betonirakenteiden suunnittelun oppikirja by 211
TRANSCRIPT
![Page 1: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/1.jpg)
21.11.2013 1 21.11.2013 1
BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA
By 211
Osan 1 esittely Palkin laskenta
Pekka Nykyri, TkL, yliopettaja Oulun seudun ammattikorkeakoulu
Betoniteollisuus ry, Elementtisuunnittelu 2013
![Page 2: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/2.jpg)
21.11.2013 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri 2
TAVOITTEET Opetukseen soveltuva kirja
riittävän yksinkertainen => selkeä johdonmukainen havainnollinen
Vaativuusluokan A teoriatiedon kattava Eurokoodin suunnittelusääntöjen mukainen
tärkeimmät suunnittelusäännöt esillä pelkistystä, mutta ei omia "virityksiä"
Korvaa kirjasarjan by 202, 203 käytetään soveltaen by 203 :n rakennetta
Oheismateriaali toimitetaan sähköistä oheismateriaali
![Page 3: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/3.jpg)
21.11.2013 3
HAASTEET Selkeys / Tarkkuus
EC:n säännöt paikoin hyvin monimutkaisia -> vaikea esittää selkeästi kohtuullisessa tilassa
Laajuus ei mahdu by 203:n raameihin ( 270 s.) vaativuusluokan A sisältö ?
Oheismateriaalin julkaisu/toimitus laskuesimerkit lohkokaaviot sähköinen materiaali
![Page 4: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/4.jpg)
21.11.2013 4
TOTEUTUS Julkaistaan kahdessa osassa
1. osa: perusteet , palkkien suunnittelu 2. osa: laatat, pilarit, seinät, perustukset
1. Osa, perusteet, palkin suunnittelu n. 250 sivua 24 laskuesimerkkiä 6 laskuprosessikaaviota
2. Osa, julkaistaan tämän vuoden (2013) lopussa n. 150 sivua
Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 5: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/5.jpg)
21.11.2013 5
SISÄLTÖ (Osa 1)
Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 6: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/6.jpg)
21.11.2013 6
Merkinnät, koordinaatisto (luku 1.4) Eurokoodin mukainen Sopusointu mekaniikan opetuksen kanssa Yhtenäinen, looginen
Kuva 4/1.4. Poikkileikkauksen venymäjakautuman ja jännitysjakautumanesittäminen.
![Page 7: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/7.jpg)
Toteutusluokan valinta (luku 2.2) (koskee paikallavalurakenteita) Seuraamusluokka / toleranssiluokka / toteutusluokka / mat.osavarmuus
21.11.2013 7
Materiaaliosavarmuuslukujen perusarvot ovat: - betonille γc =1,50 - raudoitukselle γs=1,15
Pienennetyt arvot ovat: - betonille γc =1,35 - raudoitukselle γs=1,10
Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
Seuraamus-luokka
Toleranssi-luokka
Materiaali osavarmuus
Toteutus-luokka
Betoni-luokat
CC1 1 perus 1 ≤ C20/25 1 perus 2 ≤ C50/60 1 perus 3 ≤ C90/105 2 pienennetty 3 ≤ C90/105
CC2 1 perus 2 ≤ C50/60 1 perus 3 ≤ C90/105 2 pienennetty 3 ≤ C90/105
CC3 1 perus 3 ≤ C90/105 2 pienennetty 3 ≤ C90/105
![Page 8: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/8.jpg)
Kuormat, kuormien yhdistely (luku 2.5) MRT
KRT
21.11.2013 8 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
Kuormitus-yhdistelmä
Kuormien kertoimet Pysyvä 1. muuttuva Muut muuttuvat
EQU 1,10KFI tai 0,90 1,5KFI 1,5KFI ψ0 STR 1 1,15KFI tai 0,90 1,5KFI 1,5KFI ψ0 STR 2 1,35KFI 0 0
Kuormitus- yhdistelmä
Kuormien kertoimet Pysyvä 1. muuttuva Muut muuttuvat
Ominaisyhdistelmä 1,0 1,0 ψ0 Tavallinen yhdistelmä 1,0 ψ1 ψ2 Pitkäaikainen yhdistelmä
1,0 ψ2 ψ2
![Page 9: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/9.jpg)
Laskuesimerkki, kuormitusyhdistelmät
21.11.2013 9
⇒ määräävän kuormitustapauksen valinta voimasuureen perusteella ja erikseen taivutusmomentille ja leikkausvoimalle
Esimerkki 5/2
Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
Laske palkin kuormituksen mitoitusarvot MRT:ssa ja KRT:ssa, kun ominaiskuormat ovat: - rakenteen painon aiheuttama ominaiskuorma gk= 12 kN/m - hyötykuorman aiheuttama ominaiskuorma qk= 15 kN/m - rakenteen painon aiheuttama pistekuorma palkin keskelle Fk= 50 kN Palkin jännemitta L= 6 m Seuraamusluokaksi valitaan CC2, jolloin kuormakerroin KFI= 1,0
![Page 10: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/10.jpg)
21.11.2013 10 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
RATKAISU MRTMurtorajatilan kuormitusyhdistely tehdään kestävyyden rajatilassa (STR). Rajatiloja on kaski STR 1 jaSTR 2, joista valitaan määräävä kullekin voimasuureelle.
Leikkausvoima tuellaKestävyyden rajatila, kuormitusyhdistelmä 1 (STR 1)
VEd1 1.15 KFI⋅ gkL2
⋅ Fk12
⋅+
⋅ 1.5 KFI⋅ qk⋅L2
⋅+ 137.7 kN⋅=:=
Kestävyyden rajatila, kuormitusyhdistelmä 2 (STR 2)
VEd2 1.35 KFI⋅ gkL2
⋅ Fk12
⋅+
⋅ 82.3 kN⋅=:=
Määräävä kuormitusyhdistelmä:
VEd max VEd1 VEd2, ( ) 137.65 kN⋅=:=
STR 1
![Page 11: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/11.jpg)
21.11.2013 11 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
TaivutusmomenttiKestävyyden rajatila, kuormitusyhdistelmä 1 (STR 1)
MEd1 1.15 KFI⋅ gkL2
8⋅ Fk
L4
⋅+
⋅ 1.5 KFI⋅ qk⋅L2
8⋅+ 249.6 kN·m=:=
Kestävyyden rajatila, kuormitusyhdistelmä 2 (STR 2)
MEd2 1.35 KFI⋅ gkL2
8⋅ Fk
L4
⋅+
⋅ 174.2 kN·m=:=
Määräävä kuormitusyhdistelmä:
MEd max MEd1 MEd2, ( ) 249.6 m kN⋅=:=
STR 1
![Page 12: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/12.jpg)
21.11.2013 12 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
Ominaiskuormien yhdistelmä
MEk gkL2
8⋅ Fk
L4
⋅+ qkL2
8⋅+ 196.5 kN·m=:=
Tavallisten kuormien yhdistelmä
MEf gkL2
8⋅ Fk
L4
⋅+ ψ 1 qk⋅L2
8⋅+ 162.8kN·m=:=
Pitkäaikaisten kuormien yhdistelmä
MEQp gkL2
8⋅ Fk
L4
⋅+ ψ 2 qk⋅L2
8⋅+ 149.3 kN·m=:=
RATKAISU (KRT)
Lasketaan palkin maksimimomentinarvot KRT:n eri kuormitusyhdistelmillä: - ominaiskuormien yhdistelmällä - tavallisten kuormien yhdistelmällä - pitkäaikaisten kuormien yhdistelmä
Mgk gkL2
8⋅ 54kN·m=:=
MFk FkL4
⋅ 75kN·m=:=
Mqk qkL2
8⋅ 67.5kN·m=:=
![Page 13: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/13.jpg)
Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
Materiaaliominaisuudet (luku 3.1)
13
Kuva 2/3.1 Koekappaleen vaikutus betonin puristuslujuuteen.
![Page 14: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/14.jpg)
Materiaaliominaisuudet, betonin lujuudenkehitys (luku 3.1) laskukaavoja havainnollistetaan EXCEL-käyrästöillä
Kuva 4/3 Betonin lujuuden kehitys kaavan (10/3) mukaan..
14
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 5 10 15 20 25 30
Aika t [d]
Suht
eelli
nen
luju
us β
cc
Sementti tyyppi
S
R
N
cc28( ) exp 1t st
β = −
cm cc cm( ) ( )f t t fβ=
Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 15: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/15.jpg)
Materiaaliominaisuudet (luku 3.1), jännitys venymä riippuvuus
21.11.2013 15
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005
Puristuma
Jänn
itys
(MPa
)
C12/15
C20/25
C30/37
C40/50
C50/60
C60/75
C70/85
C80/95
C90/105
cc cd c c2
c2
c cd c2 c cu2
1 1 kun 0
kun
n
f
f
εσ ε εε
σ ε ε ε
= − − ≤ ≤
= ≤ ≤
![Page 16: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/16.jpg)
Käyttöikä, rasitusluokat, betonipeite (luku 3.3.2) peruskäsitteet ja mitoitustaulukot
Palokestävyys (luku 3.3.3)
peruskäsitteet , mitoitustaulukot ja esimerkkejä
Betonipeitteen valinta (luku 3.3.4)
säilyvyyden, tartunnan ja palonkestävyyden yhdistäminen
Kuva 26/3. Tartunnan vaatima betonipeitteen määrittäminen haan pintaan.
16 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 17: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/17.jpg)
TERÄSBETONIPALKIT (luku 5) Pääluku n.170 s.
Palkien mitat (luku 5.1) Rajat EC 2:n mukaisesti Poikkileikkausmitat, jännemitat
Voimasuureiden määrittäminen (luku 5.2) Staattisesti määrätyt rakenteet Staattisesti määräämättömät rakenteet
17 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 18: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/18.jpg)
Teräsbetonipalkin rakenteellinen toiminta (luku 5.3) Palkin käyttäytyminen kuormitettuna, raudoitusmäärän vaikutus
18 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 19: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/19.jpg)
Teräsbetonipalkin rakenteellinen toiminta (luku 5.3) Palkin käyttäytyminen kuormitettuna, raudoitusmäärän vaikutus, kuvia
kuormitetuista palkeista
19 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
a) vähimmäisraudoitettu c) tasapainoraudoitettu
d) yliraudoitettu e) puristusraudoitettu
![Page 20: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/20.jpg)
Teräsbetonipalkit, mitoituksen kulku (luku 5.4) Mitoitustehtävät tekstinä, lohkokaaviona, havainnekuvana
20 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 21: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/21.jpg)
21 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 22: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/22.jpg)
Mitoitus eri rasituksille murtorajatilassa (MRT) Taivutus, leikkaus, vääntö, ankkurointi Käsittelytapa:
Ilmiö toimintamalli laskentamalli / normikaava laskentamallin muuttujien havainnollistaminen kuvalla (Excel
grafiikka) laskuprosessi tekstinä + kaavat tehtävätyypi: mitoitustehtävä / kestävyyden laskenta (analyysit.) laskuesimerkki laskuprosessikaavio (liitteissä)
22 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 23: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/23.jpg)
Taivutusmitoitus (Luku 5.5) Perusoletukset
Venymät rajatilassa
23 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
ck 500,80min 400
0,80
fλ
− −=
ck 501,0min 200
1,0
fη
− −=
![Page 24: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/24.jpg)
Taivutusmitoitus Vetoraudoitettu pl
Puristusraudoitettu pl
Laattapalkki (T- pl)
24 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 25: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/25.jpg)
21.11.2013 25
LASKUESIMERKKI. Taivutusmitoitus
Mitoita teräsbetonipoikkileikkauksen vetoraudoitusseuraavilla lähtöarvoilla:- poikkileikkauksen leveys b 380mm=
- poikkileikkauksen korkeus h 580mm=- betonipeite cnom 30mm=
- hakatangon paksuus φ h 8mm=
- betonin lujuusluokka C30/37 => fck 30MPa=
- raudoitus B500B - mittapoikkeamaluokka 1, normaali työnsuorituksen ja tarkastuksen taso <=> toteutusluokka 2
- mitoitusmomentti MEd 250kN m⋅=
Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 26: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/26.jpg)
21.11.2013 26
Lähtöarvoja
Mteriaaliosavarmuusluvut:γ c 1.5= γ s 1.15=
Lujuudet:
Lujuusluokka < C50/60
=> λ 0.8= η 1.0= ε cu 0.0035−= αcc 0.85=
fcd αccfckγ c
⋅ 17 MPa⋅==
fyk 500MPa= Es 200000MPa=
fydfykγ s
435 MPa⋅==
Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 27: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/27.jpg)
21.11.2013 27
Poikkileikkaussuureet:Arvioidaan tankopaksuus
φ 20mm=
Tehollinen korkeus:
d h 1.1 φ h⋅−1.1 φ⋅
2− cnom− 530 mm⋅==
Mitoitusperusteet:Asetetaan taivutusmurtorajatilan murtumisen ehdoksi raudoituksen myötääminen(mitoitusarvojen perusteella)
ε ydfydEs
0.0022==
Raudoitus saavuttaa tämän venymän/lujuuden, jos puristusvyöhykkeen suhteellinen korkeusβ < βbd
β bd λε cu−
ε cu− ε yd+⋅ 0.493==
Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 28: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/28.jpg)
21.11.2013 28
MitoitusSuhteellinen momentti
µMEd
b d2⋅ η⋅ fcd⋅0.138==
Puritusvyöhykkeen suhteellinen korkeus
β 1 1 2 µ⋅−− 0.149==
Myötääkö_raudoitus if β β bd≤ "KYLLÄ", "EI", ( ) "KYLLÄ"==ω β 0.149==
Vaadittu raudoituspinta-ala
As.vaad ω b⋅ d⋅fcdfyd
⋅ 1171.6 mm2⋅==
Valitaan raudoitustangotφ 20mm=n 4= Astot n
φ2
4⋅ π⋅ 1256.6 mm2⋅==
Vastaus Poikkileikkauksen vetoraudoitus 4T20
![Page 29: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/29.jpg)
Leikkausmitoitus (Luku 5.6) Ilmiö / leikkausmurtotavat
Laattapalkki (T- pl)
29 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 30: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/30.jpg)
Leikkausmitoitus Ristikkomenetelmä
yleinen toimintamalli
raudoituksen toimintamalli
leikkausraudoituksen mitoituskaava
30 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
( )swRd,s ywd Edcot cot sinAV f z V
sθ α α= + ≥
![Page 31: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/31.jpg)
Leikkausmitoitus Ristikkomenetelmä
puristussauvojen toimintamalli
mitoituskaavat
31 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
Rd,max cd w 2
cot cot1 cot
V f b z θ ανθ
+=
+
cd wRd,max tan cot
f b zV νθ θ
=+
![Page 32: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/32.jpg)
1/3ck
Rd,c0 w Lc
0,18 100 MPafV b d kMPa
ργ
=
Leikkausmitoitus Leikkausraudoittamaton rakenne
mitoituskaavat
kaavojen havainnollistaminen, apukäyrästö (kuva 10/5.6)
32 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
3/2 ckRd,cmin w0,035 MPa
MPafV b d k=
Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 33: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/33.jpg)
21.11.2013 33
LASKUESIMERKKI. Leikkausmitoitus
Mitoita teräsbetonipalkki leikkaukselle seuraavilla lähtöarvoilla:- poikkileikkauksen leveys b 280mm:=
- poikkileikkauksen korkeus h 580mm:=- suojabetonikerros cnom 30mm:=
- pääraudoitus 4T20 φ 20mm:=ns 4:=
- hakatangon paksuus φ h 8mm:=
- betonin lujuusluokka C30/37 => fck 30MPa:=
- raudoitus B500B - mittapoikkeamaluokka 1, normaali työnsuorituksen ja tarkastuksen taso <=> toteutusluokka 2- Leikkausrasituksen mitoitusarvo VEd 400kN:=
Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 34: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/34.jpg)
21.11.2013 34 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
Leikkausmitoitus (6.2)
VEd 400 kN⋅=
Merkinnät:
bw b:=
Leikkausraudoituksen antama leikkauskestävyys (6.2.3)
VRd.sAsw
sz⋅ fywd⋅ cot θ( ) cot α( )+( )⋅ sin α( )⋅:=
Pystyhaat α 90deg:=cot α( ) 0= sin α( ) 1=
Mitoitusehto:
VRd.s VEd≥
Valitaan puristussauvan kaltevuus:
θ 21.8deg:= cot θ( ) 2.5=
![Page 35: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/35.jpg)
21.11.2013 35 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
Valitaan hakatangon paksuus ja leikkeisyys:
φ h 8mm:= nh 2:=
Leikkausraudoitusken pinta-ala
Asw nh π⋅φ h2
2
⋅ 101mm2=:=
z 0.9d 477mm=:=
fywd fyd:=
Hakavälin maksimi
sAswVEd
z⋅ fywd⋅ cot θ( ) cot α( )+( )⋅ sin α( )⋅ 130.4 mm⋅=:=
θ 45deg= cot θ( ) 1=
s 46.3mm=
Jos puristussauvan kaltevuutta muutetaan
![Page 36: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/36.jpg)
21.11.2013 36 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
Leikkauskestävyyden maksimi (6.2.3)
VRd.max αcw bw⋅ z⋅ ν 1⋅ fcd⋅cot θ( ) cot α( )+
1 cot θ( )2+⋅:=
ν 1 0.6 1fck
250MPa−
⋅:= ν 1 0.53=
αcw 1:= jännittämättömissä rakenteissa
VRd.max αcw bw⋅ z⋅ ν 1⋅ fcd⋅cot θ( ) cot α( )+
1 cot θ( )2+⋅ 414 kN⋅=:=
Onko kestävyys riittävä?
VRd.max VEd≥ 1= ON! Ok
VRd.max 600kN=
Jos puristussauvan kaltevuutta muutetaan
θ 45deg= cot θ( ) 1=
![Page 37: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/37.jpg)
21.11.2013 37 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
Tarkistetaan vähimmäisleikkausraudoitusala (6.2)
Asws
0.08 bw⋅ sin α( )⋅fck
MPaMPafyk
⋅
⋅≥
Hakavälin maksimi valitulla T8 tangolla:
smax.1Asw
0.08 bw⋅ sin α( )⋅MPafck
⋅fyk
MPa⋅ 410 mm⋅=:=
smax.2 0.75 d⋅ 1 cot α( )+( )⋅ 398 mm⋅=:=
stot min s smax.1, smax.2, ( ) 130 mm⋅=:=
Valitaan leikkausraudoitus
2-leikkeinen T8k130
![Page 38: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/38.jpg)
21.11.2013 38 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
Laske leikkausraudoittamattoman teräsbetonipalkin leikkauskestävyys. Palkin mitat ja materiaalit samat kuin edellisessä tehtävässä, mutta kestävyys lasketaan leikkausraudoittamattomana. Oletetaan tässä, että pääraudoituksen( 4T20) mitoituslujuudesta on ankkuroitu tuelle 30% .
Leikkausraudoittamaton palkki
Raudoitusala
As ns π⋅φ
2
2
⋅ 1257 mm2⋅=:=
josta ankkuroitu tuelle (= tehollinen raudoitusala)
AsL As 0.3⋅ 377 mm2⋅=:=
Suheellinen tehollinen raudoitusala
ρ LAsLbw d⋅
0.00254=:=
Korkeustekijä
k 1200mm
d+ 1.61=:=
Vetoraudoitusala
![Page 39: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/39.jpg)
21.11.2013 39
VRd.c00.18
γ cbw⋅ d⋅ k⋅ 100 ρ L⋅
fckMPa
⋅
1
3
MPa⋅ 56.6 kN⋅=:=
VRd.c.min 0.035 bw⋅ d⋅ k
3
2⋅fckMPa
1
2
⋅ MPa 58.4 kN⋅=:=
VRd.c max VRd.c0 VRd.c.min, ( ) 58.4 kN⋅=:=
Leikkauskestävyyden perusarvo
Leikkauskestävyyden vähimmäisarvo
Leikkauskestävyys
![Page 40: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/40.jpg)
Apukäyrästön käyttö
21.11.2013 Betonirakenteet, EC2 , Pekka Nykyri 40
ρL= 0,00254
250 kN/m2
VRdc 250kN
m2⋅ bw d⋅ k⋅ 59.9kN=:=
![Page 41: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/41.jpg)
Ankkurointimitoitus (Luku 5.7)
toimintamalli
ankkuroitavan voiman laskenta
41 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
( )LEd Ed Ed0,5 cot cotaF V V
zθ α= = −
![Page 42: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/42.jpg)
Ankkurointimitoitus Ankkurointi- ja
leikkausmitoituksen yhteys
Puristussauvan
kaltevuuden vaikutus
42 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 43: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/43.jpg)
Ankkurointimitoitus, mitoituksen kulku Lasketaan tuelle ankkuroitava voima
Lasketaan raudoituksen jännitys Lasketaan ankkurointipituuden perusarvo Lasketaan ankkurointipituuden mitoitusarvo Tarkistetaan ankkurointipituuden vähimmäisarvo Määritetään toteutuva ankkurointipituus Tarkistetaan mitoitusyhtälö
21.11.2013 43
Edsd
s
FA
σ =
sdb.rqd
bd4l
fσφ
=
bd 1 2 3 4 5 b.rqdl lα α α α α=
bd b.minl l≥
b T nom l L c= −
b bd l l≥
( )Ed Ed0,5 cot cotF V θ α= −
Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 44: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/44.jpg)
Ankkurointimitoitus, laskuesimerkki Sama palkki ja kuormitus kuin leikkausesimerkissä. Tukileveys: LT = 250 mm
21.11.2013 44
Tuelle ankkuroitava voima
FEd 0.5 VEd⋅ cot θ( ) cot α( )−( )⋅ 500 kN⋅=:=
Raudoituksen jännitys
σ sdFEdAs
398 MPa⋅=:=
Tartuntalujuus
η1 1.0:= <=> hyvät tartuntaolosuhteet; alapinnan raudoitus
η2 1.0:= <=> tankopaksuus ei ylitä 32 mm:ä
fbd 2.25 η1⋅ η2⋅ fctd⋅ 3.04 MPa⋅=:=
Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 45: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/45.jpg)
Ankkurointimitoitus, laskuesimerkki
21.11.2013 45
Ankkurointipituuden perusarvo:
Lb.rqdφ
4
σ sdfbd
⋅ 654 mm⋅=:=
Toteutuva ankkurointipituus
Lb LT cnom− 220 mm⋅=:= <=> Ankkurointipituus ei ole riittävä, ero suuri => a-kertoimien vaikutus ei riitä => Muutetaan puristussauvan kaltevuutta => kasvatetaan kulmaa => Vaatii myös leikkausraudoituksen lisäämisen
Mitoitusehto:
Lb Lb.rqd≥ 0=
Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 46: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/46.jpg)
Ankkurointimitoitus, laskuesimerkki
21.11.2013 46
Valitaan puristussauvan kaltevuus:
θ 45deg:= cot θ( ) 1=
Valitaan hakatangon paksuus ja leikkeisyys:
φ h 10mm:= nh 2:=
Leikkausraudoitusken pinta-ala
Asw 101 mm2⋅=Asw nh π⋅φ h2
2
⋅:=
Hakavälin maksimi
sAswVEd
z⋅ fywd⋅ cot θ( ) cot α( )+( )⋅ sin α( )⋅ 81.5 mm⋅=:=
Vaatii leikkausraudoituksen T10 K80
Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 47: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/47.jpg)
Ankkurointimitoitus, laskuesimerkki
21.11.2013 47
Lasketaan ankkurointi uudelleen
Tuelle ankkuroitava voima
FEd 0.5 VEd⋅ cot θ( ) cot α( )−( )⋅ 200 kN⋅=:=
σ sdFEdAs
159 MPa⋅=:=
Lb.rqdφ
4
σ sdfbd
⋅ 262 mm⋅=:=
Mitoitusehto:<=> Ankkurointipituus ei ole vieläkään aivan riittävä, => pienennetään vaatimusta a-kertoimilla Lb Lb.rqd≥ 0=
Raudoituksen jännitys
Ankkurointipituuden perusarvo:
Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 48: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/48.jpg)
Ankkurointimitoitus, laskuesimerkki
21.11.2013 48
Puristusjännitys raudoituksen tasossa
pVEdb LT⋅
6 MPa⋅=:=
α5 1.0 0.04 p⋅ 1
MPa
⋅− 0.77=:= <=> tämä pienentää vaatimusta
Vaaditun ankkurointipituuden mitoitusarvo
Lbd α5 Lb.rqd⋅ 202 mm⋅=:=
Mitoitusehto:
Lb Lbd≥ 1= <=> Nyt mitoitusehto toteutuu
Tarkistetaan vielä ankkurointipituuuden vähimmäisarvo
Lb.min max 0.3 Lb.rqd⋅ 10 φ⋅, 100mm, ( ) 200 mm⋅=:=
Toteutuva ankkurointipituus Lb
Lb 220 mm⋅= <=> on riittävä, mitoitus ok
Pienennetään ankkurointipituutta kertoimella α5
![Page 49: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/49.jpg)
Ankkurointimitoitus Taulukko 1/5.7. Ankkurointipituuden pienennyskertoimien arvot
21.11.2013 49
![Page 50: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/50.jpg)
Mitoitus käyttörajatilassa (KRT) (Luku 5.10) Rajatilat
Jännitysrajatila, halkeamaleveyden r.t. ja
taipuma r.t. Jännitysten laskenta halkeamattomassa ja haljenneessa tilassa Kuormitushistoria
50 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 51: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/51.jpg)
Mitoitus käyttörajatilassa (KRT) Jännitysrajatila
(sulkeissa EC 2:n suositusarvot)
51 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 52: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/52.jpg)
Mitoitus käyttörajatilassa (KRT) Jännitysten laskenta
Halkeamaton tila Haljennut tila
52 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
( )( ) ( )( ) ( )( )0,52
II e s1 e s2 e 1 s1 e 1 s2 e s1 e s21 1 2 1 1X A A b d A d A A Ab
α α α α α α = + − + + − − + −
( ) ( ) ( )3
2 2IIII 1 1 II 2 2 II1
3 e s e sbXI A d X A d Xα α= + − + − −
IIc Ed
II
XMI
σ =
( )Eds1,2 e 1,2 II
II
M d XI
σ α= −
![Page 53: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/53.jpg)
Mitoitus käyttörajatilassa (KRT) Halkeilumekanismi Laskentamalli Tarkkalaskenta Taulukkomitoitus
53 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
r,max 3 1 2 4p,eff
S k c k k k φρ
= +
( )ct,effs t e p,eff
p,effsm cm
s
1f
k
E
σ α ρρ
ε ε− +
− =
( )k r,max sm cmw S ε ε= −
![Page 54: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/54.jpg)
Mitoitus käyttörajatilassa (KRT) Taipuman laskenta Palkin käyttäytyminen
taivutusrasituksessa Laskentamalli Tarkkalaskenta Taipuman rajoittaminen mittojen
perusteella (taulukkomitoitus)
kutistuman aiheuttamasta taipumasta ohje
54 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 55: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/55.jpg)
Mitoitus käyttörajatilassa (KRT) Tarkka laskenta
55 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
2M
1a K Lr
=
2cs cs
cs
1a K Lr
=
M csa a a= + ( )II I
1 1 11r r r
ζ ζ= + −
cs ecs
1 Sr I
ε α=
E
I c,eff I
1 Mr E I
=
2
cr
Ek,max
1 MM
ζ β
= −
![Page 56: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/56.jpg)
56 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 57: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/57.jpg)
Mitoitus käyttörajatilassa (KRT) Taipuman rajoittaminen mittojen perusteella (taulukkomitoitus)
21.11.2013 57
![Page 58: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/58.jpg)
Raudoituksen suunnittelu (Luku 5.9) Raudoituksen sijoittaminen
poikkileikkaukseen Taivutusraudoituksen
katkaisupituudet Leikkausraudoituksen
jako palkin pituusakselilla Raudoituksen taivutukset Jatkokset Niputus jne
58 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 59: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/59.jpg)
Raudoituksen suunnittelu (Luku 5.9) Taivutusraudoituksen katkaisupituudet
59 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 60: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/60.jpg)
Raudoituksen suunnittelu (Luku 5.9) Leikausraudoituksen jako
60 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 61: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/61.jpg)
Raudoituksen suunnittelu (Luku 5.9) Raudoituksen taivutukset, tuurnan halkaisija
pienet ankurointivoimat ja erityisehdot
61 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
![Page 62: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/62.jpg)
Raudoituksen suunnittelu (Luku 5.9) Raudoituksen taivutukset , tuurnan halkaisija
yleiset ehdot
62 Betonirakenteet, oppikirja , Pekka Nykyri
btm,min
cd b
1 12
Ff a
φφ
= +
![Page 63: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012019/61688112d394e9041f700442/html5/thumbnails/63.jpg)
21.11.2013 63
ANTOISIA LUKUHETKIÄ
KIITOS !