Педагогічна технологія «Щоденні 3». Нестандартні завдання для

формування математичної компетентності другокласників : метод. по-сіб. / упоряд. Н. В. Маценко, Н. В. Свір. — Х. : ВГ «Основа», 2019. — 78 [2] с. : табл., схеми, рис.

ISBN 978-617-00-3747-3.

Посібник містить інформаційний, методичний та дидактичний матеріал до уроків математики у 2-му класі, дібраний відповідно до вимог нового Державного стандарту загальної початкової освіти та положень Концепції Нової української школи.

Цікаві завдання, методики, дидактичні ігри та вправи допоможуть учителеві реалізовувати технологію «Щоденні 3» у цікавішому форматі, урізноманітнити уроки, сприятимуть формуванню ключових компетент-ностей школярів, розвитку критичного мислення, креативності та вмінь учнів орієнтуватися в інформаційному просторі, аналізувати, порівнювати, синтезувати, оцінювати інформацію з будь-яких джерел, робити свідомий вибір, ухвалювати рішення та обґрунтовувати його.

Для вчителів початкових класів, студентів педагогічних вишів, вихо-вателів ГПД, батьків.

УДК 371.3

© Маценко Н. В., Свір Н. В., упоряд., 2019ISBN 978-617-00-3747-3 © ТОВ «Видавнича група “Основа”», 2019

УДК 371.3 П29

П29

Р е ц е н з е н т и:

В. Б. Руденко, завідувач методичного кабінету відділу освіти управління освіти, молоді

та спорту Смілянської міської ради Черкаської обл.;

С. В. Сигида, методист методичного кабінету відділу освіти управління освіти, молоді

та спорту Смілянської міської ради Черкаської обл.

3Зміст

ЗМІСТ

Передмова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Особливості використання педагогічної технології «Щоденні 3» . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Структура уроку математики з використанням технології «Щоденні 3» . . . . . . . . . . . . . . . 8

Зразки правил роботи над «Щоденними 3» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Значення «Щоденних 3» у повсякденному математичному житті . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Завдання для реалізації педагогічної технології «Щоденні 3» на уроках математики в 2-му класі НУШ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Лічба . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Ознаки об’єктів навколишнього світу: колір, розмір, форма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Порівняння і впорядкування об’єктів навколишнього світу за однією або декількома ознаками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Порядкова лічба. Лічба в прямому і зворотному порядку. Лічба двійками, п’ятірками, десятками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Лічба одиницями, двійками, п’ятірками, десятками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Числа. Дії із числами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Нумерація чисел першої сотні. Математичні вирази. Рівності. Нерівності . . . . . . . . . . . . 25

Послідовність чисел першої сотні. Розряди чисел. Додавання й віднімання чисел на основі десяткової нумерації . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Додавання і віднімання чисел у межах 100 без переходу через розряд. Взаємозв’язок дій додавання та віднімання . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Додавання й віднімання чисел у межах 20 з переходом через розряд. Розв’язування простих задач різних типів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Розв’язування складених задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Усне додавання і віднімання чисел у межах 100 з переходом через розряд . . . . . . . . . . . . 39

Арифметичні дії множення і ділення. Табличне множення і ділення. Таблиці множення чисел 2 і 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Таблиці множення чисел 4 і 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Таблиці множення чисел 6 – 9 (ознайомлення). Таблиці ділення на 6 – 9 (ознайомлення) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Просторові відношення. Геометричні фігури . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Вимірювання величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Гроші. Операції з грошима . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Час. Визначення часу за годинником . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Маса і місткість . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Одиниці вимірювання довжини . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Робота з даними . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Література та Інтернет-джерела . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4 Педагогічна технологія «Щоденні 3»

ПЕРЕДМОВА

У сучасних умовах ефективність початкової освіти пов’язують з реалі-зацією компетентнісного підходу. Компетентнісні результати навчання уч-нів початкової школи визначено у Державному стандарті початкової освіти (2018 р.); Типовій освітній програмі для закладів загальної середньої освіти, розробленій під керівництвом О. Я. Савченко (2018 р.); Типовій освітній про-грамі початкової освіти, розробленій під керівництвом Р. Б. Шияна (2018 р.).

Поміж ключових компетентностей, що має опанувати молодший школяр, виокремлено і математичну компетентність, яку визначають як особисті-сне утворення, що характеризує здатність актуалізувати та застосувати мате-матичний досвід у практичних, навчальних і життєвих ситуаціях. Для фор-мування математичних компетентностей потрібні: здатність творчо мислити, послідовно міркувати та презентувати свої ідеї; уміти працювати в команді (визначати пріоритети, планувати результати і відповідати за їхню реаліза-цію); ефективно застосовувати знання в реальному житті.

Досягнення позитивного та якісного результату навчання стимулює вчи-телів до використання на уроках математики і в позаурочний час діяльнісної технології «Щоденні 3» (Daіly 3). Організаційна система Daіly 3 передбачає різноманітні види діяльності (математика самостійно, математика з другом, математика письмово) та сприяє активізації навчальної діяльності школярів, підвищенню їхньої мотивації до самостійної роботи, прищепленню інтересу до предмета.

У контексті компетентнісного підходу в посібнику запропоновано систему завдань за змістовими лініями: «Лічба», «Числа. Дії з числами», «Просторо-ві відношення. Геометричні фігури», «Вимірювання величин», «Робота з да-ними».

Завдання «Математика самостійно» спрямовані на закріплення вивчених математичних понять і засновані на діяльності з маніпулятивними предмета-ми. Ця діяльність залучає дітей до математичних ігор, а також спонукає вико-ристовувати інструменти для лічби чи ігрові матеріали.

Завдання «Математика з другом» допоможуть не лише відпрацювати мате-матичні навички, але й навчать учнів співпрацювати одне з одним.

Завдання «Математика письмово» зорієнтовані на вдосконалення вмінь і навичок самостійно розв’язувати задачі різних типів, обчислювати вирази, виконувати перетворення, конструювати, моделювати й креслити геометрич-ні фігури.

Посібник, який ви тримаєте у руках,— це чудова добірка математичних ігор, цікавих завдань, головоломок і життєвих ситуацій. Стислі коментарі да-ють змогу вчителеві зорієнтуватися, на якому етапі навчання або під час вив-чення якої теми краще застосовувати певні завдання.

5Особливості використання педагогічної технології «Щоденні 3»

ОСОБЛИВОСТІ ВИКОРИСТАННЯ

ПЕДАГОГІЧНОЇ ТЕХНОЛОГІЇ

«ЩОДЕННІ  3»

«Щоденні 3» (Daіly 3) — педагогічна технологія навчання математики, яку розробили Гейл Боші та Джоан Мозер. Ця діяльність залучає дітей до матема-тичних ігор як самостійних, так і з партнерами, а також спонукає брати участь у діяльності та розв’язуванні проблем, використовуючи інструменти для лічби чи ігрові матеріали. На початку нового математичного блоку ця діяльність зде-більшого охоплює перегляд попередньої практики навчання. Це дає змогу уч-ням продовжувати вивчення викладеного матеріалу та допомагає їм бачити, що ми не забуваємо попередній матеріал тільки тому, що розпочали вивчати нову тему.

Мета цієї технології: зацікавити учнів, зробити навчання математики цікаві-шим, доступнішим для них. Одна з головних умов, на нашу думку,— це надання можливості учневі самостійно обирати певний вид завдань. Свобода вибору зав-жди подобається дітям, адже кому захочеться виконувати завдання, нав’язані кимось іншим? А ще дітям імпонує те, що вони можуть контролювати своє на-вчання. Це навчає самостійності у власних діях, наполегливості та відповідаль-ності за отриманий результат. Кожен вид діяльності виконують протягом 20 хв: математика самостійно, математика з другом та математика письмово.

Під час роботи за цією технологією має бути умовний сигнал, за яким учні починають та закінчують свою роботу. Це може бути дзвіночок, свисток (але не різкий), мелодія на смартфоні вчителя, «чарівне слово» (наприклад: «Сім-салабім!», «Абракадабра!»), віршовані рядочки (наприклад: «Ґаву не спіймай, роботу починай!», «Ґаву не спіймай, роботу завершай!») та інші. Якщо ви при-думаєте умовний сигнал разом з дітьми — це буде ще цікавіше.

Ця робота дуже захоплює школярів. Вона розвиває швидкість та логічність мислення, маніпулятивні навички. Учитель має звертати увагу на те, які саме ігри найбільше подобаються учням, і вже під їхні вподобання обирати та го-тувати наступні завдання.

Роботі за технологією «Щоденні 3» передує певна підготовча робота, зокрема:1) покажіть і поясніть, де і як зберігаються матеріали;2) змоделюйте, як обирати, правильно користуватися та повертати обрані

матеріали на місце;3) разом з учнями попрактикуйтеся обирати, використовувати та поверта-

ти матеріали на місце.Для введення Математики самостійно вчителеві необхідно змоделювати

та провести підготовчу роботу за певними кроками.

КРОК 1

Ознайомте дітей з діяльністю

КРОК 2

Поставте мету та створіть атмосферу необхідності

КРОК 3

Запишіть бажану поведінку на «Я-схемі»

6 Педагогічна технологія «Щоденні 3»

КРОК 4

Змоделюйте бажану поведінку

КРОК 5

Змоделюйте менш бажану поведінку. Потім — більш бажану

КРОК 6

Діти беруть матеріали й розміщуються в класі

КРОК 7

Учні працюють самостійно

КРОК 8

Учитель не заважає, а непомітно спостерігає

КРОК 9

Щойно перша дитина втрачає витримку, учитель дає сигнал, аби зібрати учнів

КРОК 10

Учитель підсумовує й аналізує роботу учнів

Математика самостійно. Це час, коли діти можуть поліпшити свої знан-ня з математики. Зазвичай — це математичні ігри. Під час ігор діти можуть використовувати будь-які матеріали у класі для розв’язання обраних завдань.

Зразки матеріалів для використання в «Щоденних 3»

Палички Кюізенера Настільні ігри Конструктор LEGO Ребуси та головоломки

Природний матеріал Прищіпки Палички від морозива Картки

Танграм Шнурівка Математичні розмальовки Грошові знаки

7Особливості використання педагогічної технології «Щоденні 3»

Існує важливе правило для всіх щоденних видів діяльності: завдання, які діти виконують самостійно, мають бути для них знайомі. Тільки так діти змо-жуть утримувати увагу тривалий час. Мають бути правила, яких учні повинні дотримувати під час математики для себе. Вони мають бути розміщені у полі зору школярів. Дуже добре було б, якби ці правила були складені разом з уч-нями. Наведемо низку правил, яких можуть дотримувати учні. Але, якщо діти забажають додати ще якесь правило, доцільно це враховувати.

1. Учні визначаються із завданням для роботи.2. Обирають зручне місце і починають працювати.3. Під час роботи залишаються на одному місці.4. Працюють увесь відведений час.5. Дотримують правил поведінки.6. Працюють у тиші.7. Складають матеріали та маніпулятивні ігри у відведені місця.Важливо, що під час діяльності учнів учитель не залишається осторонь,

а працює з дітьми, які потребують допомоги. Він може працювати або з окре-мими учнями, або з групою учнів.

Учитель

Учень

Учень

Учень

Учень

Учень

Учень

Учень

Якщо правила не дотримано, то учитель може змоделювати подібну ситуа-цію, яка спричиняла дискомфорт у класі, за допомогою спеціально підготовле-них учнів, аби діти подивилися на це зі сторони.

Звісно, було б дуже добре, якби для роботи за цією технологією у класі було відведено певне місце, де були б зафіксовані назви діяльності, які діти викону-вали б протягом 20 хв. Але власний досвід свідчить: якщо місця у класі не ви-стачає, то дітям можна запропонувати обрати будь-яке місце, де їм буде ком-фортно працювати.

Математика письмово. Це час, коли учні виконують математичні зав-дання письмово. Учитель готує необхідні завдання. Вони можуть стосувати-ся і вивченої на уроці теми, і тем, що вивчалися раніше. Математика письмо-во дає змогу відпрацьовувати вміння самостійно, зосереджено та наполегливо працювати. Математичне письмо, як і інші види діяльності, потребує певних правил, за якими працюватимуть діти.

1. Розпочинають працювати одразу.2. Під час роботи залишаються на одному місці.3. Працюють увесь відведений час.4. Дотримують правил поведінки.5. Працюють у тиші.Математика з другом. Цю діяльність уводять лише тоді, коли діти опану-

вали математику самостійно та математику письмово. Важливим тут є вміння обрати партнера для діяльності. До правил можна додати «Камінь, ножиці, па-пір» для визначення правил роботі в парі з другом.

Для «Щоденних 3» у класі можна облаштувати спеціальний куточок, де будуть розміщені назви діяльностей та назви або спеціальні позначення мате-матичних ігор та вправ, аби учням було легше здійснювати вибір.

8 Педагогічна технологія «Щоденні 3»

ЩОДЕННІ 3

Математика самостійно Математика з другом Математика письмово

Математична піца

Розумні ваги

Знайди яблучко Кинь кубик

ЗОШИТЗАДАЧАВИРАЗИ

Наприкінці роботи вчитель має поцікавитися в учнів, як справи, чи хоті-ли б вони щось змінити, що не вдалося і чому, що вдалося найкраще, що було найскладнішим, що хотіли б виконати ще раз та ін.

У презентації на Конференції з питань організації розвитку навичок читан-ня у Вашингтоні Реджі Рутман говорила про концепцію «80/20». Раніше 80 % часу вчителя припадало на пояснення ним матеріалу та близько 20 % — на тренувальні вправи. Рутман заперечує і запевняє, що для ефективнішого на-вчання потрібно зробити навпаки — 20/80, тобто 20 % часу повинно забирати пояснення вчителя, що базується на безпосередніх потребах учнів та індивіду-ально оцінюється; 80 % учнівського часу повинно припадати на закріплення вмінь та понять, представлених учителем, з використанням книг та матеріалів для письма за вибором учнів.

Правильно налаштована робота за ротаційними моделями сприяє вихован-ню відповідальної класної спільноти, коли кожний відповідає за себе і за ін-ших, на відміну від тотального контролю вчителя.

СТРУКТУРА УРОКУ МАТЕМАТИКИ

З ВИКОРИСТАННЯМ ТЕХНОЛОГІЇ «ЩОДЕННІ 3»

Завдання вчитель готує відповідно до потреб учнів і вимог освітньої програ-ми. Коли діти розвинули витримку до 5–7 хв, учитель може запропонувати їм самостійно обирати вид діяльності.

Час Етапи уроку Зміст етапів

1 хв Організаційний момент Налаштовування учнів на позитивну та уважну роботу під час уроку

2–3 хв Повідомлення теми, мети уроку, мотивація навчальної діяльності

Учитель ознайомлює учнів з темою та метою уроку. Пояснює, що й навіщо вони вивчають

5–6 хв Сприймання і первинне усвідомлення нового матеріалу

Діти сидять разом. Учитель пояснює нову тему

Моделювання наступного виду діяльності

Моделювання та практика в парах

До 15 хв Узагальнення і систематизація знань. Практична робота учнів

Учитель називає дітей, з якими буде працювати у малій групі. Решта обирають одну з діяльностей — Математику письмово чи Математику самостійно

7–8 хв Підбиття підсумків уроку Усі збираються й обговорюють, що вдалося, а що — ні. Діти можуть оцінити свою роботу

9Особливості використання педагогічної технології «Щоденні 3»

ЗРАЗКИ ПРАВИЛ РОБОТИ

НАД «ЩОДЕННИМИ 3»

Учитель має побудувати роботу над «Щоденними 3» таким чином, щоб учні самостійно склали правила роботи. Для цього можна використати різні картки: «Продовж правило», «Розмісти правила у правильній послідовності», «Знайди похибку», «Розшифруй піктограми» і т. ін.

Пропонуємо декілька зразків цих карток.

Математика письмово

1. Розпочинають працювати одразу.2. Під час роботи рухаються класом.3. Працюють половину відведеного часу.4. Не дотримують правил поведінки.

Творча дитина не повинна дотримува-ти правил.

5. Працюють голосно.

«Знайди похибку»

1. Працюють у тиші.2. Працюють увесь відведений час.3. Під час роботи залишаються на од-

ному місці.4. Дотримують правил поведінки.5. Розпочинають працювати одразу.

«Розмісти правила у правильній послідовності»

1. Розпочинають...2. Під час роботи...3. Працюють увесь...4. Дотримують...5. Працюють...

«Продовж правило»

1. Розпочинають .

2. Залишаються на .

3. Працюють увесь .

4. Дотримують .

5. Працюють .

«Розшифруй піктограми»

Математика самостійно

«Знайди похибку»

1. Учні не відразу визначаються із завдан-ням для роботи.

2. Обирають зручне місце і починають пра-цювати.

3. Під час роботи рухаються класом.4. Працюють половину відведеного часу.5. Дотримують правил поведінки.6. Працюють голосно, аби чути одне одного.7. Не складають матеріали та маніпулятив-

ні ігри у відведені місця.

«Розмісти правила у правильній послідовності»

1. Складають матеріали та маніпулятивні ігри у відведені місця.

2. Працюють у тиші.3. Під час роботи залишаються на одному місці.4. Обирають зручне місце і починають працю-

вати.5. Працюють увесь відведений час.6. Дотримують правил поведінки.7. Учні визначаються із завданням для роботи.

10 Педагогічна технологія «Щоденні 3»

«Продовж правило»

1. Учні визначаються...2. Обирають...3. Під час роботи...4. Працюють...5. Дотримують...6. Працюють...7. Складають...

«Розшифруй піктограми»

1. Учні визначаються із .

2. Обирають .

3. Під час роботи залишаються

на .

4. Працюють увесь відведений .

5. Дотримують .

6. Працюють .

7. Складають .

ЗНАЧЕННЯ «ЩОДЕННИХ 3» У ПОВСЯКДЕННОМУ

МАТЕМАТИЧНОМУ ЖИТТІ

ЩОДЕННІ 3

КОМФОРТНА АТМОСФЕРА В КЛАСІ

Поєднує в собі атмосферу і культуру академічної роботи.

Підвищує здатність учнів думати, розмірковувати, спілкуватися й аналізувати власні думки та думки однокласників.

Забезпечує повагу до будь-яких ідей, запропонованих учнями

ІНСТРУМЕНТИ ТА ПОДАННЯ

Простір, що вимагає налаштуватисьна математичне мислення.

Символічні позначення,або написи/твердження.

Характерні елементи математикимістять систему числення, алгебраїчну символіку, графіки, діаграми, моделі, піктограми, математичне приладдя.

Стратегічний вибір наочногоматеріалу впливає на математичнемислення і продуктивність учнів

КЛАСНИЙ ДИСКУРС

Створення шанобливого, довірливого клімату в класі, сприятливого для обговорення та розв’язування проблем.

Залучає учнів до великого математичного світу, який шанує стандарти мислення і норми практики

Містить підтримку учнів у розвитку навичок пояснення, аргументації та обґрунтування.

Цінує думки учнів, досліджуючи їхні відповіді, використовуючи базові знання, а також заохочуючи учнів вільно говорити на математичну тематику

ВИБІР НАВЧАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ

Дає змогу отримати доступ учнів до важливих математичних понять і відношень, досліджувати математичну структуру і відповідно використовувати методи і позначення.

Потрібен для забезпечення належного рівня складності завдань, можливості для стимулю-вання пізнавальної активності та вимагає певних зусиль для розуміння.

Визначає не тільки предмет вивчення, але й те, як учні ставляться, розуміють та використовують результати навчального завдання