clase tema 3 y 4
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Termodinámica Aplicada
Problemas Tema 3 y 4.
Problemas Tema 3: Sistemas cerrados
Problema 1
Un gas en un dispositivo cilindro-pistón, sufre dos procesos consecutivos. Desde el
estado 1 al 2 hay una transferencia de energía al gas mediante calor, con una magnitud
de 500kJ, y el gas realiza un trabajo sobre el pistón con un valor de 800kJ. El segundo
proceso, desde el estado 2 al 3, es una compresión a la presión constante de 400kPa,
durante la cual hay una transferencia de calor, desde el gas, a 450kJ. También se
conocen los siguientes datos U1=2000kJ y U3=3500kJ. Despreciando los cambios en la
energía cinética y potencial, calcúlese el cambio en el volumen del gas durante el
proceso 2-3, en cm3.
Problema 2
Un sistema cerrado de masa 2 Kg sigue un proceso en el que se transfieren 25 kJ en
forma de calor cedido por el sistema al entorno. El trabajo realizado sobre el sistema
durante el proceso es de 100kJ. La energía interna específica del sistema disminuye en
15 kJ/kg y la elevación del sistema aumenta en 100m. La aceleración de la gravedad es
constante, g=9,6 m/s2. Determine el cambio en la energía cinética del sistema en kJ.
Problema 3
Un sistema cerrado de masa 5 Kg sigue un proceso en el que hay una transferencia de
calor del sistema al entorno a 150 kJ. El trabajo realizado sobre el sistema es de 75kJ. Sila energía interna específica inicial del sistema es de 450 kJ/kg. ¿Cuál es la energía
interna específica del estado final (kJ/kg)?. Desprecie los cambios en energía cinética y
potencial.
Problema 4
Un generador eléctrico acoplado a un molino de viento produce una potencia eléctrica
media de 5kW que es utilizada para cargar una batería. La transferencia de calor de la
batería al entorno es constante e igual a 0,6 KW. Determine la energía total almacenada
en la batería (kJ) en 8h de operación.
Problema 5Un gas en un dispositivo cilindro-pistón se comprime desde P1=3,4 bars, V1=0,0283m3
hasta P2=8,2 bars en proceso para el que la relación entre presión y volumen es
PV1,2=K. La masa del es 0,183kg. Durante el proceso la transferencia de calor desde el
gas es de 2,3kJ. Determine el cambio en la energía interna específica del gas (kJ/kg).
Los efectos de la energía cinética y potencial son despreciables.
Problema 6
Un gas recorre un ciclo termodinámico que consiste en los siguientes procesos.
Proceso1-2: Presión constante, P 1=1,4 bars, V 1=0,028 m3 , W 12=10,5 kJ.
Proceso2-3: Compresión con PV=k. U3=U2.
Proceso3-1: Volumen constante. U1-U3=-26,4kJ. No hay cambios apreciables en la energía cinética o potencial.
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Termodinámica Aplicada
a) Represente el ciclo en un diagrama P-v.
b)
Calcule el trabajo neto del ciclo (kJ).
c)
Calcule el calor transferido en el proceso 1-2 (kJ).
Problema 7
Un gas está contenido en un dispositivo cilindro-Pistón como se muestra en la figura
siguiente. Inicialmente la cara interna del pistón está en x=0, y el muelle no ejerce
fuerza alguna sobre el pistón. Como resultado de la transferencia de calor el gas se
expande elevando al pistón hasta que tropieza con los topes. En ese momento su cara
interna se encuentra en x=0,06m y cesa el flujo de calor. La fuerza ejercida por el
muelle sobre el pistón cuando el gas se expande varía linealmente con x según
F muelle=Kx, donde K=9000N/m. El rozamiento entre el pistón y la pared del cilindro
puede ser despreciado. La aceleración de la gravedad es g=9,81 m/s2.El proceso ocurre
lentamente sin aceleración del pistón. Los efectos de la energía cinética y potencial son
despreciados.
a) ¿Cuál es la presión inicial del gas (kPa)?.
b) Determine el trabajo realizado por el gas sobre el pistón (J).
c)
Si las energías internas específicas del gas en los estados inicial y final son 210 y
335 kJ/kg. Respectivamente. Calcule el calor transferido en J.
Problema 8
El trabajo neto de un ciclo de potencia que opera como muestra la figura siguiente es
10000kJ, y su rendimiento térmico es de 0,4. Determine las transferencias de calor Qe y
Qs (kJ).
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Problema 9
Para un ciclo de potencia que opera como muestra la figura siguiente, el calor total
transferido al ciclo Qe=500 MJ. ¿Cuál es el trabajo neto desarrollado (MJ), si el
rendimiento térmico es del 30%?.
Problema 10
La fuerza de rozamiento ( Fr ) que ejerce el aire sobre un automóvil que se mueve con
una velocidad (V) viene dado por, , donde Cr es una constante
llamada coeficiente de penetración, A es el área de la proyección frontal del vehículo y ρ
es la densidad de aire. Para Cr =0,42, A=2m2 y ρ=1,23 kg/m3. Calcúlese la potencia
requerida (kW), para vencer el rozamiento del aire a una velocidad constante de 100
km/h.
Problema 11
Por un motor eléctrico circula una corriente de 10 A con un voltaje de 110V. El eje de
salida del motor desarrolla un momento de 9,5 N.m y una velocidad de rotación de
1000rpm. Todos los valores permanecen constantes con el tiempo. Determínese:
a) La potencia eléctrica que precisa el motor y la potencia desarrollada por el eje a
la salida, en kW. b) La potencia neta suministrada al motor en kW.
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c) La cantidad de energía transferida al motor mediante el trabajo eléctrico y la
cantidad extraída del motor por eje, en kW.h, durante 2h de operación.
Problema 12
Un dispositivo cilindro-pistón orientado horizontalmente como indica la figura
siguiente, retine aire. Inicialmente, P1=100kPa, V1=2x10-3 m3, y la cara interna del
pistón está en x=0. El muelle no ejerce ninguna fuerza sobre el pistón en la posición
inicial. La presión atmosférica es de 100kPa, y el área de la superficie del pistón es
0,018m2. El aire se expande lentamente hasta que su volumen es V2=3x10-3 m3, Durante
el proceso el muelle ejerce una fuerza sobre el pistón que varía con x según F=Kx,
donde K =16,2 x10-3 N/m. No hay fricción entre el pistón y la pared del cilindro.
Determínese la presión final del aire, en kPa, y el trabajo hecho por el aire sobre el
pistón, en kJ.
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Termodinámica Aplicada
Problemas Tema 4: Sistemas abiertos
Problema 1A una turbina entra vapor a través de un conducto de 0,2 m de diámetro. La velocidad
del vapor es 100m/s, supresión es de 14MPa, y su temperatura es de 600ºC. El vapor
sale de la turbina a través de un conducto de 0,8m de diámetro con una presión de
500kPa y una temperatura de 180ºC. Para la operación en situación estacionaría
determínese:
a)
La velocidad del vapor en la salida, en m/s.
b) El flujo (gasto) másico de vapor, en kg/s.
Problema 2
Un flujo de aire entra a un difusor que opera en situación estacionario con una presión
de 0,7 bars, una temperatura de 57ºC y una velocidad de 200m/s. En la salida la presión
es de 1 bar. Si el área de la sección de salida es un 20% mayor que la sección de
entrada, determine la temperatura y velocidad del aire en la salida, considerando el aire
como un gas ideal con calor específico constante determinado a la temperatura de
entrada. Considere la transferencia de calor despreciable, el , la energía
potencial es depreciable.
Problema 3
Un flujo volumétrico de 0,6 m3/min del refrigerante R-134a entra a un compresor que
opera en situación estacionaría a 0,2MPa y 0ºC. Los diámetros de los conductos de
entrada y salida son de 3 y 1,5 m, respectivamente. A la salida, la presión es 1Mpa y latemperatura de 50ºC. Si la potencia del compresor es de 3kW. Determine la velocidad
de transferencia de calor de éste con su entorno, en KW.
Problema 4
Un compresor de aire llena rápidamente un depósito a 0,28m3, que inicialmente
contenía aire a 21ºC y 1bar. Durante el llenado la relación entre el volumen específico y
la presión del aire en el deposito es PV 1,4=K . Puede considerarse que el modelo del gas
ideal es aplicable al aire y que los efectos en las energías cinética y potencial son
despreciables. Represente gráficamente la presión, en atm y la temperatura, en ºF, del
aire dentro del depósito, cada uno de ellos frente a la relación m/m1, donde m1 es la
masa inicial del depósito y m es la masa en el depósito en el instante t>0. Determina eltrabajo suministrado al compresor, en kJ, de acuerdo a la relación m/m1, donde m1 es la
masa inicial del depósito y m es la masa en el depósito en el instante t>0. La relación
m/m1, varia de 1 a 3.
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Termodinámica Aplicada
Problema 5
Una turbina adiabática opera en situación estacionaria tal y como muestra la figura. El
vapor entra a 3 MPa y 400 ºC con un flujo volumétrico de 85 m3/min. Parte del vapor se
extrae de la turbina a una presión de 5 bares y una temperatura de 180 ºC. El resto se
expande hasta una presión de 0.06 bar y abandona la turbina con un flujo másico de
40000 kg/h y un título del 90 %. Las variaciones de energía cinética y potencial pueden
despreciarse. Calcular:
a) El diámetro, en m, del conducto por el que se extrae el vapor si su velocidad es
de 20 m/s.
b) La potencia desarrollada, en kW.
Problema 6
Un flujo del refrigerante R-134a entra a la válvula de estrangulación de un sistema de
refrigeración con una presión de 1,2 MPa y sale a 0,24 MPa con un título/calidad del
30% ¿Cuál es la temperatura del R-134a en la entrada?
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Termodinámica Aplicada
Problema 7
Un flujo de aire, con un comportamiento de gas ideal, fluye en estado estacionario através del compresor e intercambiador de calor, tal como se muestra en la figura
siguiente. Despreciando los intercambios de calor con el entorno y las variaciones de
energía cinética y potencial, calcúlense, a partir de los datos de la figura, la potencia
desarrollada por el compresor, en kW, y el flujo másico de agua de refrigeración, en
kg/s.
Nota: Cuando la sustancia esta en forma líquidah=hf (T).
Problema 8
Un vapor de agua a 80 ºC entra en una cámara de proceso de mezcla con un flujo
másico de 0,5 kg/s (entrada1), donde es mezclado con vapor de agua a 20ºC (entrada 2).
Determinar el flujo másico de la entrada 2, para que la mezcla salga a 42ºC de la
cámara. Asumir que todos vapores tienen la misma presión de 250kPa. P=P1=P2=P3.
p 2 = 263 kPa
T 2 = 127 °C
(AC)1 = 26,91 m3/min
P A = 2 bar P B = 1,5 bar
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Termodinámica Aplicada
Problema 9
Un refrigerante R-134a a 1MPa y 90ºC es enfriado a 1MPa a 30ºC en un condensador
por aire. El aire entra a 100kPa y 27ºC con un flujo volumétrico de 600 m3/min y sale a95 kPa y 60ºC. Determinar el flujo másico del refrigerante.
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