counter emf. หรือ back emf. , eb ·...

แรงเคลอนไฟฟาตานกลบ (Counter Emf. หรอ Back Emf. , Eb)

นายสชาต แตตระกล แผนกวชาชางไฟฟาก าลง วท.พทลง (2561)

แรงเคลอนไฟฟาตานกลบ (Counter Emf. หรอ Back Emf.)

เมอจายกระแสใหกบมอเตอรไฟฟากระแสตรง ในขณะมอเตอรหมน อาเมเจอรของมอเตอรจะตดกบเสนแรงแมเหลก ท าใหเกดแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าขนในตวน าเหมอนเครองก าเนดไฟฟา โดยแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าทเกดขน จะมทศทางตรงขามกบแรงดนไฟฟาทจายใหกบมอเตอร จงเรยกวา แรงเคลอนไฟฟาตานกลบ หรอ แรงเคลอนไฟฟาตอตาน

สมการแรงเคลอนไฟฟาตานกลบ

𝐸𝑏 =∅𝑍𝑁

60×

𝑃

𝑎

หรอ 𝐸𝑏 =𝑍𝑃

60𝑎∅𝑁

𝑬𝒃 = แรงดนไฟฟาตานกลบ , โวลต 𝒁 = จ านวนตวน าในอาเมเจอร , ตวน า 𝑵 = ความเรวรอบอาเมเจอร , รอบตอนาท 𝑷 = จ านวนขวแมเหลก , ขว a = จ านวนทางขนานของขดลวด

สมการแรงดนไฟฟาของมอเตอรอนกรม

𝑉𝑡 = 𝐸𝑏+ 𝐼𝑎𝑅𝑎+ 𝐼𝑠𝑅𝑠 หรอ 𝐸𝑏 = 𝑉𝑡 - 𝐼𝑎𝑅𝑎 - 𝐼𝑠𝑅𝑠

𝐸𝑏 ( 𝑉𝑡 ) 𝐼𝑎𝑅𝑎

𝐼𝑠𝑅𝑠

𝑬𝒃 = แรงดนไฟฟาตานกลบ , โวลต 𝑽𝒕 = แรงดนไฟฟาทจายใหมอเตอร , โวลต 𝑰𝒂𝑹𝒂 = แรงดนไฟฟาตกครอมขดลวดอาเมเจอร , โวลต 𝑰𝒔𝑹𝒔 = แรงดนไฟฟาตกครอมขดลวดอนกรม , โวลต

สมการแรงดนไฟฟาของมอเตอรขนาน

𝑉𝑡 = 𝐸𝑏+ 𝐼𝑎𝑅𝑎 หรอ 𝐸𝑏 = 𝑉𝑡 - 𝐼𝑎𝑅𝑎

𝐸𝑏 𝑉𝑡 𝐼𝑎𝑅𝑎

𝑬𝒃 = แรงดนไฟฟาตานกลบ , โวลต 𝑽𝒕 = แรงดนไฟฟาทจายใหมอเตอร , โวลต 𝑰𝒂𝑹𝒂 = แรงดนไฟฟาตกครอมขดลวดอาเมเจอร , โวลต

สมการแรงดนไฟฟาของมอเตอรผสมแบบชอรทชนท

𝑬𝒃 = แรงดนไฟฟาตานกลบ , โวลต 𝑽𝒕 = แรงดนไฟฟาทจายใหมอเตอร , โวลต 𝑰𝒂𝑹𝒂 = แรงดนไฟฟาตกครอมขดลวดอาเมเจอร , โวลต 𝑰𝒔𝑹𝒔 = แรงดนไฟฟาตกครอมขดลวดอนกรม , โวลต

𝐸𝑏 𝑉𝑡 𝐼𝑎𝑅𝑎

𝐼𝑠𝑅𝑠

𝑉𝑡 = 𝐸𝑏+ 𝐼𝑎𝑅𝑎+ 𝐼𝑠𝑅𝑠 หรอ 𝐸𝑏 = 𝑉𝑡 - 𝐼𝑎𝑅𝑎 - 𝐼𝑠𝑅𝑠

สมการแรงดนไฟฟาของมอเตอรผสมแบบลองชนท

𝑬𝒃 = แรงดนไฟฟาตานกลบ , โวลต 𝑽𝒕 = แรงดนไฟฟาทจายใหมอเตอร , โวลต 𝑰𝒂𝑹𝒂 = แรงดนไฟฟาตกครอมขดลวดอาเมเจอร , โวลต 𝑰𝒔𝑹𝒔 = แรงดนไฟฟาตกครอมขดลวดอนกรม , โวลต

𝐸𝑏 𝑉𝑡 𝐼𝑎𝑅𝑎

𝐼𝑠𝑅𝑠

𝑉𝑡 = 𝐸𝑏+ 𝐼𝑎𝑅𝑎+ 𝐼𝑠𝑅𝑠 หรอ 𝐸𝑏 = 𝑉𝑡 - 𝐼𝑎𝑅𝑎 - 𝐼𝑠𝑅𝑠

สตรแรงดนไฟฟา กระแสไฟฟา ความตานทาน และก าลงไฟฟา

ก าลงไฟฟาของมอเตอร สมการแรงดนไฟฟาในมอเตอร Vt = Eb+ IaRa

น า Ia คณทง 2 ขาง

Vt Ia= EbIa+ IaRaIa

Vt Ia= EbIa+ Ia2Ra

𝐸𝑏𝐼𝑎 ก าลงไฟฟาท ขดลวดอาเมเจอร , วตต

𝑉𝑡 𝐼𝑎 ก าลงไฟฟาทจายให กบอาเมเจอร , วตต

𝐼𝑎2𝑅𝑎 ก าลงไฟฟาทสญเสย ในขดลวดอาเมเจอร , วตต

แรงบด (Torque) ทเกดขนในอาเมเจอร

แรงบด (Torque, T) หมายถง โมเมนตของแรงทท าใหเกดการหมนหรอ การบดรอบแกนอนหนง ซงวดไดโดยใช ผลคณของแรงกบรศม ณ จดทแรงกระท า

จากรป มเลมรศม r เมตร มแรง F นวตนกระท า กบมเล ท าใหมเลหมนดวยความเรว N รอบตอนาท

ดงนน เกดแรงบด T = F x r ; นวตน-เมตร (N-m) งานทท าได 1 รอบจากแรงF = แรง x ระยะทาง = F x 2r จล

งานทท าไดตอวนาท หรอก าลงกลทเกดขน = F x 2r x N จล/วนาท ;วตต = F x r x 2N วตต = T x 2N วตต เมอ n = N/60 และ N = ความเรวรอบ หนวยเปน รอบตอนาท

ก าลงกล = 2𝜋𝑇𝑁

60 จล/วนาท ;วตต

จากสมการ Vt Ia= EbIa+ Ia2Ra เมอก าลงกลทอาเมเจอร = EbIa วตต

ดงนน EbIa = 2𝜋𝑇𝑁

60

𝑇𝑎 = 60𝐸𝑏𝐼𝑎

2𝜋𝑁 นวตน – เมตร

หรอ 𝑇𝑎 = 9.55𝐸𝑏𝐼𝑎

𝑁 นวตน – เมตร

แรงบดทเกดขนในอาเมเจอร หากแทน Eb =

∅𝑍𝑁𝑃

60𝑎 โวลต

จะได 𝑇𝑎 = 9.55

∅𝑍𝑁𝑃

60𝑎

𝑁 × 𝐼𝑎 นวตน – เมตร

หรอ 𝑇𝑎 = 0.159∅𝑍𝑃

𝑎× 𝐼𝑎 นวตน – เมตร

𝑇𝑎 = 0.159𝑍𝑃

𝑎× ∅ × 𝐼𝑎 นวตน – เมตร

ในมอเตอรกระแสตรงแบบอนกรม จะแปรผนโดยตรงกบ Ia (กอนแกนเหลกถงจดอมตว) จะได T Ia2

ในมอเตอรกระแสตรงแบบขนาน ถา Vt คงท จะคงทดวย ดงนน T Ia

แรงบด (Torque)

จดหมน

รศม (r1)

รศม (r2)

จดหมน

แรง F

แรง F

แรงบด T = F x r

แรงบดนอย

แรงบดมากขน

แรงบด (Torque)

รอบมากแรงบดนอย

แรงบด T = F x r

รอบนอยแรงบดมากขน

แรงบดทเกดขนในอาเมเจอร แรงบดทเกดขนในอาเมเจอรของมอเตอรไฟฟากระแสตรง แปรผนโดยตรงกบกระแสไฟฟาทอาเมเจอร (Ia) และแรงดนไฟฟาตานกลบ (Eb) และแปรผกผนกบความเรวของอาเมเจอร

𝑇𝑎 แรงบดในอาเมเจอร , นวตน - เมตร 𝐸𝑏 แรงดนไฟฟาตอตาน , โวลต 𝐼𝑎 กระแสในอาเมเจอร , วตต 𝑁 ความเรวรอบอาเมเจอร , รอบตอนาท

𝑇𝑎 =60𝐸𝑏𝐼𝑎

2𝜋𝑁

แรงบดทเพลามอเตอร (Shaft Torque)

𝑃𝑜𝑢𝑡 ก าลงเอาทพทของมอเตอร , วตต 𝑇𝑠ℎ แรงดนทเพลาของมอเตอร , นวตน-เมตร 𝑁 ความเรวรอบอาเมเจอร , รอบตอนาท

Pout = Tsh ×2πN

60

หรอ

Tsh = 9.55 ×Pout

N

แรงบดทเกดขนในอาเมเจอรทงหมด ไมใชแรงบดทน าไปใชงาน แตแรงบดทเกดขนทเพลาของมอเตอร เปนแรงบดทน าไปใชงานทแทจรง หรอแรงบดทปลายเพลา ( Tsh ) คอ ก าลงกลเอาทพทของมอเตอร

ตวอยางการค านวณ

ตวอยางท 1

1. มอเตอรไฟฟากระแสตรง6 ขวแมเหลก จ านวนตวน าทงหมด 192 ตวน า มเสนแรงแมเหลกตอขว 62.5 mWb มความเรวรอบรอบ 1200 รอบตอนาท จงค านวณหาแรงดนไฟฟาตานกลบทอาเมเจอร เมออาเมเจอรของมอเตอรไฟฟา

1.1 อาเมเจอรพนแบบซมเพลกซแลพ

1.2 อาเมเจอรพนแบบซมเพลกซเวฟ

วธท า

โจทยก าหนดคาตางๆ ดงน

P = 6 ขวแมเหลก

Z = 192 ตวน า

= 62.5 mWb = 62.5 x 10-3 Wb n = 1200 rpm.

a = P เมออาเมเจอรพนแบบแลพ

a = 2 เมออาเมเจอรพนแบบเวฟ

วธท า

เมออาเมเจอรพนแบบเวพ

𝐸𝑏 =∅𝑍𝑁

60×

𝑃

𝑎

แทนคา 𝐸𝑏 =62.5×10−3×192×1200

60×

6

6

= 240 V

เมออาเมเจอรพนแบบแลพ

แทนคา 𝐸𝑏 =62.5×10−3×192×1200

60×

6

2

= 720 V

อางอง

• ไชยชาญ หนเกด . เครองกลไฟฟา 1 .สมาคมสงเสรมเทคโนโลย(ไทย-ญปน). • ดสต สรยราช . เครองกลไฟฟากระแสตรง . ศนยสงเสรมวชาการ. • ไมตร วรวฒจรรยากล . เครองกลไฟฟาเบองตน เลม 1 เครองก าเนดไฟฟา กระแสตรง. ศนยการพมพพลชย, • ธวชชย อตถวบลยกล . เครองกลไฟฟา 1 เครองกลไฟฟากระแสตรง. ศนยสงเสรมอาชวะ, • สธน แกนตน. เครองกลไฟฟากระแสตรง. ศนยหนงสอเมองไทย. 2556 • ศภชย สรนทรวงศ . เครองกลไฟฟา 1 เครองก าเนดไฟฟากระแสตรง. สมาคมสงเสรมเทคโนโลย(ไทย-ญปน).