akışkanlar mekaniği Örnek sorular - İsmail Çallı

[email protected] Prof. Dr. İsmail ÇALLI

UYGULAMALI AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1

SORU 1) Şekildeki (silindir+piston) düzeni vasıtası ile kolunda ’luk bir kuvvet elde

edilmektedir. İki piston arasındaki hacimde yoğunluğu olan bir akışkan varıdr. Verilenlere göre büyük pistonun hareketi için gereken kuvvet ne olur? Hesaplayınız. Bütün kayıplar ihmal edilecektir.

ÇÖZÜM 1)

konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır.

Bu kuvvetin meydana getirdiği basınç ise;

Bu basınç, büyük pistona da etkileyecektir. Buradan da büyük piston için gereken itme kuvveti bulunur.

SORU 2) Yandaki düzende bir püskürtücü yardımı ile su jeti meydana getirilmiştir. Verilen değerlere göre yüksekliğinin alabileceği maksimum değerini hesaplayınız. Bütün kayıplar ihmal edilecektir.



ÇÖZÜM 2) (A-C) arasında (A) konumu başvuru düzlemi kabul edilerek Bernoulli denklemi yazılırsa;

Bu kez (A-B) arasında (A) konumu başvuru düzlemi kabul edilerek Bernoulli denklemi yazılırsa;

elde edilir.



SORU 3) Şekildeki deney düzeninde serbest su hüzmesinin oluşturduğu kuvveti ile ağırlığı arasında bir denge medyana gelmesi için muslukla ayar yapılabilmektedir. Denge konumunda (U-tüpünde) meydana gelecek (h cıva yüksekliğini) hesaplayıp, yükselmenin hangi kolda olduğunu işaretleyiniz.

alınacaktır.

ÇÖZÜM 3)

gereği düzende sadece kuvveti meydana gelecektir. Bunun için,

Bu kuvvetin ’ye eşit olması gerekir. Böylece;

arasında Bernoulli Denklemi yazılarak;

Sayısal değerler eşitlikte yerlerine konursa, sonucu elde edilir. konumunda basınç meydana geldiğinden (U-tüpünde) cıvanın yükselmesi sağ kolda olacak ve olarak değeri,



SORU 4) Şekildeki gibi iç içe iki karenin meydana getirdiği bir borudan (500 C) sıcaklıkta hava geçmekte ve havanın debisi ise (Q=1.2 m3/s) dir. Kare ölçüleri (a1=40 cm) ve (a2=20 cm) dir. Bu düzende ortalama pürüz yüksekliğini (k=0.80 mm) kabul ederek borunun (1 m) uzunluğuna düşen yük kaybını hesaplayınız. Hava basıncı (p=1 bar). ÇÖZÜM 6) Bu soruda kesit dairesel olmadığından, önce hidrolik çap hesabı yapılmalıdır. Hidrolik çap eşitliği;

eşitliği ile verilmektedir. Eşitlikte (A) alan, (U) ise ıslak çevredir. Buna göre bu örnekteki hidrolik çap;

olarak elde edilir. Yük kaybı eşitliği ise;

verilmektedir. Eşitliğe bakıldığında değerinin bulunması gerekir. (500 C) hava sıcaklığına

karşılık gelen dinamik viskozite ekte verilen diyagramdan okunur ve olduğu görülür. Yine bu sıcaklığa karşılık gelen hava yoğunluğu da;

eşitliğinden bulunur. Kinematik viskozite;

olarak hesaplanır. Diğer taraftan

tür. Buradan da Reynolds sayısı olarak;



değeri hesaplanır. Akış türbülanslı karekterdedir. Ekte verilen Moody diyagramından da

okunur. Böylece (1 m) boya karşılık gelen boru sürtünme kaybı;

elde edilir.

Çeşitli gazların kinematik viskozitelerinin sıcaklığa bağlı olarak değişimi.

SORU 5) Şekildeki sistemde (C) vanası kısılarak (A ve B) haznelerine giden debilerin eşitliği sağlanmıştır. Vana dışında yersel kayıplar ihmal edilerek; a) Vananın yersel kayıp katsayısını

hesaplayınız. b) Debiyi bulunuz. (D1=80 mm),

(D2=D3=60 mm), (L1=25 m), (L2=32 m), (L3=62 m),

(1=2=3=0.032), (H=7.5 m)



ÇÖZÜM 5) a)

(2) ve (3) nolu boruların çapları birbirine eşit olduğundan ve buralarda debiler eşitliğinden akış hızları da süreklilik denklemi gereği birbirine eşittir . Diğer taraftan ayrı ayrı (I-A), (I-B) arası Bernoulli denklemi sonucu;

bulunur. b) (I-B) arası Bernoulli denklemi uygulanarak;

akışkanlar mekaniği Örnek sorular - İsmail Çallı

Documents