BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Pengantar Analisis Sistem Kontrol

Kontrol automatik telah menjadi bagian yang penting dan terpadu dalam

industri modern. Karena kemajuan dalam teori dan praktek kontrol automatik

memberikan kemudahan dalam mendapatkan performansi dari sistem dinamik,

mempertinggi kualitas dan menurunkan biaya produksi, mempertinggi laju

produksi, meniadakan pekerjaan-pekerjaan rutin dan membosankan yang harus

dilakukan manusia, dan sebagainya.

2.1.1 Klasifikasi Sistem Kontrol

Sistem kontrol dapat diklasifikasikan dengan beberapa cara, diantaranya

sebagai berikut :

(i) Sistem kontrol linear versus non-linear.

Kebanyakan sistem fisika adalah sistem non-linear dalam berbagai variasi.

Namun jika jangka variasi variabel sistem tidak besar, maka sistem tersebut dapat

dijadikan linear dalam jangka variasi variabel yang relatif kecil. Untuk sistem

linear, prinsip-prinsip superposisi berlaku. Sistem-sistem untuk mana prinsip-

prinsip ini tidak berlaku adalah sistem non-linear. Dalam beberapa kasus, elemen

non-linear dengan sengaja dimasukan ke sistem kontrol untuk mengoptimalkan

unjuk kerja.

(ii) sistem kontrol waktu-berubah versus waktu-tidak berubah.

Sistem kontrol waktu-tidak berubah (time-invariant) adalah sistem yang

parameternya tidak berubah dengan waktu. Respon sistem demikian tergantung

pada waktu disaat mana masukan diterapkan. Sistem kontrol waktu-berubah

(time-variant) adalah sistem yang satu atau lebih parameternya berubah dengan

waktu.

5

6

(iii) Sistem kontrol waktu diskrit versus berkesinambungan (continuous)

Pada sistem kontrol waktu-berkesinambungan (continuous) semua variabel

sistem adalah fungsi dari waktu berkesinambungan. Sistem kontrol waktu-diskrit

melibatkan satu atau lebih variabel yang hanya diketahui disaat waktu diskrit.

(iv) Sistem kontrol masukan-tunggal, keluaran tunggal versus banyak-masukan,

banyak keluaran.

Sistem mungkin mempunyai satu masukan dan satu keluaran (single input

single output, SISO) maupun dengan banyak masukan dan banyak keluaran

(multiple input multiple output, MIMO)

(v) Sistem kontrol parameter-terdistribusi versus parameter-bungkah (lumped)

Sistem kontrol yang dapat dijelaskan dengan persamaan differensial biasa

adalah sistem kontrol parameter-bungkah (lumped), sedangkan sistem kontrol

parameter terdistribusi adalah sistem yang mungkin dijelaskan dengan persamaan

differensial parsial.

(vi) Sistem kontrol deterministik versus stokastik

Sistem kontrol deterministik yaitu jika tanggapan terhadap masukan dapat

diperkirakan dan terulang. Jika tidak, sistem kontrol tersebut adalah sistem kontrol

stokastik.

2.1.2 Prinsip-Prinsip Disain Sistem Kontrol

Persyaratan umum sistem kontrol, setiap sistem kontrol harus stabil. Ini

merupakan persyaratan utama. Disamping kestabilan mutlak, suatu sistem kontrol

harus mempunyai kestabilan relatif yang layak. Jadi, kecepatan respon harus

cukup cepat dan menunjukan peredaman yang layak. Suatu sistem kontrol juga

harus mampu memperkecil kesalahan sampai nol atau sampai pada suatu harga

yang dapat ditoleransi. Setiap sistem kontrol yang berguna harus memenuhi

persyaratan ini.

Persyaratan kestabilan relatif yang layak dan ketelitian keadaan tunak

(steady state) cenderung tidak dapat dipenuhi secara bersama-sama. Oleh karena

7

itu dalam mendisain sistem kontrol, kita perlu melakukan kompromi yang paling

efektif diantara dua persyaratan ini.

Untuk menentukan sistem kontrol optimal, perlu didefinisikan indeks

performansi. Indeks ini merupakan ukuran kuantitatif dari performansi ideal.

Spesifikasi sinyal kontrol diseluruh waktu operasi disebut hukum kontrol. Secara

matematis, persoalan dasar kontrol adalah menentukan hukum kontrol optimal,

dengan berbagai kendala teknik dan ekonomi, yang berarti meminimumkan

indeks performansi yang diberikan.

Untuk sistem yang relatif sederhana, hukum kontrol dapat diperoleh secara

analitis. Untuk sistem yang kompleks, mungkin memerlukan komputer digital

yang dipasang langsung pada sistem untuk mendapatkan hukum kontrol optimal.

Analisis. Yang dimaksud analisis sistem kontrol adalah penelitian, pada

kondisi tertentu, performansi sistem yang model matematiknya diketahui.

Karena setiap sistem tersusun dari komponen, maka analisis harus dimulai

dari deskripsi matematik tiap komponen. Setelah model matematik keseluruhan

sistem diturunkan, cara analisis yang digunakan tidak bergantung pada sistem

fisiknya, pneumatic, listrik, mekanik, atau yang lain.

Disain. Yang dimaksud dengan disain suatu sistem adalah mencari suatu

sistem yang dapat menyelesaikan tugas yang diberikan. Pada umumnya, prosedur

disain tidak diperoleh secara langsung tetapi memerlukan metoda coba-coba.

Sintesis. Yang dimaksud dengan sintesis adalah mencari suatu sistem

dengan prosedur langsung yang bekerja menurut cara tertentu. Biasanya, prosedur

semacam ini bersifat matematis dari awal sampai akhir proses disain. Pada saat ini

telah tersedia banyak prosedur sintesis untuk rangkaian linear dan untuk sistem

linear optimal.

Pendekatan dasar dalam disain kontrol. Pendekatan dasar dalam disain

setiap sistem kontrol praktis perlu melibatkan metoda coba-coba. Sintesis sistem

kontrol linear secara teoritis dapat dilakukan, dan secara sistematis dapat

ditentukan komponen-komponen yang diperlukan untuk mencapai sasaran yang

8

diberikan. Meskipun demikian, dalam praktek, mungkin sistem dibatasi oleh

beberapa kendala atau sifat non-linear. Dalam kasus semacam ini belum ada

metoda sintesisnya. Disamping itu, karakteristik komponen mungkin tidak dapat

diketahui dengan tepat. Jadi selalu diperlukan prosedur coba-coba.

Kondisi yang sering dijumpai dalam praktek adalah diberikan suatu plant,

kemudian mendisain sisa dari sistem, sehingga secara keseluruhan memenuhi

spesifikasi dan dapat menyelesaikan tugas yang diberikan, perhatikan bahwa

spesifikasi tersebut harus diinterpretasikan dalam bentuk matematik.

Penting untuk diingat bahwa beberapa dari spesifikasi tersebut adalah

tidak realistis. Pada kasus seperti ini, spesifikasi tersebut harus diperbaharui pada

tingkat awal disain.

Dalam beberapa kasus, disain suatu sistem kontrol berlangsung sebagai

berikut : dimulai dengan prosedur disain dengan mengetahui spesifikasi atau

indeks performansi, dinamika plant yang diberikan, dan dinamika komponen,

yang terakhir melibatkan parameter disain. Akan digunakan prosedur sintesis, jika

ada, bersama-sama dengan teknik yang lain, untuk membuat model matematik

sistem.

Setelah dirumuskan persoalan disain dalam bentuk model ini, kemudian

melakukan disain matematik yang menghasilkan jawab dalam versi matematik

dari persoalan disain. Pada tingkat ini , simulasi model matematik pada komputer

adalah penting. Perhatikan bahwa teori kontrol optimal sangat berguna pada

tingkat disain ini karena akan memberikan batas atas performansi sistem untuk

suatu indeks performansi yang diberikan.

Setelah disain matematik dapat diselesaikan kemudian disimulasikan

model pada komputer untuk menguji perilaku sistem yang diperoleh dalam bentuk

respon terhadap berbagai sinyal dan gangguan. Biasanya, konfigurasi sistem hasil

disain awal belum memenuhi spesifikasi yang diinginkan. Oleh karena itu sistem

ini harus di disain ulang berdasarkan informasi hasil analisis yang telah dilakukan.

Proses disain dan analisis ini diulang sampai diperoleh sistem yang memuaskan.

Selanjutnya, dari hasil simulasi pada komputer dapat dibuat sistem fisik prototype.

9

Perhatikan bahwa proses pembuatan prototype ini adalah kebalikan

dengan pemodelan. Prototype adalah suatu sistem fisik yang merupakan realisasi

model matematik dengan ketelitian yang layak. Setelah pembuatan prototype

selesai, kemudian diuji untuk melihat perilaku prototype tersebut, sudah

memuaskan atau belum. Jika sudah, bearti proses disain telah selesai. Jika belum,

maka prototype tersebut harus dimodifikasi dan diuji lagi. Proses ini berlangsung

sampai prototype benar-benar memuaskan.

2.1.3 Spesifikasi Performansi Sistem Kontrol

Spesifikasi performansi dari sistem kontrol secara umum diekpresikan

dalam domain waktu dan frekuensi yang dikenal dengan spesifikasi domain waktu

dan spesifikasi domain frekuensi.

Spesifikasi domain waktu dari sistem untuk masukan unit step dapat

diekpresikan dalam beberapa istilah sebagai berikut :

(i) delay time td

Waktu yang dibutuhkan untuk keluaran sistem untuk mencapai setengah

dari nilai akhir didefinisikan sebagai delay time.

(ii) Rise time tr

Rise time adalah waktu yang dibutuhkan respon untuk mencapai dari 10%

- 90% nilai akhir dari output. Biasanya basis 0-100% digunakan untuk sistem-

sistem underdamped.

(iii) settling time ts

Waktu yang dibutuhkan untuk keluaran sistem untuk settle down dan diam

antara ±2% dari nilai akhir dikenal dengan settling time.

(iv) peak time tp

Waktu yang dibutuhkan untuk keluaran sistem untuk mencapai mencapai nilai

maksimum pertama disebut dengan peak time.

(v) Overshoot

10

Rasio dari nilai maksimum keluaran terhadap nilai keluaran akhir disebut

sebagai overshoot pada sistem yang didefinisikan dalam persentase overshoot (%

overshoot)

(vi) Steady state error ess

Perbedaan antara nilai yang diinginkan dan nilai akhir dari keluaran sistem

untuk masukan unit step setelah lewat masa transien disebut sebagai steady state

error dari sistem.

Perilaku dari keluaran sistem hingga settling time disebut sebagai respon

transien dari sistem sedangkan perilaku keluaran sistem setelah settling time ts

disebut sebagai steady state response. Dua bagian tersebut masing-masing

berhubungan terhadap komponen transien dan steady state dari solusi persamaan

sistem.

Spesifikasi domain frekuensi dari sistem dapat diekpresikan dalam

beberapa istilah sebagai berikut :

(i) Bandwidth (BW)

Frekuensi dimana magnitude turun hingga 70.7% dari tingkatan frekuensi

nol-nya atau 3 db dibawah dari tingkatan frekuensi nol-nya. Bandwidth dari

sistem mendefinisikan karakteristik filtering dari sistem dan juga memberikan

ukuran dari transien sistem. Sinyal dengan frekuensi lebih tinggi yang dilewatkan

pada sistem kontrol dengan bandwidth yang lebih besar, dan membuat respon

transien sistem lebih cepat dan memiliki overshoot lebih besar. pada bandwidth

yang kecil, hanya sinyal frekuensi yang lebih rendah yang dilewatkan pada sistem

yang membuat respon transien sistem lebih lambat dengan overshoot yang lebih

kecil.

(ii) Peak Resonance

Nilai maksimum dari magnitude fungsi alih closed loop M(jω) didefinisikan

sebagai peak resonance Mr atau M(ω)r sistem. Semakin besar nilai Mr

menghasilkan overshoot yang semakin besar dalam respon waktu sistem.

Biasanya secara umum nilai Mr dipilih dalam disain antara 1,1 – 1,5.

11

(iii) Resonant Frequency ωr

Frekuensi dimana magnitude M(ω) adalah maksimum disebut sebagai

resonant frequency dari sistem.

(iv) Cutoff rate.

Laju dari cutoff untuk karakteristik respon frekuensi pada frekuensi yang

tinggi disebut sebagai cutoff rate dari sistem. Hal ini mengindikasikan

kemampuan sistem untuk membedakan antara sinyal dan noise yang timbul dalam

sistem. Secara umum karakteristik cut-off yang tajam diiringi oleh Mr yang tinggi

dan kestabilan yang kurang.

(v) Gain Margin

Gain margin adalah faktor dimana gain dari sistem yang stabil diijinkan

untuk naik sebelum sistem mencapai ketidakstabilan.

Absolute gain margin dinilai sebagai dimana adalah magnitude

G(jω)H(jω) pada phase crossover frequency.

Dalam decibel gain margin adalah

…(2.03)

Untuk sistem yang stabil < 1 dan dimana G.M dalam db adalah positif

(vi) Phase margin

Phase margin dari sistem yang stabil adalah jumlah penambahan

ketertinggalan phasa yang diijinkan untuk membawa sistem pada titik

ketidakstabilan.

Phase margin dinilai sebagai

P.M = 180o + G(jω)H(jω) …(2.04)

Dimana G(jω)H(jω) pada gain crossover frequency diukur searah jarum jam

(clockwise).

12

2.2 Pengantar Sistem Tenaga Listrik

2.2.1 Daya listrik pada sirkuit AC

Daya didefinisikan sebagai laju perubahan dari energi terhadap waktu. Jika

terminal dari beban disimbolkan dengan a dan n, dan jika tegangan dan arus listrik

diekpresikan sebagai :

van = Vmax cos ωt dan

ian = Imax cos(ωt - )

Daya sesaat-nya (instantaneous power) adalah,

p = vanian = VmaxImax cos ωt cos(ωt - ) … (2.05)

Sudut dalam persamaan ini adalah positif untuk arus listrik yang

tertinggal (lagging) tegangan dan negatif untuk arus yang mendahului (leading).

Nilai positif dari p mengekpresikan laju dimana energy sedang diserap oleh

bagian dari sistem antara titik a dan n. instantaneous power akan positif ketika van

dan ian adalah positif dan akan negative jika van dan ian berkebalikan tanda.

Jika van dan ian adalah satu phasa maka beban adalah resistif murni,

instantaneous power tidak akan pernah menjadi negatif. Jika arus dan tegangan

berbeda phasa 90o, terjadi pada elemen sirkuit ideal induktif atau kapasitif murni.

Dengan menggunakan identitas trigonometri persamaan (2.05) diubah

menjadi

…(2.06)

Dimana dapat digantikan oleh produk tegangan dan arus rms (root mean

square) | Van || Ian | atau | V || I |.

13

Dari persamaan (2.06) menunjukan pada istilah pertama, dimana terdapat

yang selalu positif dan memiliki nilai rata-rata :

…(2.07)

Atau bila disubstitusi dalam nilai rms,

P = | V || I | …(2.08)

P disebut dengan daya nyata atau dapat disebut daya aktif. Satuan dasar

baik untuk daya instantaneous maupun daya rata-rata nya adalah watt.

Cosine dari sudut phasa antara tegangan dan arus disebut dengan faktor

daya (power factor). Rangkaian induktif dikatakan memiliki faktor daya tertinggal

(lagging power factor) dan rangkaian kapasitif dikatakan memiliki faktor daya

mendahului (leading power factor). Dengan kata lain istilah lagging dan leading

power factor masing-masing mengindikasikan arus yang tertinggal (lagging) atau

mendahului (leading) tegangan.

Istilah kedua dari persamaan (2.06), dimana terdapat yang secara

bolak-balik (alternately) positif dan negatif dan memiliki nilai rata-rata adalah

nol. Komponen instantaneous power p tersebut dikenal dengan instantaneous

reactive power dan mengekpresikan aliran energi yang bolak-balik (alternately)

menuju dan menjauh dari beban. Nilai maksimumnya disimbolkan dengan Q,

yang disebut daya reaktif.

…(2.09)

Atau bila disubstitusi dalam nilai rms,

Q = | V || I | …(2.10)

14

Akar dari penjumlahan kuadrat P dan Q adalah sama dengan produk | V |

dan | I |, untuk

…(2.11)

Tentu saja P dan Q memiliki satuan dimensi yang sama, akan tetapi untuk satuan

Q disimbolkan dalam var (votampere reactive).

Dalam rangkaian sederhana dimana impedansi Z sama dengan R + jX,

dapat disubstitusikan menjadi | I || Z | untuk | V |, maka

P = | I |2| Z | …(2.12)

Dan

Q = | I |2| Z | …(2.13)

Karena R = | Z | dan X =| Z | , maka

P = | I |2| Z | dan Q = | I |2

| Z | …(2.14)

Karena Q/P = tan metoda lain untuk menghitung factor daya adalah

…(2.15)

Jika ekpresi phasor untuk tegangan dan arus diketahui, maka untuk

perhitungan daya nyata/aktif dan daya reaktif adalah dalam bentuk kompleks. Jika

tegangan dan arus pada beban atau bagian rangkaian diekpresikan dalam

V = | V | dan I = | I | , produk dari tegangan dikalikan conjugate arus

adalah

…(2.16)

15

Kuantitas tersebut disebut dengan daya kompleks (complex power) yang

disimbolkan dengan S.

…(2.17)

Karena adalah sudut phasa antara tegangan dan arus atau maka

…(2.18)

Daya reaktif Q akan positif jika sudut phasa antara tegangan dan arus

adalah positif, dimana yang berarti arus tertinggal (lagging) tegangan dan

sebaliknya.

2.2.2 Speed governor

Direct speed governing dan supplemental adjustment dari speed governor

set point adalah metoda yang digunakan dalam sistem daya listrik sekarang untuk

menyamakan daya yang dibangkitkan dengan bebannya, untuk mengalokasikan

keluaran pembangkitan antara sumber-sumber pembangkit, dan untuk mencapai

frekuensi sistem yang diinginkan. Semua speed governor, apakah mekanik-

hidrolik, elektrohidrolik atau digital electro-hidrolik, mempunyai karakteristik

steady state speed output yang sama. Maka dari itu aplikasinya untuk sistem

kendali (untuk perubahan yang lambat) adalah sama.

2.2.2.1 Operasi governor secara umum

Speed governor mengubah output prime mover (torque) secara otomatis

untuk perubahan pada sistem speed (frekuensi). Speed sensing device biasanya

adalah sebuah flyball assembly untuk mekanik-hidrolik governor dan tranducer

frekuensi untuk elektro-hidrolik governor. Keluaran speed sensor melalui signal

conditioning dan penguatan baik berupa kombinasi elemen mekanik-hidrolik,

sirkuit elektronik maupun perangkat lunak (software) dan mengoperasikan

mekanisme kendali untuk mengatur keluaran prime mover (torque) hingga

16

perubahan frekuensi sistem tertahan. Aksi governor menahan penurunan

frekuensi, akan tetapi tidak mengembalikan frekuensi pada nilai awalnya. Pada

sistem yang luas ter-interkoneksi. Pengembalian frekuensi pada frekuensi nominal

50 Hz (frekuensi nomilal di Indonesia adalah 50 Hz) merupakan tugas dari AGC

(Automatic Generation Control) system. Rate dan magnitude dari respon governor

untuk sebuah perubahan speed dapat diatur untuk karakteristik generator dimana

governor control dan sistem tenaga listrik terkoneksi.

2.2.2.2 Contoh operasi governor

Skematik sistem speed governing mekanik dan elektronik yang

disederhanakan pada gambar 2.1 dan 2.2. Jika terjadi penurunan frekuensi sistem,

karena kehilangan daya pembangkit ataupun kenaikan beban, putaran poros

dimana synchronous generator terkoneksi akan turun pula. Penurunan speed ini

kemudian ditransmisikan pada mechanical governor assembly oleh PMG

(permanent magnet generator) yang terpasang pada poros dan ball head motor,

dan pada transducer frekuensi elektro-hidrolik oleh roda bergigi atau generator

potential transformer. Ketika putaran flyball melambat, pergerakannya

menyebabkan katup untuk naik dan membuat penambahan aliran (bahan bakar,

uap, air, dan lainnya) menuju prime mover. Dengan cara yang sama, penurunan

frekuensi yang dirasa oleh transducer frekuensi akan diperkuat dan digunakan

untuk membuka katup. dari sini, daya output dari prime mover yang terkendali

akan bertambah dan membantu menahan penurunan frekuensi.

Gambar 2.1 Governor mekanis yang disederhanakan

17

Gambar 2.2 Governor elektro-hidrolik yang disederhanakan

2.2.2.3 Dead band

Terdapat dua tipe deadband dalam sistem speed governing yaitu inherent

dan intentional. Hasil tes dari beberapa tipe governor yang berbeda termasuk

flyball mekanik, elektronik analog dan digital elektronik mengindikasikan bahwa

inherent deadband sangatlah kecil (kurang dari 0,005 Hz) pada kebanyakan

governor yang terkoneksi pada sistem tenaga listrik dan dapat diabaikan.

Intentional deadband, secara kebalikan digunakan oleh beberapa manufaktur dan

operator pembangkit untuk mengurangi aktivitas dari controller pada variasi

frekuensi sistem tenaga listrik normal dan mungkin cukup besar (sekitar 0,05 Hz)

untuk mempengaruhi performa pengendalian frekuensi tenaga listrik keseluruhan.

NERC Policy 1C, guide 3 suggests “Governors should, as a minimum, be fully

responsive to frequency deviations exceeding ± 0.036 Hz (± 36 mHz).”

2.2.2.4 Speed Droop

Definisi dari droop adalah besarnya perubahan speed (frekuensi) yang

dibutuhkan untuk menyebabkan mekanisme kendali prime mover utama untuk

berubah dari tertutup penuh hingga terbuka penuh. Pada umumnya, persentase

pergerakan mekanisme kendali prime mover utama dapat dihitung sebagai

perubahan speed (dalam %) dibagi dengan per unit droop.

Suatu governor yang diset dengan speed droop akan membuka control

valve dengan besar yang spesifik untuk gangguan (disturbance) yang diberikan.

18

Hal ini dikerjakan dengan menggunakan umpan balik (feed back) dari mekanisme

kendali prime mover utama (valve, gate, servomotor, dll). Jika terjadi perubahan

1% pada speed, mekanisme kendali utama harus cukup bergerak oleh akibat

umpan balik melalui elemen droop untuk menggagalkan perubahan speed

tersebut. Dari sini, untuk perubahan 1% speed, persentase pergerakan dari

mekanisme kendali utama akan berbanding terbalik terhadap droop. (jika droop

adalah 5% pergerakan akan 1/0.05 = 20).

Jika governor diset untuk isochronous (zero droop), hal tersebut akan

terus membuka katup hingga frekuensi kembali pada nilai nominalnya. Tipe ini

digunakan pada sistem tenaga listrik kecil, terisolasi, tapi akan menghasilkan

pergerakan governor yang berlebihan pada sistem interkoneksi yang luas. Maka

dari itu, speed droop digunakan untuk mengendalikan magnitude dari respon

governor untuk perubahan frekuensi yang diberikan sehingga seluruh generator

akan membagi respon setelah suatu gangguan (disturbance) terjadi.

2.2.2.5 Speed Regulation

Istilah speed regulation menunjuk pada jumlah besarnya perubahan speed

atau frekuensi yang dibutuhkan untuk menyebabkan keluaran dari synchronous

generator untuk berubah dari nol keluaran hingga keluaran penuh. Secara kontras

dengan droop, istilah ini memfokuskan pada keluaran generator dari pada posisi

dari katup itu sendiri. Dalam beberapa kasus, secara khusus pada pembangkit

hydro, seting droop akan secara signifikan berbeda dari hasil speed regulation.

Hal tersebut karena hubungan non-linear antara posisi katup aliran air, gas atau

uap yang mengalir melalui turbin. Governor yang menggunakan droop feedback

seharusnya diatur sehingga speed regulation memenuhi kebutuhan sistem tenaga

listrik. Speed regulation dapat di implementasikan secara langsung pada

electrohydraulic dan digital electrohydraulic governor dengan menggunakan

sebuah watt transducer untuk menyediakan umpan balik (feedback) dari generator

output untuk menggantikan feedback dari mekanisme kendali prime mover.

Jika terjadi perubahahan 1% speed, keluaran generator harus cukup

bergerak akibat feedback dari elemen speed regulation untuk menggagalkan

perubahan speed tersebut. Dari sini untuk perubahan 1% speed, persen perubahan

19

pada keluaran generator akan berbanding terbalik dengan speed regulation (jika

speed regulation adalah 5% pergerakan akan 1/0.05=20). Secara umum,

persentase perubahan pada keluaran generator untuk suatu gangguan

(disturbance) frekuensi sistem dapat dihitung sebagai perubahan speed (dalam %)

dibagi dengan per unit speed regulation.

2.2.2.6 Pengaruh droop dan regulation pada performansi sistem tenaga listrik

Governor yang menggunakan speed droop atau speed regulation

membutuhkan suatu perubahan yang tetap terus menerus (sustain) pada frekuensi

sistem untuk menghasilkan perubahan yang tetap terus menerus (sustain) pada

mekanisme kendali prime mover atau keluaran daya generator. Maka dari itu

governor sendiri tidak dapat mengembalikan frekuensi sistem tenaga listrik

kepada tingkatan sebelum gangguan (disturbance). Fakta tersebut dapat di

ilustrasikan dengan menimbang sistem dua unit seperti pada gambar 2.4 keduanya

unit tersebut di–rate pada 100 MW dan dibebani awal pada 50MW. Keduanya

memiliki governor dengan speed regulation. Akan tetapi, unit 1 diset untuk 5%

speed regulation dan unit 2 diset untuk 2 % speed regulation.

Untuk menguji respon sistem, sebuah kenaikan 35 MW pada beban

elektrik diberikan pada sistem. Frekuensi sistem akan turun hingga pembangkitan

dan beban sama. Steady-state frequency yang sistem akan capai dapat ditentukan

dengan mempertimbangkan kurva karakteristik speed-load untuk dua unit seperti

terdapat pada gambar 2.3. untuk menyeimbangkan pembangkitan dan beban, daya

tambahan 35 MW harus dihasilkan oleh dua unit tersebut. Ketika frekuensi turun,

masing-masing governor unit akan menambah keluaran dari generator-nya hingga

speed regulation feedback signal menghentikan perubahan frekuensi seperti yang

dijelaskan diatas.

20

Gambar 2.3 Sistem dua unit

Gambar 2.4 Karakteristik speed-load dari governor

Titik operasi equilibrium awal ditunjukan pada gambar 2.4 sebagai I0.

Ketika frekuensi turun, unit 1 akan menghasilkan tambahan 10% (atau 10 MW)

dari pembangkitan untuk setiap 0,5% penurunan pada frekuensi. Sedangkan unit 2

akan menghasilkan 25% (25MW), dikarenakan perbedaan pada speed regulation

adjustment. Maka dari itu final speed sistem akan ada di 99,5%, dengan unit 1

menghasilkan 60 MW (pada titik I1) dan unit 2 menghasilkan 75 MW (pada titik

I2). Perlu diingat bahwa unit dengan setting speed regulation yang lebih rendah

akan lebih responsif terhadap perubahan pada frekuensi sistem. Sebagai

tambahan, persentase speed regulation sistem dapat dihitung sebagai persentase

perubahan steady-state frequency dibagi dengan per unit perubahan steady-state

power. Untuk contoh sistem disini, speed regulation keseluruhan adalah 0,5%

/(35/200) = 2,86%.

2.2.2.7 Supplementary Regulation

21

Keistimewaan penting dari sistem governor adalah peralatan mekanisme

kendali prime mover utama, dan karena daya keluaran generator dapat dirubah

tanpa membutuhkan perubahan pada speed sistem. Hal ini dikerjakan oleh speed

reference (speed adjustment). Pengaturan ini dapat dilakukan dalam aksi lokal

oleh operator plant, atau dapat dilakukan dari jarak jauh (remote) dari dispatch

center automatic generation control system. Pada governor mekanik, speeder

motor menggerakan penghubung yang ditambahkan pada keluaran dari

penghubung ballhead dan penghubung droop feedback oleh sistem floating lever.

Pada governor analog dan digital elektrohidrolik, potensiometer yang digerakan

motor atau digital reference setter memberikan sinyal referensi pada sirkuit

elektronik

Efek dari masukan speed reference membuat sebuah grup dari kurva

karakteristik speed-load paralel. Penambahan dari speed reference dari generator

yang terhubung pada sistem tenaga listrik yang luas akan menghasilkan daya yang

lebih dari unit tersebut. Karenanya, daya keluaran generator tertentu dapat diatur

mempertimbangkan faktor ekonomis dari sumber pembangkit. Sebagai tambahan,

supplementary regulation dari beberapa speed reference generator akan

mengembalikan frekuensi sistem setelah terjadi gangguan frekuensi. Penambahan

pada speed reference dari generator yang terhubung pada sistem tenaga listrik

kecil maupun yang terisolasi akan menambah speed dari sistem, akan tetapi tidak

menambah daya yang dihasilkan unit.

2.2.2.8 Pengaruh supplemental regulation pada Performansi sistem tenaga listrik.

Perlu dilihat kembali sistem dua unit seperti terlihat pada gambar 2.3. kita

asumsikan bahwa kondisi operasi awal dari salah satu unit yang didefinisikan

dengan titik I0 pada gambar 2.5, dimana frekuensi awal adalah 50 Hz dan daya

unit yang dibangkitkan adalah G0. Sedangkan unit yang lain terlepas dari sistem

secara tiba-tiba dan menghasilkan kondisi steady-state dari generator yang tersisa,

direpresentasikan dengan titik I1 setelah aksi direct governing seperti yang di

22

diskusikan sebelumnya. Frekuensi sistem turun menuju F1 dan keluaran generator

naik hingga G1 untuk menyamakan daya pembangkitan dan beban.

Gambar 2.5 Karakteristik governing generator, sebelum, sedang dan sesudah

supplementary regulation

Supplemental regulation sekarang dapat diaplikasikan untuk memulihkan

frekuensi sistem menuju 50 Hz. Penambahan masukan speed reference dari

governor akan menambah daya keluaran dari generator dan pembangkit akan

melebihi bebannya. Karenanya, frekuensi sistem akan mulai naik. Ketika

frekuensi sistem bertambah, governor akan beraksi untuk menurunkan daya

keluaran generator mengikuti pada kurva karakteristik speed-load yang baru,

didefinisikan oleh tingkat speed reference (garis bb). Dengan cepat, pembangkitan

dan beban akan sama pada persilangan (intersection) garis bb dengan koordinat

G1 dan equilibrium speed yang baru dapat di evaluasi. Sebagai hasil dari

perubahan speed reference ini, energy kinetic (spinning) sistem naik walaupun

tingkat pembangkitan dan beban awal maupun akhir adalah sama (yang tentu saja

diasumsikan tidak ada beban yang menggantung). Langkah tambahan dari

supplementary regulation yang diikuti oleh aksi direct governing menghasilkan

kondisi akhir steady-state (titik I2) tercapai. Karakteristik governing speed-load

23

sekarang telah digeser ke garis dd, keluaran pembangkit tetap pada G1 dan

frekuensi sistem pulih pada 50 Hz.

Walaupun contoh diatas sangat sederhana, dengan aksi governing hanya

satu generator yang dijelaskan, namun menyediakan ilustrasi dasar bagaimana

supplementary regulation diaplikasi pada governor. Secara umum, untuk

membawa frekuensi sistem kembali normal mengikuti kehilangan dari

pembangkitan. Secara nyata, supplementary regulation diaplikasikan melalui

AGC (Automatic Generation Control) pada banyak generator dalam daerah

kendali dimana pembangkit telah hilang dalam upaya memulihkan frekuensi ke 50

Hz, mengembalikan jadwal tie line menuju normal.

2.2.2.9 Blocked Governors

Memblokir governor dari generator secara esensial mem by-pass

mekanisme governing feedback dan menjaga generator pada tingkat keluaran yang

tetap. Walaupun aksi ini memfasilitasi kendali generator untuk personel plant,

masalah-masalah serius dari sistem akan timbul jika terlalu banyak generator

beroperasi dengan blocked governor. Masalah tersebut diantaranya adalah :

a. Ketidakstabilan dapat terjadi karena sedikit dari unit yang mampu bereaksi pada

deviasi frekuensi sistem

b. Pemulihan frekuensi sistem menuju normal mengikuti gangguan membutuhkan

waktu yang lama

c. Pembebanan pada interties selanjutnya dapat memperburuk kondisi selama

gangguan sistem.

2.3 Pengenalan Turbin Gas GT 13 E1 PLTGU Priok

Turbin gas PLTGU Priok merupakan seri GT 13 E1, produksi ABB

dengan poros tunggal dimana turbin beserta kompresor dan generator bekerja

dalam satu poros. Spesifikasi turbin gas ini ditunjukkan pada Tabel sebagai

berikut :

TURBIN

24

  Pabrik   ABB KRAFWERKW AG-JERMAN  Model   GT 13 E1  Type   Journal  Nomor   5.505  Jumlah Sudu   5 tingkat  Putaran   3000 RPM  Daya baseload / peakload   130 MW / 147 MW  Bahan Bakar   Gas Alam dan HSD   Suhu Gas Masuk Pada :      Beban dasar   1070 °Celcius  Beban puncak   1115 °Celcius  Suhu Gas Buang pada :      Beban dasar   527 °Celcius  Beban puncak   554 °Celcius  Aliran Gas Buang   427 kg/s  Starting   SFC (Static Frequency Converter)  Waktu Sinkron Min.   15 menit  Tahun pembuatan   1992

KOMPRESOR

  Pabrik   ABB KRAFWERKW AG-JERMAN  Type   Axial Flow  Jumlah sudu   21 Tingkat  Rasio Tekanan   13,8  Kapasitas aliran   491 kg/s

GENERATOR

  Pabrik   ABB KRAFWERKW AG-JERMAN  Tipe   WY 21.1-097 LLT/GT 13 E  Daya   210000 kVA  Faktor Daya (Cos φ)   0,8  Tegangan   15,750 kV  Arus   7698 A  Frekwensi   50 Hertz  Jumlah Fasa   3 (R,S,T)

  Tahun Pembuatan   1992

RUANG BAKAR

  Manufacturer ABB KRAFWERKW AG-JERMAN  Type   CYLO  Max over press   16,6 bar at 350 oC  Max temperature   453 oC at 12,4 bar  Volume   36 m3

25