CINEMATIQUE PLANE 3

1.1. PROBLEME PLAN 3 1.2. MOUVEMENT PLAN PARTICULIER 3 1.3. REPRESENTATION GRAPHIQUE DU VECTEUR VITESSE 4 1.4. CHAMP DES VITESSES 4 1.5. NOTION DE POINT APPARTENANT A DEUX SOLIDES (POINT COÏNCIDENT) 5 1.6. NOTION DE VITESSE D’UN POINT N’APPARTENANT PAS REELLEMENT AU SOLIDE 6 1.7. COMPOSITION DES VECTEURS VITESSES 6

EQUIPROJECTIVITE DES VITESSES 6

CENTRE INSTANTANE DE ROTATION : CIR 7

III.2. BASE ET ROULANTE 7 III.3. THEOREME DES TROIS CIR (PLANS GLISSANTS) 8

BIBLIOGRAPHIE 8

EXERCICE D’APPLICATION : MICROMOTEUR 9

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− 𝑅(𝑂, �⃗�, �⃗�, 𝑧)

−

(�⃗�1, �⃗�1) (�⃗�2, �⃗�2)

∀𝑡 ∈ 𝑅+, 𝑧1 ∧ 𝑧2 = 0⃗⃗

− 𝑧1 ∧ 𝑧2 = 0⃗⃗ 𝑧1 𝑧2

−

𝑃(�⃗�, �⃗�)

−

−

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− 


�⃗⃗�𝐴∈𝑆2/𝑆1

�⃗⃗� 𝑆2/𝑆1 = 𝜔𝑧1 𝜔

�⃗⃗�𝑂 ∈ 𝑆2/𝑆1 = 0⃗⃗. 𝑃(�⃗�1, �⃗�1) 𝑂𝐴⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ = 𝑟�⃗�2

�⃗⃗�𝐴 ∈ 𝑆2/𝑆1 = �⃗⃗�𝑂 ∈ 𝑆2/𝑆1 + 𝐴𝑂⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ∧ �⃗⃗� 𝑆2/𝑆1 = 𝑟 𝜔 �⃗�2

−

−

𝑆1 𝑆0‖�⃗⃗�𝐴 ∈ 𝑆1/𝑆0 ‖ = 𝑟 𝜔 𝑆1/𝑆0

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−

�⃗⃗�𝐴 ∈ 𝑆2/𝑆0 = �⃗⃗�𝐴 ∈ 𝑆2/𝑆1 + �⃗⃗�𝐴 ∈ 𝑆1/𝑆0

�⃗⃗�𝐴 ∈ 𝑆2/𝑆0 = �⃗⃗�𝐴 ∈ 𝑆1/𝑆0

�⃗⃗�𝐴 ∈ 𝑆2/𝑆0 = �⃗⃗�𝐴 ∈ 𝑆1/𝑆0

�⃗⃗�𝐴 ∈ 𝑆3/𝑆0

�⃗⃗�𝑀∈𝑅2/𝑅0 = �⃗⃗�𝑀∈𝑅2/𝑅1 + �⃗⃗�𝑀∈𝑅1/𝑅0

�⃗⃗�𝐴∈𝑆2/𝑆3 = �⃗⃗�𝐴∈𝑆2/𝑆1 + �⃗⃗�𝐴∈𝑆1/𝑆0 + �⃗⃗�𝐴∈𝑆0/𝑆3 = �⃗⃗�𝐴∈𝑆1/𝑆0 + �⃗⃗�𝐴∈𝑆0/𝑆3

�⃗⃗�𝐴∈𝑆2/𝑆1 = 0⃗⃗

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−

𝐼01𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ =Ω⃗⃗⃗ 𝑆1/𝑆0 ∧ �⃗⃗�𝐴 ∈ 𝑆1/𝑆0

(Ω⃗⃗⃗ 𝑆1/𝑆0)2

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