Capitolul 4

COMPLEMENTE LA TEORIA CONSUMATORULUI

ŞI A CERERII

Teoria opţiunii consumatorului şi a cererii a cunoscut dezvoltări ulterioare şi analiza

precedentă s-a dovedit aplicabilă la numeroase domenii.

1. DEZVOLTĂRI NOI ALE TEORIEI CONSUMULUI

Printre abordările ulterioare ale teoriei consumului sunt reţinute analiza cererii de

caracteristici realizată de K. Lancaster şi cea a utilităţii în condiţiile incertitudinii şi riscului.

1.1. Teoria cererii de caracteristici

Analiza tradiţională a preferinţelor consumatorului are la bază ipoteză existenţei bunurilor ca

sursă a utilităţii. În raport cu această Kelvin Lancaster a sugerat că teoria consumatorului poate fi

abordată în aşa fel încât obiectele directe ale preferinţelor consumatorului şi utilităţii nu sunt

bunurile ca atare, ci caracteristicile sau proprietăţile bunurilor. De aici rezultă trei aspecte:

a) utilitatea este determinată de caracteristicile bunurilor şi nu de bunul însăşi;

b) un bun posedă mai multe caracteristici şi unele din acestea sunt comune mai multor

bunuri;

c) indivizii diferă în reacţiile lor faţă de caracteristicile bunurilor şi nu în evaluarea

caracteristicilor diferitelor bunuri.

În versiunea cea mai simplă, teoria lui K. Lancaster porneşte de la premisa că fiecare bun

posedă anumite caracteristici, care prezintă un anumit grad de obiectivitate şi sunt măsurabile.

Cantitatea caracteristicilor este direct proporţional cu cantitatea bunurilor. Mai departe,

caracteristicile unei combinaţii liniare de bunuri sunt presupuse a fi combinaţii liniare ale

caracteristicilor bunurilor individuale . Aceste relaţii dintre bunuri şi caracteristici sunt considerate,

în principiu, obiective şi identice pentru toţi consumatorii.

Fiecărui bun i se poate asocia un vector al caracteristicilor, dar pentru simplificare se

presupune că există două caracteristici, ceea ce permite o reprezentare simplă în plan: fiecare din

axele de coordonate exprimă cantităţile fiecăreia din caracteristicile z1 şi z2. Cele două coordonate

reprezintă caracteristicile pe care le posedă fiecare bun.

Z2

*E3

127

E2*

*E4

E1 Z1

Fig. 4.1. Reprezentarea caracteristicilor

Punctul E1 posedă doar caracteristica 1 iar punctul E2 posedă exclusiv caracteristica 2.

Punctele E3 şi E4 posedă ambele caracteristicii în anumite proporţii. De fapt punctele Ei reprezintă

caracteristicile unei anumite cantităţi din bunul i şi orice creştere a cantităţii disponibile din bunul i,

determină o creştere a cantităţii de caracteristici disponibile .

Într-o situaţie tipică de alegere se poate considera că individul se comportă ca şi cum ar

maximiza o funcţie de utilitate supusă unei restricţii bugetare.

Funcţia de utilitate poate fi

U = U(z1, z2)

care prin prelucrare normală, Ui’ > 0 şi Ui’’ < 0.

Opţiunea consumatorului depinde de forma funcţiei de utilitate, de legătură dintre

caracteristică şi bunuri şi de restricţia bugetară. Dacă pi este preţul diferitelor bunuri, V bugetul de

care dispune consumatorul şi e1, e2, e3,, e4 cantităţile diferitelor bunuri pe care ar putea să le

achiziţioneze prin utilizarea bugetului atunci ei = V/pi reprezintă cantitatea dintr-un bun ce poate fi

cumpărată dacă toate resursele sunt utilizate în acest scop.

Alegerea eficientă a consumatorului se desfăşoară în două faze. Mai întâi, remarcăm

alegerea eficientă identică pentru toţi consumatorii, în cursul căreia sunt selectate punctele

eficiente din mulţimea accesibilă a caracteristicilor. Apoi, are loc alegerea individuală în cursul

căreia fiecare consumator se orientează către un punct din mulţimea caracteristicilor şi care

corespunde preferinţelor sale. Mulţimea accesibilă a caracteristicilor şi alegerea eficientă şi

individuală sunt prezentate în fig. 4.2.

Z2

E1 UA

E2

UB

E3 UC

E5 E4

Z1

Fig. 4.2. Alegerea eficientă şi individuală

Există două caracteristici, z1 şi z2 , şi cinci bunuri. Caracteristicile asociate cantităţilor

bunurilor, ce pot fi achiziţionate prin cheltuirea întregului buget, sunt reprezentate de punctele E1 -

128

*

E5. Mulţimea accesibilă a caracteristicilor este aria haşurată (nu acoperă întreaga arie dintre axe) iar

punctele eficiente sunt marcate pe limita (frontiera) mulţimii.

Limita (frontiera ) de eficienţă se defineşte ca fiind un ansamblu de funcţii existente încât

consumatorului dat să-i fie imposibil să amelioreze simultan consumul a două caracteristici.

Fiecare din punctele E1 - E5 este un punct accesibil pentru consumator. Orice punct situat în

exteriorul limitei E1 - E4 este exclus din cauza constrângerii bugetare. Orice punct situat în interior,

este posibil dar consumul nu este eficient. La bugetul dat şi preţurile date, consumatorul îşi

ameliorează situaţia dacă evoluează spre “nord - est”, adică spre limita de eficienţă.

Alegerea individuală este ilustrată de trei curbe de indiferenţă ce aparţin la trei consumatori

care au opţiunile A, B, C. Dacă funcţia de utilitate este de forma UA, consumatorul alege bunurile E1

şi E2 şi elimină celelalte bunuri. Cel care are funcţia de utilitate UB, consumă E2 şi E3. Forma limitei

de eficienţă poate să excludă din consum unul sau mai multe bunuri. Deformarea limitei de eficienţă

poate fi realizată prin manifestarea structurii de preţuri.

În cazul (a) scăderea relativă a preţurilor bunurilor 2 şi 3 determină eliminarea bunurilor 1,4,

şi 5, iar în cazul (b) scăderea relativă a preţurilor bunurilor 1 şi 4, determină eliminarea din consum

a celorlalte bunuri.

Z2

xE2

xE1 x E3 E1

x E2

E1 E3 E5 E4

(a) xE4 (b)

Z1 Fig. 4.3. Deformarea limitei de eficientă

Analiza lui Lancaster, în acest mod, oferă o explicaţie a motivului pentru care un bun

încetează a mai fi consumat. Această ipoteză este deosebită în domeniul marketingului unde

introducerea unor noi bunuri joacă un rol însemnat. Totodată analiza respectivă a fost aplicată în

domeniul comerţului internaţional unde comerţul intraramuri apare ca schimb de bunuri similare dar

nu identice.

1.2. Utilitatea şi viitorul incert

129

Modele economice se construiesc în prezent, în cea mai mare parte pe elemente de tip incert.

Majoritatea deciziilor luate de agenţii economici sunt afectate într-o măsură mai mare sau mai mică

de incertitudine.

1.2.1. Preliminarii

În studiul fenomenelor economice determinismul laplacean, potrivit căruia starea naturii

dintr-un anumit moment este determinată de trecut şi determină stările ulterioare, este inadecvat.

Incertitudinea este generată de mai mulţi factori: stările naturii pentru un element nu pot fi

cunoscute aprioric; informaţiile economice obţinute sunt aproximative; previziunile agentului

economic afectează comportamentul acestuia; agentul economic poate avea sau nu aversiune faţă de

risc.

Pentru a oferii o imagine despre problemele pe care le ridică cunoaşterea incertă a venitului,

presupunem că se pot produce doar două evenimente incompatibile: câştig sau pierd; plouă sau nu;

cursul de schimb creşte sau scade, etc. Cele două evenimente se exclud unul pe celălalt iar

posibilităţile de a se produce sunt q şi 1-q, unde q este cunoscut să ia valori cuprinse între 0 şi 1.

Din fiecare eveniment decurge câte un câştig (pozitiv, negativ, nul) care este x şi, respectiv y, iar

maximizarea speranţei matematice de câştig este :

qx + (1 - q)y

Dacă un bilet de loterie are o şansă din două de a câştiga suma de 10 mil. lei şi din moment

ce q = 1/ 2, speranţa matematică de câştig este:

1

20

1

210000000 5000 000 . lei

Posesorul ar fi înţelept dacă ar vinde acest bilet de loterie cu 4 mil. lei. Se pierde 1 mil. Lei

din speranţa matematică de câştig dar se evită riscul de a pierde totul.

Criteriul de opţiune bazat pe maximizarea speranţei de utilitate (câştig) a fost formulat de

Bernoulli şi reluat de von Neumann şi de Morgenstern. Dacă U(x) şi U(y) sunt utilităţile aşteptate de

agentul economic referitor la câştigurile x şi y, indicatorul de utilitate propus este:

qU(x) + (1-q)U(y)

Acest indicator propune analiza cazurilor în care există indiferenţă, aversiune sau preferinţă

pentru risc.

În cele trei cazuri se presupune că utilitatea este funcţie crescătoare şi monotonă de bogăţie

W, care se exprimă monetar.

1.2.2. Indiferenţă faţă de risc

130

Pentru a analiza comportamentul agenţilor economici care au o atitudine neutră faţă de risc,

se consideră graficul 4.4.

Bogăţia W este exprimată de abscisă iar utilitatea produsă de această bogăţie U (w) este

exprimată de ordonată. Funcţia de utilitate arată câtă utilitate obţine agentul economic pentru o

anumită mărime a bogăţiei. De notat că întrucât funcţia de utilitate este liniară, de fiecare dată când

agentul economic îşi sporeşte bogăţia cu o unitate monetară, utilitatea sa sporeşte în aceeaşi măsură.

Altfel spus, utilitatea marginală a unităţii de bogăţie este constantă oricare ar fi bogăţia iniţială a

agentului economic.

Rezultă că un agent economic care are o funcţie de utilitate liniară, acesta este indiferent

faţă de risc. Prin indiferenţă faţă de risc se înţelege că agentul economic va alege între două

jocuri doar pe baza aşteptării de câştig monetar.

U(w)

Utilitatea aşteptată U (w)

a jocului şi a alegerii b sigure

e U (100)

U(0) U(50)

a 0 50 100 W

Fig. 4.4. Indiferenţă faţă de risc

Astfel, se presupune că există două jocuri care au grad de risc diferit în raport cu variaţia

câştigului. De exemplu, jocul G1 care oferă un câştig de 50 u.m. este în mod sigur mai puţin riscant

decât jocul G2 care oferă un câştig de 100 u.m. sau nimic, cu o probabilitate de 50%. Un eveniment

sigur este mai puţin riscant de cât o loterie. Totuşi un agent economic indiferent faţă de risc “va

uita” o astfel de incertitudine şi ia în consideraţie doar speranţa matematică de câştig a fiecăruia din

cele două jocuri. Dacă trebuie să aleagă între G1 şi G2, el va fi indiferent faţă de acestea. În graficul

4.4., utilitatea aşteptată a jocului G2 este reprezentată prin punctul e. Pentru a vedea cum s-a obţinut

utilitatea aşteptată a acestui joc, trebuie reţinut că distanţa până la punctul b reprezintă utilitatea

câştigului de 100 u.m., U(100), iar distanţa punctului a reprezintă utilitatea unui câştig nul, U(0).

Atunci, utilitatea aşteptată a jocului G2 este:

U (G2) = 0,5 U(0) + 0,5U(100) = 50 u.m.

De fapt punctul e este plasat la jumătatea distanţei dintre punctele a şi b pe graficul funcţiei

de utilitate.

Să considerăm, în continuare, utilitatea aşteptată (speranţa de utilitate) a jocului G1 .

Câştigul sigur al jocului G1 de 50 u.m. este măsurat prin distanţa funcţiei de utilitate până în punctul

e. Înseamnă că o persoană cu această funcţie de utilitate va fi indiferentă între a avea 50 u.m. în mod

sigur (jocul G1) şi a avea o speranţă de câştig de 50 u.m., aşa cum este în cazul jocului G2. Faptul

131

că jocul G2 are o variaţie superioară - 100 u.m. - nu influenţează decizia agentului economic

deoarece el este indiferent faţă de risc şi este dispus să acceptate un joc echitabil.

1.2.3. Aversiunea pentru risc

Funcţia de utilitate a unui agent economic ce are aversiune faţă de risc este reprezentată de fig.

4.5.

Utilitatea este funcţie crescătoare de bogăţia W:

U’ > 0

Utilitatea marginală a bogăţiei este întotdeauna pozitivă, dar descrescătoare odată cu nivelul

bogăţiei, U’’<0, ceea ce înseamnă că funcţia de utilitate U(w) este concavă.

U(w)

d b U (w)

Utilitatea

alegerii

sigure e Speranţa de utilitate

a jocului

U(50) 50.U(0) + 50U(100)

a 0 50 100 W

Fig. 4.5. Aversiune pentru risc

Descreşterea utilităţii marginale a câştigului indică existenţa unui agent economie ce are

aversiune faţă de risc. Pentru un asemenea agent economic problema alegerii între jocul G1 şi G2 nu

este indiferentă, G1 este un eveniment sigur iar G2 este o loterie.

Pe graficul 4.5. distanţa la punctul b, reprezintă utilitatea câştigului de 100 u.m. iar distanţa

punctului a, reprezintă utilitatea unui câştig nul (0 u.m.). Utilitatea sperată de la G2 (utilitatea loteriei)

este media celor două utilităţi şi este reprezentată prin punctul e care este la jumătatea distanţei

punctelor a şi b de pe dreaptă.

Totuşi, punctul d reprezintă utilitatea unui câştig sigur de 50 u.m. şi punctul d este deasupra

punctului e. Rezultă că persoana va prefera câştigul sigur G1, şi respinge jocul echilibrat care oferă

o speranţă de câştig de 50 u.m. Agentul economic are aversiune pentru riscul implicat de acest joc,

cum indică utilitatea marginală descrescândă a câştigului, ceea ce se traduce printr-o funcţie de

utilitate a cărei curbă este concavă. Din descreşterea utilităţii marginale a câştigului agentul economic

având aversiune pentru risc, respinge jocurile echilibrate, echitabile. Există aversiune pentru risc din

moment ce utilitatea alegerii sigure este mai mare decât utilitatea sperată asociată bogăţiei finale.

132

1.2.4. Preferinţă pentru risc

Există agenţi economici care preferă jocuri echitabile (echilibrate) şi nu jocurile sigure. Aceşti

agenţi economici se numesc jucători. Funcţia de utilitate a jucătorilor este reprezentată de fig. 4.6.

U(w)

b U (w)

Speranţa de

utilitate a

jocului 50U(0) + 50U(100) e

d Utilitatea alegerii sigure U(50) a 0 50 100 W

Fig. 4.6. Preferinţe pentru risc.

Se observă că panta curbei funcţiei de utilitate devine mai înclinată când câştigul agentului

economic sporeşte. De aici rezultă o utilitate marginală crescătoare, U’’ > 0, şi funcţia de utilitate,

U(w) este convexă. Să reluăm analiza pentru acest agent economic ce trebuie să aleagă între jocurile

G1 şi G2. Pe graficul 4.6 se observă că distanţa la punctul b reprezintă utilitatea câştigului de 100 u.m.

şi că distanţa la punctul a reprezintă utilitatea câştigului de o u.m. Utilitatea loteriei (jocul G2) este

media celor două utilităţi şi este reprezentată prin punctul e care se află la jumătatea distanţei dintre

cele două puncte, a şi b. În acest caz, punctul e se află situat deasupra punctului d. Speranţa de

utilitate a jocului este mai mare decât utilitatea alegerii sigure. Un agent economic având acest tip

de funcţie de utilitate preferă o loterie cu o speranţă de câştig de peste 50 u.m. unui câştig sigur de 50

u.m.. Preferinţa pentru risc a unui jucător se manifestă atunci când speranţa de utilitate a loteriei

este superioară utilităţii asociate câştigului sigur ce decurge din aceeaşi loterie.

*

* *

Analiza utilităţii în cazul unui viitor incert pune în evidenţă drept criteriu de opţiune,

maximizarea speranţei de utilitate. În acest caz, utilitatea este funcţie de bogăţia (câştigul)

individului. Cele de mai sus oferă o explicaţie a comportamentului în procesul investiţional,

tranzacţionării de valori mobiliare şi alte situaţii incerte. Totodată, teoria utilităţii aşteptate are

importante aplicaţii în cererea de asigurări şi apariţia pieţei asigurărilor.

133

1.3. Cererea de asigurări

1.3.1. Aversiunea pentru risc şi asigurarea

Se consideră un agent economic ce iniţial dispune de un patrimoniu W, care poate fi

reprezentat de un imobil. Patrimoniul este susceptibil de a suferi o distrugere totală. Probabilitatea

unei distrugeri totale este egală cu , care poate fi o < < 1. Proprietarul este la curent cu

eventualitatea producerii incendiului şi individul are posibilitatea să se asigure, plătind o primă de

asigurare P.

În cazul producerii riscului asigurat, poliţa de asigurare îi va rambursa o sumă q

(despăgubirea). Individul are posibilitatea să se asigure pentru o valoare care acopere în întregime

sau parţial paguba. Prima de asigurare P este proporţională cu valoarea bunului asigurat

P = K . q, (1)

unde K este un coeficient pozitiv dar subunitar.

În cazul în care se produce riscul asigurat agentul economic se primeşte valoarea poliţei de

asigurare (despăgubirea) şi resursele agentului sale sunt.

r1 = (1 - K)q (2)

Dacă în cursul perioadei nu se produce riscul asigurat atunci societatea de asigurării

păstrează prima de asigurare încasată iar resursele agentului economic asigurat sunt mai mici cu o

mărime reprezentată de prima de asigurare

r2 = W - K . q (3)

Pe baza relaţiilor (2) şi (3) se poate scrie o ecuaţie ce defineşte o dreaptă descrescătoare în

planul (r1, r2) ce exprimă resursele agentului economic şi care se reprezintă grafic în fig.4.7.

Kr1 + (1-K)r2 = (1 - K)W

r2

W A

134

B r1

1

K

KW

Fig. 4.7. Relaţia între resursele individului în cazul producerii riscului asigurat şi în cazul absenţei acestuia

Dreapta AB, în planul (r1, r2) exprimă ansamblul loteriilor “loteria” exprimă un vector (r1, r2)

ce defineşte câştigul individual în cele două cazuri din care este posibil de ales una prin poliţa de

asigurare.

Atitudinea faţă de riscul asigurat poate fi reprezentată printr-o funcţie de utilitate de tip Von

Neumann - Morgenstern U(R ). Funcţia este considerată concavă pentru interpretarea aversiunii faţă

de risc.

Speranţa matematică a utilităţii resurselor individului care se cere a fi maximizată este:

U( R) = U(r1) + (1 - )Ur2

Ansamblul cuplurilor (r1, r2) care dau acelaşi nivel de satisfacţie, aceiaşi speranţă de utilitate

sunt prezentate în fig. 4.8.

r2

U ( R) = 1

U ( R) = 2

U ( R) = 3

r1

Fig. 4.8. Curba de indiferenţă

Prin analogie cu teoria fundamentală a consumatorului aceste curbe se pot numi “curbe de

indiferenţă”. O astfel curba este definită prin ecuaţia:

U(r1) + (1 - )U(r2) =

unde este un parametru, şi 1 >2 > 3.

Asigurarea maximizării speranţei de utilitate pentru ansamblul loteriilor (r1, r2), presupune

Max. U(r1) + (1 - )U(r2)

cu restricţia:

Kr1 + (1 - K)r2 = (1 - K)W

Din punct de vedere grafic, soluţia problemei de maximizare apare sub forma unui punct

situat în acelaşi timp pe curba de indiferenţă cea mai înalt posibilă şi pe dreapta AB. În fig. 4.9 soluţia

optimă este reprezentată de punctul E, de coordonatele (r1, r2).

135

Punctul M fiind situat în punctul de tangenţă al dreptei bugetului la curba de indiferenţă U2,

permite să se scrie:

Umx

Umy

p

p

Umx

p

Umy

px

y x y

136

r2

A

E r2

*

EU = 2

r1* B r1

Fig. 4.9. Soluţia optimă.

Curba de indiferenţă U( R) = 2, împreună cu dreapta AB realizează punctul de tangentă E şi

care defineşte loteria optimă (r1*, r2

*) ce corespunde unei poliţe de asigurare aleasă de către individ.

Această poliţă conduce la o despăgubire în cazul producerii riscului asigurat egală cu q*.

q* = W r

K

r

K

2 1

1

* *

şi care implică plata unei prime P, egală cu Kq*.

O situaţie deosebită este aceea a unei companii de asigurare care stabileşte o primă egală cu

speranţa matematică a despăgubirii:

K = P = q

Programul de asigurare se scrie:

Max U(r1) + (1 - )U(r2)

cu restricţia:

r1 + (1 - )r2 = (1 - )W

Condiţia de optimalitate se scrie:

U’(r1*) - = 0

(1 - )U’(r2*) - (1 - ) = 0

U’(r1*) = U’(r2

*) =

În acest caz r1* = r2

* pentru alegerea unei asigurări optime, venitul este egal în ambele situaţii

şi există o asigurare totală, deplină. Această variantă - alegerea unei asigurări complete - se

utilizează când prima de asigurare este egală cu speranţa matematică a despăgubirii.

1.3.2. Apariţia pieţei asigurărilor

Cum se dezvoltă o piaţă a asigurărilor în situaţia în care indivizii au aversiune pentru risc şi

sunt dispuşi să plătească o primă de asigurare?

137

Nevoia de asigurare apare şi se dezvoltă ca urmare a numeroaselor incertitudini din

economie şi societate. Asigurarea este profitabilă pentru că agenţii economici au atitudini diferite faţă

de risc: unii au aversiune faţă de risc iar alţi au o preferinţă pentru risc.

Atitudinea diferită faţă de risc explică numai de ce un agent economic vinde o asigurare

altuia, dar nu explică motivele pentru care există numeroase companii de asigurare.

Fiecare agent economic poate găsi un altul care să-l asigure, dar există şi alte metode pentru a

evita riscul pe care cei interesaţi le pot dezvolta împreună. O astfel de metodă constă în împărţirea

riscurilor sau auto-asigurarea. Pentru a vedea cum ar putea să apară şi să se dezvolte o astfel de

companie să observăm comportamentul unui agent economic ce are aversiune pentru risc. Graficul

4.10 arată că agentul economic se confruntă cu două jocuri (loterii), fiecare având aceeaşi aşteptare de

câştig monetar.

U(w) U(w) b c* U * *e

(a) (b)

um um 0 50 70 80 100 50 70 75 100

Fig. 4.10. Risc şi variaţie de câştig

Jocul ilustrat de graficul 4.10 (a), aduce un câştig de 100 u.m. cu o probabilitate de 0,6 şi un

câştig de 50 u.m. cu o probabilitate de 0,4. Un astfel de joc are o aşteptare monetară de:

U(w) = 0,4(50) + 0,6(100) = 80 u.m.

iar variaţia de câştig este:

a2 = 0,4(50 - 80)2 + 0,6(100 - 80)2 =

= 360 + 240 = 600 u.m.

Pe grafic, apare faptul că agentul economic este dispus să plătească o primă de până la 70

u.m. pentru a fi asigurat de un câştig de 100 u.m. În această situaţie, echivalentul sigur al jocului este

de 70 u.m.

În al doilea joc, ilustrat de graficul 4.10 (b), agentul economic are posibilitatea de a câştiga

100 u.m. cu probabilitatea de 0,4, un câştig de 80 u.m. cu posibilitatea 0,333 şi un câştig de 50 u.m.

cu o probabilitate de 0,267. Aşteptarea monetară este în caz:

U(w) = 0,4(100) + 0,333(80) + 0,267 (50) = 80 u.m.

Trebuie observat că aşteptarea de câştig monetar a acestui joc este identică cu cea din jocul

precedent (80 u.m.). Variaţia de venit are valoarea:

b2 = 0,4(100-80)2 + 0,333(80 - 80)2 + 0,267(50 - 80)2 = 400,3 u.m.

138

dar b2 < a

2. Această variaţie de venit, inferioară în al doilea caz, este mai atrăgătoare pentru agentul

economic decât prima. În jocul al 2-lea, riscul cu care este confruntat agentul este o combinaţie de 3

evenimente posibile: 100 u.m. cu o probabilitate de 0,4, 80 u.m. cu probabilitatea de 0,333 şi 50 u.m.

cu probabilitatea de 0,267. Primul joc comportă 2 evenimente posibile: 100 u.m. sau 50 u.m. Punctul

b din partea (b) a graficului, indică speranţa utilităţii celui de al 2-lea joc, şi echivalentul sigur - 75

u.m. - este superior în raport cu jocul prim - 70 u.m., punctul e - .

Faptul că agentul economic preferă punctul b şi nu punctul e, arată că în cazul aversiunii

pentru risc se preferă jocul a cărui variaţie a venitului mai scăzut atunci când, dacă aşteptarea de

câştig este aceeaşi. De notat, totodată, că agentul este gata să plătească o primă de maxim 25 u.m,

care este inferioară primei de 30 u.m. pentru primul joc. Acest rezultat poate fi rezumat în felul

următor: dacă un agent economic, ce are aversiune pentru risc, trebuie să aleagă între două

jocuri având aceeaşi aşteptare de câştig (speranţă matematică), el va alege jocul a cărui variaţie

a venitului este minimă.

Pentru a vedea cum această concluzie ajută la înţelegerea existenţei situaţiilor de împărţire

a riscului, să presupunem că doi agenţi economici hotărăsc să nu cumpere asigurare, ci mai degrabă,

să-şi împartă riscurile: dacă, de exemplu, recoltele celor doi, vor fi distruse sau vor rămâne intacte

fiecare îşi va suporta pierderea sau va obţine venitul: nu va fi transfer de venit între cei doi agenţi.

Dimpotrivă, dacă un agent pierde stocul de recoltă iar celălalt îl păstrează în întregime, se va împărţii

între cei doi agenţi venitul obţinut din recoltă.

Ca urmare a acestui angajament, aşteptarea de câştig este neschimbată pentru cei doi agenţi

economici. Dacă presupunem stocurile de recoltă au o valoare egală cu 50 u.m. fiecare şi

probabilitatea de distingere independentă a stocurilor de recoltă este de 0,1, atunci probabilitatea ca

cele două stocuri să fie distinse este de : 0,1 . 0,1 = 0,01. Probabilitatea ca un singur stoc de a fi

distrus este: 0,1 . 0,9 + 0,9 . 0,1 = 0,18. Dacă ambele stocuri sunt distruse cei doi agenţi economici

vor avea o pierdere totală de 100 u.m. şi nici un venit de împărţit. Dacă cele două stocuri sunt intacte,

venitul global va fi de 100 u.m şi nu există nici-o pierdere. Dacă un singur stoc este distrus, venitul

comun va fi de 50 u.m. şi tot 50 u.m. este pierderea comună.

Cum fiecare agent economic deţine o parte egală a venitului sau a pierderii, înseamnă că

asumarea în comun a riscurilor, face ca aşteptarea pierderilor monetare să fie de:

- când riscurile sunt împărţite:

0,81(0/2) + 0,18 (50/2) + 0,01(100/2) = 5

- când riscurile nu sunt împărţite

0,10 . 50 + 0,90 . 0 = 5

Dar chiar dacă aşteptarea (speranţa) de pierdere monetară este aceeaşi, variaţia veniturilor

este diferită:

- în cazul împărţirii riscului

139

a2 = 0,81(0/2 - 5)2 + 0,18(50/2 - 5)2 + 0,01(100/2 - 5)2 = 112,5 u.m.

- în cazul ne împărţiri riscului

b2 = 0,9(0-5)2 + 0,1(50 - 5)2 = 225 u.m.

Deci b2 > a

2

ceea ce înseamnă că punerea în comună a riscurilor a redus pe jumătate variaţia venitului atunci când

aşteptarea (speranţa) rămâne nemodificată. Agenţii economici, în mod normal, vor prefera împărţirea

riscurilor, decât să le suporte individual.

Efectul pozitiv al împărţirii riscurilor nu este surprinzător pentru că dacă n agenţi sunt fiecare

confruntaţi cu un risc mediu x şi variaţia venitului 2, media este neschimbată iar variaţia venitului

este 2/n . De notat că dacă n ia o valoare foarte mare, variaţia tinde spre zero şi pierderea monetară

devine sigură (5 u.m., în exemplu de mai sus).

Rezultă că apariţia companiilor de asigurare este un proces normal. Un agent economic

dispus să vândă asigurare unui număr mare de agenţi economici, poate reduce riscul sau care tinde

spre zero căci el ştie că va pierde doar 50 u.m. pentru a acoperii împreună pagubele fiecărui agent

economic păgubit. Nici un agent economic, individual, nu poate să-şi reducă riscul în această măsură

şi fiecare este dispus să plătească o primă de 10 u.m. pentru o asigurare şi mai departe, fiecare agent

este dispus să vândă la preţul de 10 u.m. asigurarea şi să obţină în acest mod un profit anual de (10 -

5)n.

O astfel de economie trebuie să aibă numeroşi agenţi dispuşi să creeze o companie de

asigurări. În fond, cât timp vinderea asigurărilor este o acţiune profitabilă, noi firme intră în

“industria” asigurărilor. Dar crescând concurenţa preţul asigurărilor ar trebui să scadă de la 10 u.m. la

5 u.m., căci, în linii generale, echilibrul “industriei” asigurărilor se stabileşte pentru un nivel zero al

profiturilor.

1.4. Alegerea portofoliului

O altă aplicaţie interesantă a modelului de decizie în condiţii de risc este cea a analizei

plasamentelor financiare.

Un individ care are la dispoziţie un patrimoniu şi caută să facă un plasament va alege una din

următoarele alternative: fie achiziţionează active care aduc un anumit câştig, fie din contră, respinge

riscul cumpărând active îi vor da în perspectivă câştiguri, mai degrabă atractive decât incerte.

El poate, de exemplu în primul caz să-şi plaseze banii într-un livret la casa de economii, să

subscrie la obligaţiunile emise de stat, sau în al doilea caz, poate cumpăra acţiuni în scop speculativ

pe care speră să le vândă la un curs ridicat sau să realizeze plasamente imobiliare anticipând că

evoluţia viitoare a pieţei îi va permite să realizeze un câştig.

140

În prima situaţie câştigul este mai mic decât în cea de-a doua, dar mai sigur. În cea de-a doua

situaţie, riscul este pe ansamblu mai ridicat, dar şi câştigul e mai mare.

Un agent care este extrem de prudent nu va face decât plasamente care se situează în primul

caz, în timp ce un jucător, prin natura sa, va opta în mod sistematic pentru operaţiuni riscante.

În orice caz, situaţiile cele mai frecvente sunt cele intermediare celor două posibilităţi: în

materie de plasamente financiare, indivizii ţin cont, în general, de o anumită aversiune faţă de risc,

fără să fie însă în stare să se asigure în totalitate contra incertitudinilor pe care le rezervă piaţa.

Într-o astfel de situaţie, agenţii trebuie să realizeze un arbitraj între securitate şi câştig şi acest

arbitraj îi va conduce la o diversificare de portofolii.

Vom considera, un individ care dispune de un patrimoniu a cărui valoare este dată şi care

vrea să realizeze un plasament pe o anumită perioadă de timp (de ex. pentru un an). În acest caz el

trebuie să efectueze o alegere a portofoliului, adică să-şi repartizeze patrimoniul total între diverse

active pe care le poate achiziţiona.

Notăm cu: X = rata randamentului patrimoniului (%) ce apare ca o variabilă aleatoare dată

pentru valori care depind de natura activelor cumpărate (acţiuni, obligaţiuni, bunuri imobiliare, etc.)

şi de realizarea evenimentelor incerte ca: variaţia cursurilor bursiere sau evoluţia pieţei imobiliare.

Pentru a reprezenta atitudinea agentului faţă de risc vom simplifica analiza utilizând funcţia

de utilitate de tip Von Neuman - Morgenstern, plasându-ne în cadrul unui model de speranţă -

variaţie.

Presupunem deci că individul îşi maximizează funcţia obiectiv, notată cu U, unde m este

speranţa matematică şi = randamentul x:

U = V( m )

U

m

U

; 0 0

Individul apreciază nivelul ridicat al speranţei matematice a câştigului, dar preferă o mai

slabă variaţie a randamentului. Această ultimă ipoteză corespunde unui comportament caracterizat

prin aversiune faţă de risc.

Să presupunem că agentul economic poate achiziţiona două tipuri de active ale căror

randamente sunt R1 şi R2 exprimate în %. Aceste randamente sunt variabile aleatore care dau speranţe

matematice (m1) şi ecarturi 1(i=1,2).

Ne vom situa, pentru simplificare, în cazul în care unul din cele 2 active aduce un randament

sigur în timp ce celălalt este efectiv aleator: activul 1 este un activ sigur iar activul 2 este riscant.

Vom presupune că speranţa matematică a randamentului activului riscant este superioară celei

a activului sigur, făcând ca agentul să nu aibe nici o incitaţie pentru cumpărarea activului sigur:

1 = 0

2 > 0

141

m2 > m1

Dacă individul îşi repartizează patrimoniul în proporţie de pentru activul sigur şi 1 -

pentru activul riscant, randamentul mediu va fi:

X = R1 + (1-)R2

m = m1 + (1-)m2

= (1-)2

Ecuaţia

2

2 1

2 1

2 1m mm

m

m m

defineşte o dreaptă (D) crescătoare în planul , m . Pe această dreaptă reprezentată în fig. 4.11 vom

reţine ansamblul de valori cuprinse între m = m1 şi m = m2 adică segmentul AB care corespunde

ansamblului de cupluri (m, ) ce pot fi obţinute acordând un loc mai mare activului sigur şi activului

riscant.

(D) 2 B

C *

A m1 m* m2 m

Fig. 4.11 Determinarea portofoliului optimal

Curbele de indiferenţă din fig. 4.11 corespund ecuaţiei de forma:

U(m,) = constant

şi indică utilitatea crescătoare. Alegerea optimă corespunde punctului C(m*, *) în care se atinge

maxim de utilitate U(m,). Această poziţie defineşte o alegere optimă de portofoliu unde agentul

plasează fracţiunea * din patrimoniul său sub forma unor active sigure:

**

12

Graficul 4.11 corespunde situaţiei 0 < * < 2, deci 0 < * < 1, ceea ce înseamnă că este

posibilă realizarea în mod efectiv a diversificării de portofoliu.

O altă situaţie este reprezentată de fig. 4.12.

142

(D) 2 B

A m1 m2 m

Fig. 4.12 Plasarea în totalitate a patrimoniului sub forma de active riscante.

Alegerea optimă este în punctul B şi individul îşi alocă întregul patrimoniu pentru

cumpărarea activului riscant.

2. DOMENII DE APLICARE A TEORIEI COMPORTAMENTULUI CONSUMATORULUI

ŞI A CERERII

Analiza “clasică” a opţiunii consumatorului poate fi aplicată şi extinsă la numeroase domenii.

Frecvent se are în vedere alegerea între timp liber şi venit, arbitrajul în timp, dar şi fundamentarea

indicelor costului vieţii şi luarea deciziilor în condiţii de risc.

2.1. Cererea de timp liber şi oferta de muncă

Există unii oamenii, care din motive filantropice lucrează pentru plăcere şi nu pentru o

remuneraţie. Totuşi cei mai mulţi, lucrează pentru o retribuţie bănească, dar doresc să aibă şi timp

liber.

2.1.1. Repartizarea timpului disponibil între timp liber şi timp de muncă

Timpul liber, l, reprezintă intervalul de timp în care individul desfăşoară orice activităţi, în

afară de activităţi generatoare de venit. Acesta nu este sinonim cu timpul utilizat pentru

deconectare. Mai mult, există activităţi care par a avea natură de deconectare şi care pot să nu se

desfăşoare în ceea ce noi numim timp liber. De exemplu, acceptarea de a fi partenerul unei persoane

într-un joc de tenis pentru o sumă de bani nu clasifică activitatea respectivă în cadrul celor incluse în

timpul liber ci în activităţile desfăşurate în timpul de muncă. Deoarece costul de oportunitate al

timpului liber este salariul orar (prin decizia de a consuma o oră de timp liber individul sacrifică sau

pierde salariul unei ore de muncă) se poate considera că preţul unei ore de timp liber este egal cu

salariul orar, w.

Prin timp de muncă L, se înţelege timpul în care individul desfăşoară activităţi generatoare

de venit. În consecinţă, timpul fizic total de care dispune un individ T , este T = L + l, iar într-o oră

143

de timp de muncă individul câştigă salariu “w”. Venitul total de care dispune individul Y, depinde

de numărul de ore de lucru L efectuate şi de un venit Y0 pozitiv sau nul, independent de nivelul său

de activitate. Adică:

Y = wL + Y0

Se presupune că individul are capacitatea de a modifica liber cele două componente ale

timpului calendaristic, alegând compoziţia optimă între timpul liber (l) şi timpul de muncă L de care

depinde venitul (Y = wL).

Având în vedere cele două bunuri, l şi Y, individul are o ierarhie de preferinţe pentru ele care

poate fi exprimată printr-o funcţie de utilitate U = f(l,Y) şi prin curba de indiferenţă corespunzătoare.

2.1.2. Echilibrul între consum şi timp liber

Pentru a determina echilibrul pentru salariat trebuie determinată ecuaţia dreptei bugetului. Se

presupune că menajul utilizează venitul Y, pentru a achiziţiona, în vederea consumului, un bun

“complex” C, pentru care plăteşte preţul p, interpretat ca nivel general al preţurilor.

Constrângerea bugetară se scrie astfel:

p . C = w . L + Y0 (1)

Relaţia (1) arată că cheltuielile menajului pentru consum trebuie să fie egale cu valoarea

totală a resurselor acestuia, exprimate de către venitul total:

pC + w(T - L) = wT + Y0 (2)

pC + wl = wT + Y0 (3)

Relaţia (3) exprimă posibilitatea arbitrajului între muncă şi timp liber. Partea dreaptă a

ecuaţiei exprimă resursele potenţiale ale menajului şi ne alocate timpului liber. Resursele potenţiale

(wT + Y0) pot fi consacrate fie cheltuielilor de consum pC, fie utilizării unei părţi din timpul total T

sub formă de timp liber l. Fiecare oră de timp liber corespunde la un cost total egal cu cel al

resurselor salariale pe care menajul le consacră timpului liber.

În fig. 4.13 este reprezentată constrângerea bugetară prin dreapta AB care are panta (în

valoare absolută) egală cu w/p, rata salariului real, în condiţiile în care:

L = T - l , L > 0

Pe abscisă este reprezentată mărimea timpului liber iar pe ordonată bunul “complex”,

consumul. Cantitatea de timp liber l nu poate depăşi limita de timp total calendaristic, T.

C B

C* E

Y

p A

144

0 cantitate de l* cantitate deT x timp liber timp de muncă

Fig. 4.13. Echilibru consum timp liber

Se observă că există un ansamblu de curbe de indiferenţă în planul (x, C) iar dreapta

bugetului trece prin punctul A de coordonate (T, Y/p) ceea ce corespunde ratei salariului real.

Menajul repartizează timpul total disponibil T în L* = T - l ore timp de muncă şi l* ore timp liber.

Dacă preferinţele menajului sunt reprezentate printr-o funcţie de utilitate U(C, l), alegerea

optimă (l*,C*) se obţine prin maximizarea funcţiei U(C,l) cu restricţia reprezentată de relaţia (3).

Ecuaţia langragiană a acestei probleme este:

L(l,C,) = U(C,l) + (wT + Y0 - pC - wl) (4)

unde soluţia optimă (l*, C*) verifică condiţiile de mai jos:

L

l

U

lw

L

C

U

CP

0

0

(5)

Deci:

U

l

U

C

w

p/ (6)

Termenul din stânga egalităţii (6) reprezintă rata marginală de substituire a consumului de

timp liber, adică o creştere a consumului de bunuri permite compensarea reducerii cu o unitate a

mărimii timpului liber astfel încât satisfacţia menajului să rămână nemodificată pe ansamblu.

Grafic, rata marginală de substituire este egală cu panta curbei de indiferenţă. Optimul

acestei rate este egal cu rata salariului real.

2.1.3. Consecinţele modificării venitului real nesalarial şi a ratei salariului real

Ecuaţia constrângerii bugetare (3) poate fi scrisă sub forma:

C + w

pl

w

pT

Y

p 0

(7)

Relaţia (7) arată că poziţia dreptei bugetului, pentru T fixat (dat) depinde de parametrii Y0/p,

venitul real nesalarial şi w/p, rata salariului real. Dacă se analizează reacţia individului la modificarea

acestor parametrii se constată trei valori posibile:

(Y0/p)0 < (Y0/p)1 < (Y0/p)2

Variaţia parametrului (Y0/p), când w/p rămâne neschimbat, determină deplasarea dreptei

bugetului, paralel cu ea însăşi, iar optimul trece succesiv de la E0 la E1 şi E2.

C

145

E2 E1 E0 (Y0/p)2 A2

(Y0/p)1 A1

(Y0/p)0 A0

l0 l1 l2 T Timpul

Fig. 4.14. Reacţia individului ca urmare a modificării venitului real nesalarial

Timpul liber şi consumul sunt considerate, în fig. 4.14. bunuri normale, iar creşterea

parametrului Y0/p duce la sporirea timpului liber şi a consumului şi, în consecinţă, se produce

reducerea ofertei de muncă. Din fig. 4.14. se observă că cererea de timp liber a menajului trece

succesiv de la l0 la l1 şi l2 atunci când venitul real nesalarial, Y0/p, creşte, iar oferta de muncă se

reduce de la T-l0 la T-l1 şi T-l2.

Atunci când rata salarială reală w/p se modifică, Y0/p rămânând neschimbată, dreapta

bugetului pivotează în jurul punctului A, de coordonatele (T, Y0 /p)0, aşa cum rezultă din fig. 4.15.

Poziţia dreptei bugetului depinde de mărimea salariului real orar.

C (w/p)2 Z (w/p)1 U (w/p)0 X

Y0/p A

l1 l2 l0 T TimpulFig. 4.15. Reacţia individului la modificarea

ratei salariului real

Dreptele bugetare AX, AU, AZ, corespund la trei valori ale ratei salariului real, (w/p)0,;

(w/p)1; (w/p)2. Atunci când rata salariului real trece de la (w/p)0 la (w/p)1, timpul liber se reduce,

deoarece l1 < l0 şi, implicit, oferta de muncă creşte. Invers dacă timpul liber creşte (l2 > l1) se

produce o scădere a ofertei de muncă, şi rata salariului real (w/p) trece de la (w/p)1 la (w/p)2.

Rezultă că există o incertitudine asupra modului în care menajul trebuie să reacţioneze la o

creştere a salariului real. Această incertitudine se explică asemănător cu reacţiile pe care l-e are un

consumator la o variaţie de preţ ce determină simultan un efect de substituţie şi un efect de venit.

2.1.4. Efectul de substituire şi efectul de venit. Forma curbei ofertei de muncă

146

Este posibilă separarea efectului modificării salariului orar asupra cererii de timp liber, în

efect de substituţie şi efect de venit. În fig. 4.16 se arată acest lucru.

Individul este iniţial în echilibru în punctul E0 de pe curba de indiferenţă I0. Creşterea ratei

salariului real de la (w/p), face ca dreapta bugetului să pivoteze din Ax devine AU, iar individul se

plasează în punctul E1, de pe curba de indiferenţă superioară I1.

C U (w/p)1

H E1 I1

E2

(w/p)0 x E0 I0

Y0/p A

M

l2 l1 l0 T Timpul Efect de Efect de

venit substituire

Fig. 4.16 Efectul de venit şi efectul de substituire

În acest caz numărul orelor de timp liber scade de la l0 la l1. Mişcarea de la E0 la E1, poate fi

separată într-un efect de substituţie şi un efect de venit. Pentru a revela efectul de substituţie

individul este considerat la nivelul iniţial de utilitate exprimat de I0, dar situat în punctul E2, permis

de rata salariului real.

O creştere a ratei salariului real corespunde unei scumpiri a consumului de timp liber în raport

cu alte bunuri de consum, deoarece rate salariului nominal w reprezintă costul de oportunitate a

timpului liber. Această scumpire a consumului de timp liber în raport cu alte bunuri de consum,

descurajează utilizarea timpului liber şi stimulează consumul printr-un efect de substituire. Când

salariul creşte, preţul timpului liber sporeşte, iar salariatul îşi reduce durata timpului liber care a

devenit mai scump şi se majorează durata timpului de lucru. Acesta este efectul de substituire şi

este reprezentat de mişcarea din E0 în E2 pe curba de indiferenţă I0.

Simultan, prin creşterea salariului real menajul este îmbogăţit prin creşterea ratei salariului

real, ceea ce permite atingerea unui nivel superior de satisfacţie. Dreapta bugetului devine AU iar

lucrătorul solicită mai mult timp liber (de la l2 la l1), deoarece timpul liber este un bun normal. Acesta

este efectul de venit şi se exprimă prin trecerea individului de la E2 la E1 situat pe o curbă de

indiferenţă I2, superioară.

Efectul de venit şi efectul de substituire acţionează în sensuri diferite. La salarii scăzute

efectul de substituire domină efectul de venit, astfel încât avem o curbă a ofertei de muncă

înclinată în sus. Dar la salarii ridicate, efectul de venit domină pe cel de substituire, ceea ce

147

duce la curbă a ofertei care se înclină înapoi. Această traiectorie a curbei ofertei de muncă nu se

observă permanent dar există dovezi empirice în favoarea ei.

2.1.5. Efectele impozitelor şi taxelor progresive pe venit asupra ofertei de muncă

În aproape toate ţările, impozitele pe venit sunt progresive, ceea ce înseamnă că atunci când

venitul creşte, o proporţie sporită din acesta este preluat prin taxe. Se poate observa că impozitul

progresiv descurajează efortul de muncă întrucât salariatul primeşte o parte mai redusă din venitul

suplimentar obţinut la nivele mai ridicate ale efortului. De aici ar rezulta că o eliminare a taxelor şi

impozitelor progresive pe venit îmbunătăţeşte efortul de muncă.

De regulă însă, se pune o întrebare diferită: “care este efectul unui impozit proporţional pe

venit asupra efortului de muncă, comparat cu efectul impozitului progresiv pe venit”? Răspunsul la

această întrebare nu este uşor de formulat. În fig. 4.17 sunt trasate curbele de indiferenţă pentru două

tipuri de salariaţi.

Y

A1

E2

A2 I2 I2’ E2’

E1 E1’ I1 I1’

0 B Timp liberFig. 4.17 Efectul comparativ a impozitelor progresive şi a celor

proporţionale pe venit asupra efortului de muncă. Salariatul 1 utilizează mult timp liber şi are curbele de indiferenţă I1 şi I1’ iar salariatul 2

consacră o parte importantă din timpul total drept timp de muncă şi curbele de indiferenţă

corespunzătoare sunt I2 şi I2’. Linia A1B este dreapta bugetului pentru un impozit proporţional pe venit.

Curba A2B este dreapta bugetului în cazul unui impozit progresiv pe venit. Cele două drepte

bugetare sunt “construite” pentru a se intersecta întrucât se presupune că guvernul doreşte să

colecteze acelaşi nivel de impozit în ambele cazuri. Rata impozitului este mai mare (şi veniturile

încasate sunt mai mici) la venituri mai mici în cazul unui impozit proporţional pe venit.

Cu o rată proporţională de impozitare, salariatul 1 se situează în punctul E1 de pe curba de

indiferenţă I1, iar salariatul 2 este situat în punctul E2 de pe curba de indiferenţă I2. Când se trece la

taxa progresivă pe venit salariatul 1 se deplasează în punctul E1’ de pe curba de indiferenţă mai

ridicată I1’ şi timpul liber creşte iar efortul de muncă scade. Salariatul 2 se deplasează în punctul E2’

de pe curba de indiferenţă mai joasă, I2’ şi se va creşte consumul de timp liber ceea ce va diminua

148

efortul de muncă. Ambii salariaţi reduc efortul de muncă, dar salariatul 1 are o situaţie mai bună în

cazul impozitului progresiv pe venit.

2.1.6. Efecte ale restricţiilor instituţionale

Un agent economic numai rareori poate să-şi aleagă fără restricţie durata timpului pe muncă

pe care îl efectuează. Salariaţii nu au posibilitatea de a dispune de timpul lor de muncă, ei trebuie

să presteze un număr de ore de muncă, conform programului instituţiei care i-a angajat. De aceea

analiza precedentă nu se poate aplica în mod direct.

Prin fixarea duratei muncii la un nivel oarecare, OK, agentul economic, nu fa fi în situaţie

optimă OL, decât întâmplător.

În primul caz, individul este constrâns să muncească mai mult decât ar dori (KT>TL), iar în

cel de al doilea el este determinat să muncească mai puţin decât înseamnă optimul, ţinând seama de

funcţia sa de utilitate. Mai mult, o modificare a salariului nu modifică oferta de muncă întrucât prin

ipoteză aceasta este determinată exogen.

Rezultă, din cele precedente, că orice intervenţie, (reglementare) pe piaţa muncii conduce la

situaţii suboptime, salariatul este constrâns să se plaseze în situaţii care nu sunt optimale pentru el.

149

Y y (a) (b)

WL+Y0 WL+Y0 M

M

Y0 Y0

K L T x L K T xFig. 4.18 Efecte ale restricţiilor instituţionale

Intervenţia puterii publice pe piaţa muncii, a fost determinată, uneori de necesitatea protejării

salariaţilor în cazul unor durate excesive a muncii pe care aceştia au fost obligaţii să le accepte

datorită unor salarii scăzute. În ultimii ani, salariaţii au o mai mare libertate de alegere: flexibilitatea

programului de lucru, posibilitatea de a lucra un număr mai redus de ore, lucru cu jumătate de normă,

etc.

Luarea în considerare doar a preferinţelor individuale nu este întotdeauna benefică. Dacă

efectul de venit este dominant, oferta de muncă este funcţie descrescătoare de nivelul salariului şi

dacă salariul scade, oferta de muncă creşte, ceea ce poate fi dăunător pentru salariat. Aceasta

înseamnă că uneori salariaţii trebuie protejaţi “împotriva lor” prin reglementări instituţionale.

2.2. Indicii costului vieţii

Problemele ridicate de calculul indicilor costului vieţii reprezintă un domeniu de aplicare al

teoriei consumatorului. Aceşti indici au o mare importanţă: sunt utilizaţi direct în negocierile salariale

sau pot fi folosiţi pentru analiza retrospectivă a consecinţelor inflaţiei asupra bunăstării menajelor.

Un indice al costului vieţii este un indice de preţ care exprimă satisfacţia măsurată a

numeroaselor modificări în timp a ansamblului de preţuri. Acest indice de preţ compară evoluţia în

timp a venitului consumatorului ceea ce dă posibilitatea să se aprecieze dinamica bunăstării.

În practică sunt utilizaţi doi indicii: indicele LASPEYRES şi indicele PAASCHE. Vom

analiza mai întâi cauzele care fac necesară construirea a doi indici diferiţi ai costului vieţii şi apoi

aceste motive sunt ilustrate prin intermediul curbelor de indiferenţă.

Se pot calcula indici ai preţurilor pentru o mare varietate de bunuri. Dar dacă considerăm un

indice general cum este indicele preţurilor de consum trebuie găsită o metodă de a “măsura” fiecare

din bunurile luate în considerare. În practica calculării I.P.C., cheltuielile de consum se structurează

pe trei grupe: bunuri alimentare; bunuri nealimentare; servicii.

150

Dată fiind imposibilitatea obţinerii datelor privind cheltuielile pentru bunurile de consum

pentru toată populaţia, în metodologia aplicată în România se cuprinde numai populaţia inclusă în

eşantionul bugetelor de familie (9000 gospodării) iar nomenclatorul de bunuri şi servicii este

structurat pe 56 grupe, 102 subgrupe şi 2551 sortimente.

Indicele preţurilor de consum se construieşte în statistica internaţională, cel mai adesea ca

un indice de grup cu ponderi din perioada de bază sau cu ponderi din perioada curentă. Ponderile

exprimă structura cheltuielilor pentru consum obţinută pe baza bugetelor de familie.

Fie xh0 , cantitatea din bunul h consumată în perioada de bază, 0, şi

xh1 cantitatea din bunul h consumată în perioada curentă, 1, şi

notăm cu:

ph0 preţul bunului h în perioada de bază, 0, şi

ph1 preţul bunului h în perioadă curentă, 1.

Indicele LASPEYRES, va fi:

Lx p x p x p

x p x p x p

x p

x p

n n

n n

h

n

h h

h

n

h h

10

11

20

21 0 0

10

10

20

20 0 0

1

0 1

1

0 0

...

...

Indicele LASPEYRES (L) măsoară variaţia costului vectorului bunurilor consumate (

x x xn10

20 0; ;...; ) achiziţionate de consumator în perioada de bază. Acest indice compară costurile

obţinerii combinaţiei de bunuri din perioada de bază evaluate în preţurile perioadei de bază şi cele ale

perioadei curente.

Indicele PAASCHE (P) este definit de relaţia

Px p x p x p

x p x p x p

x p

x p

n n

n n

h hh

n

h hh

n

11

11

21

21 1 1

11

10

21

20 1 0

1 1

1

1 0

1

...

...

Indicele PAASCHE măsoară variaţia costului vectorului bunurilor consumate ( x x xn11

21 1; ;... )

cumpărate în perioada curentă. În acest mod se cumpără costul obţinerii combinaţiei de bunuri din

perioada cerută în preţurile perioadei de bază şi preţurile perioadei curente.

Dacă se cunosc vectorii de preţ ( p p pn10

20 0; ;... ) şi ( p p pn1

121 1; ;... ) şi vectorii bunurilor

consumate ( x x xn10

20 0; ;... ) şi ( x x xn1

121 1; ;... ) se poate construi unul din cei doi indici ai costului

vieţii.

Notăm cu:

151

V0 - venitul din perioada de bază;

V1 - venitul din perioada curentă;

Dacă V1 permite acoperirea preţurilor perioadei curente pentru vectorul bunurilor de consum

al perioadei de bază, satisfacţia consumatorului creşte în perioada curentă în raport cu perioada de

bază.

V1 > p xh hh

n1 0

1

V0 = p xh hh

n0 0

1

V

V

p x

p xdeci

V

V

h hh

N

h hh

n0

1 0

1

0 0

1

0 1,

Acest raţionament arată că satisfacţia consumatorului creşte în mod necesar de la o perioadă

la alta dacă venitul a crescut între cele două perioade într-o proporţie mai mare decât cea definită

prin indicele LASPEYRES. Menajul se află într-o situaţie mai bună în perioada curentă în raport

cu perioada de bază.

În cazul a două bunuri, x1 şi x2, rezultatul de mai sus, este prezentat în fig. nr. 4.19. Punctul A

corespunde vectorului bunurilor de consum din perioada de bază. Punctul A este un punct de tangenţă

realizat de dreapta bugetară din perioada de bază la curba de satisfacţie S0. Linia punctată corespunde

unei drepte bugetare V , care evaluează în preţurile curente, cantităţile consumate în perioada de bază.

V p x p x 11

10

21

20

V1 > V0L

Dacă V0= p x10

10 şi utilizând indicele LASPEYRES, atunci V V

x2 Dreapta bugetului în

perioada curentă

B S1 Dreapta bugetului în

perioada de bază

A S0

x1

Fig. 4.19 Satisfacţia consumatorului dacă V > V0L

Pentru a obţine dreapta bugetului în perioada curentă, se deplasează spre dreapta linia

punctată. Vectorul de consum, corespunzător dreptei bugetului este situat în punctul B, şi care

152

corespund coordonatelor x six11

21 . Punctul B este un punct de tangentă situat pe curba de satisfacţie s1,

şi semnifică un grad de satisfacţie mai ridicat în B decât în A.

În mod simetric, dacă venitul V0 permite acoperirea preţului perioadei de bază, vectorul de

consum ales în perioada curentă (diferit faţă de perioada de bază) va avea ca efect o diminuare a

satisfacţie consumatorului în perioada curentă faţă de perioada de bază.

V0 > p xh hh

n0 1

1

V1 = p xh hh

n1 1

1

V

V

p x

p xdeci

V

VP

h hh

n

h hh

n

1

0

1 1

1

0 0

1

1

0

,

Rezultă că dacă venitul a crescut între cele două perioade într-o proporţie mai mică decât cea

definită de indicele PAASCHE, satisfacţia consumatorului este, în mod necesar mai redusă în

perioada curentă faţă de perioada de bază.

Acest rezultat este prezentat în fig. 4.20 pentru cazul a două bunuri.

x2

Dreapta bugetară în

perioada curentă

A S0

B S1 Dreapta bugetară

în perioada de bază

x1

Fig. 4.20 . Satisfacţia consumatorului dacă V’ < V0P

Punctul B corespunde vectorului de consum al perioadei curente iar dreapta trasată punctat

corespunde unei drepte bugetare care evaluează preţurile perioadei de bază şi un venit V , astfel încât

această dreaptă trece prin B, punct de tangenţă la curbă de satisfacţie din perioada curentă.

V p x p x

VR

P

110

11

20

21

0

Cum V1 = p x p x11

11

21

21 , atunci V0 > V 1 .

Vectorul de consum optim al perioadei de bază este situat în punctul A şi satisfacţia

consumatorului se reduce trecând de la A la B.

153

De regulă indicii costului vieţii (şi majoritatea indicelor de preţ) sunt construiţi pe principiile

indicelui LASPEYRES. Rar se determina indicele de preţ, în ambele variante. De aceea, adesea, nu

se pot face comparaţii cu privire la bunăstare. Totuşi este de observat că atunci când anumite preţuri

cresc, indicele LASPAYRES depăşeşte creşterea costului de trai, întrucât se ignora posibilitatea

efectului de substituire. Există, de asemenea probleme cu ponderile utilizate în calculul indicelui

costului vieţii. Acesta nu reflectă schemele de cheltuieli ale tuturor gospodăriilor. Cei foarte bogaţi,

pe de o parte şi pensionarii săraci, pe de altă parte, atunci când se construieşte indicele costului vieţii,

sunt excluşi. Efectul acestui fapt este că bunurile pe care grupele respective le folosesc relativ mai

frecvent, au o pondere mai scăzută în total.

Indicele general al costului vieţii poate fi denumit un “indice nedemocratic” pentru că

ponderile luate în calcul se determină în relaţie cu cheltuielile pe care le efectuează gospodăriile. Cu

cât o gospodărie cheltuieşte mai mult, cu atât mai mare este efectul cheltuielilor sale asupra

indicelui şi, deci, schema cheltuielilor de consum a unei gospodării poate să aibă o pondere mai mare

decât a altei gospodării. Acestea sunt argumente în favoarea calculării indiciilor costului vieţii,

pentru diferite grupe de gospodării în funcţie de venit.

2.3. Arbitraje intertemporale

În analizele precedente s-a făcut abstracţie de dimensiunea timpului. Dar multe probleme

economice implică luarea deciziei care au consecinţe asupra unor perioade de timp. Consumatorii

trebuie să aleagă ce parte din venit consumă în prezent şi ce parte economisesc pentru a consuma în

viitor. Producătorii trebuie să ia o decizie de a investii în echipamente care generează un flux viitor

de venituri. Tinerii trebuie să decidă câţi ani de studiu trebuie să investească înainte de a intra pe

piaţa muncii. Toate acestea sunt “alegeri intertemporale”. Înainte de analize deciziei intertemporale

trebuie definite valorile prezente şi actualizarea.

2.3.1. Valori prezente şi valori actualizate

În viaţa reală, deciziile care implică viitorul sunt mai complexe, deoarece puţine aspecte sunt

sigure. În plus un anumit bun este apreciat ca având o utilitate mai mare pentru un individ în prezent

decât în viitor.

Se cunoaşte că 100 u.m. posedate astăzi de un individ nu au aceeaşi “valoare” cu 100 u.m.

încasate de către acesta peste un an de zile. Dar preferăm 100 u.m. astăzi sumei de 110 u.m. peste un

an de zile? Răspunsul depinde de rata folosită pentru actualizarea încasărilor viitoare.

154

Presupunem că depunem la bancă 100 u.m. cu o dobândă de 15% şi peste un an suma devine

115 u.m.. În acest caz, 100 u.m. în prezent sunt echivalente cu 115 u.m. peste un an de zile şi nu

preferăm suma 110 u.m. peste un an de zile celei de 100 u.m. de astăzi.

Se poate analiza şi invers şi calcula valoarea prezentă a sumei de 110 u.m. plătibilă peste un

an:

110 - 1

15110 110 7 33 102 67 , , . .u m

Deci, la o rată a dobânzii de 15%, suma de 102,67 u.m. poate fi investită în prezent pentru a

obţine suma de 110 u.m. peste un an. Suma de 102,67 u.m. reprezintă valoarea prezentă a sumei de

110 u.m. în viitor.

Valoarea prezentă, VP, a unui venit viitor este suma primită astăzi care este echivalentă cu

valoarea viitoare. Rata actualizării este, de regulă, rata dobânzii, care este folosită pentru

transformarea unui flux viitor de venituri în valoare actuală.

În exemplul anterior, s-a presupus o singură cheltuială şi obţinerea venitului la sfârşitul

perioadei. Să presupunem că rata anuală a dobânzii este i şi constantă de-a lungul mai multor

perioade. În acest caz, 100 u.m. în prezent valorează 100 (1+i) este un an. Suma respectivă poate fi

reinvestită şi devine 100(1+i)(1+i) = 100(1+i)2 la sfârşitul anului doi şi 100(1+i)3 peste trei ani.

Dacă sumele sunt 100 u.m. în prezent şi câte 100 u.m. la sfârşitul fiecăruia din următorii trei

ani, valorile prezente, sunt calculate după cum urmează:

100 u.m., pentru suma primită în prezent;

100

1

u m

i

.,

pentru suma primită peste un an;

100

1 2

u m

i

. .

( ),

pentru suma primită peste doi ani;

100

1 3

u m

i

. .

( ),

pentru suma primită peste trei ani;

Valoarea prezentă totală pentru acest flux constant de venituri (100 u.m.) este:

VP = 100 11

1

1

1

1

12 3

i i i( ) ( )

Pentru diferite valori ale lui i, se poate calcula valoarea prezentă a fluxului de venituri.

Astfel în cazul în care i = 0,05; 0,10; 0,15; 0,20; valoarea prezentă a unui flux anual de 100 u.m,

timp de 3 ani, este:

VP = 372,32 i = 0,05

VP = 348,68 i = 0,10

VP = 328,32 i = 0,15

VP = 310,64 i = 0,20

155

Datele de mai sus pun în evidenţă corelaţia dintre valoarea prezentă şi rata dobânzii: pe

măsură ce rata dobânzii creşte, valoarea actualizată a unui flux constant de venit derulat într-o

anumită perioadă scade.

Cu toate că multe fluxuri de venit sunt finite în timp, uneori este mai convenabil să vorbim

despre fluxuri de venit ce au caracter continuu. Să presupunem că se achiziţionează o obligaţiune de

stat ce aduce o dobândă anuală de 100 u.m., pentru o perioadă nelimitată . Aceasta este o obligaţiune

veşnică.

Valoarea prezentă a acestui flux de venit este:

VP = 100

1

100

1

100

12 3

i i i( ) ( )+ …

VP = 1001

1

1

1

1

12 3

i i i( ) ( )...

Se cunoaşte că suma unei serii infinite este x/(1-x), cu condiţia ca x<1 în valoare absolută.

Deoarece 1/(1+i) < 1, putem defini x = 1/(1+i) şi înlocuim pentru a obţine:

1

1

1

1

1

1

1

1

11

1

12 3

i i i

i

ii( ) ( )

...

Valoarea prezentă a obligaţiunii veşnice care asigură fluxul anual de 100 u.m. este de 100 .

1/i = 100/i. Dacă i = 0,05, atunci valoarea prezentă, preţul obligaţiunii este 2000 u.m. Dacă i =

0,10, preţul obligaţiunii devine 1000 u.m. În cazul obligaţiunilor veşnice, preţul acestora variază

invers în raport cu rata dobânzii.

În practică, cele mai multe obligaţiuni nu sunt veşnice. Au o scadenţă fixată şi pentru ele

deţinătorul încasează o dobândă anuală. La sfârşitul perioadei obligaţiunile sunt rambursate la

valoarea iniţială.

2.3.2. Decizia de consum intertemporal

Analizele clasice ale comportamentului consumatorului au urmărit să răspundă la întrebarea:

“ce să se consume pentru a se obţine maximum de satisfacţie la un venit dat”? În continuare se

abordează întrebare: “când să se consume”?. Aceasta implică definirea curbelor de indiferenţă inter

temporale, dreapta bugetului şi echilibrul consumatorului.

2.3.2.1. Curbele de indiferenţă intertemporale

Dacă analizele precedente au avut ca obiect modul în care consumatorul îşi repartizează

bugetul între diferite bunuri pentru a obţine maximum de satisfacţie, analiză prezentă îşi propune

evidenţierea modului în care consumatorul repartizează între două sau mai multe perioade venitul,

156

iar structura consumului este fixă. Această analiză este cunoscută sub denumirea de “model cu două

perioade”. Există doar prezent şi viitor.

Notăm cu:

y0 - venitul prezent;

y1 - venitul viitor;

C0 - consumul prezent;

C1 - consumul viitor;

i - rata dobânzii pentru economisire şi împrumuturi.

Funcţia de utilitate se scrie:

U = U(C0, C1, C2, … Cn)

unde C0, C1, … Cn, , reprezintă niveluri de consum a căror structură, prin ipoteză, este fixă, pe

parcursul perioadelor 0,1,2, …n.

Fie U = U(C0, C1) funcţia de utilitate reţinută şi reunind punctele ale căror coordonate

exprimă combinaţii care conduc la acelaşi nivel al utilităţii totale, se obţine o curbă de indiferenţă

intertemporală.

C1

I I2

J I2

I0

C0

Fig. 4.21. Curba de indiferenţă intertemporale.

Panta curbei de indiferenţă intertemporală în punctul I sau J este egală cu derivata lui C1 în

raport cu C0 adică dC1/dC0 . Prin definiţie - dC1/dC0, măsoară rata marginală de substituire în timp a

lui C0 cu C1. Dacă se inversează aceste rapoarte (dC0/dC1) se obţine rata marginală de substituire a

lui C1 cu C0.

În toate situaţiile în care consumatorului îi este indiferent momentul efectuării cheltuielilor,

rata marginală de substituire va fi egală cu -1, ceea ce înseamnă că orice transferare a cheltuielilor

dintr-un an în altul lasă nemodificată satisfacţia totală.

Cea mai mare parte a indivizilor, însă preferă satisfacţii imediate celor viitoare. Există şi

suficiente persoane care după atingerea unui anumit nivel de satisfacere a nevoilor, preferă mai

întâi să economisească şi apoi să consume. Atât timp cât preţurile şi veniturile rămân constant,

consumatorii manifesta o anumită preferinţă în timp cu privire la momentul efectuării consumului.

Alunecarea de-a lungul aceleiaşi curbe intertemporale de indiferenţă, care este echivalentă cu

157

menţinerea satisfacţiei totale a consumatorului la acelaşi nivel, presupune că, atunci când se

manifestă preferinţa asupra perioadei consumului, creşterea cheltuielilor din cealaltă perioadă să fie cu

atât mai mare cu cât este mai intensă preferinţa faţă de prima şi invers.

Dacă, U = f(C0C1), atunci derivatele parţiale ale acestei în raport cu C0 şi C1 (U’c0 şi U’c1 )

reprezintă utilităţile marginale ale consumurilor celor două perioade.

Dacă raţionăm pe baza unor creşteri infinite de mici ale nivelurilor de consum pe parcursul

fiecărei perioade, se poate scrie.

dU = U’c0dC0 + U’c1dC1

Deoarece, prin ipoteză dU = 0, avem

U’c0dC0 = Uc1dC1

de unde:

-dC1/dC0 = U’c0/U’c1 = RMS

În felul acesta se ajunge la o mărime larg folosită în teoria utilităţii intertemporale denumită

rata de preferinţă în timp, t, definită pornind de la RMS, prin

t = (-dC1/dC0)-1

Ea are rolul de a ne indica cu cât trebuie să fie mai mare sporul de cheltuieli în anul 2 decât

reducerea cheltuielilor în anul 1 pentru a fi acceptată de către consumator o amânare a consumului

de dC1 unităţi din anul 1 în anul 2 fără a se modifica nivelul total al satisfacţiei. Dacă de exemplu (-

dC1/dC0) = 1,25 rezultă că t = 0,25, deci, înainte de a accepta un transfer de o cheltuială de 1 u.m. din

perioada 1 în perioada 2, de astăzi pe mâine, consumatorul solicită o “recompensă” de 0,25 sau o

compensare a întârzierii efectuării unor cheltuieli.

Existenţa acesteia are menirea de a pune în evidenţă, în condiţiile unor preţuri determinate

exogen şi fără luare în considerare a inflaţiei, a preferinţei pentru prezent şi subaprecierea

viitorului. Deşi rata preferinţei intertemporale variază în funcţie de vârsta consumatorului,

consumatorul “mediu” manifestă preferinţă pentru prezent şi subapreciază viitorul.

2.3.2.2. Dreapta bugetului şi echilibrul intertemporal

Consumatorul dispune, în cadrul primei perioade de un venit Y0. El cheltuie C0 pe parcursul

primei perioade şi restul economiseşte. Suma economisită S, este plasată cu o dobândă i.

S0 = Y0 - C0

În perioada a doua, consumatorul dispune de suma economisită anterior şi dobânda

corespunzătoare:

S0 + iS0 = (1+i)S0

Consumul în perioada a doua, C2, va fi egal cu venitul de care dispune în această perioadă:

C2 = (1 + i) S0

de unde vom obţine ecuaţia dreptei bugetului de forma:

158

C2 = (1 + i)(Y - C1) = (1 + i)Y - (1 +i)C1,

de unde rezultă că:

dC

dCi1

0

1 ( )

exprimă panta, în valoare absolută. Aceasta înseamnă că o unitate monetară de astăzi, valorează (1 +

i)u.m. în viitor sau că s-a procedat la actualizare, valoarea actuală a unei unităţi monetare de “mâine”

este de 1/(1+i)u.m. în prezent.

Cum valoarea actuală a unui venit viitor Y1 este y1/(1+i), consumul prezent maxim sau

bogăţia este w0 = y0 + y1/(1+i). În mod alternativ, consumatorul poate economici întregul venit

prezent sau valoarea y0(1+i) în viitor iar consumul maxim în perioada următoare va fi:

w1 = y1 + y0(1 + i) = w0 (1 + i),

Panta dreptei bugetului este, din acest motiv -(1+i), ceea ce confirmă rezultatul precedent

159

w1

*A C1

*C I1

y1 I0

C0 y0 w0

Fig. 4.22 Echilibrul consumatorului

Echilibrul consumatorului este în punctul A. Coordonatele punctului A, arată, pentru nivelul y

al venitului şi rata i a dobânzii repartiţia optimă a resurselor pentru C0 şi C1. În punctul A, panta

curbei de indiferenţă I1 este egală cu panta dreptei bugetului, iar panta curbei de indiferenţă este egală

cu raportul dintre utilităţile marginale ale lui C0 şi C1. Astfel avem:

UmC

UmCi0

1

1 ( )

Cum prin construcţie, punctul M este un punct de tangenţă al dreptei bugetului la curba de

indiferenţă I1, avem:

- dC1/dC0 = (1 + i) = (1+t)

i = t

Orice schimbare în venit dar şi în rata dobânzii determină o modificare în starea de echilibru

al consumatorului. Consumatorul se poate împrumuta (sau economiseşte) pentru a spori (sau reduce)

consumul curent C0 peste venitul prezent y0. În punctul C, numit punct de înzestrare, consumatorul

se situează pe curba de indiferenţă I0 dacă nu este posibil să împrumute sau să economisească. Prin

economisirea unei părţi din venitul prezent, y0, pentru a spori consumul viitor, consumatorul poate

ajunge în punctul A de pe curba de indiferenţă I1. Situaţia inversă este aceea în care

consumatorul împrumută pentru a consuma mai mult în prezent, ceea ce afectează venitul şi

consumul viitor.

2.3.2.3. Influenţa ratei dobânzii asupra dreptei bugetului

Analiză următoare are ca obiect relevarea impactului pe care îl are schimbarea ratei dobânzii.

Să presupunem că are loc o creştere a ratei dobânzii i. Ce se întâmplă cu consumul prezent şi cel

viitor? Are individul un grad de satisfacţie superior sau nu? Răspunsul la aceste întrebări este diferit

după cum consumatorul economiseşte sau se împrumută.

160

B’

D B I1’ A I1 C

E * F I2’ I2

B’ BFig. 4.13. Efectul creşterii ratei dobânzii asupra comportamentului

consumatorului

În fig. 4.23 BB este dreapta iniţială a bugetului. O creştere în rata dobânzii determină rotirea

dreptei bugetului în jurul punctului de înzestrare C, până la BB’.

Să considerăm doi indivizi ce au curbele de indiferenţă I1, I1’ şi respectiv, I2, I2’. Individul 1 se

află iniţial în punctul A, pe curba de indiferenţă I1. Este o persoană care economiseşte, deoarece

consumul său prezent este mai mic decât venitul prezent y0. El se mută în punctul D, pe o curbă

de indiferenţă mai înaltă I1 când rata dobânzii creşte. Individul 2 se situează iniţial în punctul E pe

curba de indiferenţă I2 . Acesta este o persoană care se împrumută fapt relevat de consumul său mai

mare decât venitul sau prezent y0. Când rata dobânzii creşte, individul I2 se mută în punctul F pe o

curbă de indiferenţă inferioară I2’.

Se poate extinde analiza pentru a lua în considerare situaţia în care consumatorul este

confruntat cu rate ale dobânzii diferite pentru împrumut şi pentru economisire.

Dacă rata dobânzii pentru suma economistă este i1 iar pentru împrumut rata dobânzii este i2 şi

dacă i2 >i1, atunci ne plasăm într-un caz obişnuit. Rata dobânzii pentru împrumut este, de regulă,

mult mai mare decât pentru conturi de economisire. Cum arată, în acest caz, dreapta bugetului?

161

C1

B1

y1 C

y0 B0 C0

Fig. 4.24. Dreapta bugetului pentru un consumator confruntat cu rate diferite ale dobânzii, pentru economisire şi pentru împrumut.

În fig. 4.24. se arată o dreaptă a bugetului pentru un consumator confruntat cu rate diferite ale

dobânzii. Consumatorul poate creşte consumul prezent deasupra venitului y0, prin transformarea

unei părţi din venitul viitor sau a întregului venit viitor în venit prezent la o rată a dobânzii i 2.

Similar, consumatorul poate spori consumul viitor deasupra lui y1 prin economisirea unei părţi sau

a întregului venit actual y0 la o rată a dobânzii i1. Cum i2 > i1, dreapta bugetului B1, B0 are o deviaţie

în punctul C, cu secţiunea C, B0 mai înclinată decât B1, C şi în continuare analiza este evidentă.

În analizele precedente s-a presupus ca preţurile constante şi consumatorul este indiferent

între diferite tipuri de bunuri şi servicii prezente şi viitoare.

Curbele de indiferenţă trebuie exprimate în termeni reali, la fel şi consumul. Dacă preţurile

nu sunt constante, atunci trebuie evidenţiate schimbările în nivelul preţului. Presupunem că:

p1 = p0(1+g)

unde g este rata aşteptată a creşterii preţurilor (rata inflaţiei). Relaţia dintre consumul prezent real

maxim C0 şi consumul viitor real maxim C1 este:

w1 = w i

g0 1

1

( )

din moment ce w0 investit în prezent este w0(1+i) în viitor, dar valorează doar W0(1+i)/(1+g) în

termeni reali. În acest caz, panta dreptei bugetului în termeni absoluţi, este W1 /W0 = (1+i)(1+g). De

exemplu dacă rata dobânzii este 5% şi rata inflaţiei este tot 5%, panta absolută a dreptei bugetului este

de (1+0,05)(1+0,05)=1, ceea ce înseamnă că bunurile prezente pot fi substituite pe bunuri viitoare în

raport de 1 la 1.

Impactul unei schimbări în rata inflaţiei este uşor de analizat prin ajustarea dreptei bugetului.

De observat următorul aspect: punctul C din diagramele anterioare exprimă veniturile reale din fiecare

perioadă.

2.4. Piaţa bunurilor de folosinţă îndelungată

162

Când se achiziţionează un bun de folosinţă îndelungată, (un autoturism, o maşină de spălat,

etc.) individul cumpăra de fapt un flux de servicii. Consumatorul achiziţionează bunul dacă valoarea

prezentă a fluxului de servicii plus valoarea recuperată depăşeşte costul de achiziţie sau, ceea ce

este acelaşi lucru, preţul maxim pe care un consumator acceptă să-l plătească este dat de valoarea

prezentă a fluxului de serviciu plus valoarea recuperată actualizată.

Valoarea prezentă a fluxului de serviciu este diferită de la un consumator la alt consumator.

Valoarea recuperată este, fie valoarea reziduală la sfârşitul perioadei de utilizare, fie preţul bunului

pe piaţa secundară şi care depinde de durata de folosire a bunului de către consumator.

În această parte se examinează două aspecte ale pieţei bunurilor durabile. Primul aspect se

referă la durata optimă: impactul creşterii ratei de actualizare asupra duratei de folosire şi impactul

schimbării în durata de folosire în preţul bunului. A doilea aspect se referă la ieşirea din uz.

Pentru simplificare, se presupune că bunul achiziţionat oferă un flux constant de servicii, un

număr fix de ani, apoi nu mai poate fi utilizat datorită uzurii. Costul marginal al fabricantului pentru

reducerea durabilităţii produsului este crescător iar în calculul valorii prezente serviciile viitoare sunt

mai puţin apreciate, pe măsură ce perioada este mai îndepărtată. Deci valoarea prezentă este în

scădere în raport cu creşterea perioadei de durabilitate. Formele curbei costului total, costului

marginal şi ale curbei valorii prezente sunt prezentate în fig.4.25

Cum creşterea valorii prezente VP, este expresia valorii serviciilor anuale adiţionale, curba VP

poate şi interpretată drept curbă a cererii pentru durabilitatea bunurilor. Dacă toţi consumatorii sunt

identici, durabilitatea optimă este exprimată de punctul E0 cu D0 ani durabilitate.

163

CT Cm VP CT VP VP Cm

(a) E0 (b) VP

Durabilitate D0 Durabilitate

Fig. 4.25 Costul total, costul marginal şi valoarea prezentă

Ce impact poate avea o schimbare în rata de actualizare asupra duratei de folosire şi a cererii

de bunuri durabile?

Creşterea ratei dobânzii (rata actualizării) determină o deplasare în jos a curbei valorii

prezente VP. Creşterea valorii prezente pentru sporirea cu o unitate a durabilităţii scade, de asemenea,

astfel încât curba VP se deplasează în jos (fig.4.26, (a) şi (b).

VP Cm VP0 Cm

E0

VP1 VP0

(a) (b) E1

VP 1

D D1 D0 DFig. 4.26. Efectele creşterii ratei dobânzii

Prin creşterea ratei dobânzii (rata de actualizare), în cazul în care curba costului marginal al

variabilităţii nu se modifică, se produce o deplasare în jos a curbei valorii prezente iar durabilitatea

optimă scade din D0 în D1.

Creşterea ratei de actualizare face ca valoarea prezentă a unui flux de servicii viitoare, să

scadă din două motive . În primul rând, valoare actuală a unui flux determinat de serviciu scade pe

măsura ce rata actualizării, creşte. În al doilea rând, scade durabilitatea optimă a produsului care

reduce lungimea fluxului de servicii.

Deoarece preţul pe care consumatorul este gata să-l plătească pentru un bun durabil este

valoarea prezentă a fluxului de servicii (care pot varia pentru consumatori) plus valoarea recuperată

actualizată, o creştere în rata actualizării (rata dobânzii) scade cererea pentru bunul durabil şi deci

reduce preţul acestuia.

Dar ce se întâmplă cu valoarea recuperată? Să presupunem că individul decide să vândă pe

piaţa secundară (piaţa “la mâna a doua”). În orice moment din perioada de “viaţă” a bunului, preţul

pe care cineva doreşte să-l plătească pentru un bun folosit este valoarea prezentă (la acel moment)

164

a fluxului de servicii ulterioare. O reducere a durabilităţii optime reduce preţul bunurilor “la mâna

a doua”, şi încurajează reducerea a cererii de bunuri noi.

Este posibilă examinarea, în mod similar, a efectelor pe care l-e are “schimbarea de stil” şi

care produce învechirea (uzura morală) a bunurilor durabile. În primul rând să presupunem că

schimbarea stilului, a modei, este un fapt anticipat. Serviciile oferite în anii următori trebuie

actualizate cu o rată sporită deoarece ele nu mai oferă aceeaşi satisfacţie ca mai înainte dacă noile

bunuri se adaptează mai bine la modă. Deci durabilitatea optimă şi preţurile scad. Dacă schimbările

de stil (modă) sunt neaşteptate, atunci ele nu afectează preţul produsului când este nou. Dar, odată ce

este anunţată o schimbare de stil (moda), valoarea prezentă a fluxului de servicii pentru perioadă

rămasă scade şi preţul bunurilor folosite scade.

Se poate analiza şi dacă este profitabilă restrângerea revânzării bunurilor de folosinţă

îndelungată. Dacă bunurile “noi” se află în concurenţă cu bunurile “vechi”, producătorii care deţin

monopolul fabricării unui bun durabil, pot încerca să atenueze competiţia prin mijloace diferite:

introducerea de noi modele; interzicerea la o anumită dată a revânzărilor. Consumatorii care

achiziţionează în mod obişnuit noile bunuri, iau în considerare valoare prezentă mai mică a revânzării

şi aceasta reduce cererea lor pentru produsul nou. Dar reducerea disponibilităţii bunurilor folosite

determină unii clienţi ai pieţei de mâna a doua să intre pe piaţa primară, crescând cererea.

Ce se întâmplă cu cantitatea vândută şi cu preţurile producătorului? Acestea sunt

dependente de gradul de substituibilitate a bunului folosit faţă de bunul nou, de elasticitatea cererii şi

de curbele de cost ale producătorului.

165