clase tema 3 y 4

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

1/81

Termodinámica Aplicada

Problemas Tema 3 y 4.

Problemas Tema 3: Sistemas cerrados

Problema 1

Un gas en un dispositivo cilindro-pistón, sufre dos procesos consecutivos. Desde el

estado 1 al 2 hay una transferencia de energía al gas mediante calor, con una magnitud

de 500kJ, y el gas realiza un trabajo sobre el pistón con un valor de 800kJ. El segundo

proceso, desde el estado 2 al 3, es una compresión a la presión constante de 400kPa,

durante la cual hay una transferencia de calor, desde el gas, a 450kJ. También se

conocen los siguientes datos U1=2000kJ y U3=3500kJ. Despreciando los cambios en la

energía cinética y potencial, calcúlese el cambio en el volumen del gas durante el

proceso 2-3, en cm3.

Problema 2

Un sistema cerrado de masa 2 Kg sigue un proceso en el que se transfieren 25 kJ en

forma de calor cedido por el sistema al entorno. El trabajo realizado sobre el sistema

durante el proceso es de 100kJ. La energía interna específica del sistema disminuye en

15 kJ/kg y la elevación del sistema aumenta en 100m. La aceleración de la gravedad es

constante, g=9,6 m/s2. Determine el cambio en la energía cinética del sistema en kJ.

Problema 3

Un sistema cerrado de masa 5 Kg sigue un proceso en el que hay una transferencia de

calor del sistema al entorno a 150 kJ. El trabajo realizado sobre el sistema es de 75kJ. Sila energía interna específica inicial del sistema es de 450 kJ/kg. ¿Cuál es la energía

interna específica del estado final (kJ/kg)?. Desprecie los cambios en energía cinética y

potencial.

Problema 4

Un generador eléctrico acoplado a un molino de viento produce una potencia eléctrica

media de 5kW que es utilizada para cargar una batería. La transferencia de calor de la

batería al entorno es constante e igual a 0,6 KW. Determine la energía total almacenada

en la batería (kJ) en 8h de operación.

Problema 5Un gas en un dispositivo cilindro-pistón se comprime desde P1=3,4 bars, V1=0,0283m3

hasta P2=8,2 bars en proceso para el que la relación entre presión y volumen es

PV1,2=K. La masa del es 0,183kg. Durante el proceso la transferencia de calor desde el

gas es de 2,3kJ. Determine el cambio en la energía interna específica del gas (kJ/kg).

Los efectos de la energía cinética y potencial son despreciables.

Problema 6

Un gas recorre un ciclo termodinámico que consiste en los siguientes procesos.

Proceso1-2: Presión constante, P 1=1,4 bars, V 1=0,028 m3 , W 12=10,5 kJ.

Proceso2-3: Compresión con PV=k. U3=U2.

Proceso3-1: Volumen constante. U1-U3=-26,4kJ. No hay cambios apreciables en la energía cinética o potencial.

Prof. D. Francisco García CórdovaDpto. de Ingeniería Térmica y de Fluidos Área de Máquinas y Motores Térmicos (UPCT)

1/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

2/81


a) Represente el ciclo en un diagrama P-v.

b)

Calcule el trabajo neto del ciclo (kJ).

c)

Calcule el calor transferido en el proceso 1-2 (kJ).

Problema 7

Un gas está contenido en un dispositivo cilindro-Pistón como se muestra en la figura

siguiente. Inicialmente la cara interna del pistón está en x=0, y el muelle no ejerce

fuerza alguna sobre el pistón. Como resultado de la transferencia de calor el gas se

expande elevando al pistón hasta que tropieza con los topes. En ese momento su cara

interna se encuentra en x=0,06m y cesa el flujo de calor. La fuerza ejercida por el

muelle sobre el pistón cuando el gas se expande varía linealmente con x según

F muelle=Kx, donde K=9000N/m. El rozamiento entre el pistón y la pared del cilindro

puede ser despreciado. La aceleración de la gravedad es g=9,81 m/s2.El proceso ocurre

lentamente sin aceleración del pistón. Los efectos de la energía cinética y potencial son

despreciados.

a) ¿Cuál es la presión inicial del gas (kPa)?.

b) Determine el trabajo realizado por el gas sobre el pistón (J).

c)

Si las energías internas específicas del gas en los estados inicial y final son 210 y

335 kJ/kg. Respectivamente. Calcule el calor transferido en J.

Problema 8

El trabajo neto de un ciclo de potencia que opera como muestra la figura siguiente es

10000kJ, y su rendimiento térmico es de 0,4. Determine las transferencias de calor Qe y

Qs (kJ).


2/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

3/81


Problema 9

Para un ciclo de potencia que opera como muestra la figura siguiente, el calor total

transferido al ciclo Qe=500 MJ. ¿Cuál es el trabajo neto desarrollado (MJ), si el

rendimiento térmico es del 30%?.

Problema 10

La fuerza de rozamiento ( Fr ) que ejerce el aire sobre un automóvil que se mueve con

una velocidad (V) viene dado por, , donde Cr es una constante

llamada coeficiente de penetración, A es el área de la proyección frontal del vehículo y ρ

es la densidad de aire. Para Cr =0,42, A=2m2 y ρ=1,23 kg/m3. Calcúlese la potencia

requerida (kW), para vencer el rozamiento del aire a una velocidad constante de 100

km/h.

Problema 11

Por un motor eléctrico circula una corriente de 10 A con un voltaje de 110V. El eje de

salida del motor desarrolla un momento de 9,5 N.m y una velocidad de rotación de

1000rpm. Todos los valores permanecen constantes con el tiempo. Determínese:

a) La potencia eléctrica que precisa el motor y la potencia desarrollada por el eje a

la salida, en kW. b) La potencia neta suministrada al motor en kW.


3/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

4/81


c) La cantidad de energía transferida al motor mediante el trabajo eléctrico y la

cantidad extraída del motor por eje, en kW.h, durante 2h de operación.

Problema 12

Un dispositivo cilindro-pistón orientado horizontalmente como indica la figura

siguiente, retine aire. Inicialmente, P1=100kPa, V1=2x10-3 m3, y la cara interna del

pistón está en x=0. El muelle no ejerce ninguna fuerza sobre el pistón en la posición

inicial. La presión atmosférica es de 100kPa, y el área de la superficie del pistón es

0,018m2. El aire se expande lentamente hasta que su volumen es V2=3x10-3 m3, Durante

el proceso el muelle ejerce una fuerza sobre el pistón que varía con x según F=Kx,

donde K =16,2 x10-3 N/m. No hay fricción entre el pistón y la pared del cilindro.

Determínese la presión final del aire, en kPa, y el trabajo hecho por el aire sobre el

pistón, en kJ.


4/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

5/81

— Z D

R D Q

c H p, 4I

Roco 1-z

1

2.

E 2

O D k - 3

L=

+

~

c o V - 3

2oco

o o

o c

—

ç

45ÓJ

4O Q K

?

[c1

o

CeSó

i~

Cl

j \ ,

P

ç3

d V

__

_

Prof. D. Francisco García CórdovaDpto. de Ingeniería Térmica y de FluidosÁrea de Máquinas y Motores Térmicos (UPCT)

5/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

6/81

b

tcyce

de

- U -

n

/ q

.

-P

P(3cSoZ3

U i s //c

~I Y P ? 3 7 z

Q

2 - 3

. — i z 3

,2

Q32

Pcíc

dekmi

flor U

D a mcS e

t

ce e

e 1 k

pce

¿ uti

u_u

I

l-flkOÍ\Ce5

-

1 2 .

fU

-

~

i

oo K)

+

Z000 Y J

Kl

E\

1 )

3_

Çu)

W 2

Ho

Y - )

W23

EDk


6/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

7/81

L~,, f un

Á

C

5 0 V I

deveSe

cub;3

de

\/Dlúmen ---t> ~

V 2 3

\)V

(

~, 3 -

\\i2~

=

23

\j

3

p

S O _ k 3

400

Jq

1 j ¿

5

0

\

y c c

ce

e\

Ven

í

ue

[u (orye


7/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

8/81

5DLUCJ

:

rfl2jc

s

2

oJ

¿ X

Orn

c v eicj_

s

LE

L-

-

teyYC. C((ct(iO

\

\3cLy-c

,

c i

x

-or'c

c i

çYYic

A U + A E C ~ A ~ ~ p -- Q — w

----

cuSí

ec q

¿

l Cc&\cr

E

C\\

\ec

(t\

C5

A l

?=

rné

¿ ~

\cec

yn

íe

f;


8/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

9/81

a-\

(c e

A u

Ap

p

Q—v

Ec

Ec

i5

f l

z

k

1J

3 E C

2 ~

Vr\

ç 1


9/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

10/81

5DL

ictoN

D4TD,

1 S O

L

o

lel

e

Q

Q

-

\ ,

N

r

AL

L-U

-LL

Uu)

-

-

u

T I

W

L i

n

i9

e\

\uco

d

\

A 4

Ec/cQ

¿ec

v

eSe

¿edo

a

'iç,f venc

i

cx ce CnEr

dG

eYnc por

CctO -


10/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

11/81

L'JCO

tv

- P

Í C

B

LENz

o

i

T O S

\

l

o

Q

-o

oevcck

Cq[Óçi'CCk

O

t

r4

AE k) ?

Trnbcj0

t z _

w

\ A J

c

c

C0bJj


11/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

12/81

k

onCe

de

fl

L

L i l e )

)

X W

A


12/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

13/81

OLuCoN

rn:;01

( 9 3

K i

E-k0

3 i 4

bctr

Z b c 4 y

Pocc

ce

cóp eOn

ProCo

ó(44 ;c

Qt

E

cbo

d

e

r(c

cLena

spcf

E

ectev

4

rO

USOy)dO el

bc1tcuçE c1e-

ener(ci

A E

i

/

yLL

A

U2

Ñ 7

1

r h

()

E \

k ? a Ç Q

W

1

~- :-

jPd)

,2

(L:L2.


13/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

14/81

fsl

y L

Vj_

p\I

e

ct

D \, fl -

\

2z

-

?1

.

- ,

i-

p)

3 \Y1 í

-

si

l

o t


14/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

15/81

c - ~

Ocj

Y I

l

e

~

C A

ecac

L

I \ L i

l l

7

, ? - - \

1 -

2 -

j

&

tIiIIEY

C D

\L1

1

\ I

c

O\)YcOI )


15/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

16/81

POLEM

A S

)

\J(\

Edc

4Gy \t

CÓ

p=

1

-4

bco

-

R

a

1OS J

Po

ceso

a 3,

ú m

,

rp

1L

n

P(OcEo

-i

LoMEIU

COT1N

U V

:

— 2

4J

A E c

7 i s

~

: : : : 0

-CkYY1U

p . V

Ql1


16/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

17/81

Lx)

P ç o c J

3

t2.

c

es

1

W12-

ts KJ

oce

Je

ExO

C l

recesoPV

r O C c 5 ? c D

CC

L

~

¿ ) C , -

S

o

2504e;co

1

1ocec

c

or)1p estoÓ

(de

icdo'j

Píoco

3-te.

v3

oce

socc'

CO

P

(

1

7

c P V

\/c

s

p

r

c t

E

p í

oCco

Çci

o 2 -


17/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

18/81

b

231

iW E

TOC(LD

E O C I C L O

U )

\: 53?d1

fl

Y

j v

~

¿ :

v

1

3 1

7

(a


18/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

19/81

J

e

u ~

JQC í

Ó

'

O

L I

pCVt

\)

\ O

1

bar

2

bN/:

\

\\J

e ¿ )

N /m 2

jJ

L-

3JdY

2

ec

C('

LQiP

Z 3

o r

0

1

0 3

D

W 1 3 1 1 :

f

CÇE

1 w z l

~

z 0

có

TJíroÑ

C E

W

t

J E T O C

C L O 3

j

W

b j C : I o

ME 70 OCLO

z


19/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

20/81

c ) 7

L c y c

¿e cn

í

k

y o r Q

kdó iZ

L

U F

+

U

2

4-Ñ1L

Ql 2,

U a

;

U

l

u-U

G1 L k

(-i

_ U a

2

L)J

£6

L

í

Qt 2 - i :

2

J +

( ( D S

KJ

l -

SG,4

CIJE

T O C L Ó

t e ce

r

ocç

2 3

u

z3Q

z 3 —

V j z 3

Q

s 0 ¿ ~

+

\ k ~

3


20/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

21/81

Q23

3

0 z

~

W

3

U3Z

Q23

3 u

3

0 2

3

V

~2

e - 1

nce

de

ci

CZj

3 1

q , - W z

03)::

u

U 3

f1J

u_u

z r o

o

V - T

O C - C o

C C L O

Q

z

, +

C á

l

OK U-10 CiCLO

c

ci ks

I

EL)J)

Q

t N E

to

C i c l o

M E T O

C L e l - o

P e

- c o

C k e

L -

ra n S

nuO


21/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

22/81

oLc

E4

IT

Xj = 0

Orrs

Puf

r

OL

=

4:; q cÜO/m

2

2 — r - 1 Y5 V-1íK1

t

CIC4UCk

dÍe

c E i

0Ç1

ccrjvcJ i Q5

e

X2OO6m

c

P j

(KPc)

5bre

psMn

r-

rev

;cq

Y'lO

P

a

5cDbr

94c

/ E

Ecu

a

l

eZAQ

en

ercc

bíe

l e y

1

, Ir

del p+¿

n

e

Q ct pt

de[

lc& tq

f

J

e7a

d@ko oferQ que

pu(4c cIOQ

c\

pslc'v.


22/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

23/81

PISTO N

¿(pa+m -0

Á

L

brO

P

?ç5po

c 1

o

A

p i s ¿ n

P I

3 C Á S

2 ~—I~0 -

i > 9

-~ c , -

~

y y ,

p

PCX

g

eó

a

d @

a

.

b )

4 o n

_ \

p i

5

46

n

se

m u ev e

de

Q

eocc

uzo

demueAe

ccuci

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

24/81

F\/

P S

m ueIc

Z

1 -

»

/

f i n

K,X

p

el

\

pçfa

CCJktCO

q

'

-[

((j j

J

c - : Y - t s < s ó

i

t

w

- c d

scbíe

opk

Ji

.Jp

pisfci)


24/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

25/81

-0

106

2

.

5 tú,

X, -

- 0

Yh

t o

)Joo

OI m

Z

\ Á T

OÑ)C

0

i 06 )

/

o

a d

cbe

-ñ

C CCdOr

6

Ob'

c-UVCS

CIk

((E

d& c.

A U

I z

-

Z

-


25/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

26/81

A

, b,«_ í n

(0

s)

33

n l

Ü S

lQS

obre

p

- 1 - 1 9

B,'?CJ


26/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

27/81

F o c o

IOLUCOO

\YY\C

1c

c

o i

C

\

0000J

G

-

Q s

,

n

000

0

H

2 -

9 000

III5yeYCC

'C

J \ T

1

í(ciq

A le ko

c :

Qe

z

sO13) —OOÓO/LJ)

LíiII± IJ7

¿ t(cb

d e


27/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

28/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

29/81

cd

POMA

:

\o

A

2m1

C

r OLl

P o A

c,u

C -

í c

~

v e o - l d «

v a y a

eçr c\

fOaCLC \

ele( a k f e

•

V V : :

3

1/3

\J

(J

cdr

A

íec

en 4o

d e

\Ic U

O .

d

OOm/

y:

7

i

1 - ,

á

/

r n

3

P4cc

-

eccdcd

Çu

V

C (/\1

(o

z

i,

OJ5IG

cIy

L ° °

::(JJ


29/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

30/81

3

1 k )

RJ

L: (oçt

L1L1311

V V

Ç 3

tó

W


30/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

31/81

1

LU

C(ON

PRL

i

O A

ilÓv

cj5j

m

e

'SOOOÍ\

e)e

(

Dr(aco

w

e(fíc

ee

3

< A ~

e

u

d o

)

eEecw

.

(10,4)

L DOW

OW

\


31/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

32/81

qr-

d e

Lú e

,

e

(q

5 W ,

00

0

lev

cqIL

s

enewJ

póc

e - \ fliO

-

oi

-

V\JJETO

O

+

. 4 -

cyi

CW

-

'

W

PCv\C

)c

- q

(b1Urnd(

C)(

4Okr

c) Wc(Tço

:1

W C k

t

E4

ecj

e

C d v h M

( .MA

L-

W

O

—2


32/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

33/81

L

3 CO e

(D

i

c i c i

) (

e-', eç

ev

cb

es-tk

- zh

o ,

z

WTb

lino (-) ndcq

que

ja cO'ú cie

c

ici'q

d

ratjc d,do

e{Fc+OS

dirodeti ydor

CO('YJ

t

(9ÇJ4D)CC

- - -

-Çr ccd


33/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

34/81

CLLiCON

1

Q

2 xá

m

v

,X

=

IE

2 XI0 W/,,

2

td3-13

F j

K ? c

•w l

z

V,

3

1ucO

6

n

vA

~ S X C S s 0

o

~

-

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

35/81

J

q+rn

uet

o

N )

~

s

o n

t t

< s

sJ)

Vj

A

\/

r h

B

\j2

-

3) tQ

3

vfl

o

o8rvt

Xz- OtY

I

cfzSrfl

D

0 ,

1

OO ry

2-

10O0000

}ç?o

Prof. D. Francisco García CórdovaDpto. de Ingeniería Térmica y de Fluidos

Área de Máquinas y Motores Térmicos (UPCT)

35/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

36/81

f

eczcdooec

ax

p U S

d

x

L

A: Oz7Jm

T

4xO

o

[ too

~ p

c

ZI3XI6

5

rn

P

9

I

J

2

5AIN m

Itv.rn

9 a5J

u

v



36/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

37/81


Problemas Tema 4: Sistemas abiertos

Problema 1A una turbina entra vapor a través de un conducto de 0,2 m de diámetro. La velocidad

del vapor es 100m/s, supresión es de 14MPa, y su temperatura es de 600ºC. El vapor

sale de la turbina a través de un conducto de 0,8m de diámetro con una presión de

500kPa y una temperatura de 180ºC. Para la operación en situación estacionaría

determínese:

a)

La velocidad del vapor en la salida, en m/s.

b) El flujo (gasto) másico de vapor, en kg/s.

Problema 2

Un flujo de aire entra a un difusor que opera en situación estacionario con una presión

de 0,7 bars, una temperatura de 57ºC y una velocidad de 200m/s. En la salida la presión

es de 1 bar. Si el área de la sección de salida es un 20% mayor que la sección de

entrada, determine la temperatura y velocidad del aire en la salida, considerando el aire

como un gas ideal con calor específico constante determinado a la temperatura de

entrada. Considere la transferencia de calor despreciable, el , la energía

potencial es depreciable.

Problema 3

Un flujo volumétrico de 0,6 m3/min del refrigerante R-134a entra a un compresor que

opera en situación estacionaría a 0,2MPa y 0ºC. Los diámetros de los conductos de

entrada y salida son de 3 y 1,5 m, respectivamente. A la salida, la presión es 1Mpa y latemperatura de 50ºC. Si la potencia del compresor es de 3kW. Determine la velocidad

de transferencia de calor de éste con su entorno, en KW.

Problema 4

Un compresor de aire llena rápidamente un depósito a 0,28m3, que inicialmente

contenía aire a 21ºC y 1bar. Durante el llenado la relación entre el volumen específico y

la presión del aire en el deposito es PV 1,4=K . Puede considerarse que el modelo del gas

ideal es aplicable al aire y que los efectos en las energías cinética y potencial son

despreciables. Represente gráficamente la presión, en atm y la temperatura, en ºF, del

aire dentro del depósito, cada uno de ellos frente a la relación m/m1, donde m1 es la

masa inicial del depósito y m es la masa en el depósito en el instante t>0. Determina eltrabajo suministrado al compresor, en kJ, de acuerdo a la relación m/m1, donde m1 es la

masa inicial del depósito y m es la masa en el depósito en el instante t>0. La relación

m/m1, varia de 1 a 3.


37/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

38/81


Problema 5

Una turbina adiabática opera en situación estacionaria tal y como muestra la figura. El

vapor entra a 3 MPa y 400 ºC con un flujo volumétrico de 85 m3/min. Parte del vapor se

extrae de la turbina a una presión de 5 bares y una temperatura de 180 ºC. El resto se

expande hasta una presión de 0.06 bar y abandona la turbina con un flujo másico de

40000 kg/h y un título del 90 %. Las variaciones de energía cinética y potencial pueden

despreciarse. Calcular:

a) El diámetro, en m, del conducto por el que se extrae el vapor si su velocidad es

de 20 m/s.

b) La potencia desarrollada, en kW.

Problema 6

Un flujo del refrigerante R-134a entra a la válvula de estrangulación de un sistema de

refrigeración con una presión de 1,2 MPa y sale a 0,24 MPa con un título/calidad del

30% ¿Cuál es la temperatura del R-134a en la entrada?


38/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

39/81


Problema 7

Un flujo de aire, con un comportamiento de gas ideal, fluye en estado estacionario através del compresor e intercambiador de calor, tal como se muestra en la figura

siguiente. Despreciando los intercambios de calor con el entorno y las variaciones de

energía cinética y potencial, calcúlense, a partir de los datos de la figura, la potencia

desarrollada por el compresor, en kW, y el flujo másico de agua de refrigeración, en

kg/s.

Nota: Cuando la sustancia esta en forma líquidah=hf (T).

Problema 8

Un vapor de agua a 80 ºC entra en una cámara de proceso de mezcla con un flujo

másico de 0,5 kg/s (entrada1), donde es mezclado con vapor de agua a 20ºC (entrada 2).

Determinar el flujo másico de la entrada 2, para que la mezcla salga a 42ºC de la

cámara. Asumir que todos vapores tienen la misma presión de 250kPa. P=P1=P2=P3.

p 2 = 263 kPa

T 2 = 127 °C

(AC)1 = 26,91 m3/min

P A = 2 bar P B = 1,5 bar


39/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

40/81


Problema 9

Un refrigerante R-134a a 1MPa y 90ºC es enfriado a 1MPa a 30ºC en un condensador

por aire. El aire entra a 100kPa y 27ºC con un flujo volumétrico de 600 m3/min y sale a95 kPa y 60ºC. Determinar el flujo másico del refrigerante.


40/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

41/81

1

— S~

CLU C(ON)

Píobler

nck 1

v4po p - Q ¿ 5

¡ 4

T.BtsJA

T

O

Zm

Y n

C s

L f

c

i - j,*o

mÇ1co

(P

o

1

uc 2

— e

ó

ccdevQ&)

1 /



41/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

42/81

13

toccd de

c

(c

2

l 3 c J c t r c e

de

fLuo

d e m

c i s o

crnvc

x í?-3tvievi

cYor;o

/

rri:::

ocd

s

vón en.

(E;cc r1 )

o

ly~

A

-

c

c

Z

Vi



42/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

43/81

le ÁUc4 A-Ll

v Z

NR?- t4Oí

c

P:

5O c i r

T

t

ÑToiJc5

Vi

O

a

o

H O5

Ou

rn,

)

\0026B31

\ o

Se

y c e

\CO

4os ¿e

evçQ

c

c

e)

ÁC(

L1)9

-

I

fl

1O28/3

3Oc3s

5

11.4 Oq28

h

o



43/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

44/81

1 LUC1O\)

BLEtA 4* 2

1 0

0

-

?

i-b

T:cc

c l

2Wm/

s

- =

i-

Oc.r

Aa/AI-L

i

1

z

41

cZO

ii AL(A íz

Coñ

Cp-c1t

d '4ii.ado

por

k4T

crurq

e

eAk1a c

e

.

T

c )

, ,

J C

:::

q 5

m/S

-

-

'

e

\/C

s dee4-o sie

Lk

TbÍ0

A

- 20

c

0 .

o

íEc Qb16

12- 7 1

33O

T(

cp

350

o c e

J-

fle'póEufldo



44/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

45/81

cp

—> TeÇ

?uecle

ú\4ener e

c( (qTqblc

4

A-al

jT •1 TT

T )3O

j

a8,qjL

fr

C

o 3c

C\)

S

1

c ec

q

t

n ce

¿e eve

i

Ec

e

çj41LdQ

o

r a

L

\)

c)

4 ç

12 12-

/

C 1

--

i

/

)tí

jcv;

1

, dpcQ

l

1 1

c

T i

-T2, )

q s —

c p

cIl_c

1)

2

j

3 \



45/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

46/81

Ie\ Pjtuyce de

o

co

ít

i

remer çovx:jj

t

£

C ,

=

.Ai

c

csdcLt

RT/

pe c(f co

íRTa/pz

\(

c 1

J)

c l

(=•

u

Sisjm

;

~

ç6

ÇT1Jf)

+

en

(1)

l

~

2

(71P1

Al

JCL

cpLT1-T+

oc 3

mos

1 0

5 Jctoíe

c'



46/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

47/81

1 -

)

.

(10068) (33OT)

T (T

2

ç

)7oó

¡2Z

332/

,OO

6

BT

+

í

c)

xc

L-17

58

/

—r

L J

IDe t

q

Eccco (t)

ob-enencS:

c=

H

1

F\

2

6

32 c

, \

f

c;

r

2,00

1 1 1



47/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

48/81

-5\)CiOt\J

?

O S LEM4 IV

3

i

e

c

_2

-

T

3

ç\AJ

9

—c

D

l

TOS

Pó,z

M ? c ,

C4c),

D

i z

_

3c

AC

»i)

1 C t

n

(CAMU

T~

y

P 2

M P c 4

2

5c)0(

o

5

cm

II

ot

c2c

. t C ctm b

I ó

de

f r u n

e

calor

j d riacj

d e

e

Eeqct

y

v n c

r

5] C/PcirIO.

p,

fva4

,

u

q/i'dc.

y c

r A F A ,

)

E

c

/d



48/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

49/81

ce

y11

-r

e

/

N—

P11

I D e

t k

4-12.

0

2 . 0

m

7 ~

tOLi3B

1

11O3Brfl

51L18

¡ m 1 1



49/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

50/81

Xfeus

d e

9ia&.

sqki u

L A

-

~

4

7-

Vecccjctc95

d e

O6

A1

ÓGXt6M

m/,5

A ? C ?

z _____

12.

F a

f

a

: o o ¿ a

T1

:o°

\/oIo'eyi eFecft'cÓ



50/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

51/81

j i

6I-yt

l

C2._

: D e -

t a r c u a c i ó

A )

Tc Ck

A a

P I

Ti

P1?

BO

¿

~

v c

(-

) + oo

zsoI_zso

Io)

Sa

IL

KJ

I

1

Ijark1

1

3 MmiJ

0

—

Q

vc 0

1 2

ó 3 v . \ j v

iO

- )

.i

dl

C c

que

¡q

j74ePLCi c( CcdO(tÇCC4

c1v)

el. voIu i

d

e

_ c o r ? / y o ? 1



51/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

52/81

CLiCON L6ML

Te

Z.t

°C

S f IL

Re

Lr

n4rcidc )

7 C ,

S1to

II

A R.

Pi-

TI

U

-

-Lbc4r

t

n

Pe o

Jo

0

arc.k

c A

)

=

Despyecictdct en

un (ado p'do

ir

C

c 4 c e n c d 0

ev

r

€

fllcSe o

d e

c5

Meq/

SC

f C c i c f c J

v Ti

/ICr)1011K

'lcre

ci,

0

/< , 1

T

ç

o) +Z3

- -

/

re6io

)

cri

e

vi el

I'e1p

70

5

de err'nta;

Pv

Vct

oluYrteÑ5

cspe C)(C0S



52/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

53/81

oy1

c )

de 1 epo ,

fó

y

1

otuven

de

k

m

ct

de.

J J T 2 T

El

Ve > tome n

pc

f co del aire en

e 1

o

s cic

CV1)

e5

c c

c

fo

de

c ecuc

e

cec cI

ideal.

Ti

oy

vciriabf

ÓvcccJc

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

54/81

I

/c,ce

d

f íflQSq etÚ yo lunw

1 7 d E c o

koJ

d

e

,;fr4CICA

r n v c

Ç d

J

'

yc

=

C

m

e

o 0 0

_ L

mvc

~ )

c s

\' jc (o )

-

VC(SCI

ce

¿/e /ci

6,,

0

v c

t /

/

C V

1

t

/c

d O

0

Qvc —

vc

0

Qvc

e

e

C)

uYc

=

-

yc

u

d

e

wvc

t

i

t -

c

uu

)



54/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

55/81

wvc

e

/ - 1 M

c

W

e

vc

c ce

c.do.

J h \

c Ó i v 1 p e S Ó

r

Ic

~

UVC

c

k e

L

1

/

w e

nU4

-Ttt--

Ç

m

~ e

tncs ctJ

d

Veo T-

j

o f t á e

r n

ed

q

ca4dqd cíe witi

del

d40

y

q u edo

deerrincdc

ccKJio



55/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

56/81

~c~

u c i /

Y

=

Y y l

l

332 k

QL13L1

j 9

L

3

\X4r

e1?H3

P tbqr-

T =

o ,

r

3 l

29

TZ0

0°

C21

C

Tok

Á — a z

T I

0 9

1 l a

I C Y

T

—y U

20q

2

3 7

Z,a

TY4

u

,

o

d e (

Crp(e&-

e

-

€vctdq

.

o,3z

Z Oq t B ) L3

_O33

L3

-0,332

32 k) (29)a)



56/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

57/81

.

kLcoÇ-

V1

a .

(O,

)

,

66H

V

8

n

1

—

\jL 1

í

(i

0

L o

t31/J

y ; .

O C

A

rs

q b

r5)

(O

2 2

J

_ t

0

D I e luTc

-U

Ti

1

k

.

Z )?

-

J , ' z

—> U

~

~

l

5 Kyg

_

e

VI

CLCjÓ

cle(

OYe ç

-

we =

(O6GL1) (2S

)

Q

i

3 ~ Z K j )

209

¿~ ;

)

—632)k 299Zri

v j

e = 16q kJ



57/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

58/81

R

e \ c Á c I c

0

9 9 6 k

012M

)1

ILI

1

0 1 291

fl1

rY

\

I9

i-k7or)

L1Sq

T

C 9

5b0)

o 1

2

g;)

» 3 1

O

/d

---

931

J

b Q r

2 / ~ 5 l `

B328

k

u

blc t

A-2

TL

= z?,z3

::ZcH

1

2 3

(1

33a)

z,z

lLJ/)

we

Ç3 )

óI

3



58/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

59/81

SoUCtólq

O?LEMA

± 5

TBIÑ

4tA

-

ÇICP

VAPo DE

Po enda

ococck.

JA

3 P

q

-TI

LQQOc

0 1

)

) 3

o

1 9

A

j 4

OoO t

OC

C 2

2 ,0

/8

e

w4

ADIAYTLCA

j iObcL

30 bar

0jN\P4. 5hc4r

OGbcir



59/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

60/81

q'

Wo ¿

e

l

ce

de

wsq ¿e\ ome

d

corrkül

e

rrte'rj e

-

icinctrio,

i f

\

m 3

o

m

c(t)

iuó

\ votkimeri esec -Çco

Á C

1

1

6

o

oq

Li

1 _

D e

tCk

ec.ruca n

L t

fl3= fl1

c v i c e

Vz

n1—fl1,

-

1

nl

. Lt0000

6

1301k

h

/



60/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

61/81

E

(uo ¿emüsq

I2

/

t

u4dt

Ón c

l .ime vi

cÇco

6

('

D e

k1ckc

L \ _ t 1

A2

2 -

cl

z

3

l

y i s 1

i o

g ,

Aa

zo

A

2

d2

i i =

-- r-

b

Pnc c4

v

c

Cw W

~

€ E

.ttctrce

c i e

flet1

rwr

u

r

men

d e c o

vitíL

vc

,To

t

_

Y1

Tcc4

Tu R



61/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

62/81

c

1

vi;

e v

i

Q ?

o

yz

—

L

c

—w

v c

E ~

errckao

q1dq

a

1v

r

h3

v v v c

h 1 —

3

D e ic v

T q b k

4 H

P

230

q

T

p z

BI z1

2 . .

4-

P 3

h

5f 3

v - i

~

~

3-

45+ X I

q

v

i 3 -



62/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

63/81

M

~ z

i c -M

2

2 . S

3o,9 iz

. 4 :

- l o o D O k~ 1

2s89

tf\

~

L

W v C z

G c

vc1i39iEw



63/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

64/81

oLuC(O ( N

F P,O P J L —

;MA

--

U- 6

\AL t OLA

D

-wCu

LA MIENTO

c o

o

P

\

b Q r 5

3 4

9j

ic

es desrecd

6

V

E c

de3píecctbles

1 .

AVPLVULA

v

pfl

a-

925

Tc

A rl

Pi?

a r

T

j •-5 37°C



64/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

65/81

1 A

1

1hA

;Z

1bQ_1u1Jq

oc

y

P e

ckbO

—I2.

N o

SE

L0CUZ4

DE SO—C ENTfMVTO

c í

J I

LkÇt

5E Locr -t4

Ei L

j 3rfsJ4MENTO



65/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

66/81

U5fto LA TALA

)

5CMÓ5

V v

C O(

-

T

(°c

38

03

2i

Ti

O3

o

oI9

i

P

(

j:

~

1 O

1rfIi

O6 V

v l

T

IbT,3

K i y ;

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

67/81

b a r

2LJ1Pq

cif,e

3

9

i

Nck

b4íS

h 1

03 3

I

T

T

( q ¿ , - 3

~

1ar

P

331c6°C

Je



67/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

68/81

SOLiC dN

PROL4P4:-

-?

D E A

6o4

P

R E F

E1JcJ ¿

k)

tOC

P4r 7- bqrs

= 4

S ba r5

AM

26 , 91

$

1

1

23KP

bictder

P

d e

T2

i2fc

(

o

IP@s?recrndo

vc

EN EL ¡

WfIZC4M4(

espíe

cuando

A J E S I

V

óE

c

óEp

1ie2

)aT

e

¡YLaø1/2Ü6 a

e

Cq/r e

dc

fr o

Y c :

,ercam,b,c,dc r

Se

cpreco,

V e s

in - L-

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

69/81

U)

evcc4

de

crv píeso

ouc

e

ce

Y V 1 f t J J S

2qy

el

(o

preso

(oPi1c

-

enRç rie Eci onojc

0

\aiíe

7

2 a 1

u

c l e eneer?

el ccpnscr

G

-

C

v c

/

/

-

C ó

rnare

7

r e

r m

Coper

co

e

E\

f

[u

e

c

ó-keve d

=

AC

Vi



69/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

70/81

E \

CLre

e5

có

crcc0

J

ecucLdo

d e5bdo

c

oü5e5

i5

E ri

= --

re

2

Ü I Í C

3

Y

h c k i

í S

I r -

-za

\r\ 1

T

¿3c

3eK

T2 = V ¿ 7 '

>

c

t coK

E l

peór

es

wvc

3oOtdI

I ¿ Y~9

0 0

1 9 K

y y -

~

k 2



70/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

71/81

v c

K/

)(

)f3wi

€J3 I/

S O C

Lk9)

o

\ A J 1

b')

£lu

o

mJco Jet Q

3 C A

de

Ecü

mcscc

c

Qj(JQ

e

cctkncLc1o

T

cck[cç

b

Pu

G.5

Y1 cs;cÓ5

de ctre

l i

5cy

Ó(

Se9V11QS

cc JOS .

7

°

r ert+ n

2

)c

cc

= m

i

=

S

cl r c z -

de

vcL5c4

pctrc4

€r

r

j

rcdq

5~t~

A

>

Acotiari

V 4

4(u4



71/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

72/81

l

~

ktnc

de ee, c P

tí

c j

ctccr

de

Cc.Ior

en

imepi

eC Q

t4rcqrnktdó

de

Cjo

E

770

9 `

re

nrnd

c

de cct Lor

1

t ~ ~ 9 m

k 4 - k e J =

(h

- h ~

t

rc

Oiíe

_

í

E

t cblq A - z

Tab

A 2

ç

TZcfç

Aéu4

25nct

de

beuvevk

T L

Idc

P

z 3

1 6 9

L b c S

L + c 1 Z 5 6 c

- K

A

{q4C

O 3

9 L 1

6r5



72/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

73/81

Uvrjó

[C 1

-T C - I b l (

4

43

5e

\JeÍfCck

ce

A

e

tq

e

errfr cuii'e*

P A Z b c t

rS

W,ZÓC

TA L

bcr

Ç 1z b

Tíb

-

rct3rur)1Q

T

/

7

5

j

i

,V o

s

T

T

2Çc

Á

r.

[q

e

r tc Q Q

c k

Ch d

c

çox

na

Y Ic D 5 c

las e4qpEL3

Je U(

(h5)



73/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

74/81

A-z

2)=

1ÓL{

ioc)

,s+

~

-

v t C e 5

Ci

v c k

q

-

a

_k

v c

3 0

6

1 I ó o q ,

c )

1

L Q3

K I 5



74/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

75/81

SOL\)cÓÑ

?obevct

4

C

oco

C L o ~

ez-cic .4

T1

sese

I dq

3

92C

S o n

L c

<

k

z

.

C3JC¼

{s)

evcdct

L

De {qTqL

A -

P t

LSbQr

a

lac

i s

uJ

e

b l e f v c L P I 0 3 que

Q r

Lc5 3 Vqofe5

T ¿

op;

a

T

2

S

c i

c

COCC

Teprckrc

dcdq

33Lj9t

K

h:

fQ

20°C



75/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

76/81

e

¿e toSc

e

rHS

—)

cJcJvce

Qíc

=

ic

¿pc

+

—

1)

V \

reriie

c, p1c(6D

/f)

k , C4

Ó

nh14

L

m

3

Ski «s

4 c >

c

ecuad

L )

e

resuelvo

C >

NAZ)

0

m

i

K

I

+ m

7 1

m -k3)



76/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

77/81

(h-h)

(33,9

R922

]



77/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

78/81

5

luc¿Y) v ó b l c

c

ryln 4

ftuoevotUYy

13

F- ¡ciKq

rt—uc

;

2:

JII

1

L /

1

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

79/81

k — ~ 3 q

C

fltj

c or

ev

R

yey

ct.co,7ar

Y C

7

2716

creL

2 — ]

oYn

+

cÍç

y y l

1 4

q ¡ r e

~

kg—k5

r í l

h_ 3

cpT tT]



79/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

80/81

C p

p3

fCp J/

TL

A -ZO a,

-

r

7

c ,

c

c:

= 1,0c5

O

T

°c

333K

cp9

ccG9

K

T c

t b i c A

A-1

1

3ZL4 oI

F j

lQb'cL

A- 0

L ? u

O

1 M

c i

9

S t bevi

fti

C k Y

>

I

lffi

4c

3

ot

o

e

fl re

pTT)

ft I3L1

-

hh

-Fjo

vb1uM1-c-c

[M

fl

\;

VoL)neri iff>s

yec

(C

c t

CUCjO

dec sci



80/81

8/19/2019 Clase Tema 3 y 4

81/81

-

i e V c .

o

o

y n y . ,

(flC

g r o

I Y I K J

e

K 1

/;

( ¡A

l

G(L k/)

o o

:

e

C

( T L

4 -

- T :3 )

(333 — 300k

L

-t i101

JKi

d

(1s

)

clase tema 3 y 4

Documents