающимся свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и период внеучебной деятельности.

Помещение кабинета удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и быть оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелыо и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся (Письмо Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011 № МД- 1552/03 «Об оснащении общеобразовательных учреждений учебным и учебно­лабораторным оборудованием»).

В кабинете имеется мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.

В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения програм­мы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:- многофункциональный комплекс преподавателя;- наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);

информационно-коммуникативные средства:экранно-звуковые посооия;комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения,

инструкции по их использованию и технике безопасности;- библиотечный фонд.

В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК),обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и началаматематического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для ис­пользования в профессиональных образовательных организациях, реализующих об­разовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования.

Библиотечный фонд дополнен энциклопедиями, справочниками, научной, научно-популярной и другой ли тературой по математике.

В процессе освоения рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» студенты получают возможность доступа к электронным учебным материалам по математике, имеющимся в свободном доступе в сети Интернет (электронным книгам, практикумам, тестам, материалам ЕГ'Э и др.).

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной ли I ера туры

Для студентов1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10— 11 классы. — М., 2014.2. Атанасян JT. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и началаматематического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10— 11 классы. — М., 2014.3. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.4. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.5. Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб.-метод, комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.6. Колягин Ю. М., Ткачева М. В, Федорова Н. Е. и др. Математика: алгебра и началаматематического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 классе / под ред. А.Б. Жижченко. — М., 2014.7. Колягин К). М.. Ткачева М. В., Федорова Н. Е. и др. Математика: алгебра и началаматематического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 1 1 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

Для преподавателей1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЭ «Об образовании в Российской Федерации».2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».4. Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259«Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределахосвоения образовательных программ среднего профессионального образования на базеосновного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».5. Федеральный государственный стандарт среднего профессионального образования по специальности 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям), утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 18 апреля 2014 г. № 344.6. Федеральный государственный стандарт среднего профессионального образования по специальности ОК.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений), утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 11 августа 2014 г. № 965.7. Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод, пособие. — М., 20138. Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М.. 2011.

и нтернет-ресурсы1. wvvw .leior,cdu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).Э

wa v w . school-ео llcciion.edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательныхресурсов).

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов,исследований.

Результаты обучения Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

личностные:сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики; понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией

I матема г11 ч ес к их идей; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгорит­мической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих

; углубленной математической подготовки;•г *

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра­зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и

1 других видах деятельности;

Наблюдение:Экспертная оценка результатов деятельности обучающихся в процессе освоения образовательной программы при работе в группе выполнение индивидуальных проектных заданийАнализ результатов своей практической работы по изучаемой теме (рефлексия своей деятельности)

метапредметные:умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленныхцелей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в

; различных ситуациях; умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать коп ф л и к т ы ;владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной

! деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую

j из различных источников; владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемыхдействий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своегознания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция,развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;• предметные:сформированность представлений о математике как части мировой культуры и

Проверка конспектов лекций,

месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро­ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;владение навыками использования готовых компьютерных программ при решениизадач.

самостоятельныхработ.

Проверочные работы по темамОпрос поиндивидуальнымзаданиямКонтрольная работа Выполнение изащита практических работТекущий контроль в форме: устногоопроса; защитыпрактических заданий, творческих работ; контрольных и тестовых заданий потемамдисциплины. Экзамен

учебной

Темы рефератов и индивидуальных проектов.

1. Математика для будущего и в моей профессии.2. Геометрия многогранников. (Модели)3. Приложения определенного интеграла в экономике.4. Моделирование экологических процессов.5. Великие открытия в математике (интерактивный справочник).6. Правильные и полуправильные многогранники.7. Конические сечения и их применение в технике.8. Параллельное проектирование.с). Геометрические формы в искусстве.10. Off-line тесты по темам (на примере темы «Логарифмы»)1 1. Непрерывные дроби.12. Применение сложных процентов в экономических расчетах.13. Параллельное проектирование.14. Средние значения и их применение в статистике.15. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.16. Сложение гармонических колебаний.17. Графическое решение уравнений и неравенств.18. IТравильные и полуправильные многогранники.19. Конические сечения и их применение в технике.20. Понятие дифференциала и его приложения.21. Схемы повторных испытаний Бернулли.22. Исследование уравнений и неравенств с параметром.23. Матричная алгебра в экономике.24. Задачи механического происхождения. (Геометрия масс, экстремальные задачи)25. Приложения определенного интеграла в экономике.26. Математика без формул, уравнений и неравенств27. Математика и Гармония28. Объемы и площади поверхностей правильных многогранников и тел вращения29. Тайна гармонии "Пропорция. Основное свойство пропорции"30. Поверхности многогранников

Разработчики:

1 А ПО У МО «МонПК» преподаватель И.А. Кулдыркаева(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)