théorème de thevenin théorème de norton hugues ott maître de conférences à liut robert...
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Théorème de Thevenin Théorème de Norton
Hugues OttMaître de Conférences à l’IUT Robert Schuman Université de Strasbourg Département Chimie
E
UAB
I0B
AI
EUAB
E
fem
A
V
+
-
+-
+
-
I
GENERATEUR IDEAL DE TENSION
EI.rUAB
E, r
UAB
I0
B
AI
Icc
r
E
A
V
+
-
baxy ABU baI
I.rEUAB
Coefficient directeur
Ordonnée à l ’origine
0?
E
GENERATEUR REEL DE TENSION
B
AI
r
EUAB
C
ACU )I.(r
CBU E
CBACAB UUU
EI.rUAB
E, r
r
E
+
-
I.rEUAB A B
R
ABU
V
BAAB I.R BA VV
BAI
ABBA II
B
E, r
A
I.rEUAB
CAAC I.R
BC VV
500AA BBII
500AA BBII
I.500UAB I.500UAB
I.500UAB )I.(500UAB
Loi d’Ohm
B
AI0
UAB
I
0
I0
A
V
GENERATEUR IDEAL DE COURANT
I0 , r
UAB
I
0B
AI
I
I0 r
1g
0I
0AB IUr
1I
B
AI
r
UAB / rI0
Conductance
A
V
baxy baUAB
Coefficient directeur
Ordonnée à l ’origine
GENERATEUR REEL DE COURANT
r
UII AB0
I.rEUAB
r
U
r
EI AB
Générateur de tension Générateur de courant
r
EI0 identiquer
E, r
B
AI
I0 , r
B
AI
ABUEI.r
EQUIVALENCE DES DEUX MODELES
r1=4WE1=2V
A B
r2=6WE2=4V
BA
E1=2V
r1=4W
E2=4V
r2=6W
A Br =10W
E=2V
BA r =
I0=
identiquerr
EI0
10W
0,2A
EXEMPLE 1
A Br =
E=
BAr
=2,4W
I0=5A
identiquerr
EI0
12V
2,4W
EXEMPLE 2
• Point de fonctionnement (UAB,I)
– résolution graphique– résolution algébrique
UAB
I
récepteur
générateur
A B
ttansorentrant II
0Ui
i Lois de Kirchhof
lois des noeudslois des mailles
Théorème de Thévenin - Théorème de NortonThéorème de superposition
POINT DE FONCTIONNEMENT
• Théorème de ThéveninOn modélise un dipôle actif par une source de tension (Eth , Rth)
Dipôle
actif
linéaire
Dipôle
de
charge
A
B
UAB
I
Rth
Eth
I
UAB
A
B
dipôle
I
UAB
A
B
dipôle
I0
r
Modèle de Thévenin
Modèle de Norton
• Théorème de NortonOn modélise un dipôle actif par une source idéale de courant
d’intensité I0 en parallèle avec une résistance r.
Théorème de Thévenin – Théorème de Norton
• On retire la résistance de charge
A
R
E1R
R
R
B
I
C
RE2
I0
• On court-circuite les fem
• On détermine la résistance équivalente vue de AB
Rth
• On replace les
générateurs
E2
E1
I0
• On détermine la tension UAB la charge déconnectée Eth
3
R4R
4R/3
Eth
IA
B
R
• On retire les sources de
courant
3
R
R3R4E
I Th
R3R4ETh
Théorème de Thévenin – Mode opératoire
A
R
E
R
R
R
B
IAB
On retire la résistance de chargeOn court-circuite les fem R
2
3RR thAB Résistance équivalente du dipôle vue
de ABTension UAB la charge étant déconnectée
Eth
Rth
A
R
B
IAB
RR
EI
th
thAB
2
R
A
R
E
R
R
R
B
I
C
ABU
R2
E
RR
EI
E2
1EU thAB
R5
E
2
R52
E
R2
R32
E
IAB
I
I RI
EXEMPLE
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