AKIKANLAR MEKAN Yrd. Do. Dr. AL YILDIRIM Transport Processes and Separation Process Principles (Includes Unit Operations) (4th Edition) by Christie John Geankoplis, published by Pearson Education,Inc Unit Operations of Chemical Engineering (7th edition)(McGraw Hill Chemical Engineering Series) by Warren McCabe, Julian Smith, and Peter Harriott Akkanlar Mekanii;kavramlar, Problemler, Uygulamalar. Smer peker, erife .Helvac-Literatr yaynclk. Akkanlar Mekanii. Prof.Dr.Rahmi Keskin, Prof.Dr.Metin Gner. Ankara niv. Ziraat fak. Yaynlar-Ankara. Akkanlar Mekanii. Prof.Dr.Yksel Sarkaya, Do.Dr.Merref nal. Gazi kitabevi-Ankara Tarihsel Akkanlar mekaniinin yzleri Archimedes (C. 287-212 BC) Newton (1642-1727) Leibniz (1646-1716) Euler (1707-1783) Navier (1785-1836) Stokes (1819-1903) Reynolds (1842-1912) Prandtl (1875-1953) Bernoulli (1667-1748) Taylor (1886-1975) zel rnekler Hava ve klim Tama aralar: Otomobiller, trenler, gemiler, uaklar gibi. evre Fizyoloji ve Tp Spor ve yar aralar Gda ietmeleri ve bir ok dier rnekler! Hava ve iklim Tornadolar (hortum) HurricanesGlobal iklim Thunderstorm (yldrm,imek) Aralar Uaklar Denizaltlar Hzl trenler gemiler evre Hava kirliliiNehir akntlar Fizyoloji ve Tp Kan pompas Ventricular assist device Spor ve yarlar Su sporlar Otomobil yarlar Su yarlarBisiklet yarlar Srf Spor ve yarlar Boru sistemleri Tnel Kurutucu Dolgulu Kule (distilasyon, absorpsiyon) PLAKALI FILTRE Gvde Borulu Is Deitiriciler AKIKANLAR Akkansrtnme viskozite BasnKinetik enerji Statik akkan basnc PaskalPrensibi (durgun) Bernoullieitlii Hidrolik bask Yzeygerilim Memran tanm Suda yzme (kaldrma kuvveti)Kargaal akmlar Laplacekanunu Duvargerilimi i enerji Arimed prensibi Dierrnekler Hidrolik frenleme Klcalhareket Newtonolmayan akkanlar Kan ak rnekleri Poiseuille kanunu Osmoz Yaylm (difzyon) Potansiyel enerji Bir gda hattndaki Temel Gda ilemlerinde genellikle Bunlar ierir:1. Akkanlarn akmas (akkanlar mekanii) Bir akkan bir noktadan baka bir noktaya bir pompa, yerekimi, sedimentasyon vb.2. Is transferi Is vermesi veya almas (stma; soutma; dondurma).3. Ktle transferi (kurutma, damtma, buharlama, cristalizasyon, membran ilemler). 4. Enerji gerektiren dier ilemler, mekanik ayrma ilemler (filtrasyon, santrifjleme, doal ktrme, eleme); boyut kltme (dilimleme, kesme, ezme, dorama, tme) veya boyut arttrma (jelleme, toplanma); kartrma (katlarn znmesi, emlsiyonlar veya kpkler, kuru gdalarn kartrlmas (un, eker, kakao tozu vb.). Birmaddeyioluturanmoleklveyatanecikler telemehareketiyapabiliyorlarsa,butr maddelere AKIKAN ad verilir. Akkan, kayma gerilmesialtndasrekliekildeitiren maddedir.Mekanikkuvvetlerinetkisialtndacisimlerin dengeveyahareketkoullarninceleyenbilim daldr.Mekanik: -katlar mekanii -ekli bozulabilen maddeler mekanii -Akkanlar mekanii Akkanlar mekanii: Akkanlar mekanii, Durgun ve hareket halindeki gazlar ve svlarn davranlarn inceleyen, uygulamal bilim daldr. Akkann bulunduu her yerde vardr. Akkan, kuvvet (kayma gerilmesi) uygulandnda srekli deformasyona urayan maddedir. Akkanlar mekanii temel konu altnda incelenebilir: (a) Akkanlar statii (Hidrostatik): Duran yani hareketsiz akkanlarn mekaniini inceler(b) Akkanlar kinematii: Hareket halindeki akkanlarda hz ve akm izgilerinin geometrisini inceler(c) Akkanlar dinamii (Hidrodinamik): Hareket halindeki akkanlarn hzlar, ivmeleri ve akkana gelen kuvvetler arasndaki ilikiyi inceleyen bilim daldr. STATKDNAMK Akkanlar yaam iin nemlidir nsan bedeninin %65 sudur Yeryznn 2/3si sudur Yeryznden 17 km mesafedeki Atmosferde su buharTarih Akkanlar mekanii ile ekillenmitir Jeomorfoloji Insan gleri ve uygarlklar Modern bilimsel ve matematiksel teoriler ve metotlar Sava teknikleri Hayatmzn her yerinde etkilidir Katlarla akkanlar arasndaki farkllklar En temel farkllk katlarn sert ve kolayca deforme olmamas Gerek kat zerine uygulanan kuvvetin yaratt kayma gerilmesinin etkisiyle biim deitirir. Gerilmenin belli bir deerine kadar cisim esnektir ve kuvvetin etkisi kalknca eski biimine geri dner. Gerilme belli bir deeri anca esneklik kalmaz ve kat eski durumuna dnme zelliini kaybeder ve akmaya balar. Akkanlar ise deeri ne olursa olsun kayma gerilmesi yaratan kuvvetin etkisinde kalr, biim deitirir ve akmaya balar.KATISIVI GAZ Akkanlar(Sv ve gazlar) arasndaki farklar Svlar bulunduklar kabn eklini alrlar. Molekller arasndaki ekim kuvvetleri svlar bir arada tutar. Ancak belli bir ekil almasn salayamaz.

Svlarda molekller aras balayc kuvvet nedeniyle atmosfer ile serbest yzey olutururlar. Damla haline gelebilirler. Gazlar bulunduklar kab doldurur fakat belirli bir hacim ve ekil oluturmazlar. Gazlarda molekller daima hareket halinde ve arparak birbirlerinden uzaklama eilimindedirler. Kokunun yaylmas gibi. Gazlar damla haline gelemezler. Gazlarn zerindeki basn kalknca srekli genleirler ve bu nedenle hibir zaman serbest yzey veya atmosferik yzey oluturmazlar. Ancak bir sv veya kat ile ortak yzey olutururlar. Damla haline gelemezler. Svlar sktrlamayan ya da ok az sktrlabilen akkanlardr. (= m/v=younluk=sabit) Svlar ok byk basnlar altnda hacimlerinde ok kk deime meydana gelir. Gazlar ise kolay sktrlabilirler. zerine uygulanan basncn durumuna gre kolayca skp genleebilirler Gazlarda younluk () basnla deiir. Akkanlar(Sv ve gazlar) arasndaki farklar BRMLER ve BOYUTLAR Birim sistemleri: -SI (uluslar aras birim sistemi, temel birim sistemi) (m-kg.s) -FPS (Ingiliz birim sistemi) (ft-lbm-s)(teknik) -CGS (cm.g.s) -MKS (m.kg.s)-Teknik l sistemi Boyutlar: MLT ve FLT olmak zere iki boyut sistemi vardr. MLT sisteminde temel boyut ktle (M) FLT sisteminde ise temel boyut kuvvet (F) alnmstr. Uzunluk ve zaman ayndr. BRMLER ve BOYUTLAR Boyut fiziki bir deikeni miktar olarak ifade eder, birim ise boyut miktarna bir say vermenin ifadesidir.rnein; uzaklk, genilik, sapma ve ykseklik gibi deikenler uzunluk olarak ifade edilen bir boyuttur.Dier taraftan cm, m ve inch ise uzunluu ifade etmede kullanlan nmerik birimlerdir. Baz birimler aras pratik dnmler Tablo 1.1de verilmitir. Akkanlar mekaniinde tm boyutlar ktle, uzunluk ve zamandan tretilmitir.Eer Ktle (M), uzunluk (L) ve zaman (T) olarak eilirse bu sisteme MLT denilir (Tablo 1.2).Ktle yerine kuvveti esas alan boyut sistemine FLT denilmektedir.Bu iki sistem arasndaki tek fark birinde ktle esas alnrken dierinde kuvvet esas alnmaktadr.Teknik l sistemi olarak isimlendirilen kilopond (kilogram kuvvet), metre ve saniye birim sistemi de yaygn bir ekilde olmamakla birlikte kullanlmaktadr.Birimsistemlerinisnflandracakolursak;ktleyiesasalanCGS (cm,g,s)veSI(m,k,s)uluslararassistemilekuvvetiesasalan teknik l sistemi (m, kp, s) eklinde snflandrlabilir. CGS sisteminde kuvvet birimi g cm s-2 veya ksaca dyne eklinde ifade edilmektedir. SI sisteminde; kuvvet birimi kg m s-2 eklindedir.Buna da ksaca Newton denir.Tekniklsistemiise;(kuvvet)birimikpdr.Newtonunikinci hareket yasasna gre kuvvet, F = m a dr. 1 N,1 kg lk ktleye 1 m/s2 lik ivme kazandran kuvettir.BirokAvrupalkesindeyaygnolarakkullanlandierbirkuvvet birimi kilogram-kuvvet (kgf) dir.1kp = 9.81 kg m s-2 (Newton) ve 1 kg = 1/9.81 kp m-1s2 alndnda, birimler arasnda dnm salanm olur.Buna gre saf suyun; zgl ktlesi =1000 kg/m3 (SI Sistemi) veya = 1000/9.81=102 kp m-4s2(teknik l sistemi),zglarl=9810N/m3(kgm-2s-2)(SIsisteminde)veya= 1000 kp/m3 (teknik l sistemi) eklindedir. BRMLER ve BOYUTLAR Gaz sabiti (R) Uzunluk Hacim ve younluk Ktle Yerekimi ivmesi Hacim Kuvvet BasnBasnIsl iletkenlik Is, enerji ve i Is iletim katsays ViskoziteYaynrlk katsays (difzivite) Is aks Ktle aks, molar ak Is kapasitesi ve entalpi Ktle iletim katsays Akskanlarn zellikleri Younluk (zgl Ktle) Birim hacimdeki maddenin ktlesine younluk denir. sembol ile gsterilir. = V m3kgm-3 Eer younluk sabit ise akkan sktrlamayan akkandr (svlar). Baz gazlarda olduu gibi younluk deiiyorsa, akm veya akkan sktrlabilen akkandr. su= 1000 kgm-3 hava =1.2kgm-3 kg m ZGL AIRLIK Relatif zgl Ktle (zgl younluk) ve zgl Arlk (SG,b) zgl Hacim () Soru: Soru: Bal younluu 0.87 olan bir svnn younluunu, zgl hacmini ve zgl arln bulunuz? zm: (su)=1000 kg/m3 =SG. = 0.87x1000 kg/m3 = 870 kg/m3 = x g= 870 kg/m3 x9.81 m/s2 =8534 N/m3 zgl hacim ()= =1.149x10-3 m3/kg wbSG = ) (ww v1=3/ 8701m kgSoru: zgl younluu 0.8684 olan yan younluunu, kg/m3, g/cm3, lb/ft3 birimlerinde hesaplaynz ve edeer oAPI bulunuz (su=1000 kg/m3) SG= / su =0.8684x1000 kg/m3 =868.4 kg/m3 868.4 kg/m3x1000 g/1kgx1m3/1000dm3x 1dm3/1000cm3 =0.8684 g/cm3 (0.8684 g/cm3)x(62.43 lb/ft3/1 g/cm3)= 54.2 lbm /ft3 oIPA=(141.5/SG)-131.5= (141.5/0.8684)-131.5=31.431.4 54.2 lbm /ft3 0.8684 g/cm3 Soru:Younluu1820kg/m3olanarlka%100 deriik slfirik asittin baumesini hesaplaynz?zm: (1820 kg/m3) >1000 kg/m3 (SU) olduu iin 144.3 (SG-1) oBaume=SG SG= / su= 1820/1000 144.3 (SG-1) (144.3)[(1820/1000)-1]oBaume=== 65 SG )(1820/1000) Soru:Younluu1360kg/m3olanmeyve suyunun brix deeri nedir? zm: SG=/su=1360/1000=1.36 400(SG-1)400(1.36-1) Brix= == 106 brix SG1.36 Sktrlabilirlik katsays (GAZ) Bir akkann hacmi P ve T ile nasl deiir? Akkanlar T ya da P ile genleirler. Akkanlar T ya da P ile skrlar. P ve Tdeki deiimleri hacimdeki deiimle ilikilendiren akkan zelliklerine ihtiya vardr: Sktrlabilirlik katsays Hacimsel genleme katsays P ve Tnin ortak etkileri aadaki gibi yazlabilir: TTP Pvvk | | c c| |= = ||c c\ .\ .1 1P Pvv T T|c c | | | |= = ||c c\ . \ .P Tv vdv dT dPT Pc c| | | |= + ||c c\ . \ .Gazlarn Younluu ve Skabilirlik deal gazlarda: PV=nRT ve (younluk)=nM/V=PM/RT olur Burada: R: gaz sabiti(8.314 J/mol.K, (kJ/kmol K) M:molekl arl (g/mol, kg/mol) P :(gaz basnc, atm), T:scaklk (oK) n: mol says (g mol, kg mol) = zgl arlk=.g Sktrlabilen akkanlarda (gaz) basn deiimi dzRTgpdp =dz g dp =} } =2121zzppdz g dp deiken (ideal gazlarda): RTp= } } =2121zzppdzRTgpdp} =2112lnzzTdzRgppT=T(z) scaklk yer deitirmenin bir fonksiyonu Sktrlabilen akkanlarda (gaz) basn deiimi uniform scaklk iin: T=To ( )((

=oRTz z gp p1 21 2expDorusal (linear) scaklk deiimi iin: T=To+|z z1=0 (deniz sevisinde) T=To p1=po RgooTzp p||||.|

\| =221Sktrlabilen akkanlarda (gaz) basn deiimi Gerek gazlarda se: RT b VVaP = + ) )( (2 ccPT Ra64272 2=ccPRTb8=ZRTPMVeya = Dzeltmefaktr,gaznscaklkvebasncnagre gznne alnan sktrma faktr. deal gazlar iin Z=1, farkl enerjiye sahip gerek gazlar iin Z>1 isehipersonik, Ma1(transonik ak) Ses hz ve Mach says Soru: ekilde gsterilen lle gibi en-kesit alan deien bir kanalda CO2 3 kg/slik bir ktlesel debiyle srekli olarak akmaktadr. CO2 kanala 1400 kPa basnta ve 200 oC scaklkta dk hzla girmekte ve lle ierisinde 200 kPa basnca kadar genilemektedir.Lle, ak yaklak olarak zentropik olacak ekilde tasarlanmtr. Kanal boyunca 1200, 767 ve 200 kPalk bir basn dne karlk gelen younluk, hz, ak alan ve mach saysn bulunuz? (Cp=0.846 kJ/kg.K, k=1.289, R=0.1889 kJ/kg.K, CO2 oda scaklnda ideal gaz) zm: Cp=0.846 kJ/kg.K, k=1.289, R=0.1889 kJ/kg.K) To=T1=200 oC =473 K, Po=P1=1400 kPa(N/m2) P1=1200 kPa, P2=767 kPa, P3=200 kPabasnlar iin , V, A ve Ma bulunacaktr. ( )) ( ) ( ) (1212112PpTTkkk= =1400 1200767 200 P (kPa) Durma blgesi: 1400 kPam=3kg/s 200 oC CO2 KkPakPaKPPT Tkkoo457 )14001200( 473 ) (289 . 11 289 . 1 11= = = 32 22 2/ 9 . 13)1/ . 1000)( 457 )( . / 1889 . 0 ()1/ .)(1/ 1000( 1200m kgkJs m kgK K kg kJNs m kgkPam NkPaRTP= = = bulunur To=T+(V2/(2Cp) eitliinden V(hz) ekersek

deal gaz bantsndan A=(m/V)=(3 kg/s/(13.9 kg/m3)(164.5 m/s)=13.1x10-4 m2 olur Ma=V/C= (164.5m/s)/(333.6m/s)=0.493 s mkg kJs mK K kg kJ T T C Vo p/ 5 . 164 )/ 1/ 1000)( 473 )( . / 286 . 0 ( 2 ) ( 22 2= = =s mkg kJs mK K kg kJ kRT C / 6 . 333 )/ 1/ 1000)( 457 )( . / 1889 . 0 )( 289 . 1 (2 2= = =Soru: Bir nceki soruda 767 ve 200 kPa basnlar iin younluk, hz, ak alan ve Mach saylarn da siz bulun? Gazlarn zgl younluu zglyounluu(SGg),gaznyounluu(g)nn1atm basnta 15.5 oC veya standart koul olarak kabul edilen 0 oCscaklktakihavannyounluu(h)yaoranolarak tanmlanr ve birimsizdir.Gazlarn zgl younluu=hggSG=Soru: CO2 gazn ideal gaz kabul ederek 0 oCde ve 1 atm basnta younluunu (MKS) ve ngiliz birim sisteminde bulunuz. (R=8314 Nm/(kgmol K)) zm: CO2nin molekl arl=44 kg/kmol h(havann standart artlardaki younluu)=1.285 kg/m3 MKS sisteminde: T=273 K, P=1 atm= 1.013x10-5 N/m2

= nM/V= P.M/RT= (1.013x10-5 N/m2)(44 kg/kmol) (8314 Nm/(kgmol K)(273 K) =1.96 kg/m3 zgl younluk (SGCO2)= 1.96/1.285=1.519 ngiliz birim sisteminde: P=(1 atm)(14.7 psia)/(1 atm)=14.7 lbm/in2 R=10.73 psia.(ft3/lbm.oR) M=44 lbm/lbmol h(havann)=0.085 lbm/ft3 = (14.7 psia)(44lbm/lbmol) =0.1225 lbm/ft3 (10.73psia.(ft3/lbm.oR))(460oR) SGg= 0.1225 lbm/ft3 = 1.519 0.085 lbm/ft3 Soru: ekilde gsterilen yaycya 200 m/slik hzla hava girmektedir. (hava ideal gaz, Rhava=0.287 kj/kg.K, ve k=1.4) a)Ses hzn bulunuz. b)hava scakl 30 oC iken yayc giriindeki Mach saysn bulunuz. zm = Mach says(Ma)=olduu iin yayc giriindeki ak sesaltdr. s mkg kJs mK K kg kJ / 349/ 1/ 1000) 303 )( . / 287 . 0 )( 4 . 1 (2 2=Yayc Hava V=200 m/s T=30 oC kRT C =1 573 . 0/ 349/ 200< = =s ms mCVGarmlarn Younluu Karabilen sv ve gaz karmlarn younluu mol veya hacim kesirlerine gre arlk ortalamalarna eittir. bileenin mol kesri Birbiriyle Karmayan sv ve gaz karmlar in d: dalm faz,S: srekli faz =ii i kar_ =i_S S d d karx x . . + =SORU: %30 etanol, %70 metandan oluan gaz karmnn 6 bar basn ve 20 oC scaklkta younluunu bulunuz?(R=0.082 atm.m3/kmol.K) = PMw/(ZRT), =7.8 kg/m3 =4.02 kg/m3 karm=(0.30)(7.8) + (0.70)(4.02)=5.15 kg/m3 MwPc(bar)Tc(K)Pr=P/PcTr=T/TcZ etan3048.7305.30.120.960.95 metan1645.9190.60.131.540.985 ) 293 )( / . 082 . 0 )( 013 . 1 )( 95 . 0 () / 30 )( . 6 (3K kmol m atm barkmol kg atm baret = ) 293 )( / . 082 . 0 )( 013 . 1 )( 985 . 0 () / 16 )( . 6 (3tanK kmol m atm barkmol kg atm barol me= Soru:Kremyapmakiin50 oCscaklkta250mlsvya, 750mlsuiindedatlarakemlsiyonhalinegetirilir.Sv yanyounluu847kg/m3 tr.Karmn50 oCdeki younluunu hesaplaynz? zm: Burada su srekli faz ve ya dalm fazdr. xd= (250/(250+750)=0.25 xs= (750/(250+750)=0.75 Suyun 50 oC deki younluu(s=988 kg/m3) d=847 kg/m3 karm = (0.25)(847)+(0.75)(988)=953 kg/m3 Soru: Hacmi 0.65 m3 olan elik bir kap su (:1000 kg/m3) ile tamamen doldurulmuekildekapaldr.BalangtaP1=1atm,V1=0.65m3 tr.Basnpompayardmyla500baraykseltilmitir.Bubasn altnda kabn hacminin %1 arttn ve suyun sktrma modlnn Ev= 21000Barolduudnlrsepompatarafndankabnierisine pompalanan ek su ktlesini bulunuz? zm:dP/Ev=-dV/V, P1=1 bar (mutlak)= 0 bar (Etkin basn) V1=0.65 m3, Ev= 21000 Bar V/V=P/Ev=(500/21000)V1/V=- P/Ev V1=-V(P/Ev)=-0.65 .500/(21000)=-0.0155 m3 V2=0.65x%1=0.0065 m3 V= V1 + V2=0.0155 m3 +0.0065 m3=0.022 m3 P/Ev= /= 500/21000=(2 - 1)/ 1 2= (500/21000)x 1 + 1= (500/21000)x 1000+1000 =1023.8 kg/m3 Ktle (m)= 2x V= (1023.8 kg/m3)x(0.022 m3) =22.5 kg ek suyun ktlesiSU Pompa Basn ve Akkan Statii mutlakPmutlak =0 vakumPmutlak

vakummutlakPvakumPatmosfer Patmosfer P mutlakPatmosfer P etkin (relatif) Mutlak ve Rolatif(etkin) Basn Mutlak ve Rolatif(etkin) Basn Petkin(rlatif) =Pmutlak-Patm, Pmutlak=Patm+Petkin Statik ve Hidrostatik Basn dalm ve Pascal Kanunu Bir Noktadaki BasnPascal kanunu Tanecik dengede olduundan her yndeki kuvvetlerin bilekesi sfrdr. X ekseni dorultusundaki kuvvetleri topladmzdaPx basncdan dolay ortaya kan kuvvet, Fxx: Ps basnc nedeniyle ortaya kan kuvvet Fxs: Py basnc nedeniyle ortaya kan kuvvet Fxy: Hareket olmadndan denge koulu: Px=Ps olur y z P ABFE A P Fx x xxo o = = ) (z y Psyz s P Sin ABCD A P Fs s s xso oooo o u = = = ) () (sinsyoou =0 =yxP0 = + +y s xx x xF F F0 0 ) ( = + + z y P z y Ps xo o o oBenzer ekilde y ekseni iin kuvvetlerin toplam: Py basnc nedeniyle ortaya kan kuvvet, Ps basnc nedeniyle ortaya kan kuvvet, Fys: Px basnc nedeniyle ortaya kan kuvvet, Taneciin arl nedeniyle ortaya kan kuvvet, Arlk kuvveti=-zgl arlk x tanecik hacmi Hareket olmadndan denge koulu: Tanecik elementi yanix,y, z ok kk olduundan terimi ihmal edilebilir Bu nedenle: Py=Ps ve Px=Py=Ps olur. Bunu Px=Py=Pz eklinde de yazabiliriz. Buna PASCAL kanunu denir, yani bir noktadaki basn tm ynlerde ayndr. z x P EFCD A P FY y yyo o = = ) (z x Psxz s P ABCD A P Fs s s yso oooo o u = = = cos ) () (cossxoou =0 =yxFz y x g F o o o 21a =0 = + + +a y y yF F F Fx s y0 )21( 0 ) ( = + + + z y x g z x P z x Ps yo o o o o o o0 ) = z y x o o o Akkann iinde ayn seviyedeki (yatay dzlemde) basn kabn eklinden bamsz eittir. SORU: Ayn sevide sv olan tplerden hangisine etki eden basn fazladr? Birleik Kaplar Basncn llmesi Barometre Barometreler ak hava basncn lmede kullanlr. C atmatmP gh PP gh+ == Bu yzden barometre basncna atmosfer basnc da denir. C noktasndaki civa buharnn basnc ok kktr ve sfr alnabilir. Dolaysyla akkan stununun arl alttan etkiyen atmosferik basn kuvveti ile dengelenmelidir. Atmosfer basnc ykseklere kldka der. Manometreler(U-Manometresi) U manometresi (stten balama) ( ) h g p pm = 2 1( ) h a g p pX+ = 1gh ga p pmX =2''XXp p =m U manometresi (Alttan balama) Farkl iki svl U-manometresi Bir kolu bytlm U - Manometresi ( ) h g p pm = 2 1Doru okumalar iin kullanlr m Eik manometreler Kk basnlar lmek iin kullanlr o sin ) (1 b a b agR P P = Piyezometre borusu Piyezometre Borusu Diferansiyel manometreler Soru:ekildekitanktayounluu917kg/m3olanya bulunmaktadr.Tanknykseklii3.66mvesten1atmlik mutlakbasncolanatmosfereaktr.Tank3.05mderinliine kadar yala doldurulmu ve tankn altndan 0.61 m yksekliine kadar da su bulunmaktadr. a) P1 ve P2 basnlar Pa olarak bulunuz. b)Ayrca tankn altndaki etkin basnc bulunuz. a) P1=h1yag + Po, Po=101325 Pa P1= (3.05 m)(917 kg/m3)(9.81 m/s2) + 101325 =128762 Pa P2= h2 su g + P1 =(0.61 m)(1000 kg/m3)(9.81 m/s2)+ 128762 Pa = 134746 Pa eder b) P2- etkin= P2-mutlak - Patm P2- etkin= 134746 Pa -101325 Pa =33421 Pa olur Ya SU h1=3.05 m h2=0.61 m Po=1 atm (mutlak) P1 P2 SORU: ekildeki tanktaki gazn basncn belirlemek iin bir U-tp manometre kullanlmaktadr. Manometre svs sudur (su=1000 kg/m3). Manometredeki basn fark 40 cm su stunudur. Atmosferik basn 685 mm Hg dir ve scaklk 20 oC dir. Tanktaki gazn younluu 1.15 kg/m3 tr. Tanktaki gazn basncn atm ve Pa birimlerinde hesaplaynz, Pgaz=? Pgaz=? 40 cm h Patm= 585 Hg zm: g=9.81 m/s2,h=40 cm=0.4 m su=1000 kg/m3 gaz=1.15 kg/m3 Patm=685 mm HgPgaz=? Pgaz dan balayarak: PaatmPa xatmmmHgatmmmHg Patm22 . 91324110 01325 . 19013 . 076016855= = =0 = +atm su gaz gazP gh gh P ) (gaz su atm gazgh P P + =) )( / )( / 15 . 1 1000 ( 4 . 0 / 81 . 9 22 . 913242 3 2Pa m N m kg m s m Pa Pgaz + =atmPaatmPa Pgaz94 . 0101325171 . 95243 = = Soru:Sekildekihidrolikkaldrczerindeki500kglkbir ykincebirboruyaya(ya=780kg/m3) dklerek ykseltilecektir.Yknykselmeyebalayacah yksekliini bulunuz? zm: m=500 kg, g=9.81 m/s2, ya=780,kg/m3 W(Yk)=m.g= .V.g= .A.h.g Amg Amgh ghAmg= = =22 2131 . 14) 2 . 1 )( 14 . 3 (4mm DA = = = t) / 780 )( 131 . 1 () 500 (3 2m kg mkgAmh = =cm m h 7 . 56 567 . 0 = =SORU: SORU: