bilangan rasional

Click here to load reader

Post on 30-Jun-2015

1.115 views

Category:

Documents

24 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

Bilangan Rasional

Latar Belakang Ada pengganti bilangan cacah x sehingga kalimat 36:9=x, 42:7=x, 27:3=x, menjadi kalimat-kalimat benar Tidak ada pengganti bilangan cacah x sehingga kalimat 3:2=x, 7:3=x dan 35:8=x Untuk mengganti nilai x dari sebarang kalimat p:q=x, dengan p dan q bilangan cacah, q tidak sama dengan nol, ditulis dalam bentuk Bentuk ini disebut pecahan dengan p disebut numerator(pembilang) dan q disebut denumerator(penyebut).

Definisi 1 (pecahan)

Pecahan adalah suatu lambang yang memuat pasangan berurutan bilangan-bilangan bulat p dan q (q tidak nol) yang menyatakan p:q=x dan ditulis . Definisi 2 (pecahan sama) Pecahan sama dengan , ditulis hanya jika ps = qr. jika dan

Definisi 3 (bilangan rasional)

Bilangan rasional adalah bilangan yang dinyatakan sebagai pecahan dimana p dan q adalah bilangan-bilangan bulat (q tidak nol). Definisi 4 (pecahan sederhana) Jika FPB dari p dan q sama dengan 1 (p,q)= 1, maka pecahan disebut sebagai pecahan sederhana Penyerhanaan pecahan dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan (p,q)

Definisi 5 (pecahan senilai)

untuk semua bilangan bulat p, q dan r tidak sama dengan nol Definisi 6 (penjumlahan dan pengurangan bil rasional) Jika dan adalah sebarang bilangan rasional maka Sifat2 (tertutup, komutatif, assosiatif, identitas, invers) Operasi pengurangan?????

Definisi 7 (perkalian dan pembagian bil rasional) Jika dan maka adalah sebarang bilangan rasional

Sifat2 (tertutup, komutatif, assosiatif, identitas, kecuali 0 semua bil. rasional memiliki invers, operasi x bersifat distributif terhadap penjumlahan) Operasi pembagian?????

Definisi 8 (urutan bil. rasional) Jika dan adalah sebarang dua bil. rasional yang penyebutnya positif, yaitu (q>0 dan s>0) maka: sama dengan jika dan hanya jika ps=qr kurang dari jika dan hanya jika ps