estudio experimental de las leyes de kirchhoff

Electrotecnia Industrial

ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LAS LEYES DE KIRCHOFF

Diego Alvarado VargasJesús Juárez Vélez

Electrotecnia Industrial Universidad Católica Santa María

ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LAS LEYES DE KIRCHHOFF

1. Objetivo:- Analiza y verificar en forma experimental las dos leyes de Kirchhoff: Ley

de Corrientes y Ley de Tensiones- Darle una utilización práctica como un método muy importante para la

solución de los circuitos eléctricos.

2. Marco Teórico

Las leyes de KirchhoffLas leyes de Kirchhoff son igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Con la ley de Kirchhoff se pueden encontrar valores de voltaje y corriente para un elemento de un circuito, pero en general los circuitos están conformados por varios de ellos, interconectados en una red o malla.

Primera ley de Kirchhoff: también conocida como la ley de corrientes. Esta ley se basa en el principio de la conservación de la carga, “La suma algebraica de las corrientes que entran o salen de un nodo es igual a cero en todo instante”, es decir que la suma de todos los nodos y la suma de las corrientes que entran en ese nodo no es igual a la suma de las corrientes que salen.

Informe


Segunda ley de Kirchhoff: se le conoce como la ley de Voltajes; nos dice que “La suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier lazo (camino cerrado) en un circuito, es igual a cero en todo instante”, es decir en toda malla la suma de todas las tensiones es igual a la tensión total suministrada. En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a cero.

3. Materiales

04 Multímetros digitales 03 Resistencias Variables de 0-44 ohmios, 4.4 A. 03 resistencias de 180 ohmios, 1.6 A 1 variac monofásico 0-230 V, 3.2 A 1 Puente de diodos 1 Amperímetro c.c, analógico, 0-1-5 amp. Conductores de conexión

4. Actividades

Informe


CASO 1: Ley de Voltajesa) Armar el siguiente adjunto, con resistencias de 44 ohmios.b) Verificar antes de energizar el circuito la correcta escala de los

instrumentos así como su conexión. Regular el variac hasta obtener una tensión de salida de 20 V de corriente continua.

c) Registrar para 4 diferentes valores de R1, R2 y R3 los valores de los voltímetros (V1, V2, V3), y el valor del amperímetro. La resistencia total como mínimo será de 15 ohmios.

Tabla 1: Calculo de la tensión con voltaje constante.

R1 (Ω) R2 (Ω) R3 (Ω) V 1 (V) V 2 (V) V 3 (V) V Total (V)

A (A)

15 20 40 4.36 5.10 10.10 19.46 0.4916 21 41 4.21 5.20 10.00 19.41 0.4317 22 42 4.28 5.30 9.90 19.48 0.4218 23 43 4.40 5.30 9.90 19.60 0.41

CASO 2: Ley de Corrientes

Informe


a) Armar el circuito de la figura adjunta, con resistencias de 180 ohmios, regular la tensión continua a 20 V.

b) Registrar para 4 diferentes valores de R1, R2 y R3 los valores de los amperímetros (A1, A2 y A3, A), y el valor del voltímetro (Tener cuidado de no sobrepasar la corriente máxima permitida por los equipos).

Tabla 2: Calculo de la intensidad de corriente con tensión constante.

R1 (Ω) R2 (Ω) R3 (Ω) A1 (A) A2 (A) A3 (A) V Total (V)

AT (A)

20 30 50 0.98 0.68 0.39 20 2.0523 33 53 0.84 0.6 0.38 20 1.8326 36 56 0.75 0.55 0.35 20 1.6529 39 59 0.67 0.50 0.33 20 1.50

Informe


c) Es muy importante anotar el sentido de cada corriente y la polaridad de la tensión. La resistencia total como mínimo será de 15 ohmios.

5. Cuestionarioa. Explique en qué consiste la primera ley de Kirchhoff de Corrientes en los

nodos

Kirchhoff establece lo siguiente:

“En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de

todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero”

Con esta primera ley de Corrientes en Nodos, Kirchhoff es bastante claro con lo que establece basándose en la ley de conservación de la carga, que afirma que la carga no se crea ni se destruye, solo se transforma. Por lo tanto, la corriente que ingresa debe ser igual a la que sale para que no exista una destrucción ni pérdida de cargas.

b. Explique en qué consiste la primera ley de Kirchhoff de Voltajes

Kirchhoff establece lo siguiente:

“En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias

de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.”

Esta ley se explica que una carga no regresa a su punto de partida, debido a la disipación de energía. Una carga simplemente terminará en el terminal negativo, en vez del positivo. Esta ley se basa en la conservación de un campo potencial de energía, dado una diferencia de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energía al regresar al potencial inicial.

Informe


c. Comprobar teóricamente la primera ley de Kirchoff de Corrientes en los nodos, para las mediciones que se realizaron con distintos valores de las resistencias y con la fuente de 20V, tabular su respuesta.

Tabla 2: Valores Teóricos para la ley de Corrientes en los Nodos

R1 ( )Ω

R2 ( )Ω

R3 ( )Ω

A1(A)

A2(A)

A3(A)

VT

(V)AT

(A)I 20 30 50 1 0.67 0.4 20 2.07II 23 33 53 0.87 0.61 0.38 20 1.86III 26 36 56 0.77 0.56 0.36 20 1.68IV 29 39 59 0.69 0.51 0.34 20 1.54

En I:

Req= 1120

+130

+150

Req=9.68Ω

I= 20V9.68Ω

I=2.07 A

- Calculamos A1, A2 y A3

En II:

Req= 1123

+133

+153

Req=10.79Ω

Informe


AT=20V10.79Ω

AT=1.85 A


En III:

Req= 1126

+136

+156

Req=11.89Ω

AT=20V11.89Ω

AT=1.68 A


En IV:

Req= 1129

+139

+159

Req=12.97Ω

I= 20V12.97Ω

I=1.54 A


Informe


d. Comprobar teóricamente la Segunda ley de Kirchoff de Voltajes, para las mediciones que se realizaron con distintos valores de las resistencias y con la fuente de 20V, tabular su respuesta.

Tabla 1: Valores Teóricos para la ley de Voltajes

R1( )Ω

R2( )Ω

R3( )Ω

V1(V)

V2(V)

V3(V)

VT

(V)A

(A)I 15 20 40 4.005 5.34 10.68 20.025 0.267II 16 21 41 4.096 5.376 10.496 19.968 0.256III 17 22 42 4.199 5.434 10.374 20.007 0.247IV 18 23 43 4.29 5.48 10.23 20 0.24

En I :

Req=15+20+40Req=75Ω

A=20V75Ω

A=0.267 A

- Calculamos V1, V2 y V3

V1 : 15 * 0.267 = 4.005 V + V2 : 20 * 0.267 = 5.340 V V3 : 40 * 0.267 = 10.680 V

VT = 20.025 V

En II :

Req=16+21+41Req=78Ω

A=20V78Ω

Informe


A=0.256 A


V1 : 16 * 0.256 = 4.096 V + V2 : 21 * 0.256 = 5.374 V V3 : 41 * 0.256 = 10.496 V

VT = 19.968 V

En III :

Req=17+22+42Req=81Ω

A=20V81Ω

A=0.247 A


V1 : 17 * 0.247 = 4.199 V + V2 : 22 * 0.247 = 5.434 V V3 : 42 * 0.247 = 10.374 V

VT = 20.007 V

En IV :

Req=18+23+43Req=84Ω

A=20V84Ω

A=0.24 A


V1 : 18 * 0.24 = 4.29 V + V2 : 23 * 0.24 = 5.48 V V3 : 43 * 0.24 = 10.23 V

Informe


VT = 20.00 V

e. Con los valores obtenidos en los puntos anteriores, (experimentales y teóricos) dar la divergencia de los de valores teórico-experimentales, mostrando en forma tabulada los errores absolutos y relativos porcentuales.

Ley de Kirchhoff para Voltajes

Vteórico Vexp. Error Absoluto Error Relativo %

20.025 19.46 0.565 2.8219.968 19.41 0.558 2.7920.007 19.48 0.527 2.6320.000 19.6 0.4 2.00

Ley de Kirchhoff para Corrientes

Ateórico Aexp. Error Absoluto Error Relativo %

2.07 2.05 0.02 0.971.86 1.83 0.03 1.611.68 1.65 0.03 1.791.54 1.5 0.04 2.60

f. ¿Qué causas estima usted determinan discrepancias entre los valores teóricos y experimentales? Explique.

Los errores de medición siempre han de estar cuando no se utiliza instrumentos adecuados y sobre todo obsoletos. Como sabemos, cada instrumento presenta una variación con respecto al valor real, esta variación es llamada incertidumbre, y algunos instrumentos suelen tener elevadas incertidumbres por lo que no es recomendable trabajar con ellos.En nuestro experimento, utilizamos amperímetros y voltímetros; en el caso de los voltímetros, es sabido que deben contar con una resistencia infinita para una mejor medición. En los amperímetros, que son conectados en serie, la resistencia interna debe ser lo más pequeña posible para evitar la disminución de corriente al igual que los conectores utilizados para enlazar el circuito.

Informe


Otro factor influyente en los errores de medición es el mal posicionamiento de los instrumentos, hay aquellos de tienen especificaciones especiales para ser utilizados, como por ejemplo aquellos que solo pueden ser trabajados en forma vertical. Las malas conexiones también no permiten una buena lectura de las mediciones.

g. ¿Por qué en un circuito con resistencias en serie la corriente es más pequeña que en un circuito con resistencias en paralelo del mismo valor? Explique con detalle.

Como sabemos, las resistencias se encarga de dar oposición al paso de corriente, es por esto que a mayor resistencia, la intensidad de corriente es menor; entonces, en un circuito en serie, la corriente es una sola para todo el circuito, lo que obviamente al haber mayor número de resistencias, la corriente disminuirá, en cambio en un circuito en paralelo, la corriente se divide, lo que hace independiente cada resistencia y su corriente.Las ecuaciones para hallar las resistencias equivalentes, corroboran lo fundamentado anteriormente. La fórmula de la resistencia equivalente para circuitos en serie, es la suma de cada resistencia, en cambio en paralelo, es la inversa de la suma de inversas, lo que da un valor menor que en serie.

Ejm: 1:R1 = 15ΩR2 = 26ΩR3 = 21Ω

- En paralelo

Req= 1115

+126

+121

Req=6.55Ω

- En serie

Req=15+26+21

Req=62Ω

2:

R1 = 30ΩR2 = 55Ω

Informe


- En paralelo

ℜq= 1130

+155

Req=19.41Ω

- En serie

Req=30+55

Req=85Ω

h. ¿Qué pasa con el valor de la resistencia total de un circuito en paralelo cuando se coloca más resistencias en paralelo? Explique con detalle. De dos ejemplos.

Como se mencionó en la anterior pregunta, la resistencia equivalente en un circuito en paralelo es igual a la inversa de la suma de inversas de cada resistencia; por lo tanto al aumentar las resistencias, el valor de la resistencia equivalente disminuirá.

Ejemplo:

R1 = 39ΩR2 = 48ΩR3 = 50Ω

1:

Req= 1139

+148

Req=21.52Ω

2:

Req= 1139

+148

+150

Informe


Req=15.04Ω

i. ¿Qué pasa con el valor de la resistencia total de un circuito en serie cuando se coloca más resistencias en serie? Explique con detalle. De dos ejemplos.

A diferencia del circuito en serie, la resistencia equivalente en serie es igual a la suma directa de sus valores, por tanto a mayor número de resistencias, mayor será el la resistencia equivalente

Ejemplo:

R1 = 39ΩR2 = 48ΩR3 = 50Ω

1:

Req=39+48

Req=87Ω

2:

Req=39+48+50

Req=137Ω

6. Observaciones y conclusiones Observaciones:

En la práctica podemos observar que cuando se tiene un circuito en serie, los voltajes medidos son diferentes y la intensidad de corriente es la misma.

Se observa que los valores prácticos obtenidos se encuentran dentro del margen de error permitidos de los valores teóricos.

Es observable que al tener resultados cercanos entre los valores práctico y teórico, nos damos cuenta que los elementos utilizados están en buen estado y gracias a esto se lograron con éxito mediciones correctas.

Informe


Se observa que cuando el circuito se encuentra en paralelo, los voltajes tienden a ser iguales y las intensidades de corrientes son distintas.

Se observa que el valor del error absoluto y el error relativo porcentual obtenido son mínimos.

Conclusiones: Podemos concluir que la corriente que fluye por el circuito es la

misma en el circuito completo y en cada dispositivo. Se concluye que el voltaje en cada dispositivo de un circuito en

serie será distinto si la resistencia de estos es distinta. Se puede concluir que la suma de los voltajes de cada dispositivo

en un circuito en serie, es igual al voltaje de la fuente de alimentación.

Concluimos que en un circuito en paralelo la corriente en cada dispositivo será distinta si la resistencia de estos es distinta, por lo tanto resistencia y corriente son inversamente proporcionales.

Se concluye que en un circuito en paralelo la suma de las corrientes de cada dispositivo, será igual a la corriente total del circuito.

7. Bibliografía

[1] Leyes de Kirchhoff (,). Wikipedia, la enciclopedia libre [online]. Disponible en: https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff

[2] R. Rocco, J. Marchan (2013, 30 Noviembre). Leyes de Kirchhoff. [online]. Disponible en: http://es.slideshare.net/greybili/ley-de-kirchhoff

[3] L. Marín, (2013, 18 Noviembre). Mediciones eléctricas. [online]. Disponible en: http://es.slideshare.net/niltonmalaga/mediciones-elctricas-2-28388802

Informe

http://es.slideshare.net/niltonmalaga/mediciones-elctricas-2-28388802

http://es.slideshare.net/niltonmalaga/mediciones-elctricas-2-28388802

http://es.slideshare.net/greybili/ley-de-kirchhoff

http://es.slideshare.net/greybili/ley-de-kirchhoff

https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff


Informe

estudio experimental de las leyes de kirchhoff

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