biÊn soẠn: thẦy ĐẶng thÀnh nam website: 1€¦ · a. hàm số đồng biến trên...

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn 1

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

1

ĐỀ SỐ 05 Đề thi gồm: 08 trang

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1. Cho hàm số y = − 1

2x4 +1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng − 1

2;+∞

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng −∞; 1

2⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.

Câu 2. Cho hàm số y = x2 + 2

x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Cực đại của hàm số bằng 3. C. Cực đại của hàm số bằng – 1.

B. Cực đại của hàm số bằng 1. D. Cực đại của hàm số bằng – 3.

Câu 3. Hỏi đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2x −5

x + 3?

A. x = −3. B. x = 2. C. y = 2. D. x = 3.

Câu 4. Số điểm chung của hai đường cong y = 3x + 4

2x −5 và y = x2 −14 là ?

A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 5. Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập hợp ° \{0} và liên tục trên từng khoảng xác định có bảng biến thiên sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm thực phân biệt. A. (1;2). B. (−∞;1)U 2{ }. C. (−∞;1]. D. (−∞;1]U 2{ }. Câu 6. Người ta khảo sát gia tốc a(t) của một vật bắt đầu chuyển động từ thời điểm (t = 0 giây) đến thời điểm t = 12 giây và thu được đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi trong khoảng thời gian kể từ khi bắt đầu chuyển động đến thời điểm t = 12 giây vật đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm nào ?

2BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

2 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

A. Giây thứ ba. B. Giây thứ nhất. C. Giây thứ năm. D. Giây thứ 12.

Câu 7. Cho hàm số y = 4x − 3 − x

x2 − x. Gọi m,n lần lượt là số đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng

của đồ thị hàm số đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. m = 1,n = 2. B. m = 2,n = 2. C. m = 1,n = 0. D. m = 1,n = 1. Câu 8. Biết M (−1;5), N (2;3) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính y(3).

A. y(3) = 103

27. B.

y(3) = −103

27. C.

y(3) = 121

27. D.

y(3) = −121

27.

Câu 9. Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax4 + bx2 + c, (a ≠ 0) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. 24b3 = a. B. 24b3 = −a. C. b

3 = −24a. D. b3 = 24a.

Câu 10. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln(x2 + x +1)− mx +1 đồng biến trên khoảng (−∞;+∞).

A. −∞; 2

3⎛⎝⎜

⎤

⎦⎥. B.

23

;+∞⎡

⎣⎢

⎞⎠⎟

. C. −∞;− 2

3⎛⎝⎜

⎤

⎦⎥. D.

− 2

3;+∞

⎡

⎣⎢

⎞⎠⎟

.

Câu 11. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f (x) liên tục trên ° và đồ thị của hàm số ′f (x) như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. f (a) > f (c) > f (b). B. f (a) > f (b) > f (c). C. f (b) > f (c) > f (a). D. f (c) > f (a) > f (b).

Câu 12. Cho hai số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ln 1

ab

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= bln a. B.

ln 1

ab

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= −bln a.



3

C. ln 1

ab

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 1

bln a. D.

ln 1

ab

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= − 1

bln a.

Câu 13. Hỏi hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−∞;+∞).

A. y = π

4⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

x

. B. y = e

3⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

x

. C. y = 3

2

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

x

. D. y = 4

5⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

− x

.

Câu 14. Tìm nghiệm của phương trình

12

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

x

= 4.

A. x = 2. B. x = −2. C. x = 1

2. D.

x = − 1

2.

Câu 15. Cho hàm số y = ln x2 − 2x + 6. Tính ′y (3).

A. ′y (3) = 2

27. B.

′y (3) = 2

9. C.

′y (3) = − 2

27. D.

′y (3) = − 2

9.

Câu 16. Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức s(t) = s(0).ert trong đó s(0) là dân số của năm lấy làm mốc, s(t) là dân số sau t năm và r là tỷ lệ tăng dân số hằng năm. Đầu năm 2010, dân số của tỉnh X là 1.038.229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh X là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh X khoảng bao nhiêu người ? A. 1.424.000 người. B. 1.424.117 người. C. 1.424.337 người. D. 1.424.227 người. Câu 17. Biết 4

a = 5,5b = 6,6c = 7,7d = 8. Tính abcd.

A. abcd = 6. B. abcd = 2

3. C.

abcd = 1

6. D.

abcd = 3

2.

Câu 18. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log3 − 1

2+ 1

2log2 x

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟<1.

A. S = (0;128). B. S = (2;128). C. S = (0;32). D. S = (2;32). Câu 19. Cho hai số thực dương a,b khác 1 và đồ thị của ba hàm số y = ax , y = bx , y = 2x trên cùng một hệ trục toạ độ có dạng như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. 0 < a <1,1< b < 2. B. 0 < a <1,b > 2. C. 1< a < 2,1< b < 2. D. 1< a < 2,b > 2.



Câu 20. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m = ln x

x2 có nghiệm thuộc

khoảng (1;3).

A.

0; ln39

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. B.

0; 12e

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. C.

ln39

; 12e

⎛⎝⎜

⎤

⎦⎥. D.

0; 1

2e⎛⎝⎜

⎤

⎦⎥.

Câu 21. Cho hai số thực x, y thoả mãn x > 0, y > 0 và x2 − 4y2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P = log2(x + 2y).log2(2x − 4y).

A.

12

. B.

14

. C.

13

. D.

29

.

Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.3x.

A.

f (x)dx∫ = 2x

ln2+ 3x

ln3+C.

C.

f (x)dx∫ = 6x

ln6+C.

B.

f (x)dx∫ = 2x

ln2− 3x

ln3+C.

D.

f (x)dx∫ = 6− x

ln6+C.

Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f (x) liên tục trên đoạn [0;1] và f (1)=2, f (x)dx

0

1

∫ =1.

Tính x ′f (x)dx

0

1

∫ .

A. x ′f (x)dx

0

1

∫ =1. B. x ′f (x)dx

0

1

∫ =3. C. x ′f (x)dx

0

1

∫ = −1. D. x ′f (x)dx

0

1

∫ = −3.

Câu 24. Cho

1x2 + x

dx1

2

∫ = aln2+bln3. Tính S = ab.

A. S = −1. B. S =1. C. S = −2. D. S =2.

Câu 25. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° và có

f (x)dx0

9

∫ = 1, f (x + 6)dx0

3

∫ = 2. Tính

f (3x)dx0

2

∫ .

A.

f (3x)dx0

2

∫ = 13

. B.

f (3x)dx0

2

∫ = − 13

. C.

f (3x)dx0

2

∫ = 1. D.

f (3x)dx0

2

∫ = −1.

Câu 26. Thời gian t (giây) và vận tốc v (m/s) của một vật khi nó đang trượt xuống trên mặt phẳng

nghiêng có mối liên hệ theo công thức t = 2

20− 3vdv∫ (giây). Hỏi phải mất bao nhiêu giây để vật đạt

vận tốc 6 m/s kể từ thời điểm vật bắt đầu chuyển động ? A. 1,5 (giây). B. 2,535 (giây). C. 1,535 (giây). D. 2,5 (giây). Câu 27. Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex , trục hoành, trục tung và đường thẳng

x = k (k > 0). Khi quay H quanh trục hoành ta một khối tròn xoay có thể tích bằng 3. Mệnh đề nào sau đây đúng ?



5

A. 0 < k < 1

2. B.

12< k <1. C.

1< k < 3

2. D.

32< k < 2.

Câu 28. Biết parabol y = x2 chia đường tròn x

2 + y2 = 12 thành hai phần có diện tích tương ứng S1,S2 như hình vẽ bên. Tính S2 − S1. A. S2 − S1 =8π −2 3. C. S2 − S1 =10π − 3.

B. S2 − S1 =10π −2 3. D. S2 − S1 =6π −2 3.

Câu 29. Cho điểm M ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i.

Câu 30. Cho hai số phức z1 ,z2 có điểm biểu diễn lần A(2;−5), B(3;2). Tìm số phức z có điểm biểu diễn là trung điểm của đoạn thẳng AB.

A. z = 5− 3i. B. z = − 5

2+ 3

2i. C. z = −5+ 3i. D.

z = 5

2− 3

2i.

Câu 31. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 9z2 −12z +29=0. Hỏi điểm nào

dưới đây là điểm biểu diễn của số phức iz0 ?

A. M 2

3;− 5

3⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. B. N 5

3; 23

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. C. P − 5

3; 23

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. D.

23

;53

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.

Câu 32. Cho hai số phức z1 = 3+ 4i, z2 = 1− 2i. Tính môđun của số phức w =

z1 + z2

z1 − z2

.

A. w = 1

2. B. w = 2. C.

w = 1

5. D. w = 5.

Câu 33. Cho số phức z = a+bi (a,b∈°) thoả mãn 3z +2z +16i = (3+4i) z và z <5. Tính S = a+b

a−b.

A. S = −7. B. S =7. C. S = −17. D.

S = 17.



Câu 34. Cho số phức z = a + bi, (a,b∈° ) thoả mãn z = 2 và số

phức w = 1

(2i +1)z có điểm biểu diễn là điểm A trong hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. a > 2b,2a + b < 0. B. b > 2a > 0. C. a > 2b,2a + b > 0. D. b > 2a,a < 0. Câu 35. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2, cạnh đáy bằng 1.

A. V = 14

6. B.

V = 14

2. C.

V = 7

6. D.

V = 15

6.

Câu 36. Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ SB,SA⊥ SC,SC ⊥ SB và SA = 1,SB = 2,SC = 3. Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC.

A. h = 5

6. B.

h = 6

5. C.

h = 6

7. D.

h = 7

6.

Câu 37. Cho khối hộp ABCD. ′A ′B ′C ′D tâm I , các điểm M , N , P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD, DA. Tính thể tích của phần khối hộp nằm bên ngoài khối chóp I .MNPQ.

A. 11V12

. B. 5V6

. C. 3V4

. D. 7V8

.

Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 4, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) và SC = 6. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là ?

A.

403

. B.

803

. C.

203

. D. 24.

Câu 39. Cho khối nón (N ) có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 1, tính thể tích V của khối nón (N ).

A. V = π 3

12. B.

V = π 3

24. C.

V = π 2

12. D.

V = π 2

24.

Câu 40. Cho khối trụ (J ) có chu vi đáy bằng 4π , thể tích bằng 12π . Tính diện tích toàn phần Stp của

khối trụ (J ). A.

Stp = 12π . B. Stp = 16π . C.

Stp = 20π . D. Stp = 24π .

Câu 41. Cho khối lăng trụ đứng ABC. ′A ′B ′C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2 và A ′A = 3. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện AB ′B ′C .

A. R = 14

2. B.

R = 13

2. C.

R = 10

2. D.

R = 11

2.



7

Câu 42. Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R, hai điểm C, D di động trên nửa đường tròn sao cho CD / / AB. Kí hiệu CD = x, tìm x để thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình thang cân ACDB quanh trục AB là lớn nhất.

A. x = R( 13 −1)

3.

C. x = R(1+ 2 13)

15.

B. x = 2R

3.

D. x = R

3.

Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2y + z −11= 0. Hỏi véctơ nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (P)?

A. n1

ur= (2;1;0). B. n2

uru= (0;2;1). C. n3

uru= (2;1;−11). D. n4

uru= (2;0;1).

Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z − 6 = 0. Tìm bán kính r của mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và cắt (P) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 4π . A. r = 2 5. B. r = 6. C. r = 2 2. D. r = 2 3. Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (0;1;2) và hai đường thẳng

d1 : x

2= y −1

1= z +1

−1,d2 : x −1

1= y +1

−2= z − 2

1. Kí hiệu Δ là đường thẳng đi qua M và cắt d1,d2 lần

lượt tại A, B. Tính tỉ số AMMB

.

A. AMMB

= 2. B. AMMB

= 12

. C. AMMB

= 13

. D. AMMB

= 3.

Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x −1

2= y +1

2= z + 3

−1 và mặt phẳng

(P) : mx + 4y + (2− m)z −1= 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). A. m = −4. B. m = 4. C. m = −2. D. m = 2. Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4;6;−1). Kí hiệu H là hình chiếu vuông góc của A lên trục Oz. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua H và vuông góc với OA. A. (P) : 4x + 6y − z −1= 0. C. (P) : 4x + 6y − z −16 = 0.

B. (P) : 4x + 6y − z − 36 = 0. D. (P) : 4x + 6y − z −53= 0.

Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(−2;3;5),C(−1;1;−2). Biết rằng

tồn tại hai điểm D1(x1; y1;z1), D2(x2; y2;z2 ) phân biệt cùng thuộc đường thẳng Δ : x +1

1= y −1

1= z − 2

−2

sao cho hai khối tứ diện ABCD1, ABCD2 có thể tích bằng nhau và bằng 2. Tính z1 + z2.



A. z1 + z2 =

54

. B. z1 + z2 = − 5

4. C.

z1 + z2 =

32

. D. z1 + z2 = − 3

2.

Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tập hợp các điểm M (x; y;z) thoả mãn z ≤1 và

x2 + y2 = r, (r > 0) làm thành mặt xung quanh của một khối trụ có thể tích bằng 4π . Tìm r.

A. r = 2. B. r = 2. C. r = 4. D. r = 2 3. Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0),C(0;0;m) và D(1;1;n), với m > 0,n > 0 và mn = 1. Khối cầu cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có thể tích nhỏ nhất là ?

A.

3π2

. B. π . C.

9π16

. D.

3π6

.

------------------------HẾT----------------------

KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU

HAY Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thpt-

quoc-gia-2016-mon-toan-kh362893300.html KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Links đăng ký học: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html Khoá học: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG

ĐẾN TỔNG ÔN Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-

hoc-va-giai-toan-trac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html

ĐÁP ÁN

1B 2A 3A 4C 5D 6C 7C 8A 9C 10C 11A 12B 13D 14B 15B 16D 17D 18B 19B 20D 21B 22C 23A 24C 25B 26C 27B 28A 29A 30D 31B 32A 33C 34C 35A 36C 37A 38A 39B 40C 41B 42A 43B 44C 45D 46B 47A 48C 49A 50A

biÊn soẠn: thẦy ĐẶng thÀnh nam website: 1€¦ · a. hàm số đồng biến trên...

Documents