คํานํา · วิธีเขียน เริÉมต้นที 0...

1

คานา

แบบฝกทกษะทางคณตศาสตรชด ระบบจานวนเตม กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 เลมท 2 เรอง การบวกจานวนเตม จดทาขนเพอเปน

สอประกอบการเรยนการสอน เพอพฒนาการเรยนการสอนใหประสบผลสาเรจ

นกเรยนสามารถศกษาคนควาดวยตนเอง เปนสอการสอนทชวยแบงเบาภาระของ

ครผ สอนไดมาก และใชไดดมประสทธภาพ สามารถอานวยประโยชนตอการเรยน

การสอนใหบรรลตามวตถประสงคของหลกสตรไดเปนอยางด

ผ จดทาหวงวาแบบฝกทกษะทางคณตศาสตรเลมน คงจะเปนประโยชนตอ

การสอนของครและการเรยนรของนกเรยน นกเรยนสามารถนาความรนไปใช

ประโยชนในชวตประจาวนไดอยางถกตองตอไป

www.kroo

bann

ok.co

m

2

สารบญ

เรอง หนา

คานา 1

สารบญ 2

คาช แจงในการเรยน 3

จดประสงคของการใชแบบฝกทกษะ 4

สาระสาคญ 5

ผลการเรยนรทคาดหวง 6

แบบทดสอบกอนเรยน/เฉลย 7

แบบฝกทกษะท 1/เฉลย 10

เนอหาการเรยนร 12


เนอหาการเรยนร 15




แบบทดสอบหลงเรยน 26

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน/เฉลย 25

เอกสารอางอง 28 www.kroo

bann

ok.co

m

3

คาแนะนาในการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร

1. แบบฝกทกษะคณตศาสตร ชด ระบบจานวนเตมช นมธยมศกษาปท 1

แบงเปน 7เลม (เลม 7 แบบฝกเสรม ) แตละเลมมสวนประกอบดงน

1.1 ชอของแบบฝกทกษะ

1.2 แบบทดสอบกอนเรยน และเฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

1.3 เนอหาของเรองทเรยนในเรองน น ๆ

1.4 แบบฝกทกษะและเฉลยแบบฝกทกษะ

1.5 แบบทดสอบหลงเรยน และเฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

2. แบบฝกทกษะน เปนเลมท 2เรอง การบวกจานวนเตม

3. การทาแบบฝกทกษะแตละชดใหปฏบตดงน

3.1 ทาแบบทดสอบกอนเรยน จานวน 10 ขอ เปนแบบปรนย 4 ตวเลอก

เวลาทา 20 นาท แลวตรวจคาตอบ บนทกผลการสอบลงในตารางบนทก

คะแนน

3.2 ศกษาเนอหาพรอมตวอยางประกอบใหเขาใจ กอนจะทาแบบฝกทกษะ

3.3 ทาแบบฝกทกษะทละแบบฝกใหเสรจแลวจงเปดหนาถดไปเพอดเฉลย

หากกจกรรมใดนกเรยนไมผานเกณฑ 75 %ควรกลบไปศกษาเนอหาน น

ซ าอกรอบ

3.4. ทาแบบทดสอบหลงเรยน แลวตรวจคาตอบพรอมบนทกผลการสอบ

ลงในตารางบนทกคะแนนเดมทใชกบแบบบนทกผลกอนเรยน

www.kroo

bann

ok.co

m

4

แบบฝกทกษะคณตศาสตร

ชดท 2 เรองการบวกจานวนเตม

จดประสงค

1. เพอสงเสรมการอานและพฒนาทกษะกระบวนการ การเรยนรดวยตนเอง

ของนกเรยน

2. เพอสงเสรมสนบสนนใหนกเรยนแสวงหาความรดวยตนเองและ

กาวหนาไปตามศกยภาพของตนและไดรบความรตรงตามทผ สราง

กาหนดไว

3. เพอหาประสทธภาพของสอการเรยนรแบบฝกทกษะคณตศาสตร

ชด ระบบจานวนเตม เรอง การบวกจานวนเตม

4. เพอหาคาดชนประสทธผลของการพฒนาทกษะกระบวนการการเรยนร

ดวยตนเองโดยใชสอการเรยนร ชด ระบบจานวนเตม เรอง การบวก

จานวนเตม

www.kroo

bann

ok.co

m

5

แบบฝกทกษะคณตศาสตรชดระบบจานวนเตม

เรอง การบวกจานวนเตม

สาระสาคญ

คาสมบรณของจานวนใด ๆ คอ ระยะทางทจานวนน น ๆ อยหาง

จากศนย (0) บนเสนจานวนไมวาจะอยทางซาย หรอทางขวาของศนย ซ งคา

สมบรณของจานวนใด ๆ จะมคาเปนบวกเสมอ เชน

-4 อยหางจาก 0 เปนระยะทาง 4 หนวย คาสมบรณของ -4 เทากบ 4

6 อยหางจาก 0 เปนระยะทาง 6 หนวย คาสมบรณของ 6 เทากบ 6

ใชสญลกษณ | | แทน คาสมบรณ

| -4 | = 4 อานวา คาสมบรณของ -4 มคาเทากบ 4

| 6 | = 6 อานวา คาสมบรณของ 6 มคาเทากบ 6

คาสมบรณ

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

จากรปจะไดวา 4 = 4

–4= 4

0 = 0

www.kroo

bann

ok.co

m

6

ผลการเรยนรทคาดหวง

1. หาคาสมบรณได

2. หาผลบวกของจานวนเตมทกาหนดใหได

3. อธบายผลทเกดขนจากการบวกจานวนเตมได

4. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของผลบวกจานวนเตมทได

กจกรรมกอนเรยน

ใหนกเรยนทาขอสอบจากแบบทดสอบกอนเรยนเพอวดความร

กอนเรยนดวยตนเองโดยทาทกขอ www.kr

ooba

nnok

.com

7

แบบทดสอบกอนเรยนชดระบบจานวนเตม


คาช แจง ใหนกเรยนทาเครองหมาย ทบบนตวอกษร ก, ข, ค หรอ ง

ทถกตองทสด

1. คาสมบรณของ -38 ตรงกบขอใด

ก. 0.38 ข. -0.38 ค. 38 ง. -38


ก. 25 ข. -25 ค. 25 กบ -25 ง. -52

3. คาสมบรณของ 25-20 ตรงกบขอใด

ก. 25 ข. 20 ค. 5 ง. -5

4. | -8 | - | -2| ตรงกบขอใด

ก. -10 ข. -6 ค. 6 ง. 10

5. 57 + (-25) ตรงกบขอใด

ก. 82 ข. 32 ค. -32 ง. -82 www.kroo

bann

ok.co

m

8

6. ขอใดเรยงลาดบจากนอยไปหามากไดถกตอง

ก. 2 , 1 , 0 , -1 ข. 1 , 2 , 0 , -8

ค. -8 , -5 , -4 , 0 ง. -5 , 5 , -4 , 4

7. ขอใดเรยงลาดบจากมากไปหานอยได

ก. -1 , 0 , 1 , 2 ข. 8 ,-7 , 6 , -5

ค. 0 , -1 , -2 , -3 ง. 0 , 1 , 2 , 3

8. ควรใสเครองหมาย > ลงในชองวางของขอใด

ก. 5………..8 ข. (-12)………(-10)

ค. (-4)……..5 ง. 1……………(-9)

9. จานวนใดมคานอยกวา -9

ก. -11 ข. -1

ค. - 8 ง. -7

10. ขอใดเปนจรง

ก. 1 < -4 ข. -29 > -10

ค. –82 < 19 ง. -7 > 10

www.kroo

bann

ok.co

m

9

1. ค 2. ก

3. ค 4. ค

5. ข 6. ค

7. ค 8. ง

9. ก 10. ค

เฉลย

แบบทดสอบ

กอนเรยน

www.kroo

bann

ok.co

m

10

แบบฝกทกษะชดท 1


เตมคาตอบทถกทสดเพยงคาตอบเดยว

1. คาสมบรณของ 31 เทากบ

2. คาสมบรณของ -56 เทากบ


4. คาสมบรณของ 5 เทากบ


6. คาสมบรณของ 16 และ -16 ตางเทากบ

7. คาสมบรณของ -34 และ 34 ตางเทากบ

8. 90 เปนคาสมบรณของ และ

9. – 54 และ 54 ตางมคาสมบรณเทากบ

10. เปนคาสมบรณของ -12 และ 12

www.kroo

bann

ok.co

m

11

1. 31 2. 56

3. 4 4. 5

5. 2 6. 16

7. 34 8. 90 และ– 90

9. 54 10. 12

เฉลย

แบบฝกทกษะ

ชดท 1

www.kroo

bann

ok.co

m

12

การบวกจานวนเตมบวกกบจานวนเตมบวก

หลกการ คอ นาคาสมบรณมาบวกกน ผลลพธทไดจะเปนจานวนเตมบวก

ตวอยางท 1 10 + 12 =

คาสมบรณของ 10 หรอ |10| = 10 คาสมบรณของ 12 หรอ |12| = 12

ดงน น |10| + |12| = 10 + 12 = 22น นคอ 10 + 12 = 22

ตวอยางท 2 2 + 3 =

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

วธเขยน เรมตนท 0 นบไปทางขวามอ 2 หนวย เมอบวกดวย 3

ใหนบเพมไปทางขวา 3 หนวย ไปสนสดท 5

ดงน น 2 + 3 = 5 พจารณาการหาผลบวกของ 2 + 3 โดยใชคาสมบรณ

ซ งจะไดวาคาสมบรณของ 2 บวกกบคาสมบรณของ 3 ไดผลบวกเทากน เชนเดยว

กบการบวกโดยใชเสนจานวน

สรป การบวกจานวนเตมบวกกบจานวนเตมบวก คอ การนาคาสมบรณ

มาบวกกน ผลลพธทไดเปนจานวนเตมบวก

www.kroo

bann

ok.co

m

13

แบบฝกทกษะชดท2



1) 6 + 6 =

2) 6 + 4 =

3) 3 + 3 =

4) 9 + 3 =

5) 8 + 4 =

6) 3 + 5 =

7) 7 + 2 =

8) 9 + 0 =

9) 7 + 3 =

10) 4 + 6 =

www.kroo

bann

ok.co

m

14

1) 12 2) 10

3) 6 4) 12

5) 12 6) 8

7) 9 8) 9

9) 10 10) 10

เฉลย


ชดท 2 www.kroo

bann

ok.co

m

15

การบวกจานวนเตมลบกบจานวนเตมลบ

หลกการ คอ นาคาสมบรณมาบวกกน ผลลพธทไดจะเปนจานวนเตมลบ

ตวอยาง (-15) + (-20) =

คาสมบรณของ -15 หรอ |-15| = 15


ดงน น |15| + |20| = 15 + 20 = 35 แตผลลพธทไดตองเปนจานวนเตมลบ

ดงน น (-15) + (-20) = -35

สรป

การบวกจานวนเตมลบกบจานวนเตมลบ คอ การนาคา

สมบรณมาบวกกน ผลลพธทไดเปนจานวนเตมลบ

www.kroo

bann

ok.co

m

16

การบวกของจานวนเตมลบกบจานวนเตมลบโดยใชเสนจานวน

ตวอยาง (-2) +(-3) =

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

วธเขยน เรมตนจาก 0 นบไปทางซายถง - 2 เมอบวกดวย -3 ใหนบลดไปทางซาย

หนวย ไปสนสดท -5

ดงน น (-2) + (-3) = -5

พจารณาหาผลบวกของ (-2) + (-3) โดยใชคาสมบรณ

จะไดวาคาสมบรณของ -2 คอ 2 และคาสมบรณของ -3 คอ 3

เมอนาคาสมบรณมาบวกกน แลวตอบเปนจานวนเตมลบ

จะไดผลบวกเทากบ - 5 เชนเดยวกบการใชเสนจานวน

สรป

การบวกจานวนเตมลบกบจานวนเตมลบ คอ การนา

คาสมบรณมาบวกกน ผลลพธทไดเปนจานวนเตมลบ

www.kroo

bann

ok.co

m

17

การบวกจานวนเตมตางชนดกน

หลกการ คอ ใหนาคาสมบรณของจานวนเตมท งสองน นมาลบกน ผลลพธจะเปน

จานวนเตมบวกหรอจานวนเตมลบตามจานวนทมคาสมบรณมาก

ตวอยาง (-9) + 5 =


คาสมบรณของ 5 หรอ |5| = 5

นาคาสมบรณทมากกวาเปนตวต งแลวลบดวยคาสมบรณทนอยกวา

จะได |-9| - |5| = 9 – 5 = 4

ผลลพธทไดเปนจานวนเตมลบตามจานวนทมคาสมบรณมากกวา

ดงน น (-9) + 5 = -4

ผลบวกของจานวนเตมบวกดวยจานวนเตมลบ ในกรณทจานวนเตมบวกมคา

สมบรณมากกวา โดยใชเสนจานวน

ตวอยาง จงหาผลบวก 5 + (-3)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

ดงน น 5 + (-3) = 2

หาผลบวกระหวางจานวนเตมบวกกบจานวนเตมลบทจานวนเตมบวกมคา

สมบรณมากกวา

www.kroo

bann

ok.co

m

18

ตวอยาง จงหาผลบวก (-4) + 2

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

ดงน น ( -3) + 5 = -2

หาผลบวกระหวางจานวนเตมบวกกบจานวนเตมลบทจานวนเตมลบมคาสมบรณ

มากกวา

การบวกจานวนเตมใด ๆ ดวยศนย หรอการบวกศนยดวยจานวนเตมใด ๆ

จะไดผลบวกเทากบจานวนเตม น นเสมอ

นนคอ a + 0 = 0 + a = a เมอ a แทนจานวนเตมใด ๆ เชน

6 + 0 = 0 + 6 = 6

(-7) + 0 = 0 + (-7) = (-7)

พจารณาจานวนเตมบวก และจานวนเตมลบทมคาสมบรณเทากนเปนค ๆ

บนเสนจานวนวาอยคนละขางของ 0 และ อยหางจาก 0 เปนระยะทางเทากน

เชน -1 กบ 1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

- 1 เปนจานวนตรงขามของ 1 และ 1 เปนจานวนตรงขามของ - 1

การหาผลบวกของ 1 + ( - 1) และ (- 1) + 1 ซ งจะไดวา 1 + (-1) = (-1) + 1 = 0

สรป

ถา a เปนจานวนเตมใด ๆ จานวนตรงกนขามของ a เขยนแทนดวย - a

และ a + (-a) = (- a) + a = 0 หรอ ถา a เปนจานวนเตมใด ๆ จานวน

ตรงกนขามของ - a คอ a ซ งเขยนแทนดวย - (-a) = a

www.kroo

bann

ok.co

m

19


เรองการบวกจานวนเตม


1) 5 + (-7) =

2) (-2) + (+9) =

3) (+2) + (-6) =

4) 0 + (-2) =

5) 5 + (-8) =

6) (-7) + (-2) =

7) 9 + (-8) =

8) 0 + (-7) =

9) 1 + (-3) =

10) 1 + (-9) =

www.kroo

bann

ok.co

m

20

1) -2 2) 7

3) -4 4) -2

5) -3 6) -9

7) 1 8) -7

9) -2 10) -8

เฉลย


ชดท 3 www.kroo

bann

ok.co

m

21




1) 15 + (-5) =

2) (-9) + 2 =

3) 20 + (-17) =

4) (-28) + 11 =

5) (-4) + 14 =

6) 32 + (-46) =

7) (-12) + 28 =

8) [3 + (-7)] + (-9) =

9) [8 + (-12)] + (-5) =

10) [22 + (-35)] + (-42) =

ขอสงเกต

1. ผลบวกของจานวนเตมทมเครองหมายเหมอนกน จะไดจ านวนทมเครองหมาย

เหมอนกบจานวนทนามาบวกกน

2. ผลบวกของจานวนเตมทมเครองหมายตางกน จะไดจ านวนทมเครองหมาย

เหมอนกบจานวนทมคาสมบรณมากกวา

www.kroo

bann

ok.co

m

22

1) 10 2) -7

3) 3 4) -17

5) 10 6) -14

7) 16 8) -13

9) -9 10) -55

เฉลย


ชดท 4

www.kroo

bann

ok.co

m

23




1) 16 + 14 =

2) 205 + 176 =

3) (27 + 10) + 32 =

4) (-5) + (-5) =

5) (-12) + (-8) =

6) (-24) + (-36) =

7) 10 + (-8) =

8) (-16) + 3 =

9) [(-19) + (-28)] + (-42) =

10) (-3)+(-2) = www.kr

ooba

nnok

.com

24

1) 30 2) 381

3) 69 4) -10

5) -20 6) -60

7) 2 8) -13

9) -89 10) -5

เฉลย


ชดท 5

www.kroo

bann

ok.co

m

25

แบบทดสอบหลงเรยนชดระบบจานวนเตม


คาช แจง ใหนกเรยนทาเครองหมาย ทบบนตวอกษร ก, ข, คหรอ ง

ทถกตองทสด


ก. 0.38 ข. -0.38 ค. 38 ง. -38


ก. 25 ข. -25 ค. 25 กบ -25 ง. -52

3. คาสมบรณของ (25-20) ตรงกบขอใด

ก. 25 ข. 20 ค. 5 ง. -5

4. | -8 | - | -2| ตรงกบขอใด

ก. -10 ข. -6 ค. 6 ง. 10

5. 57 + (-25) ตรงกบขอใด

ก. 82 ข. 32 ค. -32 ง. - 82 www.kroo

bann

ok.co

m

26

6. ขอใดเรยงลาดบจากนอยไปหามากไดถกตอง

ก. 2 , 1 , 0 , -1 ข. 1 , 2 , 0 , -8

ค. -8 , -5 , -4 , 0 ง. -5 , 5 , -4 , 4

7. ขอใดเรยงลาดบจากมากไปหานอยได

ก. -1 , 0 , 1 , 2 ข. 8 , -7 , 6 , -5

ค. 0 , -1 , -2 , -3 ง. 0 , 1 , 2 , 3

8. ควรใสเครองหมาย > ลงในชองวางของขอใด

ก. 5………..8 ข. (-12)………(-10)

ค. (-4)……..5 ง. 1……………(-9)

9. จานวนใดมคานอยกวา -9

ก. -11 ข. -1

ค. -8 ง. -7

10. ขอใดเปนจรง

ก. 1 < -4 ข. -29 > -10

ค. - 82 < 19 ง. -7 > 10

www.kroo

bann

ok.co

m

27

1. ค 2. ก

3. ค 4. ค

5. ข 6. ค

7. ค 8. ง

9. ก 10. ค

เฉลย

แบบทดสอบ

หลงเรยน

www.kroo

bann

ok.co

m

28

เอกสารอางอง

กรมวชาการ. การจดสาระการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ช นมธยมศกษาปท 1-6

ตามหลกสตรการศกษาข นพนฐาน พทธศกราช 2544. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภา

ลาดพราว, 2546

________. เอกสารประกอบหลกสตรการศกษาข นพนฐาน พทธศกราช 2544 คมอการจดการ

เรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพองคการรบสงสนคา

และพสดภณฑ (ร.ส.พ.), 2545.

กระทรวงศกษาธการ. สาระและมาตรฐานการเรยนร กลมสาระการเรยนคณตศาสตร

ในหลกสตรการศกษาข นพนฐานพทธศกราช 2544. กรงเทพฯ : โรงพมพองคการ

รบสงสนคาและพสดภณฑ (ร.ส.พ.), 2544.

________. หลกสตรการศกษาข นพนฐานพทธศกราช 2544. กรงเทพฯ : โรงพมพองคการ

รบสงสนคาและพสดภณฑ (ร.ส.พ.), 2544.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน

คณตศาสตร เลม 1 ช นมธยมศกษาปท 1. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว,

2548.

________. คมอครสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ช นมธยมศกษาปท 1. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2546.

วาสนา ทองการณสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ช นมธยมศกษาปท 1. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2546.

www.kroo

bann

ok.co

m

คํานํา · วิธีเขียน เริÉมต้นที 0...

Documents