APUNTES DE: "DISEÑO DE LINEAS ELECTRICAS"

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO ELECTROTECNIA

Curso de DISEÑO DE LINEAS DE TRANSMISION Y ESTACIONES TRANSFORMADORAS (INGENIERIA ELECTRICISTA PLAN 1988 ASIGNATURA 558) - Facultad de ingeniería - Universidad Nacional de La Plata - 1991 - 1992

ÍNDICE [LE-INDEX]

CAPITULO 1 - CONDUCTORES PARA LINEAS AEREAS

Metales conductores - el aluminio - tipos de conductores - características mecánicas - selección del tiro de conductor - selección con criterio eléctrico - la tensión de transmisión - perdidas por efecto corona - perdidas corona con buen tiempo - perdidas de potencia bajo lluvia - perdidas por efecto Joule

CAPITULO 2 - EL CALCULO MECANICO DE LOS CONDUCTORES

Esfuerzos en los conductores - Calculo de la tensión y flecha

CAPITULO 3 - MORSETERIA Y AISLADORES

Morseteria de líneas: definición - Clasificación - Materiales y procesos de fabricación - Características particulares - Costo de la Morseteria - La suspensión como fusible mecánico - Aisladores de líneas eléctricas función - Materiales de los aisladores - Forma de los aisladores - Características mecánicas - Características eléctricas

CAPITULO 4 - DISPOSICION DE CONDUCTORES Y TIPOS DE ESTRUCTURAS

Conductores simples y múltiples - Disposición de conductores - Cadenas de aisladores - Función de las estructuras - Esfuerzos sobre la estructura - Materiales para estructuras -

CAPITULO 4 a - DIMENSIONAMIENTO GEOMETRICO DE LA TORRE

Introducción - Método de calculo - Determinación del numero de aisladores de al cadena - calculo de distancias mínimas en aire - distancias en aire para frecuencia industrial - distancias en aire para sobretensiones de origen atmosférico - distancias de aislacion para sobretensiones de maniobra - Angulo de inclinación de la cadena de aisladores - Angulo de inclinación para frecuencia industrial - Angulo de inclinación para sobretensiones de origen atmosférico - Angulo de inclinación para sobretensiones de maniobra - predimensionamiento del cabezal de la torre - longitud de la ménsula para las cadenas I - Separación entre conductor y ménsulas -

CAPITULO 4 b - DESCARGAS ATMOSFERICAS - EL BLINDAJE

Fallas de blindaje: descargas directas - Modelo electrogeometrico - Impacto directo sobre el cable de guarda - descarga en las torres - descargas en el vano del cable de guarda - descargas próximas a la Línea

CAPITULO 5 - HIPOTESIS DE CALCULO

Tipos de cargas - Hipótesis de calculo - Determinación de cargas que afectan la línea - cargas climáticas debidas al viento - Hipótesis de viento máximo - Hipótesis de temperatura mínima con viento reducido - Acción del viento sobre elementos componentes - cargas de limitación de fallas (efecto cascada) - Esquemas resumen - Distribución estadística de las cargas de viento - Velocidad de referencia meteorológica del viento - Eventos excepcionales tornados

CAPITULO 5a - INTRODUCCION AL CALCULO MECANICO DE LINEAS

Comentarios de normas y reglamentos - Clasificación de cargas - Hipótesis de cargas

CAPITULO 5b - LAS FUNDACIONES

Las fundaciones, tipos y aplicaciones. Problemas ligados al suelo y a las formas constructivas.

CAPITULO 6 - LA TRAZA DE LA LINEA

La traza, criterios de selección, el ambiente, la influencia de todas las variables de diseño. Situaciones particulares, singularidades, problemas de desniveles, grandes vanos.

El buen uso del territorio - La compatibilidad electromagnética EMC

BIBLIOGRAFIA EN INTERNET

Vínculos con obras que tratan el tema de líneas en Internet

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

Se proponen distintos problemas de aplicación que sirven para afirmar los conceptos transmitidos

 

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PREFACIO de la edición 1999

Desde hace unos años nos hicimos esta pregunta: Por que un libro debe estar en papel???... hoy es fácil transmitir libros electrónicos, y con este objetivo iniciamos experimentos que esperamos sirvan y el lector aprecie.

Otras fueron las obras que ya se desarrollaron, ahora le toca el turno a estos apuntes que después del entusiasmo inicial quedaron en el desván del disco rígido por varios años.

Al retomar el trabajo para generar esta edición, revisando todo, aparecieron algunas correcciones que aun deben hacerse, y algunas aclaraciones indispensables, algunos huecos que deben llenarse, particularmente en los últimos capítulos… él hacerlas representaría demorar aun más la aparición de esta edición… lo perfecto demora, y lo que demora puede perder la oportunidad, puede no servir… sepa el lector perdonar (al día de hoy las faltas todavía son muchas... pero peor es nada!).

A LA MANERA DE PROLOGO

La línea eléctrica es un proyecto electromecánico cuya optimización está ligada a distintos aspectos. Se trata de enfocar el problema bajo los distintos ángulos con miras a la máxima racionalización del proyecto.

Distintos especialistas ven cada uno la línea eléctrica como un objeto muy distinto, cada especialista establece su propio modelo y trabaja sobre él perdiendo quizás de vista el problema global.

Por ejemplo quien piensa en el sistema de potencia, observa la impedancia y capacitancia de la línea, relacionadas a la geometría que otros establecen y que no pueden ser por él dominadas, resignado se ocupa de corregir estas características con dispositivos independientes de la línea, reactores, capacitores, compensadores estáticos...

Quien piensa en la construcción de la línea, establece un modelo de estructura, y quizás dándole exagerada importancia a evitar su colapso, encarece la obra más de lo conveniente, no ha logrado comparar las consecuencias de la falla de su obra con la falta de lluvias que siendo quizás más probables llevan a consecuencias peores.

Quienes hacen el mantenimiento de líneas saben que por mas coeficientes de seguridad que los calculistas hayan utilizado para garantizar la integridad, en algún momento, en algún lugar, la línea es víctima de un evento extraordinario cuyas consecuencias ellos deben reparar, y preferirían que el proyectista les hubiese señalado el punto débil a que les hubiese garantizado integridad, al menos no se hubiesen sorprendido por lo ocurrido.

El lector ya imagina que el trabajo de diseño de la línea es una tarea relativamente compleja por los varios temas que relaciona, en cada tema debe observarse atentamente la vinculación que tiene con los otros, lograr ir estableciendo la interrelación es la tarea fundamental que compete o quien tiene claro cual es el objetivo de la obra eléctrica.

El proyecto de la línea eléctrica es una tarea multidisciplinaria, al ingeniero electricista le toca actuar en este tipo de problemas frecuentemente como coordinador entre distintas especialidades, para lograr satisfactorias soluciones constructivas, él debe estar en estos problemas y no puede limitar su responsabilidad (alguien debe asumir la responsabilidad de todo el problema para que la solución que es un compromiso, sea satisfactoria).

El compromiso del ingeniero es lograr una obra que rinda el máximo beneficio a toda la sociedad, con el mínimo costo, es difícil decir que se debe hacer, pero indudablemente se debe destinar mucho tiempo a pensar bien la obra, y para que el lector fije la importancia de este tema solo lo vamos a desafiar con una cifra, es bueno que sepa que las líneas de 500 kV cuestan alrededor de 150 mil dólares el km.

Pensando que la longitud media de estas líneas es de 300 km, al lector no le cabe duda de la importancia de este trabajo, pequeñas economías en la traza, en la altura de las torres, en las distancias entre conductores, en la cantidad de aisladores o en las características de las cadenas, significan cantidades de dinero enormes que podrían ser mejor utilizadas en la construcción de viviendas, o de caminos, o de escuelas, o en la investigación y el desarrollo temas todos tan descuidados por nosotros.

En el siglo pasado, a inicios de este siglo, la ingeniería avanzó apoyándose en los manuales y las normas de cálculo, el desconocimiento de los materiales era compensado por los coeficientes de seguridad y las pesadas maquinarias de producción generaron las pesadas construcciones que nos llevaron a un avance sorprendente.

En el futuro que ya vemos, la ingeniería puede avanzar solo justificando su existencia en la economía, si la intervención del ingeniero en el proyecto no significa una economía que pague su presencia seguramente será mas conveniente copiar sin más la obra anterior.

El progreso de la aeronáutica, de los ferrocarriles, nos marcan el rumbo de pensamiento, se debe reducir el peso del objeto de proyecto, mejorar su rendimiento, incrementar su grado de utilización, y esto se hace partiendo de la racionalidad de las hipótesis de cálculo adaptadas al particular objeto.

Con estas ideas presentes el lector debe avanzar en el apunte que le entregamos, se ha preparado rápidamente durante los meses de setiembre a noviembre de 1991, tratando de cubrir una serie de temas que se encuentran enfocados con estos criterios en las publicaciones mas recientes, pero no todavía en los libros.

Cada uno de nosotros ha puesto parte de su experiencia y de su sentido crítico en este trabajo; la necesidad de sintetizar, transmitir solo lo importante, explicar el por que de las cosas, dejando el como para la tarea de observación que proponemos al lector, son las limitaciones impuestas que esperamos no hayan empañado nuestra buena intención.

Patricia Arnera

Amelio Giacopinelli

Alfredo Rifaldi

Durante 1992, entre los meses de abril y julio, nuevamente tratamos los temas aquí expuestos, y afortunadamente pudimos profundizar algunos conceptos, y actualizar el apunte haciéndole varias correcciones y agregados.

En particular hemos trabajado sobre la geometría de las torres, que deben satisfacer las exigencias sobre la aislacion eléctrica a que las somete el servicio.

Hemos además encarado el tema de las hipótesis de calculo, basándonos en los documentos IEC, y que entendemos es indispensable comprender para mejorar efectivamente la confiabilidad de los sistemas eléctricos, lograr reducir sus costos.

En 1993 este texto fue editado dentro de la Serie Apuntes del IITREE - Elementos para el diseño de líneas eléctricas.

CAPITULO 1 - CONDUCTORES PARA LINEAS AEREAS

Se llama línea aérea la instalación cuya finalidad es la transmisión aérea de energía eléctrica, esto se realiza con elementos de conducción y elementos de soporte.

Los soportes están formados por: - postes, - fundaciones, - puesta a tierra, la conducción con: conductores, - aisladores, - accesorios (morseteria).

Todos los elementos constructivos de una línea aérea deben ser elegidos, conformados, y construidos de manera que tengan un comportamiento seguro en condiciones de servicio, bajo las condiciones climáticas que normalmente es dado esperar, bajo tensiones de régimen, bajo corriente de régimen, y bajo las solicitaciones de cortocircuito esperables.

Iniciamos el análisis por los conductores, y continuaremos con otros elementos.

METALES CONDUCTORES

En la construcción de líneas aéreas de transmisión de energía eléctrica, se utilizan casi exclusivamente conductores metálicos desnudos, que se obtienen mediante cableado de hilos metálicos (alambres) alrededor de un hilo central.

Los metales utilizados en la construcción de líneas aéreas deben poseer tres características principales:

1) presentar una baja resistencia eléctrica, y bajas pérdidas Joule en consecuencia.

2) presentar elevada resistencia mecánica, de manera de ofrecer una elevada resistencia a los esfuerzos permanentes o accidentales.

3) costo limitado.

Los metales que satisfacen estas condiciones son relativamente escasos, a saber:

* cobre

* aluminio

* aleación de aluminio

* combinación de metales (aluminio acero)

Conviene para cada caso particular investigar el metal más ventajoso, teniendo en cuenta las observaciones generales que siguen.

* El conductor cableado puede realizarse con hilos del mismo metal, o de distintos metales, según cuales sean las características mecánicas y eléctricas deseadas.

* Si los hilos son del mismo diámetro, la formación obedece a la siguiente ley:

nh = 3 c^2 + 3 c + 1

siendo: nh = número de hilos; c = número de capas

Por lo tanto es común encontrar formaciones de 7, 19, 37, 61, 91 hilos, respectivamente 1 a 5 capas.

En transmisión de energía eléctrica los materiales utilizados son cobre, aluminio y aleación de aluminio, pudiendo afirmarse que prácticamente no se utilizan otros materiales.

Pese a la menor resistencia eléctrica y superiores aptitudes mecánicas el cobre ha dejado de ser utilizado en la construcción de líneas aéreas, esto es especialmente notado en alta y muy alta tensión.

EL ALUMINIO

El aluminio es el material que se ha impuesto como conductor de líneas aéreas habiendo sido superadas por la técnica las desventajas que se le notaban respecto del cobre, además ayudado por un precio sensiblemente menor, y por las ventajas del menor peso para igual capacidad de transporte.

Los conductores en base a aluminio utilizados en la construcción de líneas aéreas se presentan en las siguientes formas:

cables homogéneos de aluminio puro (AAC)

cables homogéneos de aleación de aluminio (AAAC)

cables mixtos aluminio acero (ACSR)

cables mixtos aleación de aluminio acero

cables aislados con neutro portante (cables preensamblados)

Independientemente de las características eléctricas y mecánicas que conducen a la elección de un tipo de conductor u otro, cuyas ventajas o desventajas comentaremos mas adelante, no se deben perder nunca de vista los principios básicos de uso de este tipo de material, a saber:

1) los conductores de aluminio se utilizan siempre en forma de hilos cableados, debido a que poseen mejor resistencia a las vibraciones que los conductores de un único alambre.

2) la dureza superficial de los conductores de aluminio es sensiblemente menor que para los de cobre, se los debe manipular con cuidado, además los hilos que componen el conductor deben ser de 2 mm de diámetro o mas, para que especialmente en las operaciones de tendido no se arriesguen daños graves.

3) expuestos a la intemperie se recubren rápidamente de una capa protectora de óxido insoluble y que protege al conductor contra la acción de los agentes exteriores. Pese a esto deberá prestarse atención cuando hay ciertos materiales en suspensión en la atmósfera, zonas de caleras, cementeras, etc. exigen seleccionar una aleación adecuada.

4) ciertos suelos naturales atacan al aluminio en distintas formas, por lo que no es aconsejable utilizarlo para la puesta a tierra de las torres, al menos cuando se ignoran las reacciones que el suelo puede producir.

5) el aire marino tiene una acción de ataque muy lenta sobre el aluminio, de todos modos numerosas líneas construidas en la vecindad del mar han demostrado óptimo comportamiento, en estos casos se deben extremar las precauciones en lo que respecta al acierto en la elección de la aleación y su buen estado superficial, en general el ataque será mas lento cuanto menos defectos superficiales haya. Los defectos superficiales son punto de partida de ataques locales que pueden producir daños importantes, si no se presentan entalladuras o rebabas (que pueden ser causadas por roces durante el montaje) los hilos serán menos sensibles al ataque exterior.

6) el aluminio es electronegativo en relación a la mayoría de los metales que se utilizan en las construcciones de líneas, y por esto se debe tener especial cuidado en las uniones.

7) la temperatura de fusión del aluminio es 660 grados C (mientras el cobre funde a 1083 grados C) por lo tanto los conductores de aluminio son mas sensibles a los arcos eléctricos.

TIPOS DE CONDUCTORES

Haremos ahora algunos comentarios ligados al material del conductor.

1) Conductores HOMOGENEOS de ALUMINIO

El aluminio es, después del cobre, el metal industrial de mayor conductividad eléctrica. Esta se reduce muy rápidamente con la presencia de impurezas en el metal. Lo mismo ocurre para el cobre, por lo tanto para la fabricación de conductores se utilizan metales con un título no inferior al 99.7 %, condición esta que también asegura resistencia y protección de la corrosión.

2) Conductores HOMOGENEOS de ALEACION de ALUMINIO

Se han puesto a punto aleaciones especiales para conductores eléctricos. Contienen pequeñas cantidades de silicio y magnesio (0.5 0.6 % aproximadamente) y gracias a una combinación de

tratamientos térmicos y mecánicos adquieren una carga de ruptura que duplica la del aluminio (haciéndolos comparables al aluminio con alma de acero), perdiendo solamente un 15 % de conductividad (respecto del metal puro).

3) Conductores MIXTOS de ALUMINIO ACERO

Estos cables se componen de un alma de acero galvanizado recubierto de una o varias capas de alambres de aluminio puro. El alma de acero asigna solamente resistencia mecánica del cable, y no es tenida en cuenta en el cálculo eléctrico del conductor.

También se realizan conductores mixtos de aleación de aluminio acero, lógicamente tienen características mecánicas superiores, y se utilizan para vanos muy grandes o para zonas de montaña con importantes sobrecargas de hielo.

CARACTERISTICAS MECANICAS

Los valores que caracterizan el comportamiento mecánico del cable son el módulo de elasticidad (E) y el coeficiente de dilatación lineal (alfa), este último al disminuir la temperatura influye reduciendo la longitud del conductor y aumentando el tiro, su solicitación mecánica.

En cables mixtos interesa encontrar valores equivalentes a un conductor ideal homogéneo:

Ecable = (Sac Eac + Sal Eal) / (Sac + Sal)

alfacable = (alfaac Sac Eac + alfaal Sal Eal)/(Sac Eac + Sa Eal)

El valor de la carga de rotura nominal de un conductor mixto aluminio acero esta dada por:

Rcable = (Rac + 4.8) Sac + (Ral + 0.98) Sal

Siendo Rac y Ral las cargas de rotura de los hilos correspondientes, para aleación de aluminio acero en cambio:

Rcable = 0.9 (Rc + 8.8) Sac + Raleac Saleac

SELECCION DEL TIPO DE CONDUCTOR

Las características expuestas anteriormente permiten extraer conclusiones que ayudan a seleccionar el tipo de conductor.

Los conductores homogéneos de aluminio por sus bajas características mecánicas tienen el campo de aplicación fuertemente limitado, ya que vanos relativamente grandes llevarían a flechas importantes que obligarán a aumentar la altura de los soportes, como también fijar distancias notables entre las fases originando cabezales de grandes dimensiones, este tipo de conductor se utiliza entonces para los vanos de las estaciones eléctricas o en las líneas con vanos relativamente cortos.

Los conductores de aleación de aluminio, o de aluminio acero, con características mecánicas elevadas, permiten cuando las trazas son rectilíneas hacer trabajar a los conductores con los máximos esfuerzos que le son permitidos. Esto da por resultado grandes vanos, con el consiguiente ahorro de torres, aisladores, Morseteria y fundaciones.

A su vez los conductores de aleación de aluminio presentan algunas ventajas respecto de los de aluminio acero, a saber :

* mayor dureza superficial, lo que explica la mas baja probabilidad de daños superficiales durante las operaciones de tendido, particularidad muy apreciada en las líneas de muy alta tensión, ya que como consecuencia se tendrán menos perdidas corona, y menor perturbación radioeléctrica.

* menor peso, el ser mas liviano, para flecha y vanos iguales da como consecuencia a igual altura de torres menor peso en las torres terminales y angulares, por la menor solicitación mecánica, esto influye en la economía especialmente cuando la traza es quebrada.

Para el caso de trazas rectilíneas, a igualdad de tensión mecánica de tendido, se tiene menor flecha para igual vano, y en consecuencia menor altura de las torres de suspensión.

Una desventaja que debe señalarse para la aleación de aluminio es que por ser sus características mecánicas consecuencia de tratamientos térmicos, el cable es sensible a las altas temperaturas (no debe superarse el límite de 120 grados C) por lo que debe prestarse especial atención al verificar la sección para las sobrecorrientes y tener particularmente en cuenta la influencia del cortocircuito.

SELECCION CON CRITERIO ELECTRICO

El conductor es el componente que justifica la existencia de la línea, en rigor toda la obra se hace para sostenerlo, y entonces es valida la afirmación de que su elección acertada es la decisión mas importante en la fase de proyecto de una línea.

La razón de la elección es variable con los parámetros de la línea, en particular la tensión, la energía a transportar, etc. debiendo tenerse presente que de la correcta elección depende el costo incremental de la energía que la línea transmite.

Como el conductor por sus características eléctricas y mecánicas, influye en el diseño de las torres, y su ubicación en el terreno, puede deducirse que existe una familia de conductores que satisfacen técnicamente la relación existente entre torre y conductor, pero solo uno es el mas apto para satisfacer las reglas de las cuales no debe apartarse ni esta ni otras obras de ingenieria, tanto eléctrica como de otra especialidad.

Se trata de lograr un diseño con mínimos costos de la obra teniendo en cuenta su construcción y funcionamiento durante un periodo dado.

El objetivo es minimizar:

perdidas de transporte de energía.

costo de las instalaciones de transporte de energía.

Las perdidas de energía son debidas al efecto Joule, y al efecto Corona, ligados respectivamente a la corriente y a la tensión aplicada.

Ambas perdidas se reducen aumentando el diámetro del conductor, que implica un aumento de sección, e incrementos en los costos de las instalaciones no es entonces posible reducir perdidas y simultáneamente reducir el costo de la obra.

Por otra parte como toda obra, las líneas tienen una vida económicamente útil, en la cual se espera amortizar el capital invertido.

Las pérdidas de transmisión representan la energía producida o adquirida (por quien explota la línea) y no vendida, las inversiones realizadas en las instalaciones deben amortizarse en el plazo de vida útil establecido, y esto tiene un costo financiero y por lo tanto el costo de

transporte depende de la suma del costo de perdidas y costos financieros, que cuando alcanzan el mínimo, minimizan el costo de transporte.

Para cálculos de esta índole es usual determinar el costo anual de energía e instalaciones.

Consideremos el problema de transportar una potencia de P kW a una distancia de l km.

Fijada la tensión es posible establecer las perdidas Joule para cada diámetro (sección) del conductor, en términos del costo anual que se representa con una curva con forma de hipérbola en un gráfico que relaciona costo diámetro.

Supuestos conocidos los costos para cada uno de los diámetros del conductor, y como esta relacionado este con el costo de instalación (torres, fundaciones, etc.), se determina el costo anual que se representa con una curva parabólica que crece uniformemente con el diámetro.

Con ambas curvas se determina el costo total, y repitiendo el mismo análisis para las distintas tensiones y la misma potencia P se observa un desplazamiento de la curva, hacia arriba cuando la tensión se incrementa (dentro de rangos prácticos).

Aunque los conductores constituyen los elementos cuyo costo esta mas ligado al diámetro, también otros componentes de la línea se ven influenciados en cierto grado (Morseteria, torres, fundaciones).

Estos últimos componentes deben ser considerados, ya que alteran la curva de los conductores en forma y posición. Y por lo tanto el análisis económico debe ser completo so pena de ser mas o menos equivocado.

Además no debe olvidarse de respetar los limites de temperatura con la corriente de régimen, y con la máxima solicitación de cortocircuito, no se debe alcanzar una temperatura tal que provoque una disminución no admisible de la resistencia mecánica del conductor.

Tabla 10 - Temperatura limite para cortocircuito

Material Temperatura en gr. C

Cobre 170

Aluminio 130

Aleacion de aluminio 160

Acero 200

Aluminio acero 160

 

LA TENSION DE TRANSMISION

Para esta elección se puede emplear un proceso análogo, se busca la tensión que representa el menor costo anual ligado a las inversiones en función de la tensión, y las correspondientes perdidas.

En la practica la gama de tensiones , y los valores normalizados limitan la elección en forma drástica, siempre conviene seleccionar la tensión mayor, salvo que las adopciones previas del entorno sugieran otra solución.

Hay criterios y formulas empíricas que ayudan a esta determinación, la formula de Still es una:

U = 5.5 * RAIZ( 0.62 * L + P / 100 )

U tensión entre fases, compuesta en kV

L longitud de la línea en km

P potencia media a transmitir en kW

siempre se debe adoptar una tensión normalizada, eventualmente el valor habitual en la zona, y esta formula da resultados correctos para longitudes que superan 20 km.

Otro criterio es la potencia natural, para esta potencia transmitida la capacitiva de la línea (que depende de la tensión) y la inductiva en juego (que depende de la corriente) se compensan.

La tensión en esta condición debe cumplir:

U = RAIZ( P * Z0 )

U tensión entre fases, compuesta en kV

Z0 impedancia característica de la línea en ohm

P potencia media a transmitir en kW

Es evidente que la potencia natural varia con la impedancia de la línea, y esta depende de los conductores, de la distancia entre ellos y de su disposición.

Se trata en las líneas practicas de un solo conductor (1), de dos conductores en napa paralelos al suelo (2), de tres conductores el par superior contenidos en un plano paralelo al suelo (3), y por ultimo cuatro conductores en haz (4).

Tabla 11 - Potencias naturales en función de la disposición

Potencia natural (MW)

Tensión 33 66 132 220 500 765 kV

disposición             

(1) 2.7 10.8 47 120 - - 

(2) 

- 59 150 780 - 

(3) - - - 170 890 1750 

(4) -   

200 1040 2000 

En la tabla 11 se observa como la potencia natural depende de la tensión nominal de la línea, de su geometría, conductores y distancias, que definen su impedancia característica.

Cuando se seleccionan tensiones de transmisión es importante considerar las tensiones ya adoptadas en los sistemas vecinos, y considerar los problemas que acarrean las interconexiones en tensiones ligeramente distintas.

Es buena norma de ingenieria que en una red eléctrica, el numero de diferentes tensiones sea el mínimo posible. Y como regla general debe pensarse que la introducción de un nivel de tensión superior se justifica cuando este es mas del doble que el actual.

PERDIDAS POR EFECTO CORONA

Estas dependen principalmente de la diferencia de potencial entre los conductores y tierra, mas exactamente del gradiente de potencial en la superficie de los conductores y de las condiciones climáticas a lo largo de la línea.

Las perdidas pueden ser nulas con tiempo bueno y alcanzar valores elevados con lluvias intensas, es evidente que una buena evaluación de estas perdidas requiere conocimiento de las condiciones meteorológicas de las regiones que la línea atraviesa, registros climáticos de muchos años, de los cuales con procedimientos estadísticos se extrae el numero de horas de lluvia que finalmente permite efectuar la evaluación de las perdidas anuales.

En fase de proyecto preliminar es común usar procedimientos simplificados como el siguiente:

Se adopta un diámetro de conductor normalizado fijando perdidas nulas para buen tiempo. Para líneas con distinto numero de conductores puede adoptarse para este un diámetro que sea al menos igual al indicado en la tabla 12.

Tabla 12 - diámetros mínimos de conductores

Formación del haz dmin (mm) / Un >>> 145 kV 245 kV 362 kV 550 kV

Conductor simple 0.1 Un 14.5 24.5 36.2 55.0

Conductor doble 0.076 Un 11.0 18.6 27.5 41.8

Haz triple 0.05 Un 7.3 12.3 18.1 27.5

Haz cuádruple 0.042 Un 6.1 10.3 15.2 23.1

Un es la tensión máxima de operación (tensión entre fases)

En cálculos económicos estos diámetros fijan los mínimos no debiendo usarse valores inferiores.

Puede adoptarse un valor medio de perdidas corona en líneas de una misma clase que atraviesan regiones con condiciones meteorológicas similares, cuando no se cuenta con datos se pueden adoptar los valores de líneas que en el mundo son buen ejemplo y que están comprendidos entre 2 y 8 kW/km al variar la tensión entre 220, 230 kV y 500, 550 kV.

Estos datos tienen razonable precisión en cálculos económicos preliminares, siendo usados frecuentemente.

Un buen indicador del limite de perdidas es el gradiente superficial que debe limitarse a 17 kV/cm no siendo conveniente superarlo.

Estudios realizados por Petersen han fijado una metodología de calculo del efecto corona que aun se considera valida, mas recientemente se han propuesto otros métodos que se encuentran dispersos en la bibliografía.

PERDIDAS CORONA CON BUEN TIEMPO

La expresión siguiente es valida para un conductor por fase:

PTB = 0.00002094 f U^2 Fi / (log(Dm / r))^2

PTB perdidas con buen tiempo en kW/km; f frecuencia en Hertz; U tensión eficaz de fase en kV; r radio del conductor cm; Dm distancia media geométrica entre fases cm; Fi factor que depende de E/Ecrv

Ecrv = 18.1 m delta (1 + 0.54187 / RAIZ(req delta))

Ecrv gradiente critico visual del conductor ; E gradiente superficial del conductor kV/cm

Tabla 13 - Valores del coeficiente Fi

E/Ecrv 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.7 1.8

Fi 0.011 0.017 0.035 0.085 0.27 2.0 3.5 5.0

(usar interpolación logarítmica para mas exactitud)

delta = 0.386 (760 - 0.086 h) / (273 + t)

delta densidad del aire; h altura sobre el nivel del mar m; t temperatura media anual grados C.; m factor que tiene en cuenta el estado de la superficie.

Tabla 14 - Valores del coeficiente m de estado de la superficie

Estado de la superficie del conductor factor m

conductores cilíndricos secos 1

cables nuevos, secos, limpios, sin rebabas 0.92

cables de aluminio nuevos, limpios, secos 0.53 a 0.73

cables mojados nuevos o usados 0.16 a 0.25

cables de cobre en atmósfera limpia 0.82

cables de cobre en atmósfera agresiva 0.72

Para utilizar la formula de Petersen en líneas de conductores múltiples se debe corregir la tensión de ejercicio con la expresión siguiente:

Um = U Cmi (1 + 0.5 delta) / (n Ci)

U tensión de fase kV; Cmi capacitancia aparente de cada fase de la línea de conductores múltiples F/km; Ci Capacitancia aparente de cada fase de la línea pero con uno solo de los subconductores F/km; delta coeficiente de irregularidad (0.04 a 0.065)

PERDIDAS DE POTENCIA BAJO LLUVIA

Entre los métodos mas utilizados se encuentra uno desarrollado por E. de F. (Electricite de France) con el cual las perdidas se determinan con la expresión:

P = k Pn (en W/m)

k = (f/50) (n r beta)^2 log(R/Rc) log(P/Pc) / log(R/rho)

f frecuencia; r radio de subconductores en cm; Rc radio equivalente del conductor múltiple en cm

rho = 18 RAIZ(r) para conductor simple

rho = 18 RAIZ(n r + 4) para conductores n múltiples

R = Rc antilog(0.02412 / (Cs 10^6))

Cs capacitancia de servicio

beta = 1 + 0.3 / RAIZ(r)

Pn perdidas en W/m que se obtienen de las tablas siguientes en función del coeficiente m de estado de la superficie, y del gradiente de potencial relativo E/Ec

E gradiente superficial medio de los conductores, en el caso de conductores múltiples del conductor ficticio de radio Rc, en kV/cm;

Ec gradiente critico visual del conductor determinado con la formula de Peek corregida para considerar el efecto de variación de densidad del aire

Tabla 15 - Valores del factor m

Intensidad de la lluvia 0.1 1.0 10 100 mm/h

peores valores observados 0.45 .. 

0.45 

Conductores nuevos 0.58 0.54 0.50 0.46 

Conductores envejecidos 0.76 0.67 0.58 0.49 

Tabla 16 - Perdidas en W/m

Factor m 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Gradiente relativo           

0.4 0.5 0.2 .07     

0.6 2.2 1.5 0.8 0.4 0.1 

0.8 6.0 4.9 4.0 2.5 1.3 0.5

PERDIDAS POR EFECTO JOULE

Cuando se proyecta una línea se debe considerar que es una obra de gran duración, 15 a 50 años o mas, por lo que debe considerarse que transportara energía durante mas (mucho mas) de 10 años.

Se debe entonces elaborar un estudio de evolución de la carga que la línea transportara, si se trata de una línea de transmisión o de distribución se debe determinar como evolucionara la demanda, siendo correcto pensar que esta crece con cierta continuidad.

El crecimiento de la demanda hace que anualmente se transporte mas energía, y esta crece hasta que se satura la capacidad de transmisión de la línea.

Los estudios consideran que la línea inicia transportando cierta potencia inicial P0, y se alcanza una cierta potencia final Ps, por lo que existe un valor medio de potencia Pm que permite determinar la energía total transmitida a lo largo de los años que se estudian.

E = Pm n = P0 + P1 + ... + Pi + ... + Ps + Ps

Todo es como si la línea operase a cierta potencia constante Pm durante n años, la potencia Pi alcanzada después de i años resulta:

Pi = P0 (1 + t)^i

t tasa de crecimiento de la demanda, se puede determinar el numero de años en los que se alcanza la saturación con la siguiente expresión:

i = log(Ps / P0) / log(1 + t)

Siendo Pm la potencia media transmitida en n años, la potencia de perdidas será:

perdidas = 3 R Im^2 = 1.73 (Pm / (cosfi U))^2 R

la energía perdida en kWh por año es entonces:

Eperdida = 8760 * 1.73 (Pm / (cosfi U))^2 R

CAPITULO 2 EL CALCULO MECANICO DE LOS CONDUCTORES

ESFUERZOS EN LOS CONDUCTORES

Un hilo o cable flexible, con sus extremos fijos, sometido a la acción de su propio peso y eventuales sobrecargas repartidas adopta la forma de una catenaria (función coseno hiperbólico).

La flecha del hilo se mide por la distancia del punto mas bajo que forma la curva a la traza de la recta que une los puntos de suspensión.

La longitud del hilo (l) es lógicamente mayor que el vano (a), pero como la flecha es pequeña respecto del vano se puede aceptar que la forma que asume el hilo es una parábola (primer término del desarrollo en serie del coseno hiperbólico).

Puede demostrarse que con vanos de hasta 700 800 m la determinación de la flecha empleando la ecuación de la parábola en lugar de la catenaria lleva a errores insignificantes a los fines prácticos.

La tensión (T) en el punto mas bajo de la parábola es equilibrada por una reacción horizontal y opuesta, aplicada en el punto de amarre, de igual manera el peso del semivano es equilibrado por una reacción vertical.

Aplicando la ecuación de igualdad de momentos en el amarre se tiene:

P * a / 4 = f * T

siendo P = p * a / 2 ; p = peso por unidad de longitud

f = p * a^2 / (8 * T)

La tensión en el amarre es mayor, y se obtiene de la composición vectorial de la fuerza horizontal y vertical.

La longitud de la traza del hilo es aproximadamente:

l = a * (1 + 8 * f^2 / (3 * a^2))

Esta longitud se tiene en condiciones de equilibrio, con cierta tensión mecánica, y con cierta temperatura del conductor, el hilo tiene cierta longitud l0 en reposo y a temperatura de

referencia (0 grados por ejemplo), con cierto estado de tensión T, y cierta temperatura teta se tiene:

l = l0 * (1 + T / E) * (1 + alfa * teta)

siendo E = módulo elástico ; alfa = coeficiente de dilatación

Despreciando términos de segundo orden de ambas ecuaciones se obtiene:

l0 = a * (1 + 8 * f^2 / (3 * a^2) - T / E - alfa * teta)

La longitud en reposo (T = 0) y a temperatura de referencia (teta = 0) es una característica del hilo, invariante.

Si el vano es fijo entonces se escribe la ecuación de estado de los cables:

C = 8 * f^2 / (3 * a^2) - T / E - alfa * teta)

Esta ecuación corresponde a un determinado estado de equilibrio, el conductor está sometido a cambios de temperatura y sobrecargas que modifican su estado de equilibrio.

Los distintos estados satisfacen la ecuación del cambio de estado, se debe elegir un estado de referencia, para el que se calcula la constante C, y luego para cada par sobrecarga, temperatura, teniendo en cuenta que:

f / a^2 = p / (8 * T)

se determina el par tensión mecánica, flecha, verificando que en ninguna condición se supere la tensión mecánica máxima que se ha fijado como límite, si se da esa situación se adopta este estado como base y se reinicia la tarea respetando la tensión mecánica máxima.

La condición de máxima tensión depende del valor del vano, si el vano es reducido la condición de máxima tensión del conductor se presenta para la temperatura mínima, si en cambio el vano es grande se tendrá para el viento máximo, para cierto valor de vano la condición crítica se tendrá en ambos casos, a este vano se lo llama crítico.

Algunos calculistas prefieren determinar el vano critico, y con él decidir cual es la condición climática que debe usarse como básica para desarrollar las tablas de tendido.

A veces, las condiciones climáticas y distintas tensiones límites para cada una hacen que se presenten mas vanos críticos, que de todos modos se utilizan en igual forma.

CALCULO DE LA TENSION Y DE LA FLECHA

El cálculo puede hacerse con distintos métodos, el articulo "Cálculo de la tensión y flecha de cables aéreos tendidos A. Rifaldi (revista MEGAWATIOS mayo junio 1980)" presenta un algoritmo eficiente que puede emplearse para el cálculo manual. Este algoritmo es utilizado por varios programas de computadora disponibles con estos apuntes.

Trataremos de estudiar el comportamiento de distintos tipos de conductores tendidos en condiciones comparables y con distintos vanos a fin de extraer experiencia de los casos que planteamos.

Los conductores serán de igual capacidad de transporte, que se ha fijado en mas de 400 A, y estarán realizados con los distintos materiales comúnmente usados, la tabla 21 incluye las alternativas posibles.

De esta manera se han elegido secciones eléctricas equivalentes para los conductores.

tabla 21 - características

Material sección Diámetro corriente resistencia

 mm2 Mm A ohm/km

Cobre 120 14.25 440 0.153

aleación de aluminio 150 15.75 425 0.234

aluminio acero 140 14.60 410 0.237

Aluminio 150 15.75 455 0.194

Los vanos a estudiar se han fijado en 50, 100, 200, 400 metros, representativos de líneas de baja hasta altísima tensión.

Se han fijado las condiciones climáticas que se muestran en tabla 22, y que definen los distintos estados de tendido en que el conductor se encuentra.

tabla 22 - estados climáticos

Estado Temperatura viento hielo tensión

 grados C. km/h mm kg/mm2

Eds 16 0 0 20 % rotura

viento máximo 10 130 0 límite 0.2

Temperatura mínima -7 30 0 límite 0.2

Temperatura máxima 80 0 0 

El estado eds (every day stress) representa la tensión de todos los días, y se recomienda una tensión mecánica relativamente reducida.

El conductor tensado tiende a vibrar a causa de los torbellinos de Von Karman, que se desprenden de su superficie, este fenómeno se presenta con vientos modestos, y a la tensión debida al tiro se le suma la tensión de flexión que causa la fatiga de los alambres del cable, este efecto se reduce disminuyendo la tensión debida al tiro.

En condiciones de viento máximo, o temperatura mínima se trata de no superar el limite (0.2) elástico del conductor, evitándose así las deformaciones permanentes.

Viento máximo, y temperatura mínima son representativos de condiciones extremas que se pueden presentar en la vida de la obra (una vez en 50 años, por ejemplo).

Para cada tipo de conductor, y cada vano se calculan las condiciones de tiro y flecha que se presentan, y los valores de flechas obtenidos se reúnen en la tabla 23.

La condición de temperatura máxima, que conduce a la máxima flecha, es dimensionante de la altura de las torres, el punto de suspensión del conductor estará a altura suficiente para que en esa condición la distancia al suelo no impida la libre circulación.

La máxima flecha también es dimensionante de la distancia horizontal entre conductores, que finalmente define el cabezal de la torre.

tabla 23 - flechas

vano m 50 100 200 400

flecha en condición eds (m)       

COBRE 0.36 1.43 5.72 22.87

ALEACION 0.12 0.48 1.93 7.72

AL/AC 0.18 0.73 2.92 11.67

ALUMINIO 0.21 0.84 3.38 13.5

flecha con temperatura máxima (m)       

COBRE 0.86 2.25 6.82 24.13

ALEACION 0.67 1.59 4.03 11.18

AL/AC 0.76 1.78 4.65 14.07

ALUMINIO 0.96 2.16 5.43 16.22

flecha con temperatura mínima (m)       

COBRE 0.24 1.13 5.28 22.40

ALEACION 0.09 0.35 1.45 6.50

AL/AC 0.12 0.51 2.31 10.74

ALUMINIO 0.12 0.53 2.58 12.44

La flecha a temperatura mínima define la posición del cable de guardia, que en alguna medida debe mantener el paralelismo con los conductores (o al menos no reducir la distancia a ellos que arriesgue la aislación).

De la tabla 23 se observa la enorme importancia que toma la flecha a medida que el vano aumenta, para vanos de 200 m o mas, la altura de la torre es notablemente influenciada por la flecha, se observa que el cobre exige las mayores alturas de torres, que la aleación de aluminio es mas conveniente que el aluminio, y que para vanos de 400 m la aleación de aluminio es sin duda mas conveniente que el aluminio con alma de acero (representa 3 m menos de torre).

La tabla 24 muestra las solicitaciones mecánicas, tiros y cargas verticales que se presentan en los casos estudiados.

Al observar los tiros máximos se nota que con conductores de aleación de aluminio hemos alcanzado mayores tiros que con otros materiales, pero debemos tener presente la menor altura de la torre, que compensa el mayor tiro.

La comparación correcta de las torres se debe plantear considerando todas las condiciones de proyecto.

Las torres de retención, terminales y angulares soportan el tiro de los conductores, por lo que su peso (y costo) aumenta al aumentar el tiro, y la altura, pero el peso crece mas que proporcionalmente con la altura (la base de la torre es mas fuerte), parece mas conveniente reducir altura que tiro.

Las torres de suspensión soportan el empuje del viento sobre los conductores, que depende del diámetro del conductor, y de la altura, el empuje del viento sobre la misma torre, para las torres de suspensión, es muy importante, y también para estas la reducción de altura influye en modo notable el peso, y costo.

tabla 24 - tiros máximos

vano m 50 100 200 400

tiros máximos en kg (ver nota)       

COBRE -1419 -1215 +1248 +1266

ALEACION -1495 -1476 +1579 +1951

AL/AC -1269 -1212 +1419 +1658

ALUMINIO -1043 +979 +1191 +1387

peso vertical del conductor en kg       

COBRE 55 110 220 440

ALEACION 20 40 80 160

AL/AC 24.5 49 98 196

ALUMINIO 20.5 41 82 164

nota: el signo - (menos) que precede al tiro indica que este se presenta con la temperatura mínima, el + con viento máximo

Otro elemento que influye en el dimensionamiento de la torre es el peso vertical de los conductores, observándose que aluminio y aleación son mas livianos que aluminio acero y mucho mas que el cobre.

DIMENSIONAMIENTO MECANICO

El conductor esta sometido a distintas condiciones de carga, y en cada condición no se debe superar cierto limite de tensión mecánica, la norma VDE 0210 fija los siguientes limites:

tabla 25 - Tensiones mecánicas (en Newton/mm2)

Material Tensión máxima admisible Media admisible Prolongada admisible

Aluminio 70 30 120

Aleación de aluminio 140 44 240

Cobre 175 85 300

Acero 160 - 550 120 - 150 320 - 1100

Aluminio acero 240 - 120 - 80 90 - 56 - 35 401 - 208 - 130

La componente horizontal de la tensión de tracción no debe superar la máxima tensión de tracción admisible de la tabla en las siguientes condiciones:

- Temperatura - 5 gr C. y cargas adicionales normales (hielo)

- Temperatura - 20 gr C. sin cargas adicionales ni viento.

- Temperatura + 5 gr C. y carga del viento

Debe verificarse que la tensión de tracción en el punto de suspensión del conductor no supere el valor máximo admisible en mas del 5% (esto se presenta con flechas menores del 4%)

Se debe respetar la máxima tensión de tracción prolongada en los siguientes casos:

- Temperatura - 5 gr C. y 3 veces la carga adicional normal o 2 veces la carga adicional incrementada

- Temperatura - 5 gr C. y carga adicional normal con carga de viento.

- Temperatura + 5 gr C. y carga adicional incrementada con carga de viento

La carga adicional (del hielo) normal es (5 + 0.1 d) Newton/m siendo d el diámetro del conductor en mm.

Cuando se dice carga adicional incrementada se aplica un factor (múltiplo), para determinar este factor se toman en consideración observaciones históricas de las condiciones topográficas y meteorológicas en la zona de la línea.

La carga adicional en los aisladores es 50 N/m de cadena, para otros elementos se supone una capa de 1 cm con hielo de 0.0075 N/cm3

La carga del viento sobre conductores es:

W = Cf * d * L * V^2 / 1600

siendo: Cf coeficiente aerodinámico; d diámetro; L vano; V velocidad del viento. Para vanos mayores de 200 m, el vano a los fines del viento se considera reducido según la siguiente expresión: 80 + 0.6 * L Por ejemplo un vano de 500 m queda de 380 m.

La norma VDE fija la presión dinámica en función de la altura, el valor característico para líneas hasta 40 m de altura es 0.53 KN/m2, que corresponde a 29.1 m/s, 105 km/h. El máximo para 200 m de altura es 0.95 KN/m2, 140 km/h.

Vale aquí la observación de que la norma fija velocidades de viento que pueden considerarse moderadas, no es entonces aplicable sin cuidadosas correcciones a lugares donde el viento escapa a estas consideraciones, o viceversa, no se trata de dar simplemente al viento un valor mas y mas alto... sin un serio soporte de mediciones y un claro significado del valor adoptado (ráfaga, viento permanente...).

Efectivamente la norma dice que en regiones especialmente afectadas por viento se debe fijar una carga con viento incrementado correspondiente a condiciones locales.

- Para la temperatura media anual (10 gr C) y sin viento la componente horizontal de la tensión de tracción no debe superar la tensión de tracción media de la tabla, en casos aislados el valor se puede superar en hasta un 25% dependiendo de la conformación de los puntos de suspensión y de la efectividad de los dispositivos antivibrantes

Las corrientes de aire laminares inducen vibraciones en los conductores que pueden conducir finalmente a rotura por fatiga del conductor, la frecuencia e intensidad de las vibraciones dependen del material, formación y sección del conductor, el valor de la tensión de tracción en el estado de temperatura media anual, de las condiciones locales de terreno y viento, de la conformación de los puntos de apoyo y de los accesorios utilizados, magnitud del vano y altura del conductor sobre el terreno.

Respetando la tensión de tracción media (e.d.s. tensión de todos los días) se minimiza el riesgo de daños al conductor, cuando además las condiciones ambientes no son extremas y la conformación de los puntos de suspensión es adecuada.

Cuando se presentan vibraciones se pueden utilizar dispositivos antivibrantes adicionales, los conductores de tipo aluminio o aleacion de aluminio (material homogeneo) o de aluminio acero con reducido porcentaje de acero, con diámetros mayores de 25 mm, y con vanos mayores de 500 m presentan mayor tendencia a las vibraciones.

Cuando la tendencia a las vibraciones es muy probable, se debe elegir una adecuada forma constructiva de los puntos de apoyo (morsetos) y/o prever dispositivos antivibrantes.

CAPITULO 3 MORSETERIA Y AISLADORES

MORSETERIA DE LINEAS ELECTRICAS DEFINICION

Con el nombre de morsetería se designa el conjunto de dispositivos y accesorios que cumplen los siguientes propósitos principales:

1) La fijación en suspensión o amarre, de los conductores e hilos de guardia a las estructuras.

2) La unión mecánica y/o eléctrica de los conductores, hilos de guardia y puestas a tierra.

3) La protección mecánica de los conductores, aisladores e hilos de guardia.

CLASIFICACION

De acuerdo a la función específica que cumplen en una línea, podemos clasificar las morseterías de la siguiente manera:

MORSETERIA DE SUSPENSION: permite fijar el conductor o el haz de conductores al aislamiento de una línea, soportando los conductores de vanos adyacentes, análogamente para el hilo de guardia.

MORSETERIA DE RETENCION: permite fijar el conductor o haz de conductores al aislamiento de la línea, soportando todo el tiro de los mismos, en estructuras terminales o de retención.

MANGUITO DE EMPALME: dispositivo apto para asegurar la continuidad eléctrica y mecánica del conductor o hilo de guardia, su aplicación típica se da en la unión de conductores de distintas bobinas en las operaciones de tendido.

MANGUITO DE REPARACION: dispositivo apto para restituir la continuidad eléctrica cuando un conductor ha sufrido daños en los alambres de su capa externa.

ECUALIZADORES DE POTENCIAL: Los dispositivos cuya función es lograr una mejor distribución del potencial a lo largo de la cadena de aisladores, y también proteger conductor y morsetería de los efectos de un arco de potencia.

SEPARADORES: componente que asegura y mantiene a los conductores de un haz en su posición relativa. Pueden ser rígidos, aunque la tendencia es construirlos de modo que cumplan funciones antivibratorias.

MATERIALES Y PROCESOS DE FABRICACION

Las distintas normas (NEMA, VDE, CEItaliano) que resumen la experiencia en líneas, tanto de fabricantes como de usuarios, detallan especificaciones, que pueden resumirse en el siguiente panorama general:

* dado el uso prácticamente universal de conductores de aluminio y aleación de aluminio (con y sin alma da acero), el material usado en la fabricación de los morsetos y manguitos es el aluminio electrolítico de uso eléctrico; no aceptándose aluminio obtenido por otros métodos.

* Otros elementos se realizan en acero al carbono (SAE 1020 o 1040 por ejemplo), o fundición maleable, o acero inoxidable (para empalmes de hilos de guardia).

* Los procesos de fabricación son el forjado, la fundición cuando las piezas son de forma compleja, y la extrusión. Los orificios necesarios en el diseño, no deben obtenerse por punzonado, porque esta operación produce una gran alteración del metal en la zona inmediata a la perforación. Las piezas se someten a recocido para eliminar tensiones internas.

* Los elementos ferrosos deben protegerse de la corrosión, la práctica usual es por cincado en caliente, aunque puede convenirse con el proveedor otro tratamiento conveniente.

* Si alguna solución constructiva en particular no hiciera uso de estos materiales normales, se debe tener presente la posibilidad de que aparezcan cuplas galvánicas que inicien procesos de corrosión y comprometan la integridad de algún componente.

* Dadas las elevadas tensiones eléctricas presentes, la buena terminación superficial es una cualidad importante, una morsetería de buena calidad debe presentar superficies lisas, sin fisuras, ni sopladuras, con contornos redondeados, sin puntas ni cantos vivos que causen concentración de líneas de campo, y puedan ser fuentes de RIV (radio interferencia) y/o efecto corona.

* Por último es importante un diseño que facilite su colocación, armado, desarmado, considerando las necesidades que imponen las modernas técnicas de mantenimiento con tensión.

CARACTERISTICAS PARTICULARES

MORSETERIA DE SUSPENSION: no debe transmitir a la estructura otra carga que no sea el peso del conductor. Por esta razón se la diseña y construye de modo que pueda moverse libremente, sea liviana, tenga bajo momento de inercia.

Dado que en el punto de suspensión el conductor queda flexionado, y sometido a compresión radial, la forma del morseto debe ser tal que no pueda causar daño a los alambres externos, y permita una entrada y salida gradual del conductor.

Las pinzas de suspensión se clasifican por el ángulo que forman las perpendiculares al cable en los puntos de inflexión del mismo, pinzas cortas con ángulo de hasta 20 grados, utilizadas en vanos poco cargados o cortos, pinzas medias o largas, respectivamente hasta 40 grados o 90 grados, utilizadas con grandes vanos, grandes esfuerzos verticales, grandes desniveles.

En las figuras que presentan los catálogos y propagandas de los fabricantes pueden verse como se resuelve la racionalidad de las formas en las buenas soluciones constructivas.

Además la morsetería debe asegurar la fijación segura del conductor cuando se lo sujeta en ella, sometiéndolo a la cupla de apriete especificada por el fabricante.

La bulonería empleada debe proveerse de medios seguros para evitar su aflojamiento, que puede ser causado por las vibraciones debidas al viento.

MORSETERIA DE RETENCION: pude ser de tipo a conductor pasante (a presión), o a compresión; en el primer caso, en modo similar a la morsa de suspensión el conductor queda sujeto por la acción de los bulones que lo presionan sobre una pieza que lo cubre, para evitar el deslizamiento el asiento es de forma ondulada.

La morsa de compresión se utiliza siempre cuando las secciones son importantes (300 mm2 por ejemplo) ya que la solución de conductor pasante no asegura una presión uniforme sobre las capas de los alambres, y esto es importantisimo en conductores de aluminio acero.

La compresión hexagonal asegura la presión uniforme sobre las capas de alambres de aluminio y el alma de acero. Las partes de esta morsa, dentro de las cuales penetra el conductor se comprimen sobre el mismo mediante este método. Si se trata de conductores de aluminio acero primero se comprime sobre el núcleo de acero la parte de morsa que debe soportar el tiro del conductor y luego sobre ella las partes de aluminio.

Como esta morsetería debe conducir corriente, se imponen condiciones en cuanto al calentamiento y caída de tensión que pueden aparecer, las normas especifican valores y detallan los métodos de ensayo para comprobarlos.

MANGUITOS DE EMPALME Y REPARACION: aunque se trata de un componente de extraordinaria simplicidad (forma de cilindro hueco donde penetran las puntas de los conductores a empalmar, o tramo a reparar) la función, especialmente para el manguito de empalme es tan esencial que este elemento ha sido objeto de profundos estudios y serios ensayos.

En efecto, teniendo en cuentea que el empalme debe asegurar la resistencia mecánica del conductor, y además su continuidad eléctrica se deben cumplir dos condiciones para que la compresión no provoque una disminución de resistencia mecánica:

1) todos los alambres deben ser apretados uniformemente, lo que requiere una distribución uniforme de la presión.

2) ningún alambre debe ser deformado (no debe sobrepasarse el límite elástico del material).

Además, desde el punto de vista eléctrico debe asegurarse un buen contacto independientemente de las variaciones en el tiro del conductor.

El sistema a compresión hexagonal satisface estas exigencias, y el estudio de la sección transversal de uniones obtenidas por este método así lo ha demostrado.

Se define coeficiente de compresión la relación entre la distancia entre dos lados paralelos de la matriz y el diámetro del manguito

antes del prensado. Para lograr una buena unión es necesario respetar un valor adecuado de este coeficiente, para cada caso (material, formación, etc.) hay un valor óptimo de este coeficiente, y es importante respetarlo para no correr el riesgo de comprimir demasiado, y dañar los alambres, o comprimir poco, con lo que puede producirse deslizamiento y caída del conductor.

Los fabricantes de morseteria especifican el tipo de manguito y la matriz a usar con cada conductor, a fin de cumplir con lo antedicho, y teniendo en cuenta el peligro potencial de que un empalme genere puntos calientes o de menor resistencia mecánica, el control de que en la ejecución en obra se respete el procedimiento especificado es fundamental.

Las condiciones en cuanto a calentamiento y caídas de tensión son similares a las exigidas para la morseteria de retención.

En cuanto al método empleado para obtener el manguito se prefiere la extrusión, que asegura la uniformidad del material en toda la sección del empalme.

ESPACIADORES: se construyen preferentemente de aluminio, de modo que la pieza obtenida sea liviana. Dada su distribución uniforme a lo largo del vano pueden cumplir una importante función antivibratoria, especialmente en los casos de vanos muy grandes. Los espaciadores diseñados para reducir o impedir la vibración eólica se denominan espaciadores amortiguadores, y las normas les imponen una serie de condiciones:

1) resistencia al deslizamiento.

2) resistencia a la tracción.

3) resistencia a esfuerzos electrodinámicos debidos a cortocircuito.

4) resistencia a deformaciones verticales y longitudinales.

5) resistencia a la fatiga.

detallándose en cada caso el método de ensayo correspondiente para verificar la característica.

El usuario de los espaciadores exige que se garantice la no aparición de oscilaciones sobre cada conductor de valor tal que se pase de una solicitación determinada, generalmente se especifica que no deben aparecer oscilaciones de amplitud superior a 150 micro strains pico a pico.

COSTO DE LA MORSETERIA

La incidencia del costo de la morseteria en el costo total de la línea es de aproximadamente un 5%, evidentemente su importancia económica no es proporcional a su función como factor de seguridad.

Por esta razón, sin perder de vista la buena práctica profesional, cuyo objetivo es lograr diseños económicos, es importante considerar que ahorros aparentemente significativos en la morseteria, se traducirán en porcentajes muy modestos en el costo total, pero podrán generar gastos de mantenimiento mayores, o daños materiales e interrupciones de servicio que en definitiva excederán en mucho los aparentes ahorros logrados.

En este aspecto, y con mas razón cuanto mayor sea la importancia de la línea conviene poner el acento en la calidad del material a emplear.

LA SUSPENSION COMO FUSIBLE MECANICO

Es interesante considerar la aplicación de las morsas llamadas de deslizamiento controlado que permiten reducir las cargas longitudinales que en ciertos casos los conductores ejercen sobre las estructuras de suspensión.

Si la línea o parte de ella está instalada en una zona donde se dan fuertes cargas de hielo sobre los conductores, puede ocurrir que por desprendimiento del hielo en un vano se origine un fuerte desequilibrio en los esfuerzos a ambos lados de una estructura de suspensión, que no está proyectada para soportarlos (el construirla de modo que lo soportaran encarecería la línea).

Esta situación de desequilibrio de cargas podría llevar a la caída de varias estructuras consecutivas, falla conocida como caída en cascada.

La morsa de deslizamiento controlado permite ajustar la carga a la que se produce el deslizamiento del conductor, de manera que al exceder de un valor dado éste se produzca automáticamente, lo que junto con el desplazamiento de la cadena reduce los esfuerzos que actúan sobre las estructuras, y los daños se pueden limitar a solo una o dos.

AISLADORES DE LINEAS ELECTRICAS FUNCION

Los aisladores cumplen la función de sujetar mecánicamente el conductor manteniéndolo aislado de tierra y de otros conductores.

Deben soportar la carga mecánica que el conductor transmite a la torre a través de ellos.

Deben aislar eléctricamente el conductor de la torre, soportando la tensión en condiciones normales y anormales, y sobretensiones hasta las máximas previstas (que los estudios de coordinación del aislamiento definen con cierta probabilidad de ocurrencia).

La tensión debe ser soportada tanto por el material aislante propiamente dicho, como por su superficie y el aire que rodea al aislador.

La falla eléctrica del aire se llama contorneo, y el aislador se proyecta para que esta falla sea mucho mas probable que la perforación del aislante sólido.

Surge la importancia del diseño, de la geometría para que en particular no se presenten en el cuerpo del aislador campos intensos que inicien una crisis del sólido aislante.

MATERIALES DE LOS AISLADORES

Históricamente se han utilizado distintos materiales, porcelana, vidrio, y actualmente materiales compuestos, y la evolución ha ocurrido en la búsqueda de mejores características y reducción de costos.

PORCELANA, es una pasta de arcilla, caolín, cuarzo o alúmina se le da forma, y por horneado se obtiene una cerámica de uso eléctrico.

El material es particularmente resistente a compresión por lo que se han desarrollado especialmente diseños que tienden a solicitarlo de esa manera. La figura muestra un aislador de porcelana de tipo campana y detalla sus componentes principales.

VIDRIO, cristal templado que cumple la misma función de la porcelana, se trabaja por moldeado colándolo, debiendo ser en general de menos costo.

Se puede afirmar que en general la calidad de la porcelana puede ser mas controlada que la del vidrio, esta situación es evidenciada por una menor dispersión de los resultados de los ensayos de rotura.

MATERIALES COMPUESTOS, fibras de vidrio y resina en el núcleo, y distintas "gomas" en la parte externa, con formas adecuadas, han introducido en los años mas recientes la tecnología del aislador compuesto.

Estas modernas soluciones con ciertas formas y usos ponen en evidencia sus ventajas sobre porcelana y vidrio.

FORMA DE LOS AISLADORES

La forma de los aisladores está en parte bastante ligada al material, y se puede hacer la siguiente clasificación:

AISLADORES DE CAMPANA, (también llamados de disco) generalmente

varios forman una cadena, se hacen de vidrio o porcelana con insertos metálicos que los articulan con un grado de libertad (horquilla) o dos (caperuza y badajo, cap and pin).

Las normas fijan con detalle geometría, tamaños, resistencia electromecánica, ensayos.

AISLADORES DE BARRA, los hay de porcelana, permiten realizar cadenas de menor cantidad de elementos (mas cortas), la porcelana trabaja a tracción y existen pocos fabricantes que ofrecen esta solución, especialmente si se requieren elevadas prestaciones, ya que no es una solución natural para este material, en cambio es la solución natural de los aisladores de suspensión compuestos.

Mientras que para la porcelana se limita la longitud de la barra y en consecuencia para tensiones elevadas se forma una cadena de algunos elementos, para el aislador compuesto siempre se realiza un único elemento capaz de soportar la tensión total.

AISLADORES RIGIDOS, en tensiones bajas y medias tienen forma de campana, montados sobre un perno (pin type) y se realizan de porcelana o vidrio.

A medida que la tensión crece, tamaño y esfuerzos también, y se transforman en aisladores de columna aptos para soportar esfuerzos de compresión y de flexión (post type) y pueden asumir la función de cruceta en líneas de diseño compacto.

En estos casos pueden ser de porcelana y modernamente de materiales compuestos, cuando el esfuerzo vertical a que se somete la "viga" aislante es muy elevado se agrega un tensor del mismo material (inclinado 45 grados generalmente) dando origen a una forma de V horizontal.

Los aisladores se completan, como ya indicado, con insertos metálicos de formas estudiadas para la función, y que tienden a conferir movilidad (en las cadenas) o adecuada rigidez (en las columnas).

Para evitar solicitaciones anormales e indebidas de los elementos aislantes, los casos mas comprometidos se resuelven con fusibles mecánicos instalados del lado del conductor o del lado base y que al romperse permiten el giro del aislador, cargándose entonces en forma mas favorable.

Al especificar los aisladores se resaltan dos tipos de características, que deben combinar por su función, las mecánicas, y las eléctricas.

CARACTERISTICAS MECANICAS

Los aisladores de cadena deben soportar solo cierta tracción 7000, 16000 o mas kg.

Los aisladores rígidos deben soportar cierta compresión, y/o cierta flexión.

Los ensayos de características mecánicas se hacen con solicitación eléctrica simultánea.

Al estar sometidos a las inclemencias del tiempo una característica muy importante es la resistencia al choque térmico (que simula el pasar del pleno sol a la lluvia).

También por los sitios donde se instalan, los aisladores son sometidos a actos vandálicos (tiros con armas, proyectiles pétreos o metálicos arrojados), es entonces importante cierta resistencia al impacto.

Frente a estas solicitaciones el comportamiento de los tres tipos de materiales es totalmente distinto, el vidrio puede estallar, siendo una característica muy importante que la cadena no se corte por este motivo.

La porcelana se rompe perdiendo algún trozo pero generalmente mantiene la integridad de su cuerpo, mecánicamente no pierde características, solo son afectadas sus características eléctricas.

Con los aisladores compuestos por su menor tamaño es menos probable que la agresión acierte el blanco, los materiales flexibles no se rompen por los impactos y las características del aislador no son afectadas.

CARACTERISTICAS ELECTRICAS

Los aisladores deben soportar tensión de frecuencia industrial e impulso (de maniobra y/o atmosféricos), tanto en seco como bajo lluvia.

Influyen en la tensión resistida la forma de los electrodos extremos del aislador.

Una característica importante es la radiointerferencia, ligada a la forma del aislador, a su terminación superficial, y a los electrodos (morseteria).

En las cadenas de aisladores, especialmente cuando el número de elementos es elevado la repartición de la tensión debe ser controlada con electrodos adecuados, o al menos cuidadosamente estudiada a fin de verificar que en el extremo crítico las solicitaciones que se presentan sean correctamente soportadas.

La geometría del perfil de los aisladores tiene mucha importancia en su buen comportamiento en condiciones normales, bajo lluvia, y en condiciones de contaminación salina que se presentan en las aplicaciones reales cerca del mar o desiertos, o contaminación de polvos cerca de zonas industriales.

La contaminación puede ser lavada por la lluvia, pero en ciertos lugares no llueve suficiente para que se produzca este efecto beneficioso, o la contaminación es muy elevada, no hay duda de que la terminación superficial del aislante es muy importante para que la adherencia del contaminante sea menor, y reducir el efecto (aumentar la duración).

Una característica interesante de los materiales compuestos siliconados es un cierto rechazo a la adherencia de los contaminantes, y/o al agua.

La resistencia a la contaminación exige aumentar la línea de fuga superficial del aislador, esta se mide en mm/kv (fase tierra), y se recomiendan valores que pasan de 20, 30 a 60, 70 mm/kv según la clasificación de la posible contaminación ambiente.

CAPITULO 4 - DISPOSICION DE CONDUCTORES Y TIPOS DE ESTRUCTURAS

CONDUCTORES SIMPLES Y MULTIPLES

La sección de los conductores debe ser suficiente para transportar la potencia con cierta densidad de corriente, de manera que el calor Joule sea disipado alcanzándose en el conductor temperaturas moderadas.

En alguna medida este criterio fija una sección mínima del conductor, y un diámetro correspondiente.

Surge inmediata la conveniencia de aumentar la superficie de disipación utilizando conductores huecos, y esto se intentó, pero las líneas aéreas naturalmente se deben hacer con conductores llenos.

Otra idea que ayuda a aumentar la superficie de disipación es utilizando conductores en haz.

Cuando el transporte se hace a tensiones elevadas, el campo eléctrico en la superficie de los conductores comienza a ser dimensionante del diámetro de los mismos.

Aquí se hace evidente la conveniencia de utilizar conductores en haz (múltiples) separados convenientemente (15 a 20 veces su diámetro).

El haz de conductores equivale para el campo eléctrico a un solo conductor de diámetro relativamente grande, y para la conducción de corriente se observa, como dicho, una superficie de disipación mayor que con un conductor solo de igual sección total.

DISPOSICION DE CONDUCTORES

Normalmente los sistemas son trifásicos, las líneas muestran tres disposiciones básicas de los conductores:

coplanar horizontal

coplanar vertical

triángulo

La COPLANAR HORIZONTAL minimiza la altura, corresponde mayor ancho, y en consecuencia mayor faja de servidumbre; se utiliza en altas tensiones y grandes vanos (las torres bajas son solicitadas por menor momento y resultan de tamaños y pesos menores que con otras disposiciones.

Es el diseño natural en sistemas de circuito simple (simple terna), si se requiere doble se hacen dos líneas independientes.

COPLANAR VERTICAL, da máxima altura, se utiliza para corredores estrechos, y da por resultado torres mas altas, presenta entonces alto impacto visual.

Como ventaja permite circuitos dobles en una única torre, doble terna, debiendo considerarse atentamente que esto en rigor no es equivalente a dos líneas, ya que la probabilidad de que ambas ternas fallen es mayor que cuando se tienen estructuras independientes.

La disposición TRIANGULAR da alturas intermedias, los corredores son un poco mas anchos, las alturas algo menores que para el caso anterior.

En tensiones mas bajas (medias) con aisladores rígidos, la disposición es triángulo con base horizontal, en tensiones mayores también se observan disposiciones con base vertical.

CADENAS DE AISLADORES

La posición de los conductores respecto de la torre depende de los tipos de aisladores adoptados.

El punto de sujeción del conductor puede ser fijo (aislador rígido) o presentar algún grado de libertad (cadena de aisladores).

Las cadenas de aisladores se utilizan para grandes vanos y grandes esfuerzos.

Las cadenas de retención están dispuestas según el eje del conductor y su momento es insignificante.

Las cadenas simples de suspensión tienen un grado de libertad transversal al conductor, y giran libremente alrededor del punto de ataque a la torre.

Cuando es de interés impedir este movimiento se utilizan cadenas de suspensión en V, es importante notar que siempre ambas cadenas deben trabajar a tracción, por lo que la abertura de las cadenas (ángulo entre ellas) debe ser verificado (será mayor a mayor vano).

Las cadenas de suspensión V permiten reducir la faja de servidumbre en la disposición coplanar vertical, en cambio en la disposición coplanar horizontal (o triangular) la fase central con cadena V permite reducir la ventana de la torre, para las fases laterales la cadena en V incide en la menor servidumbre.

FUNCION DE LAS ESTRUCTURAS

Las estructuras de una línea pueden ser clasificadas en relación a su función, la forma de resistir los esfuerzos, y los materiales constructivos.

Por su función las estructuras se clasifican en:

ESTRUCTURAS DE SUSPENSION, los conductores están suspendidos mediante cadenas de aisladores, que cuelgan de las ménsulas de las torres.

Resisten las cargas verticales de todos los conductores (también los cables de guardia), y la acción del viento transversal a la línea, tanto sobre conductores como sobre la misma torre.

No están diseñadas para soportar esfuerzos laterales debidos al tiro de los conductores, por eso se las llama también de alineamiento.

ESTRUCTURAS DE RETENCION, básicamente se distinguen tres tipos:

TERMINAL, la disposición de los conductores es perpendicular a las ménsulas, la torre se dimensional para soportar fundamentalmente el tiro de todos los conductores de un solo lado, y en general es la estructura mas pesada de la línea.

ANGULAR, se ubica en los vértices cuando hay cambio de dirección de la línea, la carga mas importante que soporta es la componente del tiro (debida al ángulo) de todos los conductores.

ROMPETRAMOS, algunas normas de cálculo sugieren el uso de estas estructuras con la finalidad básica de limitar la caída en cascada (dominó) de las estructuras de suspensión, y para facilitar el tendido cuando los tramos rectilíneos son muy largos. Cuando el diseño de las suspensiones se hace con criterio de evitar la caída en cascada (de acuerdo con las normas IEC) el uso de estructuras rompetramo se hace innecesario.

ESFUERZOS SOBRE LA ESTRUCTURA

Respecto de los esfuerzos, puede decirse que las estructuras de la línea resisten en general tres tipos de esfuerzos en condiciones normales:

cargas verticales debidas al peso propio, conductores, aisladores.

cargas transversales debidas al viento sobre estructuras y conductores.

cargas longitudinales debidas al tiro de los conductores.

En condiciones excepcionales (rotura de un conductor, y en condiciones de montaje) la torre debe soportar esfuerzos de torsión.

De lo dicho se deduce que una torre se asimilará a una viga empotrada en el suelo, que debe calcularse para soportar pandeo y esfuerzos de flexotorsión.

Por la manera de resistir estos esfuerzos se las clasifica en estructuras autoportantes y arriendadas.

ESTRUCTURAS AUTOPORTANTES, que son verdaderas vigas empotradas en el suelo y que transmiten los esfuerzos a las fundaciones, pudiendo ser a su vez:

AUTOPORTANTES RIGIDAS, que se dimensionan para resistir los esfuerzos normales y excepcionales sin presentar deformaciones elásticas perceptibles, son estructuras pesadas, fabricadas en acero (reticulados) o en hormigón pórticos atirantados.

AUTOPORTANTES FLEXIBLES, resisten las cargas normales sin deformaciones perceptibles, y frente a sobrecargas presentan grandes deformaciones, los postes metálicos tubulares, y los pórticos no atirantados son ejemplos de este tipo de estructuras.

ESTRUCTURAS ARRIENDADAS, son estructuras flexibles que transmiten a la fundación casi exclusivamente esfuerzos verticales (peso) y los esfuerzos transversales y longitudinales son absorbidos por las riendas, son estructuras muy convenientes en zonas de grandes vientos.

MATERIALES PARA ESTRUCTURAS

Los materiales empleados usualmente para realizar la estructura son: madera, hormigón, acero y en zonas de difícil acceso en algunos casos se emplea el aluminio.

MADERA, lamentablemente poco empleada en nuestro país, debe cumplir las siguientes condiciones para ser utilizada:

resistencia mecánica a flexión.

resistencia a la intemperie

resistencia al ataque de hongos y microorganismos

Con los árboles normales de nuestro país, y los nuevos aisladores de materiales compuestos pueden realizarse líneas de 132 kV con vanos de 100 m, la madera utilizada en el país es el eucalipto.

A la madera convenientemente tratada se le puede asignar una vida útil de 20 años, o mas.

La línea con postes de madera es muy económica, de fácil montaje, y en consecuencia se puede hacer mas obra con un capital dado, extendiendo más los beneficios de la electrificación.

La fragilidad de la línea esta ampliamente compensada por la facilidad de montaje que frente a accidentes se traduce en facilidad de reposición, o reparación.

HORMIGON ARMADO, de amplio uso en nuestro país, se lo fabrica con técnicas de vibrado, centrifugado, pretensado.

Se lo utiliza en baja tensión, aunque no correspondería (a veces la mala economía no destaca la ventaja de la madera), desde media tensión hasta 132 kV es su campo natural de aplicación, cuando las cargas (secciones) son importantes, también se lo ha utilizado en forma de pórticos en líneas de 220 y 500 kV.

Como los componentes son muy pesados, el costo de transporte incide notablemente cuando las distancias desde la fábrica son importantes, y aun mas cuando hay dificultades de acceso a los piquetes.

En el montaje se debe cuidar no cargarlo en forma anormal, se requieren grúas para el manipuleo.

En la fabricación es muy importante el control de calidad tanto de los materiales, como del proceso, bien fabricado garantiza larga vida útil sin ningún mantenimiento.

ACERO, al carbono St 37 o St 52 en forma de perfiles normalizados permiten la fabricación seriada de piezas relativamente pequeñas, fácilmente transportables a cualquier punto para su montaje en el sitio en que se levanta la torre.

La forma constructiva permite un elevado grado de normalización en el proyecto, lográndose con muy pocos diseños satisfacer prácticamente todos los requerimientos de la traza de la línea (en particular se resuelve en modo excelente el problema que se presenta cuando hay estructuras de diferentes alturas).

La protección contra la oxidación se hace normalmente por cincado en caliente, que garantiza 20 o mas años libres de mantenimiento.

Salvo casos particulares en nuestro país se lo utiliza en líneas de 220 kV o mas.

Con acero en forma de tubos o con chapa de acero, doblada o cilindrada también se construyen torres, estas soportan cargas grandes y se observan en los puntos singulares de líneas de 132 kV de hormigón.

CAPITULO 4 a - DIMENSIONAMIENTO GEOMETRICO DE LA TORRE

Introducción

Algunos aspectos dimensionales de la línea ya han sido tratados, la flecha del conductor, la cadena de aisladores que permite cierto grado de libertad.

Al balancearse el conductor, por distintas razones varía la distancia entre este y masa o entre conductores, y en consecuencia la capacidad de soportar el espacio de aire, la tensión presente.

Ya es claro que la geometría de la torre esta condicionada por estos factores, que determinan el diseño que finalmente se adopta.

Debe considerarse que la aislación en aire puede ser sometida a ensayos, sin embargo el tamaño que asumen las construcciones que tratamos hacen que sea poco práctico intentar hacer la verificación de diseño de esta manera.

Solo los proyectos de avanzada en el mundo han sido encarados con ensayos, y en tal caso solo se probó un tipo de torre, haciendo importantes simplificaciones en el estudio.

Por otra parte, iniciados los ensayos de un diseño, y verificado que su prestación no es la deseada, ya por defecto como por exceso, debe plantearse la corrección a nivel teórico, para quizás luego repetir las pruebas pero con éxito garantizado.

En el primer diseño, el proyectista de la estructura necesita acertar en su concepción para superar el ensayo con ajustada holgura, se hace indispensable lograr definir espacios de aire que soporten las solicitaciones a que se somete la aislación teniendo en cuenta además varios otros factores que los ensayos no pueden considerar.

El estudio del comportamiento de los espacios en aire ha sido hecho por los distintos laboratorios del mundo y sus resultados se han volcado en normas y publicaciones.

La necesidad de contener el tamaño ha obligado a ir afinando criterios e introduciendo conceptos estadísticos con el objeto de lograr un diseño racional en la máxima medida posible.

Tanto el espacio en aire como el aislador deben soportar distintas solicitaciones que se resumen en las siguientes típicas:

tensión aplicada permanentemente

sobretensiones a frecuencia industrial

sobretensiones de maniobra

sobretensiones de tipo atmosférico

La adopción de cadenas de aisladores y distancias en aire (de aislacion) de líneas aéreas es entonces una acción fundamental para su dimensionamiento geométrico.

Por otra parte cadenas de aisladores (adoptadas) y distancias en aire (variables con las condiciones climáticas) definen el comportamiento de la línea frente a solicitaciones de la aislacion a frecuencia industrial, atmosférica y de maniobras.

Los espacios en aire, y las superficies aislantes tienen características de rigidez que cambian con la densidad del aire y las condiciones ambientales del lugar de implante de la línea

El objetivo de esta parte del capítulo es presentar el método de calculo para la determinación de los aislamientos de una línea aérea (cadena de aisladores y distancias en aire) con el fin de dimensionar el cabezal de la torre de manera que la línea tenga cierta "prestación", dependiendo esto ultimo de los riesgos de falla aceptados y asociados a cada tipo de solicitación.

Método de calculo

El procedimiento de calculo consiste en :

* Determinar el numero de aisladores que tendrá la cadena, y las distancias en aire, según el índice de contaminación de la zona y la tensión máxima a frecuencia industrial aplicada.

* Verificación del aislamiento de la cadena adoptada y de las distancias en aire calculadas, a partir de especificaciones adoptadas (por ejemplo la norma VDE 0210) para las solicitaciones a frecuencia industrial, descargas atmosféricas y sobretensiones de maniobra (contemplando los factores de corrección que correspondan a altitud, lluvia, vientos, etc.). Esto significa que dado el valor de la tensión critica disruptiva (CFO) o tensión que tiene el 50% de probabilidad de ser soportada (V50%) en condiciones de referencia (altitud hasta 1000m, presión atmosférica, etc), se obtiene el valor de la misma corregido a las condiciones atmosféricas del punto de implante de la línea

CFO1 = CFO * RAD^n * LL

LL: coeficiente de reducción por lluvia (Figura.1); RAD: densidad relativa del aire; n: exponente que depende del tipo de solicitación a considerar:

Tabla ? - valores del exponente

Solicitación Valor de n

frecuencia industrial 1

descargas atmosféricas 1

sobretensiones de maniobra 1.12-012d

* Obtenida la tensión critica de descarga con dichas correcciones se calcula la tensión soportada para el numero de aislamientos en paralelo que corresponda y la probabilidad de descarga que se pretenda. Finalmente con ella se determina el factor de sobretension capaz de ser soportado por el aislamiento, para cada tipo de solicitación, verificando que cumpla con los requerimientos deseados.

Uw = CFO (1 - Ns S)

Uw: tensión soportada para una dada probabilidad de fallas con determinado numero de aislamientos en paralelo; Ns: números de desviaciones estándar a considerar según el numero de aislamientos en paralelo y la probabilidad de falla asignada Figura.2 (Ref[2]); S: desviación de la distribución de tensiones soportadas por el aislamiento.

Ks = Uw / U

Ks: factor de sobretension expresado en pu.

* Determinado el factor de sobretension, si el mismo no cumple con los requerimientos de seguridad para cada tipo de solicitación se deberá redimensionar el aislamiento.

Determinación del numero de aisladores de la cadena

El predimensionamiento de las cadenas de aisladores para líneas trifasicas de alta tensión se basa fundamentalmente en relaciones empíricas consagradas por la practica y la experiencia de explotación de varias décadas en este rango de tensiones. En base a ello y a datos experimentales dados en normas y manuales técnicos para cadenas constituidas por aisladores de porcelana del tipo estándar en formación I, se obtiene:

n >= 0,0645 Unom - 0,143 (1)

Lógicamente esta es valida a nivel del mar, para localizaciones a mayores altitudes, los valores de diseño deben ajustarse para tener en cuenta la influencia que sobre la tensión de contorneo ejerce la disminución de la presión atmosférica media.

En este aspecto se puede aplicar a la longitud de la cadena de aisladores determinada por la Ec.(1) igual corrección que la recomendada para las distancias disruptivas en aire, por las normas usuales. Según la practica europea (por ej.: normas VDE y CEI) esta corrección será de la forma:

n(A) = n [1 + 0,125 (A - 1)] (2)

siendo: n(A): cantidad de aisladores para una cadena a la altitud A; A: altitud, en km sobre el nivel del mar.

De (1) y (2) se tiene finalmente:

n(A) >= [0,0645 Unom - 0,413].[1 + 0,125(A - 1)] (3)

A la frecuencia de servicio, la aislacion de la línea debe soportar todas las solicitaciones a las que se encuentre sometida sin que

existan descargas del conductor a la torre o riendas, ni contorneo de los aisladores.

Dependiendo de la zona de implante de la línea se debe considerar el nivel de contaminación para determinar la aislacion efectiva de la cadena. En la Figura.1b se encuentra en función de la densidad del deposito de sal, y del tipo de cadena, la tensión resistida por cada metro de aislacion para aisladores convencionales, a partir de la cual se determina la cantidad mínima de elementos que tendrá la cadena.

La longitud total de la cadena, considerando la morseteria será:

lcad = n(A). pasoais + lmorseteria

Calculo de distancias mínimas de aislacion en aire

Las distancias de aislacion deben cumplir condiciones frente a situaciones normales y excepcionales, condiciones permanentes y transitorias que son simuladas con ensayos.

Distancias en aire para frecuencia industrial

La mínima distancia en aire entre el conductor y la torre, indicada por la VDE, para líneas que funcionan con centro de estrella ligado rígidamente a tierra, tanto para los conductores en reposo como desviados por el viento máximo es :

d = Un / 150

d: distancia mínima [m]; Un: tensión nominal [kV]. y si consideramos la corrección por altitud :

dA = d [ 1 + 0,125 (A - 1)]

Existen expresiones similares fijadas por otras practicas pero que finalmente brindan resultados equivalentes.

Distancia en aire para sobretensiones de origen atmosférico

En niveles inferiores a los 300 kV los criterios dimensionantes son la tensión de servicio (frecuencia industrial) y las sobretensiones

de origen atmosférico.

En ese sentido las distancias de aislacion en aire deben tener una tensión de cebado que exceda en al menos 3S el nivel básico de aislacion (NBA) al impulso de la cadena de aisladores.

La tensión de cebado de las distancias en aire será

CFOaire = NBAcadena ( 1 + 3 Sais)

En la Figura.3 se encuentra el CFO de la cadena, del aire y la distancia que corresponde a dicha tensión

Distancias de aislacion para sobretensiones de maniobra.

Para niveles de tensión superiores a los 300 kV, los cabezales de torre son dimensionados por las sobretensiones de maniobra en lugar de las debidas a descargas atmosféricas .

La determinación de las distancias de aislacion, considerando las sobretensiones ocasionadas por maniobras se realizara por un método probabilistico, el cual se basa en obtener la "mínima" aislacion para una máxima solicitación, estadísticamente considerada.

Dada la distribución de sobretensiones, se determina un riesgo de falla que se acepte para el tipo de maniobra analizada y se obtiene un valor de "solicitación estadística" que debe ser comparado con la tensión critica (50%) de la aislacion.

El método de calculo adoptado es el propuesto por Hileman el cual plantea:

Em: Tensión de solicitación

V3: Tensión soportada por la aislacion.

siendo: V3 = CFO (1 - 3 sigma)

refiriendo a las condiciones ambientales el CFO tendremos:

CFOa = CFO * LL * RAD^n

RAD = 0.997 - 0.106 (A) ; donde A en km

n = 1.12 - 0.12 (d) ; d en m

Entonces si se elige: V3 = Em se obtiene:

CFO = Em / [(1 - 3 sigma) * LL * RAD^n] [4]

Para obtener la tensión de la solicitación admisible (Em) se determina el riesgo de falla por cada 100 maniobras (SSFOR: Switching Surge Flashover Rate) que se admite para la maniobra estudiada y en función de las características que posee la distribución de sobretensiones se obtiene de la Figura 4a un factor que determina la tensión equivalente de descarga. Las curvas dadas en esta figura están construidas considerando la relación entre la desviación estándar de la distribución estadística de sobretensiones y el valor V2% de la misma. Los SSFOR, que es el numero de fallas cada 100 maniobras, de esta figura fueron determinados considerando que las sobretensiones se encuentran aplicadas a 500 torres, en las cuales el perfil de tensiones es plano (igual sobretension en todas ellas) y que la desviación estándar de la tensión disruptiva de la aislacion es del 5% (sigma / CFO = 0.05).

De diferir algunos de estos parámetros con los del caso analizado, se encuentran los factores de corrección en la figura 4b.

-TCF: según el numero de torres

-VPCF: según el perfil de tensiones

-SCF: según la dispersión de la tensión disruptiva de la aislacion (ra/CFO)

Entonces:

Em = (V3/E2) * U2 / (TCF * VPCF * SCF) [5]

(V3/E2): relación de tensiones en función del SSFOR y la desviación estándar de la solicitación; U2: tensión de la solicitación con el 2% de probabilidad de ser excedida

de [4] y [5] se obtiene:

CFO = (V3/E2) * U2 / [ Fc*RAD^n] [6]

Fc = (1-3sigma) * LL * TCF * VPCF * SCF

La tensión critica disruptiva para sobretensiones de maniobra basada en la formula empírica de Gallet y Leroy es:

CFO = k * 3400 / ( 1 + 8/d ) [7]

k: factor de forma de la distancia disruptiva; d: distancia de aislacion en metros

Finalmente, de las ecuaciones [6] y [7], se puede determinar en función del SSFOR la distancia de aislacion que le corresponde a

cada tipo de aislamiento. Es decir:

d = 8 * CFO / [ k * 3400 - CFO ]

con CFO de la ec.[6].

La resolución de esta ecuación es iterativa, ya que el segundo miembro de la ec.[6] también depende de "d"

De esta manera se obtiene una distancia de aislacion asociada a un riesgo de falla para distintas configuraciones del aislamiento

La longitud efectiva de la cadena de aisladores debe exceder en un 5% esta distancia.

Angulo de inclinación de la cadena de aisladores

Las distancias de aislacion se deben mantener aun cuando el conductor se encuentra desviado un cierto ángulo bajo la acción del viento. Ya que las distancias de aislacion dependen del tipo de fenómeno que solicite al aislamiento, se deben indicar cuales serán las inclinaciones de la cadena para cada caso.

Angulo de inclinación para frecuencia industrial

La norma VDE al respecto indica que para líneas de geometría variable, que posean conductores de diámetro superior a 16 mm, se debe considerar un empuje lateral por efecto del viento de 25 kg/m2 o de 30 kg/m2 para conductores cuyo diámetro es inferior a 16 mm.

Además para tener en cuenta torres que pueden estar en depresiones se debe incrementar el ángulo de calculo en 10 o 15 .

La expresión del ángulo de inclinación de la cadena, despreciando el efecto de esta es:

alfa = arctg ( p * D/W )

siendo: p: presión del viento [ kg/m^2 ]; D: diámetro del conductor [ m ] ; W: peso del conductor por unidad de longitud [ kg/m ]

Esto es lo indicado por la norma, pero deseamos verificar dicho resultado con las condiciones ambientales del lugar. Para ello estimaremos la distribución estadística de vientos, aproximada a la distribución de Weibull.

Adoptando como viento de diseño, para verificar el aislamiento a frecuencia industrial, aquel que posee un periodo de retorno de 50 anos, calculamos el ángulo de inclinación de la cadena de aisladores a través de la ecuación dada por Hileman REF [1].

alfa = arctg [ 1,138 . 10^-4 . (D / W) / (V / H) . v^1,6 ]

con: D: diámetro del conductor [cm]; W: peso del conductor [kg/m]; V/H: relación vano vertical a vano horizontal; v: velocidad del viento [km/h]

Angulo de inclinación para sobretensiones de origen atmosférico

Para el caso de las sobretensiones de origen atmosférico, el ángulo de inclinación que debe considerarse para la cadena de aisladores es el producido por el viento cuya velocidad tiene una probabilidad del 1% de ser excedida, es decir el viento de 100 horas

Angulo de inclinación para sobretensiones de maniobra.

La distribución estadística de sobretensiones de maniobra es independiente de su simil correspondiente a los vientos.

De aquí que para el diseño no se adopte un viento máximo normal, sino un viento de referencia (o de diseño) al que corresponda un riesgo de falla similar al que se obtiene de la combinación de ambas distribuciones (ver REF[1]).

Empíricamente, Hileman ha encontrado que esta velocidad de diseño corresponde al 60 % de la velocidad con tiempo de retorno de 100 horas; con la cual se obtiene un riesgo de falla sensiblemente igual al obtenido cuando se considera la distribución estadística completa.

Predimensionamiento del cabezal de la torre

Hasta aquí se han obtenido las distancias mínimas de aislacion con respecto a las diferentes solicitaciones dieléctricas y la inclinación de la cadena de aisladores a considerar para cada una de ellas.

Podemos entonces determinar las dimensiones mínimas que debe tener el cabezal para respetar dichas condiciones, de acuerdo al esquema presentado en la Figura 5.

Longitud de la ménsula para cadenas I

Lm = dmin + lcad . sen(alfa)

debiendo cumplirse la condición: d2 = lp + lcad . cos(alfa) > dmin

lp: longitud del péndulo que cumple la condición d2 > dmin

Separación entre el conductor y la ménsula inferior.

Por otro lado se debe calcular la separación entre el conductor y la ménsula inferior, de la misma figura se obtiene.

A = lcad (cosa + tagB.sena) + dmin/cosB + lp

En caso que el ángulo a>B la mínima distancia a la ménsula inferior se obtiene cuando a = B.

Referencias bibliográficas

Ref.1 - Hileman A.R. "Insulation coordination". Tutorial Course. Westinghouse Electric Corporation.

Ref.2 - Diesendorf W. "Insulation coordination in high voltage electric power systems" (libro). London Butterworths 1974.

CAPITULO 4 b - DESCARGAS ATMOSFERICAS - EL BLINDAJE

Hasta el momento hemos considerado la influencia que la cadena de aisladores, y el espacio en aire que rodea al conductor tienen en la forma del cabezal de la torre, falta analizar la mejor ubicación de los cables de guardia, si presentes, y el comportamiento de la construcción frente a descargas atmosféricas cuyo valor en principio es independiente de los parámetros de la línea.

El proyecto de una línea de transmisión desde el punto de vista de las descargas atmosféricas involucra la determinación de los siguientes elementos:

distancias eléctricas

cantidad de aisladores

ángulo de blindaje

puesta a tierra

los cuales son ajustados de modo de determinar una tasa de salidas de servicio preestablecido en los criterios básicos de proyecto.

A medida que aumenta la tensión, las solicitaciones de origen atmosférico disminuyen su importancia para la determinación de las distancias, siendo la tasa de fallas inferior debido al aumento del nivel de aislación de las líneas de acuerdo a la siguiente tabla 41:

Tabla 41 - Numero de fallas por año para distintas tensiones nominales.

Unominal kV fallas / 100 km año

11 a 66 3 a 7

132 0.6

132 y mas 0 a 0.3

El efecto de una descarga atmosférica, cuando esta supera cierta magnitud, es iniciar un arco entre fases, o mas comúnmente entre fase y tierra, o a partes de la estructura a tierra. En la mayoría de los casos la tensión de línea es suficiente para mantener el arco iniciado, y este debe ser eliminado por la apertura del interruptor.

La incidencia de las descargas atmosféricas en los sistemas eléctricos se debe analizar en sus tres aspectos principales:

a) Falla de blindaje, se analiza la incidencia de la descarga directamente sobre el conductor. La ocurrencia de una falla de aislamiento depende principalmente de la intensidad de la descarga de la corriente del rayo, de la impedancia de onda de los conductores, aislamiento del sistema y del valor de la tensión de fase en el instante de la descarga.

b) Contorneo inverso: la descarga incide en la torre o el cable de guardia, pero se propaga a los conductores. Este estudio involucra una gran cantidad de parámetros de origen aleatorio (corriente del rayo, aislamiento del sistema, puesta a tierra de las torres, etc) y por esta razón se lo trata generalmente con métodos estadísticos.

c) Acoplamiento capacitivo: la descarga incide en las proximidades de la línea, y la sobretensión inducida es causa de una descarga.

Para líneas de mas de 69 kV la posibilidad de que ocurran fallas por esta razón se considera despreciable.

FALLAS DE BLINDAJE DESCARGAS DIRECTAS

Una descarga atmosférica impactando directamente en el conductor de fase, desarrolla una elevada sobretensión, la que en la mayoría de los casos provocará la falla de aislación de la línea.

El 50% de los rayos supera los 30 kA, y por ejemplo un rayo de 30 kA impactando en un conductor de fase de una línea desarrollará una tensión de:

V = I Z / 2 = 30 * 400 / 2 = 6000 kV

Habiendo supuesto la impedancia de onda de la línea de 400 ohm, el 2 tiene en cuenta que la línea se prolonga hacia ambos lados del impacto.

Obviamente líneas y equipamientos no pueden ser aislados para soportar sobretensiones de este orden. La alternativa es limitar las sobretensiones a valores inferiores. Esto se consigue utilizando cables de guarda de manera de blindar los equipamientos y circuitos contra descargas directas.

MODELO ELECTROGEOMETRICO

La base de este modelo es el establecimiento de una relación entre la intensidad de la corriente del rayo y la región de alcance del extremo de la descarga piloto (líder), la que permite establecer que un rayo en su trayectoria hacia la tierra tiene preferencia en alcanzar los objetos mas próximos.

Para la mayoría de las aplicaciones se acepta la siguiente relación simplificada:

rs = 9 I0 ^0.65

siendo rs distancia de atracción en m; I0 corriente del rayo en kA

Esta relación entre la intensidad de la corriente y la distancia de atracción puede ser mejor comprendida si consideramos que campos eléctricos de gran intensidad se establecen alrededor de una línea de transmisión, debido a descargas desviadas por la descarga piloto en su progresión en dirección al suelo, provocando un movimiento ascendente de cargas que va en dirección a la punta de la descarga piloto.

Este movimiento ascendente de cargas puede desviar el rayo de su trayectoria inicial atrayéndolo hacia la tierra, el conductor o el cable de guarda.

De este modo se puede afirmar que el punto de impacto en la línea queda indefinido hasta que la descarga piloto alcance una determinada distancia sobre el suelo, ocurriendo entonces la orientación definitiva en función de las cargas ascendentes, para el punto de impacto suelo, conductor o cable de guarda.

Estas tres posibilidades para la incidencia del rayo se observan en la figura (4.B).1 que muestra el modelo electrogeométrico, y los cables de guarda, conductores, la descarga piloto, el ángulo de protección (teta), la distancia de incidencia (rs), el ángulo de incidencia (psi).

Utilizando el concepto de distancia de atracción, el punto de incidencia seria aquel que primero se encontrara a esta distancia de la punta de la descarga piloto, cuando el rayo se mueve en dirección de la línea de transmisión.

Las distintas regiones AB, BC, y CD de la figura representan las áreas de exposición para los cables de guarda, el conductor, y el suelo respectivamente. Para cada valor de corriente del rayo la distancia de incidencia define una superficie ABCD para la cual todas las descargas que crucen el tramo BC terminarán en el conductor.

En la figura (4.B).2 se observa que el arco de exposición BC se reduce al aumentar la corriente de descarga, es decir con la distancia de incidencia, hasta tornarse nulo para una distancia d3 llamada crítica. De esta forma corrientes de rayos de valores mas elevados siempre serán desviados hacia el cable de guarda o el suelo.

Para corrientes menores el área de exposición aumenta pero la sobretensión debida a la descarga se reduce, no debiendo ocasionar falla de la línea. Surge un criterio de dimensionamiento de la aislación de la línea, debe soportar una sobretensión de corriente correspondiente a la distancia de incidencia crítica a los conductores.

Modificando el ángulo de blindaje se modifica el valor de la máxima corriente que puede alcanzar al conductor. Es posible entonces ubicar los cables de guarda de manera tal que para una corriente máxima el conductor esté protegido naturalmente, y por debajo corrientes menores no puedan causar la descarga de la aislación.

En esta situación solo las descargas con intensidad de corriente inferior a la mínima necesaria para causar fallas podrán alcanzar el conductor.

La máxima distancia de incidencia relativa a la máxima corriente que ocasiona una falla en los conductores puede calcularse con la siguiente fórmula:

rmax = (h + y) / (2 (1 sen(teta)))

siendo: rmax máxima distancia de incidencia (distancia crítica) en m; h altura del cable de guarda; y altura del conductor; teta ángulo de protección

Se debe destacar que no siempre es posible un blindaje electromagnético completo de toda la línea según el dimensionamiento adecuado del ángulo de protección de los conductores.

Para líneas de alta tensión y extra alta tensión gran numero de descargas en el conductor no causarán la falla de la línea porque su aislación es suficiente para soportar las tensiones generadas por una descarga de pequeña amplitud.

Estas sobretensiones se propagan por la línea hasta la estación, donde en función de los cambios de impedancia y las discontinuidades (reactor, transformador, interruptor etc) pueden aparecer elevadas sobretensiones de reflexión.

IMPACTO DIRECTO SOBRE EL CABLE DE GUARDA

La incidencia de una descarga atmosférica en los cables de guarda o en la torre de una línea de transmisión puede ocasionar su salida de servicio, debida al crecimiento de la tensión en el punto de Incidencia de la descarga.

A diferencia del impacto directo, la ocurrencia de fallas a consecuencia de este fenómeno difícilmente es eliminado. Sin embargo estos efectos pueden ser minimizados a través de la optimización de las puestas a tierra de las estructuras y del ajuste de los elementos del cabezal de la torre.

DESCARGAS EN LAS TORRES

Cuando un rayo impacta una torre se establece un proceso de propagación de ondas de tensión y corriente en los cables de guarda, en las torres próximas y en los sistemas de puesta a tierra con reflexiones según las impedancias características involucradas.

La tensión resultante de la descarga atmosférica es el producto de la corriente del rayo por la impedancia de onda equivalente vista en este punto. Para la descarga en la torre, la impedancia equivalente es el paralelo de las impedancias de los cables de guarda (Zg) con el factor que corresponde a que los cables se alejan del punto en ambas direcciones (2), y la impedancia de onda de la torre (Zt).

Z = Zt // Zg // Zg = Zt / (1 + 2 Zt / Zg)

Esta onda de tensión resultante esta modificada por reflexiones en la base de la torre y en las torres adyacentes.

La propagación de un impulso de tensión en los cables de guarda, induce en los conductores de fase ondas de tensión acopladas según la relación de capacitancias propias y mutuas entre cables de guarda y conductores. Las tensiones involucradas son de igual polaridad y K veces la tensión del cable de guarda. De esta manera la cadena de aisladores estará sometida a la diferencia de tensión entre la punta de la torre y al tensión inducida en el conductor.

Vt = I Z

Vs = (1 - K) Vt = (1 - K) I Zt / (1 + 2 Zt / Zg)

Siendo K del orden de 0.15 a 0.30, la solicitación del aislamiento estará disminuida en forma importante por efecto del acoplamiento.

El valor de la resistencia de pie de torre (R) es bastante significativo para el desarrollo de la tensión en la punta de la torre porque siendo normalmente inferior a la impedancia de la torre

(Zt), es este el objetivo de un buen proyecto, el coeficiente de reflexión para las ondas reflejadas en la base de la torre es negativo, esto provoca una acentuada reducción del crecimiento de la tensión en la punta de la torre que se presenta en un tiempo relativamente pequeño correspondiente a la altura de la torre, figura (4.B).3.

El coeficiente de reflexión de las ondas reflejadas en las torres adyacentes, también es negativo, pero el tiempo de propagación de la onda en el vano es del orden de 10 veces el tiempo de propagación en la torre, estas ondas reflejadas llegan a la torre donde se ha producido el impacto posteriormente a la presentación del máximo de tensión en el extremo de la torre.

DESCARGAS EN EL VANO DEL CABLE DE GUARDA

La incidencia de la descarga en los cables de guarda presenta como característica básica una tensión en el punto de incidencia superior al caso del impacto en al torre (por la distinta impedancia).

La tensión resultante es:

VM = I Zg / 2

Esta tensión tendrá valores mayores cuanto mayor sea la distancia del punto del impacto respecto a las torres, siendo para incidencia en el medio del vano máximo el crecimiento de la tensión.

Este hecho se entiende fácilmente si consideramos que la impedancia equivalente en el punto de impacto es superior al caso que impacte en la torre, y el efecto de las torres (ondas reflejadas negativas) solo se presenta después de pasado dos veces el tiempo de propagación a la torre mas cercana.

La tensión (1 - K) VM, a la cual está sometido el aislamiento en aire entre los cables de guarda y los conductores, es considerablemente mayor que la tensión a la que está sometida la cadena de aisladores si una descarga de igual intensidad hubiera impactado en la torre. Normalmente la flecha de los cables de guarda es inferior a la de los conductores, éstos estarán suficientemente alejados para impedir la ocurrencia de fallas debidas a ruptura del aislamiento en aire entre conductores y cable de guarda a lo largo del vano figura (4.B).4.

Asumiendo que no ocurren fallas en el medio del vano, la tensión VM viajará por los cables de guarda hacia las torres adyacentes donde será atenuada por las reflexiones. La torre es una discontinuidad para VM, en ella se producirán reflexiones y refracciones de las cuales una onda seguirá al próximo vano por el cable de guarda, y la otra se propagará por la torre drenándose finalmente al suelo.

La tensión en el extremo de la torre será:

Vt = b VM

siendo b el coeficiente de refracción: b = 2 Z / (Z + Zg)

siendo Z la impedancia equivalente del cable de guarda y la torre

Z = Zg Zt / (Zg + Zt)

resultando:

Vt = VM Zt / (Zt + Zg / 2)

La tensión que en este caso solicita la cadena de aisladores será entonces:

Vs = (1 - K) VM Zt / (Zt + Zg / 2)

Para las descargas que impactan en los cables de guarda las máximas solicitaciones que se imponen al aislamiento de la torre son del mismo orden de magnitud de aquellas que impactan directamente en la torre. De esta manera las descargas en el medio del vano pueden provocar fallas en la torre, mientras que no a lo largo del vano.

DESCARGAS PROXIMAS A LA LINEA

Una descarga atmosférica próxima a la línea, puede inducir una tensión que difícilmente excede los 500 kV. Líneas blindadas con cables de guarda, de tensión nominal superior a 69 kV generalmente tienen aislamiento suficiente para impedir la ocurrencia de descargas por esta causa.

Líneas de tensiones menores, con niveles de aislamiento substancialmente inferiores a 500 kV pueden fallar por sobretensiones inducidas. En la mayoría de los casos estas líneas no tienen cables de guarda y también están sujetas a fallar cada vez que sean alcanzadas por una descarga directa. En general las fallas por sobretensiones inducidas no son un problema mayor ya que el mínimo de fallas por descargas directas excede bastante las provocadas por sobretensiones inducidas.

BIBLIOGRAFIA

Ary D'Ajuz, C. dos Santos Fonseca, y otros "TRANSITORIOS ELETRICOS E COORDENACAO DE ISOLAMENTO. APLICACAO EM SISTEMAS DE POTENCIA DE ALTA TANSAO" Furnas Universidad Federal Fluminense

 

CAPITULO 5 - HIPOTESIS DE CALCULO

TIPOS DE CARGAS

Sobre las estructuras se presentan cargas permanentes, cargas aleatorias, y cargas excepcionales.

Combinaciones de cargas someten a la estructura a solicitaciones dimensionantes y finalmente asignan el tamaño de los componentes, y fijan su costo.

Es bueno entonces reflexionar un momento sobre el significado de las cargas, citamos entonces un texto publicado en 1963 (entre las consideraciones generales del capitulo del calculo mecánico de las líneas eléctricas aéreas, del libro Transmisión y distribución de la energía eléctrica, del profesor Noverino Faletti), donde dice:

"El calculo mecánico de las líneas se refiere a los conductores y los soportes, se entiende que debe proporcionar los postes y tensar los conductores de manera de dar a la línea suficiente rigidez mecánica, que permita soportar sin inconvenientes (rotura de conductores, rotura o vuelco de postes, etc) los eventos mas graves que se pueden normalmente verificar."

Una nota pie de pagina aclara:

"Es obvio que las líneas no se calculan para soportar eventos excepcionales como ciclones, terremotos, etc."

A la luz de esta afirmación hagamos ahora una clasificación de las cargas que consideraremos:

CARGAS PERMANENTES son aquellas que se encuentran presentes en todo momento, y se las encuentra en cualquier torre (suspensión, retención) o solo en algunos tipos de torres.

Las cargas por peso propio se encuentran presentes en todas las torres y son debidas a:

conductores (y cables de guardia)

aisladores

accesorios

Las cargas permanentes debidas a la tensión mecánica de los conductores en condiciones normales (sin viento, ni hielo) se presentan solo en algunas torres (angulares, retención, terminales), en las torres cuya función solo es suspensión la tensión del conductor a ambos lados se equilibra, la resultante es nula.

CARGAS ALEATORIAS que se presentan al azar, son debidas a:

viento

hielo

combinación de viento y hielo

El viento solicita la suspensión transversalmente a la línea con el empuje sobre los conductores y cables de guardia, aisladores y sobre la misma torre.

En las retenciones además se produce un incremento en el tiro de los conductores debido a la sobrecarga.

El hielo carga todas las torres con un aumento de la componente vertical, y las retenciones con el correspondiente aumento de tiro, el hielo puede desprenderse en algunos vanos, se puede presentar un vano con hielo y otro sin.

Cada condición climática somete a la estructura a un estado de carga, que se traduce en una hipótesis de carga, interesa determinar las hipótesis de carga que en alguna forma cargan al máximo los distintos componentes, y que son dimensionantes para ellos.

Es obvio que por ejemplo la presencia simultanea de viento y hielo debe fijarse con valores efectivamente compatibles, el viento máximo no esta acompañado por hielo, y el hielo máximo se presenta con vientos bajos.

El riesgo de falla que se fija como admisible para cargas permanentes debe ser menor que para las cargas aleatorias (es decir la torre debe ser mas segura frente a cargas permanentes).

CARGAS ESPECIALES (o EXCEPCIONALES), que se presentan durante tiempos breves de la vida de la línea.

Se trata de cargas excepcionales debidas a roturas de distintos componentes, con distintas condiciones de cargas normales (no aleatorias, no se considera la simultaneidad de eventos independientes).

La rotura de la cadena de aisladores es un evento de este tipo, se produce una carga dinámica por la caída, y se somete a las crucetas laterales (y las torres) a una sobrecarga dinámica y luego estática.

Esta sobrecarga se evalúa en el doble del peso del conductor, aunque se puede intentar una mejor evaluación.

Otra carga de este tipo es la rotura del conductor, o cable de guardia, falla que dependiendo de donde se produce solicita las suspensiones o retenciones.

Las retenciones deben ser aptas para soportar este evento, sobrecarga, sin sufrir consecuencia alguna.

Las suspensiones en cambio pueden no soportar esta situación, puede haber morsas de deslizamiento controlado, con lo que se reduce el tiro unilateral del conductor, también la declinación de la cadena reduce parcialmente el tiro del conductor roto.

Recordemos que se considera el tiro que corresponde a carga normal, sin sobrecargas aleatorias.

Cuando la fase esta constituida por un haz de conductores también puede ocurrir la rotura del haz (el choque de un avión por ejemplo), y en este caso deben aceptarse daños a la torre, quizás el colapso.

El colapso de una torre puede ocurrir debido a un tornado, choque de un vehículo, y la consecuencia es la sobrecarga de las torres contiguas, debiendo aceptarse en ellas deformaciones permanentes, aunque no el colapso.

Si el problema se presenta en una suspensión, generalmente las otras suspensiones no colapsan, aumentan sus deformaciones pero no se presentan mayores daños.

Si el problema es en una retención (angular es el caso peor) las suspensiones contiguas asumen los tiros, y cumplen la función de retención, lo que puede conducir a otro colapso (en cascada) y este será absorbido por la caída y arrastre de los conductores deteniéndose.

Es importante que el ángulo de desvío no sea excesivo para limitar el eventual colapso de muchas estructuras de suspensión, para moderar el ángulo de desvío, cuando se presentan ángulos pronunciados en la traza, estos deberán ser absorbidos por varias torres de pequeño ángulo, contrariamente a lo que podría creerse esto no encarece la obra.

El colapso de la terminal es en cambio catastrófico, ya que producirá la caída en cascada de varias suspensiones, vale aclarar que fallas en cascada solo son admisibles en las inmediaciones del punto de catástrofe (dos o tres estructuras).

Un evento extraordinario, de extrema gravedad es el tornado, ocurre en zonas que presentan antecedentes, los esfuerzos que origina son de índole variada, impactos, succión, arranque (debidos a esfuerzos verticales hacia arriba sobre los conductores) y que no deben ser tenidos en cuenta como hipótesis de calculo sobre la torre, su consecuencia es el colapso de la torre afectada y el efecto sobre las contiguas.

Durante la construcción y el mantenimiento se presentan cargas que no deben ser olvidadas en el dimensionamiento y verificación de las torres.

Es necesario tener especial cuidado con los trabajos de construcción y mantenimiento pues la falla de un elemento puede provocar consecuencias a las personas.

Para no encarecer las obras es indispensable estudiar cuidadosamente los métodos de construcción y mantenimiento descartando los que conducen a situaciones riesgosas.

Los vientos tolerables durante la construcción y mantenimiento deben tener efectos despreciables sobre las estructuras.

Las condiciones de montaje imponen cargas a las estructuras de la línea que ocurren una única vez en su vida, estas condiciones excepcionales no pueden ser dimensionantes, deben entonces tomarse precauciones para que así ocurra, y mantener la seguridad de manera que los esfuerzos sean soportados.

Por ejemplo es aceptable y conveniente arriendar las estructuras durante las operaciones de montaje y mantenimiento a fin de garantizar su resistencia sin riesgo.

Durante el tendido de los cables se pueden exceder las tensiones previstas para la regulación (enganches de empalmes en las poleas, maquina de frenado con funcionamiento irregular), las tensiones se deben fijar a la temperatura mínima a la que el conductor se puede tender, considerando cierto incremento por excesos eventuales (1.5 a 2 veces).

Cuando se tienden cables con elevados desniveles, el incremento de tiro crea esfuerzos verticales importantes.

Sobre soportes de anclaje provisorios se presentan esfuerzos longitudinales de las tensiones de regulación que deben compensarse (o preverse).

Sobre los soportes de suspensión, mientras los conductores están deslizando por las roldanas se presentan esfuerzos función del peso del conductor y de la diferencia de altura entre vanos adyacentes, que deben ser considerados.

Durante el mantenimiento al bajar un conductor de la estructura, aumentan las cargas en los soportes adyacentes, por otra parte la modalidad de trabajo que se use para bajarlo puede acarrear esfuerzos (duplicación) innecesarios sobre la estructura (si no se ubican adecuadamente las roldanas).

Por ultimo el montador, subido a la estructura la somete a la carga de su peso (1500 Newton), que en consecuencia debe ser prevista.

El transporte de ciertas estructuras, y su erección las somete a estados de carga que deben ser también considerados en su diseño.

LAS HIPOTESIS DE CALCULO

Las hipótesis de calculo deben ser cuidadosamente estudiadas porque afectan directamente al costo de la línea (y a la posibilidad de construirla).

En el pasado ciertas normas (VDE 0210) se ocuparon rígidamente de establecer hipótesis que conducen a premiar ciertas soluciones constructivas en desmedro de otras.

Recientemente las normas IEC han tratado con criterio más amplio el tema dándole al proyectista la responsabilidad que le compete, y que no puede soslayar.

La norma IEC reconoce que siempre existe la posibilidad (el riesgo) de que sean excedidas las cargas adoptadas, y esta situación puede ocurrir sin importar cuan grande sea el coeficiente de seguridad adoptado.

DETERMINACION DE CARGAS QUE AFECTAN A LA LINEA

Las cargas que afectan a las líneas pueden ser clasificadas de la siguiente manera:

a)cargas climáticas

b)cargas de limitación de fallas (efecto cascada)

c)cargas de construcción y mantenimiento.

CARGAS CLIMATICAS DEBIDAS AL VIENTO

El viento ejerce una presión sobre los objetos que embiste, que depende del cuadrado de su velocidad, pero esta a su vez esta ligada a la presencia de los otros obstáculos que puede haber en la zona, y que constituyen lo que llamamos la rugosidad del terreno circundante al punto en estudio.

La acción del viento depende de la rugosidad del terreno, cuanto más rugoso es este, mas frenado y turbulento será el viento. La rugosidad entonces interviene para determinar la velocidad que afecta a la línea y para determinar el factor de ráfaga.

Tabla 51 - Descripción de la rugosidad del terreno

Rugosidad Característica del terreno que atraviesa la línea

A grandes extensiones de agua en la dirección del viento, costas, llanuras, desiertos

B terrenos abiertos con muy pocos obstáculos, llanos continuos, cultivados y pocos árboles y edificios

C terrenos con numerosos obstáculos pequeños, árboles edificios, etc.

D regiones suburbanas o terrenos con numerosos árboles grandes

La velocidad del viento (V) es la velocidad media del viento medida en un periodo de 10 minutos, a un nivel de 10 m sobre el terreno de rugosidad tipo B.

La velocidad máxima del viento (Vm) es la máxima velocidad del viento medida en un año.

Se fijan dos hipótesis de carga debidas al viento:

Hipótesis de viento máximo

Hipótesis de viento reducido asociado a una mínima temperatura

Esta ultima hipótesis no es critica para los soportes de suspensión pero puede serlo para las estructuras de ángulo, o de retención, en particular cuando se trata de vanos cortos.

HIPOTESIS DE VIENTO MAXIMO

La elección del viento máximo (Vm) depende del nivel de confiabilidad que se adopta en las líneas, se pretende que durante cierto periodo no se presenten cargas mayores en la línea desde el punto de vista probabilistico, se hace una especie de apuesta a que no ocurrirá el evento indeseado.

Tabla 52 - periodo de retorno de las cargas de calculo en años

nivel de confiabilidad T periodo

I 50

II 150

III 500

Todas las líneas deben satisfacer el nivel de confiabilidad I.

El nivel II se adopta para tensiones iguales o superiores a 220 kV, o líneas de tensión inferior cuando esta sea la única o la principal en el sistema.

El nivel III se aplica a líneas con tensiones superiores a 220 kV que representan la principal o única fuente de alimentación con relación a una carga particular.

Hagamos un ejemplo, supongamos una gran central hidroeléctrica que se une a la red existente, la primera terna de 500 kV que se realiza debe ser de nivel III, ya que es la única fuente de alimentación, la segunda de nivel II, ya que es mas de 220 kV pero no única, pero si se realizaran ambas ternas al mismo tiempo podrían ser ambas de nivel II.

Otro ejemplo, una carga importante esta unida a dos puntos de una red de 132 kV, mediante lineas de simple terna, que en su tramo final se han unificado en doble terna. El tramo doble terna unico en el sistema debe ser de nivel II, mientras que los tramos de simple terna pueden ser de nivel I.

La velocidad máxima Vmax se determina a partir de la velocidad media de las velocidades máximas anuales Vm(anual) y la desviación estándar sigmaVm de la distribución estadística de estas velocidades.

Tabla 53 - Relación Velocidad en función de la confiabilidad y el desvío estándar

nivel de confiabilidad 

Vmax/Vm(anual) 

I 1.30 1.41 1.52

II 1.41 1.55 1.70

III 1.51 1.70 1.87

sigmaVm/Vm(anual) 0.12 0.16 0.20

La velocidad de referencia de viento para el calculo VR es la que afecta a la línea en el lugar de emplazamiento.

VR = kR Vmax

kR: coeficiente de rugosidad del terreno; Vmax: Velocidad máxima anual del viento

Tabla 54 - Factor para obtener la velocidad de referencia

Rugosidad A B C D

kR 1.08 1 0.85 0.67

Temperatura coincidente: Generalmente la velocidad del viento antes definida se produce a una temperatura del aire igual a la media de las temperaturas mínimas diarias, cuando no se tienen datos puede tomarse una temperatura coincidente igual a la temperatura mínima mas 15 grados Centígrados.

HIPOTESIS DE TEMPERATURA MINIMA CON VIENTO REDUCIDO

Se recomienda adoptar una temperatura mínima igual a la mínima anual con una probabilidad de aparición del 2 %, o de retorno de 50 años.

La velocidad de viento reducida, en ausencia de datos concretos se toma igual al 60 % de la velocidad de referencia.

Vr = 0.6 VR

ACCION DEL VIENTO SOBRE ELEMENTOS COMPONENTES

El valor característico de la acción (presión) del viento que sopla horizontalmente y perpendicular a cualquier elemento de una línea (conductores, aisladores, soportes, etc.) esta dado por la expresión:

a = q0 Cx G

donde q0: presión dinámica de referencia en N/m2; Cx: coeficiente que depende de la forma del elemento considerado; G: factor de viento combinado que tiene en cuenta la turbulencia del viento, que es función de la respuesta dinámica del elemento considerado, depende de la altura del elemento respecto al suelo

q0 = (1/2) mu VR^2

mu: masa volumétrica del aire (1.225 kg/m3 a 15 grados C y una presión de 1013 mbar); VR: velocidad en m/s.

Estas formulas generales se particularizan para cada uno de los componentes que se consideren, lo que a continuación se hace:

Viento sobre los conductores: La carga Ac debida a este efecto en el vano de longitud L aplicada a cada punto de anclaje es:

Ac = q0 Cxc Gc d (L/2) (sen(omega))^2

Cxc: coeficiente aerodinámico del conductor (igual a 1); Gc: factor de viento combinado que tiene en cuenta la turbulencia del viento y la respuesta dinámica del conductor, la altura, la rugosidad (ver fig., 3 a 6) y el vano; d: diámetro del conductor; L: longitud del vano; omega: ángulo que forma la dirección del viento con la línea.

Viento sobre los aisladores

Ai = q0 Cxi Gi Si

Cxi: coeficiente aerodinámico (igual a 1.2); Gi: factor de viento combinado que relaciona la rugosidad del terreno y, la altura del centro de gravedad de la cadena respecto del suelo (ver fig., 8); Si: área de la cadena de aisladores.

Viento sobre los soportes, si estos son de sección rectangular realizados en reticulado se aplica la siguiente:

At = q0 (1 + 0.2 (sen(2 teta))^2) (ST1 CxT1 (cos(teta))^2 + ST2 CxT2 (sen(teta))^2) GL

teta: ángulo de incidencia del viento en el plano horizontal con relación a la cara 1 del tramo de torre considerada; CxT1 CxT2: coeficientes aerodinámicos propios de las caras 1 y 2; ST1 y ST2 superficies totales proyectadas normalmente a la cara de las barras de la cara

Viento sobre soporte constituido por tramos de elementos cilíndricos de diámetros mayores de 20 cm

Atc = q0 CxTc GT dc I (sen(teta))^3

teta: ángulo entre la dirección del viento y el eje del cilindro; dc: diámetro del elemento; I: longitud del elemento; GT: factor de viento combinado y; CxTc: coeficientes aerodinámicos para viento perpendicular al eje del cilindro.

El coeficiente aerodinámico depende del numero de Reynolds, de la turbulencia del viento y de la rugosidad del cilindro.

Para simplificar se considera el caso más desfavorable de un cilindro rugoso el valor de CxTc esta dado en la figura 12 en función del numero de Reynolds.

Re = dt * RAIZ(2 q0 GT / mu) / nu

mu: masa volumétrica del aire; nu: viscosidad volumétrica del aire (1.45 10^-5 m2/s a 15 grados C)

CARGAS DE LIMITACION DE FALLAS (EFECTO CASCADA)

Los dos estados que se consideran son en condiciones limite de aplicación sin viento ni hielo para la verificación de la resistencia de todas las estructuras de la línea: ruptura de una fase o cable de guarda

cargas longitudinales

Ruptura de una fase o de un cable de guarda: se aplicara a cada punto de anclaje de una fase o cable de guarda, esta carga tiene residual resultante de la rotura de toda una fase o de un cable de guarda en un vano adyacente.

Ruptura del conductor

Se debe considerar todo dispositivo que atenúe el efecto dinámico de la rotura del conductor (morsas deslizantes, arrastre de los conductores, inclinación de las cadenas, etc.) la carga estática residual se fija en:

T = 0.85 Tmax

Ruptura del cable de guarda

En este caso se consideran efectos de reducción (salvo lógicamente inclinación de la cadena, ya que no existe).

Cargas longitudinales: deben ser aplicadas a todos los puntos del anclaje, se presentan en forma simultanea esfuerzos disimétricos resultantes de considerar en un lado de la torre una tensión mecánica de los cables aumentada.

El incremento de carga se calcula suponiendo un aumento en el peso del conductor y determinando el incremento de tensión.

Esta situación podría darse por ejemplo con la línea con sobrecarga de hielo en un vano y sin sobrecarga en el contiguo.

ESQUEMAS RESUMEN

Las figuras muestran un resumen de las hipótesis de cargas consideradas para un soporte dado

Hipótesis de viento elevado

Hipótesis de baja temperatura y viento asociado

Corte de un conductor

Corte de cable de guarda

Hipótesis de cargas longitudinales

DISTRIBUCION ESTADISTICA DE LAS CARGAS DE VIENTO

Del análisis de datos meteorológicos se demuestra que la distribución de velocidades máximas anuales pueden ser representadas en forma bastante exacta utilizando la ley de distribución de valores extremos de Fisher Tippet o de Gumbel tipo I

P(x) = EXP(-EXP(-a(x u))) [1]

donde: a = C1 / sigma, y: u = x(medio) C2 / a

Las constantes C1 y C2 varían en función al numero de años de observación:

Tabla 55 - numero de años de observación

numero de años C1 C2 C2/C1

10 0.9497 0.4952 0.5214

15 1.0206 0.5128 0.5024

20 1.0628 0.5236 0.4927

25 1.0915 0.5309 0.4864

30 1.1124 0.5362 0.4820

40 1.1413 0.5436 0.4763

50 1.1607 0.5485 0.4726

infinito 1.2826 0.5772 0.4500

La forma general de la ecuación es entonces:

P(x) = EXP(-EXP((C1/sigma) * (x - xm + sigma C2 / C1))) (2)

el periodo de retorno T de un valor x esta dado por:

T = 1 / (1 - P(x)) (3)

de las ecuaciones (2) y (3) surge:

x = xm - sigma C2 / C1 + (sigma / C1) * (-ln(-ln(1 - 1/T)))

Donde: sigma: desviación estándar; xm: valor medio; n: numero de años; T: periodo de retorno.

VELOCIDAD DE REFERENCIA METEOROLOGICA DEL VIENTO

En general las estaciones donde se mide velocidad del viento se encuentran en terrenos cuya rugosidad se califica como B.

Si suponemos que la velocidad meteorológica sea registrada a 10 m del suelo, en terreno de categoría X y sea un valor medio en el tiempo de t segundos, entonces la velocidad es Vx,t.

De las curvas de la figura E se puede extraer para cada rugosidad de terreno la relación Vx,t/Vx10min.

Conocido Vx10m se encuentra la velocidad V con la siguiente relación:

V = Vx10min * kj

Tabla 56 - Valores del coeficiente kj en función de la rugosidad

Rugosidad A B C D

kj 0.92 1 1.17 1.49

Si asimismo la altura a la que fue medido el viento es demasiado distinta a 10 m se la corrige con la siguiente expresión:

Vz = V10 (z / 10)^alfa

Tabla 57 - Valores del coeficiente alfa en función de la rugosidad

Rugosidad A B C D

Alfa 0.10 a 0.12 0.16 0.22 0.28

EVENTOS EXCEPCIONALES - TORNADOS

Debe una línea soportar un tornado? Retomemos la frase del profesor Noverino Faletti, que hace muchos años dijera en su libro: "El calculo mecánico de las líneas se refiere a los conductores y los soportes, se entiende que debe proporcionar los postes y tensar los conductores de manera de dar a la línea suficiente rigidez mecánica, que permita soportar sin inconvenientes (rotura de conductores, rotura o vuelco de postes, etc.) los eventos mas graves que se pueden normalmente verificar." Y en nota pie de pagina aclara: "Es obvio que las líneas no se calculan para soportar eventos excepcionales como ciclones, terremotos, etc."

La determinación de la frecuencia con que se presentan tornados, y/o condiciones meteorológicas en las que su probabilidad de ocurrencia es elevada, son el dato básico que nos permitirá aclarar si estos eventos son excepcionales.

Reunir datos climáticos es una tarea que lleva tiempo, y no depende de un proyecto especifico, es una tarea que puede y debe ser compartida por todos los interesados, si cada proyecto encara este trabajo por separado a la larga se habrá gastado mas en manipuleo de estos datos, y cada conjunto de datos será menos noble que lo que se podría haber logrado colectivamente.

Es de esperar que se redescubra la importancia de estos conceptos.

Volviendo al tema de nuestro interés de debe determinar el riesgo de tornados, su distribución de frecuencia en determinadas épocas del año, y en determinados horarios.

No habiendo datos específicos se recurre a información del servicio meteorológico, complementado con otros datos que pudieran obtenerse, relevamientos en la zona, consultas a pobladores.

Otro tema es calificación de la previsión de ocurrencia de tornados, basada en estadísticas de acierto del pronostico.

Lo que en rigor interesa es la correlación entre condiciones de tornado que se han presentado y consecuencias en el sistema existente, o futuro, que son realizables sobre fallas ocurridas en el sistema, combinadas con las condiciones meteorológicas.

La aparición de un tornado puede significar la falla brusca del sistema de transmisión debido a la perdida de una línea (o más si están próximas). La reparación de los efectos del tornado puede tomar varios días, según los destrozos ocurridos, la consecuencia podría ser falta de energía o restricciones al consumo durante un lapso.

No hay duda de que estas situaciones afectan el proyecto de la línea, si la probabilidad de tornado es del mismo orden que el impacto de un avión en la línea el evento se califica de excepcional, se acepta el riesgo sin sobredimensionamientos.

Cuando la probabilidad es mayor, se comienza a buscar mayor seguridad, en la esperanza de soportar el evento sin destrucción de torres... la línea se encarece, quizás dos líneas (con recorridos separados para que un mismo tornado no afecte ambas) sea una solución más segura, mientras los sistemas son poco mallados la capacidad del sistema de soportar estos eventos es baja.

El pretender soportar condiciones de tornado encarece la línea en toda su extensión, pero esto se aprovecha en un solo punto, quizás las líneas deben ser fácilmente reconstruibles, en lugar de infinitamente resistentes a estos eventos...

La presencia de un tornado que ataca una línea corresponde a una elevada probabilidad de falla (permanente) por lo que si la línea es importante (transmisión) seguramente será afectada la capacidad de transmisión del sistema, parece lógico fijar restricciones correspondientes al riesgo de tornados, pero estas restricciones solo debe aparecer frente al riesgo real, de otro modo el daño económico constante será excesivo comparado con el efecto de la perdida de la línea.

Pensemos en un área hidráulica con energía de mínimo costo, unida a un gran consumo a través de una línea, el riesgo tornadico en la línea puede tentar a que se genere energía térmica en el consumo para limitar el colapso del sistema en caso de tornado que produzca efectos en la línea.

Puede tratar de evaluarse estos efectos con un modelo de simulación que incluya: (1) generación de un pronostico meteorológico, (2) generación de una situación de transmisión, potencia transmitida, ligada al horario y al pronostico, (3) generación de la situación de acierto del pronostico, ocurrencia del tornado, (4) generación de fallas en las líneas debidas al tornado, (5) evaluación de las consecuencias del evento.

La prueba de este modelo puede hacerse con los datos históricos disponibles, observándose la sensibilidad del mismo a variaciones de los parámetros. Seguidamente pueden hacerse simulaciones que permitan evaluar con distintos grados de probabilidad de acierto del pronostico los beneficios económicos que corresponden, y/o las perdidas de suministro posibles.

Estos temas no aceptan soluciones intuitivas, solo un profundo estudio, y comparación de varias soluciones posibles puede orientar a una decisión correcta y económica que no afecte desfavorablemente la sociedad que ya no es capaz de vivir sin energía eléctrica.

CONCEPTOS DE DIMENSIONAMIENTO

El dimensionamiento de una estructura se realiza conceptualmente encontrando la máxima carga que se presenta en cada componente, si esta carga se puede presentar mas de una vez durante el uso de la estructura, entonces es importante no superar los limites elásticos, o aceptar deformaciones plásticas mínimas (muy reducidas).

Al llegar al limite un componente, pueden presentarse dos situaciones:

el componente colapsa (se rompe) pero la carga se reparte entre los otros componentes, que absorben la sobrecarga que esta situación implica.

el componente colapsa (se rompe) y la carga no se transfiere a los otros componentes, la estructura entonces colapsa.

El criterio con que se puede plantear un proyecto esta muy ligado a la función de la estructura y a las sobrecargas esperadas.

Cuando las cargas son aleatorias el buen diseño requiere, resistencia a las sobrecargas iniciales hasta las máximas, cuya probabilidad de ocurrencia es muy elevada. Luego se ingresa a una zona donde se acepta la rotura de componentes, a lo que seguirá una posterior reparación.

Frente a solicitaciones enormes, para las cuales no tiene sentido el dimensionamiento se acepta el criterio de colapso de la estructura.

Otra forma de plantear la resistencia de la estructura es con elementos que rompan a determinada carga, llamados por analogía eléctrica fusibles (mecánicos).

la estructura con un componente que colapsa y en consecuencia recarga el resto, es un diseño aceptable.

La pregunta es: cual elemento debe colapsar? Varios elementos se encuentran en serie, hay elementos importantes y elementos accesorios, el elemento que se rompe debe ser el importante, el accesorio no debe romperse (ester criterio no coincide con el fusible electrico – pero considerese que la rotura siempre es en un punto).

CAPITULO 5a - INTRODUCCION AL CALCULO MECANICO DE LINEAS

Comentarios de normas y reglamentos

Históricamente los reglamentos de proyecto y construcción de líneas de los distintos países fueron concebidos como:

serie de datos bien determinados para el calculo de cargas en las líneas.

solicitaciones admisibles en los componentes con un conveniente coeficiente de seguridad.

El intento de compatibilizar normas de distintos países puede orientar hacia generar una envolvente de distintas normas.

El camino racional adoptado para generar la norma internacional IEC fue:

determinación de condiciones de carga a partir del conocimiento estadístico de los datos meteorológicos (viento, nieve).

Del conocimiento del comportamiento de las líneas.

Del conocimiento estadístico de la resistencia de materiales

A partir de esta norma las normas nacionales deberán diferir solo por las condiciones locales.

Queda separada la responsabilidad técnica cubierta por las normas, y la política de nivel de seguridad.

La norma concebida para uso universal, evitando la transferencia de normas de distintos países basadas en experiencias especificas no transferibles.

Referencia única para intercambio de precios, experiencias de proyecto, y constructivas, imposible de lograr si basadas en normas distintas.

Carga aleatoria (viento, hielo) la rotura ocurre con un valor elevado de carga externa. Magnitud meteorológica máxima anual. Valor de referencia de la carga, periodo de retorno.

Carga permanente (escasamente variable) peso y tiro descargado.

Carga especial - construcción, mantenimiento - consecuencia de una rotura.

Resistencia de materiales sigma = 3 - 10 %

Resistencia estadística garantizada 90 %

Clases de seguridad

50 años (1 / 100).

150 años (10^-2.5)

500 años (1 / 1000)

Cargas ultimas o criticas

Viento

viento 10 minutos a 10 metros, medido con anemómetro

características del terreno - rugosidad

hipótesis de viento máximo

viento reducido al 66 % y temperatura disturbio

Hielo

tipo de hielo

influencia del terreno

observación - hielo con y sin viento

hielo sin viento - conductor diámetro 30 mm a 10 m del suelo, máxima sobrecarga de hielo

Esquemas de carga

carga uniforme en todos los vanos

carga no uniforme - flexión longitudinal

carga no uniforme - torsión

Viento y hielo

La combinación de cargas de viento y hielo tiene en cuenta factores que ligan recíprocamente ambos fenómenos. La formación de hielo depende da la velocidad del viento. El empuje del viento esta ligado a las formas y dimensiones del manguito de hielo.

Factores

velocidad del viento (simultaneo al hielo)

peso del manguito

forma del manguito

Cada factor tiene características aleatorias, se descarta la hipótesis de que los tres factores presenten su valor extremo simultáneamente, y se acepta que uno de ellos sea extremo (baja probabilidad) y los otros dos en cambio tengan un valor medio (alta probabilidad). La tabla siguiente muestra los periodos de retorno correspondientes.

Alta probabilidad 7 10 15

Baja probabilidad 50 150 500

Clase 1 2 3

Cargas especiales

Cargas de operaciones de construcción y mantenimiento de la línea

cargas de montaje.

Tensado

Mantenimiento

Cargas consecuentes de la rotura de un conductor, tienen el objeto de prevenir la propagación de la falla si se hubiera producido

rotura de una fase en un vano adyacente (se inclina la cadena de aisladores).

Aplicación de sobrecarga convencional (peso del conductor) de un lado del poste.

Estas cargas asumen importancia en áreas en que se presenta formación de hielo. Son el medio de asegurar la resistencia longitudinal.

Ensayos de soporte se hacen con escalones de 50, 75, 90, 95 y 100 % de la carga de rotura garantizada.

 

Métodos de calculo

Bases estadísticas

R > S

El método del coeficiente de seguridad R = k * S

Relación entre valores medios k > 1 a igualdad de k si las dispersiones son distintas, la probabilidad de rotura es distinta.

Indice de seguridad

R - S > delta margen de seguridad

(R - S) medio = R medio - S medio y sigma = raíz(sigmaR^2 - signaS^2)

1 / beta = raíz(sigmaR^2 - signaS^2) / (R medio - S medio)

R = S + beta * raíz(sigmaR^2 - signaS^2)

No tiene en cuenta la forma de la distribución.

Método del riesgo de falla

Riesgo = integral de 0 a infinito (Fs(x) distribución de cargas * fr(x) densidad de probabilidad * dx)

Viento

VH / V10 = (H / 10)^alfa

F = k * G * S * V^2

V = Vmedio + v(t)

Fmax = F + 1.65 * sigma(F)

G factor de ráfaga

Cargas

Factor de utilización

Carga ultima LT

Factor de resistencia

Resistencia

Dos estados limites

daño pero transmite energía con confianza reducida

Densidad de obras

ocupación del espacio

línea compacta

distancia de aislacion en aire

distancias superficiales

disposición de conductores

topologías estructurales

ménsula aislante

Ancho de servidumbre

disposición E

ménsulas aislantes, no hay oscilación

reducción vano, flecha floja

impacto visual

ancho de cabeza

distancia conductores estructura

distancia conductores

vano, altura, movimiento del conductor

faja de servidumbre

estética

costos

reducción del vano

cabezal fijo

Distancias tensión masa

26 km/h impulso d >= 0.006 U

130 km/h a 50 Hz 0.0019 U

Sismo

Estructura liviana con fuerzas horizontales importantes

Acción sísmica - fuerzas horizontales proporcionales a la masa de las estructuras

ADOPCION DE NORMAS

Frente al vacío de no tener una norma, frecuentemente en nuestro medio se ha adoptado la norma VDE para el calculo de líneas aéreas, y ello ha hecho escuela.

Al tomar una norma de un país para utilizarla en otro se deben hacer algunas reflexiones a fin de no cometer el peor de los errores humanos, el error racional, en este caso justificado en que se esta aplicando una norma...

Alemania es un país de menor extensión que el nuestro, es en su mayor parte un país de llanura, la variedad de condiciones climáticas que afectan a sus líneas es limitada, por otra parte sus líneas ya están construidas (no hay importante cantidad de agregados anuales) por lo que no es necesario que sus normas actuales tiendan a diseños especialmente económicos.

Veamos ahora algunos aspectos de la norma alemana VDE 0210, que corresponde a líneas eléctricas exteriores de mas de 1 kV, la norma hace una clasificación de los soportes por su función:

(S) suspensión.

(SA) suspensión angular y (A) angulares.

(R) retención y (RA) retención angular.

(T) terminales.

postes especiales (que cumplen mas funciones).

postes arriendados.

Las hipótesis de carga para el calculo son:

con cargas normales.

con cargas excepcionales.

CLASIFICACION DE CARGAS

Para la norma VDE, las cargas se clasifican en:

- cargas verticales, permanentes: peso propio de postes, aisladores, conductores (vano gravante), tiros verticales (cuando hay desniveles).

- cargas verticales, adicionales normales: que representan el deposito de hielo, sobre conductores.

carga adicional normal, por ejemplo con un conductor de diámetro 30 mm (sección del orden de 600 mm2), la carga es 8 N/m, 0.800 kg/m y sobre cadenas de aisladores, 50 Newton/m. Es claro que la carga adicional no corresponde en las zonas en las que el deposito de hielo no puede formarse, la norma, escrita para un país frío no hace esta observación, que por otra parte es obvia.

Sobre los postes no se considera carga adicional alguna.

- cargas verticales, adicionales incrementadas con un múltiplo de la carga adicional normal.

- cargas de montaje: en las ménsulas de las suspensiones se considera 1500 N, en los otros postes 3000, sobre barras transitables de la estructura 1500, estas cargas representan el peso de montadores.

- cargas horizontales, del viento, para una velocidad dada de viento, en rigor una presión dinámica

- cargas horizontales, tiro del conductor, en condiciones climáticas correspondientes.

HIPOTESIS DE CARGA DE POSTES

Las hipótesis de carga que fija la norma VDE son para el fuste de los postes (6 hipótesis MN normales, y 2 MA excepcionales), y para travesaños y soportes del cable de guarda (3 hipótesis QN normales, y 3 QA excepcionales).

- MN1 condición de hielo y viento

En todos los tipos de postes: cargas permanentes, cargas adicionales, carga del viento en dirección del eje del travesaño sobre poste y accesorios.

En postes (SA), (A), (R), (RA), tiro de los conductores para cargas adicionales

En postes (T), tiro unilateral de todos los conductores con carga adicional

- MN2 condición de viento máximo normal

En postes (S), (SA), (A), (R), (RA): cargas permanentes, carga del viento en dirección del eje del travesaño sobre poste, accesorios y el conductor.

En postes (SA), (A), (R), (RA), tiro de los conductores para +5 grados C y carga de viento (máximo)

No se aplica a postes (T).

- MN3 condición de viento máximo longitudinal

En todos los tipos de postes: cargas permanentes, carga del viento en dirección perpendicular al eje del travesaño sobre poste y accesorios.

En postes (SA), (A), carga del viento en dirección perpendicular al eje del travesaño sobre conductores.

En postes (SA), (A), (T), tiro de los conductores para +5 grados C y carga de viento (máximo)

En postes (R), (RA), (T), cargas adicionales

En postes (R), (RA), 2/3 tiro unilateral máximo de los conductores para cargas adicionales

- MN4 condición de viento máximo en diagonal

En todos los tipos de postes: cargas permanentes, carga del viento oblicuo sobre poste (se incrementa en 10% el coeficiente aerodinámico), accesorios y conductor (se toma el 80% de la carga del viento sobre el conductor en el eje del travesaño), .

En postes (SA), (A), (R), (RA), (T), tiro de los conductores para +5 grados C y carga de viento

- MN5 condición de viento y hielo

En todos los tipos de postes: cargas permanentes, cargas adicionales, carga del viento en dirección del eje del travesaño sobre poste, accesorios y conductor (la carga de viento corresponde a conductor con hielo, se toma 50% de la carga del viento máximo).

Para postes S de altura del punto de suspensión menor de 15 m no se considera la carga de viento sobre el conductor con hielo

En postes (SA), (A), (R), (RA), (T), tiro de los conductores para carga adicional y viento

- MA condiciones excepcionales

Corresponde a una disminución del tiro de conductores originada en flexión o torsión (no se aplica a postes simples, dobles o en forma de A de madera)

Hasta dos ternas se reduce el tiro de un conductor, con mas ternas la mitad del tiro por cada dos ternas

- MA1 un conductor roto

En todos los tipos de postes: cargas permanentes, cargas adicionales.

Para postes (S), (SA), tiros del conductor para carga adicional, debe ser reducido en 50% si se trata de conductor simple, para haces de conductores 35% con cadena de aisladores de 2.5 m, y 25% para mas de 2.5 m, cables de guardia 65%.

Con dispositivos especiales (grapas deslizables, travesaños móviles, tensores, etc.) se reduce la carga de torsión, esta condición debe tenerse en cuenta.

Para postes (A), (R), (RA), (T), el tiro de un conductor debe ser reducido (unilateralmente) en 100%.

- MA2 torre lateral caída

En todos los tipos de postes: cargas permanentes, cargas adicionales.

Para postes (S), (SA), tiros de todos los conductores debe ser reducido en 20% con cadena de aisladores de 2.5 m, y 15% para mas de 2.5 m, cables de guardia 40%.

Para postes (A), (R), (RA), (T), el tiro de todos los conductores debe ser reducido en 40%.

HIPOTESIS DE CARGA DE TRAVESAÑOS

- QN1 condición de hielo y viento

En todos los tipos de postes: cargas permanentes, cargas adicionales, carga del viento en dirección del eje del travesaño sobre travesaño y accesorios y el conductor con cargas adicionales

En postes (SA), (A), (R), (RA), (T), tiro de los conductores con carga adicional

- QN2 condición de viento máximo normal

En postes (S), (SA), (A), (R), (RA): cargas permanentes, carga del viento en dirección del eje del travesaño sobre travesaño, accesorios y el conductor.

En postes (SA), (A), (R), (RA), tiro de los conductores para +5 grados C y carga de viento (máximo)

No se aplica a postes (T).

- QN3 condición de viento máximo longitudinal

En todos los tipos de postes: cargas permanentes, carga del viento en dirección perpendicular al eje del travesaño sobre travesaño y accesorios. y cargas adicionales

En postes (SA), (A), tiro de los conductores para +5 grados C y carga de viento (máximo)

En postes (R), (RA), tiro unilateral máximo de un conductor con carga adicional en posición mas desfavorable y 2/3 del tiro unilateral máximo de los demás conductores para cargas adicionales

En postes (T), tiro unilateral máximo de los conductores para cargas adicionales

- QA1

En postes (S), (SA), (A), cargas permanentes.

En postes (S), (SA), tiros de los conductores (con diferencia de tiro) y cables de guarda al 65%

En postes (A), tiros de los conductores (con diferencia de tiro)

- QA2 rotura de una cadena de aisladores

En postes (S), (SA), (A), carga según hipótesis QN1, QN2, QN3, QA1 , y rotura de una cadena de aisladores.

Para postes S de altura del punto de suspensión menor de 15 m no se considera la carga de viento sobre el conductor con hielo

En postes (R), (RA), carga según hipótesis QN3, y rotura de una cadena de aisladores.

En postes (T), carga según hipótesis QN1, o QN3, y rotura de una cadena de aisladores.

En postes (SA), (A), (R), (RA), (T), tiro de los conductores para carga adicional y viento

- QA3 un conductor roto

En todos los tipos de postes: cargas permanentes, cargas de montaje.

En postes (S), (SA), (A), tiro de conductores

En postes (R), (RA), (T), tiro según hipótesis QN3,

CAPITULO 5b - LAS FUNDACIONES

Funcion y tipo

Las fundaciones forman parte del soporte, y tienen la finalidad de transmitir las cargas que se presentan sobre el soporte al suelo, y proteger al soporte de movimientos del terreno.

Las hay compactas, de bloque único, y separadas, de varios bloques (uno por pata).

Los tipos de terreno se clasifican en:

Suelo natural:

suelos no cohesivos (arena, grava, piedra y combinaciones)

suelos cohesivos (arcillas, limos arcillosos, limos y combinaciones con suelos no cohesivos)

suelos orgánicos y suelos con mezcla orgánica (turba o cieno y suelos inorgánicos) roca, suelos firmes rellenos, no compactados, compactados

Este tema es de gran importancia, la ignorancia o el temor hacen que a veces se entierra hormigón en exceso, que podría servir para construir una casa, viceversa extrapolar datos para ahorrar el análisis de suelo puede ser causa de fallas de la transmisión ante condiciones que no llegan a ser extremas cuyo daño también es desmedido.

Son los especialistas en suelos y fundaciones quienes deben prestar con toda profesionalidad su conocimiento, pero las fundaciones de líneas presentan aspectos particulares que deben formar parte del conocimiento del ingeniero electricista.

Calculo

Uno de los métodos de calculo de fundaciones de líneas que se ha difundido y que ha contribuido a la economía de las líneas sin desmerecer sus prestaciones es el debido a Sulzberger, ingeniero suizo, electricista, que hace mas de medio siglo propuso criterios que al principio fueron discutidos y criticados por los especialistas en suelos, pero lentamente fueron comprendidos en su correcta magnitud e importancia y aprovechados en los casos aplicables.

En general sobre una fundación del tipo de bloque se presenta un momento que tiende a hacerla volcar, girar, y el terreno reacciona en consecuencia.

Las áreas comprimidas del terreno reaccionan con fuerzas elásticas, con diagramas (presión en función de la coordenada) de forma triangular.

Estas presiones se manifiestan en el fondo donde el terreno se acepta que tiene compresibilidad uniforme, y en los laterales, donde la compresibilidad se incrementa con la profundidad.

Las caras laterales (respecto del momento o fuerza de vuelco) de la fundación presentan fuerzas de roce que también se oponen al vuelco.

Para que se pueda contar con la resistencia lateral del terreno se deben verificar algunas condiciones, en particular el terreno debe soportar sin ceder presiones de 0.03 a 0.05 kg/mm2 (3 a 5 kg/cm2).

Además el terreno debe rodear el bloque de fundación por sus cuatro costados con una distancia horizontal suficiente para que las irregularidades (piénsese en una pendiente de una loma o un terraplén) no influyan, con la ausencia de efectos de reacción.

El terreno en contacto con la fundación debe tener la consistencia del terreno natural, es importante la compactación para restituirle esta característica si la técnica de construcción usada (la excavación) se la ha hecho perder.

Cuando se hacen fundaciones de bloque con zapata, el suelo que cubre la zapata tarda un tiempo largo en recuperar sus características iniciales por asentamiento (quizás no las recupere nunca), es prudente entonces considerar las características del suelo removido inferiores, aunque a largo plazo se recuperen.

Entre las fuerzas verticales que ayudan a componer el momento estabilizante también debe considerarse el peso del terreno de forma troncopiramidal con base en el fondo de la fundación y que corresponde al material que seria arrastrado por arrancamiento de la misma.

Estas notas muy simples sirven de prologo para comprender (sin conocimientos de teoría de suelos), el por que de algunas soluciones constructivas y explicar a especialistas en suelos por que los métodos de calculo de las fundaciones de líneas se apartan de los criterios usados en fundaciones de otras obras civiles.

Las construcciones fijas, que están asentadas sobre la superficie de la tierra, exigen una estructura de transición entre las fuerzas sobre ellas aplicadas, y el terreno subyacente. Esta es la fundación de la obra que va desde simplezas enormes, hasta importantes complicaciones.

El proyecto de fundación de una obra es la ultima fase de su proyecto estructural, se hace a partir de dos fases de estudios: determinación de las cargas soportadas por la estructura y transmitidas a la fundación, determinación de características geotecnicas del terreno.

El caso de una línea de transmisión es distinto a un edificio, ya que a lo largo de la línea se pueden encontrar características muy variadas del terreno, y entonces quizás cambien las fundaciones de un lugar a otro. Recién cuando se ha llegado a la exacta posición de las estructuras, quedan definidos los datos que permiten proyectar las fundaciones.

Esfuerzos

Los esfuerzos que deben ser absorbidos por las fundaciones surgen después de haber definido los esfuerzos que actuaran sobre las estructuras, y habiendo definido como serán las fundaciones.

Cada tipo de solicitación transmite un tipo de esfuerzo al terreno, la estructura de fundación es la que distribuye la solicitación al terreno, tratando de que los esfuerzos transmitidos estén por debajo de los limites admisibles.

Compresión. Causa el hundimiento en el terreno de la estructura, la reacción del terreno, los pesos sobre la estructura son la principal causa de estos esfuerzos.

Tracción. Con la tendencia de levantar el terreno, se tiende a arrancar la estructura, los "muertos" de las riendas desarrollan estos esfuerzos, es el peso del terreno lo que evita el arrancamiento.

Flexión. Las fuerzas (del viento por ejemplo) hacen bascular la estructura, provocando compresión en una parte y descompresión en otra parte del terreno. Las fuerzas sobre la estructura generan un momento, y las fuerzas del terreno un momento opuesto.

Torsión. La estructura tiende a rotar alrededor de un eje vertical debido a un momento torsor, y el terreno debe reaccionar.

Cizallamiento. La estructura tiende a arrastrar la fundación, imagínese una rienda con una gran componente horizontal, anclada en un bloque que tiende a que capas del terreno deslicen.

Empuje. Cuando el terreno tiene elevado nivel freático, y particularmente cuando se inunda, la fundación recibe el empuje que tiende a hacerla flotar (principio de Arquímedes).

Los efectos de las cargas causan las reacciones del terreno:

peso propio causa compresión uniforme, cuando hay asimetría aparece flexión, también puede presentarse por cargas verticales descompresión.

Cargas horizontales, principalmente debidas a los conductores, producen esfuerzos de flexión en la fundación, si hay asimetrías aparece torsión.

Cargas de arrancamiento, se presentan en estructuras terminales y de anclaje, también se presentan para las riendas, los esfuerzos en el terreno se combinan con cizallamiento.

Los terrenos dependen de la composición de minerales y de la forma constitutiva:

rocas, materiales duros, compactos y consolidados, por su génesis pueden ser magmáticas, sedimentarias, metamorfosicas

suelos compuestos de materiales provenientes de la subdivisión de rocas, se clasifican pos la granulometría: bloques, piedras, pedregullo, arena, arcilla. Por la posición geográfica, suelos residuales, suelos transportados (aluvionales, orgánicos, eólicos... ), turbas, bentonitas, depósitos artificiales (rellenos).

Sondeos, se realizan para investigar cualidades de la superficie y del subsuelo, en el sitio de asentamiento de una carga:

métodos indirectos métodos directos, perforaciones con extracción de muestras, las formas de excavación

pueden ser manuales o mecánicas (rotativa o a percusión)

De estos análisis surgen informes que se transmiten al proyectista de las fundaciones.

La línea es una obra que se asienta en el terreno en modo discontinuo, cuando la topografía y geología son uniformes, los sondeos de espacian cada 4 o mas postes, la frecuencia aumenta en los puntos donde se observen cambios tnpogRáficos o geïlógicos®

Los sondeos soî particularmente importantes para las!dstructuras teòminaleq, aNgulares, de reôenciñn, y estos son(los puntos que dåben elegirse, también deben investioarse los fondos `e`valles, zonas de elevado nivel freático, zoîas da suelos cof aporte artificial.-Materiales

Los$materiales utilizadïs para las fundaciones son:

madera, que dgbg ser resistente al!ataque de bacterias y microorganismos. Ofreca ventajas el el transporte y manipuleo, por ser liviana y resistente respecto de otros materiales.

Acero, para los anclajes, las patas de torres y piezas par hormigonado, rejas (para anclajes o soportar pies de torres), pilotes (de acero hincados), bulones de anclaje.

Hormigón, armado o no, puede ser premoldeado, o colados en sitio, Material de relleno, de aporte generalmente es el mismo terreno removido para la

ejecución de la fundación. Este relleno debe hacerse en capas finas y compactadas.

Se pueden hacer algunas recomendaciones:

las estacas de madera u hormigón son preferibles en zonas pantanosas. Las piezas metálicas no deben usarse en presencia del mar. La madera no debe ser usada fuera de la capa freática El hierro del hormigón debe tener 3 cm de recubrimiento en zonas húmedas o

agresivas. En piezas metálicas se debe tener cuidado con la corrosión galvanica (el cable de

guarda una las torres). Se debe analizar el agua para prevenir agresividad.

Las fundaciones de líneas ofrecen distintas soluciones técnicas, pueden clasificarse en los siguientes tipos:

fundaciones simples, se usan para los casos de poste único, o de único bloque o zapata.

Fundaciones fraccionadas, con un bloque para cada pata, que se pueden encontrar en desnivel

Fundaciones de riendas Fundaciones especiales.

CAPITULO 6 - LA TRAZA DE LA LINEA

La traza, criterios de selección, el ambiente, la influencia de todas las variables de diseño. Situaciones particulares, singularidades, problemas de desniveles, grandes vanos.

El buen uso del territorio

 

Impacto visual

Esta es una caracteristica de las lineas cuya importancia ha ido en aumento en particularmente en los anios recientes. No es facil explicar que variables deben tenerse en cuenta cuando se intenta emitir un juicio sobre esta influencia, que una linea que se agrega, tiene sobre el panorama. La figura muestra dos lineas de 500 kV de distintos tipos constructivos, en ambas los soportes tienen la misma altura y se propone el ejercicio de discutir como el ambiente es modificado (no precisamente embellecido para quenes no saben apreciar las construcciones de nuestro interes) con torres de uno u otro tipo.

Vease la fotografia de una linea de 500 kV, se pueden observar muchos detalles de la construcción, la sucesión de soportes se pierde en la distancia, en algun punto la linea tiene una transposición, que se muestra en la fotografia, observese como las fases cambian su posición relativa, otra fotografia muestra el detalle de la cadena de aisladores que interrumpe el conductor.

En la fotografia 4 se muestra una torre de retencion de una linea de 330 kV, con los conductores dispuestos en un plano vertical.

La fotografia 1 muestra una linea de 132 kV en un paisaje de llanura, se observa un poste angular (triple) y luego las suspensiones hasta perderlas de vista, la fotografia 2 muestra los postes alineados (observese la conicidad) y despues del quiebre de la linea se observan las consecuencias de la ondulacion del terreno que es seguido por la linea, la fotografia 3 muestra la linea de 132 kV acompañada por otra de menor tension, descendiendo por un cañadon.

La fotografia 5 muestra una cuadruple terna de 132 kV, surgen naturalmente muchas preguntas cuando se observa una obra de estas características.

Vano economico

A medida que se incrementa el vano, aumenta la flecha de los conductores, aumenta la altura de los soportes pero se reduce su cantidad, el costo por kilometro de la linea varia.

Es asi que se puede determinar el vano para el cual el costo por km de la linea se minimiza, por encima de este vano el aumento de costo esta ligado al mayor costo de los soportes y fundaciones que no es compensado por la reduccion de cantidad, y viceversa por debajo del vano optimo.

La tabla que sigue muestra las incidencias porcentuales de los distintos elementos que influyen en el costo de lineas de alta tension y media.

TABLA - Costo por km de lineas

Tension nominal en Kv

Numero de ternas

Costo por km relativo a terna de 132 kV

Variacion del costo

Conductores y cables de guarda

Morseteria

Aisaldores

Sostenes

Fundaciones

Tendido

Servidumbre danios, proyecto

220 1 1.31 0.21 26.00 2.50 6.50 34.00 10.00 5.00 16.00

220 2 2.07 0.14 31.00 3.00 8.00 33.00 9.00 5.00 11.00

130 1 1.00 0.17 21.00 2.00 8.00 32.00 12.00 5.00 20.00

130 2 1.62 0.24 25.00 2.00 10.00 33.00 12.50 4.50 13.00

Morseteria y aisladores

15 1 0.34 0.10 20.00 6.50 - 45.00 4.00 3.50 21.00

40.00 5.50 - 33.00 6.00 2.50 13.00

 

La compatibilidad electromagnética EMC

tensión corona alta frecuencia - radio MHz

   Acústicos 765 kV o mas

 Descargas + N Alambres

   Anillos rotos

 Campo al suelo

 

corriente Telecomunicaciones 

 Campo magnético

 

BIBLIOGRAFIA EN INTERNET

Buscando informacion en internet se encontraron algunas direcciones en las que se sugiere investigar para complementar los temas tratados en este apunte, normas, comentarios de seguridad, y muchos otros temas relacionados con las lineas, cables y estaciones electricas.

http:// www.uidaho.edu/bae/agsafety/fsafe15s.pdf como se evalua el grado de seguridad…

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http://bdd.unizar.es/pag8/electric.htm

http://bdd.unizar.es/pag8/Tomo1/Indice.htm curso de Transporte de energia electrica

http://biblioteca.unet.edu.ve/hpinedo/LINEASDETRANSMISION.html lineas de transmision

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http://members.tripod.com/~lizgarcia_2/catodica.html proteccion catodica

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http://wyndury.radionet.udg.mx/wyndury/comunicaciones/cables_modem/ características de las líneas

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www.uidaho.edu/bae/agsafety/fsafe15s.pdf como se evalua el grado de seguridad…

PROBLEMAS DE APLICACION (DISEÑO DE LINEAS ELECTRICAS)

1 Determinar el gradiente de potencial

de distintas configuraciones de conductores. Se trata de líneas de 220 kV (245 kV máximo) una utiliza un conductor de Aluminio acero 300/50, la otra haz de 2 conductores de 150/25. Considérese 5 m la distancia entre conductores vecinos, 11 m al suelo y disposición en napa.(el problema puede resolverse con la opción 12 del programa ESTACI)

los datos de los conductores son (ver tabla CDES6.CAT con el programa FAR451):

Sección 300/50 150/50

Diámetro (mm) 24.44 17.11

Tensión compuesta (kV) 245 

Diámetro (cm) 2.444 1.711

Subconductores 1 2

d. subconductores (cm)  

40

d. entre fases (cm) 500 

Disposición coplanar 

h. sobre suelo (cm) 1100 

Campo superficial (kV/cm) 18.65 18.58

Que conclusiones se extraen del problema?

Método de calculo y formulas utilizadas:

E = U * BETA / (RL * AUX2) campo superficial en kV/cm

U = UL / SQR(3); UL tensión (compuesta)en kV

RL = D / 2; D diámetro en cm

si se tiene solo un conductor

BETA = 1; RE = RL

si en cambio el haz es de N conductores

RT = S / (2 * SIN(PI / N)) radio del haz

S espaciamiento entre subconductores cm

BETA = (1 + (N 1) * RL / RT) / N

RE = RT * (N * RL / RT) ^ (1 / N) radio equivalente en cm

luego debe determinarse

AUX2 = LOG(DM / (RE * AUX1)); AUX1 = SQR(1 + (DM / (2 * H)) ^ 2)

DM distancia media entre fases en cm; H altura sobre el suelo cm

2 Una línea de 500 kV

se realiza con un haz de 4 conductores 300/50, distancia entre conductores vecinos 10 m, al suelo 12 m. Que diámetro debe adoptarse para lograr el mismo campo superficial si se desea un haz de tres conductores, o de dos.(el problema puede resolverse con la opción 12 del programa ESTACI)Para resolver el problema se ha fijado el diámetro y se ha determinado en cada caso el campo hasta lograr un resultado satisfactoriamente aproximado.

sección 300/50       

tensión compuesta (kV) 525       

diámetro (cm) 2.444 3 3.1 4 4.1

Subconductores 4 3 

2 

d. subconductores (cm) 40       

d. entre fases (cm) 1000       

disposición coplanar       

h. sobre suelo (cm) 1200       

campo superficial (kV/cm) 17.0 17.2 16.8 17.3 16.9

Para extraer conclusiones deben seleccionarse conductores reales que puedan utilizarse y acercarse a una determinación de costos. De todos modos pueden compararse las secciones de los conductores como una orientación.

diámetro (cm) 2.444 3 3.1 4 4.1

Subconductores 4 3 

2 

sección de 1 conductor 4.69 7.07 7.54 12.6 13.2

sección total 18.75 21.2 22.6 25.1 26.4

3 Determinar la capacidad de transporte de un conductor

de Aluminio acero 150/25 y otro 300/50. Se aplica el método de Shurig y Frick, ampliamente discutido en la bibliografía. (el problema puede resolverse con la opción 4 del programa ESTACI)los datos de los conductores son (ver tabla CDES6.CAT con el programa FAR451):

sección 300/50 150/50

diámetro (mm) 24.44 17.11

formación del conductor 26x2.7 26x3.86

sección conductor (mm2) 304.25 148.86

resistividad (ohm mm2 / km) 28.264 a 20 grados C. 

coeficiente alfa 0.00403 

emisividad 0.5 

presión atmosférica (at.) 1 

v. viento (km/h) 2 (brisa normal) 

temperatura ambiente 30 (máxima media) 

temperatura del conductor 80 

corriente transportable (A) 758 475

Conviene determinar la densidad de corriente (relación entre corriente y sección) para extraer conclusiones.

densidad de corriente (A/mm2) 2.49 3.18

Método de calculo y formulas aplicadas:

corriente transportable en A: I = SQR(PI * D * W / R)

D diámetro en mm; R resistencia a temp. de régimen ohm/km

calor total disipado en W/m2: W = WR + WC

calor disipado por convección W/m2

WC = 95.5 * SQR(P * V) * (T2 T1) / aux

P presión en atmósferas; V velocidad del viento en km/hora; T1

Temperatura ambiente y T2 temperatura conductor en grC

aux = SQR(D) * ((TT1 + TT2) / 2) ^ 0.125

TT1 y TT2 temperaturas absolutas en grados Kelvin

calor disipado por radiación W/m2

WR = 57000 * E * (TT2 ^ 4 TT1 ^ 4) / 10^12

E emisividad

4 Para líneas de distintas características

comparar corriente transportable y campo eléctrico superficial de los conductores. Se puede considerar una línea de 13.2 kV de electrificación rural, con conductor de aleación de aluminio de 25 mm2; líneas de 132 kV con conductor de 150/50, y de 300/50; y líneas de 220 y 500 kV análogas a los problemas anteriores.(el problema puede resolverse con las opciones 4 y 12 del programa ESTACI) En una tabla que reúne los distintos valores háganse las comparaciones y extráiganse las conclusiones.

tensión compuesta (kV) 13.2 132 220 500

material aleación aluminio acero   

sección 25 300/50   

Subconductores 1 1 2 4

corriente transportable (A) 

758 1516 3032

potencia transportable (MVA) 

174 577 2623

campo eléctrico (kV/cm) 4.23 12.5 13.7 17.0

5 Una línea 300/50 se encuentra en servicio

a 80 grados C y se produce un cortocircuito de 20 kA, en cuanto tiempo la temperatura alcanza los 125 grados C.(el problema puede resolverse con la opción 11 del programa ESTACI)

calor especifico (Ws/grC) 0.88     

densidad (g/cm3) 2.7     

conductividad (m/ohm mm2) 1000 / 28.264 = 35.38     

coeficiente alfa 0.00403     

tiempo 1 0.7 0.6 0.66

sección 375 314 290 304

La temperatura limite se alcanza en poco mas de 0.6 seg, se puede interpolar logrando el valor que corresponde a 304 mm2 de aluminio.

Método de calculo y formulas aplicadas:

sección mm2: S = ITH / SN

ITH corriente de cortocircuito A; SN densidad de corriente A/mm2

SN = SQR(AX2 * AX)

AX2 = CHI20 * C * RHO / (ALFA * TK)

CHI20 conductividad m/ohm.mm2 a la temperatura de referencia de 20 grados Celsius; C calor especifico Ws/grC; RHO densidad g/cm3; ALFA coeficiente de variación de resistencia 1/grC; TK duración en seg.

AX = LOG((1 + ALFA * (TETAF 20)) / AX1)

AX1 = 1 + ALFA * (TETAA 20)

TETAA temperatura inicial grC; TETAF temperatura final grC

6 Se debe atravesar un río

y los primeros esbozos del proyecto conducen a un vano de 1700 m, la línea se hace con un haz de 4 conductores DOVE, determine en forma aproximada con la metodología de los vanos cortos el tiro en distintas condiciones climáticas. Evalúe los errores, comente los resultados.

Proponga otros tipos de conductor, analice la posibilidad de un haz de solo dos conductores, busque conductores especiales aleación de aluminio acero, que permiten mayor tiro.

7 Determinar las perdidas por efecto Corona

de una línea (el problema puede resolverse con la opción 14 del programa ESTACK) Se determina el campo eléctrico superficial de los conductores, con los métodos antes vistos (pero en rigor debería determinarse el campo de cada conductor ya que este es distinto según la posición relativa de cada fase respecto de las otras).

Perdidas corona con buen tiempo:   

sección 300/50 

tensión compuesta (kV) 525 

diámetro (cm) 2.444 

Subconductores 4 

d. subconductores (cm) 40 

d. entre fases (cm) 1000 

disposición Coplanar 

h. sobre suelo (cm) 1200 

campo superficial (kV/cm) 17.0 

altura sobre nivel del mar 0 

temperatura media 20 

presión atmosférica relativa 1 

coeficiente de estado superf. 0.7 

radio equivalente para corona 3.52 

gradiente critico visual 16.34 

relación E / ECRV 1.04 

factor de Peterson 0.042 

capacitancia del haz 0.0135 microF/km

capacitancia de un conductor 0.0081 

factor de irregularidad 0.129 

tensión corregida 134 

frecuencia 50 

perdidas por fase 0.087 kW/km

Perdidas con mal tiempo:   

factor beta 1.27 

radio del cilindro 1113 

factor rho 53.66 

coeficiente de perdidas 24.5 

lluvia 50 

factor de superficie .49 

gradiente critico visual 27.5 

relación E / ECRV 0.62 

perdidas 1.27 

perdidas por fase 31.2 kW/km

Método de calculo y formulas aplicadas para las perdidas corona con buen tiempo:

Se determina el gradiente critico visual (en valor eficaz), con las formulas de Peek o de Miller

ECRV = 18.1 * m * delta * (1 + 0.542 / SQR(REQ * delta))

siendo: REQ radio equivalente del haz para efecto corona; delta presión atmosférica relativa; m factor de superficie

delta = 0.386 (760 0.086 h) / (273 + t)

h altura sobre el nivel del mar; t temperatura

Con la relación E / ECRV se determina el coeficiente de perdidas de Peterson (FI), y con su formula las perdidas corona.

Si se trata de un único conductor se tiene, por fase y por unidad de longitud las siguientes perdidas:

PTB = 0.00002094 f U^2 FI / (log(Dm / r))^2

f frecuencia; U = Uf tensión eficaz de fase; r radio del conductor; Dm distancia media geométrica entre fases

Si se trata de haz de conductores se determina una tensión corregida, que se utiliza en la formula de Peterson:

U = Uf CMI (1 + 0.5 deltairr) / (n CI)

CMI capacitancia aparente de la línea con haz de conductores; CI de la misma línea pero de conductor simple; deltairr es el factor de irregularidad

deltairr = r (n 1) / RT

RT radio del haz; n numero de subconductores del haz

Método de calculo y formulas aplicadas para las perdidas corona con mal tiempo:

beta = 1 + 0.3 / RAIZ(r)

Se determina el radio de un cilindro que define la misma capacitancia, es decir cumple la condición:

CMI = 2.412 10^-8 LOG(RR / RE)

RE radio equivalente del haz; RR radio del cilindro buscado

rho = 18 RAIZ(r) y si se trata de haz: rho = 18 RAIZ(n r + 4)

Se determina el coeficiente de perdidas:

k = (F/50) (n r beta)^2 LOG(RR/RE) LOG(rho/RE) / LOG(RR/rho)

Se determina el factor de superficie (m) que depende de la intensidad de la lluvia y del estado de los conductores.

Con la formula de Peek se determina el gradiente critico visual:

ECRV = 21.6 (1 + 0.301/RAIZ(r))

Con la relación E/ECRV y m se determinan las perdidas de referencia.

Finalmente las perdidas se obtienen de estas ultimas multiplicándolas por k.

8 Debe proyectarse una línea

cuyos principales datos figuran en la tabla que sigue; las tareas a ejecutar son:

seleccionar el conductor.

dimensionar la aislacion, seleccionar los aisladores, numero de aisladores y morseteria.

justificar la necesidad de cables de guardia, para considerarlos o no, según se determine.

enunciar las hipótesis de calculo del conductor y de la torre en sus distintos tipos, suspensión, terminal.

determinar los esfuerzos del conductor, tensión y flecha.

fijar las dimensiones geométricas del cabezal del soporte, distancias eléctricas.

determinar los esfuerzos en la base del soporte, para el caso de soportes de madera o columna de hormigón seleccionar el soporte.

dimensionar la fundación por el método de Sulzberger.

TABLA DE DATOS

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

longitud km 30 40 120 30 40 120

tensión kV 33 132 220 33 132 220

potencia inicial MVA 3 60 90 3 60 90

potencia máxima MVA 5 100 150 5 100 150

altitud m s.n.m. Menor de 1000   

Igual a 2500   

Contaminación mediana   

no presente   

vida útil anos 15 20 30 15 20 30

tiempo de utilización 4000 horas         

tasa de crecimiento 4% anual         

costo de la energía 40 mils         

interés bancario 8% anual         

9 El diagrama de carga

simplificado de una línea es 80 MW durante 6000 horas y 120 MW durante 2000 horas. Seleccionar el conductor de sección económica.

Los datos básicos del proyecto son: línea simple terna, vano de 200 m, tensión 132 kV, costo de la energía 40 milésimos de dólar / kWh.

O bien línea simple terna, vano de 300 m, tensión 220 kV.

Otro caso puede ser 10 MW durante 5000 horas y 16 MW durante 3000 horas, línea simple terna, vano de 100 m, tensión 33 kV.

Como hipótesis simplificativas se puede suponer que la incidencia del aumento de diámetro del conductor en el costo de la morseteria, torres, y fundaciones es despreciable, las únicas variables son el costo del conductor y las perdidas que evolucionan con la sección.

10 Dada una faja de servidumbre

de 6 metros definir posibles variantes de disposición de conductores, de tipo de aislacion, y de vanos máximos para temperatura de operación de 80 grados centígrados, y conductor de aluminio acero de 240/40.

Otro caso es con faja de servidumbre de 7 metros, y conductor de aleación de aluminio 400 mm2.

O con faja de servidumbre de 10 metros, temperatura de operación de 70 grados centígrados, y conductor de aluminio acero de 300/50.

11 Dada una línea de 132 kV, simple terna,

vano de 200 m con simple cadena de aisladores, conductores en disposición triangular determinar la faja de servidumbre. Se requiere transmitir una potencia sensiblemente mayor, la única posibilidad es aumentar la tensión a 220 kV, pero no es posible ampliar la faja de servidumbre, proponer soluciones de diseño.

O bien vano de 150 m, y las mismas condiciones.

Sea una línea de 220 kV, simple terna, vano de 300 m, con simple cadena de aisladores en disposición en napa, y para transmitir mayor potencia estudiar la construcción de una doble terna, sin variar la faja de servidumbre.

12 Dada una terna de 132 kV con conductor

de 300/50 Al/Ac vano medio de 280 metros, disposición triangular, proponer dimensiones del cabezal y determinar los esquemas de carga según IEC para una torre de suspensión.

Los esquemas de cargas deben corresponder a las siguientes hipótesis:

hipótesis de viento elevado.

hipótesis de baja temperatura con viento asociado.

hipótesis de corte de un conductor.

hipótesis de corte del cable de guardia.

hipótesis de cargas longitudinales.

Otra línea es de una terna de 132 kV con conductor de 150/25 Al/Ac, vano medio de 200 metros, disposición triangular, proponer el

cabezal y los esquemas de carga.

Determinar el aumento de carga para una duplicación de la sección a 300/50, que pasaría si se optara por aleación de aluminio de 300 mm2 de sección.

Para una terna de 220 kV con conductor doble de 300/50 Al/Ac, vano medio de 300 metros, disposición napa, proponer cabezal y esquemas de carga.

13 El costo de una línea

Planteamos un problema frecuente, cual es el costo de una línea? Conocerlo es fundamental para decidir su construcción, pero este es un problema demasiado amplio para resolverlo con una respuesta simple.

Para llegar a construir una línea se deben dar muchos pasos, no todos en al misma dirección...

Suponiendo que a nivel de estudios de sistema parece conveniente el agregado de una línea, debemos tener:

Un dimensionamiento eléctrico, y haremos una verificación eléctrica de sus características, sección del conductor, efecto corona, perdidas.

Una traza acertada, que debe ser posible de construir desde distintos puntos de vista, los derechos de paso, y el impacto visual son muy importantes.

Un dimensionamiento mecánico, que debe incluir acertar con el vano económico

Una buena evaluación del valor de la línea, de su conveniencia económica a fin de conseguir los eventuales créditos que permitan su construcción, y queden definidas condiciones de amortización posibles.

Estos son trabajos de un proyecto, no es posible responder rápidamente a la pregunta inicial, salvo que se disponga de una importante dosis de experiencia previa, que además sea valida para el caso en examen.

Para determinar el costo de una línea se deben tener en cuenta las siguientes voces:

ingeniería, anteproyecto, proyecto

derechos de paso y servidumbre fundaciones, relacionadas al tipo de terreno, cantidad de excavación, hormigón puesta a tierra, relacionada a la resistividad del terreno soportes, son el tema mas relacionado con el proyecto, dependen de vano, flecha,

zona climática, distancia mínima del conductor al suelo, etc. travesaños, crucetas. Aisladores Morseteria Conductores, cables de guarda.

Cada una de las voces antes indicadas tiene un costo, que debe ser definido, y este trabajo no es inmediato.

Todos estos temas están fuertemente interrelacionados, y la toma de decisiones surge de estudios que en cada momento se deben ir desarrollando.

Como funciona todo esto eléctricamente… parámetros de la línea proyectada, verificaciones de su caída de tensión, las condiciones de transporte de energía en el sistema, etc.

Fijadas características de la línea, se determinan sus parámetros eléctricos, que permiten medir el rendimiento al hacerse estudios del sistema, flujos de carga, cortocircuitos, sobretensiones, perdidas… de estos estudios surgen tambien valores economicos que se consideran al determinar costos de operación, mantenimiento, fallas.

Veamos ahora como influye la solucion constructiva.

Una línea a campo traviesa puede tener vanos muy grandes, no hay peligro de que el balanceo de los conductores afecte elementos proximos a la línea, (construcciones, arboles), en cambio en la ciudad la flecha debe ser linitada para que el conductor no se acerque a las construcciones, el vano debe ser pequenio.

Otro aspecto es la foma de los soportes, en el campo su base puede afectar un área importante (de bajo costo) mientras que en la ciudad el área afectada debe ser lo mas reducida posible, y estas condiciones afectan las opciones de elección.

Observamos ahora que si aumenta el vano aumenta la flecha crecen los postes en altura, pero se reducen en cantidad, se reduce la cantidad de aisladores, se mantiene la cantidad de conductor… aumenta el tamaño de la fundación. Si la altura crece por demás el costo aumenta exageradamente.

Una forma de ver si hemos elegido el vano económico (o no) es determinar que pasa con un aumento del vano del 20% si el costo baja tenemos que seguir aumentando el vano… si sube en cambio hay que reducirlo... y repetir las iteraciones hasta encontrar el mínimo buscado.

En algunos casos (postes normalizados cuyo valor se incrementa por escalones) una vez encontrado el vano económico, debe buscarse el máximo aprovechamiento de cada poste que puede adoptarse (solucion particular)

En esta selección hay que tener en cuenta tambien los postes especiales, de retención, angulares, terminales… que son muy dependientes de la traza, y de la zona.

Una forma lógica de encarar este tema es observando obras parecidas y copiando las principales características de ellas… en principio no hay razón para creer que no son convenientes.

Así se ha resuelto uno de los principales problemas que afectan el costo de una línea, y entonces podemos determinar muchas voces de su costo, la tabla muestra la incidencia

porcentual de las distintas voces en una obra determinada, puede servir de ejemplo y para comparar obras distintas entre si, y extraer experiencias de ellas.

Estructuras (material) 26

Fundaciones (material, excavación, mano de obra) 10

Puesta a tierra (material) 1

Cable de guarda (material) 1.5

Conductor (material) 43

Aisladores (material) 5

Morseteria de Cable de guarda (material) 0.5

Morseteria de Conductor (material) 4

Montaje de Cable de guarda 0.5

Montaje de Conductor 2

Montaje de estructuras 2.5

Puesta a tierra (montaje y medición) 0.5

Transporte conductor, aisladores y Morseteria 0.5

Transporte otros materiales 2

Replanteo 1

Esta tabla incluye experiencia obtenida el las alternativas propuestas para una línea de 132 kV simple terna, con conductores de aluminio acero de 300/50 mm2, con cable de guarda de 50 mm2, postes de hormigón, en suelo bueno, de longitud del orden de 100 km.

Pero no todos los valores economicos han sido examinados, hay costos debidos a las perdidas, costos debidos al mantenimiento, costos de amortización de la obra, y que se consideran en el planteo del negocio, a fin de que este sea realmente tal.

Las líneas en particular son obras de gran duración (20 a 50 o mas anios) aunque su plazo contable de amortización sea menor, y se prevén en el futuro mas y mas dificultades para la

construcción de nuevas líneas, particularmente por su impacto ambiental, que crece a medida que la zona atravesada por la línea es mas apreciada para vivir, trabajar o hacer turismo.

Efectivamente, hace 30 anios algunos cedían el derecho servidumbre de paso en forma gratuita, sintiendo que colaboraban con el desarrollo del país, hoy la situación ha cambiado, la línea que atraviesa una propiedad le hace perder valor, y quien es afectado justamente reclama por el daño.

El proyectista que estudia la optimización técnica de la obra solo ve una pequeña parte de todo el problema económico ligado, el banco que suministra un crédito, da dinero para hacer la obra, y quiere estar seguro de que el dinero le vuelve… pide informes que muestren el negocio, cuanto quiere ganar el banco? Además hay que mantener la obra, repararla para que dure los años que se le quiere sacar fruto, hay que plantear todo el negocio, hay que lograr que el negocio cierre…costo de la energía en la fuente y en la carga, de esa diferencia cuanto va a cada uno de las cuentas indicadas…

Evidentemente son muchas tareas a ejecutar, y muchos datos relacionados… un problema de ingeniería no es un problema de solución fácil… si fuera fácil seria un problema de albañilería… hay que pensar en definir todos los problemas ligados a nuestro gran problema, ordenarlos, y uno a uno vencerlos… algunos nos obligaran a volver atrás y rehacer parte del trabajo… es la forma de avanzar por el camino correcto… desandar y reiniciar cambiando dirección (si hay tiempo).

Cuando se trata de tomar decisiones sobre la factibilidad de una obra, entonces el trabajo que se debe hacer es un análisis de sensibilidad, dentro de cierto margen de certeza se prueba con distintos valores y se sacan distintas conclusiones, a partir de estas es que se tomara la decisión, o no podrá tomarse.

Cuando se trata de perfeccionar un trabajo, entonces hay indicadores a controlar, primero el conductor, luego las estructuras, luego las fundaciones,,, con esto se habrá controlado casi el 80% del presupuesto, los errores quedaran contenidos en el 20% restante.

El cable es fácil de controlar... sobre el precio que se obtiene así quizás se consiga un descuento ulterior del 5%... según las condiciones de pago que logremos ofrecer...

Perfeccionar los otros valores es mas difícil, para estructuras y fundaciones es necesario desarrollar el proyecto (vano, cargas, suelo...), para el transporte es necesario saber mas, pesos, volúmenes, el montaje en general incluye el alquiler (o amortización si son propias) de grúas y otras maquinas de obra, y cierto tiempo de trabajo de un grupo de personas (cuadrillas) a las cuales se les deben resolver problemas de transporte, alojamiento, comida, etc... durante el tiempo de obra... además de pagarles puntualmente el sueldo...

Es difícil obtener de empresas que manejan estos números los valores ya que la confidencialidad obliga a no difundir la información, que es el secreto del negocio.

Una vez determinado el costo de una línea (por km), se puede encontrar un indicador mas interesante, que permite comparaciones cuando la tensión de transmisión no es la misma, relacionando el costo con la capacidad de transporte de la línea $/km MW, si este ejercicio se hace por ejemplo sobre líneas de 132 kV y de 500 kV se nota que el costo especifico de la línea de menor tensión es mayor (debido a su menor capacidad de transporte), lógicamente cuando ambas líneas se aprovechan a sus respectivas máximas capacidades...

A LA MANERA DE EPILOGO

Hemos tratado de volcar la experiencia profesional relativa a temas de diseño electromecánico de líneas eléctricas, cubriendo los temas específicos.

Siendo muy grande la vinculación entre temas, cada uno se ha tratado por separado a medida que se avanzó se fue estableciendo la interrelación.

Como repaso final volvamos a observar los temas de esta materia.

Los conductores. Materiales, características, solicitaciones, cálculos. Distintos puntos de vista, mecánicos, eléctricos, sección, diámetro, flecha, esfuerzos.

La morsetería, graperia. Tipos, funciones, usos, características.

El amarre, la suspensión, el campo eléctrico y la forma, las descargas eléctricas. La transmisión de esfuerzos.

Los aisladores. Materiales, tipos, funciones, características, usos, ventajas, problemas ligados al ambiente. Relación entre los tipos de aisladores y las soluciones de diseño, las cadenas de aisladores, los aisladores rígidos.

Sostenes, soportes. Tipos, formas, dimensiones, materiales. Necesidades geométricas, distancias eléctricas bajo distintas situaciones, protección contra las descargas atmosféricas, el cable de guardia. Cargas presentes bajo distintas situaciones, el montaje, el mantenimiento, condiciones normales y excepcionales.

La influencia del ambiente en el diseño, las hipótesis de calculo, los modernos criterios estadísticos, el enfoque probabilístico de las solicitaciones. Cargas actuantes sobre distintos tipos y formas de estructuras, influencias sobre su peso y costo.

Las fundaciones, tipos, y aplicaciones. Problemas ligados al suelo y a las formas constructivas.

La traza, criterios de selección, el ambiente, la influencia de todas las variables de diseño. Situaciones particulares, singularidades, problemas de desniveles, grandes vanos.

PLAN DE TRABAJO Diseño de líneas eléctricas.

Objetivo

Volcar la experiencia profesional relativa a temas de diseño electromecánico de líneas eléctricas, a través de los trabajos prácticos, complementando la acción con tratamiento de temas específicos.

Introducción

La línea eléctrica es un proyecto electromecánico cuya optimización está ligada a distintos aspectos. Se trata de enfocar el problema bajo los distintos ángulos con miras a la máxima racionalización del proyecto.

Siendo el trabajo de diseño una tarea relativamente compleja por los varios temas que relaciona se iniciará tratando cada tema por separado, y luego se establecerá la interrelación.

Al ingeniero electricista le toca actuar en este tipo de problemas frecuentemente como coordinador entre distintas especialidades, para lograr satisfactorias soluciones constructivas. Durante el desarrollo del curso se pondrá especial énfasis en discutir las razones de cada solución de compromiso a la que se debe llegar.

Temas

Los conductores. Materiales, características, solicitaciones, cálculos. Distintos puntos de vista, mecánicos, eléctricos, sección, diámetro, flecha, esfuerzos.

La morsetería, graperia. Tipos, funciones, usos, características. El amarre, la suspensión, el campo eléctrico y la forma, las descargas eléctricas. La transmisión de esfuerzos.

Los aisladores. Materiales, tipos, funciones, características, usos, ventajas, problemas ligados al ambiente. Relación entre los tipos de aisladores y las soluciones de diseño, las cadenas de aisladores, los aisladores rígidos.

Sostenes, soportes. Tipos, formas, dimensiones, materiales. Necesidades geométricas, distancias eléctricas bajo distintas situaciones, protección contra las descargas atmosféricas, el cable de guardia. Cargas presentes bajo distintas situaciones, el montaje, el mantenimiento, condiciones normales y excepcionales.

La influencia del ambiente en el diseño, las hipótesis de calculo, los modernos criterios estadísticos, el enfoque probabilístico de las solicitaciones. Cargas actuantes sobre distintos tipos y formas de estructuras, influencias sobre su peso y costo.

Las fundaciones, tipos, y aplicaciones. Problemas ligados al suelo y a las formas constructivas.

La traza, criterios de selección, el ambiente, la influencia de todas las variables de diseño. Situaciones particulares, singularidades, problemas de desniveles, grandes vanos.

PROGRAMA:

DISEÑO DE LINEAS DE TRANSMISION Y ESTACIONES TRANSFORMADORAS (INGENIERIA ELECTRICISTA PLAN 1988 ASIGNATURA 558)

Estaciones Transformadoras

1. Esquemas eléctricos de las estaciones. Esquemas de acoplamiento por interruptor y por barras. Características y ventajas.

2. Disposición de equipos. Esquemas básicos de plantas y cortes.

3. Características de los equipos. Interruptores. Seccionadores. Transformadores de medición y protección. Descargadores. Transformadores de potencia. Especificaciones básicas.

4. Dimensionamiento de los conductores de potencia. Consideraciones eléctricas, térmicas, mecánicas. Barras rígidas. Cables flexibles. Morsetería. Aislaciones, aisladores, distancias. Distancias de seguridad.

5. Elementos complementarios. Soportes de equipos, torres, fundaciones, caminos y circulación, canales de cables, cableados. El blindaje. Cables de guardia. Descargadores, ubicación.

6. Red de tierra. Características. Tensiones de paso y de contacto. Blindajes.

7. Sistema de comando y protecciones. Servicios auxiliares.

Líneas de Transmisión

8. Los conductores. Materiales, características, solicitaciones, cálculos. Distintos puntos de vista, mecánicos, eléctricos, sección, diámetro, flecha, esfuerzos.

9. La morsetería, grapería. Tipos, funciones, usos, características. El amarre, la suspensión, el campo eléctrico y la forma, las descargas eléctricas. La transmisión de esfuerzos.

10. Los aisladores. Materiales, tipos, funciones, características, usos, ventajas, problemas ligados al ambiente. Relación entre los tipos de aisladores, y las soluciones de diseño, las cadenas de aisladores, los aisladores rígidos.

11. Sostenes, soportes. Tipos, formas, dimensiones, materiales. Necesidades geométricas, distancias eléctricas bajo distintas situaciones, protección contra las descargas atmosféricas, el cable de guardia. Cargas presentes bajo distintas situaciones, el montaje, el mantenimiento, condiciones normales y excepcionales.

12. La influencia del ambientes en el diseño, las hipótesis de cálculo, los modernos criterios estadísticos, el enfoque probabilístico de las solicitaciones. Cargas actuantes sobre distintos tipos y formas de estructuras, influencias sobre su peso y costo.

13. Las fundaciones, tipos y aplicaciones. Problemas ligados al suelo y a las formas constructivas.

14. La traza, criterios de selección, el ambiente, la influencia de todas las variables de diseño. Situaciones particulares, singularidades, problemas de desniveles, grandes vanos.