universitÀ degli studi di perugia dipartimento di ingegneria industriale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani

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Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)

OSCILLAZIONI FORZATE SISTEMI AD 1 GDLFORZANTE MULTIFREQUENZA

Per il principio di sovrapposizione degli effetti:




OSCILLAZIONI FORZATE SISTEMI AD 1 GDLRISPOSTA AD UNA GENERICA ECCITAZIONE PERIODICA

Utilizzando una forma alternativa dello sviluppo in serie di Fourier:

Per il principio di sovrapposizione degli effetti





Consideriamo ad esempio una pressa da 500 kg sospesa su dei supporti con le seguenti caratteristiche:

La frequenza di lavoro della pressa è 120 rpm con un ciclo di punzonatura che impegna il 40% del periodo di lavoro con una forza di 5000 N.





Dallo sviluppo in serie di Fourier:





Impiegando 50 termini si ha:




ISOLAMENTO DALLE VIBRAZIONI PER ECCITAZIONI MULTIFREQUENZA

Può essere critico se vengono eccitate frequenza molto basse.

Essendo le componenti della forza trasmessa generalmente fuori fase non è possibile calcolare esplicitamente la massima forza trasmessa:




ISOLAMENTO DALLE VIBRAZIONI PER ECCITAZIONI MULTIFREQUENZA

T

r




MISURA DELLE VIBRAZIONI: SISMOGRAFO

Col trasduttore riesco a misurare lo spostamento della massa sospesa:




MISURA DELLE VIBRAZIONI: SISMOGRAFO

Per avere misure attendibili devo avere r molto grandi e quindi bassa frequenza naturale propria del sistema:




MISURA DELLE VIBRAZIONI: ACCELEROMETRO

Volendo valutare le accelerazioni:

Per piccoli valori di r:





In caso di eccitazione multifrequenze la risposta per sovrapposizione viene distorta a causa degli sfasamenti:

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