leyes de kirchhoff 2
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Leyes de Kirchhoff
¿Cómo se determina el valor de la corriente I?
Gustav Robert Kirchhoff
Leyes de Kirchhoff: Son útiles para encontrar las corrientes que circulan por las
diferentes partes de un circuito o las caídas de potencial que existen entre dos puntos
determinados de dicho circuito.
Conceptos previos
�Nodo: Intersección de dos o más conductores.
�Malla: Todo recorrido cerrado en un circuito.
�Rama: Es un elemento o grupo de elementos conectados entre dos nodos.
La corriente que circula por cada
lámpara es la misma.
Circuito cerrado = MALLA
1 2T L LV V V= +
La diferencia de potencial por cada
lámpara es la misma.
21 LLTotal III +=
Unión de mas de dos cables = NODO
21 LLeq RRR +=
SERIE
21
111
LLeq RRR+=
PARALELO
Conexiones
Leyes de Kirchhoff
� La suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las
corrientes que salen de él. Conservación de la carga.
� La suma de las fuerzas electromotrices es igual a la suma de las caídas de
tensión en una malla. Conservación de la energía
∑ ∑= salientesentrantes II
( )∑ ∑= IRfem
• Ley de Kirchhoff de la corriente:
“La suma de las corrientes de entrada en un
punto de un circuito es igual a las de salida”.
• Esta es una ley de conservación de la carga.
0:1
1 =∑=
N
i
nIK Nodo Eléctrico
3I
2I
NI
1I
L
Ley de Kirchhoff de los voltajes (LKV): La suma algebraica de todas las caídas
de tensión a lo largo de una malla debe ser nula en cualquier instante.
Caída de tensión V12
=V1-V
2:
Energía en Joules eliminada
del circuito cuando una carga
de +1 C pasa del punto 1 al
punto 2
Convenio
I
1 2
1 2
En una resistencia hay una caída de tensión
positiva en el sentido de la corriente (V12
>0)
En una batería hay una caída de tensión
positiva en el sentido del terminal positivo al
negativo, independientemente del sentido de
la corriente (V12
>0)
∑ = 0V
Ejercicio: Usando la leyes de Kirchhoff determine
la formula para sumar n resistencias en serie y la
fórmula para sumar n resistencias en paralelo.
Resistencias en serie y resistencias en paralelo
En serie:
1 2 3T nR R R R R= + + +L
En paralelo:
1 2 31 2 3
1
1 1 1 1T nn
R R R R RR R R R
= =+ + +
� � �L�L
Determine la resistencia equivalente:
1 1 3 4 2 5
2 5
[( ) ]T
T
R R R R R R
R R
= + + +=
�
1 1 5 3 2
2 5 3 2
( )T
T
R R R R R
R R R R
= +=
� �
� �[ ]( )1 2 5 3 4 6( ) ( )TR R R R R R R= + +� � �
Fuentes de voltaje en serie y paralelo
Las fuentes de voltaje
en serie se suman: Es posible conectar fuentes en
paralelo solo si tienen el mismo
valor!
Fuentes de corriente en serie y Fuentes de corriente en serie y paralelo
Obtenga el circuito simplificado equivalente
Divisores de voltaje y corriente
Divisor de voltaje
xx T
T
RV V
R=
Divisor de corriente
Usando la conductancia definida de Siemens (S)
Para 2 resistencias
Ejemplo
Ejercicios
Vab
=? Vab
=?
Respuestas:
1.- Vab
=-2V
2.- Vab
=-2V
3a.- Rx=0 ; I=42.2mA; V
ab=-8V
3b.- Rx=15KΩ ; I=40.5mA; V
ab=0.5V
3c.- Rx=α ; I=40.0mA; V
ab=-2V
Mediciones I, V, R
Medición de voltaje Medición de corriente
Medición de resistencia
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Diferencias entre tierra física y tierra del chasis
� El potencial a tierra es siempre 0 V.
� El un circuito complejo todos los puntos conectados a tierra pueden
conectarse entre si, aunque para simplificaciones del análisis esto no se hace.
� En un esquema todos los voltajes están referenciados a tierra.
� Una tierra física es aquella que se encuentra conectada directamente a tierra
firme por un conductor de baja impedancia. Se establece que toda la
superficie de la tierra se encuentra a 0 volts y será el mismo en cualquier
parte del mundo.
� La tierra de chasis puede mantenerse flotante o conectarse a la tierra física.
La tierra de chasis se indica como un voltaje de referencia para todos los
voltajes del sistema pero puede no ser 0V.
Análisis de tierra en un circuito
Fuente flotada Fuente aterrizada Fuente aterrizada
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El código eléctrico nacional estadounidense exige que la línea viva (o de
alimentación) que lleva la corriente a la carga sea de color negro, la línea neutra
que lleva de regreso la corriente a la fuente sea de color blanco. En ocasiones
un tercer conductor verde (o desnudo) es usado como una conexión directa a la
tierra física.
En un conector (macho y hembra) la terminal pequeña es la línea viva, la
terminal gruesa es el retorno a fuente y la terminal semi-circular es la conexión
a tierra física.
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