8/16/2019 120283Tarea Sobre Ordenacion Algo3

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UNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO

ABAD DEL CUSCO

TRABAJO DE INVESTIGACION SOBRE ALGORITMO DE

ORDENACION

FACULTAD:

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA, INFORMATICA Y MECÁNICA.

CARRERA:

INGENIERIA INFORMATICA Y DE SISTEMAS

CURSO:

 ALGORITMICA III

DOCENTE:

IVAN MEDRANO VALENCIA

  ALUMNO: CODIGO:

• NELSON LOPEZ RAMOS 120283

SEMESTRE 201!1

CUSCO!PERU

201

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TABLA DE RESUMEN DE ALGORITMOS DE ORDENACION

(ESTABILIDAD E IN SITU)

Semestre 2016-1

TAREA 1

Algoritmo deOrdenación

 Mejor Caso eor Caso Caso rome!"o Esta#"$"!a! IN SITU

I%sert"o%Sort Estable Si

Se$e&t"o%Sort No Estable Si

B'##$eSort Estable Si

Se$$Sort Depende (*) Depende (*) No Estable Si

ea*Sort No Estable Si

 Mer+eSort Estable No

,'"&Sort No Estable Si

Co'%t"%+Sort Estable No

Ra!".Sort Estable No

TAREA 2

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ALOR!T"OS DE ORDENA#!ONORDENACION OR SACUDIDA (SA/ER SORT)

Ordenamiento de b$rb$%a bidireccional o por sac$dida&El ordenamiento de b$rb$%a bidireccional (s'aer sort coctail sort en ingls)es $n algoritmo de ordenamiento +$e s$rge como $na me%ora delalgoritmo ordenamiento de b$rb$%a&

La manera de traba%ar de este algoritmo es ir ordenando al mismo tiempo por losdos e,tremos del -ector& De manera +$e tras la primera iteración tanto el menorcomo el ma.or elemento estar/n en s$s posiciones 0inales& De esta manera sered$ce el nmero de comparaciones a$n+$e la comple%idad del algoritmo sig$esiendo O(n)&

3acemos $n recorrido ascendente (del primer elemento al ltimo) cogemos el

primer elemento . lo comparamos con el sig$iente si el sig$iente es menor lopasamos al p$esto anterior de esta 0orma al 0inal de la lista nos +$eda elma.or& 4na -e5 terminada la serie ascendente 'acemos $n recorrido descendente(del ltimo elemento al primero) pero esta -e5 nos +$edamos con los menores a los+$e -amos adelantando posiciones en -e5 de retrasarlas como 'icimos en la serieascendente& Repetimos las series alternati-amente pero red$ciendo el /mbito ens$s e,tremos p$es .a tendremos all6 los -alores m/s ba%os . m/s altos de lalista 'asta +$e no +$eden elementos en la serie7 en el pse$docódigo de e%emplo83asta (i5+ 9 der)&

A contin$ación se m$estra el pse$do:código del algoritmo8

 ;rocedimiento Ordenacion<Sac$dida (-8-ector tam8entero)

=ariables  i % i5+ der ltimo8 tipoposicion7

  a$,8 tipoelemento7

 !nicio

  >>L6mites s$perior e in0erior de elementos ordenados

  i5+ ?: 2

  der ?: tam

  ltimo ?: tam

 Repetir

  >>@$rb$%a 'acia la i5+$ierda  >>Los -alores menores -an a la i5+$ierda

  >>der -a dismin$.endo en 1 'asta llegar a i5+

  ;ara i ?: der 'asta i5+ 'acer

  Si -(i:1) 9 -(i) entonces

  a$, ?: -(i)

  -(i) ?: -(i:1)

  -(i:1) ?: a$,

  ltimo ?: i

  Bin<si

  Bin<para

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 i5+ ?: ltimoC1

 >>@$rb$%a 'acia la derec'a

  >>Los -alores ma.ores -an a la derec'a  ;ara % ?: i5+ 'asta der 'acer

  Si -(%:1) 9 -(%) entonces

  a$, ?: -(%)

  -(%) ?: -(%:1)

  -(%:1) ?: a$,

  ltimo ?: %

  Bin<si

  Bin<para

 

der ?: ltimo:1 

3asta (i5+ 9 der)

 Bin

ORDENAMIENTO CON ARBOL BINARIO

Ordenamiento con /rbol binario

El ordenamiento con /rbol binario es $n algoritmo de ordenamiento el c$al ordenas$s elementos 'aciendo $so de $n /rbol binario de bs+$eda& Se basa en irconstr$.endo poco a poco el /rbol binario introd$ciendo cada $no de loselementos los c$ales +$edar/n .a ordenados& Desp$s se obtiene la lista de loselementos ordenados recorriendo el /rbol en in:orden&

#omple%idad

!nsertar elementos en $n /rbol binario de bs+$eda tiene $na

comple%idad O(log n)& Entonces agregar n elementos a $n /rbol c$al+$iera da comores$ltado $na comple%idad O(n log n)& Adem/s recorrer los elementos del /rbolen in:orden tiene comple%idad O(n)&

#aracter6sticas

• Tiene $n b$en rendimiento&

• Es estable (no cambia el orden relati-o de elementos ig$ales)&

• No re+$iere espacio de almacenamiento e,tra&

• ;$ede ordenar listas tal c$al las recibe&

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ORDENAMIENTO CON GNOME SORT

El algoritmo de ordenación conocido como gNome<sort tiene $na 'istoria dein-ención c$asi paralela& D$rante $n tiempo e,istió la polmica sobre s$

in-ención 0inalmente atrib$ida a 3amid Sarba5i:A5ad +$ien lo desarrolló en elao 2 . al +$e llamó St$pid sort (Ordenamiento estpido)&

#$ando Dic r$ne lo in-entó (m/s apropiadamente lo rein-entó) . doc$mentó1 no'alló e-idencias de +$e e,istiera . en palabras s$.as di%o de lFt'e simplest sort algorit'mF2 (es el algoritmo m/s simple) . +$i5/s tenga ra5ónp$es lo describió en sólo c$atro l6neas de código& Dic r$ne se basó enlos gnomos de %ard6n 'olands en cómo se colocan en los maceteros (-er lare0erencia anterior) . de a'6 tambin el nombre +$e le dio&

Netamente es $n algoritmo de b$rb$%a con $na clara partic$laridad8 recorre elarra. a ordenar como $na cremallera en $n -ai-n o bien p$ede ser de0inido como$n ordenamiento de b$rb$%a bidireccional +$e a s$ -e5 son llamadostambin coctail s'aer(agitador de cocteles) por la 0orma en +$e traba%a&&&

#$mple estrictamente 'ablando con la comple%idad O(n)&

Descripción

El algoritmo empie5a comparando la primera pare%a de -alores si est/n en ordenincrementa el p$ntero . de n$e-o reali5a la comparación si no est/n en orden sepasa el menor a la i5+$ierda . el ma.or a la derec'a . se red$ce el p$nteroa'ora la comparación es con el elemento anterior si no 'a. $n elemento anteriorse pasa al sig$iente elemento& #$ando el p$ntero alcan5a el e,tremo s$periordel arra. .a est/ totalmente ordenado&

#$ando compara 'acia arriba -a sin 'acer intercambios es +$e el par ba%o e,amenest/ ordenado entre s6 . c$ando compara 'acia aba%o -a 'aciendo intercambios&El proceso aparece como $n 5ig5ag$eo contin$o a $n lado . otro&

La operación empie5a por el p$ntero en el p$nto m/s ba%o . c$ando llega ale,tremo s$perior 'a terminado de ordenar el arra.&

;ara reali5ar $n ordenamiento in-erso basta cambiar la decisión de intercambio delos elementos es decir de%ar los ma.ores aba%o . los menores arriba&

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;se$docódigo

  i G 1  "ientras i H len: 1  Si iI1 o aJi:1K H aJiK

  i G iC1  Sino  temp G aJi:1K  aJi:1K G aJiK  aJiK G temp  i G i:1  Si i I   i G 1  Binsi  Binsi  Bin"ientras

ORDENAMIENTO EINE (COMB SORT)

En ciencias de la comp$tación el comb sort (combIpeine) es $n algoritmo de

ordenamiento relati-amente simple diseado por lod5imier5 DobosieMic5 en 1&;osteriormente 0$e redesc$bierto . pop$lari5ado por Step'en Lace. . Ric'ard@o, en $n art6c$lo p$blicado por la re-ista @.te en abril de 11& El algoritmocomb sort me%ora el algoritmo de ordenamiento de b$rb$%a . ri-ali5a en -elocidadcon algoritmos m/s comple%os como el P$icsort& La idea b/sica eseliminar tort$gas o pe+$eos -alores cerca del 0inal de la lista .a +$e en elalgoritmo de ordenamiento de b$rb$%a esto red$ce la -elocidad de ordenamientotremendamente& (Los cone%os grandes -alores alrededor del inicio de la lista noplantean $n problema en el algoritmo de ordenamiento de b$rb$%a&)

En el ordenamiento de b$rb$%a c$ando dos elementos c$ales+$iera se comparansiempren tienen $n espacio (distancia entre ellos) de 1& La idea b/sica del

algoritmo comb sort es +$e el espacio p$eda ser m$c'o ma.or de $no&El ordenamiento S'ell tambin se basa en esta idea pero es $na modi0icación delalgoritmo de ordenamiento por inserciónm/s +$e del algoritmo de ordenamiento deb$rb$%a&

El espacio se inicia como la longit$d de la lista a ordenar di-idida porel 0actor de encogimiento (generalmente 1Q7 -ase deba%o) . la lista se ordenacon este -alor (redondeado a la ba%a a $n entero si es necesario) para elespacio& Desp$s el espacio se di-ide por el 0actor de encogimiento de n$e-o lalista se ordena con este n$e-o espacio . el proceso se repite 'asta +$e elespacio es 1& En este momento el algoritmo comb sort contin$a $sando $n espaciode 1 'asta +$e la lista est/ completamente ordenada& La etapa 0inal del

ordenamiento es as6 e+$i-alente al algoritmo de ordenamiento de b$rb$%a pero en

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este momento la ma.or6a de las tort$gas .a 'an sido tratadas de manera +$e $nalgoritmo de ordenamiento de b$rb$%a ser/ e0iciente&

Bactor de encogimiento

El 0actor de encogimiento tiene $n gran e0ecto en la e0iciencia del algoritmocomb sort& En el art6c$lo original los a$tores s$gierieron 1Q desp$s de probaralg$nas listas aleatorias . encontrarlo generalmente el m/s e0ecti-o& 4n -alorm$. pe+$eo red$ce la -elocidad del algoritmo por+$e se deben 'acer m/scomparaciones mientras +$e $n -alor demasiado grande p$ede +$e no elimines$0icientes tort$gas para +$e sea pr/ctico&

El te,to describe $na me%ora del algoritmo comb sort $sando el -alor

base como 0actor de encogimiento& Tambincontiene $na implementación en pse$docódigo con $nas tablas de espacios

prede0inidos&

#ombsort11

#on $n 0actor de encogimiento alrededor de 1Q sólo 'a. tres posibles maneras de+$e la lista de espacios acabe8 ( Q 2 1) (1 U Q 2 1) o (11 Q 2 1)& Sólo el ltimo de estos dos 0inales mata todas las tort$gasantes de +$e el espacio se con-ierta en 1& ;or lo tanto se p$eden 'acer me%orassigni0icati-as en la -elocidad si el espacio se establece en 11 siempre +$e sea o 1& A esta -ariación se le llama #ombsort11&

Si se $sa c$al+$iera de las sec$encias +$e comien5a por o 1 el paso 0inal con

$n espacio de 1 es menos probable +$e 'a.a ordenado los datos completamentenecesitando otro paso con $n espacio de 1& Los datos est/n ordenados c$ando no se'acen intercambios d$rante $n paso con espacio I 1&

E%emplo en pse$docódigo del algoritmo combsort11

0$nction combsort11(arra. inp$t)

  gap8I inp$t&si5e >>iniciali5ar tamao de espacio

 

loop $ntil gap I 1 and sMaps I

  >>act$ali5ar el -alor del espacio para el sig$iente rastreo

  i0 gap 9 1

  gap8I gap > 1&Q

  i0 gap I 1 or gap I

  gap8I 11

  end i0

  end i0

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i8I

  sMaps8I >>-ase ordenamiento de b$rb$%a para $na e,plicación

  >>$n nico FrastreoF sobre la lista de entrada

  loop $ntil i C gap 9I arra.&si5e

  i0 arra.JiK 9 arra.JiCgapK

  sMap (arra.JiK arra.JiCgapK)

  sMaps8I sMaps C 1

  end i0

  i8I i C 1

  end loop

  end loop

end 0$nction

ORDENAMIENTO OR CASILLEROS (BUC/ET SORT)

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Los elementos se distrib$.en en c$bos

L$ego se ordenan los elementos de cada c$bo

El ordenamiento por casilleros (b$cet sort o bin sort en ingls) es$n algoritmo de ordenamiento +$e distrib$.e todos los elementos a ordenar entre

$n nmero 0inito de casilleros& #ada casillero sólo p$ede contener los elementos+$e c$mplan $nas determinadas condiciones& En el e%emplo esas condiciones soninter-alos de nmeros& Las condiciones deben ser e,cl$.entes entre s6 parae-itar +$e $n elemento p$eda ser clasi0icado en dos casilleros distintos& Desp$scada $no de esos casilleros se ordena indi-id$almente con otro algoritmo deordenación (+$e podr6a ser distinto segn el casillero) o se aplicarec$rsi-amente este algoritmo para obtener casilleros con menos elementos& Setrata de $na generali5ación del algoritmo ;igeon'ole sort& #$ando los elementos aordenar est/n $ni0ormemente distrib$idos la comple%idad comp$tacional de estealgoritmo es de O(n)&

El algoritmo contiene los sig$ientes pasos8

1& #rear $na colección de casilleros -ac6os

2& #olocar cada elemento a ordenar en $n nico casillero

Q& Ordenar indi-id$almente cada casillero

& de-ol-er los elementos de cada casillero concatenados por orden

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;se$docódigo

0$nción b$cet:sort(elementos n)

casilleros G colección de n listas

  para i I 1 'asta longit$d(elementos) 'acer

  c G b$scar el casillero adec$ado

  insertar elementosJiK en casilleroJcK

  0in para

  para i I 1 'asta n 'acer

  ordenar(casillerosJiK)

  0in para

  de-ol-er la concatenación de casillerosJ1K&&& casillerosJnK

A+$6 elementos es la lista de datos a ordenar . n el nmero de casilleros +$e+$eremos $sar& ;ara b$scar el casillero adec$ado para $n elemento se p$ede$tili5ar la tcnica +$e m/s con-enga segn cómo +$eramos ordenar los datos& La0$nción ordenar p$ede ser c$al+$ier 0$nción de ordenamiento incl$so lapropia b$cet:sort&

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ORDENA"!ENTO ;OR #4ENTAS (#O4NT!N SORT)

#o$nting Sort (Ordenamiento ;or #$entas)Ordenamiento por c$entasEl ordenamiento por c$entas (co$nting sort en ingls) es $n algoritmo deordenamiento en el +$e se c$enta el nmero de elementos de cada clase para l$egoordenarlos& Sólo p$ede ser $tili5ado por tanto para ordenar elementos +$e seancontables (como los nmeros enteros en $n determinado inter-alo pero no losnmeros reales por e%emplo)&

El primer paso consiste en a-erig$ar c$/l es el inter-alo dentro del +$e est/nlos datos a ordenar (-alores m6nimo . m/,imo)& Desp$s se crea $n -ector denmeros enteros con tantos elementos como -alores 'a.a en el inter-alo

Jm6nimo m/,imoK . a cada elemento se le da el -alor ( apariciones)& Trasesto se recorren todos los elementos a ordenar . se c$enta el nmero deapariciones de cada elemento ($sando el -ector +$e 'emos creado)& ;or ltimobasta con recorrer este -ector para tener todos los elementos ordenados&

E%emplo

#onsidrese la sig$iente lista de nmeros8

 Lista sin ordenar8 2 U Q 2 U Q 2 2

;ara ordenarla con este algoritmo seg$imos estos pasos8

• @$scar el m6nimo . el m/,imo

 "6nimo I 2

 "/,imo I

• #rear el -ector a$,iliar

 -a$, I n$e-o -ector (2) de enteros

• Recorrer la lista de nmeros . contar elementos debe 0i%arse como el -alor

en la lista de entrada se $sa como 6ndice en el -ector a$,iliar

 Al 0inal

-A$,(2) I por+$e aparece -eces en la lista

  -A$,(Q) I 2 F F 2 F F

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  -A$,() I por+$e no aparece en la lista ning$na -e5

  -A$,(U) I 2 por+$e aparece 2 -eces en la lista

  -A$,() I por+$e no aparece en la lista ning$na -e5

  -A$,() I 1 por+$e aparece 1 -e5 en la lista

• Recorriendo el -ector a$,iliar obtenemos la lista de nmeros ordenada

  lista=alores() I 2 El -alor 2 se repite -eces&

  lista=alores(1) I 2

  lista=alores(2) I 2

  lista=alores(Q) I 2

  :

  lista=alores() I Q El -alor Q se repite 2 -eces  lista=alores(U) I Q

  :

  lista=alores() I U El -alor U se repite 2 -eces

  lista=alores() I U

:

  lista=alores() I El -alor sólo aparece 1 -e5

  :

  :

  Lista ordenada I 2 2 2 2 Q Q U U

#aracter6sticas

Se trata de $n algoritmo estable c$.a comple%idad comp$tacional es O(nC)

siendo n el nmero de elementos a ordenar . el tamao del -ector a$,iliar

(m/,imo : m6nimo)&

La e0iciencia del algoritmo es independiente de lo casi ordenado +$e est$-iera

anteriormente& Es decir no e,iste $n me%or . peor caso todos los casos se tratan

ig$ales&

El algoritmo co$nting no se ordena in sit$ sino +$e re+$iere de $na memoria

adicional&

LimitacionesJeditarK

El algoritmo posee $na serie de limitaciones +$e obliga a +$e sólo p$eda ser

$tili5ado en determinadas circ$nstancias&

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Sólo ordena nmeros enteros no -ale para ordenar cadenas . es desaconse%able

para ordenar nmeros decimales& Teóricamente se p$ede pero deber6a recrear en la

matri5 a$,iliar tantas posiciones como decimales +$epan entre 2 nmeros

consec$ti-os si se restringe a 1 o 2 decimales podr6a ser ase+$ible $n nmero

ma.or de decimales p$ede llegar a s$poner $na memoria a$,iliar impracticable&

Otra limitación (por ine0iciencia) incl$so con nmeros enteros es c$ando el rango

entre el ma.or . el menor es m$. grande& !maginemos $na lista de 1 elementos

donde el menor es el . el ma.or 12QU& Ordenar esta lista s$pondr6a crear

$na matri5 a$,iliar de 12QU elementos& 4na cantidad m$. ele-ada de memoria

para ordenar sólo 1 elementos& Tambin s$pondr6a $n desperdicio de tiempo p$es

la matri5 a$,iliar para tras-asar a la lista ordenada debe recorrerse entera

a$n+$e sólo se reasignar/n 1 -alores de los 12QU elementos&

#on leng$a%es de programación +$e no permitan de0inir -ectores c$.o primer 6ndice

sea $n -alor distinto de o 1 es necesario reali5ar $na trad$cción de los

-alores& ;or e%emplo si el inter-alo es (1) . el -ector a$,iliar comprende el

rango (1:) para cada elemento se deber/ incrementar el contador de la posición

en Q&

4n modo de 'acer este algoritmo m/s pr/ctico es g$ardar -arios elementos en $n

6ndice de la matri5 pero en este caso la matri5 .a no es de -alores enteros sino

+$e contiene algn tipo de estr$ct$ra de datos& As6 es posible por e%emploordenar nmeros con decimales& ;or e%emplo si en la matri5 a$,iliar en el 6ndice

U metemos todas las apariciones de la lista c$.o -alor est/ en el rango U& :

U&& L$ego con cada elemento en cada 6ndice se reali5a $n n$e-o ordenamiento&

c$ando se $san este tipo de tcnicas el algoritmo .a se considera otro

denominado8 b$cet sort&

;se$docódigo

Se 'an aadido los comentarios pertinentes para aclarar las partes +$e 0$eren m/s

d$dosas&

  comentario8 lista=alores es $na matri5 de -alores enteros&  Entrada B$nción co$nting<sort(lista=alores)  Lista=ariables  min=alor comentario8 el -alor del elemento menor en la lista  ma,=alor comentario8 el -alor del elemento ma.or en la lista  -A$, comentario8 $na matri5 de elementos a$,iliar de tantoelementos como

de0ine el rango min=alor a ma,=alori % n comentario8 contadores de b$cle

  -alor comentario8 -alor del elemento act$al en el b$cle

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  tamao comentario8 cantidad de elementos en lista=alores 

;re-ioscomentario8 @$scar -alor m6nimo . m/,imo

  LlamadaaB$ncion @$scarLimites(lista=alores min=alor ma,=alor)

  comentario8 #rea el -ector a$,iliar con todos s$s elementos a   -A$, I N$e-o=ector(min=alorma,=alor) 

comentario8 Obtiene la cantidad de elementos +$e contiene la matri5  tamao I TotalElementosEn(lista=alores)

  comentario8 #ontar elementos& En el 6ndice e,presado por el -alor se-an contando  las -eces +$e aparece dic'o -alor en la matri5 de entrada

comentario8 Este b$cle reali5a $na matri5 de conteo cada -alor indicac$antas -eces  aparece el -alor representado por el 6ndice en la lista de

-alores&  !nicioi I 3acer "ientras (i ? tamao)

  -alor I lista=alores(i)  -A$,(-alorK I -A$,(-alor) C 1  i I i C 1  Repetir

  comentario8 Tras-asar la matri5 de conteo a la lista +$e +$eda as6 .aordenada 

i I min=alor

% I   3acer "ientras (i ? ma,=alor)  comentario8 Si para el 6ndice ViV se contó 1 o m/s elementostrans0erir a la lista

Si -A$,(i) 9 Entonces;ara n Repetir Desde 1 3asta -A$,(i)

lista=alores(%) I i% I % C 1

  Sig$iente n  Bin si  Repetir

Bin  Salida B$nción

  comentario8 Esta 0$nción a$,iliar b$sca . de-$el-e el ma.or . menor elementosde $na matri5  Entrada B$nción @$scarLimites(lista=alores min=alor ma,=alor)  =ariables  i comentario8 contador del b$cle

!nicio  min=alor I lista=alores()  ma,=alor I min=alor 

;ara i Repetir Desde 1 3asta TotalElementosEn(Lista=alores)  Si lista=alores(i) ? min=alor entonces

min=alor I lista=alores(i)

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  W Si lista=alores(i) 9 ma,=alor entonces  ma,=alor I lista=alores(i)  Bin Si  Sig$iente i  Bin

Salida B$nción

ORDENAMIENTO RADI (RADI SORT)

En in0orm/tica el ordenamiento Radi, (radi, sort en ingls) es $n algoritmo deordenamiento +$e ordena enteros procesando s$s d6gitos de 0orma indi-id$al& #omolos enteros p$eden representar cadenas de caracteres (por e%emplo nombres o0ec'as) . especialmente nmeros en p$nto 0lotante especialmente0ormateados radi, sort no est/ limitado sólo a los enteros&

La ma.or parte de los ordenadores digitales representan internamente todos s$sdatos como representaciones electrónicas de nmeros binarios por lo +$e procesarlos d6gitos de las representaciones de enteros por representaciones de gr$pos ded6gitos binarios es lo m/s con-eniente& E,isten dos clasi0icaciones de radi,sort8 el de d6gito menos signi0icati-o (LSD) . el de d6gito m/s signi0icati-o("SD)& Radi, sort LSD procesa las representaciones de enteros empe5ando por eld6gito menos signi0icati-o . mo-indose 'acia el d6gito m/s signi0icati-o& Radi,sort "SD traba%a en sentido contrario&

Las representaciones de enteros +$e son procesadas por los algoritmos deordenamiento se les llama a men$do Fcla-esF +$e p$eden e,istir por s6 mismas oasociadas a otros datos& Radi, sort LSD $sa t6picamente el sig$iente orden8cla-es cortas aparecen antes +$e las cla-es largas . cla-es de la misma longit$dson ordenadas de 0orma l,ica& Esto coincide con el orden normal de lasrepresentaciones de enteros como la sec$encia F1 2 Q U 1F& Radi, sorts "SD $sa orden l,ico +$e es ideal para la ordenación de cadenasde caracteres como las palabras o representaciones de enteros de longit$d 0i%a&4na sec$encia como Fb c d e 0 g ' i % baF ser/ ordenada l,icamente comoFb ba c d e 0 g ' i %F& Si se $sa orden l,ico para ordenarrepresentaciones de enteros de longit$d -ariable entonces la ordenación de lasrepresentaciones de los nmeros del 1 al 1 ser/ F1 1 2 Q U Fcomo si las cla-es m/s cortas est$-ieran %$sti0icadas a la i5+$ierda . rellenadasa la derec'a con espacios en blanco para 'acerlas tan largas como la cla-e m/slarga para el propósito de este ordenamiento& cabe destacar +$e este mtodo no0$nciona para la estr$ct$ra de datos debido a +$e los ciclos 0or +$e seimplementaran marcaran error debido a las matrices bidimensionales&

8/16/2019 120283Tarea Sobre Ordenacion Algo3

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EXE";LO

=ector original8

2U U Q 12 2 QQ

Asignamos los elementos en colas basadas en el d6gito menos signi0icati-o de cada$no de ellos&

8

18

2812 2

Q8QQ

8

U82U

8

8U Q8

8

  Desp$s de la primera pasada la ordenación +$eda8

12 2 QQ 2U U Q

  #olas basadas en el d6gito m/s signi0icati-o&

81812

282U

Q8QQ Q

8

U8U

8

8

8

82

Lista ordenada8

12 2U QQ Q U 2