algebra anual uni 2015
DESCRIPTION
nivel preuniveristarioTRANSCRIPT
5
2015
• Aptitud Académica
• Matemática
• Ciencias Naturales
• Cultura General
Preguntas propuestas
Álgebra
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822
2
Valor absoluto
7
Práctica por Niveles
NIVEL BÁSICO
1. Si x ∈ ⟨7;10⟩, entonces halle el valor de la ex-presiónk.
kx xx x
=− − −
− + −16 3 25 6
A)–1 B)–2 C)3D)–3 E)1
2. Resuelva la ecuación
412
2 1 3x x x− + − =
eindiquelasumadesoluciones.
A)1/3 B)2/3 C)1D)4/3 E)5/3
3. Sea la igualdad |x – a+b|=|x+a – b| (*) entonces,laproposiciónverdaderaes
A)(*)siysolosix=0 ∨ a2=b2
B)(*)siysolosix=a=bC)(*)siysolosix=0 ∧ a=bD)(*)siysolosix=0 ∨ a=bE)(*)siysolosix=a= – b
UNI 2009 - I
4. Indiqueelnúmerodesolucionesdelaecuación x2+7+|x–3|=6x
A)0 B)1 C)2D)3 E)4
5. Si x0 es una solución de la ecuación
|x2–4|+|x+2|+|x|=|–x|
determine el valor de x03.
A)1 B)8 C)27D)–8 E) –27
6. Sean los puntosx; y;z de la recta numéricareal; x ubicado a la izquierda del origen 0(cero),y ∧ z ubicados a la derecha del origen.
Además yestáentre0yz.Sisesabeque |x|+|y|=18 |x|+|z|=20 |y|+|z|=22
calcule y
x z+
−2
A)2 B)2–1 C)2–2
D)22 E)23
NIVEL INTERMEDIO
7. Determine el conjunto A={x ∈ R/|x–1|=x2–x–1} porextensión.
A) 0 2 2 2; ; ;−{ }B)fC){0;2}
D) −{ }2 2;
E) 0 2 2; ; −{ }
8. Resuelva la siguiente ecuación
x xx
+ − + =−
2 2 3122
y determine la mayor solución.
A)3 B)–3 C)4D)–4 E)8
9. Resuelva la siguiente ecuación x x x− − = −1 1
A)321;{ } B)
122;{ } C){2}
D)172;{ } E){2;–2}
10. Resuelva la ecuación |x|+|x–1|=x+3 luego determine la suma de los valores absolu-
tos de las soluciones.
A)11/3 B)14/3 C)14/5D)12/5 E)13/3
Álgebra
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822
3 8
Academia CÉSAR VALLEJO Material Didáctico N.o 5
11. Determine el área de la región triangular ABC.
A
B
C
|x+1|
|3 – x|
x x x
Considere xelmayorenteroposible.
A)45u2 B)16 u2 C)24 u2
D)30u2 E)12 u2
12. Indiquelacantidaddesolucionesdelaecuación
x
xx
− −−
= −2 31
1
A)0 B)1 C)2D)3 E)más de tres
NIVEL AVANZADO
13. Si |x|=–x,indiquelavariaciónde
fxx( ) = −
−1
21
A)f(x) ∈[–1;1⟩
B)f(x) ∈[–1;+∞⟩
C)f(x) ∈ ⟨–1;1⟩
D)f(x) ∈[0;1⟩
E) f(x) ∈ R–
14. Indiqueverdadero(V)ofalso(F)segúncorres-pondarespectoalaecuación.
3
23
222
2
−−
+ +−
−( )= + − +
xx
xx
xx x x
I. Nopresentasoluciónnegativa. II. Presenta solución racional. III. Presenta una solución irracional.
A)VFV B)VVV C)FVVD)VFF E)VVF
15. Si x1;x2;...;xn son las soluciones de la ecuación
x2(x–1)2=|x2–x|+6
calcule el valor de x1 · x2 · ... · xn.
A)6 B)–6 C)9D)–3 E)27
16. Halle el conjunto solución de la ecuación |3x+2|–|x–1|=2x+3
A)[1;+∞⟩
B) − + ∞32;
C) −{ }32D) −{ } ∪ + ∞
32
1;
E) 132
; + ∞ − { }17. Calcule la suma de las soluciones de la ecua-
ción siguiente.
x x
x x
x x
x x
2
2
2
21
3
3
12
+ +− −
+− −+ +
=
A)–2 B)–3 C)2D)1 E)0
18. Si a y b son las soluciones de la ecuación
xx
xx
+ + − =4 4
4
determine el valor de ab+ba.
A)5/2 B)1 C)17/4D)–4 E)4
Álgebra
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822
4
Valor absoluto II
13
Práctica por Niveles
NIVEL BÁSICO
1. Resuelva el siguiente sistema x
x
<− >
5
2 eindiqueelnúmerodesolucionesenteras.
A)0 B)2 C)5D)4 E)3
2. Si A={x ∈ R/ 2 ≤ |x+1|<5} determine la longitud de A.
A)7 B)4 C)3D)5 E)6
3. Resuelva la inecuación
x x x2 1 3 1+ + + < −
A)⟨1;3⟩
B) − 5 5;C)⟨–∞;1⟩ ∪ ⟨3;+∞⟩D)RE)f
4. Resuelva la siguiente inecuación x2–2x–2<2|x–1|
A)CS={x ∈ R/–2<x ∨ x<3}B)CS={x ∈ R/–2<x ∧ x<3}C)CS={x ∈ R/–1<x ∧ x<4}D)CS={x ∈ R/–2<x ∨ x<4}E)CS={x ∈ R/–2<x ∧ x<4}
5. Determine el conjunto Tporextensión
T xx
= ∈−
∈
Z22
1232;
A)T={4;5}B)T={4;5;6}C)T={–6;–5;–4;4;5;6}D)T={–5;–4;4;5}E)T={–5;–4;–3;–3;4;5}
6. Dados los conjuntos A={x ∈ R/|x2–x|<6} B={x ∈ R/|3x–1|≥5} halle A ∩ B.
A)[2;+∞⟩B)⟨3;+∞⟩C)⟨–2;2]D)⟨–∞;–2⟩ ∪[2;3⟩
E) − −
∪ [243
2 3; ;
NIVEL INTERMEDIO
7. Luego de resolver el sistema
x x x
x x
2
2
4 3 2
2
− < −
< +
se obtiene S=⟨a;b⟩. Halle el valor de |a|+|b|.
A)4 B)5 C)6D)8 E)10
8. Sabiendoqueladesigualdad |x–a|+5x<8 severificaparatodox ∈ ⟨–∞;1⟩. Determine un
valor de a.
A)–2 B)0 C)2D)3 E) –4
9. Resuelva la siguiente ecuación. |x2–3|+|5–x2|=2
A)CS=fB)CS=R
C)CS ; ;= − − ∪5 3 3 5
D)CS ; ; ;= −∞ − ∪ − ∪ + ∞5 3 3 5
E)CS ; ;= −∞ − ∪ + ∞5 5
10. Determine el conjunto solución de la inecuación |2x–3|+2x ≤3
A)R − { }32 B) −∞
;32
C)32; + ∞
D)f E)R
Álgebra
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822
5 14
Academia CÉSAR VALLEJO Material Didáctico N.o 5
11. Determine el conjunto solución de la siguiente inecuación.
2 1
52
x xx− −−
<
A)⟨–∞;5⟩ ∪ ⟨9;+∞⟩B)⟨–∞;4⟩ ∪ ⟨8;+∞⟩C)⟨–5;6⟩D)⟨–5;7⟩E) ⟨–3;4⟩
12. Si E xx
x= ∈ <−
+ −
R 212
2 ,
halleelcomplementodeE.
A)Z– B)Z+ C)fD){1;3} E){1;2;3}
NIVEL AVANZADO
13. Resuelva la siguiente inecuación. |3x–1|<|5x–p|+|2x+1–p|
A)CS ;=−1
31
2π
B)CS=fC)CS=R
D)CS ; ;= −∞ ∪−
+ ∞π π5
12
E)CS ;=−π π
51
2
14. Determine el conjunto solución de la inecuación
11 1 1
22+ + ≤x x
A) −∞ − ∪ + + ∞; ;2 5 2 5
B)RC)R–{0}
D) 2 5 2 5− + ;
E)f
15. Luego de resolver la ecuación (|x|–1)(|x|–2)≤0 determine laveracidad(V)o falsedad(F)de
lassiguientesproposiciones. I. La longitud del conjunto solución es 2. II. Posee solo 4 soluciones enteras. III.Noposeesolucionesirracionales.
A)VVV B)VVF C)VFVD)FVV E)FFF
16. Si y=|x–1|+|x–2|+|x–3|+|x–4|;x ∈ R ¿cuál es el mínimo valor de y?
A)6 B)8 C)1D)2 E)4
17. Si B=⟨– a;b⟩ es el conjunto solución de la si-guiente inecuación:
2 7 5 12− + ≥ −( ) +( )x x x determine el valor de a+b.
A)4 B)6 C)8D)–2 E)0
18. Sea la inecuación
x x
x x− + −
+ −≥ −
+ −4 91 7
11 7
Determine su conjunto solución.
A)[–4;9]–{–8;6}B)R–{–8;6}C)[–9;–4]∪[4;9]D)([–9;–4]∪[4;9])–{–8;6}E)f
Álgebra
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822
6
Funciones
19
Práctica por Niveles
NIVEL BÁSICO
1. Si el conjunto f={(3;9),(a;7),(3;a2),(b;–1),(5;b2),(5;4b–3)} representaunafunción,indiquef.
A)f={(3;9),(3;–3),(–1;–1),(5;1)}B)f={(3;9),(5;9)}C)f={(3;9),(3;7),(5;25),(5;1)}D)f={(3;9),(–3;7),(5;–1)}E) f={(3;9),(–3;7),(1;–1),(5;1)}
2. Sesabequefesunafunción,talque
fx x
xx( ) =− ≤ <
≤ ≤
2 1 0 32 3 10;;
además
f f f mm m2
2
2 5 1 1 2
+( ) ( )− = − < ≤;
calcule f(m).
A)0 B)1 C)2D)3 E)5
3. Determine el dominio de la función
fxx( ) = −9
12
A)[–3;3]B)[–3;3]–{0}C)⟨–∞;–3]∪[3;+∞⟩D)[–2;2]E)[–2;2]–{0}
4. Sea la función
h: ⟨a;b⟩ → R
x → 2x+5
cuyo rango es ⟨3;9⟩. Determine el valor de a+b.
A)0 B)1 C)–1D)–2 E)2
5. Halle el rango de la función
gxx
xx( ) =++
− ≤ ≤1
3 213
4;
A)1542
23; B)[2;15] C)⟨–1;–1/2⟩
D)1542
23;
E)1542
2;
6. Sea f: S → Runafuncióndefinidapor f={(2t+1;4t2–2t+1)∈ R×R/ t ∈ R} Hallelaregladecorrespondenciadef.
A)f(x)=x2–x+1B)f(x)=x2–2x+3C)f(x)=x2+3x+3D)f(x)=x2+3x–3E) f(x)=x2–3x+3
NIVEL INTERMEDIO
7. Dado el conjunto A={–2;2;3;4}ylasfunciones f=A → A y g,talesque f={(2;3),(a;2),(3;4),(4;–2)}y g(x)=mx+n. Además f(2)=g(3) y f(3)=g(2). Evalúe g(a).
A)–1 B)3 C)5D)8 E)10
8. Sea funafunción,talque
fx f x
x f xx( )( )
( )=
+ <
− ≥
1
0
0
0
;
;
calcule f kk
( )=−∑5
5
A)0 B)10 C)5D)–5 E) –1
9. Sea el conjunto A={x ∈R/x3+2x2=–x} Determine el número total de funciones f: A → A.
A)1 B)2 C)3D)4 E)6
Álgebra
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822
720
Academia CÉSAR VALLEJO Material Didáctico N.o 5
10. Dada la función f: R → Rdemodoque f(x)=mx;∀ x ∈ R Indiqueelvalordeverdaddelasproposiciones. I. f(ax)=af(x) II. f(ax+by)=a f(x)+b f(y) III. f(x–y)=f(x)–f(y) IV.f(–x)=–f(x)
A)VVVF B)VFVF C)VVFFD)VVVV E)VFVV
11. Sea
fx xxx( ) = + −
−122 5
2
Indiquelasumadelosvaloresenterosdeldo-minio de f(x).
A)1 B)2 C)3D)4 E)5
12. Determine el rango de f(x).
fx f x
xf x x xx
x
x( )
( )
( )=
− ≥
− + < ≠
2 2 1
4 4 1 114
;
; ;
A)13; + ∞
B)23; + ∞
C)43; + ∞
D)53; + ∞
E)73; + ∞
NIVEL AVANZADO
13. Determine el dominio de la función
g x x xx( ) = − − − +3 22 6 5
A)[3;+∞⟩B)⟨–∞;3]C)⟨–∞;–1]∪[1;3]D)[–1;1]∪[3;+∞⟩E) ⟨4;+∞⟩
14. Indiqueeldominiodelafunción
f x x x xxx( ) = + + + + −112 3
A)[–1;+∞⟩B)[–1;1]–{0}C){–1;1}D)[–1;+∞⟩–[0;1]E)[–1;+∞⟩–[0;1⟩
15. Halle el rango de la función
f t t t= − −( ) ∈{ }1 12 2sen ; cos R
A)Ran f=[–1;1]B)Ran f=[0;2]C)Ran f=[–2;0]
D)Ran ;f = 0 2
E)Ran f=[0;1]
16. Si fx x
x xx( ) =− +− +
2 2 3
2 2 2
2
2 ,
talque|f(x)| ≤ k, ∀ x ∈Dom(f) determine el menor valor de k.
A)2/3 B)5/3 C)7/3D)8/3 E)3
17. Dada la función
fx x
xx( ) =− +
−
2 3 21
y sean x0∉ Dom f ∧ y0∉ Ran f. calculeelvalorde(x0+y0)
A)–1 B)0 C)2D)5 E)7
18. Sea funafuncióndefinidapor
fe e e e
tt t t t
= − +
∈ × ∈
− −
2 2; R R R
Determinelaregladecorrespondenciadef.
A) f xx( ) = +1 2
B) f xx( ) = − +1 2
C) f xx( ) = −1 2
D)f xx( ) = − −1 2
E) f xx( ) = +1
Álgebra
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822
8
Funciones especiales I
25
Práctica por Niveles
NIVEL BÁSICO
1. Grafica la función f(x)=(senx+cos)2+(senx–cosx)2
A)
X
Y
1
B)
X
Y
2
C)
X
Y
2
D)
X
Y
2
E)
X
Y
12
2. Latablaadjuntamuestrapartedeldominioyrango de una función lineal f.
x 2 5 8 b
f(x) 10 a 28 37
Determine la suma de a y b.
A)30 B)25 C)40D)45 E)50
3. Esboce la gráfica de la siguiente función.
h(x)=sgn(x–2)+sgn(x–4)
A)
X
Y
2
2
– 24
B)
X
Y
2
2 4
C)
1
1X
Y
– 1
D)
X
Y
2
2
– 2
4
E)
X
Y
4. Del gráfico, calcule el valor de a+b y ab.
a
b
X
Y
12
Si f(x)=|x–a|+b ∧ a=2b
A)10;10 B)10;16 C)6;24
D)12;32 E)7;32
5. Lagráficaadjuntacorrespondea
f(x)=a1x2+a2x+a3
2
5
– 3
Y
X
Calculeelvalorde5a1+10a2+20a3.
A)0 B)9/5 C)–9/5D)51 E)50
Álgebra
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822
9 26
Academia CÉSAR VALLEJO Material Didáctico N.o 5
6. Determineeláreadelaregiónqueseformaalgraficar las funciones
f(x)=–2|x+2|+2 y g(x)=–6
A)64 B)16 C)50D)32 E)36
NIVEL INTERMEDIO
7. Grafiquelafunciónf.
f
x x x
x xx( ) = + +( ) −( )+ −
2 7 3 2
6
2
2
A)
X
Y B)
X
Y
2– 3
C)
X
Y
D)
X
Y
– 3
E)
X
Y
– 3 2
8. Lagráficaadjuntarepresentaay=f(x).
X
Y
2
3
¿Cuáldelasgráficasrepresentaay=f(–x)?
A)
X
Y
– 3 30
2
B)
X
Y
– 3 30
– 2
C)
X
Y
– 3
– 2
0
D)
2
– 3X
Y
0
E)
– 2
03
X
Y
9. LaempresatelefónicaComunícateproporcio-na una nueva oferta.
I. Unpago fijodeS/.30mensual yde regalo150minutosdellegada.
II. Se cobrará 20 céntimos por cada minutoadicionalalos150minutos.
Determinelagráficadelafunciónquerepre-sentaelcosto(ensoles)porcadaminutodellamada.
A)
X
Y
150
30
B)
X
Y
150
30
C)
X
Y
150
30
D)
X
Y
150
30
E)
X
Y
150
30
Álgebra
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822
1027
Anual UNI Álgebra
10. Trace el gráfico de la siguiente función. f(x)=2|2x–1|+1
A)
X
Y
3
12
B)
X
Y
13
12
C)
X
Y
0
D)
X
Y
0
1
E)
X
Y
1
2
12
11. Una pulga realiza un salto segúnmuestra elgráfico siguiente.
X
Y
4 cm
32 cm
parábola
Si alcanzó un desplazamiento horizontal de20cm,determine lamáximaalturaque lograalcanzar.
A)100cm B)80cm C)50cm
D)60cm E)40cm
12. Esboce la gráfica de f(x)=|x|+x+1 x ∈ [–2;2⟩
A)
X
Y
B)
X
Y
1
– 2
C)
X
Y
D)
1
X
Y
– 2
E)
1
5
X
Y
– 2 2
Álgebra
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822
1128
Academia CÉSAR VALLEJO Material Didáctico N.o 5
NIVEL AVANZADO
13. Dadas las funciones f y g cuyas reglas de co-rrespondenciasson
f(x)=sgn(x2);g(x)=sgn(x–1)
determine la gráfica de h(x)=f(x)–g(x).
A)
1
2
2
X
Y B)
X
Y
C)
2
1
1 X
Y
D)
X
Y E)
X
Y
14. Sea la función f(x)=–|x–3|+8cuyagráficasemuestra a continuación.
X
Y
Determine el área máxima de la región som-
breada.
A)14 u2 B)22 u2 C)16 u2
D)32u2 E)64 u2
15. Dada la gráfica de P(x)=ax2+bx+c
1 2
α βX
Y
y sea A k k= = + + + +
3
2
2
3
3αβ
αβ
αβ
...
indiqueInf(A).
A)1 B)3 C)2D)4 E)6
16. En la figura adjunta se muestran las gráficas de las funciones f y gdefinidaspor
f(x)=ax2+bx+c g(x)=mx2+nx+p
0
f g
X
Y
De las siguientes relaciones
I. n2=4mp
II. am
bn
=
III. abc=mnp ¿cuáles son verdaderas?
A)solo I
B)solo II
C)solo III
D)I y II
E) II y III
Álgebra
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822
1229
Anual UNI Álgebra
17. Sea f: R → R,talquef(1–x)–2f(x)=x2+2x –2.Esboce la gráfica de f.
A)
X
Y
B)
X
Y
C)
X
Y
D)
X
Y
E)
X
Y
18. Dada la función
f x x xx( ) = + − − +4 24 2
halle n; donden es el númerodepuntosdeintersección con el eje X.
A)1 B)2 C)0
D)3 E)4
Álgebra
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822
13
Funciones especiales II
34
Práctica por Niveles
NIVEL BÁSICO
1. Esboce la gráfica de la siguiente función.
f xx( ) = − +2 3
A)
2
3 X
Y B)
2
3X
Y
C)
2
3
X
Y
D)
– 2
2
X
Y E)
2
3
X
Y
2. ¿Cuántas soluciones presenta la siguiente
ecuación?
x x− =1 2
A)0 B)1 C)2
D)3 E)4
3. Determine el máximo número entero menor o
igualalasiguienteexpresión.
f xx( ) = − +2 3
32
A)0 B)1 C)2
D)3 E)4
4. Dadas las gráficas de f(x) y g(x).
–1 X
Y1
x+af(x)=
3 X
Y 1x+b
g(x)=
esboce la gráfica de hx a bx( ) =
+ +1
A)
1 X
Y
B)
X
Y
C)
X
Y
D)
X
Y
2
E)
X
Y
Álgebra
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822
1435
Anual UNI Álgebra
5. Esboce la gráfica de g(x)=|f(x)|apartirde
f xx( ) = −2
A)
4 X
Y B)
4 X
Y
C)
4 X
Y
D)
4 X
Y E)
4 X
Y
6. Halle la gráfica de f x xx( ) = − − ∈1 1; R.
A)
X
Y
1
1
–1
B)
X
Y
1–1
C)
X
Y
2– 2
D)
X
Y
1
1
2
E)
X
Y
–1
NIVEL INTERMEDIO
7. Sesabequef a x bx( ) = − + es una función, tal quef(0)=1yf(3)=0.Esbocesugráfica.
A)
X
Y
3–1
B)
X
Y
3–1
C)
X
Y
3–1
D)
X
Y
3–1
E)
X
Y
3–1
8. Esboce la gráfica de la función f.
f t t t= + +( ) ∈{ }+203 2; / R
A)
X
Y
3
B)
X
Y
– 3
C)
X
Y
3
2
D)
X
Y
– 3
2
E)
X
Y
2
Álgebra
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822
15 36
Academia CÉSAR VALLEJO Material Didáctico N.o 5
9. Determine la gráfica de la siguiente función.
g
xxx( ) = −
−34
A)
X
Y
14
B)
X
Y
1
4
C)
X
Y
1
4
D)
X
Y
4
E)
X
Y
10. Dada la gráfica
–1
2
3
determinelafunciónpolinomialdemenorgra-doquerepresentealagráfica.
A)P x xx( ) = −( ) +( )23
1 32
B)P x xx( ) = − +( ) −( )23
1 32
C)P x xx( ) = − −( ) −( )23
1 32
D)P x xx( ) = − +( ) −( )1 32
E)P x xx( ) = − +( ) −( ) +1 3 22
11. Enlafigurasemuestralagráficadelpolinomiocúbico P(x).
– 2a 2aO X
Y
sabiendoqueP(a)=20,halle P a−( )3 .
A)4 B)5 C)8D)10 E)12
UNI 2009 - I
12. Resuelva la inecuación x x2 1 5+ ≤ + eindiqueunintervalosolución.
A)⟨–1;1⟩B)⟨–1;+∞⟩C)⟨–∞;0⟩D)⟨1;+∞⟩E)[–2;1⟩
NIVEL AVANZADO
13. Sea la función h(x)=x4+ax3+bx2+cx+d cuya gráfica es
2
3
h
–2
Determine el valor de a+b+c+d.
A)11 B)6 C)9D)5 E)13
Álgebra
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822
1637
Anual UNI Álgebra
14. Se muestra la gráfica de la función F.
– 2 0 4X
Y
Halle la suma de los valores absolutos de las soluciones de la ecuación g(x)=0,donde
g(x)=F(4–|x|).
A)20 B)10 C)8D)16 E)4
15. Dada la siguiente gráfica
X
Yf(x)
1
1 2
determine la gráfica de g(x)=–f(1–x).
A)
0 X
Y B)
0 X
Y
C)
0 X
Y
D)
0 X
Y E)
0 X
Y
16. Grafique
f x xx( ) = +{ }máx 1;
A)
X
Y B)
X
Y
C)
X
Y
D)
X
Y E)
X
Y
17. Si el gráfico de la función f(x)=21–|x| es
2
0 X
Y
determine el rango de la función
g xx
( )−= − +2 1 21
A)[2;+∞⟩
B)⟨2;+∞⟩
C)[2;3]
D)[2;3⟩
E) ⟨0;2]
Álgebra
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822
17 38
Academia CÉSAR VALLEJO Material Didáctico N.o 5
18. Indique lagráficadeg(x)=f(x+|x|), si lagrá-fica de f es
1
1
2 X
Y
f
A)
g
2
1
X
Y
B)
g
21
1
X
Y
C)g
1 X
Y
12
D)1
g
1X
Y
12
E)
1 g
2 4X
Y
UNI 2005 - II
Valor absoluto I01 - B
02 - D
03 - D
04 - C
05 - D
06 - D
07 - D
08 - A
09 - C
10 - B
11 - A
12 - B
13 - A
14 - E
15 - D
16 - D
17 - A
18 - C
Valor absoluto II01 - D
02 - E
03 - E
04 - E
05 - D
06 - E
07 - A
08 - A
09 - C
10 - B
11 - A
12 - E
13 - D
14 - E
15 - B
16 - E
17 - A
18 - D
FuncIones
01 - E
02 - D
03 - B
04 - B
05 - D
06 - E
07 - D
08 - C
09 - D
10 - D
11 - D
12 - B
13 - A
14 - E
15 - E
16 - B
17 - B
18 - A
FuncIones especIales II01 - E
02 - A
03 - B
04 - D
05 - C
06 - C
07 - C
08 - C
09 - B
10 - B
11 - D
12 - A
13 - A
14 - A
15 - C
16 - E
17 - C
18 - D
FuncIones especIales I01 - D
02 - A
03 - D
04 - D
05 - D
06 - D
07 - B
08 - D
09 - D
10 - B
11 - C
12 - E
13 - C
14 - D
15 - B
16 - D
17 - A
18 - B
Anual UNI