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Prof. Cargo: Mgter. Petris, Raquel - Prof. Adscripta: Lic. Dos Santos,

Romina

el ojo percibe luz de diversos colores = sensaciones al percibir las ondaselectromagneticas de diversas frecuencias

nm = nanometro = 10-9 metros

visibleultravioleta infrarojo

700 nm435 nm

546 nmrayos x ondas de radio

Ondas electromagnéticas

http://acept.la.asu.edu/PiN/mod/light/colorspectrum/pattLight3Obj3.html

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http://acept.la.asu.edu/PiN/mod/light/colorspectrum/pattLight3Obj3.html


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Ver http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vision/colhist.html para una historiadel color.

La vision a color depende de los conos, células de la retina mayoritariamenteconcentradas en la fovea. Los bastones (rods) de la retina estan fuera de la fovea y se encargan de la vision periférica y de la visiün nocturna, http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vision/rodcone.html#c3b

Fisiologia del color

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vision/rodcone.html#c3b


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Bastones y conos

Ver http://webvision.med.utah.edu/gifswv/scanEMphoto.gif

Existen tres tipos de bastones L, M y S. Cada uno tiene un rangode percepciün electromagnética.

La ausencia de uno de los tiposde conos produce el daltonismo, incapacidad de detectar ciertoscolores.


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El color: la física y la percepciün

La longitud de onda electromagnética o la frecuencia se miden con un espectrügrafo. La respuesta sensorial humana al estímulo electromagnético es el COLOR. El color depende del mecanismo de adquisición (a través de la retina) y del procesamiento en el cerebro (en forma de impulsos eléctricos). Diversos animales perciben de maneras diferentes y pueden ser sensiblesa espectros electromagnéticos distintos.

Violeta, azul, cyan (=verde+azul),verde, amarillo, anaranjado y rojo son losnombres que le damos a las sensaciones asociadas a cada una de laslongitudes de onda. También los denominamos colores puros.

azul-cyan-verde


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Hay colores (sensaciones) que no corresponden a ninguna frecuenciapura, por ejemplo el gris, el blanco, el marrón. Diversas mezclas de frecuencias puras, ponderadas por susintensidades pueden percibirse como un mismo color. Mezclando unas pocas frecuencias, ajustando sus intensidades, podemos construir muchos cocteles electromágneticos que el ojohumano puede percibir como el mismo color (el color NO es uno a unocon el estímulo electromagnético que lo genera) metámeros.

Usualmente los objetos no emiten (o reflejan) longitudes de onda purassino mezclas o superposiciones de éstos. Cada frecuencia puede teneruna intensidad particular (cantidad de fotones de esa frecuencia).


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Color espectrográfico y color percibido

Hay básicamente tres tipos de conos, L, M y S. Los conos tipo L son sensibles al rango de los rojos (550-600 nm). Los tipo M responden a verdes (500-560 nm) y los S, sensibles al azul (430-480 nm)

el numero de conos en la retina de cada tipo es diferente (L=64%,M=32% y S=2%) las respuesta humana a la excitacion de cada tipo de cono es aproximadamente

similar, en sus respectivos rangos.

La radiaciün de longitud de ondade 600 nm, solo esregistrada por losconos L y M.Longitudes de ondade 500 nm son registradas por lostres tipos de conos.

S M L


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Combinaciones de ondas monocromáticas

Muchos de los colores puros, esto es, las sensaciones producidas porlongitudes de onda pueden ser generados utilizando solo tres ondasmonocromáticas.De hecho, en los años 20s, John Guild, W.D. Wright y otros investigadoresbritánicos estudiaron las respuestas visuales de un grupo representativo de personas a diversas mezclas de ondas de 700 nm (rojo), 546.1nm (verde) y 435.8 nm (azul).

Resultü que solamente los colorescorrespondientes a las longitudes de onda de 435.8 a 546.1 no pudieronser representados (desde el punto de vista de los observadores) por mediode mezclas de las ondas de 700, 546.1 y 435.8 nm.Por ejemplo el color correspondiente a 600 nm se percibe igual que la mezclaindicada en la gráfica, de rë y gë .

para las unidades veahttp://spectral.joensuu.fi/publications/Hiltunen.pdf

estas curvas indican la cantidad de rojo, verde y/o azul se requiere para obtener la MISMA sensación que una frecuencia primaria dada


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Un color se puede pensar la sensaciün correspondiente a una longitud de onda (color puro) o a una superposiciün de longitudes de onda.Sabemos que muchas sensaciones que coinciden con lassensaciones puras (esto es, que no corresponden a superposiciones) se pueden obtener, en efecto, comorespuesta sensorial a superposiciones de ondas de 700, 546.1 y 435.8 nm (Guild & Wright).

Ley de Grassmann

Si (r1,g1,b1) produce el mismo color que la longitud de onda ë1 con intensidad I1 y (r2,g2,b2) el mismo que ë2con intensidad I2, entonces la ley de Grassmann estableceque

(r1+r2 ,g1+g2 ,b1+b2 )

genera el mismo color que la superposiciün de ë1 y ë2, con sus intensidades respectivas.

Similarmente, si (r,g,b) corresponde a ë con intensidad I, entonces (k*r, k*g, k*b) corresponde a longitud de onda ë con intensidad k*I.


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Consecuencias de la ley de Grassmann

Los colores no puros (sensaciones correspondientes a superposiciones de longitudes de onda) también se pueden determinar con ternas.

Por ejemplo un marron en Matlab está dado por la terna (0.64, 0.16, 0.16). No es un color puro.

Si un color corresponde a una superposiciün de longitudes de onda e intensidades dada por

entonces sus componentes (r,g,b) se obtienen sumando las correspondientesa cada una de las longitudes de ondaque se superponen

),,ibigir

el índice recorre laslongitudes de onda

colores puros

superposicionesde colores


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Ejercite los colores

Encuentre con Matlab y con PowerPoint las componentes (r,g,b) de los siguientesdos colores

Lea el excelente artículo sobre el color: Out of Gamut: Why Is Colorde Bruce Fraser

http://www.creativepro.com/story/feature/13036.html

Este es un vínculo para un java applet que permite mezclar R, G y B http://www.wackerart.de/mixer.html

hexadecimal

http://www.creativepro.com/story/feature/13036.htmlhttp://www.wackerart.de/mixer.html


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Las funciones de ajuste rë, gë y bë, denominadasen inglés RGB color matching functions estándefinidas para longitudes de onda puras ë, entre350 y 700 nm. A cada ë se le asocian tresintensidades normalizadas de ondas de treslongitudes específicas: 700, 546.1 y 435.8 nm.

Funciones RGB de ajuste

ë rë ë gë ë bë,,

El experimento que las determina consiste en sometera un observador promedio a un estímulo luminoso(radiaciün electromagnética) de energía constantey longitud de onda pura que varía desde 435.8 hasta 700 nm.

La respuesta del observador consiste en el ajuste de tresdiales correspondientes a los colores de longitud de onda700, 546.1 y 435.8 nm, respectivamente.

rë gë

bë

superposicionesde colores

Por ejemplo la curva gë indica la intensidad de la longtud de onda de 546.1 nm requerida paraproducir, conjuntamente con rë y bë , la mismasensación que la producida por la radiación de longitud de ë, para una energía fija.


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Desafortunadamente, para ë entre 435.8 hasta 546.1 no se puede hacer este ajuste. ¿Cual es el significado de los valoresnegativos rë para entre 435.8 y 546.1?

y=.5

y=0

Emax

Emin

Emax

Emin

Emax

Emin

700 nm

546.1 nm

435.8 nm

Los rangos y las escalas de energía son iguales para las tres longitudes de onda.

Sensaciones puras a partir de 700, 546 y 435.8

En consecuencia, tenemos una codificaciün de los colores primarios en términos de treslongitudes de onda fijas.

Esto se denomina CIE RGB standard, fuecreado por la Comission InternationaledEclairage, en 1931.

Adicionamos al color dado por ë, el dado por 650 nm y para el color resultante el observador determina rë, gë y bë. Si denotamos por (rë,gë,bë) la terna que debecorresponder a ë y (r650,0,0), la que corresponde a la radiaciün agregada, por Grassmann tenemos

o

o o

(rë+r650,gë,bë) = (rë,gë,bë )oo o y como b650= 0

gë = gë , rë = rë - r650 y bë = bë .o o o


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RGB y r, g, b

Las longitudes de onda emitidas por las partículas de füsforo de un monitor en general no coinciden exactamente con el standard CIE de 700, 546 y 435.8 nm. Pero usualmente son parecidas o producen sensaciones parecidas.

Para aplicaciones que requieren más exactitud en los colores, se usa el hechoque las codificaciün RGB (dependiente del monitor) y el standard rgb se puedenexpresar una en términos de la otra por medio de una transformaciün lineal invertible.

Esto permite la conversiün exacta, desde el punto de vista del color, de un monitor a otro. Se comparan los RGBs de los monitores con el standard rgb.

Note que las gamas de colores representables en cada monitor, pueden NO coincidir exactamente, debido a que los RGBs son distintos.

El siguiente artículo sobre las matemáticas del color es excelente,

http://www.ph.tn.tudelft.nl/~lucas/docs/1997_IEEETIP_Sharma.pdf


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XYZ CIE, Comission Internationale dEclairage

Ver http://www.efg2.com/Lab/Graphics/Colors/Chromaticity.htm#SMPTE

Comisiün trabaja a partir de 1931, obteniéndose los siguientes objetivos:

Encontrar tres colores primarios X, Y y Z (no son sensaciones físicamenterealizables, como los son las sensaciones de las ondas de 700, 546 y 435.8 nm) Codifica todos los colores que percibe el ojo humano en términos de tresmatching functions x, y, z, positivas Cantidades iguales de X, Y

y Z, generan el blanco Y se refeiere a la luminosidad

(luminance) de la ondaelectromagnética descritapor X, Y, Z.

___

Hay una relaciün lineal entre X,Y,Z y r,g,b.


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¿Monitores?

Si tuviésemos una manera de hacer que cada punto de una superficie planapudiese emitir (o ser capaz de reflejar) todos los colores que puede percibirel ojo humano, tendríamos un dispositivo de despliegue perfecto

monitor, por medio emisiones de partículas de füsforo que se excitacon un haz de electrones, se pueden generar emisioneselectromágneticas de aproximadamente 700, 550 y 450 nm permite producir muchos colores

impresora ink jet, tintas de tres colores por ejemplo la tinta roja, absorbe todas las longitudes de onda que componen la luzblanca incidente, menos la roja que es reflejada.

pantalla LCD (liquid crystal display), monitores de portátilescada punto es excitado por un transistor incrustado

papel digital, por salir al mercado, excitaciün electroquímica

En la práctica no se puede generar todos loscolores puros a partir de las longitudes de ondade 700, 546 y 435.8 nm.

Aunque ciertamente podemos generar muchos colores

puros y otros fuera del rango de las sensaciones puras. Nos restringimos al conjunto los colores que se puedenobtener a partir de combinaciones r, g y b.


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Colores del monitor

El monitor = matriz de puntos, cada punto es un grano que consta de trespartículas de füsforo

cada partícula emite una onda electromagnética de una longitud de ondaespecífica cuando se bombardea con electrones.

Las longitudes de onda corresponden al rojo, verde y azul.Las longitudes de onda del füsforo no son puras, son metámerosde las ondas puras, esto es: producen la misma sensaciün.

Cada grano puede emitir una mezcla de rojo, verde y azul (RGB), generando un color independiente para cada pixel o punto del monitor. Es usual que los monitores (y las tarjetas gráficas) tengan la capacidadde desplegar cerca de 16 millones de colores.

La imagen se forma haciendo que cada pixel emita un color prescrito.Esto se logra bombardeando cada partícula de füsforo de cada granocon electrones de diferentes contenidos energéticos (diversas velocidades).


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Ellsworth Kelly: Sixty-Four Panels: Colors

for a Large Wall (1951). Ellsworth Kelly: Spectrum Colors Arranged by

Chance VII (1951)

Ellsworth Kelly: Spectrum Colors Arranged by

Chance VI (1951)

una resoluciün espacial típica es aproximadamente 800x1000

Resoluciün del monitor

la resolución del monitor está limitada por el tamaño de los granos de fósforo y también por la capacidad de la tarjeta gráfica (memoria, capacidad de procesamiento) y la habilidad del hardware para refrescar la pantalla.


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El monitor

Inicialmente se le da al haz de electrones la velocidad requerida.

velocidad energía cinética

Los deflectores permiten dirigir los electrones hacia las partículas de füsforo que se desea excitar. La pistola de electrones recorre todos los puntos de la pantalla correspondientesa la resoluciün del monitor esto también depende de la tarjeta gráfica.El número de veces por segundo que se realiza el proceso de recorrer la pantalla delmonitor se denomina frecuencia de refresco y se mide en hertzios (1 Hz = 1 vez/seg).Son usuales frecuencias de refresco de 85 Hz.

Los electrones son dirigidos hacialas partículas de füsforo de la pantalla del monitor.La energía de los electronesdetermina la intensidad con quebrilla el füsforo .


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Los colores que puede desplegar un monitor depen del tubo CRT (cathode ray tube) y del dispositivo (tarjeta gráfica) que controla las posiciones donde apunta la pistola de electrones las velocidades del haz de electrones que emite la pistola

Colores posibles de un monitor

Es usual que cada partícula de füsforo pueda excitarse con 256 niveles, de 0 a 255, generando 256 intensidades posibles para cada tipo de füsforo R, G y B. En total 256x256x256 = 16.777.216 posibles mezclas, cada una determina unacombinaciün de emisiün electromagnética. Muchas de ellas pueden ser metámeros.

Es importante destacar: Hay colores (sensaciones percibidas por el ojo humano) que no pueden ser

generadas por un monitor.Hay un standard de todos los colores que aproximadamente puede percibir el ojo humano, XYZ CIE.http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vision/colviscon.html#c1 es unaexcelente referencia para la introducciün a la colorimetría y el standard CIE. Diferentes monitores pueden producir distintos conjuntos de colores.

Esto se debe a que cada fabricante usa su propio tipo de füsforo, los standards de emisiün pueden ser distintos.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vision/colviscon.html#c1


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Descripciün de los colores de un monitor

Espacio de colores: terna (r,g,b), cada vector determina un color. Por ejemploel ícono que maneja el color (de relleno, de las líneas y de las letras en PowerPoint) permite definir el color escogiendo un entero entre 0 y 255 para el rojo (r), verde (g) y azul (b).

En Matlab r, g y b estan normalizados. Esto significa quer, g y b toman valores entre 0 y 1.

Exhiba con PowerPoint texto, lineas, cajas y círculos rellenos con las siguientescomposiciones rgb

Note que Matlab también permite referencias al color pormedio de sus nombres: red, white, black (ausencia de color), blue, etc.

anaranjado rojizo (216,119,51), y (235,233,0), (24,162,121), (246, 85, 158)

Note que en diferentes monitores una misma terna (r,g,b) puede generarcolores diferentes, realmente los enteros r, g y b determinan las intensidadesde los haces de electrones que bombardean la pantalla.


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Otra manera de describir el color

Si nos olvidamos, de las longitudes de onda y rgb, un color podría describirseintuitivamente usando

En http://www.efg2.com/Lab/Graphics/Colors/ScreenHSV.jpghay un programa que le permite modificar el color en términosde tinte, saturaciün y valor (hue, saturation, value).Los comandos de Matlab rgb2hsv y hsv2rgb permiten intercambiarla descripciün del color entre los dos modelos.

hue = el tinte o tono del color, es el color quepercibimos, rotaciün de 360 grados saturation = saturaciün, mide el contenido de blanco value = valor, mide el contenido de negro

parece que ya no está disponible

http://www.efg2.com/Lab/Graphics/Colors/ScreenHSV.jpg


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La instrucciün de Matlab, figure produce una ventana de color gris en la pantalla.Cambie el color de esta figura con el comando set(gcf,Color, red).

gcf significa graphic current figure, Color es una propiedad de la figura y el comando set cambia una de las propiedades de la figura, el color.

Si hubiese dos figuras en la pantalla, gcf se referiria a la figura actual o sea la activa, la ultima cuyas propiedades o contenidos fueron modificados (másadelante consideramos lo que está contenido o hijos de una figura).

Las instrucciones figure(1), figure(2) crean dos ventanas, podemos usarset(figure(1),'Color', 'white'),set(figure(2),'Color', 'red') para cambiar sus colores.

También se pede cambiar el color estableciendo la tripleta r,g,b donde cadauno de ellos varia entre 0 y 1, set(figure(1),'Color', [0 1 0]) cambia la ventanaal color verde.

Matlab, ventanas y colores


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Despues de la instruccion set(figure(1),'Color', [0 1 0]), la ventana actual es la figura 1. Ahora set(gca,'Color', 'white') crea un sistema de coordenadas tal queel area que este delimita es blanca, gca significa graphic current axes.

Esto es, se crea un sistema de coordenadas hijo de la figura actual.La instruccion figure(2), seguida de set(gca,'Color',blue') crea un sistema de coordenadas que delimita un volumen azul.

La instruccion get(gca) permite ver toda la lista de propiedades de axes que pueden ser ajustadas por medio del comando set. Esta instrucciün tambiéndespliega los valores actuales de cada una de las propiedades de axes.Explore estos comandos y uselos para cambiar el sistema de coordenadas, en particular aspectos tales como las etiquetas y escalas de las coordenadas.

Instrucciones tales como set(gca,XGrid,on), set(gca,YMinorGrid,on) despliegan rejillas en el eje x y en el eje y, la primera es mas gruesa quela segunda.

Matlab y axis


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1. Resuma en una página o dos el contenido del artículo Out of Gamut: Why Is Color de Bruce Fraser. ¿Cuales son los puntos fundamentales de estetrabajo?2. Establezca las conexiones y relaciones entre el monitor, la resolución, los granos de fósforo, el color del pixel y otras nociones afines que desee incluir.3. Haga ejemplos en Matlab que incluyan colorear la figura, el axis (o sea el pedazo cuadrangular de espacio en el cual calcula el objeto) y una curva o superficie dentro del axis.

La fecha de entrega es 30 de mayo.

Tarea #4

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