universitÀ degli studi di perugia dipartimento di ingegneria industriale
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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani
castellani@unipg.itcastellani@unipg.it
Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)
OSCILLAZIONI FORZATE SISTEMI AD 1 GDLFORZANTE MULTIFREQUENZA
Per il principio di sovrapposizione degli effetti:
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani
castellani@unipg.itcastellani@unipg.it
Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)
OSCILLAZIONI FORZATE SISTEMI AD 1 GDLRISPOSTA AD UNA GENERICA ECCITAZIONE PERIODICA
Utilizzando una forma alternativa dello sviluppo in serie di Fourier:
Per il principio di sovrapposizione degli effetti
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castellani@unipg.itcastellani@unipg.it
Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)
OSCILLAZIONI FORZATE SISTEMI AD 1 GDLRISPOSTA AD UNA GENERICA ECCITAZIONE PERIODICA
Consideriamo ad esempio una pressa da 500 kg sospesa su dei supporti con le seguenti caratteristiche:
La frequenza di lavoro della pressa è 120 rpm con un ciclo di punzonatura che impegna il 40% del periodo di lavoro con una forza di 5000 N.
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Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)
OSCILLAZIONI FORZATE SISTEMI AD 1 GDLRISPOSTA AD UNA GENERICA ECCITAZIONE PERIODICA
Dallo sviluppo in serie di Fourier:
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OSCILLAZIONI FORZATE SISTEMI AD 1 GDLRISPOSTA AD UNA GENERICA ECCITAZIONE PERIODICA
Impiegando 50 termini si ha:
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Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)
ISOLAMENTO DALLE VIBRAZIONI PER ECCITAZIONI MULTIFREQUENZA
Può essere critico se vengono eccitate frequenza molto basse.
Essendo le componenti della forza trasmessa generalmente fuori fase non è possibile calcolare esplicitamente la massima forza trasmessa:
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ISOLAMENTO DALLE VIBRAZIONI PER ECCITAZIONI MULTIFREQUENZA
T
r
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Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)
MISURA DELLE VIBRAZIONI: SISMOGRAFO
Col trasduttore riesco a misurare lo spostamento della massa sospesa:
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MISURA DELLE VIBRAZIONI: SISMOGRAFO
Per avere misure attendibili devo avere r molto grandi e quindi bassa frequenza naturale propria del sistema:
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MISURA DELLE VIBRAZIONI: ACCELEROMETRO
Volendo valutare le accelerazioni:
Per piccoli valori di r:
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MISURA DELLE VIBRAZIONI: ACCELEROMETRO
In caso di eccitazione multifrequenze la risposta per sovrapposizione viene distorta a causa degli sfasamenti:
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Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)
MISURA DELLE VIBRAZIONI: ACCELEROMETRO
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