2018 KPSS Lisans Matematik Soruları ve Çözümleri

www.matematikkolay.net

1)

ÇÖZÜM:

3 4

2

3

5

4

5

25 5

2 3

5

2

1 3 tir. Cevap: E

5 5533

2)

ÇÖZÜM:

3 4

0,3 0,4 6 0,9 1,6 6 2,5

5 14 3 12 1210 2

1225 5

10 2

Cevap: E

3)

ÇÖZÜM:

10 3 1 10

9 2

3 3 3 1 3

3 3 3 1

3

9

27 3 1

3

3. 25

9 3 1

5

515 tir.

Cevap: E

4)

ÇÖZÜM:

5 3 3 6 3

3 3

3 32 dir. Cevap: B

5)

ÇÖZÜM:

2

2

(x 3) (x 3)(x 3)(x 3x 9):

x 6x 9 3x

x 3

2

(x 3) (x 3x 9)

2x 3x 9 : (x 3)

x 3(x 3): (x 3) 1 dir. Cevap: D

x 3

6)

ÇÖZÜM:

Tek Tek

Çift Çift

2

Tek

2 2

Ç Ç T T

Ç

Ç

Tektir

a.b b b (a 1) Tek ise,

b Tek ve a Çifttir.

ab a a (b 1) Çifttir.

(a 1) Tektir.

a ab b Tektir.

I. öncül :

II. öncül :

III. öncül : Cevap : E

www.matematikkolay.net

7)

ÇÖZÜM:

ac payda 0 olamayacağı için b 0 olamaz.

b

ba ise a pozitiftir. I.öncül doğrudur.

c

Bunu ilk denklemde a'nın yerine yazalım.

b

c

b

2

1c c (c pozitiftir.)

c

1c 1 c c 1 dir. II. öncül doğru

cc 1'i, sorudaki iki denklemde yerine yazalım.

a b ve b a elde edilir ama b'nin işareti

hakkında kesin bir bilgiye sahip değ

iliz. Cevap : C

8)

ÇÖZÜM:

x 0 olduğuna x negatiftir.

10 olduğunan y de negatiftir.

y

1x 0 eşitsizliğinde her tarafı y ile çarparsak,

y

eşitsizlik yön değiştirir. Çünkü y negatiftir.

1 xy 0 0 xy 1 dir.

Yani xy çarpımı

Neg Neg Pozitif

Neg DahaNeg

Pozitifama xy denküçük mübüyük mübilemeyiz.

2

0 ile 1 arasındadır.

x y xy doğudur.

x y xy Bunu söyleyemeyiz.

(xy) xy doğrudur. Çünkü 0

I. öncül :

II. öncül :

III. öncül : ile 1

arasındaki sayıların karesini alırsak küçülür.

1 1Örnek : ve

2 4Cevap : C

9)

ÇÖZÜM:

y

yx y

x

x y y y y 3

3

2.4

x y

x

4 1 ise 2 2.4 dir. Bunu diğer denklemde

2 2kullanalım.

1 12 4 2.4 4 4 4

64 4

y 3 tür.

2 2.4 idi.

2 2.4

3 x 2 3 x 6

x 5

2 2.(2 ) 2 2.2

2 2 x 5 tir.

O halde, x.y ( 5).( 3) 15 tir.

Cevap : E

www.matematikkolay.net

10)

ÇÖZÜM:

(4) (2)

x x x 7

22 2 2 4 2

4 x 2 x x 7

24 2

7

x

42

7

2

2 x 2 2 x 8 x 8 dir.

Cevap : A

11)

ÇÖZÜM:

1 14 26 38 4

(ABA) 11.(AA)

100A 10B A 11.(10A A)

101A 10B 11.11.A

101A 10B 121A

10B 20A

B 2A

A'nın değerleri toplamı: 1 2 3 4 10 dur.

Cevap : C

12)

ÇÖZÜM:

(A B) \ C A ile B nin kesişiminde yer alıp da C'ye

ait olmayan meyve erik

C \ (A B) C'ye ait olup da, A da ve B'de yer alma-

yan meyve elma

Bu ikisinin birleşimini de erik ve elma oluşturur.

Cevap: C

13)

www.matematikkolay.net

ÇÖZÜM:

(fog)(x) (gof)(x) ise

f(g(x)) g(f(x))

f(3x 1) g(ax 3)

a.(3x 1) 3 3(ax 3) 1

3ax

a 3 3ax 9 1

a 3 10 a 7 dir. Cevap: A

14)

ÇÖZÜM:

abc cba 198 ise,

99(a c) 198 a c 2 dir. Yani,

abc sayısının yüzler basamağı birler basamağına

göre 2 fazladır.

Birler basamağı 5 ise, yüzler basamağı 7 dir.

Onlar basamağı da otomatik olarak 7 o

lacaktır.

(5 dışındaki diğer iki rakamı aynı olduğu için) 775

Yüzler basamağı 5 ise, birler basamağı 3 tür. 533

Bu iki sayının toplamı da 775 533 1308 dir.

Cevap : D

15)

ÇÖZÜM:

Asal rakamlar 2,3,5,7 dir.

En büyük üç basamaklı sayı 753 tür.

Rakamları toplamı 3'ün katı olduğu için, 3'e tam bö -

lünür. Sorudaki şarta uygun.

En küçük üç basamaklı sayı 235 tir.

Rakamları topla

mı 3'ün katı değil. Birler basamağın -

daki 5'i değiştirelim.

237 Rakamları toplamı 3'ün katı olduğu için,

3'e tam bölünür. Sorudaki şarta uygun.

Bu iki sayının farkı 753 237 516 dır. Cevap : D

16)

ÇÖZÜM:

İlk iki periyotta attığı sayı x olsun.

Son iki periyotta attığı sayı x 5 olur.

x x 5 39 ise 2x 34 x 17 dir.

17'nin yarısı 8,5 tir.

1.periyot 2.periyot 17 ise

2.periyotta en az 9 sayı atmıştır.

3.per

iyot 4.periyot 22 ise

3.periyotta en az 10 sayı atmıştır. (11 den az olmalı)

2.periyot 3.periyot olması gerektiğinden,

2.periyotta kesinlikle 9, 3.periyotta da 10 sayı

atmıştır. Başka bir ihti

mal olmuyor.

O halde,

1.periyot 4.periyot 39 9 10 20 sayıdır.

Cevap : C

17)

www.matematikkolay.net

ÇÖZÜM:

Mavilerarasındakiaralıksayısı

Mavi kartonun genişliğine x diyelim.

Başlangıçta n tane mavi kartın olsun.

Sarı kartonun genişliği 16 n.x (n 1) .2 16 dır.

32 nx 2

Mavilerarasındakiaralıksayısı

n 2

30 nx 2n dir.

2.durumda, sarı kartonun genişliği ise,

1 (n 5).x (n 4).2 1 dir.

2 nx 5x 2n 8

10 nx 5x 2n dır. Bu iki denkl

emi birbirine eşit -

leyelim.

30 nx 2n 10 nx 5x 2n 6

20 5x x 4 tür. Cevap : E

18)

ÇÖZÜM:

Bir kitabın yenisinin alış fiyatı 100x olsun.

Satış fiyatı 120x olur. (%20 kâr)

120xEskisinin alış fiyatı ise 60x tir.

2Satış fiyatı da 72x olur. (%20 kâr)

O halde, yeni bir kitap satılınca kâr 20x,

eski

bir kitap satılınca kâr 12x tir.

3 eski 5 yeni kâr toplamı 68 lira ise,

36x 100x 68

1136x 68 x dir. Buna göre,

272

Eski bir kitabın satış fiyatı 72x 36 TL dir. 2

Cevap : D

19)

ÇÖZÜM:

AB arası mesafe 100 metredir. Toplamda ikisi 100 m

koşunca, ilk kez karşılaşırlar. Bundan sonra ise,

toplamda pistin çevresi kadar koştuklarında karşı -

laşırlar.

Karenin çevresi 400 metre olduğundan, 3 kere daha

karşılaşmaları için daha 1200 metre koşmalıdır.

Yani toplam 1300 metre koşacaklardır.

Aysun 100 metre koşarken, Bahar 300 metre koş -

muştur. Yani hızları 1'e 3 oranındadır.

Aysun x koşarken, Bahar 3x koşar.

x 3x 1300 ise 4x 1300 x 325 metredir.

Aysun 325 metre koşmuştur.

Pistin çevresi 400 metre idi. Yani 75 metre daha gitse,

başladığı A noktasında geri döner. O halde, bu nokta-

nın A'ya uzaklı

ğı 75 metredir.

Cevap : B

20)

www.matematikkolay.net

ÇÖZÜM:

Menekşe Sardunya Menekşealdı ve aldı ve veSuladı Suladı Sardunyayı

berabersuladı.

1.

Pzt Salı Çarş Perş Cuma

Ekok(3, 4) 12 dir.

12 günde bir, aynı gün sular.

İlk ortak suladığı gün Cuma dır.

1. Ortak

Sulama

gün 13.gün 25.gün

12 gün 12 gün

2. Ortak 3. Ortak

Sulama Sulama

1.gün Cuma

8.gün Cuma

15.gün Cuma

22.gün Cuma

23.gün Cum

artesi

24.gün Pazar

25.gün Pazartesi

Cevap : A

21)

ÇÖZÜM:

Antalya'daki otellerin sayısı x , İzmir'dekilerin ise y

olsun.

xBaşlangıçtaki Antalya olasılığı dir.

x y

x 6 x 6İkinci durumda ise, dir.

x 6 y 6 x y

3Aradaki fark ise,

16

x 6 x 3 6

x y x y 16

2

3

x y

x y 32 dir.

16

Cevap : B

22)

ÇÖZÜM:

Tüm daireye 360x diyelim.

Gülün yarısı satılınca 60x kalır.

Karanfilin beşte biri satılınca 120x kalır.

Toplam da

60x 120x 90x 270x çiçek kalır.

270x 81 ise,

30x 9

10x 3

3x dur. Başlangıçtaki toplam ç

10

içek sayısı

3360x 360 108 dir.

10Cevap: C

23)

www.matematikkolay.net

ÇÖZÜM:

Tüm daireye 360x diyelim.

Karanfilin yarısı satılınca 75x kalır.

Güller 120x idi.

Papatya sayısı da 120x olursa,

Toplamda 75x 120x 120x 315x çiçek olur.

420 4x tür.

315 3Papatya sayısı başlangıçt

a 90x idi. Yani 30x

papatya satın alınmıştır.

430x 30 40 tır. Cevap : A

3

24)

ÇÖZÜM:

Üçgenin sol kenarındaki sayıların toplamı 6 ise,

buraya 1,2,3 sayıları yazılmalı. Çünkü diğer sayılar -

dan biri yazılırsa toplamları 6'yı geçer.

Üçgenin sağ kenarındaki sayıların toplamı 14 ve

bu kenarın ortasındaki sayı 5 ise, diğer iki sayının

toplamı 9 dur. İlk tespite göre, üçgenin üst köşesine

yazılabilecek en büyük sayı 3 tür. Bu durumda

sağ alt köşedeki sayı 6 olur. 6'dan daha büyük bir

sayı olmadığı için de, üst köşedeki sayı 3 olmak

zorundadır.

Hiç 4'ü konuşmadık. O halde, x sadece 4 olabilir.

Cevap : D

25)

www.matematikkolay.net

ÇÖZÜM:

Üçgenin sol kenarının ortasındaki sayı 5 olur.

Çünkü toplamları 8 miş.

1, 2 ve 5'in yeri belli. Kalan sayılar 3,4 ve 6 .

Tabandaki sayıların toplamı 8 ise, bu durum

sadece 1,3 ve 4 ile sağlanır. Sadece 3 ve 4'ün

yeri belli değil. Sağ alt köşe 3 de olabilir, 4 de.

Sağ kenarın ortası da mebcuren 6 olacaktır.

O halde,

3

A 2 6 ya da 11 ya da 12 olur.

4

Toplamı da 11 12 23 olur.

Cevap : D

26)

ÇÖZÜM:

9 yapan toplamlar şunlardır :

1 2 6 9

1 3 5 9

2 3 4 9 1, 2 ve 3 sayılarını 2'şer defa

kullandık. O halde, bunlar köşelere gelmelidir.

A B C 1 2 3 6 dır. Cevap: A

27)

ÇÖZÜM:

Sol üst AltSağ Üst

Sırasıyla üçgenlerin bir kenar uzunlukları 1,2,3,4 br

şeklindedir.

Şekil üzünde yazarak toplarsak,

1 1 2 1 1 2 3 2 1 3 4 3

24 buluruz.

Cevap: D

www.matematikkolay.net

28)

ÇÖZÜM:

2 2

Karenin bir kenarına 4 br diyelim. ED 2 br ve

CF 2 br olur. EC 2 4 20 2 5 br olur.

EDC üçgeni ile CGF üçgenleri benzerdir.

GF 2 4 GF br dir. O halde,

4 2 5 5

4

Küçük karenin alanı 5

Büyük karenin alanı

2

2

1615 tir. Cevap : A

4 16 5

29)

ÇÖZÜM:

Yayın ölçüsü, çevre açının 2 katıdır.

Bu nedenle m(BFC) 2x tir. m(AEB) 8x

Bu iki yay, toplamda çemberin yarısıdır. O halde,

2x 8x 180 10x 180 x 18 dir.

Cevap: B

30)

ÇÖZÜM:

2 2 2

Soruda verilenlere göre yukarıdaki şekli çizebiliriz.

Dik kesiştikleri için öklit uygulayabiliriz.

a.2a 4 2a 16 a 8 a 2 2 dir.

4.3aÜçgenin alanı 6a 12 2 dir.

2Cevap : B