bode uygulama
TRANSCRIPT
BODE KOMUTU VE UYGULAMALARI
Kazanç Hesabı
0 t
Genlik uA
yA
u
y
AA
= Kazanç
×=
u
y
AA
10log20 Kazanç dB
Faz Farkı Hesabı
∆tT
0 t
Genlik
360farkı Faz ×∆
=T
t
Bode komutunun kullanım formları
paydapay Y(s)
SistemU(s)
- bode(pay,payda)
-bode(pay,payda,w)
[genlik,faz] = bode(pay,payda,w)
-semilogx(w,20*log(abs(genlik)))
-semilogx(w,faz*180/pi)
-[genlik,faz,w] = bode(pay,payda)
-semilogx(w,20*log(abs(genlik)))
-semilogx(w,faz*180/pi)
BODE uygulamaları
625
2 ++ ss
Y(s)Sistem
U(s)>>pay=[5];
>>payda=[1 2 6];
>>bode(pay,payda)
Sistem Karakteristikleri
Sistem Kararlı mı?
BODE uygulamaları
>>pay=[5];
>>payda=[1 1 2];
>>w=logspace(0,1);
>>bode(pay,payda,w)
Sistem Kararlı mı?
Tek kutuplu durum
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Mag
nitu
de (d
B)
10-2
10-1
100
101
102
103
-90
-45
0
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
asa+
Y(s)Sistem
U(s)
11+s
Y(s)U(s)
1010+s
Y(s)U(s)
İki kutuplu durum
))(( 1011++ ss
Y(s)U(s)
))(( 211
++ ss
Y(s)U(s)
211
)( +s
Y(s)U(s)
10− 2− 1−
Katlı kutup
Kutuplar yakın
Im
Re
Kutuplar uzak
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0M
agni
tude
(dB)
10-1
100
101
102
-180
-135
-90
-45
0
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
( / )
İki kutuplu durum
))(( 10110
++ ss
211
)( +s))(( 21
2++ ss
)( 11+s
İkinci dereceden sistemler
22
2
2 nn
n
ss ωξωω
++
Y(s)Sistem
U(s)
2=ξ
•İkinci dereceden bir sistemde sönüm katsayısının frekans cevabı üzerindeki etkileri
1=ξ50.=ξ10.=ξ
Verilen ξ değerlerinin frekans cevabı üzerindeki etkisini karşılaştırmalı olarak gösterniz.
1=nω
İkinci dereceden sistemler
10-2
10-1
100
101
102
-180
-135
-90
-45
0
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-80
-60
-40
-20
0
20M
agni
tude
(dB)
50.=ξ
10.=ξ
2=ξ1=ξ
50.=ξ10.=ξ
2=ξ1=ξ
İkinci dereceden sistemler
10-2
10-1
100
101
102
-180
-135
-90
-45
0
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-80
-60
-40
-20
0
20
System: sysFrequency (rad/sec): 0.99Magnitude (dB): 14System: sys
Frequency (rad/sec): 0.715Magnitude (dB): 1.19
Mag
nitu
de (d
B)
İkinci dereceden sistemler
22
2
2 nn
n
ss ωξωω
++
Y(s)Sistem
U(s)
•İkinci dereceden bir sistemde doğal frekans katsayısının frekans cevabı üzerindeki etkileri
Verilen ωn değerlerinin frekans cevabı üzerindeki etkisini karşılaştırmalı olarak gösterniz.
1=nω 40.=ξ10=nω100=nω1000=nω
İkinci dereceden sistemler
10-2
10-1
100
101
102
103
104
105
-180
-135
-90
-45
0
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-200
-150
-100
-50
0
50M
agni
tude
(dB) 1=nω 10=nω 100=nω 1000=nω
K 421
2 ++ ss+-
U(s) Y(s)Kompanzatör Sistem
K 421
2 ++ ss+-
U(s) Y(s)Kompanzatör Sistem
K Kazanç Payı(dB) Faz Payı
1 - -
5 0.26 71.3
10 0.73 42.4
20 -0.05 27.8
sK
421
2 ++ ss+-
U(s) Y(s)Kompanzatör Sistem
sK
421
2 ++ ss+-
U(s) Y(s)Kompanzatör Sistem
K Kazanç Payı(dB) Faz Payı
1
4
9
Kazanç, Integratör ve Kutup etkilerinin karşılaştırılması
K 421
2 ++ ss+-
421
2 ++ ss+-
421
2 ++ ss+-
)( bsK+
sK
K=10
b=5
U(s)
U(s)
U(s)
Y(s)
Y(s)
Y(s)
Kazanç, Integratör ve Kutup etkilerinin karşılaştırılması
Kazanç, Türev ve Sıfırın etkilerinin karşılaştırılması
K 421
2 ++ ss+-
421
2 ++ ss+-
421
2 ++ ss+-
)( asK +
Ks
K=10
a=1U(s)
U(s)
U(s)
Y(s)
Y(s)
Y(s)
Kazanç, Türev ve Sıfırın etkilerinin karşılaştırılması