Capitolo 10Capitolo 10

La trasformazione per La trasformazione per Componenti principaliComponenti principali

TRASFORMAZIONI DI BANDETRASFORMAZIONI DI BANDE

A. Dermanis, L. Biagi

Esempi di alta e bassa correlazione fra bandeEsempi di alta e bassa correlazione fra bande

A. Dermanis, L. Biagi

Componenti principali Componenti principali

2

1

12

21

2

1

cossin

sincos

sin cos

sin cos

x

x

xx

xx

x

x

( )x R x

Illustrazione in due dimensioni della trasformazione per componenti principali

A. Dermanis, L. Biagi

1 2 3( , , ) x R x

La trasformazione per componenti principali in tre dimensioni

Componenti principali Componenti principali

1

2

3

b

b

b

x

PC1

PC2

PC3

x

A. Dermanis, L. Biagi

Le bande originali (Thematic Mapper) dell’immagineprima di applicare la trasformazione PC

Le bande originali (Thematic Mapper) dell’immagineprima di applicare la trasformazione PC

TM1 TM2 TM3 TM4

TM5 TM7 TM6

A. Dermanis, L. Biagi

Le nuove bande PC Le nuove bande PC

PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7

σj2 2543.73 192.64 68.11 9.61 5.12 3.25 1.08

σj 50.44 13.88 8.26 3.10 2.26 1.80 1.04

PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7

σj2 2543.73 192.64 68.11 9.61 5.12 3.25 1.08

σj 50.44 13.88 8.26 3.10 2.26 1.80 1.04

PC1 PC2 PC3

PC1 – PC2 – PC3

PC4 PC5 PC6 PC7

A. Dermanis, L. Biagi

Una rappresentazione a pseudocolori delle prime 3 bande PC(R=1, G=2, B=3), contengono una significativa parte dell’informazione originale dell’immagine.Permette:compressione dei dati,scopi di classificazione.

Una rappresentazione a pseudocolori delle prime 3 bande PC(R=1, G=2, B=3), contengono una significativa parte dell’informazione originale dell’immagine.Permette:compressione dei dati,scopi di classificazione.

PC1 PC2 PC3

A. Dermanis, L. Biagi

Le bande originali di un’immagine

SPOT4

Le bande originali di un’immagine

SPOT4

Matrice di correlazione:

Deviazione standard:

175.066.092.0

75.0197.081.0

66.097.0170.0

92.081.070.01

R

σi σi2

8583 7367523615 1306523513 1234442622 68765

A. Dermanis, L. Biagi

Le bande PCLe bande PC

Deviazioni standard:

σi σi2

97.94 9592.7129.79 887.23 9.79 95.90 4.51 20.30

Matrice di correlazione = matrice identità

(R = I)

PC1 PC2

PC3 PC4

A. Dermanis, L. Biagi

Una composizione a colori delle prime tre bande PC (R=1, G=3, B=2) con I colori corrispondenti a classi di copertura del suolo.

Blu e verde rappresentano acqua and vegetazione, il rosso corrisponde a suolo spoglio.

Si noti la parte di foresta recentemente distrutta in un incendio (N-W rispetto alla città)

Una composizione a colori delle prime tre bande PC (R=1, G=3, B=2) con I colori corrispondenti a classi di copertura del suolo.

Blu e verde rappresentano acqua and vegetazione, il rosso corrisponde a suolo spoglio.

Si noti la parte di foresta recentemente distrutta in un incendio (N-W rispetto alla città)

PC1 PC2 PC3

A. Dermanis, L. Biagi