31

โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร มนษยมนศจรรย เรอง จ านวนนบ และการบวก การลบ การคณ การหาร เวลา 14 ชวโมง อาจารยผสอน อ. สธรา ทรพยเจรญ ............................................................. ............................................................................................................................

1. สาระส าคญ การประมาณคาใกลเคยงจ านวนเตมหมน เตมแสน และเตมลาน ใหพจารณาตวเลขในหลกพน

หลกหมน และหลกแสน ตามล าดบ จ านวนสองจ านวนทน ามาบวกหรอคณกน สามารถสลบทกนไดโดยทผลบวกหรอผลคณยงคงเทาเดม การน าจ านวนสามจ านวนมาบวกหรอคณกน จะบวกหรอคณจ านวนใดกอนกได แลวจงบวกหรอคณกบจ านวนทเหลอ ผลบวกหรอผลคณยอมเทากน การคณจ านวนทหนงกบผลบวกของจ านวนทสองและจ านวนทสาม จะไดผลลพธเทากบผลคณของจ านวนทหนงกบจ านวนทสองบวกกบผลคณของจ านวนทหนงกบจ านวนทสาม การแกโจทยปญหาตองอานโจทยใหเขาใจ รถงสงทโจทยก าหนดให สงทโจทยถาม เพอวเคราะหวาจะหาค าตอบดวยวธใด และเขยนเปนประโยคสญลกษณ แลวจงแสดงวธท าและหาค าตอบ 2. ตวชวด / จดประสงคการรยนร 1. วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ และสรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนนบได (ค 1.2 ป.6/2) 2. บอกคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมหลกตางๆ ของจ านวนนบและน าไปใชได (ค 1.3 ป.6/1) 3. ใชสมบตการสลบท สมบตการเปลยนหม และสมบตการแจกแจงในการคดค านวณ (ค 1.4 ป.6/1) 3.สาระการเรยนร ความร

1. การประมาณคาใกลเคยงเปนจ านวนเตม

2. สมบตเกยวกบจ านวน

3. โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคน ของจ านวนนบ

4. การสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคน ของจ านวนนบ

32

ทกษะ/กระบวนการ 1. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม

a. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม

b. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ คณลกษณะทพงประสงค 1. ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร

2. มความรอบคอบและรบผดชอบตองานทไดรบมอบหมาย 3. ท างานอยางมระบบและมระเบยบวนย 4. มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

4.กระบวนการจดการเรยนร กจกรรมท 1 การประมาณคาใกลเคยงเปนจ านวนเตม เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) ขนน าเขาสบทเรยน

1. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 2. ครใหนกเรยนหาคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมสบ เตมรอย และเตมพนของจ านวนท

ก าหนดใหวามคาเทาไร จากนน ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

1. ครเขยนจ านวนเตมทมหกหลกหนงจ านวนบนกระดาน จากนนครอธบายวา การประมาณคาใกลเคยงจ านวนเตมหมน ใชหลกการเดยวกบการประมาณคาใกลเคยงจ านวนเตมสบ เตมรอย และเตมพน คอใหพจารณาตวเลขในหลกพน ถาตวเลขในหลกพนมคานอยกวา 5,000 ใหประมาณเปนจ านวนเตมหมนทมคานอยกวาจ านวนนน ถาตวเลขในหลกพนมคาตงแต 5,000 ขนไป ใหประมาณเปนจ านวนเตมหมนทมคามากกวาจ านวนนน เชน คาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมหมนของ 214,589 เทากบเทาไร

214,589 ครอธบายตอวา ใหนกเรยนพจารณาตวเลขในหลกพน คอ 4 มคาเทากบ 4,000 ซงนอยกวา 5,000 ดงนน 214,589 มคาเทากบ 210,000

33

2. ครเขยนจ านวนเตมทมเจดหลกหนงจ านวนบนกระดาน จากนนครอธบายการประมาณคาใกลเคยงจ านวนเตมแสน โดยใชหลกการเดยวกบการประมาณคาใกลเคยงจ านวนเตมหมน โดยพจารณาจากตวเลขในหลกหมน เชน คาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมแสนของ 4,796,105 เทากบเทาไร

4,796,105 ครอธบายวา ใหนกเรยนพจารณาตวเลขในหลกหมน คอ 9 มคาเทากบ 90,000 ซงมากกวา 50,000 ดงนน 4,796,105 มคาเทากบ 4,800,000

3. ครเขยนจ านวนเตมแปดหลกหนงจ านวนบนกระดาน จากนนครอธบายการประมาณคา

ใกลเคยงจ านวนเตมลาน โดยใชหลกการเดยวกบการประมาณคาใกลเคยงจ านวนเตมแสน โดยพจารณาจากตวเลขในหลกแสน เชน คาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมลานของ 12,785,320 เทากบเทาไร

12,785,320 ครอธบายวา ใหนกเรยนพจารณาตวเลขในหลกแสน คอ 7 มคาเทากบ 700,000 ซงมากกวา 500,000 ดงนน 12,785,320 มคาเทากบ 13,000,000

4. ครยกตวอยางจ านวนใหนกเรยนหาคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมหมน เตมแสน และ เตมลาน อก 2-3 ตวอยาง

ขนท 2 ท าตามแบบ

1. ครเขยนจ านวนเตมทมหลายหลก 5 จ านวน บนกระดาน แลวใหนกเรยนหาคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมหมนลงในสมด โดยท าตามขนตอนทครอธบาย เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

2. ครเขยนจ านวนเตมทมหลายหลก 5 จ านวน บนกระดาน แลวใหนกเรยนหาคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมแสนลงในสมด โดยท าตามขนตอนทครอธบาย เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

3. ครเขยนจ านวนเตมทมหลายหลก 5 จ านวน บนกระดาน แลวใหนกเรยนหาคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมลานลงในสมด โดยท าตามขนตอนทครอธบาย เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนรท 1 ในหนงสอเรยน (หนา 4) เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

2. ครฝกใหนกเรยนหาคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมหมน เตมแสน และเตมลาน โดยท า

34

กจกรรมพฒนาการเรยนรท ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

1. ครใหนกเรยนคดจ านวนเตมทมหลายหลก 5 จ านวน แลวหาคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมหมน ลงในสมด

2. ครใหนกเรยนคดจ านวนเตมทมหลายหลก 5 จ านวน แลวหาคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมแสน ลงในสมด

3. ครใหนกเรยนคดจ านวนเตมทมหลายหลก 5 จ านวน แลวหาคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมลาน ลงในสมด

กจกรรมรวบยอด 1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง การประมาณคาใกลเคยงจ านวนเตมแลว ครและนกเรยน

รวมกนอภปรายจนไดขอสรปวา

- การประมาณคาใกลเคยงจ านวนเตมหมน เตมแสน เตมลาน ใหพจารณาตวเลขในหลกพน หลกหมน และหลกแสนตามล าดบ

2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เพอเปนการฝกการประมาณคาใกลเคยงจ านวนเตมหมน เตมแสน และเตมลาน

3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม กจกรรมท 2 สมบตเกยวกบจ านวน เวลา 4 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต)

ขนน าเขาสบทเรยน

1. ครทบทวนการบวก การคณ และการบวก ลบ คณ หารระคน โดยครเขยนโจทยอยางละ 2 ขอบนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนหาค าตอบ และครตรวจเชควาถกตองหรอไม โดยเขยนแสดงวธท าใหนกเรยนดอกครง 2. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนหาผลลพธของโจทย แลวเตมลงในชองวาง จากนนน าผลลพธมาพจารณาวาโจทยขอใดมผลลพธเทากนบาง จากนนครเฉลยกจกรรม

กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

1. ครเขยนโจทยการบวกจ านวนสองจ านวนบนกระดาน จากนนครอธบายตอวา จ านวนสองจ านวนทน ามาบวกกน สามารถสลบทกนไดโดยทผลบวกยงคงเทาเดม เรยกวธนวา สมบตการสลบทของการบวก เชน

35

250 + 135 = 385 มคาเทากบ 135 + 250 = 385

2. ครเขยนโจทยการคณจ านวนสองจ านวนบนกระดาน จากนนครอธบายตอวา จ านวนสอง

จ านวนทน ามาคณกน สามารถสลบทกนไดเหมอนกบการบวกโดยทผลคณยงคงเทาเดม เรยกวธนวา สมบตการสลบทของการคณ เชน

35 × 40 = 1,400 มคาเทากบ 40 × 35 = 1,400 3. ครเขยนจ านวนขนมาสามจ านวน โดยน าจ านวนทหนงมาบวกกบจ านวนทสอง แลวน าผลลพธ

ทไดมาบวกกบจ านวนทสาม จากนนครอธบายวา การน าจ านวนสามจ านวนมาบวกหรอคณกน จะบวกหรอคณจ านวนใดกบจ านวนใดกอนกได แลวจงบวกหรอคณจ านวนทเหลอ ผลบวกหรอผลคณ ยอมเทากน เรยกวธนวา สมบตการเปลยนหม เชน

(211 + 159) + 106 = 370 + 106 = 476

มคาเทากบ 211 + (159 + 106) = 211 + 265 = 476

4. ครเขยนจ านวนขนมาสามจ านวน แลวน าจ านวนทหนงคณกบผลบวกของจ านวนทสองกบ

จ านวนทสาม จากนนครอธบายตอวา จากโจทยทครยกตวอยาง ผลลพธทไดจะมคาเทากบผลคณของจ านวนทหนงกบจ านวนทสาม บวกกบผลคณของจ านวนทหนงกบจ านวนทสาม เรยกวธนวา สมบต การแจกแจง เชน

28 × (112 + 89) = 28 × 201 = 5,628

มคาเทากบ 28 × (112 + 89) = (28 × 112) + (28 × 89) = 3,136 + 2,492 = 5,628

ขนท 2 ท าตามแบบ

1. ครก าหนดโจทยทมจ านวนหลายๆ จ านวนบวกกน หรอคณกนบนกระดาน 3-5 ขอ แลวใหนกเรยนทกคนหาค าตอบโดยใชสมบตการสลบท การเปลยนหม การแจกแจง ลงในสมด โดยท าตามขนตอนทครอธบาย

36

2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครใหนกเรยนหาจ านวนเตมลงในชองวางโดยใชสมบตการสลบท โดยคดในใจในกจกรรม ในหนงสอเรยน 2. ครฝกใหนกเรยนหาจ านวนเตมลงในชองวางโดยใชสมบตการเปลยนหม แลวหาค าตอบ ในหนงสอเรยน

2. ครฝกใหนกเรยนใชสมบตการแจกแจง โดยใหหาค าตอบ ในหนงสอเรยน 3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครใหนกเรยนแตละคนสรางโจทยการบวก การคณ หรอการบวก ลบ คณ หารระคน มาคน ละ 1 โจทย แลวใหนกเรยนจบคสลบโจทยกบเพอน จากนนใหนกเรยนใชสมบตการสลบท สมบตการเปลยนหม และสมบตการแจกแจง ลงในสมด พรอมทงหาค าตอบ กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง สมบตเกยวกบจ านวนแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- สมบตการสลบทการบวกหรอการคณจ านวนสองจ านวน สามารถสลบทกนไดโดยทผลลพธมคาเทาเดม

- สมบตการเปลยนหมการบวกหรอการคณจ านวนสามจ านวน สามารถน าจ านวนใดบวกหรอคณกบจ านวนใดกอนกได แลวน าผลลพธไปบวกหรอคณกบจ านวนทเหลอ

- สมบตการแจกแจงจ านวนสามจ านวน สามารถน าจ านวนทหนงคณกบผลบวกจ านวนทสองกบจ านวนทสาม จะไดผลลพธเทากบผลคณของจ านวนทหนงกบจ านวนทสอง บวกกบผลคณของจ านวนทหนงกบจ านวนทสาม

2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด 3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

กจกรรมท 3 โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของจ านวนนบ (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) เวลา 4 ชวโมง

37

ขนน าเขาสบทเรยน 1. ครทบทวนเรองโจทยปญหาของจ านวนนบ โดยครน าบตรโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ

การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนมาใหนกเรยนอาน พรอมทงวเคราะหโจทยวา โจทยถามอะไร จะหาค าตอบไดดวยวธบวก ลบ คณ หรอหาร เชน

เอฟมขนมเคกจ านวน 517ชนน ามาขายในราคาชนละ 6 บาท

เอฟขายคกกไดเงนกบาท

ครถามนกเรยนวา

- โจทยถามอะไร (เอฟขายคกกไดเงนกบาท)

- หาค าตอบไดดวยวธใด (วธคณ)

- เขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร (517 6 = )

- ค าตอบเทากบเทาไร (3,102 บาท) 2. ครใหนกเรยนพจารณาโจทยปญหาจากกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน จากนนใหนกเรยน

วเคราะหโจทยวา ตองใชวธใดในการแกปญหา

กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

1. ครใหนกเรยนดตวอยางการแสดงวธท าโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ และการหาร ในหนงสอเรยน พรอมทงอธบายใหนกเรยนฟงไปทละตวอยาง

2. ครตดบตรโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน บนกระดาน เชน แบมมเงน 32,500 บาท ตงมเงนเปน 2 เทาของแบม ถาตงใชเงน ซอตเสอผาไป 4,900 บาท ตงจะเหลอเงนกบาท

ครถามนกเรยนวา

- โจทยถามอะไร (ตงจะเหลอเงนกบาท)

- หาค าตอบไดดวยวธใด (วธคณ กบ วธลบ)

- เขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร ((32,500 2) – 4,900 = )

- ค าตอบเทากบเทาไร (60,100 บาท) 3. ครตดบตรโจทยปญหาระคนบนกระดาน แลวฝกใหนกเรยนวเคราะหโจทย โดยถามค าถามใน

ท านองเดยวกบกจกรรม ขอ 2 เสรจแลวกแสดงวธท าใหนกเรยนด

38

ขนท 2 ท าตามแบบ

1. ครน าบตรโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนตดบนกระดานแบบคละกนประมาณ 3-5 ขอ แลวใหนกเรยนรวมกนวเคราะหโจทยวา โจทยก าหนดสงใดให โจทยถามอะไร และแกโจทยดวยวธใด แลวใหนกเรยนแสดงวธท าและหาค าตอบตามตวอยางทครแสดงใหดลงในสมด

2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบของโจทยปญหาจนครบทกขอ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

ครใหนกเรยนฝกวเคราะหและแสดงวธท าโจทยปญหา ในหนงสอเรยน และฝกเขยนประโยคสญลกษณและหาค าตอบจากโจทยปญหาระคน ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

1. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3-4 คน แลวแจกบตรโจทยปญหาและบตรโจทยปญหาระคนใหกลมละ 2 ใบ แบบคละกน แลวใหแตละกลมชวยกนวเคราะหโจทยและแสดงวธท า โดยท าลงในกระดาษเปลา พรอมเขยนชอสมาชกกลม

2. เมอท าเสรจแลว ใหแตละกลมรวบรวมสงคร กจกรรมรวบยอด 1. หลงจากทนกเรยนเขาใจและหาค าตอบโจทยปญหาของจ านวนนบไดแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปรายถงขนตอนส าคญของการแกโจทยปญหาและโจทยปญหาระคน จนไดขอสรปวา

- ขนท 1 อานโจทยใหเขาใจ

1.1 รวา โจทยก าหนดสงใดให 1.2 รวา โจทยถามอะไร และตองแกโจทยปญหาดวยวธบวก (+) ลบ (-) คณ

() หรอวธหาร () - ขนท 2 เขยนประโยคสญลกษณใหถกตอง - ขนท 3 แสดงวธท าและหาค าตอบใหถกตอง 2. ครใหนกเรยนฝกวเคราะหโจทยปญหา เขยนประโยคสญลกษณ และแสดงวธท า ใหเกดความ

ช านาญ โดยใหนกเรยนทกคนท า ในหนงสอเรยน 3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

กจกรรมท 4 การสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคน ของจ านวนนบ (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) เวลา 3 ชวโมง

39

กจกรรมน าเขาสบทเรยน ครทบทวนเกยวกบการวเคราะหโจทยและแสดงวธท าวามขนตอนส าคญอยางไร และยกตวอยางโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนใหนกเรยนวเคราะห โดยการตอบค าถาม เชน

โรงงานแหงหนงผลตกางเกงขายวนละ 1,950 ตว ผลตเสอขายวนละ 1,180 ตว โรงงานแหงนผลตทงเสอและกางเกงขายวนละกตว

- โรงงานผลตกางเกงขายวนละกตว (1,950 ตว)

- โรงงานผลตเสอขายวนละกตว (1,180 ตว)

- โจทยถามอะไร (โรงงานแหงนผลตทงเสอและกางเกงขายวนละกตว)

- เขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร (1,950 + 1,180 =)

- ค าตอบเทากบกตว (3,130 ตว) กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

1. ครยกตวอยางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน อยางละ 1-2 ตวอยาง แลวใหนกเรยนสงเกตวา โจทยปญหาแตละแบบมลกษณะอยางไร เชน โจทยปญหาการบวก สวนใหญจะมค าวา “ทงหมด” อย หรอโจทยปญหาการลบจะมค าวา “เหลอ” อย

2. ครใหนกเรยนเปดหนงสอเรยน ดหวขอ “การสรางโจทยปญหา” และดตวอยางการสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคน จากจ านวนทก าหนดให

ขนท 2 ท าตามแบบ

ครใหนกเรยนเลอกสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร มาคนละ 1 โจทย และสรางโจทยการบวก ลบ คณ หารระคน มาอกคนละ 1 โจทย โดยใชจ านวนเดยวกนกบตวอยาง ในหนงสอเรยน ลงในสมด พรอมแสดงวธท าและหาค าตอบสงคร

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครใหนกเรยนท ากจกรรม ในหนงสอเรยน 2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม โดยสมเรยกนกเรยนออกมาเขยนโจทยปญหา

และโจทยปญหาระคนทตนเองสรางไวบนกระดาน

40

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

1. ครใหนกเรยนสมจบสลากบตรจ านวน คนละ 2-3 จ านวน แลวแตครก าหนด แลวใหนกเรยนสรางโจทยปญหาหรอโจทยปญหาระคนจากจ านวนทจบได คนละ 1 ขอ

2. ครสมเรยกนกเรยนออกมาเขยนหรออานโจทยปญหาของตนเองใหเพอนฟง แลวใหเพอนๆ พจารณาวาถกตองหรอไม กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนสามารถสรางโจทยปญหาของจ านวนนบไดแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปสาระส าคญเรอง การสรางโจทยปญหา การบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคน จนสรปไดวา

- การสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคน เราตองทราบวา โจทยเหลานมลกษณะใด หรอมการถามเปนอยางไร

- ดสถานการณทก าหนดวา เปนการสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนจากอะไร (จากจ านวน หรอจากประโยคสญลกษณ) แลวจงน าสถานการณทก าหนด มาสรางเปนโจทยปญหา 2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรมโดยสมเรยกนกเรยนออกมาเขยนโจทยทตนเองสรางไว 3. ครมอบหมายใหนกเรยนจดท าชนงาน กจกรรมบรณาการสรางสรรค ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนคนหาขอมลความรรอบตวทเปนทสดของประเทศไทยหรอของโลกกได จากนนน าขอมลทไดหาคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมหมน เตมแสน และเตมลาน 5. สอและแหลงการเรยนร

1. สอการเรยนร (ตวอยาง : สอฯ มมฐ. หลกสตรแกนกลางฯ คณตศาสตร ป.6) 2. แถบโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคน 3. หนงสอแบบเรยนตณตศาสตร ชนป.6

6. การวดและประเมนผล 6.1 หลกฐานการเรยนร (ชนงานสดทายทแสดงพฤตกรรมการเรยนรรวบยอด)

1. กจกรรมพฒนาการ 2. ผลงานเรอง การหาขอมลความรรอบตวแลวน ามาหาคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมหมน

เตมแสน และเตมลาน 6.2 วธการวดและประเมนผล

1. ตรวจการท ากจกรรมพฒนาการ 2. ประเมนผลงานเรอง การหาขอมลความรรอบตวแลวน ามาหาคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตม

หมน เตมแสน และเตมลาน

41

3. สงเกตการใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม จากการท ากจกรรมพฒนาการคด

4. สงเกตการใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง

5. สงเกตการเชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ 6. สงเกตพฤตกรรมในการปฏบตกจกรรม

7. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ปญหา/อปสรรคในการจดการเรยนร ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. แนวทางการแกปญหาเพอพฒนาการจดการเรยนร .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................ ลงชอ ..........................................................

(อาจารยสธรา ทรพยเจรญ) ผสอน 8. การตรวจปรบปรงแกไขและขอเสนอแนะของผตรวจ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ............................... ................................ (อาจารยภทรา อนทนกร ) ผตรวจ

42

โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร มนษยมนศจรรย เรอง สมการและการแกสมการ เวลา 15 ชวโมง อาจารยผสอน อ. สธรา ทรพยเจรญ ............................................................................................................................. ............................................................ 1. สาระส าคญ

สมการทมตวไมทราบคา เปนสมการทมสญลกษณอนๆ นอกจากตวเลขอยในสมการนนๆ ซงเราเรยกสญลกษณนนวา ตวไมทราบคา จ านวนทแทนตวไมทราบคาในสมการแลวท าใหสมการเปนจรง เราเรยกจ านวนนนวา ค าตอบของสมการ เราจะหาค าตอบของสมการไดโดยใชสมบตของการเทากนเกยวกบการบวก การลบ การคณ หรอการหาร การแกโจทยปญหาเกยวกบสมการ เมอโจทยไมก าหนด ตวไมทราบคาให ตองสมมตตวไมทราบคาแทนสงทโจทยตองการ จากนนเขยนเปนสมการ แลวแกสมการหาตวไมทราบคา กจะไดค าตอบทตองการ 2. ตวชวด / จดประสงคการรยนร - เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการ พรอมทงตรวจค าตอบ (ค 4.2 ป.6/1)

3. สาระการเรยนร

ความร 5. สมการทมตวไมทราบคา 6. การแกสมการทมตวไมทราบคาหนงตว 7. การเขยนประโยคสญลกษณทมตวไมทราบคา 8. โจทยปญหาเกยวกบสมการ ทกษะ/กระบวนการ

1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม คณลกษณะทพงประสงค 1. ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร

43

2. มความรอบคอบและรบผดชอบตองานทไดรบมอบหมาย 3. ท างานอยางมระบบและมระเบยบวนย 4. มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง 4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมท 1 สมการทมตวไมทราบคา เวลา 4 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสบทเรยน

1. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 2. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนพจารณาความแตกตางของประโยคสญลกษณทก าหนดให

กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

5. ครเขยนประโยคสญลกษณการบวก การลบ การคณ และการหาร โดยใหประโยคสญลกษณ

แตละประโยคมเครองหมาย > < = หรอ สลบกน บนกระดาน เชน 2 3 = 6 40 + 7 > 36

105 – 45 50 132 11 < 22

จากนนครอธบายวาประโยคสญลกษณทมเครองหมาย = เราเรยกวา สมการ สวนประโยค

สญลกษณทมเครองหมาย >, <, เราเรยกวา อสมการ 6. ครเขยนประโยคสญลกษณการบวก การลบ การคณ และการหาร ทมเครองหมาย = โดย

ใหผลลพธของทงสองขางของเครองหมาย = มทงคาเทากนและคาไมเทากนบนกระดาน เชน

ก. 28 2 = 56 ข. 45 + 5 = 56

ค. 2

42 = 20 ง. 108 – 8 = 100

จากนนครอธบายวาสมการทเปนจรง เปนสมการซงมจ านวนทอยซายมอของเครองหมาย = มคาเทากบจ านวนทอยขวามอ ไดแก ขอ ก. และ ง. สวนสมการทเปนเทจ เปนสมการซงมจ านวนทอยซายมอของเครองหมาย = ไมเทากบจ านวนทอยขวามอ ไดแก ขอ ข. และ ค.

44

7. ครเขยนสมการทมตวไมทราบคาบนกระดาน จากนนครอธบายวา สมการทมสญลกษณอนๆ นอกจากตวเลขอยในสมการนนๆ เราเรยกสญลกษณนนวา ตวไมทราบคา ซงตวไมทราบคาจะใชเปน

สญลกษณแบบใดกได เชน , , X, Y, ก, ข ยกตวอยางเชน

ก. A + 20 = 65 ข. 17 ง = 51

ครอธบายตอวาจากสมการ ขอ ก. A + 20 = 65 ตวไมทราบคา คอ A และจากสมการ

ขอ ข. 17 ง = 51 ตวไมทราบคา คอ ง

ขนท 2 ท าตามแบบ

4. ครเขยนประโยคสญลกษณการบวก การลบ การคณ และการหารทมเครองหมาย >, <, =, 8-10 ขอ แลวใหนกเรยนทกคนพจารณาวา ประโยคสญลกษณใดเปนสมการ หรออสมการลงในสมด เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

5. ครเขยนประโยคสญลกษณการบวก การลบ การคณ และการหารทมเครองหมาย = โดยใหผลลพธของทงสองขางของเครองหมาย = มทงเทากนและไมเทากน 8-10 ขอ แลวใหนกเรยนทกคนพจารณาวาประโยคสญลกษณใดเปนสมการทเปนจรงหรอสมการทเปนเทจลงในสมด เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1.ครฝกใหนกเรยนพจารณาวาประโยคสญลกษณใดเปนสมการหรออสมการ และสมการใดเปนสมการทเปนจรงหรอเปนสมการทเปนเทจ ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

2.ครใหนกเรยนหาตวไมทราบคาจากสมการ ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

4. ครใหนกเรยนเขยนประโยคสญลกษณทเปนสมการและอสมการอยางละ 3 ขอ ลงในสมด 5. ครใหนกเรยนเขยนสมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจอยางละ 3 ขอ ลงในสมด 6. ครใหนกเรยนเขยนสมการทมตวไมทราบคา 3 ขอ ลงในสมด พรอมทงบอกตวไมทราบคา

กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง สมการทมตวไมทราบคาแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปรายจนไดขอสรปวา

45

- ประโยคสญลกษณการบวก การลบ การคณ และการหาร ทมเครองหมาย =

เรยกวา สมการ สวนประโยคสญลกษณทมเครองหมาย >, <, เรยกวา อสมการ

- สมการทเปนจรง เปนสมการทมจ านวนทอยทางซายของเครองหมาย = มคาเทากบทางขวามอ ไมเชนนนถอวา เปนสมการทเปนเทจ

- สมการทมสญลกษณอนๆ นอกจากตวเลขอยในสมการนนๆ เรยกสญลกษณนนวา ตวไมทราบคา

4. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เพอเปนการฝกหาตวไมทราบคาของสมการ

5. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม กจกรรมท 2 การแกสมการทมตวไมทราบคาหนงตว เวลา 4 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสบทเรยน

1. ครทบทวนสมการทมตวไมทราบคา โดยครเขยนสมการทมตวไมทราบคาบนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนตอบวาตวใดในสมการคอตวไมทราบคา ครตรวจสอบวาถกตองหรอไม โดยเขยนค าตอบทถกตองบนกระดานใหนกเรยนด

2. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนน าจ านวนทก าหนดใหแทนตวไมทราบคาในสมการ แลวดวาจ านวนใดท าใหสมการเปนจรง

กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

5. ครเขยนประโยคสมการทมตวไมทราบคาบนกระดาน จากนนครอธบายตอวา จ านวนทแทนตวไมทราบคาในสมการแลวท าใหสมการเปนจรง เราเรยกจ านวนนนวา ค าตอบของสมการ จากนนครแสดงวธท าประโยคสมการทเขยนไวบนกระดานใหนกเรยนด เชน

สมการ y – 3 = 10 พจารณาสมการ y – 3 = 10

ถาแทน y ดวย 12 จะได 12 – 3 = 9 เปนสมการทเปนเทจ

ถาแทน y ดวย 13 จะได 13 – 3 = 10 เปนสมการทเปนจรง ดงนน 13 เปนค าตอบของสมการ y – 3 = 10

46

6. ครเขยนประโยคสมการการบวกบนกระดาน จากนนครอธบายวา จ านวนสองจ านวนทเทากน เมอน าอกจ านวนหนงมาบวกแตละจ านวนทเทากน ผลบวกยอมเทากนเสมอ เราเรยกวา สมบตการเทากนเกยวกบการบวก จากนนครแสดงวธท าประโยคสมการทเขยนไวบนกระดานใหนกเรยนด เชน

สมการ 3 + 4 = 7 ถาน า 2 มาบวกทงสองขางของสมการจะได

(3 + 4) + 2 = 7 + 2 7 + 2 = 9 จะเหนวา ผลบวกเทากน คอ 9 = 9 ดงนน จากสมการ 3 + 4 = 7 จะได (3 + 4) + 2 = 9 + 2 เปนสมการทเปนจรง ซงเปนไปตามสมบตการเทากนเกยวกบการบวก

7. ครจดกจกรรมท านองเดยวกบขอ 2 โดยเปลยนจากประโยคสมการการบวกเปนประโยคสมการ

การลบ การคณ และการหาร (ยกเวนการหารจ านวนทน ามาตองไมเทากบ 0) 4. ครเขยนประโยคสมการการบวกทมตวไมทราบคาหนงตวบนกระดาน จากนนครอธบายวา การแกสมการทมตวไมทราบคาบวกกบจ านวนใดๆ สามารถท าไดโดยใชสมบตการเทากนเกยวกบการลบ โดยใหน าจ านวนทเทากบจ านวนทบวกอยกบตวไมทราบคาไปลบทงสองขางของสมการ จากนนครแสดงวธท าประโยคสมการทเขยนไวบนกระดานใหนกเรยนด เชน

การแกสมการ A + 11 = 22 วธท า จากสมการ A + 11 = 22 น า 11 มาลบออกทงสองขางของสมการ จะได A + 11 - 11 = 22 – 11 A = 11

ดงนน ค าตอบของสมการ คอ 11 จากนนครอธบายตอวา ใหน าค าตอบของสมการทไดนนมาตรวจค าตอบ โดยการน ามาแทนคา ตวไมทราบคาของสมการ เชน

ตรวจค าตอบ A + 11 = 22

11 + 11 = 22 สมการเปนจรง

47

8. ครจดกจกรรมท านองเดยวกบ ขอ 4 โดยเปลยนจากประโยคสมการการบวกเปนประโยค สมการการลบ การคณ และการหาร ขนท 2 ท าตามแบบ

3. ครตดแถบประโยคสมการการบวก การลบ การคณ และการหาร ทมตวไมทราบคาหนงตวบนกระดาน 4-5 ขอ แลวใหนกเรยนทกคนหาค าตอบของสมการลงในสมด โดยท าตามขนตอนทครอธบาย

4. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

4. ครฝกใหนกเรยนหาค าตอบของสมการ ในหนงสอเรยน 5. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครใหนกเรยนจบสลากประโยคสมการการบวก การลบ การคณ และการหาร ทมตวไมทราบคาหนงตว คนละ 1 ขอ โดยแตละคนจะไดโจทยทไมเหมอนกน แลวใหนกเรยนลงมอหาผลลพธลงในสมด เสรจแลวรวบรวมสงคร กจกรรมรวบยอด 1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง การแกสมการทมตวไมทราบคาหนงตวแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปรายจนไดขอสรปวา

- ถาโจทยสมการเปนบวก จะตองน าตวเลขทเทากนมาลบออกทงสองขาง

- ถาโจทยสมการเปนลบ จะตองน าตวเลขทเทากนมาบวกทงสองขาง

- ถาโจทยสมการเปนคณ จะตองน าตวเลขทเทากนมาหารทงสองขาง

- ถาโจทยสมการเปนหาร จะตองน าตวเลขทเทากนมาคณทงสองขาง 2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการ ในหนงสอเรยน เพอฝกการหาค าตอบของสมการ

3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม กจกรรมท 3 การเขยนประโยคสญลกษณทมตวไมทราบคา เวลา 4 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสบทเรยน 1.ครทบทวนเรอง การแกสมการทมตวไมทราบคาหนงตว โดยครเขยนประโยคสมการการบวก การลบ การคณ และการหารทมตวไมทราบคาหนงตวบนกระดาน จากนนครแสดงวธการแกสมการทเขยนไวบนกระดานใหนกเรยนด เชน

48

การแกสมการ C 2 = 24

วธท า จากสมการ C 2 = 24 น า 2 มาหารทงสองขางของสมการ

จะได C 2 2 = 24 2 C = 12

ดงนน ค าตอบของสมการ คอ 12

2.ครฝกใหนกเรยนหาผลลพธจากสมการทก าหนดให แลวพจารณาวาตวไมทราบคาตวใดมคา มากทสด จากกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน

กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

4. ครเขยนขอความการบวกบนกระดาน จากนนครอธบายวา การแกโจทยปญหาเกยวกบสมการ เมอโจทยไมก าหนดตวไมทราบคาให ตองสมมตตวไมทราบคาแทนสงทโจทยตองการ เราเรยกวธนวา การแกโจทยปญหาดวยสมการ เชน

แกวมเงนมากกวากอย 10 บาท ครถามนกเรยนวา

- ใครมเงนมากกวา (แกว)

- ถากอยมเงน 20 บาท แกวมเงนเทาไร (20 + 10 = 30)

- ถากอยมเงน 50 บาท แกวมเงนเทาไร (50 + 10 = 60)

- ถากอยมเงน 80 บาท แกวมเงน เทาไร (80 + 10 = 90) ถาเปลยนจ านวนเงนของกอย เปนตวไมทราบคา จะหาจ านวนเงนของแกวได n + 10 บาท

5. ครยกตวอยางอกหลายๆ ตวอยาง โดยใชขอความทเมอเขยนในรปประโยคสญลกษณแลวตอง

ใชเครองหมาย +, –, , อยางใดอยางหนงในการหาค าตอบ เสรจแลวกถาม-ตอบ 6. ครเขยนขอความทมตวไมทราบคาบนกระดาน จากนนครอธบายวาใหวเคราะหขอความวาจะ

ใชการบวก การลบ การคณ หรอการหาร มาชวยแกปญหาโจทยและหาค าตอบ เชน

มายมลกอม 56 เมด ใหนองไป B เมด มายเหลอลกอม 27 เมด มายใหลกอมนองไปกเมด

ครอธบายตอวา จากขอความ เราสามารถวเคราะหไดวาจะตองใชการลบในการแกปญหาโจทย

49

ดงน ประโยคสญลกษณ 56 – B = 27 7. ครจดกจกรรมท านองเดยวกบ ขอ 3 โดยเปลยนจากขอความทมตวไมทราบคาการลบเปน

ขอความทมตวไมทราบคาการบวก การคณ หรอการหาร

ขนท 2 ท าตามแบบ

3. ครน าบตรขอความการบวก การลบ การคณ และการหาร ทไมก าหนดตวไมทราบคาตดบนกระดานแบบคละกน ประมาณ 3-5 ขอ แลวใหนกเรยนลอกโจทยและแกโจทยปญหาดวยสมการลงในสมด

4. ครน าบตรขอความการบวก การลบ การคณ และการหารทมตวไมทราบคาตดบนกระดานแบบคละกน ประมาณ 3-5 ขอ แลวใหนกเรยนเขยนประโยคสญลกษณทมตวไมทราบคาจากขอความ ลงในสมด

5. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบของโจทยจนครบทกขอ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครใหนกเรยนฝกหาค าตอบจากขอความ ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม 2. ครใหนกเรยนฝกเขยนประโยคสญลกษณทมตวไมทราบคาจากขอความ ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครแบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 3-5 คน จากนนครตดขอความทไมก าหนดตวไมทราบคาพรอมทงค าถามบนกระดาน 5-8 ขอ แลวใหนกเรยนแตละกลมเลอกท าการแกโจทยดวยสมการจ านวน 3 ขอ ลงในกระดาษเปลา ครจบเวลาเมอหมดเวลาใหนกเรยนรวบรวมสงคร กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง การเขยนประโยคสญลกษณทมตวไมทราบคาแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- เมอขอความไมก าหนดตวไมทราบคาให ตองเปลยนสงทอยในโจทยเปนตวไมทราบคา จงจะสามารถหาค าตอบได

2. ครใหนกเรยนแตละคนเขยนประโยคสญลกษณทมตวไมทราบคา คนละ 3 ขอ ลงในสมด

50

กจกรรมท 4 โจทยปญหาเกยวกบสมการ เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสบทเรยน ครทบทวนการเขยนประโยคสญลกษณทมตวไมทราบคา โดยครเขยนขอความทไมก าหนดตวไมทราบคา พรอมทงตงค าถามอยางงายบนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนหาค าตอบโดยการตอบปากเปลา และครตรวจเชควาถกตองหรอไม โดยเขยนค าตอบทถกตองบนกระดานใหนกเรยนด เชน

บงมเงนเปนครงหนงของเบล ครถามวา

- ใครมเงนมากกวา (เบล)

- ถาเบลมเงน 10 บาท บงมเงนกบาท (2

1 10 = 5)

- ถาเบลมเงน 20 บาท บงมเงนกบาท (2

1 20 = 10)

- ถาเบลมเงน 30 บาท บงมเงนกบาท (2

1 30 = 15)

กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

3. ครเขยนโจทยปญหาเกยวกบสมการการบวกทไมก าหนดตวไมทราบคาบนกระดาน จากนนครอธบายวา การแกโจทยปญหาเกยวกบสมการ เมอโจทยไมก าหนดตวไมทราบคาให ตองสมมตตว ไมทราบคาแทนสงทโจทยตองการ จากนนเขยนเปนสมการ แลวแกสมการหาตวไมทราบคา กจะไดค าตอบทตองการ จากนนครแสดงวธท าโจทยการแกสมการการบวก ทเขยนไวบนกระดานใหนกเรยนด เชน

โอมมเงนอยจ านวนหนง แมใหเพมอก 300 บาท รวมเปนเงน 819 บาท เดมโอมมเงนกบาท วธท า สมมตใหโอมมเงน X บาท จากโจทยจะไดสมการ X + 300 = 819 น า 300 มาลบทงสองขางของสมการ

51

จะได X + 300 – 300 = 819 – 300 X = 519 ดงนน เดมโอมมเงน 519 บาท

ตอบ ๕๑๙ บาท

4. ครจดกจกรรมท านองเดยวกบ ขอ 1 โดยเปลยนจากโจทยปญหาการบวกเปนโจทยปญหา การลบ การคณ และการหาร

ขนท 2 ท าตามแบบ

1. ครเขยนโจทยปญหาเกยวกบสมการทไมก าหนดตวไมทราบคาบนกระดาน 2-3 ขอ แลวใหนกเรยนทกคนแสดงวธท าและหาค าตอบลงในสมด โดยท าตามขนตอนทครอธบาย 2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครฝกใหนกเรยนเขยนประโยคสญลกษณทมตวไมทราบคาและหาค าตอบ ในหนงสอเรยน 2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครเขยนโจทยปญหาเกยวกบสมการการบวก การลบ การคณ และการหารบนกระดาน อยางละ 1 ขอ แลวใหนกเรยนเลอกแสดงวธท า พรอมทงหาค าตอบมาคนละ 2 ขอ ลงในสมด เสรจแลวรวบรวม สงคร กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- สมมตตวไมทราบคาแทนสงทโจทยตองการ (ตวแปร)

- เขยนสมการจากขอความทโจทยก าหนดให

- แกสมการหาคาของตวทไมทราบคา (ตวแปร) กจะไดค าตอบทตองการ 2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เพอฝกการเขยนประโยคสญลกษณท

มตวไมทราบคาและหาค าตอบ และแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหา โดยวธแกสมการ 3. ครมอบหมายใหนกเรยนจดท าชนงาน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนเขยนสมการทมตวไม

ทราบคา 1 ตว มา 2 สมการ แลวน ามาสรางเปนโจทยปญหา โดยน าเหตการณในชวตประจ าวนมาประยกตใช พรอมทงแสดงวธหาค าตอบ

5. ครและนกเรยนก าหนดสงผลงาน

52

5. สอและแหลงเรยนร 4. สอการเรยนร (ตวอยาง : สอฯ มมฐ. หลกสตรแกนกลางฯ คณตศาสตร ป.6) 5. บตรประโยคสมการ 6. บตรโจทยปญหาเกยวกบสมการ 7. เอกสารการสอนคณตศาสตรชนป.6

6. การวดและประเมนผล 6.1 หลกฐานการเรยนร (ชนงานสดทายทแสดงพฤตกรรมการเรยนรรวบยอด)

3. กจกรรมพฒนาการคด 4. ผลงานเรอง การสรางสมการทมตวไมทราบคา

6.2 วธการวดและประเมนผล 7. ตรวจการท ากจกรรมพฒนาการคด 8. ประเมนผลงานเรอง การสรางสมการทมตวไมทราบคา 9. สงเกตการใชวธการทหลากหลายแกปญหา จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 10. ตการใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และน าเสนอ

ไดอยางถกตอง จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 11. สงเกตพฤตกรรมในการปฏบตกจกรรม

7. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ปญหา/อปสรรคในการจดการเรยนร ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. แนวทางการแกปญหาเพอพฒนาการจดการเรยนร ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ .................... ลงชอ ..........................................................

(อาจารยสธรา ทรพยเจรญ) ผสอน

53

8. การตรวจปรบปรงแกไขและขอเสนอแนะของผตรวจ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ....................................................... ........ (อาจารยภทรา อนทนกร ) ผตรวจ

54

โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา

แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร บานแสนสข เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ เวลา 15 ชวโมง อาจารยผสอน อ. สธรา ทรพยเจรญ ................................................................................ .........................................................................................................

1. สาระส าคญ

ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซงจ านวนนบแตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา จ านวนเฉพาะ ตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ จ านวนนบทหารจ านวนตงแตสองจ านวนขนไปไดลงตว เรยกวา ตวหารรวม หรอตวประกอบรวมของจ านวนเหลานน และตวหารรวมทมคามากทสด เรยกวา ตวหารรวมมาก ใชอกษรยอวา ห.ร.ม. ตวคณรวมของจ านวนนบ ตงแตสองจ านวนขนไป เปนจ านวนนบทมจ านวนเหลานนเปนตวประกอบและตวคณรวมทมคานอยทสด เรยกวา ตวคณรวมนอย ใชอกษรยอวา ค.ร.น. 2. ตวชวด / จดประสงคการรยนร - หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบ (ค 1.4 ป.6/2)

3.สาระการเรยนร ความร 9. การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ 10. ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) 11. ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) ทกษะ/กระบวนการ

1. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตองและชดเจน 2. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ คณลกษณะทพงประสงค 1. ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร 2. มความรอบคอบและรบผดชอบตองานทไดรบมอบหมาย 3. ท างานอยางมระบบและมระเบยบวนย 4. มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

55

4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมท 1 การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ เวลา 4 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสบทเรยน

1. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 2 .ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนหา จ านวนนบทน ามาหารจ านวนทโจทยก าหนดใหไดลงตว จากนนครและนกเรยนรวมกนเฉลย

กจกรรมพฒนาผเรยน

ขนท 1 สงเกต รบร

8. ครทบทวนการหาผลหารของจ านวนทหารลงตว เชน 21 3 = 7 , 36 6 = 6 จากนน ครอธบายตอวา ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซงจ านวนนบแตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว และจากการทบทวนการหาผลหารท าใหทราบวา 3 หาร 21 ลงตว 3 เปนตวประกอบของ 21, 6 หาร 36 ลงตว 6 เปนตวประกอบของ 36 จากนน ครยกตวอยางเพมเตมเกยวกบการหาผลหารของจ านวนทหารลงตวและหารไมลงตวบนกระดาน เชน

2 หาร 10 ลงตว 2 เปนตวประกอบของ 10

3 หาร 8 ไมลงตว 3 ไมเปนตวประกอบของ 8 ครยกตวอยางในท านองเดยวกนนอก 8-10 ตวอยาง จากนนครเขยนจ านวนนบ คอ 6 บนกระดาน และถามนกเรยนวา มจ านวนนบใดบางทเปนตวประกอบของ 6 พรอมทงเขยนอธบายตวอยางบนกระดานใหนกเรยนด เชน

6 1 = 6 1 หาร 6 ไดลงตว ดงนน 1 เปนตวประกอบของ 6

6 2 = 3 2 หาร 6 ไดลงตว ดงนน 2 เปนตวประกอบของ 6

6 3 = 2 3 หาร 6 ไดลงตว ดงนน 3 เปนตวประกอบของ 6

6 4 ได 1 เศษ 2 4 หาร 6 ไมลงตว ดงนน 4 ไมเปนตวประกอบของ 6

56

6 5 ได 1 เศษ 1 5 หาร 6 ไมลงตว ดงนน 5 ไมเปนตวประกอบของ 6

6 6 = 1 6 หาร 6 ไดลงตว ดงนน 6 เปนตวประกอบของ 6

จ านวนนบทน าไปหาร 6 ไดลงตว คอ 1, 2, 3 และ 6 ดงนน จ านวนนบ 6 มตวประกอบ คอ 1, 2, 3 และ 6

จากนนครยกตวอยางในท านองเดยวกนอก 3-5 ตวอยาง (ไดแก จ านวนนบ 2, 3, 4, 8, 10) โดยครอธบายตอวาจ านวนทมตวประกอบเพยง 2 ตว คอ 1 กบตวมนเอง เราเรยกวา จ านวนเฉพาะ ซงไดแก 2, 3 และจากตวอยาง ตวประกอบของ 6 ม 4 ตว คอ 1, 2, 3, 6 ตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะของ 6 คอ 2 และ 3 เรยก 2 และ 3 วา ตวประกอบเฉพาะของ 6 2.ครเขยนจ านวนนบ 3 จ านวน บนกระดาน จากนนครอธบายวา การเขยนจ านวนในรปการคณของตวประกอบเฉพาะ เรยกวา การแยกตวประกอบ ซงสามารถท าได 3 วธ จากนนครแสดงการแยกตวประกอบจ านวนนบทเขยนไวบนกระดานใหนกเรยนด ดงน วธท 1 การแยกตวคณไปเรอยๆ จนตวคณทกจ านวนเปนจ านวนเฉพาะ เชน

a. = 2 10

= 2 2 5

ดงนน การเขยน 20 = 2 2 5 เปนการเขยน 20 ในรปการคณของตวประกอบหรอเปนการแยก ตวประกอบ

วธท 2 การแยกตวประกอบโดยวธตงหาร การแยกตวประกอบของ 36

2) 3 6 2) 1 8 3) 9 3

ดงนน แยกตวประกอบของ 36 ได 2 2 3 3

57

วธท 3 การแยกตวประกอบโดยใชแผนภาพตนไม

ดงนน แยกตวประกอบของ 24 ได 2 2 2 3

ขนท 2 ท าตามแบบ

6. ครเขยนจ านวนนบ 3 จ านวน บนกระดาน แลวใหนกเรยนทกคนหาตวประกอบและ ตวประกอบเฉพาะของจ านวนเหลานน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

7. ครเขยนจ านวนนบ 3 จ านวน บนกระดาน แลวใหนกเรยนแยกตวประกอบ โดยใชวธตอไปน (1) การแยกตวคณไปเรอยๆ จนตวคณทกจ านวนเปนจ านวนเฉพาะ (2) การแยกตวประกอบโดยวธตงหาร เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

3. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

4. ครฝกใหนกเรยนแยกตวประกอบของจ านวนนบ โดยท ากจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

7. ครใหนกเรยนคดจ านวนนบทม 2-3 หลก 3 จ านวน แลวหาตวประกอบและตวประกอบเฉพาะลงในสมด

8. ครใหนกเรยนคดจ านวนนบทม 2-3 หลก 3 จ านวน แลวแยกตวประกอบโดยใชวธใดกได ลงในสมด

24

12

6

58

กจกรรมรวบยอด 1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบแลว ครและ

นกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- ตวประกอบของจ านวนนบใด กคอ จ านวนทหารจ านวนนบนนไดลงตว

- จ านวนทมตวประกอบเพยง 2 ตว คอ 1 กบตวมนเอง เราเรยกวา จ านวนเฉพาะ 6. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เพอเปนการฝกหาตวประกอบและการ

แยกตวประกอบ 7. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

กจกรรมท 2 ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) เวลา 4 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสบทเรยน 1. ครทบทวนเรอง การหาตวประกอบของจ านวนนบ โดยครเขยนจ านวนนบ 2 ขอ ขอละ 2 จ านวน บนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนหาค าตอบ ครตรวจเชควาถกตองหรอไม แลวใหนกเรยนชวยกนเขยนวธท าบนกระดาน 2.ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนหาจ านวนนบ ทน ามาหารจ านวนทโจทยก าหนดใหไดลงตว

กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

9. ครเขยนจ านวนนบ 2 จ านวน บนกระดาน จากนนครอธบายวา จ านวนนบทหารจ านวนตงแตสองจ านวนขนไปไดลงตว เรยกวา ตวหารรวม หรอตวประกอบรวม ของจ านวนเหลานน จากนนครแสดงวธหาตวประกอบรวมของจ านวนทเขยนไวบนกระดานใหนกเรยนด เชน

พจารณา จ านวนนบทหาร 20 และ 24 ไดลงตว จ านวนนบทหาร 20 ลงตว คอ 1, 2, 4, 5, 10, 20 จ านวนนบทหาร 24 ลงตว คอ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 จ านวนนบทหารทง 20 และ 24 ลงตว คอ 1, 2, 4

ดงนน ตวหารรวมหรอตวประกอบรวมของ 20 และ 24 คอ 1, 2, 4

59

หลงจากนนครอธบายตอวา ตวหารรวมทมคามากทสด เรยกวา ตวหารรวมมาก ใชอกษรยอวา ห.ร.ม. ดงนน จากตวอยางดานบนจะไดวา ตวหารรวมมากของ 20 และ 24 คอ 4

10. ครแนะน าใหนกเรยนรจกวธหา ห.ร.ม. โดยวธหาตวประกอบ วธแยกตวประกอบ และ วธตงหาร ดงน วธท 1 การหา ห.ร.ม. โดยวธหาตวประกอบ เชน

พจารณา จ านวนนบทหาร 12 และ 16 ไดลงตว จ านวนนบทหาร 12 ไดลงตว คอ 1, 2, 3, 4, 6, 12 จ านวนนบทหาร 16 ไดลงตว คอ 1, 2, 4, 8, 16 ตวหารรวมของ 12 และ 16 คอ 1, 2, 4 จะเหนวา 4 เปนตวหารรวมมากทสด

ดงนน ห.ร.ม. ของ 12 และ 16 คอ 4 วธท 2 การหา ห.ร.ม. โดยวธแยกตวประกอบ จากนนครอธบายวา ท าไดโดยใชการแยก ตวประกอบมาชวย ซง ห.ร.ม. หาไดจากผลคณของจ านวนเฉพาะทเปนตวประกอบรวมหรอตวหารรวม เชน

พจารณาการแยกตวประกอบของ 15 และ 30

15 = 3 5

30 = 2 3 5

ตวหารรวมของ 15 และ 30 ไดแก 3 5 ดงนน ห.ร.ม. ของ 15 และ 30 คอ 15

วธท 3 การหา ห.ร.ม. โดยวธตงหาร จากนนครอธบายวา ท าไดโดยการหาจ านวนเฉพาะ ทสามารถหารจ านวนนบเหลานนไดลงตวทกตวมาหารไปเรอยๆ จนกวาไมมจ านวนเฉพาะใดสามารถหารไดอก จากนนน าจ านวนเฉพาะทเปนตวหารรวมมาหาผลคณ เชน

การหา ห.ร.ม. ของ 16, 20 และ 32 2) 16 20 32 2) 8 10 16 4 5 8

น าจ านวนทเปนตวหารรวมของทกตวมาคณกน จะได 2 2 = 4 ดงนน ตวหารรวมมาก หรอ ห.ร.ม. ของ 16, 20, 32 คอ 4

60

11. ครเขยนโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. บนกระดาน จากนนครอธบายวา โจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. ตองใชความรในเรองการหา ห.ร.ม. มาชวยในการแกโจทยปญหา จากนนครแสดงวธท าโจทยเกยวกบ ห.ร.ม. ทเขยนไวบนกระดานใหนกเรยนด เชน ตมยางลบสชมพ 33 กอน สฟา 66 กอน และสขาว 99 กอน ตองการแบงใสกลอง กลองละเทาๆ กน โดยแตละกลองมยางลบสเดยวกนเทานน จะแบงไดมากทสดกลองละกกอน วธคด ใชวธหา ห.ร.ม. ของจ านวนยางลบ 3) 33 66 99 11) 11 22 33 1 2 3

ยางลบแตละกลองมจ านวน 3 11 = 33 กอน ยางลบสชมพแบงได 1 กลอง, ยางลบสฟาแบงได 2 กลอง, ยางลบสขาวแบงได 3 กลอง ดงนน รวมแบงยางลบไดทงหมด 6 กลอง ตอบ ยางลบแตละกลองมจ านวน ๓๓ กอน แบงไดทงหมด ๖ กลอง

ขนท 2 ท าตามแบบ

5. ครเขยนโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. บนกระดาน ประมาณ 2-3 ขอ แลวใหนกเรยนทกคนแสดงวธท าและหาค าตอบตามตวอยางทครแสดงใหดลงในสมด

6. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบของโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. จนครบทกขอ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

6. ครใหนกเรยนฝกหาตวหารรวมหรอตวประกอบรวมของจ านวนนบ ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

7. ครใหนกเรยนฝกการหา ห.ร.ม. ของจ านวนตางๆ ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

1. ครใหนกเรยนคดจ านวนนบคนละ 3 ขอ ขอละ 2-3 จ านวน แลวหา ห.ร.ม. ของจ านวนนบลงในสมด 2. ครเขยนโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. บนกระดาน แลวใหนกเรยนทกคนแสดงวธท า พรอมทงแสดงวธหาค าตอบลงในสมด กจกรรมรวบยอด 1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง หารรวมมาก (ห.ร.ม.) แลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

61

- จ านวนนบทหารจ านวนตงแตสองจ านวนขนไปไดลงตว เรยกวา ตวหารรวมหรอ ตวประกอบรวมของจ านวนเหลานน

- ตวหารรวมทมคามากทสด เรยกวา ตวหารรวมมาก ใชอกษรยอวา ห.ร.ม. 2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เพอเปนการฝกหา ห.ร.ม. ของจ านวน

นบและโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. 3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

กจกรรมท 3 ตวคณรวมนอย เวลา 5 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสบทเรยน

3. ครทบทวนความหมายของตวประกอบ โดยครเขยนจ านวนนบบนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนหาจ านวนทมจ านวนนบนนเปนตวประกอบ และครตรวจเชควาถกตองหรอไม โดยเขยนเฉลยค าตอบบนกระดานใหนกเรยนด

4. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนหาจ านวนนบทเปนตวประกอบของจ านวนนบทโจทยก าหนดให

กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

8. ครเขยนจ านวนนบ 3 จ านวน บนกระดาน จากนนครอธบายวา ตวคณรวมของจ านวนนบ ตงแตสองจ านวนขนไป เปนจ านวนนบทมจ านวนเหลานนเปนตวประกอบ โดยครน าจ านวนนบทเขยน ไวบนกระดานมาแสดงใหนกเรยนด เชน การหาตวคณรวมของ 3, 6 และ 9 วธท า จ านวนนบทม 3 เปนตวประกอบ คอ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, ... จ านวนนบทม 6 เปนตวประกอบ คอ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ... จ านวนนบทม 9 เปนตวประกอบ คอ 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, ... ตวคณรวมของ 3, 6 และ 9 คอ 18, 36, ...

หลงจากนนครอธบายตอวา จ านวนทม 3, 6 และ 9 เปนตวประกอบรวม คอ จ านวน 18, 36และจ านวนทนอยทสดทม 3, 6 และ 9 เปนตวประกอบรวม คอ 18 ครอธบายวา 18 ซงเปนจ านวนทนอยทสดทม 3, 6 และ 9 เปนตวประกอบรวม ดงนนเราจงเรยก 18 วาเปน ตวคณรวมนอยของ 3, 6 และ 9 เขยนยอวา ค.ร.น.

62

9. ครแนะน าใหนกเรยนรจกหา ค.ร.น. โดยวธหาผลคณ วธแยกตวประกอบ และวธตงหาร ดงน วธท 1 การหา ค.ร.น. โดยวธหาผลคณ เชน การหา ค.ร.น. ของ 2 และ 4 วธท า จ านวนนบทม 2 เปนตวประกอบ คอ 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 16 , 18 , ... จ านวนนบทม 4 เปนตวประกอบ คอ 4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 24 , 28 , ... ตวคณรวมของ 2 และ 4 คอ 4, 8, 12, 16, ... ดงนน ค.ร.น. ของ 2 และ 4 คอ 4

วธท 2 การหา ค.ร.น. โดยวธแยกตวประกอบ จากนนครอธบายวา ท าไดโดยการหาไดจาก ผลคณของจ านวนเฉพาะทเปนตวประกอบรวมของจ านวนนบทก าหนดใหอยางนอยสองจ านวน กบตวประกอบทเหลอทกตว เชน

การหา ค.ร.น. ของ 6 และ 9

วธท า 6 = 2 3

9 = 3 3

ดงนน ค.ร.น. ของ 6 และ 9 คอ 2 3 3 = 18 วธท 3 การหา ค.ร.น. โดยวธตงหาร จากนนครอธบายวา ท าไดโดยหาจ านวนเฉพาะทเปนตวหารรวมของจ านวนเหลานนอยางนอยสองจ านวนมาหาร จ านวนใดทหารไมลงตวใหเขยนจ านวนเดม แลวหาจ านวนเฉพาะทเปนตวหารรวมกบผลลพธเหลานนอยางนอยสองจ านวน ท าเชนนไปเรอยๆ จนไมสามารถหาจ านวนเฉพาะทเปนตวหารรวมของผลลพธอยางนอยสองจ านวนได แลว ค.ร.น. กคอ ผลคณของจ านวนเฉพาะทงหมดกบผลลพธทกจ านวน

การหา ค.ร.น. ของ 20, 40 และ 60 วธท า 2) 20 40 60 2) 10 20 30 5) 5 10 15 1 2 3

ค.ร.น. ของ 20, 40, 60 = 2 2 5 1 2 3 = 120 ดงนน ตวคณรวมนอย หรอ ค.ร.น. ของ 20, 40, 60 คอ 120

63

10. ครเขยนโจทยปญหาเกยวกบ ค.ร.น. บนกระดาน จากนนครอธบายวา โจทยปญหาเกยวก บ ค.ร.น. ตองใชความรในเรองการหา ค.ร.น. มาชวยในการแกโจทยปญหา โดยครแสดงวธท าโจทยทเขยนบนกระดานใหนกเรยนด สมดปกออนราคาเลมละ 12 บาท สมดปกแขงราคาเลมละ 15 บาท ตองซออยางนอยอยางละกเลม จงจะจายเงนซออยางละเทาๆ กน วธท า ใชวธหา ค.ร.น. ดงน ราคารวมสมดปกออนเลมตอๆ ไป ดงน 12 24 36 48 60 72 ... บาท ราคารวมสมดปกแขงเลมตอๆ ไป ดงน 15 30 45 60 75 ... บาท

ดงนน ตองซอสมดปกออนอยางนอย 60 12 = 5 เลม และซอสมดปกแขงอยางนอย

60 15 = 4 เลม จงจะจายเงนซออยางละเทาๆ กน ตอบ ตองซอสมดปกออนอยางนอย ๕ เลม และซอสมดปกแขงอยางนอย ๔ เลม

จงจะจายเงนซออยางละเทาๆ กน

ขนท 2 ท าตามแบบ

6. ครเขยนจ านวนนบ 2 จ านวน บนกระดาน ประมาณ 2-3 ขอ แลวใหนกเรยนทกคนหา ค.ร.น. โดยท าตามวธทครก าหนดใหลงในสมด เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

7. ครเขยนโจทยปญหาเกยวกบ ค.ร.น. บนกระดาน ประมาณ 2-3 ขอ แลวใหนกเรยนทกคนแสดงวธท าและหาค าตอบตามตวอยางทครแสดงใหดลงในสมด เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครใหนกเรยนฝกหาตวคณรวมของจ านวนนบ ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม 2. ครใหนกเรยนฝกหา ค.ร.น. ของจ านวนตางๆ ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

1. ครใหนกเรยนคดจ านวนนบ คนละ 5 ขอ ขอละ 2-3 จ านวน แลวใหนกเรยนทกคนหา ค.ร.น. ลงในสมด 2. ครเขยนโจทยปญหาเกยวกบ ค.ร.น. 5 ขอ บนกระดาน แลวใหนกเรยนทกคนแสดงวธท าพรอมทงหาค าตอบลงในสมด

64

กจกรรมรวบยอด 1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง ตวคณรวมนอยแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- ตวคณรวมของจ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไป เปนจ านวนนบทมจ านวนเหลานนเปนตวประกอบ

- ตวคณรวมทมคานอยทสด เรยกวา ตวคณรวมนอย ใชอกษรยอวา ค.ร.น. 2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เพอเปนการฝกหา ค.ร.น. ของ

จ านวนนบและโจทยปญหาเกยวกบ ค.ร.น. 3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม 4. ครมอบหมายใหนกเรยนจดท าชนงาน กจกรรมบรณาการสรางสรรค ในหนงสอเรยน

โดยใหนกเรยนเลอกจ านวนมา 3 จ านวน จากนนแยกตวประกอบ พรอมทงหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนทงสามจ านวน

6. ครและนกเรยนก าหนดสงผลงาน 5. สอและแหลงเรยนร

8. สอการเรยนร (ตวอยาง : สอฯ มมฐ. หลกสตรแกนกลางฯ คณตศาสตร ป.6) 9. เอกสารการสอนคณตศาสตรชนป.6

6.การวดและประเมนผล 6.1 หลกฐานการเรยนร (ชนงานสดทายทแสดงพฤตกรรมการเรยนรรวบยอด)

5. กจกรรมพฒนาการคด 6. ผลงานเรอง การเลอกจ านวนมาแยกตวประกอบ พรอมทงหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

6.2 วธการวดและประเมนผล 12. ตรวจการท ากจกรรมพฒนาการ 13. ประเมนผลงานเรอง การเลอกจ านวนมาแยกตวประกอบ พรอมทงหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 14. สงเกตการใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการ

น าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 15. สงเกตการเชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ จาก

การท ากจกรรมพฒนาการคด 16. สงเกตพฤตกรรมในการปฏบตกจกรรม

65

7. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ปญหา/อปสรรคในการจดการเรยนร ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. แนวทางการแกปญหาเพอพฒนาการจดการเรยนร ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ลงชอ ..........................................................

(อาจารยสธรา ทรพยเจรญ) ผสอน 8. การตรวจปรบปรงแกไขและขอเสนอแนะของผตรวจ ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................

ลงชอ ...............................................................

(อาจารยภทรา อนทนกร ) ผตรวจ

66

โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา

แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร บานแสนสข เรอง เสนขนาน เวลา 6 ชวโมง อาจารยผสอน อ. สธรา ทรพยเจรญ ............................................................................................................................. ............................................................ 1. สาระส าคญ เสนขนาน คอ เสนตรงสองเสนทมระยะหางเทากนตลอดแนว เมอลากเสนตรงเสนหนงตดเสนขนานคหนง จะท าใหเกดมมแยงทเทากน เมอลากเสนตรงเสนหนงตดเสนตรงคหนง จะท าใหเกดมมภายใน 4 มม เมอลากเสนตรงเสนหนงตดเสนขนานคหนง จะท าใหเกดมมภายในบนขางเดยวกนของเสนตดรวมกนได 180 องศา 2. ตวชวด / จดประสงคการรยนร - บอกไดวาเสนตรงคใดขนานกน (ค 3.1 ป.6/3) 3. สาระการเรยนร ความร

12. เสนขนานและมมแยง

13. เสนขนานและมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด ทกษะ/กระบวนการ

1. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม คณลกษณะทพงประสงค 1. ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร 2. มความรอบคอบและรบผดชอบตองานทไดรบมอบหมาย

14. ท างานอยางมระบบและมระเบยบวนย 4. มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

67

ครอธบายตอวา จากรป

1 , 2 , 3 , 4 เปนมมภายใน

1 และ 4 เปนมมแยง 2 และ 3 เปนมมแยง

3 4 2

1

ง ข

ค ก

4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมน าสบทเรยน 1. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 2. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนพจารณารปแลวบอกวาเสนตรงหรอสวนของเสนตรงคใดขนานกนบาง จากนนครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

9. ครทบทวนเรอง เสนขนาน โดยครเขยนเสนขนานคหนงบนกระดาน แลวสาธตการวดระยะหางระหวางเสนตรงทงสองเสน โดยใชกระดาษทพบเปนมมฉาก จากนนครแนะน าวาเสนตรงสองเสนทมระยะหางเทากนตลอด เรยกวา เสนขนาน

10. ครเขยนเสนตรง 1 ค ทไมขนานกน แลวลากเสนตรงเสนหนงตดเสนตรงคนน บนกระดาน จากนนครอธบายตอวา เมอลากเสนตรงเสนหนงตดเสนตรงคหนง ท าใหเกดมมทเรยกวา มมภายใน ขน 4 มม และมมภายในทอยเยองกน เรยกวา มมแยง

11. ครเขยนเสนตรง 1 ค ทขนานกน แลวลากเสนตรงเสนหนงตดเสนตรงคทขนานกน บนกระดาน จากนนครอธบายวา เมอลากเสนตรงเสนหนงตดเสนขนานคหนง จะท าใหเกดมมแยงทเทากน

ครอธบายตอวา จากรป

CDAB // และ DE เปนเสนตด 1 , 2 , 3 , 4 เปนมมภายใน ครวดขนาดของมมภายใน แตละมมใหนกเรยนด จะเหนวา 41 และ

32 ดงนน เกดมมแยงทมขนาดเทากน

3 4

2 1

E

D B

A D

C

68

12. ครยกตวอยางในท านองเดยวกบขอ 2 และขอ 3 อก 2-3 ตวอยาง

ขนท 2 ท าตามแบบ

8. ครตดบตรเสนตรง 5 ค ทขนานกนและไมขนานกน โดยลากเสนตรงเสนหนงตดเสนตรงแตละคบนกระดาน แลวใหนกเรยนทกคนพจารณาภาพ แลวบอกวาเสนตรงคใดบางขนานกน และมมมใดเปนมมแยง

9. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

5. ครฝกใหนกเรยนพจารณารป แลวบอกวามมคใดบางเปนมมแยง ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

6. ครฝกใหนกเรยนพจารณารป แลวบอกวาสวนของเสนตรงคทก าหนดขนานกนหรอไม พรอมบอกเหตผล โดยท ากจกรรมพฒนาการเรยนรท 2 ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

9. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3-5 คน แลวแจกบตรภาพรปทรงชนดตางๆ ทพบเหนในชวตประจ าวนทประกอบดวยเสนขนานและไมขนาน เชน กลองกระดาษ ทว กอนอฐ แตงโม นาฬกา เปนตน กลมละ 5 ภาพ แลวใหนกเรยนพจารณารป วารปใดบางทประกอบดวยเสนขนาน โดยเขยนลงในกระดาษเปลา

10. เมอท าเสรจแลวใหแตละกลมรวบรวมสงคร กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง เสนขนานและมมแยงแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปรายจนไดขอสรปวา

- เสนตรงหรอสวนของเสนตรงตดเสนขนานคหนง ท าใหมมแยงมขนาดเทากน 8. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด 4.1 ขอ 1-2 ในหนงสอเรยน 9. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

69

กจกรรมท 2 เสนขนานและมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสบทเรยน 1.ครทบทวนเรอง เสนขนานและมมแยง โดยครเขยนเสนตรงหรอสวนของเสนตรงตดเสนขนานบนกระดาน แลวใหนกเรยนทกคนตอบค าถามทครถาม และครตรวจเชควาถกตองหรอไม โดยเขยนเฉลยบนกระดานใหนกเรยนด 2.ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนพจารณารปแลวบอกวามมใดมขนาดเทากน และมมมใดเปนมมแยง กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

12. ครเขยนเสนตรงหรอสวนของเสนตรงตดเสนขนาน พรอมทงใสตวเลขก ากบมมคทเปน มมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด จากนนครอธบายวา เมอลากเสนตรงหรอสวนของเสนตรงตดเสนขนานคหนง จะท าใหเกดมมภายในบนขางเดยวกนของเสนตดรวมกนได 180 องศา เชน

ถาวดขนาด a = 76◦ แสดงวา d = 76◦

b = 104◦ (180◦-76◦) แสดงวา c = 104◦

เมอน า a + b เทากบ 180◦

c + d เทากบ 180◦

ครอธบายตอวา จากรป

ยอ // บส และม กข เปนเสนตด a , b , c , d เปนมมภายใน โดยม a และ b เปนมมภายในทอยบน

ขางเดยวกนของเสนตด

c และ d เปนมมภายในทอยบน

ขางเดยวกนของเสนตด

ดงนน a และ d , b และ c เปนมมแยง ทมขนาดเทากน

c d

a b อ

ข

ย ก

ส บ

มมภายในบนขางเดยวกนของเสนตด

รวมกนได 180◦

70

13. ครเขยนเสนตรงตดเสนขนานและเขยนเสนตรงตดเสนไมขนานบนกระดาน จากนนครอธบาย

วา เราสามารถพจารณาไดวา เสนตรงหรอสวนของเสนตรงคใดบางขนานกนหรอไมขนานกน โดยดไดจากผลรวมของมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด เชน

ขนท 2 ท าตามแบบ

ครแจกบตรเสนตรงหรอสวนของเสนตรงตดเสนขนาน และเสนไมขนาน ใหนกเรยนคนละ 1 ใบ แลวใหนกเรยนพจารณาภาพของตน วาเสนตรงหรอสวนของเสนตรงในบตรภาพขนานกนหรอไม โดยอาศยผลรวมของมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด แลวท าลงในสมด เสรจแลวรวบรวมสงคร

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

8. ครฝกใหนกเรยนพจารณารป แลวหาขนาดของมมแตละมม ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน แลวฝกพจารณารปวา สวนของเสนตรงคทก าหนดใหขนานกนหรอไม พรอมบอกเหตผล ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน

9. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

91◦

ล

ค

100◦

ก

ง ษ

ส ม

จ

66◦

a

n

114◦

s

o m

r q

x

งก ตด สษ และ จม ทจด ล กบ ค สลก และ จคง เปนมมภายในบน

ขางเดยวกนของเสนตด

วดขนาดของ สลก = 100◦ วดขนาดของ จคง = 91◦ สลก + จคง = 191◦ ดงนน สษ ไมขนานกบ จม

^ ^ ^ ^

^ ^

xm ตด oq และ rs ทจด n กบ a xaq ˆ และ mns ˆ เปนมมภายในบน

ขางเดยวกนของเสนตด

วดขนาดของ xaq ˆ = 114◦ วดขนาดของ mns ˆ = 66◦

xaq ˆ + mns ˆ = 180◦ ดงนน oq // rs

71

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ ครใหนกเรยนวาดภาพสงของทพบเหนในชวตประจ าวนทประกอบดวยเสนขนาน พรอมทงระบายส

ใหสวยงาม ลงในกระดาษเปลาคนละ 1 ภาพ เสรจแลวรวบรวมสงคร กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง เสนขนานและมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตดแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- เมอลากเสนตรงเสนหนงตดเสนตรงคหนง จะท าใหเกดมมภายใน 4 มม

- เมอลากเสนตรงเสนหนงตดเสนขนานคหนง จะท าใหเกดมมภายในบนขางเดยวกนของเสนตด รวมกนได 180 องศา

2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เพอฝกพจารณาเสนตรงแตละคทก าหนดวาขนานกนหรอไม พรอมบอกเหตผล จากนนครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

3. ครมอบหมายใหนกเรยนจดท าชนงาน กจกรรมบรณาการสรางสรรค ในหนงสอเรยน โดยสรางเสนตรง 2 ค ให 1 ค ขนานกนและอก 1 ค ไมขนานกน แลวลากสวนของเสนตรงตดเสนตรงแตละค คละ 1 เสน พรอมทงหาขนาดของมมภายในและบอกมมแยงของเสนตรงแตละค

5. ครและนกเรยนก าหนดสงผลงาน

5.สอการเรยนร 10. สอการเรยนร (ตวอยาง : สอฯ มมฐ. หลกสตรแกนกลางฯ คณตศาสตร ป.6) 11. บตรภาพเสนตรงหรอสวนของเสนตรงตดเสนขนาน และเสนไมขนาน 12. บตรภาพรปทรงตางๆ ทประกอบดวยเสนขนาน 13. เอกสารการสอนคณตศาสตรชนป.6

6.การวดและประเมนผล 6.1 หลกฐานการเรยนร (ชนงานสดทายทแสดงพฤตกรรมการเรยนรรวบยอด)

7. กจกรรมพฒนาการคด 8. ผลงานเรอง การหาขนาดของมมภายในและบอกมมแยง

6.2 วธการวดและประเมนผล

17. ตรวจการท ากจกรรมพฒนาการคด 18. ประเมนผลงานเรอง การหาขนาดของมมภายในและบอกมมแยง 19. สงเกตการใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม จากการท ากจกรรม

พฒนาการคด

72

20. สงเกตการใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง จากการท ากจกรรมพฒนาการคด

21. สงเกตพฤตกรรมในการปฏบตกจกรรม 7. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ปญหา/อปสรรคในการจดการเรยนร ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. แนวทางการแกปญหาเพอพฒนาการจดการเรยนร .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................

ลงชอ .......................................................... (อาจารยสธรา ทรพยเจรญ) ผสอน

8. การตรวจปรบปรงแกไขและขอเสนอแนะของผตรวจ ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ............................................................... (อาจารยภทรา อนทนกร ) ผตรวจ

73

โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร บานแสนสข เรอง ทศและแผนผง เวลา 10 ชวโมง อาจารยผสอน อ. สธรา ทรพยเจรญ ............................................................................................................................. ............................................................ 1. สาระส าคญ

ทศหลกม 4 ทศ คอ ทศเหนอ ทศใต ทศตะวนออก และทศตะวนตก แตละทศท ามม 90 ซงกนและกน ทศแนวกงกลางของทศหลกม 4 ทศ คอ ทศตะวนออกเฉยงเหนอ ทศตะวนออกเฉยงใต ทศตะวนตกเฉยงเหนอ และทศตะวนตกเฉยงใต มาตราสวน เปนเกณฑทใชเปรยบเทยบระหวางระยะหางในแผนทหรอภาพกบระยะหางจรง การอานแผนผงตองบอกความยาวจรง โดยค านวณจากมาตราสวนทก าหนดให การเขยนแผนผงตองรความยาวจรง แลวจงก าหนดมาตราสวนใหเหมาะสมกบความยาวจรง จากนนจงค านวณหาความยาวทจะเขยนลงในแผนผง 2. ตวชวด / จดประสงคการรยนร 1. อธบายเสนทางหรอบอกต าแหนงของสงตางๆ โดยระบทศทาง และระยะทางจรง จากรปภาพ แผนท และแผนผง (ค 2.1 ป.6/1) 2. เขยนแผนผงแสดงต าแหนงของสงตางๆ และแผนผงแสดงเสนทางการเดนทาง (ค 2.2 ป.6/3)

3. สาระการเรยนร ความร 15. ทศและการบอกต าแหนงโดยใชทศ 16. มาตราสวนกบการอานแผนผง 17. การเขยนแผนผง ทกษะ/กระบวนการ

- ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม คณลกษณะทพงประสงค 1. ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร 2. มความรอบคอบและรบผดชอบตองานทไดรบมอบหมาย 3. ท างานอยางมระบบและมระเบยบวนย 4. มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

74

4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมท ทศและการบอกต าแหนงโดยใชทศ เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสบทเรยน

3. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 4. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยนในหนงสอเรยนโดยใหนกเรยนตอบค าถามเกยวกบเรองทศ

กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

13. ครใหนกเรยนทกคนยนขน จากนนครสงใหนกเรยนหนหนาไปทางทศทพระอาทตยขน พรอมกบอธบายวา คอ ทศตะวนออก ทศทอยดานหลงคอ ทศตะวนตก ทางซายมอจะเปนทศเหนอ ดงนนทาง

ขวามอจะเปนทศใต แตละทศจะท ามม 90 ซงกนและกน จากนนใหนกเรยนนงลง และครวาดภาพแสดงทศทงแปดบนกระดาน แลวอธบายวา ทศทอยกงกลางของทศหลก จะใชชอทศหลกทงสองมาตอกน โดยจะมค าวา “เฉยง” คนกลาง และขนตนดวยทศตะวนออก ทศตะวนตก เชน ทศตะวนออกเฉยงเหนอ จะอยระหวางทศตะวนออกกบทศเหนอ ทศตะวนออกเฉยงใต จะอยระหวางทศตะวนออกกบทศใต และทศทง

แปดจะท ามม 45 ซงกนและกน โดยครอธบายเนอหาไปพรอมๆ กบการชทศในบตรภาพไปพรอมๆ กน เชน

14. ครวาดภาพแสดงสถานทตางๆ บนกระดาน จากนนครอธบายวา การบอกต าแหนงโดยใชทศท าใหเราสามารถทราบต าแหนงของสถานทตางๆ ได เชน

เหนอ (อดร)

ตะวนตก (ประจม)

ตะวนออก

(บรพา)

ใต (ทกษณ)

ตะวนออกเฉยงเหนอ (อสาน)

ตะวนออกเฉยงใต

(อาคเนย)

ตะวนตกเฉยงเหนอ (พายพ)

ตะวนตกเฉยงใต (หรด)

ครอธบายตอวา ทศทงแปดมชอเรยก อกอยางหนงตามภาพ

45

75

ครถามนกเรยนวา

- เดกผชายอยทางทศใดของสนามเดกเลน (ทศตะวนออกเฉยงใต)

- รานไอศกรมอยทางทศใดของเดกผชาย (ทศเหนอ)

- บานอยทางทศใดของสนามเดกเลน (ทศใต)

- สนามเดกเลนอยทางทศใดของรานไอศกรม (ทศตะวนตก)

ขนท 2 ท าตามแบบ

10. ครตดบตรภาพแสดงสถานทตางๆ บนกระดาน แลวใหนกเรยนพจารณาภาพ แลวตอบค าถามทครก าหนดให ลงในสมด

11. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบจนครบทกขอ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครฝกใหนกเรยนตอบค าถามเกยวกบเรอง ทศและการบอกต าแหนงโดยใชทศ ในกจกรรมพฒนาการเรยนรในหนงสอเรยน

2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครตดบตรภาพแผนผงแสดงสถานทตางๆ เพอบอกต าแหนงโดยใชทศบนกระดาน จากนนใหนกเรยนดแผนภาพ แลวเขยนรายละเอยดทอานไดจากแผนผงเหมอนตวอยางในหนงสอเรยน ลงใน กระดาษเปลา เสรจแลวรวบรวมสงคร กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง ทศและการบอกต าแหนงโดยใชทศแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

สนามเดกเลน

น รานไอศกรม

บาน เดกผชาย

76

- ทศหลกม 4 ทศ คอ ทศเหนอ ทศใต ทศตะวนออก ทศตะวนตก และทศแนวกงกลางของทศหลกม 4 ทศ คอ ทศตะวนออกเฉยงเหนอ ทศตะวนออกเฉยงใต ทศตะวนตกเฉยงเหนอ ทศตะวนตกเฉยงใต

10. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เพอฝกการบอกทศและต าแหนงของสงตางๆ โดยใชทศ

11. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม กจกรรมท 2 มาตราสวนกบการอานแผนผง เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสบทเรยน

3. ครทบทวนเรอง การบอกต าแหนงโดยใชทศ โดยครตงค าถามจากการยกตวอยางสงทอยในหองเรยน เชน กระดานด าอยทางทศใดของประต บอรดอยทางทศใดของโตะคร เปนตน

4. ครใหนกเรยนพจารณารปจากกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน จากนนตอบค าถามเกยวกบการบอกต าแหนงโดยใชทศ กจกรรมพฒนาการเรยนร ขนท 1 สงเกต รบร

14. ครวาดภาพถนนบนกระดาน จากนนครอธบายวา การวาดรปสงตางๆ ทมขนาดใหญท าไดดวยการยอสวนลงโดยใชมาตราสวน ดงนน มาตราสวนเปนเกณฑทใชส าหรบเปรยบเทยบระหวางระยะหางในแผนทหรอภาพกบระยะหางจรง เชน

ถนนเสนนยาวจรง 130 กโลเมตร รปยอของถนนยาว 13 เซนตเมตร แสดงวา รปยอนใชมาตราสวน 1 เซนตเมตร : 1 กโลเมตร

15. ครตดบตรภาพแผนผงโรงเรยน (1) บนกระดาน จากนนครอธบายวา การอานแผนผงตองบอกความยาวจรงโดยค านวณจากมาตราสวน ซงจะมมาตราสวนก ากบไวในแผนผง เนองจากมาตราสวนจะบอกขนาดทยอสวนหรอขนาดทขยายสวนเมอเทยบกบขนาดจรง โดยมาตราสวนทใชหนวยตางกนจะเขยนหนวยก ากบไวดวย เชน 1 เซนตเมตร : 5 เมตร หมายความวา ความยาวในรป 1 เซนตเมตร แทนความยาวจรง

77

5 เมตร โดยครบอกนกเรยนตอวา แผนผงจะตองก าหนดทศเหนอก ากบไวดวย โดยทศเหนอของแผนผงจะอยดานบน และเขยนลกศรชทศเหนอก ากบไว จากนนครถามนกเรยนวา

- โรงอาหารอยทางทศใดของสนาม (ทศตะวนตก)

- อาคาร 2 อยทางทศใดของอาคาร 1 (ทศตะวนออก)

- สนามอยทางทศใดของหอประชม (ทศตะวนตก)

- หองน าชายและหองน าหญง อยทางทศใดของหอประชม (ทศตะวนตกเฉยงใต)

- อาคาร 1 อยทางทศใดของโรงอาหาร (ทศตะวนออกเฉยงเหนอ)

ขนท 2 ท าตามแบบ

10. ครเขยนมาตราสวน 3-5 ขอ บนกระดาน แลวใหนกเรยนบอกความหมายของมาตราสวน ทก าหนดใหลงในสมด เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

11. ครตดบตรภาพแผนผงบานบนกระดาน จากนนตงค าถาม 8-10 ขอ เกยวกบทศและการหาความยาวจรงจากมาตราสวนทก าหนด

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครฝกใหนกเรยนบอกความหมายของมาตราสวนทโจทยก าหนดให แลวเขยนค าตอบ ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

2. ครใหนกเรยนพจารณาแผนผงโรงเรยน แลวตอบค าถามในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

1. ครใหนกเรยนก าหนดมาตราสวนจากบตรภาพแผนผงโรงเรยน (2) ทครตดบนกระดานลงในสมด 2. ครใหนกเรยนอานรายละเอยดของแผนผงจากบตรภาพแผนผงโรงเรยน จ านวน 5-8 ขอ ลง

ในสมด กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง มาตราสวนกบการอานแผนผงแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- มาตราสวน เปนเกณฑทใชส าหรบเปรยบเทยบระหวางระยะหางในแผนท หรอภาพกบระยะหางจรง

- การอานแผนผงตองบอกความยาวจรง โดยค านวณจากมาตราสวนทก าหนดไว 2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เพอฝกการหาระยะทางจากมาตราสวน 3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

78

กจกรรมท 3 การเขยนแผนผง เวลา 4 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสบทเรยน

1. ครทบทวนเรอง มาตราสวน โดยครเขยนโจทยเกยวกบมาตราสวนบนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนบอกความหมายของมาตราสวนทก าหนดให และครตรวจเชควาถกตองหรอไม โดยเขยนเฉลยบนกระดาน

2. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนบอกความหมายของมาตราสวนทโจทยก าหนดให

กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

1. ครเขยนแผนผงแสดงหองเรยนหองหนง บนกระดาน จากนนครอธบายวาการเขยนแผนผงแสดงสงตางๆ มขนตอนส าคญ ดงน

1) หาความยาวจรงของสงทตองการเขยนเปนแผนผง

2) ก าหนดมาตราสวนใหมความเหมาะสมกบความยาวจรง

3) ค านวณหาขนาดหรอความยาวทเขยนในแผนผงจากมาตราสวนทไดก าหนดไว จากนน ครเขยนแผนผงของหองเรยน ทมความกวาง 10 เมตร ยาว 20 เมตร โดย

ก าหนดมาตราสวน 1 ซม. : 5 ม. พรอมทงอธบายและแสดงวธคดบนกระดานใหนกเรยนด เชน

วธคด มาตราสวน 1 ซม. : 5 ม. หมายความวา ความยาวในแผนผง 1 เซนตเมตร แทนความยาวจรง 5 เมตร หรอ ความยาวจรง 5 เมตร เขยนในแผนผง 1 เซนตเมตร

ความยาวจรง 1 เมตร เขยนในแผนผง 5

1 เซนตเมตร

ความยาวจรง 10 เมตร เขยนในแผนผง 2105

1 เซนตเมตร

ความยาวจรง 20 เมตร เขยนในแผนผง 4205

1 เซนตเมตร

แผนผงหองเรยน

มาตราสวน 1 ซม. : 5 ม.

79

2. ครเขยนแผนผงแสดงเสนทางการเดนทาง จากบานของจอยถงโรงเรยน บนกระดาน จากนน

ครอธบายวาการเขยนแผนผงแสดงเสนทางการเดนทาง มขนตอนส าคญ ดงน

1) หาระยะทางจรงของเสนทางทตองการเขยนแผนผง

2) ก าหนดมาตราสวนใหมความเหมาะสมกบระยะทางจรง

3) ค านวณหาความยาวของระยะทางทเขยนในแผนผงจากมาตราสวนทก าหนดไว 4 ) ก าหนดทศใหสมพนธกบทศทางในเสนทางจรง ซงโดยทวไปแลวจะก าหนดดานบนของ กระดาษเปนทศเหนอ เชน

3. ครเขยนแผนผงแสดงหองสมดโดยสงเขป บนกระดาน จากนนครอธบายวาแผนผงโดยสงเขป เปนแผนผงทเขยนบอกต าแหนงและระยะทางโดยประมาณ เชน

จอยเดนทางจากบานไปทาง ทศตะวนออก 200 เมตร และ เดนตอไปทางทศตะวนออกเฉยงใตอก 100 เมตร แลวเดนไปทางทศใต 250 เมตร ถงโรงเรยน (ก าหนดมาตราสวน 1 ซม. : 50 ม.)

แผนผงแสดงเสนทางจาก บานจอยถงโรงเรยน

มาตราสวน 1 ซม. : 50 ม. 100 เมตร แทนความยาวในแผนผง 2 เซนตเมตร 200 เมตร แทนความยาวในแผนผง 4 เซนตเมตร

250 เมตร แทนความยาวในแผนผง 5 เซนตเมตร

บานจอย น

200 เมตร

250 เมตร

100 เมตร

โรงเรยน

80

แผนผงแสดงหองสมดโดยสงเขป

ขนท 2 ท าตามแบบ

1. ครใหนกเรยนเขยนแผนผงสนามหญาของโรงเรยน กวาง 7.5 เมตร ยาว 150 เมตร โดยใชมาตราสวน 1 เซนตเมตร : 50 เมตร ลงในสมด

2. ครใหนกเรยนเขยนแผนผงแสดงเสนทางการเดนทางจากหนาเสาธงไปโรงอาหาร โดยครก าหนดระยะทาง และมาตราสวนใหกบนกเรยน

3. ครใหนกเรยนเขยนแผนผงแสดงหองนอนของตนเองโดยสงเขป 4. เสรจแลวใหรวบรวมสมดสงคร

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครใหนกเรยนเขยนแผนผงตามสงทโจทยก าหนดให ในกจกรรมพฒนาการเรยนรท 1 ในหนงสอเรยน (หนา 93) เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

2. ครใหนกเรยนเขยนแผนผงจากขอมลทก าหนดใหลงในสมด ในกจกรรมพฒนาการเรยนรในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

3. ครใหนกเรยนเขยนแผนผงพอสงเขปตามทโจทยก าหนดใหลงในสมด ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

โตะบรรณารกษ ชนหนงสอ

ชนหนงสอ

ชนหนงสอ

ชนหนงสอ

ชนหนงสอ

ชนหนงสอ

ชนหนงสอ

ชนหนงสอ

ชนหนงสอ โต

ะอาน

หนงส

อ

โตะอ

านหน

งสอ

โตะอ

านหน

งสอ

โตะอ

านหน

งสอ

โตะอ

านหน

งสอ

ประต

หนาตาง

หนาตาง

น

81

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครแบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 3-5 คน จากนนครใหนกเรยนปฏบต ดงน 1) เขยนแผนผงแสดงสงตางๆมา 1 สง โดยก าหนดมาตราสวนเอง 2) เขยนแผนผงแสดงเสนทางการเดนทาง โดยก าหนดเสนทางการเดนทาง และมาตราสวนเอง 3) เขยนแผนผงพอสงเขป โดยเลอกสถานทเอง โดยท าลงในกระดาษ ครจบเวลาเมอหมดเวลาใหนกเรยนรวบรวมสงคร

กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง การเขยนแผนผงแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- การเขยนแผนผงตองรความยาวจรง แลวจงก าหนดมาตราสวนใหเหมาะสมกบความยาวจรง จากนนจงค านวณหาความยาวทจะเขยนลงในแผนผง

2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เพอฝกเขยนแผนผงจากขอมลทโจทยก าหนดให และเขยนแผนผงโรงเรยนของนกเรยนพอสงเขปลงในสมด

3. ครมอบหมายใหนกเรยนจดท าชนงานกจกรรมบรณาการสรางสรรค ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนเขยนแผนผงการเดนทางจากบานถงโรงเรยนโดยสงเขป พรอมทงเขยนต าแหนงส าคญทเดนผาน โดยวาดเปนสญลกษณแลวเขยนชอก ากบไว

4. ครและนกเรยนก าหนดสงผลงาน 5.สอการเรยนร

14. สอการเรยนร (ตวอยาง : สอฯ มมฐ. หลกสตรแกนกลางฯ คณตศาสตร ป.6) 15. บตรภาพแผนผงแสดงสถานทตางๆ เพอบอกต าแหนงโดยใชทศ 16. บตรภาพแผนผงโรงเรยน 17. บตรภาพแผนผงบาน 18. เอกสารการสอนคณตศาสตรชนป.6

6. การวดและประเมนผล 6.1 หลกฐานการเรยนร (ชนงานสดทายทแสดงพฤตกรรมการเรยนรรวบยอด)

9. กจกรรมพฒนาการคด 10. ผลงานเรอง การเขยนแผนผงการเดนทางจากบานถงโรงเรยน โดยสงเขป

6.2 วธการวดและประเมนผล 22. ตรวจการท ากจกรรมพฒนาการคด 23. ประเมนผลงานเรอง การเขยนแผนผงการเดนทางจากบานถงโรงเรยน โดยสงเขป

82

24. สงเกตการใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม จากการท ากจกรรมพฒนาการคด

25. สงเกตพฤตกรรมในการปฏบตกจกรรม 7. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ปญหา/อปสรรคในการจดการเรยนร ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................

2. แนวทางการแกปญหาเพอพฒนาการจดการเรยนร ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................... ลงชอ ..........................................................

(อาจารยสธรา ทรพยเจรญ) ผสอน 8. การตรวจปรบปรงแกไขและขอเสนอแนะของผตรวจ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ............................................................... (อาจารยภทรา อนทนกร ) ผตรวจ

83

โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร ของดถนไทย เรอง เศษสวน เวลา 14 ชวโมง อาจารยผสอน อ. สธรา ทรพยเจรญ ............................................................................................................................. ............................................................ 1.สาระส าคญ

การเปรยบเทยบเศษสวนทมตวสวนไมเทากน ใชวธแปลงเศษสวนใหเปนเศษสวนทมตวสวนเทากนกอนแลวจงน ามาเปรยบเทยบกน หรออาจใชวธคณไขวระหวางตวเศษและตวสวน แลวน าผลคณทไดมาเปรยบเทยบกน การบวกหรอการลบเศษสวนทมตวสวนไมเทากน ตองท าตวสวนใหเทากนกอน โดยท าใหตวสวนของแตละจ านวน เทากบ ค.ร.น. ของตวสวนทงหมด แลวจงบวกหรอลบกน การบวกหรอการลบจ านวนคละ อาจเขยนจ านวนคละใหอยในรปเศษเกนกอน แลวจงหาผลบวกหรอผลลบ การคณเศษสวนดวยจ านวนนบ ใหน าจ านวนนบคณกบตวเศษ โดยตวสวนคงเดม หรอถาตวสวนหารจ านวนนบไดลงตว ใหน าตวสวนหารจ านวนนบ แลวจงน าผลหารมาคณกบตวเศษ การคณเศษสวนดวยเศษสวน ใหน าตวเศษคณตวเศษ และน าตวสวนคณตวสวน การหารจ านวนใดๆ ดวยเศษสวน อาจคดไดจากการน าจ านวนนนคณกบสวนกลบของเศษสวนทเปนตวหาร การบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน ใหหาผลลพธในวงเลบกอน แลวจงน าไปบวก ลบ คณ หรอหารกบจ านวนนอกวงเลบ การแกโจทยปญหาตองอานโจทยใหเขาใจ รถงสงทโจทยก าหนดให สงทโจทยถาม เพอวเคราะหวา จะหาค าตอบดวยวธใด และเขยนเปนประโยคสญลกษณ แลวจงแสดงวธท าและหาค าตอบ 2. ตวชวด /จดประสงคการเรยนร 1. เปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวนและทศนยมไมเกนสามต าแหนง (ค 1.1 ป.6/2) 2. บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของเศษสวน จ านวนคละ และทศนยม พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ (ค 1.2 ป.6/1) 3. วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบและสรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนนบได (ค 1.2 ป.6/2)

84

3. สาระการเรยนร ความร

18. การเปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวน

19. การบวก การลบเศษสวน และโจทยปญหา

20. การคณ การหารเศษสวน และโจทยปญหา

21. การบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน และโจทยปญหา ทกษะ/กระบวนการ

1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา c. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาใน

สถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม d. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอได

อยางถกตองและเหมาะสม คณลกษณะทพงประสงค

1. ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร 2. มความรอบคอบและรบผดชอบตองานทไดรบมอบหมาย 3. ท างานอยางมระบบและมระเบยบวนย 4. มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

4.กจกรรมการเรยนร กจกรรมท 1 การเปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวน เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสบทเรยน

5. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 2.ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนพจารณาจ านวนทโจทยก าหนดให แลวตอบค าถาม กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

15. ครน ารปสเหลยมมมฉากทแบงจ านวนชองเทาๆ กน แตระบายสจ านวนชองไมเทากนตดบนกระดาน แลวอธบายใหนกเรยนฟงวา ถาเศษสวนทงสองจ านวนมตวสวนเทากน เศษสวนทมตวเศษมากกวาจะมคามากกวา ดงน

85

รปท 1 5

2

รปท 2 5

4

จากภาพสวนทระบายสรปท 1 มคานอยกวาสวนทระบายสรปท 2

ดงนน 5

2 < 5

4

16. ครน ารปสเหลยมมมฉากทแบงจ านวนชองไมเทากน แตระบายสจ านวนชองเทากนตด บนกระดาน แลวอธบายใหนกเรยนฟงวา ถาเศษสวนทงสองจ านวนมตวเศษเทากน เศษสวนทมตวสวนนอยกวาจะมคามากกวา ดงน

รปท 1 6

2

รปท 2 3

2

จากภาพสวนทระบายสรปท 1 มคานอยกวาสวนทระบายสรปท 2

ดงนน 6

2 < 3

2

17. เมอนกเรยนเขาใจในขอท 1 และขอท 2 แลว ครอธบายตอวา ถาเศษสวนทงสองจ านวนม ตวเศษและตวสวนไมเทากน ใหใชวธท าตวสวนของเศษสวนทงสองจ านวนใหเทากน แลวจงน ามาเปรยบเทยบกน สามารถท าได 2 วธ ดงน คอ 1) การหา ค.ร.น. ใหตวสวนเทากน 2) การคณไขว โดยใหนกเรยนเปดดตวอยาง ในหนงสอเรยน

18. เมอนกเรยนเขาใจการเปรยบเทยบเศษสวนแลว ครก าหนดเศษสวนทมตวเศษและตวสวน ไมเทากน 3 จ านวน แลวใหนกเรยนเปรยบเทยบจ านวนทงสาม โดยครอธบายเพมเตมวา การเปรยบเทยบเศษสวนทมตวเศษและตวสวนไมเทากนตงแต 3 จ านวนขนไป ใหเปรยบเทยบโดยการใชวธหา ค.ร.น. ใหตวสวนเทากน จากนนน าไปเรยงล าดบจากเศษสวนทมคานอยไปมาก และเศษสวนทมคามากไปนอย

19. ครเพมเศษสวนเปน 4 และ 5 จ านวนตามล าดบ ใหนกเรยนฝกเรยงล าดบ

ขนท 2 ท าตามแบบ

12. ครก าหนดเศษสวนทมตวเศษและตวสวนไมเทากน ทละ 2 จ านวน บนกระดาน ประมาณ

86

5-8 ขอ แลวใหนกเรยนเปรยบเทยบเศษสวนลงในสมด เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ 13. ครก าหนดเศษสวนทมตวเศษและตวสวนไมเทากน 3-5 จ านวน บนกระดาน ประมาณ 5-8 ขอ

แลวใหนกเรยนเรยงล าดบเศษสวนทมคามากไปนอย และจากนอยไปมาก เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

11. ครใหนกเรยนสรางโจทยการเปรยบเทยบเศษสวนทมตวเศษและตวสวนไมเทากนทละ 2 จ านวน ประมาณ 5-8 ขอ พรอมทงหาค าตอบลงในสมด

12. ครใหนกเรยนสรางโจทยการเรยงล าดบเศษสวนทมตวเศษและตวสวนไมเทากนทละ 3-5 จ านวน ประมาณ 5-8 ขอ พรอมทงเรยงล าดบจากมากไปนอย และนอยไปมากลงในสมด

13. เสรจแลวรวบรวมสงคร กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง การเปรยบเทยบและการเรยงล าดบเศษสวนแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- การเปรยบเทยบเศษสวนทมตวสวนเทากนใหดตวเศษ ถาตวเศษของเศษสวนใดมากกวา เศษสวนนนจะมากกวา

- การเปรยบเทยบเศษสวนทมตวเศษเทากนใหดตวสวน ถาตวสวนของเศษสวนใดนอยกวา เศษสวนนนจะมากกวา

- การเปรยบเทยบเศษสวนทมตวเศษและตวสวนไมเทากน ใหใชวธท าตวสวนของเศษสวนทงสองจ านวนใหเทากน แลวจงน ามาเปรยบเทยบกน

12. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เพอเปนการฝกเปรยบเทยบและเรยงล าดบจ านวน

13. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม กจกรรมท 2 การบวก การลบเศษสวน และโจทยปญหา เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต)

87

กจกรรมน าสการเรยน

5. ครทบทวนเรอง การบวกและการลบเศษสวนทมตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอก ตวหนง โดยครเขยนโจทยบนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนหาค าตอบ และครตรวจเชควาถกตองหรอไม โดยเขยนแสดงวธท าใหนกเรยนดอกครง

6. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนหาผลลพธของโจทยการบวกและการลบเศษสวน แลวเตมลงในชองวาง จากนนตอบค าถาม

กจกรรมพฒนาผเรยน

ขนท 1 สงเกต รบร

16. ครเขยนโจทยการบวกเศษสวนทมตวสวนไมเทากนบนกระดาน จากนนครอธบายวาการบวกเศษสวนทมตวสวนไมเทากน ตองท าตวสวนใหเทากนกอน โดยท าใหตวสวนของแตละจ านวนเทากบ ค.ร.น. ของตวสวนทงหมด แลวจงบวกกน จากนนครแสดงวธท าโจทยการบวกเศษสวนใหนกเรยนด 2 วธ ดงน หา ค.ร.น. ของ 9 และ 5 ได 45

วธท 1 5

1

9

6

95

91

59

56

วธท 2

5

1

9

6

45

9156

45

9

45

30

45

930

45

39

45

930

45

39

ตอบ ๓๙ ตอบ ๓๙ ๔๕ ๔๕

17. ครเขยนโจทยการลบเศษสวนทมตวสวนไมเทากนบนกระดาน จากนนครอธบายในท านองเดยวกบการบวกเศษสวนทมตวสวนไมเทากน เสรจแลวกแสดงวธท าใหนกเรยนด

18. ครเขยนโจทยการบวกจ านวนคละบนกระดาน จากนนครอธบายวา การบวกจ านวนคละมวธการท าเชนเดยวกบการบวกและการลบเศษสวน โดยอาจเขยนจ านวนคละใหอยในรปเศษเกนกอนแลวจงหาผลบวกหรอผลลบ จากนนครแสดงวธท าโจทยการบวกจ านวนคละใหนกเรยนด ดงน

วธท า 6

41

3

24

6

10

3

14

6

10214

6

1028

โดยครอธบายเพมเตมวา 3

24 สามารถท า

เปนเศษเกนไดโดยน า 34 แลวบวกดวย 2

จะไดเปน 3

14 และจ านวนคละอนๆ

ครกอธบายในท านองเดยวกนน

88

6

26

6

38

ตอบ ๖ ๒ ๖ ครยกตวอยางในท านองเดยวกนนอกประมาณ 2-3 ขอ

19. ครเขยนโจทยการลบจ านวนคละบนกระดาน จากนนครอธบายในท านองเดยวกบการบวกจ านวนคละ เสรจแลวกแสดงวธท าใหนกเรยนด

20. ครตดบตรโจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวนบนกระดาน

แจนซอมะมวงมา 4

3 กโลกรม ซอเงาะมา 2

1 กโลกรม

แจนซอผลไมทงหมดกกโลกรม ครถามนกเรยนวา

- โจทยถามอะไร (แจนซอผลไมทงหมดกกโลกรม)

- หาค าตอบไดดวยวธใด (วธบวก)

- เขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร (4

3 +2

1 =)

- ค าตอบเทากบเทาไร (4

6 หรอ 4

21 กโลกรม)

จากนนครเขยนแสดงวธท าใหนกเรยนดบนกระดาน 21. ครตดบตรโจทยปญหาการลบเศษสวนบนกระดาน แลวฝกใหนกเรยนวเคราะหโจทย

โดยถามค าถามในท านองเดยวกบโจทยปญหาการบวกเศษสวน เสรจแลวกแสดงวธท าใหนกเรยนด

ขนท 2 ท าตามแบบ

12. ครเขยนโจทยการบวกและการลบเศษสวนบนกระดานแบบคละกน ประมาณ 5-8 ขอ แลวใหนกเรยนทกคนหาค าตอบลงในสมด โดยท าตามขนตอนทครอธบาย

13. ครเขยนโจทยการบวกและการลบจ านวนคละบนกระดานแบบคละกน ประมาณ 5-8 ขอ แลวใหนกเรยนทกคนหาค าตอบลงในสมด โดยท าตามขนตอนทครอธบาย

14. ครน าบตรโจทยปญหาการบวกและโจทยปญหาการลบเศษสวนตดบนกระดานแบบคละกน ประมาณ 2-3 ขอ แลวใหนกเรยนรวมกนวเคราะหโจทยวา โจทยก าหนดสงใดให โจทยถามอะไร จากนนใหนกเรยนแสดงวธท าและหาค าตอบตามตวอยางทครแสดงใหดลงในสมด

15. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

89

3. ครใหนกเรยนฝกหาผลบวกและผลลบของเศษสวน ในกจกรรมพฒนาการเรยนรท 1 ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

4. ครใหนกเรยนฝกหาผลบวกและผลลบของจ านวนคละ ในกจกรรมพฒนาการเรยนรท 2 ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

5. ครฝกใหนกเรยนวเคราะหโจทยปญหาเกยวกบเศษสวนโดยใหเขยนประโยคสญลกษณ แลวหาค าตอบ ในกจกรรมพฒนาการเรยนรท 3 ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

3. ครเขยนโจทยการบวกและการลบเศษสวน การบวกและการลบจ านวนคละ และโจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวนบนกระดานอยางละ 1 ขอ จากนนแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3-5 คน แลวใหแตละกลมท าโจทยบนกระดานทครก าหนดใหลงในกระดาษเปลา พรอมเขยนชอสมาชกกลม

4. เมอท าเสรจแลว ใหแตละกลมรวบรวมสงคร

กจกรรมรวบยอด 1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง การบวก การลบเศษสวน และโจทยปญหาแลว ครและนกเรยน

รวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา - การบวกหรอการลบเศษสวน ตองท าตวสวนใหเทากนกอน โดยท าใหตวสวนของแตละ

จ านวนเทากบ ค.ร.น. ของตวสวนทงหมด แลวจงบวกหรอลบกน - การบวกหรอการลบจ านวนคละ อาจเขยนจ านวนคละใหอยในรปเศษเกนกอน แลวจง

หาผลบวกหรอผลลบ - การแกโจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวน ตองวเคราะหโจทยวาตองหาค าตอบ

ดวยวธการใด โดยวเคราะหจาก 1. โจทยก าหนดสงใดมาให 2. โจทยตองการใหหาสงใด 3. ตองหาค าตอบโดยวธใด

2. ครใหนกเรยนแสดงวธท าโจทยการบวกและการลบเศษสวน จ านวนคละ และแสดงวธท าเพอหาค าตอบโจทยปญหา ในกจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน

3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม กจกรรมท 3 การคณ การหารเศษสวน และโจทยปญหา เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน

3. ครทบทวนเรอง การบวกและการลบเศษสวน โดยครเขยนโจทยบนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนหาค าตอบ และครตรวจเชควาถกตองหรอไม โดยเขยนแสดงวธท าใหนกเรยนดอกครง

90

2. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนหาผลลพธของโจทยการคณในเศษกระดาษ แลวตอบค าถามครดวยปากเปลา

กจกรรมพ ฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

4. ครเขยนโจทยการคณเศษสวนดวยจ านวนนบบนกระดาน จากนนครอธบายวา การคณเศษสวนดวยจ านวนนบ ใหน าจ านวนนบคณกบตวเศษ โดยตวสวนคงเดม หรอถาตวสวนหารจ านวนนบลงตวใหน าตวสวนหารจ านวนนบ แลวจงน าผลหารมาคณกบตวเศษ จากนนครแสดงวธท าโจทยการคณดวยจ านวนนบใหนกเรยนด ดงน

65

4 = 56

8

7 =

วธท า 65

4 =

5

64 วธท า 568

7 = 56

8

7

= 5

24 = 1

77

= 5

44 = 49

ตอบ ๔ ๔ ตอบ ๔๙ ๕

5. ครเขยนโจทยการคณเศษสวนดวยเศษสวนบนกระดาน จากนนครอธบายวา การคณเศษสวนดวยเศษสวน ใหน าตวเศษคณกบตวเศษ และน าตวสวนคณกบตวสวน หรอถามตวประกอบรวมของตวเศษและตวสวน ใหน าตวประกอบรวมมาหารทงตวเศษและตวสวนกอน จากนนครแสดงวธท าโจทยการคณเศษสวนดวยเศษสวนใหนกเรยนด ดงน

18

9

21

6

วธท า 18

9

21

6

1821

96

1821

96

17

11

7

1

ตอบ ๑ ๗

7

1

91

6. ครเขยนโจทยการหารเศษสวนบนกระดาน จากนนครอธบายวา การหารจ านวนใดๆ ดวยเศษสวน อาจคดไดจากการน าจ านวนนนคณกบสวนกลบของเศษสวนทเปนตวหาร จากนนครแสดงวธท าโจทยการหารเศษสวนใหนกเรยนด ดงน

44

3

11

9 =

วธท า 44

3

11

9

3

44

11

9

11

43

1

12

= 12 ตอบ ๑๒ ครยกตวอยางในท านองเดยวกนนอกประมาณ 2-3 ขอ

7. ครเขยนโจทยการคณและการหารจ านวนคละบนกระดาน จากนนครอธบายวา การคณและการหารจ านวนคละ ใชวธท าจ านวนคละใหเปนเศษเกนกอน แลวจงคณหรอหารกน จากนนครแสดงวธท าโจทยการคณและโจทยการหารจ านวนคละใหนกเรยนด ดงน

5

42

7

55 =

9

31

3

24 =

วธท า 5

42

7

55

5

14

7

40 วธท า

9

31

3

24

9

12

3

14

57

1440

12

9

3

14

11

28

61

37

161

16

6

33

6

21

ตอบ ๑๖ ตอบ ๓ ๓ ๖

8. ครตดบตรโจทยปญหาการคณและการหารเศษสวนบนกระดาน เชน

รานคามขนมเคกอย 150 ชน ขายไปได 5

3 ของขนมเคกทงหมด

อยากทราบวารานคาขายขนมเคกไดทงหมดกชน ครถามนกเรยนวา

- โจทยก าหนดอะไรใหบาง (จ านวนขนมเคกทมอย และจ านวนขนมเคกทขายได)

ครอธบายเพมเตมตอวา สวนกลบ

ของ 44

3 คอ 3

44

92

- โจทยถามอะไร (รานคาขายขนมเคกไดทงหมดกชน)

- หาค าตอบไดดวยวธคณหรอวธหาร (วธคณ)

- เขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร (5

3150 =)

- ค าตอบเทากบเทาไร (90 ชน) จากนนครเขยนแสดงวธท าใหนกเรยนดบนกระดาน

9. ครตดบตรโจทยปญหาการหารบนกระดาน แลวฝกใหนกเรยนวเคราะหโจทย โดยถามค าถามในท านองเดยวกบโจทยปญหาการคณ เสรจแลวกแสดงวธท าใหนกเรยนด

ขนท 2 ท าตามแบบ

5. ครเขยนโจทยการคณและโจทยการหารเศษสวนบนกระดานแบบคละกน ประมาณ 5-8 ขอ แลวใหนกเรยนทกคนหาค าตอบลงในสมด โดยท าตามขนตอนทครอธบาย

6. ครเขยนโจทยการคณและโจทยการหารจ านวนคละบนกระดานแบบคละกน ประมาณ 5-8 ขอ แลวใหนกเรยนทกคนหาค าตอบลงในสมด โดยท าตามขนตอนทครอธบาย

7. ครน าบตรโจทยปญหาการคณและโจทยปญหาการหารเศษสวนตดบนกระดานแบบคละกน ประมาณ 2-3 ขอ แลวใหนกเรยนรวมกนวเคราะหโจทยวา โจทยก าหนดสงใดให โจทยถามอะไร จากนนใหนกเรยนแสดงวธท าและหาค าตอบตามตวอยางทครแสดงใหดลงในสมด

8. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

4. ครใหนกเรยนฝกหาผลคณของเศษสวน ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

5. ครใหนกเรยนฝกหาผลหารของเศษสวน ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

6. ครใหนกเรยนฝกแสดงวธหาค าตอบของโจทยการคณและโจทยการหารจ านวนคละ ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

7. ครฝกใหนกเรยนแสดงวธท าโจทยปญหาการคณและการหารเศษสวน ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

1. ครเขยนโจทยการคณและการหารเศษสวน โจทยการคณและการหารจ านวนคละ และโจทยการคณและการหารเศษสวน บนกระดานอยางละ 1 ขอ จากนนแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3-5 คน แลวใหแตละกลมท าโจทยบนกระดานทครก าหนดใหลงในกระดาษเปลา พรอมเขยนชอสมาชกกลม

2. เมอท าเสรจแลว ใหแตละกลมรวบรวมสงคร

93

กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง การคณ การหารเศษสวน และโจทยปญหาแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- การคณเศษสวนดวยจ านวนนบ ใหน าจ านวนนบคณกบตวเศษ โดยตวสวนคงเดม หรอถาตวสวนหารจ านวนนบไดลงตว ใหน าตวสวนหารจ านวนนบ แลวจงน าผลหารมาคณกบตวเศษ

- การคณเศษสวนดวยเศษสวน ใหน าตวเศษคณตวเศษ และน าตวสวนคณตวสวน

- การหารจ านวนใดๆ ดวยเศษสวน อาจคดไดจากการน าจ านวนนนคณกบสวนกลบของเศษสวนทเปนตวหาร

- การแกโจทยปญหาการคณและการหารเศษสวน ตองวเคราะหโจทยวา ตองหาค าตอบดวยวธใด โดยวเคราะหจาก

1. โจทยก าหนดสงใดมาให 2. โจทยตองการใหหาสงใด 3. ตองหาค าตอบโดยวธใด

2. ครฝกใหนกเรยนหาผลลพธของโจทยการคณและการหารเศษสวน การแสดงวธท าโจทยการคณและหารจ านวนคละ และการวเคราะหโจทยปญหาโดยเขยนประโยคสญลกษณและหาค าตอบ ใหเกดความช านาญ โดยใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน 3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม กจกรรมท 4 การบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน และโจทยปญหา เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน

1. ครใหนกเรยนแขงขนคดเลขเรวหาค โดยครแบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 4-5 คน จากนนแจกบตรโจทยการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน และบตรค าตอบ กลมละ 1 ชด ใหนกเรยนแตละกลมหาค าตอบจากบตรโจทย แลวจบคกบบตรค าตอบใหตรงกน กลมใดท าไดถกตองและเรวทสด กลมนนเปน ผชนะ ตวอยาง บตรโจทย บตรค าตอบ

8

3

6

23

4

11

30

21

5

7

10

7

94

9

6

18

13

12

11

7

42

9

21

63

503

2. ครใหนกเรยนเปดหนงสอเรยน ดกจกรรมน าสการเรยน ใหนกเรยนหาผลลพธของโจทยแตละขอ แลวตอบค าถาม

กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

1. ครน าแถบประโยคสญลกษณทมเครองหมายบวก ลบ คณ หารเศษสวนรวมอยในประโยคเดยวกน ใหนกเรยนชวยกนหาค าตอบ เชน

5

43

2

11

6

52 มวธการหาค าตอบอยางไร

(ถาโจทยมวงเลบใหหาค าตอบในวงเลบกอน)

2. ครยกตวอยางโจทยเศษสวนระคนหลายๆ รปแบบ ใหนกเรยนฝกวเคราะห แสดงวธท าและหา

ค าตอบ โดยครอธบายใหนกเรยนฟงเปนขนตอนบนกระดาน เชน

7

5

2

14

3

15

วธท า หาผลลพธในวงเลบท 1

2

14

3

15

2

9

3

16

6

39216

6

2732

6

59

น าผลลพธจากวงเลบท 1 มาลบกบจ านวนทเหลอ

7

5

6

59

42

65759

42

30413

42

383

42

59

ตอบ ๙ ๕ ๔๒

95

3. ครยกตวอยางโจทยการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคนอก 5-8 ขอ ใหนกเรยนฝกแสดงวธท าและหาค าตอบ และครใหนกเรยนดตวอยาง ในหนงสอเรยน

ขนท 2 ท าตามแบบ

1. ครตดบตรโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคนบนกระดาน เชน

ลงซอเงาะมา 2

140 กโลกรม ราคากโลกรมละ 18 บาท

น ามาขายไดเงนทงหมด 1,053 บาท ลงขายเงาะไดก าไรกบาท ครถามนกเรยนวา

- โจทยก าหนดอะไรใหบาง (จ านวนเงาะทซอมา ราคาเงาะ 1 กโลกรม และจ านวนเงนทขายเงาะได)

- โจทยถามอะไร (ลงขายเงาะไดก าไรกบาท)

- หาค าตอบไดดวยวธใด (การคณและการลบ)

- เขยนเปนประโยคสญลกษณและแสดงวธท าไดอยางไร

ประโยคสญลกษณ 1,053 – ( 182

140 ) =

วธท า ลงซอเงาะมา 2

140 กโลกรม

ราคากโลกรมละ 18 บาท

ลงซอเงาะมาเปนเงน 182

140 = 18

2

81 บาท

= 729 บาท ขายเงาะไดเงนทงหมด 1,053 บาท

ลงขายเงาะไดก าไร 1,053 -729 = 324 บาท ตอบ ๓๒๔ บาท

2. ครยกตวอยางโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคนอก 3-5 ขอ ใหนกเรยนฝกวเคราะหโจทยและหาค าตอบ และครใหนกเรยนดตวอยาง ในหนงสอเรยน

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครใหนกเรยนฝกหาค าตอบของโจทยการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

2. ครใหนกเรยนฝกแสดงวธท าโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน ในกจกรรม

96

พฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครแจกบตรโจทยการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน และโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน ใหนกเรยนทกคนอยางละ 1 ใบ โดยนกเรยนแตละคนจะไดโจทยทแตกตางกน จากนนใหนกเรยนแสดงวธท า เสรจแลวน าสงคร กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง การบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน และโจทยปญหาแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- การบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน ใหหาผลลพธในวงเลบกอน แลวจงน าไปบวก ลบ คณ หรอหารกบจ านวนนอกวงเลบ

- การแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน ใหอานโจทยใหเขาใจกอน แลววเคราะหโจทยวา โจทยก าหนดอะไรให โจทยถามอะไร และหาค าตอบดวยวธใดบาง

2. ครฝกใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

3. ครมอบหมายใหนกเรยนจดท าชนงาน กจกรรมบรณาการสรางสรรค ในหนงสอเรยน โดยใหเขยนเศษสวนทมตวสวนไมเทากนมา 4 จ านวน แลวน ามาสรางเปนโจทยการบวก ลบ คณ หาร และการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน อยางละ 1 ขอ พรอมทงหาค าตอบ

5. ครและนกเรยนรวมกนก าหนดสงผลงาน 5.สอและแหลงเรยนร

19. สอการเรยนร (ตวอยาง : สอฯ มมฐ. หลกสตรแกนกลางฯ คณตศาสตร ป.6) 20. บตรโจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวน 21. บตรโจทยปญหาการคณและการหารเศษสวน 22. บตรโจทยการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน 23. บตรโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน 24. เอกสารการสอนคณตศาสตรชนป.6

6. การวดและประเมนผล 6.1 หลกฐานการเรยนร (ชนงานสดทายทแสดงพฤตกรรมการเรยนรรวบยอด)

11. กจกรรมพฒนาการคด 12. ผลงานเรอง การเขยนเศษสวนทมตวสวนไมเทากน แลวน ามาสรางโจทย

6.2 วธการวดและประเมนผล 26. ตรวจการท ากจกรรมพฒนาการคด 27. ประเมนผลงานเรอง การเขยนเศษสวนทมตวสวนไมเทากน แลวน ามาสรางโจทย

97

28. สงเกตการใชวธการทหลากหลายแกปญหา จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 29. สงเกตการใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาใน

สถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 30. สงเกตการใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการ

น าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 31. สงเกตพฤตกรรมในการปฏบตกจกรรม

7. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ปญหา/อปสรรคในการจดการเรยนร ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. แนวทางการแกปญหาเพอพฒนาการจดการเรยนร ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ........................................... ลงชอ ..........................................................

(อาจารยสธรา ทรพยเจรญ) ผสอน 8. การตรวจปรบปรงแกไขและขอเสนอแนะของผตรวจ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ............................................................... (อาจารยภทรา อนทนกร ) ผตรวจ

98

โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา

แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร ของดถนไทย เรอง ทศนยม เวลา 13 ชวโมง อาจารยผสอน อ. สธรา ทรพยเจรญ ..................................................................................................................................................................... .................... 1.สาระส าคญ ทศนยมหนงต าแหนง สองต าแหนง และสามต าแหนง มตวเลขหลงจดทศนยมหนงตว สองตว และสามตวตามล าดบ ตวเลขหลงจดทศนยมแสดงจ านวนทเปรยบเทยบกบจ านวนเตม 10 สวน 100 สวน และ 1,000 สวน คาประจ าหลกของแตละหลก มคาเปนสบเทาของหลกทอยถดไปทางขวามอ ตวเลขใน แตละหลกจะมคาตามคาประจ าหลกนนๆ การเขยนทศนยมในรปกระจาย เปนการเขยนในรปการบวกคาของเลขโดดในหลกตางๆ ของทศนยมนนๆ ทศนยมสองจ านวน เมอน ามาเปรยบเทยบกนจะเทากน มากกวากน หรอนอยกวากน อยางใดอยางหนงเพยงอยางเดยวเทานน ทศนยมหนงต าแหนง สองต าแหนง และสามต าแหนง เทยบไดกบเศษสวนทมตวสวนเปน 10 100 และ 1,000 ตามล าดบ การประมาณคาใกลเคยงทศนยมหนงต าแหนงและสองต าแหนง ใหพจารณาทศนยมต าแหนงท 2 และ 3 ตามล าดบ 2. ตวชวด/จดประสงคการเรยนร 1. เขยนและอานทศนยมไมเกนสามต าแหนง (ค 1.1 ป.6/1) 2. เปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวนและทศนยมไมเกนสามต าแหนง (ค 1.1 ป.6/2) 3. เขยนทศนยมในรปเศษสวน และเขยนเศษสวนในรปทศนยม (ค 1.1 ป.6/3) 4. บอกคาประมาณของทศนยมไมเกนสามต าแหนง (ค 1.3 ป.6/2) 3. สาระการเรยนร

ความร

22. การอานและการเขยนทศนยม

23. หลก คาประจ าหลก และการเขยนในรปกระจาย

24. การเปรยบเทยบและการเรยงล าดบทศนยม

25. การเขยนทศนยมในรปเศษสวน และการเขยนเศษสวนในรปทศนยม

26. การประมาณคาใกลเคยงทศนยมหนงต าแหนง และสองต าแหนง ทกษะ/กระบวนการ 1. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

99

e. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม

f. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ คณลกษณะทพงประสงค

1. ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร 2. มความรอบคอบและรบผดชอบตองานทไดรบมอบหมาย 3. ท างานอยางมระบบและมระเบยบวนย

g. มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง 4.กจกรรมการเรยนร กจกรรมท 1 การอานและเขยนทศนยม เวลา 2 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยนร

6. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 7. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนบอกความหมาย พรอม

ทงเขยนค าอานของทศนยมทก าหนดให กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

20. ครทบทวนความหมายของทศนยมหนงต าแหนงและสองต าแหนง โดยใหนกเรยนดรปสเหลยมผนผาทแบงเปน 10 สวนเทาๆ กน แลวใหนกเรยนตอบค าถาม ดงน

- จากรปมสวนทระบายสกสวน (6 สวน ใน 10 สวน)

- เขยนในรปเศษสวนไดอยางไร

10

6

- เขยนในรปทศนยมไดอยางไร (0.6)

- 0.6 อานวาอยางไร (ศนยจดหก) ครใหนกเรยนดแผนภาพ ทแบงเปน 100 สวนเทาๆ กน แลวใหนกเรยนตอบค าถาม ดงน

100

- จากรปมสวนทระบายสกสวน (85 สวน ใน 100 สวน)

- เขยนในรปเศษสวนไดอยางไร

100

85

- เขยนในรปทศนยมไดอยางไร (0.85)

- 0.85 อานวาอยางไร (ศนยจดแปดหา)

ครยกตวอยางในท านองเดยวกนนอกประมาณ 2-3 ขอ โดยเพมความหมายของทศนยม หนงต าแหนง และสองต าแหนงทมากกวาหนง ใหนกเรยนดดวย

21. ครสนทนากบนกเรยนเกยวกบทศนยมสามต าแหนง โดยใหนกเรยนดแผนภาพทแบงเปน 1,000 สวนเทาๆ กน แลวอธบายใหนกเรยนฟง ดงน แผนภาพ 1 รป แบงเปน 1,000 สวนเทาๆ กน แตละสวนเปน 1 ใน 1,000 ของรป ดงนน สวนทระบายสจะมคานอยกวา 1 ซงนอกจากจะเขยนแทนดวยเศษสวนแลว ยงสามารถเขยนในรปทศนยม 3 ต าแหนงได เชน แผนภาพ 1 รป มสวนทระบายสคดเปน 25 ใน 1,000 ของรป จะเขยนในรปทศนยมได 0.025 อานวา ศนยจดศนยสองหา

22. ครยกตวอยางทศนยมสามต าแหนงทมคามากกวา 1 โดยใหนกเรยนดแผนภาพ ทแบงเปน 1,000 สวนเทาๆ กน 2 รป ระบายส 1 รป และรปทสองระบายส 116 สวน ครถามนกเรยนวา - สวนทระบายสคดเปนเทาไรของรป (1 รป กบอก 116 ใน 1,000 ของรป) จากนนครแนะน าการเขยนจะไดเปน 1.116 แทนสวนทระบายส 1 รป กบอก 116 ใน 1,000 ของรป และ 1.116 อานวา หนงจดหนงหนงหก

23. ครยกตวอยางรปทแสดงทศนยมสามต าแหนงทมากกวา 1 อก 2-3 ตวอยาง เพอใหนกเรยนเขาใจความหมาย และวธอานทศนยม

24. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายการเขยนและการอานทศนยมสามต าแหนง โดยครก าหนดขอความ ดงน

แผนภาพ 1 รป ระบายส 56 สวนใน 1,000 สวน

- เขยนในรปเศษสวนไดอยางไร

000,1

56

101

- เขยนในรปทศนยมไดอยางไร (0.056)

- 0.056 อานวาอยางไร (ศนยจดศนยหาหก)

ขนท 2 ท าตามแบบ

ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3-4 คน สรางขอความทศนยมหนงต าแหนง สองต าแหนง และสามต าแหนง อยางละ 5 ขอความ น ามาเขยนในรปเศษสวน รปทศนยม และค าอาน แลวน าเสนอหนา ชนเรยน ครและเพอนรวมกนตรวจสอบความถกตอง

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

14. ครใหนกเรยนทกคนสรางทศนยมหนงต าแหนง สองต าแหนง และสามต าแหนงมาอยางละ 5 จ านวน พรอมทงเขยนในรปเศษสวน และค าอานลงในกระดาษเปลา

15. เสรจแลวรวบรวมสงคร กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง การอานและการเขยนทศนยมแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- ทศนยม เปนการเขยนแสดงจ านวนทไมเตมหนวย โดยเขยนจดคนระหวางจ านวนทเตมหนวยกบจ านวนทไมเตมหนวย

- ทศนยมสามต าแหนง คอ จ านวนทเปรยบเทยบกบจ านวนเตมทแบงเปน 1,000 สวน

- การอานทศนยมใหอานตวเลขหนาจดของทศนยมเหมอนอานจ านวนเตม สวนตวเลขทอยหลงจดทศนยมใหอานทละตวจากซายไปขวา

14. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน 15. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

กจกรรมท 2 หลก คาประจ าหลก และการเขยนในรปกระจาย เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน

7. ครทบทวนหลก คาประจ าหลก และคาของเลขโดดในแตละหลกของทศนยมไมเกนสองต าแหนง โดยครเขยนทศนยมไมเกนสองต าแหนงบนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนบอกชอหลก คาประจ า-หลก และคา

102

ของเลขโดดตามคาประจ าหลก และครตรวจเชควาถกตองหรอไม โดยเขยนเฉลยบนกระดานใหนกเรยนด 8. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนบอกหลกและคาของเลขโดด

ของทศนยมทก าหนด

กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

22. ครใหนกเรยนเปดหนงสอเรยน จากนนครอธบายหลก คาประจ าหลก และคาของเลขโดดในแตละหลกของทศนยมสามต าแหนงใหนกเรยนเขาใจ จากนนครเขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนง เชน 432.168 แลวใหนกเรยนอานทศนยม บอกหลก และคาประจ าหลกของเลขโดด จากนนครตดตารางแสดงคาประจ าหลกของเลขโดด แลวเขยนอธบายใหนกเรยนดบนกระดาน ดงน

ขอความ เขยนในรป ค าอานทศนยม

หลกร

อย

หลกส

บ

หลกห

นวย

จดทศ

นยม

หลกส

วนสบ

หลกส

วนรอ

ย

หลกส

วนพน

เศษสวน ทศนยม

000,1

168432 432.168

สรอยสามสบสอง จดหนงหกแปด

จากตาราง คาประจ าหลกของเลขโดดแตละตว มคาดงน

4 อยในหลก รอย มคา 400 3 อยในหลก สบ มคา 30 2 อยในหลก หนวย มคา 2

1 อยในหลก สวนสบ มคา 10

1 หรอ 0.1

6 อยในหลก สวนรอย มคา 100

6 หรอ 0.06

8 อยในหลก สวนพน มคา 000,1

8 หรอ 0.008

ครอธบายตอวา จากขอมลดานบน เราสามารถเขยนในรปกระจายได ดงน

432.168 = 400 + 30 + 2 + 0.1 + 0.06 + 0.008

23. ครยกตวอยางในท านองเดยวกบขอ 1 ใหนกเรยนดอก 2-3 ตวอยาง และครอธบายวาการเขยนในรปกระจายหากหลกใดมคาเปน 0 กไมตองเขยนไว เชน

103

981.509 = 900 + 80 + 1 + 0.5 + 0.009 ขนท 2 ท าตามแบบ ครเขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนงบนกระดาน 8-10 จ านวน แลวใหนกเรยนทกคนเขยนบอกหลก คาประจ าหลกของเลขโดด และเขยนจ านวนนนใหอยในรปกระจาย โดยครเขยนเปนตวอยางใหนกเรยนดกอน แลวใหนกเรยนท าตามในจ านวนอนๆ เชน ครเขยนจ านวน 628.368

(นกเรยนเขยน) 628.368

6

อยในหลกรอย มคา 600

2 อยในหลกสบ มคา 20 8 อยในหลกหนวย มคา 8 3 อยในหลกสวนสบ มคา

10

3 หรอ 0.3

6 อยในหลกสวนรอย มคา 100

6 หรอ 0.06

8 อยในหลกสวนพน มคา 000,1

8 หรอ 0.008

เขยนในรปกระจายได ดงน 628.368 = 600 + 20 + 8 + 0.3 + 0.06 + 0.008

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

6. ครฝกใหนกเรยนบอกหลกและคาของเลขโดดตามคาประจ าหลก ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

7. ครใหนกเรยนเขยนทศนยมในรปกระจาย ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ 5. ครน าบตรตวเลขแสดงทศนยมไมเกนสามต าแหนง มาใหนกเรยนฝกบอกหลก คาประจ า-หลก

ของเลขโดด และเขยนใหอยในรปกระจาย 8-10 จ านวน ลงในสมด 6. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

กจกรรมรวบยอด 1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง หลก คาประจ าหลก และการเขยนในรปกระจายแลว ครและ

นกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- คาประจ าหลกของแตละหลก มคาเปนสบเทาของหลกทอยถดไปทางขวามอ ตวเลขใน แตละหลกจะมคาตามคาประจ าหลกนนๆ

104

- การเขยนในรปกระจาย เปนการเขยนในรปการบวกคาของตวเลขในหลกตางๆ ของจ านวนนน 2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เพอเปนการฝกบอกหลกและคาของเลขโดดแตละหลกของทศนยม และเขยนทศนยมใหอยในรปกระจาย

3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม กจกรรมท 3 การเปรยบเทยบและการเรยงล าดบทศนยม เวลา 2 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน

4. ครสนทนากบนกเรยนเกยวกบการเปรยบเทยบจ านวนเตมและเศษสวนโดยใหนกเรยนเปรยบเทยบจากบตรแสดงจ านวนบนกระดาน เชน

398 < 672

421 < 868

10

6 > 10

4

100

71 > 100

35

5. ครสนทนากบนกเรยนเกยวกบการเรยงล าดบจ านวนเตมและเศษสวน โดยใหนกเรยนเรยงล าดบ

จากบตรแสดงจ านวนบนกระดาน 6. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน (หนา 140) โดยใหนกเรยนเรยงล าดบ

ทศนยมทโจทยก าหนดให

กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

10. ครเขยนทศนยมทมคาเทากน แตหลกไมเทากนบนกระดาน เชน 0.6 0.60 และ 0.600 จากนนครอธบายวา จ านวนทงสามจ านวนมหลกไมเทากน แตจะสรปวาจ านวนทมหลกมากกวามคามากกวาไมได ตองพจารณาคาของตวเลข ดงน

105

0.6 = 10

6

0.60 = 100

60 หรอ 10

6

0.600 = 000,1

600 หรอ 10

6

ดงนน 0.6 = 0.60 = 0.600 ใหนกเรยนดตวอยางหลายๆ ตวอยาง จนสรปไดวา การเขยนศนย (0) ตอทายทศนยมใดๆ กตาม จะไมท าใหคาของทศนยมเปลยน

11. ครเขยนจ านวนนบบนกระดาน จากนนครอธบายวา จ านวนนบสามารถเขยนใหอยในรปทศนยม 1 ต าแหนง 2 ต าแหนง และ 3 ต าแหนง ไดโดยเขยนศนย (0) หลงจดทศนยม ซงจะท าใหคาไมเปลยนแปลง เชน 246 เขยนเปนทศนยม 1 ต าแหนง ไดเทากบ 246.0 เขยนเปนทศนยม 2 ต าแหนง ไดเทากบ 246.00 เขยนเปนทศนยม 3 ต าแหนง ไดเทากบ 246.000 ครยกตวอยางในท านองเดยวกนนอก 2-3 ตวอยาง

12. ครยกตวอยางทศนยมไมเกนสามต าแหนงบนกระดาน จากนนครอธบายวา การเปรยบเทยบทศนยมวามคามากกวาหรอนอยกวา ใหเปรยบเทยบจ านวนทอยหนาจดทศนยมกอน ถาจ านวนใดมากกวาจ านวนนนกจะมคามากกวา แตถาจ านวนทอยหนาจดทศนยมมคาเทากน ใหเปรยบเทยบจ านวนทอยหลงจดทศนยมต าแหนงท 1 ถาตวเลขในต าแหนงท 1 ของทศนยมใดมคามากกวาทศนยมนนกจะมคามากกวาดวย แตถาเทากนใหเปรยบเทยบต าแหนงถดไปทางขวามอตามล าดบ

ตวอยาง 363.705 กบ 363.703

หลก รอย

หลก สบ

หลก หนวย

จด ทศนยม

หลกสวน สบ

หลกสวน รอย

หลกสวน พน

363.705 3 6 3 . 7 0 5

363.703 3 6 3 . 7 0 3 ดงนน 363.705 > 363.703 5 > 3

13. เมอนกเรยนเปรยบเทยบทศนยมไดแลว ครและนกเรยนเรยงล าดบทศนยมโดยใชความรเรองการเปรยบเทยบทศนยมมาชวยในการพจารณา โดยใหนกเรยนเรยงล าดบทศนยม 3-5 จ านวน

106

ขนท 2 ท าตามแบบ

9. ครก าหนดทศนยมทละค จ านวน 8-10 ค ใหนกเรยนเปรยบเทยบลงในสมด 10. ครก าหนดทศนยมใหนกเรยน 3-5 จ านวน ใหนกเรยนเรยงล าดบทศนยมจากนอยไปมากและ

จากมากไปนอย เชน

- 1.296 1.368 1.432

- 21.415 16.321 63.097

- 119.218 98.409 53.116 11. เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

8. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนรท ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ ครใหนกเรยนแตละคนเขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนงทละค จ านวน 3-5 ค แลวน ามาเปรยบเทยบกน และเลอกจ านวนเหลานน 3-5 จ านวน มาเรยงล าดบจากมากไปนอย และนอยไปมากลงในกระดาษ เสรจแลวรวบรวมสงคร กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง การเปรยบเทยบและการเรยงล าดบทศนยมแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- การเปรยบเทยบทศนยม ใหเปรยบเทยบจ านวนทอยหนาจดทศนยม แลวจงเปรยบเทยบจ านวนทอยหลงจดทศนยมต าแหนงท 1, 2 และ 3 ตามล าดบ

- ทศนยมสามารถน ามาจดเรยงล าดบจากทศนยมทมคามากไปนอย หรอจากทศนยมทมคานอยไปมาก

2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เพอเปนการฝกเปรยบเทยบและเรยงล าดบทศนยม

3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม กจกรรมท 4 การเขยนทศนยมในรปเศษสวนและการเขยนเศษสวนในรปทศนยม เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน

2. ครทบทวนการเขยนทศนยมหนงต าแหนง โดยดจากแผนภาพทแบงเปนสบสวนเทาๆ กน ระบายส

หรอแรเงาตงแต 1-9 สวน แลวใหนกเรยนบอกคาเปนเศษสวนและทศนยม เชน 0.2 = 10

2 และครตรวจเชควา

107

ถกตองหรอไม 3. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนดภาพแลวเขยนเปนเศษสวน

และทศนยม

กจกรรมพฒนาผเรยน

ขนท 1 สงเกต รบร

4. ครตดแผนภาพทแบงเปน 100 สวนเทาๆ กน โดยแสดงสวนทระบายส 57 สวน ใน 100 สวน บนกระดาน เชน

ครถามนกเรยนวา

- จากรปมสวนทระบายสกสวน (57 สวน ใน 100 สวน)

- เขยนในรปเศษสวนไดอยางไร

100

57

- เขยนในรปทศนยมไดอยางไร (0.57) จากนนครแสดงวธเขยนทศนยมใหอยในรปเศษสวน และวธเขยนเศษสวนใหอยในรปทศนยมใหนกเรยนด

5. ครตดแผนภาพทแบงเปน 1,000 สวน เทาๆ กน แสดงสวนทระบายส 349 สวนใน 1,000 สวน บนกระดาน จากนนครถามค าถามในท านองเดยวกบแผนภาพทแบงเปน 100 สวนเทาๆ กน แลวแสดงวธท าใหนกเรยนด

6. ครยกตวอยางในท านองเดยวกบ ขอ 1 และขอ 2 อก 2-3 ตวอยาง แตใหเพมแผนภาพทแบงเปน 100 และ 1,000 สวนเทาๆ กน มากกวาหนง

7. ครเขยนเศษสวนทมตวสวนเปนตวประกอบของ 10, 100 หรอ 1,000 บนกระดาน จากนนครอธบายวา การเขยนเศษสวนทมตวสวนเปนตวประกอบของ 10, 100 หรอ 1,000 ใหอยในรปทศนยม สามารถท าไดโดยการน าจ านวนเตมมาคณตวสวนใหไดตวสวนเปน 10, 100 หรอ 1,000 กอน แลวจงเปลยนเศษสวนเปนทศนยมหนงต าแหนง สองต าแหนง หรอสามต าแหนง ตามล าดบ จากนนครแสดงวธท าใหนกเรยนด

108

ขนท 2 ท าตามแบบ

3. ครเขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนง จ านวน 3-5 จ านวน บนกระดาน แลวใหนกเรยนทกคนเขยนทศนยมใหอยในรปของเศษสวนลงในสมด โดยแสดงวธท าตามขนตอนทครอธบาย เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

4. ครเขยนเศษสวนทมตวสวนเปน 10, 100, 1,000 และเศษสวนทมตวสวนเปนตวประกอบของ 10, 100 หรอ 1,000 จ านวน 3-5 จ านวน บนกระดาน แลวใหนกเรยนทกคนเขยนเศษสวนใหอยในรปของทศนยมลงในสมด โดยแสดงวธท าตามขนตอนทครอธบาย เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

3. ครใหนกเรยนเขยนทศนยมใหอยในรปเศษสวน ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

4. ครใหนกเรยนเขยนเศษสวนใหอยในรปทศนยม ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครใหนกเรยนจบค โดยนกเรยนหนงคนจะเขยนทศนยม 5 จ านวน และนกเรยนอกคนหนงจะเขยนเศษสวน 5 จ านวน แลวผลดกนถามตอบในเรองการเขยนทศนยมในรปเศษสวน และการเขยนเศษสวนในรปทศนยม จากนนเขยนค าตอบลงในกระดาษเปลา เมอหมดเวลาใหนกเรยนรวบรวมสงคร กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง การเขยนทศนยมในรปเศษสวนและการเขยนเศษสวนในรปทศนยมแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- ทศนยมหนงต าแหนง เทยบไดกบ เศษสวนทมตวสวนเปน 10

- ทศนยมสองต าแหนง เทยบไดกบ เศษสวนทมตวสวนเปน 100

- ทศนยมสามต าแหนง เทยบไดกบ เศษสวนทมตวสวนเปน 1,000 2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เพอฝกการเขยนทศนยมในรปเศษสวน

และการเขยนเศษสวนในรปทศนยม 3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

109

กจกรรมท 5 การประมาณคาใกลเคยงทศนยมหนงต าแหนงและสองต าแหนง เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต)

กจกรรมน าสการเรยน

ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนหาคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมหมน เตมแสน และเตมลานของจ านวนนบ โดยเตมลงในชองวาง

กจกรรมพฒนาผเรยน

ขนท 1 สงเกต รบร

1. ครเขยนเสนจ านวนแสดงทศนยมสองต าแหนงบนกระดาน จากนนครอธบายวา การประมาณคาใกลเคยงเปนทศนยมหนงต าแหนง ใหพจารณาทศนยมต าแหนงท 2 ถามคาเทากบ หรอมากกวา 5 ใหเพมทศนยมต าแหนงท 1 ขนอก 0.1 และตดทศนยมต าแหนงท 2 ออก ถามคานอยกวา 5 ใหใชเฉพาะทศนยมต าแหนงท 1 เชน

ครอธบายตอวา จากเสนจ านวน 99.53 อยระหวาง 99.5 และ 99.6 แตอยใกล 99.5 มากกวา ดงนน 99.53 จงประมาณคาใกลเคยงเปน 99.5

2. ครเขยนเสนจ านวนแสดงทศนยมสามต าแหนงบนกระดาน จากนนครอธบายวา การประมาณคาใกลเคยงเปนทศนยมสองต าแหนง ใหพจารณาทศนยมต าแหนงท 3 ถามคาเทากบหรอมากกวา 5 ใหเพมทศนยมต าแหนงท 2 ขนอก 0.01 และตดทศนยมต าแหนงท 3 ออก ถามคานอยกวา 5 ใหใชเฉพาะทศนยมต าแหนงท 2 เชน

ครอธบายตอวา จากเสนจ านวน 1.567 อยระหวาง 1.56 และ 1.57 แตอยใกล 1.57 มากกวา ดงนน 1.567 จงประมาณคาใกลเคยงเปน 1.57

3. ครยกตวอยางการประมาณคาใกลเคยงเปนทศนยมหนงต าแหนง และสองต าแหนง โดยอธบายในท านองเดยวกบขอ 1 และขอ 2 อก 3-5 ตวอยาง

1.56 1.567 1.57

99.5 99.53 99.6

110

ขนท 2 ท าตามแบบ

1. ครเขยนทศนยมสองต าแหนงบนกระดาน 3-5 ขอ แลวใหนกเรยนทกคนหาคาประมาณใกลเคยงเปนทศนยมหนงต าแหนงลงในสมด เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

2. ครเขยนทศนยมสามต าแหนงบนกระดาน 3-5 ขอ แลวใหนกเรยนทกคนหาคาประมาณใกลเคยงเปนทศนยมสามต าแหนงลงในสมด เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครฝกใหนกเรยนหาคาประมาณใกลเคยงเปนทศนยมหนงต าแหนง ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครใหนกเรยนทกคนจบสลาก คนละ 1 ใบ โดยในสลากจะประกอบไปดวยทศนยมสองต าแหนง และสามต าแหนง แลวใหนกเรยนหาคาประมาณเปนทศนยมหนงต าแหนง และสองต าแหนง โดยใชเสนจ านวนประกอบ ลงในกระดาษเปลา ครจบเวลา เมอหมดเวลาใหนกเรยนรวบรวมสงคร กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง การประมาณคาใกลเคยงทศนยมหนงต าแหนงและสองต าแหนงแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- การประมาณคาใกลเคยงเปนทศนยมหนงต าแหนง และสองต าแหนง ใหพจารณาต าแหนงท 2 และต าแหนงท 3 ตามล าดบ

2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เพอฝกการหาคาประมาณทศนยมหนงต าแหนงและสองต าแหนง และฝกเขยนทศนยมสองต าแหนงจากคาประมาณใกลเคยงทศนยมหนงต าแหนง

3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม 5. ครมอบหมายใหนกเรยนจดท าชนงาน กจกรรมบรณาการสรางสรรค โดยหาทศนยมไมเกนสาม

ต าแหนงในหนงสอตางๆ แลวเขยนค าอานของทศนยมและเรยงล าดบ พรอมทงหาคาประมาณใกลเคยงเปนทศนยมหนงต าแหนงและสองต าแหนง

6. ครและนกเรยนรวมกนก าหนดสงผลงาน 5. สอและแหลงเรยนร

25. สอการเรยนร (ตวอยาง : สอฯ มมฐ. หลกสตรแกนกลางฯ คณตศาสตร ป.6) 26. บตรตวเลขแสดงทศนยมไมเกนสามต าแหนง 27. เอกสารการสอนคณตศาสตรชนป.6

6. การวดและประเมนผล 6.1 หลกฐานการเรยนร (ชนงานสดทายทแสดงพฤตกรรมการเรยนรรวบยอด)

13. กจกรรมพฒนาการคด

111

14. ผลงานเรอง คนหาทศนยมแลวน ามาด าเนนการตางๆ 6.2 วธการวดและประเมนผล

32. ตรวจการท ากจกรรมพฒนาการคด 33. ประเมนผลงานเรอง คนหาทศนยมแลวน ามาด าเนนการตางๆ 34. สงเกตการใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม จากการท ากจกรรม

พฒนาการคด 35. สงเกตการใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการ

น าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 36. สงเกตการเชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ จาก

การท ากจกรรมพฒนาการคด 37. สงเกตพฤตกรรมในการปฏบตกจกรรม

7. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ปญหา/อปสรรคในการจดการเรยนร .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................................................................

2. แนวทางการแกปญหาเพอพฒนาการจดการเรยนร ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ .......................................... ลงชอ ..........................................................

(อาจารยสธรา ทรพยเจรญ) ผสอน

8. การตรวจปรบปรงแกไขและขอเสนอแนะของผตรวจ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ............................................................... (อาจารยภทรา อนทนกร ) ผตรวจ

112

โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร สอสรางสรรค เรอง รปสามเหลยม เวลา 14 ชวโมง อาจารยผสอน อ. สธรา ทรพยเจรญ ....................................................................................................................................................................................... .. 1.สาระส าคญ เสนทแยงมม เปนสวนของเสนตรงทเชอมระหวางมมตรงขามของรปสเหลยม การสรางรปสเหลยมตองค านงถงขนาดของมม ซงเปนสมบตเฉพาะของรปสเหลยมแตละชนด การหาพนทของรปสเหลยม ไดแก

2. พนทรปสเหลยมจตรส หาไดจาก ดาน ดาน

3. พนทรปสเหลยมผนผา หาไดจาก ความกวาง ความยาว

4. พนทรปสเหลยมดานขนาน หาไดจาก ความสง ความยาวของฐาน

5. พนทรปสเหลยมขนมเปยกปน หาไดจาก ความสง ความยาวของฐาน

หรอ 2

1 ผลคณของความยาวของเสนทแยงมม

6. พนทรปสเหลยมคางหม หาไดจาก 2

1ความสง ผลบวกของความยาวของดาน

คขนาน

7. พนทรปสเหลยมรปวาว หาไดจาก 2

1ผลคณของความยาวของเสนทแยงมม

การคาดคะเนพนท จะตองคาดคะเนความกวาง ความยาว หรอความสง หรอเสนทแยงมมกอน เพอน าไปค านวณหาพนท การแกโจทยปญหา เกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสเหลยม ตองน าความรเกยวกบการหาความยาวของเสนรอบรปหรอการหาพนทของรปสเหลยมมาชวยในการคดค านวณ เพอหาค าตอบ

2. ตวชวด/จดประสงคการเรยนร 1. หาพนทของรปสเหลยม (ค 2.1 ป.6/2) 2. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรปวงกลม (ค 2.2 ป.6/1) 3. บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ (ค 3.1 ป.6/2) 4. สรางรปสเหลยมชนดตางๆ (ค 3.2 ป.6/2)

113

3. สาระการเรยนรความร

27. เสนทแยงมมและสมบตของเสนทแยงมม

28. การสรางรปสเหลยมชนดตางๆ

29. การหาพนทของรปสเหลยม

30. การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม

31. โจทยปญหา ทกษะ/กระบวนการ 1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

h. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม i. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ

ไดอยางถกตองและเหมาะสม คณลกษณะทพงประสงค 1. ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร 2. มความรอบคอบและรบผดชอบตองานทไดรบมอบหมาย 3. ท างานอยางมระบบและมระเบยบวนย

j. มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง 4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมท 1 เสนทแยงมมและสมบตของเสนทแยงมม เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน

1. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 2. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนจ าแนกชนดของรปสเหลยม โดยพจารณาจากรปแลวบอกวาเปนรปสเหลยมชนดใด กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

25. ครแจกกระดาษรปสเหลยมผนผา รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมรปวาว จากนนใหนกเรยนพบกระดาษตามแนวของมมทอยตรงขามกน 2 เสน แลวลากเสนตามรอยพบ ครแนะน าวา เสนนเรยกวา เสนทแยงมมของรปสเหลยม และถามนกเรยนวา รปสเหลยมใดทมเสนทแยงมมยาวเทากนทง 2 เสน (รปสเหลยมผนผา และรปสเหลยมจตรส) จากนน ครอธบายนกเรยนตอวา รปสเหลยมทมดานตรงกนขามขนานกน จะเปนรปสเหลยมทมเสนทแยงมมแบงครง

114

ซงกนและกน แลวถามนกเรยนวา มรปส เหลยมชนดใดบาง (รปส เหลยมจตรส รปส เหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน) โดยเขยนสญลกษณก ากบทรปใหนกเรยนด

26. ครใหนกเรยนใชกระดาษทพบเปนมมฉากวดมมทตดกนของเสนทแยงมมของรปสเหลยม ทกชนดทครแจกไป วารปสเหลยมชนดใดมเสนทแยงมมตดกนเปนมมฉาก (รปสเหลยมจตรส รปสเหลยม-รปวาว รปส เหลยมขนมเปยกปน ม เสนทแยงมมตดกนเปนมมฉาก) แลวครใหนกเรยนสงเกตดวา รปสเหลยมชนดใดทเสนทแยงมม 1 เสน แบงรปสเหลยมนนออกเปนรปสามเหลยม 2 รป ทมขนาดเทาๆ กน (รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน)

ขนท 2 ท าตามแบบ

14. ครวาดรปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน และรปสเหลยมรปวาว บนกระดาน แลวสมเรยกนกเรยนออกมาเขยนเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ จนครบทกรป

15. ครใหนกเรยนชวยกนพจารณารปสเหลยมทเพอนออกมาเขยนเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ จนครบทกรป โดยใหนกเรยนพจารณา ดงน

a. รปสเหลยมใดบางทมเสนทแยงมมยาวเทากนทง 2 เสน b. รปสเหลยมใดบางทมเสนทแยงมมแบงครงซงกนและกน c. รปสเหลยมใดบางทเสนทแยงมมแตละเสนตดกนเปนมมฉาก d. รปสเหลยมใดบางทเสนทแยงมมแบงรปสเหลยมนนออกเปนรปสามเหลยม 2 รป

ทมขนาดเทาๆ กน

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

ครใหนกเรยนฝกดรปและบอกชนดของรปสเหลยม แลวลากเสนทแยงมมของแตละรป และฝกหาชนดของรปสเหลยมตามสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม จากกจกรรมพฒนาการเรยน ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 3-5 คน จากนนครตดบตรภาพรปสเหลยมชนดตางๆ บนกระดาน แลวใหนกเรยนแตละกลมเขยนสมบตของรปสเหลยมแตละชนดลงในกระดาษเปลา เสรจแลวเกบรวบรวมสงคร กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง เสนทแยงมมและสมบตของเสนทแยงมมแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- เสนทแยงมม เปนสวนของเสนตรงทลากจากจดยอดมมทอยตรงขามกนของรปสเหลยม

115

- รปสเหลยมทมเสนทแยงมมยาวเทากนทง 2 เสน คอ รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา

- รปสเหลยมทมเสนทแยงมมแบงครงซงกนและกน คอ รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน

- รปสเหลยมทเสนทแยงมมแตละเสนตดกนเปนมมฉาก คอ รปสเหลยมจตรส รปสเหลยม-รปวาว รปสเหลยมขนมเปยกปน

- รปสเหลยมทเสนทแยงมมแบงรปสเหลยมออกเปนรปสามเหลยม 2 รป ทมขนาดเทาๆ กน คอ รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน

16. ครใหนกเรยนฝกบอกเสนทแยงมมของรปสเหลยม โดยพจารณาจากรป ในกจกรรมพฒนาการคด 9.1 ขอ 1-2 ในหนงสอเรยน (หนา 192)

17. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม กจกรรมท 2 การสรางรปสเหลยมชนดตางๆ เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน

9. ครทบทวนการสรางรปสเหลยมมมฉาก โดยครก าหนดดานยาวและดานกวางใหนกเรยนบนกระดาน แลวสรางรปสเหลยมมมฉากใหนกเรยนดตามขนตอน

10. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนบอกสมบตของรปสเหลยมแตละชนด

กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

24. ครก าหนดดานยาว และดานกวางของรปสเหลยมมมฉากบนกระดาน จากนนครและนกเรยนรวมกนพดคยเกยวกบขนตอนการสรางรปสเหลยมมมฉาก แลวครสรางรปสเหลยมจตรสใหนกเรยนดตามขนตอนบนกระดาน ดงน สรางรปสเหลยมจตรส ABCD ยาวดานละ 4 ซม. ขนท 1 ลาก AB ยาว 4 ซม.

A 4 ซม. B

116

ขนท 2 สรางมมฉากทจด A และ B และลาก AD และ BC ใหยาว 4 ซม.

ขนท 3 ลาก DC จะไดรปสเหลยมจตรสตามตองการ

25. ครก าหนดดานกวาง ดานยาว และขนาดของมมของรปสเหลยมดานขนานบนกระดาน

จากนนครอธบายลกษณะของรปสเหลยมชนดตางๆ ใหนกเรยนเขาใจ แลวจงสรางรปสเหลยมดานขนานตามขนตอนใหนกเรยนดเปนตวอยาง ดงน สรางรปสเหลยมดานขนานใหมดานกวาง 3 ซม. ดานยาว 5 ซม. โดยมมหนงมขนาด

70 ขนท 1 ลาก กม ยาว 3 ซม.

ขนท 2 สรางมม 70 องศา ทจด ก แลวลาก กว ยาว 5 ซม.

ก 3 ซม. ม

A 4 ซม. B

D C

4 ซม. 4 ซม.

A 4 ซม. B

D C

4 ซม. 4 ซม.

ว

117

ขนท 3 สรางมม 110 องศา ทจด ม แลวลาก มน ยาว 5 ซม.

ขนท 4 ลาก วน จะไดรปสเหลยมดานขนาน

26. ครก าหนดความยาวของเสนทแยงมม 2 เสน บนกระดาน จากนนสรางรปสเหลยมขนม-

เปยกปน ใหนกเรยนดตามขนตอนบนกระดาน ดงน

ว 3 ซม. น

70 ก 3 ซม. ม

ว น

70

ครแนะน าเพมเตมวา มมบนเสนตรง เทากบ 180 ดงนน 180 -70 =110

ก 3 ซม. ม

5 ซม.

70

ก 3 ซม. ม

5 ซม. 5 ซม.

5 ซม. 5 ซม.

118

สรางรปสเหลยมขนมเปยกปน หกมอ ทมเสนทแยงมมยาว 4 ซม. และ 6 ซม. ขนท 1 ลาก หม ยาว 4 ซม. และแบงครง หม ทจด ล

ขนท 2 ลาก อก ยาว 6 ซม. ใหตงฉากกบ หม ผานจด ล โดยท อล และ ลก ยาว 3 ซม. เทากน

ขนท 3 ลาก อห, หก, กม และ มอ จะไดรปสเหลยมขนมเปยกปน หกมอ

ก

ม ห ล

อ

ก

ม ห ล

อ

ห 4 ซม. ม ล

119

ขนท 2 ท าตามแบบ ครน าบตรภาพรปสเหลยมชนดตางๆ ใหนกเรยนด จากนนใหนกเรยนวดขนาดสวนตางๆ ของรป แลวน ามาสรางลงในสมดตามแบบ คนละ 2 รป ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนร 2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครใหนกเรยนสรางรปสเหลยมชนดตางๆ โดยครก าหนดเงอนไขในการสรางรปสเหลยมให 3-5 ขอ แลวใหนกเรยนสรางรปลงในกระดาษเปลา เสรจแลวรวบรวมสงคร

กจกรรมรวบยอด

1. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายหาขอสรปเกยวกบการสรางรปสเหลยมชนดตางๆ ดงน

- การสรางรปสเหลยม ตองค านงถงขนาดของมม ซงเปนสมบตเฉพาะของรปสเหลยม แตละชนด

2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม กจกรรมท 1 การหาพนทของรปสเหลยม เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสบทเรยน คร ให น ก เร ยนด ก จกรรมน าส การเร ยน ในหน งส อ เร ยน โดยให น ก เร ยนพ จารณาร ป แลวคดวาจะตองรอะไรบาง จงจะหาพนทของรปสเหลยมแตละชนดทก าหนดใหได กจกรรมพฒนาการเรยนร ขนท 1 สงเกต รบร

1. ครสรางรปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมผนผาบนกระดาน จากนนครทบทวนการหาพนทของรปสเหลยมมมฉาก ซงจะไดวา

1) พนทรปสเหลยมจตรส = ดาน ดาน 2) พนทรปสเหลยมผนผา = กวาง ยาว

120

จากนนครแสดงวธหาพนทของรปสเหลยมจตรส และรปสเหลยมผนผาใหนกเรยนด 2. ครสรางรปสเหลยมดานขนาน และรปสเหลยมขนมเปยกปนบนกระดาน จากนนครอธบายวา

การหาพนทของรปสเหลยมดานขนาน และรปสเหลยมขนมเปยกปน จะตองทราบความยาวของฐานและความสงของรปสเหลยมกอน เชน

จากนน ครถามนกเรยนวาจากรปสเหลยมดานขนาน กลอง มความสง และความยาวของฐานยาวเทาไร (ความสง เทากบ 4 ซม. ความยาวของฐาน เทากบ 5 ซม.) เสรจแลวครบอกสตรและแสดงวธท าใหนกเรยนด ดงน

พนทรปสเหลยมดานขนาน = ความสง ความยาวของฐาน

พนทรปสเหลยม กลอง = 4 5 ตร.ซม. = 20 ตร.ซม. ตอบ ๒๐ ตารางเซนตเมตร จากนนครอธบายและแสดงวธท าเรอง การหาพนทรปสเหลยมขนมเปยกปน ในท านองเดยวกบ ขอ 2

3. ครสรางรปสเหลยมคางหมบนกระดาน จากนนครอธบายวา การหาพนทของรปสเหลยม-คางหม โดยใชสมบตของเสนทแยงมมจะตองทราบความยาวของดานคขนานและความสงกอน

ครถามนกเรยนวา ความสง และความยาว ของดานคขนานทง 2 เสน ยาวเทาไร (ความสง เทากบ 3 ซม., ความยาวของดานคขนาน เทากบ 6 ซม. และ 4 ซม.) เสรจแลวครบอกสตรและแสดงวธท าใหนกเรยนด ดงน

ม 4 ซม. ท

3 ซม.

ผ 6 ซม. บ

ครแนะน าวา เมอก าหนดใหดานใดดานหนงของรปสเหลยมดานขนานเปนฐาน ความยาวของเสนตรงทลากจากดานตรงขามมาตงฉากกบฐาน เรยกวา ความสง ของรปสเหลยม

ง 5 ซม. อ

4 ซม.

ก ล

121

พนทรปสเหลยมคางหม = 2

1ความสง ผลบวกของความยาวของดานคขนาน

พนทรปสเหลยม = 2

1 3 (6+4) ตร.ซม.

= 2

1 3 10 ตร.ซม.

= 15 ตร.ซม. ตอบ ๑๕ ตารางเซนตเมตร

4. ครสรางรปสเหลยมขนมเปยกปน และรปสเหลยมรปวาวบนกระดาน จากนนครอธบายวา การหาพนทของรปสเหลยมโดยใชสมบตของเสนทแยงมม ท าไดโดยการอาศยสมบตของเสนทแยงมม ซงตดกนเปนมมฉาก เชน

พนทรปสเหลยมรปวาว = 2

1 ผลคณของความยาวของเสนทแยงมม

พนทรปสเหลยม หลอน = 2

1 อห นล ตร.ซม.

= 2

1 2 5 ตร.ซม.

= 5 ตร.ซม. ตอบ ๕ ตารางเซนตเมตร จากนนครอธบายและแสดงวธท าเรอง การหาพนทของรปสเหลยมขนมเปยกปน โดยใชสมบตของเสนทแยงมม ในท านองเดยวกบ ขอ 4

ขนท 2 ท าตามแบบ

ครน าบตรภาพรปสเหลยมชนดตางๆ ใหนกเรยนด แลวใหนกเรยนวดความยาวของดานกวางและดานยาวของรป พรอมทงหาพนทของรปสเหลยมชนดนนๆ โดยใชสตรทเรยนมา เชน

จากนนครถามนกเรยนวา จากรปสเหลยมรปวาวหลอน เสนทแยงมมแตละเสนยาวเทาไร (5 ซม. และ 2 ซม.) เสรจแลวครบอกสตรและแสดงวธท าใหนกเรยนด ดงน 2

ซม. 5 ซม. น ล

ห

อ

122

ครใหนกเรยนหาพนทรปสเหลยมชนดตางๆ ใหครบทกภาพ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

9. ครฝกใหนกเรยนหาพนทของรปสเหลยมโดยใชความยาวของดาน ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน

10. ครฝกใหนกเรยนหาพนทของรปสเหลยมโดยใชสมบตของเสนทแยงมม ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน

11. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครใหนกเรยนหาพนทของรปสเหลยมชนดตางๆ ทเรยนมา โดยครก าหนดเงอนไขของรปให 8-10 ขอ แลวครสมถามนกเรยนทละคน วารปสเหลยมแตละรปมพนทเทาไร กจกรรมรวบยอด

1. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายหาขอสรปเกยวกบการหาพนทของรปสเหลยม ดงน

- การหาพนทของรปสเหลยม หาไดจาก การใชความยาวของดาน และการใชสมบตของเสนทแยงมม

2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม กจกรรมท 4 การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม เวลา 2 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน (หนา 206) โดยทบทวนใหนกเรยนเขยนสตรการหาพนทของรปสเหลยมแตละชนด

พนทของรปสเหลยมรปวาว คอ

2

1 3 5 = 7.5 ตร.ซม.

5 ซม.

3 ซม

.

123

กจกรรมพฒนาผเรยน

ขนท 1 สงเกต รบร

8. ครใหความรแกนกเรยนวา การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม จะตองพจารณาวาเปน รปสเหลยมชนดใด แลวจงคาดคะเนสงทจะตองน ามาค านวณหาพนท (ความกวาง ความยาว ความสง หรอเสนทแยงมม)

9. ครตดบตรรปสเหลยมผนผาบนกระดาน โดยฝกใหนกเรยนคาดคะเนดานกวางและดานยาว เพอน ามาหาพนทของรปสเหลยมผนผาทครก าหนด เชน นกเรยนคาดคะเนดานกวางและดานยาวไว 4 ซม. และ 6 ซม. แลวน ามาหาพนทรปสเหลยมผนผาไดพนททคาดคะเนเทากบ 24 ตร.ซม. จากนนครจงตรวจสอบโดยการวดจรงและใหนกเรยนดวาคาดคะเนคลาดเคลอนไปเทาไร

10. ครตดบตรรปสเหลยมขนมเปยกปนบนกระดาน โดยฝกใหนกเรยนคาดคะเนเสนทแยงมม ทงสองเสน เพอน ามาหาพนทของรปสเหลยมขนมเปยกปนทครก าหนด เชน นกเรยนคาดคะเนเสนทแยงมมไว 3.8 ซม. และ 4.2 ซม. แลวน ามาหาพนทรปสเหลยมขนมเปยกปนไดพนททคาดคะเนเทากบ 7.98 ตร.ซม. จากนนครจงตรวจสอบโดยการวดจรงและใหนกเรยนดวาคาดคะเนคลาดเคลอนไปเทาไร

ขนท 2 ท าตามแบบ

ครใหนกเรยนฝกคาดคะเนพนทของรปสเหลยม โดยครก าหนดรปสเหลยมชนดตางๆ ใหนกเรยนคาดคะเน จากนนวดหาความยาวจรง

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครฝกใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน 2. ครสมนกเรยนออกมารายงานผลการท ากจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครฝกใหนกเรยนคาดคะเนพนทของสงของทเปนรปสเหลยมชนดตางๆ รอบตว เชน กลองดนสอ ไมบรรทด กลองชอลก เปนตน เสรจแลวจงวดจรง กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเกยวกบ การคาดคะเนพนทของรปสเหลยมแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- การคาดคะเนพนท จะตองพจารณาวาสงทคาดคะเนมลกษณะเปนรปสเหลยมชนดใด แลวจงคาดคะเนสงทจะตองน ามาค านวณหาพนท (ความกวาง ความยาว ความสง หรอ เสนทแยงมม)

2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน 3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

124

กจกรรมท 5 โจทยปญหา เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน (หนา 209) โดยใหนกเรยนฝกหาพนทของพนหองเรยน โดยดจากรปแทนการดจากโจทยปญหา กจกรรมพฒนาผเรยน ขนท 1 สงเกต รบร

1. ครใหนกเรยนดแถบโจทยการหาพนท เพอใหนกเรยนฝกหาพนท โดยใชสตรการหาพนท ของรปสเหลยมชนดตางๆ เชน

ทดนรปสเหลยมขนมเปยกปน มเสนทแยงมมยาว 32 เมตร และ 40 เมตร จะมพนทเทาไร

วธท า สตรพนทของรปสเหลยมขนมเปยกปน =

2

1 ผลคณของความยาวของเสนทแยงมม

ดงนน ทดนรปสเหลยมขนมเปยกปนมพนท =

2

1 32 40

= 640 ตารางเมตร

ตอบ ๖๔๐ ตารางเมตร 2. ครยกตวอยางโจทยการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม พรอมทงแสดงวธท าในท านอง

เดยวกบ ขอ 1 ใหนกเรยนดบนกระดาน

ขนท 2 ท าตามแบบ

1. ครใหนกเรยนดตวอยางวธหาค าตอบของโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสเหลยม ในหนงสอเรยน

2. ครใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 3-5 คน จากนนครแจกบตรโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสเหลยม กลมละ 1 ขอ แลวใหนกเรยนชวยกนแสดงวธหาค าตอบลงในกระดาษ สงคร จากนนใหแตละกลมออกมาแสดงวธท าใหเพอนกลมอนดบนกระดาน

125

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน 2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครใหนกเรยนฝกหาค าตอบโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสเหลยมท พบเหนในชวตจรง โดยใหนกเรยนสรางโจทยเกยวกบความยาวรอบรปและพนทรอบรปสเหลยม แลวหาค าตอบ เสรจแลวน ามาสงคร

กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง โจทยปญหาแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- การหาค าตอบโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสเหลยม ตองน าความรเกยวกบการหาความยาวของเสนรอบรปหรอการหาพนทของรปสเหลยมมาชวยในการคดค านวณ เพอหาค าตอบ

2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

3. ครมอบหมายใหนกเรยนจดท าชนงาน กจกรรมบรณาการสรางสรรค ในหนงสอเรยน โดยใหวดหาความกวางและความยาวของพนหองทบานของนกเรยนมา 2 หอง แลวน ามาค านวณหาพนทและความยาวรอบหอง จากนนน ามาเปรยบเทยบวาหองใดมพนทมากกวากน

5. ครและนกเรยนรวมกนก าหนดสงชนงาน 5. สอและแหลงเรยนร

28. สอการเรยนร (ตวอยาง : สอฯ มมฐ. หลกสตรแกนกลางฯ คณตศาสตร ป.6) 29. บตรภาพรปสเหลยมชนดตางๆ 30. บตรแถบโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสเหลยม 31. เอกสารการสอนคณตศาสตรชนป.6

6. การวดและประเมนผล 6.1 หลกฐานการเรยนร (ชนงานสดทายทแสดงพฤตกรรมการเรยนรรวบยอด)

15. กจกรรมพฒนาการคด 16. ผลงานเรอง การวดความกวาง ความยาวของหอง แลวหาพนท

6.2 วธการวดและประเมนผล 38. ตรวจการท ากจกรรมพฒนาการคด

126

39. ประเมนผลงานเรอง การวดความกวาง ความยาวของหอง แลวหาพนท 40. สงเกตการใชวธการทหลากหลายแกปญหา จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 41. สงเกตการใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม จากการท ากจกรรม

พฒนาการคด 42. สงเกตการใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการ

น าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 43. สงเกตพฤตกรรมในการปฏบตกจกรรม

7. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ปญหา/อปสรรคในการจดการเรยนร ....................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ .........................................................................................................................................................................................................

2. แนวทางการแกปญหาเพอพฒนาการจดการเรยนร ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชอ ..........................................................

(อาจารยสธรา ทรพยเจรญ) ผสอน 8. การตรวจปรบปรงแกไขและขอเสนอแนะของผตรวจ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ...............................................................

(อาจารยภทรา อนทนกร ) ผตรวจ

127

โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร สนนทาทรก เรอง รปทรงกลม เวลา 6 ชวโมง อาจารยผสอน อ. สธรา ทรพยเจรญ ............................................................................................................................. ............................................................ 1.สาระส าคญ

ความยาวรอบรปวงกลม เทากบ 2r พนทของรปวงกลม เทากบ r2 วธหาค าตอบโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม ตองน าความรเกยวกบการหาความยาวของเสนรอบรป หรอการหาพนทของรปวงกลมมาชวยในการคดค านวณ เพอหาค าตอบ

2. ตวชวด/จดประสงคการเรยนร 1. หาความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม (ค 2.1 ป.6/3) 2. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปวงกลม (ค 2.2 ป.6/1) 3. สาระการเรยนร

ความร

32. ความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม

33. โจทยปญหา ทกษะ/กระบวนการ 1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม คณลกษณะทพงประสงค 1. ตระหนกในคณคาและ มเจตคตทดตอคณตศาสตร 2. มความรอบคอบและรบผดชอบตองานทไดรบมอบหมาย

34. ท างานอยางมระบบและมระเบยบวนย

35. มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

128

4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมท 1 ความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม เวลา 2 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ :กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน

1. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 2. ครใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน จากนนตรวจใหคะแนนโดยไมเฉลยค าตอบ 3. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนพจารณารป แลวตอบ

ค าถาม ดงน

- จดศนยกลางของรปวงกลม คอจดใด

- สวนของเสนตรงใด คอรศมของรปวงกลม

- สวนของเสนตรงใด คอเสนผานศนยกลางของรปวงกลม กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

27. ครใหนกเรยนเปดหนงสอเรยน (หนา 216) เพอฝกใหนกเรยนหาความยาวรอบรปวงกลมหรอความยาวรอบวงโดยวธการวดเหรยญดวยเชอก โดยครอธบายขนตอน ใหนกเรยนฟงอยางละเอยด จากนนแสดงการหาความยาวของเสนรอบรปวงกลมหารดวยความยาวของเสนผานศนยกลางของรปวงกลม ใหนกเรยนด

28. ครใหความรแกนกเรยนวา หากลองวดความยาวของรปวงกลมทมขนาดตางๆ กน จะเหนวา ความยาวของเสนรอบรปวงกลมหารดวยความยาวของเสนผานศนยกลางของรปวงกลมจะมคาคงทเสมอ ซง

คาคงทน ประมาณ 3.14 หรอ 7

22 หรอแทนดวย “ไพ” ใชสญลกษณ จากนนครอธบายตอวา นอกจาก

จะหาความยาวเสนรอบรปโดยการวดแลว ยงสามารถหาไดโดยการใชสตร โดยมหลกการพจารณา ดงน

ความยาวรอบรปวงกลม = ความยาวของเสนผานศนยกลาง

= 2 เทาของความยาวของรศม

= 2 ความยาวของรศม ถา r แทนความยาวของรศม

ความยาวรอบรปวงกลม = 2 r

= ความยาวรอบรปวงกลม

ความยาวของเสนผานศนยกลาง

129

ดงนน ความยาวรอบรปวงกลม = 2 r

29. ครตดบตรรปวงกลมทก าหนดใหรศมยาว 7 ซม. จากนนครแสดงวธหาความยาวรอบรป

วงกลมโดยใชสตรใหนกเรยนด (ก าหนดให 7

22 ) ดงน

วธท า ความยาวรอบรปวงกลม = 2 r

= 2 7

22 7

= 44 ตอบ ๔๔ เซนตเมตร

ครยกตวอยางในท านองเดยวกบ ขอ 3 โดยเปลยนขนาดของรศมใหมหนวยเปนเมตร 30. ครใหนกเรยนเปดหนงสอเรยน จากนนครอธบายการหาพนทจากการสรางรปวงกลมและ

อธบายทมาของสตรพนทรปวงกลมใหนกเรยนฟง 31. ครตดบตรรปวงกลมทก าหนดใหรศมยาว 14 ซม. จากนนครแสดงวธหาพนทของรปวงกลม

โดยใชสตรใหนกเรยนด (ก าหนดให 7

22 ) ดงน

พนทรปวงกลม = r2

= 7

22 x 14 x 14 ตร.ซม.

= 616 ตร.ซม. ตอบ ๖๑๖ ตารางเซนตเมตร ครยกตวอยางในท านองเดยวกบ ขอ 5 โดยเปลยนความยาวของรศมใหมขนาดตางๆ

ขนท 2 ท าตามแบบ

16. ครตดบตรรปวงกลมทมขนาดตางๆ 2-3 รป บนกระดาน แลวใหนกเรยนทกคนหาความยาวรอบรปวงกลมโดยการใชสตรลงในสมด โดยท าตามขนตอนทครอธบาย เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

17. ครตดบตรรปวงกลมทมขนาดตางๆ 2-3 รป บนกระดาน แลวใหนกเรยนทกคนหาพนทของรปวงกลมโดยการใชสตรลงในสมด โดยท าตามขนตอนทครอธบาย เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครฝกใหนกเรยนหาความยาวรอบรปวงกลม ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

130

2. ครฝกใหนกเรยนหาพนทของรปวงกลม ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครใหนกเรยนหาความยาวรอบรปและหาพนทของรปวงกลม โดยครก าหนดความยาวของรศมให 8-10 ขอ แลวครสมถามนกเรยนทละคนวา ไดความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลมเทากบเทาไร

กจกรรมรวบยอด

1. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายและหาขอสรปเกยวกบ การหาความยาวรอบรปและพนท ของรปวงกลม ดงน

- การหาความยาวรอบรปวงกลม หาไดจาก 2r

- การหาพนทของรปวงกลม หาไดจาก r2 18. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด 10.1 ขอ 1-2 ในหนงสอเรยน (หนา 221) เพอเปน

การฝกหาความยาวรอบรปและหาพนทของรปวงกลม 19. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

กจกรรมท 3 โจทยปญหา เวลา 2 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน (หนา 222) โดยใหนกเรยนพจารณารป แลวตอบค าถามวา “เราตองรความยาวของสวนใดของรปวงกลม จงจะน ามาค านวณหาความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลมได”

กจกรรมพฒนาผเรยน

ขนท 1 สงเกต รบร

27. ครตดบตรโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลมบนกระดาน เชน

ขอบแกวน ารปวงกลมมเสนผานศนยกลาง 8 ซม.

จะมพนทกตารางเซนตเมตร ( 3.14)

131

ครถามนกเรยนวา

- โจทยก าหนดอะไรใหบาง (ขอบแกวน ารปวงกลมมเสนผานศนยกลาง 8 ซม.)

- โจทยถามอะไร (พนทของขอบแกวน ารปวงกลม)

- หาค าตอบไดดวยวธใด (ใชสตรการหาพนทของรปวงกลม คอ r2 )

- ขอบแกวน ารปวงกลม มรศมเทาไร (4 ซม.)

- ขอบแกวน ารปวงกลม มพนทเทากบเทาไร (50.24 ตร.ซม.) จากนนครเขยนแสดงวธท าใหนกเรยนดบนกระดาน

28. ครยกตวอยางโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม ในท านองเดยวกบ ขอ 1 ใหนกเรยนดอก 2-3 ตวอยาง ขนท 2 ท าตามแบบ

1. ครน าบตรโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม ตดบนกระดาน 2-3 ขอ แลวใหนกเรยนรวมกนวเคราะหโจทยจนครบทกขอ จากนนใหแสดงวธท าและหาค าตอบตามตวอยางทครแสดงใหดลงในสมด

2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบของโจทยปญหาจนครบทกขอ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

ครใหนกเรยนฝกวเคราะหโจทยและแสดงวธท าโจทยปญหา ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

1. ครแบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 2-3 คน แลวแจกบตรโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลมใหกลมละ 1 ใบ ชวยกนวเคราะหโจทยและแสดงวธท าลงในกระดาษเปลา พรอมเขยนชอสมาชกกลม

2. เมอท าเสรจแลว ใหแตละกลมรวบรวมสงคร

กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจและหาค าตอบโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลมไดแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- วธหาค าตอบโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม ตองน าความรเกยวกบการหาความยาวของเสนรอบรป หรอการหาพนทของรปวงกลมมาชวยในการคดค านวณ เพอหาค าตอบ

2. ครใหนกเรยนฝกวเคราะหโจทยปญหา และแสดงวธท า ใหเกดความช านาญ โดยใหนกเรยนทกคนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน

132

3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม 4. ครมอบหมายใหนกเรยนจดท าชนงาน กจกรรมบรณาการสรางสรรค ในหนงสอเรยน โดยให

นกเรยนส ารวจภาชนะทมลกษณะเปนรปวงกลม มา 3 ชนด จากนนวดหารศมหรอเสนผานศนยกลาง แลวค านวณหาเสนรอบวงและพนทของภาชนะ

6. ครและนกเรยนรวมกนก าหนดสงชนงาน 5. สอและแหลงเรยรร

32. สอการเรยนร (ตวอยาง : สอฯ มมฐ. หลกสตรแกนกลางฯ คณตศาสตร ป.6) 33. บตรรปวงกลมขนาดตางๆ 34. บตรโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม 35. เอกสารการสอนคณตศาสตรชนป.6

6. การวดและประเมนผล

6.1 หลกฐานการเรยนร (ชนงานสดทายทแสดงพฤตกรรมการเรยนรรวบยอด) 17. กจกรรมพฒนาการคด 18. ผลงานเรอง ส ารวจภาชนะรปวงกลม แลวน ามาค านวณหาเสนรอบวงและพนท

6.2 วธการวดและประเมนผล 44. ตรวจการท ากจกรรมพฒนาการคด 45. ประเมนผลงานเรอง ส ารวจภาชนะรปวงกลม แลวน ามาค านวณหาเสนรอบวงและพนท 46. สงเกตการใชวธการทหลากหลายแกปญหา จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 47. สงเกตการใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการ

น าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 48. สงเกตพฤตกรรมในการปฏบตกจกรรม

7. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ปญหา/อปสรรคในการจดการเรยนร ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................

133

2. แนวทางการแกปญหาเพอพฒนาการจดการเรยนร ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ .......................................................... (อาจารยสธรา ทรพยเจรญ) ผสอน

8. การตรวจปรบปรงแกไขและขอเสนอแนะของผตรวจ .......................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ............................................................... (อาจารยภทรา อนทนกร ) ผตรวจ

134

โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา

แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร สนนทาทรก เรอง บทประยคต เวลา 19 ชวโมง อาจารยผสอน อ. สธรา ทรพยเจรญ .................................................................. ....................................................................................................................... 1.สาระส าคญ รอยละ เปนการบอกจ านวนของสงของตางๆ โดยเทยบจาก 100 สวน โดยอาจใชค าวาเปอรเซนต (%) แทนได โดยมความหมายเดยวกน การแกโจทยปญหารอยละกบการซอขาย ตองเขาใจความหมายของรอยละและการเทยบบญญตไตรยางศ เพอน ามาชวยในการแกปญหา ก าไร = ราคาขาย – ราคาทน และ ขาดทน = ราคาทน – ราคาขาย การแกโจทยปญหารอยละกบการลดราคา และการซอขายกบการหารอยละ ตองเขาใจความหมายของรอยละหรอเปอรเซนต และตองมความรเรองการเทยบบญญตไตรยางศ เพอน ามาชวยในการแกปญหา การแกโจทยปญหารอยละกบการซอขายทมากกวา 1 ครง มวธคดโดยค านงถงการหาราคาทนกอน แลวคดหาก าไร ขาดทน รอยละ ทโจทยก าหนดให ในการฝากเงนหรอการกยมเงน จ านวนเงนทน าไปฝากหรอไปกมา เรยกวา เงนตน เมอน าไปฝากระยะหนงจะไดผลตอบแทนแกผฝาก เรยกวา ดอกเบย 2. ตวชวด/จดประสงคการเรยนร

- วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหารอยละ พรอมทงตระหนกถงความ สมเหตสมผลของค าตอบ (ค 1.2 ป.6/2) 3. สาระการเรยนร

ความร

36. โจทยปญหารอยละ

37. โจทยปญหารอยละกบการซอขาย

38. โจทยปญหารอยละกบการลดราคา

39. โจทยปญหาการซอขายกบการหารอยละ (เปอรเซนต)

40. โจทยปญหารอยละกบการซอขายทมากกวา 1 ครง

41. ดอกเบย

135

ทกษะ/กระบวนการ 1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 2. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม 3. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม

k. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ คณลกษณะทพงประสงค

1. ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร 2. มความรอบคอบและรบผดชอบตองานทไดรบมอบหมาย 3. ท างานอยางมระบบและมระเบยบวนย

4. มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง 4.กจกรรมการเรยนร กจกรรมท 1 โจทยปญหารอยละ เวลา 2 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน

1. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 2. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนหาค าตอบจากโจทย

ปญหาทก าหนดให กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

32. ครทบทวนเรอง โจทยปญหาการคณและการหาร (บญญตไตรยางศ) โดยเขยนโจทยปญหา บนกระดาน จากนนรวมกนสนทนากบนกเรยนวา โจทยปญหาใดสามารถหาค าตอบไดดวยการคณ หรอการหาร เพราะอะไร เชน

ซอดนสอ 5 แทง ราคา 25 บาท ดนสอ 1 แทง ราคากบาท

ครถามนกเรยนวา

- ดนสอ 1 แทง ราคากบาท ( 55

25 บาท)

- ดนสอ 9 แทง ราคากบาท (9 5 = 45 บาท)

จากนนครอธบายใหนกเรยนฟงวา การทจะหาราคาของดนสอ 9 แทงได เราตองหาราคา

136

ของดนสอ 1 แทง ใหไดกอน โดยครแสดงวธท าใหนกเรยนด ดงน

วธท า ซอดนสอ 5 แทง ราคา 25 บาท

ซอดนสอ 1 แทง ราคา 55

25 บาท

ซอดนสอ 9 แทง ราคา 5 9 = 45 บาท

ตอบ ๔๕ บาท

33. ครรวมสนทนากบนกเรยนจนสรปไดวา รอยละเปนการเปรยบเทยบจ านวนตางๆ กบ 100

เชน

มผลไม 360 ผล เปนทเรยน 180 ผล

คดเปนทเรยนรอยละเทาไรของผลไมทงหมด

จากนนครแสดงวธท าใหนกเรยนด ดงน

วธท า มผลไม 360 ผล เปนทเรยน 180 ผล

มผลไม 100 ผล เปนทเรยน 50100360

180 ผล

ตอบ รอยละ ๕๐

34. ครรวมสนทนากบนกเรยนวา โจทยปญหารอยละเปนโจทยปญหาทตองการหาจ านวนหนง

เมอเทยบกบจ านวนทงหมดทเปน 100 ในการแสดงวธท า จะใชหลกการเดยวกบโจทยปญหาการคณ และ

การหารระคน จากนนครใหนกเรยนเปดหนงสอเรยน เพอดขนตอนในการแสดงวธท าของโจทยปญหารอยละ

โดยครอธบายใหนกเรยนฟงไปพรอมๆ กน ขนท 2 ท าตามแบบ

18. ครเขยนขอความทเปนรอยละบนกระดาน 3-5 ขอ แลวใหนกเรยนบอกความหมายของขอความลงในสมด

19. ครเขยนโจทยปญหารอยละบนกระดาน 2-3 ขอ แลวใหนกเรยนแสดงวธท าลงในสมด 20. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน

2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 3-5 คน จากนนครเขยนขอความทเปนรอยละและโจทยปญหารอยละบนกระดาน แลวใหนกเรยนแขงกนหาค าตอบ โดยกลมใดท าเสรจกอนและค าตอบถกตอง เปนผชนะ

137

กจกรรมรวบยอด 1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง โจทยปญหารอยละแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย

จนไดขอสรปวา

- รอยละ เปนการบอกจ านวนของสงของตางๆ โดยเทยบจาก 100 สวน โดยอาจจะใชค าวาเปอรเซนต (%) แทนได โดยจะมความหมายเดยวกน

20. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน เพอฝกหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหารอยละ

21. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม กจกรรมท 2 โจทยปญหารอยละกบการซอขาย เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสบทเรยน ครยกตวอยางค าทใชในการซอขาย เชน ก าไร ขาดทน ราคาขาย ราคาทน ลดราคา มาใหนกเรยนชวยกนบอกความหมาย จากกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน กจกรรมพฒนาการเรยนร ขนท 1 สงเกต รบร

29. ครเขยนขอความเกยวกบการซอขายบนกระดาน แลวใหนกเรยนพจารณา เชน

นมซอนาฬกาขอมอเรอนหนงราคา 500 บาท ขายไป 450 บาท ครถามนกเรยนวา

- ราคาทนของนาฬกาเทาไร (500 บาท)

- ราคาขายของนาฬกาเทาไร (450 บาท)

- ราคาทนสงกวาราคาขายเทาไร (50 บาท) จากนนครรวมสรปหลกเกณฑกบนกเรยนในการหาก าไร ขาดทน และการหาราคาขาย ดงน

ก าไร ขาดทน

การหาราคาขาย

= ราคาขาย – ราคาทน = ราคาทน – ราคาขาย = ราคาทตดไว – ราคาทลดให

30. ครเขยนโจทยปญหารอยละกบการซอขายบนกระดาน จากนนครอธบายวา การแกโจทยปญหา

138

รอยละกบการซอขาย เราตองแปลความหมายของสงทโจทยก าหนดใหกอน เชน

แมซอพดลมราคาเครองละ 750 บาท ขายตอไดก าไร 5 % แมขายพดลมเครองละกบาท

จาก ก าไร 5% หมายความวา ถาลงทน 100 บาท ขายไดก าไร 5 บาท หรอ ถาลงทน 100 บาท ขายไป 100 + 5 = 105 บาท จากนนครแสดงวธหาราคาขายจากราคาทนใหนกเรยนดเปนตวอยาง

31. ครสอนโจทยปญหารอยละกบการซอขาย ในกรณการหาราคาทนจากราคาขายในท านองเดยวกบขอ 2 ใหนกเรยนด ขนท 2 ท าตามแบบ ครเขยนโจทยปญหารอยละเกยวกบการซอขายลกษณะตางๆ 5-8 ขอ บนกระดาน จากนนสมเรยกนกเรยนออกมาแสดงวธท าใหเพอนดบนกระดาน สวนนกเรยนทเหลอใหรวบรวมสงคร ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

3. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน 4. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ ครแบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 3-5 คน จากนนครใหนกเรยนหาราคาขายจากราคาทน โดยใหนกเรยนเปนคนก าหนดราคาทนของสนคาเอง และใหหาราคาทนจากราคาขาย โดยใหนกเรยนเปนคนก าหนดราคาขายสนคาเอง ซงมเงอนไขอยวาสนคาทงสองชนดจะตองไดก าไร 10% ใหนกเรยนท าลงในกระดาษเปลา เสรจแลวรวบรวมสงคร กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง โจทยปญหารอยละเกยวกบการซอขายแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- การแกโจทยปญหารอยละกบการซอขาย ตองเขาใจความหมายของรอยละและการเทยบบญญตไตรยางศ เพอน ามาชวยในการแกปญหา

ก าไร ขาดทน

= ราคาขาย – ราคาทน = ราคาทน – ราคาขาย

2. ครใหนกเรยนแสดงวธท าโจทยปญหารอยละกบการซอขาย จากกจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน

3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

139

กจกรรมท 3 โจทยปญหารอยละกบการลดราคา เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน ครใหนกเรยนพจารณาโจทยปญหา จากกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน จากนนตอบค าถาม ดงน - หากโจทยบอกลดราคาเปนเปอรเซนต นกเรยนจะรหรอไมวาทางรานลดราคาใหกบาท กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

14. ครน าโจทยปญหารอยละเกยวกบการลดราคา มาใหนกเรยนอานและวเคราะห พรอมกบอธบายความหมายของค าวา ลดราคา...% เชน ลดราคา 10 % หมายความวา ตดราคาไว 100 บาท ลดราคา 10 บาท หรอ ตดราคาไว 100 บาท ขายไป 100 – 10 = 90 บาท โดยครใหนกเรยนสงเกตวา การลดราคาจะลดจากราคาทตดไว ดงนน ราคาขาย = ราคาทตดไว – ราคาทลดให

15. ครแสดงวธท าโจทยปญหารอยละกบการลดราคาบนกระดานใหนกเรยนด 2-3 ตวอยาง 16. ครใหนกเรยนเปดหนงสอเรยน ศกษาตวอยางการแสดงวธท าโจทยปญหารอยละกบการลดราคา

ขนท 2 ท าตามแบบ

12. ครเขยนโจทยปญหารอยละกบการลดราคาบนกระดาน 3-5 ขอ แลวใหนกเรยนแสดงวธท าและหาค าตอบลงในกระดาษเปลา

13. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

12. ครใหนกเรยนฝกแสดงวธท าโจทยปญหารอยละกบการลดราคา ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน

13. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครใหนกเรยนแบงกลม ชวยกนสรางโจทยปญหารอยละกบการลดราคา จากเหตการณในชวตประจ าวน จากนนผลดกนออกมาน าเสนอผลงานทหนาชน ใหนกเรยนชวยกนตรวจสอบความถกตอง

140

กจกรรมรวบยอด 1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง โจทยปญหารอยละกบการลดราคาแลว ครและนกเรยนรวมกน

อภปราย จนไดขอสรปวา

- การแกโจทยปญหารอยละกบการลดราคา ตองเขาใจความหมายของรอยละหรอเปอรเซนตและตองมความรเรองการเทยบบญญตไตรยางศ เพอน ามาชวยในการแกปญหา 2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน

14. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม กจกรรมท 4 โจทยปญหาการซอขายกบการหารอยละ (เปอรเซนต) เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน ครใหนกเรยนหาค าตอบโจทยปญหาจากกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน (หนา 245) และใหนกเรยนตอบค าถามวา “จากโจทยหากคดเปนเปอรเซนต รานคาขายเครองซกผาไดก าไรกเปอรเซนต” กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

11. ครเขยนโจทยปญหาการซอขายในเรองของก าไรกบการหารอยละบนกระดาน จากนนครอธบายวา การหาเปอรเซนต คอ การหาวา ถาทน 100 ไดก าไรกบาท เชน

นมขายตเยนราคา 4,800 บาท ซอมาราคา 4,000 บาท นมขายตเยนไดก าไรกเปอรเซนต

จากนนครแสดงวธท าใหนกเรยนด ดงน วธท า นมซอตเยนมา 4,000 บาท ขายไดก าไร 4,800 – 4,000 = 800 บาท

ถานมซอตเยนมา 100 บาท ขายไดก าไร 20100000,4

800 บาท

ตอบ ๒๐% 12. ครเขยนโจทยปญหาการซอขายในเรองของขาดทนกบการหารอยละบนกระดาน จากนนครอธบาย

และแสดงวธท าใหนกเรยนด ในท านองเดยวกบขอ 1 13. ครยกตวอยางในท านองเดยวกบขอ 1 และขอ 2 อก 3-5 ตวอยาง และใหนกเรยนศกษาตวอยาง

ในหนงสอเรยน

141

ขนท 2 ท าตามแบบ

5. ครเขยนโจทยปญหาการซอขายกบการหารอยละบนกระดาน ประมาณ 3-5 ขอ แลวใหนกเรยนรวมกนวเคราะหโจทย และแกโจทยปญหา แลวใหนกเรยนแสดงวธท าและหาค าตอบตามตวอยางทครแสดงลงในสมด

6. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบของโจทยปญหาจนครบทกขอ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

3. ครใหนกเรยนฝกวเคราะหโจทยและหาค าตอบโจทยปญหา ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน

4. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

5. ครเขยนโจทยปญหาบนกระดานประมาณ 2-3 ขอ จากนนแบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 2-3 คน แลวใหนกเรยนในกลมชวยกนวเคราะหโจทยและแสดงวธท าลงในกระดาษเปลา พรอมเขยนชอสมาชกกลม

6. เมอท าเสรจแลว ใหแตละกลมรวบรวมสงคร

กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง โจทยปญหาการซอขายกบการหารอยละ (เปอรเซนต) แลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- การแกโจทยปญหาการซอขายกบการหารอยละ ตองเขาใจความหมายของรอยละหรอเปอรเซนตและตองมความรเรองการเทยบบญญตไตรยางศ เพอน ามาชวยในการแกปญหา

2. ครใหนกเรยนฝกวเคราะหโจทยและแสดงวธท า ในกจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน 3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

กจกรรมท 5 โจทยปญหารอยละกบการซอขายทมากกวา 1 ครง เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน (หนา 248) โดยใหนกเรยนหาค าตอบของโจทยปญหารอยละ แลวเตมลงในชองวาง

142

กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

1. ครเขยนโจทยปญหารอยละกบการซอขายทมากกวา 1 ครง บนกระดาน แลวอธบายใหนกเรยนฟงวา การแกโจทยปญหารอยละกบการซอขายทมากกวา 1 ครง คดไดโดยการหาราคาทนกอนแลวจงน าราคาทนไปหาก าไร ขาดทน หรอรอยละ เชน

ลงปนแจกนขาย ตนทนใบละ 80 บาท ขายใหรานคาโดยคดก าไร 10% รานคาน าไปขายใหลกคาโดยคดก าไร 25% ของราคาทซอมา รานคาขายแจกนใหลกคาไปราคาใบละกบาท

ครถามนกเรยนวา - ลงขายแจกนใหรานคาใบละกบาท (88 บาท) - รานคาขายแจกนใหลกคาใบละกบาท (110 บาท)

จากนนครแสดงขนตอนวธท าใหนกเรยนดบนกระดาน ดงน ครงท 1 ไดก าไร 10% หมายความวา ทน 100 บาท ขายไป 100 + 10 = 110 บาท ทน 100 บาท ขายไป 110 บาท ทน 80 บาท ขายไป 8880

100

110 บาท

ดงนน ลงขายแจกนใหรานคาราคาใบละ 88 บาท ครงท 2 ไดก าไร 25% หมายความวา ทน 100 บาท ขายไป 100 + 25 = 125 บาท ทน 100 บาท ขายไป 125 บาท ทน 88 บาท ขายไป 11088

100

125 บาท

ดงนน รานคาขายแจกนใหลกคาราคาใบละ 110 บาท 2. ครเขยนโจทยปญหารอยละกบการซอขายทมากกวา 1 ครง แตเปลยนจากก าไร เปนขาดทนโดย

ถามค าถาม ในท านองเดยวกบขอ 1 เสรจแลวกแสดงวธท าใหนกเรยนด

ขนท 2 ท าตามแบบ

1. ครเขยนโจทยปญหารอยละกบการซอขายทมากกวา 1 ครงบนกระดาน ประมาณ 2-3 ขอ แลวใหนกเรยนรวมกนวเคราะหและแสดงวธท าลงในสมด

2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เพอฝกวเคราะหโจทยและแสดงวธท า

2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

143

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครใหนกเรยนแตละคนจบสลากโจทยปญหา แลววเคราะหโจทยและแสดงวธท าลงในกระดาษเปลา เสรจแลวใหนกเรยนรวบรวมสงคร กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง โจทยปญหารอยละกบการซอขายทมากกวา 1 ครงแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- การแกโจทยปญหารอยละกบการซอขายทมากกวา 1 ครง มวธคดโดยค านงถงการหาราคาทนกอน แลวคดหาก าไร ขาดทน รอยละ ทโจทยก าหนดให

2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน 3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

กจกรรมท 6 ดอกเบย เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน ครฝกใหนกเรยนวเคราะหโจทยปญหา แลวเตมค าตอบลงในชองวาง ในกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

1. ครใหนกเรยนเปดหนงสอเรยน (หนา 252) จากนนครและนกเรยนรวมกนสนทนาถงเงนตน อตราดอกเบย และดอกเบยวา เงนตนเปนเงนทเราน าไปฝาก หรอใหกยม อตราดอกเบย 2 % ตอป หมายถง การคดดอกเบยจากเงนตน 100 บาท ในเวลา 1 ป ดงนนอตราดอกเบย 2 % ตอป จงหมายถง เงนตน 100 บาท ในเวลา 1 ป จะไดดอกเบย 2 บาท และเงนรวมเปนเงนทเราไดคนมาทงหมด เมอครบระยะเวลาทฝากหรอเงนกทงหมด

2. ครเขยนโจทยปญหาการคดดอกเบยในเวลา 1 ป แลวก าหนดใหหาดอกเบยและเงนรวม เชน

แจนฝากเงนกบธนาคาร 5,000 บาท อตราดอกเบยรอยละ 2.5 ตอป เมอครบปจะไดดอกเบยเทาไร

144

จากนนครแสดงวธท าใหนกเรยนด ดงน วธท า ฝากเงน 100 บาท ในเวลา 1 ป ธนาคารใหดอกเบย 2.5 บาท

ฝากเงน 5,000 บาท ในเวลา 1 ป ธนาคารใหดอกเบย 125000,5100

5.2 บาท

ครบปแจนไดดอกเบย 125 บาท เงนรวม 5,000 + 125 = 5,125 บาท ตอบ ดอกเบย ๑๒๕ บาท เงนรวม ๕,๑๒๕ บาท

3. ครเขยนโจทยปญหาการคดดอกเบยในเวลานอยกวา 1 ป บนกระดาน จากนนครอธบายวา เวลาคดค านวณใหคดดอกเบยในเวลา 1 ปกอน แลวคอยหาเวลาทนอยกวา 1 ป เชน

แจวฝากเงน 4,500 บาท อตราดอกเบย 1% ตอป เมอฝากครบ 250 วน แจวถอนเงนทงหมด แจวจะไดเงนรวมเทาไร

จากนนครแสดงวธท าใหนกเรยนดบนกระดาน ดงน วธท า อตราดอกเบย 1% ตอป หมายความวา เงนตน 100 บาท ในเวลา 1 ป ไดดอกเบย 1 บาท

ดงนน เงนตน 4,500 บาท ในเวลา 1 ป ไดดอกเบย 45500,4100

1 บาท

ในเวลา 365 วน ไดดอกเบย 45 บาท

ในเวลา 250 วน ไดดอกเบย 82.30250365

45 บาท

ไดเงนรวมเทากบ 4,500 + 30.82 = 4,530.82 บาท ตอบ ๔,๕๓๐.๘๒ บาท

ขนท 2 ท าตามแบบ

1. ครเขยนโจทยปญหาการคดดอกเบยในเวลา 1 ป บนกระดานแบบคละกน ประมาณ 3-5 ขอ แลวใหนกเรยนวเคราะหโจทย และแสดงวธท าตามตวอยางลงในสมด

2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครใหนกเรยนฝกหาดอกเบยในเวลา 1 ป ในกจกรรมพฒนาการเรยนรท 1 ในหนงสอเรยน (หนา 253) เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

2. ครใหนกเรยนฝกหาดอกเบยในเวลานอยกวา 1 ป ในกจกรรมพฒนาการเรยนรท 2 ใน

145

หนงสอเรยน (หนา 254) เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

1. ครเขยนโจทยปญหาการคดดอกเบยบนกระดาน ประมาณ 3-5 ขอ จากนนแบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 2-3 คน ใหแตละกลมชวยกนวเคราะหโจทยและแสดงวธท าลงในกระดาษเปลา

2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง ดอกเบยแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- ในการฝากเงนหรอการกยมเงน จ านวนเงนทน าไปฝากหรอกมา เรยกวา เงนตน เมอน าเงนไปฝากระยะหนงจะไดผลตอบแทนแกผน าฝาก เรยกวา ดอกเบย

2. ครใหนกเรยนฝกวเคราะหโจทยปญหาเกยวกบการหาดอกเบย ใหเกดความช านาญ โดยใหนกเรยนทกคนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน

3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม 5. ครมอบหมายใหนกเรยนจดท าชนงาน กจกรรมบรณาการสรางสรรค ในหนงสอเรยน โดยให

นกเรยนเลอกธนาคารของไทยมา 1 แหง แลวใหสอบถามอตราดอกเบยเงนฝากแตละประเภท พรอมทงสมมตจ านวนเงนฝาก แลวค านวณดอกเบยเมอฝากครบป ประเภทละ 5 จ านวน

6. ครและนกเรยนรวมกนก าหนดสงผลงาน 5. สอและแหลงเรยนร 1. สอการเรยนร (ตวอยาง : สอฯ มมฐ. หลกสตรแกนกลางฯ คณตศาสตร ป.6)

2. เอกสารการสอนคณตศาสตรชนป.6 6. การวดและประเมนผล 6.1 หลกฐานการเรยนร (ชนงานสดทายทแสดงพฤตกรรมการเรยนรรวบยอด)

19. กจกรรมพฒนาการคด 20. ผลงานเรอง ส ารวจอตราดอกเบยจากธนาคาร แลวค านวณดอกเบย

6.2 วธการวดและประเมนผล 49. ตรวจการท ากจกรรมพฒนาการคด 50. ประเมนผลงานเรอง ส ารวจอตราดอกเบยจากธนาคาร แลวค านวณดอกเบย 51. สงเกตการใชวธการทหลากหลายแกปญหา จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 52. สงเกตการใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาใน

สถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 53. สงเกตการใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ

ไดอยางถกตองและเหมาะสม จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 54. สงเกตการเชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ จากการท า

146

กจกรรมพฒนาการคด 55. สงเกตพฤตกรรมในการปฏบตกจกรรม

7. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ปญหา/อปสรรคในการจดการเรยนร ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ...................................................................................................................................................................................

2. แนวทางการแกปญหาเพอพฒนาการจดการเรยนร ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ลงชอ ..........................................................

(อาจารยสธรา ทรพยเจรญ) ผสอน 8. การตรวจปรบปรงแกไขและขอเสนอแนะของผตรวจ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ............................................................... .... (อาจารยภทรา อนทนกร ) ผตรวจ

147

โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา

แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร สนนทาทรก เรอง รปเลขาคณตสามมต เวลา 6 ชวโมง อาจารยผสอน อ. สธรา ทรพยเจรญ ............................................................................................................................. ............................................................ 1.สาระส าคญ สวนประกอบทส าคญของรปเรขาคณตสามมต จะมจดยอด ฐาน หนาขาง และเสนขอบ การประดษฐรปเรขาคณตสามมตจากรปคล ท าไดโดยการวาดรปคลบนกระดาษ ตดตามแนวเสนทบ แลวพบตามแนวของเสนประ จากนนประกอบเปนรปเรขาคณตสามมตตามตองการ การหาปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก หรอ

ความจของทรงกลวง หาไดจาก พนทฐาน ความสง หรอ ความกวาง ความยาว ความสง 2. ตวชวด/จดประสงคการเรยนร 1. แกปญหาเกยวกบปรมาตรและความจของทรงสเหลยมมมฉาก (ค 2.2 ป.6/2) 2. บอกชนดของรปเรขาคณตสองมตทเปนสวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต (ค 3.1 ป.6/1) 3. ประดษฐทรงสเหลยมมมฉาก ทรงกระบอก กรวย ปรซม และพระมด จากรปคล หรอรปเรขาคณตสองมตทก าหนดให (ค 3.2 ป.6/1) 3. สาระการเรยรร

ความร

42. สวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต

43. การประดษฐรปเรขาคณตสามมตจากรปคล

44. การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากและโจทยปญหา ทกษะ/กระบวนการ 1. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม

l. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ m. มความคดรเรมสรางสรรค

148

คณลกษณะทพงประสงค 1. ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร

2. มความรอบคอบและรบผดชอบตองานทไดรบมอบหมาย 3. ท างานอยางมระบบและมระเบยบวนย 4. มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมท 1 สวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต เวลา 2 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน

8. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 9. ครทบทวนเรอง รปเรขาคณตสามมต โดยครน าบตรภาพมาตดบนกระดาน แลวชทละรปให

นกเรยนบอกวาเปนรปเรขาคณตสามมตชนดใด เชน ทรงสเหลยมมมฉาก 10. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนพจารณารป แลวบอก

ชอรปเรขาคณตสามมตแตละรป

กจกรรมพฒาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

35. ครตดบตรภาพรปสเหลยมมมฉากบนกระดาน จากนนครอธบายสวนประกอบตางๆ ของรปใหนกเรยนไดเขาใจ เชน

36. ครตดบตรภาพสวนประกอบของทรงกระบอก กรวย ปรซม และพระมด บนกระดาน จากนนอธบายในท านองเดยวกบขอ 1

37. ครตดบตรภาพทรงกระบอกบนกระดาน จากนนครอธบายวา ทรงกระบอกประกอบดวย รปวงกลม เชน

ดานขางเปนรปสเหลยมมมฉาก

หนาตดเปนรปสเหลยม มมฉาก

หนาตดเปนรปสเหลยมมมฉาก

เสนขอบ

149

ทรงกระบอก

38. ครตดบตรภาพรปเรขาคณตสามมตทเหลอ แลวอธบายใหนกเรยนฟงในท านองเดยวกบขอ 3 จนครบทกรป

ขนท 2 ท าตามแบบ

21. ครตดบตรภาพรปเรขาคณตสามมตชนดตางๆ บนกระดาน แลวแบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 3-5 คน ใหแตละกลมออกมาเขยนสวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต พรอมทงบอกวารปเรขาคณตสองมตใดบางเปนสวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต

22. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครใหนกเรยนฝกเขยนสวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต ในกจกรรมพฒนาการเรยนรท ในหนงสอเรยน

2. ครใหนกเรยนบอกรปเรขาคณตสองมตทเปนสวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน

3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

1. ครใหนกเรยนแตละคนเลอกสงของทใชในชวตประจ าวนเปนรปเรขาคณตสามมต พรอมทงบอกสวนประกอบของรปเรขาคณตสามมตเหลานน ลงในกระดาษ

2. จากสงของในขอ 1 ใหนกเรยนบอกวา มรปเรขาคณตสองมตใดเปนสวนประกอบอยบาง 3. เสรจแลวใหนกเรยนรวบรวมสงคร

กจกรรมรวบยอด 1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง สวนประกอบของรปเรขาคณตสามมตแลว ครและนกเรยน

รวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- สวนประกอบทส าคญของรปเรขาคณตสามมตจะมจดยอด ฐาน หนาขาง และเสนขอบ

ประกอบดวย

ชวโมงท 2

150

22. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน กจกรรมท 2 การประดษฐรปเรขาคณตสามมตจากรปคล เวลา 2 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน คร ใหนกเรยนท ากจกรรมน าส การ เรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนบอกชนดของ รปเรขาคณตสามมต กจกรรมพฒนาการเรยนร ขนท 1 สงเกต รบร ครน ารปคลของรปเรขาคณตสามมตทง 6 ชนด ใหนกเรยนพจารณาแลวบอกวา ถาน ารปคลดงกลาวมาพบ จะไดเปนรปเรขาคณตสามมตชนดใด เชน

ครน ารปคลมาพบใหนกเรยนดจนครบทกรป

ขนท 2 ท าตามแบบ

5. ครตดบตรภาพรปคลบนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนตอบวาเปนรปเรขาคณตสามมต ชนดใด

6. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน 2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 3-5 คน จดปายนเทศแสดงการประดษฐรปเรขาคณตสามมตจากรปคล กลมละ 1 รปทรง แลวน าเสนอรปทรงทประดษฐแลว โดยแสดงใหเหนขนตอนและสวนประกอบของ

รปคลของทรงสเหลยมมมฉาก

ประดษฐเปนทรงสเหลยมมมฉาก

151

รปเรขาคณตสามมตแบบตางๆ

กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง การประดษฐรปเรขาคณตสามมตจากรปคลแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- การประดษฐรปเรขาคณตสามมตจากรปคล ท าไดโดยการวาดรปคลบนกระดาษ ตดตามแนวเสนทบ แลวพบตามแนวของเสนประ จากนนประกอบเปนรปเรขาคณตสามมต

2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน 3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

กจกรรมท 3 การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากและโจทยปญหา เวลา 2 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน ครใหนกเรยนพจารณารป แลวตอบค าถามจากโจทย ในกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน กจกรรมพฒนาการเรยนร ขนท 1 สงเกต รบร

7. ครทบทวนเรอง ความหมายของลกบาศก โดยครอธบายวา ทรงสเหลยมมมฉากทมหนาทกหนาเปนรปสเหลยมจตรส เรยกวา ลกบาศก

8. ครน าภาพทสรางขนโดยใชรปสเหลยมจตรสมาตดบนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนนบวาในภาพมทรงสเหลยมมมฉากกรป เชน รปท 1 รปท 2

(8 รป) (12 รป)

9. ครอธบายใหนกเรยนฟงวา ทรงสเหลยมมมฉากทอยในภาพแสดงถงปรมาตรของรปวามเทาไร โดยก าหนดใหทรงสเหลยมมมฉาก 1 รป เทากบ 1 ลกบาศกหนวย คอ ปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก

ชวโมงท 1

152

จากนนใหนกเรยนตอบค าถามวารปท 1 และรปท 2 มพนทกลกบาศกหนวย 10. ครน าตวอยางภาพอนๆ ทสรางดวยรปสเหลยมจตรสใหนกเรยนด และชวยกนหาพนทของรปนน 11. ครน าตวอยางภาพทมปรมาตร 9 ลกบาศกหนวย ใหนกเรยนหาปรมาตรของรปวามปรมาตร

เทาไร จากนนครและนกเรยนรวมกนสนทนาถงสวนประกอบของภาพทสรางดวยรปสเหลยมจตรสวา มพนท

ฐาน และความสง โดยพนทฐาน = ความกวาง ความยาว ดงนน เราสามารถหาปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉากโดยการใชสตร ดงน

ปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก = ความกวาง ความยาว ความสง

12. ครน าภาพทรงสเหลยมกลวงใหนกเรยนด จากนนครและนกเรยนรวมกนสนทนา จนไดขอสรป

วา การหาความจของทรงสเหลยมกลวง อาจหาไดโดยการหาขนาดของกลอง เพอค านวณหาปรมาตร หรอความจของทรงสเหลยมกลวง เชน

ปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก = ความกวาง ความยาว ความสง

= 15 30 22 ลบ.ซม. = 9,900 ลบ.ซม. ตอบ ๙,๙00 ลบ.ซม.

13. ครเขยนโจทยปญหาการหาปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก บนกระดาน เชน

กระบะไมทรงสเหลยมมมฉากกวาง 30 เซนตเมตร ยาว 45 เซนตเมตร สง 20 เซนตเมตร กระบะไมมความจกลกบาศกเซนตเมตร

ครถามนกเรยนวา

- โจทยก าหนดอะไรใหบาง (ความกวาง ความยาว ความสงของกระบะไม)

- โจทยถามอะไร (กระบะไมมความจกลกบาศกเซนตเมตร)

ปรมาตร = 3 3 1 ลกบาศกหนวย = 9 ลกบาศกหนวย ตอบ ๙ ลกบาศกหนวย

30 ซม. 15 ซม.

22 ซม.

153

- ค าตอบเทากบเทาไร (27,000 ลกบาศกเซนตเมตร) จากนนครเขยนแสดงวธท าใหนกเรยนดบนกระดาน

ขนท 2 ท าตามแบบ 1. ครน าภาพทรงสเหลยมมมฉากทมทงทรงตนและทรงกลวงแบบคละกน 5-8 ภาพ ใหนกเรยนดแลวหาปรมาตรหรอความจ จนครบทกภาพลงในสมด 2. ครเขยนโจทยปญหาการหาปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉากบนกระดาน ประมาณ 3-5 ขอ แลวใหนกเรยนรวมกนวเคราะหโจทยวา โจทยก าหนดสงใดให โจทยถามอะไร และแกโจทยดวยวธใด แลวใหนกเรยนแสดงวธท าและหาค าตอบตามตวอยางทครแสดงใหดลงในสมด 3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบ

15. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน 16. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

1. ครใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 3-5 คน แลวใหชวยกนพจารณาลงกระดาษและแทงไมทรงสเหลยมมมฉาก วาเปนทรงตนหรอทรงกลวง พรอมทงน ามาค านวณหาปรมาตรหรอความจ โดยครเปนคนก าหนด พนทฐาน และความสง ลงในกระดาษเปลา

2. ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางการค านวณหาปรมาตรของสงตางๆ ทพบในชวตประจ าวนแลวน ามาสรางเปนโจทยปญหา แลวแสดงวธท าลงในกระดาษเปลา

3. เมอเสรจแลวใหแตละกลมรวบรวมสงคร กจกรรมรวบยอด 1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง รปเรขาคณตสามมตแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนได

ขอสรปวา

- การหาปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก หรอความจของทรงกลวง หาไดจาก

1. พนทฐาน ความสง

2. ความกวาง ความยาว ความสง 2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด 3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

4. ครมอบหมายใหนกเรยนจดท าชนงาน กจกรรมบรณาการสรางสรรค ในหนงสอเรยน (หนา 285) โดยหาสงของทมลกษณะเปนทรงสเหลยมมมฉากมา 10 ชนด แลววดหาความกวาง ความยาว และความสงของทรงสเหลยมมมฉากทง 10 ชนด พรอมทงหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากนน แลวตอบค าถาม

154

6. ครและนกเรยนรวมกนก าหนดสงผลงาน 5. สอและแหลงเรยนร

3. สอการเรยนร (ตวอยาง : สอฯ มมฐ. หลกสตรแกนกลางฯ คณตศาสตร ป.6) 2. เอกสารการสอนคณตศาสตรชนป.6 6. การวดและประเมนผล 6.1 หลกฐานการเรยนร (ชนงานสดทายทแสดงพฤตกรรมการเรยนรรวบยอด)

21. กจกรรมพฒนาการคด 22. ผลงานเรอง ส ารวจสงของทเปนทรงสเหลยมมมฉาก แลวหาปรมาตร

6.2 วธการวดและประเมนผล 56. ตรวจการท ากจกรรมพฒนาการคด 57. ประเมนผลงานเรอง ส ารวจสงของทเปนทรงสเหลยมมมฉาก แลวหาปรมาตร 58. สงเกตการใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาใน

สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 59. สงเกตการเชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ จาก

การท ากจกรรมพฒนาการคด 60. สงเกตการมความคดรเรมสรางสรรค จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 61. สงเกตพฤตกรรมในการปฏบตกจกรรม

155

7. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ปญหา/อปสรรคในการจดการเรยนร ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. แนวทางการแกปญหาเพอพฒนาการจดการเรยนร ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ลงชอ ..........................................................

(อาจารยสธรา ทรพยเจรญ) ผสอน 8. การตรวจปรบปรงแกไขและขอเสนอแนะของผตรวจ .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................

ลงชอ ............................................................... .... (อาจารยภทรา อนทนกร ) ผตรวจ

156

โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา

แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร รอบรวรมวง เรอง แผนภมและควานนาจะเปน เวลา 9 ชวโมง อาจารยผสอน อ. สธรา ทรพยเจรญ ............................................................................................................................. ............................................................ 1.สาระส าคญ แผนภมแทงเปรยบเทยบ เปนการน าเสนอขอมลตงแต 2 ชดขนไป กราฟเสน เปนการแสดงขอมลโดยใชจดและสวนของเสนตรง เพอแสดงความสมพนธของขอมล แผนภมรปวงกลม เปนการแสดงขอมลโดยแบงพนทภายในรปวงกลมออกเปนสวน ตามปรมาณของขอมลแตละรายการ การเขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบ แทงสเหลยมแตละแทงตองกวางเทากน และเรมจากระดบเดยวกน และแทงสเหลยมแตละขอมลตองระบายสใหมความแตกตางกน พรอมเขยนค าอธบาย การเขยนกราฟเสน ใหลงจดแสดงจ านวนขอมลกอน จากนนจงลากเสนตอจดตามล าดบของขอมล ความนาจะเปน เปนโอกาสทเหตการณใดเหตการณหนงเกดขนมากนอยเพยงใด 2. ตวชวด/จดประสงคการเรยนร 1. อานขอมลจากกราฟเสน (ค 5.1 ป.6/1) 2. เขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบและกราฟเสน (ค 5.1 ป.6/2) 3. อธบายเหตการณโดยใชค าทมความหมายเชนเดยวกบค าวา (ค 5.2 ป.6/1)

- เกดขนอยางแนนอน

- อาจจะเกดขนหรอไมกได

- ไมเกดขนอยางแนนอน 3. สาระการเรยนร

ความร

45. การอานแผนภมและกราฟเสน

46. การเขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบและกราฟเสน

47. ความนาจะเปน ทกษะ/กระบวนการ

1. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม

157

2. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ คณลกษณะทพงประสงค 1. ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร

n. มความรอบคอบและรบผดชอบตองานทไดรบมอบหมาย o. ท างานอยางมระบบและมระเบยบวนย p. มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมท 1 การอานแผนภมและกราฟเสน เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสบทเรยน

1. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 2. ครทบทวนเกยวกบการอานแผนภมแทงเปรยบเทยบ โดยครตดภาพแผนภมแทงเปรยบเทยบ

บนกระดาน จากนนใหนกเรยนอานแผนภม แลวตอบค าถามทครถาม 3. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนพจารณารป แลวบอก

วาเปนการน าเสนอขอมลในลกษณะใด กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

39. ครตดภาพแผนภมแทงเปรยบเทยบบนกระดาน แลวสนทนากบนกเรยนในหวขอตอไปน

- เปนแผนภมชนดใดและมสวนประกอบอะไรบาง

- แผนภมแสดงขอมลอะไร ครอธบายวา การใชแทงสเหลยมมมฉากในแผนภม จะท าใหเขาใจงายขน

40. ครและนกเรยนรวมกนสนทนาถงแผนภมแทงเปรยบเทยบวา เปนการน าเสนอขอมลตงแต 2 ชดขนไป โดยเขยนในรปแผนภมแทง แลวน ามาเขยนไวในแผนภมเดยวกน ซงสามารถอานได ดงน

i. อานชอแผนภม เพอท าใหทราบวาเปนแผนภมเกยวกบเรองอะไร ii. อานรายการทแกนตงและแกนนอน ซงบอกรายการและจ านวนขอมล iii. อานขอก าหนดของแทงสเหลยม เพอใหทราบวา แทงสเหลยมลกษณะใด แทนขอมล

ชนดใด iv. อานความสมพนธระหวางรายการทน าเสนอกบตวเลข โดยดจากความสงของแทง

สเหลยมเทยบกบตวเลขบนเสนของจ านวน 41. ครใหนกเรยนดแผนภมแทงเปรยบเทยบทเปนทงแนวนอนและแนวตง แลวใหนกเรยนฝกอา

และสงเกตโดยการตอบค าถาม

158

0

5

10

15

20

25

30

35

จนทร องคาร พธ พฤหสบด ศกร

ทเรยน

สบปะรด

42. ตวอยาง จ านวนผลไมทพอคาขายได ตงแตวนจนทร-วนศกร

ครใหนกเรยนชวยกนตอบค าถามตอไปน

- แผนภมนแสดงขอมลเกยวกบอะไร (จ านวนผลไมทพอคาขายไดตงแตวนจนทร-วนศกร)

- ในวนจนทรพอคาขายทเรยนไดมากกวาสบปะรดกผล (10 ผล)

- ในวนศกรพอคาขายสบปะรดไดนอยกวาทเรยนกผล (20 ผล)

- ตงแตวนจนทร-วนศกร พอคาขายผลไมรวมทงหมดกผล (170 ผล) 43. ครตดภาพกราฟเสนบนกระดาน แลวสนทนากบนกเรยนในหวขอตอไปน

- กราฟเสนแสดงขอมลอะไร 44. ครและนกเรยนรวมกนสนทนาถงกราฟเสนวา เปนการแสดงขอมลโดยใชจดและสวนของ

เสนตรงเพอแสดงความสมพนธของขอมล นยมใชกบขอมลทแสดงการเปลยนแปลงตามล าดบกอนหลงของเวลาซงมหลกการอาน ดงน

i. อานชอกราฟเสน เพอท าใหทราบวาเปนกราฟเสนเกยวกบเรองอะไร ii. อานรายการแกนตงและแกนนอน ซงบอกรายการและจ านวนขอมล iii. อานความสมพนธระหวางรายการทน าเสนอกบตวเลข โดยดจากจดบนกราฟเสนเทยบ

กบตวเลขบนเสนของจ านวน 45. ครใหนกเรยนดกราฟเสนทเปนทงแกนตงและแกนนอน แลวใหนกเรยนฝกอานและสงเกต โดย

การตอบค าถาม

จ านวนผลไม (ผล)

ชนดของผลไม

159

0

100

200

300

400

500

600

700

อาทตย จนทร องคาร พธ พฤหสบด ศกร เสาร

ตวอยาง การจ าหนายบตรชมการแสดงดนตรของวงบานนาไทย ในเวลา 1 สปดาห

ครใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน

- กราฟเสนแสดงขอมลเกยวกบอะไร (การจ าหนายบตรชมการแสดงดนตรของวง บานนาไทย ในเวลา 1 สปดาห)

- ในวนใดขายบตรชมการแสดงดนตรไดมากทสด (วนอาทตย)

- ในวนใดขายบตรชมการแสดงดนตรไดนอยทสด (วนองคาร)

- ใน 1 สปดาห ขายบตรชมการแสดงดนตรไดทงหมดกใบ (2,450 ใบ) 46. ครตดภาพแผนภมรปวงกลมบนกระดาน แลวสนทนากบนกเรยนในหวขอตอไปน

- เปนแผนภมชนดใด และมสวนประกอบอะไรบาง

- แผนภมแสดงขอมลอะไร 47. ครและนกเรยนรวมกนสนทนาถงแผนภมรปวงกลมวา เปนการแสดงขอมลโดยแบงพนทภายใน

รปวงกลมออกเปนสวนยอย ตามสวนของปรมาณของขอมลแตละรายการ ซงมวธอาน ดงน i. อานชอแผนภมรปวงกลม เพอท าใหทราบวาเปนแผนภมเกยวกบเรองอะไร ii. อานรายการและจ านวนของขอมล ทแสดงไวในแตละสวนของแผนภมรปวงกลม

48. ครใหนกเรยนดแผนภมรปวงกลม แลวใหนกเรยนฝกอานและสงเกต โดยการตอบค าถาม

ตวอยาง จ านวนนกเรยนทชอบนมรสตางๆ (คน)

จ านวนบตร (ใบ)

วน

รสสตรอเบอร 22 คน

รสชอคโกแลต 47 คน

รสหวาน 15 คน

รสจด 11 คน รสกาแฟ 5 คน

160

ครใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน

- แผนภมรปวงกลมแสดงขอมลเกยวกบอะไร (จ านวนนกเรยนทชอบนมรสตางๆ)

- นกเรยนชอบนมรสใดมากทสด (รสชอคโกแลต)

- นกเรยนชอบนมรสใดนอยทสด (รสกาแฟ)

- นกเรยนชอบนมรสจดมากกวารสกาแฟกคน (6 คน)

ขนท 2 ท าตามแบบ ครน าแผนภมแทงเปรยบเทยบ และกราฟเสนมาตดบนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนอานขอมลจากแผนภมแทงเปรยบเทยบ และกราฟเสน โดยครเขยนตามทนกเรยนบอกเปนขอๆ พรอมกบตรวจสอบวาถกตองหรอไม

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน

2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครใหนกเรยนหาภาพแผนภมแทงเปรยบเทยบหรอกราฟเสน ในหนงสอทวไปทพบเหนในชวตประจ าวน จากนนใหนกเรยนลอกลงในสมด และเขยนขอมลทไดจากแผนภมแทงเปรยบเทยบหรอกราฟเสน เสรจแลวน ามาสงคร กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเกยวกบแผนภมและกราฟเสนแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปรายจนไดขอสรปวา

- แผนภมแทงเปรยบเทยบ เปนการน าเสนอขอมลตงแต 2 ชดขนไป

- กราฟเสน เปนการแสดงขอมลโดยใชจดและสวนของเสนตรง เพอแสดงความสมพนธของขอมล

- แผนภมรปวงกลม เปนการแสดงขอมลโดยแบงพนทภายในรปวงกลมออกเปนสวนตามปรมาณของขอมลแตละรายการ

23. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน 24. ครสมใหนกเรยนออกมาอานขอมลทนกเรยนท าไวในกจกรรมทหนาหองเรยน

ชวโมงท 3

161

กจกรรมท 2 การเขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบและกราฟเสน เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน

11. ครทบทวนเรอง แผนภมแทงเปรยบเทยบและกราฟเสน โดยถามนกเรยนวา แผนภมแทงเปรยบเทยบกบกราฟเสนเหมอนกนหรอไม (ไมเหมอน) จากนนใหนกเรยนชวยกนบอกลกษณะของแผนภมแทงเปรยบเทยบและกราฟเสนวามลกษณะอยางไร

12. ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนฝกเขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบและกราฟเสนจากขอมลทก าหนดให กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

32. ครเกบขอมลเกยวกบจ านวนนกเรยนชายหญงทชอบไอศกรมรสตางๆ โดยถามนกเรยนแลวจดลงบนกระดาน

ตวอยาง จ านวนนกเรยนชายหญงทชอบไอศกรมรสตางๆ

นกเรยนชาย (คน)

นกเรยนหญง (คน)

รสชอคโกแลต รสวนลา รสสตรอเบอร รสกาแฟ

60 35 28 52

48 49 57 13

33. ครน าขอมลจากกจกรรม ขอ 1 ไปเขยนเปนแผนภมแทงเปรยบเทยบ โดยก าหนดใหแทง

สเหลยมสเทาแสดงขอมลของนกเรยนชาย และแทงสเหลยมสด าแสดงขอมลของนกเรยนหญงได ดงน

162

0

10

20

30

40

50

60

70

รสชอคโกแลต รสวนลา รสสตรอเบอร รสกาแฟ

นกเรยนชาย นกเรยนหญง

3.ครเกบขอมลเกยวกบจ านวนเงนออมของนกเรยนหนงคนภายในหองเรยน ตงแตเดอนมกราคม ถงเดอน พฤษภาคม พ.ศ. 2552 โดยถามนกเรยนแลวจดลงบนกระดาน

ตวอยาง จ านวนเงนออมของ ด.ญ.พรรณทวา นนพนธ ตงแตเดอนมกราคม-เดอนพฤษภาคม พ.ศ. 2552

เดอนมกราคม เดอนกมภาพนธ เดอนมนาคม เดอนเมษายน เดอนพฤษภาคม

120 90 70

110 130

บาท บาท บาท บาท บาท

4. ครน าขอมลจากกจกรรมขอ 3 ไปเขยนเปนกราฟเสน ไดดงน

จ านวนเงนออมของ ด.ญ.พรรณทวา นนพนธ ตงแตเดอนมกราคม-เดอนพฤษภาคม พ.ศ. 2552

รสของไอศกรม

จ านวนนกเรยน (คน)

163

0

20

40

60

80

100

120

140

ม.ค. ก.พ. ม.ค. เม.ย. พ.ค.

ขนท 2 ท าตามแบบ ครน าขอมลในรปแบบตารางมาตดบนกระดาน แลวใหนกเรยนเขยนแสดงในรปของแผนภมแทงเปรยบเทยบและกราฟเสน ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

- ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวสงครตรวจ

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

ครแบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 3-5 คน แลวใหนกเรยนแตละกลมส ารวจสงทตนเองสนใจมา 2 เรอง จากนนน าขอมลมาเขยนเปนแผนภมแทงเปรยบเทยบและกราฟเสน กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง การเขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบและกราฟเสนแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- การเขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบ แทงสเหลยมแตละแทงตองกวางเทากน และเรมจากระดบเดยวกน และแทงสเหลยมแตละขอมลตองระบายสใหมความแตกตางกน พรอมเขยนค าอธบาย

- การเขยนกราฟเสน ใหลงจดแสดงจ านวนขอมลกอน จากนนจงลากเสนตอจดตามล าดบของขอมล 2. ครใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน

13. ครสมเรยกนกเรยนออกมาเขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบและกราฟเสนตามกจกรรมทใหนกเรยนท าไว

14.

เดอน

จ านวนเงน (บาท)

164

กจกรรมท 3 ความนาจะเปน เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน (หนา 306) โดยใหนกเรยนพจารณาขอความ แลวบอกวาเหตการณดงกลาวเกดขนหรอไม กจกรรมพฒนาการเรยนร

ขนท 1 สงเกต รบร

17. ครอธบายใหนกเรยนฟงวา ความนาจะเปน เปนโอกาสทเหตการณใดเหตการณหนงจะเกดขนมากนอยเพยงใด หากบอกวาความนาจะเปนในแบบของจ านวน จะมคาตงแต 0 ถง 1 โดยใชสตร ดงน

18. ครและนกเรยนรวมกนสนทนาถงโอกาสทเหตการณจะเกดขน ม 3 ประเภท ดงน

1. โอกาสทเหตการณเกดขนแนนอน ครยกตวอยางใหนกเรยนดโดยการน าลกปงปองสขาวมาใสในกลอง จ านวน 7 ลก จากนนอธบายวา ในกลองมลกปงปองสขาว 7 ลก ถาหยบลกปงปองออกจากกลองจนครบ 7 ลก กจะหยบไดแตลกปงปองสขาวเทานน ดงนน โอกาสทจะหยบไดลกปงปองสขาวเปนเหตการณทมโอกาสเกดขนแนนอน ซงสามารถหาคาความนาจะเปนไดโดยการใชสตรในขอ 1 ดงน

ความนาจะเปนของเหตการณ = 7

7

= 1

2. โอกาสทเหตการณอาจเกดขนหรอไมเกดขน ครยกตวอยางใหนกเรยนดโดยการน า

ลกปงปองสขาวและสสมมาใสในกลอง อยางละ 2 ลก จากนนอธบายวา ในกลองมลกปงปองสขาวและ สสมอยางละ 2 ลก ถาสมหยบลกปงปองออกจากกลองจ านวนสองครง กอาจจะหยบไดลกปงปองสสม ทงสองครง หรอลกปงปองสขาวทงสองครง หรอลกปงปองสขาว 1 ครง และลกปงปองสสม 1 ครง ดงนนโอกาสทจะหยบลกปงปองไดสสมทงสองครงเปนเหตการณทมโอกาสเกดขนหรอไมเกดขน ซงสามารถหาความนาจะเปนไดโดยการใชสตรในขอ 1 ดงน

คาความนาจะเปนของเหตการณ = จ านวนผลทจะเกดในเหตการณนน จ านวนผลทงหมดทอาจจะเกดขนได

165

ความนาจะเปนของเหตการณ = 4

2

3. โอกาสทเหตการณเปนไปไมได ครยกตวอยางใหนกเรยนด โดยการน าลกปงปองสสมมาใส

ในกลองจ านวน 5 ลก จากนนอธบายวา ในกลองมลกปงปองสสม 5 ลก ถาจะสมหยบลกปงปอง สขาวออกจากกลอง กจะไมมโอกาสเปนไปไดเลยเพราะในกลองไมมลกปงปองสขาว ดงนน โอกาสทจะหยบไดลกปงปองสขาวในกลอง จงเปนเหตการณทมโอกาสเปนไปไมได ซงสามารถหาคาความนา จะเปนไดโดยการใชสตรในขอ 1 ดงน

ความนาจะเปนของเหตการณ = 5

0

= 0

ขนท 2 ท าตามแบบ

14. ครน าปากกาสแดงจ านวน 3 แทง ใสในกลอง จากนนครสมหยบปากกา โดยถามนกเรยนวา โอกาสทจะหยบไดปากกาสแดงเปนอยางไร (มโอกาสเกดขนอยางแนนอน) และมคาความนาจะเปน เทาไร (มคาเปน 1)

15. ครน าปากกาสแดงจ านวน 2 แทง และปากกาสน าเงนจ านวน 2 แทง ใสในกลอง จากนนสมหยบปากกา โดยถามนกเรยนวา โอกาสทจะหยบไดปากกาสน าเงนเปนอยางไร (มโอกาสอาจเกดขน

หรอไมเกดขน) และมคาความนาจะเปนเทาไร (มคาเปน4

2 )

16. ครน าปากกาสแดงจ านวน 2 แทง และปากกาสน าเงนจ านวน 2 แทง ใสในกลอง จากนนครสมหยบปากกา โดยถามนกเรยนวา โอกาสทจะหยบไดปากกาสมวงเปนอยางไร (มโอกาสไมเกดขนอยางแนนอน) และมคาความนาจะเปนเปนเทาไร (มคาเปน 0)

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

ครใหนกเรยนฝกพจารณาเหตการณวามโอกาสเปนอยางไร และบอกคาความนาจะเปนของเหตการณนน ในกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

ชวโมงท 2

166

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

14. ครใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 2-3 คน แลวใหนกเรยนแตละกลมชวยกนคดโอกาสทเหตการณเกดขนแนนอน โอกาสทเหตการณอาจเกดขนหรอไมเกดขน และโอกาสทเหตการณเปนไปไมได มาอยางละ 1 เหตการณ

15. เมอท าเสรจแลว ใหแตละกลมรวบรวมมาสงคร กจกรรมรวบยอด

1. หลงจากทนกเรยนเขาใจเรอง ความนาจะเปนแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา

- ความนาจะเปน เปนโอกาสทเหตการณใดเหตการณหนงเกดขนมากนอยเพยงใด 2. ครใหนกเรยนฝกอานขอมล ดรป และตอบค าถาม ในกจกรรมพฒนาการคด 13.3 ขอ 1 -2 ในหนงสอเรยน (หนา 309)

3. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม 4. ครใหนกเรยนท าแบบทดสอบท 13 ในหนงสอเรยน (หนา 311-312) 5. ครมอบหมายใหนกเรยนจดท าชนงาน กจกรรมบรณาการสรางสรรค ในหนงสอเรยน (หนา

310) โดยใหก าหนดหวขอเรองทจะเกบรวบรวมขอมล จากนนลงมอเกบขอมลตามหวขอดงกลาว แลวน าขอมลทไดมาเขยนเปนแผนภมแทงเปรยบเทยบและกราฟเสน

6. ครและนกเรยนรวมกนก าหนดสงผลงาน 5. สอและแหลงเรยนร 1. สอการเรยนร (ตวอยาง : สอฯ มมฐ. หลกสตรแกนกลางฯ คณตศาสตร ป.6) 2. เอกสารการสอนคณตศาสตรชนป.6 6. การวดและประเมนผล 6.1 หลกฐานการเรยนร (ชนงานสดทายทแสดงพฤตกรรมการเรยนรรวบยอด)

23. กจกรรมพฒนาการคด 24. ผลงานเรอง ส ารวจขอมล แลวน ามาเขยนแผนภมและกราฟเสน

6.2 วธการวดและประเมนผล 62. ตรวจการท ากจกรรมพฒนาการคด 63. ประเมนผลงานเรอง ส ารวจขอมล แลวน ามาเขยนแผนภมและกราฟเสน 64. สงเกตการใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และ

น าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 65. สงเกตการเชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ

จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 66. สงเกตพฤตกรรมในการปฏบตกจกรรม

167

7. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ปญหา/อปสรรคในการจดการเรยนร .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................

2. แนวทางการแกปญหาเพอพฒนาการจดการเรยนร .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................................................... ลงชอ ..........................................................

(อาจารยสธรา ทรพยเจรญ) ผสอน 8. การตรวจปรบปรงแกไขและขอเสนอแนะของผตรวจ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ............................................................... (อาจารยภทรา อนทนกร ) ผตรวจ

168

โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา

แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร รอบรวรมวง เรอง การแกปญหาเกยวกบแบบรป เวลา 6 ชวโมง อาจารยผสอน อ. สธรา ทรพยเจรญ ......................................................................................................................................... ................................................ 1.สาระส าคญ การแกปญหาเกยวกบแบบรป เปนการแกปญหาโดยอาศยความสมพนธของแบบรปวา แบบรปแตละแบบรปมความสมพนธกนอยางไร แลวหารปทวไปของแบบรป หลงจากนนจงน าไปค านวณหาค าตอบ 2. ตวชวด/จดประสงคการเรยนร - แกปญหาเกยวกบแบบรป (ค 4.1 ป.6/1) 3. สาระการเรยนร

ความร

48. การแกปญหาเกยวกบแบบรป ทกษะ/กระบวนการ

1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 2. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ

คณลกษณะทพงประสงค 1. ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร

49. มความรอบคอบและรบผดชอบตองานทไดรบมอบหมาย

50. ท างานอยางมระบบและมระเบยบวนย

51. มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

169

4.กจกรรมการเรยนร กจกรรมท 1 การแกปญหาเกยวกบแบบรป เวลา 3 ชวโมง (วธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการปฏบต) กจกรรมน าสการเรยน 1.ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 2.ครใหนกเรยนดกจกรรมน าสการเรยน ในหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนพจารณาแบบรปของจ านวนแลวหาจ านวนถดไป พรอมทงตอบค าถาม กจกรรมพฒนาผเรยน

ขนท 1 สงเกต รบร

49. ครเขยนโจทยแบบรปของจ านวนบนกระดาน จากนนครอธบายวาการแกปญหาโดยใชความสมพนธของแบบรป เปนการแกปญหาโดยอาศยความสมพนธของแบบรปวา แบบรปแตละแบบรปมความสมพนธกนอยางไร แลวหารปทวไปของแบบรป หลงจากนนจงน าไปค านวณหาค าตอบ เชน

2 4 6 8 10 ... จ านวนท 48 คอจ านวนอะไร

ครถามนกเรยนวา

- แบบรปทก าหนดใหมความสมพนธกนอยางไร (แบบเพมขนทละ 2)

50. ครอธบายใหนกเรยนฟงตอวา จากแบบรปของจ านวนทก าหนดใหนนมความสมพนธแบบเพมขนทละ 2 โดยใหน า 2 ไปคณกบจ านวนท 1, 2, 3, 4, ... ตามล าดบ จนสรปไดวา ใหน า 2 ไปคณกบจ านวนท n คอ 48 กจะไดค าตอบ ดงน

วธท า พจารณา 2 1 = 2

2 2 = 4

2 3 = 6

2 4 = 8

จ านวนท n เทากบ 2 n

ดงนน จ านวนท 48 คอ 2 48 = 96 ตอบ ๙๖

...

...

170

51. ครเขยนโจทยปญหาเกยวกบแบบรปบนกระดาน เชน

แมใหเงนคาขนมลกทกวน ในวนแรกใหเงน 15 บาท วนถดไปใหเงนเพมขนอก 3 บาท ของวนทผานมา อยากทราบวา วนท 8 แมตองใหคาขนมลกเปนเงนกบาท

ครถามนกเรยนวา

- จากโจทยปญหาเปนแบบรปทมความสมพนธกนอยางไร (แบบเพมขนทละ 3)

- โจทยถามอะไร (วนท 8 แมตองใหคาขนมลกเปนเงนกบาท) จากนนครแสดงวธท าใหนกเรยนด ดงน

วธท า จากโจทย วนแรกแมใหเงนลก 15 บาท

วนท 2 แมใหเงนลก 15 + 3 = 15 + (3 1) = 18 บาท

วนท 3 แมใหเงนลก 15 + 3 + 3 = 15 + (3 2) = 21 บาท

วนท 4 แมใหเงนลก 15 + 3 + 3 + 3 = 15 + (3 3) = 24 บาท

วนท 8 แมใหเงนลก 15 + (3 7) = 36 บาท ดงนน วนท 8 แมใหเงนลกเปนเงน 36 บาท ตอบ ๓๖ บาท

ครยกตวอยางในท านองเดยวกบ ขอ 2 และขอ 3 ใหนกเรยนดเปนตวอยางอก 2-3 ขอ

ขนท 2 ท าตามแบบ

23. ครเขยนโจทยและโจทยปญหาเกยวกบแบบรปจ านวน 3-5 ขอ บนกระดาน แลวใหนกเรยนแสดงวธท าและหาค าตอบตามขนตอนทครสอนลงในสมด

24. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ

ขนท 3 ท าเองโดยไมมแบบ

1. ครฝกใหนกเรยนวเคราะหโจทยเกยวกบแบบรป แลวตอบค าถาม จากกจกรรมพฒนาการเรยนร ในหนงสอเรยน

2. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม

...

171

ขนท 4 ฝกท าใหช านาญ

16. ครแบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 3-5 คน จากนนใหนกเรยนชวยกนสรางโจทยและโจทยปญหาเกยวกบแบบรป พรอมทงแสดงวธท าและหาค าตอบลงในกระดาษเปลา

17. ครสมเรยกนกเรยนบางกลมออกมาแสดงวธท าโจทยทสรางบนกระดาน พรอมทงหาค าตอบ 2-3 กลม และกลมทเหลอใหรวบรวมมาสงคร กจกรรมรวบยอด

1. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายเรอง การแกปญหาเกยวกบแบบรป จนไดขอสรปวา - การแกโจทยปญหาเกยวกบแบบรป เปนการแกปญหาโดยอาศยความสมพนธของแบบ

รปวาแบบรปแตละแบบรปมความสมพนธกนอยางไร แลวหารปทวไปของแบบรป หลงจากนนจงน าไปค านวณหาค าตอบ

25. ครใหนกเรยนแสดงวธท าโจทยปญหาเกยวกบแบบรป ใหเกดความช านาญ ในกจกรรมพฒนาการคด ในหนงสอเรยน

26. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม 5. ครมอบหมายใหนกเรยนจดท าชนงาน กจกรรมบรณาการสรางสรรค ในหนงสอเรยน โดย

จดท าเปนบตรแบบรปของจ านวนทมความสมพนธทตางกนมา 5 ใบ และหาจ านวนในล าดบทมากกวา 50 ของแตละแบบรปมา 5 จ านวน

6. ครและนกเรยนรวมกนก าหนดสงผลงาน 5. สอและแหลงเรยนร

1. สอการเรยนร (ตวอยาง : สอฯ มมฐ. หลกสตรแกนกลางฯ คณตศาสตร ป.6) 2. เอกสารการสอนคณตศาสตรชนป.6 6. การวดและประเมนผล 6.1 หลกฐานการเรยนร (ชนงานสดทายทแสดงพฤตกรรมการเรยนรรวบยอด)

25. กจกรรมพฒนาการคด 26. ผลงานเรอง บตรของแบบรป

6.2 วธการวดและประเมนผล 67. ตรวจการท ากจกรรมพฒนาการคด 68. ประเมนผลงานเรอง บตรของแบบรป 69. สงเกตการใชวธการทหลากหลายแกปญหา จากการท ากจกรรมพฒนาการคด 70. สงเกตการเชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ จาก

การท ากจกรรมพฒนาการคด 71. สงเกตพฤตกรรมในการปฏบตกจกรรม

172

7. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ปญหา/อปสรรคในการจดการเรยนร ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. แนวทางการแกปญหาเพอพฒนาการจดการเรยนร ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................. ลงชอ ..........................................................

(อาจารยสธรา ทรพยเจรญ) ผสอน 8. การตรวจปรบปรงแกไขและขอเสนอแนะของผตรวจ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ............................................ ................... (อาจารยภทรา อนทนกร ) ผตรวจ